Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi ELEKTROSTATİK (III) Elektriksel potansiyel
|
|
- Gözde Birdal
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ELEKTROSTATİK (III) Elektiksel otnsiel Bunn önceki bölümlee elektik lnın Coulomb ve Guss slı kullnılk nsıl hes eileceğini inceleik. Elektik lnı elektik skle otnsiel ve kısc otnsiel kullnk h kol hes eebilii. Bu biçime elektik ln heslmk h bsitti, çünkü h önceki bölümlee elektik ln vektöle kullnılk hes eilmişti, os otnsiel sklei. Aıc otnsielin tüevini lmk integl lmktn h kolı. Bu bölüme otnsielin tnımı ılı, bu kvm kullnılk elektik lnın nsıl hes eilebileceği ttışılcktı. Bi ükün A noktsınn B noktsın tşılım. Coulomb ssın göe kuvvet F E ile veili. Yükün A noktsınn B noktsın tşınmsın ıln iş W F l E l () ile heslnbili. Bu eksi işeti elektik ln kşı bi iş ılığı nlmını. Bu işi bilmek için ışın bi kuvvet ugulnmsı geektiği nlmını. () ifensiel ifesinin integli lınıs, ükün A noktsınn B noktsın tşınmsıl ıln tolm iş A A. l. B E. Oijin B Şekil. Bi eneme ükün, elektik ln içeisine A noktsınn B noktsın tşınmsı. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
2 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi B W E l () A olu. () enkleminin üke bölünmesile biim ük bşın otnsiel eneji heslnbili. Bu ile gösteili ve A ile B noktlı sınki otnsiel fkı olk bilini. W E l () Bu A bşlngıç noktsını B e bitiş noktsını göstemektei (Şekil ).. Eğe negtif ise, ükünü A noktsınn B noktsın tşımkl eneji kbeili, bu uum iş elektik ln tfınn geçekleştiili. Eğe oitif ise, heketle otnsiel eneji knılı, iş bi ış etmen tfınn geçekleştiili.. oln bğımsıı. biimi joules/coulomb tu, fkt genellikle volts () kullnılı.. Dh önceki esleen htıllım. Eğe nokt ük oijine ise, k ukt elektik ln () B A E ile veili. () ifesi () te eine ılıs B A B A A B b (5) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
3 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ele eili. A mesfesi sonsu lınıs, sonsu otnsiel sıfı olcğınn, (5) ifesi πε biçimini lı. B Potnsielin sonsu sıfı olm koşulul E l ılbili. Sonuçt ıln fomül ükten k uklıktki otnsieli sonsuki otnsielle kşılştımış olcktı. Geçekte e ükten ve knktn uklştıkç otnsiel lı ve sonsu sıfı simtot olu. Bu uum hehngi bi noktki otnsiel () (6) πε ile heslnı. Bu nokt ük oijine olmı e vektöünün belittiği konumı. (6) bğıntısı bien fl ük oluğun nen Coulomb ssın oluğu gibi şğıki şekile ()... n (7) n () n k k k (8) ( nokt ükle için) ılbili. Potnsielin üst üste gelebilme (sueosition) öelliği vı. Süekli ükle içine ρ ( )l L () (çigisel ük) L KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
4 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ρ ( )S S () S (lnsl ük) ρ ( )v () (hcimsel ük) integl bğıntılı ılı. Elektik ln ve Potnsiel sınki ilişki Şekil e tek bklım. Bu eneme ükün A noktsınn B e tşımkl ıln iş b, h son B noktsınn tek ükü A noktsın getiisek iş b, olısıl tolm iş sıfı eşitti. BA E l (8) Bu integl, ükün A noktsınn B noktsın son B noktsınn A noktsın e eğiştimesi sısın ıln işin sıfı oluğunu ife ee. Çigi integl oln bğımsıı. Eğe (8) eşitliğine Stokes teoemi ugulnıs E l ( E) S (9) E () ılbili. (9) ve () enklemlei elektosttik için Mwell enklemleinen biisii. (9) enklemi ve () enklemi Mwell enkleminin sısıl integl ve tüev biçimine ılışıı. Denklemleen nlşılcğı üee, otson sıfıı. İlk ığımı otnsiel bğıntısın tek bksk bun E l E l E E E () ılbili. Potnsielin çık ılışı KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
