statistik I (SRV203) Berk KÜSBEC 25 Ekim 2017 Bozok Üniversite Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
|
|
|
- Ekin Bilge Ceylan
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 statistik I (SRV203) Berk KÜSBEC Bozok Üniversite berk.kusbeci@bozok.edu.tr 25 Ekim 2017 Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
2 Ara³trma yaparken saylara ihtiyacmz var ve istatsitik çok sayda say ile ilgilidir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
3 Ara³trma yaparken saylara ihtiyacmz var ve istatsitik çok sayda say ile ilgilidir. Gerçek nesne, birey veya olaylar ölçmek, gözlemek veya saymakla elde edilen saylara veri ve bunlarn i³lenmi³ haline ise ham veri denir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
4 Ara³trma yaparken saylara ihtiyacmz var ve istatsitik çok sayda say ile ilgilidir. Gerçek nesne, birey veya olaylar ölçmek, gözlemek veya saymakla elde edilen saylara veri ve bunlarn i³lenmi³ haline ise ham veri denir. Belirli bir amaca yönelmeden, açk bir ³ekilde tanmlanm³ kavramlarmz olmadan, toplad mz veriler bizim ilgilendi imiz soruyu cevaplayamaz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
5 Ara³trma yaparken saylara ihtiyacmz var ve istatsitik çok sayda say ile ilgilidir. Gerçek nesne, birey veya olaylar ölçmek, gözlemek veya saymakla elde edilen saylara veri ve bunlarn i³lenmi³ haline ise ham veri denir. Belirli bir amaca yönelmeden, açk bir ³ekilde tanmlanm³ kavramlarmz olmadan, toplad mz veriler bizim ilgilendi imiz soruyu cevaplayamaz. Veri Toplama Amaçl Olmal Veri toplamadan önce amacmzn ne oldu unu kendimize sormal ve bu soruyu ayrntl bir ³ekilde cevaplamalyz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
6 Ölçme Bilimsel açdan ölçme (measurement), nesnelere, olaylara ve bireylere saylar ve semboller verme sürecidir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
7 Ölçme Bilimsel açdan ölçme (measurement), nesnelere, olaylara ve bireylere saylar ve semboller verme sürecidir. Ölçmeyi, nitelikleri saylara/sembollere dönü³türme i³lemi olarak da tanmlayabiliriz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
8 Ölçme Bilimsel açdan ölçme (measurement), nesnelere, olaylara ve bireylere saylar ve semboller verme sürecidir. Ölçmeyi, nitelikleri saylara/sembollere dönü³türme i³lemi olarak da tanmlayabiliriz. Ölçme teorisi gerçege ili³kin anlaml bilgi sa lamak insanlarn verilerinin anlamana ili³kin dü³ünmeleri gerekti ini belirtir, analizlerindeki varsaymlarn gözden geçirmelerini önerir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
9 Ölçme Bilimsel açdan ölçme (measurement), nesnelere, olaylara ve bireylere saylar ve semboller verme sürecidir. Ölçmeyi, nitelikleri saylara/sembollere dönü³türme i³lemi olarak da tanmlayabiliriz. Ölçme teorisi gerçege ili³kin anlaml bilgi sa lamak insanlarn verilerinin anlamana ili³kin dü³ünmeleri gerekti ini belirtir, analizlerindeki varsaymlarn gözden geçirmelerini önerir. Ölçme Nesneleri, olaylar ve bireylere; saylar ve semboller verme süreci anlamn ta³r. Bu süreç o ³ekilde olmaldr ki, saylar ve semboller arasndaki ili³kiler, ölçülen özellik arasndaki ili³kileri yanstmaldr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
10 Ölçme Her ölçme i³leminde, ölçen ve ölçülen söz konusudur ve ölçmede; ölçülen ve ölçen araçlar arasnda tutarl bir ili³kinin olmas gerekir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
11 Ölçme Her ölçme i³leminde, ölçen ve ölçülen söz konusudur ve ölçmede; ölçülen ve ölçen araçlar arasnda tutarl bir ili³kinin olmas gerekir. Sosyal bilimlerde ölçme ise do al bilimlerde oldu u kadar geli³mi³ ve genel kabul görmü³ ölçme araçlarnn henüz bulunmad bir alandr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
12 Ölçme Her ölçme i³leminde, ölçen ve ölçülen söz konusudur ve ölçmede; ölçülen ve ölçen araçlar arasnda tutarl bir ili³kinin olmas gerekir. Sosyal bilimlerde ölçme ise do al bilimlerde oldu u kadar geli³mi³ ve genel kabul görmü³ ölçme araçlarnn henüz bulunmad bir alandr. Sosyal bilimlerde do a bilimlerinde oldu u gibi herhengi bir olguyu di er etkenlerden soyutlayarak laboratuar ko³ullarnda ölçme ve deney yapma olana çok azdr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
13 Ölçme Her ölçme i³leminde, ölçen ve ölçülen söz konusudur ve ölçmede; ölçülen ve ölçen araçlar arasnda tutarl bir ili³kinin olmas gerekir. Sosyal bilimlerde ölçme ise do al bilimlerde oldu u kadar geli³mi³ ve genel kabul görmü³ ölçme araçlarnn henüz bulunmad bir alandr. Sosyal bilimlerde do a bilimlerinde oldu u gibi herhengi bir olguyu di er etkenlerden soyutlayarak laboratuar ko³ullarnda ölçme ve deney yapma olana çok azdr. statsitiksel analizlerde, bir istatistiksel tekni i seçmeden önce toplad mz veya ba³ka bir kaynaktan elde etti imiz verilerin hangi ölçek düzeyinde elde edilmi³ veriler oldu unu bilmemeiz gerekir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
14 Ölçme Her ölçme i³leminde, ölçen ve ölçülen söz konusudur ve ölçmede; ölçülen ve ölçen araçlar arasnda tutarl bir ili³kinin olmas gerekir. Sosyal bilimlerde ölçme ise do al bilimlerde oldu u kadar geli³mi³ ve genel kabul görmü³ ölçme araçlarnn henüz bulunmad bir alandr. Sosyal bilimlerde do a bilimlerinde oldu u gibi herhengi bir olguyu di er etkenlerden soyutlayarak laboratuar ko³ullarnda ölçme ve deney yapma olana çok azdr. statsitiksel analizlerde, bir istatistiksel tekni i seçmeden önce toplad mz veya ba³ka bir kaynaktan elde etti imiz verilerin hangi ölçek düzeyinde elde edilmi³ veriler oldu unu bilmemeiz gerekir. Bu bilgi büyük ölçüde bize, seçece imiz istatsitiksel teknik konusunda yol gösterecektir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
15 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
16 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
17 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
18 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) 2 Sralayc Ölçek (ordinal) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
19 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) 2 Sralayc Ölçek (ordinal) 3 E³it Aralkl Ölçek (interval) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
20 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) 2 Sralayc Ölçek (ordinal) 3 E³it Aralkl Ölçek (interval) 4 Oranl Ölçek (ratio) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
21 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) 2 Sralayc Ölçek (ordinal) 3 E³it Aralkl Ölçek (interval) 4 Oranl Ölçek (ratio) Her ölçe in bize sa lad bilgi ayn de ildir. Bir yandan ölçme hatalar, di er yandan da kullanlan ölçek türü, ölçekten elde edilen bilgi miktarn ve de i³ken türünü belirler. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
22 Ölçme Ölçek Düzeyini Bize Ne Gösterir Verilerimizin ölçek düzeyi (scale level), bize seçece imiz istatistiksel teknik konusunda yol gösterir. Ölçme, ölçek ve de i³ken türlerini dört grupta toplamalyz. Bu ölçekler, ölçme güçleri zayftan kuvvetliye do ru sralarsak: 1 Snayc Ölçek (nominal) 2 Sralayc Ölçek (ordinal) 3 E³it Aralkl Ölçek (interval) 4 Oranl Ölçek (ratio) Her ölçe in bize sa lad bilgi ayn de ildir. Bir yandan ölçme hatalar, di er yandan da kullanlan ölçek türü, ölçekten elde edilen bilgi miktarn ve de i³ken türünü belirler. De i³kenler birbirinden daha iyi ölçülebildikleri oranda farkllk gösterir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
23 Snayc Ölçme Snayc ölçme (nominal measurement) düzeyinde saylarn srasnn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylar nesne, birey veya olaylarn sadece adlar gibidir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
24 Snayc Ölçme Snayc ölçme (nominal measurement) düzeyinde saylarn srasnn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylar nesne, birey veya olaylarn sadece adlar gibidir. Snayc Ölçekle Elde Edilen Verilerle Ne Yaplr Ne Yaplmaz? Snayc ölçme düzeyinde elde edilen saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplmaz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
25 Snayc Ölçme Snayc ölçme (nominal measurement) düzeyinde saylarn srasnn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylar nesne, birey veya olaylarn sadece adlar gibidir. Snayc Ölçekle Elde Edilen Verilerle Ne Yaplr Ne Yaplmaz? Snayc ölçme düzeyinde elde edilen saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplmaz. Bu ölçme düzeyindeki verilerle mod hesaplanabilir, ki-kare testleri yaplabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
26 Snayc Ölçme Snayc ölçme (nominal measurement) düzeyinde saylarn srasnn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylar nesne, birey veya olaylarn sadece adlar gibidir. Snayc Ölçekle Elde Edilen Verilerle Ne Yaplr Ne Yaplmaz? Snayc ölçme düzeyinde elde edilen saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplmaz. Bu ölçme düzeyindeki verilerle mod hesaplanabilir, ki-kare testleri yaplabilir. Bu tür de i³kenler sadece birimleri farkl katagoriler halinde snamaya yarar.ancak katagori nicelle³tirilemez ve sralanamazlar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
27 Snayc Ölçme Bilgisayar veri giri³inde Erkek=0 ve Kadn =1 saylarnn verilmesi ile yaplan ölçme snayc ölçmedir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
28 Snayc Ölçme Bilgisayar veri giri³inde Erkek=0 ve Kadn =1 saylarnn verilmesi ile yaplan ölçme snayc ölçmedir. Bu tür de i³kenlerle yaplan toplama ve çkarmalarn, bulunan ortalamalarn bir anlam olmaz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
29 Snayc Ölçme Bilgisayar veri giri³inde Erkek=0 ve Kadn =1 saylarnn verilmesi ile yaplan ölçme snayc ölçmedir. Bu tür de i³kenlerle yaplan toplama ve çkarmalarn, bulunan ortalamalarn bir anlam olmaz. Snayc ölçekle elde edilen verilerin analizinde, istatisti in parametrik olmayan istatsitik (nonparametric statistics) ad verilen bir dalndan yararlanlabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
30 Sralayc Ölçme Sralayc ölçme (ordinal measurement) düzeyinde saylarn sadece srasnn bir anlam vardr. Buna kar³lk, saylar arasnda uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplamaz. Pratik olamamakla birlikte sralamay istedi imiz bir saydan ba³latabiliriz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
31 Sralayc Ölçme Sralayc ölçme (ordinal measurement) düzeyinde saylarn sadece srasnn bir anlam vardr. Buna kar³lk, saylar arasnda uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplamaz. Pratik olamamakla birlikte sralamay istedi imiz bir saydan ba³latabiliriz. Sralayc ölçek ile elde edilen verilerle sra korelasyon katsays (Spearman sra korelasyon katsays) hesaplanabilir, parametrik olmayan testler uygulanabilir. Sralayc ölçmede katagorilerin sralanmas "geçi³lilik" ilkesine göre yaplr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
32 Sralayc Ölçme Sralayc ölçme (ordinal measurement) düzeyinde saylarn sadece srasnn bir anlam vardr. Buna kar³lk, saylar arasnda uzakl n bir anlam olmad gibi, böyle bir ölçekte mutlak bir sfr noktas da yoktur. Bu saylarla toplama, çkarma, çarpma ve bölme yaplamaz. Pratik olamamakla birlikte sralamay istedi imiz bir saydan ba³latabiliriz. Sralayc ölçek ile elde edilen verilerle sra korelasyon katsays (Spearman sra korelasyon katsays) hesaplanabilir, parametrik olmayan testler uygulanabilir. Sralayc ölçmede katagorilerin sralanmas "geçi³lilik" ilkesine göre yaplr. Sralayc de i³kenler, ölçtü ümüz birimleri snamaktan ba³ka sralamamza da imkan sa larlar. Ancak, yine de bu de i³kenler yoluyla bir de erin de erinden ne kadar fazla oldu unu söylememiz mümkün de ildir. Sralayc ölçekle elde edilen verilerin analizinde de parametrik olmayan istatistiksel tekniklerden yararlanlabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
33 E³it Aralkl Ölçme E³it aralkl ölçme (interval measurement) düzeyinde saylarn srasn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam vardr. Böyle bir ölçekte olmayan mutlak sfr noktasdr. Bu ölçekle elde edilen verilerle toplama, çkarma çarpma ve bölme yaplabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
34 E³it Aralkl Ölçme E³it aralkl ölçme (interval measurement) düzeyinde saylarn srasn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam vardr. Böyle bir ölçekte olmayan mutlak sfr noktasdr. Bu ölçekle elde edilen verilerle toplama, çkarma çarpma ve bölme yaplabilir. E³it aralkl ölçek düzeyiyle elde edilen veriler arasndaki ili³kilerin derecesini bulmak için basit korelasyon katsays (Pearson korelasyon katsays) hesaplanabilir. Bu verilerde parametrik hipotez testi yaplr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
35 E³it Aralkl Ölçme E³it aralkl ölçme (interval measurement) düzeyinde saylarn srasn ve saylar arasndaki uzakl n bir anlam vardr. Böyle bir ölçekte olmayan mutlak sfr noktasdr. Bu ölçekle elde edilen verilerle toplama, çkarma çarpma ve bölme yaplabilir. E³it aralkl ölçek düzeyiyle elde edilen veriler arasndaki ili³kilerin derecesini bulmak için basit korelasyon katsays (Pearson korelasyon katsays) hesaplanabilir. Bu verilerde parametrik hipotez testi yaplr. Bu de i³kenler ölçtü ümüz birimleri sadece sralamakla kalmaz. Ayn zamnada ölçülen de i³kenler arasndaki farklar da kar³la³trmamz sa lar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
36 Oranl Ölçme Oranl ölçme (ratio measurement) ile elde edilen de i³kenlerin, e³it aralkl de i³kenlerin özelliklerine ek olarak ta³dklar di er bir özellik ise mutlak sfr noktasna sahip olmasdr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
37 Oranl Ölçme Oranl ölçme (ratio measurement) ile elde edilen de i³kenlerin, e³it aralkl de i³kenlerin özelliklerine ek olarak ta³dklar di er bir özellik ise mutlak sfr noktasna sahip olmasdr. Birçok istatsitiksel veri analizi e³it aralkl ve oranl ölçeklerle elde edilen de i³kenler arasnda bir fark gözetmez. Bu tür de i³kenler ya da veriler, bir birimin ölçülen özelli e di er birimlere göre kaç kat daha fazla veya daha az sahip oldu unu gösterirler. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
38 Oranl Ölçme Oranl ölçme (ratio measurement) ile elde edilen de i³kenlerin, e³it aralkl de i³kenlerin özelliklerine ek olarak ta³dklar di er bir özellik ise mutlak sfr noktasna sahip olmasdr. Birçok istatsitiksel veri analizi e³it aralkl ve oranl ölçeklerle elde edilen de i³kenler arasnda bir fark gözetmez. Bu tür de i³kenler ya da veriler, bir birimin ölçülen özelli e di er birimlere göre kaç kat daha fazla veya daha az sahip oldu unu gösterirler. Oranl ölçme düzeyi en yüksek ölçme düzeyidir. Bu ölçek düzeyinden elde edilen verilerle parametrik testler yaplabilir. Bu ölçek düzeyinde saylarn srasnn, saylar arasndaki uzakl n bir önemi vardr ve mutlak bir sfr noktas bulunur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
39 Ölçeklerin De erlendirilmesi Snayc ve snrlayc ölçeklerle elde edilen verilere parametrik olmayan istatsitiksel yöntemler (nonparametric statistic methods) uygulanabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
40 Ölçeklerin De erlendirilmesi Snayc ve snrlayc ölçeklerle elde edilen verilere parametrik olmayan istatsitiksel yöntemler (nonparametric statistic methods) uygulanabilir. E³it aralkl ve oranl ölçeklerle elde edilen verilere ise parametrik istatsitiksel yöntemler (parametric statistic methods ) uygulanabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
41 Ölçeklerin De erlendirilmesi Snayc ve snrlayc ölçeklerle elde edilen verilere parametrik olmayan istatsitiksel yöntemler (nonparametric statistic methods) uygulanabilir. E³it aralkl ve oranl ölçeklerle elde edilen verilere ise parametrik istatsitiksel yöntemler (parametric statistic methods ) uygulanabilir. Özet olarak, bizim gördü ümüz her say ile her istatsitiksel i³lem ve test yaplamaz. Bu nedenle, elimizdeki verilerin hangi ölçek düzeyinde elde edilmi³ saylar olduklarn bilmemiz ve yeri geldi inde hatrlamamz gerekir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
42 Ölçeklerin De erlendirilmesi Snayc ve snrlayc ölçeklerle elde edilen verilere parametrik olmayan istatsitiksel yöntemler (nonparametric statistic methods) uygulanabilir. E³it aralkl ve oranl ölçeklerle elde edilen verilere ise parametrik istatsitiksel yöntemler (parametric statistic methods ) uygulanabilir. Özet olarak, bizim gördü ümüz her say ile her istatsitiksel i³lem ve test yaplamaz. Bu nedenle, elimizdeki verilerin hangi ölçek düzeyinde elde edilmi³ saylar olduklarn bilmemiz ve yeri geldi inde hatrlamamz gerekir. Snayc ve sralayc ölçeklerle ilgili veriler ve de i³kenler nitel, buna kar³lk e³it aralkl ve oaranl ölçeklerle ilgili olanlar ise nicel olarak snanabilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
43 Ölçme Düzeyleri Sy sralanmas Sy aras uzaklk Sfr noktas Snayc Yok Yok Yok Snrlayc Var Yok Yok E³it A rlkl Var Var Yok Oranl Var Var Var Tablo: Ölçme düzeyi arasnda farklar Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
44 Likert Ölçe i Likert ölçe i (Likert scale) insanlarn belirli bir konuya ili³kin tavrlarn ölçmek için tasarlanm³ yöntemdir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
45 Likert Ölçe i Likert ölçe i (Likert scale) insanlarn belirli bir konuya ili³kin tavrlarn ölçmek için tasarlanm³ yöntemdir. Likert ölçe inin olu³turulmas için cevaplayclara a³a dakilere benzer anket sorular verilir ve onlardan bu cümleye kar³ tavrlarn gösteren ³kk i³aretlemeleri istenir. Fakat cevaplayclar bu anketlerde cevaplarn yanndaki tartlar görmeden tercihlerini yaparlar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
46 Likert Ölçe i Likert ölçe i (Likert scale) insanlarn belirli bir konuya ili³kin tavrlarn ölçmek için tasarlanm³ yöntemdir. Likert ölçe inin olu³turulmas için cevaplayclara a³a dakilere benzer anket sorular verilir ve onlardan bu cümleye kar³ tavrlarn gösteren ³kk i³aretlemeleri istenir. Fakat cevaplayclar bu anketlerde cevaplarn yanndaki tartlar görmeden tercihlerini yaparlar. Kuvvetle onaylamyorum (1) Onaylamyorum (2) Kararszm (3) Onaylyorum (4) Kuvvetle onaylyorum (5) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
47 Likert Ölçe i Likert Ölçe i Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
48 Likert Ölçe i Likert Ölçe i 1 Konu ile ilgili anket sorularnn (ölçek maddelerinin) derlenmesi Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
49 Likert Ölçe i Likert Ölçe i 1 Konu ile ilgili anket sorularnn (ölçek maddelerinin) derlenmesi 2 Sorularn bir rassal örnekleme sunulmas Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
50 Likert Ölçe i Likert Ölçe i 1 Konu ile ilgili anket sorularnn (ölçek maddelerinin) derlenmesi 2 Sorularn bir rassal örnekleme sunulmas 3 Her cevaplaycnn bu sorulara verdi i cevaplar sonucunda elde etti i toplam skorun hesaplanmas Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
51 Likert Ölçe i Likert Ölçe i 1 Konu ile ilgili anket sorularnn (ölçek maddelerinin) derlenmesi 2 Sorularn bir rassal örnekleme sunulmas 3 Her cevaplaycnn bu sorulara verdi i cevaplar sonucunda elde etti i toplam skorun hesaplanmas 4 Sorularn ayrt etme gücünün belirlenmesi Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
52 Likert Ölçe i Likert Ölçe i 1 Konu ile ilgili anket sorularnn (ölçek maddelerinin) derlenmesi 2 Sorularn bir rassal örnekleme sunulmas 3 Her cevaplaycnn bu sorulara verdi i cevaplar sonucunda elde etti i toplam skorun hesaplanmas 4 Sorularn ayrt etme gücünün belirlenmesi 5 Kullanlacak anket sorularnn (ölçek maddelerinin) seçimi 6 Güvenilirli in testi ie olu³turulur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
