HİBRİT ÖLÇÜMLERLE HEDEF KESTİRİM ALGORİTMASI TASARIMI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "HİBRİT ÖLÇÜMLERLE HEDEF KESTİRİM ALGORİTMASI TASARIMI"

Transkript

1 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ EMMUZ 14 CİL 7 SAYI (13-11 HİBRİ ÖLÇÜMLERLE HEDEF KESİRİM ALGORİMASI ASARIMI Suzan KALE* Rktsan A.Ş. Ali ük KUAY ODÜ, Havacılık v Uzay Müh. Bölümü Gliş aihi: 3 Mayıs 14, Kabul aihi: 3 Hazian 14 ÖZE Bazı güdümlü füzld, hdf dai bilgil (pzisyn/hız/ivm, aayıcının hnüz hdf kilitlnmdiği duumda çalıştıılan aasafha güdüm algitmalaında kullanılmak üz, y sistmind bulunan ada taafından ölçülk/hsaplanaak vibağı yluyla füzy iltili. Vibağı iltiminin tminal fazda sümsi duumunda, bu bilgil aynı zamanda tminal fazda tanımlı ili güdüm yöntmlinin uygulanması v güdüm pfmansının attıılması için kullanılabili. Bu çalışmada, aayıcı v ada taafından sağlanan faklı fkansladaki ölçüml, Extndd Kalman Filtsi tabanlı kstiim yöntmiyl tümlştiilmişti. 3 byutlu füzhdf kinmatiğini yansıtan küsl kdinat sistmind tanımlı sistm mdlind, hdfin ivmlnmdiği vasayılmıştı. Bu çalışmanın snucunda, hdf kalan msaf v yaklaşma hızı kstiimi ld dilmişti. Anahta Kliml: pasif kstiim algitması, Extndd Kalman Filtsi, kalan msaf kstiimi DESIGN OF ARGE SAE ESIMAION ALGORIHM WIH HYBRID MEASUREMENS ABSRAC In sm missil systms, th infmatin abut th tagt (psitin/vlcity/acclatin which is masud/calculatd by gund ada systm is tansfd t th missil via an up-link. his infmatin is thn utilizd in midcus guidanc algithms until th sk lck-n is accmplishd. If th cmmunicatin btwn th gund ada and th missil sustain till tminal phas, this infmatin can b usd in advancd tminal guidanc algithms in d t nhanc th guidanc pfmanc f th missil. In this pap, sk and ada masumnts with diffnt sampling fquncis a intgatd by Extndd Kalman Filt basd stimatin algithm. h systm is dfind in pla cdinat fam flcting th 3D missil-tagt kinmatics and th tagt is assumd t mv with cnstant spd. As a sult f this study, th stimatin f ang t-g and clsing vlcity is btaind. Kywds: passiv stimatin algithm, Extndd Kalman Filt, ang-t-g stimatin 1. GİRİŞ Bazı füz sistmlind hdf dai bilgil, aayıcının hnüz hdf kilitlnmdiği duumda çalıştıılan aasafha güdüm algitmalaında kullanılmak üz, y sistmind bulunan ada taafından ölçülk/hsaplanaak vibağı yluyla füzy iltili. Vibağı iltiminin tminal fazda sümsi duumunda, bu bilgil ayni zamanda tminal fazda tminal güdüm pfmansının attıılması için kullanılabili. Litatüd, ada sistmindn v pasif aayıcıdan snkn bi şkild vi alındığı vasayılaak, h iki ölçüm katzyn kdinat sistmind ifad diln * Sumlu Yaza 13 sistm mdli kullanılaak, Extndd Kalman tabanlı algitma il tümlştiili. Ancak gçkt, füz üzind bulunan pasif aayıcının ölçüm sıklığı, y sistmind bulunan adaın ölçüm sıklığından çk daha yükskti. Bu sbpl, ada sistmindn ölçüm glmdiği duumda, hdf kstiimi yalnızca pasif algılayıcıdan ld diln bilgil il yapılmaktadı. Pasif kstiimi il ilgili litatüd y alan çalışmaladan ([1], katzyn kdinat sistmind ifad diln sistm mdli il çalıştıılan Extndd Kalman tabanlı kstiim algitmasının kaasız davanış göstdiği bilinmktdi. Sistm mdli küsl kdinat cinsindn ifad dildiğind is, filtnin kaalı lduğu tspit dilmişti []. Küsl kdinatlada ifad diln filtnin kaalı lmasının

2 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı sbbi; "kvayans çökmsi" (İng. cvaianc cllaps laak adlandıılan pblmin luşmasını önlmk amacıyla, gözlnbiln v gözlnmyn duum dğişknlinin sistm mdlind bibiindn ayılmış lmasıdı []. Bu sbpl, bu çalışmada da adadan vi alınmadığı zamanlada pasif kstiimin kaalı davanış sgilmsi için, sistm mdli küsl kdinatlada tanımlanmıştı. az l Bildii şu şkild düznlnmişti: İkinci bölümd; pasif v hibit ölçümll il luştuulan Extndd Kalman tabanlı hdf kstiim algitmasının tasaımı sunulmuştu. Üçüncü bölümd is bu algitmanın pfmansı önk snayla üzindn göstilmişti.. HEDEF KESİRİM ALGORİMASI Bu bölümd, Extndd Kalman tabanlı hdf kstiim algitmasının matmatiksl mdli sunulmuştu..1. Duum Dğişknli Rf []'d küsl kdinatlada ifad diln v Byutlu düzlmd tanımlı mdlin duum dğişknli; GH (Göüş hattı, İng. lin f sight açısal hızı, GH açısı, kalan msafnin tsi v yaklaşma hızının kalan msafy anıdı: y / 1/ Bu çalışmada, füz-hdf kinmatiğini daha gçkçi bi şkild yansıtmak amacıyla, pblm 3 byutlu düzlmd mdllnmişti. Yni duum dğişknli is şu şkild sçilmişti: y 1 3 / 1/ (1 - ls / 1 3 l az : Göüş hattı vktöünün, y ksn takımına gö açısal hızıdı. Buada, açısal hız vktöü y ksn takımında ifad dilmişti. - l & az : Göüş hattının y ksn takımına gö yantasynunu blitn sapma v yunuslama Eul açılaıdı. Açılaın göstimi Şkil 1'd vilmişti. - : Füz-hdf GH vktöünün büyüklüğüdü. - : Füz-hdf GH vktöünün büyüklüğünün zamana gö dğişimidi. Şkil 1. Füz-hdf gmtisi v GH açılaı... Sistm Mdli Dnklm 1'dki duum dğişknli için tanımlı sistm mdlinin çıkaımı, Ekl bölümünd yapılmıştı. Dnklm 1 il viln sistm mdlinin, Kalman uygulamasında kullanabilmsi için ksikli zaman düzlmin aktaılması gkmktdi. Ksikli zamana dönüşüm, Eul intgal vasayımı il şu şkild yapılmıştı: y y f( y, a g ( y, a ( k k1 k1 k1 k1 k1 k1 Bu dnklmd, GH vktöünün y gö ivmsi (a sistmin gidisidi v sabit hızlı hdf vasayımıyla, füznin (y ksn takımında ifad diln ivmsinin ksi dği laak alınmıştı: a a t am. Füz-hdf kinmatiğini yansıtan sistm mdli, katzyn kdinat sistmind dğusal ikn, (Dnklm 1'daki gibi küsl kdinat sistmind ifad dildiğind dğusal lmayan bi hal almaktadı. Extndd Kalman algitmasında kvayans zaman güncllmsind kullanılan sistm matisini (A ld tmk amacıyla, Dnklm d viln sistm mdli dğusallaştıılmalıdı. Dğusallaştıma işlmi, h zaman güncllmsi tafında şu şkild yapılmıştı: A k1 gk 1( yk 1, ak 1 y k 1.3. Ölçüm Mdli.3.1. Pasif Ölçüml Bu çalışmada, füznin üzind gimballi kızılötsi bi aayıcının bulunduğu vasayılmıştı. Gimballi yapıdaki aayıcıla kilitli mdda, aayıcı işlmcisind gömülü lan hdf takip algitmalaının üttiği kmutla dğultusunda, gimbal sistmindki lktik mtlaı v dönüölçli kullanaak, hdfin göüntüd talanmasını; başka bi dyişl, kamanın füz-hdf göüş hattı (GH vktöüyl aynı 14

