Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan...

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Uzun Düz Bir Telin Manyetik Alanı... 333. Akım Taşıyan Bir Çemberin Merkezindeki Manyetik Alan... 334. Bir Selenoidin Eksenindeki Manyetik Alan..."

Transkript

1 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 3 MAYETİZMA ayfa o ÖÜM 1 MAYETİ AA Uzun Düz i Telin Manyetik Alanı Akım Taşıyan i Çembein Mekezineki Manyetik Alan i elenoiin Eksenineki Manyetik Alan Manyetik uvvet i Akım Halkasınaki Tok Haeketli Yüklee Etkiyen Manyetik uvvet ÖÜM EETRMAYETİ İDÜEME İnüksiyon Elektomoto uvveti Manyetik Akı enz Yasası Özinüksiyon Elektomoto uvveti

2 Pusula iğnesinin kutbu, oğal mıknatısın kutbuna oğu yöneli. MAYETİ AA ÖÜM Şu ana kaa ki öğenim hayatınıza manyetizmayı içeen basit eneyle yaptınız. Çubuk şeklineki mıknatısın bii kuzey iğei güney olmak üzee iki kutubu oluğunu öğeniniz. Ayıca, aynı tü kutuplaın bibileini ittikleini, zıt kutuplaın ise bibileini çektikleini göünüz. Dünyanın çok büyük bi mıknatıs gibi avanığını ve bi pusula iğnesinin he zaman ünyanın manyetik alanı boyunca yöneliğini öğeniniz. u geçeklein çoğu binlece yıl önce biliniyou. i çok bilim taihçisi pusulanın M.Ö 13 üncü yüzyıla Çin'e kullanılığına inanı. M.Ö 800 yıllaına Yunanlılaın manyetizma hakkına bilgilei oluğunu biliyouz. 169 yılına Piee e Maicout, oğal bi mıknatısın yüzeyine ve çevesine iğnele yeleştieek iğnelein alığı yönleen yaalanaak bi mıknatısın çevesineki manyetik etkiyi gözlei. Mıknatısın etkisinin yoğun oluğu bölgelee mıknatısın kutuplaı aını vei. Daha sona yapılan eneylee, şekli ne olusa olsun he mıknatısın kuzey kutup ve güney kutup enen iki kutbu oluğu otaya çıktı. utupla alaını, bi mıknatısın Dünya'nın manyetik alanı içeisineki avanış biçiminen alı. i çubuk mıknatıs ota noktasınan asılı ve yatay bi üzleme sebest bıakılığına kuzey kutbu Dünya'nın Manyetik uzey kutbunu, güney kutbu ise Dünya'nın Manyetik Güney kutbunu gösteecek şekile engeye geli. İki manyetik kutup aasınaki kuvvet, iki elektik yükü aasınaki kuvvete benzemekle bilikte önemli bi fak vaı. Elektik yüklei tek başına bulunabilecek şekile bibileinen ayılabili (elekton ya a poton gibi) buna kaşılık şimiye kaa tek başına bi manyetik kutup oluştuulamaı. Yani tek kutuplu mıknatıs yoktu. Manyetik kutupla he zaman çiftle haline bulunula yılına kaa, bilim insanlaı manyetizmanın, elektik akımlaı ve alanlaı ile yakın ilişkisi oluğunu bilmiyolaı. u ilişki Hans Chistian este'in bi göstei eneyi sıasına üzeinen elektik akımı geçen telin yakınına uan bi pusula iğnesini saptıığını bulması ile keşfeili. Daha sona Ané Ampeé, akım taşıyan iletken tellein bibileine uygulaıklaı manyetik kuvvet bağıntılaını bulu. Aynı zamana tüm manyetik olaylaın molekül büyüklüğüneki akım ilmekleinen kaynaklanığını ilei süü. 1 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Mıknatıslaın aynı tü kutuplaı kaşılıklı getiileek esimeki gibi bi manyetik askı yapılabili. i m knat s n güney kutbu, Dünya üzeineki bi yee sebest olaak as l na yaklaflık Dünya'n n güneyini gösteen uçtu. i m knat s ne kaa bölünüse bölünsün tek kutuplu m knat s ele eilemez. He paça yine iki kutuplu m knat s olu. ölünen paçala yenien bileflecek olusa sonaan otaya ç kan kutupla n kaybolu u göülü. 331

3 ÜİTE 3 MAYETİZMA MAYETİ AA Demi, ikel, obalt gibi maelee; mıknatısın hem hem e kutbu taafınan çekme kuvveti uygulanı. i mıknatıs pusula iğnesine yaklaştıılığına pusula iğnesi sapa. Tüm bu olaylaı manyetik alan yaımıyla açıklayabiliiz. i çubuk mıknatıs üzeine yeleştiilen cam veya mukavva levhası üzeine ince emi tozlaı sepelim. Demi tozlaının manyetik alan çizgilei enen üzgün çizgile üzeine iziliği göülü. Mıknatıslaın zıt tü kutuplaı aasınaki manyetik alan çizgilei ölüm 1 Manyetik Alan s s Manyetik alan çizgilei, bi otamaki manyetik alanın büyüklüğünü ve yönünü youmlamak için kullanılabili. Hehangi bi yee manyetik alanın yönü o noktaya konulan pusula iğnesinin gösteiği yönü. Yukaıaki şekilleen e anlaşılığı gibi pusula iğneleinin ok kısımlaı kutbuu. Yani ok'laın yönü manyetik alanın o noktaaki yönüü. öylece manyetik alan çizgilei mıknatısın kutbunan çıka, kutbunan mıknatıs içine gie sonucuna ulaşabiliiz. Mıknatıslaın aynı tü kutuplaının aasınaki manyetik alan çizgilei 33 Manyetik alanın hehangi bi noktaaki büyüklüğü o noktaa alınan biim yüzeyen ik olaak geçen alan çizgi sayısı ile oantılıı. Alanın o noktaaki oğultusu ise alan çizgileine çizilen teğetin oğultusunaı. Eğe bi bölgee manyetik alan çizgilei bibileine paalel ise alanın büyüklüğü o bölgenin he yeine eşitti. öyle alanlaa üzgün manyetik alan eni. una bağlı olaak bi bölgee manyetik alan çizgilei; sık ya a yoğun ise o bölgee manyetik alan kuvvetli, seyek ise manyetik alan zayıftı.

4 Demi tozlaı akım taşıyan bi telin çevesine halkala şekline izilile. Manyetik Alan aynaklaı 1. Uzun Düz i Telin Çevesineki Manyetik Alan İçinen akım geçen uzun bi telin çevesine bi manyetik alanın oluştuğunu ve bu etkinin ilk kez 1819 yılına este taafınan gözleniğini söylemiştik. Ι akımı taşıyan telen kaa uzaktaki manyetik alanın büyüklüğü, i. uaa Manyetik alan çizgilei ak m tafl yan tele ik bi üzlem üzeine halkala fleklinei. u manyetik alan çizgileinin olan m yönü sa el kual ile bulunu. afl pamak ak m yönünü göstemek üzee tel avuç içine al n na i e öt pamak manyetik alan çizgileinin olan m yönünü göstei. 0 = μ. Ι π μ π 0 oantı katsayısıı μ 0 sebest uzayın manyetik geçigenlik katsayısıı ve eğei, μ 0 = 4π.10 7 tesla mete/ampe i. u eğe yukaaki ifaee yeine yazılısa, = 10 7 olu. ayfa üzlemine ik içe o u olan ak m, sayfa üzlemine flekile göülü ü gibi halkala flekline manyetik alan olufltuu. Manyetik alan çizgilei ak man uzaklaflt kça seyeklefli. u özellik manyetik alan n ile o u oanl t olu unu göstei. ayfa üzlemine ik fla o u olan ak m flekile göülü ü gibi manyetik alan çizgilei olufltuu. ve noktala na oluflan manyetik alan vektölei olan ve Ç nin alan çizgileine te et ya çapa ik olukla na ikkat einiz. ayfa üzlemine yukaı yöne akımı taflıyan telin sa ına ve solunaki ve noktalaınaki manyetik alanla sayfa üzlemine ikti. ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan = 10 7 Tm. yeine yazılısa A bağıntısı bulunu. = Manyetik alan çizgileinin yoğunluğu akıman uzaklaştıkça azalı. unun neeni: Manyetik alan uzaklıkla tes oantılıı. Manyetik alan biimi Ι biim sistemine tesla (T) olaak veili. u biim ayıca, webe newton tesla = = olaakta ifae eilebili. ^meteh ampe.mete Patikte manyetik alan biimi olaak CG biim sistemine gauss (G) a kullanılmaktaı. 333

5 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Akım taşıyan bi çembei saan manyetik alan çizgileinin emi tozlaı ile göülebili hale getiilişi Üzeinen akım geçen bi çembein ve bi çubuk mıknatısın çevesineki manyetik alan çizgileinin benzeliğine ikkat einiz. 1 = 1A 1 = 10 cm 3 = 0 cm ayfa üzlemine ik olan Ι 1, Ι ve Ι 3 akımlaının yönlei şekile veilmişti. noktasına meyana gelen bileşke magnetik alan kaç T i? (7: ayfa üzlemine ik içe oğu 9: ayfa üzlemine ik ışa oğu = 4π.10 7 T m/a) 1 tesla = G. Akım Taşıyan i Çembein Mekezineki Manyetik Alan = 10 cm 3 = 6A = 3A 1 = 1A = ^ - h + ^8.10-6h = T 3 = 6A = = = 10. T = = = 610. T 3 7 = = = 610. T 3 = 3A T T 0 Ak m tafl yan çembe fleklineki bi telin mekezineki manyetik alan buluken yine sa el kual kullan l. a elin bafl pama ak m yönüne tutulu una k v lan i e pamakla n yönü, çembein mekezineki manyetik alan n yönüü. Ya çap olan çembein mekezineki Ya m çembein flekile göülen telin manyetik alan n büyüklü ü: noktas na olufltuu u manyetik alan n büyükül ü: π 0 = π 0 = i. 334

6 Üzeinen Ι = 6A akım geçen 10 cm yaıçaplı çembein mekezineki manyetik alanın yönü ve büyüklüğü nei? 7 ( = 10 Tm. ; π = 3) A Tonlaca metal paçalaını taşımak için, elektik akımının manyetik etkisinen yaalanılı. Resime büyük bi elektomıknatısın çalışması göülmektei. = 6A = 10 cm 3. i elenoi'in Eksenineki Manyetik Alan İçinen akım geçen bi telin helis biçimine sık olaak saılmış üzeneğe selenoi (akım makaası) eni. aımla sık oluğu için hebiine yaklaşık olaak çembe iyebiliiz. u uuma sıalı olan çembelein mekezleineki manyetik alanlaın vektöel toplamı selenoiin eksenineki manyetik alanı belile. eyek saılmış bi selenoiin içine ve çevesineki manyetik alan çizgilei göülmektei. Ekseneki manyetik alan tam olaak üzgün eğili. Üzeinen Ι akımı geçen bi selenoiin boyu, saım sayısı ise eksenineki manyetik alan: = 4π Ι ağ el kualına göe çembein mekezine oluşan manyetik alanın yönü sayfa üzlemine ik içe oğuu. (7) π = = = = T bulunu. Ak m yönü fla o u Ak m yönü içe o u ık saılmış bi selenoi'in eksenine üzgün bi manyetik alan meyana geli. Yukakıaki şekile akım yönü ve manyetik alan yönü şematik olaak gösteilmişti. ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan elenoi üzeneklei patikte biçok alana kullanılı. Resimeki selenoiin oluştuuğu manyetik alan çelik çubuğu elenoi'in içine oğu çeke. u tü sistemle açıp kapama aygıtlaı olaak geniş kullanım alanı bulu. i. oanına biim uzunluktaki saım sayısı eni ve n ile gösteilise manyetik alan = 4π Ι n şekline e yazılabili. Demi çekiekle üzeine saılan selenoile, kapı zilleine ve iğe biçok üzenekte kullanılan elektomıknatıs göevi e göü. i selenoi eksenineki manyetik alanın yönü yeni bi sağ el kualı ile kolayca bulunabili. una göe: Pamakla akım yönüne olacak şekile selenoi avuç içine alını. Dışa açılan baş pamağın yönü manyetik alanın yönünü göstei. 335

7 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Manyetik Rezonans Göüntüleme (MRΙ) Hastalık tanılaının göüntüleme yoluyla saptanmasına evim yaatan MRΙ (Magnetic Resonance maging - Manyetik Rezonans Göüntüleme) cihazı, göünüş bakımınan kocaman bi küpten ibaet. Faklı büyüklük ve şekillee olabilse e hepsinin temel tasaımlaı aynı: Önen akaya uzanan ve mıknatıs eliği olaak bilinen yatay bi tüp ve bu tüpün çepelei boyunca uzanan bi mıknatıs. Özel ve haeketli bi masa üzeine sıtüstü yatan hastala bu tüpün içine kayıılaak yeleştiiliyola. MRΙ sisteminin en önemli bileşeni, olukça büyük ye kaplayan mıknatısın yaattığı manyetik alanın büyüklüğü 0,5 tesla ile 4 tesla aasınaı (Gauss biimine göe 5000 Gauss ile Gauss aasınaı.) u manyetik alanın büyüklüğünü anlamak için Dünya'nın manyetik alanının yaklaşık 0,5 Gauss oluğunu hatılatalım. He MRΙ sistemine biincil manyetik alanı oluştuan ana mıknatısın yanısıa, eeceli mıknatısla olaak alanıılan ikinci tü mıknatısla bulunu. Ana mıknatıs hasta üzeine kaalı ve çok şietli bi manyetik alan uygulaken, eeceli mıknatısla eğişken manyetik alanla oluştumasını sağlala. 1 = A = A 1 = 10 cm = 10 cm ayfa üzlemineki A lik akım taşıyan uzun bi telen 0 cm uzaklıkta sayfa üzlemine ik içe oğu A akım taşıyan uzun telin noktasına oluştuuğu bileşke alan kaç T i? 7 ( = 10 Tm. ) A 1 = ayfa üzlemine ik olan uzun telleen içe oğu Ι şietine akım geçmektei. Akımlaan biinin noktasına oluştuuğu manyetik alanın büyüklüğü ise noktasına oluşan bileşke alanın büyüklüğü kaç i? = Ι = = = 410. T Ι = = = 410. T " " " noktasına şekile göülüğü gibi 1 ve manyetik alanlaı bibiine ikti. ileşke alan bulunu. 1 = A 1 = 1 = A 0 = 1 + = T = = " " 1 ve aasınaki açı 60 oluğunan bileşke manyetik alan 0 = 3 bulunu. 1 = 0 = 3 MRΙ taayıcı, hasta beenineki okulaı, ilimlee, ilimlei e çok küçük paçalaa ayıaak okunun tüünü anlamaya çalışı. Ölçüm paametelei sayesine oku tüüne, sıvı haeketine ya a ne inceleniyosa ona ait bilgilei topla; bu bilgilei bileştiileek iki boyutlu göüntüle ya a üç boyutlu moelle yaatı. (epil Yılız ilim Teknik Degisi asım 00 sayısı) Üzeinen 6A şietine akım geçen şekileki çembe paçasının noktasınaki manyetik alanı kaç T i? 7 ( = 10 Tm. ) A = 0 cm = 6A 3. π o = = =.10-6 T büyüklüğüne sayfa üzlemine ik içe oğuu. (,) 336

8 F MAYETİ UVVET Elektiksel alan, biim pozitif eneme yüküne uygulanan kuvvet olaak ifae eilmişti. una benze biçime manyetik alanı, eneme yüküne uygulanan kuvvet cinsinen tanımlayabiliiz. Yalnız, buaa eneme yükümüz hızına haeket een bi paçacık olmalıı. Yapılan eneyle manyetik alan içine haeketsiz uan elektik yüküne manyetik kuvvet uygulanmaığını, ancak yük haeket ettiğine bi manyetik kuvvetin oluştuğunu otaya koymuştu. u eneyle ayıca manyetik kuvvetin büyüklüğünün, manyetik alanın, hızın ve yükün büyüklüğü ile oğu oantılı oluğunu a kanıtlamaktaı. Yüklü bi paçacık, bi manyetik alan içinen geçeken manyetik kuvvet etkisine kalıyosa, üzeinen akım geçen bi tele e manyetik kuvvet uygulanması geektiği tahmin eilebili. Çünkü bu akım, çok sayıa yüklü paçacığın kaalı haeketinin bi sonucuu; bu yüzen akım geçen tele etkiyen bileşke kuvvet, akımı oluştuan tüm yüklü paçacıklaa etki een tek tek kuvvetlein vektöel toplamıı. i Manyetik Alan İçineki Akıma Etkiyen Manyetik uvvet Düzgün bi alanı içine, uzunluğunaki telen Ι akımı geçiyosa, tele uygulanan manyetik kuvvet, " " " F = Ι, # bağıntısı ile ifae eili. Vektöel çapım ifaesinen e anlaşılacağı gibi F, hem, 'ye hem e " ye ikti., ile " " " " " aasınaki açı θ ı. θ, faklı eğele alabili.,, Ι akımının yönüne bi vektöü. Manyetik kuvvetin büyüklüğü, manyetik alanın büyüklüğüne, akım şietine, akımın manyetik alan içineki uzunluğuna ve θ açısına bağlıı. Manyetik alanın büyüklüğü; F = Ι, sin θ bağıntısı ile hesaplanı. ile Ι aasınaki açı, yani θ = 0 ise F = 0 ı. ile Ι aasınaki açı, yani θ = 90 ise, kuvvetin büyüklüğü, F = Ι, ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan şekline olu. Manyetik kuvvetin yönü, sağ el kualı ile bulunu. u kuala göe: ağ el yukaıaki gibi üz olaak açılı. aş pamağı akım yönüne iğe pamaklaı manyetik alan yönüne yöneltiseniz, tele etkiyen manyetik kuvvet avuç içinin baktığı yöne olu. Aşağıaki şekillee manyetik kuvvetlein yönleini oğulayınız. F F F θ F F = 0 337

9 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan = 0A 37 = T üyüklüğü = T olan üzgün manyetik alan içinen şekileki yöne Ι = 0A akım geçmektei. Akım taşıyan telin manyetik alan içine olan = 50 cm lik kısmına uygulanan manyetik kuvvet kaç u? (sin37 = 0,6) Paalel Akımlaın ibileine Uygulaığı Manyetik uvvet i ış manyetik alanın içinen geçen akıma bi manyetik kuvvet etkiiğini biliyouz. Eğe bu ış manyetik alan bi elektik akımınan kaynaklanıyosa, akım geçen tellein bibileine kuvvet uygulaığını söyleyebiliiz. Akım geçen telle bibileine paalel ise, oluşan manyetik kuvvetin yönü akımlaın yönüne bağlı olaak aşağıaki gibi bulunu. 1 1 F 1 F1 1 F 1 F1 1 Akımlaın bibii üstüneki manyetik alanlaı bulunaak sağ el kualı uyaınca kuvvet yönlei bulunu. una göe akımla aynı yönlü ise bibileine çekme kuvveti uygula. F = Ι, sin θ F = ,. sin 37 F = 410,. -3 bulunu. " " uvvetin yönü: uvvet, aima, x nin oluştuuğu " " üzleme ikti., ; akım yönüne bi vektöü., nin " ye ik olmaığı uumlaa sağ el kualını kullanıken " akım yönü olaak (baş pamağın yönü) aima, nin " ye ik bileşeni yönüne alını. u uuma iğe pamakla " yönüne tutuluğuna avuç içinin baktığı taaf, kuvvetin yönüü. Yani önekte veilen akım için, sayfa üzlemine ik içe oğu (7) Akımlaın bibii üstüneki manyetik alanlaı bulunaak sağ el kualı uyaınca kuvvet yönlei bulunu. una göe, akımla zıt yönlü ise bibileine itme kuvveti uygula. Yukaıaki paalel akımlaa oluşan ve Ι aasınaki açı 90 i. neenle hebi tel üzeineki kuvvetin büyüklüğü: F1 = Ι1, _ b ` ΙΙ 1 F =, b a " " F1 =-F1 şeklinei. una göe paalel akımlaın bibileine uygulaıklaı kuvvetin büyüklüklei eşitti. u kuvvet akım taşıyan tellein uzunluklaı ve akımlaın çapımı ile oğu, aalaınaki uzaklık ile tes oantılıı. 338

10 30 cm Paalel akımla zıt yönlü oluklaınan bibileine itme kuvveti uygula. 1 = 6A =10 cm = A ibileine paalel 6A ve A akım taşıyan tellein 30 cm lik kısımlaınıın 10 cm uzaklıktan bibileine uygulaıklaı manyetik kuvvetin büyüklüğü ve yönü nei? ( = 10 7 T.m/A) i Akım Halkası Üzeineki Tok Akım taşıyan bi tel, bi ış manyetik alan içine konuluğuna ona etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğünün ve yönünün nasıl bulunacağı bilinmektei. Şimi bu manyetik kuvvetin önüücü etkisinin bi halka üzeine yaattığı tok'u öğeneceğiz. ulacağımız sonuçla, elektikle çalışan motolaın, ampemete ve voltmete gibi ölçü aaçlaının yapımınaki temel özelliklei içemektei. enalaı a ve b uzunluğuna olan bi tel çeçeve şekileki gibi üzgün bi manyetik alanın içine yeleştiileek üzeinen Ι akımı geçiiliyo. Şekileki konuma M ve kenalaına kuvvet etki etmez (sin0 = 0; sin180 = 0) ve M kenalaına sayfa üzlemine ik sıasıyla ışa ve içe oğu kuvvet etki ee. u kuvvetleen hebii, F = Ι a sin90 F = Ι a Ι1Ι.1 F =, = F = 7,.10-6 bulunu. M a F F b/ b/ ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Voltmete, ampemete gibi ölçü aaçlaı, magnetik kuvvetin tok etkisinen yaalanılaak yapılmıştı. ı. F ve F M kuvvetlei X önme eksenine göe bi tok oluştuu. u tok b b b b τ = F + F M = a Ι b + l τ = Ι^a.bh τ = Ι A şekline ifae eilebili. A: tel çeçevenin alanıı. Yukaıaki ifaee " ile A nın nomali aasınaki θ açısı 90 ii. Şimi θ < 90 oluğuna tok ifaesi nasıl olacağına bakalım. u uuma kuvvet aynı kalmasına kaşı- 339

11 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan FAZA İGİ lık kuvvet kolu küçüleceğinen tok küçülü. uvvet kolu olu. öylece bu konumaki tok, τ = Ι A sinθ b sinθ olu. Tel çeçeve sayfa üzlemine ik konuma geliğine θ = 0 olu ve tok sıfı olu. θ : ʼnin yönü ile Aʼnın nomalı aasınaki açıı. θ açısına bağlı bu tok ifaesini he eğişik şekilli halka ve he açı için kullanılabilecek şekile aşağıaki vektöel çapım biçimine yazılabili. ağıntıaki A " vektöü, tel çeçevenin üzlemine ikti. üyüklüğü ise çeçevenin tanımlaığı yüzey alanına eşitti. A " nın yönü sağ el kualı ile bulunu. ağ elin öt pamağı çeçevenin akım yönüne kıvılığı zaman, açılan baş pamak A " nın yönünü göstei. Şimi önme haeketinin aha kolay youmu için Ι A " çapımı manyetik moment olaak tanımlayalım. μ " = Ι A " u eğei μ " ile gösteeceğiz. μ " nün yönü yanaki şekile göülüğü gibi A " nın yönü ile aynıı. onuç olaak bi tel çeçeve ya a bi selenoi ış bi manyetik alan içine bulunuken oluşan tok'un en genel ifaesi, " " τ = μ x " olaak yazılı. u ifaenin büyüklük olaak yazılışı, " τ = Ι Ax " " μ A saımlı bi selenoiin üzeinen geçen akıma bağlı olaak μ ve A nın nın yönü sağ el kualına göe aynı yönlü olaak bulunu. Manyetik momentin büyüklüğü ise, μ = Ι A olu. Ι τ = μsinθ ı. uaa θ, μ " " ile vektölei aasınaki açıı. Manyetik momentin (μ) yönü saımlı oluştuulan bi selenoiin (elektomıknatısın) kutbu yönünei. u yönün bilinmesi önme haeketinin yönünün patik olaak bulunmasına yaım ee. u uum aşağıaki açıklamaa ifae eilmişti. i ış manyetik alan içeisine konulan akım halkası ya a selenoi; μ " " ile yönü paalel olacak şekile önmeye zolanı. Manyetik momentin (μ), Ι biim sistemineki biimi Ampe(mete) (A.m ) i. nin 340

