YATIRIMLAR VE TÜRKİYE DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI

Transkript

1 T.. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ BÖLÜMÜ YATIRIMLAR VE TÜRKİYE DE ÖZEL SEKTÖR SABİT SERMAYE YATIRIMLARINI ETKİLEYEN UNSURLAR ÜZERİNE EKONOMETRİK MODEL ÇALIŞMASI Hazırlayanlar Ahmet ORMAN enk Ufuk YILDIRAN Tez Danışmanı Yard. Doç. Dr. Özlem GÖKTAŞ YILMAZ İstanbul-2006

2 1.ARAŞTIRMANIN AMAI VE YÖNTEMİ 1.1 Araştırmanın Amacı 1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi 1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması 1.4 Araştırmanın Yöntemi 2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ 2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi 2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi PE Testi Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi 3. KALINTILARIN ANALİZİ 3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği 3.2 Jarque-Bera Testi 4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ 4.1 usum Testi 4.2 usum SQ Testi 4.3 how Breakpoint Testi 4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması 5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI 5.1 Ramsey Reset Testi 6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI 6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı 6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti VIF Kriteri

3 7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI 7.1 Otokorelasyon 7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi 7.3 Durbin Watson-d Testi 7.4 Breusch-Godfrey LM Testi 8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNELENMESİ 8.1 Heteroskedasite 8.2 White Testi 8.3 Glejser Testi 9. SONUÇLAR 10. ÇALIŞMADA KULLANILAN VERİLER

4 1.ARAŞTIRMANIN AMAI VE YÖNTEMİ 1.1 Araştırmanın Amacı Bilindiği gibi yatırımlar bir ülkedeki büyüme ve kalkınmanın en önemli dinamiğidir. Ayrıca bir ülkedeki yatırımların artması o ülkede ki refah seviyesinin artması yönünde olumlu katkı yapar. Yatırımlar kamu ve özel sektör yatırımları olarak iki kısma ayrılır. Devlet ağırlıkla yol yapımı, enerji tesisleri kurulması gibi alt yapı; eğitim, güvenlik gibi hizmetlerin verilmesi yönünde yatırımları gerçekleştirirken, özel sektör ise kendi karını maksimize edecek yatırımlar yapar. Devletin yatırım yapmaktaki birincil amacı ise yukarıda belirtildiği gibi kar değil sosyal faydadır. Günümüz modern ekonomik sistemlerinde devletin ekonominin genelinde olduğu gibi yatırımlarda da yerini özel sektöre bıraktığını görmekteyiz. Bu çalışma yılları arasında Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımlarının hangi unsurlar tarafından pozitif ya da negatif yönlü etkilendiğini ekonometrik yöntemler kullanarak analiz etmeyi amaçlamıştır. 1.2 Çalışılan Dönemin Belirlenmesi 1980 yılında başlayan Ekonomide Liberizasyon çalışmaları doğrultusunda aynı yılın temmuz ayında mevduat faiz oranları serbest bırakılmıştır. Konjönktürü izleyen bir kur politikasıyla birlikte uygulanacak olan pozitif reel faiz politikasının kaynak dağılımındaki bozuklukları düzelterek yatırımları arttıracağı dolayısıyla ekonomik büyümeye katkıda bulunacağı düşünülmekteydi. O tarihe kadar izlenen negatif faiz politikası bu hamleyle pozitif düzeye çıkarılmak istenmiştir. Bu girişimlerin sonucu olarak faizler 1981 yılında pozitif değer almıştır. Bu çalışmanın temel varsayımı yatırımların ağırlıklı olarak faizler tarafından şekillendirildiğidir. Bu nedenle faiz politikasının tamamen değiştirildiği 1980 yılı baz alınarak üzerinde çalışılacak 3dönem belirlenmiştir. 1.3 Değişkenlerin Seçilmesi Ve Modelin Oluşturulması Çalışmamızda, iktisadi teori göz önüne alınarak ve yapıla gelmiş çalışmalar incelenerek özel sektör sabit sermaye yatırımlarını etkileyebilecek beş adet değişken seçilmiştir. Bunlar; Reel Faiz oranı: Girişimci yapacağı yatırımı öz sermayesi ile finanse edecek ise bu öz sermayenin alternatif maliyeti bankaların verdiği mevduat faiz oranı; yabancı kaynak ile finanse edecek ise alınan paranın maliyeti kredi faiz oranı olacağından bu değişkenin seçilmesi yerinde olacaktır.

5 Reel GSMH: Tasarrufların kaynağı elde edilen gelirdir. Bir ülkede ki toplam değerin ifadesi GSMH dir. Bu nedenle GSMH daki artış ve azalışlar tüketimi etkilediği gibi tasarrufları dolayısıyla yatırımları etkileyecektir. Reel Banka Mevduatı: Hane halkının tasarruflarının toplanarak yatırımların finanse edilme işlemi banka aracılığıyla gerçekleştirilir. Dolayısıyla bir ekonomideki toplam mevduat hacmi yatırımları şekillendirecektir. Reel Kamu Yatırımları: Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı düşünülerek bu değişken modele dahil edilmiştir. Enflasyon Oranı: Enflasyonist ortamda önünü göremeyen yatırımcı için yatırım yapmak rasyonel bir davranış değildir. Bu nedenle enflasyon oranının yatırımları negatif yönde etkileyeceği düşünülerek modele alınması uygun görülmüştür. Sonuçta yılları arasında Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımları üzerinde inceleme yapmak için aşağıdaki gibi bir model oluşturulmasına karar verilmiş ve bu modele çeşitli istatistiksel testler uygulanarak klasik doğrusal regresyon varsayımlarından en sapmasız olan, en anlamlı model tahmin edilmeye çalışılmıştır. ROSY= f(,rfo,rgsmh,rbm,rky,eo) 1.4 Araştırmanın Yöntemi Toplanan verilerden oluşturulan model değişik ekonometrik testlerle kontrol edilmiş ve istatistiksel olarak tutarlı bir yapıya sahip olmasına çalışılmış, yapısal analizin sonunda sorunsuz modele ulaşılmaya çalışılmıştır. EKK tahmincileri ile 0,05 hata payı ile çalışılmıştır.

6 2. FONKSİYONEL FORMUN VE GEREKSİZ DEĞİŞKENLERİN BELİRLENMESİ 2.1 Gereksiz Değişkenlerin Belirlenmesi ROSYDO= f(,rfdo,rgsmhdo,rbmdo,rkydo(-1),edo) Fonksiyonel formu uyarınca ilk olarak Model-1 tahmin edilmiştir. RKY nın ROSY nı gecikmeli olarak etkileyeceği varsayılarak modele bir gecikmeli değeriyle dahil edilmesine karar verilmiştir. Oran oran kriteri gereğince RGSMH, Reel Banka Mevduatı, Reel Kamu Yatırımları değerlerinin değişim oranlarıyla modele sokulmasına karar verilmiştir. Ayrıca reel faiz ve enflasyon oranları da bir önceki yıla göre değişim oranları alınarak modele sokulmuştur. Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 12:53 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints RFDO β1 RGSMHDO β2 RBMDO β3 RKYDO(-1) β4 EDO β Prob() Model-1 İktisat teorisi ekonometrik modeldeki paremetrelerin anlamlılık testini yaparken dikkat edilmesi gereken bir husustur. Buna göre; iktisat teorisinde faizin yatırımları etkilemesiyle ilgili teorilere dikkat ederek, hipotezleri bu şekilde kurmamız gerekmektedir. Çalışmamızın teorik kısımında da belirttiğimiz gibi Keynez de ve Neo-klasik Okul da faizin artması yatırımların azalmasına neden olur. Ancak Mc Kinnon ve Shaw ın yatırım teorisin de ise Finansal Liberalleşme uyarınca faiz oranlarında ki yükselmeler yatırımları olumlu yönde etkiler. Bu iki farklı görüşü de yansıtması için alternatif hipotezimiz çift taraflı kurulur. Ho:β1=0 thes=( / )= Hı:β1 0 ttablo(0,05;18)= (çift taraflı) Karar: thes<tablo Ho kabul β1 parametresi(rfdo) ROSY nı açıklamada anlamsızdır.

7 GSMH nın artışının tasarrufları, dolayısıyla Özel sektör sabit sermaye yatırımlarını arttıracağı düşünerek, alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurarız. Ho: β2=0 thes= Hı: β2>0 ttablo(0,05;18)= (tek taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β2 parametresi(rgsmhdo) ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Özel sektör yatırımlarının fonlanması için kaynağa gerek duyulduğu açıktır. Girişimcinin sermaye kaynaklarının birinin de bankalar olduğunu düşünürsek banka mevduat hacminin artması durumunda yatırımlara kaynak olabilecek değerin, dolayısıyla yatırımların artacağı kabul edilebilir bir gerçektir. Ancak iktisat teorisinde bu konuyla ilgili görüşler kesin olarak ortaya konulmamıştır. Bu nedenle alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız. Ho: β3=0 thes= Hı: β3 0 ttablo(0,05;18)=2.101 (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β3 parametresi (RBMDO) ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Kamu yatırımlarının Özel sektör yatırımlarına olan etkisi için İktisadi Büyüme Teorilerine bakarsak; Robert J. Barro nun Kamu yatırımlarının özel sektöre kanalize olan sermayenin verimini arttırarak bu yatırımların toplam yatırımlar içindeki payını arttırdığı görüşüyle karşılaşırız. Bu görüş uyarınca alternatif hipotezimizi sıfırdan büyük kurmamız gerektiği sonucuna varırız. Ho: β4=0 thes= Hı: β4>0 ttablo(0,05;18)= (tek taraflı) Karar: thes<tablo Ho kabul β4 parametresi (RKYDO) ROSY nı açıklamada anlamsızdır. Enflasyonunun büyümeyi dolayısıyla yatırımları etkilemesi yönün de olumlu ve olumsuz görüşler bulunmaktadır. Olumlu görüşler; Keynesyen ve Paracı okula mensup bazı iktisatçılara göre, Enflasyondaki artış bireylerin servetlerinde azalışa neden olmaktadır. Bu nedenle, bireyler enflasyon öncesi servet dengesine ulaşabilmek için tasarruf eğilimlerini arttırırlar ve sonuçta artan tasarruflar faiz oranlarını düşürmek ve yatırımları arttırmak suretiyle yatırımları dolayısıyla büyümeyi arttırır. Enflasyon, yatırım portföyünü finansal sektörden reel sektöre doğru kaydırmakta bu da sermayenin yoğunluğunu arttırmak suretiyle ekonomik büyümeyi (yatırımları) hızlandırmaktadır.( Grimes, 1991, s )

8 Olumsuz görüşler; Enflasyon, gelecekle ilgili olumsuz beklentilerin ortaya çıkmasına neden olmakta, bu da yatırımları ve büyümeyi olumsuz yönde etkilemektedir. Farklı sektörlere ait fiyatlar farklı oranlarda arttığından enflasyon, ileriye dönük yatırım kararlarını bozmaktadır. Bu iki farklı görüşler uyarınca alternatif hipotezimizi çift taraflı kuracağız. Ho: β5=0 thes= Hı: β5 0 ttablo(0,05;18)= (çift taraflı) Karar: Ho red, β5 parametresi ROSY nı açıklamada anlamlıdır. Enflasyon değişim oranı Türkiye de özel sektör sabit sermaye yatırımlarını olumlu yönde (pozitif) etkilemektedir. Bu analizde 1980 sabit fiyat esaslı deflatör kullanarak verileri reelize etmiş olmamıza rağmen, enflasyon değişim oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarını yine de etkilediğini görmekteyiz. Anlamsız değişkenlerin atılması: İlk olarak, anlamsız çıkan değişkenlerden RKYDO nı çıkararak Model-2 yi tahmin edelim. Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 19:32 Sample: Included observations: 25 RFDO RGSMHDO RBMDO EDO Prob() Model-2 Model-2 de sabit terimimiz ve RFDO parametresi anlamsız çıkmıştır. Bu durumda reel faiz oranını model dışında bırakmamız gerekmektedir. Ancak reel faiz haddinin iktisat