3 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı dğultuya glmsini sağla. akip döngüsü idal bi şkild işldiğind, aayıcı kmplsinin üzind bulunan nkdlin ölçtüğü açı; füznin hdf lan bakış açısı ( Şkil dki ε açısı lmaktadı. Şkil. Bakış, GH v gövd açısı göstimi (Plana yunuslama düzlmi. Buna k laak, bu tip sistmld, Oansal Syüsf Güdüm (OSG tabanlı algitmalaın uygulanması için ihtiyaç duyulan GH açısal hız bilgisi; gimbal dönüölç çıktılaı/stabilizasyn döngüsü kmutlaından ld dili. Dönüölç ölçümli v stabilizasyn döngüsü kmutu GH ksn takımında ütildiği için, bu vilin kullanılmasıyla bulunan GH açısal hız bilgisi d yin aynı ksn ( ls takımında ifad ( dilmişti. ls / Ölçüm mdlinin kamaşıklığını n az sviyd tutmak amacıyla, ölçüm laak nkd açısı yin GH vktöünün y gö açısı ( l & az alınmış v GH açısal hız ölçümünün d y ksn takımında ifad dildiği ( ls / vasayılmıştı. Algitmada ölçüm laak alınan GH açılaı ( l & az aşağıdaki yönlim ksinüs matisindn ld dilmktdi. ( ls, ( b, ( bls, C C C ( ( ( ( ( ( b, C R3 R R1 ( bls, C R3 az R l Buada, az & l ; sapma v yunuslama nkdli taafından sağlanan bakış açısı ölçümlidi. Füznin Eul açılaının (φ,θ,ψ is hatasız laak hsaplandığı vasayılmıştı. Buna gö, ölçüm dnklmi v mdli aşağıdaki gibidi: Buada, ölçüm güültüsü Gauss (nmal,n dağılımına sahip, talama dği sıfı, kvayansı is R p lan astsal bi güültü laak mdllnmişti: vk ~ N, Rp, Rp diag(,,,, Ölçüm kvayans matisind, GH açısının v açısal hızlaının bütün ksnld şit blisizlik dğind ( & ölçüldüğü vasayılmıştı..3.. Hibit Ölçüml Bu çalışmada, ada sistmindn ölçüm laak kalan msafnin alındığı vasayılmıştı. Dnklm 1 da viln sistm için, kalan msaf ölçüm ( m laak dahil dildiğind, ölçüm mdli dğusal lmayan bi hal alı. Daha snadan yapılacak dğusallaştıma işlmind, dğusallaştımadan kaynaklanan hatayı n aza indigmk amacıyla; adadan alınan ölçüm kalan msafnin tsi (1/ m lacak şkild mdllnmişti. Buna gö, pasif ölçüml k laak ada ölçümünün d dahil dilmsiyl, hibit ölçüm mdli aşağıdaki gibi lu: z I55 5 Ch k I1 6 1 ls/ l az 1/ Rada taafından ölçüln kalan msafnin ölçüm hatası laak alındığında, 1/ cinsindn hata ( aşağıdaki gibi bulunabili: 1/ 1 1 (1/ 1 1/ Hatanın blisizliği is h iki taafın standat sapmasının alınmasıyla, 1 1/ şklind ld dilbili: Snuç laak, güültü matisi v güültü aşağıdaki gibi mdllnmişti: H diag(1, y h k 16 6 k ~, h, h diag(,,,,, v N R R ls/ l az z z C y H v I x I v k pk k pk k 55 5 k 55 k 15

4 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı.4. Hibit Algitma Yapısı a y g( y, a (, A kk 1 k1 k1 k1 gk 1 yk 1 k1 ak 1 k 1 y k1 k1 P A P A kk 1 k1 k1 k1 k1 C Cp, z zp R R, H H 1 k k k1 k k k k1 k k k k K P C C P C H R H y y K ( z C y, kk kk 1 k k k kk 1 Pk I KkCk Pk I KkCk p kk 1 1 Kk HkRkHk Kk y C Ch, z zh R R, H H h y kk h p zk, Ck, Hk, Rk Şkil 3. Hibit kstiim algitması. 1/ m Kstiim algitmasında önclikl, dğusal lmayan sistm mdli çalıştıılı. Kalman algitması Extndd tabanlı lduğu için, sistm mdli h adımda dğusallaştıılaak, kvayans matisi güncllmsi gçklştiili. Bu çalışmada, zaman güncllmsi 1Hz'd yapılmaktadı. Daha sna, aayıcıdan alınan pasif ölçümll 1Hz'd, aayıcı v adadan alınan ölçüml il.5hzd ölçüm güncllmsi yapılı. Algitmanın Hibit kstiim laak adlandıılmasının sbbi, algitmanın hm pasif (1Hz d hm d aktif (.5Hz d kstiim mantığıyla çalışıy lmasıdı..5. Algitma İlklndimsi - Duum 1-5: Algitmanın duum dğişknlindn lan GH açısal hızı v açısı ( ls/, l v az algitmaya ölçüm laak da alındığından, bu dğişknlin ilk dği, algitmanın çalışmaya başladığı zaman adımında alınan ölçümlindn ld dili. Dlayısıyla, ilk dğin blisizliği d ölçüm blisizliğin şitti. - Duum 6: Kalan msafnin büyüklüğünün zamana gö dğişimi, füz-hdf bağıl hızının GH vktöü üzindki bilşnidi: Vt V m. Bu bilşnin algitmadaki ilk dği, sıfı hdf hızı vasayımı yapıldığında, aşağıdaki gibi lmaktadı. V m ( Füznin GH vktöü üzindki hız bilşni, katzyn kdinat sistmindki bilşnli cinsindn aşağıdaki gibi yazılı. V cs V cs +V sin V sin m l x az y az z l Bu dğin blisizliği ( is, füznin btaaf tmsi bklnn hdfin talama hızı laak sçilbili. Önğin, tanksava füzli için, hdf hızı füznin hızına gö ihmal dilbili lduğundan, blisizlik küçük tutulmalı, ancak bi hava savunma füzsi için bu dğ 3-5 m/s civaında sçilmlidi. Bunun yanısıa, altıncı duum dğişkni yaklaşma hızının kalan msafy lan anı lduğu için, ilk dğdki blisizlik şu şkild bulunabili. ( / / Bu dnklmin standad sapması, 1 / laak ld dili. (3 - Duum 7: Kstiim algitmasının çalıştıabilmsi için gkli ön kşul; aayıcının hdfi tspit dk hdf kilitlnmiş lmasıdı. Bu duum, güdüm algitmasının füzyi aayıcı göüş açısı sınılaına (FOV gick şkild yönlndiildiği vaysayımı il, nmal kşullada kilitlnm mnzilind gçklşi. Bu sbpl, algitmada kalan msafnin ( ilk dği laak, aayıcının hdfi tspit ttiği mnzil (lck-n-ang, LOR alınabili. ik laak blilnbiln bu dğin, kötü hava kşullaı vs. sbbiyl tstl snucunda tik dğindn n kada saptığı blilnk, kilitlnm msafsinin blisizliğind kullanılabili. Dnklm 3' bnz bi duum, kalan msafnin tsi lan duum dğişkni için d çıkaılabili; /. Snuç laak, duum dğişkni v kvayans matisinin ilk dği; ls/ l az m LOR LOR y ( ( ( V ( / 1/ P diag LOR LOR laak atanmıştı. 1 1 Rada ölçümü, kstiim algitması çalıştıılmadan önc alınabildği duumda, kalan msafnin v blisizliğin ilk dği bu ölçüm il atanı. 16

