ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI *

Transkript

1 MAKALE ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARDA KULLANILAN KARIŞIM TANKININ SEVİYE VE SICAKLIK DENETİMİ İÇİN PID VE BULANIK MANTIK DENETLEYİCİ TASARIMI * Ahmet Gani Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, ahmetgani8733@gmail.com Eral Kılıç Afşin MYO, Elektrik ve Enerji Bölümü, Elektrik Programı, ekilic@ksu.eu.tr Ö. Fatih Keçecioğlu Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, o.fatihkececioglu@gmail.com Hakan Açıkgöz Kilis 7 Aralık Üniversitesi, Kilis Meslek Yüksekokulu, Elektrik Programı, Kilis hakanacikgoz84@gmail.com ÖZ Enüstriyel tesislere su ve benzeri sıvıların oluruluğu epolara seviye ve sıcaklık enetiminin oğru bir şekile yapılması gerekmekteir. Bu makalee, oğrusal olmayan bir sistem olan sıvı karışım tankının seviye ve sıcaklık enetimi gerçekleştirilmiştir. Bu karışım tankına iki pompa vasıtasıyla sıcak ve soğuk su akışı sağlanmaktaır. Suyun akış miktarı valfler ile kontrol eilerek tankta istenilen sıcaklık ve seviye ele eilmekteir. Sistemi kontrol etmek amacıyla, seviye ve sıcaklık enetimi için PID enetleyici ve bulanık mantık enetleyici geliştirilmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık mantık enetim, PID enetim, sıvı karışım tankı Mustafa Şekkeli ** Doç. Dr., Elektrik-Elektronik Mühenisliği Bölümü, mustafasekkeli@hotmail.com PID AND FUZZY LOGIC CONTROLLER DESIGN FOR THE LEVEL AND TEMPERATURE CONTROL OF MIXING TANK USED IN INDUSTRIAL APPLICATIONS ** İletişim Yazarı Geliş tarihi : Kabul tarihi : ABSTRACT In inustrial plants, liqui level control an temperature control must be mae accurately insie the tanks fille with water an the like. In this article, level an temperature control have been realize for a liqui mixture tank, which is a nonlinear system. Hot an col water flows are supplie to the mixture tank by means of two pumps. Desire temperature an liqui level insie the tank are obtaine by controlling the flow through the valves. To this en, fuzzy logic controller an PID controller have been evelope. Keywors: Fuzzy logic control, PID control, liqui mixture tank * Mayıs 2015 tarihlerine Makina Mühenisleri Oası tarafınan Aana a Çukurova Üniversitesi ne üzenlenen Enüstriyel Otomasyon Kongre ve Sergisi ne sunulan bu biliri, yazarlarınca Dergimiz için makale olarak yenien üzenlenmiştir. Gani, A., Kılıç, E., Keçecioğlu, Ö. F., Açıkgöz, H., Şekkeli, M Enüstriyel Uygulamalara Kullanılan Karışım Tankının ve Denetimi İçin PID ve Bulanık Mantık Denetleyici Tasarımı, Mühenis ve Makina, cilt 57, sayı 675, s Mühenis ve Makina 41