9 teorisinde yatırım fonksiyonunu etkileyen en önemli unsur olduğunu bilmekteyiz. Bu yüzden bu değişkenin ROSY üzerindeki etkisini basit regresyon kurarak göstermek istiyoruz. Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 19:41 Sample: Included observations: 25 RFDO Prob() Model-3 Model-3 de görüldüğü üzere reel faiz oranının özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimi açıklama gücü oldukça düşüktür. Kurduğumuz basit model parametreleri itibarıyla istatistiksel olarak anlamsızdır. *Uygur da 1993 yılında yaptığı çalışmasında Türkiye de Özel Sektör Sabit Sermaye Yatırımlarının, Konut Yatırımları dışında faize karşı duyarlı olmadığı sonucuna varmıştır. Yaptığımız çalışma da, Uygur un bu sonucuyla uyuşmaktadır. Türkiye de yatırımların faize karşı duyarsız olmasının nedeni ; yıllar boyunca çok yüksek seyreden enflasyon etkisiyle reel faizlerin negatif değer alması olabilir. Buna göre faizin de atıldığı yeni model oluşturulmuştur; Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: Included observations: 25 RGSMHDO EDO RBMDO Prob() Model-4 Burada ise; F testi sonucuna göre model tüm parametreleri ile anlamlıdır, R-kare ise istenilen ölçüde açıklayıcı değildir. Yani; özel sektör sabit sermaye yatırımlarındaki değişimin

10 sadece %67 lik kısmı bu bağımsız değişkenler tarafından açıklanabilmektedir. Ayrıca, sabit parametre anlamsız çıkmıştır. Ancak şu ana kadar tahmin edilen en iyi model budur. Bu modelin kullanılabilir olup olmamasını araştırmak istiyoruz. 2.2 Fonksiyonel Formun Belirlenmesi Modelimizin fonksiyonel formunun belirlenmesi için ilk olarak dört değişik olası model tahmin edilecektir. Daha sonra çeşitli testler yapılacak ve en uygun model çalışmamızda kullanılacaktır. 1.Doğrusal Model Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 20:00 Sample: Included observations: 25 RGSMHDO EDO RBMDO Prob() Model-4 Yukarıda işlenen aşamalardan sonra bu doğrusal model tahmin edilmişti. Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 19:32 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints RGSMHDO(-1) RBMDO EDO Prob() Model-5 Model-5 de ise GSMH nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir. Fakat istenilen sonuca ulaşılamamıştır.

11 Aşağıdaki aşamalarda ise verilerimizin logaritmik dönüşümü yapılarak tam logaritmik, yarı logaritmik ve ters model kurularak modelimizin doğru fonksiyonel formunun bulunması amaçlanmaktadır. 2.Tam Logaritmik Model Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 16:56 Sample: Included observations: 25 LNGSMH LNE LNBM Prob() Model-6 Yukarıdaki modelde LNBM değişkeninin parametresi 0.05 ten az bir farkla da olsa anlamsız çıkmıştır. Model-7 de Model-5 te olduğu gibi GSMH nın özel sektör sabit sermaye yatırımlarının gecikmeli değeriyle modele konulmasına karar verilmiştir. Dependent : LNOSY Date: 06/18/06 Time: 19:07 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints LNGSMH(-1) β1 LNBM β2 LNE β Prob() Model-7 GSMH nın gecikmeli değerleri R-kare değerini düşürmesine rağmen LNBM değişkeninin parametresinin anlamlı hale gelmesini sağlamıştır. (k=4, n=24) Ho: β1=0 thes= Hı: β1>0 ttablo(0,05;20)=1.725 (tek taraflı)

12 Karar: Ho red GSMH nın parametresi olan β1 OSY yi açıklamada anlamlıdır. Banka mevduatı için hipotez testi; Ho: β2=0 thes= Hı: β2>0 ttablo(0,05;20)= (tek taraflı) Karar: thes>ttablo Ho red Banka Mevduatı değişim oranı parametresi olan β2 OSY yi açıklamada anlamlıdır. Enflasyon oranı için hipotez testi; Ho: β3=0 thes= Hı: β3 0 ttablo(0,05;20)= (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red β3 parametresi anlamlıdır. Sabit parametre için hipotez testi; Ho: β0=0 thes= I I Hı: β0 0 ttablo(0,05;20)= (çift taraflı) Karar: thes>tablo Ho red sabit parametre de anlamlıdır. R-kare değeri= olup oldukça anlamlıdır. Bu haliyle model tercih edilebilir bir görüntü çizmektedir. Ancak; yarı logaritmik model ve ters model de oluşturulduktan sonra bu kararın verilmesi yerinde olacaktır. 3.Yarı Logaritmik Model Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 19:42 Sample: Included observations: 25 RGSMHDO RBMDO EDO -1.42E E E E E E E E Prob() Model E E E

13 Dependent : LNOSY Date: 06/25/06 Time: 19:44 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints RGSMHDO(-1) RBMDO EDO Prob() Model-9 Bu iki modelde Özel sektör sabit sermaye yatırımları logaritmik dönüşümü yapılmış halinde, bağımsız değişkenler ise değişim oranları şeklinde modele dahil edilmiştir. Model-9 da Model-7 ve 5 te olduğu gibi GSMH gecikmeli değerleriyle modele dahil edilmiştir. Model-8 de RBMDO ve Enflasyon değişim oranlarının parametreleri anlamsız çıkmıştır. Model-9 da ise sabit parametre anlamsızdır. Dolayısıyla her iki model de Model7 den anlamlı çıkmamıştır. 4.Ters Model Dependent : ROSYDO Date: 06/18/06 Time: 21:10 Sample: Included observations: 25 TRGSMHDO TRBMDO TEDO Model Prob()

