Ruppert Hız Mekanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı

Transkript

1 Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi Cilt: 6, No: 2, 2009 (-8) Elctronic Journal of Machin Tchnologis Vol: 6, No: 2, 2009 (-8) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR -ISSN: Makal (Articl) Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağları Kullanımı Murat MAYDA, Hüsyin R. BÖRKLÜ, Faruk MENDİ G.Ü. Tknik Eğitim Fakültsi, Makin Eğitimi Bölümü Makin Rsmi v Konstrüksiyonu Anabilim Dalı Tknikokullar, ANKARA rborklu@gazi.du.tr Özt Makina sistmlrind gnld farklı özllik v dğrlrd dairsl harkt v güç iltimin grksinim duyulur. Bu kadmli hız / tork grksinimini karşılamak için is, hız / dişli kutuları yaygın kullanılmaktadır. Bu makald çok kadmli bir hız mkanizması olan Rupprt hız kutuları v bunlarda kullanılan dişlilr ait optimum boyutları blirlm konusu inclnmktdir. Bu amaçla dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız mkanizmalarının kinmatik analiz optimizasyonunda kullanılacak Visual Basic 6.0 kodunda bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan programla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılacak dişlilrin optimum diş sayıları blirlnmiş v Excl dosya formatında kayddilmiştir. Daha sonra bu sonuçlar, Yapay Sinir Ağları (YSA) kullanan Pythia yazılımı ğitimind kullanılmış v bir ağ yapısı blirlnmiştir. Arkasından bu ağ yapısı Excl ortamında tst dilmiştir v yüksk öğrnm / düşük sapma oranı ld dilmiştir. Böylc bu araştırma, YSA nın Rupprt hız kutusu tasarımında tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca optimum toplam diş sayısı, sadc ilk girdilr (giriş dvri, n büyük v küçük dvir dğrlrlri) vrilmsi halind, bulunan YSA formülü il d, ara işlm grkmdn hızlı, güvnilir v hassas olarak blirlnbilmktdir. Anahtar Klimlr: Hız kutusu, Yapay Sinir Ağları (YSA), Dişli çark boyutlandırma Th Us Of Artificial Nural Ntworks For Th Dtrmination Of Optimal Gar Dimnsions In Rupprt Garboxs Abstract Usually, th transmission of various rotational motions and powrs, which may hav diffrnt magnituds and proprtis, ar rquird in machin systms. In ordr to covr such rquirmnts of motions or torqus, garboxs ar widly usd. This papr invstigats th kinmatic analysis of Rupprt garboxs, which ar spcial garboxs and mostly usd in manufacturing machins, and th dtrmination of optimal gar dimnsions usd in that mchanisms. For this purpos, a computr program writtn in Visual Basic 6.0 programming languag, which can b usd for th optimisation of kinmatic analysis of multispd garboxs including four, six and ight spds, has bn dvlopd. Thn, this program was usd for th dtrmination of optimal numbr of gar tth for a four spd cas and th rsults wr savd in Excl fils. Nxt, ths calculatd rsults wr usd for th ANN training within th softwar of Pythia, which is an Artificial Nural Ntworks basd systm, and a propr ntwork structur was dtrmind. Aftr that, that ntwork was tstd and high larning / low dviation ratio was obtaind. Thrfor, th conductd rsarch shows that th ANN can b fficintly usd for th dsign of Rupprt garboxs. Morovr, th optimal numbr of gar tth can b asily and quickly dtrmind by th us of Formula that was drivd during th ANN training. Ky words: Garboxs, Artificial Nural Ntworks (ANN), Gar dimnsioning Bu makaly atıf yapmak için Mayda M., Borklu R. M., Mndi F., Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Boyutlandırılması İçin Yapay Sinir Ağlarının Kullanımı Üzrin Bir Alan Araştırması Makin Tknolojilri Elktronik Drgisi 2009, 6() -8 How to cit this articl Mayda M., Borklu R. M., Mndi F., Th Us Of Artificial Nural Ntworks For Th Dtrmination Of Optimal Gar Dimnsions In Rupprt Garboxs Elctronic Journal of Machin Tchnologis, 2009, 6 () -8

