TÜRKĠYE TAġKÖMÜRÜ KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ
|
|
|
- Yavuz Sarıkaya
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 TÜRKĠYE TAġKÖMÜRÜ KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ APK DAĠRE BAġKANLIĞI Südüülebl Blg PylĢıı II HAVA PATLATMALI KAZI SĠSTEMĠNĠN MEKANĠĞĠ VE TERMODĠNAMĠK ÇÖZÜMLEMESĠ Tunce ÖZKAN - Kd ÇELĠK OCAK 007
2 HAVA PATLAMALI KAZI SĠSTEMĠNĠN MEKANĠĞĠ VE TERMODĠNAMĠK ÇÖZÜMLEMESĠ
3 BĢlt Üntes Dele Üntes Kı Üntes Kıs Ptlt Üntes Uzt Üntes Hotu Muhfz Üntes
4 ĠÇĠNDEKĠLER HAVA PATLAMALI KAZI SİSTEMİNİN MEKANİĞİ VE TERMODİNAMİK ÇÖZÜMLEMESİ SİSTEMİN MEKANİK ÇÖZÜMLEMESİ. Ptlt hızı V ; ) Hvnın, üeel gz ve sbt yoğunlut olsı hl çn ; b) Hvnın, üeel gz ve sııştıılbl olsı hl çn ; 4 c) Hvnın, üeel gz dvnışındn uzlşsı (ssı) ve sııştıılbl olsı hl çn; 7 ) Hvyı üeel gz bul edee, özgül hc (7) nulı üeel gz hl denlenden heslnbl. 5 b) Sııştıılble dygındn düzelte çnı Z y bellee çn ndgenş bsınç ve sıclığın heslnsı gee : 5. Aışn et uvvet R y ; SİSTEMİN TERMODİNAMİK ÇÖZÜMLEMESİ UYGULAMA : UYGULAMA : 4 HAVA PATLATMALI KAZI SİSTEMİ, ŞEBEKE BORULARI ÜZERİNDE BİR İNCELEME 6 PATLAMA DİSKİ MUKAVEMET HESABI 48 NOT 5 LİTERATÜR 5 4
5 HAVA PATLAMALI KAZI SĠSTEMĠNĠN MEKANĠĞĠ VE TERMODĠNAMĠK ÇÖZÜMLEMESĠ SĠSTEMĠN MEKANĠK ÇÖZÜMLEMESĠ. Ptlt hızı V ; Kı üntes üzende bulunn tlt enceesnden (ġel ), yçt del çne (tosfee) boģln, çın vey fıģın hvnın V tlt hızı (ġel ) : ) Hvnın, üeel gz ve sbt yoğunlut olsı hl çn ; Enejnn ounuu denle dfensyel bçde, t dp de de () ol yzılı ve sstede Ģ etleģnn oldığı düģünülüse () nulı denle ; vey; dp de de 0 () d V dv g dz 0 () Ģeln lı. (Yü ybı hl edlģt.) Özgül hc Yoğunlu e Knet enej (B ütle çn) e Potnsyel enej (B ütle çn) ġel MAZ II/5- Sondj nsın t bģlt ve ı üntelenn est.
6 ġel Hv tltlı zı sstenn enğ () nulı denlede ntegsyonu yble çn, nun nn fonsyonu ol nsıl değģtğn ble gee. SııĢtıılz b ıģn söz onusuys özgül hc dolyısıyl yoğunlu hl değģ sısınd sbt lı ve ntegl dıģın lınbl. Bu duud () nulı denle ; d V dv g dz 0 V V g z z 0 V V z z (4) Ģeln lı. Bu denle ıģnl enğnde Benoull denle dye bln ve sütüne vey Ģo dlglının etl oldığı sııģtıılz ıģnl uygulnbl. Potnsyel enej değģ e 0 bul edlse, yuıd velen denle dh sde yzılbl : V V (5) ġd (5) nulı Benoull denlen () ve () notlı sın uygulylı, V V
7 A A V 0 00 Pt b P = yıc ynınd bsıncı hl edlebl ve yuıd denleden V hızı ; V V (6) Ģelnde bulunu. Hv, üeel (del) gz olduğun göe, üeel gz hl denlene uy. Bud, R Gz sbt Hv çn, R T R T P / g j / g K K P / g K (7) R 0,87 j /( g K) 87 N /( gk ) dı. Hvnın notsınd yoğunluğu, vey, R T R T eģtlğ (6) nulı denlede yene onus, V hızı çn, V R T (8) değe elde edl. Heslylı ;
8 V 0,87 j /( g K) (9 K) V üeel,840b 40 / s 000 / s j / g Not : j 000 j 000 N P j / g 000 / s b) Hvnın, üeel gz ve sııģtıılbl olsı hl çn ; Potnsyel enej değģn e 0 bul edee () nulı denlen ntegln llı, d VdV 0 Bud f( ) değģn bleden d ntegsyonunu yyız. Hvnın ve hlle sınd hl değģn, dybt (ısı geçģ yo) ve çten tesn (sste sınılı çnde tesnezl yos) yn çten tesn dybt vey znto hl değģ, znto genģlee vsyııyl üeel gzlın ento değģlen fde eden bğıntıl (özgül ısıl sbt), T s s C R j g K T ln ln /( ) (9) ve, T s s C R j g K T ln ln /( ) (0) sıfı eģtlense (znto hl değģnde s s d.), T ln T R C ln T ln T ln R C T T s sbt () bulunu, çünü R C C ve C C olduğundn R C olu. 4
9 C - Sbt bsınçt özgül ısı, j /( g K ) C - Sbt hcde özgül ısı, j /( g K ) - Adybt üs (Hv çn,4) () nulı denle, özgül ısıl sbt bul edldğ zn üeel gzl çn elde edleblece. znto bğıntıdı.. znto bğıntı (0) nulı denleden benze b yoll elde edl ve sonuç Ģğıd velģt : T T s sbt (). znto bğıntı, () nulı denle () nulı denlede oyu sdeleģtee bulunu : s sbt () Bu denlele, dh sde b bçde, Ģğıd gösteldğ gb de yzılbl : T sbt (4) T sbt (5) sbt (6) Özgül ısılın onı, genelde sıclıl değģ, bu nedenle bğıntıld ullnıln değe, hl değģnn geçeleģtğ sıclı lığınd otl değe ollıdı. dp VdV 0 Denlen yenden ele llı. sbt (EĢtl 6) vey 5
10 bulunu. d / ten yı ntege edee, d d d / d d d d elde edl. Böylece Benoull denle, V V 0 V = 0 Ģtı le V (7) Ģeln lı. Müeel gz hl denlen ullnıs V RT (8) bulunu. Heslylı, 6
11 ,4,4 V, ,87 j /( g K) (9 K) b s 0, b j / g V 709 / s üeel, 840 b ve 0,4,4 V,4 0, , V 707 / s üeel, 775 b bulunu. c) Hvnın, üeel gz dvnıģındn uzlģsı (ssı) ve sııģtıılbl olsı hl çn; Müeel gz denle bst ve ullnıģlıdı. Ft gzl t not ve doy eğs yınlınd üeel gz dvnıģındn önel ölçüde uzlģıl. Velen b sıclı ve bsınçt üeel gz dvnıģındn s sııģtıılble çnı Z dı velen b ete ullnıl gdelebl. Bu çn, Z RT (9) Z R T (0) vey Z geçe üeel () Ģelnde fde edlebl. Bud, üeel R T oltdı. Doğl ol üeel gzl çn Z= d. Geçe gzl çn Z, den büyü vey üçü olbl. Z, değenden ne d uzlģıs üeel gz dvnıģındn s d o d büyü olu. Müeel gz slınd R T denlen sğlyn snl b dded. DüĢü bsınç ve yüse sıclıld b gzın yoğunluğu zlı ve üeel gz gb dvnı. DüĢü bsınç ve 7
12 yüse sıclıt beltle stenen sınıl ned?. B ddenn sıclığın vey bsıncın yüse vey düģü dyeble çn t sıclığını ve bsıncını göz önüne l gee. DeğĢ gzl velen b bsınç vey sıclıt bbnden flı dvnblle, ft t sıclı ve bsınçlın göe ndgenģ sıclı ve bsınçld, dvnıģlı bbne benze. ĠndgenĢ sıclı T R ve ĠndgenĢ bsınç R Ģğıd gb tnılnıģtı. R ve T P - Kt bsınç, P T - Kt sıclı, K R T T ( Tblo) () SııĢtıılble çnı Z, ynı ndgenģ sıclı ve bsınçt tü gzl çn ylģı ol ynı değee sht. Ölçü sonuçlı ve bunl dyn delenģ blgle b y toln tü gzl çn geçel oln GenelleĢtlĢ sııģtıılble dygı elde edlģt. Bu dygl, dh hsss ou yble çn he b flı ndgenģ bsınç lılını syn üç bölü hlnde velģt (ġel;,4,5). SııĢtıılble dygını ullnble çn t not değelenn blnesne gee vdı. Bu dygdn elde edlen sonuçl en ço yüzde - onınd htlıdı. GenelleĢtlĢ sııģtıılble dygındn Ģğıd gözlele yılbl : Ço düģü bsınçld ( R <<) gz gb dvnıl. gzl sıclı ne olus olsun üeel Yüse sıclıld ( T R ),bsınç ço yüse ( R ) üeel gz gb dvnıl oldığı süece gzl Müeel gz dvnıģındn uzlģ en ço t not yınlınd olu 8
13 ġel - Nelson-Obet n düģü bsınçl çn genelleģtlģ sııģtıılble dygı (Wnsconsn Ünvestesnden D. Edwd E. Obet n znyle ullnılıģtı), 9
14 ġel Nelson-Obet n ot bsınçl çn genelleģtlģ sııģtıılble dygı (Wnsconsn Ünvestesnden D. Edwd E.Obet n znyle ullnılıģtı). 0
15 ġel Nelson-Obet n yüse bsınçl çn genelleģtlģ sııģtıılble dygı (Wnsconsn ünvestesnden D.Edwd E. Obet n znyle ullnılıģtı).