12 Yaıçapı 10 cm olan 8 saımlı bi selenoi'in üzeinen 1A şietine akım geçmektei. elenoi'in yüzeyine paalel şekileki gibi = 0 tesla şietine bi manyetik alan oluştuuluyo. una göe elenoi'e uygulanan tok kaç m i? (π = 3) Elektik Motolaı Elektik enejisini mekanik enejiye çevien üzeneklee elektik motou eni. i elektik motouna üç temel paça kullanılı. unla; elektik akım üeteci (pil, akü gibi), manyetik alan yaatan mıknatıs ve önme haeketi yapan halka (saım, bobin gibi) ı. Aşağıaki şekile bi motoun şematik gösteimi veilmişti. uaa üeteçten saıma gelen elektik akımı manyetik alan içine bi kuvvete neen olu. u kuvvet saımı önüecek şekile bi etki yapa. Ι A = π = 3. ^0, 1h = m Ι = 1A = 8 saım = 0 Tesla Çeviici bilezik Mekanik eneji ç k fl + F ça Pil Manyetik alan içine akım taşıyan he tele manyetik kuvvet etki eebileceği için saım sayısı fazla olan bobine aha büyük kuvvet etki ee. öylece önüş aha kolay sağlanı. Elektik motolaına ele eilen kuvvetin bobine süekli aynı yöne önme etkisi veebilmesi için çeviici bilezik kullanılı. u bileziğin amacı kuvvet yön eğiştimeen bobinen geçen akımın yönünü eğiştieek kuvvetin süekli aynı yöne önme etkisi oluştumasını sağlamaktı. Yüzeyin nomali ile aasınaki açı θ = 90 oluğunan maksimum bi tok vaı. elenoi, yüzeyin nomalini ʼye paalel yapacak şekile önmeye zola. luşan tokun büyüklüğü: olu. τ = Asin 90 = = 4,8 m F Manyetik kuvvet Ι Ι Ι Ι F Manyetik kuvvet Akım, şekileki yöne saım üzeinen geçeken manyetik alan ve akım yönlei sağ el kualına göe kullanılaak manyetik kuvvetin yönü belileni. Şekile göülüğü gibi üşey uan kısımlaa manyetik kuvvetin yönü bobine önme sağlayacak biçime bibiini esteklemektei. u kuvvetlein etkisine oluşan önme haeketi, başka paçala yaımıyla, motoun ışına yaalı mekanik eneji önüşümleine aktaılı. Ι ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 341

13 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Haeketli Yüklee Etkiyen Manyetik uvvet Düz bi teleki elektik akımını oluştuan yüklü paçacıklaın tümüne etkiyen manyetik kuvvetlein bileşkesinin, uzunluğunaki tele etkiyen net kuvvet olaak aşağıaki gibi ifae etmiştik. " " " F = Ι, # q Ι akım şieti yeine Ι = t,, uzunluk yeine, = t eğelei yukaaki bağıntıa yeine yazılısa, hızıyla haeket een q yükü paçacığa etkiyen kuvvet, " " " F = q # şekline yazılı. u vektöel çapıman a anlaşılacağı gibi " ile " aynı üzlemei. F " ise aima bu üzleme ikti. " ile " aynı oğultua ise (aasınaki açı: 0 ya a " " 180 ) # = 0 ı. u uuma manyetik kuvvet e sıfı olu. " ile " aasınaki açı 90 ise kuvvet maksimum olu. Tüm bu youmlaan, hızına haeket een q yüklü paçacığa manyetik alan içine etki een manyetik kuvvetin büyüklüğü, F = qsinθ olaak ifae eilebili. θ, ile aasınaki açıı. uvvetin büyüklüğü yine sağ el kualı ile bulunu. u kuala göe baş pamak pozitif yüklü paçacığın haeket yönüne, iğe pamakla manyetik alan yönüne olacak şekile üz olaak açılığına avuç içinin baktığı taaf, paçacığa etkiyen kuvvetin yönüü. Paçacık negatif yüklü ise baş pamak haeket yönünün tesine tutulaak kuvvetin yönü bulunu. +q +q q q q Yukaıaki şekillee eğişik yöneki manyetik alanlaa göneilen yüklü paçacıklaın manyetik kuvvet etkisine sapma yönlei gösteilmişti. Manyetik kuvvet hem hıza hem e manyetik alana ikti. Hız ile manyetik kuvvet aasınaki açı θ = 90 ise yüklü paçacığa etkiyen manyetik kuvvetin büyüklüğü F +q q F F=q olu. 34

14 Yukaı yöne fıtalılan bi elekton emetinin manyetik alanaki sapması Şekileki kabın içine bi elekton emetinin manyetik alan etkisineki çembesel yöüngesi göülmektei. abın içine üşük basınçta gaz bulunmaktaı. Elektonla, gaz atomlaına çapaak atomlaın göünü ışık yaymalaına neen olu. öylece elekton emetinin izleiği yöünge göünü hale geli. Manyetik Alana Yüklü Paçacık Haeketi Düzgün manyetik alan içine yüklü bi paçacığı hızıyla haekete başlatalım. Paçacığa etkiyen kuvvet he an hız vektöüne ik olacaktı. neenle hızın büyüklüğü eğişmez. Hızın saece yönü eğişi. u şekile uygulanan kuvvet cisme üzgün çembesel haeket yaptıı. u haeketin mekezcil kuvveti ise manyetik kuvvetti. öylece manyetik kuvvet süekli çembesel yöüngenin mekezine oğuu. Çembesel haeketi oluştuan kuvvet mekezcil kuvvet olaak bilini ve büyüklüğü i. m eşitliğinen = bağıntısı çıkaılı., oluşan çembesel yöüngenin yaıçapıı. u q eşitliğe göe, paçacığın yöünge yaıçapı hız ile oğu oantılıı. Hız iki katına çıktığına yaıçap a iki katına çıka. Yüklee Etkiyen Manyetik uvvet Uygulamalaı 1. Hız eçici: m Fmekezcil = Fmanyetik m = q i eneye; çok sayıaki faklı hızlaa haeket een yüklü paçacıkla aasınan belli bi hızaki paçacığı seçmek için, şekli yana göülen hız seçici üzenek kullanılı. Hız seçici üzenekte sayfa üzlemine, aşağı yönelik elektik alan ile sayfa üzlemine ik manyetik alan bulunmaktaı. +q yüklü bi paçacık hızıyla bibiine ik olan alanla bölgesine iki alana ik şekileki gibi göneiliyo. Paçacığa yukaı yönlü manyetik kuvvet, aşağı yönlü elektiksel kuvvet etki ee. Eğe bu kuvvetlein büyüklüklei eşit olaak ayalanabilise paçacık, sapmaan levhalaa paalel haeket ee. +q Fmanyetik = Felektik q = Eq E = E Hızı, eğeine eşit paçacıkla aynı oğultuaki elikten geçe. Diğe hızlaa E E olanla, yukaı ya a aşağı sapa. olanla yukaı, 1 olanla ise aşağı sapa. öylece üzenek, E ve yi ayalayaak faklı hızlaa sahip yüklü paçacıkla emetinen aynı hızlaa sahip olanlaı seçmemize olanak vei E F E = Eq F F = q F Toplay c ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 343

15 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan +q 0 = 0 + V h = 00 V = 1T E =? Yalnızca elektiksel ve manyetik kuvvetlein bulunuğu bi otama hızlanııcı levhala aasınaki potansiyel fak 00 V u. aptııcı levhalaın bulunuğu bölgee sayfa üzlemine ik içe oğu olan üzgün manyetik alan ise = T i. Şekileki gibi kuulan sisteme noktasınan sebest bıakılan bi poton hızlanııcı levhalaan geçtikten sona saptııcı levhalaa paalel olaak hızını eğiştimeen sabit hızla gitmesi için oluştuulması geeken üzgün elektik alan kaç /C olmalıı? (q p = 1, C; m p = 1, kg). ütle pektometesi: ütle spektometesi olaak bilinen üzenek, atom boyutunaki yüklü paçacıklaın (iyonla) kütleleini 7 ya a 8 anlamlı basamağa kaa oğulukla ölçmeye yaa. Düzeneğin, basit bi taslağı yanaki şekile göülmektei. hızına kaa hızlanıılan iyonla, büyüklüğüneki manyetik alana ik gieek manyetik kuvvet etkisine yaıçaplı yaım çembe haeketi yapala. İyonla bu haeket sonucuna, bi algılayıcıya, öneğin bi fotoğaf plakasına çapaak iz bıakı. Çapma noktasının yei ölçüleek bulunu ve aşağıaki bağıntılaı kullanaak m kütlesi hesaplanı. qv = m 1 m bağıntısınaki çekileek, = bağıntısına yeine yazılaak m kütle e- q ğei, q m = V Fotogaf pla bulunu. q,, V eğelei biliniyo. eğei ölçüleek yeine konusa paçacığın kütlesi hesaplanmış olu. M + V + Önce paçacığın, aasına kazanığı hız, hesaplanı. Elektiksel kuvvetlein yaptığı iş, kazanılan kinetik enejiye eşitti. W = ΔEk F. = Ek -E son k 1 Eq = m - 0 Vh 1 V q q. m h = & = m.00.1, =.105 m/s 1, = aptııcı levhala aasınan sapmaan geçmesi için F = FE q = Eq E E = &.105 = E = / C bulunu. ilk +q yon kayna ı 344

16 DÜYA MAYETİ AA Dünyanın manyetik kutuplaının şieti zaman geçtikçe azalmaktaı. Dünyanın manyetik kutuplaı yıla bi kaakte eğiştii. Yani, bu süe sonuna Dünya'nın manyetik kutuplaı ye eğiştii. APUMAĞAAR YÖ UUR? A 1 = A Uzun ve üz iki tel, büyüklüğü =.10 8 T olan üzgün manyetik alana ik olaak şekileki gibi yeleştiiliyo. Telleen zıt yönlee A eğeine akım geçmektei. Tellee etkiyen bileşke manyetik kuvvetin sıfı olması için telle aasınaki uzaklığı kaç m olmalıı? ( = 10 7 T.m/A) 1 = 10A = A 10 cm 30 cm =.10 6 T 1 = A =.10 8 T alanınan olayı tellee etkiyen kuvvet F i. F = Ι, = , = , Paalel tellein bibileine uygulaığı kuvvet F 1 i. ΙΙ F1 =, =, u kuvvetlein yönlei, sağ el kualına göe zıt yönlü bulunu. ileşke sıfı oluğu için , =, & = 0, m bulunu. A = A F 1 F F F 1 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Deniz kaplumbağalaının (Caetta Caetta) konumlaını belileken otama ki manyetik alanan yaalanıklaı biliniyo. u kaplumbağalaın oğal yaşam alanlaı uzey Atlantik Dönencesii. Yapılan aaştımala, kaplumbağalaın bu önencee kalmak için keni manyetik ölçümleini kullanıklaını otaya koymuştu. 1 = A = A 0 cm Üzeinen Ι 1 = 10A eğeine akım geçen üz bi telen 10 cm uzaklığa şekileki gibi M ikötgen tel çeçeve konuluyo. Tel çeçeveen A lik akım geçiiliğine tel çeçeveye uygulanan bileşke manyetik kuvvet hangi yöne kaç u? ( = 10 7 T.m/A) M 10A F 10A lik akım ve M kenalaına uygulaığı kuvvetle: A F M 7 F = $ = F = $ =. M F = bileflke - 6 = 610. sa ao u M 345

17 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan DEEY Aaç ve Geeçle Mıknatıs, Pil, üyük boy ataç (aet) Yapıştııcı bant Teli, pile saaak küçük aiesel bi saım yapalım. Telin ucunan yaklaşık 5 cm'lik kısımla açıkta kalsın. Açıkta kalan kısımla şekileki gibi he iki taaftan bağlanı. öylece saımlaın bozulması önleni. Ataçla pilin he iki ucuna şekileki gibi yapıştıılı. = 0,4 T isteme ışa oğu = 0,4 T eğeine üzgün manyetik alan vaı. Ağılığı önemsiz yaylaa bağlı 10 g kütlesineki iletken çubuğunan hangi yöne kaç A eğeine akım geçiilmelii ki yaylaaki geilme kuvveti sıfı olsun? (g = 10 m/s ) A = A D C 10 cm aım sayısı 40 olan ikötgen şeklineki bi halkanın boyutlaı 10 cm ve 1 cm i. Halka, şekileki gibi sayfa üzlemine paalel = 0,5 T büyüklüğüneki üzgün manyetik alana paalel konuluyo. Halkaan A şietine akım geçtiğine göe, manyetik alanın halkaya uygulaığı tok nei? 1 cm Ağılık aşağı yöne oluğuna göe, manyetik kuvvet yukaı yönlü olmalıı. ağ el kualına göe akımın yönü en ya oğu olmalıı. Manyetik kuvvet = A ılık Ι, = mg & 0, 4. Ι.0, 5 = Ι = 0,5 A F A D A= 10 cm. 1 cm= 1,.10 m τ = A sin α τ = 40.0,5..1,.10. sin 90 τ = 0,4 m. bulunu. μ F C Mıknatıs pilin üzeine şekileki gibi monte eili. i poton, büyüklüğü T olan üzgün bi manyetik alanın içine alana ik olaak m/s hızla haekete başlatılıyo. a) Potona etkiyen manyetik kuvvet kaç u? b) luşan yöüngenin yaıçapı kaç m i? (q p = 1, c; m p = 1, kg) a) F = q..sin.90 F = 1, F = 1, F = T = m/s aım, ataçlaın halkalaınan geçiileek pile paalel hale getiili. aım hafifçe önüüleek bıakılığına süekli önen basit bi moto yapılmış olu. b) F mekezcil = q.. m = q.. m 1, = = q 1, =, m 346

18 Mıknatıslanmamış mae atomlaınaki manyetik alanla. Manyetik alan otamına konulan maenin atomlaınaki manyetik alanla ış otamaki manyetik alan yönüne yönelmeye çalışı. Feomanyetik Maele Mae obalt ikel Demi Demi ikel alaşımı ağıl Manyetik Geçigenlik Paamanyetik Maele Mae Hava Alüminyum Uanyum ağıl Manyetik Geçigenlik 1, , ,00040 Diyamanyetik Maele MADDEERİ MAYETİ ÖZEİERİ Mıknatıslaın emii çektiğini, ancak iğe bi çok maeyi etkilemeiğini biliyouz. Mıknatısın çektiği ve çekmeiği maele aasınaki fak nei? Yine bazı maelein geçici olaak bi mıknatıs gibi avanmasının neeni nei? İşte bu soulaa cevap vemek için maelein atom yapılaına kısaca göz atmak geeki. Manyetik ve elektik olaylaı, ilk bakışta bibileinen bağımsız göünmesine kaşılık mıknatıslanmanın atom içineki elektik yükleinin haeketinen kaynaklanığı bilinmektei. una göe çekiek çevesine olanan elekton küçük bi elektiik akım halkası gibi manyetik özellik yaatı. Haeket een bi elektik yükü, çevesine he zaman bi manyetik alan oluştuuğunan, negatif elektik yüklü bi elekton a yaptığı bu haeketleen olayı bi manyetik alan meyana getii. luşan manyetik alanın yönü elektonun önme yönüne bağlıı. Çekiek çevesine önen elektonlaın oluştuuğu bu küçük akım evelei mıknatıslanmamış bi maee üzensizi. unan olayı akım evelei bibiinin manyetik etkileini yok ee ve bileşke manyetik alan hemen hemen sıfı olu. Mae manyetik alan içine konuluğuna bu küçük akım evelei bibileine paalel üzlemlee ve aynı yönlü akım geçecek şekile üzenli bi biçim alı. öylece mae, mıknatıslık özelliği kazanı. Elektonlaın çekiek çevesineki önüşüne oluşan manyetik alanın ışına bi e elektonlaın keni eksenlei etafınaki spin haeketinen e manyetik alan meyana geli. maenin manyetik özelliğine bu iki etkinin bilikte katkısı vaı. i maenin ış manyetik alanan etkilenme özelliği manyetik geçigenlik aı veilen nicelik ile ölçülü. oşluk için manyetik geçigenlik μ 0 =4π.10 7 T.m/A i. a) oflluktaki manyetik alan çizgilei 0 oşluktaki büyüklüğü 0 olan bi manyetik alan ele alalım. u alan içeisine başka bi mae konuluğuna alan çizgilei yukaıaki şekil b ve şekil c e oluğu gibi alan çizgilei sıklaşı ya a seyekleşi. öylece mae içine manyetik alan eğişeek eğeini alı. μ b = 0 b) ıklaflan alan çizgilei c) eyekleflen alan çizgilei ağıntıaki μ b niceliğine bağıl manyetik geçigenlik aı veili. oşluğun bağıl manyetik geçigenliği 1 i. una göe, Diyamanyetik Maele: ağıl manyetik geçigenliği 1 en biaz küçük maelei. u maele manyetik alana konuluklaına alan ile zıt yöne çok zayıf olaak mıknatıslanıla. ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Mae izmut Civa Gümüş u ağıl Manyetik Geçigenlik 0, , , ,99999 Paamanyetik Maele: ağıl geçigenliklei 1 en biaz büyük olan maelei. Manyetik alana konuluklaına alan yönüne zayıf olaak mıknatıslanıla. Feomanyetik Maele: ağıl manyetik geçigenliklei 1 en çok büyük maelei. Manyetik alana konuluklaına alan yönüne çok kuvvetli olaak mıknatıslanıla. 347

19 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan Pusula iğnesinin ucu Dünyanın güney manyetik kutbunu göstei. DÜYA MAYETİ AA Dünyanın hehangi bi yeine bi çubuk mıknatısı otasınan bi iplikle astığımıza çubuk mıknatıs, belli bi oğultua engee kalı. Yine Dünya yöüngesineki bi noktaa sebest kalan bi pusula iğnesinin oğultusu hep aynı kalı. u sonuçlaan anlaşılacağı gibi Dünyanın, belili oğultua bi manyetik alanı vaı. Yapılan aaştımala sonucuna Dünyanın manyetik alanı, Dünyanın önme ekseniyle yaklaşık 15 lik açı yapacak şekile Dünyanın mekezine konmuş büyük bi çubuk mıknatısın manyetik alanına çok benzemektei. Geçekte böyle bi mıknatıs yoktu. ilim insanlaı, Dünyanın manyetik alanının geçek kaynağının, mekezineki büyük miktaaki emi filizinin haeketinen oluştuğunu tahmin etmektei. una göe içteki sıvıa önen yüklü iyonla ya a elektonla, bi tel halkanın manyetik alan oluştuması gibi, bi manyetik alan oluştuuğu üşünülmektei. Ayıca Dünyanın keni ekseni etafınaki önüşünün bi manyetik alan yaattığına ai kanıtla bulunmaktaı. Öneğin Jüpite, ünyaan aha hızlı öne. Venüs Dünyaan aha yavaş öne. u sonuç Dünyanın manyetik alanı Jüpiteen küçük, Venüsten büyük olmasının neeni oluğu tahmin eilmektei. Co afik ekvato Manyetik ekvato Dünyanın manyetik kutuplaı ile coğafi kutuplaı çakışık eğili. neenle bi pusula iğnesi ye üzeine pek çok yee tam kuzey ya a güney kutbunu göstemez. u yüzen yatay bi pusula iğnesi ile coğafi kuzey güney oğultusu aasına bi açı vaı. u açıya sapma açısı eni. i pusula iğnesi yatay üzleme oluğu kaa üşey üzleme e önebilecek biçime asılısa, iğne yalnızca ekvatoa yakın yelee yeyüzüne paaleli. Öneğin kuzeye giilikçe pusula iğnesinin yatayla yaptığı açı ata. u açıya eğilme açısı eni. Eğilme açısı kutuplaa 90 olu. Ankaa'a eğilme açısı 60 i. Dünyanın manyetik alan şietinin oluğu bi yee eğilme açısı θ ise, manyetik alanın yatay ve üşey bileşenlei, yatay =.cosθ üfley =.sinθ 4 Güney manyetik kutbu Güney co afik kutbu uzey co afik kutbu uzey manyetik kutbu θ : Manyetik alanın yatay ile yaptı ı açı olu. Dünyanın manyetik alanı 10 5 tesla metebesinei. Öneğin Dünyanın Ankaa'aki manyetik alanı yaklaşık teslaı. 348

20 1.. 1 = = Aynı üzleme bulunan sonsuz uzunluktaki oğusal üç telin üzeineki akım şietlei Ι, Ι ve 3Ι ı. ve noktalaına oluşan bileşke manyetik alanlaın oanı olan kaçtı? (iim kaele özeşti.) A) ) C) D) E) = ÇÖZÜMÜ RUAR 1 10cm 10cm = 0 cm 1 = 1 A = A Üzeinen Ι 1 = 1A akım geçen sonsuz uzunluktaki üz tel ile üzeinen Ι =A akım geçen 0 cm yaıçaplı çembe sayfa üzlemi üzeine şekileki gibi yeleştiilmişti. Çembein mekezi olan noktasınaki bileşke manyetik alan kaç tesla büyüklüğünei? (= 10 7 T m/a; π =3) A) ) C) D) E) Üzeleinen Ι ve Ι akımlaı geçen X ve Y selenoileinin biim uzunluğunaki saım sayılaı eşitti. X selenoiinin eksenineki manyetik alan " oluğuna göe Y selenoiin eksenineki manyetik alan aşağıakileen hangisii? A) - " ) " C) - " " D) - E) z X y " Şekileki sisteme +x yönüne üzgün manyetik alan vaı. Gösteilen yöne Ι akımı taşıyan telin kısmına uygulanan manyetik kuvvetin yönü nasılı? A) +y ) y C) +z D) z E) +x Y x ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 1 = 4 5 = ayfa üzlemine ik ışa oğu Ι 1 ve sayfa üzlemine ik içe oğu olan Ι akımlaı şekile veilmişti. Çok uzun oğusal telleen geçen bu akımlaın noktasına oluştuuğu bileşke manyetik alanın yönü şekile veilenleen hangisii? (iim kaele özeşti.) A) 1 ) C) 3 D) 4 E) 5 ε = 0V + = 0 Üeteç 10 cm 10 cm 0 Volt luk üeteçle beslenen 10 cm ve 0 cm yaıçapınaki yaım çembele sisteminen oluşan eve şekile veilmişti. noktasınaki bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç T i? (= 10 7 T m/a; π =3) A) ).10 6 C) D) E) R= 10Ω 7. Ι M 53 Üzeleinen eşit akım geçen üz telle üzgün alanına şekileki gibi konulmuştu. Tellein ve M bölümleine F etkiyen kuvvetlein oanı kaçtı? FM (sin53 = 0,8; cos53 = 0,6) A) ) C) D) 1 E) 5 5 Ι 349

21 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan = 0,5 A ayfa üzlemine ik içe oğu olan üzgün manyetik alanın büyüklüğü T i. ütünmesiz ayla üzeine haeket yeteneğine sahip 10 cm uzunluğunaki A iletkeninen şekileki yöne 0,5 A lık akım geçtiğine göe iletkene uygulanan kuvvetin büyüklüğü ve yönü nei? A) x yönüne ) x yönüne C).10 5 x yönüne D) x yönüne E) x yönüne x M A x +x = T x 10. Yatay ve sütünmesiz bi otama üzgün bi manyetik alana ik olaak q 1 ve q yüklü paçacıkla sıasıyla ve hızlaıyla giiyola. Paçacıklaın kütle eğelei ise sıasıyla m 1 = 4m ve m =m i. 11. Paçacıklaın oluştuuğu çembesel yöüngelein yaıçaplaı eşit oluğuna göe q1 q oanı kaçtı? 1 A) ) 1 C) D) 4 E) 8 y q x q 0 = 0 + V h V h potansiyel fakı altına hızlanıılan +q yüklü paçacık " manyetik alanına ik olaak giiyo. Paçacık bu alana şekileki gibi yaıçaplı yaım çembesel yöünge izliyo. V h potansiyel fakı 4 katına çıkaılısa yaıçapı ilk uuma göe kaç olu? (isteme saece elektiksel ve manyetik kuvvetle vaı.) 3 A) ) C) D) E) 4 x +x +q q ayfa üzlemine ik içe oğu olan üzgün bi manyetik alan içine A yüzey alanına sahip bi tel çeçeve şekileki gibi yeleştiiliyo. Tel çeçeveen şekileki yöne Ι akım geçiiliğine oluşan manyetik moment (μ) ve x eksenine göe tok (τ) hangi yönei? μ A) 7 +x ) 9 sıfı C) +x 7 D) x sıfı E) 9 x τ z +y yönüne üzgün bi manyetik alan olan otama q yüklü paçacık +x yönüne hızıyla fılatılıyo. Paçacığın, +x yönüne hızıyla sapmaan oğusal olaak haeketine evam etmesi için hangi yöne yetei kaa üzgün bi elektik alan oluştuulmalıı? (isteme saece elektiksel ve manyetik kuvvetle vaı.) A) y ) +y C) x D) +z E) z ibiine paelel uzun oğusal telle, şekileki yönlee aynı şiette akım, taşımaktaı. +q ve q yüklü paçacıkla şekileki yöne hızlaı ile fılatılıyo. Paçacıklaın sapma yönlei için aşağıa gösteilenleen hangisi oğuu? +q q A) +x x ) x +x C) +x +x D) x x E) apma olmaz apma olmaz 350