2 Ahmet Gani, Eral Kılıç, Ö. Fatih Keçecioğlu, Hakan Açıkgöz, Mustafa Şekkeli 1. GİRİŞ Sıvı karışım tanklarının seviye ve sıcaklık enetimi, gıa sanayi, tarımsal ilaçlama, tekstil, atık su arıtma, petrokimya enüstrisi ve ilaç sanayi gibi enüstriyel uygulamalar için çok önemliir. Birçok enüstriyel tesiste sıvı sıcaklık ve seviye enetimi sistem yapısının en önemli parçasıır. Bu tesisler için bazı urumlara sıvı sıcaklığının ve seviye enetiminin optimum şekile yapılamaması mai ve manevi zararlara yol açabilir [1]. Enüstriyel sıvı karıştırma sistemlerinin enetimi çoğunlukla klasik enetleyiciler ile yapılmaktaır [2]. Ancak, son yıllara klasik enetim sistemlerine ek olarak bulanık mantık enetim e enüstriyel uygulamalara sıkça kullanılmaya başlanmıştır. Doğrusal olmayan sistemlerin enetimine klasik enetleyicilerin performansı üşüktür. Bulanık mantık esaslı enetleyiciler ile bu tip sistemlerin enetimine aha başarılıır [3]. Bu çalışmaa, sıvı karışım tankı enetimi için PID enetleyici ve bulanık mantık enetleyici MATLAB/Simulink benzetim programına moellenmiş ve enetleyicilerin inamik performansı karşılaştırılmıştır. 2. SİSTEM MODELİ Bu çalışmaa kullanılan su tankı ikörtgen prizma şeklineir. Pompalar 0,25 m 3 /s ebiyle su tankına sıcak ve soğuk su vermekteir. Tanka giren sıcak ve soğuk suyun akış miktarı, istenilen su seviyesine ve sıcaklığına göre enetleyiciler tarafınan enetlenen valfler ile ayarlanmaktaır. Su çıkışı için kullanılan boşaltma vanasının ayarı kullanıcı tarafınan yapılmaktaır. Su karışım tankı sisteminin genel yapısı Şekil 1 e gösterilmekteir. Karışım tankına giren sıcak suyun sıcaklığı T 1 ve soğuk suyun sıcaklığı T 2 eğerleri sabit kabul eilmekteir. Tanka sıcak su akışı = Q maks *, soğuk su akışı = Q maks *C soğuk şekline tanımlanmıştır. Buraa Q maks, pompa kapasitesini; ve C soğuk, kontrol valflerinin (0-1) aralığınaki açıklık oranını göstermekteir. Tanka giren toplam su akış miktarı Kontrol Valfı Kontrol Valfı Q giris =Q 1 Q 2, karışım suyunun sıcaklığı T ve tanktan çıkan suyun akış miktarı ise Q çıkış şekline tanımlanmıştır. Tanktaki suyun seviyesini ve sıcaklığını enetlemek amacıyla, sistemin urum eğişkenlerini içeren iferansiyel enklemler ve sistemin matematiksel moeli Denklem 1, 2 ve 3 te verilmiştir [4, 5-9]. Q a 2gh çıkış h 1 ( Qsıcak Qsoğuk Qçıkış ) t A T 1 Qsıcak ( T1 T) Qsoğuk ( T2 t Ah T) (2) (3) Buraa h, tanktaki suyun yüksekliğini; A, tankın taban alanını göstermekteir. Bu çalışmaa kullanılan su karışım tankının yapısı ile ilgili eğerler Tablo 1 e verilmiştir. Tablo 1. Su Karışım Tankının Özellikleri Açıklama Sembol Değer Taban Alanı A 2 m 2 Çıkış Ağzı Kesiti a 0,025 m 2 Yükseklik H 2 m Yer Çekim İvmesi g 9,82 m/s 2 Başlangıç si h m Pompa Kapasitesi Q maks 0,25 m 3 /s Sıcak Su Sıcaklığı T 1 70 o C Soğuk Su Sıcaklığı T 2 5 o C Başlangıç Sıcaklığı T 0 10 o C 3. PID DENETİM PID enetleyiciler, ayanıklı ve etkin performansları neeniyle enüstriyel uygulamalara en sık kullanılan enetleyicilerir. PID enetleyiciyi oluşturan oransal (P), integral (I), türev (D) kazanç parametrelerinin her biri sistemin çalışmasına çeşitli şekillere etki etmekteir. PID enetleyiciyi oluşturan kısımların her biri birer kazanç katsayısı ile yönetilir. Bu kazanç katsayıları her sistem için ayrı eğerler almaktaır. Şekil 2 e, PID enetleyiciye ait enetim blok iyagramı verilmiştir. PID enetleyicinin çıkışı Denklem 4 te ifae eilmekteir. (1) Tablo 2. P, I ve D Ayarlarının Bağımsız Olarak Etkileri Yükselme Zamanı Aşım Yerleşme Zamanı Sürekli Durum Hatası Kp Azalır Artar Az artar Azalır Ki Az artar Artar Artar Çok azalır K Az eğişir Azalır Azalır Önemsiz Tablo 3. Z-N Metou İçin P, I ve D Parametrelerinin Hesaplanması Denetleyici Kp Ki K P Ku/2 - - PI Ku/2,2 Pu/1,2 - PID Ku/1,7 Pu/2 Pu/8 Şekil 3. Bulanık Mantık Denetleyici Yapısı Şekil 4. Akış Kontrol Valfı Simulink Moeli Tablo 2 e, PID kazanç eğerlerinin sistemi nasıl etkileiği görülmekteir. PID enetleyicinin parametrelerinin hesaplanmasına klasik yöntemleren olan Z-N yöntemi sıklıkla kullanılmaktaır. Bu yönteme oransal (P) kazanç eğeri arttırılarak sistem cevabının osilasyona girmesi sağlanır. Sistemin osilasyona giriği anaki kazanç eğeri osilasyon kazancı (Ku) olarak bulunur ve osilasyon periyou (Pu) ile birlikte gerekli PID katsayıları Tablo 3 teki formüller kullanılarak hesaplanabilir [10]. 4. BULANIK MANTIK DENETİM Bulanık mantık enetim algoritması, sezgisel enetim kurallarını içermekteir. Dilsel niteleyicileri ifae etmek için bulanık kümeler kullanılmaktaır. Genel bir bulanık mantık enetleyici blok iyagramı Şekil 3 te verilmiştir. Bulanık mantık enetleyici, bulanırma birimi, bulanık çıkarım birimi, urulama birimi ve bilgi tabanı olmak üzere ört temel bileşenen oluşmuştur. Genel bir bulanık mantık enetleyici blok iyagramı Şekil 3 te verilmiştir. Bulanırma birimi, sistemen alınan giriş bilgilerini ilsel niteleyiciler olan sembolik eğerlere önüştürür. Bulanık çıkarım birimi, bulanırma biriminen gelen bulanık eğerleri, kural tabanınaki kurallar üzerine işleyerek bulanık sonuçlar üretir. Girişler ve çıkışlar arasınaki ilişki, kural tabanınaki kurallar kullanılarak sağlanır. Bu kurallar eğer-ise mantıksal ifaeleri kullanılarak oluşturulur. Bu birime ele eilen eğer kural tablosunan ilsel ifaeye çevrilir ve urulama birimine gönerilir. Durulama birimi, karar verme biriminen ge- u( K e( p K t i 0 e( t K t e( (4) Kp Şekil 1. Sistemin Genel Yapısı Boşaltma Vanası Q çıkış R( t e( u( Ki 0 - b( K t Şekil 2. PID Denetleyici Blok Diyagramı Şekil 5. Karışım Tankının Matlab/Simulink Moeli 42 Mühenis ve Makina Mühenis ve Makina 43

3 Ahmet Gani, Eral Kılıç, Ö. Fatih Keçecioğlu, Hakan Açıkgöz, Mustafa Şekkeli Şekil Kurallı BMD Giriş ve Çıkış Değişkenleri Şekil Kurallı BMD Giriş ve Çıkış Değişkenleri len bulanık bir bilgien bulanık olmayan gerçek eğerin ele eilmesini sağlar. Bilgi tabanı, enetlenecek sistemle ilgili bilgileri içeren bir veri tablosuur [11-12]. 5. SİSTEMİN MATLAB/SİMULİNK MODELİ Bu çalışmaa, Matlab/Simulink benzetim programı aracılığıyla sıvı karışım tankının moeli oluşturulmuştur. Tanka giren suyun akış miktarını enetlemek için kullanılan akış kontrol valfinin simulink moeli Şekil 4 te, karışım tankının Matlab/Simulink moeli ise Şekil 5 te gösterilmiştir [13-14]. Bulanık mantık enetleyicinin tasarım aşamasına, giriş ve çıkış eğişkenlerinin, bulanık kümelerin, kuralların, bulanık çıkarımın tipinin ve urulama işleminin belirlenmesi gerekmekteir. Bulanırma işlemine giriş ve çıkış eğişkenleri sembolik ifaelere önüştürülmekteir. Denetleyicinin ilsel eğişkenleri NB (Negatif Büyük), NS (Negatif Küçük), NM (Negatif Orta), Z (Sıfır), PS (Pozitif Küçük), PM (Pozitif Orta), PB (Pozitif Büyük) şekline kullanılmıştır. 