16 Dğe hl denlele ; Müeel gz hl denle bst oll blte ullnı lnı sınılıdı. B ddenn P - - T dvnıģı dh Ģı ft hsss hl denleleyle fde edlebl. Bu denleleden en ço blnen üçü Ģunldı : TABLO Mol ütles, gz sbt ve t not özellle
17 Vn de Wls hl denle : Ġ sbt oln Vn de Wls denle Ģğıd velģt. b R T () Bud, 7 R T R T ve b 64 8 (4) oltdı. Kt not blgle Tblo den elde edlebl. Bette Bdgen hl denle : Deneysel ol stnn beģ sbte dylı b denled : Bud, R T c A B T u (5) b A A ( ) ve B B ( ) 0 0 (6) oltdı. Yuıd denlede ye ln sbtlen değģ ddele çn değele Tblo de velģt. Bette-Bdgen denle 0,8. ye d oln yoğunlul çn olduç hsss sonuçl ve. ddenn t notd yoğunluğudu. Benedct Webb Rubn hl denle : Benedct, Webb ve Rubn, Bette Bdgen denlen sbt syısını seze çı gelģtdle. Bu denle Ģğıd velģt : Ru T C0 b Ru T c B0 Ru T A0 e 6 T T (7) Bu denlede ye ln sbtlen değele Tblo b de velģt. Bu denle yoğunluğu,5 ye d oln ddelee uygulnbl.
18 Tblo Bette-Bdgen ve Benedct-Webb-Rubn hl denlelende ye ln sbtle ġd, 84 MP (=840 b) bsınç ve 0 o C sıclıt hvnın özgül hcn dolyısıyl yoğunluğunu ; ) Müeel gz hl denlen ; b ) GenelleĢtlĢ sııģtıılble dygını ulln heslylı. Hvnın n bleģen zotun, t sıclığı ve t bsıncı Tblo den elde edl. 4
19 R j g K P g K T 0,87 /( ) 0,87 /( ) 6, K P,9 MP 90 P ) Hvyı üeel gz bul edee, özgül hc (7) nulı üeel gz hl denlenden heslnbl. RT 0,87 P /( g K) (9 K) P 0, 00 / g Yoğunlu se, 0,00 üeel,840b 000 g / bulunu. b) SııĢtıılble dygındn düzelte çnı Z y bellee çn ndgenģ bsınç ve sıclığın heslnsı gee : R, T R T T (EĢtl ) R 84 MP,9 MP 4,8 T R 9K 6,K, Bu değelele ġel 5 den, Z 84 MP,9K,8 bulunu. Böylece, geçe Z üeel (EĢtl ) geçe,8 0,00 0,008 / g 5
20 geçe b 555, 6 g / 0, 008,840 olu. Hvyı üeel gz bul edee heslnn özgül hcde ht, vey %45 d. Yoğunlut ht, geçe üeel geçe üeel geçe üeel yn %45 ol bulunu. Dğe hl denlelen ullnlı : 0, 008 0, 00 / 0,45 0, , 6 / 0, Vn de Wls hl denle ; b R T (EĢtl ) 7 R T R T, b 64 8 (EĢtl 4) 6 7 0,87 P /( g K) (6, K) 0,6 P / g 64 (90 P) b 0,87 P /( g K) (6, K) b 0, 005 / g 8 (90 P) 0, , 005 0, ,6 0, , , 4 0,6 0, , ,49 0,6 0, ,5 0,94.0,
21 HEWLETT PACKARD HP49G oütüde denle çözülüse, x -, geçe 0, 00 / g geçe b 500 g / 0,00,840 bulunu. Bette Bdgen hl denle ; R T c A B T u (EĢtl 5) b A A, B B (EĢtl 6) 0 0 Hv çn Bette Bdgen hl denlenn sbtle Tblo dn bulunu : A 0 =,844 = 0,09 B 0 = 0,046 b = -0,000 c = 4,4.0 4 A,844 0, 09,84,546 B 0,046 0, 000 0, 046 0, ,4 P /( ol K) 9 K 4 4,4.0 0, 046 0, P (9 K),844,546 7
22 , ,4 0 0, 046 0, ,844,546 9, , ,9, 0878,844, , ,6 7 0, , ,056,75,476, ,9 0,84 0,9476 0, HEWLETT PACKARD 48SX le denle çözülüse ; 8, Ayıc, 0,04086 M. M ol g ol g (8) M Mol ütles (Moleüle ğılı) Hv çn, M 8,97 g / ol (Tblo ) ) geçe M 0, ,97 geçe,876 0 / g geçe,840b 70 g / 8
23 Benedct Webb Rubn hl denle ; Denlen sbtle Tblo b den hvnın n bleģen zot çn, =,54 c = 7,79.04 A 0 = 06,7 C 0 = 8,64.05 b = 0,008 =,7.0-4 B 0 = 0,04074 = 0,005 elde edl. Bu değele (7) nulı denlede yene onus : 5 8,4 9 8, , ,4 9 06, , 00 8,4 9,54, ,79 0 0, e 0,005 46, 00 7,5, 0, 000 0,86 0, e 6 0,005 Denle denee ynıl etodu le çözel. 0, , , , , 055 geçe M 0, 055 8,97 geçe,8 0 / g geçe,8.0 geçe,840b 55 g / Sonuçlı özetleyel (840 b = 84MP bsınç çn) : Düzelte çnı Z ye göe ; geçe 555, 6 g / 9
24 Vn de Wls hl denlene göe ; geçe 500 g / Bette Bdgen hl denlene göe ; geçe 70 g / Benedct Webb Rubn hl denlene göe ; geçe 55 g / Düzelte çnı Z ye göe oln hesbı ess llı. Ġznto hl değģ (znto genģlee) bulü le, V (EĢtl 7) denle yzılbl. Bud, Z R T (EĢtl 0) olduğundn Z R T bulunu. V Z R T (9),4,4 V, /,8 0,87 j /( g K) (9 K) s 0, j / g V geçe, 840 b 95 / s ve, ġel 5 de dygdn Z775 b,9 heslt üündü. K değe oun 775 b bsınc Ģılı gelen çııģ hızını 0
25 . AıĢn et uvvet R y ; Ağızdn fıģın ıģnın et ettdğ uvvet bul çn, ontol hcne heet tı teoen uygulylı (ġel ). y esen boyunc ; Fy ( Q V ) ( Q V ) çy R F 0 Q V y y R F Q V R A A V V A A V y gy R A.(. V ) y R A V N N g s y (0) bğıntısı elde edl. Heslylı. Hvnın, üeel gz ve sbt yoğunlut olsı hl çn ; V 40 / s (Syf : 4) üeel,840 b 000 / üeel,840 b üeel g (Syf :5) (6) nulı denle (0) nulı denlede yene onus, R A y ve dolyısıyl; R A y R A N N y () ve R R yüeel, 840 b yüeel, 840 b N bulunu.