22 1.. Manyetik alan? Akım flieti Manyetik alan? Ι akımının kaa uzaktaki alanına enise, üç akımının noktasınaki bileşke alanı: Üç akımın noktasınaki bileşke alanı: =6; 7 yöne olu. onuç olaak: olu. Cevap D 1 = olu. ağ el kualını a kullanaak noktasına ele eilen manyetik alanlaın yönlei şekileki gibi belileneek bileşke manyetik alan vektöü, ele eili. 1 uzaklık Ι1 = Ι nın 'aki alanı } yöne Ι = Ι nın 'aki alanı z yöne Ι3 = 3Ι nın 'aki alanı z yöne 3 = 4; z yönüne olu. Ι1 = Ι nın 'eki alanı z yöne Ι = Ι nın 'eki alanı z yöne Ι3 = 3Ι nın 'eki alanı z yöne 3 4 = = = 1 0 = Ι 1 =Ι ve Ι = Ι akımlaının aynı uzaklıkta oluştuuklaı manyetik alanla, sıasıyla " 1 ve " i. " " " 0= 1+ Cevap A 3. Çembesel akımın noktasınaki manyetik alanı: π = = = T; 9 Düz telen geçen akımın noktasınaki manyetik alanı: 1 7 = = = T; 7 noktasınaki bileşke alan, " " " 0= 1+ & 0= = T; z bulunu. ÇÖZÜMER Cevap D 4. Yaım çembe şeklineki Ι akımının mekeze oluştuuğu manyetik alanın büyüklüğü, = π R i. Önce eveeki akım şieti bulunu. ε 0 Ι = = = A R 10 üçük yaım çembein noktasınaki manyetik alanı: küçük = = 6.10 T; üyük yaım çembein noktasınaki manyetik alanı: büyük= = 3.10 T; noktasınaki bileşke manyetik alan: " " " 0 = küçük + büyük 0 = = T; } Cevap C 5. Üzeinen Ι akımı geçen bi selenoiin eksenineki manyetik alanın büyüklüğü: 6. = 4πΙn i. uaa n, biim uzunluktaki saım sayısıı. X ve Y selenoileinin biim uzunluktaki saım sayılaı eşit oluğuna göe manyetik alan büyüklüklei saece akım şietine bağlıı. x = ise y = i. Akımlaın saımlaaki olanma yönleine bakılığına manyetik alanın X selenoiineki yönü sola, Y eki yönü ise sağa oğuu. una göe, i. z " " " " x = ise y =- y, z, Ι Cevap A F " = Ι ", # " bağıntısına F, " ", # " çapımına ikti. Yani kuvvet ", ile " 'nin bulunuğu üzleme ikti.,, akım " yönüne bi vektöü. ağ el kualını kullanaak kuvvetin yönü şöyle bulunu: " aş pamak, nin " ye ik bileşeni yönüne, iğe pamakla ise " nin yönüne tutuluğuna avuç içinin baktığı yön, kuvvet yönüü. u uuma kuvvet yönü ( y) i. x Cevap ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 351

23 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 7. Telleen M kısmının uzunluğuna, enise kısmının uzunluğuna yazılı. bulunu. =, sin Manyetik kuvvetin büyüklüğü: F = Ι, sinθ θ = 90 i. sin90 = 1 F = ,5.0,1 F =.10 5 Cevap D bulunu. uvvetin yönü, sağ el kualına göe ( x) yönünei. 9. Manyetik ipol momenti (μ): Cevap C şekline ifae eili. A " ve " μ nün yönü aynıı. ağ el kualına göe tel çeçeve üstüneki akıman olayı oluşan manyetik alanın yönü sayfa üzleminin ışına oğuu. Manyetik ipol momentinin (μ) yönü, manyetik alan yönüne olacağınan o a sayfa üzlemine ik ışa oğuu. Tel çeçevee oluşan tok: şekline yazılı. θ alan olan Ι, sin53 FM = Ι, sin90 Ι, sin53 FM = = 1 Ι, sin53.sin90 " μ = ΙA " τ = μsinθ " aasınaki açıı. u açı θ = 180 i. una göe sin180 = 0 " μ oluğunan tok sıfıı. ile ış manyetik Cevap 10. üyüklüğü olan üzgün manyetik alana ik olaak hızıyla gien q yüklü paçacığa uygulanan manyetik kuvvet; F = q i. " ile F " süekli ik olacağınan oluşan çembesel haeketlein mekezcil kuvveti, i. u haeket manyetik kuvvet olaak ifae eili. teimlei taaf taafa oanlanısa, bulunu. m 4m = q1 ^h m = q q1 q = Cevap C 11. q yüklü paçacığa uygulanan manyetik kuvvetin, sağ el kualını kullanaak ( z) yönüne oluğu bulunu. Paçacık sabit hızla (+x) yönüne gitmesi için net kuvvet sıfı olmalıı. una göe, elektiksel kuvvet, manyetik kuvvet ile zıt yöne yani (+z) yönüne olmalıı. Şimi elektik alanın yönünü bulalım. Elektik alanın yönü q yüklü paçacığa uygulanan elektiksel kuvvetin yönüne zıtı. onuç olaak elektik alanın yönü ( z) olmalıı. Cevap E 1. Paçacığın manyetik alana giiş hızı, Vhq = m V h = q m gg^1h olu. Paçacığın manyetik alanaki yaıçapı: m = q m = gg^h q olu. () bağıntısınaki yeine (1) bağıntısınaki konulusa yaıçap, = mvh q 1 bağıntısı ile ifae eili. V h eğei 4 katına çıkasa, katına çıka. Cevap E x F F +x +q q +q yükünün bulunuğu noktaa bileşke manyetik alanın yönü (7) içe oğuu. ağ el kualına göe kuvvet ve sapma yönü x i. q yükünün bulunuğu noktaa bileşke manyetik alanın yönü sayfa üzleminin içine oğuu (7 ). ağ el kualınan kuvvet ve sapma yönü +x i. Cevap 35

24 1. i çubuk mıknatısın mıknatıslanmamış emi paçasını çekmesinin neeni nei? Açıklayınız.. Manyetik alan çizgilei ile elektik alan çizgilei aasınaki beligin fak nei? 3. Akım geçen bounun içineki manyetik alan için ne söylenebili? 4. Aynı yönlü paalel akımlaın bibileine uygulaığı kuvvetin özelliği nasılı? 5. Akım taşıyan oğusal bi tel, akım geçen bi selenoiin ekseninen geçiiliyo. Doğusal tele uygulanan kuvvetin özelliği nasılı? 6. Manyetik alan içine haeketsiz tutulan yüklü paçacığa kuvvet uygulanı mı? 7. ütünmesiz yatay üzleme ik olan manyetik alana ik şekile gien yüklü paçacık üzeine, manyetik kuvvet iş yapa mı? 8. Düzgün manyetik alana hızıyla ik gien +q yüklü paçacık yaıçaplı yöüngee önmektei. Paçacığın saece yükü q yapılısa ne eğişi? 9. Üzeinen akım geçen çembe şeklineki tel halkanın mekezinen yaıçapa ik üzgün manyetik alan geçmektei. Halkaya uygulanan tok için ne söylenebili? 10. Dünyamızın manyetik alanı mekezine va kabul ettiğimiz büyük bi çubuk mıknatısın alanına çok benze. una göe coğafi kuzey kutupta bu hayali mıknatısın hangi kutbu bulunu. 1. i çubuk mıknatısın ışına manyetik alan çizgilei... oğuu.. Mıknatısın manyetik alan etkisi... bölgeleine yoğunlaşmıştı. 3. Feomanyetik bi maeye mıknatıs taafınan... kuvveti uygulanı. 4. Doğusal bi telin üzeinen geçen akımın bi noktaa oluştuuğu manyetik alan... ile oğu... ile tes oantılıı. 5. Zıt yönlü paalel akımla bibileine... kuvveti uygula. 6. Manyetik momentin biimi... i. 7. Manyetik alan yönüne fılatılan yüklü paçacığa etkiyen kuvvet... ı. 8. Akım geçen çembein mekezine konulan yüklü paçacığa etkiyen kuvvet... ı. 9. newton/(ampe).(mete) biimi... biimi olaak kullanılabili. 10. ibiine ik olan manyetik alan ve elektik alanın he ikisine e ik fılatılan paçacığın oğusal bi yöünge izlemesi için hız... oanı... olmalıı. 11. Manyetik alana hızıyla ik gien paçacık manyetik alana... yapa. 1. Düzgün manyetik alana ik olaak fılatılan paçacığın üzeineki manyetik kuvvetin yaptığı iş... ı. 1. Manyetik alan kaynağı olaak saece mıknatıs kullanılı.. i emi paçasına mıknatısın he iki kutbu taafınan çekme kuvveti uygulanı. 3. Düz bi telen geçen akımın bi noktaaki manyetik alan şieti uzaklığın kaesi ile tes oantılıı. 4. Akım geçen bi telin çevesine oluşan manyetik alan çizgileinin başlangıç ve bitiş noktalaı yoktu. 5. ibiine paalel uzun iki telen aynı yöne eşit büyüklükte akım geçmektei. Telle aası uzaklığın tam otasınaki manyetik alan sıfıı. 6. Üzeinen akım geçen bi selenoi bi elektomıknatıstı. 7. i mıknatısın kutbu önüne konulan (+) yüklü paçacığa mıknatıs taafınan itme kuvveti uygulanı. 8. Manyetik alan vektöü ile zıt yöne olan akıma alan içine uygulanan kuvvet sıfıı. 9. Manyetik moment ile manyetik alan biimleinin çapımı tok biimini vei. 10. Dünyanın kutuplaına, otasınan asılan çubuk mıknatısın eğilme açısı 90 i. 11. Dünya yüzeyine uan pusula iğnesinin oğultusu, tam coğafi kuzey güney oğultusunaı. ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 353