53 Veri Enformasyon ve Bilgi Veri (data) denildi inde istatsitikte genel olarak aklmza saylar gelir. Oysa konuya daha geni³ bir açdan bakt mzda; Her türlü anlaml i³aret, say, sözcük ve nota biizm için veri anlamndadr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
54 Veri Enformasyon ve Bilgi Veri (data) denildi inde istatsitikte genel olarak aklmza saylar gelir. Oysa konuya daha geni³ bir açdan bakt mzda; Her türlü anlaml i³aret, say, sözcük ve nota biizm için veri anlamndadr. Yine bu açdan veriler bir araya getirerek düzenlenirlerde enformasyon (information) dönü³ürler. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
55 Veri Enformasyon ve Bilgi Veri (data) denildi inde istatsitikte genel olarak aklmza saylar gelir. Oysa konuya daha geni³ bir açdan bakt mzda; Her türlü anlaml i³aret, say, sözcük ve nota biizm için veri anlamndadr. Yine bu açdan veriler bir araya getirerek düzenlenirlerde enformasyon (information) dönü³ürler. Veriler enformasyona göre kararlarda kullanm de ieri daha az iken hacimleri daha büyüktür. Enformasyon ise,daha küçük hacimli fakat kararlarda kullanm de erleri açsndan daha kymetlidir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
56 Veri Enformasyon ve Bilgi Veri (data) denildi inde istatsitikte genel olarak aklmza saylar gelir. Oysa konuya daha geni³ bir açdan bakt mzda; Her türlü anlaml i³aret, say, sözcük ve nota biizm için veri anlamndadr. Yine bu açdan veriler bir araya getirerek düzenlenirlerde enformasyon (information) dönü³ürler. Veriler enformasyona göre kararlarda kullanm de ieri daha az iken hacimleri daha büyüktür. Enformasyon ise,daha küçük hacimli fakat kararlarda kullanm de erleri açsndan daha kymetlidir. Buna kar³lk enformasyonun hacim olarak iyice küçülmü³ ancak kullanm de eri çok artm³ olan türü ise bilgi (knowlenge) adn alr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
57 Veri Enformasyon ve Bilgi Veri (data) denildi inde istatsitikte genel olarak aklmza saylar gelir. Oysa konuya daha geni³ bir açdan bakt mzda; Her türlü anlaml i³aret, say, sözcük ve nota biizm için veri anlamndadr. Yine bu açdan veriler bir araya getirerek düzenlenirlerde enformasyon (information) dönü³ürler. Veriler enformasyona göre kararlarda kullanm de ieri daha az iken hacimleri daha büyüktür. Enformasyon ise,daha küçük hacimli fakat kararlarda kullanm de erleri açsndan daha kymetlidir. Buna kar³lk enformasyonun hacim olarak iyice küçülmü³ ancak kullanm de eri çok artm³ olan türü ise bilgi (knowlenge) adn alr. Ksaca bilgi, herhengi bir konuyu teknik olarak bilmekten daha fazlasdr. Bilgi teknik olarak bildiklerimizi, birinin gereksinimlerini kar³layabilmek için nasl kullanabilece imizi bilmektir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
58 Veri Yaplar De i³ken Saylar Ölçüm Türüne Kayt Türüne Tek de i³kenli veriler Nicel Veri Kesit veri ki de i³kenli veriler - Kesikli Zaman serisi verileri Çok de i³kenli veriler - Sürekli Panel veri Nitel - Snayc (nominal) - Sralayc (ordinal) Tablo: Veri türleri Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
59 Veri Yaplar Ölçüm Türüne Göre Nicel veri çe³itleri Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
60 Veri Yaplar Ölçüm Türüne Göre Nicel veri çe³itleri Belirli bir aralk veya aralklarda herhengi bir saysal de eri alabilen de i³kenler sürekli de i³ken (continuous variable) ve veriler ise sürekli verilerdir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
61 Veri Yaplar Ölçüm Türüne Göre Nicel veri çe³itleri Belirli bir aralk veya aralklarda herhengi bir saysal de eri alabilen de i³kenler sürekli de i³ken (continuous variable) ve veriler ise sürekli verilerdir. De erleri saylabilen, sadece belirli de erler alarak bunlarn aralarndaki de erleri alamayan de i³kenler kesikli de i³ken (discrete variable) ve bu veriler ise kesikli verilerdir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
62 Veri Yaplar Ölçüm Türüne Göre Nicel veri çe³itleri Belirli bir aralk veya aralklarda herhengi bir saysal de eri alabilen de i³kenler sürekli de i³ken (continuous variable) ve veriler ise sürekli verilerdir. De erleri saylabilen, sadece belirli de erler alarak bunlarn aralarndaki de erleri alamayan de i³kenler kesikli de i³ken (discrete variable) ve bu veriler ise kesikli verilerdir. Snayc ölçekle elde edilen veriler nominal nitel veriler, buna kar³lk sralayc ölçekle elde edilen veriler ise ordinal nitel verilerdir. Ordinal nitel verilerin nominal nitel verilere göre farl bir sraya sahip olmalardr. Nitel veriler ayn zamanda ekonometride kukla de i³kenler ve kategorik de i³kenler olarak da adlandrlr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
63 Veri Yaplar Kayt Türüne Göre E er veriler farkl birimlerden zaman içinde ayn anda veya ayn zaman döneminde toplanrsa, elde edilen verilere kesit verilerdir. Bu verilerde, veri de erlerinin bir anlam vardr ama verilerin srasnn bir anlam yoktur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
64 Veri Yaplar Kayt Türüne Göre E er veriler farkl birimlerden zaman içinde ayn anda veya ayn zaman döneminde toplanrsa, elde edilen verilere kesit verilerdir. Bu verilerde, veri de erlerinin bir anlam vardr ama verilerin srasnn bir anlam yoktur. E er veriler ayn birimden ayn de i³ken için farkl zamanlarda veya dönemlerde toplanrsa, elde edilen veriler zaman serileri ³eklinde olur. Zaman serisi verilerinin hem veri de erlerinin hem de zaman içindeki sralamasn bir anlam vardr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
65 Veri Yaplar Kayt Türüne Göre Tüketic, aile veya rma gibi mikro birimlerin zaman içinde gözlemlenmesi ile elde edilen veriler panal veri olarak adlandrlr. Panel tasarmlarnda ayn örneklem iki veya daha fazla zaman noktasnda incelenebilir. Panelveriler, kesit zaman serisi verileri (cross section time series data) adn da alr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
66 Veri Yaplar Kayt Türüne Göre Tüketic, aile veya rma gibi mikro birimlerin zaman içinde gözlemlenmesi ile elde edilen veriler panal veri olarak adlandrlr. Panel tasarmlarnda ayn örneklem iki veya daha fazla zaman noktasnda incelenebilir. Panelveriler, kesit zaman serisi verileri (cross section time series data) adn da alr. Panel veriler, kesit analiz özelli i ta³dklar için birimler arasndaki farkllklar ve zaman serisi özelli i ta³dklar için de birimler içindeki farkllklar ortaya koyarlar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
67 De i³ken Türleri Bir birey ya da nesnenin farkl de erler alabilen, ölçülebilen bir özelli e de i³ken denir di er bir tanm ise de i³kenler ara³trmalarda ölçtü ümüz, kontrol etti imiz ve maniple etti imiz ³eylerdir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
68 De i³ken Türleri Bir birey ya da nesnenin farkl de erler alabilen, ölçülebilen bir özelli e de i³ken denir di er bir tanm ise de i³kenler ara³trmalarda ölçtü ümüz, kontrol etti imiz ve maniple etti imiz ³eylerdir. De i³kenler bir ara³trmada oynadkalr role ve kendilerine uygulanabilecek ölçek türlerine göre birbirlerinden farkllk gösterir. Ara³trmalar de e³kenler arasndaki farkllklar inceler ve ara³trmalarn iki temel katagoride toplamamz mümkündür. li³ki arayan ara³trmalar (korelasyon ara³trmalar) ve deneysel ara³trmalar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
69 De i³ken Türleri Bir birey ya da nesnenin farkl de erler alabilen, ölçülebilen bir özelli e de i³ken denir di er bir tanm ise de i³kenler ara³trmalarda ölçtü ümüz, kontrol etti imiz ve maniple etti imiz ³eylerdir. De i³kenler bir ara³trmada oynadkalr role ve kendilerine uygulanabilecek ölçek türlerine göre birbirlerinden farkllk gösterir. Ara³trmalar de e³kenler arasndaki farkllklar inceler ve ara³trmalarn iki temel katagoride toplamamz mümkündür. li³ki arayan ara³trmalar (korelasyon ara³trmalar) ve deneysel ara³trmalar. ili³ki arayan ara³trmalar sadece de i³kenlerin ölçülmesi ve bunlar arasndaki ili³kilerin ara³trlmas ile ilgilenir. Bu ili³ki de i³kenler arasndaki neden sonuç ili³kisi olmaktan çok; herhangi iki de i³kenin ne ölçüde birlikte de i³tikleri anlamnda bir ili³kidir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
70 De i³ken Türleri Bir birey ya da nesnenin farkl de erler alabilen, ölçülebilen bir özelli e de i³ken denir di er bir tanm ise de i³kenler ara³trmalarda ölçtü ümüz, kontrol etti imiz ve maniple etti imiz ³eylerdir. De i³kenler bir ara³trmada oynadkalr role ve kendilerine uygulanabilecek ölçek türlerine göre birbirlerinden farkllk gösterir. Ara³trmalar de e³kenler arasndaki farkllklar inceler ve ara³trmalarn iki temel katagoride toplamamz mümkündür. li³ki arayan ara³trmalar (korelasyon ara³trmalar) ve deneysel ara³trmalar. ili³ki arayan ara³trmalar sadece de i³kenlerin ölçülmesi ve bunlar arasndaki ili³kilerin ara³trlmas ile ilgilenir. Bu ili³ki de i³kenler arasndaki neden sonuç ili³kisi olmaktan çok; herhangi iki de i³kenin ne ölçüde birlikte de i³tikleri anlamnda bir ili³kidir. Deneysel ara³trmalarda ise baz de i³ken de erlerinde çe³itli ayarlamalar yaparak be de i³kenlerin di er de i³kenler üzerindeki etkilerini ölçebiliriz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
71 De i³ken Türleri Ba ml ve Ba msz De i³ken Ba msz de i³ken (independent variables) ara³trmalarda de erlerini belirli düzeylere ayarlayabildi imiz de i³kenlerdir. Ba ml de i³ken (dependent variable) ise sadece ölçülür veya kaydedilir. Bizim deneysel ko³ullarda olu³turaca mz etkenler (nedenler) ba msz de i³kenlerde; bunlara kar³ ölçülecek tepkiler (sonuçlar) ise ba ml de i³kenlerdedir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
72 De i³ken Türleri Nicel ve Nitel De i³kenler Saylarla ifade edilen de i³kenler nicel (quantitative), sözcüklerle ifade edilenler ise, nitel (qualitative) de i³kenlerdir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
73 De i³ken Türleri Nicel ve Nitel De i³kenler Saylarla ifade edilen de i³kenler nicel (quantitative), sözcüklerle ifade edilenler ise, nitel (qualitative) de i³kenlerdir. Sürekli ve Kesikli De i³kenler Sürekli de i³kenlerde (continuous variables) iki de i³ken de eri arasna teorik olarak sonsuz sayda de er yerle³tirebiliriz. Kesikli de i³kenler (discrete variables) için bu mümkün de ildir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
74 li³kiler Bilimin anlama ve açklama amac, de i³kenler arasndaki ili³kileri anlayp açklamaya yöneliktir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
75 li³kiler Bilimin anlama ve açklama amac, de i³kenler arasndaki ili³kileri anlayp açklamaya yöneliktir. Bilimde genelde üç tür ili³kiden söz edilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
76 li³kiler Bilimin anlama ve açklama amac, de i³kenler arasndaki ili³kileri anlayp açklamaya yöneliktir. Bilimde genelde üç tür ili³kiden söz edilir. 1 Deterministik li³ki Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
77 li³kiler Bilimin anlama ve açklama amac, de i³kenler arasndaki ili³kileri anlayp açklamaya yöneliktir. Bilimde genelde üç tür ili³kiden söz edilir. 1 Deterministik li³ki 2 Stokastik li³ki Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
78 li³kiler Bilimin anlama ve açklama amac, de i³kenler arasndaki ili³kileri anlayp açklamaya yöneliktir. Bilimde genelde üç tür ili³kiden söz edilir. 1 Deterministik li³ki 2 Stokastik li³ki 3 Birlikte De i³me (Korelasyon) Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
79 li³kiler Deterministik li³ki Ba msz de i³kenler ba ml de i³keni açklamak için gerekli veyeterli ise, bu ili³ki deterministik ili³ki (deterministic relation) adn alr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
80 li³kiler Deterministik li³ki Ba msz de i³kenler ba ml de i³keni açklamak için gerekli veyeterli ise, bu ili³ki deterministik ili³ki (deterministic relation) adn alr. Stokastik li³ki Ba msz de i³ken ba ml de i³keni açklamakta gerekli ancak yetersiz oldu u ili³kilere stokastik ili³kiler (stochastic relations) ad verilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
81 li³kiler Deterministik li³ki Ba msz de i³kenler ba ml de i³keni açklamak için gerekli veyeterli ise, bu ili³ki deterministik ili³ki (deterministic relation) adn alr. Stokastik li³ki Ba msz de i³ken ba ml de i³keni açklamakta gerekli ancak yetersiz oldu u ili³kilere stokastik ili³kiler (stochastic relations) ad verilir. Birlikte De i³me ve Korelasyon Birlikte de i³me ve korelasyonda (correlation) ise de i³ken arasndaki berilikte de i³me, korelasyon söz konusudur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
82 li³kiler Birlikte De i³me ve Korelasyon Korelasyon bize iki de i³ken arasndaki ili³kiyi verir, bir neden sonuç ili³kisi göstermez. Bu nedenler birlikte de i³mede hangi de i³ken ba msz hangisinin ba ml oldu unu bilemeyiz. Tek bilinen iki de i³ken arasndaki birlikte de i³medir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
83 li³kiler Birlikte De i³me ve Korelasyon Korelasyon bize iki de i³ken arasndaki ili³kiyi verir, bir neden sonuç ili³kisi göstermez. Bu nedenler birlikte de i³mede hangi de i³ken ba msz hangisinin ba ml oldu unu bilemeyiz. Tek bilinen iki de i³ken arasndaki birlikte de i³medir. Bilimin en temel araçlarndan birisi de i³kenler arasndaki ili³kileri incelemektedir. ki de i³ken arasndaki ili³kiyi incelemek istedi imizde serpilme diyagram (scatter diagram) çizeriz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
84 li³kiler Birlikte De i³me ve Korelasyon Korelasyon bize iki de i³ken arasndaki ili³kiyi verir, bir neden sonuç ili³kisi göstermez. Bu nedenler birlikte de i³mede hangi de i³ken ba msz hangisinin ba ml oldu unu bilemeyiz. Tek bilinen iki de i³ken arasndaki birlikte de i³medir. Bilimin en temel araçlarndan birisi de i³kenler arasndaki ili³kileri incelemektedir. ki de i³ken arasndaki ili³kiyi incelemek istedi imizde serpilme diyagram (scatter diagram) çizeriz. Serpilme diyagramalrnda genellikle yatay eksende neden durumunda olan de i³kenler (x), dikey eksende ise sonuç durumunda olan (y ) olarak kullanlr. Ardndan bu iki de i³kene ili³kin sral ikili çiftleri olan (x, y ) de erleri kartezyen koordinat sistemi üzerine yerle³tirilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
85 li³kiler Birlikte De i³me ve Korelasyon Korelasyon bize iki de i³ken arasndaki ili³kiyi verir, bir neden sonuç ili³kisi göstermez. Bu nedenler birlikte de i³mede hangi de i³ken ba msz hangisinin ba ml oldu unu bilemeyiz. Tek bilinen iki de i³ken arasndaki birlikte de i³medir. Bilimin en temel araçlarndan birisi de i³kenler arasndaki ili³kileri incelemektedir. ki de i³ken arasndaki ili³kiyi incelemek istedi imizde serpilme diyagram (scatter diagram) çizeriz. Serpilme diyagramalrnda genellikle yatay eksende neden durumunda olan de i³kenler (x), dikey eksende ise sonuç durumunda olan (y ) olarak kullanlr. Ardndan bu iki de i³kene ili³kin sral ikili çiftleri olan (x, y ) de erleri kartezyen koordinat sistemi üzerine yerle³tirilir. Sayfa 62'deki graklere bakarsak... Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
86 li³kiler Nedensellik Ba msz de i³ken x ile ba ml de i³ken y arasnda nedensellik bir ili³ki (casual relation), x'deki bir de i³imin y 'de bir de i³im meydana getirmesi anlamndadr. Bunun için; Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
87 li³kiler Nedensellik Ba msz de i³ken x ile ba ml de i³ken y arasnda nedensellik bir ili³ki (casual relation), x'deki bir de i³imin y 'de bir de i³im meydana getirmesi anlamndadr. Bunun için; 1 Birlikte de i³me (korelasyon) olmaldr. Ba msz de i³kenin de erlerindeki de i³im ile ba ml de i³kenin de erlerindeki de i³im beraber olmaldr. ki de i³ken arasndaki korelasyon katsays anlaml ve yüksek olmaldr. Ancak, iki de i³ken arasnda korelasyon katsaysnn anlaml ve yüksek olmasnn bir nedensel ili³ki için gerekli ama yeterli bir ko³ul olmad n unutulammaldr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
88 li³kiler Nedensellik Ba msz de i³ken x ile ba ml de i³ken y arasnda nedensellik bir ili³ki (casual relation), x'deki bir de i³imin y 'de bir de i³im meydana getirmesi anlamndadr. Bunun için; 1 Birlikte de i³me (korelasyon) olmaldr. Ba msz de i³kenin de erlerindeki de i³im ile ba ml de i³kenin de erlerindeki de i³im beraber olmaldr. ki de i³ken arasndaki korelasyon katsays anlaml ve yüksek olmaldr. Ancak, iki de i³ken arasnda korelasyon katsaysnn anlaml ve yüksek olmasnn bir nedensel ili³ki için gerekli ama yeterli bir ko³ul olmad n unutulammaldr. 2 Sahte ili³ki olmamaldr, x, y 'deki de i³imin tek nedeni olmaldr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
89 li³kiler Nedensellik Ba msz de i³ken x ile ba ml de i³ken y arasnda nedensellik bir ili³ki (casual relation), x'deki bir de i³imin y 'de bir de i³im meydana getirmesi anlamndadr. Bunun için; 1 Birlikte de i³me (korelasyon) olmaldr. Ba msz de i³kenin de erlerindeki de i³im ile ba ml de i³kenin de erlerindeki de i³im beraber olmaldr. ki de i³ken arasndaki korelasyon katsays anlaml ve yüksek olmaldr. Ancak, iki de i³ken arasnda korelasyon katsaysnn anlaml ve yüksek olmasnn bir nedensel ili³ki için gerekli ama yeterli bir ko³ul olmad n unutulammaldr. 2 Sahte ili³ki olmamaldr, x, y 'deki de i³imin tek nedeni olmaldr. 3 Neden sonuçtan önce gelmelidir: Nedenselli in olmas için neden sonuçtan önce gelmelidir. Baz durumlarda veriler nedeniyle neden sonuçtan önce gelmeyebilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
90 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Frekans (frequency), herhangi bir nitel veya nicel de i³ken de erinin anakütlede veya örneklemde kaç kez tekrarland n gösteren saydr. Frekans ksaca "tekrar says" olarak ifade edebiliriz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
91 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Frekans (frequency), herhangi bir nitel veya nicel de i³ken de erinin anakütlede veya örneklemde kaç kez tekrarland n gösteren saydr. Frekans ksaca "tekrar says" olarak ifade edebiliriz. Snandrma (classication), basit serideki de i³kenlerin birer kez ve bunlarn kar³larna ise y nda tekrar saylar olan frekanslarn (f i 'lerin) yazlmasyla yaplr. Bu i³lermler sonucunda elde edilen seriye snandrlm³ seri ad verilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
92 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Frekans (frequency), herhangi bir nitel veya nicel de i³ken de erinin anakütlede veya örneklemde kaç kez tekrarland n gösteren saydr. Frekans ksaca "tekrar says" olarak ifade edebiliriz. Snandrma (classication), basit serideki de i³kenlerin birer kez ve bunlarn kar³larna ise y nda tekrar saylar olan frekanslarn (f i 'lerin) yazlmasyla yaplr. Bu i³lermler sonucunda elde edilen seriye snandrlm³ seri ad verilir. Snanm³ seri ayn zamanda frekanslarn de erlerlere nasl da ld n da göstermektedir. ki sutundan olu³an bu tür tablolara frekans da lm (frequency distribution) ad verilmektedir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
93 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Frekans (frequency), herhangi bir nitel veya nicel de i³ken de erinin anakütlede veya örneklemde kaç kez tekrarland n gösteren saydr. Frekans ksaca "tekrar says" olarak ifade edebiliriz. Snandrma (classication), basit serideki de i³kenlerin birer kez ve bunlarn kar³larna ise y nda tekrar saylar olan frekanslarn (f i 'lerin) yazlmasyla yaplr. Bu i³lermler sonucunda elde edilen seriye snandrlm³ seri ad verilir. Snanm³ seri ayn zamanda frekanslarn de erlerlere nasl da ld n da göstermektedir. ki sutundan olu³an bu tür tablolara frekans da lm (frequency distribution) ad verilmektedir. Bu seriler birbirine yakn olan de erleri gruplar halinde toplama i³lemine gruplama (grouping) ad veriler. Gruplama i³lemi verileri daha da özel hale getimektedir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