2 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark. GİRİŞ Gnl makin mühndisliği v tasarımının ana amacı faydalı, kalitli, fonksiyonl özlliklri v iş yapma ytnği yüksk ürünlr / mamullr ortaya koymaktır. Bu sürçt imalat sanayi hayati bir rol oynar. Yani; tasarlanan ürünlrin ytrli kalitd yapılabilmsi için, bu sktörd çalışan insanların nitlikli olması kadar kullandıkları makin v tçhizatların üstün özlliklr taşıması da grkir. Böylc firmalar, pazara rkabt gücü yüksk mamul sunabilcklrdir. Makin imalat sanayind pk çok farklı tür v özliklrd makin, tzgâh, tçhizat v.b kullanılır. Bu tür sistmlrd d gnld farklı özllik v dğrlrd harkt v güç iltimi grkir. Bu ndndn, dişli çarklar, harkt v güç vidaları, zincir dişlilr, varyatörlr, kamlar v kayış kasnak mkanizmaları gibi sistmlr buralarda yaygın kullanılır. Ayrıca farklı tork / dairsl harkt grktirn hallrd, kadmsiz hız dğiştirm (varyatör gibi) v kadmli hız dğiştirm sistmlri (rdüktör gibi) kullanılır. Bu tür sistmlr, kaynaklarda hız kutuları vya hız mkanizmaları olarak da adlandırılmaktadır v makal kapsamında bunlar aynı anlamda kullanılacaktır. Otomotiv v imalat sktörlri başta olmak üzr pk çok alanda kullanılmakta olan hız / tork dğiştirm sistmlrinin tasarım v imali hr gçn gün glişmktdir. Bu amaçla yapılan güncl araştırma çalışmalarının özti aşağıda sunulmaktadır. Örnğin Abrsk [], dişli kutusu boyutlandırma optimizasyonu için zki bir sistm gliştirmiştir. Burada optimum dişli boyutları blirlmd gntik algoritma kullanılmıştır. Ancak bu araştırma torik düzyli olup ürtim amaçlı çalışmalar hala sürmktdir. Hazırlanan bir doktora tzind [2], dişli çark malzm v kutu hacim ölçütlri amaç fonksiyon kabul dilmiş v çözümlr aranmıştır. Mukavmt analizlri is sınırlama fonksiyonları olarak kabul dilmiştir. Bir ilk tşbbüstn başlayarak glişn tasarım işlmin dayalı bu çalışma, birçok sınır şartını inclmktdir. Rosic [3], çok kadmli dişli sistm optimizasyonlarında kullanılabilck bir bilgisayar yazılımı gliştirmiştir. Bu amaçla Mont Carlo optimizasyon yöntmi kullanılmıştır. Gliştiriln bu yazılım, tasarımcıya, kavramsal tasarım işlmind kalitli dstk sağlamaktadır. Coudrt v diğrlri (v.d.) [4], bond graf kullanarak otomatik hız kutularının mkatronik tasarımı için dinamik bir modl ortaya koymuşlardır. Bu modl, n yüksk çıkış torkunu azaltmak amacıyla farklı basınç varyasyonları tst tmd kullanılmaktadır. Böylc motor v dişli sistmlri arası nrji naklind n yüksk vrim sağlanabilmktdir. Ancak gliştiriln modl, basit düzyd olduğundan karmaşık sistm inclm v çözümlrind ytrsizdir. Tüm glişmiş v sanayilşmiş ülklrd konominin lokomotifi imalat sktörüdür. İmalat sktörü içindki n önmli pay vya rol is, otomotiv ndüstrisin aittir. Yani; yaklaşık tüm güncl bilimsl v tknolojik araştırma bulgularının ilk uygulandığı alanlardan birisi d, otomotiv ndüstrisidir. Bir otomobil vya motorlu taşıtı göz önün aldığımızda is, burada çözülmsi grkn önmli konulardan birisi d çşitli koşullara gör farklı dğrlrd dairsl harkt / tork (güç nakltm) grksinimidir. Bu grksinim, ll kontrol diln (manül) vya otomatik hız kutuları v kadmsiz hız dğiştirm sistmlri (varyatörlr) gibi mkanizmalarla karşılanır. Örnğin Subaru Imprza otomobillrind kullanılan bş ilri v bir gri vitsli dişli kutusunu l alalım (Şkil, Şkil 2). Bu sistmd hız dğiştirm mkanik olarak yapılmaktadır. Motor çıkış hızı 3000 dv/dk is, çşitli vitslrdki uygun iltim oran v çıktı dğrlri, Çizlg d görülmktdir. 2

3 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Çizlg. Bş kadmli bir dişli kutusu iltim oran v çıktı dğrlri [5] Vits (dişli çifti) İltim oranı Çıktı dv / dk Birinci 3.66: 947 İkinci.882: 594 Üçüncü.296: 234 Dördüncü 0.972: 3086 Bşinci 0.738: 4065 Şkil. Bş kadmli bir hız kutusu [5] Bir diğr çalışmada [6] is Rupprt hız kutusunun kinmatik tasarımı inclnmiştir. Bu çalışmada rupprt hız kutusu gnl olarak tanıtılmış, sayısal uygulamalar yapılmış v kinmatik analiz aşamalarını grçklştirn bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu araştırma kapsamında çok kadmli bir hız kutusu olan Rupprt hız kutuları inclncktir. Dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız mkanizmaları için kinmatik analiz optimizasyonu amaçlı bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu yazılımla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılacak dişlilrin optimum diş sayıları blirlnmiş v Excl tablosu şklind dosyalanmıştır. Daha sonra bu sonuçlar, YSA ğitimind kullanılmış v ağ güvnilirliği tst dilmiştir. Böylc yöntm, bu tür hız mkanizmalarında kullanılan dişlilr ait optimum diş sayılarını tkin, güvnilir v hızlı blirlmd kullanılmıştır. 3

4 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark 2. RUPPERT HI KUTUSU Rupprt hız kutusu, imalat makinaları (takım tzgâhları - CNC gibi -) v otomobillrd kullanılan özl bir dişli sistmidir [6]. Bu mkanizmalar; dört, altı v skiz kadmli olabilir. Örnğin dört kadmli bir hız kutusu, Şkil 2 d şmatik olarak göstrilmiştir. a c N g N ç n, n 2, n 3, n 4. d b f i = - 2. i = - 3. i = - 4. i = 0 = (Giriş hızı) Şkil 2. Dört kadmli hız kutusu v hız iltimlri 2.. Dört Kadmli Hız Kutusunun Kinmatik Analizi Bu hız kutusu, dört dvir kadmsindn oluşmaktadır. Dvir gçişlri mkanik vya lktromanytik kavramalar il sağlanabilir. Çıkış dvirlrindn birisi, motor girdisi il aynı dğrddir. Diğr üç dvir is, aşağıdaki formüllr gör blirlnbilir: g n n max min () n 0 n min., n 2 n min. n 2 3 n min., n 3 4 n min. (2) 4

5 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Burada; : gomtrik dizi katsayısı, n max : n büyük dvir, n min : n küçük dvir, g: hız kadm sayısını blirtmktdir. Hız kutusu il ld dilck dvir sayı v ilrlm miktarlarını basit v hızlı yapabilmk için, ISO R 229 (Rnard R20 srisi) v DIN 804 da standart dğrlr kullanılır (Çizlg 2). Hsapla blirlnn dvir sayıları, Çizlg 2 dki oranlara gör yuvarlanır. Örnğin bu yöntm gör bir dvir 2 dv/dk hsaplanmışsa, çizlgdki n yakın R20 sayısı,25 yuvarlanır v dvir sayısı 25 dv/dk kabul dilir. Çizlg 2. ISO R 229 a gör nominal v sınır dğrlri [6] Kabul diln dvir sayı artış vya azalış sıralarına gör Çizlg 3 tki n uygun dizi dağılımı blirlnir v bu dizi grubu içindki, v üstl dğrlri sçilir. Örnğin dizi dağılımı olarak 2. sçnğ karar vrilir is, =-, =-3 v =-4 alınabilir. Bnzr tarzda hr dizi grubunda altı olasılık vardır. Bunlardan biri sçildiktn sonra diş sayı hsabına gçilir. Bu hız kutusunda toplam üç dişli çifti kullanılır v aynı modül dişlilr kullanıldığı kabul dilrk tüm dişli çift diş sayıları toplamı şit olur (Formül 4). Sçiln üstl dğrlr v tasarımcı tarafından vriln toplam diş sayısına gör (tahmini), hr dişliy ait diş sayıları hsaplanır. Bu işlm, 3 v 4 numaralı formüllr il yapılır. b a, d c, f (3) a b c d f (4) 5

