Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,, 9 } { 0,,, 9 } { 7,, 0,,, 9 } s ( ) I. öncül anlıştı. {, 9 } s ( ) II. öncül doğudu. s ( ) s ( ). s ( ). III. öncül doğudu.. 9 ^ + + h + +. ^+ h. ^ h+ 8+ 8+ ^9 h m m + m + + m f ( ) m + m m f ( ) m m f ( ) m Yukaıdaki tabloa göe, üç öncülün de doğu olduğu göülü.. c + m açılımındaki bi teim,... f p ^ h c. m f p di. Sabit teim olması için 0 olmalıdı. 8 f p. ^ h. c 0.. m 80 bulunu. evap. + ( a + ) + a + ifadesinin tam kae olması için Δ 0 olmalıdı. ( a + ).. ( a + ) 0 a + 8a + a 0 8+ 7+ 8+. 7+ 8+ ^ + h + bulunu. a a + 0 ( a ) 0 a bulunu. evap
Deneme - / YT / MT Çözümle 7. nı şehi içeisinde gezilecek elein sıalaması apılmadığı için tekalı pemütason kullanılı. 9! 80!!!. p + m < < k + m aalığında f ( ) atandı. Toplamı olan adışık pozitif tam saıla + 7 + 8 0 + 8. ( a + b ) / 9 ( mod ) 9. a + ab + b / 8 ( mod ) +. 7 / ( mod ) / 0 ( mod ) / ( mod ) 0 i + i + i 7 i + i + i i 0 i + i + i + i i i + + i i 0. H G I 9 8 f p 8 bulunu. D bulunu. evap noktalaının bileşmesile oluşan üçgenle eşkenadı. şeklindedi. (, 8 ), ( 9, ), ( 0, ) olacak şekilde tane ( p, k ) vadı.. Q ( 0 ) ve Q ( ) P ( Q ( ) ) +. Q ( ) + 0 için P( Q( 0) ). Q( 0) + P ( ) bulunu. için P( Q( ) ) +. Q( ) + < < P ( 0 ) 0 bulunu. P ( ) + P ( 0 ) + 0 olu.. f ve g fonksionlaı ekseni üzeinde kesiştikleinden DG noktalaının, f ( 0 ) g ( 0 ) olmalıdı. H noktalaının, I m m + m bulunu. f ( ) + + ( + ). ( + ) g ( ) + + ^ + h. c m (, 0 ) ve (, 0 ) bulunu. 9 b evap
Çözümle Deneme - / YT / MT. O a θ b L M ' ' tan ( 'O ' ) tan θ tan ( 90 ( a + b ) ) cot ( a + b ) tan ^ a + b h tana. tan b tana+ tan b. 9 0 +. sin ( a b ) sin ( a + b ) i. a b a + b + πk, k Z ii.. b kπ k 0 b 0 ; 0, a b π ( a + b ) + πk, k Z a + k k 0 a ; 0,. tanc m. cos c m sin sinc m.. cos cosc m cos c m sin. c c mm sinc m cos cos cos bulunu. cos 7. [( p' 0 q' ) / p ] ( p 0 q ) / [( p' / p) 0 ( q' / p)] ( p 0 q ) 0 / ( q' / p ) ( p 0 q ) / ( q 0 p' ) 0 ( p 0 q ) / q 0 p' 0p0q / bulunu. 8. I. f ( 0 ) + < 0 f ( ) + > 0 [ 0, ] aalığında en az bi kök vadı. II. g ( 0 ) ( ) + < 0 g ( ) ( ) + < 0 esin bi şe sölenemez. III. h ( 0 ) < 0 h ( ) > 0 [ 0, ] aalığında en az bi kök vadı. 9. + + ( ) 0 bulunu. ve log + log ^ hf p ^ + + h + ^ h log ^ h+ log ^ + h ^ h ^ + h
Deneme - / YT / MT Çözümle 0. v İlk daienin aıçapı iken ikinci daienin aıçapı bulunu.. P ( ) a + b şeklinde olmalı. P ( ) P' ( ) + + k ( a + b ) a + + k a ab + b a + + k İlk daienin alanı a π. π İkinci daienin alanı a π. ^ h 7 a a 7 di. Sonsuz daienin alanlaı toplamı a 88 olu.. onksion a noktasında tanımsız olduğundan a tü. Göüntü kümesinde b olduğundan b tü. a+ lim f( ) " a b + b+ lim f( ) b " 0. f ( ) fonksionunun geçek saılada süekli olabilmesi için lim f( ) lim f( ) fa ( ) olmalıdı. " " + a a a + a a + b a a 8 0 ( a 7 ). ( a + ) 0 a 7 vea a a 7 için. 7 + 7 + b b 7 a için ( ) + + b b una göe, 7 + bulunu... a a " aşkatsaısı pozitif olduğundan a di. ab b b b a k ( ) k k 7 una göe, P ( ) 0 P ( k ) P ( 7 ) olu. O g ( ) ln ( f ( ) ) (, ) g' ( ) f' ^h f^h 8. V f() 0 0 azinin alanı ( + ). ( + 8 ) + 8 + + 7 + 8 + + ' 8 7 0 9. dan di. lan: ( + ). ( + 8 ). 0 00 m olmalı. f ( ) f ' ( ) tan 0 evap
Çözümle Deneme - / YT / MT. sin. cos d 0 0 7. sin. cos d 0 sin u cos d du 0 u 0, u u. du 0 u c m c 0 m 0 e f'( ln ) d u ln u d du ve e u 0, e u e u f '( ln ) du d f '( u ). e u. du. 0 e u 8. f( ) + f'( ) + f p d f + p f + c m pd d 7 c m c m olu. evap evap 9. D Şekil beaz kısım çıkaıldıktan sona açıldığında andaki 8 8 göüntü oluşu. G G + Oluşan lan. c m. 8 7 cm di. 0. D. R k P k, paalelkenaın ağılık mekezi olu. D ( ) 0 cm ( ) 0 cm ( ) cm Üçgende kenaotala bi noktada kesişi. [ P ] kenaotaı çizilise kenaotala üçgeninin alanını eş paçaa aıı. ( ). ( R ). ( R ) Taalı lan cm bulunu. D c ( D ), ( D ) ( ) olsun. + ve + + ^ h cm olu.. ( D) cm bulunu. evap
Deneme - / YT / MT Çözümle. H D D G G b G G b G Hehangi bi dötgende kenalaın ota noktalaını bileştien doğu paçalaı paalelkena oluştuu. D dötgeninde köşegenle dik kesiştiğinden HG dikdötgen G de dik üçgen olu. ^ h + ^ h b bulunu.. i dötgende kaşılıklı iki köşenin açı ölçülei. toplamı 80 ise dötgenin köşeleinden çembe geçe. Üçgende ükseklikle bi noktada kesişi. u noktaa diklik mekezi deni. İkizkena üçgende eşit kenalaa ait adımcı elemanla eşitti. 0 7 m( ) m( ) 0 olu. m( ) 0 m( ) 0 Teğet çembelein teğet noktasından geçen otak kiişin aıdığı alaın ölçülei eşitti. 0 0 90 m( ) bulunu... 7. 0 0 0 Ye zemini ' Diek ee dik konumda olduğundan ' üçgeni 0, 0, 90 üçgeni olu. m( ' ) 0 olu... 0 Taanan lan m bulunu. 0 h I. Şekil II. Şekil Dikdötgenin alanı. h Daienin alanı π h h bulunu. d 0 O 0 v (, ) d evap d doğusunun eğim açısı 0 m( ) 0 olu. noktasının koodinatlaı (, 0 ) olu. noktasının koodinatlaı ^ + 0, h olu. oodinatla toplamı bulunu.
Çözümle Deneme - / YT / MT 8. M 8 M' L 9 R L' P O Dönme ugulandığında M'L' üçgeni oluşu. I. bölgede PRL' üçgeninin alanı oluşu. PRL' + M' L' bolu. 9. Taalı lan b bulunu. 9. Veilee göe 0. sal eksen uzunluğu 8 b, Odakla aası uzaklık 0 b, Yedek eksen uzunluğu b olan hipebol oluşu. Denklemi: bulunu. 9 v Üç dikme teoemine göe, [ P ] ^, P H evap evap PH dik üçgeninde P b ( Pisago ) olu. v P dik üçgeninde P b (,, üçgeni ) bulunu. 7