BILGISAYAR ARITMETIGI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BILGISAYAR ARITMETIGI"

Transkript

1 1 BILGISAYAR ARITMETIGI BÖLME ALGORİTMALARI Bölme işlemi aşağıdaki şekilde sayısal olarak gösterilmektedir. Bölen B 5 bit, bölünen A 10 bittir. Bölünenin önemli 5 biti bölenle karşılaştırılır. Bu 5 bit bölenden küçük olduğundan bölünenin önemli bitlerinden 6 tanesi alınır. 6 bit sayı bölenden büyük olduğundan bölüm hanesine 1 yazılır. Bölümün yazılmasında 1 bitini bölünenin altıncı biti hizasına yazarak hangi bitin kalan olarak gönderileceği daha kolay bulunur. Bölüm 1 bit sağa kaydırılarak yazılır ve bölünen sayıdan çıkarılır. Eğer kısmi kalan bölenden küçük ise bölüme 0 yazılır ve bölen tekrar sağa kaydırılır. Her durumda bölen sağa kaydırılır. Sonuçta hem bölüm, hem de kalan elde edilir. Bölen: Bölüm = Q B = Bölünen = A A < B nin 5 biti, bölünenin 5 biti A B nin 6 biti B yi mantıksal sağa kaydır ve çıkart; Q ya 1 gir Kalan B nin 7 biti B yi mantıksal sağa kaydır ve çıkart; Q ya 1 gir Kalan < B; Q ya sıfır gir; B yi mantıksal sağa kaydır Kalan B B yi mantıksal sağa kaydır ve çıkart; Q ya 1 gir Kalan < B; Q ya 0 gir Son kalan Şekil. İkili bölme işlemi için örnek

2 2 İşaretli Sayılar İçin Donanım Kurulması Sayısal bir bilgisayara bölme işlemi için donanım eklenecek ise işlemleri biraz değiştirmek gerekir. Böleni sağa kaydırmak yerine bölünen veya kısmi kalan sola kaydırılır. Böylece sayılar istenen göreceli konumlara gelmiş olurlar. Çıkarma işlemi A ya B nin 2 ye göre tümleyenin eklenmesiyle yapılır. Sayıların göreceli durumu çıkış eldesinden elde edilir. Bölme işlemi için gerekli donanım, çarpma işlemi için gerekenin aynısıdır. EAQ yazacı Q n e 0 yazılarak bu defa sola kaydırılır. E nin eski değeri kaybolur. Sayısal donanım için ikili bölme örneği Bölen B = 10001, B + 1 = E A Q SC Bölünen: shl EAQ B + 1 i topla E = Q n = 1 yaz shl EAQ B + 1 i topla E = Q n = 1 yaz shl EAQ B + 1 i topla E = 0; Q n = 0 kalır B yi topla Kalan tekrar bulunur shl EAQ B + 1 i topla E = Q n = 1 yaz shl EAQ B + 1 i topla E = 0; Q n = 0 kalır B yi topla Kalan tekrar bulunur E ihmal edilir Kalan A da Bölüm Q dadır 11010

3 3 Bölen B ve bölünen A ve Q dadır. Bölünen sola 1 kaydırılır ve bölenin 2 ye göre tümleyen kaydırmaya eklenir. Sayıların birbirine göre durumu (A B veya A < B) E den bellidir. Eğer E = 1 ise A B dir ve bölüm olarak 1 sayısı Q nun sağındaki en önemsiz bite yazılır. Kısmi kalan sola 1 kaydırılır. Eğer E = 0 ise A < B demektir ve Q n den 0 girilir. B nin değeri kısmi kalana eklenir. Böylece A daki kısmi kalanın eski değeri elde edilir. Kısmi kalan daha sonra sola 1 kaydırılır. İşlem bölümde 5 bit toplanana kadar devam eder. Kısmi kalan sola kaydırıldığında bölüm bitleri yani Q larda sola kaydırılır. 5 olunca bölüm Q da son kalan ise A dadır. Algoritmanın akış şemasından önce sonucun işareti ve taşma durumu düşünülmelidir. Bölümün işareti bölenle bölünenin işaretinden bulunur. Eğer iki işaret aynı ise bölümün işareti pozitif, farklı ise negatiftir. Kalanın işareti bölünenin işareti ile aynıdır Bölüm Taşması Bölme işlemi bölümde bir taşma ile sonuçlanabilir. Bunu anlamak için 5 bit yazaçları olan bir sistem düşünelim. Birinci yazaçta bölen, 2. yazaçta bölünen olsun. Eğer bölünenin ilk beş biti bölenden büyük ise bölüm 6 bit olur. Bölüm standart 5 bite konduğunda taşma biti için 1 bit yer gerekir. Yani bir fazla yaz-boz gereklidir. Normal bilgisayar işlemlerinde bölüm taşma şartlarından kaçınılmalıdır. Çünkü bölüm çok uzun olabilir. Bellek kelimeleri standart uzunlukta olduğundan bölüm belleğe yazılamayabilir. Bu durum önceden anlaşılmalı veya donanım ya da yazılım veya ikisiyle birlikte bir çözüm getirilmelidir. Eğer bölünen, bölenin 2 katı uzunlukta ise taşma şöyle tanımlanabilir. Eğer bölünenin bitlerinin önemli yarısının oluşturduğu sayı bölen sayıdan büyük veya eşitse bölüm taşma şartı oluşur. Sıfır ile bölme işleminden de kaçınmak gerekir. Taşma şartının denetimi özel bir yaz-boz kümesi ile yapılır. Bu yaz-boz kümesine bölme taşma yaz-bozu veya DVF denir. Bölme taşması birçok biçimde denetlenebilir. Birçok bilgisayarda DVF =1 yapılmışsa bir kesme isteği olur. Kesme bilgisayarın programın icrasını durdurmasını ve taşmaya karşı bir düzeltme yapılacak ise servis alt programına dallanılmasını sağlar. En çok kullanılan alt program, bir hata mesajı ile programın neden tamamlanamadığını bildirmektir. Bu durumda programcı bir basamak kaydırma programı yazabilir veya başka bir önlem alabilir. Bölme taşmasından kurtulmanın en iyi yolu kayan noktalı sayı kullanmaktır. Bu gösterimde taşma çok basit bir şekilde önlenebilir.

4 4 Donanım Algoritması Bölünen A ve Q da bölen B dedir. Sonucun işareti Q s ye yazılır. SC ye bölümdeki bit sayısı yazılır. Çarpmada olduğu gibi verilerin yazaçlara bellekten aktarıldığı ve n bitlik kelimeler olduğu varsayılmaktadır. Veriler işaretleri ile yerleştirildiğinden kelimenin bir biti işaret bitidir ve sayı n-1 bit olur. Bölüm taşma durumu B nin, bölünenin önemli bitlerinin yarısından çıkarılmasıyla anlaşılır. Bölünenin bu kısmı başlangıçta A dadır. Eğer A B ise taşma vardır. DVF 1 yapılır ve işlem durdurulur. Eğer A < B ise bölüm taşması yoktur. B tekrar A ya eklenir. Bölme işlemi için akış şeması

5 5 AQ sola kaydırılarak bölme işlemi başlatılır. En yüksek önemli bit E ye geçer. E = 1 ise EA > B dir. B, EA dan çıkarılır ve Q n e 1 girilir. Bu bölümün bir biti olur. A yazacı bölünenin en yüksek önemde bitini E ye geçirmiştir. Dolayısıyla A nın değeri EA - 2 n-1 dir. Bu değere B nin 2 ye göre tümleyen eklenirse (EA - 2 n-1 ) + (2 n-1 - B) = EA - B Bu toplama işlemi sonucunda eğer E nin 1 kalması isteniyorsa toplama işlemi sonucu elde E ye aktarılmaz. Eğer sola kaydırma işlemi E ye 0 yükledi ise B nin 2 ye göre tümleyen A ya eklenir ve elde E ye taşınır. Eğer E = 1 ise A B dir Q n = 1 yapılır. Eğer E = 0 ise A < B dir, A ya B eklenir ve Q n e 0 yazılır (kaydırma sırasında). SC = 0 olana kadar işlemler tekrarlanır. A da kısmi kalan bulunur. n-1 defa tekrardan sonra bölüm Q da işareti Q S de olur. Kalan A da ve işareti A S de bölünenle aynı işaretlidir. Diğer Algoritmalar İadeli Yöntemi; Yukarıda anlatılan yönteme iadeli yöntemi denir. Bunun nedeni kısmi kalanın negatif çıkması halinde bölenin tekrar toplanmasıdır. Bu yöntemin dışında daha iki yöntem vardır. Bunlar karşılaştırma yöntemi ve iadesiz yönteleridir. Karşılaştırma yönteminde, çıkarma işleminden önce iki sayı karşılaştırılır A B ise çıkarma yapılır. A < B ise bir şey yapılmaz ve kısmi kalan sola kaydırılır, sonra sayılar tekrar karşılaştırılır. Karşılaştırma işlemi E ye aktarılmadan son elde nin (paralel toplayıcıdaki son elde) incelenmesiyle anlaşılır. Karşılaştırma ve İadesiz Yöntem; İadesiz yönteminde eğer fark negatifse B bu farka toplanmaz. Bunun yerine fark sola kaydırılır, B toplanır. Bunun neden yapıldığını anlamak için A < B durumunu düşünelim. Şekil deki akış şemasından yapılan işlemin A B + B olduğu anlaşılır. Çünkü kalan sola kaydırılır yani 2 ile çarpılır sonra B çıkarılır. Böylece 2 (A B + B) B = 2 A - B olur. Bu yöntemde A - B olduğu gibi bırakılır ve döngü tekrar başladığında kalan sola kaydırılır. Yeni 2 (A - B) elde edilir. Buna B eklenince 2 (A - B) + B = 2 A - B elde edilir ki aynı sonuç elde edilmiş olur. Böylece bu yöntemde Q n in değeri 1 ise B çıkarılır. Eğer Q n in değeri 0 olursa B eklenir. Dolayısıyla kısmi kalanın eski değerine dönmesi gerekmez. Bu işlem A < B halinde B nin eklenmesi işlemini ortadan kaldırır. Fakat bir önceki sonucu hatırlaması için özel denetim mantığı gerektirir. Bölünen ilk defa kaydırıldığında B çıkarılmalıdır. Eğer bölünün son biti 0 ise doğal olarak son kalana B eklenmelidir.

6 6 ONDALIK ARİTMETİK BİRİM Bir bilgisayar kullanıcısı verilerini ondalık sayılarla hazırlar. Sonuçları da ondalık olarak alır. ALU bulunan bir MİB aritmetik mikro işlemleri ikili verilerle yapar. Aritmetik işlemlerin ondalık sayılarla yapılması için girilen ondalık sayıların ikili hale çevrilmesi, işlemden sonra sonuçların tekrar ondalık sisteme çevrilmesi gerekir. Bu yöntem aritmetik işlemlerin çok yoğun fakat G/Ç işlemlerinin az olduğu durumlarda iyi bir yöntemdir. Fakat G/Ç işlemleri çok çok fazla ve aritmetik işlemleri oldukça az ise, işlemlerin ondalık sayılarla yapılması uygun olur. Ondalık sistemle bilgisayarların hesap yapması mümkündür. Ancak bunlar ondalık olarak (BCD biçiminde) saklanmalıdır. Hesap makineleri daima bir ondalık aritmetik birimle hesap yapar. Çünkü G/Ç işlemleri çok sıktır. Tuşlarla girilen sayıların ikiliye çevrilmesi hem zaman alır, hem de donanımı pahalıdır. Birçok bilgisayar hem ondalık hem ikili bilgiler için aritmetik işlemler yapacak donanma sahiptirler. Kullanıcılar bu durumu programda belirtebilirler. Ondalık aritmetik birimi sayısal bir birimdir. Ondalık mikro işlemleri yapar. Ondalık sayıları toplar ve çıkarır. Çıkan sayıyı genelde 9 veya 10 a göre tümleyen şeklinde kullanır. Birim gelen sayıları BCD olarak alır ve sonuçları BCD olarak verir. Bir aritmetik birimin bir katı (bir parçası) 9 tane ikili giriş değişkenine ve 5 ikili çıkış değişkenine sahiptir. Çünkü BCD bir sayıyı göstermek için en az 4 bit gerekir. Her bir kat, toplanan sayılar için 4 er tane girişe ve bir giriş elde sine sahip olmalıdır. Çıkış uçları ise toplam için 4 tane, çıkış eldesi için 1 tane olmalıdır. Kullanılan BCD kodlarına bağlı olarak çok sayıda muhtemel devre mevcut olacaktır. BCD Toplayıcı İki ondalık rakamın, daha önceki toplamdan gelen elde yi de düşünerek toplamı, her bir rakam 9 dan büyük olamayacağından, toplam sonucu = 19 dan büyük olamaz. (1 giriş elde sinden gelmekte). Şimdi iki BCD kodlanmış rakamı 4 bit toplayıcıda toplayalım. Toplayıcı toplamı ikili olarak yapacak ve sonuç 0 ile 19 arasında olacaktır. Bu ikili sayılar çizelge 10.4 te verilmektedir ve K, Z 8, Z 4, Z 2 ve Z 1 ile gösterilmektedir. K elde değeri, indisler ağırlıkları göstermektedir. Bunlar BCD kodundaki 4 bite verilebilir. (Her bir bitin ağırlığı yerine göre değişir). Çizelgedeki birinci sütun toplamın ikili değerini, ikinci sütun bunun BCD karşılığını göstermektedir. Problem birinci sütundaki ikili sayıları ikinci sütundaki BCD lere dönüştürecek kuralı bulmaktır.

7 7 BCD toplayıcının elde edilmesi İkili Toplam BCD toplam K Z 8 Z 4 Z 2 Z 1 C S 8 S 4 S 2 S 1 Ondalık Çizelgenin incelenmesiyle ikili toplam 1001 den küçük veya eşitse buna karşılık gelen BCD sayısı ikili sayıya eşittir, bu yüzden dönüşüme gerek yoktur. İkili toplam 1001 den büyük olunca, BCD gösterimi için değişiklik gerekir. İkili 6 nın (0110 ın) ikili sisteme eklenmesiyle doğru bir BCD gösterimi ve çıkış elde si elde edilir. Ondalık sayıların toplanmasında bir yöntem bir tane 4 bit ikili toplayıcı kullanmak ve her zaman biriminde bir basamak toplama yapmaktır. En düşük basamaktaki rakamların ikili karşılıkları toplanır. Eğer sonuç 1001 den büyük veya eşitse 0110 eklenerek düzeltilir. Sonra diğer basamaklar sırayla toplanır. Gerekli düzeltmeyi yapan devre, çizelgeden elde edilebilir. Buradan görüldüğü gibi BCD toplamının elde si 1 olduğu zaman düzeltme gerekir. Düzeltme gereken 1010 dan 1111 e kadar olan kısma bakılırsa bunlardan Z 8 in ve bunun yanında Z 4 veya Z 2 ninde 1 olması gerekir. Ayrıca 19 a kadar K nında 1 olduğu 4 sayı vardır. O halde bunun Boole fonksiyonu C = K + Z 8 Z 4 + Z 8 Z 2 olmalıdır. C = 1 olunca 0110 ikili toplama eklenmelidir. Bir BCD toplayıcı devresi iki BCD rakamı paralel olarak toplar toplam tek BCD rakamıdır. BCD toplayıcı iç yapısında bir düzeltme mantığına sahip olmalıdır. İkili toplama 0110 ın toplanması için şekildeki gibi ikili toplayıcıya ihtiyaç vardır. Giriş eldesi ile beraber iki ondalık rakam 4 bitlik ikili

8 8 toplayıcıda toplanarak ikili toplam elde edilir. Çıkış elde si 0 ise toplama bir şey eklenmez. Eğer çıkış elde si 1 ise ikili toplayıcının çıkışına 0110 ikili değeri eklenir. İkili toplayıcının çıkış elde si ihmal edilebilir. Çünkü çıkış elde si ayrıca belirlenmiştir. n basamaklı ondalık sayıları toplamak için şekildeki toplayıcılardan n tane gerekir. Bir tanenin çıkış elde si, sonrakinin giriş elde sine bağlanır. Yayılma gecikmelerinin önlenmesi için BCD toplayıcılar, diğerinin elde sini bekleyecek devrelerle donatılmıştır. Ayrıca düzeltme için kullanılan toplayıcının içindeki 4 tam toplayıcının hepsi birden kullanılmaz. Bundan dolayı devre en iyi duruma getirilebilir. BCD toplayıcının blok şeması BCD Çıkarma İki ondalık sayının doğrudan doğruya çıkarılması işlemi için BCD toplayıcıdan farklı olarak bir çıkarıcıya gerek vardır. Bunun yerine 9 veya 10 a göre tümleyen alarak çıkarma yapmak daha kolaydır. Çıkan sayının 9 veya 10 a göre tümleyeni alınıp diğerine toplanır. Fakat BCD sayılar hemen tümleyeni alınan sayılar değildir. Bunun için her bir basamağın 9 dan çıkarılarak tümleyeninin alınması gerekir.

9 9 BCD gösteriminde bulunan ondalık basamağın tümleyeni, bitlerin tümleyeninin alınması ve bir düzeltme yapılarak elde edilebilir. İki düzeltme yöntemi vardır. Birinci yöntemde ikili (ondalık on) 1010 her bir tümlenmiş basamağa toplanır ve toplamdan sonraki elde atılır. İkinci yöntemde ikili 0110 (ondalık 6) basamağın tümlenmesinden önce toplanır. Sayısal bir örnek olarak BCD 0111 (ondalık 7) nin 9 a göre tümleyeni, önce her bir bitin tümlenmesiyle 1000 olarak elde edilir. İkili 1010 ın eklenmesiyle ve elde atılarak 0010 (ondalık 2) bulunur. İkinci yöntemde 0110 sayısı 0111 e eklenir elde edilir. Her bir bitin tümlenmesiyle sonuç 0010 bulunur. 4 bit ikili sayının tümlenmesi 1111 (ondalık 15 ten) çıkarılmasına eşittir. Ondalık 10 sayısının eklenmesi ile 15 N + 10 = 9 N + 16 olur. 16 sayısı elde de 1 i gösterir ve atılır dolayısı ile 9 N elde edilmiş olur. Tümleme işleminden önce 6 nın eklenmesi 15 (N + 6) = 9 N sonucunu verir. BCD basamağın 9 a göre tümleyeni bir devre yardımıyla da elde edilebilir. Bu devre BCD toplayıcıya eklenince sonuçta bir BCD toplayıcı-çıkarıcı olmuş olur. Toplanan veya çıkan sayının bitlerini B 8, B 4, B 2 ve B 1 ile gösterilsin. M toplama ve çıkarmayı seçen kip biti olmakta. M = 0 ise toplama, M = 1 ise çıkarma yapılacak. x 8, x 4, x 2 ve x 1 ikili değişkenleri, 9 a göre tümleyen devresinin çıktıları olsunlar. Devrenin doğruluk çizelgesinden (problem 10.30) B 1 in daima tümlenmesi gerektiği, B 2 nin 9 a göre tümleyende daima aynı kaldığı, B 2 ÖZEL-VEYA B 4 = 1 ise x 4 ün 1 olduğu ve B 8B 4B 2 = 000 ise x 8 = 1 olduğu görülür. 9 a göre tümleyen devresinin Boole fonksiyonları x 1 = B 1M + B 1 M x 2 = B 2 x 4 = B 4M + (B 4 B 2 + B 4B 2) M x 8 = B 8M + B 8 B 4 B 2 M Burada M = 0 iken x = B, M = 1 olunca x B nin 9 a göre tümleyenini verir. İki BCD sayının birer basamaklarını toplayan ve çıkaran ondalık aritmetik birimi şekil da gösterilmektedir. Devre BCD toplayıcı ile 9 a göre tümleyen devrelerini içerir. Kip denetimi M, birimin işlemini denetler. M = 0 iken S, A ve B nin toplamı, M = 1 iken S, A ile B nin 9 a göre tümleyeninin toplamıdır. n ondalık basamaklı sayılar için bu devrelerden n tane gerekir. Çıkış elde si C i+1 bir sonraki yani bir yukarı mertebeden birimin giriş elde sine bağlanır. İki ondalık sayıyı çıkarmak için en iyi yol M = 1 yapmak ve birinci basamağın giriş elde sine 1 yollamaktır. Çıkışlar A ile B nin 10 a göre tümleyeninin toplamını verir. Böylece son elde çıkışını da dikkate almaya gerek olmadan çıkarma işlemi tamamlanmış olur.

10 10 Ondalık aritmetik işlemcinin bir aşaması ONDALIK ARİTMETİK İŞLEMLER Ondalık sayılar için aritmetik işlemlerin algoritmaları, çok küçük bazı değişiklikler haricinde ikili sayılardakinin aynıdır. Gerçekten çarpma ve bölme algoritmalarında ufak değişikliklerle akış şemaları her iki tip veri için kullanılabilir. Ancak mikro işlem sembollerini uygun şekilde değerlendirmek şarttır. Ondalık sayılar bilgisayar yazaçlarında 4 bitlik gruplar halinde bulunurlar. Her 4 bitlik grup bir ondalık basamağı gösterir. Ondalık mikro işlemler uygulanırken bu 4 bitlik grup bir birim olarak işleme girer. Ondalık ve ikili aritmetik mikro işlemler için aynı semboller kullanılacak. Fakat farklı anlamlar taşıyacaklar. Çizelgede görüldüğü gibi yazaç harf sembolü üzerindeki çizgi 9 a göre tümleyeni gösteriyor. 9 a göre tümleyene 1 eklenince 10 a göre tümleyen bulunur. Dolayısıyla ondalık sayılarda A A + B + 1 sembolik yazılımı A ya B nin 10 a göre tümleyeninin eklendiğini gösterir. Eğer sistemde hem 9 hem de 1 e göre tümleyen kullanılıyorsa bu durum kafa karıştırır. Böyle durumlar için 9 a göre tümleyende farklı sembol kullanmak yerinde olur. Eğer tek tip veri varsa bu sembolik gösterim kullanılabilir. Yazaçların arttırılması ve azaltılması ikili ve ondalık sayılar için aynıdır. Sadece yazaçların alabileceği durumlar farklıdır. İkili bir sayıcı 16 durum gösterir dan 1111 e kadar. Ondalık sayı son rakam 9 olacağından 10 durum gösterir ve 0000 dan 1001 e kadar. Artmada 0000 dan 1001 e gider ve azalmada 0000 a geri döner. Azalmada ikili sayıcı 1111 den 0000 a gider.

11 11 Sembolik gösterim A A + B B A A + B + 1 Q L Q L+1 dshr A dshl A Ondalık aritmetik mikro işlem sembolleri Tanımlama Ondalık sayıları topla ve toplamı A ya aktar B nin 9 a göre tümleyeni B nin 10 a göre tümleyenini alıp A ile topla sonucu A ya aktar Q L sayısının değerini 1 arttır A yazacını ondalık sağa kaydır A yazacını ondalık sola kaydır Ondalık bir sağa kaydırma 4 bit üzerine olup en başa (en sola) konan bir d harfiyle belirlenir. Sayısal bir örnek olarak bir A yazacı ondalık 7860 sayısını BCD gösteriminde 16 yaz-bozda şeklinde tutar. dshr A mikro işlemi ondalık sayılı 1 basamak sağa kaydırır ve yazacın içeriği olur. Toplama ve Çıkarma İşaretli sayıların toplama ve çıkarma algoritmaları ondalık işaretli sayılara da uygulanır. Mikro işlem sembolleri ondalık sayılara uygun biçimde değerlendirilir. Aynı biçimde 2 ye göre tümleyen algoritmaları 10 a göre tümleyene uygulanabilir. İkili veri bir ikili toplayıcı ve tümleyici kullanır. Ondalık veri ondalık bir toplayıcı ve 9 a göre tümleyeni hesaplayan bir tümleyici kullanmalıdır. Ondalık veri 3 farklı şekilde toplanabilir. Paralel yöntem sayıdaki basamak sayısı kadar BCD toplayıcı kullanır. Toplam paralel olarak oluşur ve tek bir mikro işlem yeterlidir. Basamak seri bit paralel kipinde basamaklar tek bir BCD toplayıcıya gönderilir. Fakat bu rakamın bitleri paralel olarak toplayıcıya gönderilir. Toplam, ondalık sayıların her bir zaman biriminde bir basamak olarak toplayıcıdan alınmasıyla elde edilir. k ondalık basamak için bu yöntem k mikro işlem gerektirir. Tamamen seri toplayıcıda her saat vuruşunda bir bit tam toplayıcıya gönderilir. 4 bit sonunda oluşan toplam düzeltilerek doğru bir BCD basamağı elde edilir. Eğer toplam 1010 dan büyükse buna 0110 eklenir ve taşma sonraki basamağa aktarılır. Paralel yöntem hızlı fakat çok sayıda toplayıcı ister. Basamak seri, bit paralel yöntemde tek bir BCD toplayıcı gerektirir. Bütün basamaklar bunu kullanır. Paralel yöntemden yavaştır. Tümüyle seri yöntem en az donanım gerektirir, çok yavaştır.

12 12 Ondalık sayıların toplanması için üç yol Çarpma Sabit noktalı ondalık sayıların çarpımı, ikili sayılarınkine benzer. Fakat kısmi çarpımların oluşumu farklıdır. Ondalık bir çarpanın 0 ve 1 olmak üzere 2 basamağı vardır. İkili durumda çarpılan kısmi çarpıma eklenir. Ondalık durumda çarpılan, çarpanın ilgili basamağı ile çarpılmalı ve sonuç toplanmalıdır. Bu durum çarpılanın, çarpan basamak defa toplanmasıyla elde edilebilir.

13 13 Ondalık aritmetik çarpma ve bölme için yazaçlar Ondalık çarpım için yazaç durumu yukarıdaki şekilde gösterilmektedir. Burada 4 basamaklı sayılar göze alınmıştır. Her basamak 4 bit içerdiğinden sayı 16 bittir. A, B ve Q olmak üzere 3 yazaç var. Her birinin bir işaret yaz-bozu bulunmakta. A ve B yazaçlarının 1 er fazla biti vardır. A e ve B e. Bunlar sayesinde bu iki yazaç birer basamak fazladırlar. BCD aritmetik birimi 5 basamağı paralel olarak toplar ve sonucu 5 basamaklı A yazacına son eldeyi de E yaz-bozuna yerleştirir. A e basamağının amacı bir taşma olduğunda bunu tutmak içindir. Taşma çarpılanı kısmi toplama eklerken çıkabilir. B e nin görevi ise bölenin kısmi kalandan çıkarılması sırasında 9 un tümleyenini oluşturmaktır. Q yazacındaki en önemsiz basamak Q L olsun. Bu basamak arttırılabilir veya azaltılabilir. Bellekten gelen bir veri 17 bit içermektedir. 1 bit (işaret) B S ye aktarılır. Verinin sayı kısmı ise B nin 16 bitine yerleşir. B e ve A e önceden temizlenir. İşlemin sonucu da 17 bit uzunluğundadır ve A yazacının A e parçasını kullanmaz. Ondalık çarpma algoritması aşağıda gösterilmiştir. İlk olarak A yazacı ve B e sıfırlanır. Sıra sayıcı ise çarpıcı içindeki basamakların sayısı olan k ya eşitlenir. Çarpanın düşük mertebeli basamağı Q L denetlenir. Eğer 0 değilse B deki çarpan kısmi çarpıma bir defa eklenir. Q L azaltılır, tekrar denetlenir ve sıfır değilse işlem tekrarlanır. Böylece B deki çarpılan kısmi toplama çarpan basamağı kadar defa eklenmiş olur. Herhangi bir taşma A e içinde kalır ve değeri 0 ile 9 arasında olabilir.

14 14 Sonra kısmi çarpım ve çarpan bir defa sağa kaydırılır. A e sıfır yapılır. Çarpanın önemsiz basamağı Q L ye yazılır. İşlem tekrarlanır ve AQ içinde 2 katı uzunlukta çarpım elde edilir. Ondalık çarpma için akış şeması Bölme Ondalık bölme ikili bölmeye benzer. Sadece bölüm basamakları 0 dan 9 a kadar 10 değerden birini alır. Bölümün yeniden oluşturulması ile bölme yönteminde bölen, bölünenden veya kısmi kalandan, negatif bir kalan oluşana dek çıkarılır. Sonra bu kalan yeniden düzenlenir. Bölümdeki sayı son çıkarma hariç bölenin kaç defa çıkarıldığını gösterir. Ondalık bölme algoritması aşağıda gösterilmiştir. İkili sayılarla bölme algoritmasının benzeridir. Bölen bitlerinin oluşumu farklıdır. Bölünen veya kısmi kalan sola kaydırılır. En önemli basamak A e dedir. Bölenin daha sonra 10 a göre tümleyeni alınıp bölünene eklenmesiyle, bölünenden bölen çıkarılır. B e baştan temizlendiğinden bunun tümleyeni 9 dur. E deki elde A ve B nin durumlarını

15 15 bildirir. Eğer E = 0 ise A < B dir ve bölen kısmi kalana eklenir ve Q L 0 olarak kalır. Eğer E = 1 ise A B dir Q L deki basamak 1 arttırılır ve bölen tekrar çıkarılır. Bu işlem, çıkarma işlemi negatif sonuç verene kadar sürdürülür (yani E = 0 oluncaya kadar). E = 0 olunca bölüm basamağı arttırılmaz. Fakat bölen toplanarak kalanın pozitif olması sağlanır. Bu yolla bölüm basamağı bölenin, kısmi kalanda kaç defa bulunduğunu gösterir. Kısmi kalan ve bölüm bitleri bir defa sola kaydırılır ve işlem k defa tekrarlanır. Böylece k bölüm basamağı elde edilir. Kalan A yazacında, bölüm Q dadır. E nin değeri ihmal edilir. Ondalık bölme için akış şeması

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir.

Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. İşaretli Tamsayı Gösterimi 1. İşaretli Büyüklük Bir işaretli büyüklük sayısında en soldaki basamak bir işaret içerir. Diğer basamaklarda ise sayısal değerin büyüklüğü (mutlak değeri) gösterilir. Örnek

Detaylı

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar;

Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; I. SAYI SİSTEMLERİ Elektronik sistemlerde dört farklı sayı sistemi kullanılır. Bunlar; i) İkili(Binary) Sayı Sistemi ii) Onlu(Decimal) Sayı Sistemi iii) Onaltılı(Heksadecimal) Sayı Sistemi iv) Sekizli(Oktal)

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri

Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri. 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR Sayı sistemleri iki ana gruba ayrılır. 1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2. Kayan Noktalı Sayı Sistemleri 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük

Detaylı

Mikrobilgisayarda Aritmetik

Mikrobilgisayarda Aritmetik 14 Mikrobilgisayarda Aritmetik SAYITLAMA DİZGELERİ Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Konumuz bu tarihi gelişimi incelemek değildir. Kullanılan sayıtlama

Detaylı

Bireylerin yaşadığı çevreye uyum sağlaması durumunda ortaya çıkan olumsuzluklara PROBLEM denir.

Bireylerin yaşadığı çevreye uyum sağlaması durumunda ortaya çıkan olumsuzluklara PROBLEM denir. Bireylerin yaşadığı çevreye uyum sağlaması durumunda ortaya çıkan olumsuzluklara PROBLEM denir. Bu durumda bireylerin ortaya çıkan olumsuzluklara karşılık çözüm bulmak için yapacakları mücadeleye de PROBLEM

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme

Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ. Elektronik Öncesi Kuşak. Bilgisayar Tarihi. Elektronik Kuşak. Elektronik Kuşak. Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Giriş MİKROİŞLEMCİ SİSTEMLERİ Bilgisayar teknolojisindeki gelişme Elektronik öncesi kuşak Elektronik kuşak Mikroişlemci kuşağı Yrd. Doç. Dr. Şule Gündüz Öğüdücü 1 Bilgisayar Tarihi Elektronik Öncesi Kuşak

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 3 Veri Yapıları Veri yapısı, bilginin anlamlı sırada bellekte veya disk, çubuk bellek gibi saklama birimlerinde tutulması veya saklanması şeklini gösterir. Bilgisayar

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 5. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. Birleşik Mantık Tanımı X{x, x, x, x n,}}

Detaylı

Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi

Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi Bu derste... BİL 201 Birleşimsel Mantık (Combinational Logic) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi Birleşimsel Devreler - Çözümlenmesi - Tasarımı Birleşimsel Devre Örnekleri - Yarım Toplayıcı

Detaylı

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler

DÖRDÜNCÜ BÖLÜM. 4.1. Aritmetik işlemler DÖRDÜNCÜ BÖLÜM 4.1. Aritmetik işlemler Bu bölümde öğrencilerin lisede bildikleri aritmetik işlemleri hatırlatacağız. Bütün öğrencilerin en azından tamsayıların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini

Detaylı

İKİLİ SAYILAR VE ARİTMETİK İŞLEMLER

İKİLİ SAYILAR VE ARİTMETİK İŞLEMLER İKİLİ SAYILAR VE ARİTMETİK İŞLEMLER DENEY 3 GİRİŞ Bu deneyde kurulacak devreler ile işaretsiz ve işaretli ikili sayılar üzerinde aritmetik işlemler yapılacak; işaret, elde, borç, taşma kavramları incelenecektir.

Detaylı

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR

2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR 2. ÜNİTE RASYONEL,ÜSLÜ VE KÖKLÜ SAYILAR KONULAR 1. RASYONEL SAYILAR 2. Kesir Çeşitleri 3. Kesirlerin Sadeleştirilmesi 4. Rasyonel Sayılarda Sıralama 5. Rasyonel Sayılarda İşlemler 6. ÜSLÜ İFADE 7. Üssün

Detaylı

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI

C PROGRAMLAMA YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI C PROGRAMLAMA DİLİ YRD.DOÇ.DR. BUKET DOĞAN 1 PROGRAM - ALGORİTMA AKIŞ ŞEMASI Program : Belirli bir problemi çözmek için bir bilgisayar dili kullanılarak yazılmış deyimler dizisi. Algoritma bir sorunun

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir. Bilgisayar Mimarisi İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Kodlama Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi

Detaylı

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1...

n. basamak... 4. basamak 3. basamak 2. basamak 1. basamak Üstel değer 10 n-1... 10 3 10 2 10 1 10 0 Ağırlık 10 n-1... KAYNAK : http://osmanemrekandemir.wordpress.com/ SAYI SISTEMLERI Decimal(Onlu) Sayı sistemi günlük hayatta kullandığım ız 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından oluşur. Decimal(Onlu) Sayı sisteminde her sayı

Detaylı

Algoritmanın Hazırlanması

Algoritmanın Hazırlanması Algoritmanın Hazırlanması Algoritma, herhangi bir sorunun çözümü için izlenecek yol anlamına gelmektedir. Çözüm için yapılması gereken işlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin sözel olarak ifade

Detaylı

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar

mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar Algoritma ve Programlamaya Giriş mustafacosar@hitit.edu.tr http://web.hitit.edu.tr/mustafacosar İçerik Algoritma Akış Diyagramları Programlamada İşlemler o o o Matematiksel Karşılaştırma Mantıksal Programlama

Detaylı

Algoritmalar ve Programlama. Algoritma

Algoritmalar ve Programlama. Algoritma Algoritmalar ve Programlama Algoritma Algoritma Bir sorunu / problemi çözmek veya belirli bir amaca ulaşmak için gerekli olan sıralı mantıksal adımların tümüne algoritma denir. Algoritma bir sorunun çözümü

Detaylı

10.Konu Tam sayıların inşası

10.Konu Tam sayıların inşası 10.Konu Tam sayıların inşası 1. Tam sayılar kümesi 2. Tam sayılar kümesinde toplama ve çarpma 3. Pozitif ve negatif tam sayılar 4. Tam sayılar kümesinde çıkarma 5. Tam sayılar kümesinde sıralama 6. Bir

Detaylı

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi

Bil101 Bilgisayar Yazılımı I. M. Erdem ÇORAPÇIOĞLU Bilgisayar Yüksek Mühendisi Bil101 Bilgisayar Yazılımı I Bilgisayar Yüksek Mühendisi Sözde kod, algoritmalar ve programlar oluşturulurken kullanılan, günlük konuşma diline benzer ve belli bir programlama dilinin detaylarından uzak

Detaylı

KASIRGA 4. GELİŞME RAPORU

KASIRGA 4. GELİŞME RAPORU KASIRGA 4. GELİŞME RAPORU 14.07.2008 Ankara İçindekiler İçindekiler... 2 Giriş... 3 Kasırga Birimleri... 3 Program Sayacı Birimi... 3 Bellek Birimi... 3 Yönlendirme Birimi... 4 Denetim Birimi... 4 İşlem

Detaylı

C++ Operatörler (Operators)

C++ Operatörler (Operators) C++ Operatörler (Operators) Konular Operatörler o Aritmetiksel (Matematiksel) Operatörler o Karşılaştırma Operatörleri o Mantıksal Operatörler o Atama Operatörleri o Bit Düzeyinde Operatörler o Özel Amaçlı

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com

2. SAYI SİSTEMLERİ. M.İLKUÇAR - imuammer@yahoo.com Sayı Sistemleri İşlemci elektrik sinyalleri ile çalışır, bu elektrik sinyallerini 1/0 şeklinde yorumlayarak işlemcide olup bitenler anlaşılabilir hale getirilir. Böylece gerçek hayattaki bilgileri 1/0

Detaylı

Mikroişlemcilerde Aritmetik

Mikroişlemcilerde Aritmetik Mikroişlemcilerde Aritmetik Mikroişlemcide Matematiksel Modelleme Mikroişlemcilerde aritmetik işlemler (toplama, çıkarma, çarpma ve bölme) bu iş için tasarlanmış bütünleşik devrelerle yapılır. Bilindiği

Detaylı

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI

10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI 10 LU SAYISAL SİSTEMİ İLE 2 Lİ SAYISAL SİSTEMİ ARASINDA ÇEVİRİM UYGULAMASI Sayısal Sistemler Sayısal sistem, sayıları temsil eden simgeler için bir yazma sistemi yani matematiksel bir gösterim sistemidir.

Detaylı

2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR

2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR 2. SAYI SİSTEMLERİ VE KODLAR 2.1. Sabit Noktalı Sayı Sistemleri 2.1.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük yaşantımızda kullandığımız sayı sistemi ondalık (decimal) sayı sistemidir. Ayrıca 10 tabanlı sistem olarak

Detaylı

DENEY 4: TOPLAYICILAR, ÇIKARICILAR VE KARŞILAŞTIRICILAR

DENEY 4: TOPLAYICILAR, ÇIKARICILAR VE KARŞILAŞTIRICILAR DENEY 4: TOPLAYICILAR, ÇIKARICILAR VE KARŞILAŞTIRICILAR 1 Amaç Toplayıcı ve çıkarıcı devreleri kurmak ve denemek. Büyüklük karşılaştırıcı devreleri kurmak ve denemek. 2 Kullanılan Malzemeler 7404 Altılı

Detaylı

PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI

PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI BÖLÜM 3 PASCAL PROGRAMLAMA DİLİ YAPISI 3.1. Giriş Bir Pascal programı en genel anlamda üç ayrı kısımdan oluşmuştur. Bu kısımlar bulunmaları gereken sıraya göre aşağıda verilmiştir. Program Başlığı; Tanımlama

Detaylı

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 -

BÖLÜM 3 OPERAT A ÖRLER - 19 - BÖLÜM 3 OPERATÖRLER - 19 - 3.1 Operatörler Hakkında Yukarıdaki örnekleri birlikte yaptıysak = işaretini bol bol kullandık ve böylece PHP'nin birçok operatöründen biriyle tanıştık. Buna PHP dilinde "atama

Detaylı

Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic

Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic Dr. Musa KILIÇ Öğretim Görevlisi http://kisi.deu.edu.tr/musa.kilic BİLGİSAYAR DONANIM Donanım birimleri ekran, klavye, harddisk, ram YAZILIM Yazılımlar ise bilgisayarın donanım yapısını kullanılır hale

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ 6. SINIF DERS NOTLARI 2 PROGRAMLAMA Bir problemin çözümü için belirli kurallar ve adımlar çerçevesinde bilgisayar ortamında hazırlanan komutlar dizisine programlama denir. Programlama Dili: Bir programın yazılabilmesi için kendine

Detaylı

HÜPP PYTHON I.HAFTA ALGORİTMA MANTIĞI, AKIŞ DİYAGRAMLARI VE PYTHON'A GİRİŞ

HÜPP PYTHON I.HAFTA ALGORİTMA MANTIĞI, AKIŞ DİYAGRAMLARI VE PYTHON'A GİRİŞ HÜPP PYTHON I.HAFTA ALGORİTMA MANTIĞI, AKIŞ DİYAGRAMLARI VE PYTHON'A GİRİŞ PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Herhangi bir program yazabilmemiz için öncelikle önümüzde bir problem, soru olması gerekir. Problemi belirledikten

Detaylı

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ

d) x TABAN ARĐTMETĐĞĐ YILLAR 00 00 00 00 00 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 1 - - - - - - - TABAN ARĐTMETĐĞĐ Genel olarak 10 luk sayı sistemini kullanırız fakat başka sayı sistemlerine de ihtiyaç duyarız Örneğin bilgisayarın

Detaylı

ÖRNEK 1: Verilen iki sayının toplamının bulunmasının algoritması aşağıdaki gibi yazılır:

ÖRNEK 1: Verilen iki sayının toplamının bulunmasının algoritması aşağıdaki gibi yazılır: ALGORİTMANIN HAZIRLANMASI, herhangi bir sorunun çözümü için izlenecek yol anlamına gelmektedir. Çözüm için yapılması gereken işlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin sözel olarak ifade edilir.

Detaylı

C Dersi Bölüm 1. Bilgisayar Donanımı

C Dersi Bölüm 1. Bilgisayar Donanımı C Dersi Bölüm 1 M Bodur 1 Bilgisayar Donanımı Bilgisayarın yapısını ve çalışma prensiplerini bilmemiz Bir bilgisayar programından neler bekleyebileceğimizi anlamamızı sağlar. Bigisayar dört temel birimden

Detaylı

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız.

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız. BÖLÜM. Büyüklüklerin genel özellikleri nelerdir? 2. Analog büyüklük, analog işaret, analog sistem ve analog gösterge terimlerini açıklayınız. 3. Analog sisteme etrafınızdaki veya günlük hayatta kullandığınız

Detaylı

4- ALGORİTMA (ALGORITHM)

4- ALGORİTMA (ALGORITHM) (ALGORITHM) Algoritma: Bir Problemin çözümünün, günlük konuşma diliyle adım adım yazılmasıdır. Algoritma sözcüğü Ebu Abdullah Muhammed İbn Musa el Harezmi adındaki Türkistan'lı alimden kaynaklanır. Bu

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

KASIRGA -4 Buyruk Tasarımı Belgesi. 30.04.2008 Ankara

KASIRGA -4 Buyruk Tasarımı Belgesi. 30.04.2008 Ankara KASIRGA -4 Buyruk Tasarımı Belgesi 30.04.2008 Ankara 1 İŞLEMLER 00000000 SYSCALL 00000001 HLT 00000010 DEBUG 00000011 CONTINUE S-TİPİ 00000100 NOP 00000101 IN 00000110 OUT 00000111 BRET 00001000 ADD 00001001

Detaylı

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ Bölüm 3 : HATA SEZME TEKNİKLERİ Türkçe (İngilizce) karşılıklar Eşlik sınaması (parity check) Eşlik biti (parity bit) Çevrimli fazlalık sınaması (cyclic redundancy check) Sağnak/çoğuşma (burst) Bölüm Hedefi

Detaylı

Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri

Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri DENEY 4-1 Flip-Floplar DENEYİN AMACI 1. Kombinasyonel ve ardışıl lojik devreler arasındaki farkları ve çeşitli bellek birimi uygulamalarını anlamak. 2. Çeşitli flip-flop

Detaylı

Microsoft Excel Uygulaması 2

Microsoft Excel Uygulaması 2 Microsoft Excel Uygulaması 2 Dört Temel İşlem: MS Excel hücrelerinde doğrudan değerlere ya da hücre başvurularına bağlı olarak hesaplamalar yapmak mümkündür. Temel aritmetik işlemlerin gerçekleştirilmesi

Detaylı

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay.

PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay. PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Öğr. Gör. Ayhan KOÇ Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay., 2007 Algoritma ve Programlamaya Giriş, Ebubekir YAŞAR, Murathan Yay., 2011

Detaylı

BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü

BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü BBM 231 Yazmaçların Aktarımı Seviyesinde Tasarım! Hacettepe Üniversitesi Bilgisayar Müh. Bölümü Bu derste! Büyük, karmaşık sayısal sistemlerin tasarımı ele alınacaktır. ASM ve ASMD çizgeleri Tasarım Örnekleri

Detaylı

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası

AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası AKSARAY Mesleki E ğitim Merkezi Matematik ve Meslek Matematiği Soru Bankası SORU 1 525 + 2834 + 379 toplama işlemini alt alta yazarak yapınız. 525 2834 +379 3738 SORU 2 Manavdan kilogramı 4 TL olan armut

Detaylı

EEM122SAYISAL MANTIK SAYICILAR. Elektrik Elektronik Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Sağkol

EEM122SAYISAL MANTIK SAYICILAR. Elektrik Elektronik Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Sağkol EEM122SAYISAL MANTIK BÖLÜM 6: KAYDEDİCİLER VE SAYICILAR Elektrik Elektronik Mühendisliği Yrd. Doç. Dr. Hüseyin Sağkol KAYDEDİCİLER VE SAYICILAR Flip-flopkullanan devreler fonksiyonlarına göre iki guruba

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN

Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN Yrd. Doç. Dr. Caner ÖZCAN İkilik Sayı Sistemi İkilik sayı sisteminde 0 lar ve 1 ler bulunur. Bilgisayar sistemleri yalnızca ikilik sayı sistemini kullanır. ( d 4 d 3 d 2 d 1 d 0 ) 2 = ( d 0. 2 0 ) + (

Detaylı

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI

SAYILARIN ASAL ÇARPANLARINA AYRILMASI ASAL SAYILAR Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka pozitif tam böleni olmayan 1' den büyük tamsayılardır. En küçük asal sayı, 2' dir. 2 asal sayısı dışında çift asal sayı yoktur. Yani, 2 sayısı dışındaki

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER

EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER EXCEL DE ARİTMETİKSEL İŞLEMLER Toplama İşlemi. Bu İşlemleri yapmadan önce ( toplama- Çıkarma Çarpma-Bölme ve formüllerde) İlk önce hücre İçerisine = (Eşittir) işareti koyman gerekir. KDV HESAPLARI ÖRNEK;

Detaylı

Programlama Dilleri. C Dili. Programlama Dilleri-ders02/ 1

Programlama Dilleri. C Dili. Programlama Dilleri-ders02/ 1 Programlama Dilleri C Dili Programlama Dilleri-ders02/ 1 Değişkenler, Sabitler ve Operatörler Değişkenler (variables) bellekte bilginin saklandığı gözlere verilen simgesel isimlerdir. Sabitler (constants)

Detaylı

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA

ÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA GİRİŞ Bilgisayarların önemli bir kullanım amacı, veri ve bilgilerin kullanılarak var olan belirli bir problemin çözülmeye çalışılmasıdır. Bunun için, bilgisayarlar

Detaylı

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder.

Sayıtlama Dizgeleri. (a n a n-1 a n1 a n0. b 1 b 2 b m )r. simgesi şu sayıyı temsil eder. 1 Sayıtlama Dizgeleri Hint-Arap Sayıtlama Dizgesi Sayıları göstermek (temsil etmek) için tarih boyunca türlü simgeler kullanılmıştır. Sümerlerin, Mısırlıların, Romalıların ve diğer uygarlıkların kullandıkları

Detaylı

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın

Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi. Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın Temel Mikroişlemci Tabanlı Bir Sisteme Hata Enjekte Etme Yöntemi Geliştirilmesi Buse Ustaoğlu Berna Örs Yalçın İçerik Giriş Çalişmanın Amacı Mikroişlemciye Hata Enjekte Etme Adımları Hata Üreteci Devresi

Detaylı

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan;

Excel' de formüller yazılırken iki farklı uygulama kullanılır. Bunlardan; 7. FORMÜLLER SEKMESİ Excel in en çok kullanılan yönü hesaplama yönüdür. Hesaplamalar Formüller aracılığıyla yapılır. Formüller sekmesi anlatılırken sık kullanılan formüller ve formül yazımı da anlatılacaktır.

Detaylı

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001)

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001) MANTIK DEVRELERİ DERSİN AMACI: SAYISAL LOJİK DEVRELERE İLİŞKİN KAPSAMLI BİLGİ SUNMAK. DERSİ ALAN ÖĞRENCİLER KOMBİNASYONEL DEVRE, ARDIŞIL DEVRE VE ALGORİTMİK DURUM MAKİNALARI TASARLAYACAK VE ÇÖZÜMLEMESİNİ

Detaylı

BİLGİSAYAR MİMARİSİ. İkili Kodlama ve Mantık Devreleri. Özer Çelik Matematik-Bilgisayar Bölümü

BİLGİSAYAR MİMARİSİ. İkili Kodlama ve Mantık Devreleri. Özer Çelik Matematik-Bilgisayar Bölümü BİLGİSAYAR MİMARİSİ İkili Kodlama ve Mantık Devreleri Özer Çelik Matematik-Bilgisayar Bölümü Kodlama Kodlama, iki küme elemanları arasında karşılıklığı kesin olarak belirtilen kurallar bütünüdür diye tanımlanabilir.

Detaylı

KLASİK ÇARPMA ALGORİTMALARININ DONANIMSAL SİMÜLASYONLARI VE PERFORMANS DEĞERLENDİRİMİ

KLASİK ÇARPMA ALGORİTMALARININ DONANIMSAL SİMÜLASYONLARI VE PERFORMANS DEĞERLENDİRİMİ KLASİK ÇARPMA ALGORİTMALARININ DONANIMSAL SİMÜLASYONLARI VE PERFORMANS DEĞERLENDİRİMİ R. Selami Özbey 1 ve Ahmet Sertbaş 2 1 TUBİTAK/UEKAE (Ulusal Elektronik ve Kriptoloji Araştırma Enstitüsü) 2 İstanbul

Detaylı

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr

ASAL SAYILAR. www.unkapani.com.tr ASAL SAYILAR ve kendisinden aşka pozitif öleni olmayan den üyük doğal sayılara asal sayı denir.,, 5, 7,,, 7, 9, sayıları irer asal sayıdır. En küçük asal sayı dir. den aşka çift asal sayı yoktur. den aşka

Detaylı

C Programlama Dilininin Basit Yapıları

C Programlama Dilininin Basit Yapıları Bölüm 2 C Programlama Dilininin Basit Yapıları İçindekiler 2.1 Sabitler ve Değişkenler......................... 13 2.2 Açıklamalar (Expresions)........................ 14 2.3 İfadeler (Statements) ve İfade

Detaylı

TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ

TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ Doç. Dr. M.Ümit GÜMÜŞAY YTÜ - 2012 2 PROGRAMLAMA MANTIĞI Herhangi bir amaç için hazırlanan programın mantık hataları içermesi durumunda, alınacak sonucunda yanlış olacağı aşikardır.

Detaylı

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

DOSYA ORGANİZASYONU. Çarpışma çözümleme yöntemleri ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DOSYA ORGANİZASYONU ÖZLEM AYDIN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Çarpışma çözümleme yöntemleri Sunum planı Bağlantıları kullanarak çarpışmaların çözümlenmesi. Coalesced Hashing (Birleştirilmiş

Detaylı

SAYI SİSTEMLERİ. 1. Sayı Sistemleri. Sayı Sistemlerinde Rakamlar

SAYI SİSTEMLERİ. 1. Sayı Sistemleri. Sayı Sistemlerinde Rakamlar SAYI SİSTEMLERİ 1. Sayı Sistemleri Sayı sistemleri; saymak, ölçmek gibi genel anlamda büyüklüklerin ifade edilmesi amacıyla kullanılan sistemler olarak tanımlanmaktadır. Temel olarak 4 sayı sistemi mevcuttur:

Detaylı

FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal)

FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal) FBEB-512 C++ ile Nesne Tabanlı Programlama Güz 2009 (1. Hafta) (Yrd. Doç. Dr. Deniz Dal) Algoritma Geliştirme ve Akış Diyagramları BİLGİSAYARLA PROBLEM ÇÖZÜMÜ AŞAMALARI Analiz Algoritma Geliştirilmesi

Detaylı

Algoritma ve Akış Diyagramları

Algoritma ve Akış Diyagramları Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları

Detaylı

Veritabanı. SQL (Structured Query Language)

Veritabanı. SQL (Structured Query Language) Veritabanı SQL (Structured Query Language) SQL (Structured Query Language) SQL, ilişkisel veritabanlarındaki bilgileri sorgulamak için kullanılan dildir. SQL, bütün kullanıcıların ve uygulamaların veritabanına

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MİKROİŞLEMCİLİ SİSTEM LABORATUARI İKİLİ TABANDA ÇOK BAYTLI ÇARPMA

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MİKROİŞLEMCİLİ SİSTEM LABORATUARI İKİLİ TABANDA ÇOK BAYTLI ÇARPMA İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MİKROİŞLEMCİLİ SİSTEM LABORATUARI İKİLİ TABANDA ÇOK BAYTLI ÇARPMA Aritmetik işlemler onlu sayı sisteminde yapılabileceği gibi diğer sayı sistemleri

Detaylı

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR 1. 4. TEST 1 Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 2. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane

Detaylı

MİNTERİM VE MAXİTERİM

MİNTERİM VE MAXİTERİM MİNTERİM VE MAXİTERİM İkili bir değişken Boolean ifadesi olarak değişkenin kendisi (A) veya değişkenin değili ( A ) şeklinde gösterilebilir. VE kapısına uygulanan A ve B değişkenlerinin iki şekilde Boolean

Detaylı

Excel Çalışma Soruları

Excel Çalışma Soruları Excel Çalışma Soruları 1) Excel çalışma kitabında sütun ile satırın birleştiği bölüme verilen ad a) Sütun b) Satır c) İşlev d) Hücre 13-Excel deki bir tabloda en büyük değeri veren fonksiyon a) =Topla

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

1- Sayı - Tam sayıları ifade etmek için kullanılır. İfade edilen değişkene isim ve değer verilir.

1- Sayı - Tam sayıları ifade etmek için kullanılır. İfade edilen değişkene isim ve değer verilir. Değişkenler 1- Sayı - Tam sayıları ifade etmek için kullanılır. İfade edilen değişkene isim ve değer verilir. Örnek Kullanım : sayı değer= 3; sayı sayı1; 2- ondalık - Ondalık sayıları ifade etmek için

Detaylı

AOS TESTİ UYGULAMA PROSEDÜRÜ

AOS TESTİ UYGULAMA PROSEDÜRÜ AOS TESTİ UYGULAMA PROSEDÜRÜ AOS saha içi değerlendirme prosedüründe, kursiyerlerin tenis oynama becerilerine bakılarak, aşağıdaki konu başlıklarıyla ilgili olarak değerlendirmeleri yapılacaktır. 1. Yer

Detaylı

Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır.

Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır. Microsoft Excel Formül Yazma Kuralları: 1. Formül yazmak için Formül Araç Çubuğu kullanılır, ya da hücre içerisine çift tıklanarak formül yazılır. 2. Formüller = eşittir işareti ile başlar. 3. Formüllerde

Detaylı

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Tasarım Laboratuvarı KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Kodlama eleketronik dünyasında çok sık kullanılan, hatta

Detaylı

Problem Yaklaşım Temelleri, Algoritma ve Akış Şeması

Problem Yaklaşım Temelleri, Algoritma ve Akış Şeması 1 Problem Yaklaşım Temelleri, Algoritma ve Akış Şeması Problem Bireylerin yaşadığı çevreye uyum sağlaması durumunda ortaya çıkan olumsuzluklar ve çatışmalar problem olarak değerlendirilir. Bu durumdaki

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. Dijital Devre Tasarımı EEE122 A Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI DIGITAL DESIGN 4 th edition Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. 2. BÖLÜM Boole Cebri ve Mantık

Detaylı

SAYISAL ELEKTRONİK. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Engin Yrd. Doç. Dr. Dilşad Engin EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU İZMİR 2011

SAYISAL ELEKTRONİK. Yrd. Doç. Dr. Mustafa Engin Yrd. Doç. Dr. Dilşad Engin EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU İZMİR 2011 20 SAYISAL ELEKTRONİK Yrd. Doç. Dr. Mustafa Engin Yrd. Doç. Dr. Dilşad Engin EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU İZMİR 20 EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU SAYISAL ELEKTRONİK (DERS NOTU) HAZIRLAYANLAR

Detaylı

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi

Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması. Mustafa Kemal Üniversitesi Algoritma Geliştirme ve Veri Yapıları 9 Ağaç Veri Modeli ve Uygulaması Ağaç, verilerin birbirine sanki bir ağaç yapısı oluşturuyormuş gibi sanal olarak bağlanmasıyla elde edilen hiyararşik yapıya sahip

Detaylı

Temel Excel Kullanım Bilgisi

Temel Excel Kullanım Bilgisi Temel Excel Kullanım Bilgisi Excel Fonksiyonları Başlangıç Microsoft Excel in en zevkli olan formül kısmı hakkında kısa kısa bilgileri ve bazı formüllerin nasıl yazıldığını burada bulacaksınız.

Detaylı

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri

d) Müşteri: Bankalardan hizmet alan gerçek ve tüzel kişileri Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankasından : ULUSLARARASI BANKA HESAP NUMARASI HAKKINDA TEBLİĞ 1 (Sayı: 2008/6) (10 Ekim 2008 tarih ve 27020 sayılı Resmi Gazete de yayımlanmıştır.) Amaç ve kapsam MADDE 1 (1)

Detaylı

How to ASP Language. Elbistan Meslek Yüksek Okulu 2011 2012 Bahar Yarıyılı. Öğr. Gör. Murat KEÇECĠOĞLU. 29 Eki. 1 Kas. 2013

How to ASP Language. Elbistan Meslek Yüksek Okulu 2011 2012 Bahar Yarıyılı. Öğr. Gör. Murat KEÇECĠOĞLU. 29 Eki. 1 Kas. 2013 How to ASP Language Elbistan Meslek Yüksek Okulu 2011 2012 Bahar Yarıyılı 29 Eki. 1 Kas. 2013 Öğr. Gör. Murat KEÇECĠOĞLU Fonksiyonlar, kendilerini göreve çağıran VBScript komutlarına ve işlemlerine bir

Detaylı

EXCEL PROGRAMININ ARAYÜZÜ

EXCEL PROGRAMININ ARAYÜZÜ Ofis Düğmesi EXCEL NEDİR? NEDEN EXCEL? Excel tablo oluşturmanızı, verileri hesaplamanızı ve çözümlemenizi sağlayan bir yazılımdır. Bu türden yazılımlara elektronik tablo yazılımları adı verilir. Excel

Detaylı

KÜMELER 05/12/2011 0

KÜMELER 05/12/2011 0 KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE

Detaylı

DERS 3 MİKROİŞLEMCİ SİSTEM MİMARİSİ. İçerik

DERS 3 MİKROİŞLEMCİ SİSTEM MİMARİSİ. İçerik DERS 3 MİKROİŞLEMCİ SİSTEM MİMARİSİ İçerik Mikroişlemci Sistem Mimarisi Mikroişlemcinin yürüttüğü işlemler Mikroişlemci Yol (Bus) Yapısı Mikroişlemci İç Veri İşlemleri Çevresel Cihazlarca Yürütülen İşlemler

Detaylı

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI

NAZMİYE DEMİREL ORTAOKULU BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ 1. DÖNEM 6. SINIFLAR DERS NOTU EXCEL 2007 DERS NOTLARI EXCEL 2007 DERS NOTLARI Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri) tablolar ya da listeler halinde tutma ve bu verilerle ilgili ihtiyaç duyacağınız tüm hesaplamaları

Detaylı

Bilgisayarda Programlama. Temel Kavramlar

Bilgisayarda Programlama. Temel Kavramlar Bilgisayarda Programlama Temel Kavramlar KAVRAMLAR Programlama, yaşadığımız gerçek dünyadaki problemlere ilişkin çözümlerin bilgisayarın anlayabileceği bir biçime dönüştürülmesi / ifade edilmesidir. Bunu

Detaylı

Ünite-2 Bilgisayar Organizasyonu. www.cengizcetin.net

Ünite-2 Bilgisayar Organizasyonu. www.cengizcetin.net Ünite-2 Bilgisayar Organizasyonu Bilgisayar Nedir? Belirli bir sonuç üretmek amacıyla; mantıksal kıyaslamalardan sonuç çıkarabilen, büyük miktarlarda bilgiyi depolayabilen ve gerektiğinde bu bilgileri

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU SAYISAL ELEKTRONİK (DERS NOTU) HAZIRLAYANLAR. Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGİN. Öğr. Gör.Dr.

EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU SAYISAL ELEKTRONİK (DERS NOTU) HAZIRLAYANLAR. Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGİN. Öğr. Gör.Dr. EGE ÜNİVERSİTESİ EGE MESLEK YÜKSEKOKULU SAYISAL ELEKTRONİK (DERS NOTU) HAZIRLAYANLAR Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGİN Öğr. Gör.Dr. DİL AD ENGİN İZMİR 29 İÇİNDEKİLER SAYISAL VE ANALOG ÇOKLUKLAR... GİRİ... İKİLİK

Detaylı

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/

Ders Notlarının Creative Commons lisansı Feza BUZLUCA ya aittir. Lisans: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ Eşzamanlı (Senkron) Ardışıl Devrelerin Tasarlanması (Design) Bir ardışıl devrenin tasarlanması, çözülecek olan problemin sözle anlatımıyla (senaryo) başlar. Bundan sonra aşağıda açıklanan aşamalardan geçilerek

Detaylı

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI

FORMÜL ADI (FONKSİYON) FORMÜLÜN YAZILIŞI YAPTIĞI İŞLEMİN AÇIKLAMASI 1 SIKÇA KULLANILAN EXCEL FORMÜLLERİ 1 AŞAĞI YUVARLAMA =aşağıyuvarla(c7;2) 2 YUKARI YUVARLAMA =yukarıyuvarla(c7;2) 3 YUVARLAMA =yuvarla(c7;2) 4 TAVANA YUVARLAMA =tavanayuvarla(c7;5) 5 TABANA YUVARLAMA =TABANAYUVARLA(E2;5)

Detaylı

MS Excel. Excel Microsoft Office in bir parçasını oluşturur. Office 2007, Office 2010, Office 2013, Office 2016

MS Excel. Excel Microsoft Office in bir parçasını oluşturur. Office 2007, Office 2010, Office 2013, Office 2016 MS Excel Elektronik tablolama veya hesaplama programı olarak da adlandırılan Excel, girilen veriler üzerinde hesap yapabilme, tablolar içinde verilerle grafik oluşturma, verileri karşılaştırıp sonuç üretebilme

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR Test -1

TEMEL KAVRAMLAR Test -1 TEMEL KAVRAMLAR Test -1 1. 6 ( ) 4 A) B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 5. 4 [1 ( 3). ( 8)] A) 4 B) C) 0 D) E) 4. 48: 8 5 A) 1 B) 6 C) 8 D) 1 E) 16 6. 4 7 36:9 18 : 3 A) 1 B) 8 C) D) 4 E) 8 3. (4: 3 + 1):4 A) 3 B) 5

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI ANKET YÖNETİMİ. Kurum tarafından yapılacak anketlerin hazırlandığı, yayınlandığı ve sonuçların raporlanabildiği modüldür.

DESTEK DOKÜMANI ANKET YÖNETİMİ. Kurum tarafından yapılacak anketlerin hazırlandığı, yayınlandığı ve sonuçların raporlanabildiği modüldür. Bölüm ANKET YÖNETİMİ Kurum tarafından yapılacak anketlerin hazırlandığı, yayınlandığı ve sonuçların raporlanabildiği modüldür. Anket uygulaması için aşağıdaki işlem adımlarını uygulamak gerekmektedir.

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007. Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal I / 22 Nisan 2007 Matematik Soruları ve Çözümleri 3 1 1. x pozitif sayısı için, 2 1 x 12 = 0 olduğuna göre, x kaçtır? A) 2

Detaylı