DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU"

Coskun Koçoğlu
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU AMAÇ: Malab da rekans modülasyonunun uygulanması ve nelenmes. ÖN HAZIRLIK 1. TEMEL TANIMLAR Açı modülasyonu, az ve rekans modülasyonunu kasamakadır. Taşıyıının rekansı veya azı mesaj şarene göre değşrlerek lelmek senen mesaj şare modüle edlr. Genlk modülasyonundak ban genşlğ mesaj şarenn en azla k kaı olurken (ÇYB) açı modülasyonunda bu adenn (ban genşlğ) mesaj şareyle olan lşk bu kadar bas değldr. Genellkle ban genşlğ mesaj şarenn ban genşlğnn k kaıdır. Ban genşlğ ve ssem karmaşıklığının arması se ssemn gürülüye karşı olan başarımını arırmakadır. Açı modülel br şare çn modüle edlmş aşıyıı: [ + φ( x ( = A. Cos (1) şeklndedr. Burada A ve sab sayılar, φ( se mesaj şarenn br şlevdr. (1) eşlğ aşağıdak şeklde ade edleblr. x ( = Aos( θ ( ) θ ( = + φ( (2) Buna göre x ( nn açısal an rekansı, dθ ( dφ( = = + (3) d d olarak elde edlr. Burada φ ( : an az değşm d φ( : an rekans değşm d olarak anımlanır. Ayrıa maksmum açısal rekans değşm = şeklnde verlmşr. Açı modülasyonun emel olan k çeşd az ve rekans modülasyonudur. Faz modülasyonunda (hase modulaon, PM) aşıyıının an az değşns mesaj snyal le oranılıdır. φ ( = k (4) Burada k az değşm sab olu brm rad/v dur. max

2 Frekans modülasyonunda (requeny modulaon,fm) aşıyıının an rekans değşns mesaj şareyle oranılıdır. dφ( d = k veya φ = k dλ + φ( ) (5) ( 0 0 Burada k rekans değşns sab olu brm Hz/V dur. φ ( 0 ), = 0 çn başlangıç azıdır. Genel olarak 0 = ve φ ( ) =0 olarak alınır. Faz Modülasyonu ve Frekans Modülasyonu çn genel adeler x x [ k ( = ACos (6) PM + FM ( = ACos + 2π k dλ (7) şeklnde verleblr. PM ve FM çn An rekans değşmler aşağıdak şekldedr. d = + k PM (8) d = + 2πk FM (9) 2. FM İŞARETLERİN BANTGENİŞLİĞİ Genel olarak rekans modülasyonlu br şaren ekn bangenşlğ snyaln güünün yaklaşık %98 n çermekedr. Ban genşlğ ades B = 2 ( β + 1) (10) m şeklnde verlmekedr (Carson Kuralı). Örnek olarak, = a os(2π şare çn FM yaıda m k a φ( = 2πk τ ) dτ = sn(2π m (11) m olu, = k a rekans sama ndeks olarak adlandırılır. Frekans saması n modülasyon rekansı m e oranı modülasyon ndeks dr. β le göserlen modülasyon ndeks β = (12) m eşlğ le anımlanır. Frekans modülasyonlu şare

3 s( = A os(2π + β sn(2π ) (13) olarak elde edlr. m 3. BANTGEÇİREN İŞARETLERİN TEMEL BANT EŞDEĞERİ Merkez rekansı eraında yoğunlaşan ban geçren br şaren x( emel ban eş değer aşağıdak şeklde bulunablr. z ( = x( + jxˆ( (14) x = z( ex( j2π ) (15) 1( 0 Tersen düşünürsek x(=re[ x ex( j2π (16) 1( 0 xˆ (=Im[ x ex( j2π (17) 1( 0 şeklnde yazılablr. 4. FM DEMODÜLASYON İŞLEMİ (13) eşlğnde verlen s( çn az blgs 2 π k dλ şeklnde bulunur. Buradan çıkan sonuun ürev alını 2 π k le çarılırsa elde edleblr.