5 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi () biçiminei. () ve () bğıntılı bibileine eşitlenise, elektik ln ve kısc E E E E () şekline gösteili. () bğıntısı ımıl elektik ln heslnbili. Elektik ln heslbilmek için otnsiel bğıntısını bilmemi etelii. Bu bğıntılın tüevlei lınk elektik ln bileşenlei hes eilebili. Önek: Alın k uklık bulunn ve üklei şekileki gibi ekseni bounc unmktı. Bu ük ikilisi iol olk bilini. Diolün hehngi bi P noktsın oluştuuğu otnsieli heslını (Şekil ). Çöüm: N et ükün oluştuuğu otnsiel () n k k k fomülü ile heslnbili. Bu iki et ük oluğu için ( ) () _ ılbili. ve -- üklein P noktsın oln uklıklı KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 5
6 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 6 ile veili. Noktnın mekee oln uklığı ise bğıntısıl hes eili. Şekil. Diol Bu ifelei ) ( () πε bğıntısın eine kolım. () πε () Ele eilen bğıntı bı kısltml k işlemlee evm eelim. P(,,) - - / / - O(,,) θ A
7 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 7 İki ük sınki mesfe, e göe çok küçüktü. Dolısıl ise çok küçük bi sı oluğu için ihml eilebili. Bu uum (5) olu. Son ife için Binom çılımı ugulnbili. Binom çılımı: ( )...! ) (! ) ( ) ( ± m m m m m m m m m Binom çılımın ilk iki teimi ikkte lısk (6) ele eili. Bene şekile işlemle ük içine şğıki şekile ılbili. (7) ve ükle için bu üenlemele ılıktn son, (6) ve (7) bğıntılı, () enklemine eine ılk otnsiel bğıntısı
8 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi () () () () () (8) şekline bulunu. iol momenti olmk üee (8) enklemi (,,) (9) biçimine ılbili. Aıc Şekil eki AOP ik üçgeninen kolc göülebili. Sonuç olk (9) otnsiel ifesi cos θ oluğu cosθ (,,) () olk bulunu. Önek: Bi önceki önekte buluğunu otnsiel bğıntısını kullnk elektik lnı heslını? (,,) Çöüm: Elektik lnın üç bileşenini E ile heslnbili. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 8
9 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi İlk önce E bileşenini hes eelim E E E E ( ) () πε πε bu ifenin tüevi lınıken bölümün ve çımın tüev öelliklei kullnılbili. b b Hehngi bi ifesinin tüevi b b ugullım. biçiminei. Şimi bunu () e E πε E 5 πε E () 5 πε ( ) ( ) ( ) ( ) Bene şekile elektik lnın bileşeni otnsielin e göe tüevi lınk E πε πε ( ) E πε E 5 πε ( ) ( ) ( ) ( ) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 9
10 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit 5 E πε () bulunu. Son olk elektik lnın bileşeni bene biçime ( ) E πε πε ( ) ( ) ( ) E πε ( ) ( ) ( ) E πε ( ) ( ) ( ) ( ) E πε ( ) ( ) E πε ( ) ( ) 5 E πε hes eilebili. Son olk E bileşeni 5 E πε () şekline bulunu. Eğe θ cos ve cos θ eşitliği () te eine konulus ( ) cos E πε θ ele eili. Sonuç olk elektik lnın üç bileşeni (), () ve () bğıntılı kteen koointl E E E E
