TİCARİ MATEMATİK. Öğr. Grv. Mustafa AKSOĞAN. Akçadağ MYO

Transkript

1 TİCARİ MATEMATİK Öğr. Grv. Mustf AKSOĞAN Akçdğ MYO

2 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 1 BÖLÜM 1 ORAN ve ORANTI Orn: En z biri sıfırdn frklı oln ynı cins iki çokluğun bir birine bölünmesinden elde edilen sonuc orn denir., 3, 9 b 5 11 birer orndır. Orntı: İki vey dh fzl ornın birbirine eşit olmsı durumun orntı denir. b = c d = k bir orntıdır ve k orntı sbitidir. ve d dışlr, b ve c ise içlerdir. Orntının Özellikleri 1. Bir orntıd içler çrpımı dışlr çrpımın eşittir. b = c d ise.d = b.c dir. 2. Bir orntıd içler ve dışlr yer değiştirebilir. b = c d ise d b = c dışlr yer değiştirdi. = c b d ise = b c d içler yer değiştirdi. 3. Bir orntıd hem içler hem de dışlr ynı nd yer değiştirebilir. Bun orntının tersinin lınmsı denir. = c b d ise d = b c olur. Doğru Orntı: Birbirine bğlı ynı tür çokluktn biri rtrken diğeri de rtıyor ise vey biri zlırken diğeri de zlıyor ise doğru orntıdn söz edilir. Örnek: 10 km yolu 2 stte yürüyen bir kişi 30 km yolu kç stte yürür? 10 km 2 st 30 km st 10 x = 30 x 2 = 6 st Ters Orntı: Birbirine bğlı iki çokluktn biri rtrken diğeri zlıyor ise ters orntıdn bhsedilir. Örnek: Stte 90 km hızl giden bir rb gideceği yere 4 stte vrıyor. 120 km hızl ynı mesfeyi kç stte lır? 90 km 4 st 120 km st 90 x 4 = 120 x = 3 st

3 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 2 Bileşik Orntı: İçerisinde birden fzl orntının (ters y d doğru orntı olbilir) kullnıldığı orntılr bileşik orntı denir. Örnek: 10 işçi 8 günde 24 prç iş çıkrıyor. Aynı kpsitede 16 işçi 10 günde kç prç iş çıkrır? 10 işçi 8 gün 24 prç 16 işçi 10 gün prç 10 x 8 x = 16 x 10 x 24 = 48 prç Örnek: 9 işçi 2000 m 2 lnı 4 günde çplıyor. Aynı kpsitede 6 işçi 0 m 2 lnı kç günde çplr? 9 işçi 2000 m 2 4 gün 6 işçi 0 m 2 gün 9 x 0 x 4 = 6 x 0 x = 3 gün

4 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 3 BÖLÜM 2 ORANLI BÖLME ve ŞİRKET HESAPLARI Bir bütünü miktrlrı verilen değerlere ornlı olrk pylştırm işlemine ornlı bölme denir. Ornlı bölme doğru ornlı bölme ve ters ornlı bölme olrk ikiye yrılır: Doğru Ornlı Bölme: M bütünü, x, y ve z syılrı belirtmek üzere; lınck pylr için şu formüller uygulnır. = M x x+y+z b = M y x+y+z c = M z x+y+z Örnek: 600 6, 10 ve 14 yşlrındki üç krdeş yşlrı ile doğru orntılı olrk pylşırs her birinin lcğı miktrı bulunuz? = M x x+y+z = = 120 b = M y x+y+z b = b = 200 c = M z x+y+z c = c = 280 Ters Ornlı Bölme: M bütünü, x,y,z syılrı ve k ktsyı değerini belirtmek üzere; lınck pylr için şu formüller uygulnır. = k x, b = k y, c = k z M = k x + k y + k z olur. +b+c =M dir. Örnek: Bir bb 220 5, 10 ve 15 yşlrındki çocuklrın yşlrıyl ters orntılı olrk pylştırck olurs her bir çocuğ ne kdr pr düşer? M = k x + k y + k z 220 = k 5 + k 10 + k 15 Pydlr eşitlenirse; 220 = k 5 + k 10 + k 15 (6) (3) (2) 220 = 6k + 3k + 2k = 11k 30 11k = 6600 k = 600 = k x = = 120, b = k y = = 60, c = k z = = 40