25 kurallı BMD nin giriş ve çıkış eğişkenleri Şekil 6 a, 49 kurallı BMD nin giriş ve çıkış eğişkenleri Şekil 7 e gösterilmiştir. Bu çalışmaa, enetleyici için iki giriş seçilmiştir. Bu girişler seviye hatası (e 1 ) ve sıcaklık hatası (e 2 ) parametreleriir. k iterasyon sayısını göstermek üzere seviye ve sıcaklığa ait hatanın ifaesi Denklem 5 ve 6 a verilmiştir. e 1 (k)=h ref (k)-h(k) (5) e 2 (k)= t ref (k)-t(k) (6) Üyelik fonksiyonlarının seçimi tamamen keyfi olmakla birlikte, üçgen, yamuk, sinüsoi, cauchy, çan, sigmoi, gaussian tiplere olabilmekteir. Bu çalışmaa, girişler ve çıkışlar için kullanılan gauss üyelik fonksiyonları Şekil 8 ve Şekil Tablo Kurallı Bulanık Kural Tablosu Tablo Kurallı Bulanık Kural Tablosu Hata () C soguk NB NM NS Z PS PM PB Hata () NB NM NS Z PS PM PB Z NS NB NB PB PM PS NB NB NB NS Z PS PM PS Z NS NB NB PS NS NB NB NS Z PS PM PB PB PS Z PM PS NS NM NB NS Z PS PM PB PS PB PB PS PS NS NM NB NS Z PS PM PB PS PM PB PM PS PS Z NS NM Z PS PM PB NB NM NS PM PS NS NM PS Z NM PS PM PB Z PS NB NS PS NS NM PM Z PS Z PM PB Z PS PM NS NB 9 a verilmiştir [15]. Bulanık enetleyicie üyelik fonksiyonlarının tanım uzayı sistem cevabını oğruan etkilemekteir. Gauss bir olasılık fonksiyonu oluğu için enetim sisteminin başarısı için bu üyelik fonksiyonu seçilmiştir. Bulanık çıkarım birimine girişlerin çıkış ile ilişkisi kural tabanınaki kurallarla sağlanır. Kural tabanı oluşturulurken aynı ilsel eğişkenlerin mümkün oluğunca simetrik olmasına ikkat eilir. Bir bulanık enetim algoritması evrensel kümeeki herhangi bir giriş için uygun bir enetim işlevi çıkarabilmeliir. Bu özellik, bütünlük olarak alanırılmaktaır. Bu bütünlük özelliği genellikle her bir giriş eğerinin en az bir bulanık kümee yer alması için bulanık kümelerin iç içe geçmesini ve üzgün bir enetim uzayı ele etmeyi amaçlamaktaır [16]. Bu çalışmaa, FUZZY/FIS/Rule eitörüne 25 ve 49 kural olmak üzere iki ayrı kural tabanı kullanılmıştır. Kural tabloları Tablo 4 ve Tablo 5 te verilmiştir. Durulama birimine, her kural için seviyeeki ve sıcaklıktaki hatanın üyelik ağırlık eğerleri bulunarak, bu iki eğerin en az üyelik ağırlığı ve buna göre çıkışların üyelik eğerleri tespit eilmekteir. Durulama biriminin çıkışınaki sayısal eğer, sisteme uygulanan gerçek eğerir. Sıvı karışım tankının bulanık mantık enetleyici ile sıcaklık ve seviye enetim sisteminin oluşturuluğu Matlab/Simulink moel, Şekil 10 a gösterilmiştir. 6. PID DENETLEYİCİ TASARIMI Tanka giren sıcak su ve soğuk suyun akış miktarı enetimi için iki ayrı PID enetleyici tasarlanmıştır. PID enetleyicinin Kp, Ki, K kazanç parametreleri Z-N metou ile Kp=0.5, Ki= , K=5 olacak şekile hesaplanmıştır. Sıvı karışım tankının iki ayrı PID enetleyici ile sıcaklık ve seviye enetim sisteminin oluşturuluğu Matlab/Simulink moel, Şekil 11 e gösterilmiştir. C soguk Hata () Şekil 8. Beş Dilsel Değişkenli Gauss Üyelik Fonksiyonları Şekil 9. Yei Dilsel Değişkenli Gauss Üyelik Fonksiyonları Hata () NB NS Z PS PB NB NS Z PS PB Z NS NB NB NB NB NB NB NS Z PS Z NS NB NB NB NB NS Z PS PB PS Z NS NB NB NS Z PS PB PB PB PS Z NS NS Z PS PB PB PB PB PB PS Z Z PS PB PB PB İstenen BMD İstenen Şekil 10. Bulanık Mantık Denetim Matlab/Simulink Moel Qmax1 Qmax2 Valf Valf 1 Tank 44 Mühenis ve Makina Mühenis ve Makina 45

4 Ahmet Gani, Eral Kılıç, Ö. Fatih Keçecioğlu, Hakan Açıkgöz, Mustafa Şekkeli 7. BENZETİM ÇALIŞMALARI Karışım tankına başlangıçta 0.1 m yükseklikte 10 lığına su bulunmaktaır. Karışım tankına 70 C lik sıcak su ve 5 C lik soğuk su pompalar ile verilmekteir. Değişken referans seviye ve sabit referans sıcaklık ile enetimin yapılması amaçlanmıştır. Referans sıvı seviyesineki eğişim ve çıkış vanasının açıklık oranınaki eğişim bozucu etki olarak üşünülmüştür. Karışım tankının seviye ve sıcaklık enetimine iki ayrı PID enetleyici ve kural tabanları farklı olan bulanık mantık enetleyici tasarlanarak enetleyicilerin inamik performansı incelenmiştir. Şekil 12 e, seviye enetimi için enetleyicilerin performansı verilmiştir. enetimi için tasarlanan 49 kurallı bulanık mantık enetleyicisi en iyi tepki hızına sahiptir. Sistem için boşaltma vanasının açıklık ayarı 650. saniyee %100 arttırılmıştır. Bu koşula, 25 kurallı ve 49 kurallı bulanık mantık enetleyiciler bozucu etkiyi anına karşılarken, PID enetleyici ise anına karşılayamamıştır. PID enetleyici seviye eğişimlerine aşım yapmıştır. Şekil 13 te, sıcaklık enetimi için tasarlanan 49 kurallı bulanık mantık enetleyicisinin cevabı; Şekil 14 te, sıcaklık enetimi için tasarlanan 25 kurallı bulanık mantık enetleyicisinin cevabı; Şekil 15 te ise sıcaklık enetimi için tasarlanan PID enetleyicinin cevabı verilmiştir. enetimi için tasarlanan 49 kurallı bulanık mantık enetleyicisi en iyi tepki hızına sahiptir. Sistem için boşaltma vanasının açıklık ayarı 650. saniyee %100 arttırılırken 49 kurallı bulanık mantık enetleyicie aşım gözlenmemiş olup, 25 kurallı bulanık mantık enetleyici ve PID enetleyicie hafif aşımlar gözlenmiştir. 49 kurallı bulanık mantık enetleyici, seviye eğişimlerinin sıcaklık enetimine oluşturuğu bozucu etkilere karşı iğer enetleyicilere göre aha ayanıklı bir performans göstermiştir. (Derece) Şekil 13. Denetimi için 49 Kurallı Bulanık Mantık Denetleyici Cevabı İstenen PID Denetleyici Soğuk Valf İstenen PID Denetleyici Sıcak Qmax1 Valf 1 Tank (Derece) Qmax2 Şekil 11. PID Denetim Matlab/Simulink Moel Şekil 14. Denetimi için 25 Kurallı Bulanık Mantık Denetleyici Cevabı (m) (Derece) Şekil 12. Denetimi Için Denetleyicilerin Cevapları Şekil 15. Denetimi için Tasarlanan PID Denetleyicinin Cevabı 46 Mühenis ve Makina Mühenis ve Makina 47

5 8. SONUÇ Klasik enetim sistemleri eğişen urum şartlarına istenen performans özelliklerini göstermeyebilir. Bu sistemleri eğişen urum şartlarına uygun şekile moellemek olukça güçtür. Bulanık mantığın en büyük özelliği, enetleyiciye insan gibi üşünme kabiliyeti kazanırmasıır. Böylelikle enetleyici, eğişen urum şartlarına göre kenini ayarlayabilmekte ve hatayı azaltacak şekile avranarak en iyi sonucu verebilmekteir. Sonuç olarak, karışım tankı sistemi seviye ve sıcaklık enetimi için farklı kural tabanlı bulanık mantık enetleyiciler PID enetleyicilere göre aha başarılıır. 49 kurallı bulanık mantık enetleyici, kural tabanının etkinliği sayesine 25 kurallı bulanık mantık enetleyiciye göre gerek bozucu etkileri karşılamaa, gerekse tepki hızı açısınan aha ayanıklı bir inamik performans göstermiştir. KAYNAKÇA 1. Gültekin, S. S ve Kontrol Sistem Tasarımı, Selçuk Üniversitesi Teknik-Online Dergi, Teknik Bilimler Meslek Yüksekokulu, cilt 6, sayı 3, ISSN: 1302/ Şahin, S Enüstriyel Otomasyon Eğitimi İçin Lookout Yazılım Tabanlı Sıvı Karışım Süreci Tasarımı, SDU Teknik Bilimler Dergisi, cilt.2, sayı 1, s Elmas, Ç Yapay Zeka Uygulamaları, Seçkin Yayıncılık, 2. Baskı, Ankara. 4. Güneş, M., Arslan, S., Bay, A. E Çok Fonksiyonlu Bir Elektronik Pülverizatöre İlaçlama İşleminin Optimal ve Bulanık Kontrolü, KSÜ Mühenislik Bilimleri Dergisi, cilt 16, sayı Özçalık, H. R., Kılıç, E., Yılmaz, Ş., Gani, A Bulanık Mantık Esaslı Sıvı Denetimine Farklı Üyelik Fonksiyonlarının Denetim Performansına Etkisinin İncelenmesi, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK 2013, Eylül 2013, Malatya, s Shahgholian, G., Movahei, A Moeling an Controller Design Using ANFIS Metho for Non-Linear Liqui Level System, International Journal of Information an Electronics Engineering, vol. 1, no son erişim tarihi: Engin, S. N., Kuvulmaz, J., Ömürlü, V. E Fuzzy Control of an ANFIS Moel Representing a Nonlinear Liqui-Level System, Neural Computer & Application, vol 13, p Kılıç, E., Özbalcı, Ü., Özçalık, H. R Lineer Olmayan Dinamik Sistemlerin Yapay Sinir Ağları ile Moellenmesine MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması, ELECO 2012, Elektrik-Elektronik ve Bilgisayar Mühenisliği Sempozyumu Biliriler Kitabı, 29 Kasım-1 Aralık 2012, Bursa, s Açıkgöz, H., Gani, A., Keçecioğlu Ö. F., Şekkeli, M Sıvı Denetimine PSO Tabanlı PID Denetleyicinin Başarımının İncelenmesi, Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK 2014, Eylül 2014, Kocaeli. 11. Jiang, W The Application of the Fuzzy Theory in the Design of Intelligent Builing Control of Water Tank, Journal of Software, vol. 6, no Gani, A., Açıkgöz, H., Kılıç, E., Şit, S Ters Sarkacın Bulanık Mantık Esaslı Denetimi, ELECO 2014, Elektrik- Elektronik ve Bilgisayar Mühenisliği Sempozyumu, Kasım 2014, Bursa. 13. Ahma, D., Ahma, A., Rehu, V., Gupta, U Liqui Level Control by Using Fuzzy Logic Controller, International Journal of Avances in Engineering & Technology, vol. 4, issue 1, ISSN: Berk, P., Stajnko, D., Vinis, P., Mursec, B., Lakota, M Synthesis Water Level Control by Fuzzy Logic, Journal of Achievements in Materials an Manufacturing Engineering, Vol. 45, issue Akyazı, Ö., Usta, M. A., Akpınar, A. S Kapalı Ortam ve Nem Denetiminin Farklı Üyelik Fonksiyonları Kullanılarak Gerçekleştirilmesi, 6th International Avance Technologies Symposium (IATS 11), May 2011, Elazığ. 16. Lee, C. C Fuzzy Logic in Control Systems: Fuzzy Logic Controller-Part 1, IEEE Transactions on Systems, Man, an Cybernetics, vol. 20 (2), p Mühenis ve Makina