26 Hvnın, üeel gz ve sııģtıılbl olsı hl çn ; V 709 / s (Syf : 7) üeel, 840 b Ġznto genģlee vsyııyl, s sbt (EĢtl ) vey, üeel,840b ,4 R R üeel b 8,5 g /,840 y ( ,5 709) y üeel, 840 b 70477,5 N Hvnın, üeel gz dvnıģındn uzlģsı (ssı) ve sııģtıılbl olsı hl çn ; V geçe, 840 b 95 / s (Syf : 0) geçe b g (Syf : 5), ,6 / znto genģlee vsyııyl,,4 555,6 840 geçe, 840 b 4,5 g / R R y ( ,5 95) y geçe, 840 b 70477,5 N bulunu.
27 SĠSTEMĠN TERMODĠNAMĠK ÇÖZÜMLEMESĠ ÇlıĢ ensb Bu sste, yüse bsınçlı hv le öü çl essın dyntdı. He del dele ve he de tlt Ģlende ullnıln özel tjle (ġel 6) çnde deolnn yüse bsınçlı hv yne yüse b hızl öü dın vel. Delc Uç Adtö Ptlt Tj Penceele BĢlt Tj Kese Plsı Uzt ve Yön Tjle Ptlt Hotuu ġel - Ptlt Üntele Köü dınd oluģn çtll ve bsınçlı hvnın bu çtll boyunc sebest yüzeye doğu leleesyle zılc öüün çlnsı (gevģees) sğlnı. Yüse bsınçlı hv le dolduuln sstede önce, bģlt üntesnde bulunn s lınlığınd D ds tl (ġel ) ve bu üntede bsınç düģüģü le ı üntesnde ston, tlt enceesn çc Ģelde heet edee öü çne yüse b hızl hvnın boģlsını vey fıģısını sğl (ġel ).
28 Ptl enejs (KIRMA ÜNĠTESĠNDE) D P 00 P b s s, T? s () HALĠ SııĢtıılıĢ HAVA P 775 b ; T 0 º C ; P ş x () HALĠ 840b Poble T-s dygınd gösteel (ġel 7) ġel Azotun (N ) T-s dygı (ġet) 4
29 (-) Hl değģ : P =840 b bsınç ve T =9 o K sıclıt hv, s lınlığınd D dsn (Ptlt ds) tltı genģle. GenĢleyen gz yüse b hızl yç (öü, tģ, v.s) çne fıģıı. P 00 P b GenĢleenn ( hl değģ) znto (sbt entol) olduğunu bul edel. olu. s = s Sste ol ı üntele ve bou Ģebees çnde hv seçlsn. Sste, sınılındn ütle geçģ oldığı çn, lı sste vey ontol ütlesd. Sste yıc heetszd, bu nedenle otnsyel ve net enej değģle sıfıdı. Dolyısıyl bnc ys sdeleģtlee Q W ( U) j () Ģelnde yzılbl. Bud, Q 0 (Kıs süel, dybt) Yene onus, ( ) znto genģlee Ģ ; W.( u u ) j () vey, üeel b gzın ç enejs du C.( T). dt (4) ullnıl, W C..( T T ) (5) denlenden heslnbl. Müeel gzlın ento değģlen sbt özgül ısı vsyııyl fde eden bğıntıldn T T P P (6) le, genģlee Ģ vey tl enejs ; 5
30 P ( / ) W C T o j g P (7) eģtlğnden de bulunbl. C 0 Sbt hcnde üeel-gz özgül ısısı Ptl enejsn b ütle çn yzlı. P ( / ) W C T o j g P (8) ve deleyel : C 0, 78 j g K o olduğun göe ; P = 700 b, T = 0 o C çn, W 0, ,4,4 W 78 j / g P = 775 b, T = 0 o C çn, W 0, ,4,4 W 79 j / g 6
31 P = 840 b, T = 0 o C çn, W 0, ,4,4 W 80 j / g Bud önel b sonuç oty çıtdı : T 9 º K ve P b çn tl enejs ; W 80 j / g ol lınbl. Kullnılbl bsınçlı hv ğılığı se, ullnılbl tldn önce tldn son Ģelnde yzılı. tldn önce tldn önce VH V H Bou Ģebeesnn hc tldn önce tldn son P tldn önce P R T tldn son R T V H V H P P ullnılbl tldn önce tldn son ullnılbl P RT V H VH RT P P ( b) 00 b ( g) V ullnılbl H /( ) ( ) R P g K T K ( ) (9) 7
32 Kullnıln bou Ģebeesnde, d - 4,55 0 olduğun göe, ullnılbl 00 P , L elde edl ullnılbl -4 ullnılbl 0 P L P L g b (40) L Bou Ģebeesnn uzunluğu Ptl enejs, -4 W 80 ullnılbl 80 0 P L. W 0, 06 P L W P L j b (4) ol bulunu. T 9º K ve P b bsınç çn, ı üntelenden yç (öü, tģ, v.s.) çne fıģın hvnın hızını heslylı : B ı üntesnde, ünteden çın hvnın net enejs (Aynı znd tl enejsd.) ; E V ünte (4) W V ullnılbl ünte. 0 V, 06 P L ( j) (000 g ) 0 P L ( g) V s ünte ünte V 600 / s ( Şel ) ünte 8
33 Yıln bulle çeçevesnde elde edlen hız değed. B ı üntesnde, ünteden çın hvnın hcsel debs ; olduğun göe, 6 A (ġel ) ünte Q V A ünte ünte ünte T 9º K ve P b bsınç çn, Q ünte Q 0,48 / s ünte vey Hvnın ütle debs ; ünte ünte Q ünte ünte Q g s g s (4) Hvnın üeel gz vsyııyl, P üeel üeel P P (44) üeel, P P ( P) RT üeel 00 P ( b) 0,87 9 P P P b 00 P P b üeel,9 P üeel g (45) Dolyısıyl, 9
34 ünte,9 P 0, 48 ünte 0, 57 P ünte g sn P b (46) elde edl. B ı üntesnde, hvnın deģj sües ; t ünte ullnıllbl ünte ( g) ( g / s) t ünte ullnıllbl ünte n (47) n Kı ünte syısı t ünte 4.0 P L 0,57 P n (48) 4 tünte P L P t,5 0 P L P n ünte sn. b b (49) bulunu. Bou Ģebeesn yüse bsınçlı hv le doldu sües ; dt zn lığınd bou Ģebeesne gen hvnın ğılığı d se, Q dt d (50) denle yzılbl. Ġntegln lıs, Q dt (5) elde edl. Süell denlene göe, Q Q Q Sbt (5) 0
35 yzılıs (5) denlenden, Q dt Q t t t Q Q d. g / d. g / (5) bulunu. P L Eştl ullnılbl 4 0 ( 40) Q Koesöün nol ştld debs Hvnın nol Ģtld yoğunluğu, g / t 0 Q 4 P L, t,67 0 P L Q t P L Q d. b / d. 4 (54) Ģelnde teo ol yzılbl.