11 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi şekline ılbili. Önek: Şekile veilen ükle sın cm uklık vı. İki ükü bileştien oğu üeine hngi nokt elektik ln sıfıı? C C. E.. P E cm Şekil. İki ük sın elektik lnın sıfı noktsının bulunmsı. Çöüm: Elektik ln E fomülü ile hes eili. İki ük sın bi P noktsı seçelim ve iki ükten oluşn lnı eşitleelim ve işlemlei şğıki şekile lım. πε E E πε ( ) ( ) ( ) KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
12 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ( ) ( ) ( ) ve sonuç olk uklığı olk bulunu.. cm Önek: Şekil te veilen kenin mekeine otnsieli heslını? 8. C 8. C 8. C 8. C m KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
13 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ε 9 6π F/m. P Şekil. Köşeleine ük bulunn kenin mekeineki P noktsın otnsielin heslnmsı. Çöüm: İlk önce üklein otnsieli bulunmsı geeken nokt uklığını bilmemi geeki. Şekil ke oluğu için.77 m Bütün üklein P noktsın oln uklığı eşit olu.7 m kı. Dh son n bğıntısı ımıl otnsiel n n n 9 π 6π ( ).77 8 KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
14 Elektomnetik Teoi Bh 5-6 Dönemi ( ) π 6π olk bulunu. KAYNAKLAR Eministe, Jeseh A., 99, Electomgnetics, Schum s outlines. Fenmn, R, P, 977, The Fenmn Lectues on Phsics minl Electomgnetism n Mtte, olume II, Aison-Wesle Publishing comn. Siku, M. N. O., 995, Elements of Electomgnetics, Ofo Univesit Pess. KOÜ, Mühenislik Fkültesi, Jeofiik Mühenisliği Bölümü, İmit
Elektromanyetik Teori Bahar Dönemi. KOORDİNAT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER
KOORDİNT SİSTEMLERİ ve DÖNÜŞÜMLER i önceki bölümde Kteen koodint sisteminde işlemleimii ptık. Kteen koodint sisteminden bşk biçok koodint sistemlei vdı. u bölümde kteen koodint sistemine ek olk silindiik
DetaylıELEKTROSTATİK (II) Giriş
Elektomnyetik Teoi Bh 5-6 önemi ELEKTROTATİK (II) Giiş Bundn önceki bölümde yük dğılımı bilindiğinde elektik lnın Coulomb yssı kullnılk nsıl hesp edileceği üeine konuştuk. Htılycğını gibi Coulomb yssını
DetaylıVEKTÖR HESAPLAMALARI (grav,del,curl) Giriş
Elektmnetik Tei Bh -6 Dönemi EKTÖR HEPMRI (gv,el,cul) Giiş ektö hesplmlın ifensiel uunluk, ln ve hcim elemnlı önemlii. Dh önce mtemtik esleine göüğümü tüev ve integl işlemlei vektöle içine ugulnbili. Bu
DetaylıElektromagnetik Alan Teorisi
Elektomgnetik ln Teoisi ttik ln teoisi Zmnl eğişim ok Elektosttik ln sttik elektik ln) Mgnetosttik ln sttik mgnetik ln) Dlg Teoisi enince inmik ln mnl eğişim v) kl gelio Mtemtiksel Temelle + B = B + B
DetaylıA, A, A ) vektör bileşenleri
Elektromnetik Teori hr 006-007 Dönemi VEKTÖR VE SKLER KVRMI Mühendislik, fiik ve geometri ugulmlrınd iki türlü büüklük kullnılır: skler ve vektör. Skler, sdece büüklüğü oln niceliklerdir. elli bir ölçeği
DetaylıELEKTRIKSEL POTANSIYEL
FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k
DetaylıÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test
ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7
DetaylıELEKTRİK ALANI, ELEKTRİK POTANSİYELİ, İŞ VE ENERJİ
25 II. BÖLÜM LKTRİK ALANI, LKTRİK POTANSİYLİ, İŞ V NRJİ 2.1. LKTRİK ALANI V ALAN ŞİDDTİ lektik ükleinin etkisini göstediği lnl, elektik lnı olk dlndıılı. lektik lnı içeisindeki üklü cisimlee elektik lnı
DetaylıTemel Elektrik Kavramlar Aşağıdaki notlar, D.J.Griffit s in Elektromanyetik Teori kitabından alınmıştır.
1 Temel Elektik Kvml Aşğıdki notl, D.J.Giffit s in Elektomnyetik Teoi kitındn lınmıştı. 1- Elektik Aln (E) Yüklü i cisim, fzl elekton vey potonu oln i cisimdi. Cisimdeki u fzl net yükün üyüklüğü, fzl oln
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü 2014-2015 Bahar Yarıyılı Bölüm-4 30.03.2015 Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ2 FİZİK-II Ank Ünivesitesi Fen Fkültesi Kimy Bölümü 24-25 Bh Yıyılı Bölüm-4 Ank Aysuhn OZANSOY Bölüm 4. Elektiksel Potnsiyel. Elektiksel Potnsiyel Eneji 2. Elektiksel Potnsiyel ve Potnsiyel Fk 3. Noktsl
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi. MANYETOSTATİK (1) Giriş
Elektromnyetik Teori Bhr 5-6 Dönemi MAYETOTATİK () Giriş Mnyetim, belirli bı tşlrın (mnyetit), demir tolrını çekmesini gölenmesiyle bşlmıştır. Mnyetim söcüğü ise, bu tşlrın bolc bulunduğu Mnis yöresinden
DetaylıÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
DetaylıKKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER
Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı
DetaylıKatı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.
RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili
DetaylıAydınlanma. I x. 4. Her iki du rum da ki ay dın lan ma lar ya zı lıp oran la nır sa, 5. a) Kay nağın top lam ışık akı sı,
ADAA BÖÜ Alıştıml Sınıf Çlışmsı Ayınlnm ve noktlınki yınlnml yzılıp onlnıs, ( + ) 5 ( + ) 6 m 3 ı sy m m e ışı ğın % 4 ını ge çi i ğin en, ge çen ışı ğın şi e ti, 4 4 Ι Ι 9 36 c olu Şe kile nok t sın ki
DetaylıELEKTROSTATİK (I) GİRİŞ
lektromnetik Teori Br 5-6 Dönemi KTOSTATİK (I GİİŞ Yerçekimi kuvvetine bener bir kuvvet üerine konuşcğı. Htırlcğını gibi, bu kuvvet bie, iki kütle rınki uklığın kreile ter orntılı, kütlelerin çrpımıl oğru
DetaylıBelirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
DetaylıDERS 12. Belirli İntegral
DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili
Detaylıxda da yda da zda da r = Yarıçap xel da=ρdθdρ 4R 3π
ĞLK MEKEZİ (CENTD) ğılık meke plel kuvvetleen ot çıkn geometk kvmı. Ylnıc plel kuvvetlen ğılık meke vı. ğılık meke fksel csmn ve pçcıkl sstemnn tüm ğılığının toplnığı nokt olk üşünülü. Dügün geometk csmlee
DetaylıElektromanyetik Teori Bahar Dönemi MANYETİK ALAN (2)
Elektomanyetik Teoi Baha -6 Dönemi MANYETİK ALAN () Buaya kada manyetikte kuvvetten hiç bahsetmedik. Hehangi bi yük manyetik alan içeisine u hızıyla gidiğinde manyetik alandan dolayı bi sapmaya uğa. Bu
Detaylı5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
DetaylıELEKTRİK ALANI III.2.01.ELEKTRİK ALANI.
1 III.. LKTRİK ALANI III..01.. Fiziksel lylın nltımınd klylık sğlnmsı mcıyl ln kvmı geliştiilmişti. İlgilendiğimiz fiziksel ly için seçilen kdinnt sisteminin belili bi nktsın, ynı nd kşılık gelen fiziksel
Detaylıa 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
Detaylı21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
Detaylıyasaktır. Öğrenci İmza:
YTÜ Fizik ölümü 08-09 hr Dönemi Sınv Trihi: 9.0.09 Sınv Süresi: 90 dk. FIZ00 FİZİK-.rsınv YÖK ün 47 sılı Öğrenci Disiplin Yönetmeliğinin 9. Soru Kitpçığı d-sod Öğrenci No Grup No ölümü Sınv Slonu Öğretim
DetaylıTOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ
ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı
Detaylı4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
DetaylıÖNSÖZ. Geleceğimizin güvencesi saydığımız gençlerimize bu fısıltıyı duyurabilirsek belki görevimizi yapmış sayılabiliriz.
ÖNÖZ Bu des kitbının mcı, kıcı bi lisnl elden geldiğince Tükçe e de önem veeek, öğencilein dh fl fdlnmlı ve bilgilenmeleini sğlmktı. 004-005 des ılınd öğencilein istifâdeleine sunuln des ntu, göden geçiileek,
DetaylıLYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -
DetaylıLYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
DetaylıNokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
DetaylıDRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri P. 2 = F 1 = 2P 2P. 1 = F F F 2 = 2P 3P. 1 = F F 3. Kuvvetlerin büyüklük ilişkisi F 1 > F 3
9 ok ve Denge est in Çözümlei. F. =. =. = F. F =. = F. F = uvvetlein büyüklük ilişkisi = F > F tü. Cevap D i. F Sistemlein engee olması için toplam momentin (tokun) sıfı olması geeki. Veilen üç şekil için
DetaylıBelirsiz İntegral İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme Yöntemi
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MTMTİK NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. ) - - + ) - 7 - + ) - - +. + m ; + m + ^ ^ > H + ) - - + ^ ) 7- - + Sılın plı eşit olduğun göe, pdsı en üük oln sı en küçüktü. un göe seçeneğindeki sının pdsı en üük olduğundn
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
DetaylıGeometri Notları. Uzay Geometrisi. Gökhan DEMĐR, 2006
www.mtemtikclub.com, 006 Geometi Notlı Gökn MĐR, gemi@yoo.com.t Uzy Geometisi Tnım : Üzeine çlışm yptığımız noktlın kümesine uzy eni. Öneğin tek nokt üzeine çlışıyos uzyınız bu noktı. un koşutsuz uzy,
DetaylıTEST 1 ÇÖZÜMLER MANYETİZMA
TEST ÇÖZÜER ANETİZA Akımlın noktsın oluştuuklı bleşke ı mnyetk ln, ı ı ı, noktsın oluştuuklı bleşke mnyetk ln, ı ı ı ı tel tel Son suz uzun b tel en kı mı ge çe ken tel en k uzk t mn ye tk l nın bü yük
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / MEMİK ENEME ÇÖZÜMLERİ enee -. - + - + - - + - + - 7 - evp E. - + + 9 ifdelei tf tf çplı. ^- h^ + + 9h - 7. + + + ifdesinde zlı. + 7 ise + 7 evp + + + + + + + + + + +. z + z + + + z + z + dı. z z
Detaylıçizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q
Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıTEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.
KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t
Detaylı3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY
HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıLisans Yerleştirme Sınavı 1 (Lys 1) / 16 Haziran Matematik Sorularının Çözümleri. sayısının 2 sayı tabanında yazılışı =?
Lisns Yerleştirme Sınvı (Ls ) 6 Hirn Mtemtik Sorulrının Çöümleri 8 sı tnınd verilen ( ) 8 sısının sı tnınd ılışı? Bu durumd ( ) 8 sısı önce tnın çevrilir Sonr tnınd ılır ( ) 8 8 8 8 Bun göre ( ) 8 ( )
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖÜM MANETİMA MDE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖÜMERİ 0c 8A 5 0c A M M M M kıının noktsın oluştuuğu netk ln; 7 8 0 6 0 T ; 9 0 kıının noktsın oluştuuğu netk ln; 7 0 80 T ; 9 0 noktsınk topl netk ln; olsun, ve M noktlınk
Detaylı( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
DetaylıLYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıBASİT MAKİNELER BÖLÜM 4
BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI
DetaylıAKIM, İLETKENLİK, AKIM YOĞUNLUĞU ve ELEKTRİK ALAN
lektomanyetik Teoi Baha 005006 Dönemi AKIM, İLTKNLİK, AKIM YOĞUNLUĞU e LKTRİK ALAN Bu bölüme kada çıkaılan bağıntıla boşluk için geçelidi. Bu bağıntıla hehangi bi malzeme olması duumunda değişikliğe uğaması
DetaylıEMAT ÇALIŞMA SORULARI
EMAT ÇALIŞMA SORULARI 1) A = 4. ı x 2. ı y ı z ve B = ı x + 4. ı y 4. ı z vektörlerinin dik olduğunu gösteriniz. İki vektörün skaler çarpımlarının sıfır olması gerekir. A. B = 4.1 + ( 2). 4 + ( 1). ( 4)
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
DetaylıUZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1
UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-. A(,, ) ve B(,, ) noktlrı rsındki uklık kç birimdir? 6. A e e e B e e e AB vektörü ile nı doğrultud ıt öndeki birim vektör şğıdkilerden ( e e e ). A(, b, ) B(,, ) noktlrı ve U
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMTRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. m ( ) + m( ) > 0 m ( ) + m ( ) > 90 + m ( ) + m ( ) + m( ) + m ( ) > 0 m ( ) > 40 4444444444 0 O hlde, çısının çısının ölçüsünün lbileceği en küçük tmsı değeri 4 evp.