14 Dependent : ROSYDO Date: 06/25/06 Time: 19:52 Sample(adjusted): Included observations: 24 after adjusting endpoints TRGSMHDO(-1) TRBMDO TEDO Prob() Model-11 Model-10 ve 11 OSY nın değişim oranı, bağımsız değişkenlerin ise 1 e bölünmüş değişim oranları olarak kullanıldığı modellerdir. Görüldüğü gibi iki modelde de parametre değerleri çoğunlukla anlamsızdır. Dolayısıyla bu iki modeli de tercih edemeyeceğiz PE Testi PE testi fonksiyonel formun logaritmik mi, yoksa doğrusal mı olduğunu test etmeye yardımcı olan bir yuvalanmamış model testidir. Doğrusal modelin tahmin edilmiş değerleri ile logaritmik modelin tahmin edilmiş değerlerinin antilog u alınmış halinin farkı alınarak logaritmik modele yerleştirilmesi ile bulunan büyüklüğün anlamlılığının testi yapılır. Aynı işlemler logartimik model tahmin edilmiş değerleri ile doğrusal modelin tahmin edilmiş değişkenlerinin logartimik dönüşümünün logartimik model tahmini değerlerinden farkıda doğrusal regresyona eklenir. Ancak; tam logaritmik Model-7 ve doğrusal Model-5 arasında PE testi yapmamıza gerek yoktur. Çünkü; Model-5 iki parametresi anlamsız çıkmıştır, bu nedenle kullanılamaz. Model-7, Model-5 e PE testi yapılmadan üstün tutulacaktır. Şimdi grafikler yardımıyla Model-7 yi seçmemizi açıklamaya çalışacağız Zaman Serisi Ve Dağılım Grafikleri Yardımıyla Fonksiyonel Formun Belirlenmesi Bu aşamada logaritmik modelin ve doğrusal modelin zaman serisi grafikleri ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkenlere göre dağılım grafikleri incelenecektir.

15 Zaman Serisi Grafikleri: Doğrusal Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

16 Logaritmik Modelin Değişkenlerine Ait Zaman Serisi Grafikleri:

17 Görüldüğü üzere Zaman Serisi Grafikleri incelendiğinde LN i alınmış değişkenlerin trendi, LN i alınmamış değişkenlerin trendinden daha düzgündür. Dolayısıyla tam logaritmik model, doğrusal modele tercih edilmelidir. Serpilme Grafikleri: Doğrusal Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

18 Yukarıda görüldüğü gibi doğrusal modelin bağımlı değişkenine göre bağımsız değişkenlerin dağılım grafiklerine baktığımızda net bir ilişkinin varlığından bahsedemeyiz.

19 Logaritmik Modelin Bağımsız Değişkenlerinin Bağımlı Değişkene Göre Dağılma Grafikleri:

20 Dağılma grafikleri incelendiğinde de logaritmik modelin bağımlı değişkeni ile bağımsız değişkenleri arasında ki ilişkilerin, doğrusal modelinkilerden daha anlamlı olduğu açıkça görülmektedir.

21 3. KALINTILARIN ANALİZİ 3.1 Kalıntıların Normal Dağılması Varsayımının Gerekliliği Kalıntıların normal dağılımı, klasik doğrusal regresyon modelinin ana varsayımlarından biridir. Bu varsayım gerçekleştiğinde En Küçük Kareler tahmin edicileri, sapmasızlık, en küçük varyans gibi aranan bazı özellikleri sağlamaktadır ve hipotez testleri yapılabilmektedir. Buna göre kalıntılar normal dağılıyor ise; Ortalama: E(ui) = 0 (kalıntıların ortalaması sıfırdır) Varyans: E(ui2) = σ2 (kalıntıların varyansları sabittir) Kov(ui,uj): E(ui,uj) = 0 (kalıntıların ardışık değerleri birbirlerinden bağımsızdır) Sonucu ui~n(0, σ2) kalıntılar normal dağılır denir. ui, regresyon modeline açıkça dahil edilmemiş çok sayıda bağımsız değişkenin bağımlı değişken üstündeki birleşik etkisini yansıtır. Dışlanmış ya da göz ardı edilmiş bu değişkenlerin etkisinin küçük ya da rassal olmasını umarız. İşte burada merkezi limit teorisi yardımıyla çok sayıda bağımsız ve aynı biçimde dağılmış rassal değişkenler varsa, bu değişkenlerin sayısı sonsuza doğru attıkça bunların toplam dağılımının, birkaç ayrılık dışında normal dağılıma yaklaştığı gösterilebilir. İşte bu teorem ui lerin normal dağıldığı varsayımının gerekçesini oluşturur. Merkezi limit teoreminin bir başka biçimi,değişken sayısı çok büyük olmasa da toplamlarını yine de normal dağılabileceğini ileri sürer. Normal dağılan değişkenlerin doğrusal fonksiyonlarının da normal dağılacağı kuralı gereğince βi tahminleri de normal dağılacaktır. Buna göre Normallik Varsayımı altında En Küçük Kareler Tahmin edicilerinin özellikleri; 1. Sapmasızdırlar, en küçük varyanslıdırlar; böylece etkin tahmin edicilerdir. 2. Tutarlıdırlar; yani örneklem sonsuza gittikçe, tahmin ediciler gerçek değerlerine yaklaşır.

22 3.2 Jarque-Bera Testi Bu test hata terimlerinin dağılımını inceleyen ve nitelikli karar vermeye yarayan bir testtir. Ho=Kalıntılar normal dağılmaktadır. Hı=Kalıntılar normal dağılmamaktadır. Jarque-Berre hesp değeri=n(((skewness)2 /6) + ((kurtosis - 3)2 /24))= Ki-kare tablo (0.05;2) = 5.99 Buna göre; J-B hes < Ki-kare tablo Ho kabul, yani kalıntılar normal dağılmaktadır.