94 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Ayn verileri kullanarak bu kez de 3 sn bir gruplanm³ seri olu³turaca mz varsayalm. Basit serideki en büyük de er ile en küçük de er arasndaki fark bularak olu³masn istedi imiz snf saysna böldü ümüzde "3" de eri snf aral (class interval) olarak bulunur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
95 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Ayn verileri kullanarak bu kez de 3 sn bir gruplanm³ seri olu³turaca mz varsayalm. Basit serideki en büyük de er ile en küçük de er arasndaki fark bularak olu³masn istedi imiz snf saysna böldü ümüzde "3" de eri snf aral (class interval) olarak bulunur. Basit serinin en küçük de eri olan 1 de erine snf aral olarak belirledi imiz 3 de erini ekleyerek, gruplamadaki birinci snfmzn üst snfmzn üst snrm elde ederiz ve ayn i³lemi sürdürürüz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
96 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Ayn verileri kullanarak bu kez de 3 sn bir gruplanm³ seri olu³turaca mz varsayalm. Basit serideki en büyük de er ile en küçük de er arasndaki fark bularak olu³masn istedi imiz snf saysna böldü ümüzde "3" de eri snf aral (class interval) olarak bulunur. Basit serinin en küçük de eri olan 1 de erine snf aral olarak belirledi imiz 3 de erini ekleyerek, gruplamadaki birinci snfmzn üst snfmzn üst snrm elde ederiz ve ayn i³lemi sürdürürüz. Bu örnekte kulland mz de i³ken kesikli oldu u için snf aralklar kesikli olarak olu³turuldu. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
97 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Snf aralklarn, bir snfn üst ve alt snrlarnn farkn alarak buluruz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
98 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Snf aralklarn, bir snfn üst ve alt snrlarnn farkn alarak buluruz. Snf aral (class interval) = Snf üst snr - Snf alt snr Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
99 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Snf aralklarn, bir snfn üst ve alt snrlarnn farkn alarak buluruz. Snf aral (class interval) = Snf üst snr - Snf alt snr Snf orta noktas (mid points) = (Snf alt snf + Snf üst snr) / 2 Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
100 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Snf aralklarn, bir snfn üst ve alt snrlarnn farkn alarak buluruz. Snf aral (class interval) = Snf üst snr - Snf alt snr Snf orta noktas (mid points) = (Snf alt snf + Snf üst snr) / 2 Bir frekans da lm için çok az sayda snf ayrntlarn ortadan kaybolmasna neden olur. Buna kar³lk, çok fazla sayda snf olmas da verilerin genel görünümünü görmemizi engeller. Bu nedenle snf saysnn en küçük de erinin belirlenmesi için, gözlem says n ve snf says k olmak üzere, 2 k = n e³itli i ileri sürülmü³tür. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
101 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Kümülasyon (cumulation) frekanslarn birbiri ardna toplanmas i³lemine verilen addr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
102 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Kümülasyon (cumulation) frekanslarn birbiri ardna toplanmas i³lemine verilen addr. Seri kümüle edilirken, ilk frekans bir sonraki frekans ile toplanr ve daha sonra sürekli olarak elde edilen toplama, izleyen frekans eklenir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
103 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Kümülasyon (cumulation) frekanslarn birbiri ardna toplanmas i³lemine verilen addr. Seri kümüle edilirken, ilk frekans bir sonraki frekans ile toplanr ve daha sonra sürekli olarak elde edilen toplama, izleyen frekans eklenir. Bu tür da lmlara birikimli frekans da lm (cumulative frequency distribution) ad verilir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
104 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Kümülasyon (cumulation) frekanslarn birbiri ardna toplanmas i³lemine verilen addr. Seri kümüle edilirken, ilk frekans bir sonraki frekans ile toplanr ve daha sonra sürekli olarak elde edilen toplama, izleyen frekans eklenir. Bu tür da lmlara birikimli frekans da lm (cumulative frequency distribution) ad verilir. Bu noktaya kadar kulland mz frekanslar, mutlak frekanslardr. Frekanslar negatif olamaz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
105 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Bir snfn relatif frekans (relation frequency) ise, o snfn frekansnn toplam frekansna bölünmesiyle bulunur. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
106 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Bir snfn relatif frekans (relation frequency) ise, o snfn frekansnn toplam frekansna bölünmesiyle bulunur. Relatif frekanslarn de erlere nasl da ld n gösteren da lmlar relatif frekans da lm (relative frequency distribution) adn alrlar. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
107 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kümülasyon ve Birikimli Frekans Da lm Bir snfn relatif frekans (relation frequency) ise, o snfn frekansnn toplam frekansna bölünmesiyle bulunur. Relatif frekanslarn de erlere nasl da ld n gösteren da lmlar relatif frekans da lm (relative frequency distribution) adn alrlar. Herhangi bir snfn relatif frekans sfr ile bir arasnda bir de er alr ve toplam relatif frekans her zaman 1 de erine e³ittir. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
108 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kontenjans Tablosu Nitel verileri iki nitel de i³kene göre snandrd mzda istatistikte çift giri³li verileri (cross tabulated data) bize gösteren tablolar elde ederiz. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
109 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kontenjans Tablosu Nitel verileri iki nitel de i³kene göre snandrd mzda istatistikte çift giri³li verileri (cross tabulated data) bize gösteren tablolar elde ederiz. Bu tablolara çapraz tablolar (cross tables) veya (contingency tables) ad verilir. kontenjans tablosu Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
110 Frekans Da lm Snama ve Gruplama Kontenjans Tablosu Nitel verileri iki nitel de i³kene göre snandrd mzda istatistikte çift giri³li verileri (cross tabulated data) bize gösteren tablolar elde ederiz. Bu tablolara çapraz tablolar (cross tables) veya (contingency tables) ad verilir. kontenjans tablosu Simpson Paradoksu (Simpson's Paradox) Farkl kaynaklardan gelen verileri tek bir tabloya toplanrsa, ortada görülmeyen bir de i³kenin sonuçlar tersine çevirme olasl vardr. Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
111 Te³ekkürler Berk KÜSBEC (Bozok) KT Ekim / 33
Soyut Matematik Test A
1 Soyut Matematik Test A 1. A³a dakilerden hangisi do rudur? (a) * A B C(C B) A C) (b) A B C(C B) A C) (c) A B C(B C) A C) (d) A B C(B C) A C) (e) A B C(B C) (A C) 2. Her hangi bir A kümeler ailesi üzerinde
kili ve Çoklu Kar³la³trmalar
kili ve Çoklu Kar³la³trmalar Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ 2 3 4 5 6 7 Bu bölümde, (2.1) modelinde, H 0 : µ 1 = µ 2 = = µ a = µ (1) ³eklinde ifade edilen sfr hipotezinin reddedilmesi durumunda,
ç- çe Tasarmlar Birdal eno lu ükrü Acta³ eno lu & Acta³ statistiksel Deney Tasarm Giri³ ki A³amal ç- çe Üç A³amal ç- çe l A³amal ç- çe
lar Birdal eno lu ükrü çindekiler 1 2 3 4 5 A³amal tasarmlar (hierarchical designs) olarak da bilinen iç-içe tasarmlarda (nested designs), ³u ana kadar gördü ümüz tasarmlardan farkl olarak iki veya ikiden
PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER. Prof. Dr. Ali EN ÖLÇEKLER
PARAMETRK OLMAYAN STATSTKSEL TEKNKLER Prof. Dr. Ali EN 1 Normal dalm artlarn salamayan ve parametrik istatistik tekniklerinin kullanlmasn elverisiz klan durumlarn bulunmas halinde, eldeki verilere bal
Soyut Matematik Test B
1 Soyut Matematik Test B 1. Hangisi tümel (tam, linear) sralama ba ntsdr? (a) Yansmal, antisimetrik, geçi³ken ve örgün olan ba ntdr. (b) Yansmal, simetrik, geçi³ken ve örgün olan ba ntdr. (c) Yansmaz,
BÖLÜM 1. stanbul Kültür Üniversitesi. Fonksiyonlar - Özellikleri ve Limit Kavram. ³eklinde tanmlanan fonksiyona Dirichlet fonksiyonu ad verilir.
BÖLÜM 1 0, Q 1. f() = 1, R/Q, Fonksiyonlar - Özellikleri ve Limit Kavram ³eklinde tanmlanan fonksiyona Dirichlet fonksiyonu ad verilir. Buna göre a³a da verilen tanm bölgeleri altnda görüntü cümlelerini
Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm)
Bir-Yönlü ANOVA (Tamamen Rasgele Tasarm) Birdal eno lu ükrü Acta³ çindekiler 1 Giri³ Giri³ 2 3 4 LS Tahmin Edicilerinin Özellikleri 5 Genel Kareler Toplamnn Parçalan³ ndirgenmi³ Model-Tam Model Yakla³m
B A. A = B [(A B) (B A)] (2)
![B A. A = B [(A B) (B A)] (2)](/thumbs/60/45065923.jpg "B A. A = B [(A B) (B A)] (2)")
Bölüm 5 KÜMELER CEB R Do a olaylarnn ya da sosyal olaylarn açklanmas için, bazan, matematiksel modelleme yaplr. Bunu yapmak demek, incelenecek olaya etki eden etmenleri içine alan matematiksel formülleri
(i) (0,2], (ii) (0,1], (iii) [1,2), (iv) (1,2]
![(i) (0,2], (ii) (0,1], (iii) [1,2), (iv) (1,2]](/thumbs/51/28848425.jpg "(i) (0,2], (ii) (0,1], (iii) [1,2), (iv) (1,2]")
Bölüm 5 KOM ULUKLAR 5.1 KOM ULUKLAR Tanm 5.1.1. (X, T ) bir topolojik uzay ve A ile N kümeleri X uzaynn iki alt-kümesi olsun. E er A T N olacak ³ekilde her hangi bir T T varsa, N kümesine A nn bir kom³ulu
Soyut Matematik Test 01
1 Soyut Matematik Test 01 1. A³a dakilerden hangisi do rudur? (a) * A B C(C B) A C) (b) A B C(C B) A C) (c) A B C(B C) A C) (d) A B C(B C) A C) (e) A B C(B C) (A C) 2. A³a dakilerden hangisi do rudur?