DetaylıDüzlemde eğrisel hareket, parçacığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir yörünge boyunca yaptığı harekettir. Belirli bir koordinat sisteminde
Düzlemde eğrisel hreket, prçcığın tek bir düzlem içerisinde eğrisel bir örünge bounc ptığı hrekettir. Belirli bir koordint sisteminde tnımlmdn önce, sonuçlrın koordint sisteminden bğımsız olmsı nedenile
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
DetaylıBölüm 11: Doğrusal Olmayan Optik Alıştırmalar
Bölüm : Dğusal Olmayan Optik Alıştımala. (a Şiddeti I (W/m laak veilen ışığın, dğusal kıılma indisi n lan madde tamı içinde elektik alanının (E laak veilebileceğini gösteiniz. 7, 4 I E = (b I=,5 W/cm laze
Detaylı5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos
DetaylıİNTEGRAL - 6 ALAN HESABI. Bazı Önemli Fonksiyonların Grafikleri: y = mx3. y = mx 2. Taralı Alan = x = my 2. f g. y.x = m. g f. (f(x) g(x)).
SEÇKÝN GRUP DERSHANESÝ Kurtuluþ Mh. Hkký Yðcý C. - 76 / UÞAK İNTEGRAL - 6 ALAN HESABI.. Bzı Önemli Fonksionlrın Grikleri: = m = m () = () = Trlı Aln = (). Trlı Aln = (). = m. = m 5. 6. g g Trlı Aln = Trlı
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıMODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
ÖÜM TRİS UT TRİS N MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit olu u uuma, 4 4 yü ü nün işa e ti ( ol ma lı ı yü ü nün yü ü ne uy gu la ığı ele ti sel
DetaylıÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
DetaylıTYT Temel Yeterlilik Testi
Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİKSEL POTANSİYEL TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF SORU BNSI. ÜNİT: TRİ V MNYTİZM. onu TRİS POTNSİY TST ÇÖZÜMRİ lektiksel Potansiyel Test 1 in Çözümlei 1. y ı ca yük le en bi i (+), öte ki e ( ) ol ma lı ı. 1 in an uzak lı ğı 4 bi im ise, nin
DetaylıBÖLÜM 8 SIKIŞTIRILABİLİR POTANSİYEL AKIMLAR İÇİN LİNEERİZE TEORİ
BÖLÜ 8 SIKIŞTIRILABİLİR POTANSİYEL AKILAR İÇİN LİNEERİZE TEORİ 8.- Giiş 8.- Sıkışıılbili onsiel kıml 8..- Dimi, sıkışıılbili kıml için süeklilik denklemi 8..- Ele denklemlei 8..3- Bsınç e oğnlğn denklemleden
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
DetaylıDERS 12. Belirli İntegral
DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i f fonksionu veilmiş olsun ve e [, ] için f olduğunu kul edelim. f in gfiği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
DetaylıGeometri Köflesi. Diklik Merkezi. Üçgen Eflitsizli inin Bir Sonucu Bilindi i üzere bir üçgenin alan, taban yükseklik/2 dir.