5 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 4 Şirket Hesplrı Şirket ortklıklrınd ypıln işten elde edilen kâr vey zrrın ne ornd pylşılcğı genellikle şirket sözleşmesinde yzılı olrk belirlenir. Geçerli oln her bir ortğın pyı koyduklrı sermye ornın göre belirlenir. Şirket sözleşmesinde bu dğıtımın nsıl ypılcğı belirlenmemiş ise ortklr eşit ornd kâr vey zrr ktılırlr. Örnek: Üç ortk sırsıyl 500, 700 ve 900 sermye koyrk bir şirket kuruyorlr. Şirket dönem sonund 200 kr ediyor, her bir ortğın pyını bulunuz? Ortklr Sermye Kâr Pyı Ortk A 500 Ortk B 700 Ortk C = 47, = 66, = 85,71 Örnek: Üç ortk sırsıyl 4500, 6000 ve 8000 sermye koyrk bir şirket kuruyorlr. Kuruluştn 4 y sonr 5000 ile sermye ile 4. ortk şirkete ktılıyor. Şirket yılsonund 2500 kâr elde ettiğine göre her bir ortğın kâr pylrını hesplyınız? Ortklr Sermye Kâr Pyı Ortk A 4500 x 12 y = Ortk B 6000 x 12 y = Ortk C 8000 x 12 y = Ortk D 5000 x 8 y = = 515, = 687, = 916, = 381,

6 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 5 BÖLÜM 3 YÜZDE HESAPLARI Pydsı oln ornlr yüzde ornı denir ve % şeklinde gösterilir. Verilen Bir Syının Yüzdesini Bulm S syı, ise yüzde ornı olmk üzere bir syının yüzdesi şu formül ile hesplnır; Örnek: 300 syısının %20'si kçtır? S x 300 x 20 = 6000 = 60 Yüzdesi Verilen Bir Syının Tmmını Bulm S syı, yüzde ornı ve b ise syının yüzdelik kısmı olmk üzere bir syının tmmı şu formül ile hesplnır; S x = b S = b. Örnek: %30 u 42 oln syı kçtır? S = = 140 Örnek: Bir syının %25'inin %24'ü ynı syının % kçı eder? S x 25 x 24 = 600 x S x = 6 = % 6 Örnek: %20 sinin 10 fzlsının %30'u 33 oln syı kçtır? (S x ) x = 33 (20 x S + 0 ) x 30 = x S = x S = x S = x S = S = = 500 Örnek: Bir syının %25 fzlsı ynı syının %25 eksiğinin kç ktıdır? S + S x 25 = 125 x S syının % 25 fzlsı, S - S x 25 = 75 x S syının % 25 eksiği, 125 x S x 75 x S = = 5 3 ktıdır.