5 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı Yüksklik [m] 3. ÖRNEK BENZEİM KOŞUMLARI 3.1. Pasif Kstiim Bnztimli Bu bölümd, önk snayla üzindn yalnızca pasif algılayıcıdan alınan ölçümll uygulanan hdf kstiim algitmasının snuçlaı sunulmuştu Gözlnbililik Rf [3]'t pasif kstiim pblmi için gözlnbililik kiti çıkaılmıştı. Bu çalışmaya gö, kalan msaf kstiimi, gözlmcinin (bu duumda füznin hhangi bi manva yapmadığı duumlada gözlnbili dğildi. Füz manva yaptığında is, kstiim algitmasının gözlnbililiği v dlayısıyla pfmansının attığı bilinmktdi. Bu çalışmada, füz yöüngsi gözlnbililiğ bağlı ptimiz dilmmişti. Gözlnbililiğin tkisini göstmk amacıyla, önk laak Şkil 4'd viln yöüngl sçilmişti: N=1 imanma (a km = imanma-syi Mnzil [m] Şkil 4. Önk yöüngl. 1. Yöüng:Kstiim pblmi, GH açısal hızı sıfılandığında gözlnbili dğildi [3]. Bu sbpl, önk laak uygulanan Oansal Syüsf Güdüm kanununda, N katsayısının dği 1 laak sçilmişti. Bu yöüng hdfin sabit bakış açısı il takip dilmsin yl açacaktı.. Yöüng: Füz bu yöüngd, ilk açısını kuyaak sabit bi açıyla tımanmaktadı. Y çkimi ihmal dildiğindn, füzy hhangi bi ivm kmutu vilmmişti. 3. Yöüng: Füz bu yöüngd, ikinci yöüngy bnz bi şkild sıfı ivm çkk sabit bi açıyla tımanmaktadı. Ancak buada faklı laak, 1 m mnzil ulaşıldığında, füzy syi manvası yapacak şkild ivm kmutu vili. abl 1. Önk simulasyn paamtli. P ( m 5 m P t ( 4 15 Vt ( t m/s ( V m 7 cs(1 -sin(1 m/s LOR 3 m 1 m 5 m/s.1 /s.3 Şkil 5 v Şkil 6't, kstiim algitmasının snuçlaı sunulmuştu. Kalan Msaf [m] Şkil 5. N=1 v tımanma yöünglind kalan msaf kstiimi. Şkil 5't, Rf [3]'t çıkaılan gözlnbililik kitllin uygun laak, füznin tımanma yöüngsind hhangi bi manva yapmaması sbbiyl, kstiimin gözlnbili lmadığı göstilmişti. Kstiim çıktısı, ilk dğ laak atanan kalan msaf il yaklaşma hızının ilk dğinin sistm mdlind intgallnmsi snucunda ld dilmişti. Bunun yanısıa, kalan msaf duum dğişknin vayansı da ilk dğini kumaktadı. Şkil 6'da tımanma manvasına k laak, tımanmasyi yöüngsi sıasında yapılan kstiim snuçlaı göstilmişti. Buadan, syi manvası gçklştiildiği sıada, kstiimin gözlnbili lduğu v gçk dğin yakınsadığı anlaşılmaktadı. m R gck (N=1 R kalman (N=1 R gck (a km = R kalman (a km = Önk snaynun v kstiim algitmasının paamtli abl 1'd vilmişti. 17

6 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı R gck (a km = R kalman (a km = R gck (S Kalan Msaf [m] R kalman (S Dt/ [1/s] gck Kalman A Kalman B Şkil 6. ımanma v tımanma-syi (ts yöünglind kalan msaf kstiimi Mdllm fakı Litatüdki pasif kstiim algitmalaında, GH açısal hız vktöünün ilk lmanı (ω 1 diğlin gö küçük lduğu vasayımıyla yk sayılmaktadı. Bu çalışmada, ω 1 mdl dahil dilmişti. Ölçüm yalnızca ω v ω 3 lduğu duumda mdl dahil diln (KALMAN A v dahil dilmyn (KALMAN B algitmalaın snuçlaı Şkil 7 v Şkil 8'da vilmişti. Bu bölümdki önk bnztimd, bi öncki kşuma gö yalnızca hdfin knumu v hızı dğiştiilmişti: P ( t, V ( 3 t t Yunuslama ksnind, güdüm katsayısının dği öncki bölümdki gibi 1 laak alınmıştı. Sapma da is, katsayısı 3 laak sçilmişti. Snuçladan anlaşılacağı üz, önk laak viln snay için, ω 1 dahil dilmyn duumda, kstiim hatası atmaktadı. Bunun sbbi sçiln snay için, Şkil 9'd göstildiği gibi ω 1 'in dğinin diğ ksnldki dğl gö ihmal dilbili lmamasıd. Kalan Msaf [m] gck Kalman A Kalman B Şkil 7. Kalan msaf kstiimind W 1 'in tkisi. GH acisal hizi [d/s] Şkil 8. Yaklaşma hızı/kalan msaf kstiimind W 1 'in tkisi Şkil 9. GH açısal hız. 3.. Hibit Kstiim Bnztimli Snay v algitma paamtli abl 'd viln önk bnztimd, adadan (algitma çalışmaya başladıktan 1.1 sn sna.5hz, aayıcıdan is 1Hz'd vi alındığı vasayılmıştı. Hibit kstiim algitmasında, kstiim adadan ld diln kalan msaf ölçümü il iyilştiilmktdi. İyilştimnin pfmansını bi önk üzindn göstmk amacıyla, pasif algılayıcıdan ld diln GH açısı v açısal hızının güültüsü yüksk tutulmuştu. abl. Snay paamtli. P t ( 5 15 Vt ( t 1 R 5 m.1 /s w 1 w w 3.1 m/s m 18