f 1 (H ) T f 1 (H ) = T
Bölüm 15 TIKIZLIK 15.1 TIKIZ UZAYLAR 15.1.1 Problemler 1. Her sonlu topolojik uzay tkzdr. 2. Ayrk bir topolojik uzayn tkz olmas için gerekli ve yeterli ko³ul sonlu olmasdr. 3. Ayn bir küme üzerinde S T
Çarpm ve Bölüm Uzaylar
1 Ksm I Çarpm ve Bölüm Uzaylar ÇARPIM UZAYLARI 1 ÇARPIM TOPOLOJ S 2 KARMA P R O B E M L E R 1. A ile B, srasyla, (X, T )X ile (Y, S ) topolojik uzaylarnn birer alt-kümesi olsunlar. (a) (A B) = A B (b)
18.702 Cebir II 2008 Bahar
MIT Açk Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 18.702 Cebir II 2008 Bahar Bu materyallerden alnt yapmak veya Kullanm artlar hakknda bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr
S = {T Y, X S T T, S S} (9.1)
Bölüm 9 ÇARPIM UZAYLARI 9.1 ÇARPIM TOPOLOJ S Bo³ olmayan kümelerden olu³an bo³ olmayan bir ailenin kartezyen çarpmnn da bo³ olmad n, Seçme Aksiyomu [13],[20], [8] ile kabul ediyoruz. imdi verilen aileye
AKSARAYLI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER DERS I - 1/63 İstatistik nedir? 1. 2. tanımı) 3. (En eski tanımı) (Yöntembilim olarak (Kelime anlamı) DERS I - 2/63 İstatistik nedir? 1. Veri toplama Araştırma 2. Verilerin sınıflandırılması
XIV. Ulusal Antalya Matematk Olmpyat Brnc A³ama Snav Sorular -2009
XIV. Ulusal ntalya Matematk Olmpyat rnc ³ama Snav Sorular -009 c www.sbelian.wordpress.com sbelianwordpress@gmail.com Soru 1. dar açl üçgeninde m() = 45 'dir. 'dan 'ye indirilmi³ dikmenin aya E ve 'den
25/10/2008. Bölüm 1 Verileri Grafiklerle İfade Etme. Bir bireyi belirleyen niteliklerin her
İstatistik ve Olasılık Kaynak: Robert J. Beaver Barbara M. Beaver Willia Mendenhall Presentation designed and written by: Barbara M. Beaver A division of Thoson Learning, Inc. İstatistik ve Olasılık Bölü
İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF
DİKKATİNİZE: BURADA SADECE ÖZETİN İLK ÜNİTESİ SİZE ÖRNEK OLARAK GÖSTERİLMİŞTİR. ÖZETİN TAMAMININ KAÇ SAYFA OLDUĞUNU ÜNİTELERİ İÇİNDEKİLER BÖLÜMÜNDEN GÖREBİLİRSİNİZ. İSTATİSTİK I KISA ÖZET KOLAYAOF 2 Kolayaof.com
Pedagojik Formasyon Eğitimi
Pedagojik Formasyon Eğitimi SERTİFİKA PROGRAMI EĞİTİMDE ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME Yrd. Doç. Dr. Ahmet TEKBIYIK Ders İçeriği Hafta 1 Hafta 2 Hafta 3 Hafta 4 Hafta 5 Hafta 6 Hafta 7 Hafta 8 Eğitimde Ölçme ve
BÖLÜM 1. Matematiksel ndüksiyon Prensibi
BÖLÜM 1 Matematiksel ndüksiyon Prensibi Matematiksel indüksiyon prensibini kullanarak a³a daki e³it(siz)liklerin her n N için gerçeklendi ini ispatlaynz. 1. 1 2 + 2 2 + 3 2 + + n 2 = n(n+1)(2n+1) 6 2.
Fizik ve Ölçme. Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır
Fizik ve Ölçme Fizik deneysel gözlemler ve nicel ölçümlere dayanır Fizik kanunları temel büyüklükler(nicelikler) cinsinden ifade edilir. Mekanikte üç temel büyüklük vardır; bunlar uzunluk(l), zaman(t)
BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ. Bazı Temel Kavramlar
BİLİMSEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Bazı Temel Kavramlar TEMEL ARAŞTIRMA KAVRAMLARI Bilimsel çalışmaların amacı, örneklem değerinden evren değerlerinin kestirilmesidir. Araştırma evreni (population) Evren, bütündeki
Anketler ne zaman kullanlr? Ünite 6 Anketlerin Kullanm. Temel Konular. Soru Tipleri. Açk-uçlu ve kapal anketler. Anketler. Anketler de0erlidir, e0er;
Ünite 6 Anketlerin Kullanm Sistem Analiz ve Tasarm Sedat Telçeken Anketler ne zaman kullanlr? Anketler de0erlidir, e0er; Organizasyonun elemanlar geni/ olarak da0lm/sa Birçok eleman projede rol almaktaysa
A = i I{B i : B i S} A = x A{B x A : B x S}
Bölüm 4 TOPOLOJ TABANI 4.1 TOPOLOJ TABANI Tanm 4.1.1. Bir S P(X) ailesi verilsin. S ye ait kümelerin her hangi bir bile³imine e³it olan bütün kümelerin olu³turdu u aileye S nin üretti i (do urdu u) aile
Simülasyon Modellemesi
Simülasyon Modellemesi Doç. Dr. Mustafa Yüzükrmz myuzukirmizi@meliksah.edu.tr Ders -2: Metod ve Veri Analizi Contents 1 Metod Analizi 1 1.1 Giri³.................................. 1 1.2 Metod Müh.'de Sistematik
Simülasyon Modellemesi
Doç. Dr. Mustafa Yüzükrmz myuzukirmizi@meliksah.edu.tr Melik³ah Üniversitesi Ders -2: Metod ve Veri Analizi çerik 1 Giri³ Metod Müh.'de Sistematik Yakla³m çerik 1 Giri³ Metod Müh.'de Sistematik Yakla³m
A = i IA i = i I A = A = i IA i = {x α((α I) (x A α ))} (7.7) A = (α,β I) (α β) A α A β = (7.8) A A
Bölüm 7 KÜME A LELER 7.1 DAMGALANMI KÜMELER E er inceledi imiz kümelerin says, alfabenin harerinden daha çok de ilse, onlara,b,...,w gibi harerle temsil edebiliriz. E er elimizde albenin harerinden daha
1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2
İÇİNDEKİLER 1. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.1. GİRİŞ... 2 1.2. NİTEL ARAŞTIRMALARDA GEÇERLİK VE GÜVENİRLİK SORUNLARI... 2 1.3. NİTEL ARAŞTIRMA YÖNTEMLERİ... 2 1.3.1. ÖRNEK OLAY (DURUM ÇALIŞMASI) YÖNTEMİ...
Sa lk Ekonomisi. Berk KÜSBEC Bozok Üniversitesi Berk KÜSBEC (BOZOK) KT / 18
Sa lk Ekonomisi Berk KÜSBEC Bozok Üniversitesi berk.kusbeci@bozok.edu.tr 01.03.2017 Berk KÜSBEC (BOZOK) KT310 01.03.2017 1 / 18 Ceteris Paribus Latince kökenli bir iktisat terimidir ve "Di er tüm faktörler
İstatistik 1 BÖLÜM 2
İstatistik 1 BÖLÜM 2 VERİ SETLERİNİN ÖZETLENMESİNDE KULLANILAN SIKLIK DAĞILIM TABLOLARI VE GRAFİKSEL YÖNTEMLER 1 İşlenecek Konular VERİ TÜRLERİ VE SAYISAL OLMAYAN İSTATİSTİKSEL ÖZETLEME YÖNTEMLERİ Temel
1. Sabit Noktal Say Sistemleri
2. SAYI SSTEMLER VE KODLAR Say sistemleri iki ana gruba ayrlr. 1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2. Kayan Noktal Say Sistemleri 2.1. Sabit Noktal Say Sistemleri 2.1.1. Ondalk Say Sistemi Günlük yaantmzda
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 1. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 2018 Güz 1 Dersin Amacı Yaygın olarak kullanılan parametrik olmayan istatistiksel yöntemleri tanıtmaktır. Temel kavramların
Temel Kavramlar. Bağlanım Çözümlemesi. Temel Kavramlar. Ekonometri 1 Konu 6 Sürüm 2,0 (Ekim 2011)
Bağlanım Çözümlemesi Temel Kavramlar Ekonometri 1 Konu 6 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported (CC BY-NC-SA 3.0)
(sf) F C = [(s,f) sf] x [0,1] = (sf)(x) = sf(x)
![(sf) F C = [(s,f) sf] x [0,1] = (sf)(x) = sf(x)](/thumbs/25/5778725.jpg "(sf) F C = [(s,f) sf] x [0,1] = (sf)(x) = sf(x)")
Bölüm 13 MATEMAT KSEL YAPILAR 13.1 YAPI KAVRAMI Ça da³ Matematik kümeleri, kümeler üzerindeki yaplar, yaplar arasndaki dönü³ümleri inceler. Buraya dek ö e, küme, i³lem, fonksiyon kavramlarn kullandk. Bunlar
TOPOLOJ TEST A. 1. A³a dakilerden hangisi topoloji tanmlama yöntemi de ildir?
1 TOPOLOJ TEST A 1. A³a dakilerden hangisi topoloji tanmlama yöntemi de ildir? (a) Açk kümeleri belirleme (b) Kapal kümeleri belirleme (c) Alt-kümeleri belirleme (d) Kaplamlar belirleme (e) çlemleri belirleme
19.8. PROBLEMLER 0.1 PROBLEMLER 0.1. PROBLEMLER a herhangi bir nicelik says ise
0.1. PROBLEMLER 1 19.8. PROBLEMLER // 0.1 PROBLEMLER // 1. a herhangi bir nicelik says ise (i) a + 0 = a, a0 = 0, a 0 = 1 oldu unu gösteriniz. A³a daki kümelerin e³güçlülü ünden nicelik saylar için istenen
BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI
1 BÖLÜM 3 FREKANS DAĞILIMLARI VE FREKANS TABLOLARININ HAZIRLANMASI Ölçme sonuçları üzerinde yani amaçlanan özelliğe yönelik gözlemlerden elde edilen veriler üzerinde yapılacak istatistiksel işlemler genel
ndrgemel Dzler Ders Notlar
ndrgemel Dzler Ders Notlar c wwww.sbelian.wordpress.com Bu ders notunda diziler konusunun bir alt konusu olan First Order Recursions ve Second Order Recursions konular anlatlm³ ve bu konularla alakal örnekler
Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU
Bölüm 2 VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU 1 Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
Ekonometrinin Amacı ve İktisadi Modeller
Ekonometrinin Amacı ve İktisadi Modeller EKONOMETRİ NEDİR? İktisat Matematiksel İktisat Matematik EKONOMETRİ İktisatçılar için İstatistik Matematiksel İstatistik İstatistik EKONOMETRİ NEDİR? Ekonometri:
Veri Toplama Yöntemleri. Prof.Dr.Besti Üstün
Veri Toplama Yöntemleri Prof.Dr.Besti Üstün 1 VERİ (DATA) Belirli amaçlar için toplanan bilgilere veri denir. Araştırmacının belirlediği probleme en uygun çözümü bulabilmesi uygun veri toplama yöntemi
ALGILAMA - ALGI. Alıcı organların çevredeki enerjinin etkisi altında uyarılmasıyla ortaya çıkan nörofizyolojik süreçler.