7 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 6 BÖLÜM 4 MALİYET, KÂR, ZARAR HESAPLARI Mllrın değişim değerlerinin pr ile ifdesine fiyt denir. Mllrın mliyet fiytı ve stış fiytı olmk üzere iki tür fiytı vrdır. Mlın mliyet fiytı denildiğinde lış fiytı dâhil işletmeye gelinceye kdr o ml için ödenen tüm hrcmlrı kpsr. Kâr hesplmlrınd mliyet fiytı ess lınır. Belli bir kârl stılmk istenen bir mlın kârı hesplnır. Mliyet fiytı ve kâr tutrı toplnır ve mlın stış fiytı bulunur. M mliyet, ise kâr ornı olmk üzere kârlı stış fiytı (ksf) şu formülle hesplnır; kfs = M + M x Zrrlı stışlrd ise zrr tutrı mliyet fiytındn çıkrılır ve zrrlı stış fiytı bulunur. M mliyet, ise zrr ornı olmk üzere zrrın stış fiytı (zsf) şu formülle hesplnır; zfs = M - M x Örnek: Mliyeti 44 oln bir ml %25 kârl kç liry stılır? M + M x x = 55 Örnek: %40 kârl 560 stıln mlın mliyeti nedir? M + M x = 560 x M+40 x M = x M = M = 400 Örnek: 250 oln bir ml 85 indirim ypılmıştır. Ypıln indirim ornı % kçtır? 250 x = x = 8500 = %34 Örnek: Öğrencilere %20 indirim ypn bir ykkbı mğzsı 80 oln bir ykkbıyı öğrencilere kç str? M - M x x = 64

8 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 7 BÖLÜM 5 FAİZ HESAPLARI Prnın kirsın fiz denir. Belli bir süre borç lınn vey ytırıln prnın belli bir süre kullnımı krşılığınd hesplnır. Fiz hesplmlrınd yıl 365 gün lınırs bun gerçek fiz, 360 gün lınırs ticri fiz denir. Belli bir süreliğine bnky ytırıln vey bnkdn lınn pry npr, belirli oln süreye vde, npr ile bnknın belli bir orn üzerinden hespldığı fiz tutrının toplmın ise bliğ denir. Bliğ = Anpr + Fiz Tutrı Fiz, prnın ytırıldığı vey lındığı sürenin sonun kdr sbit klıp klmmsın göre bsit ve bileşik fiz diye ikiye yrılır: Bsit Fiz Bsit fizde; fiz tutrı bütün süre içinde ilk miktr üzerinden hesplnır. Difere Fiz Hesbı Fiz tutrı npr üzerinden hesplnır ve vde sonund lınır. F: Fiz, A: Anpr, N: Fiz Ornı, T: Vde (Süre) olmk üzere şu formüller kullnılır; F = A x N x T yıllık fiz F = A x N x T 1200 ylık fiz F = A x N x T günlük fiz Örnek: yd %14 fiz ornındn kç lir fiz getirir? F = A x N x T 1200 F = 5000 x 14 x F = 350 Örnek: Bir bnkdn %24 fiz ornındn 8 y vdeli kredi lınmış ve 1440 fiz ödenmiştir. Bun göre çekilen pr kç? F = A x N x T = A x 24 x x A = A = 9000 Örnek: Bir bnky 3 ylığın ytırıln lir vde sonund 6000 lir fiz getirmiştir. Bun göre bnknın uyguldığı fiz ornı % kçtır? F = A x N x T 1200 Antisipe Fiz Hesbı 6000 = x N x x N = 6000 N = % Fiz tutrı sürenin bşınd ve bliğ üzerinden hesplnır. F: Fiz, A: Anpr, N: Fiz Ornı, T: Vde (Süre) olmk üzere şu formüller kullnılır; F = A x N x T 1200 (N x T)

9 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 8 Örnek: Bir bnkdn 8 y sonr geri ödemek üzere kredi tlebinde bulunuluyor. Bnk yıllık %30 fiz ornı üzerinden fiz tutrını kestikten sonr 6000 ödeme ypıyor. Bun göre kesilen fiz tutrı ne kdrdır? F = A x N x T 1200 (N x T) F = 6000 x 30 x (30 x 8) F = F = 1500 Örnek: Bir bnkdn 6 y vdeli kredi tlebinde bulunulmuştur. Bnk fiz tutrını peşin kestikten sonr ödeme ypmıştır. Bun göre bnknın uyguldığı fiz ornı % kçtır? F = A x N x T 1200 (N x T) 7000 = x N x (N x 6) N = %35 Bileşik Fiz Bsit fiz hesplmsınd fiz tutrı, fize ilk olrk ytırıln npr üzerinden hesplnmktydı. Bileşik fiz hesbı uzun vdeli ytırımlrd uygulnn bir hesp yöntemidir. Bu hesplmd sermyenin sbitliği ortdn klkr. Yni her dönem sonund hesplnn fiz ilk bşt ytırıln npry eklenerek bir sonrki döneme npr olrk ytırılır. Yni bsit fizde sdece npry fiz işletilirken bileşik fizde fize fiz işletilmektedir. B: Bliğ, A: Anpr, N: Dönemlik fiz ornı, T: Dönem syısı, F: Fiz tutrı olmk üzere; Bliğ tutrı hesplnmk isteniyors şu formül kullnılır; B = A x (1 + N) T NOT: Fiz ornı yüzdelik cinsten yzılır, örneğin fiz ornı%3 ise formüle 0,03 yzılır. Fiz tutrı hesplnmk isteniyors şu formül kullnılır; F = A x [(1 + N) T - 1] Anpr (mevcut) hesplnmk isteniyors şu formül kullnılır; A = B (1+N) T Örnek: 5000 bir kredi krtı borcu 4 y sonr fizi ile birlikte kç olur? (Bnk %6,5 bileşik fiz uygulmktdır.) B = A x (1 + N) T B = 5000 x (1 + 0,065) 4 B = 5000 x 1,286 B = 6430 Örnek: Ahmet Bey kredi krtı borcunu 3 y gecikmeli olrk 7194 olrk ödemiştir. Bnk ylık % 6,25 bileşik fiz uyguldığın göre Ahmet Bey in borcu ne kdrdı? A = B (1+N) T A = 7194 (1+0,0625) 3 A = ,199 A = 6000

10 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 9 BÖLÜM 6 KARIŞIM HESAPLARI İki y d dh fzl mddenin değişik ornlrd birleşmeleri sonucu oluşn kütleye krışım denir. Krışım denildiğinde dh çok en z biri sıvı oln iki mddenin krıştırılmsı nlşılır. Oyski ktı mddelerinde krıştırılmsı mümkündür. Ktı mddelerin krışımı, bir mlın değişik klite ve fiytlı oln çeşitlerinden belli bir miktrlrd lrk yeni klitede bir ml meydn getirmeye denir. Krışımın birim fiytın d ortlm fiyt denir. Ortlm Fiyt = Toplm Tutr Toplm Miktr Ortlm fiyt krıştırıln tüm ml cinslerinin birim değerlerinin ritmetik ortlmsıdır. Ticri mtemtik günlük yşntımızın bir prçsı olduğu gibi krışım hesplrı d günlük hytt sık sık krşımız çıkmktdır. Örneğin kuruyemişçilerde krışık kuruyemişin fiytı bu yoll hesplnmktdır. Örnek: Bir kuruyemişçi kilosu 50 oln fındıktn 75 kg, 6 oln cevizden 90 kg ve kilosu 80 oln fıstıktn 120 kg krıştırrk bir kokteyl hzırlıyor. Bu kokteylin ortlm fiytı ne olur? Fındık 50 x 75 kg = 3750 Ceviz 60 x 80 kg = 3750 Fıstık 80 x 120 kg = 3750 Ortlm Fiyt = = 60,58 Toplm 285 kg = Örnek: Kilogrmı 15 oln 80 kg fıstık ile 120 kg ceviz krıştırılrk ortlm fiytı 13,2 oln bir krışım elde ediliyor. Bun göre fındığın kilogrmı kç lirdır? Ceviz C x 120 kg = 120 x C Fıstık 15 x 80 kg = x C 13,2 = 285 C = 12 Yüzde Ornlı Krışımlr Belli yüzdelik dilimdeki çeşitli mddelerin krıştırılmsı sonucu oluşn yeni mddenin yüzdesinin bulunmsı, yrıc krışımdki mddelerin miktrlrının bulunmsı vey istenilen yüzde de yeni bir krışımın elde edilebilmesi gibi problemler çözülebilir. Öncelikle bu konud krşımız çok çıkck oln bzı kvrmlrı çıklylım. Örneğin tuz ornı %50 oln tuz su bir krışımı denildiğinde bu krışımın yrısının tuz yrısının d su olduğu nlşılmlıdır. Örnek: Tuz ornı %20 oln, 50 gr krışımd tuz ve su miktrlrını bulunuz? 50 x 20 = 10 gr. tuz = 40 gr su

