Kabul Edilmiş Makale/Accepted Manuscript

Transkript

1 Kabul Eilmiş Makale/Accepte Manuscript Başlık: İki aşamalı tearik zinciri koorinasyonunun bulanık talep altına analizi Title: Analysis of two stage supply chain coorination uner fuzzy eman Yazarlar/Authors: Hülya Torun, Gülçin Canbulut ID: DOI: Dergi İsmi: Gazi Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi Journal Name: Journal of the Faculty of Engineering an Architecture of Gazi University Geliş Tarihi/Receive Date: Kabul Tarihi/Accepte Date: Makale Atıf Formatı/Manuscript Citation Format: Hülya Torun, Gülçin Canbulut, Analysis of two stage supply chain coorination uner fuzzy eman, Journal of the Faculty of Engineering an Architecture of Gazi University (2018), Dergi Bilgi Notu: Bu PDF belgesi, kabul eilmiş olan makalenin izgi işlemi yapılmamış haliir. Kabul eilmiş makalelerin kullanılabilir olması amacıyla makalenin izgisiz hali internet üzerinen yayımlanmıştır. Makale, nihai formuna yayımlanmaan önce yazım ve ilbilgisi olarak kontrol eilecek, aha sonra izgilenecek ve yenien gözen geçirilmesi işlemine tabi tutulacaktır. Bu izgileme işlemleri esnasına içeriği etkileyebilecek hataların bulunabileceğini ve Gazi Üniversitesi Mühenislik ve Mimarlık Dergisi için geçerli olan yasal sorumluluk rei beyanlarının bulunuğunu lütfen unutmayın. Journal Early View Note: This is a PDF file of an uneite manuscript that has been accepte for publication. As a service to our customers we are proviing this early version of the manuscript. The manuscript will unergo copyeiting, typesetting, an review of the resulting proof before it is publishe in its final form. Please note that uring the prouction process errors may be iscovere which coul affect the content, an all legal isclaimers that apply to the journal pertain. İki aşamalı tearik zinciri koorinasyonunun bulanık talep altına analizi

2 Hülya Torun 1 *, Gülçin Canbulut 2 1 Erciyes Üniversitesi, Enüstri Mühenisliği Bölümü, 38039, Talas, Kayseri 2 Nuh Naci Yazgan Üniversitesi, Enüstri Mühenisliği Bölümü, 38030, Erkilet, Kayseri Öne Çıkanlar Bulanık ortama; iki aşamalı tearik zinciri koorinasyonu incelenmiştir Merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moelleri için tearik zinciri performansının genelleştirilmiş kapalı formlu çözümleri ele eilmiştir Merkezi tearik zinciri moeline ele eilen performans eğerleri merkezkaç moele ele eilen performans eğerlerinen aha yüksektir Özet Çalışmaa; bir tearikçi ve bir perakenecien oluşan iki aşamalı bir tearik zinciri yapısı talep eğişkeninin bulanık parametre olması urumuna incelenmiştir. Tearik zinciri üyelerinin her birinin farklı heefleri bulunmakta ve keni performanslarını optimum yapmayı istemekteirler. Bu sebeple tearik zinciri üyeleri arasınaki koorinasyonun sağlanması gerekmekteir. Bu koorinasyona göre tearik zincirleri; merkezi ve merkezkaç tearik zincirleri olarak eğerlenirilmekteir. Çalışmaa merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moelleri için talep parametresinin bulanık eğişken olması şartıyla optimum sipariş miktarı ve tearik zinciri üyeleri kar fonksiyonlarının genelleştirilmiş kapalı formlu çözümleri beklenen eğer fonksiyonu ve güvenilirlik teorisi (creibility theory) kullanılarak ele eilmiştir. Arınan talep bulanıklığına ek olarak toptan satış fiyatının a bulanık eğişken olması haline merkezkaç tearik zinciri moeli için tearik zinciri üyeleri ve tearik zinciri toplam karları ele eilmiştir. Son aşamaa geliştirilen moeller sayısal eğerler verilerek analiz eilmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık talep, tearik zinciri, koorinasyon, optimizasyon, moelleme Analysis of two stage supply chain coorination uner fuzzy eman Highlights A two-stage supply chain coorination uner fuzzy environment is examine Generalize close form solutions for fuzzy cases of centralize an ecentralize supply chain moels are obtaine The performance values obtaine in the centralize supply chain moel are higher than the performance values obtaine in the ecentralize moel Abstract In this stuy; a two-stage supply chain structure consisting of a supplier an a retailer has been investigate when the eman variable is a fuzzy parameter. Each of the supply chain members has ifferent goals an wants to optimize their performance. Thus coorination between the supply chain members must be confirme. Accoring to this coorination, supply chains are classifie into centralize an ecentralize supply chains. For the centralize an ecentralize supply chain moels, generalize close-form solutions of optimal orer quantity an supply chain members profit functions are obtainesing the expecte value function an creibility theory when the eman parameter is a fuzzy variable. Then, in aition to the eman fuzziness, when the wholesale price is also consiere as a fuzzy variable, supply chain members an supply chain total profits have been obtaine for the ecentralize supply chain moel. Finally, propose moels are analyzener numerical examples. Key Wors: Fuzzy eman, supply chain, coorination, optimization, moeling 1. GİRİŞ(INTRODUCTION) Tearik zinciri hammae temini yapan, onları ara mal ve nihai ürünlere çeviren ve nihai ürünleri müşterilere ağıtan, üretici ve ağıtıcılık görevi yapan perakenecilerin oluşturuğu bir ağır [1]. Tearik zinciri yönetimi 2

