Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı"

Transkript

1 Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR -ISSN: Makal (Articl) Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı Murat MAYDA, Hüsyin R. BÖRKLÜ, Faruk MENDİ G.Ü. Tknik Eğitim Fakültsi, Makin Eğitimi Bölümü Makin Rsmi v Konstrüksiyonu Anabilim Dalı Tknikokullar, ANKARA Özt Makina sistmlrind gnld farklı özllik v dğrlrd dairsl harkt v güç iltimin grksinim duyulur. Bu kadmli hız / tork grksinimini karşılamak için is, hız / dişli kutuları yaygın kullanılmaktadır. Bu makald çok kadmli bir hız mkanizması olan Rupprt hız kutuları v bunlarda kullanılan dişlilr ait optimum boyutları blirlm konusu inclnmktdir. Bu amaçla dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız mkanizmalarının kinmatik analiz optimizasyonunda kullanılacak Visual Basic 6.0 kodunda bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan programla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılacak dişlilrin optimum diş sayıları blirlnmiş v Excl dosya formatında kayddilmiştir. Daha sonra bu sonuçlar, Yapay Sinir Ağları (YSA) kullanan Pythia yazılımı ğitimind kullanılmış v bir ağ yapısı blirlnmiştir. Arkasından bu ağ yapısı Excl ortamında tst dilmiştir v yüksk öğrnm / düşük sapma oranı ld dilmiştir. Böylc bu araştırma, YSA nın Rupprt hız kutusu tasarımında tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca optimum toplam diş sayısı, sadc ilk girdilr (giriş dvri, n büyük v küçük dvir dğrlrlri) vrilmsi halind, bulunan YSA formülü il d, ara işlm grkmdn hızlı, güvnilir v hassas olarak blirlnbilmktdir. Anahtar Klimlr: Hız kutusu, Yapay Sinir Ağları (YSA), Dişli çark boyutlandırma Th Us Of Artificial Nural Ntworks For Th Dtrmination Of Optimal Gar Dimnsions In Rupprt Garboxs Abstract Usually, th transmission of various rotational motions and powrs, which may hav diffrnt magnituds and proprtis, ar rquird in machin systms. In ordr to covr such rquirmnts of motions or torqus, garboxs ar widly usd. This papr invstigats th kinmatic analysis of Rupprt garboxs, which ar spcial garboxs and mostly usd in manufacturing machins, and th dtrmination of optimal gar dimnsions usd in that mchanisms. For this purpos, a computr program writtn in Visual Basic 6.0 programming languag, which can b usd for th optimisation of kinmatic analysis of multispd garboxs including four, six and ight spds, has bn dvlopd. Thn, this program was usd for th dtrmination of optimal numbr of gar tth for a four spd cas and th rsults wr savd in Excl fils. Nxt, ths calculatd rsults wr usd for th ANN training within th softwar of Pythia, which is an Artificial Nural Ntworks basd systm, and a propr ntwork structur was dtrmind. Aftr that, that ntwork was tstd and high larning / low dviation ratio was obtaind. Thrfor, th conductd rsarch shows that th ANN can b fficintly usd for th dsign of Rupprt garboxs. Morovr, th optimal numbr of gar tth can b asily and quickly dtrmind by th us of Formula that was drivd during th ANN training. Ky words: Garboxs, Artificial Nural Ntworks (ANN), Gar dimnsioning Bu makaly atıf yapmak için Mayda M., Borklu R. M., Mndi F., Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağlarının Kullanımı Üzrin Bir Alan Araştırması Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi 2009, 6() -8 How to cit this articl Mayda M., Borklu R. M., Mndi F., Th Us Of Artificial Nural Ntworks For Th Dtrmination Of Optimal Gar Dimnsions In Rupprt Garboxs Elctronic Journal of Machin Tchnologis, 2009, 6 () -8

2 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark. GİRİŞ Gnl makin mühndisliği v tasarımının ana amacı faydalı, kalitli, fonksiyonl özlliklri v iş yapma ytnği yüksk ürünlr / mamullr ortaya koymaktır. Bu sürçt imalat sanayi hayati bir rol oynar. Yani; tasarlanan ürünlrin ytrli kalitd yapılabilmsi için, bu sktörd çalışan insanların nitlikli olması kadar kullandıkları makin v tçhizatların üstün özlliklr taşıması da grkir. Böylc firmalar, pazara rkabt gücü yüksk mamul sunabilcklrdir. Makin imalat sanayind pk çok farklı tür v özliklrd makin, tzgâh, tçhizat v.b kullanılır. Bu tür sistmlrd d gnld farklı özllik v dğrlrd harkt v güç iltimi grkir. Bu ndndn, dişli çarklar, harkt v güç vidaları, zincir dişlilr, varyatörlr, kamlar v kayış kasnak mkanizmaları gibi sistmlr buralarda yaygın kullanılır. Ayrıca farklı tork / dairsl harkt grktirn hallrd, kadmsiz hız dğiştirm (varyatör gibi) v kadmli hız dğiştirm sistmlri (rdüktör gibi) kullanılır. Bu tür sistmlr, kaynaklarda hız kutuları vya hız mkanizmaları olarak da adlandırılmaktadır v makal kapsamında bunlar aynı anlamda kullanılacaktır. Otomotiv v imalat sktörlri başta olmak üzr pk çok alanda kullanılmakta olan hız / tork dğiştirm sistmlrinin tasarım v imali hr gçn gün glişmktdir. Bu amaçla yapılan güncl araştırma çalışmalarının özti aşağıda sunulmaktadır. Örnğin Abrsk [], dişli kutusu boyutlandırma optimizasyonu için zki bir sistm gliştirmiştir. Burada optimum dişli boyutları blirlmd gntik algoritma kullanılmıştır. Ancak bu araştırma torik düzyli olup ürtim amaçlı çalışmalar hala sürmktdir. Hazırlanan bir doktora tzind [2], dişli çark malzm v kutu hacim ölçütlri amaç fonksiyon kabul dilmiş v çözümlr aranmıştır. Mukavmt analizlri is sınırlama fonksiyonları olarak kabul dilmiştir. Bir ilk tşbbüstn başlayarak glişn tasarım işlmin dayalı bu çalışma, birçok sınır şartını inclmktdir. Rosic [3], çok kadmli dişli sistm optimizasyonlarında kullanılabilck bir bilgisayar yazılımı gliştirmiştir. Bu amaçla Mont Carlo optimizasyon yöntmi kullanılmıştır. Gliştiriln bu yazılım, tasarımcıya, kavramsal tasarım işlmind kalitli dstk sağlamaktadır. Coudrt v diğrlri (v.d.) [4], bond graf kullanarak otomatik hız kutularının mkatronik tasarımı için dinamik bir modl ortaya koymuşlardır. Bu modl, n yüksk çıkış torkunu azaltmak amacıyla farklı basınç varyasyonları tst tmd kullanılmaktadır. Böylc motor v dişli sistmlri arası nrji naklind n yüksk vrim sağlanabilmktdir. Ancak gliştiriln modl, basit düzyd olduğundan karmaşık sistm inclm v çözümlrind ytrsizdir. Tüm glişmiş v sanayilşmiş ülklrd konominin lokomotifi imalat sktörüdür. İmalat sktörü içindki n önmli pay vya rol is, otomotiv ndüstrisin aittir. Yani; yaklaşık tüm güncl bilimsl v tknolojik araştırma bulgularının ilk uygulandığı alanlardan birisi d, otomotiv ndüstrisidir. Bir otomobil vya motorlu taşıtı göz önün aldığımızda is, burada çözülmsi grkn önmli konulardan birisi d çşitli koşullara gör farklı dğrlrd dairsl harkt / tork (güç nakltm) grksinimidir. Bu grksinim, ll kontrol diln (manül) vya otomatik hız kutuları v kadmsiz hız dğiştirm sistmlri (varyatörlr) gibi mkanizmalarla karşılanır. Örnğin Subaru Imprza otomobillrind kullanılan bş ilri v bir gri vitsli dişli kutusunu l alalım (Şkil, Şkil 2). Bu sistmd hız dğiştirm mkanik olarak yapılmaktadır. Motor çıkış hızı 3000 dv/dk is, çşitli vitslrdki uygun iltim oran v çıktı dğrlri, Çizlg d görülmktdir. 2

3 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Çizlg. Bş kadmli bir dişli kutusu iltim oran v çıktı dğrlri [5] Vits (dişli çifti) İltim oranı Çıktı dv / dk Birinci 3.66: 947 İkinci.882: 594 Üçüncü.296: 234 Dördüncü 0.972: 3086 Bşinci 0.738: 4065 Şkil. Bş kadmli bir hız kutusu [5] Bir diğr çalışmada [6] is Rupprt hız kutusunun kinmatik tasarımı inclnmiştir. Bu çalışmada rupprt hız kutusu gnl olarak tanıtılmış, sayısal uygulamalar yapılmış v kinmatik analiz aşamalarını grçklştirn bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu araştırma kapsamında çok kadmli bir hız kutusu olan Rupprt hız kutuları inclncktir. Dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız mkanizmaları için kinmatik analiz optimizasyonu amaçlı bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu yazılımla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılacak dişlilrin optimum diş sayıları blirlnmiş v Excl tablosu şklind dosyalanmıştır. Daha sonra bu sonuçlar, YSA ğitimind kullanılmış v ağ güvnilirliği tst dilmiştir. Böylc yöntm, bu tür hız mkanizmalarında kullanılan dişlilr ait optimum diş sayılarını tkin, güvnilir v hızlı blirlmd kullanılmıştır. 3

