Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Eğitim-Öğretim Güz Yarıyılı Diferansiyel Denklemler Dersi Çalışma Soruları"

Yavuz Okyar
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 - Eğiim-Öğrim Güz rıılı Difril Dklmlr Dri Çlışm Sorlrı 6 // Aşğıd vril kvv rilrii kıklık rıçplrıı lirliiz. = = di ok civrıd kvv rii rdımıl vril difril dklmlri çözüüz. - -= - + -= - + += dklmii kil oklrıı lz v oklrı düzgü v düzgü olm kil oklr olrk ııfldırıız. + -= lr difril dklmii çözüüz. - +=l difril dklmi çözüüz. 6 Vril difril dklmlri = okıd düzgü kil ok oldğ göriiz. İdi dklmi,rkür ğııı,idi dklmii köklrii lirliiz. Srilri çözümüü lz. + +-= + + = 7 plc döüşümüü lz? f. 8 Tr lplc döüşümüü lz F F. 9, 6 şlgıç dğr prolmii plc döüşümüd rrlrk çözüüz. H F G fokio r-lplc döüşümüü 6 kovolüo ormii kllrk lz. UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

2 or i il, kıklık rlığı -/ <</ içi,! =, =ρ kıklık rlığı -< -<< içi ri kık oldğd ρ= dür. - -= = = di ok civrıd iki ğımız çözümüü lz P= i dğr oldğd hr ok di okdır. = = = = = = - - UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

3 rkür ğııı lır = içi = içi = içi = içi = = = = = = di ok civrıd iki ğımız çözümüü lz. = = = = = = przi lmk içi rimi = d şlrk =- zrk UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

4 ı üük idili rimi ol + lız ırkılrk rkür ğııı; ld dilir. B ğııd =,,,,... dğrlri vrilrk kılr lr. = içi = içi = içi = = = = = dklmii kil oklrıı lz. B oklrı düzgü v düzgü olm kil oklr olrk ııfldırıız. P= - = = v =± kil oklr Q P ilr ol dğr R P = düzgü kil ok = kil okı içi Q P R P ilr ol dğr = düzgü kil ok UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

5 =- kil okı içi Q P R P ilr ol dğr =- düzgü kil ok + -= lr difril dklmii çözüüz. = r çilir =r r- =rr- r- rr- r +r r - r = r r -r+r-= r +r-= frklı rl kök frklı rl kök r=/,r=- =c r +c r = c / +c - lr. - +=l difril dklmi çözüüz. = r çilir =r r- =rr- r- rr- r -r r + r = r r -r-r+= r -r+= frklı rl kök frklı rl kök r=,r= =c r +c r = c +c lr. Prmrlri dğişimi ömi kllılrk özl = +. UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

6 + = + =l/ =l/ *- + = - - =-l =l/ =-l/ d l d, d d =-l/ =-l =l/ içi, d l dv d d, v v- vd, l = özl = +. Dklmid rlri zılrk özl çözüm lr. özl = -l l = = civrıd iki ğımız çözümüü lz. P= P= il = kil ok lr. Q= R= - = kil okı içi; Q P p R P q ol ir dğr oldklrıd Düzgü kil ok p = v q = dğrlri Fr =rr-+p r+q idi dklmid rlri kor rr-+r-= r -= r =, r =- köklr rl v frklı = = düzgü kil ok civrıd ri çözümü UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 6

7 r = = r+ r+- = r+r+- r+- vril difril dklmd rlri kolrk r+r+- r+ + r+ r+ + r++ - r = r+r+- r+ + r+ r+ + - r+ - r = İdi dklmi içi il rr- r +r r - r + r i küçük üü r przi lıır idi dklmi; r r r r il r -= ld dilir. r =, r =- köklr rl v frklı r r r r r +r+ -r- +r = r rkür ğııı ld dilir. Hrir kök dğri rkür ğıııd rlri kork lr krşılık gl ğıılr ld dilir, ğıılrd =,,, dğrlri il i i=,,,. kılr lirlrk = ld dilir. r dklmid rlri kork gl çözüm r = içi ğıı UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 7

8 = içi = içi kılrı = r + r+ + r+ +. ifdid rlri kork lir ğımız irici çözüm = = r =- içi içi ğıı = içi = içi kılrı = r + r+ + r+ +. ifdid rlri kork lir ğımız ikici çözüm = = ld dilir. Gl çözüm gl =c +c UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 8

9 + + = = civrıd iki ğımız çözümüü lz. P= p= il = Q= R= Q P p oldklrıd R P q ol ir dğr Düzgü kil ok p = v q = dğrlri Fr =rr-+p r+q idi dklmid rlri kor rr-+r= r = r, = köklr şiklı lr. = = düzgü kil ok civrıd ri çözümü = = r r+ r+- = r+r+- r+- vril difril dklmd rlri kolrk r+r+- r+ + r+ r+ r + r+ przi lilmk içi idk ölmi pılrk o rimd =- zılır r+r+- r+ + r+ r+ r + ıl dğrlr kolrk i küçük drcii içr dklmidi dklmi ld dilir. rr- r +r r + r+ +r+r r+ +r+ r+ + r+ +.= UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 9

10 = içi, i küçük drci r oldğd r rr-+r= r = İdi dklmi r, = köklr şiklı lr. Dikk dilir krıdki idi dklmid d ı oç ld dilmişi. = içi rr+ r+ = d = olr. ifdid rkür ğııı r r + rr+ r+ + r r+r+- + r+ + r r r r ld dilir. ıl dğrlr vrilrk r r r r 6 r 6 r r r 6 = oldğd = = =...= dır. Kılr rlri kork r r r r r 6 r r 6... ** B ifdd r= kor v = çilir lir ğımız çözümlrd iri 6 6 UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

11 UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 7, / / / / Birim Bmk Fokio d d c c c > c c c c f F=? =F

12 8 F F? i kirlr rılır = ++-= +=, -= =/,= -/ / / F F? co c F f c c rrlrk co co F? F = i kirlr rılır = =/, =/ lr. - = = UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

13 UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER 9, 6 şlgıç dğr prolmii plc döüşümümüd rlrk çözüüz. plc döüşümüü lirliğid =/+ 8 6,, Bi kirlr rılır; c = /, =-, c= ½ = / / ifdi hr iki rfıı lplc döüşümü lıır

14 H F G fokio r-lplc döüşümüü 6 kovolüo ormii kllrk lz. H F G 6 6 şklid zılır f, i g 6 oldğ dikk lırk H F G 6 = f g d f g d. igrllrid işlm g olı çilrk h= f g d * i d. 6 h= co co UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

15 APACE DÖNÜŞÜMÜ TABOSU UFUK ÖZERMAN-DİFERANSİE DENKEMER

Benzer belgeler

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik