VİSKOELASTİK MALZEMELER İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN CAM ELYAF TAKVİYELİ PLASTİK ÇUBUK SİSTEMLERE UYGULANMASI

Transkript

1 DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ VİSKOELASTİK MALZEMELER İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN CAM ELYAF TAKVİYELİ PLASTİK ÇUBUK SİSTEMLERE UYGULANMASI Mulu SEÇER Hazran, 2 İZMİR

2 VİSKOELASTİK MALZEMELER İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN CAM ELYAF TAKVİYELİ PLASTİK ÇUBUK SİSTEMLERE UYGULANMASI Dokuz Eylül Ünverses Fen Blmler Ensüsü Dokora Tez İnşaa Mühendslğ Bölümü, Yapı Anablm Dalı Mulu SEÇER Hazran, 2 İZMİR

3 DOKTORA TEZİ SINAV SONUÇ FORMU MUTLU SEÇER, arafından DOÇ. DR. MEHMET EMİN KURAL yönemnde hazırlanan VİSKOELASTİK MALZEMELER İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN CAM ELYAF TAKVİYELİ PLASTİK ÇUBUK SİSTEMLERE UYGULANMASI başlıklı ez arafımızdan okunmuş, kapsamı ve nelğ açısından br dokora ez olarak kabul edlmşr. Doç. Dr. Mehme Emn KURAL Danışman Prof. Dr. Yıldırım ERTUTAR Prof. Dr. Alla ORBAY Tez İzleme Komes Üyes Tez İzleme Komes Üyes Prof. Dr. Ömer Zafer ALKU Prof. Dr. Snan ALTIN Jür Üyes Jür Üyes Prof.Dr. Musafa SABUNCU Müdür Fen Blmler Ensüsü

4 TEŞEKKÜR Bu çalışmanın oluşması sırasında, kıymel yardımlarını esrgemeyen, blg brkm ve rehberlğ le çalışmalarıma değer kazandıran değerl hocam ve ez danışmanım Sayın Doç. Dr. Mehme Emn KURAL a göserdğ yakın lg ve deseğnden dolayı sonsuz şükran ve eşekkürlerm sunarım. Yol göserc değerl görüş ve kakılarıyla çalışmama büyük kakı sağlayan, Tez İzleme Komes Üyeler değerl hocalarım Sayın Prof. Dr. Yıldırım ERTUTAR ve Sayın Prof. Dr. Alla ORBAY a eşekkürlerm sunarım. Dokora Yeerllk Sınavı Jür Üyes değerl hocalarım Sayın Prof. Dr. Snan ALTIN ve Sayın Prof. Dr. Hkme Hüseyn ÇATAL a eşekkürlerm sunarım. Çalışmanın deneysel kısmında kullanılan CTP malzemelern edarkn sağlayan PULTECH FRP frmasına malzeme desekler çn eşekkür ederm. Tasarladığım çelk deney ssemlernn malaında emeğ geçen Sayın Ramazan TEKİN e eşekkürlerm sunarım. Tez çalışmasının deneysel kısmında yardımları le yanımda olan değerl arkadaşlarım Sayın Dr. Rıfa KAHYAOĞLU, Sayın Dr. H. Mura TANARSLAN ve Sayın Dr. Serdar AYDIN a eşekkür ederm. Ben bugünlere geren, büyük br özver le madd manev hçbr deseğ benden sakınmayan, babam İnş. Yük. Müh. Tevfk SEÇER ve annem Prof. Dr. Müzeyyen SEÇER e sonsuz mnnearlığımı sunarım. Ayrıca, kardeşm Can SEÇER ve kuzenm Neşe DÜLGE ye yardımları çn eşekkür ederm. Dokora çalışması TÜBİTAK BİDEB bursu kapsamında deseklenmşr. Mulu SEÇER

5 VİSKOELASTİK MALZEMELER İÇİN GELİŞTİRİLMİŞ BİR GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN CAM ELYAF TAKVİYELİ PLASTİK ÇUBUK SİSTEMLERE UYGULANMASI ÖZ Yapı mühendslğ uygulamalarında, yapı malzemes davranışı oldukça öneml br role sahpr. Bazı özel yapıların analznde veya yapı malzemesnn vskoelask davranış göserdğ durumlarda, malzeme davranışının gerçekç olarak göz önüne alınması gerekr. Bu çalışmada, vskoelask malzemel Cam Elyaf Takvyel Plask (CTP) profller le oluşurulmuş çubuk ssemlern gerlme şekl değşrme zaman lşkler deneysel ve analk olarak ncelenmşr. Çalışmada, CTP profllerden yapılmış pk aşıyıcı çubuk ssemler laborauarda uzun sürel yükler alında es edlmş ve deformasyonları ölçülmüşür. Bu deformasyonların hesaplanablmes çn hesap yönem sunulmuşur. Çalışmada, vskoelask davranış açıklanmış ve çözüm yönemler örnekler le ncelenmşr. Vskoelask malzemel çubuk ssemlern doğrusal ve doğrusal olmayan davranışlarının ncelenmes çn gerlme şekl değşrme zaman lşks sunulmuş ve bu lşk sab, değşken gerlme durumları çn araşırılmışır. Gerlme şekl değşrme zaman lşks kullanılarak düzlem kafes ve çerçeve ssemler çn gelşrlmş hesap yönemler sunulmuşur. Çalışmada, CTP profllern mekank özellklernn belrlenmes çn zamana bağlı olmayan eksenel çekme ve üç noka eğlme numune deneyler yapılmışır. Zamana bağlı davranış numune deneyler ve am ölçekl deney ssemler le araşırılmışır. Zamana bağlı numune deneyler; kısa sürel üç noka eğlme ve uzun sürel eksenel çekmedr. Kısa sürel üç noka eğlme ve uzun sürel eksenel çekme numune deneyler sırasıyla; 24 saa ve gün süresnce farklı gerlme sevyeler çn gerçekleşrlmşr. Zamana bağlı am ölçekl deneyler se; ek açıklıklı krş, ek kalı ve ek açıklıklı çerçeve, kafes ssem deneylerdr. Çalışmada sunulan gerlme şekl değşrme zaman lşks kullanılarak ek açıklıklı çerçeve ve kafes v

6 ssemlern zamana bağlı davranışı gün çn hesaplanmış ve bu sonuçlar günlük deney verler le karşılaşırılmışır. Deneysel ve analk çalışmadan elde edlen sonuçlar ablolar ve grafkler le karşılaşırılmalı olarak verlmşr. Çalışma sonunda, sonuçlar yorumlanmış ve önerler sunulmuşur. Anahar Sözcükler: Vskoelask Davranış, Zamana Bağlı Davranış, Sünme, Cam Elyaf Takvyel Plask (CTP) Profller, Çubuk Ssemler. v

7 APPLICATION OF A DEVELOPED STRESS STRAIN TIME RELATIONSHIP FOR VISCOELASTIC MATERIALS ON GLASS FIBER REINFORCED PLASTIC BAR SYSTEMS ABSTRACT In he srucural engneerng pracces, maeral behavor has a sgnfcan role. In he analyss of specal srucures or under condons whch he srucural maeral s vscoelasc, he maeral behavor has o be consdered realscally. In hs sudy, sress sran me relaonshp for bar sysems whch are made of vscoelasc Glass Fber Renforced Plasc (GFRP) profles are nvesgaed usng expermenal and analycal mehods. Typcal srucural GFRP bar sysems are esed under longerm loads n he laboraory and her deformaons are monored. In order o calculae hese deformaons an analyss mehod s presened. In he sudy, vscoelasc behavor s summarzed and soluon mehods are nvesgaed usng examples. Sress sran me relaonshps for lnear and nonlnear vscoelasc analyss of bar sysems are derved and he relaon s examned for saonary and non-saonary creep problems. The analyss mehods for plane russ and frame sysems are proposed usng he predefned sress sran me relaonshp. In he sudy, me ndependen ensle and hree-pon bendng coupon es are carred ou o fnd ou he mechancal characerscs of GFRP maeral. Tmedependen behavor s nvesgaed usng coupon and full scale ess. Tme-dependen coupon ess are; shor-erm hree-pon bendng and long-erm ensle ess. Shorerm hree-pon bendng and long-erm ensle ess are carred ou for 24 hours and days accounng dfferen sress levels, respecvely. Tme-dependen full scale es are; smple beam, one bay and one span plane frame and russ sysem ess. Tme-dependen behavor of plane frame and russ sysems are calculaed for days usng he predefned sress sran me relaonshp and compared wh he day es daa. The resuls of expermenal and analycal sudy are evaluaed v