7 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı Kalan Msaf [m] gck pasif hibit C (, ls (5 Y ksn takımından GH ksn takımına lan dönüşümlin sıası, az 1 l ls Şkil 1. Hibit algitması kalan msaf kstiimi. 4. SONUÇ Bu çalışmada, 3 byutlu füz-hdf kinmatiğini yasıtan v küsl kdinat sistmind tanımlı sistm mdli il, aayıcı v ada taafından sağlanan faklı fkansladaki ölçüml, Extndd Kalman Filtsi tabanlı kstiim yöntmiyl tümlştiilmişti. 5. EKLER Bu bölümd, sükli zamanda tanımlı dğusal lmayan sistm mdlinin çıkaımı sunulmuştu. Gnl laak, sükli zamanda tanımlı sistm mdli y f ( y, a şklind ifad dili. Sistmin davanışını tanımlayan f ( ya, fnksiynunun çıkaılması için, sistm duum dğişknlinin zamana gö tüvi bulunmalıdı. Duum 1-3: Göüş hattı vktöünün y ksn takımına gö açısal hızı vktöl laak şu şkild ifad dili: V ls/ Bu vktöün y ksn takımına gö tüvinin alınmasıyla, sistm mdlinin ilk üç difansiyl dnklmin ulaşılı: d a ls/ ls/ dt (4 Bu dnklm y ksn takımında ( yazıldığı için, bütün vktöl bu ksn takımında ifad dilmlidi. Buada, ; füz-hdf GH vktöü, a is GH vktöünün y ksn takımına gö ivmsidi. Y ksn takımında tanımlı GH hattı vktöü, GH (ls ksn takımından şu şkild tütilmişti. il göstilmktdi. Bu sıalamaya gö, GH ksn takımında tanımlı bi vktöün y ksn takımındaki ifadsini bulmak için kullanılan yönlim ksinüs matisi aşağıdaki gibidi. C ( ls, csaz sin az csl sin l sin az csaz 1 1 sinl cs l Snuç laak, Dnklm 4 asin l a3csl sin az / ls / a1sin l a3 cs az cs l / ls / (6 cs a cs a sin / l az 1 az halini alı. Bu dnklmd, kalan msafnin büyüklüğü dnklmin paydasında y almaktadı. Daha sna bu paamty bağlı yapılacak lan dğusallaştıma işlmini basitlştimk için, duum dğişkni laak kalan msafnin ( yin kalan msafnin tsi (1/ kullanılmıştı []. Duum 4-5: GH vktöünün y gö yantasynunu yansıtan l v az açılaın tüvli, dğudan il ilişkilidi: C ls / C az ( ls, ( ls ( ls ( ls, ls / ls /1 1/ l Yukaıdaki şitliktn, yunuslama v sapmadaki GH açılaın tüvi, açısal hız cinsindn Dnklm 7'dki gibi bulunu. l cs( az 1sin( az tan( cs( sin( az 3 l 1 az az (7 Duum 6: Yaklaşma hızının kalan msafy anı lan 6.duum dğişkninin zamana gö tüvi şu şkilddi: d dt 19

8 Hibit Hdf Kstiim Algitması asaımı Yaklaşma hızının tüvi, GH ksn takımında ( ls tanımlı GH vktöünün ( y ksn takımına gö iki k tüvinin alınmasıyla luşan aşağıdaki dnklmdn ld dilbili. C a ( ls, ( ls ( ls ( ls ( ls ls/ ls/ ( ls ( ls ( ls ( ls ls/ ls/ ( ls Buada; (8 lması sbbiyl, Dnklm 8'in ilk satıından, / aşağıdaki gibi bulunu: / ( 3csl 1csaz sin l sin az sin l ( csaz 1sin az ( a cs cs a cs sin a sin / 1 az l l az 3 l (9 Snuç laak, sükli zamanda tanımlı dğusal lmayan sistm mdli, Dnklm (6, (7 v (9'undan şu şkild bulunu: y7asin y4 a3cs y4sin y5y1y6 y7a1sin y4 a3cs y5cs y4yy6 y7cs y4acs y5 a1sin y5y3y 6 ycs( y5 y1sin( y5 y y3 tan( y4 y1cs( y5 ysin( y5 (1 - y6( y3cs y4 y1cs y5sin y4 ysin y5sin y4 ( ycsy5 y1sin y5 y7( a1cs y5cs y4 acs y4sin y5 a3sin y4 yy KAYNAKLAR [1] Aidala, V. J., "Kalman Filt Bhavi in Baings-Only acking Applicatins," IEEE ansactins n Aspac and Elctnic Systms, Vl. AES-15, July 1979, pp [] Aidala, V. J., and Hamml, S. E., "Utilizatin f Mdifid Pla Cdinats f Baings-Only acking," IEEE ansactins n Autmatic Cntl, Vl. AC-8, Aug. 1983, pp [3] Nadn, S. C, and Aidala, V. J., "Obsvability Citia f Baings-Only agt Mtin Analysis," IEEE ansactins n Aspac and Elctnic Systms, Vl. AES-17, July 1981, pp ÖZGEÇMİŞLER Suzan KALE ODÜ Havacılık Mühndisliği Bölümü ndn 9'da mzun lduktan sna, Rktsan A.Ş.'d iş başlamıştı. Buada, Güdüm v Otpilt asaım biimind haln çalışmaktadı. Yüksk lisans çalışmalaı is haln sümktdi. Yd. Dç. D. Ali ük KUAY 1996 v 1999 yıllaında ODÜ Havacılık Mühndisliği Bölümü ndn lisans v yüksk lisans, 5 yılında Ggia knlji Enstitüsü Havacılık v Uzay Mühndisliği Bölümü ndn dkta dcsi aldı. Ggia knlji Enstitüsü nd aaştıma gövlisi, dkta snası aaştımacı v aaştıma mühndisi laak çalıştı. Haln ODÜ Havacılık v Uzay Mühndisliği Bölümü nd öğtim üysidi. 11

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ

NOKTA TEMASLI TRANSĐSTÖR(Bipolar Junction Transistor-BJT) ÖZEĞRĐLERĐ ve KÜÇÜK SĐNYAL MODELLENMESĐ DNY NO: NOKTA TMASL TRANSĐSTÖR(ipola Junction TansistoJT ÖZĞRĐLRĐ v KÜÇÜK SĐNYAL MODLLNMSĐ DNYĐN AMA: JT lin özğilinin dnysl olaak ld dilmsinin öğnilmsi v bu ğildn mlz paamtlinin çıkaılması. DNY MALZMSĐ

Detaylı

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur.

kısıtlanmamış hareket radyal mesafe ve açısal konum cinsinden ölçüldüğünde polar koordinatları kullanmak uygun olur. Düzlmd ğisl haktin üçüncü tanımı pola koodinatlada yapılı; buada paçacık sabit bi başlangıç noktasından msaf uzaktadı bu adyal doğu açısıyla ölçülmktdi. Hakt adyal bi msaf açısal bi konum il kısıtlı olduğunda

Detaylı

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL

SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTROL ABANT İZZET BAYSA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSİK MİMARIK FAKÜTESİ MAKİNE MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ SİSTEM DİNAMİĞİ VE KONTRO. aplac Dönüşümli Yd. Doç. D. Tuan ŞİŞMAN - BOU . APACE DÖNÜŞÜMERİ.. Giiş Doğual dianiyl dnklmlin

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ. İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI ve NET BUGÜNKÜ DEĞER

KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ. İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI ve NET BUGÜNKÜ DEĞER KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI v NET BUGÜNKÜ DEĞER Pof.D.Hasip Yniova E Blok 1.kat no.113 www.yniova.info yniova@ankaa.du.t yniova@gmail.com Poj Ömü Boyunca indignmiş

Detaylı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

415 Sıra Nolu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETİ K Th: 26.06.2012 y: 2012/70 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 415 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: K v yu şh vy uu

Detaylı

z Hertz dipolü, çok küçük ve ince olduğu için üzerindeki akım sabit kabul edilir. jkr d R l / 2 l / 2 jkr z jkr z jkr z

z Hertz dipolü, çok küçük ve ince olduğu için üzerindeki akım sabit kabul edilir. jkr d R l / 2 l / 2 jkr z jkr z jkr z İnc Antnl Çaplaı boylaına gö küçük olan antnl inc antnl dni Alanlaın hsabında antnlin sonsu inc kabul dilmsi kolaylık sağla Ancak antn mpdansı bulunmak istndiğind kalınlığın iş katılması gki Ht Dipolü

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

o f 19/2/2014 tarihli ve 6518 sayılı Aile ve Sosyal Politikalar Bakanlığının Teşkilat ve Görevleri Hakkında I n t r n o n ı z P o

o f 19/2/2014 tarihli ve 6518 sayılı Aile ve Sosyal Politikalar Bakanlığının Teşkilat ve Görevleri Hakkında I n t r n o n ı z P o T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 18.01.2015 y: 2015/12 Ku: İ R K Ü L E R 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 5520 y Kuu Vg Kuuu üky Hk İ