Mtemtik üns, 2004 Güz Geometi Köflesi Mustf Y c gcimustf@hoo.com iklik Mekezi i üçgenin üç üksekli i dim tek noktd kesifli. u nokt üçgenin diklik mekezi deni. = iklik mekezi genelde ile gösteili. Üçgen
Detaylıİntegralin Uygulamaları
Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini
DetaylıMOMENT VARIGNON
STATİK- MUKAVEMET - Dülem ve Ua Kuvvetler KUVVET.1 Kuvvet vektörü ve kuvvein Tanımı. Vektörün Şieti ve Vektörlerin Toplamı.3 Üç Boutlu Uaa Kuvvet Bileşenleri.4 Üç boutlu uaa kuvvetlerin toplamı ve enge
Detaylı2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI
5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde
Detaylı1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
DetaylıEnbüyük uzaklığın. enküçüklenmesi (ENKENB) Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü
Müendslk Fkültes Endüstr Müendslğ Bölümü Enüük uklığın Doç. Dr. Nl ARAS ENM4 Tess Plnlmsı 06-07 Gü Dönem enküçüklenmes (ENKENB) Yen tess, sstemdek en uk tesse le mümkün olduğun çuk ulşk erde konumlndırmk.
DetaylıFIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI
Aı Soyı : Numrsı : Bölümü : İmzsı : FIZ 138 FİZİK II I. ARA SINAVI 1. Sınv süresi 100 kikır. 2. Bu sınv eşit punlı 30 et soru vrır. 3. Elinizeki soru kitpçığı K türü soru kitpçığıır. 4. Ynıtlrınızı Ynıt
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıM1003 ÇÖZÜM : 4 YANIT : E M1101. ÇÖZÜM : x YANIT : C M0102 ÇÖZÜM : 6 YANIT : E
- 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M + +. eel sısının değei kçtı? M. > eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi şğıdkileden hngisidi? ) ) ÇÖZÜM : ve ) ) ve olduğundn di.. YNIT : ) ) R ) Z ) R + ) R {} ) R
DetaylıVE ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER VE KATI CİSİMLER
EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Sf No tek ve çok üeli kplı üele ve ktı cisimle.................................. KVRMSL IM EK VE ÇK YÜZEYLİ KPLI YÜZEYLER VE KI İSİMLER Üç boutlu nesnelee ktı
Detaylı4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ
. ÖLÜM: ÖZL ÜÇGNLR V TRİGONOMTRİ KONU ÖZTİ. ÖZL ÜÇGNLR c. Kenrlrın Göre Özel ik Üçgenler. ik Üçgen. Pisgor ğıntısı k k k k k k c b b b k k k k c c c c b b k k k 7k k 7k k k ir çısı 90 oln üçgene dik üçgen
Detaylı10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ
0. SNF ONU NTM 4. ÜNİTE: OPTİ. onu GÖGEER ve YDNNM ETİNİ ÇÖZÜMERİ Ünite 4 Optik. 5. Ünite. onu (yınlanma) nın Yanıtlaı pee. a. yaklaştıılmalıı. b. uzaklaştıılmalıı. B nin Yanıtlaı X Y. a. ekan. 3. şık
DetaylıIŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2
BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan
DetaylıTek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu
Fonksionlr Konu Özeti. Köklü fonksionlrın en geniş tnım kümesi: f( f( n f( g( fonksionun en geniş tnım kümesi, g( koşulunu sğln noktlr kümesidir. f( f( n f( g( tüm reel sılrd tnımlıdır. fonksionu g( in
DetaylıTrigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
DetaylıA(OD &A) = Kenarların orta noktaları sırasıyla E(1, 1), F(3, 1), Çözüm Yayınları. 1 + m = m = 4
Noktanın nalitik İncelenmesi ÖLÜM 0 Test 0. (a, b) noktası III. bölgee oluğuna göe, ( a, a + b) noktası hangi bölgeei?. ik kooinat sistemine bi paalelkena ) ijine ) I. bölgee = ) II. bölgee ) III. bölgee
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi
DetaylıMatematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL
Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FSİKÜL Tigonometi 9 sou nılgılı fedt ışı Konu Kvm Y Mü Uılı olojilei ilgi Tekn Ulmlı ı Soul PIS Tz mış ÖSYM Çık Sınv Soulı Video Çözümle Tmmı Çözümlü Öğetmen Seti Kol Eişilebili
Detaylı