8 usng ables and graphcs comparably. Fnally, resuls are dscussed and recommendaons are presened. Keywords: Vscoelasc Behavor, Tme-Dependen Behavor, Creep, Glass Fber Renforced Plasc (GFRP) Profles, Bar Sysems. v

9 İÇİNDEKİLER Sayfa DOKTORA TEZİ SINAV SONUÇ FORMU... TEŞEKKÜR... ÖZ... v ABSTRACT... v BÖLÜM BİR GİRİŞ.... Grş....2 Çalışmanın Amacı Çalışmanın Kapsamı Çalışmanın Yönem Leraürde Konu le İlgl Yapılmış Çalışmalar ve Konun Tarhsel Gelşm CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşklernn İncelenmes le İlgl Çalışmalar CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Olmayan Davranışlarının Deney Numuneler le İncelendğ Çalışmalar CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının Deney Numuneler le İncelendğ Çalışmalar CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının Tam Ölçekl Deneyler le İncelendğ Çalışmalar.. 7 BÖLÜM İKİ GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN İNCELENMESİNDE KULLANILAN MALZEME MODELLERİ VE UYGULAMALARI Grş Vskoelask Davranış... 2 v

10 2.2. Sünme Davranışı Ger Dönüş Yumuşama Temel Sünme Modeller Gerlme Fonksyon Zaman Fonksyonu Gerlme Zaman Fonksyonu Doğrusal Vskoelask Davranış Doğrusal Olmayan Vskoelask Davranış Geçc Sünmenn İhmal Edleblecek Kadar Kısa Olması Durumu Geçc Sünmenn İhmal Edlemeyecek Kadar Uzun Olması Durumu Vskoelask Davranışın İncelenmes çn Kullanılan Reolojk Modeller Vskoelask Davranışın Maemaksel Yönemlerle İncelenmes Dferansyel Denklemlerle Vskoelask Davranışın İncelenmes Herede İnegraller le Vskoelask Davranışın İncelenmes Vskoelask Davranışın Sayısal Örnekler le İncelenmes Vskoelask Malzemel Çubuk Ssemlern Elask Vskoelask Analojden Faydalanılarak İncelenmes Vskoelask Malzemel Çubuk Ssemlern Elask Vskoelask Analojden Faydalanılarak Sayısal Örnekler le İncelenmes Vskoelask Malzemel Çubuk Ssemlern Mars Deplasman Yönem le İncelenmes Gerlme Şekl Değşrme İlşksnn Sayısal Örnek le İncelenmes Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşksnn Sayısal Örnek le İncelenmes BÖLÜM ÜÇ BETON VE ÇELİK KULLANILAN KOMPOZİT ÇUBUK SİSTEMLERİN VİSKOELASTİK DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Grş Beonun Şekl Değşrme Davranışı x

11 3.2. Sünme Bleşen Eks Büzülme Bleşen Eks Beonun Zamana Bağlı Davranışının İncelendğ Yönemelkler ACI 29R 92 (997) Yönemelğne göre Sünme Davranışı ACI 29R 92 (997) Yönemelğne göre Büzülme Davranışı Beon ve Çelk Kullanılan Kompoz Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının İncelenmes çn Çeşl Yönemler Ekn Modül Yönem Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönem Sünme Oranı Yönem Gelşrlmş Dschnger Yönem Beon ve Çelk Kullanılan Kompoz Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının İncelenmes çn Sayısal Uygulamalar Tek Açıklıklı Kompoz Krşl Çerçevenn Sünme Davranışının Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönem le İncelenmes Beon ve Çelk Kullanılan Kompoz Kes çn Gerlme, Şekl Değşrme ve Eğrlk Kavramları Gerlme ve Şekl Değşrmenn Zamana Bağlı Değşm Kompoz Eleman Uç Kuvvelernn Zamana Bağlı Değşm Kompoz Krşl Çerçevenn Sayısal İncelemes İçers Beon le Doldurulmuş Çelk Kuu Kesl Kolonların Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşklernn İncelenmes Kompoz Kolon Elemanın Sayısal İncelemes BÖLÜM DÖRT VİSKOELASTİK MALZEMELİ ÇUBUK SİSTEMLERİN GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN İNCELENMESİ Grş Maemaksel Model çn Reolojk Model Gelşrlmes Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşksnn İncelenmes x

12 4.4 Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşksnn Değşken Gerlme Durumunda Uygulanması Çeşl Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşklernn Sayısal Olarak İncelenmes Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşks le Kafes Ssemlern İncelenmes Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşks le Bas Eğlme Davranışının İncelenmes Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşks le Çerçeve Ssemlern İncelenmes... BÖLÜM BEŞ CTP PROFİL KULLANILAN ÇUBUK SİSTEMLERİN VİSKOELASTİK DAVRANIŞLARININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Grş Deneylerde Kullanılan Malzemelern Tanımlanması Deney Düzen Yükleme Düzen Ölçüm Düzen Zamana Bağlı Olmayan Deneyler Zamana Bağlı Olmayan Eksenel Çekme Numune Deneyler Zamana Bağlı Olmayan Eksenel Çekme Numune Deneyler Sonuçları Zamana Bağlı Olmayan Üç Noka Eğlme Numune Deneyler Zamana Bağlı Olmayan Üç Noka Eğlme Numune Deneyler Sonuçları Zamana Bağlı Deneyler Kısa Süre le Zamana Bağlı Üç Noka Eğlme Numune Deneyler Kısa Süre le Zamana Bağlı Üç Noka Eğlme Numune Deneyler Sonuçları Uzun Süre le Zamana Bağlı Eksenel Çekme Numune Deneyler x

13 Uzun Süre le Zamana Bağlı Eksenel Çekme Numune Deneyler Sonuçları Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Krş Sünme Deney Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Krş Sünme Deney Sonuçları Tek Kalı ve Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Düzlem Çerçeve Sünme Deney Tek Kalı ve Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Düzlem Çerçeve Sünme Deney Sonuçları Vskoelask Malzemel Düzlem Kafes Ssem Sünme Deney Vskoelask Malzemel Düzlem Kafes Ssem Sünme Deney Sonuçları BÖLÜM ALTI CTP PROFİL KULLANILAN ÇUBUK SİSTEMLERİN VİSKOELASTİK DAVRANIŞLARININ ANALİTİK VE DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Grş Tek Kalı ve Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Düzlem Çerçevenn Sünme Davranışının Analk ve Deneysel Olarak İncelenmes Analk Çözüm çn Kullanılacak Fonksyon Kasayılarının Tek Açıklıklı Krş Deney Verler Kullanılarak Hesaplanması Tek Kalı ve Tek Açıklıklı Vskoelask Malzemel Düzlem Çerçevenn Analk Çözüm ve Deneysel Çalışma Sonuçlarının İncelenmes Vskoelask Malzemel Düzlem Kafes Ssemn Sünme Davranışının Analk ve Deneysel Olarak İncelenmes Analk Çözüm çn Kullanılacak Fonksyon Kasayılarının Eksenel Çekme Numune Deney Verler Kullanılarak Hesaplanması Vskoelask Malzemel Düzlem Kafes Ssemn Analk Çözüm ve Deneysel Çalışma Sonuçlarının İncelenmes... 7 BÖLÜM YEDİ SONUÇLAR x

14 KAYNAKLAR EKLER Ek-: Şekl Lses Ek-2: Tablo Lses Ek-3: Sembol Lses Ek-4: Kısalma Lses... 2 Ek-5: Blgsayar Programlarının Değşken Lses Ek-6: Blgsayar Programlarının Akış Dyagramları x

