Otomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Dişli Takımları Elektromekaniksel Sistemler. Ders #5

Transkript

1 Dr #5 Ooik onrol Fizikl Silrin Modllni Dişli Tkılrı Elkroknikl Silr Prof.Dr.Glip Cnvr 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

2 Mknikl Silrin Trnfr Fonkiyonlrı Dişli Tkılrı Vili biikllri düşünli. Yokuş çıkrkn dh fzl ork vrn v dh yvş gidcğiiz vi gçirilir. Düz yold i dh z ork v dh hzl hız ypılbiln vi gçirilir. ıc, dişli kılrı biikl v yolu hız v orkn birini rcih dilrk şlşirir. Hr bir dişli çvrind lınn yol şi olduğundn: r θ r θ 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

3 θ θ r r İki dişlinin çıl yr dğişirlri diş yılrı il r ornılıdır. Torklr rındki ilişki nıl? Eğr dişlilrin nrjiyi borb diğini v dpoldığını vryck olurk:. dişliy vriln nrji,. dişlidn lınn nrjiy şiir. Eğr dişlilrin nrjiyi borb diğini v dpoldığını vryck olurk:. dişliy vriln nrji,. dişlidn lınn nrjiy şiir. T θ T θ 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 3

4 T T θ θ 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 4

5 Dişlilrin knikl pdnlrı üri duruund: θ dki dişli kıız şdğr dvr: 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 5

6 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 6 Hrk dnkli: T D θ θ yi şdğr θ cinindn yzck olurk: T D θ Düznldiğiizd: T D θ

7 Dirl knikl pdnlr yukrıdki şkildki gibi dişli ornlrının kriy ornılı olrk diğr rf indirgnbilir. Aynı rnforörlrdki pdnlrın indirgni gibi. 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 7

8 Örnk: Siin, θ /T rnfr fonkiyonunu yzınız. Hr bir l için ırıyl çözüli grkn iki difrniyl dnkl ollı gibi görün d, l lnlrı dişli kındn dolyı linr birbirindn bğıız hrk dzlr. Bu bpl iin rblik drci birdir v bir n hrk dnkli vrdır. 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 8

9 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 9, D v T i dişlinin diğr rfın indirgyck olurk T D θ D T G θ

10 Dişli rni olı duruund: 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 0

11 Örnk: Siin, θ /T rnfr fonkiyonunu yzınız. 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

12 Sidki dişli rninin dişlilri kyıpız dişlilr dğil. Hr birinin l v vizkoz ürüni vr. Trnfr fonkiyonunu ld k için büün pdnlrı giriş şf ın indirgyli. Dikk dilck olur büün pdnlr için dişli ornı ynı dğildir. Örnğin; D, / il indirgnirkn İl indirgnckir. Tü şdğr i: 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

13 G θ T 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr D θ T D 3

14 Elkroknikl Silrin Trnfr Fonkiyonlrı ASA uçuş iülörü, robo kolun kullnıldığı bir lkro knik i 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 4

15 Moorlr lkroknik ilr n güzl örnkir. Grili girişi çıkış döny bir yr dğişiry bbiy vrir. Sbi ıknılı bir DC oor v rnfr fonkiyonu 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 5

16 DC kinnın nyik lnı bi ıknılr rındn ürilkdir. Dönn, hrkli pç ndüvi il dlndırılır v içindn i kıı kr. Mnyik ln içind bulunn v içindn kı kn ndüvi FBl i kuvvin ruz klır v dönr. Mnyik ln içind bulunn v dönn ndüvi uçlrınd Blv Grilii ndüklnir, bu grili r lkrooor kuvvi dı vrilir. v b dθ d Lpl dönüşüü ypığıızd: V θ Endüvi dvr dnkli i: b R I LI V E Moorun üriği ork : T I 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 6

17 I T Trnfr fonkiyonunu ld k üzr kı v grilii yrin yzlı; R L T bθ E Giriş v çıkış rındki rnfr fonkiyonu, θ /E, bulbilk için T yi θ cinindn yzlıyız. X Biri yükü döndürn oorun ipik şdğri ndüvidki şdğr l, dh onr bu ş dğr lin yük linid içrdiğini görcğiz. D ndüvidki şdğr önü lnı, dh onr bu ş dğr önü lnının yük önü lnını d içrdiğini görcğiz. 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 7

18 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 8 D T θ E D L R b θ θ X İfdini d yrin yzck olurk; Endüvi ndüknı, L yı, ndüvi dirnci, R, y gör küçük olduğunu vryrk; E D R b θ b R D R E θ α θ E Dh biç;

19 Eşdğr lnlr, v D yi inclyli; Sırıyl,D oorun L,D L yükün l v önü lnlrı v bu dğrlri bildiğiizi vrylı. Dişli kıını göz önünd bulundurrk ndüviy indirgnn şdğr l v önü lnı; L D D D L 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 9

20 Mknikl bilri incldik şidi rnfr fonkiyonundki lkrikl bilri nıl ld dcğiizi inclyli: Elkril bilr, çoğu zn dinor i il ld dilirlr. Dinoor ind i grili lınd oorun ork v hızı ölçülür. Bu i nly çlışlı: R L T bθ E olrk ld dilişi, ndüvi ndüknı, L yı, ndüvi dirnci, R, y gör küçük olduğunu vryrk; R θ T bω ω d rrlı hld bi dc grilid; R T ω b 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 0

21 b T ω R R ω 0 i; T 0 i; ω T ll bo R b Elkrikl kyılr: R T ll b ω bo 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

22 Örnk: Yukrd vriln dc oorun ork-hız krkriiği yndki gibidir. Bu oorun θ L /E rnfr fonkiyonunu ld diniz. 6 Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr

23 L R T ll D D D L b ω bo θ E / /0 olduğundn, θ L E Fbrury 007 Ooik onrol Prof.Dr.Glip Cnvr 3