6 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Çizlg 3. Dört kadmli Rupprt mkanizması için kadm dağılım v üstl dğrlri - [6] Dizi dağılımları, 0, -, Sçnk Dizi dağılımları 2,, 0, Sçnk Dizi dağılımları 3, 2,, Sçnk Dizi dağılımları 0, -, -2, Sçnk Son aşamada ld diln diş sayıları v motor giriş dvir sayısına gör dvir sayıları ynidn hsaplanır v doğruluğu kontrol dilir (Formül 5). N g n b, c. a d N g n2, b. a f N g n3, d. c f N g n4 (5) Kontrol aşamasında ld diln dvir sayıları, v 2 numaralı formüllrdn ld diln dvir sayıları il karşılaştırılır v bunlar arası farklar blirlnir. Bu farklar, makul düzyd is; sçiln dizi grubu, üstl dğrlr v tahmini toplam diş sayısı, Rupprt hız kutusu için uygun dğrlr olarak kabul dilbilir. ISO nun kabul ttiği hata tolrans dğrlri, mkanizma için +0,03 v -0,02 arasıdır. Elktrik motorları yük dğişimind is, v 0.02 arasıdır [6]. Bu çalışmada tolrans dğrlri v 0.02 kabul dilmiştir. Hata dğrlri, v 0.02 arası dğils dizi grubu v üstl dğrlr ynidn sçilir vya tahmini toplam diş sayısı dğiştirilrk işlm tkrarlanır Hazırlanan Bilgisayar Programı Dört kadmli Rupprt hız mkanizmalarında optimum diş sayılarını hsaplamak için Visual Basic 6.0 programlama dilind bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Bu program, yukarıdaki kısımlarda açıklanan yaklaşıma gör motor giriş dvri, n küçük v n büyük çıktı dvir dğrlri vrilmsi halind tüm çıktı dvirlri il bunları oluşturmada grkli dişli sayılarını hsaplayıp kullanıcıya sunabilmktdir. Hazırlanan bu bilgisayar programının akış şması, Şkil 3 t görülmktdir. İşlm, sas itibari il; dvir sayı dağılımı girm (motor giriş dvri,n küçük v n büyük çıktı dvirlri tayini), altrnatif srilri blirlm (üstl dğr sri sçimi), diş sayıları dağılımı (tüm dişli çiftlrindki ortak diş sayısı girilmsi v grkli çıktı dvirlrini oluşturacak dişli çiftlrindki dağılımın hsaplanması) 6

7 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 v dvir sayısı kontrolünü (bu dağılımın grkli çıktı dvirlri oluşturmasını araştırma) içrmktdir. Hata makul sınırlar içind is işlm bitr; dğils, yni dğrlrl tkrarlanır. Başla Dvir sayı dağılımı Altrnatif srilri blirl Diş sayılar dağılımı Dvir sayısı kontrolü (sağlama) Hayır Hata, tolranslar içind mi? Evt Şkil 3. Program akış şması Program çalıştırıldıktan sonra, kullanıcı; önclikl motor giriş dvri il hız kutusuna ait n küçük v büyük çıktı dvir dğrlrini girmlidir. Bu girdi işlmlrinin nasıl yapıldığı, Şkil 4 t görülmktdir. Örnk bir tasarım problmind bu dğrlr; giriş dvri için 500 dv/dk, n büyük dvir için 400 dv/dk, n küçük dvir için 50 dv/dk olabilir (Şkil 4). Ekranda görüln dört paramtrdn (yukarıda vrilnlr ilavtn gomtrik katsayı dğri) istğ bağlı üçün dğr atanabilir. Dördüncü is program tarafından blirlnmktdir. Ayrıca bu giriş mnüsünd hız kadm sayısı; dört, altı vya skiz dğrlrindn birisi olarak sçilbilmktdir. Bitir 7

8 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Şkil 4. Program ana çıktı kran görüntüsü Daha sonra program, n küçük v n büyük çıktı dvir aralığında (blirldiği uygun gomtrik katsayıya gör) tüm hız kutusu çıktı dvirlrini hsaplar v kranda göstrir (Şkil 5). Örnğin Şkil 4 t görüln girdi dğrlrin gör çıktı dvir dğrlri; 500, 70, 000, 400 dv/dk olarak hsaplanmıştır v Şkil 5 t d görülmktdir. Şkil 5. Dvir sayıları dağılım hsap sonucu Arkasından program tarafından kranda sunulan açılır mnüdn, kullanıcı, bir üstl dğr srisi sçmlidir. Bu sçim işlmi, Şkil 6 da açıkça görülmktdir. Yin örnk hsapla ilgili sçiln bir sri; -, 0, 2 sayılarından oluşmaktadır v kran çıktısında da görülmktdir. Şkil 6. Üstl dğr sri sçim kranı 8

9 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Bu işlm sonrası, tüm dişli çiftlrind ortak olacak bir çift dişliy ait toplam diş sayı dğri girilmlidir. Daha sonra is, giriln v sçiln dğrlr uygun v daha önc hsaplanan çıktı dvir dğrlrini vrck hr dişliy ait diş sayıları hsaplanacak v kranda göstrilcktir. Örnk tasarım problmi için bu dğr, 80 olarak girilmiştir. Arkasından program tarafından hr bir dişli çifti v bu çifttki dişlilr ait diş sayılarını anında nasıl hsaplandığı v kranda vrildiği d, Şkil 7 d görülmktdir. Örnğin birinci hız kadmsin ait v 2 dişlilri, 47 v 33 diş sayılarına sahip olmalıdır. Şkil 7. Diş sayıları dağılım hsap görüntüsü Son olarak yapılan bu hsaplarla blirlnn diş sayıları il (özllikl dişli çiftlri arası) grkli çıktı dvir dğrlri ld tmnin makul v tolr dilbilir hata sınırları içind olup olmadığı kontrol dilmlidir. Bu işlm, program tarafından hsaplanan v kranda sunulan hata tolrans dğrlrinin tasarımcı tarafından kontrolü il yapılır. Hata makul sınırlar içind is, işlm sona rr. Dğils, ya toplam diş sayısı ya da sçiln üstl dğr srisi dğiştirilir v işlmlr tkrarlanır. Örnk tasarım problmind hata tolrans dğrlri N3 dvri için -0,02 v diğr dvirlr için is 0 dır. Böylc bu hsap sonucu makul v kabul dilbilir sınırlar içinddir. Şkil 8. Hata tolrans kontrol sonuçları 3. YAPAY SİNİR AĞLARI (YSA) YSA, insan byni çalışma sistmini yapay yolla bnztim çabaları sonucu gliştirilmiştir. Yani bu yaklaşım, insan byni vya mrkzi sinir sistmi çalışma prnsibini sas alan bir bilgi işlm sistmidir. YSA, insan byni işlm lmanlarının çalışması taklit dilrk tasarlanmıştır. Örnklrl olaylar arası ilişkilri öğrnm, karar v sonuç bulmanın yapay modllm tmlin dayalı v parall çalışan bir bilgi işlm sistmidir [7,8]. YSA, ğitilm vya öğrnm ytnğin sahiptir. Ayrıca zbrlm v bilgilr arası ilişki kurma özlliği d taşır. Farklı YSA modllri arası küçük farklılıklar olsa da gnld; girdilr, ağırlıklar, toplama fonksiyonu, tkinlştirm fonksiyonu v çıktılar şklind bş bilşn içrirlr (Şkil 9). Burada girdilr, diğr hücrlr vya dış ortamdan rastgl gln bilgilri kapsar. Bilgilr, bağlantıya ait ağırlıklar vasıtası il hücrlr gçr. Ağırlık dğrin bağlı olarak tki artar. 9

10 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark vya azalır. Toplama fonksiyonu, bir hücry gln girdiyi hsaplama fonksiyonudur (gnld ilgili ağırlık çarpımlar toplamı). Etkinlştirm fonksiyonu, toplama fonksiyonundan blirlnn girdiyi işlm tabi tutar v hücr çıktısını saptar [9]. Çıktılar, tkinlştirm fonksiyon çıktılarını bir sonraki işlm lmanına vya dışarıya göndrir [0,]. Girdilr Ağırlıklar Toplama Etkinlştirm Transfr Toplama Çıktılar Toplama Transfr İşlm birimi Şkil 9. Basit bir yapay sinir hücrsi şkli - [2]. Öğrnm kabiliyti v dğişik algoritmalar kullanabilm, YSA nın önmli avantajıdır [3, 4]. Buna karşın, çalışma analizi yapılamaması v öğrnmd başarısızlık riski sakıncalar arasındadır. YSA nın diğr üstün yanları: kural formatlı bilgi grktirmm, yni problmlr çözbilm, hızlı çalışma, matmatik modl grktirmm, hataya tolr tarzlı gliştirilm şklind sıralanabilir [4]. ayıf yanları is; zor v zaman alıcı ğitim sürci, yorum yapamama, farklı sistmlrd uygulama güçlüğü şklind blirtilbilir. 4. YSA İLE OPTİMUM DİŞLİ ÇARK BOYUTLANDIRMA Dört kadmli Rupprt hız kutusu için optimum diş sayıları bulmada, YSA kullanılmış v işlm daha hızlı v güvnilir bir şkl dönüştürülmüştür. Böylc normal yazılımlarda karşılaşılan birçok dnm v tkrar, dolayısıyla zaman kaybı önlnbilcktir. Buradaki olumsuz taraf is, başlangıç aşamasında YSA nın ğitilm sürcinin yavaş v zahmtli olmasıdır. YSA il optimum dişli çark boyutlandırma amaçlı yapılan bu araştırma, şu vrlri kapsamaktadır:. YSA ğitim v tstind kullanılacak çözümlr bulma 2. Bu çözümlr il YSA ğitm 3. Blirlnn ağ yapısını tst tm v yorumlama 0

11 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) YSA Eğitim v Tstind Kullanılacak Çözümlr Bulma YSA ğitimi için grkli girdi dğrlri v bunlar kullanılarak hsaplanan optimum diş sayıları (n küçük diş sayıları), bir öncki bölümd tanıtılan bilgisayar programı il bulunmuştur. Tasarımda kolaylık v vrimliliği sağlamak amacıyla girdi dğrlri, blirli bir sınır aralığında program kodlarına müdahal il dğiştirilmiştir. Bu aralıklar, hr girdi için n büyük v n küçük sınır dğrlri şklinddir (Çizlg 4 t görülmkt). Hr girdi dğişimi il birlikt bu dğrlri karşılayan optimum diş sayısı hsaplanır. Bulunan toplam diş sayısının optimum olması için iki şartı sağlaması grkmktdir. Bunlardan ilki, tahmin diln toplam diş sayısı n az (minimum) dğr olmalı, ikincisi is bu diş sayı dğri, istniln çıkış dvir dğrlrini uygun tolrans aralığında (+0,06 v -0,02) sağlamalıdır. Sonuç olarak hsaplanan bu diş sayıları v ait olduğu girdilr, bir Excl sayfasına dört girdi v bir çıktı olarak yrlştirilir. Program, bu işlmi 99 kz tkrarlamaktadır. Böylc YSA ğitimi v tst için 99 adt grçk çözüm ld dilcktir. Bu çözümlr Ek lr bölümünd vrilmiştir. Çizlg 4. Program girdilri için sınır dğrlri GİRDİLER Motor giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir En büyük ,2 457 En küçük , Grçk Çözümlr il YSA Eğitm Bir öncki aşamada ld diln grçk çözümlr, YSA ğitimind kullanılmıştır. Bu amaçla Excl formatındaki 99 adt grçk çözümdn 84 ü Pythia yazılımında YSA ğitimi için kullanılmıştır. Blirlnn diğr 5 çözüm is, YSA ğitimi sonucu blirlnn ağ yapısını tst tmd kullanılmıştır. Tst amaçlı çözümlr sçilirkn mümkün olduğu kadar birbirin yakın dğrlr olmamasına dikkat dilmiştir. Çünkü bu çözümlr, birbirin yakın olur v hr türlü altrnatifi içrck şkild sçilmzs, YSA ğitimind blirlnn ağ yapı güvnirliği tam olarak ölçülmybilir. Eğitim v tst amaçlı çözümlr blirlm sonrası, 84 adt çözüm Pythia yazılımına aktarılmıştır. Arkasından bu çözümlr ğitilrk n uygun ağ yapıları, farklı döngü v nöron sayılarıyla araştırılmıştır. Program içind, n uygun ağ yapılarını bulma işlmi, otomatik vya ll yapabilmktdir. Bu çalışmada önc, programa otomatik optimizasyon yaptırılmış v n düşük sapma dğrin sahip bir ağ yapısı sçilmiştir. Bu ağ yapısı, programın döngü (itrasyon) sayısı v öğrnm oranları dğiştirilrk n uygun (n küçük) sapma dğrin kadar ğitilmiştir. Bu işlmlr sonucu Şkil 0 da kran görüntüsü vriln 3 katman v 9 nörondan oluşan bir ağ yapısı sçilmiştir. Şkil 0 daki I, I 2, I 3 v I 4 smbollri, girdilri; O smbolü, grçk çıktıları; O (NET) smbolü, ğitim sonucu çıktıları; SQ DV smbolü is, ilgili çözümün sapma dğrlrini göstrmktdir.

12 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Şkil 0. Pythia da ğitilmiş çözümlr v bulunan n uygun ağ yapısı YSA ğitimi yapılırkn; ilk girdi dğrlri (I, I 2, I 3 v I 4 ) program tarafından normaliz dilrk işlm girr. Dolayısı il sonuç dğrlri d, ağ yapısından normaliz dilmiş şkild ld dilir. Normaliz işlmi, fazla döngü v büyük sayılarla kullanıldığında işlmin yavaş vya yapılamaz olması önlr. Böylc kullanılacak sayıları 0 v dğr aralığına sçilrk işlm hızı artırılır. Tst aşamasına gçmdn önc bulunan ağ yapısının sonuçları il grçk sonuç dğrlri karşılaştırılmalıdır. Burada ortaya çıkan öğrnm oranı, istniln sınırlar içind dğils tst aşamasına gçilmz v ynidn daha uygun bir ağ yapısı sçilir. Şkil, grçk v YSA işlm sonucu optimum diş sayıları arası karşılaştırmada sapma v öğrnm grafiklrini göstrmktdir. 2

13 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Şkil. Grçk sonuçlarla YSA sonuçları arasındaki karşılaştırma Şkildki grafiklr inclndiğind; öğrnm oranının yüzd 99,99 (R 2 =0,9999) olduğu görülür. Ayrıca bulunan sapmada çok blirgin bir hata gözlnmmktdir. Böylc tst aşamasına gçilbilir Blirlnn Ağ Yapısını Tst Etm v Yorumlama Bu ağ yapısını tst tmk için önclikl çıktı nöronunun (N 9 ) formül dilmsi grkmktdir. Formülasyon işlmi is, YSA ğitimind kullanılan tkinlştirm (transfr) fonksiyonuna gör yapılmaktadır. Pythia programı, tkinlştirm fonksiyonu olarak Frmi fonksiyonunu (Formül 6) kullanarak ğitim yapmaktadır. Bu durumda ağdaki bütün nöronların ağırlık v çıktı dğrlri, Frmi fonksiyonunda yrlrin konulduğunda aşağıdaki formüllr ld dilmiştir. N 4( X i. W i 0,5) (6) N ( N.2,5404N.3, N.0,68248 N.2,23682 N.2,678480,5) (7) 3

14 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Formül 7 d N 9 = (optimum toplam diş sayısı) olmaktadır. Çıktı nöronunun hsaplanmasında kullanılan yardımcı nöron formüllri is, şöyldir: N N 4 4( N.6,62672 N2.2,267962N 3.0, ,5) 5 4( N.2,06737 N2.2,64356 N 3.0,709450,5) 6 4( N.0, N2.9,990569N 3.0,004020,5) N (0) 7 4( N.0,837679N2.6,442755N 3.3,3620,5) N () 8 4( N.0,23028N2.,722666N 3.,295940,5) N (2) N 4( İ.6,48980İ.0,002267İ.,297443İ.4,836480,5) (3) N 2 4( İ.8,786 İ.0,040289İ.,209İ.0,49770,5) (4) N 3 4( İ.7,085979İ.0,094263İ.3,8784 İ.2, ,5) (5) (8) (9) Grkli formüllr oluşturulduktan sonra formüllrin tst v dğrlndirmsi yapılabilir. Önc bulunan bu formüllr Excl sayfasında, girdi alıp çıktı vrck şkild düznlnir. (Şkil 2). Şkil 2, ağ yapısı üzrindn alınan bütün nöronların ağırlıklarını v Frmi fonksiyonuna gör bulunan çıktı dğrlrini göstrmktdir. 4

15 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Şkil 2. Formüllrin Excl ortamında düznlnmsi Hazırlanan bu Excl sayfasında n üst kısımda girdilr yr almaktadır. Girdilr kısmına vriln hr dğr gör bütün nöron çıktı dğrlri anında hsaplanmakta v kullanıcıya sunulmaktadır. Böylc YSA ğitimi sonucu bulunan ağ yapısı, bu formül v düznlm il tst dilbilir hal glmiştir. Bu tstin amacı; blirlnn ağ yapısının daha önc öğrnmdiği 5 girdiy karşı davranışlarını (sonuçları) ölçm v dğrlndirmdir. Bunlar il grçk sonuçlar arası karşılaştırmada öğrnm oranına bakılır v uygunluğu dğrlndirilir. Burada tst amaçlı 5 girdi bir öncki aşamada hazırlanmış formüllr girilip, YSA tst sonuçları ld dilmiştir. Grçk sonuçlarla YSA tst sonuçları karşılaştırıldığında grçk öğrnm oranı yüzd 99.9 (R 2 = 0.999) bulunmuştur. Bu işlmlrin son hali, Şkil 3 t vriln kran çıktısında da açıkça görülmktdir. Şkil 3. Ağ yapısının tst sonuçları v grafiği Ağ yapısından çıkan sonuçlar, n yakın çift tam sayıya yuvarlanmalıdır. Örnğin; grçk sonuç 52 ikn, YSA sonucu 52, çıkmıştır. Bu sonuç 52 y vya 54 yuvarlanıp optimum toplam diş sayısı olarak kullanılabilir. Bu v diğr yapılan tst sonuçları, oldukça yüksk bir öğrnm oranı ld dildiği v böylc dört kadmli Rupprt hız kutusunun tasarım hsaplarında YSA nın tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca bulunan diş sayısı formülü (N 9 ) il çok kısa sürd v n uygun sonuçlar bulunabilmktdir. 5

16 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark 5. SONUÇ Bu çalışma kapsamında; önc dört, altı v skiz kadmli Rupprt hız kutusu kinmatik analizinin paramtrik optimizasyonda kullanılacak bir bilgisayar programı gliştirilmiştir. Daha sonra bu programla dört kadmli Rupprt hız kutusunda kullanılan optimum diş sayıları hsaplanmış v sonuçlar Excl tablosu şklind dosyalara kayddilmiştir. Son olarak bu hsap sonuçları, YSA tkniğini kullanan Pythia yazılımında ğitilmiş v blirlnn ağ yapısının güvnirliği Excl ortamında tst dilmiştir. Tst sonuçlarındaki yüksk öğrnm oranı v düşük sapma dğrlri, YSA nın hız kutusu tasarım hsaplarında tkin kullanılabilcğini göstrmiştir. Ayrıca optimum toplam diş sayısı, sadc ilk girdilr (motor giriş dvri, n büyük v küçük dvirlr) vrilmsi halind, bulunan YSA formülü il d, ara işlm grkmdn hızlı, güvnilir v hassas olarak blirlnbilmktdir. Özt olarak yapılan bu araştırma çalışma il, Rupprt hız kutusu tasarımında; sür, işlm hata v yoğunlukları n aza indirilmy çalışılmıştır. Böylc bu tür işlmlrd daha önc kullanılmayan bir optimum diş sayı formülü bulunmuş v kinmatik analiz işlmlri oldukça kolaylaşmıştır. Bu çalışma kapsamı dışında tutulan altı v skiz kadmli Rupprt hız kutularında, vrilrin ld dilmsi v ğitilmsi oldukça uzun zaman alacağı için şimdilik sadc dört kadmli Rupprt hız kutuları üzrind çalışılmıştır. Bu tür çalışmalar daha sonra v kapsamlı araştırmalarda l alınabilir. Ayrıca konu, başka Y tkniklrinin tl tk vya karma kullanımları il d inclnbilir. 6. EKLER Çizlg 5. YSA Öğrnm vrilri Sayı Giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir Toplam diş sayısı , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

17 Mayda M., Börklu R., Mndi F. Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

18 Tknolojik Araştırmalar: MTED 2009 (6) -8 Rupprt Hız Mkanizmalarında Optimum Dişli Çark Çizlg 6. YSA Tst vrilri Sayı Giriş dvri En büyük dvir Gomtrik katsayı En küçük dvir Toplam diş sayısı , , , , , , , , , , , , , KAYNAKLAR. Abrsk, B., Flaskr J., and Balic, J., Exprt systm for dsigning and manufacturing of a gar box, Exprt Systms with Applications, Volum, Issu 3, Pags , yvli, M., Saruhan, H., Göloğlu, C., Dişli kutularında paramtrlrin hacim v mukavmt tkilrinin araştırılması, Erciys Ünivrsitsi Fn Bilimlri Enstitüsü Drgisi, 24 (-2), , Rosic, B., Multicritrion optimization of multistag gar train transmission, Mchanical Enginring, FACTA UNIVERSITATIS, Vol., No 8, 200, pp. 07 5, Coudrt, N.,Dauphin-Tanguy G., Rault, A., Mchatronic dsign of an automatic gar box using Bond graphs, IEEE Systms, Man and Cybrntics Confrnc Procdings, Erişim tarihi: 9 Ocak Mndi, F., Takım tzgahlarına uyarlanan Rupprt hız kutusunun bilgisayar yardımıyla kinmatik tasarımı, Uluslar Arası Makin Tasarımı v İmalatı Kongrsi (UMTİK), Forst, S., Gntic algorithms: principl of naturl slction applid to computation, Scinc, 26: , Martin T, Howard B, Mark H. Nural ntwork dsign, Thomson larning; Faustt, L., Fundamntals of Nural Ntworks: Architcturs, Algorithms, and Applications, Prntic-Hall, Inc., Nw Jrsy pp. 46, Jorgnsn, S.E., Bndoricchio, G., Fundamntals of Ecological Modlling (third d.), Elsvir, Oxford, UK p.530, Ngnvitsky, M., Artificial Intllignc (scond dition), Addison-Wsly pp , Andrson D., McNill G., Artificial nural ntworks tchnology, Kaman Scincs Corporation, Nwyork, 89-82, Spall, J.C. and Cristion, J.A., A nural ntwork controllr for tratmnt, IEEE Trans Syst, Man Cybrnt Part B: Cybrnt 27 (3) pp , Sağıroğlu, Ş., Bşdok, E. v Erlr, M., Mühndislikt yapay zkâ uygulamaları I: Yapay sinir ağları, Kaysri: Ufuk Kitabvi,