36 Uygul : Üzülez Müessesesnde ıs tlt ; M L 800 K Soğutucu P T 800b 9º K M P T b 9º K Q st d 40 /,4 /. Kı üntes : Adet Bou Ģebees : L = 800. Ptldn önce : P = 800 b Ptldn son : P = 760 b Bsınç düģüģü : P = 40 b Kullnılbl bsınçlı hv ğılığı, ullnilbl,800,760 b -4-4 = 0 P L (EĢtl 40) ullnilbl,800,760 b =4,4 g
37 Ptl enejs W 0,06 P L 0, tl,800,760 b (Eştl 4) W 59 j tl,800,760 b Hvnın ütle debs ünte,4,4 0,57 P 0, (EĢtl 46),85 g / s ünte Hvnın ı üntesnden deģj sües, t ünte ullnılbl ünte n 4,4,85 ( Eştl47) tünte,74 s vey ünte 4,5 0 ( 49) t P P L n Eştl t t ünte ünte,4, , /,7 s bulunu. Kontol : B ı üntesnde,ünteden çın hvnın b znd net enejs ; E V ünte ünte ünte (55),4,4 0,57 0, ünte ünte E P V E j / s 69 j / s ünte
38 Ptl enejs ; W E t W tl,800,760 b ünte ünte tl,800,760 b 59 j 69,74 Aynı sonuç çı. Bou Ģebeesn yüse bsınçlı hv le doldu sües; t P L Q Eştl 4, 67 0 / teo. ( 54) t t teo. teo. 4, /,4 5 d. Uygul : Üzülez Müessesesnde uzun tlt ; BĢlt üntes : Adet Kı üntes : 5 Adet Bou Ģebees : L = 00. Ptldn önce : P = 780 b Ptldn son : P = 700 b Bsınç düģüģü : P = 80 b P L (EĢtl 40) -4-4 ulln lbl,780,700 b ulln lbl,780,700 b,6 g tl,780,700 b W P L (EĢtl 4) 0,06 0, W 6048 j tl,780,700 b ünte,780b,4,4 0,57 P 0, (EĢtl 46),8 g / s ünte,780 b ullnılbl,780,700 b tünte tünte, 46 s ünte,780b n,6 6,8 (EĢtl 47) 4
39 vey,,4 4 4,4 t,5 0 P P L n, (EĢtl 49) t ünte ünte, 46 s Kontol : B ı üntesnden çın hvnın b znd net enejs ; E V K ünte ünte ünte olduğun göe, T 9º K ve P b bsınç çn, b sonuç dh çıblz, 0,57 ünte / E P N s j s E 0 P ünte Ģelnde elde edl. Heslylı, E ünte j / s P b (56) E E ünte ünte 0 780,4,4 690,5 j / s W E t W ünte tl,780,700 b ünte tl,780,700 b ünte ünte 008 j / ünte 690,5,46 n 6, dolyısıyl W W tl,780,700b tl,780,700b j ynı sonuç çı. Bou Ģebeesn yüse bsınçlı hv le doldu sües; t P L Q Eştl t t teo. 4, 67 0 / ( 54) 4, /,4 teo. teo. d. 5
40 HAVA PATLATMALI KAZI SĠSTEMĠ, ġebeke BORULARI ÜZERĠNDE BĠR ĠNCELEME - Boulın en özellle; THE UNIVERSAL STEEL TUBE COMPANY tfındn yıln en test sonuçlı : Th : 5/07/995 Setf No 547 Büyülü : 5. dıģ ç X 5. cd (et) lınlığı X 6. boy Özell : DIN 9 St5 NBK DIN 9 : Dşsz ve soğu çelş hsss boul. Kysl nlz (Döü otsı : NBK : Kouyucu tosfe ltınd nolze edlş. Pl tv şlene tb tutuluş. C S Mn P S C Mo N Cu Al Sn 0,08 0,9 0,44 0,005 0,06 0,6 0,04 0,6 0,4 0,04 0,0 Bou dıģ çı : 5,0. Bou cd (et) lınlığı : 5, 4 5,0 5,0 5, Test ç lnı : 4 Ko Muveet : 564 N / R 0,5. de t A sınıı : 46 N / R t - Elde edlebl yüzey üüzlülüğü Ko Uzsı : %8 Ayıc, boulın Ede de ytııln setl nlz sonuçlıd Tblo de velģt. - Cd (et) lınlığı hesbı ; Çel bounun est es Ģel 8 de göstelģt. Bun göe; 6
41 6-Jn-96 ::06 Sle: MAVI VIDA (Es Boul) Pog : FEALSOL Ts:FEALSOL Run C Mn P S S Cu C N Mo Sn Al AVG 0,950,5487 0,00 0,006 0,867 0,07 0,058 0,580 0,0074 0,006 0,040 As Alsol Alne N C Nb T T V W AVG 0,004 0,090 0,000 0, ,0068 0,044 0,004 0,007 0,8 0,0046 Co Pb B Z Zn f FE AVG 0,0054-0,0005 0,000 0,00 0,009 0,990 94,9 6-Jn-96 :5: Sle: SIYAH VIDA (Yen Gelen Boul) Pog : FEALSOL Ts:FEALSOL Run C Mn P S S Cu C N Mo Sn Al AVG 0,68,880 0,0084 0,0094 0,046 0,97 0,67 0,560 0,04 0,0087 0,076 As Alsol Alne N C Nb T T V W AVG 0,0069 0,059 0,008 0,00 0,00 0,00 0,000 0,0040 0,045 0,0055 Co Pb B Z Zn f FE AVG 0,0087-0,000 0,000 0,0009 0,000 0,96 95,50 Tblo - Boulın ERDEMĠR de ytııln ysl nlz sonuçlı 7
42 ġel Çel ġebee Bousu 8
43 ) Ġnce cdlı ç boģ slndle (Kzn onstüsyonlı); Nenn göe : s D s D K 0, K b N / K S 0 (57) s - Cd (et) lınlığı (Kzn scı lınlığı) D - Ġç ç (Kzn ç çı) - ĠĢlete bsıncı ( b 0, N / ) K - Muveet sınıı S - Enyet tsyısı S,5 Pof.D.Mustf AKKURT Pof.D.Mustf SAVCI y göe ç bsınc çlıģn bould, ullnıln lzeenn DIN göe tesellü setfsı, V se Yo se S S,5,8 lını. e K S (58) e - Enyet geles e AK S (59) lınbl. AK - A sınıı K - Kyn dģ ftöü K 0,8,0' d (60) Bouuz dģsz olduğundn K,0 lınıģtı. 9
44 e e AK S 46,5 90 N / Bou test bsıncı, 40 MP 400b s s, , b) Ylnız ç bsınc çlıģn lın cdlı boul, M.ten Bosch göe t O ġel Ġç bsınc çlıģn lın cdlı bould gele yyılıģı Teğetsel gele : t (6) Teğetsel gele d oztft. 40
45 Rdyl gele : (6) fdesyle vel ve d negtft. ve dönüģüü le t x. (6) t x. (64) değe heslnı. En büyü çee geles t x., slndn ç yüzeynde ve teğetsel doğultuddı. çn se, (65) dı. b ) Msu uz hotez : Slnd çı ; ed. t (66) ed. - ĠndgenĢ gele ĠndgenĢ gele ed., sını değe yı geçeeld. (6) ve (65) eģtlle. (66) foülünde yene onus ( ol üzee), slndn ç yüzey çn: e 4