4 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark 2. RUPPERT HI KUTUSU Rupprt hız kutusu, imalat makinaları (takım tzgâhları - CNC gibi -) v otomobillrd kullanılan özl bir dişli sistmidir [6]. Bu mkanizmalar; dört, altı v skiz kadmli olabilir. Örnğin dört kadmli bir hız kutusu, Şkil 2 d şmatik olarak göstrilmiştir. a c N g N ç n, n 2, n 3, n 4. d b f i = - 2. i = - 3. i = - 4. i = 0 = (Giriş hızı) Şkil 2. Dört kadmli hız kutusu v hız iltimlri 2.. Dört Kadmli Hız Kutusunun Kinmatik Analizi Bu hız kutusu, dört dvir kadmsindn oluşmaktadır. Dvir gçişlri mkanik vya lktromanytik kavramalar il sağlanabilir. Çıkış dvirlrindn birisi, motor girdisi il aynı dğrddir. Diğr üç dvir is, aşağıdaki formüllr gör blirlnbilir: g n n max min () n 0 n min., n 2 n min. n 2 3 n min., n 3 4 n min. (2) 4

5 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Burada; : gomtrik dizi katsayısı, n max : n büyük dvir, n min : n küçük dvir, g: hız kadm sayısını blirtmktdir. Hız kutusu il ld dilck dvir sayı v ilrlm miktarlarını basit v hızlı yapabilmk için, ISO R 229 (Rnard R20 srisi) v DIN 804 da standart dğrlr kullanılır (Çizlg 2). Hsapla blirlnn dvir sayıları, Çizlg 2 dki oranlara gör yuvarlanır. Örnğin bu yöntm gör bir dvir 2 dv/dk hsaplanmışsa, çizlgdki n yakın R20 sayısı,25 yuvarlanır v dvir sayısı 25 dv/dk kabul dilir. Çizlg 2. ISO R 229 a gör nominal v sınır dğrlri [6] Kabul diln dvir sayı artış vya azalış sıralarına gör Çizlg 3 tki n uygun dizi dağılımı blirlnir v bu dizi grubu içindki, v üstl dğrlri sçilir. Örnğin dizi dağılımı olarak 2. sçnğ karar vrilir is, =-, =-3 v =-4 alınabilir. Bnzr tarzda hr dizi grubunda altı olasılık vardır. Bunlardan biri sçildiktn sonra diş sayı hsabına gçilir. Bu hız kutusunda toplam üç dişli çifti kullanılır v aynı modül dişlilr kullanıldığı kabul dilrk tüm dişli çift diş sayıları toplamı şit olur (Formül 4). Sçiln üstl dğrlr v tasarımcı tarafından vriln toplam diş sayısına gör (tahmini), hr dişliy ait diş sayıları hsaplanır. Bu işlm, 3 v 4 numaralı formüllr il yapılır. b a, d c, f (3) a b c d f (4) 5

6 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Çizlg 3. Dört kadmli Rupprt mkanizması için kadm dağılım v üstl dğrlri - [6] Dizi dağılımları, 0, -, Sçnk Dizi dağılımları 2,, 0, Sçnk Dizi dağılımları 3, 2,, Sçnk Dizi dağılımları 0, -, -2, Sçnk Son aşamada ld diln diş sayıları v motor giriş dvir sayısına gör dvir sayıları ynidn hsaplanır v doğruluğu kontrol dilir (Formül 5). N g n b, c. a d N g n2, b. a f N g n3, d. c f N g n4 (5) Kontrol aşamasında ld diln dvir sayıları, v 2 numaralı formüllrdn ld diln dvir sayıları il karşılaştırılır v bunlar arası farklar blirlnir. Bu farklar, makul düzyd is; sçiln dizi grubu, üstl dğrlr v tahmini toplam diş sayısı, Rupprt hız kutusu için uygun dğrlr olarak kabul dilbilir. ISO nun kabul ttiği hata tolrans dğrlri, mkanizma için +0,03 v -0,02 arasıdır. Elktrik motorları yük dğişimind is, v 0.02 arasıdır [6]. Bu çalışmada tolrans dğrlri v 0.02 kabul dilmiştir. Hata dğrlri, v 0.02 arası dğils dizi grubu v üstl dğrlr ynidn sçilir vya tahmini toplam diş sayısı dğiştirilrk işlm tkrarlanır Hazırlanan Bilgisayar Programı Dört kadmli Rupprt hız mkanizmalarında optimum diş sayılarını hsaplamak için Visual Basic 6.0 programlama dilind bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu program, yukarıdaki kısımlarda açıklanan yaklaşıma gör motor giriş dvri, n küçük v n büyük çıktı dvir dğrlri vrilmsi halind tüm çıktı dvirlri il bunları oluşturmada grkli dişli sayılarını hsaplayıp kullanıcıya sunabilmktdir. Hazırlanan bu bilgisayar programının akış şması, Şkil 3 t görülmktdir. İşlm, sas itibari il; dvir sayı dağılımı girm (motor giriş dvri,n küçük v n büyük çıktı dvirlri tayini), altrnatif srilri blirlm (üstl dğr sri sçimi), diş sayıları dağılımı (tüm dişli çiftlrindki ortak diş sayısı girilmsi v grkli çıktı dvirlrini oluşturacak dişli çiftlrindki dağılımın hsaplanması) 6

7 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 v dvir sayısı kontrolünü (bu dağılımın grkli çıktı dvirlri oluşturmasını araştırma) içrmktdir. Hata makul sınırlar içind is işlm bitr; dğils, yni dğrlrl tkrarlanır. Başla Dvir sayı dağılımı Altrnatif srilri blirl Diş sayılar dağılımı Dvir sayısı kontrolü (sağlama) Hayır Hata, tolranslar içind mi? Evt Şkil 3. Program akış şması Program çalıştırıldıktan sonra, kullanıcı; önclikl motor giriş dvri il hız kutusuna ait n küçük v büyük çıktı dvir dğrlrini girmlidir. Bu girdi işlmlrinin nasıl yapıldığı, Şkil 4 t görülmktdir. Örnk bir tasarım problmind bu dğrlr; giriş dvri için 500 dv/dk, n büyük dvir için 400 dv/dk, n küçük dvir için 50 dv/dk olabilir (Şkil 4). Ekranda görüln dört paramtrdn (yukarıda vrilnlr ilavtn gomtrik katsayı dğri) istğ bağlı üçün dğr atanabilir. Dördüncü is program tarafından blirlnmktdir. Ayrıca bu giriş mnüsünd hız kadm sayısı; dört, altı vya skiz dğrlrindn birisi olarak sçilbilmktdir. Bitir 7

8 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Şkil 4. Program ana çıktı kran görüntüsü Daha sonra program, n küçük v n büyük çıktı dvir aralığında (blirldiği uygun gomtrik katsayıya gör) tüm hız kutusu çıktı dvirlrini hsaplar v kranda göstrir (Şkil 5). Örnğin Şkil 4 t görüln girdi dğrlrin gör çıktı dvir dğrlri; 500, 70, 000, 400 dv/dk olarak hsaplanmıştır v Şkil 5 t d görülmktdir. Şkil 5. Dvir sayıları dağılım hsap sonucu Arkasından program tarafından kranda sunulan açılır mnüdn, kullanıcı, bir üstl dğr srisi sçmlidir. Bu sçim işlmi, Şkil 6 da açıkça görülmktdir. Yin örnk hsapla ilgili sçiln bir sri; -, 0, 2 sayılarından oluşmaktadır v kran çıktısında da görülmktdir. Şkil 6. Üstl dğr sri sçim kranı 8

9 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Bu işlm sonrası, tüm dişli çiftlrind ortak olacak bir çift dişliy ait toplam diş sayı dğri girilmlidir. Daha sonra is, giriln v sçiln dğrlr uygun v daha önc hsaplanan çıktı dvir dğrlrini vrck hr dişliy ait diş sayıları hsaplanacak v kranda göstrilcktir. Örnk tasarım problmi için bu dğr, 80 olarak girilmiştir. Arkasından program tarafından hr bir dişli çifti v bu çifttki dişlilr ait diş sayılarını anında nasıl hsaplandığı v kranda vrildiği d, Şkil 7 d görülmktdir. Örnğin birinci hız kadmsin ait v 2 dişlilri, 47 v 33 diş sayılarına sahip olmalıdır. Şkil 7. Diş sayıları dağılım hsap görüntüsü Son olarak yapılan bu hsaplarla blirlnn diş sayıları il (özllikl dişli çiftlri arası) grkli çıktı dvir dğrlri ld tmnin makul v tolr dilbilir hata sınırları içind olup olmadığı kontrol dilmlidir. Bu işlm, program tarafından hsaplanan v kranda sunulan hata tolrans dğrlrinin tasarımcı tarafından kontrolü il yapılır. Hata makul sınırlar içind is, işlm sona rr. Dğils, ya toplam diş sayısı ya da sçiln üstl dğr srisi dğiştirilir v işlmlr tkrarlanır. Örnk tasarım problmind hata tolrans dğrlri N3 dvri için -0,02 v diğr dvirlr için is 0 dır. Böylc bu hsap sonucu makul v kabul dilbilir sınırlar içinddir. Şkil 8. Hata tolrans kontrol sonuçları 3. YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) YSA, insan byni çalışma sistmini yapay yolla bnztim çabaları sonucu gliştirilmiştir. Yani bu yaklaşım, insan byni vya mrkzi sinir sistmi çalışma prnsibini sas alan bir bilgi işlm sistmidir. YSA, insan byni işlm lmanlarının çalışması taklit dilrk tasarlanmıştır. Örnklrl olaylar arası ilişkilri öğrnm, karar v sonuç bulmanın yapay modllm tmlin dayalı v parall çalışan bir bilgi işlm sistmidir [7,8]. YSA, ğitilm vya öğrnm ytnğin sahiptir. Ayrıca zbrlm v bilgilr arası ilişki kurma özlliği d taşır. Farklı YSA modllri arası küçük farklılıklar olsa da gnld; girdilr, ağırlıklar, toplama fonksiyonu, tkinlştirm fonksiyonu v çıktılar şklind bş bilşn içrirlr (Şkil 9). Burada girdilr, diğr hücrlr vya dış ortamdan rastgl gln bilgilri kapsar. Bilgilr, bağlantıya ait ağırlıklar vasıtası il hücrlr gçr. Ağırlık dğrin bağlı olarak tki artar. 9

10 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark vya azalır. Toplama fonksiyonu, bir hücry gln girdiyi hsaplama fonksiyonudur (gnld ilgili ağırlık çarpımlar toplamı). Etkinlştirm fonksiyonu, toplama fonksiyonundan blirlnn girdiyi işlm tabi tutar v hücr çıktısını saptar [9]. Çıktılar, tkinlştirm fonksiyon çıktılarını bir sonraki işlm lmanına vya dışarıya göndrir [0,]. Girdilr Ağırlıklar Toplama Etkinlştirm Transfr Toplama Çıktılar Toplama Transfr İşlm birimi Şkil 9. Basit bir yapay sinir hücrsi şkli - [2]. Öğrnm kabiliyti v dğişik algoritmalar kullanabilm, YSA nın önmli avantajıdır [3, 4]. Buna karşın, çalışma analizi yapılamaması v öğrnmd başarısızlık riski sakıncalar arasındadır. YSA nın diğr üstün yanları: kural formatlı bilgi grktirmm, yni problmlr çözbilm, hızlı çalışma, matmatik modl grktirmm, hataya tolr tarzlı gliştirilm şklind sıralanabilir [4]. ayıf yanları is; zor v zaman alıcı ğitim sürci, yorum yapamama, farklı sistmlrd uygulama güçlüğü şklind blirtilbilir. 4. YSA İLE OPTİMUM DİŞLİ ÇARK BOYUTLANDIRMA Dört kadmli Rupprt hız kutusu için optimum diş sayıları bulmada, YSA kullanılmış v işlm daha hızlı v güvnilir bir şkl dönüştürülmüştür. Böylc normal yazılımlarda karşılaşılan birçok dnm v tkrar, dolayısıyla zaman kaybı önlnbilcktir. Buradaki olumsuz taraf is, başlangıç aşamasında YSA nın ğitilm sürcinin yavaş v zahmtli olmasıdır. YSA il optimum dişli çark boyutlandırma amaçlı yapılan bu araştırma, şu vrlri kapsamaktadır:. YSA ğitim v tstind kullanılacak çözümlr bulma 2. Bu çözümlr il YSA ğitm 3. Blirlnn ağ yapısını tst tm v yorumlama 0

11 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) YSA Eğitim v Tstind Kullanılacak Çözümlr Bulma YSA ğitimi için grkli girdi dğrlri v bunlar kullanılarak hsaplanan optimum diş sayıları (n küçük diş sayıları), bir öncki bölümd tanıtılan bilgisayar programı il bulunmuştur. Tasarımda kolaylık v vrimliliği sağlamak amacıyla girdi dğrlri, blirli bir sınır aralığında program kodlarına müdahal il dğiştirilmiştir. Bu aralıklar, hr girdi için n büyük v n küçük sınır dğrlri şklinddir (Çizlg 4 t görülmkt). Hr girdi dğişimi il birlikt bu dğrlri karşılayan optimum diş sayısı hsaplanır. Bulunan toplam diş sayısının optimum olması için iki şartı sağlaması grkmktdir. Bunlardan ilki, tahmin diln toplam diş sayısı n az (minimum) dğr olmalı, ikincisi is bu diş sayı dğri, istniln çıkış dvir dğrlrini uygun tolrans aralığında (+0,06 v -0,02) sağlamalıdır. Sonuç olarak hsaplanan bu diş sayıları v ait olduğu girdilr, bir Excl sayfasına dört girdi v bir çıktı olarak yrlştirilir. Program, bu işlmi 99 kz tkrarlamaktadır. Böylc YSA ğitimi v tst için 99 adt grçk çözüm ld dilcktir. Bu çözümlr Ek lr bölümünd vrilmiştir. Çizlg 4. Program girdilri için sınır dğrlri GİRDİLER Motor giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir En büyük ,2 457 En küçük , Grçk Çözümlr il YSA Eğitm Bir öncki aşamada ld diln grçk çözümlr, YSA ğitimind kullanılmıştır. Bu amaçla Excl formatındaki 99 adt grçk çözümdn 84 ü Pythia yazılımında YSA ğitimi için kullanılmıştır. Blirlnn diğr 5 çözüm is, YSA ğitimi sonucu blirlnn ağ yapısını tst tmd kullanılmıştır. Tst amaçlı çözümlr sçilirkn mümkün olduğu kadar birbirin yakın dğrlr olmamasına dikkat dilmiştir. Çünkü bu çözümlr, birbirin yakın olur v hr türlü altrnatifi içrck şkild sçilmzs, YSA ğitimind blirlnn ağ yapı güvnirliği tam olarak ölçülmybilir. Eğitim v tst amaçlı çözümlr blirlm sonrası, 84 adt çözüm Pythia yazılımına aktarılmıştır. Arkasından bu çözümlr ğitilrk n uygun ağ yapıları, farklı döngü v nöron sayılarıyla araştırılmıştır. Program içind, n uygun ağ yapılarını bulma işlmi, otomatik vya ll yapabilmktdir. Bu çalışmada önc, programa otomatik optimizasyon yaptırılmış v n düşük sapma dğrin sahip bir ağ yapısı sçilmiştir. Bu ağ yapısı, programın döngü (itrasyon) sayısı v öğrnm oranları dğiştirilrk n uygun (n küçük) sapma dğrin kadar ğitilmiştir. Bu işlmlr sonucu Şkil 0 da kran görüntüsü vriln 3 katman v 9 nörondan oluşan bir ağ yapısı sçilmiştir. Şkil 0 daki I, I 2, I 3 v I 4 smbollri, girdilri; O smbolü, grçk çıktıları; O (NET) smbolü, ğitim sonucu çıktıları; SQ DV smbolü is, ilgili çözümün sapma dğrlrini göstrmktdir.

12 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Şkil 0. Pythia da ğitilmiş çözümlr v bulunan n uygun ağ yapısı YSA ğitimi yapılırkn; ilk girdi dğrlri (I, I 2, I 3 v I 4 ) program tarafından normaliz dilrk işlm girr. Dolayısı il sonuç dğrlri d, ağ yapısından normaliz dilmiş şkild ld dilir. Normaliz işlmi, fazla döngü v büyük sayılarla kullanıldığında işlmin yavaş vya yapılamaz olması önlr. Böylc kullanılacak sayıları 0 v dğr aralığına sçilrk işlm hızı artırılır. Tst aşamasına gçmdn önc bulunan ağ yapısının sonuçları il grçk sonuç dğrlri karşılaştırılmalıdır. Burada ortaya çıkan öğrnm oranı, istniln sınırlar içind dğils tst aşamasına gçilmz v ynidn daha uygun bir ağ yapısı sçilir. Şkil, grçk v YSA işlm sonucu optimum diş sayıları arası karşılaştırmada sapma v öğrnm grafiklrini göstrmktdir. 2

13 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Şkil. Grçk sonuçlarla YSA sonuçları arasındaki karşılaştırma Şkildki grafiklr inclndiğind; öğrnm oranının yüzd 99,99 (R 2 =0,9999) olduğu görülür. Ayrıca bulunan sapmada çok blirgin bir hata gözlnmmktdir. Böylc tst aşamasına gçilbilir Blirlnn Ağ Yapısını Tst Etm v Yorumlama Bu ağ yapısını tst tmk için önclikl çıktı nöronunun (N 9 ) formül dilmsi grkmktdir. Formülasyon işlmi is, YSA ğitimind kullanılan tkinlştirm (transfr) fonksiyonuna gör yapılmaktadır. Pythia programı, tkinlştirm fonksiyonu olarak Frmi fonksiyonunu (Formül 6) kullanarak ğitim yapmaktadır. Bu durumda ağdaki bütün nöronların ağırlık v çıktı dğrlri, Frmi fonksiyonunda yrlrin konulduğunda aşağıdaki formüllr ld dilmiştir. N 4( X i. W i 0,5) (6) N ( N.2,5404N.3, N.0,68248 N.2,23682 N.2,678480,5) (7) 3

14 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Formül 7 d N 9 = (optimum toplam diş sayısı) olmaktadır. Çıktı nöronunun hsaplanmasında kullanılan yardımcı nöron formüllri is, şöyldir: N N 4 4( N.6,62672 N2.2,267962N 3.0, ,5) 5 4( N.2,06737 N2.2,64356 N 3.0,709450,5) 6 4( N.0, N2.9,990569N 3.0,004020,5) N (0) 7 4( N.0,837679N2.6,442755N 3.3,3620,5) N () 8 4( N.0,23028N2.,722666N 3.,295940,5) N (2) N 4( İ.6,48980İ.0,002267İ.,297443İ.4,836480,5) (3) N 2 4( İ.8,786 İ.0,040289İ.,209İ.0,49770,5) (4) N 3 4( İ.7,085979İ.0,094263İ.3,8784 İ.2, ,5) (5) (8) (9) Grkli formüllr oluşturulduktan sonra formüllrin tst v dğrlndirmsi yapılabilir. Önc bulunan bu formüllr Excl sayfasında, girdi alıp çıktı vrck şkild düznlnir. (Şkil 2). Şkil 2, ağ yapısı üzrindn alınan bütün nöronların ağırlıklarını v Frmi fonksiyonuna gör bulunan çıktı dğrlrini göstrmktdir. 4

15 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Şkil 2. Formüllrin Excl ortamında düznlnmsi Hazırlanan bu Excl sayfasında n üst kısımda girdilr yr almaktadır. Girdilr kısmına vriln hr dğr gör bütün nöron çıktı dğrlri anında hsaplanmakta v kullanıcıya sunulmaktadır. Böylc YSA ğitimi sonucu bulunan ağ yapısı, bu formül v düznlm il tst dilbilir hal glmiştir. Bu tstin amacı; blirlnn ağ yapısının daha önc öğrnmdiği 5 girdiy karşı davranışlarını (sonuçları) ölçm v dğrlndirmdir. Bunlar il grçk sonuçlar arası karşılaştırmada öğrnm oranına bakılır v uygunluğu dğrlndirilir. Burada tst amaçlı 5 girdi bir öncki aşamada hazırlanmış formüllr girilip, YSA tst sonuçları ld dilmiştir. Grçk sonuçlarla YSA tst sonuçları karşılaştırıldığında grçk öğrnm oranı yüzd 99.9 (R 2 = 0.999) bulunmuştur. Bu işlmlrin son hali, Şkil 3 t vriln kran çıktısında da açıkça görülmktdir. Şkil 3. Ağ yapısının tst sonuçları v grafiği Ağ yapısından çıkan sonuçlar, n yakın çift tam sayıya yuvarlanmalıdır. Örnğin; grçk sonuç 52 ikn, YSA sonucu 52, çıkmıştır. Bu sonuç 52 y vya 54 yuvarlanıp optimum toplam diş sayısı olarak kullanılabilir. Bu v diğr yapılan tst sonuçları, oldukça yüksk bir öğrnm oranı ld dildiği v böylc dört kadmli Rupprt hız kutusunun tasarım hsaplarında YSA nın tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca bulunan diş sayısı formülü (N 9 ) il çok kısa sürd v n uygun sonuçlar bulunabilmktdir. 5

16 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark 5. SONUÇ Bu çalışma kapsamında; önc dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız kutusu kinmatik analizinin paramtrik optimizasyonda kullanılacak bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Daha sonra bu programla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılan optimum diş sayıları hsaplanmış v sonuçlar Excl tablosu şklind dosyalara kayddilmiştir. Son olarak bu hsap sonuçları, YSA tkniğini kullanan Pythia yazılımında ğitilmiş v blirlnn ağ yapısının güvnirliği Excl ortamında tst dilmiştir. Tst sonuçlarındaki yüksk öğrnm oranı v düşük sapma dğrlri, YSA nın hız kutusu tasarım hsaplarında tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca optimum toplam diş sayısı, sadc ilk girdilr (motor giriş dvri, n büyük v küçük dvirlr) vrilmsi halind, bulunan YSA formülü il d, ara işlm grkmdn hızlı, güvnilir v hassas olarak blirlnbilmktdir. Özt olarak yapılan bu araştırma çalışma il, Rupprt hız kutusu tasarımında; sür, işlm hata v yoğunlukları n aza indirilmy çalışılmıştır. Böylc bu tür işlmlrd daha önc kullanılmayan bir optimum diş sayı formülü bulunmuş v kinmatik analiz işlmlri oldukça kolaylaşmıştır. Bu çalışma kapsamı dışında tutulan altı v skiz kadmli Rupprt hız kutularında, vrilrin ld dilmsi v ğitilmsi oldukça uzun zaman alacağı için şimdilik sadc dört kadmli Rupprt hız kutuları üzrind çalışılmıştır. Bu tür çalışmalar daha sonra v kapsamlı araştırmalarda l alınabilir. Ayrıca konu, başka Y tkniklrinin tl tk vya karma kullanımları il d inclnbilir. 6. EKLER Çizlg 5. YSA Öğrnm vrilri Sayı Giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir Toplam diş sayısı , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

17 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

18 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Çizlg 6. YSA Tst vrilri Sayı Giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir Toplam diş sayısı , , , , , , , , , , , , , KAYNAKLAR. Abrsk, B., Flaskr J., and Balic, J., Exprt systm for dsigning and manufacturing of a gar box, Exprt Systms with Applications, Volum, Issu 3, Pags , yvli, M., Saruhan, H., Göloğlu, C., Dişli kutularında paramtrlrin hacim v mukavmt tkilrinin araştırılması, Erciys Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü Drgisi, 24 (-2), , Rosic, B., Multicritrion optimization of multistag gar train transmission, Mchanical Enginring, FACTA UNIVERSITATIS, Vol., No 8, 200, pp. 07 5, Coudrt, N.,Dauphin-Tanguy G., Rault, A., Mchatronic dsign of an automatic gar box using Bond graphs, IEEE Systms, Man and Cybrntics Confrnc Procdings, Erişim tarihi: 9 Ocak Mndi, F., Takım tzgahlarına uyarlanan Rupprt hız kutusunun bilgisayar yardımıyla kinmatik tasarımı, Uluslar Arası Makin Tasarımı v İmalatı Kongrsi (UMTİK), Forst, S., Gntic algorithms: principl of naturl slction applid to computation, Scinc, 26: , Martin T, Howard B, Mark H. Nural ntwork dsign, Thomson larning; Faustt, L., Fundamntals of Nural Ntworks: Architcturs, Algorithms, and Applications, Prntic-Hall, Inc., Nw Jrsy pp. 46, Jorgnsn, S.E., Bndoricchio, G., Fundamntals of Ecological Modlling (third d.), Elsvir, Oxford, UK p.530, Ngnvitsky, M., Artificial Intllignc (scond dition), Addison-Wsly pp , Andrson D., McNill G., Artificial nural ntworks tchnology, Kaman Scincs Corporation, Nwyork, 89-82, Spall, J.C. and Cristion, J.A., A nural ntwork controllr for tratmnt, IEEE Trans Syst, Man Cybrnt Part B: Cybrnt 27 (3) pp , Sağıroğlu, Ş., Bşdok, E. v Erlr, M., Mühndislikt yapay zkâ uygulamaları I: Yapay sinir ağları, Kaysri: Ufuk Kitabvi,

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210 SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v

Detaylı

YÜK KANCALARI VİDALI BAĞLANTILARINDA KULLANILAN FARKLI VİDA DİŞ PROFİLLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ

YÜK KANCALARI VİDALI BAĞLANTILARINDA KULLANILAN FARKLI VİDA DİŞ PROFİLLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ . Ulusal Tasarım İmalat v Analiz Kongrsi 11-1 Kasım 010- Balıksir YÜK KANCALARI VİDALI BAĞLANTILARINDA KULLANILAN FARKLI VİDA DİŞ PROFİLLERİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ GERİLME ANALİZİ Aydın DEMİRCAN*, M. Ndim

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

GİRİŞİMCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAMA YÖNTEMİNİN KULLANIMI

GİRİŞİMCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAMA YÖNTEMİNİN KULLANIMI EKEV AKADEİ DERGİSİ Yıl: 14 Sayı: 44 (Yaz 2010) 335 GİRİŞİCİ WEB SAYFALARININ DEĞERLENDİRİLESİNDE BULANIK BİLİŞSEL HARİTALAA YÖNTEİNİN KULLANII. Dursun KAYA (*) A. Samt HAŞILOĞLU (**) Slçuk Burak HAŞILOĞLU

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır. Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı

Detaylı

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan

Detaylı

Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performansının İncelenmesi

Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performansının İncelenmesi Ahmt GANİ/APJES II-I (24) 6-23 Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Dntlyici il Doğru Akım Motorunun Hız Dntim Prformansının İnclnmsi * Ahmt Gani, 2 Hasan Rıza Özçalık, 3 Hakan Açıkgöz,

Detaylı

İyon Kaynakları ve Uygulamaları

İyon Kaynakları ve Uygulamaları İyon Kaynakları v Uygulamaları E. RECEPOĞLU TAEK-Sarayköy Nüklr Araştırma v Eğitim Mrkzi rdal.rcpoglu rcpoglu@tak.gov.tr HPFBU-2012 2012-KARS KONULAR İyon kaynakları hakkında gnl bilgi İyon kaynaklarının

Detaylı

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi!

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi! Çlik Hr şy hsapladığınız gibi! idyapi Bilgisayar Dstkli Tasarım Mühndislik Danışmanlık Taahhüt A.Ş. Piyalpaşa Bulvarı Famas Plaza B-Blok No: 10 Kat: 5 Okmydanı Şişli 34384 İstanbul Tl : (0212) 220 55 00

Detaylı

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö.

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. Asnkron Makinanın Alan Yönlndirm Kontrolünd FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. ABSTRACT In this study, th fasibility of usag of fild programmabl gat arrays (FPGA) in th fild orintd control (FOC) of induction

Detaylı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı

Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Anaparaya Dönüş (Kapitalizasyon) Oranı Glir gtirn taşınmazlar gnl olarak yatırım aracı olarak görülürlr. Alıcı, taşınmazı satın almak için kullandığı paranın karşılığında bir gtiri bklr. Bundan ötürü,

Detaylı

Çay Atıklarından Aktif Karbon Üretimi ve Adsorpsiyon Proseslerinde Kullanımı

Çay Atıklarından Aktif Karbon Üretimi ve Adsorpsiyon Proseslerinde Kullanımı ÖZET Çay Atıklarından Aktif Karbon Ürtimi v Adsorpsiyon Prosslrind Kullanımı Mrym OZMAK a, Işıl Gürtn b, Emin YAĞMUR b, Zki AKTAŞ b a DSİ Gn.Md. TAKK Dairsi Başkanlığı, Ankara, 61 b Ankara Ünivrsitsi Mühndislik

Detaylı

Infrared Kurutucuda Ayçiçeği Tohumlarının Kuruma Davranışı ve Kuruma Modellerine Uyum Analizi

Infrared Kurutucuda Ayçiçeği Tohumlarının Kuruma Davranışı ve Kuruma Modellerine Uyum Analizi Fırat Üniv. Mühndislik Bilimlri Drgisi Fırat Univ. Journal of Enginring 7(1), 51-56, 015 7(1), 51-56, 015 Infrard Kurutucuda Ayçiçği Tohumlarının Kuruma Davranışı v Kuruma Modllrin Uyum Analizi Özt * Mhmt

Detaylı

B OSC2 VOD PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA. Rabman YAKAR, Etem KÖKLÜKAYA.

B OSC2 VOD PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA. Rabman YAKAR, Etem KÖKLÜKAYA. SAU Fn Bilimlri Enstitüsü Drgisi PIC16F84 Mikrodntlcisi Kullanılarak Ciaziarın Tlfon D Kontrolün Bir Uygulama PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA Rabman

Detaylı

BULANIK MANTIK KONTROLLÜ TERMOELEKTRİK BEYİN SOĞUTUCUSU

BULANIK MANTIK KONTROLLÜ TERMOELEKTRİK BEYİN SOĞUTUCUSU BULANIK MANIK KONROLLÜ ERMOELEKRİK BEYİN SOĞUUCUSU A.Hakan YAVUZ 1, Raşit AHISKA 2,Mahmut HEKİM 3 1Niksar Mslk Yükskokulu,Gaziosmanpaşa Ünivrsitsi Niksar,okat 2knik Eğitim Fakültsi,Elktronik Bilgisayar

Detaylı

VOLEYBOLCULARIN FARKLI MAÇ PERFORMANSLARI İÇİN TEKRARLANAN ÖLÇÜMLER YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

VOLEYBOLCULARIN FARKLI MAÇ PERFORMANSLARI İÇİN TEKRARLANAN ÖLÇÜMLER YÖNTEMİNİN KULLANILMASI 96 OLEBOLCULAIN FAKLI MAÇ PEFOMANSLAI İÇİN TEKALANAN ÖLÇÜMLE ÖNTEMİNİN KULLANILMASI ÖET Gürol IHLIOĞLU Süha KAACA Farklı yr, zaman v matryallr üzrind tkrarlanan dnylr il bir vya birdn fazla faktörün tkisi

Detaylı

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI AÇISINDAN RÜZGAR ENERJİSİNİN TÜRKİYE DEKİ KAPASİTESİ ÖZET

YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI AÇISINDAN RÜZGAR ENERJİSİNİN TÜRKİYE DEKİ KAPASİTESİ ÖZET YENİLENEBİLİR ENERJİ KAYNAKLARI AÇISINDAN RÜZGAR ENERJİSİNİN TÜRKİYE DEKİ KAPASİTESİ LEVENT YILMAZ Istanbul Tknik Ünivrsitsi, İnşaat Fakültsi, Hidrolik v Su Yapıları Kürsüsü, 8626, Maslak, Istanbul. ÖZET

Detaylı

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)

Detaylı

AISI 316L ÇELİĞİNİN İŞLENMESİNDE TAKIM RADYÜSÜ VE KESME PARAMETRELERİNİN TAGUCHİ YÖNTEMİYLE OPTİMİZASYONU

AISI 316L ÇELİĞİNİN İŞLENMESİNDE TAKIM RADYÜSÜ VE KESME PARAMETRELERİNİN TAGUCHİ YÖNTEMİYLE OPTİMİZASYONU Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Dr. Journal of th Faculty of Enginring and Architctur of Gazi Univrsity Cilt 28, No 3, 437-444, 2013 Vol 28, No 3, 437-444, 2013 AISI 316L ÇELİĞİNİN İŞLENMESİNDE TAKIM RADYÜSÜ

Detaylı

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DİNAMİK ANALİZİ

ALTI TEKERLEKLİ TAŞITIN DİNAMİK ANALİZİ Altı krlkli aşıtın Dinamik Analizi HAVACILIK VE UZAY EKNOLOJİLERİ DERGİSİ EMMUZ 5 CİL SAYI (1-14) ALI EKERLEKLİ AŞIIN DİNAMİK ANALİZİ Cihan DEMİR Yıldız knik Ünivrsitsi, Makin Fakültsi, Makin Mühndisliği

Detaylı

Kirişli döşemeler (plaklar)

Kirişli döşemeler (plaklar) Kirişli döşmlr (plaklar) Dört tarafından kirişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşluklu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr Üç tarafı kirişli bir tarafı boşta döşm Bir tarafı kirişli

Detaylı

YENİ NESİL CAM KORKULUK SİSTEMLERİ

YENİ NESİL CAM KORKULUK SİSTEMLERİ F Mtal v Rklam Ürünlri San Tic AŞ YENİ NESİL CAM KORKULUK SİSTEM F TAL v NTİCAŞ Zmin Üstü Bağlantılı EGANT Srisi C50 Elgant srisi yüksk mimari standarttaki yapıların, dğrin, sağlamlığı v sttiği il dğr

Detaylı

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ

FARKLI SICAKLIKLARDAKİ GÖZENEKLİ İKİ LEVHA ARASINDA AKAN AKIŞKANIN İKİNCİ KANUN ANALİZİ FARKLI ICAKLIKLARDAKİ GÖZEEKLİ İKİ LEVHA ARAIDA AKA AKIŞKAI İKİCİ KAU AALİZİ Fthi KAMIŞLI Fırat Ünivrsit Mühndislik Fakültsi Kimya Mühndisliği Bölümü, 39 ELAZIĞ, fkamisli@firat.du.tr Özt Farklı sıcaklıklara

Detaylı

BÖLÜM II A. YE Đ BETO ARME BĐ ALARI TASARIM ÖR EKLERĐ ÖR EK 2

BÖLÜM II A. YE Đ BETO ARME BĐ ALARI TASARIM ÖR EKLERĐ ÖR EK 2 BÖLÜ II A. YE Đ BETO ARE BĐ ALARI TASARI ÖR EKLERĐ ÖR EK SÜ EKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK 6 KATLI BETO ARE PERDELĐ / ÇERÇEELĐ BĐ A SĐSTEĐ Đ EŞDEĞER DEPRE YÜKÜ YÖ TEĐ ĐLE A ALĐZĐ E TASARII.1. GENEL BĐNA BĐLGĐLERĐ...II./..

Detaylı

Hizmet Kalitesinin Servqual Metodu İle Ölçümü ve Sonuçların Yapısal Eşitlik Modelleri İle Analizi: Öğretmen Evi Uygulaması

Hizmet Kalitesinin Servqual Metodu İle Ölçümü ve Sonuçların Yapısal Eşitlik Modelleri İle Analizi: Öğretmen Evi Uygulaması 19 Hizmt Kalitsinin Srvqual Mtodu İl Ölçümü v Sonuçların Yapısal Eşitlik Modllri İl Analizi: Öğrtmn Evi Uygulaması Sülyman Ersöz, Mhmt Pınarbaşı, A.Kürşad TÜRKER, Mustafa YÜZÜKIRMIZI Endüstri Mühndisliği

Detaylı

metal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan

metal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan 1 YARI İLETKENLER Enstrümantal Analiz ir yarı iltkn, iltknliği bir iltkn il bir yalıtkan arasında olan kristal bir malzmdir. Çok çşitli yarıiltkn malzm vardır, silikon v grmanyum, mtalimsi bilşiklr (silikon

Detaylı

NEM ALMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİ

NEM ALMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİ NEM ALMALI SOĞUTMA SİSTEMLERİ Alpr YILMAZ, Hüsamttin BULUT Çukurova Ünivrsitsi, Makina Mühndisliği Bölümü, 01330-ADANA ÖZET Son yıllarda iklimlndirm tknolojisind hızlı glişmlr yaşanmaktadır. Ozon tabakasına

Detaylı

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ. Ali İhsan ÇANAKOĞLU

SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ. Ali İhsan ÇANAKOĞLU Sonlu Elmanlar Yöntmi İl Tk Falı Transformatörün 7. Sayı Aralık 008 Çalışma Noktasının Blirlnmsi SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE TEK FAZLI TRANSFORMATÖRÜN ÇALIŞMA NOKTASININ BELİRLENMESİ Ali İhsan ÇANAKOĞLU

Detaylı

TÜRK EKONOMİSİNDE PARA İKAMESİNİN BELİRLEYİCİLERİNİN SINIR TESTİ YAKLAŞIMI İLE EŞ-BÜTÜNLEŞME ANALİZİ

TÜRK EKONOMİSİNDE PARA İKAMESİNİN BELİRLEYİCİLERİNİN SINIR TESTİ YAKLAŞIMI İLE EŞ-BÜTÜNLEŞME ANALİZİ TÜRK EKONOMİSİNDE PARA İKAMESİNİN BELİRLEYİCİLERİNİN SINIR TESTİ YAKLAŞIMI İLE EŞ-BÜTÜNLEŞME ANALİZİ Cünyt DUMRUL * ÖZ Bu çalışma ticarî dışa açıklık, bklnn döviz kuru, bklnn nflasyon oranı v Türkiy il

Detaylı

- BANT TAŞIYICILAR -

- BANT TAŞIYICILAR - - BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için

Detaylı

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0)

e sayısı. x için e. x x e tabanında üstel fonksiyona doğal üstel fonksiyon (natural exponential function) denir. (0,0) DERS 4 Üstl v Logaritik Fonksionlar 4.. Üstl Fonksionlar(Eponntial Functions). > 0, olak üzr f ( ) = dnkli il tanılanan fonksiona taanında üstl fonksion (ponntial function with as ) dnir. Üstl fonksionun

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matmatk Dnm Sınavı. Bir saıı,6 il çarpmak, bu saıı kaça bölmktir? 6. a, b, c saıları sırasıla,, saıları il trs orantılı a b oranı kaçtır? a c 7. v pozitif tamsaılardır.! ifadsi bir asal saıa şittir.

Detaylı

SIVILAŞMAYA KARŞI GÜVENLİK KATSAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ: DENİZLİ-GÜMÜŞLER ÖRNEĞİ

SIVILAŞMAYA KARŞI GÜVENLİK KATSAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ: DENİZLİ-GÜMÜŞLER ÖRNEĞİ S.Ü. Müh.-Mim. Fak. Drg., c.3, s.-, 007 J. Fac.Eng.Arch. Slcuk Univ., v.3, n.-, 007 SIVILAŞMAYA KARŞI GÜVENLİK KATSAYISININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE TAHMİN EDİLMESİ: DENİZLİ-GÜMÜŞLER ÖRNEĞİ Gulmustafa ŞEN,

Detaylı

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum.

BÖLÜM 7. Sürekli hal hatalarının değerlendirilmesinde kullanılan test dalga şekilleri: Dalga Şekli Giriş Fiziksel karşılığı. Sabit Konum. 9 BÖLÜM 7 SÜRELİ HAL HATALARI ontrol itmlrinin analizind v dizaynında üç özlliğ odaklanılır, bunlar ; ) İtniln bir gçici hal cvabı ürtmk. ( T, %OS, ζ, ω n, ) ) ararlı olmaı. ıaca kutupların diky knin olunda

Detaylı

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.

Örtü Torba Yöntemi ile Örneklenen Sürütme Ağlarında Seçicilik Parametrelerinin Hesaplanması Üzerine Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0. Su Ürünlri Drgisi Cilt No: 15 Sayı:3-4 305-314 İzmir-Bornova 1998 Örtü Tora Yöntmi il Örnklnn Sürütm Ağlarında Sçicilik Paramtrlrinin Hsaplanması Üzrin Bir Bilgisayar Programı (L50 Sürüm: 1.0.0) Akın T.

Detaylı

{ } { } Ters Dönüşüm Yöntemi

{ } { } Ters Dönüşüm Yöntemi KESĐKLĐ DAĞILIMLARDAN RASGELE SAYI ÜRETME Trs Dönüşüm Yöntmi F dağılım fonksiyonuna sahip bir X rasgl dğişknin dağılımından sayı ürtmk için n çok kullanılan yöntmlrdn biri, F dağılım fonksiyonunun gnllştirilmiş

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkal Ünivrsitsi Mühndislik Bilimlri Drgisi, Cilt 19, Sayı 6, 013, Sayfalar 66-74 Pamukkal Ünivrsitsi Mühndislik Bilimlri Drgisi Pamukkal Univrsity Journal of Enginring Scincs DIŞ MERKEZ ÇAPRAZLI BİR

Detaylı

BİLEŞENLER. Demiryolu Araçları için yüksek hızlı DC devre kesiciler Tip UR6, UR10 ve UR15

BİLEŞENLER. Demiryolu Araçları için yüksek hızlı DC devre kesiciler Tip UR6, UR10 ve UR15 İLŞNLR miryolu raçları için yüksk hızlı dvr ksicilr Tip R, R v R Gnl bilgi R, R v R; doğal soğutmalı, açmasız, tk kutuplu, çift yönlü, lktromanytik üflmli, lktrik kontrol dvrlrin v doğrudan aşırı akım

Detaylı

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları

Detaylı

300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir.

300 = Ders notlarındaki ilgili çizelgeye göre; kömür için üst kaplama kalınlığı 4 mm, alt kaplama kalınlığı 2 mm olarak seçilmiştir. Soru-) Eğii, uzunluğu 50 olan dsandr y bant konvyör kurularak bununla saatt 300 ton tüvönan taş köürü taşınacaktır. Bant konvyörü boyutlandırınız. Kabullr: Bant hızı :,5 /s Köür yoğunluğu : 0,9 ton/ 3

Detaylı

Kamuoyuna, Emek Taşınmaz Değerleme ve Danışmanlık A.Ş. İstanbul, 5 Ocak 2015

Kamuoyuna, Emek Taşınmaz Değerleme ve Danışmanlık A.Ş. İstanbul, 5 Ocak 2015 Emk Taşınmaz Dğrlm v Danışmanlık A.Ş. İstanbul, 5 Ocak 2015 Kamuoyuna, Ektki rapor Bankacılık Düznlm v Dntlm Kurumu tarafından 1 Kasım 2006 tarih v 26333 sayılı Rsmi Gazt d yayımlanan Bankalara Dğrlm Hizmti

Detaylı

Tekirdağ&Ziraat&Fakültesi&Dergisi&

Tekirdağ&Ziraat&Fakültesi&Dergisi& ISSN:130*7050 NamıkKmalÜnivrsitsi TkirdağZiraatFakültsiDrgisi Jurnal(f(Tkirdag(Agricultural(Faculty( ( ( ( ( ( ( An(Intrnatinal(Jurnal(f(all(Subjcts(f(Agricultur( Cilt(/(Vlum:(1Sayı(/(Numbr:((((((Yıl(/(Yar:(015

Detaylı

NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar

NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak ve Tanımlar NOKTASAL KAYNAKLI TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ YÖNETMELİĞİ Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak v Tanımlar MADDE 1 Bu Yöntmliğin amacı; alıcı ortam olarak toprağın kirliliktn korunması, noktasal kaynaklı

Detaylı

SÜLFÜRİK ASİTLE DEHİDRATE EDİLEN BUĞDAY KEPEĞİ İLE Cu(II) İYONLARININ ADSORPSİYONU

SÜLFÜRİK ASİTLE DEHİDRATE EDİLEN BUĞDAY KEPEĞİ İLE Cu(II) İYONLARININ ADSORPSİYONU SÜLFÜRİK ASİTLE DEHİDRATE EDİLEN BUĞDAY KEPEĞİ İLE Cu(II) İYONLARININ ADSORPSİYONU A. ÖZER, D.ÖZER Fırat Ünivrsitsi, Mühndislik Fakültsi, Kimya Mühndisliği Bölümü. 23279-ELAZIĞ ÖZET Bu çalışmada, sülfürik

Detaylı

KANUN TOHUMCULUK KANUNU. Kanun No. 5553 Kabul Tarihi : 31/10/2006 BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam ve Tanımlar

KANUN TOHUMCULUK KANUNU. Kanun No. 5553 Kabul Tarihi : 31/10/2006 BİRİNCİ BÖLÜM. Amaç, Kapsam ve Tanımlar 8 Kasım 2006 ÇARŞAMBA Rsmî Gazt Sayı : 26340 KANUN TOHUMCULUK KANUNU Kanun No. 5553 Kabul Tarihi : 31/10/2006 Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam v Tanımlar MADDE 1 Bu Kanunun amacı; bitkisl ürtimd vrim v

Detaylı

Yuvarlakada Kavşakların Kapasiteleri Üzerine Bir Tartışma *

Yuvarlakada Kavşakların Kapasiteleri Üzerine Bir Tartışma * İMO Tknik Drgi, 21 4935-4958, Yazı 323 Yuvarlakada Kavşakların Kapasitlri Üzrin Bir Tartışma * Srhan TANYEL* Nadir YAYLA** ÖZ Çalışmada, İzmir d bulunan dört kavşağa ait gözlmlrdn yararlanılarak, çok şritli

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

GERİ ÖDEME TALEP FORMU T.C. LONDRA BÜYÜKELÇİLİĞİ EĞİTİM MÜŞAVİRLİĞİNE, Sort Kod : Hesap No : İmzası E-posta : Telefon Nu :

GERİ ÖDEME TALEP FORMU T.C. LONDRA BÜYÜKELÇİLİĞİ EĞİTİM MÜŞAVİRLİĞİNE, Sort Kod : Hesap No : İmzası E-posta : Telefon Nu : T.C. LONDRA BÜYÜKELÇİLİĞİ EĞİTİM MÜŞAVİRLİĞİ GERİ ÖDEME TALEP FORMU B-1 T.C. LONDRA BÜYÜKELÇİLİĞİ EĞİTİM MÜŞAVİRLİĞİNE, 1416 Sayılı Kanuna gör MEB (... Ünivrsitsi) adına rsmi burslu statüd öğrnim görmk

Detaylı

Enerji Dönüşüm Temelleri. Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörler

Enerji Dönüşüm Temelleri. Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörler Enrji Dönüşüm Tmllri Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörlr Birfazlı Transformatorlar GİRİŞ Transformatörlrin grçk özllik v davranışlarını daha kolay anlamak için ilk aşamada idal transformatör üzrind durulacaktır.

Detaylı

PNOZ Emniyet Röleleri

PNOZ Emniyet Röleleri PNOZ Emniyt Röllri Emniyt Röllri PNOZ X, PNOZsigma v PNOZlog, Modülr mniyt röllri PNOZmulti v PNOZpowr Hr talp için uygun mniyt çözümü. İş Faaliytlri Excllnt Componnts Snsör tknolojisi Emniyt şaltrlri

Detaylı

DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIVE POWER FILTER

DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIVE POWER FILTER 5. Uluslararası İlri Tknolojilr Smpozyumu (IATS 9), 3-5 Mayıs 29, arabük, Türkiy ULANI-PI DENETİMLİ ÜÇ FAZLI PARALEL ATİF GÜÇ FİLTRESİNİN TASARIMI DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIE POWER

Detaylı

Geleneksel Devlet Anlayışından e-devlete: Türkiye ve Irak e- devlet Algısı Karşılaştırması

Geleneksel Devlet Anlayışından e-devlete: Türkiye ve Irak e- devlet Algısı Karşılaştırması BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ, CİLT: 7, SAYI: 3, EYLÜL 214 21 Glnksl Dvlt Anlayışından -dvlt: Türkiy v Irak - dvlt Algısı Karşılaştırması Wadullah Majd FADHIL 1, Alptkin SÖKMEN 2, Emr Burak EKMEKÇİOĞLU

Detaylı

bir süzgeç tasarım programı

bir süzgeç tasarım programı bir süzgç tasarım programı turhan çiftçi başı özay hüsyin söndürm işlvinin vriln koşullara uymasını sağlayan bir k(s) = karaktristik işlvin bulunmasını grktirmktdir. Kullanılan yaklaştırma işlvinin sçimind

Detaylı

BÖLÜM 7 TÜRBÜLANSLI SINIR TABAKALAR

BÖLÜM 7 TÜRBÜLANSLI SINIR TABAKALAR BÖLÜM 7 TÜRBÜLANSLI SINIR TABAKALAR sabit-oğnlkl, sabit-özllikli, harici, türbülanslı sınır tabaka akımları ZB 386 Sınır Tabaka Drs notları - M. TÜRBÜLANSLI SINIR TABAKALAR Türbülans analizindki grksinimlr

Detaylı

5. SANTRİFÜJ POMPALARDA TEORİK ESASLAR

5. SANTRİFÜJ POMPALARDA TEORİK ESASLAR 5. SANTRİFÜJ POMPALARDA TEORİK ESASLAR 5.6. Santrifüj Pompalarda Karaktristik Eğrilr Santrifüj pompalar, pistonlu pompalardan farklı olarak sabit bir işltm hızında, pompa ölçülrind, proj dğrlrin v mm koşullarına

Detaylı

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler Kirişli döşmlr Dört tarafından irişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşlulu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr bir tarafı irişli üç tarafı boşta döşm (Konsol döşm) Đi tarafı irişli ii

Detaylı

Tamburlu Çayır Biçme Makinesi Hareket İletim Millerinin Analitik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Gerilme Analizi

Tamburlu Çayır Biçme Makinesi Hareket İletim Millerinin Analitik ve Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Gerilme Analizi Tarım Makinaları Bilimi Drgisi (Journal of Agricultural Machinry Scinc) 2015, 11 (3), 247-255 Tamburlu Çayır Biçm Makinsi Harkt İltim Millrinin Analitik v Sonlu Elmanlar Yöntmi il Grilm Analizi H. Kürşat

Detaylı

Birleştirilmiş E-Öğrenme Tasarımı Modeli ve Hızlı Öğretim Tasarımı Stratejileri

Birleştirilmiş E-Öğrenme Tasarımı Modeli ve Hızlı Öğretim Tasarımı Stratejileri Özt Birlştirilmiş E-Öğrnm Tasarımı Modli v Hızlı Öğrtim Tasarımı Stratjilri Doç.Dr. İsmail İpk & Yrd. Doç. Dr. Ömr Faruk Sözcü Fatih Ünivrsitsi Bilgisayar v Öğrtim Tknolojilri Eğitimi Bölümü 34500 Büyükçkmc-İstanbul

Detaylı

The Mathematics-Oriented Epistemological Belief Scale (MOEBS): Validity and Reliability Study

The Mathematics-Oriented Epistemological Belief Scale (MOEBS): Validity and Reliability Study Kuramsal Eğitimbilim Drgisi, 6(3), 359-388, Tmmuz 2013 Journal of Thortical Educational Scinc, 6(3), 359-388, July 2013 [Onlin]: http://www.kg.aku.du.tr DOI numbr: http://dx.doi.org/10.5578/kg.5952 Th

Detaylı

01.04.2010. Tambur dişlisinin tambura montajı

01.04.2010. Tambur dişlisinin tambura montajı 01.04.0 TAMBURLAR Kaldırma makinalarında kullanılan tamburların yapısı aşağıdaki şkild görülmktdir. 1 4 Tambur dişlisinin tambura montajı 5 6 1 01.04.0 Tamburların yataklanma v tahrik skillri aşağıdaki

Detaylı

ARITILMASI: DENEYSEL VE MODELLEME ÖZET

ARITILMASI: DENEYSEL VE MODELLEME ÖZET SAÜ. F n Bilimlri Drgisi, 13. Cilt, 1. Sayı, s. 6673, 09 Evrnsl Atıksuyun Ardaşık Ksikli Biyrakstör il Arıtılması: Dnysl v Mdlirn D. Tpalğlu EVSEL ATIKS ARDIŞIK KESİ K 1 Ai BİYOREAKTÖR İLE ARITILMASI:

Detaylı

Mühendisler İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Mühendisler İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER Mühndislr İçin DİFERANSİYEL DENKLEMLER Doç. Dr. Tahsin Engin Prof. Dr. Yunus A. Çngl Sakara Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü Elül 8 SAKARYA - - Mühndislr İçin Difransil Dnklmlr İÇİNDEKİLER BÖLÜM BİRİNCİ

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 1 T Çözümlr TST 1-1 ÇÖÜ 5. 6 4 1. irncin boyuna bağlı olup olmadığını araştırdığı için ksitlri aynı, boyları farklı tllr kullanılmalıdır. Tllr aynı cins olmalı. u durumda v nolu tllr olmalıdır. 1. -

Detaylı

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

Bağımsızlığının 20. Yılında Azerbaycan

Bağımsızlığının 20. Yılında Azerbaycan Bağımsızlığının 20. Yılında Azrbaycan Dr. Ali ASKER* 1980 lrin ortalarından itibarn Sovytlr Birliğind uygulanan ynidn yapılanma v saydamlık politikalarının amacı (n azından sözd), dmokratiklşm yoluyla

Detaylı

İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU

İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU İŞLEM KURALLARI BİLDİRİM FORMU SERMAYE PİYASASI KURULU'NUN YAPTIĞI DEĞERLENDİRME SONUCUNDA, BORSA İSTANBUL A.Ş. DE İŞLEM GÖREN PAYLAR A, B, C v D GRUBU OLMAK ÜZERE DÖRT GRUBA AYRILMIŞ OLUP, GRUPLAR İLE

Detaylı

Malzeme Güvenliği Bilgi Formu (EC) No. 1907/2006 (REACH) Düzenlemesi ile uyumludur Hazırlandığı tarih: 02/03/09 Revize edildiği tarih: 12/11/12

Malzeme Güvenliği Bilgi Formu (EC) No. 1907/2006 (REACH) Düzenlemesi ile uyumludur Hazırlandığı tarih: 02/03/09 Revize edildiği tarih: 12/11/12 BÖLÜM 1. MADDENİN/KARIŞIMIN VE FİRMANIN/İŞLETMENİN TANIMI 1.1 Ürün kimliği: EB25SS Ticari isim: Ekstra Güçlü Pisuar Kapakları 1.2 Maddnin vya karışımın blirtiln ilgili kullanımları v blirtiln kullanımlara

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ

ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ (Dny Yürüücüsü: Arş. Gör. Doğan ERDEMİR) Dnyin Amacı v Dny Hakkında Gnl Bilgilr Dnyin amacı sı gri kazanımı (çapraz akış) sismlrind;. Sıcaklık dğişimlrinin ölçümü

Detaylı

Günlük Bülten. Günlük Bülten

Günlük Bülten. Günlük Bülten 0 Oak 203 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 00 8,49. Piyasa Dğri-TÜM ($m) 320,064.6 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 92,060.8 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 2,046.97 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış % Dğ.

Detaylı

SÜLFÜRİK ASİTLE MUAMELE EDİLEN FISTIK KABUKLARI İLE Cr(VI) İYONLARININ ADSORPSİYONU

SÜLFÜRİK ASİTLE MUAMELE EDİLEN FISTIK KABUKLARI İLE Cr(VI) İYONLARININ ADSORPSİYONU SÜLFÜRİK ASİTLE MUAMELE EDİLEN FISTIK KABUKLARI İLE Cr(VI) İYONLARININ ADSORPSİYONU Vyis SELEN, Ali YARAŞ 2, Cansu YILMAZ 3, M. Şaban TANYILDIZI 4, Dursun ÖZER 5 Fırat Ünivrsitsi Mühndislik Fakültsi Kimya

Detaylı

Hücre bölünmesi sırasında önce... sonra... bölünmesi gerçekleşir.

Hücre bölünmesi sırasında önce... sonra... bölünmesi gerçekleşir. 2.Mitoz Hücr Bölünmsi Hücr bölünmsi tüm canlılarda görüln bir olaydır. Hücr bölünmsi büyüm, glişm, yaraların iyilşmsi, ürm hücrlrinin oluşması v tk hücrli canlıların çoğalması olaylarında tkilidir. Bir

Detaylı

HR.Ü.Z.F.Drgisi, 2008, 12(4):65-71 J.Agric.Fac.HR.U., 2008, 12(4):65-71 SÜNE MÜCADELESİNDE ÇİFTÇİ DAVRANIŞLARI: ADIYAMAN- DİYARBAKIR-MARDİN-ŞANLIURFA ÖRNEĞİ Mhmt DUMAN Clalttin GÖZÜAÇIK Vdat KARACA Çtin

Detaylı

( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar

( ) ( ) Be. β - -bozunumu : +β - + ν + Q - Atomik kütleler cinsinden : (1) β + - bozunumu : nötral atom negatif iyon leptonlar 6.. BETA BOZUUU Çkirdğin pozitif vya ngatif lktron yayması vya atomdan bir lktron yakalaması yolu il atom numarası ± 1 kadar dğişir. β - -bozunumu : ( B 4 4 ( B 4 nötral atom Atomik kütllr insindn : (

Detaylı

AMONYAK/ SU AKIŞKAN ÇİFTİ İLE ÇALIŞAN KAPALI DEVRE SOĞURMALI ISI TRANSFORMATÖRÜNÜN TERMODİNAMİK ANALİZİ

AMONYAK/ SU AKIŞKAN ÇİFTİ İLE ÇALIŞAN KAPALI DEVRE SOĞURMALI ISI TRANSFORMATÖRÜNÜN TERMODİNAMİK ANALİZİ EKNOLOJİ, (001), Sayı 1-, 9-7 EKNOLOJİ AMONYAK/ SU AKIŞKAN ÇİFİ İLE ÇALIŞAN KAPALI DEVRE SOĞURMALI ISI RANSFORMAÖRÜNÜN ERMODİNAMİK ANALİZİ Musa Galip ÖZKAYA G.Ü. knik Eğitim Fakültsi, Makin Eğitimi Bölümü,

Detaylı

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1)

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) Rsmi Gazt Tarii: 08.06.2010 Rsmi Gazt Sayısı: 27605 TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak v Tanımlar Amaç MADDE 1

Detaylı

Günlük Bülten. 27 Şubat 2013. TCMB, Şubat ayı PPK toplantısı özetini yayınladı

Günlük Bülten. 27 Şubat 2013. TCMB, Şubat ayı PPK toplantısı özetini yayınladı 27 Şuat 2013 Çarşama Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,514.3 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 302,886.2 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 86,403.0 Günlük İşlm Hacmi-TÜM ($m) 1,629.94 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1)

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) Rsmi Gazt Tarii: 08.06.2010 Rsmi Gazt Sayısı: 27605 TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak v Tanımlar Amaç MADDE 1

Detaylı

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir. ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım

Detaylı

Kurulum Öncesi Uyarılar

Kurulum Öncesi Uyarılar Kurulum Öncsi Uyarılar Ağ Kamrasından duman çıktığı görülür vya normal olmayan bir koku duyulursa Ağ Kamrasının lktrik bağlantısını ksin. Bu tür bir durumla karşılaşıldığında dağıtıcı fi rma il tmas kurun.

Detaylı

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ

ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Onuncu Ulual Kimya Mühndiliği Kongri, 3-6 Eylül 2012, Koç Ünivriti, İtanbul ETİL ASETAT ÜRETİMİNİN YAPILDIĞI TEPKİMELİ DAMITMA KOLONUNUN AYIRIMLI ( DECOUPLING ) PID KONTROLÜ Abdulwahab GIWA, Sülyman KARACAN

Detaylı

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞSAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1)

TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞSAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) Rsmi Gazt Tarii: 08.06.2010 Rsmi Gazt Sayısı: 27605 TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞSAHALARA DAİR YÖNETMELİK (1) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak v Tanımlar Amaç MADDE 1 (1)

Detaylı

Eğitimde şimdilik son hamle olmak üzere Bilim Merkezi ni Bayrampaşalı genç araştırmacıların hizmetine sunmuş bulunduğumuzu da burada ifade edelim.

Eğitimde şimdilik son hamle olmak üzere Bilim Merkezi ni Bayrampaşalı genç araştırmacıların hizmetine sunmuş bulunduğumuzu da burada ifade edelim. Dğrli Bayrampaşalılar, Atila AYDINER İçind bulunduğumuz v Bilgi Çağı olarak tanımlanan bu dönmd, büyük dvltlrin v büyük özl sktör yapılanmalarının n önmli gidr kalmini bilgi v tknoloji harcamaları oluşturuyor.

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

Yapı-Zemin Etkileşimi Dikkate Alınarak Betonarme Yapıların Doğrusal Olmayan 3 Boyutlu Dinamik Analizi

Yapı-Zemin Etkileşimi Dikkate Alınarak Betonarme Yapıların Doğrusal Olmayan 3 Boyutlu Dinamik Analizi Yapı Tknljilri Elktrnik Drgisi Cilt: 5, N: 1, 009 (5-36) Elctrnic Jurnal f CnstructinTcnlgis Vl: 5, N: 1, 009 (5-36) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tknljikarastirmalar.cm -ISSN:1305-631X Makal (Articl) Yapı-Zmin

Detaylı

Tüm Öğretmenlerimizin Öğretmenler Günü Kutlu Olsun...

Tüm Öğretmenlerimizin Öğretmenler Günü Kutlu Olsun... HABER BÜLTENİ KASIM 2012 YIL 1 SAYI 9 www.iszu.du.tr Tm Öğrtmnlrimizin Öğrtmnlr Gn Kutlu Olsun... Öğrtmnliğin Gzlliklri Paylaşıldı Kitap Fuarında Yazarlarla Buluştuk Çocuklara Muhtşm Göstri 01 İSZÜ HABER

Detaylı

08 Haziran 2010 Resmî Gazete Sayı : 27605 YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

08 Haziran 2010 Resmî Gazete Sayı : 27605 YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK 08 Haziran 2010 Rsmî Gazt Sayı : 27605 YÖNETMELİK Çvr v Orman Bakanlığından: TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

Detaylı

MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ

MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ Onuncu Ulusal Kimya Mühndisliği Kongrsi, 3-6 Eylül 1, Koç Ünivrsitsi, İstanbul MANYEZİT ARTIĞI KULLANILARAK SULU ÇÖZELTİLERDEN Co(II) İYONLARININ GİDERİMİ İlkr KIPÇAK, Turgut Giray ISIYEL Eskişhir Osmangazi

Detaylı

ORTA NOKTASINDAN P YÜKÜNE MARUZ HER İKİ TARAFINDAN DESTEKLENMİŞ METAL MATRİKSLİ KOMPOZİT BİR KİRİŞ İÇİN ELASTİK GERİLME ANALİZİ

ORTA NOKTASINDAN P YÜKÜNE MARUZ HER İKİ TARAFINDAN DESTEKLENMİŞ METAL MATRİKSLİ KOMPOZİT BİR KİRİŞ İÇİN ELASTİK GERİLME ANALİZİ AMUKKAE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ Sİ K FAKÜTESİ AMUKKAE UNIVERSITY ENGINEERING COEGE MÜHENDİ Sİ K BİİMERİ DERGİ S İ JOURNA OF ENGINEERING SCIENCES YI CİT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : 8-86 ORTA NOKTASINDAN YÜKÜNE

Detaylı

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi

Günlük Bülten. 27 Aralık 2012. Merkez Bankası Baş Ekonomisti Hakan Kara 2012 yılının %6 civarında enflasyonla tamamlanacağını düşündüklerini söyledi 27 Aralık 2012 Prşmb Günlük Bültn İMKB vrilri İMKB 100 77,991.1 Piyasa Dğri-TÜM ($m) 304,387.4 Halka Açık Piyasa Dğri-TÜM ($m) 87,677.3 Günlük İşlm Hami-TÜM ($m) 1,243.42 Yurtdışı piyasalar Borsalar Kapanış

Detaylı

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır.

OLASILIK ve ÝSTATÝSTÝK ( Genel Tekrar Testi-1) KPSS MATEMATÝK. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan 2 si kapıyı açmak - tadır. OLASILIK v ÝSTATÝSTÝK ( Gnl Tkrar Tsti-1) 1. Bir anahtarlıktaki 5 anahtardan si kapıyı açmak - tadır. Açmayan anahtar bir daha dnnmdiğin gör, bu kapının n çok üçüncü dnmd açılma olasılığı kaçtır? 5 6 7

Detaylı

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK

YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK 8 Haziran 2010 SALI Rsmî Gazt Sayı : 27605 Çvr v Şircilik Bakanlığından: YÖNETMELİK TOPRAK KİRLİLİĞİNİN KONTROLÜ VE NOKTASAL KAYNAKLI KİRLENMİŞ SAHALARA DAİR YÖNETMELİK BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak

Detaylı

VT 265 www.whirlpool.com

VT 265 www.whirlpool.com VT 265.hirlpool.com 1 KURULUM BAĞLANTIYI YAPMADAN ÖNCE AYAR LEVHASI ÜZERINDE BELIRTILEN VOLTAJIN, vinizd mvcut voltaj il aynı olduğundan min olunuz. FIRININ IÇ KISMINDAKI KENARDA BULUNAN MIKRODALGA GIRIŞ

Detaylı

ÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı

ÖZEL KONU ANLATIMI SENCAR Başarının sırrı, bilginin ışığı GENİŞLETİLMİŞ GERÇEL SAYILARDA LİMİT R = Q I küsin Rl Sayılar Küsi dniliyor. Rl Sayılar Küsid; = Tanısız v = olduğunu biliyorduk. -- R = R { -, + } gnişltiliş grçl sayılar küsind: li = -, - = -, li = +

Detaylı