25 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan 1. i çubuk mıknatıs mıknatıslanmamış emi paçasını çekmesinin neeni nei? Açıklayınız. Mıknatısın manyetik alanı emi atomlaının tümünü üzenli biçime aynı yönlü manyetik ipol haline getieek emii geçici mıknatıs haline getii.. Manyetik alan çizgilei ile elektik alan çizgilei aasınaki beligin fak nei? Manyetik alan çizgileinin başlangıç ve bitiş noktalaı yoktu. Elektik alan çizgilei pozitif yükten çıka negatif yükte bite. 3. Akım geçen bounun içineki manyetik alan için ne söylenebili? ou içineki manyetik alan sıfıı. 4. Aynı yönlü paalel akımlaın bibileine uygulaığı kuvvetin özelliği nasılı? Aynı yönlü akımla bibileine çekme kuvveti uygula. 5. Akım taşıyan oğusal bi tel, akım geçen bi selenoiin ekseninen geçiiliyo. Doğusal tele uygulanan kuvvetin özelliği nasılı? Tele uygulanan manyetik kuvvet sıfıı. 6. Manyetik alan içine haeketsiz tutulan yüklü paçacığa kuvvet uygulanı mı? Manyetik kuvvetin olması için yüklü paçacığın hızı olmalıı. neenle haeketsiz paçacığa kuvvet uygulanmaz. 7. ütünmesiz yatay üzleme ik olan manyetik alana 90 lik açıyla gien yüklü paçacık üzeine, manyetik kuvvet iş yapa mı? Haeket yönü ile kuvvet aasınaki açı 90 oluğunan kuvvetin yaptığı iş sıfıı. 8. Düzgün manyetik alana hızıyla ik gien +q yüklü paçacık yaıçaplı yöüngee önmektei. Paçacığın saece yükü q yapılısa ne eğişi? Paçacığın saece önme yönü eğişi. 9. Üzeinen akım geçen çembe şeklineki tel halkanın mekezinen yaıçapa ik üzgün manyetik alan geçmektei. Halkaya uygulanan tok için ne söylenebili? Halkaya uygulanan tok sıfıı. 10. Dünyamızın manyetik alanı mekezine va kabul ettiğimiz büyük bi çubuk mıknatısın alanına çok benze. una göe coğafi kuzey kutupta bu hayali mıknatısın hangi kutbu bulunu. Güney manyetik kutup bulunu. 1. i çubuk mıknatısın ışına manyetik alan çizgilei kutbunan kutbuna oğuu.. Mıknatısın manyetik alan etkisi kutup bölgeleine yoğunlaşmıştı. 3. Feomanyetik bi maeye mıknatıs taafınan çekme kuvveti uygulanı. 4. Doğusal bi telin üzeinen geçen akımın bi noktaa oluştuuğu manyetik alan akım şieti ile oğu uzaklık ile tes oantılıı. 5. Zıt yönlü paalel akımla bibileine itme kuvveti uygula. 6. Manyetik momentin biimi ampe.(mete) i. 7. Manyetik alan yönüne fılatılan yüklü paçacığa etkiyen kuvvet sıfı ı. 8. Akım geçen çembein mekezine konulan yüklü paçacığa etkiyen manyetik kuvvet sıfı ı. 9. newton/(ampe).(mete) biimi manyetik alanın biimi olaak kullanılabili. 10. ibiine ik olan manyetik alan ve elektik alanın he ikisine e ik fılatılan paçacığın oğusal bi yöünge izlemesi için hız E büyüklüğü oanı kaa olmalıı. 11. Manyetik alana hızıyla ik gien paçacık manyetik alana üzgün çembesel haeket yapa. 1. Düzgün manyetik alana ik olaak fılatılan paçacığın üzeineki manyetik kuvvetin yaptığı iş sıfı ı. Y D Y D D D Y D D D Y 1. Manyetik alan kaynağı olaak saece mıknatıs kullanılı.. i emi paçasına mıknatısın he iki kutbu taafınan çekme kuvveti uygulanı. 3. Düz bi telen geçen akımın bi noktaaki manyetik alan şieti uzaklığın kaesi ile tes oantılıı. 4. Akım geçen bi telin çevesine oluşan manyetik alan çizgileinin başlangıç ve bitiş noktalaı yoktu. 5. ibiine paalel uzun iki telen aynı yöne eşit büyüklükte akım geçmektei. Telle aası uzaklığın tam otasınaki manyetik alan sıfıı. 6. Üzeinen akım geçen bi selenoi bi elektomıknatıstı. 7. i mıknatısın kutbu önüne konulan (+) yüklü paçacığa mıknatıs taafınan itme kuvveti uygulanı. 8. Manyetik alan vektöü ile zıt yöne olan akıma alan içine uygulanan kuvvet sıfıı. 9. Manyetik moment ile manyetik alan biimleinin çapımı tok biimini vei. 10. Dünyanın kutuplaına, otasınan asılan çubuk mıknatısın eğilme açısı 90 i. 11. Dünya yüzeyine uan pusula iğnesinin oğultusu, tam coğafi kuzey güney oğultusunaı. 354

26 1.. ayfa üzlemine sonsuz uzunluktaki oğusal telleen Ι ve 6Ι akımı geçmektei. ve noktalaına oluşan bileşke manyetik alanlaın büyüklükleinin oanı olan kaçtı? (iim kaele özeşti.) M ayfa üzlemine bulunan sonsuz uzunluktaki oğusal telleen şekileki gibi Ι ve 3Ι akımlaı geçmektei. u akımlaın M ve noktalaına yaptıklaı manyetik alanlaın bileşkeleinin büyüklükleinin M oanı olan kaçtı? (iim kaele özeşti.) ayfa üzlemine ik olan sonsuz uzunluktaki tellein üzeinen geçen akımla, ışa oğu Ι, içe oğu Ι ı. Şekile göülen ve P noktalaınaki bileşke manyetik alanlaın büyüklüklein oanı olan kaçtı? (iim kaele özeşti.) P 1 = P 1 5 ayfa üzlemine ik olan telleen geçen akımlaın yönlei ve büyüklüklei şekile veilmişti. Ι 1 = Ι akımının noktasınaki manyetik alanın büyüklüğü ise noktasınaki bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç i? (iim kaele özeş) 3 = 3 = = = ayfa üzlemine ik olan sonsuz uzunluktaki oğusal telleen eşit akımla şekile veilen yönlee geçmektei. Akımlaın hebiinin noktasınaki manyetik alanlaınan büyüklüğü ise bileşke manyetik alanı büyüklüğü ve yönü nasılı? (iim kaele özeşti.) = 0 1 = 1A cm y = 0 cm ; - y 3 = 6A 4 = A = A ayfa üzlemine ik sonsuz uzunluktaki oğusal akımla bi kaenin köşeleine şekileki yönlee yeleştiilmişti. noktasına oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç T i? (=10 7 Tm/A) x ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan T 355

27 ÜİTE 3 MAYETİZMA ölüm 1 Manyetik Alan = ayfa üzlemi üzeine Ι akımı taşıyan çembe ile aynı Ι akımını taşıyan sonsuz uzunluktaki oğusal tel, şekileki konumaı. Doğusal telin, çembein mekezineki manyetik alanı " ise noktasınaki bileşke manyetik alan " cinsinen nei? (π = 3; biim kaele özeşti.) 3 ( ) (+) tak mekezlei noktası olan, ve 3 yaıçaplı çembeleen sıasıyla 3Ι, Ι ve Ι 3 akımlaı geçtiğine noktasınaki bileşke manyetik alan sıfı olmaktaı. Ι 3 akımının büyüklüğü ve yönü nei? = 1 = 3 1 = 1 = = 1A = A Üzeleinen Ι 1 = 1A, Ι =A ve Ι 3 =3A akım geçen iki yaım çembe ve sonsuz uzunluktaki oğusal tel şekileki gibi sayfa üzlemine yeleştiilmişti. Özeş biim kaelein bi kenaı 10 cm oluğuna göe, noktasınaki bileşke manyetik alan kaç T i? (=10 7 T m/a; π = 3) = 6A 3 = 3A M 0 cm 0 cm 1, T cm 6A lik akım geçen bi tel, şekileki gibi yönleniileek M yayının noktasına bi manyetik alan oluştuması sağlanıyo. Yayı göen açı 30 ve yayın yaıçapı 0 cm oluğuna göe, noktasınaki manyetik alan kaç T i? (=10 7 T m/a; π = 3) = 8A Çembesel yaylaan oluşan şekileki akım halkasınan geçen akım 8A ı. Yayı göen açı 60 ve noktasına olan uzaklıkla 10 cm ile 0 cm i. noktasınaki bileşke manyetik alan kaç T i? (=10 7 T m/a; π = 3) 10 cm Ι akımı taşıyan iletken tel tam otasınan yaılaak şekileki gibi kesit alanı üzgün yaıçaplı bi çembe şekline getiiliyo. Ι akımı noktasınan Ι 1 ve Ι akımı olaak iki kola ayılaak noktasına çembeen çıkıyo. una göe, noktasınaki bileşke manyetik alanın büyüklüğünü Ι,, μ 0 cinsinen bulunuz. Yol gösteme: Çembe yaylaının elektiksel ienci, uzunluk ile oğu oantılıı T; 9 10 cm 60 6;( Ι + ) 1, T; 9 ıfı 356

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİKSEL POTANSİYEL TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 2. Konu ELEKTRİKSEL POTANSİYEL TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF SORU BNSI. ÜNİT: TRİ V MNYTİZM. onu TRİS POTNSİY TST ÇÖZÜMRİ lektiksel Potansiyel Test 1 in Çözümlei 1. y ı ca yük le en bi i (+), öte ki e ( ) ol ma lı ı. 1 in an uzak lı ğı 4 bi im ise, nin

Detaylı

Nokta (Skaler) Çarpım

Nokta (Skaler) Çarpım Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda

Detaylı

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem

Bölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen

Detaylı

Optik Sorularının Çözümleri

Optik Sorularının Çözümleri Ünite 4 Optik Soulaının Çözümlei 1- Gölgele ve Ayınlanma 2- Işığın Yansıması ve Düzlem Aynala 3- üesel Aynala 4- Işığın ıılması 5- Renkle 6- ecekle 1 Gölgele ve Ayınlanma Testleinin Çözümlei 3 Test 1

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma 1.. Ünte 4. Konu (Manyetzma) A nın Çözümle P 1 1 3. Üzenen akımı geen yaıçaplı b halkanın

Detaylı

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.

3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek. 3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı

Detaylı

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU

BÖLÜM 2 GAUSS KANUNU BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı

Detaylı

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY

3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek

Detaylı

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU

BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24

IŞIK VE GÖLGE BÖLÜM 24 IŞI VE GÖLGE BÖLÜM 24 MODEL SORU 1 DE SORULARIN ÇÖÜMLER MODEL SORU 2 DE SORULARIN ÇÖÜMLER 1 1 Dünya Ay Günefl 2 2 Bu olay ışı ğın fak lı say am o la a fak lı hız la a yayıl ı ğı nı açık la ya maz Şe kil

Detaylı

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa;

MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ. Yalnız K anahtarı kapatılırsa; 1. BÖÜ EESTROSTATİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ ODE SORU - DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ 1.. 1. Z. yatay üzlem 8 yatay üzlem ve küeleinin ve küeciğinin yükleinin işaeti I., II. ve III. satılaaki gibi olabili.

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 4. ÜNİTE: OPTİK 1. Konu GÖLGELER ve AYDINLANMA ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 0. SNF ONU NTM 4. ÜNİTE: OPTİ. onu GÖGEER ve YDNNM ETİNİ ÇÖZÜMERİ Ünite 4 Optik. 5. Ünite. onu (yınlanma) nın Yanıtlaı pee. a. yaklaştıılmalıı. b. uzaklaştıılmalıı. B nin Yanıtlaı X Y. a. ekan. 3. şık

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALANI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ SINI KONU NLTIMLI ÜNİTE: ELEKTRİK VE MNYETİZM Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK LNI ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ Elektriksel Kuvvet ve Elektrik lanı Ünite Konu nın Çözümleri kuvvetinin yatay ve üşey bileşenleri

Detaylı

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN

SIFIR HÜCUM AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKIM HIZININ TESPİTİ. Doç. Dr. M. Adil YÜKSELEN SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI HIZININ TESPİTİ Doç. D.. Ail YÜKSELEN Temmuz 997 SIFIR HÜCU AÇILI BİR KONİ ÜZERİNDEKİ ŞOK AÇISINDAN HAREKETLE SÜPERSONİK AKI

Detaylı

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ

ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA TEST ÇÖZÜMLERİ 11. SINI SORU ANKASI. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 4. Konu MANYETİZMA TEST ÇÖZÜMLERİ 4 Manyetzma Test 1 n Çözümle 3. y 1. T R P x S P + tel 1 S ve T noktalaınak bleşke manyetk alanlaın eşt olablmes çn

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ ÖÜM TRİS UT TRİS N MD SRU - Dİ SRURIN ÇÖZÜMRİ uvveti bileşenleine ayılığına yatay ve üşey bileşenle bibiine eşit olu u uuma, 4 4 yü ü nün işa e ti ( ol ma lı ı yü ü nün yü ü ne uy gu la ığı ele ti sel

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı

Detaylı

Bölüm 6: Dairesel Hareket

Bölüm 6: Dairesel Hareket Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?

Detaylı

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2.

TORK. τ = 2.6 4.sin30.2 + 2.cos60.4 = 12 4 + 4 = 12 N.m Çubuk ( ) yönde dönme hareketi yapar. τ K. τ = F 1. τ 1. τ 2. τ 3. τ 4. 1. 2. AIŞIRMAAR 8 BÖÜM R ÇÖZÜMER R cos N 4N 0 4sin0 N M 5d d N ve 4N luk kuv vet lein çu bu ğa dik bi le şen le i şekil de ki gi bi olu nok ta sı na gö e top lam tok; τ = 6 4sin0 + cos4 = 4 + 4 = Nm Çubuk yönde

Detaylı

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.