3 ise; malzeme ve ürünlerin, temel hammae arzınan nihai ürün aşamasına kaar yönetimini kapsayan, firmaların tearikçilerinin proseslerinen, rekabet avantajlarını estekleyecek teknoloji ve yeteneklerinen nasıl yararlanacağı üzerine oaklanan ve geleneksel işletme içi faaliyetleri, optimizasyon ve etkinlik ortak gayesi ile ticari ortaklıklar kurarak yayan bir yönetim felsefesiir [2].Tearik zincirlerine tearikçi, perakeneci, ağıtıcı, vb. olmak üzere çok sayıa üye bulunmaktaır. Tearik zincirine yer alan her bir üye keni performansını optimum yapmayı heeflemekteir. Tearik zinciri üyelerinin her birinin farklı heefleri olması sebebiyle tearik zinciri yönetimi zorlaşmakta ve performansını olumsuz yöne etkilemekteir. Örneğin; perakeneci az miktara sipariş eerek performansını artırmaya çalışırken; tearikçi birim üretim maliyetini azaltmak amacıyla aha fazla miktara üretim yapmak olayısıyla aha fazla miktara sipariş almayı isteyebilmekteir. Bu sebepten toplam tearik zinciri performansını artırmak amacıyla üyeler arasınaki koorinasyonun sağlanması gerekmekteir. Tearik zincirleri karar vericilerine göre; merkezi (centralize) ve merkezkaç (ecentralize) tearik zinciri moelleri olarak ayırt eilebilir. Merkezi bir tearik zinciri moeline; tearik zincirinin tamamının performansını optimum yapmayı heefleyen tek bir karar verici bulunmaktaır. Tek karar vericinin amacı tüm sistem için maliyetleri minimize eip; tüm sistemin performansını maksimum yapmaktır. Diğer yanan; merkezkaç bir tearik zinciri moeline; hem tearikçi hem e perakeneci ayrı ayrı keni performanslarını optimize etmeye çalışmaktaır. Yani tearik zinciri üyelerinin her birinin amacı keni maliyetlerini minimize eip; performansını maksimum yapmaktır. Tearik zincirleri tasarım ve planlama aşamalarına talep, üretim maliyeti, transfer maliyeti, işlem süresi, tearik teslim süresi gibi biren çok parametre belirsizlik içerebilmekteir. Geleneksel tearik zinciri moelleri çoğunlukla rassal belirsizlik üzerine urmaktaır. Tearik zincirineki belirsizliklerin moele yansıtılması için literatüre birçok olasılık moeli başarılı bir şekile kullanılmıştır [3-7]. Gerçek hayat tearik zinciri moellerine üstesinen gelinmesi gereken önemli noktalaran bir tanesi talebin tahmin eilmesiir. Mevcut literatüreki çalışmaların çoğuna, talep ağılımı ile ilgili uygun bir yaklaşımın yapılabilmesi için gerekli verinin mevcut oluğu varsayımı altına, tahminler olasılık ağılımları kullanılarak yapılmıştır. Ancak günümüzeki rekabetçi pazar şartları neeniyle gittikçe kısalan ürün yaşam öngüleri ürün talep yapılarını olukça eğişken hale getirebilmekteir. Bu eğişken talep yapısına ait geçmiş istatistiksel verinin bulunabilirliği e gitgie aha a zorlaşmaktaır. Bu yüzen, bu gibi (geçmiş verinin yokluğu, ele eilmesinin zorluğu ya a muğlâklığı vb.) urumlara stanart olasılık moellerini kullanmak iyi bir sonuç vermeyebilir, bu tip belirsizliklerin moellenmesine ilk olarak 1965 te Lotfi A.Zaeh [8] tarafınan önerilen bulanık küme teorisinin kullanımı alternatif bir yol olabilir [9]. Özellikle son yılara bulanık talep altına tearik zinciri moellenmesi üzerine çalışmalar yapılmıştır [10-16]. Sang [10], yapmış oluğu çalışmaa bir üretici, bir ağıtıcı ve bir perakenecinin oluğu üç basamaklı bir tearik zincirine; bulanık talep ortamına tearik zinciri koorinasyon mekanizmasını incelemiştir. Talep uzmanlar tarafınan yaklaşık olarak tahmin eilmiş ve bulanık rakamlarla gösterilmiştir. Bir iğer çalışmasına, Sang [11]; bir tearikçi ve biren fazla rakip perakeneciye sahip tearik zinciri koorinasyonunu bulanık talep ortamına incelemiştir. Pazar talebi üçgen bulanık sayılarla ifae eilmiş ve perakenecilerin optimum sipariş miktarının bulanık talep merkezine algalanığı gözlenmiştir. Zhang v. [12] talebin bulanık rassal eğişken ile ifae eiliği bir tearik zinciri moeli incelemiştir. Çalışmaa, merkezi ve merkezkaç sistemlereki optimum sipariş miktarı analiz eilmiştir. Ryu ve Yücesan [13], moellerine saece talebi eğil; aynı zamana toptan satış fiyatını ve perakene fiyatını a bulanık parametre olarak kullanmış ve tek 3

4 tearikçi ve biren çok perakeneci içeren tearik zinciri yapısınaki koorinasyonu incelemiştir. Xu ve Zhai [14], koorinasyonun sağlanığı ve sağlanmaığı urumlar için bulanık karar moelleri geliştirmiştir. Bu çalışmaa bulanık talebi açıklamak için sürekli bulanık talep eğişkeni kullanılmıştır. Yine Xu ve Zhai [15] bir iğer çalışmalarına, koorinasyonun oluğu ve olmaığı urumlara iki aşamalı bulanık tearik zinciri moeli için optimum kar eğerlerini araştırmış ve iki urum için karşılaştırmalar yapmışlarır. De ve Sana [16], çalışmalarına merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moelini bulanık stokastik ortama incelemişlerir. Çalışmalarına, talep stokastik olarak üşünülmüş ve bütün iğer parametreler bulanık olarak ele alınmıştır [16]. Literatüreki bir çok tearik zinciri moeline [10-16], bulanık moellerin çözümüne αkesimi kullanılarak optimum sonuçlar ele eilmiştir. Ele alınan çalışmamıza, yukarıaki çalışmalaran farklı olarak moel çözümüne, optimum sipariş miktarını bulmak için Xue ve iğ. [17] tarafınan bulanık güvenilirlik ölçümüne bağlı olarak geliştirilen beklenen eğer bulma yöntemi kullanılmıştır. Güvenilirlik ölçümü, olasılık ölçümüne paralel bir kavram olarak üşünülebilir. Bulanık ortama kullanılan güvenilirlik ölçümü, stokastik ortamaki olasılık ölçümüne benzer özellikler gösterir ki bu urum bulanık moellerin aha anlaşılır olmasını ve stokastik moellerle karşılaştırılabilmesini sağlar. Literatüreki bir iğer çalışmaa, Xu ve Hu [18], gazeteci çocuk problemi için rassal bulanık talep içeren bir moel geliştirmişler ve çözüm aşamasına güvenilirlik ölçümünü kullanmışlarır. Bu çalışmamıza, bulanık talep genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayılarla ifae eilmiş ve merkezi ve merkezkaç tearik zinciri yapısı için tearik zinciri toplam performansını optimize een bulanık moeller geliştirilmiştir. Geliştirilen bulanık moellere performans kriteri olarak; tearik zinciri toplam karının optimize eilmesi heeflenmiştir. Bu amaçla; optimum sipariş miktarı ve optimum tearik zinciri kar fonksiyonu için genelleştirilmiş kapalı formlu çözümler üretilmiştir. Ayrıca, talep bulanıklığına ek olarak, merkezkaç tearik zinciri yapısı için önemli bir parametre olan, toptan satış fiyatının a bulanık olması urumu için üçüncü bir bulanık moel geliştirilmiştir. Son aşamaa geliştirilen moeller sayısal eğerler verilerek analiz eilmiştir. Yapılan analizlere, öncelikle stokastik talep ve bulanık talep urumlarına tearik zinciri toplam karının eğişimi incelenmiştir. Diğer bir analize, talep bulanıklığının merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerine etkisi incelenmiştir. Son olarak, talep parametresine ek olarak toptan satış fiyatı parametresinin e bulanık eğişken olması haline tearik zinciri kar eğerlerinin analizi yapılmıştır. Çalışmanın bunan sonraki bölümleri şu şekile organize eilmiştir; ikinci bölüme; kullanılan yöntemlerle ilgili genel bilgiler verilmiştir. Üçüncü bölüme; merkezi ve merkezkaç tearik zinciri yapısı için oluşturulmuş tearik zinciri toplam karını optimize een bulanık moeller anlatılmıştır. Yine aynı bölüme; talep bulanıklığına ek olarak toptan satış fiyatının a bulanık olması haline merkezkaç tearik zinciri yapısı için üçüncü bir bulanık moel önerilmiştir. Dörüncü bölüme önerilen moeller için sayısal örneklerle uyarlılık analizleri yapılmış ve son olarak beşinci bölüme çalışma sonuçları ve gelecek çalışma önerileri sunulmuştur. 2. ÖN BİLGİLER (PRELIMINARIES) Bu çalışmaa, bulanık talep altına iki aşamalı bir tearik zinciri yapısı incelenmiş, bulanık talep genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayılarla ifae eilmiş ve merkezi ve merkezkaç tearik zinciri yapısı için tearik zinciri toplam 4