23 4. YAPISAL KIRILMA ANALİZİ Genel olarak araştırma yapılan dönem içinde değişkenlerin verilerinde iktisadi şoklar, kuraklıklar, felaketler gibi durumlar nedeniyle bir kırılma yaşanabilir. Bu kırılmalar genelde regresyon doğrusunun eğimini değiştirirler. Bu kırılma durumlarının dikkate alınmaması modelde tanımlama hataları yapılmasına ve parametrelerin kararsız özellik sergilemelerine neden olabilir. Bu nedenle kırılmanın varlığı USUM, USUM SQ ve how gibi testler ile araştırılmalı eğer bir kırılmaya rastlanırsa bunun kukla değişken yöntemi ile giderilmesine çalışılmalıdır. 4.1 usum Testi usum ve usum SQ testleri yapısal değişikliği ölçmek için kullanılabileceği gibi, regresyon denkleminin katsayılarının kararlı olup olmadığının da incelenmesi için kullanılan testlerdir. Yapısal değişiklik olduktan sonra katsayılar etkilenir ve kararlılıkları bozulur. Eğer katsayılar kararlıysa yapısal değişiklik yoktur. usum testi ardışık kalıntılara dayanan bir testtir. Ho: Yapısal Kırılma yoktur Hı: Yapısal Kırılma vardır Bu hipotezler altında 0.05 hata payı ile USUM artıkları bantların dışına çıkmışsa Hı kabul; yani yapısal kırılma vardır, USUM artıkları bantların dışına çıkmamışsa Ho kabul yani yapısal kırılma yoktur.

24 Şekilde görüldüğü gibi USUM artıkları bantların dışına çıkmamıştır. Yani Ho hipotezini kabul ederiz; yapısal kırılma yoktur. Ancak usum testine göre daha hassas olan usum SQ testine de bakmak istiyoruz. 4.2 usum SQ Testi Yukarıdaki usum SQ grafiği incelendiğinde,kalıntıların ardışık değerlerinin karelerinin, 0.05 anlamlılık düzeyinde, 1991 değerinden 2003 değerine kadar bantların dışında seyrettiği gözlenmektedir. 4.3 how Breakpoint Testi Yapısal kırılmanın incelenmesi için kullanılabilecek bir diğer test de how Testidir. Bu test sadece incelenen dönemde kırılma olup olmadığını test eder, hangi yılda kırılma olduğu konusunda önsel bilgiye ihtiyaç vardır. Biz bu test ile, usum SQ de elde ettiğimiz bilgiyi test etmek istiyoruz. Buna göre; ve olmak üzere incelediğimiz dönemi iki döneme ayırıyoruz. how testinin uygulanabilmesi için kırılmaya kadar olan dönemle kırılma sonrası dönemin varyanslarının eşit olduğu varsayımının kontrol edilmesi gerekmektedir.

25 Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:40 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNGSMH1(-1) LNBM1 LNE Prob() Model dönemi Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:48 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM2 LNE Prob() Model dönemi Hipotezler; Ho: σ12 = σ22 Hı: σ12 σ22 Fhes= (SSRbüyük/n2-k)/(SSRküçük/n1-k)=( /7)/( /7)=4,24 Ftablo(7,7;0.05)= 3,79 Karar: Fhes>Ftablo Ho red iki alt dönemin varyansları birbirine eşit değildir; how testi yapılamaz.

26 4.4 Kukla Değişken Kullanarak Yapısal Kırılmanın Araştırılması Kukla değişken yönteminin usum testlerine göre avantajı, şüphelendiğimiz kırılmanın sabit katsayıyı mı?, eğim katsayılarını mı, yoksa her ikisini de mi? Kararsız hale getirdiğini test edebilmesidir. Bu yöntemde bir kukla değişken seçilip bu değişken sabit ve eğim katsayıları ile modele konarak istatistiksel anlamlılığına bakılır. Biz usum SQ grafiğinin kırılma olarak gösterdiği iki dönem için bu testi yapacağız. Ancak ikinci dönem de 2004 değerini almayacağız. Çünkü usum SQ grafiğinde 2004 değeri 0.05 lik bandın içinde yeralmıştır. Buna göre arası KUKLA=0, arası KUKLA=1 değerleri alacaktır. Dependent : LNOSY Date: 06/26/06 Time: 20:31 Sample(adjusted): Included observations: 22 after adjusting endpoints KUKLA LNGSMH(-1) LNE LNBM Prob() Model-14 Model-14 te: LNOSY= βo + β1 KUKLA + β2 LNGSMH(-1) + β3 LNE + β4 LNBM fonksiyonel formu uygulanmıştır. KUKLA değişkenimiz anlamsızdır. Böylece diyebiliriz ki sabit katsayının anlamlılığını etkileyen yapısal bir kırılma yoktur.

27 Dependent : KLNOSY Date: 06/26/06 Time: 19:14 Sample(adjusted): Included observations: 23 after adjusting endpoints KLNGSMH(-1) KLNE KLNBM Prob() Model-15 Model-15 te: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA+ β2 LNE*KUKLA+ β3 LNBM*KUKLA fonksiyonel formu uygulanmıştır. Bu durumda Banka Mevduatı değişim oranı parametresi anlamlı çıkmıştır; diyebiliriz ki model de eğim katsayılarının kararlılığını etkileyen bir yapısal kırılma vardır. Dependent : KLNOSY Date: 06/26/06 Time: 19:13 Sample(adjusted): Included observations: 23 after adjusting endpoints KLNGSMH(-1) KLNE KLNBM KUKLA Prob() Model-16 Model-16 da: LNOSY= βo + βı LNGSMH(-1)*KUKLA + β2 LNBM*KUKLA + β3 LNE*KUKLA + fonksiyonel formu uygulanmıştır. Burada KUKLA, KLNE, KLNBM değişkenleri istatistiksel olarak anlamlı çıkmıştır; yani modelde hem sabit katsayıyı hem de eğim katsayılarını birlikte etkileyen bir yapısal kırılma vardır. Bu nedenlerden dolayı yapısal kırılmanın varlığı göz önüne alınarak her iki dönemi de açıklayabilmesi için iki farklı modelle analize devam edilecektir.

28 Buna göre; dönemi için tahmin edilen model (Model-17) Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample: Included observations: 12 LNKAMU1 LNE1 LNBM Prob() Model dönemi içinde özel sektör sabit sermaye yatırımlarının; Kamu Yatırımları, Enflasyon ve Banka Mevduatı tarafından etkilendiği saptanmıştır. İlk kurulan modelin aksine bu dönem içerisinde GSMH nın özel kesim yatırımları üzerinde etkisinin olmadığı ortaya çıkmıştır (Model 18), dolayısıyla GSMH model dışı bırakılmıştır. Bu dönemde kamu kesimi yatırımlarının, özel kesim yatırımlarını etkilediğinin göstergesi Devletin Ekonomik sistemde etkin olarak rol aldığının işareti olabilir. Ayrıca katsayının negatif çıkması da belirtilen dönem içinde kamu yatırımlarının, özel sektör yatırımlarını azaltıcı yönde şekillendiğinin göstergesidir. Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 18:47 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNGSMH1(-1) LNKAMU1 LNE1 LNBM Model Prob()

29 dönemi için tahmin edilen model; Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM Prob() Model-19 Model-19 da usum SQ grafiği de göz önüne alınarak 0.05 lik bantların dışına çıkan 2004 değerleri, ikinci dönem modeline alınmamıştır yılı alınarak kurulan modelde Model-19 anlamlı çıkan değişkenlerin hiçbiri anlamlı çıkmamıştır(model-20) Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 20:48 Sample(adjusted): Included observations: 12 after adjusting endpoints LNGSMH2(-1) LNE Model Prob()

30 döneminin modelinde anlamlı çıkan Kamu Yatırımları, dönemi modelinde anlamsız çıkmıştır (Model-21). Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 20:51 Sample: Included observations: 12 LNBM2 LNE2 LNKAMU Model Prob()

31 5. İHMAL EDİLMİŞ DEĞİŞKEN VARLIĞININ ARAŞTIRILMASI Gerekli değişkenin modele alınmaması durumunda spesifikasyon hatası ile karşılaşırız. Eğer bu hatayı yaparsak tahmincilerimiz eğilimli ve tutarsız olur. Ayrıca bu durumda otokorelasyonla karşılaşırız. 5.1 Ramsey Reset Testi Dönemi Modeli İçin; Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU Prob() Probability Probability Model-17 Ramsey RESET Test: ratio Test Equation: Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 22:02 Sample: Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU1 FITTED^ Prob() Model-22 Lnosy=Bo+B1*lNBM1+B2*LE1+B3LNKAMU1+B4*fitted^2

32 Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır Fhesap= Ftablo(0,05;1,7)= Fhes<Ftablo == Hı reddedilir, Ho kabul Yani modelimizde ihmal edilmiş değişkenin varlığından söz edilemez Dönemi Modeli İçin; Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM Prob() Probability Probability Model-19 Ramsey RESET Test: ratio Test Equation: Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 22:07 Sample: Included observations: 11 LNRGSMH2(-1) LNBM2 FITTED^ Model Prob()

33 Lnosy=Bo+B1* LNRGSMH2(-1)+B2* LNBM2 +B3*fitted^2 Ho: Modelin Spesifikasyonu Doğrudur Hı: Modelin Spesifikasyonu Yanlıştır Fhesap= Ftablo(0,05;1,7)= Fhes<Ftablo == Hı reddedilir, Ho kabul Bu modelde de eksik değişkenin varlığından söz edilemez. Sonuç olarak diyebiliriz ki oluşturduğumuz iki modelde de spesifikasyon hatası yoktur.

34 6. ÇOKLU DOĞRUSAL BAĞLANTININ ARAŞTIRILMASI 6.1 Çoklu Doğrusal Bağlantı Basit anlamda çoklu doğrusal bağlantı regresyonun bütün veya bazı açıklayıcı değişkenleri arasında kesin doğrusal bir ilişkinin varlığı anlamına gelmektedir. Eğer bir modelde önemli derecede çoklu bağlantı var ise standart hatalar olduğundan büyük tahmin edilir ve katsayıların güvenilirliği azalır. Çoklu doğrusal bağlantının nedenleri: Kullanılan veri derleme yöntemi Modelde veya örneklemdeki sınırlamalar Değişkenler arasındaki iktisadi ilişki Çalışılan veri azlığı Çoklu doğrusal bağlantının ortaya çıkardığı sorunlar: EKK tahmincileri, BLUE olmalarına karşın varyansları ve ortak varyansları büyüktür, bu da tahmini güçleştirir Yukarıdaki sorun nedeniyle aralıklı tahminde güven aralıkları çok geniş olacaktır sıfır hipotezleri çoğunlukla kabul edilecektir. Bir yada daha çok katsayı istatistiksel olarak anlamsız olmasına rağmen R-kare ve F değerleri yüksek olabilir. EKK tahmincileri ve varyansları verilerdeki küçük değişmelere karşı aşırı duyarlı hale gelebilirler. Yukarıdaki sorunların önüne geçilmesi için çalışılacak modelde mutlaka çoklu bağlantının varsa tespit edilmesi, önemli olup olmadığının araştırılması ve eğer önemli ise kaldırılması gerekmektedir.

35 6.2 Çoklu Doğrusal Bağlantının Tespiti Çoklu doğrusal bağlantının en belirgin özelliği, modelde çok yüksek R-kare hesaplandığı halde parametrelerin t testlerinin anlamsız çıkmasıdır. Çalıştığımız iki modelde de böyle bir sorunun olmamasına karşın çoklu doğrusal bağlantı yine de araştırılacaktır VIF Kriteri Çoklu bağlantının en tipik sonucu varyansların olduğundan büyük tahmin edilmesidir. VIF kriteride bu sonucu analiz ederek çoklu bağlantının önemini araştırır öncelikle aşağıdaki formül ile varyans şişirme faktörü hesaplanır. VIF=1/1-RKare(xi) VIF >5 5<VIF<10 VIF>10 çdb var orta dereceli çdb var ise ciddi çdb, söz konusudur Dönemi Modeli İçin VIF analizi; Bu analiz için modelimizde bağımsız değişken olarak yer alan değişkenler tek tek bağımlı değişken olarak alınarak R-kare değerleri hesaplanacaktır. Dependent : LNKAMU1 Date: 06/26/06 Time: 22:47 Sample: Included observations: 12 LNBM1 LNE Prob() Model-24 Model-24 te Kamu yatırımları bağımlı değişken olarak alınmıştır.

36 Dependent : LNBM1 Date: 06/26/06 Time: 22:49 Sample: Included observations: 12 LNKAMU1 LNE Prob() Model-25 Model-25 te Banka Mevduatı bağımlı değişken olarak alınmıştır. Dependent : LNE1 Date: 06/26/06 Time: 22:50 Sample: Included observations: 12 LNBM1 LNKAMU Prob() Model-26 Model-26 da Enflasyon değişim oranı bağımlı değişken olarak alınmıştır. Model-24: LNKAMU1, R-kare= Model-25: LNBM1, R-kare= Model-26: LNE1, R-kare= VIF(LNKAMU1)= 1/( )=

37 VIF(LNBM1)=1/( )= LNE1, R-kare=1/( )=1.07 Yukarıdaki kriterlere göre,vif testi sonucu 1. dönem modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır Dönemi Modeli İçin VIF analizi; Dependent : LNRGSMH2(-1) Date: 06/26/06 Time: 23:06 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNBM Prob() Model-27 Model-27 GSMH(-1) bağımlı değişken. Model-27 GSMH(-1), R-kare= VIF(GSMH(-1))= 1/( )= 1.25 VIF testi sonucu 2. dönemde de modelimizde çoklu doğrusal bağlantıya rastlanmamıştır.

38 7. OTOKORELASYONUN TESPİTİ VE KALDIRILMASI 7.1 Otokorelasyon Zaman ve mekan içinde sıralanan gözlem dizilerinin birimleri arasındaki ilişkidir. Klasik regresyon modeli böyle bir ardışık bağımlılığın Ui bozucu terimleri arasında varolmadığını varsayar. Otokorelasyonun neden olduğu sorunlar Bu tür bir ilişkinin varlığında tahmin edilen tahminciler BLUE olamayacaktır. EKK tahmincileri tutarlı ve sapmasız olmalarına rağmen böyle bir durumda etkin (en küçük varyanslı) olamayacaklardır. Otokorelasyonun nedenleri Modelde ihmal edilmiş değişken bulunması Modelde yanlış fonksiyon kalıbı ile çalışılması Trend Örümcek ağı durumu benzeri iktisadi olgular Yukarıda açıklanan sorunlar nedeniyle bir modelde otokorelasyon bulunup bulunmadığının belirlenmesi ve varsa bunun ortadan kaldırılması klasik doğrusal regresyon modelinin varsayımlarının sağlanması açısından önem taşımaktadır. Araştırmamızda modelimizin otokorelasyon durumunu incelemek için çeşitli otokorelasyon tespit testleri kullanılacaktır. 7.2 Hata Terimlerinin Grafiğinin İncelenmesi Hata terimlerinin grafiğinin incelenmesi ile modelimizde otokorelasyon olup olmadığı hakkında çabuk ve kolay ön bilgi sağlayabiliriz. Eğer hata terimlerinin dağılımında rassal bir görünüm yoksa modelde otokorelasyon sorunu ortaya çıkması beklenebilecektir.

39 Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği: Yukarıda yer alan 1. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir Dönemi Modelinin Kalıntılarının Grafiği: 2. Dönem Modelimizin Kalıntılarının Zamana göre grafiği incelendiğinde de negatif otokorelasyondan şüphelenilmektedir.

40 7.3 Durbin Watson-d Testi Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi Bu testin yapılabilmesi için regresyon modelinde sabit parametre olmalıdır. Modelde 1.dereceden otoregresif süreç olduğu varsayılır. AR(1) Ut = put-1 + Vt Bağımsız değişkenler arasında bağımlı değişkenin gecikmeli değeri olmamalıdır. Aksi taktirde Durbin-h testi kullanılır. Dw-d değeri ile otokorelasyon katsayısı ρ arasında Dw-d=2(1-p) şeklinde bir bağlantı olduğu varsayılır. Bu ilişkiden faydalanılarak aşağıdaki şekile göre hesaplanan dw-d değerlerinin otokorelasyon durumu test edilebilir. ρ=0 DWd = 2 ρ=1 DWd = 4 ρ=-1 DWd=0 0 (+OK) 2 OK(yok) Hipotezlerimiz: Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok Hı: p 0 modelde otokorelasyon var Dependent : LNOSY1 Date: 06/26/06 Time: 01:42 Sample: Included observations: 12 LNBM1 LNE1 LNKAMU Model Prob() (-OK) 4

41 Model-17 den Durbin Watson-d = dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (3;12) (0.658) (1.864) (2.146) (3.342) Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi Dependent : LNOSY2 Date: 06/26/06 Time: 01:50 Sample(adjusted): Included observations: 11 after adjusting endpoints LNRGSMH2(-1) LNBM Prob() Model-19 Hipotezlerimiz: Ho: p=0 modelde otokorelasyon yok Hı: p 0 modelde otokorelasyon var

42 Model-17 den Durbin Watson-d = dir. Daha sonra Durbin Watson tablosundan dl ve du değerleri bulunur. (2;11) (0.658) (1.604) (2.40) (3.34) Yukarıdaki şemaya göre Durbin Watson-d = dir değerimiz otokorelasyonun olmadığı bölgeye düşmektedir. Durbin Watson-d testine göre iki modelimizde de otokorelasyon yoktur. Ancak yine de yüksek mertebeli otokorelasyon olabilir düşüncesiyle testlerimize devam kararı veriyoruz. 7.4 Breusch-Godfrey LM Testi Breusch Godfrey maksimum olabilirlik mantığı ile çalışan, doğrusallık şartı bulunan, yüksek dereceden otokorelasyon testine imkan tanıyan parametrik bir testtir. Yan regresyon hazırlanır modelin R2değeri ile tüm parametrelerin önemine bakılır. Modelimizde 5ci dereceden otokorelasyon durumu test edilecektir.