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 24.01.2013 y: 2013/13 Ku: İ R K Ü L E R R O R Tük Tc Kuu Kp Bğ D T Ock Şk İşk Uu v E Bğ 2012/4213 y Bk Kuuu K 23 Ock 2013 Th R G y. Ö: Tük Tc Kuu kp ğ ck şk şk uu v ğ 2012/4213

Detaylı

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K Th: 02.10.2014 y: 2014/41 Ku: İ R K Ü L E R F R O R Dh İş Rj Tğ (İhc:2006/12) Dğşkk p D Tğ (İhc:2006/12) R G y. Ö: "1 K 2014 h gç k ü hcç hc hhüüü kp şk ş güük y y kk y g k

Detaylı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı

420 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Yayınlandı T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 07.12.2012 y: 2012/128 Ku: İ R K Ü L E R R O R 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Ej y Dü Kuuu ğ kk v ğg ğ şk v g y ög (OB) ü kşk; kk v ğg g ük g çk y ğ 420 N u Vg Uu Kuu G Tğ 2012/128

Detaylı

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi

Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Üc G D 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c Vg O 11.000 TL y k 15% 27.000 TL 11.000 TL ç 1.650 TL, 20% 97.000 TL'.27.000

Detaylı

bathroom furniture catalogue

bathroom furniture catalogue HİLTON BANO KATALOĞU BATHROOM FURNITURE CATALOGUE f f f Tü sk ç ykç ykşı pj y k v s çözü k ç çıyz. Bös özk y, z üüy ük çözü ç y zyz. Aşı dks kk s çz d şyz. Bı ypk s çvz kşı s şkd k dp, z ü kjs çışıyz.

Detaylı

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27%

29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27% T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K G Vg O G Vg T Üc G D Vg O 12.000 TL y k 15% 29.000 TL' 12.000 TL' ç 1.800 TL, F 20% 106.000 TL' 29.000 TL' ç 5.200 TL, 27% 106.000 TL' 106.000 TL' ç 25.990 TL, 35% Üc Dşk G

Detaylı

I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 27.07.2012 y: 2012/89 Ku: İ R K Ü L E R R O R Kk Dk g Kp By u k v Ekp Dk Hkk Tğ Ö: T y ç gş ç y u v k kp üc ku yygşk; h k v p k uygu ü yp ğk, ş v çş üc ş kyşk v ü y üşük

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ TASARIM FİNAL PROJE ÖDEVİ BİLGİSAYA DESTEKLİ TASAIM FİNAL POJE ÖDEVİ Teslim Tarihi 22 Ocak 2014 (Saat 17:00) Ödev rapru elden teslim edilecektir. İlgili MATLAB dsyaları ise sduehmcad@gmail.cm adresine gönderilecektir. Elden teslimler

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 17.05.2012 y: 2012/57 Ku: İ R K Ü L E R R O R 117 Nu Kv Tvk Ouş Tvk O, Tvk T İş v Tvk pck O Kuu v Kuuuş L Ö: Dh öc 46 Nu kü yyğ 117 Nu Kv Tvk vk v vk uuck ş y g ğşkk y ğ Kv Tvk u

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi lkomanyk Dalga Tos Ds-1 Dfansyl Fomda awll Dnklml İngal Fomda awll Dnklml Fazöln Kullanımı Zamanda amonk Alanla alzm Oamı Dalga Dnklml B awll Dnklmlnn Dfansyl Fomu D. D ρ. B Faaday Kanunu Amp Kanunu Gauss

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK

TG 3 ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ 9 Mat TG ÖABT ORTAÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun testlein tamamının

Detaylı

Kafes Sistemler Genel Bilgiler

Kafes Sistemler Genel Bilgiler 2.1.4. Kafes Sistemle 2.1.4.1. Genel Bilgile Taşıyıcı sistemlein açıklıklaı büyüyünce dl gövdeli sistemle kendi ağılıklaının atması sebebiyle eknmik lmamaya başla ve yeleini kafes sistemlee bıakıla. -

Detaylı

414 Sıra No'lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Resmi Gazete'de Yayınlandı.

414 Sıra No'lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği Resmi Gazete'de Yayınlandı. T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 20.02.2012 y: 2012/23 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 414 N'u Vg Uu Kuu G Tğ R G' y. Ö:

Detaylı

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ

DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ DENKLEM KURM İ SYI KESİR İ Örnek... : H a n g i s a yın ın d ö r t t e b i r i n i n 4 e k s i ğ i n i n 2 k a t ı 5 6 d ır? i r p r o b l e m i ç ö ze r k e n, s o r u d a ye r a l a n v e r i l e r i,

Detaylı

Ygs-Lys. 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır.

Ygs-Lys. 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır. Ygs-Lys 2010 dan itibaren üniversitelere öğrenci seçimi iki aşamalı sınav uygulanarak yapılacaktır. 1.Aşama : Yükseköğretime Geçiş Sınavı () 2.Aşama : Lisans Yerleştirme Sınavı (LYS) larak adlandırılmıştır.

Detaylı

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l

I n t. r n. ı z. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE. E Tel : +90 212 286 47 27 Fax : m+90 212 286 10 51 e l T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 26.06.2012 y: 2012/71 Ku: İ R K Ü L E R Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R ş v Gş Dk g j Dk İşk Tğ y Ö:. G,

Detaylı

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b

YX = b X +b X +b X X. YX = b X +b X X +b X. katsayıları elde edilir. İlk olarak denklem1 ve denklem2 yi ele alalım ve b Kadelen Bisküvi şiketinin on şehideki eklam statejisi Radyo-TV ve Gazete eklamı olaak iki şekilde geçekleşmişti. Bu şehiledeki satış, Radyo-TV ve Gazete eklam veilei izleyen tabloda veilmişti. Şehi No

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. f K Th: 21.01.2013 y: 2013/11 Ku: İ R K Ü L E R R O R y g v G ğk g Kuu İ B Ku Dğşkk p D Ku y Ö: y g v G ğk g Kuu İ B Ku Dğşkk p D Ku 2013/11 u kü y k. İg Ku şğ y vş. f 19 y N:4

Detaylı

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı:

AC Makinaların armatüründe endüklenen gerilim hesabı: AC Makinalaın amatüünde endüklenen geilim heabı: E m f N temel fmülünü bi iletken için uygulaken N / laak düşünülü ve he hamnik için ayı ayı heaplanı: E nm /iletken f n n lup, buadaki n. hamnik fekanı

Detaylı

DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta olmak üzere çok yoğun bir şekilde kullanılan devrelerdir.

DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta olmak üzere çok yoğun bir şekilde kullanılan devrelerdir. DC/DC gerilim çeviriciler güç kaynakları başta lmak üzere çk yğun bir şekilde kullanılan devrelerdir. 1. Düşüren DC/DC Gerilim Çevirici (Buck (Step Dwn) DC/DC Cnverter). Yükselten DC/DC Gerilim Çevirici

Detaylı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,

Detaylı

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma

Parçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 03.07.2012 y: 2012/80 Ku: İ R K Ü L E R R O R K Kk Dk g Kp k v Ekp Dk Hkk Tğ y Ö: K kk v y gşy kk ğk ç, ş k v kp v y j kk cy yp gk şk huu 2012/80 u kü y k. Ek Büyük N: 17/

Detaylı

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 12 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 02.12.2013 y: 2013/49 Ku: İ R K Ü L E R R O R Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B Uygu Ö Tük Vg B ök çk Hkk K Ö: V H Uyguck K Dğ Vg O Tp İşk K İ B K Dğşkk p V 4760 y Ö Tük Vg Kuu Ek () y L B

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 02.03.2012 y: 2012/25 Ku: İ R K Ü L E R R O R İhc Zuu v K K Rk E p cy D Dş Tc y Tğ (Tğ N: 2011/18) Dğşkk p D Tğ y Ö: İhc Zuu v K K Rk E p cy D Dş Tc y Tğ (Tğ N: 2011/18)

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 24.10.2012 y: 2012/119 Ku: İ R K Ü L E R 85 N u G Vg kü y R O R Ö: By kk v şh g ö kk py v p vg h p v g vg İşk yy 85 N u G Vg kü 2012/119 u kü y k. İg kü şğ y vş. Ek Büyük

Detaylı

FİBERGLAS, YARIİLETKEN LAZERLER VE KAZANÇ SABİTİ

FİBERGLAS, YARIİLETKEN LAZERLER VE KAZANÇ SABİTİ P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D İ S L İ K B İ L İ M L E R İ D E R

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

5 ÖABT / MTL ORTAÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG. 678 ( sin + cos )( sin- cos )( sin+ cos ) lim sin- cos " = lim ( sin+ cos ) = bulunu. ". # # I = sin d = sin sin d sin = u sin d = dv du = sin : cos

Detaylı

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar,

satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar, T ULULRR DENETİ K İ R K Ü L E R R O R Th: 31.12.2013 y: 2013/56 Ku: 431 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Vg y gş kj uygu şk yüüü c ku şk ky kk uşuu, uh v (Ky k Gk) uu v u Tğ kuuu şk k. şğ y ük, Tğ k y ku y g çk

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

Günlük Bülten. 26 Aralık 2012. Merkez Bankası Erdem Başçı 2013 Yılı Para ve Kur Politikası nı açıkladı

Günlük Bülten. 26 Aralık 2012. Merkez Bankası Erdem Başçı 2013 Yılı Para ve Kur Politikası nı açıkladı 26 Aralık 2012 Çarşamba Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,596.2 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 302,542.1 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 87,060.7 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 976.12 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)

Detaylı

DUYURU. I n t. r n. ı z. 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

DUYURU. I n t. r n. ı z. 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 03.06.2014 y: 2014/09 Ku: DUURU KDV G Uygu Tğ Hkk Ö: : KDV G Uygu Tğ hkk uygu yş u, u v çk kuu h çş k. Bu k, öck uu kykğ öü şk Tğ hükü y vk, yş u k uy, u uu h y ş h g çşş.

Detaylı

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9

Algoritma, Akış Şeması ve Örnek Program Kodu Uygulamaları Ünite-9 Örnek 1 Algritma, Akış Şeması ve Örnek Prgram Kdu Uygulamaları Ünite-9 Klavyeden girilen A, B, C sayılarına göre; A 50'den büyük ve 70'den küçük ise; A ile B sayılarını tplayıp C inci kuvvetini alan ve

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

Açıldı göklerin bâbı

Açıldı göklerin bâbı Dük Açıdı gök bbı Rast-Ih Âm Atş 8 A çı dı gök b bı O ha t m hac o du 5 A ı cü d v t Mv Muham M ço du 9 A ı çü gök gç t O hu u a ço du 13 (So) A ı cü d v t Mv Muham M ço du Sof 4 B vşm Hc-Ih Âm Atş 8 6

Detaylı

I. YILLIK BEYANA TABĠ MENKUL SERMAYE GELĠRLERĠ VE DEĞER ARTIġ KAZANÇLARI

I. YILLIK BEYANA TABĠ MENKUL SERMAYE GELĠRLERĠ VE DEĞER ARTIġ KAZANÇLARI I. YILLIK BEYANA TABĠ MENKUL SERMAYE GELĠRLERĠ VE DEĞER ARTIġ KAZANÇLARI A. Yıllık beyana tabi menkul sermaye gelirleri 2012 takvim yılında elde edilen yıllık beyana tabi menkul sermaye gelirlerinin 25.000,00

Detaylı

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan

Detaylı

S C. I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

S C. I n t e r n a t i. n a l. d d e. Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 05.07.2012 y: 2012/83 Ku: İ R K Ü L E R 83 Nu G Vg kü y R O R Ö: By kk v ğ şh g y yp ö ü k vg py k v ş şk g y ğ G Vg kü (GVK-83/2012-5/By Ekk -3) 2012/83 u kü y k. Ek Büyük

Detaylı

o f S C I n t r n a t i o n a l P o d d Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t r n a t i o n a l P o d d Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 14.10.2011 y: 2011/38 Ku: İ R K Ü L E R R O R Kyk Ku Dk u K v B Uygu Ö Tük Vg İg K Ö: Kyk Ku Dk u K v B Uygu Ö Tük Vg İg K 2011 38 u ükü y vş. İg k şğ y vş. Ek Büyük N: 17/

Detaylı

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI

IEEE802.11N MIMO-OFDM WLAN UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLERİNİN İLİNTİLİ KANALLAR ÜZERİNDE ORTAK GÖNDERİCİ/ALICI ANTEN SEÇİMİ İLE KAPASİTE ARTIMI IEEE80.11 MIMO-OFDM WLA UZAYSAL ÇOĞULLAMA SİSTEMLEİİ İLİTİLİ KAALLA ÜZEİDE OTAK GÖDEİCİ/ALICI ATE SEÇİMİ İLE KAPASİTE ATIMI Asuman Yavanoğlu ve Özgü Euğ Telekomunikasyon ve Sinyal işleme Laboauvaı (TESLAB)

Detaylı

ANLIK BASINÇ YÜKÜ ETKİSİ ALTINDAKİ KONSOL BİR PLAĞIN DİNAMİK ANALİZİ

ANLIK BASINÇ YÜKÜ ETKİSİ ALTINDAKİ KONSOL BİR PLAĞIN DİNAMİK ANALİZİ Anlık Basınç Yükü Ekisi Alındaki Konsol Bi Plağın Dinamik Analizi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 4 CİLT SAYI 3 (9-7 ANLIK BASINÇ YÜKÜ ETKİSİ ALTINDAKİ KONSOL BİR PLAĞIN DİNAMİK ANALİZİ Hayda

Detaylı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı

Üç Şiir. Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı Üç Şiir Yaşamaya Dair, Ceviz Ağacı, Masalların Masalı N â z ı m H i k m e t (Se la nik, 14 Ocak 1902 Mos ko va, 3 Ha zi ran 1963) Bah ri ye M e kt eb i n i b it i rd i (1919 ), H am id iy e K r uvaz ör

Detaylı

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1

Işığın Modülasyonu. 2008 HSarı 1 şığın Mdülasynu 008 HSarı 1 Ders İçeriği Temel Mdülasyn Kavramları LED şık Mdülatörler Elektr-Optik Mdülatörler Akust-Optik Mdülatörler Raman-Nath Tipi Mdülatörler Bragg Tipi Mdülatörler Magnet-Optik Mdülatörler

Detaylı

Yapı-Zemin Etkileşimi Dikkate Alınarak Betonarme Yapıların Doğrusal Olmayan 3 Boyutlu Dinamik Analizi

Yapı-Zemin Etkileşimi Dikkate Alınarak Betonarme Yapıların Doğrusal Olmayan 3 Boyutlu Dinamik Analizi Yapı Tknljilri Elktrnik Drgisi Cilt: 5, N: 1, 009 (5-36) Elctrnic Jurnal f CnstructinTcnlgis Vl: 5, N: 1, 009 (5-36) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknljikarastirmalar.cm -ISSN:1305-631X Makal (Articl) Yapı-Zmin

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 08.05.2012 y: 2012/54 Ku: İ R K Ü L E R Kuu Vg G Tğ y R O R Ö: 13/6/2006 h v 5520 y Kuu Vg Kuuu uygu şk çk y vş up 1.u Kuu Vg G Tğ g öü y yp ğşkk y ğ 6 N u Kuu Vg G Tğ 2012/54

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Özet: Yeni Teşvik Mevzuatına ilişkin hazırlamış olduğumuz çalışmamız 2012/74 nolu Sirkülerimizde yer almaktadır.