5 karını optimize een bulanık moeller geliştirilmiştir. Bir genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayı D aşağıaki üyelik fonksiyonu ile ifae eilebilir [19] : Dx Lx x 1 x Rx x 0 iğer hallere Buraa, ilgili üyelik fonksiyonunun alt sınır eğeri, üst sınır eğeri, [, ] ise en olası eğer aralığıır; Lx ve Rx ise sırasıyla artan ve azalan sürekli fonksiyonlarır. Talep parametresinin bulanık olması oluşturulan tearik zinciri kar fonksiyonunun a bulanık olmasını gerektirmiştir. Bu uruma, optimum sipariş miktarını bulmak için Xue ve iğ. [17] tarafınan bulanık güvenilirlik ölçümüne bağlı olarak geliştirilen beklenen eğer bulma yöntemi kullanılmıştır. (1) Olabilirlik teorisi; ilk efa 1978 e Lotfi A.Zaeh [8] tarafınan tanıtılmış ve bulanık küme teorisinin genişletilmesiyle geliştirilmiş, belirsizliklerin moellenmesine kullanılan matematiksel bir araçtır. Olabilirlik teorisine (possibility theory); belirsizliği tanımlamak için olabilirlik (Π -possibility) ve gereklilik (N- necessity) olmak üzere iki ölçüm kullanılmaktaır. Genellikle olabilirlik ölçümü; olasılık ölçümüne paralel bir kavram olarak üşünülmekteir. Gereklilik ölçümü ise olabilirlik ölçümünün ualiir [20]. Buna rağmen; ne olabilirlik ölçümünün ne e gereklilik ölçümünün kenine özgü uallik (self ual) özelliği yoktur. Bu yüzen; hem pratikte hem e teorie kenine özgü uallik özelliğine sahip ölçüm ihtiyacı oluşmuştur. Güvenilirlik (C-creibility) ölçümü; bu kenine özgü uallik özelliğini tanımlamak için kullanılmıştır [21]. Varsayalım ki; D; Dx üyelik fonksiyonuna sahip bulanık bir eğişken ve r gerçel bir sayı olsun. Bu uruma D r olayının olabilirlik ve gereklilik ölçümlerini aşağıaki gibi gösterebiliriz: ΠD reküs Dx (2) N D r1π D r1eküs Dx (3) Bu eşitliklereki (Eş.2 ve Eş.3), eküs kısaltması en küçük üst sınır ı ifae etmekteir. Güvenilirlik ölçümü; olabilirlik ve gereklilik ölçümünün ortalamasıır [21]. Öyle ki, D r olayının güvenilirlik ölçümü aşağıa gösteriliği gibi ele eilir: CD r ΠD rn D r (4) Benzer şekile; D r olayının güvenilirlik ölçümü aşağıa gösteriliği gibi ele eilir: CD r ΠD rn D r (5) Bulanık bir sayının beklenen eğeri; beklenen aralığın merkezi olarak tanımlanmıştır [22]. Ayrıca; çeşitli sıralama yöntemleri e; bulanık sayıların beklenen eğerini bulmak için kullanılmıştır [23],[24],[25]. Daha sonraki yıllara Liu ve Liu, [21], bulanık bir sayının beklenen eğerini güvenilirlik ölçümü kullanılarak tanımlamış ve bulanık programlama sürecine uygulamışlarır. Öyle ki, D bulanık eğişkeninin beklenen eğeri ED; aşağıa gösteriliği gibi belirlenmiştir [21]: ED CD rr CD rr Yukarıaki eşitlikte iki integralen en azınan biri sonlu olmalıır. (6) 5

6 Xue ve iğ.[17] bulanık bir eğişken içeren bir fonksiyonunun beklenen eğerini hesaplamak amacıyla Liu ve Liu [21] nun çalışmasını referans alarak analitik bir metot geliştirmişlerir. Geliştirilen yönteme göre; varsayalım ki, D; Dx üyelik fonksiyonuna sahip bulanık bir eğişken ve f: R R sürekli teküze olan (strictly monotonic) bir fonksiyon olsun. Eğer CD rrve CD rrintegralleri tanımlı ise; D bulanık eğişkeninin bir fonksiyonunun beklenen eğeri EfD ; aşağıa gösteriliği gibi belirlenir [17]: EfD frcd r Varsayalım ki, D;estek aralığı a, b olan bulanık bir eğişken ve f: R R sürekli teküze olan (strictly monotonic) bir fonksiyon olsun. Eğer CD rr ve (7) CD rrintegralleri tanımlı ise; D bulanık eğişkeninin bir fonksiyonunun beklenen eğeri EfD; aşağıa gösteriliği gibi belirlenir [17]: EfD frcd r (8) 3. ÖNERİLEN BULANIK TEDARİK ZİNCİRİ MODELLERİ(PROPOSED FUZZY SUPLLY CHAIN MODELS) 3.1. Problem Tanımı (Problem Description) Bir tearikçi ve bir perakenecien oluşan iki aşamalı bir tearik zinciri yapısı üşünelim. Bu tearik zincirine; perakeneci tearikçien ürün satın almakta ve satın almış oluğu bu ürünleri son müşterisine satmaktaır. Tearikçi satış sezonu başlamaan perakeneciye satın alacağı ürünler için toptan satış fiyatı w önermekte ve perakeneci tearikçinin önermiş oluğu toptan satış fiyatına göre tearikçiye vereceği sipariş miktarını Q belirlemekteir. Sezon sonuna perakenecinin satamamış oluğu ürünlerin sorumluluğu tearikçiyi etkilememekteir; satılamayan ürünlerin elen çıkarılmasınan tamamen perakeneci sorumluur ve perakeneci satamaığı bu ürünleri hura eğerine g elinen çıkarmaktaır. Bu tearik zinciri yapısına; tearikçi yapmış oluğu üretim için birim üretim maliyetine v ve karşılayamaığı siparişler sebebiyle ise tearikçi yok satma maliyetine b katlanmaktaır. Aynı şekile perakeneci ise perakeneci marjinal maliyeti v ve pazaraki son müşterinin karşılanamayan siparişleri sebebiyle perakeneci yok satma maliyeti b ile karşılaşmaktaır. Çalışmaa, perakeneci talebinin geçmiş veri eksikliği sebebiyle belirlenemeiği üşünülmüş ve genelleştirilmiş L-R tipi bulanık sayı D,,, olarak kabul eilmiştir. Ayrıca sezon sonuna perakenecien tearikçiye yapmış oluğu sipariş miktarına bağlı; tearikçinin sezon başına belirlemiş oluğu toptan satış fiyatı ile orantılı olarak bir transfer maliyeti w Q oluşmaktaır. Bu tearik zinciri yapısını Şekil 1 e gösteriliği gibi üşünebiliriz. p,minq,d v,q w Q g, Q D Tearikçi Perakeneci b,minq,dd v,q b,d Q Şekil 1.Tearik Zinciri Yapısı(Supply Chain Structure) 6

7 Perakeneci talebi bulanık sayı oluğu için perakeneci ve tearikçi kar fonksiyonları a bulanık sayı olarak ele eilecektir. Π ;perakeneci bulanık karını ve Π ;ise tearikçi bulanık karını göstermek üzere; perakeneci ve tearikçiye ait bulanık kar fonksiyonları aşağıaki gibi belirlenmiştir; Π Q pd gqd v QwQ D Q pq b D Qv QwQ D (9) Q Π Q v Q wq D Q b Q D v QwQ D Q (10) Tearik zincirinin toplam karı; tearik zincirini oluşturan üyelerin karlarının toplamına eşittir. Ele alığımız tearik zinciri yapısına bir tearikçi ve bir perakeneci bulunuğu için bu tearik zincirinin toplam karı; tearik zincirinin oluşturan perakeneci ve tearikçinin karları toplamına eşit olarak ele eilecektir. Gösterime kolaylık sağlamak için v v v ve b b b olarak kabul eilmiştir. Tearik zinciri toplam karı; Π ile gösterilmek üzere; Π pd gqdqv D Q şekline ele eilmekteir. (11) pq bd QQv D Q 3.2. Bulanık Merkezi Tearik Zinciri Moeli (Fuzzy Centralize Supply Chain Moel) Merkezi bir tearik zinciri moeline; tearik zincirinin tamamının performansını optimum yapmayı heefleyen tek bir karar verici bulunmaktaır. Tek karar vericinin amacı tüm sistem için maliyetleri minimize eip; tüm sistemin performansını maksimum yapmaktır. Bu moele tearik zinciri üyeleri olan tearikçi ve perakeneci arasına koorinasyon söz konusuur. Tearik zinciri üyelerinin her ikisinin e amacı; tearik zinciri toplam performansını optimum seviyeye çekmektir. Dolayısıyla; karar vericinin tearik zinciri bulanık toplam karını maksimum yapan sipariş miktarı eğerini bulması gerekmekteir. Tearik zinciri toplam karının bulanık beklenen eğerini bulabilmek için Xue ve iğ. [17] tarafınan bulanık güvenilirlik ölçümüne bağlı olarak geliştirilen beklenen eğer bulma yöntemi kullanılmıştır. Buna göre; Eş.7 ve Eş. 8 kullanılarak; bulanık talep için toplam karın beklenen eğeri aşağıaki gibi ele eilir: EΠQ pr gq r QvCD r pq br Q QvCD r Qvp r CD rgq CD rg rcd rpq CD rb rcd r bq CX r (12) Bulanık toplam kar fonksiyonunun beklenen eğerini maksimum yapan optimum sipariş miktarı eğerinin bulunabilmesi için bulanık toplam kar fonksiyonunun beklenen eğerinin sipariş miktarı eğişkenine göre türevinin alınması gerekmekteir. Optimum sipariş miktarı eğeriq ; türev alma işlemi sonucuna ele eilen eğeri sıfıra eşitleyen sipariş miktarı eğeriq olacaktır. Buna göre; Böylece; 0 olmalıır. vg CD rp CD r b CD r 7