46 (67) Posson syısı 0 (çel çn, od sıclığınd) değe le 0,7, (68) bulunu.bu, ltetüde Gshof denle ol tnılnıģtı. Slnd lı ; Hüttle, lın cdlı boģ slndlen hesbı çn yılldn be bģ b foül veģt, bund d ııl tehlesnde su uz ess lınıģtı. Ylnız bud esenel uvvetlen de tes ettğ bul edlģt, bu hl lı ld (osjen tülende) vey çft tesl stonlu nld vdı. Klı slndlede esenel doğultud sl gele D D 4 D s 4 s (69) Ģelnde d. Bu denlee göe; Z 0 Z 0 (70) ve ndgenģ gele; Z ed. t olu. (7) 4
47 Slndn esenel uvvetle ltınd zolnsı, teğetsel uzd b zly neden oltdı; böylece ııl tehles bu hlde zlıģ olu. Gele değele; (7) eģtlğnde yelene onus ; ve 0 çn; 0,4, (7) sonucun vılı.. Bou lı vey ylnız ç bsınc çlıģtığın göe, 0,4, ( Eştl 7) 90 N / 900 g / c e 400 g / c 900 0, , 400 4
48 ,79 D,7,79 D, 7. 5,. (UYGUN) b ) Msu sl gele hotez : Slnd çı ve lı ; Fnsız ve ısen de Ġnglz ltetüünde ullnıltdı : t x. e ( Eştl 6) ( Le vey Rnne Denle) (7) Bu denlee göe, ,7 D,7,7 D, 6. 5,. (UYGUN) b ) Moh ııl hotez : Slnd çı ve lı ; Moh hotezne göe, cebsel bıdn ot sl gele oln Böylece su y geles, Z n hçb olü yotu. 44
49 e x. t (74) x. x. x. x. x. x. x. x. x. (75) bulunu. 900 / 900 / 400 5,4 D,7 5,4 D 68, 6. 5,. (UYGUN DEĞĠL) b 4) Bç değģte enejs hotez : Slnd lı ; ed 45
50 ,7 e,7 (76) foülü elde edl , 7 400,46 D,7,46 D, 4 5, (UYGUN DEĞĠL) Ġç bsınc çlıģn boģ b slndn hesbı çn çıtılıģ oln bu foüllen ĢılĢtısı (ġel 0) ııl hoteznn cd lınlığı üzende oyndığı olün önen gösteeted. F : Denle 77, zn foülü, b : Denle 68, su uz hotez (slnd çı, ç bsınç) c : Denle 7, su uz hotez (slnd lı, ç bsınç) d : Denle 7, su sl gele hotez,(slnd çı ve lı, ç bsınç) e : Denle 75, Moh ııl hotez, (slnd çı ve lı, ç bsınç) f : Denle 76, Bç değģte enejs hotez, (slnd lı, ç bsınç) g : Denle 78, Bç değģte enejs hotez, (slnd çı, ç bsınç) e c d b f g 0,,4,6,8,0,,4,6,8,0, ġel Klın cdlı ç boģ slndlen, çeģtl ııl hotezlene göe zolnlı. 46
51 ġel 0 d Denle 77 s 0, c. D e Denle 78 Ģelnded. 4 47
52 PATLAMA DĠSKĠ MUKAVEMET HESABI MAZ II/-5 BoĢlt Üntes 7,5 Res.No:F-797- D D s 7,5.,,,4. ġel Ptlt ds vey tlt ds (BĢlt üntesnde) Ptlt dsn, çeves boyunc nste esnetl desel l ol düģünel. M.ten Bosch göe : En büyü gele, tlt dsnn d gelesd. 0,75 h x. (79) En üçü gele, tlt dsnn d dıģ yüzeynde ve teğetsel doğultuddı (Ptlt ds çeves boyunc o) 0, 5 h n. t (80) Ds le lgl tlog (OF THE KNOW-HOW AND TECHNICAL DOCUMENTATION) değele ; h( s). 700b h( s) 0, b (8) Ģelnded. Dsn tlsı stendğne göe, t ( ) K (8) Ģtı doğultusund ds lınlılı bsınc bğlı ol test edl. 48
53 Mlzee seç ; Kıs tlt lsı çn : F tloğund SHMSZ lzees (Çee uveet R N / ) önelģt. 9 0,5 Yıln ysl nlzde : C Mn S C N Mo 0,0 0,0 0, elde edlģ olu bu se St4. (Mlzee No:.00) Ģılığıdı. Sthlschlüssel e göe; ve St4. : C 0,5 S 0,0 Mn : 0,0 0,50 P :0,050 S :0,050 St (Mlzee No:.005), s : Çee uveet R / N d. Uzun tlt lsı çn : St4- lzees ve bu lzeede St çee uveet K R N / değen ullnlı. ġu hlde ; 700b 70 N / ( ) ( Eştl 8) t K 7,5 / 0, 5 70 N / N / h h,5,97. Ktlot :. 560b 56 N / 7,5 / 0, 5 56 N / N / h h,, 76. Ktlot : 0,
54 h,4 ullns 7,5/ 0, ,4 5 6 N / h ullns 7,5/ 0, N / Ds lzees St 5 se 700 b bsınçt, 7,5/ 0, 5 70 N / 50 h h,5 h, 4. tlt dsn yenden ele llı, Ko olbles çn ollıdı. K e (8) K D 4 D ( Eştl 69) A D h 4 h 700b 70 N / çn; 7, N / 4 h h 0,56. Ktlot :. 560b 56 N / çn; 7, N / 4 h h 0, Ktlot :. 50
55 NOT Hv tltlı zı sstenn : Menğ ve Teodn çözülees, ġebee boulı üzende b ncelee, Ptlt ds uveet hesbı le lgl çlıģlıız, gözlelele blte üettğz slı vsyıl üzene uuluģtu. Hlı ol yene, ynlıģlıtn utulyı ve geçeğ öğeney stedğzden, vsyılıızı en çı Ģelde onuy lg duynlın eleģtlene sunuyouz. EleĢtle çn Ģdden teģeüle ( ). 5
56 LĠTERATÜR Pof. D. Yunus A. ÇENGEL Pof. D. Tne DERBENTLĠ Teodn McGw - Hll. Ltetü Yyıncılı 996 Pof. D. Ahet Rs BÜYÜKTÜR Teodn Uludğ Ünvestes 985 Pof. D. Cht ÖZGÜR Deneysel Hdoen Ġ.T.Ü. Kütühnes 966 Pof. D. Nu A. AKÇĠN M. Y. Müh. Tunce ÖZKAN Hv Ptllı Kzı Sstenn Menğ. Dele ve Ptlt Seozyuu Bldle Ktbı 998 Pof. D. Nu A. AKÇĠN M. Y. Müh. Tunce ÖZKAN Yüse Bsınçlı Hv Ġle Köü Kzısı.Ulusl Hdol Pnöt Konges ve Segs Bldle Ktbı 999 M.ten BOSCH Hl ĠLERĠ Mn Elenlı Hesbı Ġ.T.Ü. Kütühnes Syı : 7,748 DUBBEL Tschenbuch fü den Mschnenbu Snge-Velg Beln Hedelbeg Newyo 970,98 J.P.DEN HARTOG - Oty ĠZMĠRLĠ Ġle Muveet Aı Ktev Mtbsı 969 Mustf SAVCI Ġle Muveet Ġ.T.Ü. Md.F.984 5
BASİT MAKİNELER BÖLÜM 4
BASİ AİNEER BÖÜ 4 ODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜER fi ip fiekil-i fi fiekil-i ip N fiekil-ii fiekil-ii Çuuklın he iinin ğılığın diyelim Şekil-I de: Desteğe göe moment lısk, Şekil-I de: Şekil-II de: 4 ESEN AINARI
θ A **pozitif dönüş yönü
ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.
TYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,
BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,
1. y(m) Kütle merkezinin x koordinatı x = 3 br olduğundan, Kütle merkezinin x koordinatı, ... x KM = = 5m + 4m K = 10m olur.
0. BÖLÜM AĞIRLI MEREZİ ALIŞTIRMALAR ÇÖZÜMLER AĞIRLI MEREZİ. y(m) m m m 8m (m) 0 8m ütle mekezinin koodintı, m+ m+ M m + m + m.( ) + m. + 8m. + m.( ) + 8m. m+ m+ 8m+ m+ 8m + 9+ 8+ 6 8 m olu. ütle mekezinin
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
TG 1 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PESONEL SEÇME SINAI ÖĞETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞETİM MATEMATİK ÖĞETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞETİM MATEMATİK Bu testlerin her hı slıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey bir ısmının İhtiyç
TEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.
KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t
21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
BÖLÜM 8: POTANSİYEL ENERJİ VE ENERJİNİN KORUNUMU (Kimya Bölümü A grubu)
.1.016 BÖLÜM 8: POTANSİYEL ENERJİ VE ENERJİNİN KORNM Km Bölümü A gubu 1. Potnsel Enej 1.1. Yeçem potnsel enejs 1.. Esnel potnsel enejs. Kounumlu ve Kounumsu Kuvvetle 3. Kounumlu Kuvvet - Potnsel Enej İlşs
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
TG 2 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK Bu testlerin her hı slıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey ir ısmının
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ DİNAİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1 ( ) (+) 0N 6/s 6/s 60 10N N 10N 0N 1N cis i uy gu l nn net kuv vet cis i ön ce (+) yön de y vş l tır Ci si dur duk tn son r ( ) yön de hız l nır Cis in iv
TYT / MATEMATİK Deneme - 6
. Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h
KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A
BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı
6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.
TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,
ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen
ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
LYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `
ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1
ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,
KÜRESEL AYNALAR. 1. Çukur aynanın odağı F, merkezi M (2F) dir. Aşağıdaki ışınlar çukur aynada yansıdıktan sonra şekillerdeki gibi yol izler.
. BÖLÜ ÜRESEL AYNALAR ALŞRALAR ÇÖZÜLER ÜRESEL AYNALAR. Çukur ynnın odğı, merkez () dr. Aşğıdk ışınlr çukur ynd ynsıdıktn sonr şekllerdek b yol zler. / / 7 / / / / / 8 / / / / / 9 / / / / N 0 OPİ . Çukur
Katı cisimlerin hareketlerinin tanımlanması ve analizi iki yönden önem taşır.
RİJİT (KTI) CİSMİN KİNEMTİĞİ Ktı cisimlein heketleinin tnımlnmsı e nlizi iki yönden önem tşı. iincisi sıkç kşılşıln bi duum olup mç, değişik tipte km, dişli, çubuk e bu gibi mkin elemnlını kullnk belili
KÜRESEL AYNALAR BÖLÜM 26
ÜRESE AYNAAR BÖÜ 6 ODE SORU DE SORUARN ÇÖZÜER d d noktası çukur aynanın merkezidir ve ışınlarının izlediği yoldan, yargı doğrudur d noktası çukur aynanın odak noktasıdır d olur yargı doğrudur d + d + dir
II. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
Gelir Vergisi Oranları 2014 Yılına Ait Gelir Vergisi Tarifesi
T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Üc G D 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c Vg O 11.000 TL y k 15% 27.000 TL 11.000 TL ç 1.650 TL, 20% 97.000 TL'.27.000
GAZ BASINCI. 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, + h.d cıva
. BÖÜ GZ BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER GZ BSINCI 1. Cıva seviyesine göre ba- sınç eşitliği yazılırsa, P +.d cıva.g Düzenek yeterince yüksek bir yere göre götürülünce azalacağından, 4. Y P zalır zalır ve nok ta
2 Diğer sayfaya geçiniz
TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
TEST - 1 KATI BASINCI. I. yarg do rudur. II. yarg yanl flt r. Buna göre, fiekil-i de K ve L cisimlerinin yere yapt klar bas nçlar eflit oldu una göre,
TI BSINCI TEST - 1 1 1 π dir π Bun göre, 4 > 1 CEV B de ve cisimlerinin e ypt klr s nçlr eflit oldu un göre, SX S Z + 4 8 S Y I II III CEV B Tu llr n X, Y ve Z noktlr n ypt s nç, X S Y S Z S dir Bun göre,
KATILARDA DAYANIKLILIK
BÖÜM 3 ATIARDA DAANIII MODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜMERİ 4.. Cnlılın dynıklılığı, biim ğılığ düşen kesitlnı olk ifde edili., kkteistik uzunlukolmk üzee, kesitlnı kesitlnı Dynıklılık ğılık cim 3 di. Bu
ÖRNEK SET 2 - MBM 211 Malzeme Termodinamiği - I. dır. Hacim, sıcaklık ve basınca bağlı olarak [ V V( T, ) ve basıncındaki ( P O
ÖRNEK SE - MBM Mlzeme ermodinmiği - I Bir ktının, şlngıç sıklığı ( e sınındki ( hmi dır. Him, sıklık e sın ğlı olrk [ (, ] değiştiğine göre, herhngi ir e ye getirilen ktının hminin şğıdkine eşit olduğunu
DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
Sistem-atik Membran Kapak Sipariş Takip ve Üretim Takip Sistemi;
S i s t e m - a t i k M e m b r a n K a p a k S i p a r i T a k i p v e Ü r e t i m T a k i p S i s t e m i ; T ü r k i y e l d e b i r i l k o l a r a k, t a m a m e n m e m b r a n k a p a k ü r e t
DİNAMİK BÖLÜM 7 MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. Hız-zaman grafiğinin eğimi ivmeyi verir. L cisminin ivmesi, al = = 3a
DİNAİ BÖÜ 7 ODE SORU 1 DE SORUARIN ÇÖZÜER h z 1 h z V V V θ V V 0 t t t, ve cisilerinin iveleri; V V V t 0 t V 0 V t 0 t zn 0 θ t zn Hız-zn rğinin eğii iveyi verir V V V cisinin ivesi, t t V cisinin ivesi,
0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
S C. I n t e r n a t i. n a l. d d e. 19 Mayıs Mah.19 Mayıs Cad. Nova Baran Plaza No.4 Kat.21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE
T ULULRR DENETİ VE....Ş. K Th: 02.01.2013 y: 2013/03 Ku: İ R K Ü L E R R O R u Tş Vg T İşk G Tğ R G y. Ö: 31.12.2012 h v 28514 (4. ük) y R G yy 42 N.u u Tş Vg G Tğ; 1.1.2013 h, u ş vg şk, u Tş Vg Kuuu
2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,
005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.
Mobile Batman Üniversitesi Batı Raman Kampüsü Fen Edebiyat Fakültesi Arkeoloji Bölümü Batman
Sorumlu Öğretim Üyesi Yrd.Doç.Dr. Mahmut AYDIN İletişim:aydinm135@gmail.com, Mobile.05357236743 Batman Üniversitesi Batı Raman Kampüsü Fen Edebiyat Fakültesi Arkeoloji Bölümü Batman Taşınabilir Enerji
satış, dağıtım, iletim, ithalat ve ihracat lisanslarından herhangi birisine sahip olanlar,
T ULULRR DENETİ K İ R K Ü L E R R O R Th: 31.12.2013 y: 2013/56 Ku: 431 Nu Vg Uu Kuu G Tğ y Ö: Vg y gş kj uygu şk yüüü c ku şk ky kk uşuu, uh v (Ky k Gk) uu v u Tğ kuuu şk k. şğ y ük, Tğ k y ku y g çk
1. ÜNİTE: MODERN ATOM TEORİSİ
. ÜNİTE: MODERN ATOM TEORİSİ.4. Elektron Dizilimi ve Periyodik Sisteme Yerleşim Atomun Kuantum Modeli oluşturulduktan sonra Bohr, yaptığı çalışmalarda periyodik cetvel ile kuantum teorisi arasında bir
LYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
KONU ANLATIM FÖYÜ MATEMATİĞİN ALTIN ORANI MATEMATİK
Elemn: Kümey oluşturn nesneler n her b r ne, oluşturduğu kümen n elemnı den r. KÜME Özell kler y tnımlnmış çeş tl nesneler n oluşturduğu topluluğ küme den r. B r topluluğun küme bel rtmes ç n nesneler
MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
. BÖÜ T BSNC ODE SORU - DEİ SORURN ÇÖZÜERİ... Şe kil - e : Şe kil - e :. olu F i. F F e ifl mez. CEV D Tuğllın e biinin ğılığın iyelim. Sistemlein e uyulıklı bsınç kuvvetlei ğılıklın eşitti. F F F Bun
İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...
İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel
29.000 TL'nin 12.000 TL'si için 1.800 TL, fazlası. 106.000 TL'nin 29.000 TL'si için 5.200 TL, fazlası 27%
T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K G Vg O G Vg T Üc G D Vg O 12.000 TL y k 15% 29.000 TL' 12.000 TL' ç 1.800 TL, F 20% 106.000 TL' 29.000 TL' ç 5.200 TL, 27% 106.000 TL' 106.000 TL' ç 25.990 TL, 35% Üc Dşk G
Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11
Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş
Üslü ifadeler Föyü KAZANIMLAR
Üslü ifdeler Föyü KAZANIMLAR T syılrın, t syı kuvvetlerini hesplr. Üslü ifdelerle ilgili teel kurllrı nlr, birbirine denk ifdeler oluşturur. Syılrın ondlık gösterilerini un t syı kuvvetlerini kullnrk çözüler.
SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme
SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk
MAK 311 ISI GEÇİŞİ. Soru 1. (25p) Kalınlığı a 1 =0.2 m ve ısı iletim katsayısı k d =1
MK ISI GEÇİŞİ Yrııl Snu sınvı Sru. 5 Klınlığı 0. ve ısı let ktsısı k 0. W/K ln br uvrın rt bkn üzene, uzunluğun k nce br ısıtıcı levh vrır. Isıtıcı levhnın üze sıcklığı w 0 C tutulsı stenekter. Dış rt
VEKTÖRLER BÖLÜM 1 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ
BÖÜ 1 VETÖE ODE SOU - 1 DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ ODE SOU - DEİ SOUAI ÇÖZÜEİ 1. Bir vektörün tersi doğrultu ve büyüklüğü aynı yalnızca yönü ters olan vektördür:. = olacağından, I. eşitlik yanlıştır. II. eşitlik
LAMBALAR BÖLÜM X 6. X MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER. K anahtarı açık iken: Z ve T lambaları yanar. X ve Y lambaları = 2 dir.
ÖÜ 0 ODE SOU 1 DE SOUN ÇÖÜE anahtarı açık ken: ve lambaları yanar. ve lambaları yanmaz. N 1 = dr. 1. 3 1 4 5 6 al nız lam ba sı nın yan ma sı çn 4 ve 6 no lu anah tar lar ka pa tıl ma lı dır. CE VP. U
Muhasebe B A C,A A B B B,M M C,A A C,A B B, M. Antropoloji A A B,M B. Sanat/Güzel Sanatlar B A A A A A A A B B A B,M C,A A A B
: Ü : Yü L : f : İ Ö L f G H w Y D P T x b,,,,, Tı İşğ Çışı pj, pç ı Tp /Güz,, z Eğğ f O j/j,,, Yııı İş ı, İş Yö,,,,,,, K,, K üğ Ç,, ü İş Çışı, İş Hıı, Kşışıı Eb, üğ ,,, f G H w Y D P T x f Çışı,, f ı,
SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
ELEKTRIKSEL POTANSIYEL
FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com
1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma
DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...
Üslü İfadelerde İşlemler (Temel Kurallar) - Çalışma Kağıdı Ortaokul Matematik Kafası $ = k) 81 $ 243 = Kerim Hoca. p) 125 $ 625 = w) 3
.Sınıf Mtemtik ÜSLÜ İFADELER Yyın No : / Kznım :... + Üssün Üssü ve Sırlm Bir üslü ifdenin üssü lındığınd üsler çrpılır.. Alıştırmlr Aşğıdki işlemlerin sonuçlrını üslü biçimde yzınız. y ^ h y ) ^ h b)
o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 17/A Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE
T ULULRR DENETİ K Th: 17.05.2012 y: 2012/57 Ku: İ R K Ü L E R R O R 117 Nu Kv Tvk Ouş Tvk O, Tvk T İş v Tvk pck O Kuu v Kuuuş L Ö: Dh öc 46 Nu kü yyğ 117 Nu Kv Tvk vk v vk uuck ş y g ğşkk y ğ Kv Tvk u
Geminin Ana Boyutları:
Kuru yü gemii boyundırmı Gein An oyurı: 6m 67,58m,4m T 4,96m H 6,0m C 0,68 650mm x / 0.5 h m o ρ, 5 / m V0 4no 0 ν 0 : Kideer rı boy : Su hı boyu : Genişi (Kı genişiği) T : Gein çeiği u (dr) H : Gein ı
2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ
. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere
TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.
AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde
YAYLAR. Tasarımı; ÖRNEK 1
YAYLAR Tsrıı; i) Yylrın çlışcğın boşluk ii) Uygulnn kuvvet ve istenilen yer değiştire iii) Güvenirlik ve hsssiyet iv) Çevresel Koşullr v) Mliyet ÖRNEK 1 00 N luk kuvvet yy uygulndığı tktirde. () pozisyonu
İntegralin Uygulamaları
Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini
Harekete geçin! daki a. Müşterileriniz. mısınız? markanızdan. müşteri adaylarınızla interaktif iletişim
Hk gç! ö l k k z A. z l z? p B kl l b b l p g cvmşlz c l k z v? l l k fı Sl ı kç l?? l l hgl kp z k gc fkı l z? S b zlk ç Sl k kll lgl k l g ğl z ç vb. z? p v 4001 l Sçl 1 ııız? O IS, 1 O 900 kç ç l k
o f 19/2/2014 tarihli ve 6518 sayılı Aile ve Sosyal Politikalar Bakanlığının Teşkilat ve Görevleri Hakkında I n t r n o n ı z P o
T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 18.01.2015 y: 2015/12 Ku: İ R K Ü L E R 19 y h. 19 y. Nv B N:4 K:21 Şş-İu / TÜRKİE E T : +90 212 286 47 27 x : +90 212 286 10 51 www..c R O R 5520 y Kuu Vg Kuuu üky Hk İ
İkinci Dereceden Denklemler
İkini Dereeden Denkleler İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :,, R ve olk üzere + + denkleine, ikini dereeden ir ilineyenli denkle denir Bu denkledeki,, gerçel syılrın ktsyılr, e ilineyen
LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
Bahçe Mah. Soğuksu Cad. No:73 MERSİN www.sratanitim.com info@sratnitim.com. Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.
Tnıtım Bhçe Mh. Soğuksu Cd. No:73 MERSİN www.srtnitim.com info@srtnitim.com Tel :0.324 336 41 24 :0.324 336 41 26 Gsm :0.532 592 60 05 çık hvdki prestijiniz 1 Tnıtım ,Büfe Durk Rket 118 x 178 cm Gintbord
Gü ven ce He sa b Mü dü rü
Güvence Hesabı nın dünü, bugünü, yarını A. Ka di r KÜ ÇÜK Gü ven ce He sa b Mü dü rü on za man lar da bi lin me ye, ta nın ma ya S baş la yan Gü ven ce He sa bı as lın da ye - ni bir ku ru luş de ğil.
*ý L 043". E S *ý L 043". E S
www.osram.com.tr PARATHOM PRO LEDspot 111 l l PRO LEDspot 111 50 12 500 3600 80 GU53 yes 58.5 111 6 24 adv PRO LEDspot 111 50 12 550 4000 3000 80 GU53 yes 58.5 111 6 24 adv d LED STAR PAR16 PAR16 20 2.5
YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. ʹ. y 1 1 1ʹ y < + 1 y dir. m ^ h olsun. + 1. 1 + 1 1 17 0 17 0 1 1 olur. + + y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri + 17 7 bulunur.
