xda da yda da zda da r = Yarıçap xel da=ρdθdρ 4R 3π

AĞIRLIK MERKEZİ VE ALAN ATALET MOMENTİ

ĞLK MEKEZİ VE LN TLET MMENTİ 1 1. ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke paalel kuvvetleen otaa çıkan geometk kavamı. Yalnıca paalel kuvvetle ağılık meke vaı. ğılık meke fksel csmn vea paçacıkla sstemnn tüm ağılığının

BÖLÜM 5: AĞIRLIK MERKEZI-ATALET MOMENTİ

BÖLÜM ĞLK MERKEZİ-TLET MOMENTİ BÖLÜM 5: ĞRLK MERKEZ-TLET MOMENTİ 5.. ĞRLK MERKEZİ HESB [LNN BİRİNCİ MOMENTİ] ğılık, csme uulnn kütle çekm kuvvetd. Dnmomete le ölçülü. Dün'd csm ele lısk ükseğe çıkıldıkç

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

ÖÜM MANETİMA MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖÜMERİ 0c 8A 5 0c A M M M M kıının noktsın oluştuuğu netk ln; 7 8 0 6 0 T ; 9 0 kıının noktsın oluştuuğu netk ln; 7 0 80 T ; 9 0 noktsınk topl netk ln; olsun, ve M noktlınk

ÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test

ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7

TEST 1 ÇÖZÜMLER MANYETİZMA

TEST ÇÖZÜER ANETİZA Akımlın noktsın oluştuuklı bleşke ı mnyetk ln, ı ı ı, noktsın oluştuuklı bleşke mnyetk ln, ı ı ı ı tel tel Son suz uzun b tel en kı mı ge çe ken tel en k uzk t mn ye tk l nın bü yük

a 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:

1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn

θ A **pozitif dönüş yönü

ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.

ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test

ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8-0, 90 & 0, - 90-0+ - & - 0+ - 9+ 9+ 7 + 8 + 5 5 5 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık Kplı çık Kplı çık 5 6 Kplı Kplı

MAK 207: MEKANİK. Ağırlık Merkezi AĞIRLIK MERKEZİ AĞIRLIK MERKEZİ. X. da. W4 W5 W6 W7 W = W1 + W2 + W3 +...Wn = ΣW i. Öğr.Gör.Dr.

MK 07: MEKNİK Öğr.Gör.Dr. het Tşkesen ğırlık Merkez ĞRK MERKEZİ ğırlık Merkez W W W W ĞRK MERKEZİ W W5 W6 W7 W W + W + W +...Wn W W8 G M 0 B.R W W W W..W n n 0 ve den W R W W İk outlu r csde R W. d d.

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş

LYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -

21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C

Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

. BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun

Aydınlanma. I x. 4. Her iki du rum da ki ay dın lan ma lar ya zı lıp oran la nır sa, 5. a) Kay nağın top lam ışık akı sı,

ADAA BÖÜ Alıştıml Sınıf Çlışmsı Ayınlnm ve noktlınki yınlnml yzılıp onlnıs, ( + ) 5 ( + ) 6 m 3 ı sy m m e ışı ğın % 4 ını ge çi i ğin en, ge çen ışı ğın şi e ti, 4 4 Ι Ι 9 36 c olu Şe kile nok t sın ki

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi

LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b

1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.

0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

DRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.

nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8 y - 0, y 90 & 0, y y - y 90 y - 0+ y- & y - y 0y+ -y 9+ y 9y+ 7 + y 8y + 5 5y 5 y 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık

KATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.

I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey

3. A. ABD de sin a = olduğuna göre. Cevap: B 4. A

0 - LYS/MT GOMTRİ ÇÖZÜMLRİ NM.. 70 k k 70 40 m ( X ) m ( ) m ( ) 70 kolsun.. k ln( ) sn m ( ) 80-40 40 + 40 70 0 evp: de sn olduğun göe k k ln( ). 8 cm k evp: 4.. 0 0 y y H çıotyın kollın ndlen dkmele

BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4

BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

ÜZGÜN TIGN ( ÜZGÜN TIGN TNIMI, ÖZİİ V NI ĞNİM ) ÜZGÜN TIGN Örnek...2 : TNIM V ÖZİİ enr syısı 6 oln çok - gene lt ıgen denir. ltıgeni için [], [] ve [] köşegenlerinin kesim noktsı oln noktsı dü zgün ltıge

Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.

RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili

KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.

. BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur

TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ

ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı

DERS 12. Belirli İntegral

DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8

üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö ü ş ş ç ş ğ ş Ç ğ çğ ç ş İç ü İ ü ğ

Ğ ç ş ç Ç ğ ö üğü ü ü ü ü ğ ğ İş İ ğ ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ğ ş ç ş ç ş ü ş ç ç ğ ş Ğ ş üç Ç Ş İ ü Ş ü Ş İ ş ü İ ç ş ç İ Ç Ğ ş ğ ğ İ İ ğ ğ ş ö ç ş ş ş ü ü ş ç ş İç ç ğ ş ö ç ğ ş ü Ü ü ü ü ü ş ü ğ ş ğ ö

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS / MTMTİK NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. ) - - + ) - 7 - + ) - - +. + m ; + m + ^ ^ > H + ) - - + ^ ) 7- - + Sılın plı eşit olduğun göe, pdsı en üük oln sı en küçüktü. un göe seçeneğindeki sının pdsı en üük olduğundn

KKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER

Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Seventh Edton VECTOR ECHNICS OR ENGINEERS: STTICS ednand. ee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Ha CR İstanbul Ten Ünvestes Tel: 285 31 46 / 116 E-mal: acah@tu.edu.t Web: http://atlas.cc.tu.edu.t/~acah

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi ELEKTROSTATİK (III) Elektriksel potansiyel

Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ELEKTROSTATİK (III) Elektiksel otnsiel Bunn önceki bölümlee elektik lnın Coulomb ve Guss slı kullnılk nsıl hes eileceğini inceleik. Elektik lnı elektik skle otnsiel ve kısc

TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.

KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t

Elektromagnetik Alan Teorisi

Elektomgnetik ln Teoisi ttik ln teoisi Zmnl eğişim ok Elektosttik ln sttik elektik ln) Mgnetosttik ln sttik mgnetik ln) Dlg Teoisi enince inmik ln mnl eğişim v) kl gelio Mtemtiksel Temelle + B = B + B

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

98 ÜYS Sorulrı. r top kumşın önce, sonr d klnın ü 5 stılıor. Gere 6 m kumş kldığın göre, kumşın tümü kç metredr? ) 7 ) 65 ) 6 ) 55 ) 5 4. r şekln, u brm uzunluğun göre ln ölçüsü, v brm uzunluğun göre ln

Adı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI

Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k

LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ

. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Geometri Notları. Uzay Geometrisi. Gökhan DEMĐR, 2006

www.mtemtikclub.com, 006 Geometi Notlı Gökn MĐR, gemi@yoo.com.t Uzy Geometisi Tnım : Üzeine çlışm yptığımız noktlın kümesine uzy eni. Öneğin tek nokt üzeine çlışıyos uzyınız bu noktı. un koşutsuz uzy,

Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER

KOORDİNT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER i önceki bölümde Kteen koodint sisteminde işlemleimii ptık. Kteen koodint sisteminden bşk biçok koodint sistemlei vdı. u bölümde kteen koodint sistemine ek olk silindiik

5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte

Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER

VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

dı /Sodı : 13-08-2010 No : İmz: STTİK-MUKVEMET İN SINVI Öğrenci No 010030403 --------------bcde Kenr uzunluklrı 2cm oln ltı gen şeklindeki levh etkien kuvvetler sistemini noktsın indirgeiniz. =(+e) kn

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in

TYT / MATEMATİK Deneme - 3

TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri P. 2 = F 1 = 2P 2P. 1 = F F F 2 = 2P 3P. 1 = F F 3. Kuvvetlerin büyüklük ilişkisi F 1 > F 3

9 ok ve Denge est in Çözümlei. F. =. =. = F. F =. = F. F = uvvetlein büyüklük ilişkisi = F > F tü. Cevap D i. F Sistemlein engee olması için toplam momentin (tokun) sıfı olması geeki. Veilen üç şekil için

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

ÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.

GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş

Ü ğ ğ ş ş ş ş ğ Ğ Ç Ş» ş ö ş ş ğ ş ğ ş Ç ş ğ ş ş ğ ş ş ÜÜ ş ş ö ş Ö Ş Ö ğ ş ö ğ ğ Ü Ş ş ş şğ ş ş ş ö Ö ş ö ğ ş ö ö ğ ş ö ö ö ğ ğ ş ş ö ğ ö ş Ü ö ğ ş ş ö ş ğ ş ğ ğ ğ ö ğ ş ş Ö» Ö Ç ö ğ ş ş ş ö ş ö ö ğ ğ

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

FONKSİYONLAR Boş kümeden frklı oln A ve B kümeleri verildiğinde, A kümesindeki her elemnı B kümesindeki ir elemn krşı getiren ğıntıy A dn B ye fonksiyon denir. y=f(x) ile gösterilir. Bir diğer ifdeyle

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

İ İ İĞİ ü ü üü Ü İ Ö İ İ İ Ğİ ş Ğ ü üü ü ş ş ş ü üü ş ü İ ç ü ç Ğ Ü Ğ ü» Ğ Ğİ İ ü Ü ü Ş ç ç ç ş Ş ç İ ü ü ü Ş ş ü«ü üü ü ü ü ş ç ş Ş ş Ş ü ç ç Ğİ İ Ü ş ç ü Ş ş ç ü ç ş ç Ş Ç ç ş ç ş ş ş Ş ş ş İ ş Ş ş ç

Öğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri

Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

. BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya

KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli

SORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.

GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde

İntegral Uygulamaları

İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

VEKTÖRLER Koordinat Sistemleri. KONULAR: Koordinat sistemleri Vektör ve skaler nicelikler Bir vektörün bileşenleri Birim vektörler

11.10.011 VEKTÖRLER KONULR: Koordnat ssteler Vektör ve skaler ncelkler r vektörün bleşenler r vektörler Koordnat Ssteler Karteen (dk koordnatlar: r noktaı tesl etenn en ugun olduğu koordnat ssten kullanırı.

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI =f() =f() =f() [,] rlığınd f() işret değiştiriors, f onksi on prçlr rılır =f() Şekilde =f() eğrisile ekseni ltınd kln lnı ulmk için eğrinin ltınd kln ölgei dikdörtgenlere

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Lisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?

Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

13. İlk çemberin çevresi f ( x ) doğrusal fonksiyon ise a 1. Cevap A. 14. x = log 0,125. sonuç yayınları. Cevap D. 15. log ( x 3 )

eneme - / YT / MT MTMTİ NMSİ Çözümle.. =. 0 +. ( asal) tam saı bölen saısı 97 + = 00.. ( + ). ( + ) = 00 ( + ). ( + ) = 00 = 9 bln.. a + 7 = ( b + ). ( c ) ( + ).( + ) = ( b + ).( c ) b =, c =, a =, a

A, A, A ) vektör bileşenleri

Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

KAT CİSİMLERİN HACİMLERİ Örnek...2 : =2, =4, =2, = 5 doğrulrı rsınd kln ölgenin O ekseni etrfınd 360 o döndürülm esi le oluşck ktı cism in hcm ini ulunuz İNTEGRAL İLE HACİM HESAB 1. X EKSENİNDE DÖNDÜRMELER

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

KATILARDA DAYANIKLILIK

BÖÜM 3 ATIARDA DAANIII MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 4.. Cnlılın dynıklılığı, biim ğılığ düşen kesitlnı olk ifde edili., kkteistik uzunlukolmk üzee, kesitlnı kesitlnı Dynıklılık ğılık cim 3 di. Bu

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.