8 0vg pbcd Qpb eşitliği ele eilir. Buraan a; CD Q şekline ele eilecektir. (13) Optimum sipariş miktarı eğerini bulmak için;cd Q eğerini belirlemek gerekmekteir. Eş.1 e belirtilen üyelik fonksiyonuna sahip bulanık talebin güvenilirliği (creibility) şu şekileir: 0 Q Q CD Q Q 1 Q 1 Q Bulanık talebin güvenilirlik eğerini bulmak için optimum sipariş miktarı eğerinin üç aralık için e analiz eilmesi gerekmekteir [15] ;Q,,Q, ve Q, : (14) Durum 1: Q CD Q Böylece şu eşitlikler ele eilir: LQ ve Q L (15) eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen p bv ve pvbvg şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için tearik zinciri beklenen bulanık toplam kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠQ p g r b r b r 1 (16) Durum 2: Q CD Q pvbvg şartı sağlanıyorsa; optimum sipariş miktarı eğeri, aralığına olacaktır. Bu aralıktaki talebin güvenilirlik eğeri sabit oluğu için pvbvg şartının sağlanması urumuna, aralığınaki bütün eğerler sipariş miktarı için optimum olacaktır. Optimum sipariş miktarı için tearik zinciri beklenen bulanık toplam kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠQ p r g r b r 1 (17) Durum 3: Q CD Q 1 Böylece şu eşitsizlikler ele eilir: 8

9 RQ ve Q R eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen p bv ve pvbvg şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için tearik zinciri beklenen bulanık toplam kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠQ p g r p g r 1 b r 1 (18) Her üç urum için e ele eilmiş bu enklemlere göre; talep genelleştirilmiş L-R tipi bulanık bir sayı ise; optimum sipariş miktarı ve merkezi tearik zinciri beklenen bulanık toplam karı şu şekile hesaplanır: L pvbvg Q, p v b v g (19) R pvbvg EΠQ Lr pg r 2 m b r Lr l 2 L 1 b r 1 Rr 2pvb pgb 2 n p m r Lr 2 m g r Lr l 2 b r 1 Rr l 2 n pg m r Lr 2 R 1 2vg pgb pg r 1 Rr b n r 1 Rr l n 2 R 1 2 2vg L 12pvb pgb pgb ; p v b v g ; p vbvg ;pvbvg (20) 3.3. Bulanık Merkezkaç Tearik Zinciri Moeli (Fuzzy Decentralize Supply Chain Moel) Merkezkaç bir tearik zinciri moeline; hem tearikçi hem e perakeneci ayrı ayrı keni performanslarını optimize etmeye çalışmaktaır. Yani tearik zinciri üyelerinin her birinin amacı keni maliyetlerini minimize eip; performansını maksimum yapmaktır. Merkezkaç bir moele; tearikçi ilk olarak toptan satış fiyatını w belirler. Daha sonra perakeneci bu toptan satış fiyatına göre maksimum karı ele eeceği sipariş miktarını belirler. Merkezkaç bir tearik zinciri moeline optimum sipariş miktarını belirlemek için; perakeneci karını maksimize een sipariş miktarı eğerini belirlemek gerekmekteir. Daha önce e bahseiliği gibi talep eğişkeninin bulanık sayı olması; tearik zinciri üyelerinin kar fonksiyonlarının a bulanık sayı olmasını gerektirmekteir. Tearikçi ve perakenecinin bulanık kar fonksiyonları sırasıyla Eş.9 ve Eş.10 a gösteriliği gibiir. Eş.7 ve Eş.8 kullanılarak; bulanık talep içeren perakeneci karının beklenen eğeri aşağıaki gibi ele eilir: EΠ Q pr gq r v Q wq CrD r p gr g v wqcrd r pq b rqv QwQCrD r b rpb v wqcrd r (21) Perakeneci bulanık kar fonksiyonunun beklenen eğerini maksimum yapan optimum sipariş miktarı eğerinin bulunabilmesi için perakeneci bulanık kar fonksiyonunun sipariş miktarı eğişkenine göre türevinin alınması 9

10 gerekmekteir. Optimum sipariş miktarı eğeriq ; türev alma işlemi sonucuna ele eilen eğeri sıfıra eşitleyen sipariş miktarı eğeriq olacaktır. Buna göre; Buraan a; gv wcrd Qpb v w1 CrD Q0 olmalıır. CrD Q şekline ele eilmekteir. (22) Bulanık talebin güvenilirlik eğerini belirlemek için optimum sipariş miktarının analizi için üç urum söz konusuur; Q,,Q, ve Q, : Durum 1: Q CrD Q Böylece şu eşitsizlikler ele eilir: LQ ve Q L (23) eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen p b v w ve p b g2 v 2 w şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠ Q p g r b r Aynı şekile; beklenen bulanık tearikçi kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠQ b m 2pb pvpw pbpg r n r 1 r L 2pb pv p w b pb p g v w 1 (24) b (25) Durum 2: Q CrD Q pb g2 v 2 w şartı sağlanıyorsa; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠ Q p g r b r 1 (26) Durum 3: Q CrD Q 1 Böylece şu eşitsizlikler ele eilir: RQ ve Q R 10

11 eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen v wg ve pb g2v 2w şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠ Q p g r r 1 b r 1 (27) Aynı şekile; beklenen bulanık tearikçi kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠQ b r 1 R b v w b (28) Ele eilen bu enklemlere göre; talep genelleştirilmiş L-R tipi bulanık bir sayı ise; optimum sipariş miktarı ve merkezkaç tearik zinciri moeline perakeneci beklenen karı şu şekile hesaplanır: L ;p b g2v 2w Q, ; p b g2v 2w (29) R ; p b g2v 2w EΠ Q pg l pg m r l pg m r l L 1 2pb pvpw pbpg Lr Lr 2 m L 1 2pb pvpw pbpg r Lr 2 b p r n 2 b p r R 1 2v pwg pbpg Lr 2 n r 1 Rr 2 ; p b g2v 2w 1 Rr 2 ; p b g2v 2w r 1 Rr n 2 b p r 1 Rr R 1 2v pwg pbpg 2 ; p b g2v 2w 3.4. Bulanık Toptan Satış Fiyatlı Tearik Zinciri Moeli (Supply Chain Moel With Fuzzy Wholesale Price) Gerçek hayat problemlerine talep parametresinin belirsiz olmasının yanı sıra; tearik zincirine ait iğer parametreler e belirsizlik içerebilmekteir. Bu bölüme; saece talep parametresinin bulanık eğişken oluğu urum eğil; aynı zamana toptan satış fiyatı parametresinin w w ;w ;w ) e üçgen bulanık sayı olması haline; tearik zinciri üyelerine ait kar fonksiyonlarının beklenen eğerleri ele eilmiştir. EΠ Q p gr g v wqcrd r b rpb v wqcrd r EΠ Q v w Q CrD r b rb v wq CrD r (30) (31) (32) Toptan satış fiyatı üçgen bulanık sayı oluğu için; tearik zinciri üyelerinin beklenen kar fonksiyonları a üçgen bulanık sayı olacaktır: EΠ Q EΠ Q ;EΠ Q ;EΠ Q EΠQ EΠQ ;EΠQ ;EΠQ 11