15 BÖLÜM BİR GİRİŞ. Grş Son yıllarda, eknolojdek lerlemelerle brlke kompoz malzemelern çeşl özellkler gelşrlmş ve mühendslk uygulamalarında kullanılablr hale gelmşr (Baker, Duon ve Kell, 24). Günümüzde; cam, karbon, aramd gb farklı elyaf ürler kullanılarak kompoz malzemelerden oomobl parçaları, uçak aksamları ve nşaa seköründe dekoraf amaçlı elemanlar üreleblmekedr (Bedford, 993). Yapı ssemlernde, bu ür kompozlern aşıyıcı eleman olarak kullanılablmes çn mukaveme özellklernn yeerl olması gerekr. Bu koşulu sağlamak amacı le yen br kompoz ürem yönem olan pulrüzyon gelşrlmşr (Qunn, 989; Wood, 983). Pulrüzyon; akvye malzemes le br reçne marsnn brleşrlp, sıcak br kalıp boyunca çeklerek kompoz malzeme ürelmes şlemdr (Barbero, 999). Pulrüzyon yönem le çelk profl keslerne benzer şekllerde ve senlen boylarda Cam Elyaf Takvyel Plask (CTP) profller üreleblmekedr (Baks ve dğer., 22). CTP profller, Avrupa ve Amerka da olduğu gb ülkemzde de çeşl kes ve boyularda mal edleblmekedr (Pul-ech FRP, 29). CTP malzemenn yüksek mekank dayanımının yanı sıra; hafflğ, korozyona dayanımı, düşük aşıma malye, monaj kolaylığı, elekrk yalıımı, düşük ısı lekenlğnn olması, uzun yıllar bakım ve boya gb ek br hzmee hyaç duymaması, kendnden renklendrleblme olanağı ve senldğnde ışık geçrgenlğ sağlanablr olması gb özellkler nedenyle, CTP profller nşaa seköründe brçok malzemenn alernaf olma yönünde hızla lerlemekedr. Ayrıca, CTP malzeme; kmyasallara karşı yüksek drenç gösermes, üremnn düşük ş gücüyle yapılablr olması, asarım esneklğ sağlaması, elekromanyek alan oluşurmamasından dolayı radyo ve mkro dalga frekanslarını eklememes gb avanajları nedenyle öne çıkmakadır (Baks ve dğer., 22; Srongwell, 29). CTP profllern bu ür özellklernden dolayı, nşaa seköründe aşıyıcı eleman olarak kullanılmasının yolları araşırılmakadır (Sarr, 983; Qao, Zou ve Davalos, 23).

16 2 CTP profllern avanajlarının yanında brakım dezavanajları da vardır. Pulrüzyon yönem le ürelmş CTP profller vskoelask özellk aşımaları nedenyle zamana bağlı davranış göserrler (Bank ve Mosallam, 992). Bu davranış sonucu, CTP profllerden yapılmış çubuk ssemler malzeme olarak yüksek mukavemee sahp olmalarına rağmen büyük şekl değşrmeler yapmakadır. Günümüzde, çubuk ssemlern hesap ve boyulandırılma aşamalarında; brçok malzemenn mükemmel elask davrandığı, gerlme şekl değşrme lşksnn doğrusal olduğu ve Hooke kanununa uyduğu varsayılmakadır. Hesap adımlarını kolaylaşırmak ve yapı mekanğ problemlernn kolay rdelenmesn sağlamak amacıyla yapılan bu varsayım, kısa sürel yük durumları le düşük gerlme sevyeler gb belrl kabuller alında kullanılmaka ve mühendslk açısından oldukça başarılı sonuçlar vermekedr. Ancak; yüksek sıcaklık alında mealler, ahşap ve beon gb bazı yapı malzemelerne benzer şeklde, CTP kompozler zamana bağlı davranış göserr (Bank, 26). Bu ür malzemelerde; sab gerlme alında zamana bağlı olarak şekl değşrme değerlernde değşm (sünme), sab şekl değşrme alında zamana bağlı olarak gerlme değerlernde değşm (rölaksasyon) gözlenr (Lakes, 999). CTP malzemelern zamana bağlı davranışlarının hesaplarda dkkae alınablmes Hooke kanunu le mümkün olmamakadır. Bu nedenle; vskoelask malzemel CTP profller le oluşurulmuş çubuk ssemlern zamana bağlı davranışlarının ncelenmes çn bünye denklemnde, gerlme ve şekl değşrme fadelernn yanı sıra zaman değşkenn de dkkae alınması önem aşır. Henüz üm yapı malzemelernn vskoelask davranışını yansımak çn sandar br eor bulunmamasına rağmen, gerlme şekl değşrme zaman le lgl brçok maemaksel lşk kurulmuşur. Doğrusal ve doğrusal olmayan modeller le vskoelask davranış emsl edlmeye çalışılmışır. Doğrusal davranış belrl kabuller alında ncelenmş, doğrusal olmayan davranışın ncelenmesnde se; daha çok sasyoner sünme problemler ele alınmış, sasyoner olmayan veya gerlme dağılımının zaman çersnde değşğ durumlar deaylı olarak ncelenmemşr.

17 3.2 Çalışmanın Amacı Son yılların popüler malzemes olan kompozler nşaa mühendslğnde kullanım alanı bulmakadır. Bu ür malzemelerden yapılan aşıyıcı ssemler dünyada yen gelşm gösermeke ve üm yönler le araşırılmakadır. Çelk ve dğer zamana bağlı davranış gösermeyen yapı malzemelerne benzemekszn CTP profller vskoelask olup zamana bağlı davranış göserrler (Bank 26). Bu ür vskoelask malzemelerde dış yükün uygulanması le brlke şekl değşrme değerlernde; zamanla hızı azalan yavaş br arış gözlenr. Dış yükün kaldırılması le brlke şekl değşrmede an elask ger dönüş ve ardından hızı zamanla azalan br ger dönüş davranışı oraya çıkar. Bu çalışmada; nşaa seköründe özellkle hızlı, haff yapı ürem ve kmyasallara karşı dayanımın gerekğ durumlar çn kullanılablrllğ olan cam elyaf akvyel plask profllerden yapılmış çubuk ssemlern uzun sürel sab yükler alındak vskoelask davranışlarının deneysel ve analk olarak araşırılması amaçlanmışır. Çalışmada, cam elyaf akvyel plask profllerden yapılmış pk aşıyıcı çubuk ssemler laborauarda uzun sürel yükler alında es edlmş ve deformasyonları ölçülmüşür. Bu deformasyonların hesaplanablmes çn br hesap yönem sunulmuşur. Deaylı leraür araşırmasından, CTP profller le oluşurulmuş çubuk ssemlern vskoelask davranışlarının deneysel ve analk olarak ncelenmes hakkında ülkemzde herhang br çalışmaya raslanmamış, yur dışında se oldukça sınırlı mkarda çalışmanın mevcu olduğu görülmüşür (Bank, 26; Mosallam, 99). Yapılan çalışmalar; daha çok numune deneyler ve bas krş deneyler şeklnde olup CTP profller le oluşurulmuş am ölçekl çubuk ssemlern vskoelask davranışı deaylı br bçmde araşırılmamışır. Bu nedenle; çalışmada kullanılan numune deneyler ve am ölçekl çubuk ssemler le yapılan deneylern leraüre ve ülkemz blg brkmne kakı sağlaması hedeflenmşr.

18 4.3 Çalışmanın Kapsamı Bu çalışma le vskoelask malzemel CTP profller le oluşurulmuş çubuk ssemlern zamana bağlı davranışlarının analk ve deneysel yönemler le ncelenmes hedeflenmşr. Çalışma, oplam yed bölümden oluşmakadır. Brnc bölümde; çalışmanın amacı, kapsamı ve çalışmanın yönem sunulmuşur. Leraürde konu le lgl yapılmış çalışmalardan br kısmı verlmş ve konunun arhsel gelşm özelenmşr. CTP profllern zamana bağlı olmayan mekank özellklernn belrlenmes ve zamana bağlı vskoelask davranışın ncelenmes üzerne yapılmış çalışmalar sunulmuşur. İknc bölümde; gerlme şekl değşrme zaman lşklernn ncelenmesnde kullanılan yaklaşımlar verlmşr. Vskoelask malzemel çubuk ssemlern ncelenmes çn kullanılan; dferansyel denklem, negral ve elask vskoelask analoj yönemler sayısal örnekler le rdelenmşr. Gerlme şekl değşrme, gerlme şekl değşrme zaman lşkler çn uygulamalar yapılmışır. Üçüncü bölümde; beon ve çelk kullanılan kompoz çubuk ssemlern vskoelask davranışlarının ncelenmesnde kullanılan yönemler araşırılmışır. Beon ve çelk malzemenn brlke kullanıldığı kompoz çubuk elemanların sünme ve büzülme davranışları günümüz yönemelkler kullanılarak sayısal örnekler le ncelenmşr. Dördüncü bölümde; vskoelask malzemel çubuk ssemlern doğrusal ve doğrusal olmayan davranışlarının ncelenmes çn çalışmada kullanılan gerlme şekl değşrme zaman lşks oraya konmuş ve bu lşk sab, değşken gerlme durumları çn araşırılmışır. Çalışmada sunulan gerlme şekl değşrme zaman lşks le zaman serleşmes ve deformasyon serleşmes yaklaşımları leraürde yer alan br örnek üzernde ncelenmşr. Gerlme şekl değşrme zaman lşks kullanılarak çerçeve ve kafes ssemler çn hesap yönemler sunulmuşur.

19 5 Beşnc bölümde; CTP profller le oluşurulmuş çubuk ssemlern vskoelask davranışları deneysel olarak ncelemşr. Deney elemanlarının özellkler, deney ssemler ve deney yönemler deaylı br bçmde sunulmuşur. Çalışmada; CTP profllern mukaveme özellklernn belrlemek çn lk olarak zamana bağlı olmayan eksenel çekme ve üç noka eğlme numune deneyler yapılmışır. Zamana bağlı davranış se; numune deneyler ve am ölçekl deneyler le araşırılmışır. Numune deneyler; kısa sürel üç noka eğlme ve uzun sürel eksenel çekme deneylerdr. Tam ölçekl uzun sürel deneyler se; ek açıklıklı krş, ek açıklıklı düzlem çerçeve ve kafes ssem deneylerdr. Alıncı bölümde; vskoelask malzemeler çn geçerl br gerlme şekl değşrme zaman lşks dkkae alınmış ve CTP profller le oluşurulmuş ek açıklıklı düzlem çerçeve ve kafes ssem ncelenmşr. Deneysel çalışma ve analk yönem sonuçları brlke yorumlanmış, çubuk ssemlern vskoelask davranışı ncelenmşr. Yednc bölümde; ez çalışmasından elde edlen sonuçlar verlmş ve önerler sunulmuşur..4 Çalışmanın Yönem Bu çalışmada, vskoelask malzemel CTP profller le hazırlanmış aşıyıcı çubuk ssemler analk ve deneysel olarak ncelenmşr. Deney çalışması ve analk çalışma brbrler le lşkl br bçmde gerçekleşrlmşr. Deney sonuçlarına göre; malzeme kasayıları elde edlmş ve analk bölümde bu kasayılar kullanılmışır. Çalışmanın yönem, aşağıdak alı kısımda özelenmşr. Deney numuneler hazırlanması; her deney çn lgl sandarlara uygun şeklde CTP numuneler kullanılarak gerçekleşrlmşr. Deneylerde kullanılan CTP profller Pul-Tech FRP frması arafından emn edlmşr. CTP profllern ümü ülkemzde faalye göseren Pul-Tech FRP frması arafından mal edlmşr (Pul-Tech, 29).

20 6 Zamana bağlı olmayan numune deneyler; uzun sürel davranışı araşırılan CTP profllern maksmum çekme gerlmes, elasse modülü, posson oranı gb mekank özellklern belrlemek amacıyla yapılmışır. Zamana bağlı olmayan numune deneyler; eksenel çekme ve üç noka eğlmedr. CTP numuneler çn eksenel çekme deney ASTM D339 8 (28) ve üç noka eğlme deney ASTM D79 7 (27) dkkae alınarak uygulanmışır. Zamana bağlı numune deneyler; vskoelask davranışı deney numuneler kullanarak ncelemek ve gerlme sevyelernn sünme davranışı üzerndek eklern araşırmak amacıyla ASTM D299 (2) lkelernden faydalanılarak gerçekleşrlmşr. Zamana bağlı numune deneyler; kısa sürel üç noka eğlme ve uzun sürel eksenel çekmedr. Kısa sürel üç noka eğlme numune deneyler 24 saa, uzun sürel eksenel çekme numune deneyler se gün süresnce vskoelask davranışı ncelemek amacıyla farklı gerlme sevyeler alında yapılmışır. Zamana bağlı am ölçekl deneyler; vskoelask davranışı am ölçekl çubuk ssemler le ncelemek amacıyla yapılmışır. Zamana bağlı am ölçekl deneyler; ek açıklıklı krş, ek kalı ve ek açıklıklı çerçeve, kafes ssem deneylerdr. Tek açıklıklı krş sünme deney, krş elemanın ora nokasından yüklenmesne şeklnde yapılmışır. Benzer olarak, ek açıklıklı çerçeve sünme deney de çerçeve krşnn ora nokasından gün süresnce yüklenmes şeklndedr. Kafes ssem sünme deney se; hpersak düzlem kafes ssemn gün süresnce seçlen br düğüm nokasından yüklenmes şeklnde gerçekleşrlmşr. Tam ölçekl deneyler çn deney ve ver alma süreler Bank ve Mossallam (992), Fndley (987), Sco ve Zureck (998) çalışmaları göz önüne alınarak seçlmşr. Analk bölümde; Kaya (973) ve Kural (977) arafından gelşrlmş br gerlme şekl değşrme zaman lşks CTP profller le hazırlanmış aşıyıcı çubuk ssemlern ncelenmes çn dkkae alınmışır. Gerlme şekl değşrme zaman lşksnn geçerllğ Fnne ve Heler (959) le Boyle ve Spence (983) arafından verlen deney sonuçları, zaman serleşmes ve deformasyon serleşmes yaklaşımları le karşılaşırılarak araşırılmışır. Gerlme şekl değşrme zaman

21 7 lşks kullanılarak kafes ve çerçeve ssemler çn eraf hesap yönemler sunulmuşur. Çalışma sonuçlarının değerlendrlmes aşamasında; zamana bağlı numune ve am ölçekl deneylerden sünme verler elde edlmşr. Şekl değşrme zaman, yer değşrme zaman eğrler çzlmşr. Analk bölümde ncelenen, Kaya (973) ve Kural (977) arafından gelşrlmş gerlme şekl değşrme zaman lşks çn sünme fonksyonlarının kasayıları; bas krş ve uzun sürel eksenel çekme numune deneylernden elde edlmşr. Çerçeve ve kafes ssem, analk bölümde sunulan çözüm yönemler dkkae alınarak, Malab (25) le hazırlanmış ve akış şemaları Ek-5 le Ek-6 da verlmş olan programlar kullanılarak hesaplanmışır. Tek açıklıklı çerçeve ve kafes ssem çn deney verler le analk sonuçlar brbrler le karşılaşırmalı olarak sunulmuşur..5 Leraürde Konu le İlgl Yapılmış Çalışmalar ve Konunun Tarhsel Gelşm Bu bölümde; ez çalışmasında faydalanılan ve çalışma açısından önem arz eden leraür, vskoelask davranışın ncelenmes ve konunun arhsel gelşmn yansıacak şeklde sunulmuşur. Sünme davranışını lk olarak Fransız mühends Vca (834) arafından esp edlmşr. Yük alındak pek plkçklerde de sünme gözlenmş ve konu lg uyandırmışır. Thurson (895), sünme davranışının üç safhada ncelenebleceğn gösermşr. Andrade (9), sünme le lgl lk ssemak araşırmaları gerçekleşrmşr. Mealler le bazı alaşımlar üzernde yapığı deney sonuçlarına göre çekme eksndek br çubuğun sünme özellklern ncelemş ve malzeme kasayılarını belrlemşr. Noron (929) ve Baley (935) düşük gerlme sevyeler alında deneyler yapmış ve sünme şekl değşrmeler çn denklem önermşr. 95 l yıllardan baren zamana bağlı problemler çözeblmek çn brçok araşırmacı arafından çeşl yönemler sunulmuşur. Bunlara lk örnek olarak; beon,