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 2 sh. 79-96 Mayıs 2002
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 4 Syı: s. 79-96 Myıs BASİT NEM ALICI ISI POMPALI SÜREKLİ KURUTMA SİSTEMİNİN SİMULASYONU SIMULATION OF SIMPLE DEHUMIDIFIER HEAT PUMP ASSISTED CONTINUOUS
YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ
YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım
www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
HARRAN ÜNİVERSİTESİ ZİRAAT FAKÜLTESİ GÜZ YARIYILI VİZE PROGRAMI
HN ÜNVT ZT FÜT -8 GÜZ YY VZ POG GÜN T C C C3 C4 C5 C6 C C8 9:- :3 3) ÖC T. T3) C TH 3) T. TNĞ 3) FDN YT. V H T () C9 C 3) T YOTNOOJ () C3 3. N. ÖT. ÖYZ... :3- : ) TT T) TT +T+TO) TT. U. U. U PZ T 3:- 4:3
4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;
![4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;](/thumbs/24/3918052.jpg "4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;")
4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;
Açıldı göklerin bâbı
Dük Açıdı gök bbı Rast-Ih Âm Atş 8 A çı dı gök b bı O ha t m hac o du 5 A ı cü d v t Mv Muham M ço du 9 A ı çü gök gç t O hu u a ço du 13 (So) A ı cü d v t Mv Muham M ço du Sof 4 B vşm Hc-Ih Âm Atş 8 6
DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
o f S C I n t r n o n ı z P o 19 Mayıs Mah. 19 Mayıs Cd. Nova Baran Plaza No:4 Kat:21 Şişli-İstanbul / TÜRKİYE
T ULULRR DENETİ VE....Ş. F K Th: 02.10.2014 y: 2014/41 Ku: İ R K Ü L E R F R O R Dh İş Rj Tğ (İhc:2006/12) Dğşkk p D Tğ (İhc:2006/12) R G y. Ö: "1 K 2014 h gç k ü hcç hc hhüüü kp şk ş güük y y kk y g k
TEST 1. Hareketlilerin yere göre hızları; V L. = 4 m/s olarak veriliyor. K koşucusunun X aracına göre hızı; = 6 m/s V X.
TEST 1 ÇÖZÜER BAĞI HAREET 1 40m a =3m/s 4m/s 3 1m/s 6m/s 4m/s ere göre yüzücünün hızı: = 5 m/s olur I yargı doğrudur a =3m/s y =4m/s + Hareketlilerin yere göre hızları; = 1 m/s = 6 m/s = 4 m/s olarak veriliyor
B R NC Amaç, Kapsam, Dayanak ve. Kanun: Entegre Devre Topo Entegre devre: Elektron k b r lev veya bunun g b d er
Entegre Devre Topo ekl n B R NC Amç, Kpsm, Dynk ve Amç Mdde 1 enlemekt r. Kpsm Mdde 2 k n usul ve Dynk Mdde 3 Mdde 4 geçen; b vurusunun er vuru Entegre Devre Topo Bu Ptent Knun: Entegre Devre Topo Entegre
ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03
ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil
ÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
o f S C I n t e r n a t i o n a l P o d d e Eski Büyükdere Asfaltı No: 13 Güney Plaza Kat: 5 Maslak-İstanbul / TÜRKİYE
T ULULRR DENETĠ VE....ġ. K Th: 02.03.2012 y: 2012/25 Ku: İ R K Ü L E R R O R İhc Zuu v K K Rk E p cy D Dş Tc y Tğ (Tğ N: 2011/18) Dğşkk p D Tğ y Ö: İhc Zuu v K K Rk E p cy D Dş Tc y Tğ (Tğ N: 2011/18)
SIVI BASINCI. 3. K cis mi her iki K. sı vı da da yüzdü ğü ne gö re ci sim le re et ki eden kal dır ma kuv vet le ri eşittir. = F ky 2V.d X.
BÖÜ SIVI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER SIVI BSINCI 4a a a a a a a a a a 4a ka bı nın ta ba nın a ki sı vı ba sın cı, 4ag ka bı nın ta bı nın a ki sı vı ba sın cı, ag ve ba sınç la rı ta raf ta ra fa oran la nır
Bir kuvvet tarafından yapılan iş ve enerji arasındaki ilişki
Elektk Ptansyel kuvvet taaından yapılan ş ve enej aasındak lşk csm üzene kuvvet uygulayıp csm vmelend dlayısıyla hızlandıısanız, csmn knetk enejsn attımış lusunuz KE dek bu değşmle enej tanse sebebyled:
Cebir Notları Mustafa YAĞCI, Eşitsizlikler
www.mustfygci.com.tr, 4 Cebir Notlrı Mustf YAĞCI, ygcimustf@yhoo.com Eşitsizlikler S yılr dersinin sonund bu dersin bşını görmüştük. O zmnlr dın sdece birinci dereceden denklemleri içeren mnsınd Bsit Eşitsizlikler
DENKLEM ÇÖZME DENKLEM ÇÖZME. Birinci dereceden İki bilinmeyenli. 2x 2 + 5x + 2 = 0. 3x x 2 + 1 = 0. 5x + 3 = 0. x + 17 = 24.
DENKLEM ÇÖZME + + = 0 + = 0 + = 0 + y = 0 İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. İkinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden ir ilinmeyenli denklemdir. Birinci dereceden İki ilinmeyenli
ASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
TOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ
ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı
ya kın ol ma yı is ter dim. Gü neş le ısı nan top rak üze rinde ki çat lak la rı da ha net gö rür düm o za man. Bel ki de ka rın ca la rı hat ta yağ
SAKARKÖY Uzun boy lu bir can lı ol ma yı ben is te me dim. Ben, doğ du ğum da da böy ley dim. Za man la da ha da uzadım üs te lik. Bü yü düm. Ben bü yü dük çe di ğer can lılar kı sal dı lar, kü çül dü
( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
R DEVRESİ L DEVRESİ C DEVRESİ
6 BÖÜM ATENATİF AKIM AIŞTIMAA - ÇÖÜME DEESİ DEESİ DEESİ f 80 4 A olu 0 snωt snπft 4vsnπ50t 4vsn00πt olu Akıın zaanla dğş dnklndn, (t) snft sn50 400 sn 4 v A olu Gln aksu dğ, 0v 0v olu Gl dnkl, (t) snft
TG 10 ÖABT KİMYA. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 29 Haziran 2014 Pazar
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 9 Hzirn 4 Pzr TG ÖABT KİMYA Bu testlerin her hkkı sklıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey bir kısmının İhtiyç Yyıncılık
DERS 12. Belirli İntegral
DERS Belili İntegl.. Bi eği ltınd kln ln. Bi [, ] kplı lığı üzeinde süekli i onksionu veilmiş olsun ve e [, ] için olduğunu kul edelim. in giği ile ekseni sınd kln ölgenin lnı ile u deste göeeğimiz elili
TORK VE DENGE BÖLÜM 8 MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. 4. Kuvvetlerin O noktasına
BÖÜM 8 R VE DEE MDE SRU - 1 DEİ SRUARI ÇÖZÜMERİ 1 1 yönü (+), yönü ( ) alınırsa kuvvetlerin noktasına torkları, x = d d = d olur evha 1 yönünde, d lik torkla döner d d 1 d 4 uvvetlerin noktasına göre torkların
STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI
22 STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 406 A GRUBU STAJ ARA DÖNEM DEĞERLENDİRMESİ AYRINTILI SINAV KONULARI 22 A GRU BU STAJ ARA DÖ NEM DE ER LEN D R ME S AY RIN TI LI SI NAV KO NU LA