12 Bu uruma; perakeneci beklenen kar fonksiyonu şu şekile ele eilir: EΠ Q p gr gv w QCD r EΠ Q p gr gv w QCD r EΠ Q p gr gv w QCD r b rpb v w Q CD r b rpb v w Q CD r b rpb v w Q CD r (33) Ve; tearikçi beklenen kar fonksiyonu şu şekile ele eilir: EΠQ v w Q CD u r b l rb v w Q CD r EΠQ v w Q CD u r b l rb v w Q CD r EΠQ v w Q CD u r b l rb v w Q CD r (34) Daha önce e bahseiliği gibi; perakeneci beklenen karının sipariş miktarına göre birinci türevini sıfır yapan eğer optimum sipariş miktarını belirler. Tearik zinciri üyelerinin beklenen kar fonksiyonları; üçgen bulanık sayı olması sebebiyle; bu fonksiyonlaran yararlanarak ele eilecek olan optimum sipariş miktarı eğerleri e üçgen bulanık sayı olacaktır. Türev alma işlemi sonucuna şu eşitlik ele eilir: CD Q ; ; (35) Durum 1: Q CD Q ; ; (36) Buraan a şu eşitlik ele eilir: LQ QL 2pb pv p w l pb p g ; ; (37) ;L 2pb pv p w m ;L 2pb pv p w u (38) pb p g pb p g eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen pb v w ve pb g 2v 2w şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri şu şekile olacaktır: EΠ Q EΠ Q ;EΠ Q ;EΠ Q Örneğin EΠ Q ; aşağıa gösteriliği gibi hesaplanabilmekteir: EΠQ p g L 1 2pb pvpw l pbpg l r m b r L 1 2pb pvpw l pbpg n r 1 (39) Perakenecinin beklenen bulanık karının iğer kısımlarının a aynı şekile hesaplanması ile aşağıaki eşitlik ele eilir: 12

13 pg r l EΠ Q pg l pg L 1 2pb pvpw l pbpg L 1 2pb pvpwm pbpg L 1 2pb pvpwu pbpg l m Lr b 2 p r L 1 2pb pvpw l pbpg m r Lr b 2 p r r Lr L 1 2pb pvpwm pbpg m 2 b p r L 1 2pb pvpwu pbpg Lr 2 Lr 2 Lr 2 n r n r n r 1 Rr ; 2 1 Rr ; 2 1 Rr 2 (40) Tearikçinin beklenen bulanık karı a aynı şekile hesaplanarak şu eşitlik ele eilir: EΠQ b m r b L 1 2pb pvpw l pbpg m b L 1 2pb pvpwm pbpg m L 1 2pb pvpwu pbpg r r n r n r n r L1 2pb pv p w l b pb p g v w b ; L1 2pb pv p w m b pb p g v w b ; L1 2pb pv p w u b pb p g v w b (41) Durum 2: Q CD Q ; ; (42) pb v w ve pb g2v 2w şartı sağlanıyorsa; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri e şu şekile ele eilir: EΠ Q p g r b r 1 (43) Perakeneci kar fonksiyonu toptan satış fiyatına bağlı olmaığı için; bu aralıkta perakeneci bulanık karına herhangi bir eğişim olmayacaktır. Durum 3: Q CD Q ; ; 1 (44) Buraan a şu eşitlik ele eilir: RQ Q R ; ; R ; (45) ;R (46) eğerinin 0,1 aralığına olması gerekmekteir; bu yüzen v wg ve pb g2v 2w şartlarının sağlanması haline; optimum sipariş miktarı eğeri e, aralığına olacaktır. Optimum sipariş miktarı için beklenen bulanık perakeneci kar eğeri e şu şekile ele eilir: 13

14 EΠ Q EΠ Q ;EΠ Q ;EΠ Q Örneğin EΠ Q ; Eş.47 a gösteriliği gibi hesaplanabilmekteir: EΠ Q p g m l r R 1 2v pw l g pbpg r 1 b n r R 1 2v 1 pw l (47) g pbpg Perakenecinin beklenen bulanık karının iğer kısımlarının a aynı şekile hesaplanması ile Eş.48 ele eilir: m l pg r EΠ Q p g l p g m r m l r R 1 2v pw l g pbpg r 1 b n r R 1 2v 1 pw ; l g pbpg R 1 2v pwmg pbpg r 1 b r n R 1 2v pwug pbpg R 1 2v pwmg pbpg r 1 b r Tearikçinin beklenen bulanık karı a aynı şekile hesaplanarak Eş.49 ele eilir: n R 1 2v pwug pbpg 1 ; 1 (48) b EΠQ b b r 1 R b v w b ; r 1 R b v w b ; r 1 R b v w b (49) Tearik zinciri parametrelerinen toptan satış fiyatının bulanık sayı olarak seçilmiş olması; tearik zinciri üyeleri kar fonksiyonlarının ve optimum sipariş miktarı eğerlerinin e bulanık sayı olmasını gerektirmiştir. İlgili eğerleri tek bir kesin eğere inirgemek için istenirse son aşamaa urulaştırma (efuzzification) yapılabilir. Literatüre bulanık olarak ele eilen sayıların tek eğerli kesin bir sayıya önüştürülmesi için farklı urulaştırma yöntemleri kullanılmaktaır. Bu çalışmaa bulanık sayıların kesin sayıya önüştürülmesi için urulaştırma yöntemlerinen ereceli ortalama integrasyon gösterimi (grae mean integration representation-gmir) yöntemi kullanılmıştır [26]. Bu yönteme göre; Eş. 1 e tanımlanan genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayı D,,, için h üzeyineki ereceli ortalama hl h R h/2 şeklineir. GMIR yöntemine göre genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayının urulaştırılmış eğeri işe aşağıaki gibi hesaplanabilir; X / (50) Buraa 0h 1 ir. İşlem kolaylığı sağlaması açısınan sayısal analiz kısmına kullanılan üçgen bulanık sayı D,, için GMIR yöntemine göre urulaştırılmış eğer ise aşağıaki gibi hesaplanabilir; X (51) 4. SAYISAL ÖRNEKLER (NUMERICAL EXAMPLES) Çalışmanın bu kısmına; aha önceki bölümlere ele eilmiş olan merkezi ve merkezkaç tearik zinciri yapıları için genelleştirilmiş kapalı formlu çözümler; sayısal örneklerle esteklenmiştir. İlk olarak talebin stokastik eğişken ve bulanık eğişken olması haline uyarlılık analizleri yapılmıştır. Arınan; talebin bulanıklık 14