11 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 10 Frklı Yüzdelik Değere Ship Krışımlrın Krıştırılmsı A ilk mddenin yüzdelik ornı, B ikinci mddenin yüzdelik orlı, C krışımın yüzdelik ornı, N ilk mddenin miktrı, M ikinci mddenin miktrı olmk üzere şu formül kullnılır; N x + M x b = (N + M) x c Örnek: Alkol ornı %20 oln 60 gr. lkol su krışımı ile lkol ornı %42 oln 30 grm lkol su krışımı krıştırılıyor. Yeni krışımın lkol ornı ne olur? 60 x x = 90 x C 90 x C = 2460 C = %27,33 Örnek: Şeker ornı %30 oln 120 grm şekerli suy 20 grm dh şeker ilve edilirse yeni krışımın şeker ornı ne olur? 120 x x = 140 x C 140 x C = 5600 C = %40 Örnek: Kko ornı %70 oln 50 kg'lık bir krışımın kko ornını %80'e çıkrmk için ne kdr kko ilve edilmelidir? 50 x 70 + M x 80 = (50 + M) x 20 x M = 500 M = 25 kg Örnek: Şeker ornı %20 oln 65 grm şekerli suyun 15 grmı buhrlştırılırs son durumd krışımın şeker ornı kç olur? 65 x x 0 = 50 x C 50 x C = 1300 C = %26

12 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 11 BÖLÜM 7 ALAŞIM HESAPLARI Krışımı ypıln mddeler mdenler olduğund elde edilen krışım lşım dı verilir. Örneğin ltın, bkır, demir, krbon, gümüş, çinko nikel, krom gibi mdenler lşım ypımınd kullnılmktdır. Alşımd mç yr düşürerek mliyetleri zltmk vey sflık derecesini değiştirmektir. Bu konud krşımız üç kvrm çıkmktdır. Bunlr; A: Alşım yrı, S: Alşımd bulunn sf mddenin miktrı, K: Alşımın ğırlığı Ayr: Bir lşımın içerisinde bulunn sf mden miktrının lşımın tmmın yni ğırlığın ornıdır. Bun göre lşımın yrı şu formülle hesplnır; A = S K Ayrlrın Gösterimi: Ayrlr genel olrk bsit(krt) ve ondlık kesir cinsinden olmk üzere iki şekilde gösterilir: Krt Ayr: Genellikle sf mden miktrı ltın olduğu zmn kullnılır. Temel ölçü 24'dür. Örneğin 8, 14, 18, 22 yr gibi. 22 yr denildiğinde 22/24 nlşılır yni 24 grmlık bir külçede 22 grm sf ltın vr demektir. Ondlık Ayr: Temel ölçü 0'dir. Örneğin 0,916 0,800 gibi gösterilir. Örnek: İçinde sf mden miktrı 120 gr ve ğırlığı 400 grm oln bir lşımın yrı nedir? A = = 0,300 vey 0,300 x 24 = 7,2 krt Örnek: 0,800 yrınd 200 gr. ğırlığınd bir külçede ne kdr sf mden vrdır? A = S K 0,800 = S 200 S = 160 gr. Örnek: 0,400 yrınd ve sf mden miktrı 320 gr. oln lşımın ğırlığı kç grmdır? A = S K 0,400 = 320 K K = 800 gr. KÜLÇE KARIŞTIRMAK Külçe krıştırmk, frklı ğırlıklrd frklı sf mden miktrın ship iki ve dh fzl lşımın eritilerek krıştırılmlrı sonucu yeni bir külçe elde etmektir. Doğl olrk bu yeni külçenin yrı d bşlngıçtki yrlrdn frklı olcktır. Thmin edileceği üzere yeni külçenin yrı ortlm yr olup hngi külçenin ğırlığı dh fzl ise onun yrın ykın bir değer olcktır. A krışımın değeri, külçe ğırlıklrı K, sf mden miktrlrı d S ise krıştırm işleminden sonr elde edilecek yeni külçenin yrı şu şekilde hesplnır: A = S1+S2+S3+ +Sn K1+K2+K3+ +Kn

13 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 12 Örnek: Sf mden miktrı 120 grm oln 300 grm ğırlığınd bir külçe ile 255 grm sf mden miktrlı ve 450 grm ğırlığınd bşk bir külçe krıştırılıyor. Yeni külçenin yrı nedir? A = S1+S2 K1+K2 A = A = A = 0,500 Örnek: 0,800 yrınd ve 500 grm ğırlığınd bir külçe ile 0,600 yrınd ve 300 gr. ğırlığınd bşk bir külçe krıştırılıyor. Yeni krışımın yrı nedir? 500 x 0,800 = 400 gr sf mden (1. külçeden) A = x 0,600 = 180 gr sf mden (2. külçeden) A = A = 0,725 AYAR DÜŞÜRMEK Bir külçenin yrını düşürmek y içerisinde bulunn sf mden miktrını zltmk vey külçenin ğırlığını rtırmktır. Külçenin ğırlığının rtmsı içinde değersiz mdeni rtırmkl mümkündür. O hlde yr düşürmek iki şekilde mümkündür: Sf Mden Miktrını Azltm Yöntemi: Külçeden sf mden miktrının çıkrılmsı yöntemidir. Külçeden sf mdenin çıkrılmsı hem lşımd bulunn sf mddenin miktrındn (S) hem de toplm ğırlıktn (K) sf mdenin çıkrılmsı demektir. M çıkrılck sf mden miktrı olmk üzere şu formülle hesplnır; M = S A x K (1 A) Örnek: 0,900 yrınd ve 250 gr ğırlığınd bir külçenin yrını 0, 750'ye düşürmek için ne kdr değerli mden çıkrılmlıdır? 250 x 0,900 = 225 gr külçedeki sf mden miktrı M = S A x K (1 A) M = 225 0,750 x 250 (1 0,750) M = 37,5 0,250 M = 150 gr Değersiz Mden Miktrını Artırm Yöntemi: Külçeye değersiz mden ekleme yöntemidir. N eklenecek değersiz mden miktrı olmk üzere şu formülle hesplnır; N = S A x K A Ör: 0,900 yrınd ve 250 gr ğırlığınd bir külçenin yrını 0, 750'ye düşürmek için ne kdr değersiz mden eklenmelidir? 250 x 0,900 = 225 gr külçedeki değerli mden miktrı N = S A x K A N = 225 0,750 x 250 0,750 N = 37,5 0,750 N = 50 gr