Detaylı

ELEKTRİK POTANSİYELİ

ELEKTRİK POTANSİYELİ 38 III.3. ELEKTRİK POTANSİYELİ III.3.0l., POTANSİYEL FARKI VE EŞPOTANSİYELLİ YÜZEYLER. Potansiyel eneji kavamı, yeçekimi ve yayın esneklik kuvveti gibi kounumlu kuvvetle inceleniken ele alınmıştı. Çeşitli

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

r r r r

r r r r 997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde

Detaylı

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K

IfiIK VE GÖLGE. a) Benzerlikten, r K = 3 2 r olur. 6d Tam gölgenin alan 108 cm 2 oldu undan, 4d = r K IfiI VE GÖGE MODE SORU DE SORUARIN ÇÖZÜMER. P R. cm a) Benzelikten, cm cm a) Cismin çap cm ise ya çap cm i. Benzelikten tam nin ya çap, (+) (8++) 4 cm olu. b) Benzelikten ya nin ya çap, 8+ 0 5 cm olu.

Detaylı

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ

BÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜM IŞI VE GÖGE MODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜMERİ 4 B Z ayınlık yaı yaı Z T T aalığı e iki kaynaktan a ışık alabili Z aalığı yalnız kaynağınan ışık alabili Şekile göülüğü gibi, ve Z noktalaı e üç kaynaktan

Detaylı

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları

2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve

Detaylı

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR

9. MANYETİK ALAN AMAÇLAR 9. MAYETİK ALA AMAÇLAR 1. arklı mıknatıslar tarafından oluşturulan manyetik alan çizgilerini gözlemek. 2. Manyetik alanın pusula iğnesi üzerindeki etkisini incelemek. 3. ir selenoidden geçen akıma uygulanan

Detaylı

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014

ASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014 YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem

Detaylı

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY

Ankara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye

Detaylı

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI

ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI ELEKTRONİĞİN FİZİKSEL ESASLARI Bi elektonik elemanın özelliğini, bu elemanın üetiminde kullanılan malzemenin paametelei ve ısı, geilim ışık gibi dış etkenleden dolayı elemanın içinde geçekleşen fiziksel

Detaylı

Basit Makineler Çözümlü Sorular

Basit Makineler Çözümlü Sorular Basit Makinele Çözümlü Soula Önek 1: x Çubuk sabit makaa üzeinde x kada haeket ettiilise; makaa kaç tu döne? x = n. n = x/ olu. n = sabit makaanın dönme sayısı = sabit makaanın yaıçapı Önek : x Çubuk x

Detaylı

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları:

Bölüm 6: Newton un Hareket Yasalarının Uygulamaları: (Kimya Bölümü A Gubu 17.11.016) Bölüm 6: Newton un Haeket Yasalaının Uygulamalaı: 1. Bazı Sabit Kuetle 1.1. Yeçekimi 1.. Geilme 1.3. Nomal Kuet. Newton un I. Yasasının Uygulamalaı: Dengedeki Paçacıkla

Detaylı

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.

Basit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır. 9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.

Detaylı

4.BÖLÜM 4.1 HİDROLİK POMPALAR

4.BÖLÜM 4.1 HİDROLİK POMPALAR BÖLÜM 1 HİDROLİK POMPALAR Pompala çalıştıklaına iki temel göevi yeine getiile a) Vakum yaatmak, akışkanı emmek (105 m en sona poblemli) b) Akışkanı sisteme basmak Emilen akışkan içeisine yaklaşık %10 (hacimsel

Detaylı

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum

Dönerek Öteleme Hareketi ve Açısal Momentum 6 Döneek Ötelee Haeketi e Açısal Moentu Test 'in Çözülei.. R L P N yatay M Çebe üzeindeki bi noktanın yee göe hızı, o noktanın ekeze göe çizgisel hızı ile çebein ötelee hızının ektöel toplaına eşitti.

Detaylı

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.

VEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir. . BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale

Detaylı

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2

IŞIK VE GÖLGE. 1. a) L ve M noktaları yalnız K 1. L noktası yalnız K 1. kaynağından, kaynağından, P ve R noktaları yalnız K 2 BÖÜ IŞI VE GÖGE IŞTIRR ÇÖZÜER IŞI VE GÖGE a) c) N N O O P P R R pee pee ve noktalaı yalnız kaynağınan, P ve R noktalaı yalnız kaynağınan ışık alabili noktası yalnız kaynağınan, O ve P noktalaı yalnız kaynağınan

Detaylı

Manyetizma Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. N S N S 1. X. Mıknatıslar arasındaki manyetik kuvvet;

Manyetizma Test Çözümleri. Test 1'in Çözümleri 4. N S N S 1. X. Mıknatıslar arasındaki manyetik kuvvet; 3 Manyetizma Test Çözümleri 1 Test 1'in Çözümleri 4. 1. X 1 2 3 4 Manyetik alan çizgileri kutup şiddeti ile doğru orantılıdır. 4 numaralı kutuptan çıkan çizgi sayısı 1 den çıkan çizgi sayısından az olduğu

Detaylı

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN

STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN.  Behcet DAĞHAN Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu Kuvvet

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.

FİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A. FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı

Detaylı

ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER

ETK NL KLER N ÇÖZÜMLER EETOSTAT ET N E N ÇÖZÜE ET N - N ÇÖZÜÜ a) Nöt cisim Poton say s elekton say s na eflitti. Cisimle yük bak m nan üç guba ay l la. b) Pozitif yüklü cisim Poton say s elekton say s nan fazla. c) Negatif yüklü

Detaylı

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.

5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D. KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki

Detaylı

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri

Kütle Çekimi ve Kepler Kanunları. Test 1 in Çözümleri 7 Kütle Çekii e Keple Kanunlaı est in Çözülei. Uydu Dünya nın ekezinden kada uzaklıktaki yöüngesinde peiyodu ile dolanıken iki kütle aasındaki çeki kueti, ekezcil kuet göei göü. F çeki F ekezcil G Bağıntıya

Detaylı

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar.

ELEKTROSTATİK. 3. K kü re si ön ce L ye do kun - du rul du ğun da top lam yü kü ya rı çap la rıy la doğ ru oran tı lı ola rak pay la şır lar. . BÖÜ EETROSTATİ AIŞTIRAAR ÇÖÜER EETROSTATİ. 3 olu. 3. kü e si ön ce ye o kun - u ul u ğun a top lam yü kü ya çap la y la oğ u oan t l ola ak pay la ş la. top 3 olu. Bu u um a, 3 6 ve olu. Da ha son a

Detaylı

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.

FİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü. FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com

Detaylı

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur

BASIT MAKINALAR. Basit makinalarda yük P, dengeleyici kuvvet F ile gösterilir. Bu durumda ; Kuvvet Kazancı = olur SIT MKINR Günlük yaşantımızda iş yapmamızı kolaylaştıan alet ve makineledi asit makinelele büyük bi yükü, küçük bi kuvvetle dengelemek ve kaldımak mümkündü asit makinalada yük, dengeleyici kuvvet ile gösteili

Detaylı

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2

Fizik II Elektrik ve Manyetizma Manyetik Alan Kaynakları-2 Des Hakkında Fizik-II Elektik ve Manyetizma Desinin Amacı u desin amacı, fen ve mühendislik öğencileine elektik ve manyetizmanın temel kanunlaını lisans düzeyinde öğetmekti. Desin İçeiği Hafta Konu 1.

Detaylı

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...

Örnek...1 : Çapı 4 birim olan bir dairenin yarı çevresi ve alan ın ın sa yısal değerleri toplam ı kaçtır? 6π. Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek... ÇEEE ÇEVE, İEE N 3 ( ÇEEİN ÇEVEİ İENİN, İE İİİNİN, İE EEİNİN VE HNIN NI ÇEEE ENZEİ EĞEENİE ) ÇEEİN ÇEVEİ VE İENİN NI İE İİİ NI VE YY UZUNUĞU mek ezli bi çembein çevesi, Çeve=2.π. mek ezli bi daienin alanı,

Detaylı

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR

FİZİK BASİT MAKİNELER MAKARALAR İZİ AARAAR : BASİ AİEER Haeketli akaa : Sabit akaa : x h Önek : Şekildeki haeketli makaa sistemini dengede tutmak için; a) akaa ağılıksız ise =? h b) akaa ağılığı 0 ise =? x 60 c) akaa ağılısız ise yükü

Detaylı

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER

KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ ÖRNEKLER BİR KUYRUK SİSTEMİNİN ÖRNEKLER KUYRUK SİSTEMİ VE SİSTEM SİMULASYONU 5. KUYRUK SİSTEMLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa ya da

Detaylı

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p

VİDALAR VE CIVATALAR. (DĐKKAT!! Buradaki p: Adım ve n: Ağız Sayısıdır) l = n p VİDALA VE CIVAALA d : Miniu, inö yada diş dibi çapı (=oot) d : Otalaa, noinal çap yada böğü çapı (=ean) d : Maksiu, ajö çap, diş üstü çapı λ : Helis açısı p : Adı (p=pitch) l (hatve): Civatanın bi ta dönüşüne

Detaylı

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar

Manyetizma. Manyetik alan çizgileri, çizim. Manyetik malzeme türleri. Manyetik alanlar. BÖLÜM 29 Manyetik alanlar ÖLÜM 29 Manyetik alanlar Manyetik alan Akım taşıyan bir iletkene etkiyen manyetik kuvvet Düzgün bir manyetik alan içerisindeki akım ilmeğine etkiyen tork Yüklü bir parçacığın düzgün bir manyetik alan içerisindeki

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 3. Konu DÜZGÜN ELEKTRİKSEL ALAN VE SIĞA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI ONU ANATIMI. ÜNİTE: EETRİ E MANYETİZMA. onu DÜZGÜN EETRİSE AAN E SIĞA ETİNİ E TEST ÇÖZÜMERİ Düzgün Elektriksel Alan ve Sığa. Ünite. onu A nın Çözümleri 4. E e mg. Birbirine paralel yerleştirilen

Detaylı

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma

Detaylı

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir

ÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın

Detaylı

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN

ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİKSEL ALAN . BÖÜ TRİS UVVT V TRİS IŞTIRR ÇÖZÜR TRİS UVVT V TRİS. v no ta sın a i yü ün no ta sın a bu lu nan yü e uy gu la ı ğı uv vet,.. 0. & 0 olu. b. 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu... 5 0.. 0. 0.. ( 6 olu. uv vet le eşit

Detaylı

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır.

Manyetik Alanlar. Benzer bir durum hareketli yükler içinde geçerli olup bu yüklerin etrafını elektrik alana ek olarak bir manyetik alan sarmaktadır. Manyetik Alanlar Manyetik Alanlar Duran ya da hareket eden yüklü parçacığın etrafını bir elektrik alanın sardığı biliyoruz. Hatta elektrik alan konusunda şu sonuç oraya konulmuştur. Durgun bir deneme yükü

Detaylı

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye

Eğrisel harekette çok sık kullanılan tanımlardan biri de yörünge değişkenlerini içerir. Bunlar, hareketin her bir anı için ele alınan biri yörüngeye Eğisel haekee çok sık kullanılan anımladan bii de yöünge değişkenleini içei. Bunla, haekein he bi anı için ele alınan bii yöüngeye eğe, diğei ona dik iki koodina eksenidi. Eğisel haekein doğal bi anımıdıla

Detaylı

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540

Örnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540 Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?