15 erecesine göre; merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moelleri için tearik zinciri üyeleri ve tearik zinciri toplam kar eğerleri eğişimi incelenmiştir. Bir iğer analize ise; toptan satış fiyatının üçgen bulanık sayı olması haline; bu eğişkenin bulanıklık erecesine göre tearik zinciri üyelerinin kar eğerlerinin analizi yapılmıştır. Tearik zincirine ait parametrelerin eğerleri Tablo 1 e gösteriliği gibi kabul eilmiştir: Tablo 1.Tearik Zinciri Parametre Değerleri(Parameter Values of Supply Chain) Parametre Değer p Perakene fiyatı 100 g Hura eğeri 30 v Perakeneci marjinal maliyeti 15 v Tearikçi üretim maliyeti 25 b Perakeneci yok satma maliyeti 10 b Tearikçi yok satma maliyeti 20 w Toptan satış fiyatı 40 Analiz 1: Tearik zinciri yönetimine önemli noktalaran birisi e talep eğerinin ele eilmesiir. Daha önceki bölümlere e bahseiliği gibi geçmişe ait verilerin olması haline olasılık teorisi ve olasılık ağılımlarının kullanımı yaygınır. Ancak geçmişe ait verinin bulunmaması ve muğlaklık içermesi haline olasılık teorisi ve ağılımları yetersiz kalmakta; alternatif olarak bulanık küme teorisi yerini almaktaır. Bu amaçla çalışmanın bu kısmına; stokastik ve bulanık talep parametreleri için uyarlılık analizleri yapılacaktır. Stokastik urum için talebin D~N140, β parametreleri olan normal ağılıma sahip bir eğişken oluğunu ve bulanık urum için ise talebin D 140 ; 140; 140 ; 0 olan üçgen bulanık sayı oluğunu kabul eelim. Talebin stokastik eğişken olması urumuna; optimum sipariş miktarı ve tearik zinciri beklenen toplam karı eğerlerini bulmak için Ek A a belirtilen Eş. A(4) ve Eş. A(7) kullanılmaktaır. Talebin bulanık eğişken olması haline ise; optimum sipariş miktarı eğeri Eş.19 a ve tearik zinciri beklenen toplam kar eğeri Eş.20 e gösteriliği gibi ele eilmiştir. Ele eilmiş olan optimum sipariş miktarı ve tearik zinciri toplam kar eğerleri sonuçları Tablo 2 e gösteriliği gibiir. Tablo 2.Stokastik Talep ve Bulanık Talep için Duyarlılık Analizi(Sensitivity Analyses For Stochastic an Fuzzy Deman) STOKASTİK TALEP DEĞİŞKENİ BULANIK TALEP DEĞİŞKENİ Optimum Tearik zinciri Bulanıklık Optimum sipariş Tearik zinciri Ortalama Stanart sapma (β ) sipariş miktarı toplam karı Ortalama parametresi ( ) miktarı toplam karı , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,1 140, , ,1 140, ,10 15

16 Buna analize göre; stokastik uruma talep eterministik uruma yaklaştıkça ve bulanık talep eğişkenine bulanıklık azalıkça; tearik zinciri beklenen toplam karı ve optimum sipariş miktarı her iki urum için birbirine yaklaşmaktaır. Ancak, Tablo 2 e görülüğü üzere stokastik urumaki stanart sapma eğişimleri, bulanıklık parametresineki eğişimlere göre optimum sonuçlar üzerine çok aha fazla eğişkenliğe sebep olmaktaır. Bu uruma, yapılan analiz sonuçlarına göre, stanart sapma eğerinin, bulanıklık parametresine göre sonuçlar üzerine çok aha fazla eğişkenliğe sebep oluğu söylenebilir. Analiz 2: Tearik zincirine perakeneci ve tearikçinin her birinin ayrı heefleri bulunmaktaır ve ayrı heefleri bulunan tearik zinciri üyelerinin varlığı tearik zinciri toplam performansını olumsuz yöne etkilemekteir. Daha önce e bahseiliği gibi; tearik zinciri üyeleri hem keni performanslarını hem e tearik zinciri toplam performansını artırmak amacıyla tearik zinciri içerisine koorinasyonu sağlamaya çalışmaktaırlar. Bu amaçla oluşturulan merkezi tearik zincirleri; heefleri ayrı olan üyeleri kapsayan merkezkaç tearik zincirlerine nazaran aha yüksek performans göstermekteirler. Çalışmanın bu kısmına; merkezi ve merkezkaç tearik zincirlerinin performans eğerlerinin talep parametresinin bulanıklığınan nasıl etkileniğinin araştırması yapılmıştır. Talebin 0 için D 140 Δ; 140; 140 Δ olan üçgen bulanık sayı oluğunu üşünelim. Talebin bulanıklık eğerinin eğişimine bağlı olarak merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moelleri için tearikçi beklenen karı, perakeneci beklenen karı, tearik zinciri toplam beklenen karı ve optimum sipariş miktarı eğerleri Tablo 3 ve Tablo 4 te gösteriliği gibiir. Tablo 3. Merkezi Ve Merkezkaç Moel İçin Tearik Zinciri Üyeleri Beklenen Karı (The Expecte Profits of Supply Chain Members For Centralize An Decentralize Moels) TALEP MERKEZKAÇ TEDARİK ZİNCİRİ MODELİ MERKEZİ TEDARİK ZİNCİRİ MODELİ Δ PERAKENDECİ KARI TEDARİKÇİ KARI PERAKENDECİ KARI TEDARİKÇİ KARI , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,51 Tablo 4. Merkezi ve Merkezkaç Moel için Tearik Zinciri Beklenen Toplam Karı ve Optimum Sipariş Miktarı (The Expecte Profits of Supply Chain an Optmum Orer Quantity For Centralize An Decentralize Moels) TALEP MERKEZKAÇ TEDARİK ZİNCİRİ MODELİ MERKEZİ TEDARİK ZİNCİRİ MODELİ TEDARİK ZİNCİRİ OPTİMUM SİPARİŞ TEDARİK ZİNCİRİ OPTİMUM SİPARİŞ Δ TOPLAM KARI MİKTARI TOPLAM KARI MİKTARI ,42 141, ,00 144, ,84 143, ,00 148, ,69 147, ,00 156, ,53 151, ,00 164, ,38 155, ,00 172,00 Merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerinin her ikisine e bulanıklık arttıkça; perakeneci karı ve tearik zinciri toplam karı azalma gösterirken; tearikçi karı ve optimum sipariş miktarı artış göstermekteir. Optimum sipariş miktarının; tearikçi için üretim miktarının artmasını sağlar; olayısıyla birim üretim maliyetini azaltarak 16

17 tearikçi karı artırmaktaır. Aynı şekile perakeneci sipariş miktarını artırarak ele bulunurma maliyetinin e artmasına sebep olmaktaır. Dolayısıyla sipariş miktarının artması perakeneci karının azalmasına sebep olmaktaır. Ayrıca; merkezi tearik zinciri moeline ele eilen tearikçi, perakeneci ve tearik zinciri toplam karı eğerlerinin tamamı merkezkaç tearik zinciri moeline ele eilenen aha yüksek miktaraır. Bu uruma göre; tearik zinciri üyelerinin tamamının amacı tearik zincirinin toplam karını optimum yapmak olması haline aha yüksek kar eğerlerine ulaşılmaktaır. Ve tearik zinciri üyelerinin amacının hem keni karlarını hem e tearik zinciri toplam karını optimize etmeyi heeflemesi gerektiği sonucuna ulaşılmaktaır. Ayrıca merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerine tearik zinciri beklenen toplam karını ve optimum sipariş miktarını birbirine eşitleyen toptan satış fiyatı parametresi şu şekile hesaplanmaktaır [6]: w v g v g (51) Örneğimizeki tearik zinciri parametre eğerlerine göre merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerine tearik zinciri beklenen toplam karını ve optimum sipariş miktarını birbirine eşitleyen toptan satış fiyatı parametresi w23 olarak ele eilmiştir. Buna göre; merkezkaç tearik zinciri moeline tearikçi beklenen karı (-352) ve perakeneci beklenen karı (8392) olarak hesaplanmıştır. Toptan satış fiyatının tearikçi üretim maliyetinen w23v 25 aha üşük olması tearikçinin zarar eeceği anlamına gelmekteir ki bu a tearikçinin kabul eeceği bir urum eğilir. Dolayısıyla toptan satış fiyatı sözleşmesi; tearik zinciri koorinasyonunu sağlayamamaktaır. Toptan satış fiyatı sözleşmesinin etkili olması için ancak tearikçinin toptan satış fiyatını; üretim maliyetinen aha üşük bir eğer olması şartını kabul etmesi gerekmekteir. Analiz 3: Gerçek hayat problemlerine; tearik zinciri yönetimine biren çok parametre için kesin eğerlerin ele eilmesi mümkün olmayabilmekteir. Daha önceki bölümlere; saece talebin bulanık eğişken olması haline tearik zinciri üyeleri ve tearik zinciri toplam karı üzerineki eğişim incelenmiştir. Bu bölüme talep parametresine ek olarak toptan satış fiyatı parametresinin e üçgen bulanık sayı olması haline tearik zinciri toplam karı ve tearik zinciri üyelerinin kar eğerlerinin incelenmesi yapılmaktaır. Çalışmanın bu aşamasına kullanılacak olan tearik zinciri parametreleri Tablo 5 e gösteriliği gibi kabul eilmiştir: Tablo 5.Bulanık Toptan Satış Fiyatlı Merkezkaç Tearik Zinciri Moeli Parametreleri (Parameter Values of Decentralize Supply Chain Moel with Fuzzy Wholesale Price) Parametre Değer p Perakene fiyatı 100 g Hura eğeri 30 v Perakeneci marjinal maliyeti 15 v Tearikçi üretim maliyeti 25 b Perakeneci yok satma maliyeti 10 17