4 DENEYİN YAPILIŞI Malab Programı % %rogram deney5.m lose all % Ekranda daha öne çzlmş şekl varsa bu şekller kaaır. lear all % Daha öneden yaılmış br şlem varsa haızayı emzler. l % Komu eneres ekranını emzler. m=10; % Isaren rekans 10 Hz s=1000*m %Snyaln ornekleme rekans Hz; s=1/s; n=[0:(1/s):1]; % Snyal 0'dan 1 sanyeye kadar nl=lengh(n)-1; az=0; % /2 deneynz. a=os(2**n*m+az); % İşaremz %a=[ones(1,nl/2) -ones(1,(nl/2)+1; % kare dalga n alsma rensb daha % Iy Anlaslmakadr. n_a(1)=0; or =1:lengh(n)-1; n_a(+1)=(n_a()+a()*s); % ye gore negral %n_a(+1)=(n_a()+a()); end %n_a=n_a/max(n_a); %... k=50; =100; bea=k/(m); sy=os(2**n*+2**k*n_a); % FM modülel sare %sy=os(2**n*+bea*n_a); % FM modülel sare %... FM modulasyon Frekans zges goserm... sy=(sy)/lengh(sy); % Snyaln rekans zgesnde göserlm sym=abs(sy); % Snyaln ourer dönüşümü yaılına elde edlen genlk %sekrumu %sym=sh(sym); %sya=sh(sya); %eks=[-s/2:1:s/2]; %...Gu Hesalamas... PFM_SG=0; PFM_SL=0; or kk=1:1:bea+1; PC=norsy+1))^2; PFM_SG=norsy(+1)+kk*m))^2+PFM_SG; PFM_SL=norsy(+1)-kk*m))^2+PFM_SL; end PT=PFM_SL+PC+PFM_SG % FM sarenn guunun %99 nun kumelendg ksm guf=norsy1:5000))^2 % FM sarenn + rekanslardak olam guu PT/(guF) % Bessel adesnden yararlanarak bulunan gu'un olam % guun %99 oldugunun sa. %...FM saren Demodulasyonu... =[0:s:s*(lengh(sy)-1; z=hlber(sy); xl=z.*ex(-j*2***; % Geçs Bandnda olan br Snyaln Temel Bana Indrlms Hal hase=angle(xl); % Faz evab Bulunur

5 h=unra(hase); % Faz Cevab Surekl Hale Gerlr. 'Turevleme Islem Yalaak' dem=(1/(2**k))*(d([h])/s); % Turevleme Islem Yalyor. % Deneyde Yaılaaklar 1. a = os( 2 π m ) şaren çzdrnz. hold on komuunu kullanarak şaren negral alınmış haln aynı şekl üzernde kırmızı renkle çzdrnz. 2. Kare dalga şare çn şare ve negraln çzdrnz. 3. a = os( 2π m ) şare çn; sublo komuunu kullanarak 3 lü şekl oluşurunuz. a. İlk şeklde; Mesaj şare olan kosnüs şare b. İkn şeklde; FM şare. Üçünü şeklde; FM şaren genlk sekrumu (sym değşken) olaakır. Çzmlerden sonra aşağıdak komuu kullanarak x ve y eksenlern ölçeklendrn. axs([ ]) 4. hold on komuunu kullanarak orjnal blg şare le demodüle edlmş şare üs üse çzdrnz. 5. Programın 24. saırını ommen, 25. saırı se unommen yaın. Bu şeklde FM şare β arameresne göre oluşuraağız. m değer değşrlerek β değer değşrlmekedr. m = 10, 20 ve 50 Hz değerler çn (4. saır) sublo kullanarak 3 lü şekl oluşurarak bu durumlardak genlk sekrumunu gösernz ve sonuu yorumlayınız. İuu: Demodüle edlmş şare β ya göre çzdrdğnzde genlğn (2**m) kadar arırarak çzdrnz.

Benzer belgeler

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU

DENEY 5: FREKANS MODÜLASYONU AMAÇ: Malab da rekans modülasyonunun uygulanması ve inelenmesi. ÖN HAZIRLIK 1. TEMEL TANIMLAR Frekans Modülasyonu: Taşıyıı genliğinin sabi uulduğu ve aşıyıı rekansının bildiri