Şekilde verilen kuvvet takımına ait tesir çizgisinin denklemi hangisidir? [] y=5 [] y=-5 [] x=5 [] y=x

ÜZLM UVVTLR ileşke kuvvetin şiddeti kç Newton du? [] [] 5 [] 7 [] 9 [] 7 kuvvetinin bileşenlei ve di. + = olduğun göe kç deecedi? >0, >0 [] 5 [] 0 [] 55 [] 45 kuvvetinin ve doğultulındki bileşenlei sınd,

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log

İntegralin Uygulamaları

Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı

Belirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425

Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...

2 Diğer sayfaya geçiniz

TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +

VEKTÖRLER. 1. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y. kuv vet le ri ( 1) ile çar pı lıp top lanır. ve F 3

ALIŞTIMALA. BÖLÜM VETÖLE ÇÖZÜMLE VETÖLE. Ve ri len kuv vet le ri bi le şen le ri ne ayı rır sak, x y : 0 : 4. ve kuv vet le ri ( ) ile çar pı lıp top lanır sa, kuv ve ti el de edi lir. x y : 0 : 4 : 0

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Enbüyük uzaklığın. enküçüklenmesi (ENKENB) Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü

Müendslk Fkültes Endüstr Müendslğ Bölümü Enüük uklığın Doç. Dr. Nl ARAS ENM4 Tess Plnlmsı 06-07 Gü Dönem enküçüklenmes (ENKENB) Yen tess, sstemdek en uk tesse le mümkün olduğun çuk ulşk erde konumlndırmk.

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

LYS- MTEMTİK MTEMTİK TESTİ. u testte Mtemtik lnın it toplm 0 soru vrdır.. evplrınızı, cevp kâğıdının Mtemtik Testi için yrıln kısmın işretleyiniz.. = 5! +! olduğun göre,! syısının türünden eşiti şğıdkilerden

TEST SORULARI STATİK-MUKAVEMET 1. YIL İÇİ SINAVI. Adı /Soyadı : No : İmza: Örnek Öğrenci No xaxxxxbcd

dı /Sodı : No : İmz: STTİK-MUKVEMET 1. YI İÇİ SINVI 01-11-013 Örnek Öğrenci No 010030403 bcd 3 α3 α α4 4 α1 1 Şekildeki kuvvetler sistemini ) O noktsın indirgeiniz. ) ileşkenin etki çizgisinin ve ekseninin

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,

ELEKTROSTATİK (II) Giriş

Elektomnyetik Teoi Bh 5-6 önemi ELEKTROTATİK (II) Giiş Bundn önceki bölümde yük dğılımı bilindiğinde elektik lnın Coulomb yssı kullnılk nsıl hesp edileceği üeine konuştuk. Htılycğını gibi Coulomb yssını

Ağırlık - kütle merkezi hesaplamaları. Konular: Kütle/Ağırlık merkezleri Merkez kavramı Merkez hesabına yönelik yöntemler

ğırlık - kütle merkez hesplmlrı Konulr: Kütle/ğırlık merkezler Merkez kvrmı Merkez hesın önelk öntemler ğırlık merkez ve ln merkez kvrmlrı Düzlem ln üzerndek sonsuz det elemndn r oln 'nc elemnın ğırlık

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Ş

Ü Ş Ç ç Ö ş Ş Ü ç Ç Ğ Ş ş ç Ü ç ş ş Ç ş ş Ş ç Ç ç Ö Ğ ş Ü Ü ç ş ç ş Ğ Ş Ö ç Ö Ü Ü Ğ ç Ğ Ş şş Ğ ş ç ç ş ş ş Ö ş Ş ş Ü Ü ÜÜ Ö ş ÜŞ ş ç ş Ö Ğ Ğ ç ş Ü Ş Ğ ş ş ş ş ş Ğ ş ş ç ş ş Ü ş Ğ ş «ş Ü ş ş ş ş ş ş ç ç