18 b Tearikçi yok satma maliyeti 20 w Bulanık toptan satış fiyatı 40 α, 40,40 α,α 0 D Bulanık talep 140,140,140, 0 Bulanık toptan satış fiyatı ve bulanık talep parametrelerine yer alan α0 ve 0 eğerlerinin eğişimine bağlı olarak ele eilmiş olan tearik zinciri üyeleri kar eğerleri ve tearik zinciri toplam kar eğeri Tablo 6 ve Tablo 7 e gösteriliği gibiir: Tablo 6.Bulanık Toptan Satış Fiyatlı Merkezkaç Tearik Zinciri Moeli İçin Tearik Zinciri Üyeleri Beklenen Karı (The Expecte Profits of Supply Chain Members For Decentralize Supply Chain Moel with Fuzzy Wholesale Price) α Perakeneci Karı Tearikçi Karı , , , , , , , , , , , , , , ,13 724, , , , , , , , , , , , , , , , , ,69 736, , ,45 Tablo 7. Bulanık Toptan Satış Fiyatlı Merkezkaç Tearik Zinciri Moeli İçin Tearik Zinciri Beklenen Toplam Karı ve Optimum Sipariş Miktarı(The Expecte Profits of Supply Chain Optimum Orer Quantity For Decentralize Supply Chain Moel with Fuzzy Wholesale Price) α Tearik Zinciri Toplam Karı Optimum sipariş miktarı , , ,84 143,75 143,75 143, , , ,38 145,00 143,75 142, , , ,09 146,25 143,75 141, , , ,27 145,63 145,63 145, , , ,56 147,50 145,63 143, , , ,14 149,38 145,63 141,88 Ele eilmiş olan veriler inceleniğine; toptan satış fiyatının bulanıklığının α 0 artmasının; performans eğerlerinin bulanıklığı üzerine olan etkisi; talep parametresi bulanıklığının 0 performans eğerleri üzerine olan etkisinen aha fazla oluğu görülmekteir. Dolayısıyla; bulanık talep ve bulanık toptan satış fiyatı parametrelerinen tearik zinciri kar eğerleri üzerine etkisi aha fazla olan toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklık eğerinin mümkün oluğunca üşük seviyelere tutulması istenecektir. Hatta tearik zinciri üyeleri tarafınan toptan satış fiyatı parametrenin tek eğerli kesin bir sayı olarak belirlenmesi aha çok istenilen bir urum olacaktır. Daha sonra; talep parametresinin bulanıklığı 10 sabit iken; toptan satış fiyatı parametresi bulanıklığı α 0 üzerine uyarlılık analizleri yapılmıştır. Toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklığı; perakeneci, tearikçi ve tearik zinciri toplam kar eğerleri fonksiyonlarının a bulanık sayı olmasını gerektirmekteir. Ele eilmiş olan bulanık perakeneci ve tearikçi kar eğerleri urulaştırma yöntemlerinen ereceli ortalama integrasyon gösterimi (GMIR) yöntemi ile Eş. 51 kullanılarak urulaştırılmıştır. Ele eilmiş olan urulaştırılmış tearikçi ve perakeneci performans eğerleri Şekil 2 ve Şekil 3 te görülüğü gibiir. 18

19 PERAKENDECİ KARI 6190, , , , , , , , , , Şekil 2.Toptan Satış Fiyatı Parametresi Bulanıklığı için Perakeneci Durulaştırılmış Kar Değerleri (Defuzzifie Profit Value of Retailer for Fuzziness of Wholesale Price Parameter) TEDARİKÇİ KARI 2160, , , , , , , , , , , Şekil 3.Toptan Satış Fiyatı Parametresi Bulanıklığı için Tearikçi Durulaştırılmış Kar Değerleri (Defuzzifie Profit Value of Supplier for Fuzziness of Wholesale Price Parameter) Yapılan uyarlılık analizine göre; toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklığınaki artış tearik zinciri üyelerinen tearikçinin kar eğerineki eğişimi aha fazla etkilemiştir. Bu parametre üzerineki bulanıklığın artması; toptan satış fiyatının tearikçi üretim maliyetinen yüksek ya a üşük olma belirsizliğini etkilemesi sebebiyle; tearikçi için bu parametrenin belirliliği aha fazla önem arz etmekteir. Yine tearikçi kar eğerlerineki eğişim aralığı; perakeneci kar eğerlerineki eğişim aralığınan aha fazla olması sonucuna; toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklığının tearik zinciri kar eğerine olan etki; tearikçi ile aynı yöne olmakta; yani azalış göstermekteir. 5. SONUÇLAR(CONCLUSIONS) Tearik zinciri hammae temini yapan, onları ara mal ve nihai ürünlere çeviren ve nihai ürünleri müşterilere ağıtan, üretici ve ağıtıcılık görevi yapan perakenecilerin oluşturuğu bir ağır [1]. Tearik zincirlerine tearikçi, perakeneci, ağıtıcı, vb. olmak üzere çok sayıa üye bulunmaktaır. Tearik zincirine yer alan her bir üye keni performansını optimum yapmayı heeflemekteir. Tearik zinciri üyelerinin her birinin farklı heefleri olması sebebiyle tearik zinciri yönetimi zorlaşmakta ve performansını olumsuz yöne etkilemekteir. Örneğin; perakeneci az miktara sipariş eerek performansını artırmaya çalışırken; tearikçi birim üretim maliyetini azaltmak amacıyla aha fazla miktara üretim yapmak olayısıyla aha fazla miktara sipariş almayı isteyebilmekteir. Bu sebepten toplam tearik zinciri performansını artırmak amacıyla üyeler arasınaki 19