43 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi 5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için; Ho: p1 = p2 = p3 = p4 = p5 Hı: p1 p2 p3 p4 p5 Breusch-Godfrey Serial orrelation LM Test: Obs* Probability Probability Test Equation: Dependent : RESID Date: 06/27/06 Time: 01:03 Presample missing value lagged residuals set to zero. LNBM1 LNE1 LNKAMU1 RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) RESID(-5) Prob() -1.57E Model-28 Obs*= Ki-karetablo(0.05;5sd)= Obs*<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var. Elde edilen bu sonuçlardan sonra her iki modelimizde de otokorelasyonun kaldırılmasına çalışılacaktır.

44 Dönemi Modelinde Otokorelasyonun İncelenmesi 5i dereceden otokorelasyon durumunun tespiti için; Ho: p1 = p2 = p3 = p4 = p5 Hı: p1 p2 p3 p4 p5 Breusch-Godfrey Serial orrelation LM Test: Obs* Probability Probability Test Equation: Dependent : RESID Date: 06/27/06 Time: 01:17 Presample missing value lagged residuals set to zero. LNRGSMH2(-1) LNBM2 RESID(-1) RESID(-2) RESID(-3) RESID(-4) RESID(-5) Prob() 2.84E Model-29 Obs*= Ki-karetablo(0.05;5sd)= Obs*<ki-karetablo Ho kabul modelde 5ci dereceden (yüksek dereceden) otokorelasyon var. Her iki dönemde de yüksek mertebeden otokorelasyon çıkması küçük örneklem hacmine (n=11) bağlanabilir. Unutulmamalıdır ki; otokorelasyonun nedenlerinin biri de örneklem hacminin küçük olmasıdır. Biz burada Durbin-Watson-d testine dayanarak 1ci mertebeden otokorelasyonun olmadığı sonucuna varıyoruz.

45

46 8. DEĞİŞEN VARYANS (HETEROSKEDASİTE) DURUMUNUN İNELENMESİ 8.1 Heteroskedasite Klasik doğrusal regresyon varsayımlarından biri de hata terimi varyanslarının sabit olması (homoskadesite) dır. Bu varsayımın bozulması ise heteroskedasite durumudur. Heteroskedasite; hata terimi varyans değerlerinin sabit olmaması, yani her yeni Xi değerine göre değişmesidir. İncelenen modelde heteroskedasite durumu varsa; Parametreler en küçük varyanslı olma özelliğini kaybeder. EKK tahmincileri eğilimsiz yani sapmasız olacaktırlar; ancak etkin olmayacaktırlar. Heteroskedasite durumu varsa böyle bir modeli kullanamayız, verileri homoskedastik hale çevirmemiz gerekir. Heteroskedasitenin nedenleri ise; Spesifikasyon hatası, Kesit verilerde birimlere, zaman serisi verilerinde trende göre değişim, Veri toplama hatası, Bağımlı değişkende ölçme hatası.

47 8.2 White Testi Yan regresyon mantığıyla çalışan sadece modelin değişen varyans durumu hakkında bilgi veren, kalıbı hakkında bilgi vermeyen bir testtir Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması White Heteroskedasticity Test: Obs* Probability Probability Test Equation: Dependent : RESID^2 Date: 06/27/06 Time: 04:13 Sample: Included observations: 12 LNBM1 Θ1 LNBM1^2 Θ2 LNBM1*LNE1 Θ3 LNBM1*LNKAMU1 Θ4 LNE1 Θ5 LNE1^2 Θ6 LNE1*LNKAMU1 Θ7 LNKAMU1 Θ8 LNKAMU1^2 Θ E Prob() Model-30 Hipotezler; Ho: Θ1 = Θ2 = Θ3 = Θ4 = Θ5 = Θ6 = Θ7 = Θ8 = Θ9 (Homoskedasite) Hı: Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 Θ6 Θ7 Θ8 Θ9 (Heteroskedasite) Obs* = Ki-karetablo(0.05;9) = Obs* < Ki-karetablo durumdur. Hokabul Heteroskedasite yoktur ve bu istenilen bir

48 Dönemi Modelinde White Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması White Heteroskedasticity Test: Obs* Probability Probability Test Equation: Dependent : RESID^2 Date: 06/27/06 Time: 04:27 Sample: Included observations: 11 LNRGSMH2(-1) Θ1 LNRGSMH2(-1)^2 Θ2 LNRGSMH2(1)*LNBM2 Θ3 LNBM2 Θ4 LNBM2^2 Θ Prob() Model-31 Ho: Θ1 = Θ2 = Θ3 = Θ4 = Θ5 (Homoskedasite) Hı: Θ1 Θ2 Θ3 Θ4 Θ5 (Heteroskedasite) Obs* = Ki-karetablo(0.05;5) = Obs* < Ki-karetablo durumdur. Hokabul Heteroskedasite yoktur ve bu istenilen bir Böylece her iki dönem modelimizde de heteroskedasiteye rastlanmamıştır.

49 8.3 Glejser Testi EKK tahmincilerini kullanan parametrik bir testtir. Üstünlük noktası, değişen varyans sorununu ortaya koyarken değişen varyans kalıbını da verebilmesidir. Kalıntıların mutlak değerleri, kalıntıların varyansını temsilen yan regresyonda bağımlı değişken olarak yer alır Dönemi Modelinde Glejser Testi ile Heteroskedasitenin Araştırılması Genel Hipotez; Ho: β1 = 0 Homoskedasite Hı: β1 0 Heteroskedasite Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:52 Sample: Included observations: 12 LNBM Prob() Model-32 Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:56 Sample: Included observations: 12 LNE Model Prob()

50 Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 04:57 Sample: Included observations: 12 LNKAMU Prob() Model-34 Yukarıdaki modeller sırasıyla LNBM1, LNE1, LNKAMU1 değişkenlerinin anlamsız olduğunu çıkarmaktadır. Yani prob. değerleri 0.05 ten büyük olduğu için Ho kabul edilir yani bu kalıplar değişen varyansa neden olmamaktadır. Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 05:03 Sample: Included observations: 12 1/ LNBM Prob() Model-35 Dependent : MUTLAKRSD Date: 06/27/06 Time: 05:05 Sample: Included observations: 12 1/ LNE Model Prob()