ALGILAMA Duyum Algı ALGILAMA - ALGI Duyum Alıcı organların çevredeki enerjinin etkisi altında uyarılmasıyla ortaya çıkan nörofizyolojik süreçler. Algılama Duyu verilerini örgütleyip yorumlayarak çevredeki
6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri. 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır.
6.5 Basit Doğrusal Regresyonda Hipotez Testleri 6.5.1 İçin Hipotez Testi: 1. Hipotez kurulur. 2. Test istatistiği hesaplanır. olduğu biliniyor buna göre; hipotezinin doğruluğu altında test istatistiği
TOPOLOJ TEST B. (d) Dizinin limiti yoktur; y lma noktas yoktur. 4. Dizisel süreklilik hangi uzaylarda süreklili e denktir?
1 TOPOLOJ TEST B 1. {( 1) n 1 n : n > 0} dizisi için a³a dakilerden hangisi do rudur? (a) Dizinin limiti 1 ve +1 dir; y lma noktas 1 ve +1 dir. (b) Dizinin limiti 1 ve +1 dir; y lma noktas yoktur. (c)
İSTATİSTİK. Bölüm 1 Giriş. Ankara Üniversitesi SBF İstatistik 1 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 4/4/2018
İSTATİSTİK Bölüm 1 Giriş 1 Bu Bölümde Anlatılacak Konular Bir Yönetici Neden İstatistik Bilmeli? Modern İstatistiğin Gelişimi İstatistiksel Düşünce ve Yönetim Tanımsal ve Yargısal İstatistik Data Türleri
1.1 FET Çal³ma Bölgeleri. Elektronik-I Laboratuvar 6. Deney. Ad-Soyad: mza: Grup No: JFET; jonksiyon FET. MOSFET; metal-oksit yar iletken FET
Elektronik-I Laboratuvar 6. eney Ad-oyad: mza: rup No: 1 FET ve FET Çal³ma Bölgeleri Alan etkili transistorlar ksaca FET (Field-Eect Transistor) olarak bilinmektedir. Aktif devre eleman olan alan etkili
Bölüm 2. Frekans Dağılışları VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU. Frekans Tanımı. Verilerin Derlenmesi ve Sunulması
Verilerin Derlenmesi ve Sunulması Bölüm VERİLERİN DERLENMESİ VE SUNUMU Anakütleden alınan örnek yardımıyla elde edilen veriler derlendikten sonra çizelgeler ve grafikler halinde bir diğer analize hazır
f( F) f(f) K = K F f 1 f( F) f 1 (K) = F F f 1 (S ) = [f 1 (S)] f(x) S V
![f( F) f(f) K = K F f 1 f( F) f 1 (K) = F F f 1 (S ) = [f 1 (S)] f(x) S V](/thumbs/59/43279328.jpg "f( F) f(f) K = K F f 1 f( F) f 1 (K) = F F f 1 (S ) = [f 1 (S)] f(x) S V")
Bölüm 6 SÜREKL FONKS YONLAR 6.1 YEREL SÜREKL L K Tanm 6.1.1. (X, T ) ve (Y, S) topolojik uzaylar ile f : X Y fonksiyonu verilsin. E er f(x 0 ) ö esinin her V kom³ulu una kar³lk f(u) V olacak ³ekilde x
İstatistik Temel Kavramlar- Devam
İstatistik Temel Kavramlar- Devam 26.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Değişken türleri Değişken; gözlemden gözleme farklı değerler alabilen objelere, niteliklere ya da durumlara denir (Arıcı, 2006). Bir özellik
KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ
KORELASON VE REGRESON ANALİZİ rd. Doç. Dr. S. Kenan KÖSE İki ya da daha çok değişken arasında ilişki olup olmadığını, ilişki varsa yönünü ve gücünü inceleyen korelasyon analizi ile değişkenlerden birisi
Korelasyon. Korelasyon. Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır.
Korelasyon Korelasyon Merkezi eğilim ve değişim ölçüleri bir defada sadece bir değişkenin özelliklerini incelememize imkan tanır. Biz şimdi, bir değişkenin özelliklerini diğer değişkenle olan ilişkisine
BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM
ÖZEL EGE LİSESİ BİR SAYININ ÖZÜ VE DÖRT İŞLEM HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: Sıla Avar DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Gizem Günel İZMİR 2012 İÇİNDEKİLER 1. PROJENİN AMACI.. 3 2. GİRİŞ... 3 3. YÖNTEM. 3 4. ÖN BİLGİLER... 3 5.
2. 3. BÖLÜM 1: GİRİŞ. Bölümün Amaçları. İstatistik: Karar Verme Yaklaşımı. İstatistik nedir? TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER. İstatistik Sözcüğünün Kökeni
www.mehmetaksarayli.com 1 TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayli aksarayli@deu.edu.tr KAVRAM VERİ YAPILARI VERİ TOPLAMA BÖLÜM 1: GİRİŞ TANIMLAYICI
5. Kesiflen iki ayna. α = 180 2α 3α = 180 α = 60 o olur. ESEN YAYINLARI G 1. ve G 2
DÜZE AAA TEST -. flnnn aynasndan kendi üzerinden geri dönebilmesi için flnn aynasna dik gelmesi B gerekir. 40 40 ABC üçgeninden, + 40 + 90 = 80 + 30 = 80 = 50 o bulunur. A C CEVA E 5. esiflen iki ayna
GİRİŞ. Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir.
VERİ ANALİZİ GİRİŞ Bilimsel Araştırma: Bilimsel bilgi elde etme süreci olarak tanımlanabilir. Bilimsel Bilgi: Kaynağı ve elde edilme süreçleri belli olan bilgidir. Sosyal İlişkiler Görgül Bulgular İşlevsel
6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN
SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll
İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI
İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.
ÜNİTE:1. İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2. Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3
ÜNİTE:1 İstatistiğin Tanımı, Temel Kavramlar ve İstatistik Eğitimi ÜNİTE:2 Veri Derleme, Düzenleme ve Grafiksel Çözümleme ÜNİTE:3 Ortalamalar, Değişkenlik ve Dağılma Ölçüleri ÜNİTE:4 Endeksler ÜNİTE:5
SOYUT MATEMAT K DERS NOTLARI. Yrd. Doç. Dr. Hüseyin B LG Ç
SOYUT MATEMAT K DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Hüseyin B LG Ç Kahramanmara³ Sütçü mam Üniversitesi FenEdebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Eylül 2010 çindekiler 1 Önermeler ve spat Yöntemleri 1 2 Kümeler 13
L SANS YERLE T RME SINAVI 1
LSANS YERLETRME SINAVI MATEMATK TEST SORU KTAPÇII 9 HAZRAN 00. ( )( + ) + ( )( ) = 0 eitliini salayan gerçel saylarnn toplam kaçtr?. ( )( ) < 0 eitsizliinin gerçel saylardaki çözüm kümesi aadaki açk aralklarn
DENEY 2: PROTOBOARD TANITIMI VE DEVRE KURMA
A. DENEYİN AMACI : Protoboard kullanımını öğrenmek ve protoboard üzerinde basit direnç devreleri kurmak. B. KULLANILACAK ARAÇ VE MALZEMELER : 1. DC güç kaynağı, 2. Multimetre, 3. Protoboard, 4. Değişik
TEKNİK RESİM. Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi. Görünüşler - 1
TEKNİK RESİM 2010 Ders Notları: Mehmet Çevik Dokuz Eylül Üniversitesi 2/25 Görünüşler Birinci İzdüşüm Metodu Üçüncüİzdüşüm Metodu İzdüşüm Sembolü Görünüşlerin Çizilmesi Görünüş Çıkarma Kuralları Tek Görünüşle
BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1
1 BÖLÜM 7 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 1 Belli bir özelliğe yönelik yapılandırılmış gözlemlerle elde edilen ölçme sonuçları üzerinde bir çok istatistiksel işlem yapılabilmektedir. Bu işlemlerin bir kısmı
http://acikogretimx.com
09 S 0- İstatistik sorularının cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve ormüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir.. şağıdakilerden hangisi istatistik birimi değildir? ) Doğum B) ile C) Traik kazası
Yrd. Doç. Dr. Sedat Şen 9/27/2018 2
2.SUNUM Belirli bir amaç için toplanmış verileri anlamlı haline getirmenin farklı yolları vardır. Verileri sözel ifadelerle açıklama Verileri tablolar halinde düzenleme Verileri grafiklerle gösterme Veriler
Optimal Kamu Alm haleleri ve Rekabetçi Ortam: Türkiye
Motivasyon Optimal Kamu Alm haleleri ve Rekabetçi Ortam: Türkiye Analizi TOBB ETÜ ktisat Bölümü Stratejik Dü³ünce Enstitüsü, 28 Aralk 2012 Motivasyon Kamu Alm halelerinin Önemi Ara³trma Sorular Kamu Alm
DENEY DC Gerilim Ölçümü
DENEY DC Gerilim Ölçümü DENEY N AMACI 1. DC gerilimin nas l ölçüldü ünü ö renmek. 2. KL-22001 Deney Düzene ini tan mak. 3. Voltmetrenin nas l kullan ld n ö renmek. GENEL B LG LER Devre eleman üzerinden
TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR
TEMEL İSTATİSTİK KAVRAMLAR Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 İSTATİSTİK NEDİR? Bir olay veya olguyu sayısal verilere dayanarak açıklamaktır. Metod Olarak İstatistik: İstatistiğe konu olabilen olaylara
P = {x A (y A y x) f(y) x} (22.6) M p = {m A m p f(p) m} (22.8)
Bölüm 22 SEÇME AKS YOMU SEÇME AKS YOMU VE E DE ERLER 22.1 G R Bir X kümesi dü³ünelim. Bu küme ya bo³tur ya de ildir. De ilse, X kümesine ait bir ö e seçilebilir. imdi ba³ka bir Y kümesi daha dü³ünelim.
iv ÇINDEKILER 4 Açk Önermeler ÖNERME FONKS YONLARI Evrensel Belirteç Varlk Belirtec
çindekiler Önsöz................................. ix 1 MANTIK ve MATEMAT K 1 1.1 ÇA LARI A AN MATEMAT K.................. 1 1.1.1 Mantk tarihine ksa bir bak³................ 1 1.1.2 Matematiksel Mantk....................