Özet: Yeni Teşvik Mevzuatına ilişkin hazırlamış olduğumuz çalışmamız 2012/74 nolu Sirkülerimizde yer almaktadır. T ULULRR DENETİ K Th: 29.06.2012 y: 2012/77 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk vu Hkk R O R Ö: Tşvk vu şk hş uğuu çş 2012/74 u kü y k. yg, Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e 19 Mayıs Caddesi No:4 Nova Baran Plaza Kat: 21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 06.12.2012 y: 2012/126 Ku: İ R K Ü L E R D Tk İş Hkk Duyuu R O R Ö: 01.07.2012 h yüüüğ g 6102 y Tük Tc Kuu u gş uğu yk c kuu g hükü. 2013 y ç c hg, v şk k cğ v kucğ şk ü,

Detaylı

BÖLÜM 25 ELEKTRİK POTANSİYEL. Elektrik Potansiyel Enerji. İş ve Potansiyel Enerji. Potansiyel Farkı. Potansiyel Farkı, devam

BÖLÜM 25 ELEKTRİK POTANSİYEL. Elektrik Potansiyel Enerji. İş ve Potansiyel Enerji. Potansiyel Farkı. Potansiyel Farkı, devam ÖLÜM 5 ELEKTİK POTNSİYEL Potansiyl fakı v lktik potansiyl Düzgün bi lktik alandaki potansiyl faklaı Elktik potansiyl v nokta yüklin oluştuduğu potansiyl nji Elktik potansiyldn lktik alan ld dilmsi Sükli

Detaylı

TG 13 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 13 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u tstlrin hr hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, tstlrin tamamının va bir kısmının

Detaylı

İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU

İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU SERMAYE PİYASASI KURULU'NUN YAPTIĞI DEĞERLENDİRME SONUCUNDA, BORSA İSTANBUL A.Ş. DE İŞLEM GÖREN PAYLAR A, B, C v D GRUBU OLMAK ÜZERE DÖRT GRUBA AYRILMIŞ OLUP, GRUPLAR İLE

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 03.07.2012 y: 2012/81 Ku: İ R K Ü L E R R O R Dğu c Kuu Uygu öğ Dğşkk p D ök y Ö: Dğu c Kuu Uygu öğ Dğşkk p D ök 2012/81 u kü y k. Ek Büyük N: 17/ Güy K: k-iu / TÜRKİE Ek

Detaylı

o f I n t e o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

o f I n t e o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K İ R K Ü L E R R O R Th: 02.01.2014 y: 2014/01 Ku: 31.12.2013 Th v 2013/5761 y Bk Kuuu K y Ö: 31.12.2013 Th v 2013/5761 y Bk Kuuu K Bk, üü u, kü çck v cp uygu ÖTV v ku vg u üü

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 13.04.2012 y: 2012/45 Ku: İ R K Ü L E R Tşvk k çk R O R Ö: 5 N 2012 güü Bşk Rcp Tyyp Eğ y şvk pk çkş. Bu çk v k gü Ek Bkğ yp çk kk k y şvk g h 2012/45 u kü y k. İg çk şğ

Detaylı

ç ç Ö Ç Ş Ç ç Ç ç ç ç Ö ç Ç Ş ç ç Ş Ç Ş Ö Ö Ş ç Ö ç ç ç ç Ş Ö Ç Ç Ş ç ç Ş Ş Ş Ö ç ç ç ç Ö Ş Ç Ö Ö ç «Ö ç Ş ç Ç «ÇŞ Ş Ö Ç ç Ö ç Ç Ş Ö Ö ç ç ç Ö Ş Ö ç Ö ç Ç Ş Ç «ç Ö Ç Ş ç ç ç «ç Ç Ş Ö Ö Ç ç ç Ş ç ç Ö ç

Detaylı

Ğ Ğ ş ç ş ç ç ç ş ç ç Ş ç «ş ş Ö Ş Ş ş ş ç Ö Ş ş Ü ç ç ş ş ş ç Ş ş ç ç ç ş ç ş ş ş ç ç ç ş Ç ş ş ç ş ç ş ş Ş ş ç ş ç ç ş ç ş ç ç ş ç ç ş Ü ş çş ş ş Çş Ç Ü çş ş Ç çş ç ş Ş Ö Ö ş ç ç ç ş ç ç ç ş ş ç ç ş

Detaylı

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

408 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği

408 Sıra No lu Vergi Usul Kanunu Genel Tebliği T ULULRR DNTİ V....Ş. K Th: 27.05.2011 y: 2011/22 Ġ R K Ü L R R O R Ku: 408 N.u Vg Uu Kuu G Tğ R G y. Ö: 27.05.2011 h v 27946 y R G yy 408 N.u Vg Uu Kuu G Tğ ; Vg vh kk, -vg vh gu, kk vg kk u ğu v vg vh

Detaylı

Çek Kanununda Değişiklik Yapılmasına Dair Kanun Resmi Gazetede Yayınlandı

Çek Kanununda Değişiklik Yapılmasına Dair Kanun Resmi Gazetede Yayınlandı T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 16.02.2012 y: 2012/19 Ku: İ R K Ü L E R R O R Çk Kuu Dğşkk p D Ku R G y Ö Çk Kuu Dğşkk p D Ku 2012/19 u kü y vş. İg ku şğ y vş. Ek Büyük N: 17/ Güy K: 5 k-iu / TÜRKİE E T

Detaylı

Tekirdağ&Ziraat&Fakültesi&Dergisi&

Tekirdağ&Ziraat&Fakültesi&Dergisi& ISSN:130*7050 NamıkKmalÜnivrsitsi TkirdağZiraatFakültsiDrgisi Jurnal(f(Tkirdag(Agricultural(Faculty( ( ( ( ( ( ( An(Intrnatinal(Jurnal(f(all(Subjcts(f(Agricultur( Cilt(/(Vlum:(1Sayı(/(Numbr:((((((Yıl(/(Yar:(015

Detaylı

Bir ekonomide mal piyasası dengesi aşağıdaki şekliyle dengeye geldiği varsayılmaktadır;

Bir ekonomide mal piyasası dengesi aşağıdaki şekliyle dengeye geldiği varsayılmaktadır; B.. A. Ürm, Faz Oranları v Dövz Kuru Br konomd mal pyasası dngs aşağıdak şklyl dngy gldğ varsayılmakadır; Y C Y T I Y r G IM Y X Y ( ) (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) (, )/ (, ) ğr n dış car aşağıdak gb yazılırsa;

Detaylı

bir süzgeç tasarım programı

bir süzgeç tasarım programı bir süzgç tasarım programı turhan çiftçi başı özay hüsyin söndürm işlvinin vriln koşullara uymasını sağlayan bir k(s) = karaktristik işlvin bulunmasını grktirmktdir. Kullanılan yaklaştırma işlvinin sçimind

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5. BÖÜ AIŞAR DE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜERİ. I. yl: Cisim sn iki saniyede 8 m yl aldığına öre, plam aldığı yl,. saniyede. saniyede. saniyede 4. saniyede + 5. saniyede plam yl : 5 m 5 m 5 m 5 m 45 m 8 m 5

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ K Th: 31.10.2012 y: 2012/120 Ku: İ R K Ü L E R R O R Şk p Dğşkğ v y y Ku c İşğ İşk Tğ y Ö: Şk p Dğşkğ v y y Ku c İşğ İşk Tğ 2012/120 u kü y k. İg Tğ şğ y vş. Ek Büyük N: 13 Güy K: 5 k-iu

Detaylı

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR, 2006

Cebir Notları. Karmaşık sayılar TEST I. Gökhan DEMĐR,  2006 MC Karmaşık saılar www.matematikclub.cm, 006 Cebir Ntları Gökhan DEMĐR, gdemir@ah.cm.tr TEST I. i 897 + i 975 + i 997 i 995 tplamının snucu i B) i C) i D) i E) 5i 8. Z = i nin kutupsal biçimi (cs0 + isin0)

Detaylı

Özet: 89 Seri Nolu Gider Vergileri Genel Tebliğine 2012/ 10 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir.

Özet: 89 Seri Nolu Gider Vergileri Genel Tebliğine 2012/ 10 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir. T ULULRR DENETİM M F f K Th: 23.01.2012 y: 2012/10 Ku: Ġ R K Ü L E R M F f R O R 89 Nu G Vg G Tğ y Ö: 89 Nu G Vg G Tğ 2012/ 10 u kü y vş. Ġg ğ Ģğ y vģ. Ek Büyük f N: 17/ Güy K: 5 Mk-Ġu / TÜRKĠE E T : +90

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

Ölçme Bilgisi Ders Notları

Ölçme Bilgisi Ders Notları 1. ÖLÇÜ BİRİMLERİ Ölçme Bilgisi: Sınırlı büyüklükteki yeryüzü parçalarının ölçülmesi, haritasının yapılması ve projelerdeki bilgilerin araziye uygulanması yöntemleri ile bu amaçlarla kullanılacak araç

Detaylı

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu

FM561 Optoelektronik. Işığın Modülasyonu FM561 Optelektrnik Işığın Mdülasynu Pasif ptelektrnik elemanlar Çeyrek Dalga Plakası Yarım Dalga Plakası Tarım Dalga Plakası Işığın Mdülasynu lektr-ptik mdülasyn» Pckel tkisi» Kerr tkisi Akust-Optik mdülasyn

Detaylı

Çok Parçalı Basınç Çubukları

Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları gnl olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürkl brlşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok parçalı

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p). Ü L E Y M A N D E M Ġ R E L Ü N Ġ V E R Ġ T E Ġ M Ü H E N D Ġ L Ġ K F A K Ü L T E Ġ M A K Ġ N A M Ü H E N D Ġ L Ġ Ğ Ġ B Ö L Ü M Ü I. öğrtim II. öğrtim MAK-43 MT-Trnsport Tkniği ÖĞRENCĠ ADI OYADI NUMARA

Detaylı

Özet: 5 Seri Nolu Kurumlar Vergisi Genel Tebliğine 2012/9 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir.

Özet: 5 Seri Nolu Kurumlar Vergisi Genel Tebliğine 2012/9 numaralı sirkülerimizde yer verilmiştir. T ULULRR DENETİM M f K Th: 23.01.2012 y: 2012/9 Ku: İ R K Ü L E R M f R O R 5 Nu Kuu Vg G Tğ y Ö: 5 Nu Kuu Vg G Tğ 2012/9 u kü y vş. İg ğ şğ y vş. Ek Büyük f N: 17/ Güy K: 5 Mk-İu / TÜRKİE E T : +90 212

Detaylı

TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI EARTHING AND FIXING MATERIAL

TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI EARTHING AND FIXING MATERIAL TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI E M İ T M E T A L C A B L E T R A Y S Y S T E M S TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI TOPRAKLAMA VE BAGLANTI ELEMANLARI Syf No Pg No TPR 01 TPR 02 TPR 03 TPR 04 Bğlntı Klmnslri

Detaylı

Elektromanyetik Dalga Teorisi

Elektromanyetik Dalga Teorisi 84 lkomank Dalga Tos DRS-4 Kapl Oamda Dülm Dalgala Düşük Kapl Dlkkl İ İlknl Gup Güç v n Dülm Dalgalan Dülm Snlaa Dk Glş Kapl Oamda Dülm Dalgala ğ b oam lkn s lkk alann valğndan dola = akm akacak Bu duumda;

Detaylı

S C. I n t e r n a t i. n a l. d d e. 19 Mayıs Mah.19 Mayıs Cad. Nova Baran Plaza No.4 Kat.21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE

S C. I n t e r n a t i. n a l. d d e. 19 Mayıs Mah.19 Mayıs Cad. Nova Baran Plaza No.4 Kat.21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 02.01.2013 y: 2013/03 Ku: İ R K Ü L E R R O R u Tş Vg T İşk G Tğ R G y. Ö: 31.12.2012 h v 28514 (4. ük) y R G yy 42 N.u u Tş Vg G Tğ; 1.1.2013 h, u ş vg şk, u Tş Vg Kuuu

Detaylı

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE

o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE T ULULRR DENETİM Mb f K Th: 25.11.2011 y: 2011/51 Ku: İ R K Ü L E R M b R O R Dv Muhb 22 (DM 22) G ö İşk M Bg çk R G y Ö: Dv Muhb 22 (DM 22) G ö İşk M Bg çk 2011/51 u kü y vş. İg kü şğ y vş. f Ek Büyük

Detaylı

RELATİVİTE VE ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞMELER

RELATİVİTE VE ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞMELER 14 RELATİVİTE VE ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞMELER A) GİRİŞ B) KİNEMATİK C) DİNAMİK D) ELEKTROMAGNETİK ETKİLEŞME E) ZORLIKLAR - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Detaylı

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi 27 Aralık 2012 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,991.1 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 304,387.4 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 87,677.3 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 1,243.42 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR EN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR 6. KİTAP DİERANSİYEL DENKLEMLER DD İÇİNDEKİLER. İNTEGRAL DÖNÜŞÜMLER. KERNEL SEÇİMİ. METOT V. DURUMU A) B) Örnek DD ) Sabit Katsayılı DD V. DURUMU A) B) Euler DD )

Detaylı

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210 SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v

Detaylı

ENVISTA ARM API Bilgileri

ENVISTA ARM API Bilgileri ENVISTA ARM API Bilgileri Bu dökümanın amacı, EnvistaARM nin izleme istasynlarından veri alabilmesini sağlayabilmek için gerekli APIbilgilerini sunmaktır. Bu dküman, Argate Yazılım ve Bilişim Ltd. Şti.

Detaylı

MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ

MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ Onuncu Ulusal Kimya Mühndisliği Kongrsi, 3-6 Eylül 1, Koç Ünivrsitsi, İstanbul MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ İlkr KIPÇAK, Turgut Giray ISIYEL Eskişhir Osmangazi

Detaylı

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır.

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır. OLASILIK v ÝSTATÝSTÝK ( Gnl Tkrar Tsti-1) 1. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan si kapıyı açmak - tadır. Açmayan anahtar bir daha dnnmdiğin gör, bu kapının n çok üçüncü dnmd açılma olasılığı kaçtır? 5 6 7

Detaylı

Günlük Bülten. Günlük Bülten

Günlük Bülten. Günlük Bülten 0 Oak 203 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 00 8,49. Piyasa Dğri-TÜM ($m) 320,064.6 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 92,060.8 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 2,046.97 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış % Dğ.

Detaylı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı

Toplam İkinci harmonik. Temel Üçüncü harmonik. Şekil 1. Temel, ikinci ve üçüncü harmoniğin toplamı FOURIER SERİLERİ Bu bölümde Fourier serilerinden bahsedeceğim. Önce harmoniklerle (katsıklıklarla) ilişkili sinüsoidin tanımından başlıyacağım ve serilerin trigonometrik açılımlarını kullanarak katsayıları

Detaylı