14 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 13 AYAR YÜKSELTMEK Bu işlemde yr düşürmenin tm tersi olup y külçe içerisindeki sf mden miktrı rtırılck vey külçe içerinden değersiz mden miktrı çıkrılcktır. O hlde yr yükseltmek iki şekilde mümkündür: Sf Mden Miktrını Artırm Yöntemi: Külçeye sf mden ekleme yöntemidir. M eklenecek sf mden miktrı olmk üzere şu formülle hesplnır; M = A x K S (1 A) Örnek: 0,560 yrınd ve 400 grm ğırlığınd bir külçenin yrı 0,750'ye çıkrılmk isteniyor. Kç grm değerli mden eklenmelidir? 400 x 0,560 = 224 gr külçedeki sf mden miktrı M = A x K S (1 A) M = 0,750 x (1 0,750) M = 76 0,250 M = 304 gr Değersiz Mden Miktrını Azltm Yöntemi: Külçeden değersiz mden miktrının çıkrılmsı yöntemidir. N çıkrılck değersiz mden miktrı olmk üzere şu formülle hesplnır; N = A x K S A Örnek: 0,600 yrınd ve 380 grm ğırlığınd bir külçenin yrını 0,800'e çıkrmk için ne kdr değersiz mden çıkrılmlıdır? 380 x 0,600 = 228 gr külçedeki değerli mden miktrı N = A x K S A N = 0,800 x ,800 N = 76 0,800 N = 95 gr

15 Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 14 BÖLÜM 8 İSKONTO HESAPLARI İskonto, bir senedin vdesinden önce nkde çevrilmesi durumund ypıln kesinti demektir. Ticri hytt stın lınn ml ve hizmetlerin krşılığınd nkit pr yerine bzen ticret senedi verilir. Alcklı bu senedi, üzerinde yzılı oln trihten önce pry çevirmek isteyebilir. Bu durumd senedi bir bnky vererek belli bir bedel krşılığınd pry çevirebilir. Bu işleme senet kırdırm denilmektedir. Gündelik hytt indirim nlmınd d kullnıln iskonto, fizin tm tersidir. Fiz bugünkü elde bulunn prnın gelecekte kzndırcğı getiriyi ifde ederken iskonto d gelecekte elde edilecek prnın bugünden kullnılmsı krşılığınd ktlnılmsı gereken kesintiyi ifde eder. İskonto hesplrınd kullnılck bzı kvrmlr şunlrdır: Nominl Değer: Senedin üzerinde yzılı oln tutrdır. Kredi değeri vey itibri değer vey gelecek değer dı d verilmektedir. İskonto işlemi bu değer üzerinden ypılır. Peşin Değer: Nominl değerden iskonto tutrının düşülmesi neticesinde elde edilen tutrdır. Bugünkü değer, şimdiki değer vey tsrruf değeri de denilmektedir. İskonto Tutrı: Senet kırdırm işleminden sonr kredi kurumunun ldığı miktrdır yni kesinti miktrıdır. Nominl değer ile peşin değer rsındki frktır. İskonto Ornı: Kredi kurumunun uyguldığı fiz ornı olup, nominl değerin belli bir yüzdesini ifde eder. Vde (Vdeye kln süre): İskonto işlemlerinde tıpkı fiz işlemlerinde olduğu gibi bir zmn rlığı söz konusudur. Vdeye kln süre olrk dlndırıln bu zmn rlığı, lck hkkının doğduğu trih ile iskonto işleminin ypıldığı trih rsındki zmn dilimine eşittir. ND: Nominl değer, IT: İskonto tutrı, F: Fiz ornı, T: Vde, PD: Peşin değer olmk üzere iskonto hesbı için şu formüller uygulnır; IT = PD = ND x F x T + (F x T) yıllık IT = ND x F x T (F x T) ylık IT = ND x F x T (F x T) günlük x ND + (F x T) yıllık PD = 1200 x ND (F x T) ylık PD = x ND (F x T) günlük Örnek: nominl değerli bir senet vdesine 4 y kl yıllık %22 fiz ornındn kırdırılıyor. Senedin iskonto tutrını hesplyınız? ND x F x T IT = (N x T) IT = x 22 x (22 x 4) IT = 820 Örnek: : Bir yıl vdeli ve 7500 nominl değerli bir senet %52 iskonto ornındn kırdırılırs senedin peşin değeri ne olur? PD = x ND + (F x T) PD = x (52 x 1) PD = 4935