Detaylı

Şek. 23-1a, s.710 Şek. 23-1b, s.710

Şek. 23-1a, s.710 Şek. 23-1b, s.710 Bölüm 3 ELEKTRİK ALANLARI Elektik Yükleinin Özelliklei Yalıtkanla ve İletkenle Coulomb Yasası Elektik Alan Süekli Bi Yük Dağılımının Elektik Alanı Elektik Alan Çizgilei Düzgün Bi Elektik Alanda Yüklü Paçacıklaın

Detaylı

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ

TMMOB ELEKTRİK MÜHENDİSLERİ ODASI ELEKTRİK TESİSLERİNDE TOPRAKLAMA ÖLÇÜMLERİ VE ÖLÇÜM SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ TMMOB ELEKTİK MÜHENDİSLEİ ODASI ELEKTİK TESİSLEİNDE TOPAKLAMA ÖLÇÜMLEİ VE ÖLÇÜM SONUÇLAININ DEĞELENDİİLMESİ Not : Bu çalışma Elk.Y.Müh. Tane İİZ ve Elk.Elo.Müh. Ali Fuat AYDIN taafından Elektik Mühendislei

Detaylı

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ YENİ NESİL ASANSÖRLERİN ENERJİ VERİMLİLİĞİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ ÖZET Egün ALKAN Elk.Y.Müh. Buga Otis Asansö Sanayi ve Ticaet A.Ş. Tel:0212 323 44 11 Fax:0212 323 44 66 Balabandee Cad. No:3 34460 İstinye-İstanbul

Detaylı

SIVI BASINCI BÖLÜM 14

SIVI BASINCI BÖLÜM 14 IVI BINCI BÖÜ 1 ODE ORU 1 DE ORURIN ÇÖÜER. 1...g..g..g ir. Buna göre, > CEV E. Bir elikten akan suyun ızı eliğin kesitine ve o noktaaki basıncına yani eliğin nın açık olan yüzeyine olan uzaklığına bağlıır.

Detaylı

FİZİK BASAMAK SERİSİ DERS KİTAPÇIKLARI FİZİK MANYETİZMA AHMET DOĞRU

FİZİK BASAMAK SERİSİ DERS KİTAPÇIKLARI FİZİK MANYETİZMA AHMET DOĞRU FİZİK BAAMAK ERİİ DER KİTAPÇIKLARI FİZİK 10 MAYETİZMA AHMET DOĞRU 1-MADDEİ MAYETİK ÖZELLİKLERİ a) Paramanyetizma 3-MIKATILARI ÖZELLİKLERİ a. b. b) Diyamanyetizma c. Mıknatıs ortadan kesilirse c) Ferromanyetizma

Detaylı

δx,δy,δz olan bir hacim elemanından meydana gelmiştir. Kütle, momentum ve enerji bütçeleri,

δx,δy,δz olan bir hacim elemanından meydana gelmiştir. Kütle, momentum ve enerji bütçeleri, TOPLAM DİFERANSİYEL Atmoseik haeketle üç temel iziksel pensip ile iae eilile: 1) Kütlenin kounumu 2) Momentumun kounumu 3) Enejinin kounumu. Bu yasalaı iae een matematiksel bağıntıla, akışkan içine sonsuz

Detaylı

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır?

EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015. Bireysel emeklilik sistemine ilişkin olarak aşağıdakilerden hangisi(leri) yanlıştır? EMEKLILIK SİSTEMLERİ SINAV SORULARI WEB-ARALIK 2015 Sou-1 Bieysel emeklilik sistemine ilişkin olaak aşağıdakileden hangisi(lei) yanlıştı? I. Bieysel emeklilik sistemindeki biikimle Sosyal Güvenlik Sistemine

Detaylı

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak.

EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ. 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri kullanarak elektrik alan çizgilerinin

Detaylı

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER

1. BÖLÜM 1. BÖLÜM BASİ BAS T İ MAKİ T MAK N İ ELER NELER BÖÜ BASİ AİNEER AIŞIRAAR ÇÖZÜER BASİ AİNEER yatay düzlem 0N 0N 0N 0N fiekil-i fiekil-ii yatay düzlem 06 5 06 7 08 He iki şe kil de de des te ğe gö e tok alı nı sa a) kuvvetinin büyüklüğü 04 + 08 80 + 60

Detaylı

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması

Evrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com

Detaylı

Q27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü?

Q27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü? Q27.1 Yüklü bir parçacık manyetik alanfda hareket ediyorsa, parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü? A. Manyetik Alan doğrultusunda. B. Manyetik Alan doğrultusuna zıt. C. Manyetik Alan doğrultusuna

Detaylı

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ

SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ SİSTEM SİMULASYONU KUYRUK SİSTEMLERİ KUYRUK SİSTEMİ VE BİLEŞENLERİ Bi kuyuk sistemi; hizmet veen bi veya biden fazla sevise sahipti. Sisteme gelen müşteile tüm sevislei dolu bulusa, sevisin önündeki kuyuğa

Detaylı

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri

Çembersel Hareket. Test 1 in Çözümleri 5 Çebesel Haeket est in Çözülei.. düşey eksen tabla He üç cisi aynı ipe bağlı olduğundan peiyotlaı eşitti. Açısal hız bağıntısı; ~ di. Bağıntısındaki sabit bi değedi. Ayıca cisilein peiyotlaı eşitti. hâlde

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ FİZİK SORU 1: Sıcaklığı 20 C olan 100 g su soğutulmaktaır. Suyun sıcaklığının, veriği ısıya bağlı eğişimini veren grafik şekileki gibiir. ( csu = 1cal/g C ) Suyun sıcaklığı(

Detaylı

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları

FİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF SORU BANKASI. 2. ÜNİTE: ELEKTRİK VE MANYETİZMA 1. Konu ELEKTRİKSEL KUVVET VE ELEKTRİK ALAN TEST ÇÖZÜMLERİ . SINI SORU BANKASI. ÜNİT: LKTRİK V MANYTİZMA. Konu LKTRİKSL KUVVT V LKTRİK ALAN TST ÇÖZÜMLRİ Test in Çözümleri. lektriksel Kuvvet ve lektrik Alan I k. A K() k. ve yüklerinin K noktasınaki yükü üzerine

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Ders 1 Desin içeiği AKİNE ÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Des 1 akine ilgisi ile ilgili genel ilgile, tanıla e sınıflandıala Eneji kaynaklaı e genel özelliklei otola e iş akineleinin sınıflandıılası Santalle e elektik enejisi

Detaylı

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 5 )

FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 5 ) FİZİK-II DERSİ LABORATUVARI ( FL 2 5 ) EŞ POTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ: 1. Zıt yükle yüklenmiş iki iletkenin oluşturduğu eş potansiyel çizgileri araştırıp bulmak. 2. Bu eş potansiyel çizgileri

Detaylı

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK

TG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi

Detaylı

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley

Bölüm 7. Manyetik Alan ve. Manyetik Kuvvet. Copyright 2008 Pearson Education Inc., publishing as Pearson Addison-Wesley Bölüm 7 Manyetik Alan ve Manyetik Kuvvet Hedef Öğretiler Manyetik Kuvvet Manyetik Alan ve Manyetik Akı Manyetik Alanda Yüklerin hareketi Yarıiletkenlerde Manyetik Kuvvet hesabı Manyetik Tork Elektrik Motor

Detaylı

Elektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri

Elektrostatik ve Elektriksel Kuvvetler. Test 1 in Çözümleri 0 lektrostatik ve lektriksel uvvetler 1 Test 1 in Çözümleri 1. cismi küresini itmiş, Z küresini çekmiştir. ani ile aynı cins, ile Z zıt cins elektrikle yüklüür. Z Cevap B ir.. Her üç küre aynı ana birbirine

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah

Detaylı

TEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 22-1 KONU ELEKTROMANYETİK KUVVET. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU LTROMT UVVT Çözümler TST - ÇÖÜMLR 4.. L M i i i i Telleren geçen akımlar aynı yönlü ise teller birbirini çeker. ki i k i = = ( - L arası kuvvet) 4i = (L - M arası kuvvet) net = ileşke kuvvet ye zıt

Detaylı

BTZ Kara Deliği ve Grafen

BTZ Kara Deliği ve Grafen BTZ Kaa Deliği ve Gafen Ankaa YEF Günlei 015 1-14 Şubat 015, ODTÜ Ümit Etem ve B. S. Kandemi BTZ Kaa Deliği Gafen ve Eği Uzay-zamanla Beltami Tompeti ve Diac Hamiltonyeni Eneji Değelei ve Gafen Paametelei

Detaylı

Online Test

Online Test www.ilketkinlik.com www.ilketkinlik.com/blog www.muzikkitabisarkilari.com www.ingilizcedefteri.com Online Test www.ilketkinlik.com/sinavilketkinlikte ÜİTE 2 POPÜLER FİİK DÜA MAETİK ALA ORU ÖREKLİ ALŞTRMALAR

Detaylı

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ

SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ SİSTEM MODELLEME VE OTOMATİK KONTROL FİNAL/BÜTÜNLEME SORU ÖRNEKLERİ.Gup: Vize sou önekleindeki son gup (Routh-Huwitz testi) soula dahildi. Bunla PID soulaıyla bilikte de soulabili..) Tansfe fonksiyonu

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 0 BÖÜ ĞIRI EREZİ DE SRU - DEİ SRURI ÇÖZÜERİ Şekilde göüldüğü gibi, cisilein otak kütle ekezinin koodinatlaı (,) olu y 5 6 Şekilde göüldü- y ğü gibi, cisilein 6 otak kütle ekezinin 5 koodinatlaı 5 (,) olu

Detaylı

TEST K, (+) yüklü ise; yapraklar ELEKTROSTAT K. q 3q = - = CEVAP D

TEST K, (+) yüklü ise; yapraklar ELEKTROSTAT K. q 3q = - = CEVAP D EETRSTAT TEST -. - - - ıı 5 olu. 3 5. yatay üzlem küesi bakl na haeket etmemesi için küesine etki een bileflke kuvvetin sf olmas geeki. Yüklein oan, I I I I. I. Duuma: k. () k. olu. II. Duuma:. i.. olu.

Detaylı

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ

MATLAB GUI TABANLI ELEKTROMIKNATIS DEVRE TASARIMI VE ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : 11 : 1 : 13-19

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ SIVI BSINCI ODE SORU - DEİ SORURIN ÇÖZÜERİ 4 sıvı basıncı 0 t 4t 6t zaman abın noktasına yapılan sıvı basıncının zamanla eğişim rafiği şekileki ibi CEV E, ve noktalarınaki sıvı basınçları, noktaların

Detaylı

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi

Ekon 321 Ders Notları 2 Refah Ekonomisi Ekon 321 Des Notlaı 2 Refah Ekonoisi Refah Ekonoisinin Biinci Teel Teoei: İdeal işleyen bi sebest piyasa ekanizası kaynaklaın en etkin (optiu) bi şekilde dağılasını sağla. Topla net fayda (Topla Fayda-

Detaylı

Bu konuda cevap verilecek sorular?

Bu konuda cevap verilecek sorular? MANYETİK ALAN Bu konuda cevap verilecek sorular? 1. Manyetik alan nedir? 2. Maddeler manyetik özelliklerine göre nasıl sınıflandırılır? 3. Manyetik alanın varlığı nasıl anlaşılır? 4. Mıknatısın manyetik

Detaylı

5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir.

5. Ç kr kta denge koflulu, F. R = P. r dir. Sistem dengede oldu una göe, noktas na göe moment al sak; ( ) + + 8 + 0 olu CEVA A 50cm x 5 geilme kuvvetinin oldu u ipe göe moment al sak, x 50 5 x 50 x 0 cm olu Bu duumda, (50 0) 60 cm olu CEVA A Sistem

Detaylı

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan)

DENGELEME 1.) Kütle dengelemesi (Rotor) 2.) Periyodik çevrimli makinaların dengelenmesi (Krank-Biyel) 3.) Güç dengelenmesi (Volan) Doç. D. Rahi GÜÇÜ, Makine Dinaiği Des Notlaı DENGEEME. Kütle engeleesi (Roto. Peiyoik çevili akinalaın engelenesi (Kank-iyel 3. Güç engelenesi (Volan. Kütle Dengelenesi : Makine ühenisliğine bütün nen

Detaylı

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI

BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İLE ALÇAK GEÇİREN FİLTRE TASARIMI BASAMAK TİPİ DEVRE YAPISI İE AÇAK GEÇİREN FİTRE TASARIMI Adnan SAVUN 1 Tugut AAR Aif DOMA 3 1,,3 KOÜ Mühendislik Fakültesi, Elektonik ve abeleşme Müh. Bölümü 41100 Kocaeli 1 e-posta: adnansavun@hotmail.com

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 4. BÖÜ SIIARIN ADIRA UEİ ODE SORU - 1 DEİ SORUARIN ÇÖZÜERİ. F F 1. F F F Ci sim le r engee oluğuna göre; için, F. s. s için, F. s. s oğunlukların oranı, s s 4 s CEAP B Ci sim ler eşit böl me li ve en ge

Detaylı