20 koorinasyonun sağlanması gerekmekteir. Tearik zincirleri karar vericilerine göre; merkezi (centralize) ve merkezkaç (ecentralize) tearik zinciri moelleri olarak ayırt eilebilir. Merkezi bir tearik zinciri moeline; tearik zincirinin tamamının performansını optimum yapmayı heefleyen bir karar verici bulunmaktaır. Merkezkaç bir tearik zinciri moeline ise; tearik zinciri üyelerinin her biri keni performansını optimum yapmayı heeflemekteir. Yani tearikçi keni performansını optimize etmeye çalışırken; perakeneci keni performansını optimize etmeye çalışmaktaır. Tearik zincirleri tasarım ve planlama aşamalarına koorinasyonun sağlanması zorluğuna ek olarak talep, üretim maliyeti, transfer maliyeti, işlem süresi, tearik teslim süresi gibi biren çok parametrenin belirsizlik içermesi sorunu ile e karşılaşılabilmekteir. Gerçek hayat tearik zinciri moellerine üstesinen gelinmesi gereken önemli noktalaran bir tanesi bu parametrelerin özellikle e talebin tahmin eilmesiir. Talep ağılımı ile ilgili uygun bir yaklaşımın yapılabilmesi için gerekli verinin mevcut oluğu varsayımı altına, tahminler olasılık ağılımları kullanılarak yapılmıştır. Ancak günümüzeki rekabetçi pazar şartları neeniyle gittikçe kısalan ürün yaşam öngüleri ürün talep yapılarını olukça eğişken hale getirebilmekteir. Bu eğişken talep yapısına ait geçmiş istatistiksel verinin bulunabilirliği e gitgie aha a zorlaşmaktaır. Bu yüzen, bu gibi (geçmiş verinin yokluğu, ele eilmesinin zorluğu ya a muğlaklığı vb.) urumlara stanart olasılık moellerini kullanmak iyi bir sonuç vermeyebilir, bu tip belirsizliklerin moellenmesine alternatif bir yol olarak bulanık küme teorisi kullanılmaktaır. Bu çalışmaa bulanık talep altına, bir tearikçi ve bir perakenecien oluşan iki aşamalı bir tearik zinciri yapısı incelenmiştir. Çalışmaa bulanık talep genelleştirilmiş L-R tipi bir bulanık sayılarla ifae eilmiş ve merkezi ve merkezkaç tearik zinciri yapısı için tearik zinciri toplam performansını optimize een bulanık moeller geliştirilmiştir. Geliştirilen bulanık moellere performans kriteri olarak; tearik zinciri toplam karının optimize eilmesi heeflenmiştir. Bu amaçla; optimum sipariş miktarı ve optimum tearik zinciri kar fonksiyonu için genelleştirilmiş kapalı formlu çözümler üretilmiştir. Ayrıca, talep bulanıklığına ek olarak, merkezkaç tearik zinciri yapısı için önemli bir parametre olan, toptan satış fiyatının a bulanık olması urumu için üçüncü bir bulanık moel geliştirilmiştir. Son aşamaa geliştirilen moeller sayısal eğerler verilerek analiz eilmiştir. Yapılan analizlere, öncelikle stokastik talep ve bulanık talep urumlarına tearik zinciri toplam karının eğişimi incelenmiştir. Diğer bir analize, talep bulanıklığının merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerine etkisi incelenmiştir. Son olarak, talep parametresine ek olarak toptan satış fiyatı parametresinin e bulanık eğişken olması haline tearik zinciri kar eğerlerinin analizi yapılmıştır. Sayısal analiz sonuçlarına göre; stokastik uruma talep eterministik uruma yaklaştıkça ve bulanık talep eğişkenine bulanıklık azalıkça; tearik zinciri beklenen toplam karı ve optimum sipariş miktarı her iki urum için birbirine yaklaşmaktaır. Ayrıca bulanıklık ve stanart sapma eğerleri azalıkça; optimum sipariş miktarı talep eğişkeninin ortalamasına yakın eğerler alığı görülmekteir. Ve optimum sipariş miktarının, talep eğişkeni ortalamasına yaklaşması ele bulunurma ve yok satma maliyetlerini ortaan kalıracağı için; tearik zinciri toplam karının a artışına sebep olmaktaır. Yine sayısal örneklere göre; merkezi ve merkezkaç tearik zinciri moellerinin her ikisine e bulanıklık arttıkça; perakeneci karı ve tearik zinciri toplam karı azalma gösterirken; tearikçi karı ve optimum sipariş miktarı artış 20

21 göstermekteir. Optimum sipariş miktarının; tearikçi için üretim miktarının artmasını sağlar; olayısıyla birim üretim maliyetini azaltarak tearikçi karı artırmaktaır. Aynı şekile perakeneci sipariş miktarını artırarak ele bulunurma maliyetinin e artmasına sebep olmaktaır. Dolayısıyla sipariş miktarının artması perakeneci karının azalmasına sebep olmaktaır. Ayrıca; merkezi tearik zinciri moeline ele eilen tearikçi, perakeneci ve tearik zinciri toplam karı eğerlerinin tamamı merkezkaç tearik zinciri moeline ele eilenen aha yüksek miktaraır. Bu uruma göre; tearik zinciri üyelerinin tamamının amacı tearik zincirinin toplam karını optimum yapmak olması haline aha yüksek kar eğerlerine ulaşılmaktaır. Ve tearik zinciri üyelerinin amacının hem keni karlarını hem e tearik zinciri toplam karını optimize etmeyi heeflemesi gerektiği sonucuna ulaşılmaktaır. Merkezi ve merkezkaç tearik zinciri tearik zinciri toplam kar ve optimum sipariş miktarı eğerlerinin eşit oluğu saece bir toptan satış fiyatı eğeri bulunmaktaır. Ancak bu eşitliği sağlayan toptan satış fiyatı eğeri; tearikçinin üretim maliyetinen aha üşük bir eğer olması sebebiyle; tearik zinciri koorinasyonunu sağlama noktasına yetersiz kalmaktaır. Dolayısıyla toptan satış fiyatı sözleşmesinin; tearik zinciri koorinasyonunu sağlayamaığı söylenebilir. Bu sözleşmenin etkili olması için ancak tearikçinin negatif karı kabul etmesi gerekmekteir. Yapılmış olan talep parametresi bulanıklığı ve toptan satış fiyatı parametresi bulanıklığı uyarlılık analizlerine göre; toptan satış fiyatının bulanıklığının α 0 artmasının; performans eğerlerinin bulanıklığı üzerine olan etkisi; talep parametresi bulanıklığının 0 performans eğerleri üzerine olan etkisinen aha fazla oluğu görülmekteir. Dolayısıyla; bulanık talep ve bulanık toptan satış fiyatı parametrelerinen tearik zinciri kar eğerleri üzerine etkisi aha fazla olan toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklık eğerinin mümkün oluğunca üşük seviyelere tutulması istenecektir. Hatta tearik zinciri üyeleri tarafınan toptan satış fiyatı parametrenin tek eğerli kesin bir sayı olarak belirlenmesi aha çok istenilen bir urum olacaktır. Daha sonra; talep parametresinin bulanıklığı 10 sabit iken; toptan satış fiyatı parametresi bulanıklığı α 0 üzerine uyarlılık analizleri yapılmıştır ve sonuçlar şu şekile ele eilmiştir:toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklığınaki artış tearik zinciri üyelerinen tearikçinin kar eğerineki eğişimi aha fazla etkilemiştir. Bu parametre üzerineki bulanıklığın artması; toptan satış fiyatının tearikçi üretim maliyetinen yüksek ya a üşük olma belirsizliğini etkilemesi sebebiyle; tearikçi için bu parametrenin belirliliği aha fazla önem arz etmekteir. Yine tearikçi kar eğerlerineki eğişim aralığı; perakeneci kar eğerlerineki eğişim aralığınan aha fazla olması sonucuna; toptan satış fiyatı parametresinin bulanıklığının tearik zinciri kar eğerine olan etki; tearikçi ile aynı yöne olmakta; yani azalış göstermekteir. Bu çalışmaa önerilen moele; saece talep ve toptan satış fiyatı parametrelerinin bulanık eğişken olması hali incelenmiştir. Moel bu parametrelere ek olarak iğer parametrelerin e bulanık eğişken olması urumu için genişletilebilir. Ayrıca stokastik ve bulanık belirsizliğe ek olarak farklı belirsizlik türlerini içeren parametreler bulunan tearik zinciri yapıları a üşünülebilir. Bir iğer konu ise; çalışmaa iki aşamalı, tek tearikçi ve tek perakenecien oluşan tearik zinciri yapısı, tek ürün ve tek önem için incelenmiştir. Geliştirilecek moeller; aha fazla ürün, aha fazla önem, aha fazla tearik zinciri üyesi içerebilir. Bu sayee; bulanık parametre içeren tearik zinciri koorinasyon problemleri literatürüne katkı sağlanmış olacaktır., 21