8. AÇISAL HIZ, AÇISAL İVME VE TORK Hazırlayan Arş. Grv. M. ERYÜREK NOT: Deney kılavuzunun Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler Başlıklı Bölümü okuyunuz. AMAÇ 1. Küle merkez boyunca geçen ab br eken erafında dönen kaı cmlern açıal hızlarını ve vmelern elde emek. 2. Cme farklı ab kuvveler uygulayarak, uygulanan kuvven açıal vmeye ekn ncelemek. ARAÇLAR Dönme dnamğ aygıı,yarıçapı 1,27cm olan ork makaraı, çelk dkler ( küleler M al =1345g, M ü,ç =1355g ve dklern yarıçapı d=6.35cm), p ve p uucu (küleler hmal edleblr), küle 5g olan küle uucu ve 5, 10, 20g lık küleler, kronomere. GİRİŞ Çzgel dnamke, Newon un knc yaaı F = ma (1) dealleşrlmş nokaal parçacık çn kuvve, küle ve vme araındak lşky anımlar. Gerçek cmler, nokaal parçacık değldr. Faka dealleşrlen bu eşlk, cmn merkeznn br noka olduğu anımıyla gerçek cmler fade eder. Bu kavram kullanılarak, Newon un knc yaaı genelleşrlmş ve pek çok farklı emn hareke anımında kullanılmakadır. (1) bağınıında F cm üzerne ek eden dış kuvvelern oplamı, m cmn küle ve a küle merkeznn vmedr. Genellkle cmn hareke ıraında küle merkeznn yer ab kalır. Bu deneyde hareken öneml br ürü olan, kaı cmn küle merkeznden geçen ab eken erafındak dönü hareke ncelenecekr. Herhang br kaı cmn küle merkez erafında dönme hareke anımlanablr. Kaı cm anımı da, nokaal parçacık gb br dealleşrmedr. Gerçeke çelk br küre ble am olarak kaı değldr. Ancak hareke ncelemelernde kaı cm, nokaal parçacıkan daha çok erch edlr ve bu modelleme le elde edlen onuçlar gerçek dünyada çok daha kullanışlıdır. AÇISAL HIZ Çzgel harekee hız, yerdeğşrmenn zamanla değşm olarak anımlanır. Oralama hız v x x (2)
eşlğnden heaplanır. Bu fadede x ve x ıraı le cmn lk ve on konumuna, ve zamana karşı gelmekedr. Cmn hızı zamanla değşmyor ab kalıyora an (anlık) hızı alama hızına eşr. Dönme harekende açıal hız ve açıal yerdeğşrme olmak üzere (2) fadende yerne konura alama açıal hız (3) şeklnde elde edlr. AÇISAL İVME Çzgel harekee vme e hızın zamanla değşm olarak anımlanır ve alama vme a v v (4) bağınıından heaplanır, burada v ve v ıraı le lk ve on hızları; ve e zamanları göerr. Eğer cmn hareke ıraında vme ab e alama vme an vmeye eşr. Dönme harekende, açıal hız ve açıal vme olmak üzere, çzgel hareke fadende uygun yerlere yerleşrlerek, (4) e benzer olarak alama açıal vme şeklnde elde edlr. (5) AÇISAL İVME VE TORK Newon un knc yaaı ( F=ma), çzgel harekee kuvve, küle ve vme araındak lşky belrğ fade edlmşr. Sab br eken erafında dönme hareke çn hareke yaaı benzer olarak fade le verlr. Ancak daha karmaşıkır. Çünkü ork () ve eylemzlk momen (), kuvve ve küleden daha komplek değşkenlerdr. I Deneyn bu kemnde, dönme hareke eşlğnn doğruluğunu e edeceknz. Deneye başlamadan önce, ork ve eylemzlk momen kavramlarının anlaşılmış olmaı gerekmekedr. Bunun çn ab eken erafında dönme hareken oluşuran kuvve kullanarak ork un naıl heaplandığının ve eylemzlk momen eşlğnn blnme gerekr. Ayrınılar çn Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler başlıklı bölümü nceleynz. DENEYİN YAPILIŞI AÇISAL HIZ: 1) Şekl 1 de göerldğ gb deney düzeneğ hazırlanmışır. Bunun çn üe çelk dkler kullanılmışır. 2) Adapör bağlanılarını yapınız, böylece djal göerge açılır. Anaharı UPPER (ü) konumuna gernz. Böylece üek dkn opk okuyucu arafından konrol edlme ağlanmış olur. Daha onra hava kompreörünün fşn akınız.
Şekl 1. Deney Düzeneğ 3) Deney düzeneğnde alak dk çn vana ml, al dk ubap yuvaına (boom dk valve) yerleşrlmşr. Bu durumda alak dk ü dk le beraber dönecekr. Böylece dönen cmn küle Mal+Mü olacakır. 4) Üek dkn üzerne, kenara yakın herhang br yere br parça ban yapışırılmışır (Şekl 2). Ban dkn dönme ayıını belrlemenzde ze yardımcı olaı amacı çn kullanılmakadır. 5) Üek dke, dkn yanal yüzeyne dokunarak haff br me le yumuşak br dönme vernz, öyle k djal göergeden 100 veya 200Hz araında herhang br değer okunun. 200 ü geçyora dk durdurup yenden deneynz. ban 6) Kendnz hazır heğnzde göergenn lk değern (R) kaydednz ve bu andan baren Şekl 2. Banın Yapışırılmaı kronomerey çalışırınız, aynı zamanda şare (ban) akp ederek ze verlen dkn am dönüş ayıı (N=30) değerne ulaşığınızda kronomerey durdurunuz. 7) Kronomereye baığınız andak göerge değern (R) ve kronomerenn göerdğ zamanı abloya kaydednz. 8) 5 le 7. adımlarda yapığınız şler N=35, 40 ve 45 çn ekrarlayınız ve onuçlarınızı abloya kaydednz. AÇISAL İVME 1) Şekl 3 dek düzenek laborauar orumlularınca hazırlanacakır. Bunun çn küçük ork makaraı (r=1.27cm) ve üe de çelk dk kullanılacakır, al dk çn vana ml depolama
konumuna (orage poon) yerleşrlmşr. Bu durumda alak dk aban düzlem üzernde ab duracak ve yalnız üek çelk dkn dönmene zn verlmş olacakır. Tork makaraı bağlanıında e aı delk vda kullanılmışır. 2) Küle uucuya 5g küle yerleşrlmşr. Böylece küle uucu le uucuya akılan külenn oplamı 10g olur (küle uucunun külenn 5g olduğunu haırlayınız). Deney düzeneğ pn gergnken külenn yere yakın olduğu konumda zn çn hazırlanmış olacakır. 3) Küle uucu ve aılı külenn oplamı m, ork makaraının yarıçapı r ve dönen dkn küle M y raporlarınızdak lgl abloya kaydednz. 4) Hava kompreörünün fşn akınız. 5) Yalnız üek çelk dkn dönüyor olduğunu konrol ednz. Şekl 3. Açıal İvmenn Ölçülme İle İlgl Deney Düzeneğ Küle uucu ve uygulanan kuvve yardımı le dkn vmenn bulunmaı; 6) Küle uucuyu hava makaraına yaklaşacak şeklde p ork makaraına arınız. 7) Göerge değer ıfır oluncaya kadar dk uunuz. 8) Dk erbe bırakınız. Dk dönerken, dönmeye başladığı andan baren ard arda, göerge değerlern (R1-R10) kaydemenz gerekyor. Kaydeme şlem ıraında göergedek lk değer almayınız. Bundan onra küle uucu aşağıya nnceye kadar kaç değer okunablyora o ayıda R değerlern lgl abloya (Tablo 2) kaydednz Küle uucu yükelrken değer almayı bırakınız. 9) 6., 7. ve 8. adımları küle uucuya ıraıyla 10, 20 ve 25g küleler aarak ekrarlayınız. Öneml no: abloya kaydedeceğnn m küle çn küle uucunun külen eklemey unumayınız. VERİLERİN ÇÖZÜMLENMESİ
Öneml No: Heaplamalarınızda CGS brm emn kullanınız. AÇISAL HIZ 1) Elde edlen verler kullanarak oplam açıal yer değşrme açıını radyan cnnden heaplayınız. ürence dönen dk çn = 2N dr. Buradan zaman üre çn dkn alama açıal hızı yı belrleynz (Eş. 3). 1) ürence göergeden okunan R değerlernn alamaını heaplayınız: R R R 2 3) Heaplanan değerler kullanarak abn belrleynz; alama açıal hız ve okunan R değerlern alamaı le lgl deneyel br abr ( = R ). 5) Elde edlen verler kullanarak = f(r) grafğn çznz. Grafken de değern elde ednz. Dönme dnamğ aygıının opk okuyucuu, br anyede geçen yah çzglern ayıını verr. Bu değer göergede okunan ayıdır. Bu blgy kullanarak değern belrleynz. Bunun çn a) Dkn çevrendek yah çzglern ayıını (n) belrleynz. (Çzgler ayablrnz; br anmereye düşen çzg ayıını belrleyeblr ve dkn çevre le çarparak bulablrnz; ya da herhang br başka yönem kullanablrnz. (Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler bölümüne bakınız.) b) 2 y elde eğnz çzg ayıı n e bölerek opk okuyucu le okunan her çzg çn dkn radyan olarak dönmen belrleyn. Bu değerdr. Bu blgnn doğruluğunu lgl eşlke ( = R ) brm analz yaparak göernz. c) Deneyel ve heaplama yolu le elde edlen değerlern brbrler le karşılaşırınız. Eşler m? Değle hang değerler brbrne yakındır? AÇISAL İVME VE TORK Göergeden ard arda okunan değerler araında geçen üre 2 dr. Buna göre; okunan her değer açıal hıza çevrmek çn = R eşlğn kullanınız ve her zaman aralığı çn (5) bağınıını kullanarak alama açıal vmey heaplayınız. Örneğn 2 nn heaplanmaı; 3 2 2 burada 3-2 = 2 dr. 3 2 veya = R olmak üzere, R R ( R R ) 3 2 3 2 2 burada 3-2 = 2 dr. 3 2 3 2 Heaplamalarınızda bu knc fadey kullanıranız zaman kazanırınız.
Bu on fadeden yararlanarak m küle (küle uucu ve aılı küle) çn elde eğnz verler deney raporundak lgl ablolara doldurunuz (örnek: Tablo 2). Her br ncelğn brmlern lgl boşluklara yazmayı unumayınız. Tabloları doldurdukan onra aşağıda verlen şlemler yapınız: 1. Açıal vme nın alama değern heaplayınız ve Tablo 3 e kaydednz. Aynı zamanda her çn m, r ve M değerlern de kaydednz. k 1 k burada k, değer ayııdır. 2) Dönen dkn eylemzlk momenn heaplayınız ve kaydednz (Tablo 3). Dkn eylemzlk momen 1 Md 2 2 dr. Bu fadede M dönen dkn küle, d e yarıçapıdır. (Değerler araçlar kımında verlmşr) 3) Dönme dnamğnde, ork olarak adlandırılan ncelk, çzgel dnamğn kuvve ncelğne karşı gelr. Şekl 4 ork un () naıl ölçüleceğn göermekedr. Cmn dönme ekennden d meafende F kuvve uygulandıya, = Fd şeklnde heaplanır. Burada d, d vekörünün, uygulanan kuvvee dk bleşendr. Buna göre kavramının onuçlarınızla lşk nedr? Tarışınız. Örneğn; deney koşulunda F hang ncelklere bağlıdır? d neye karşı gelmekedr? (Dönme Dnamğ Aygıının Kullanımı İle İlgl Blgler bölümüne bakınız.) TF rd Tork Dyagramı Deneydek Karşılığı Şekl 4. Tork dyagramı ve deneyde karşılığı olan dyagram 4) ve heaplayınız, kaydednz. No: m<<m olduğundan =mgr bağınıından heaplanır. Burada m aılı küle, g yerçekm vme, r ork makaraının yarıçapıdır. 5) ve araında br benzerlk var mı? Ölçümlernzn duyarlılık ınırları çnde, deney çalışmanızda = mıdır? Tarışınız.