Istatistik ( IKT 253) 1. Çal şma Sorular - Cevaplar
TOBB-ETÜ, Iktisat Bölümü Istatistik ( IKT 253) 1. Çal şma Sorular - Cevaplar Soru 1: Bir hafta boyunca saat 2-3pm aras nda bir ma¼gazay ziyaret eden insan say s aşa¼g daki gibidir Pzt. Sa. Çar. Per. Cu.
ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01. Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ
ELEZ101 Ölçme Tekniği Sunu No: 01 Öğr. Gör. Dr. Barış ERKUŞ Elektriksel yük ve akım nedir? 1 Coulomb luk yük 6,24 10 18 adet elektronun yüküne eşittir. İletkenin herhangi bir noktasından 1 saniyede 6,24
MODEL KURMA HATALARI ve VERİ SORUNLARI
MODEL KURMA HATALARI ve VERİ SORUNLARI Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
KAPSAMLI İÇERİK SADELEŞTİRİLMİŞ ARAMA MOTORU YENİLİKÇİ BİLGİ İŞLEME TEKNOLOJİSİ PRATİK GÖRÜNTÜLEME ARAÇLARI MOBİL ERİŞİM
BAŞLANGIÇ REHBERİ KAPSAMLI İÇERİK SADELEŞTİRİLMİŞ ARAMA MOTORU YENİLİKÇİ BİLGİ İŞLEME TEKNOLOJİSİ PRATİK GÖRÜNTÜLEME ARAÇLARI MOBİL ERİŞİM LEXPERA Yeni Nesil Hukuk Bilgi Sistemi, hukuki araştırmalarınızı
1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ
1. YAPISAL KIRILMA TESTLERİ Yapısal kırılmanın araştırılması için CUSUM, CUSUMSquare ve CHOW testleri bize gerekli bilgileri sağlayabilmektedir. 1.1. CUSUM Testi (Cumulative Sum of the recursive residuals
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ
TEMEL İSTATİSTİKİ KAVRAMLAR YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM ÇÜTCÜ 1 İstatistik İstatistik, belirsizliğin veya eksik bilginin söz konusu olduğu durumlarda çıkarımlar yapmak ve karar vermek için sayısal verilerin
2- VERİLERİN TOPLANMASI
2- VERİLERİN TOPLANMASI Bu bölümde yararlanılan kaynaklar: İşletme İstatistiğine Giriş (Prof. Dr. İsmail Hakkı Armutlulu) ve İşletme İstatistiğinin Temelleri (Bowerman, O Connell, Murphree, Orris Editör:
İSTATİSTİK 1. Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN
İSTATİSTİK 1 Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Ölçme ve Değerlendirme Anabilim Dalı Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN 4. ÇEŞİT YALAN VARDIR, BEYAZ YALAN YALAN KUYRUKLU YALAN İSTATİSTİK Rakamlar
İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR
İSTATİSTİKTE TEMEL KAVRAMLAR 1. ve 2. Hafta İstatistik Nedir? Bir tanım olarak istatistik; belirsizlik altında bir konuda karar verebilmek amacıyla, ilgilenilen konuya ilişkin verilerin toplanması, düzenlenmesi,
Ç NDEK LER. Bölüm 4: Üslü Say lar...44 Üslü fadeler...44 Al t rmalar...47 Test Sorular...49
Ç NDEK LER Bölüm1: Say Sistemleri...1 Say Sistemi...2 Desimal (Onluk) Say Sistemi...2 Say Basamaklar ve Taban...4 Binary ( kilik) Say Sistemi...4 Oktal (Sekizlik) Say Sistemi...7 Heksadesimal (Onalt l
BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3
KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8
istatistik El 10 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre Al 4 Bl 6 cı 7 Dl 8 Al 5 B) 12 CL 27 D) 28 E) 35 2Q 10 BS 4200-A
2Q 10 BS 4200- İstatistik sorulannın cevap l anmasında gerekli olabilecek tablolar ve f ormüller bu kita p ç ığın sonunda ver-ilmiştir. 1_ ve 2_ sorular a Ş3 gldakl bilgilere göre cevaplandırılacaktır
Su Ürünlerinde Temel İstatistik. Ders 2: Tanımlar
Su Ürünlerinde Temel İstatistik Ders 2: Tanımlar Karakter Araştırma yada istatistiksel analizde ele alınan ünitenin yapısal (morfolojik, fizyolojik, psikolojik, estetik, vb.) özellikleridir. Tüm karakterler
DO U ÜN VERS TES 9.Liseleraras Matematik Yar³mas Sorular. (n + 1) n n n + 1 = n(n + 1)
DO U ÜN VERS TES 9.Liseleraras Matematik Yar³mas Sorular 1 1) a n = (n + 1) n + n n + 1 olmak üzere, a 1 + a + a 3 +... + a 99 toplamn bulunuz. 9 evap: 10 a n = (n + 1) n n n + 1 n(n + 1) n (n + 1) oldu
x = [x] = [x] β = {y (x,y) β} (8.5) X = {x x X}. x,y X [(x = y) (x y = )]. b(b [x]) b [y] [x] [y] (8.8)
![x = [x] = [x] β = {y (x,y) β} (8.5) X = {x x X}. x,y X [(x = y) (x y = )]. b(b [x]) b [y] [x] [y] (8.8)](/thumbs/70/62573356.jpg "x = [x] = [x] β = {y (x,y) β} (8.5) X = {x x X}. x,y X [(x = y) (x y = )]. b(b [x]) b [y] [x] [y] (8.8)")
Bölüm 8 DENKL K BA INTILARI 8.1 DENKL K BA INTISI 8.1.1 E³itlik Kavramnn Genelle³mesi Matematikte ve ba³ka bilim dallarnda, birbirlerine e³it olmayan, ama e³itli e benzer niteliklere sahip nesnelerle sk
KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik -
KANTİTATİF TEKNİKLER - Temel İstatistik - 1 İstatistik Nedir? Belirli bir amaçla verilerin toplanması, düzenlenmesi, analiz edilerek yorumlanmasını sağlayan yöntemler topluluğudur. 2 İstatistik Kullanım
Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?
İSTATİSTİK Bir sonuç çıkarmak ya da çözüme ulaşabilmek için gözlem, deney, araştırma gibi yöntemlerle toplanan bilgiye veri adı verilir. Örnek...4 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin
MehmetAli CANDAN. İstatistik ve Analiz Yöntemleri. Uygulamalı Eğitimi. Mali Müşavir, Eğitmen İşletme Bilim Uzmanı
İstatistik ve Analiz Yöntemleri Uygulamalı Eğitimi MehmetAli CANDAN Mali Müşavir, Eğitmen İşletme Bilim Uzmanı İstatistik Nedir? Araştırma Nedir? Ölçek Türleri ve Ölçek Belirleme Verileri Analize Hazırlama
İçinde x, y, z gibi değişkenler geçen önermelere açık önerme denir.
2. Niceleme Mantığı (Yüklemler Mantığı) Önermeler mantığı önermeleri nitelik yönünden ele aldığı için önermelerin niceliğini göstermede yetersizdir. Örneğin, "Bazı hayvanlar dört ayaklıdır." ve "Bütün
BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ
tasarım BĐSĐKLET FREN SĐSTEMĐNDE KABLO BAĞLANTI AÇISININ MEKANĐK VERĐME ETKĐSĐNĐN ĐNCELENMESĐ Nihat GEMALMAYAN Y. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Makina Mühendisliği Bölümü Hüseyin ĐNCEÇAM Gazi Üniversitesi,
Exponential Distribution. diger. Probability Distributions. Sürekli Şans Değişkenleri. 0 diger. SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI
Probability Distributions Probability Distributions SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Dr. Mehmet AKSARAYLI Dokuz Eylül Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Ekonometri Bölümü
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
TOPOLOJ SORULARI. Ksm I. 1 Topological Notions. 1. Her açk aralk salt topolojiye göre R uzaynda açktr. Gösteriniz.
1 Ksm I TOPOLOJ SORULARI 1 Topological Notions 1. Her açk aralk salt topolojiye göre R uzaynda açktr. Gösteriniz. 2. n Z olmak üzere (n, n + 1) aralklarnn bile³imi açktr. Gösteriniz. 3. {0} = ( 1 n, 1
PLAN Bir, Kavram. Sağlıkta Değerlendirmeye Giriş
x PLAN Bir, Kavram. Sağlıkta Değerlendirmeye Giriş... 1 1. Sağlık ve Değerlendirme... 2 Özet... 2 1.1. Tanımlar... 2 1.1.1. Amaca Göre Tanımlar İzleme ve Değerlendirme... 2 1.1.2. Özelliklerine Göre Tanımlar...
İÇİNDEKİLER. Bölüm 1: BİLİM TARİHİ... 1 Giriş... 1
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: BİLİM TARİHİ... 1 Giriş... 1 1.1. İlk Çağ da Bilgi ve Bilimin Gelişimi... 2 1.1.1. İlk Uygarlıklarda Bilgi ve Bilimin Gelişimi... 2 1.1.2. Antik Yunan da Bilgi ve Bilimin Gelişimi...
Ankara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1
Ankara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1 Population Belirli bir konudaki verilerin tamamıdır. Örnek Populasyonun belirli bir kesitidir. Parametre Populasyonla ilgili tanımsal
ANAHTARLANMI DO RUSAL S STEMLERE G R
ANAHTARLANMI DO RUSAL S STEMLERE G R Ça da³ TOPÇU Ocak 2009 Proje Dan³man: Yrd.Doç.Dr. brahim Beklan KÜÇÜKDEM RAL YILDIZ TEKN K ÜN VERS TES ELEKTR K - ELEKTRON K FAKÜLTESi ELEKTR K MÜHEND SL BÖLÜMÜ PROJE
DENEY 1 Direnç Ölçümü
DENEY 1 Direnç Ölçümü DENEY N AMACI 1. Ohmmetrenin temel yap s n ö renmek. 2. Ohmmetre kullanarak nas l direnç ölçülece ini ö renmek. GENEL B LG LER Tüm malzemeler, bir devrede elektrik ak m ak na kar
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL TANIMLAR VE VERİ SINIFLAMASI Olasılık, ilgilenilen olay/olayların meydana gelme olabilirliğinin ölçülmesidir.
www.fikretgultekin.com 1
KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi