KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ. İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI ve NET BUGÜNKÜ DEĞER

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ. İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI ve NET BUGÜNKÜ DEĞER"

Kelebek Özdemir
7 yıl önce
İzleme sayısı:

1 KYM363 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ L17 KARLILIK ANALİZİ İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI v NET BUGÜNKÜ DEĞER Pof.D.Hasip Yniova E Blok 1.kat no yniova@ankaa.du.t yniova@gmail.com

2 Poj Ömü Boyunca indignmiş Nakit Akımı Başlangıç sabit smay yatıımı= $ İşltm smaysi= $ Pojnin faydalı ömü (hizmt ömü)= 5 yıl Hizmt ömü sonunda kutaılan dğ= $ Yılla itibaiyl nt nakit akımının (toplam gli-amotisman haiç tüm masafla), dola olaak tahmin diln dğl Yılla Nakit akımı

3 Gi dönüş hızını i il göstisk, 5 yıl sona, yıl sonu glili sas alınaak, nakit akımı $ (1+i) $ (1 + i ) $ (1+i) $ (1+i) $ = S S smbolü, pojnin 5 yıl sonaki yani glcktki dğini ifad tmktdi. Bu önkt Faiz oanı= i Kutaılmış dğ $ İşltm smaysi $ olduğuna gö başlangıç yatıımının glck tki dği S, şu şkild yazılabili. 2 S= $ (1+i) $ $ $ (1+i) $ (1 + i ) $ (1+i) $ (1+i) $ = $ (1+i) $ $

4 1 v 2 bağıntılaı şitlnk dnm yanılma yöntmiyl i dği bulunu. Bu önk için i= bulunmuştu. Bu dnm yanılma mtodunu kolaylaştımak amacıyla bi indigm faktöü tanımlanı. Bu faktö yıllık nakit akımıyla çapılaak, o yıla ait nakit akımının bugünkü dği bulunu. Yılla itibaiyl nakit akımlaının bugünkü dğlinin toplamı başlangıç yatıımına şit olduğunda gi dönüş hızı için vasayılan i dği hsaplanmış gçk dğ olu. İndigm faktöü 1 (1 i) n d n

5 $ (1+i) $ (1 + i ) $ (1+i) $ (1+i) $ = P P smbolü, pojnin BUGÜNKÜ DĞERİNİ (t=0) ifad tmktdi. P= $

6 Yıl Nakit akımı $ İndigm faktöü İ = 0,15 İ =0,20 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ , , , , , , , , * 0, , * kutaılmış dğ + işltm smaysi= $ Önğin 1. yıl için ; n=1, i=0,15 dn = 1/ (1+0.15) 1 =

7 Yıl Nakit akımı $ İndigm faktöü İ = 0,15 İ =0,20 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ , , , , , , , , * 0, , * kutaılmış dğ + işltm smaysi= $ Önğin 1. yıl için ; n=1, i=0,15 dn = 1/ (1+0.15) 1 =

8 Yıl Nakit akımı $ İndigm faktöü İ = 0,25 İ =0,207 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $ , , , , , , , , * 0, , * kutaılmış dğ + işltm smaysi= $ Toplam Bugünkü Dğ / Başlangıç Yatıımı i= 0,15 için 1,155 i= 0,20 için 1,016 i= 0,25 için 0,902 i=0,207 için 1,000

9 FAİZ VE NAKİT AKIMININ SÜREKLİ OLMASI duumunda da İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI YÖNTEMİ UYGULANABİLİR için vasayım yapılı =0.225 için indigm faktölini çizlgy yazalım P&T Bl.6 tablo-6 v tablo-5 dki faktöl kullanılı. n a n b 1 F, 1 F

10 Nakit akımı yıl sonu itibaiyl $ Sükli Nakit Akımı $

11 Nakit akımı yıl sonu itibaiyl $ x Sükli Nakit Akımı

12 Nakit akımı yıl sonu itibaiyl $ Sükli Nakit Akımı x Fb $ F b 1 n

13 Yıl Sükli Nakit Akımı, $ = 0,225 İndigm faktöü Fb Fa , , , , * 0,3648 0, Bugünkü Dğ, $

14 Yıl Sükli Nakit Akımı, $ = 0,225 İndigm faktöü Fb Fa , , , , * 0,3648 0, Bugünkü Dğ, $

15 İndignmiş Nt Nakit Akımı Yöntmi Hakkında Göüldüğü gibi bu yöntm, poj dğlndiilmsind pojnin faydalı ömünü göz önünd bulunduan, paanın zaman dğini içn, uygulanan amotisman yöntmin gö faklı sonuç vmyn bi yöntmdi. SERMAYENİN GERÇEK KARLILIĞI İÇ GERİ DÖNÜŞ HIZI HAKİKİ VERİM Olaak tanımlanan bu yöntmin tmli, pojnin faydalı ömü boyunca sağlayacağı nt nakit akımlaını, yatıım tutaına şit kılan indigm oanını hsaplamaktı. Kısaca, bi yatıım pojsi il ilgili paasal giiş v çıkışlaı şitlyn indigm oanını hsaplamaktı. Söz konusu indigm oanı, smay yatıımının iç gi dönüş hızı vya gçk kalılığı olaak tanımlanı.

16 Bu yöntmin bğnilmyn taaflaı şunladı: a) Pojlin, faydalı ömüli boyunca sağladıklaı nakit akımlaının bazı yıllada ngatif olması halind pojnin gçk kalılığının hsaplanması imkansızlaşı vya bidn fazla kalılık oanı hsaplanabili. Bu duumda yöntm anlamını yitii. b) Bazn kalılık oanı daha düşük olmakla bilikt ömü uzun olan bi poj, kısa ömülü bi pojy tcih dilbili.

17 NET BUGÜNKÜ DEĞER YÖNTEMİ Bundan öncki, indignmiş nakit akımı yöntmind, başlangıç yatıım dğiyl kıyaslandığında bugünkü dği sıfı yapacak şkild yıllık nakit akımlaını indigyn bi faktö saptadık. Bu faktö faiz vya indigm faktöüydü. Diğ bi adıyla bu faktö bi indks dğidi. Bi İNDEKS ti. NET BUGÜNKÜ DEĞER (NET PRESENT WORTH, NET PRESENT VALUE, VENTURE WORTH) yöntmid bu yöntm bağlı bi yöntmdi. Bi pojnin nt bugünkü dği pojnin yatıım dönmi başından itiban işltm ömünün sonuna kada gticği hacamalaın öncdn blilnmiş bi faiz oanı il dğlndimnin yapıldığı zamana indignmiş dğli il işltm dönmi boyunca ld dilck glilin aynı zamana indignmiş dğlinin cbisl toplamıdı.

18 Bi öncki önkt, smay yatıımının faizinin i= %15 olduğu duumu l alalım. Bu koşullada nakit akımlaının bugünkü dği $ dı. Başlangıç smaysi $ olduğuna gö, pojnin nt bugünkü dği = $ dı. Bu yöntmin kitiği (A. Tigl sayfa d) Pojnin ömü boyunca sağlayacağı nakit akımlaı öncdn saptanan bi faiz oanı il blilnmiş bi zaman bazına indigyk yatıım tutaı il kaşılaştıılmaktadı. Bu ndnl PROJENİN GERÇEK KARLILIK ORANINI GÖSTERMEMEKTEDİR. Çünkü asgai bi ölçü kabul dilmkt v bu ölçüyü aşan pojlin finans dilmsini haklı gömktdi.

19 İNDİRGENMİŞ NAKİT AKIMI YÖNTEMİ ÖRNEK Sayfa 310

20 Önk 3: Bi kimya tsisinin kuulmasından 1 yıl önc $ a aazi satın alınmıştı. 1 yıl sün montaj sıasında yapılan masafla is $ dı. İşltm masaflaı $ olaak saptanmıştı. Tsisin hizmt ömü 10 yıl olup kutaılan dği $ dı. Pojy olan yıllık nakit akımı (nt ka+ yıllık amotisman) $ dı. Bilşiklştiilmiş sükli faiz v sükli nakit akımı söz konusudu. a) Sıfı anındaki (işltmy alma anı) nakit akımını, kalılık indksin bağlı olaak vn ifadyi tütiniz. a-1) Sıfı anında aazi dğini a-2) Sıfı anında montaj masaflaını a-3) Sıfı anında nakit akımını hsaplayınız. b) Hizmt ömünün sonunda nakit akımını, kalılık indksin () bağlı olaak vn ifadyi tütiniz. c) Kalılık indksini ( ) hsaplayınız. d) Poblmin gafiksl çözümünü yapınız.

21 Yıl 0 Nakit akımı $ İndigm faktöü Vasayım 1 Vasayım 2 Bugünkü Dğ, $ İndigm faktöü Bugünkü Dğ, $

22 Çözüm 3: Poblmin çözümü için, çşitli faiz oanlaını kullanaak (dnm-yanılma) nt nakit akımını hizmt ömü sonunda sıfı yapan faiz oanının bulunması gki. Bulunan bu faiz oanı, kalılık indksi vya indignmiş nakit akımının gi dönüş hızı olup yapılan hsaplamalada nakit akımının sükli olduğu göz önünd bulunduulmalıdı. a-1) Aazi dği: İşltmy almadan 1 yıl önc $ a aazi satın alındığına gö fans olaak sçiln sıfı noktasındaki aazinin dği glcktki dğ olaak düşünülüs, Sıfı anında aazi dği= a-2) Montaj masaflaı: $ lık montaj masaflaı 1 yıllık süy unifom olaak dağıtılmıştı. Bu paanın sıfı anındaki dğini bulmak için Tablo 4-f dn yaalanılmalıdı. Sıfı anındaki montaj masaflaı = ( T T 1 ) C f F C C

23 İşltm masaflaı sıfı anında $ dı 1 Sıfı anındaki toplam nakit akımı C Po ( ) gçk bi dği bulunduğunda, hizmt ömünün sonundaki toplam nakit akımı; işltm smaysi, kutaılan dğ v aazi masaflaını da göz önün alındığında sıfı olmalıdı. Yıllık nakit akımı $ olup sükli v unifomdu. Yin Tablo 4f dn S ( B Hizmt ömünün 1.yılının sonunda (işltmy aldıktan 1 yıl sona) nakit akımı S

24 Bu1.yıldaki nakit akımının hizmt ömü sonundaki dği S Yıldaki nakit akımın hizmt ömü sonundaki dği S S S S (

25 Pojy 10 yıl boyunca yapılan nakit akımı toplamının glcktki dği, sıfı anındaki toplam nakit akımının glcktki dğin (10. yıl onundaki) şit olmalıdı. Sıfı anındaki toplam nakit akımının glcktki dğini hsaplakn işltm masafı, aazi masafı v kutaılan dğ hsaptan düşülmlidi. S C P o ( 10 ) C c) Kalılık indksi ( ) hsabı: vya ( 1 ( ) 1) C P o C P ( 10 o ( 10 ) ) (D) C P o

26 Bağıntısını bi üsttki dnklmd yin yazasak v dnm yanılma il çözüm için kolaylık sağlamak amacıyla tüm timli 10 il bölsk ( ) ( ) 10 Sadlştiisk ( 1 ) ' n 10 n' 1 1 n ( ) (E) 1 n' Faktöü iskonto timidi. Pojy olan bilşiklştiilmiş yıllık nakit akımı h yıl için sabit olup di

27 Daha önc önk 2 d açıkladığımız gibi h yıl için bi indigm faktöü blilnk şdğ bugünkü dğ hsaplanabili. R n 1 P R [ ] n Yıllık ödmlin bugünkü dği ( 1 ) ' n 10 n' 1 1 n ' n n Bu şkild (D) bağıntısındaki [(... 1)] timi n 1 Timi il y dğiştibili hatılatma S R [ n 1 ] Bu basitlştiilml yapıldıktan sona (D) v (E) bağıntısı dnm-yanılma il çözülü. D v E bağıntısının çözümü aşağıda yapılmıştı.

28 =0,20 =0,25 =0,40 =0,26 A Pojy olan nakit akımının Bugünkü dği 1 1,107 1,136 1,230 1, ( vya ' n 10 1 ) n' 1 n n 1 n ' 1 n 1 4,31 3,68 2,45 3,565 n $ P&T s.313

29 B) Aazinin BD C) Montaj masaflaının BD D) İşltm smaysinin BD E) İS + Aazi + V S için BD F) Bugünkü dğlin toplamı F = A B C D +E n =0,20 =0,25 =0,40 =0,26 1, $ 1, $ 1, $ 1, $ 1,107 1,136 1,230 1, $ $ $ $ $ $ $ $ 0,135 0, ,0183 0, $ $ 9000 $ $ $ $ $ 0

30 D) Poblmin gafiksl çözümü Poblmin çözümü sıasında blitiln basitlştiilml göz önün alınaak (D) bağıntısı gnllştiilis Hhangi bi n yılındaki nakit akımı = Pojy yıllık sabit nakit akımı* x n 1 - Aazi dği x (n z) - x - Montaj masaflaı İşltm smaysi x Y 1 ( ) Y n n Z= Aazinin alındığı andan stat-up a kada gçn sü dan Y= Montaj süsi

31 Önk 3 için Y=1 Z=1 =0.226

32 16 Kutaılan dğ + Aazi + İS + Miyon $ 12 8 Kümülatif Nakit Pozisyonu = Vgidn sona NET KAR + Amotisman - TSY 4 Aazi SSY yıl İS KÜMÜLATİF NAKİT AKIŞ DİAGRAMI Önk-3 için diagamı çiziniz

33 ALTERNATİF YATIRIMLARIN KIYASLANMASI ÖRNEK Sayfa 321

34 ALTERNATİF YATIRIMLARIN KIYASLANMASI ÖRNEK Sayfa 325

Benzer belgeler

z Hertz dipolü, çok küçük ve ince olduğu için üzerindeki akım sabit kabul edilir. jkr d R l / 2 l / 2 jkr z jkr z jkr z

z Hertz dipolü, çok küçük ve ince olduğu için üzerindeki akım sabit kabul edilir. jkr d R l / 2 l / 2 jkr z jkr z jkr z İnc Antnl Çaplaı boylaına gö küçük olan antnl inc antnl dni Alanlaın hsabında antnlin sonsu inc kabul dilmsi kolaylık sağla Ancak antn mpdansı bulunmak istndiğind kalınlığın iş katılması gki Ht Dipolü