22 8 plask, ahşap ve mealler gb mühendslk malzemelernn yüksek sıcaklık alındak zamana bağlı davranışı Freundenhal (95) arafından ncelenmşr. Çalışmada ncelenen malzeme davranışları doğrusal vskoelask modeller le emsl edlmeye çalışılmışır. Haddad (955), doğrusal vskoelask eorye önem vermş ve kompozlern vskoelask hesabı hakkında çeşl örnekler sunmuşur. Fnne ve Heler (959), sünme davranışına ek eden fakörler, sünme ölçüm ve deney yönemlern, meallerde sünme mekanzması ve sünme problemlernn karşılaşıldığı özel durumları araşırılmışır. Lee, Radok ve Woodward (959), doğrusal vskoelask malzemel ssemlerde gerlme dağılımının elde edleblmes çn kullanılan çeşl yaklaşımları ncelemşr. Çalışmada, ç basınca maruz vskoelask malzemel uzun br slndr elemanda Laplace dönüşümler yapılarak Maxwell ve Kelvn modeller çn ayrı ayrı ncelenmşr. Doğrusal vskoelask davranışın ncelendğ emel çalışmalardan br de Bland (96) arafından hazırlanmışır. Bland (96), yay le sönüm kuusu kullanılarak çeşl modeller oluşurmuş ve bu modellern doğrusal vskoelask davranışlarını ncelemşr. Ünsaç (96), sünme problemlernn ncelenmesnde kullanılan yönemler özelemşr. Flügge (967), doğrusal vskoelask davranışın emel bağınılarını açıklamış, dferansyel denklem ve negral yönemler le uygulamalar yapmışır. Çalışmasında; kolonların burkulması, serbes ve zorlanmış reşm gb konuları ele almışır. Fndley ve La (968), sseme uygulanan uzun sürel gerlmenn kaldırılması le oraya çıkan şekl değşrmedek doğrusal olmayan ger dönüş davranışını araşırmışır. Onaran (969), vskoelask problemlern ncelenmes le lgl emel kavramları oraya koymuşur. Rabonov (969), dferansyel denklem ve negral çözüm yönemlern sunmuş, deformasyon serleşmesn ncelenmşr. Nevlle ve Dlger (97); beonun sünme davranışını ekleyen; çmeno, agrega, su/çmeno oranı, bağıl nem, sıcaklık, kür süres gb fakörlern yanında, beonun yaşı, gerlme sevyes gb ekenler de ncelemşr. Sünme mekanzmasını, sünme davranışını modellemede kullanılan hpoezler ve deney yönemlern açıklamışır. Sünme eks alındak yapı elemanları çn hesap yönemlern sunmuşur. Yagh ve Tschoegl (97), doğrusal vskoelask malzemel ssemlern; üçgen, basamak le

23 9 pram formunda olan ve sürekl parçalar halnde uygulanan yükler alındak davranışlarını Laplace dönüşümler kullanılarak araşırmışır. Penny ve Marro (97), vskoelask davranışın bleşenlern ayrı ayrı ncelemş ve zaman serleşmes, deformasyon serleşmes, Maran, Graham Walles, Rabonov le Besselng yönemlern sunmuşur. Sünme le lgl boyulandırma problemlern karezyen ve polar koordnalarda ncelemşr. Locke (972), doğrusal vskoelask davranış le lgl emel blgler sunmuş, deneysel çalışmaları anımış ve doğrusal olmayan vskoelask davranış le lgl kavramları ncelemşr. Kaya (973), vskoelask malzemeler çn geçerl br gerlme deformasyon zaman lşks gelşrmş, lşknn geçerllğn ve uygulamalarını araşırmışır. Kural (977), vskoelask malzemeler çn geçerl br gerlme şekl değşrme zaman lşksn k boyulu elemanlar çn genelleşrmş ve sonlu elemanlar yönem le plaklara uygulamışır. Bazan ve Chern (982), çeşl yönemelklerde beon çn verlen sünme ve büzülme formüllernn geçerllk sınırlarını araşırmışır. Chrsensen (982), vskoelasse le lgl gerlme şekl değşrme zaman lşklern sunmuş, sünme ve rölaksasyon çn gelşrlmş modeller ncelemşr. Chen ve Ln (982), vskoelask malzeme modellenmesnde zaman serleşmes yaklaşımını kullanmış ve br krş elemanın dnamk davranışını ncelemşr. Boyle ve Spence (983), sünme problemlernn karşılaşıldığı mühendslk yapılarını ncelemş ve sünmenn gelşm safhalarını kapsayan sayısal örnekler sunmuşur. Bazan ve Chern (984), beon kullanılan yapı ssemler çn br gerlme şekl değşrme zaman lşks gelşrmşr. Çalışmada sunulan bu lşkde; beonun yaşı ve yükün ekme süres gb fakörler dkkae alınmışır. Creus (986), beonun sünme davranışını maemaksel açıdan ele almış ve Tros Bazan, Dschnger, gelşrlmş Dschnger yönemlern açıklamışır. Fndley (987), sünme davranışını uzun sürel deneyler le ncelemşr. Bazan (988), beonun sünme ve büzülme davranışını modellemek çn yapılan analk ve deneysel çalışmalarla lgl deaylı blg sunmuşur. Fndley, La ve Onaran (989), arafından hazırlanan kapa sünmenn adımları sunulmuş, vskoelask davranış ncelenmşr. Çalışmada, doğrusal olmayan vskoelask davranış çn ek ve çok kalı negral yönemler le sünme, rölaksasyon araşırılmışır. Doğrusal olmayan vskoelask problemlern çözüm zorluğu neden le

24 yapılan kabuller açıklanmış ve çalışmanın son kısmında konu hakkında ek leraür verlmşr. Ohman ve Hayhurs (989), sünme şekl değşrmes çn k paramerel sünme model gelşrmş ve çeşl meallern davranışını ncelemşr. Chenna, Dez ve Taranno (992), farklı vskoelask özellklere sahp elemanlardan oluşan ssemlern ncelenmesnde kullanılan Volerra negrallernn maemaksel hesap zorluğunu azalacak br çözüm yönem sunmuşur. Uy ve Das (997), çers beon le doldurulmuş çelk kuu keslern zaman bağlı büzülme ve sünme davranışlarını Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönem le ncelemşr. Sünme ve büzülme modeller çn ACI 29R 92 (997), beon yaş kasayısı çn se CEB FIP (99) kullanmışır. Sünme ve büzülme neden le şekl değşrme ve gerlmenn zamana bağlı değşmn araşırmışır. Dez, Leon ve Taranno (998), çelk ve beonun brlke kullanıldığı kompoz krşlern uzun sürel yük eks alındak davranışlarını Ekn Modül Yönem le Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönemn kullanarak araşırmışır. Echgo, Tachbana ve Kajma (998), sünme ve büzülme eklern dkkae alarak çelk le beonun brlke kullanıldığı yapı ssemlernn zamana bağlı davranışlarının ncelenmes çn Dschnger Yönemne benzer br hesap yönem gelşrmşr. Çalışmada sunulan yönemle, köprü p kompoz yapılar ncelenmşr. Drozdov (998a, 998b) çalışmalarında; sünme, rölaksasyon, Bolzman süperpozsyon prensb, doğrusal ve doğrusal olmayan vskoelask davranışı araşırmışır. Lakes (998); vskoelask malzeme le lgl emel denklem ve kavramları, gerlme şekl değşrme zaman lşklern, brçok farklı malzemenn vskoelask özellklern ve kompoz malzeme davranışını ncelemşr. Çalışmada, vskoelask malzemeler çn deney ssem ve yönemler hakkında blg verlmşr. Jurkewez, Desrebecq ve Vergne (999), kompoz yapıların zamana bağlı doğrusal vskoelask davranışlarını ncelenmek amacıyla br yönem gelşrmş ve bu yönem öngerlmel bas krş, beonarme br soğuma kules yapısına uygulamışır. Skrzypek ve Henarsk (2); sünme mekanzması, Bolzman süperpozsyon prensb, zaman serleşmes ve deformasyon serleşmes gb yaklaşımları ncelenmşr. Schapery (2), 96 lı yıllarda gelşrmş olduğu vskoelask

25 malzemelern doğrusal olmayan vskoelask davranışını modelleyen negral fadesn ve bu arhen sonra çeşl malzemeler çn yapılan leraürdek mevcu çalışmaları özelemşr. Naka, Kura ve Ichnose (2), çers beon le doldurulmuş çelk boru kesl kompoz elemanların sünme davranışını deneysel olarak araşırmışır. Yük uygulanan elemanlardan elde edlen değerler le yük uygulanmayan elemanlardan elde edlen büzülme değerlern dkkae alınarak sünme şekl değşrmelern hesaplamışır. Vskoelask davranış çn Kelvn modeln kullanmışır. Analk yönem ve deneysel yönem sonuçları le Japon yönemelğnde verlen kasayıları karşılaşırmışır. Ghal, Favre ve Elbardy (22), beon kullanılan yapı ssemlernde sünme ve büzülme, öngerlme çelğndek rölaksasyon davranışlarını ncelemşr. Olvera ve Creus (23), kompoz malzemelern vskoelask davranışlarını çeşl yük durumları alında oraya koymuşur. Vruoso ve Vera (24), çelk ve beon malzemel kompoz krşlern sünme ve büzülme davranışlarını ncelemşr. İk açıklıklı br krşn uzun sürel davranışını araşırmış ve zaman çersnde beondak gerlmelern azaldığını, çelkek gerlmelern se arığını sayısal olarak oraya koymuşur. Ranz ve Bradford (26), beon ve çelk kullanılan kompoz yapı ssemlernde zamana bağlı sünme ve büzülme davranışlarını Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönem le ncelemşr. Çalışmada; k ucu bas mesnel, k ucu ankasre ve br ucu ankasre dğer ucu harekel mesnel olan ek açıklıklı krş ssemler sab yayılı yük eks alında araşırılmışır. Bank (26), elyaf akvyel plask malzemelern özellklern ve davranışlarını açıklamış, uzun sürel yükler eks alındak vskoelask malzemel krşlern yer değşrmesn ncelemşr. Boon, Mazzo ve Savoa (28), doğrusal vskoelask malzemel krşlern uzun sürel yükler alındak davranışını genelleşrlmş doğrusal Maxwell model le araşırmışır. Çalışmada, U ve kuu kesl krş örneğ çeşl paramereler dkkae alınarak ncelenmş ve zamana bağlı davranışları verlmşr. Au, Lu ve Lee (29), beon malzeme kullanılarak mal edlen çerçevelern zamana bağlı davranışlarının daha deaylı br şeklde hesaplanması amacıyla Yaş Eksn Dkkae Alan Ekn Modül Yönemn emel alan br yaklaşım gelşrlmşr. Sayısal örnek kısmında; konsol krş, k açıklıklı krş, ek kalı ve ek açıklıklı çerçeve, ek kalı ve üç

26 2 açıklıklı çerçeve ssemler çalışmada sunulan zamana bağlı hesap yönem kullanılarak ncelenmşr..5. CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Gerlme Şekl Değşrme Zaman İlşklernn İncelenmes le İlgl Çalışmalar CTP profllern kullanıldığı çubuk ssemlern gerlme şekl değşrme zaman lşklernn ncelendğ çalışmalar bu bölümde öze şeklnde sunulmuşur. Tezn deney kısmına ışık uması açısından; CTP profllern ncelendğ leraür üç grupa verlmşr..5.. CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Olmayan Davranışlarının Deney Numuneler le İncelendğ Çalışmalar Bank (989), çalışmasında polyeser ve vnl eser le ürelmş 94 mm uzunluğunda I kesl krş elemanları deneysel olarak ncelemşr. Dör ayrı CTP profl kullanılarak oluşurulmuş krş elemanlar farklı açıklık oranları kullanılarak üç noka eğlme deney le araşırılmışır. Çalışmada, her kes p çn polyeser ve vnl eser bağlayıcılar ayrı ayrı kullanılmışır. Bank (989), profl elemanların eğlme davranışı ncelenrken kesme esrnn hmal edleblmes çn; profl elemanların boyları le aale yarıçapları arasındak oranın dkkae alınarak karar verlmes gerekğn oraya koymuşur. Soddard (997), çalışmasında on sekz ade çekme ve basınç deney numunes ncelemşr. Soddard (997), ASTM D638 8 (28) sandardına göre kemk şeklnde deney numunelernn daha çok çeneler le uulduğu kısımlardan göçüğünü ve bundan dolayı mümkün olduğu durumlarda dkdörgen kesl deney numunelernn dkkae alındığı ASTM D339 8 (28) n kullanılmasını önermekedr. Benzer olarak, Yoon (993) çalışmasında przmak deney numunelernn nha yükü esp emeke daha başarılı olduğunu görmüşür. Soddard (997), deneyler sonucu maksmum çekme gerlmesn 38 MPa, bu değere karşılık gelen brm deformasyonu %,5 ve posson oranını,3 olarak elde emşr.

27 3 Al ve Kılıç (22), çalışmasında CTP levhalardan çıkarılmış deney numuneler le çeşl yükleme açıları alında ncelenen malzemenn elask özellklern ve gerlme şekl değşrme davranışını elde emey amaçlamışır. Çalışmada, çekme ve basınç çn kullanılan numune boyuları brbrnden farklıdır. Çekme deney numuneler daha uzun olup 34,8 mm x 3,8 mm boyularındadır. Basınç deney numuneler se burkulmayı engellemek amacıyla daha kısa olup 65, mm x 3,8 mm le 9,5 mm x 3,8 mm boyularındadır. Numuneler; 6,35 mm ve 2,7 mm kalınlıklarda çn hazırlanmışır. Her deney beş kez ekrarlamış, üm deney numunelernn her k ucunda 63,5 mm lk başlık bölgesnden çenelere uurulmuş ve deney yer değşrme konrollü olarak yapılmışır. Özellkle basınç deneylernde br haa olmaması amacıyla şekl değşrme ölçerler deney numunelernn ön ve arkasında olacak şeklde yerleşrlmşr. Deneylerde kullanılan 6,35 mm ve 2,7 mm kalınlığındak deney numuneler çn yaklaşık aynı basınç ve çekme dayanımları elde edlmş, basınç deney alında elde edlen elasse modülü çekme deney alında elde edlen elasse modülünden çok az da olsa yüksek olduğu görülmüşür. Al ve Kılıç (22), eksenel çekme eks alında çekme dayanımını 3 MPa cvarında, elasse modülünü se 8 2 GPa arasında değşen değerler aldığını belrmşr. Ayrıca, deneyler sonucu elde edlen şekl değşrme değerler %, 2,2 arasında olduğundan CTP malzemeler çn krk şekl değşrme sınırı olarak % değern önermşr. Neo ve Rovere (27), CTP profllern kullanıldığı ssemlerde elasse modülünün belrlenmes çn kullanılan yönemler araşırmışır. CTP profller le oluşurulmuş ssemler yük eks alında öneml deformasyonlar göserdğnden elasse modülünün belrlenmes ve deformasyon sınırlarının konrol edlmes gerekr. Bu nedenle, CTP malzemel profl ve deney numuneler çn üç noka eğlme deneyler yapılmış ve elde edlen sonuçlar analk denklem çözümler le karşılaşırılmışır. Neo ve Rovere (27), lk olarak,6 mm x,6 mm x 9,5 mm boyularında genş başlıklı CTP malzemel I kes seçmş ve dör farklı açıklık çn üç kez olmak üzere oplam 24 ade üç noka eğlme deney yapmışır. Ayrıca, üç noka eğlme numune deney çn de beş numune genş başlıklı I proflden çıkarılmış ve

28 4 ASTM D79 7 (27) ye uygun şeklde ncelenmşr. Aynı çalışmada, beş dkdörgen deney numunes de yne aynı elemandan çıkarılmış ve ASTM D339 8 (28) e uygun olarak eksenel çekme deneyne ab uulmuşur. Neo ve Rovere (27), profl ve deney numuneler çn yapılan üç noka eğlme deneyler le brbrlerne oldukça yakın elasse modülü değerler elde emşr. Eksenel çekme numune deneylernden belrlenen elasse modülü değerler se üç noka eğlme deneylernden elde edlen değerlerden br mkar farklıdır. Na (28), çalışmasında kullandığı I ve kuu elemanların mekank özellklern belrlemek amacıyla eksenel çekme ve basınç deneyler çn numuneler hazırlamışır. Çekme numuneler le yapılan deneyler sonucunda çekme dayanımının MPa arasında değşen değerler aldığı ve bu duruma karşılık gelen brm deformasyon değerlernn se %,2 %,4 arasında olduğunu esp edlmşr. Na (28), basınç numune deneyler sonuçları le çekme numune deneyler sonuçlarının benzer şeklde olduğunu belrmşr CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının Numune Deneyler le İncelendğ Çalışmalar Zamana bağlı olmayan numune deneyler malzemenn mekank özellkler ve kale konrolü çn öneml olduğu kadar zamana bağlı numune deneyler de uzun sürel vskoelask davranışın esp edlmes açısından CTP profllern kullanıldığı yapılarda önem aşır. Mohammad (993) arafından gerçekleşrlen çalışmada; sab yük eks alında zamana bağlı davranışı ncelemek amacıyla üç deney numunes ve üç çf kornyer eleman kullanılmışır. Çalışmada kullanılan deney numunes ve çf L profller aynı CTP profl malzeme kullanılarak hazırlanmışır. CTP profller L kesl olup kes boyuları; 5 mm x 5 mm x 6 mm ve çf L şeklnde kullanılan profllern boyları 52 mm. dr. Mohammad (993), lk olarak deney numunelernn mukaveme özellklern belrlemek çn eksenel basınç ve çekme deneyler yapmışır. Bu deneylerde kullanılan kemk şeklndek deney numuneler küçük farklar dışında

29 5 ASTM D638 8 (28) le arf edlen deney numunelerne benzemekedr. Mohammad (993), basınç gerlmes alında L kesl profllerden ve deney numunelernden elde edlen sonuçları karşılaşırmışır. Çalışmada, zamana bağlı kısa sürel davranış üç farklı uzunluka deney elemanı kullanılarak araşırılmışır. Mohammad (993), kısa sürel sünme davranışı çn 35 saa ve ger dönüş davranışı çn 5 saa dkkae almışır. Aynı zamanda, bu deney uzun sürel deney çn br ön deney durumu eşkl emşr. McClure ve Mohammad (995), çalışmalarında 25 saa (4 gün) uzun sürel sab basınç gerlmes alında laborauar koşullarında numune deneyler yapmış ve yük kaldırıldıkan sonra 25 saa çn ger dönüş davranışını ölçmüşür. McClure ve Mohammad (995), uzun sürel deney sonuçlarına göre hem deney numunelernde hem de çf kornyer elemanlarda sünme şekl değşrmes arışını yaklaşık %5 olarak elde emşr. Moram (993), CTP profllerden yapılmış al ve üsen k levha le brleşrlmş k krşn sünme davranışını ncelemşr. Çalışmada, sünme davranışı zamana bağlı üç noka eğlme deney le araşırılmışır. Moram (993), deney sonuçlarından model kasayıları elde emş ve numune deneyler le am ölçekl deneylern sonuçlarının brbrler le uyumlu olduğunu görmüşür. Ayrıca, Moram (993) CTP levha malzemenn basınç dayanımını numune deneyler le ölçmüşür. Çalışmada, ürec frmanın verdğ değerlerden %25 yüksek değerler elde emşr. Srdharan (997), CTP profllerden hazırlanmış deney numunelern eğlme eks alında ncelemşr. Çalışmada, elemanların maksmum gerlmelernn sırasıyla; %3, %5 ve %7 ne karşılık gelen gerlmeler uygulanmışır. Ayrıca, yüksek sıcaklık da br değşken olarak çalışmada kullanılmış ve elde edlen sonuçlar le malzemelern kullanım ömürlernn ahmn edlmes çn yönemler sunulmuşur. Hars ve Barbero (998), kompozlern doğrusal vskoelask davranışını Laplace anım kümesnde modellemşr. Sünme davranışını ncelemek çn br reolojk model kullanılmışır. Polmer kökenl kompozlerde sünme deneyler gerçekleşrmşr.

30 6 Sco ve Zureck (998), CTP profllern zamana bağlı sünme davranışını eksenel basınç eks alında ncelemşr. Sco ve Zureck (998), maksmum basınç gerlmesnn %2, %4 ve %6 ı olan basınç gerlmelern CTP profllerden boyuna doğruluda keslmş deney numunelerne saa (46,6 gün) süresnce uygulanmışır. Çalışmada kullanılan I kesl profller 2 mm x 2 mm x 6,4 mm boyularında cam elyaflı vnl eser bağlayıcılı olup bu profllerden çıkarılan deney numuneler boyuları; 27 mm x 38 mm x 6,4 mm dr. Sünme deney ver okumaları; lk 24 saan sonuna kadar saae br, lk ayın sonuna kadar günde br, knc ayın sonuna kadar hafada br ve deney sonu olan 46,6 gün dolana kadar da her k hafada br olacak şeklde yapılmışır. Sco ve Zureck (998), saa (4,6 gün) sünme deneylernden elde edlen kasayılar le br model oluşurmuş ve 46,6 gün çn elde edlen deney sonuçları le y br uyum sağladığını belrmşr. Jahc (2), uzun sürel sünme deneyler çn CTP malzemel I profllerden 35 mm x 25 mm x 9,53 mm boyularında deney numuneler hazırlamışır. Yük uygulamak amacıyla 6,4 mm çapında br delk deney numunesnn kenarından 3 mm çerde açılmışır. Brm deformasyon ölçerler çekme ve basınç örneklernn her k arafına yerleşrlmşr. Deney numunelerne maksmum gerlmenn sırasıyla; %25, %5, %75 ve %85 oranlarında gerlmeler uygulamış ve şekl değşrme değerlern laborauarda ölçülmüşür. Çalışmadan elde edlen sonuçlara göre, sünmenn öneml br kısmının lk saalerde meydana geldğ ve sünme hızının yüksek gerlme sevyeler çn arığı gözlenmşr. Kang (2) çalışmasında; kısa süre çersnde malzemenn uzun sürel sünme davranışını esp emek çn kullanılacak kasayılar gelşrmeye çalışmışır. Çalışmada, kısa sürel sünme numune deneyler eksenel çekme ve basınç çn ayrı ayrı uygulanmışır. Sünme deneylernde, kısa süre olarak 2 saa seçlmş ve elde edlen paramereler uzun sürel deney sonuçları le kıyaslanmışır. Çalışmada; maksmum gerlmenn % (38 MPa), %2 (76 MPa) ve %3 (4 MPa) merebesnde çeşl gerlmeler uygulanmış ve deney numunelernn ora nokalarında sünme şekl değşrmeler 2 saa süre çn kaydedlmşr. Deney numuneler CTP kuu kesler kullanılarak hazırlanmışır. Çekme çn kullanılan deney numunelernn

31 7 boyuları; 34,8 mm x 25,4 mm x 6,35 mm olup çeneler arasındak ne nceleme uzunluğu 52,4 mm dr. Basınç çn hazırlanan deney numunelernn boyuları se; 38, mm x 77,8 mm x 6,35 mm olup çeneler arasındak ne nceleme uzunluğu 3,75 mm dr. Sünme deneyler, hdrolk deney maknesnde yükün 2 saa süresnce sab uulmasıyla gerçekleşrlmşr. Kang (2), şekl değşrmeler her sanyede ver oplama ssem le kaydemş ve üm deneyler laborauar koşulları alında gerçekleşrmşr. Kang (2), CTP profllern eksanrk yük eks alındak sünme davranışını çeşl eksenel kuvve değer ve eksanrse kombnasyonları çn 2 saa (83 gün) süresn dkkae alarak deneysel olarak ncelemşr. Yükün uygulandığı andan baren lk gün çn 3 dakkada br ver almışır. İknc günden baren lk yrm gün çn günde br ve kalan deney süresnce hafada k kez ver almışır. Çalışmada; 2 saa süre le yapılan sünme deneylernden sonuç olarak elde edlen sünme paramerelernn 2 saa (83,3 gün) sünme deneynden elde edlen sünme paramerelernden farklı olduğu görülmüşür. Kang (2) e göre, kısa sürel (2 saa) sünme deney numuneler uzun sürel yük esr alındak sünme şekl değşrmesn y emsl edememşr CTP Profllern Kullanıldığı Çubuk Ssemlern Zamana Bağlı Davranışlarının Tam Ölçekl Deneyler le İncelendğ Çalışmalar Yapı mühends, numune deneyler sonuçlarını kullanarak yapı asarımı yapacağı zaman geomer, homojenlk gb brçok konuda belrl kabuller yapmak zorundadır (Bank, Yn, ve Nadpell, 995). Yapılar hakkında doğru blgler elde edleblmes çn am ölçekl deneyler yapılmalıdır. Leraürde, CTP profllern kullanıldığı çubuk ssemlern zamana bağlı uzun sürel davranışı hakkında am ölçekl deneyler le lgl br kaç çalışma dışında deneysel çalışmaya raslanmamışır (Bank, 26; Mosallam, 99). Solman (969); germe sevyesnn sünme davranışı üzerne olan eklern dör nokadan eğlme ve eksenel çekme deneyler le ncelemşr. Deney elemanları maksmum gerlmenn %64 le %95 arasındak çeşl gerlme sevyeler çn 3 saa (25 gün) süre çn araşırmışır. McCormck (975) le Alper, Baron ve

32 8 McCormck (997), kompoz malzemel ooyol köprü krşnn sünme ve yorulma davranışlarını ncelemşr. Oplnger, Plumer ve Gandh (983), pulrüzyon le ürelmş kompoz profllerden yapılmış ene aşıyıcı ssemnn kısa ve uzun sürel davranışlarını araşırmışır. Holmes ve Rahman (98), el le ürelmş dkdörgen kuu kesl kompoz profller kullanarak, zamana bağlı davranışı laborauar koşullarında dör nokadan eğlme deney le araşırmışır. Deneylerde, 6 m açıklığa sahp kuu kesl üç ade krş eleman kullanmışır. Brnc deney elemanı maksmum yükün üçe brne göre, knc deney elemanı aynı yük çn brçok kez yükleme boşalma esrne göre, üçüncü deney elemanı se sadece za ağırlığının eks alında ncelenmşr. İknc krş eleman, brnc krş elemandan br mkar daha fazla sünme şekl değşrmes yapmışır. Deney sonuçlarına göre; sünme hızı lk zaman adımlarında maksmum olup zaman çersnde azalan br davranış gösermşr. Üçüncü krş elemanın krş ora nokası yer değşrmes sünme neden le zaman çersnde oldukça yavaş br şeklde armışır. El le ürelmş kompoz profllern deney sonuçlarına göre sünme neden le oluşan krş ora nokası düşey yer değşrme değerler; 5 saa (625 gün) sonunda an yer değşrme değerne göre % armış ve saa (4,6 gün) yüklemesnde dah an yer değşrme değernde %8 cvarında br arış olduğu görülmüşür. Deney sonuçlarına göre; sünme hızı uygulanan yük mkarına bağlı olup yüksek yük sevyeler çn arığı belrlmşr. Mosallam (99), CTP proflden yapılmış ek açıklıklı ve ek kalı br düzlem çerçevenn vskoelask davranışını ncelemek amacıyla deneysel br çalışma gerçekleşrmşr. Çerçeve boyuları,83 m x 2,74 m olarak seçlmşr. Deneyde kullanılan üm profl ve bulonlar, cam elyaf akvyel vnl eser bağlayıcılı şeklde ürelmşr. Zamana bağlı vskoelask davranışı araşırılan çerçeve ssem genş başlıklı I kesler kullanılarak yapılmışır. Mosallam (99), çerçeve krş açıklığının döre br nokalarına k ade beon blok asarak sab yük oluşurmuşur. Sab yük, CTP profllerden yapılmış çerçeve sseme saa (46,6 gün) süresnce uygulanmış ve yer değşrme le şekl değşrme değerler elde edlmşr (Bank ve Mosallam, 992). Ayrıca, vskoelask davranışın numune deneyler le

33 9 nceleneblmes amacıyla deney numuneler hazırlanmışır. Eksenel çekme ve kesme numune deneyler çn; ek açıklıklı çerçeve deneynde kullanılmış genş başlıklı I profller le aynı sokan gelen elemanlardan deney numuneler elde edlmşr. Eksenel çekme ve kesme deney numuneler sab gerlme eks alında 2 saa (83,3 gün) süresnce ncelenmşr. Mosallam (99), 2 saa sonunda krşek yer değşrme ve şekl değşrme değerlernn % arığını görmüşür. Çalışmada, saa sonunda krşek yer değşrme le şekl değşrme değerlerndek arışın %22 ye ulaşığı ve şekl değşrme arışının öneml br kısmının lk 2 saa çersnde gerçekleşğ belrlmşr. Lee, Hollaway, Thorne ve Head (994), CTP kuu keslern sünme davranışını ncelemşr. Çalışmada, döre br nokalarından mesnelenmş 8 m lk bas krşn sünme davranışı konsol kısımların uçlarına k ade sab yük asılarak 6 ay boyunca gözlenmşr. Krş ora nokası le yüklern asıldığı serbes uç kısımları çn düşey yer değşrme değerlernn sırasıyla; %3 ve %4 cvarında arış göserdğ esp edlmşr. Bradley, Pucke, Bradley ve Sue (997), vnl eser ve polyeser reçne kullanılan kompoz profllern zamana bağlı davranışları ncelenmşr. Deney sonuçlarına göre; vnl eser reçnel profller polyeser reçnel profllere göre daha düşük sünme şekl değşrmes gösermşr.

34 BÖLÜM İKİ GERİLME ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN İLİŞKİSİNİN İNCELENMESİNDE KULLANILAN MALZEME MODELLERİ VE UYGULAMALARI 2. Grş Herhang br malzeme sab gerlme eks alında zamanla aran br şekl değşrme davranışı göserrse, bu davranışa sünme (krp) adı verlr. Bu şeklde gerlme şekl değşrme lşks de zamanın br fonksyonu olur. Sab gerlme alında zamana bağlı şekl değşrme davranışı göseren malzemeye vskoelask malzeme denr. Vskoelask davranış sadece sab gerlme le sınırlandırılmış olmayıp değşken zorlama haller çn de ncelenmekedr (Drozdov, 998). Polmerler, polmerl kompozler, ahşap, yüksek ısı alında mealler ve beon gb brçok malzeme zamana bağlı davranış göserr (Dorn, 955; Garofalo, 965). Ayrıca, makne veya yapı elemanlarının davranışının belrlenmesnde malzemenn sünme davranışı önem aşır (Penny ve Marro, 97). Uzun zaman değşmeye devam eden şekl değşrmeler sonuç olarak eleman boyularında kabul edlemeyecek değşklklere yol açarak kırılmaya neden olablr. Yüksek hızlarda seyreden br uçaka meydana gelen sünme olayı proje mühendsn yakından lglendren br konudur (Boyle ve Spence, 983). Bu bölümde; vskoelask davranış ana halarıyla anıılmış, çeşl araşırmacılar arafından yapılmış çalışmalar gözden geçrlmş ve gelşrlmş emel sünme modeller sunulmuşur. Doğrusal ve doğrusal olamayan vskoelask davranış kavramları rdelenerek konu le lgl blgler verlmşr. Vskoelask davranışın maemaksel ncelenmesnde kullanılan dferansyel denklem ve negral yönemler sayısal örneklerle sunulmuşur. Çubuk ssemlern vskoelask davranışı elask vskoelask analojden yararlanılarak araşırılmışır. Bölümün son kısmında, çubuk ssemlern vskoelask davranışlarının sayısal olarak ncelendğ gerlme şekl değşrme ve gerlme şekl değşrme zaman lşklern dkkae alan sayısal örnekler sunulmuşur. 2