YAPILARIN GEOMETRİK NONLİNEER ANALİZİNDE İLERİ ÇÖZÜM PROSEDÜRLERİ
|
|
- Umut Muhtar
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 ECAS00 Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu. 4 Ekm 00. Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye YAPIARIN GEOMETRİK NONİNEER ANAİZİNDE İERİ ÇÖZÜM PROSEDÜRERİ Z. AY Süleyman Demrel Ünverstes,İnşaat Mühendslğ Bölümü, Isparta 360,Türkye G. DURMUŞ Süleyman Demrel Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölümü, Isparta 360, Türkye ÖZET: Yapılarda, stablte bozukluklarına taşıyıcı sstem ve elemanların burkulması, P-δ etkler, düğüm noktalarının hareket ve mesnet çökmeler sebep olmaktadır. Stabltesn kaybeden yapı, daha küçük göçme yükler altında taşıma gücünü kaybederek kısmen ya da tamamen kullanılmaz hale gelmektedr.. Taşıyıcı sstemn veya elemanın lk burkulmasından sonra, yapının hemen göçmeyerek taşıma özellğn devam ettrmes, ler burkulma davranışlarının da ncelenmes büyük önem taşımaktadır. İşte bu noktada, ler burkulma davranışı ncelenrken elde edlen yük deplasman eğrler katlı krtk noktalara sahp olduğu çn bu krtk noktaları aşıp yapının yük- deplasman eğrsnn sonuna kadar elde edlmes gerekmektedr. Özellkle son yıllarda, bu konuda pek çok çalışma yapılmış ve yen yöntemler gelştrlmştr. Bu çalışmada, yapıların geometrk nonlneer analz çn son zamanlarda gelştrlen yöntemlern genel br değerlendrlmes yapılmış ve bu yöntemlerden Arc-ength yöntem üzernde durulmuştur. Anahtar Kelmeler: Geometrk Nonlneer Analz, Stablte, Arc-ength Yöntem ABSTRACT: When a change n the geometry of structures or structural component under compresson wll result n the loss of ts ablty to resst loadng, ths condton s called nstablty. Instablty can lead to suddenly falure of a structure because of system or element loss of load-carryng capacty. Therefore, nstablty effects must be taken nto account when one desgns a structure. In geometrcally non-lnear analyss there are two fundamental dfferent types of nstablty behavor are closely related to the concepts of lmt pont and bfurcaton pont on the load-dsplacement or equlbrum path of structure. In ths study, new soluton procedures for solvng geometrcally nonlnear problems wth multple lmt ponts and snap back ponts n lteratures have been presented.thus, more recently, the developments n geometrcally nonlnear structural analyss are presented. Keywords: Geometrcally Nonlnear Analyss, Stablty, Arc-ength Method 5
2 Grş Geometrk nonlneerte, eksenel kuvvetten dolayı meydana gelen sehmler, deforme olmuş elemanın geometrsnn değşmn, büyük deplasmanları, elemanlardak lneer elastk şekl değşmeler kapsar.elemanlarda veya sstemde meydana gelen deformasyonlar küçükse, nstablte etkler hmal edlr. Böylece, eksenel kuvvet le brlkte dğer kest tesrlerne maruz elemanlarda, eksenel kuvvet ve kest tesrler arasındak etkleşm hmal edlr.instablte etklernn hmal edldğ durumlarda kuvvetlerle deplasmanlar arasındak lşky fade eden [K] matrs sabt ve lneerdr. Eğer nstablte etkler hmal edlmyorsa, yan, deformasyonlar büyükse [K] nonlneer br matrstr. Nonlneer [K] matrs k matrsten meydana gelr. [K T ]=[K ]+[K G ] () Burada [K ]; lneer elastk rjtlk matrsdr. [K G ] se, geometrk rjtlk matrs olarak adlandırılmaktadır. Çeştl kest zorları ve tpler çn değşk yaklaşımlara dayanarak, düzlem ve uzay çerçeve elemanları çn çıkarılmış ve lteratüre geçmştr.denklem () le verlen [K T ] se tangent rjtlk matrs olarak adlandırılmaktadır. [K T ] matrs, düğüm yüklernn artımsal değerler le düğüm deplasmanlarının artımsal değerler arasındak lşky fade eder. Malzemenn elastk veya nelastk olması durumuna göre, elastk tangent rjtlk matrs veya nelastk tangent rjtlk matrs olarak adlandırılır. Eleman Hareketnn Tanımlanması Çerçeve yapıların geometrkçe nonlneer analznde kullanılan esas denklemlern formülasyonu, ya sonlu eleman yaklaşımına, yada krş-kolon yaklaşımına dayanır. Eleman hareketnn tanımlanmasında se, esas olarak agrangan veya Euler Koordnat sstem kullanılır. Şekl değştrmemş csme bağlı esken takımına agrangan koordnatları, şekl değştrmş eksen takımına se Euler koordnatları denlmektedr.euleran formülasyonu se tam olarak gözden geçrlmş agrangan yaklaşımıdır. Geometrkçe nonlneer analzde kullanılan agrangan tanımları üç tptr. Bunlar, Toplam agrangan tanımı, gözden geçrlmş agrangan tanımı ve kısm gözden geçrlmş agrangan tanımıdır. Yük Deplasman Eğrler Yapı analznde genel olarak dört tp yük-sehm eğrsnden bahsetmek mümkündür. Şekl de çeştl yük sehm eğrler verlmştr. Bu yük sehm eğrlernden a, b ve c de verlenler lmt noktalara sahp eğrlerdr. a da snap-through, b de se snap-back eğrler gösterlmştr. Snap-through dnamk analzde, snap-back se statk analzde karşımıza çıkmaktadır. Burada a ve b atalet ve dnamk etkler kapsamaktadır. Şekl.a da yük kontrolü altında dnamk davranış, C noktası cvarında küçük sönümlü salınımla kesk çzgy takp etmektedr. A dan C ye sürekl çzg se yük kontrolü altında denges unstabl olduğunu gösterrken, deplasman kontrolü altında stabl olduğunu gösterr. Şekl.b de deplasman kontrolü altında, dnamk davranış, statk olan fakat yenden unstabl olan eşdeğer sürekl çzg le A ve C arasında kesk çzgy takp etmekte ya da dnamkte kesk çzgy takp etmektedr. Şekl.c de göçme, şekl.d de se malzeme akmasından dolayı düktl göçme halne at yük-sehm eğrler verlmştr. 5
3 Şekl 4.. Değşk yük sehm eğrler (a) Snap-Through (b) Snap-Back (c) Brttle Collopse (d) Ductule-Collopse (Crsfeld,99). Düzlem Çerçeve Elemanı İçn Geometrk Rjtlk Matrsnn Çıkartılması Daha önce de değnldğ gb, çerçeve yapıların geometrkçe nonlneer analznde kullanılan esas denklemlern formülasyonu, ya sonlu eleman yaklaşımına, yada krşkolon yaklaşımına dayanır. Krş-kolon yaklaşımında, stablte teorsnden doğrudan faydalanarak elde edlen stablte fonksyonları kullanılır. Sonlu Eleman yaklaşımında se potansyel enerj fonksyonunun mnmzasyonu esastır. Burada, vrtüel deplasman prensbn kullanarak düzlem çerçeve elemanı çn geometrk rjtlk matrsnn çıkartılması açıklanacak, sürekl ortam problemlerne grlmeyecektr. Geometrk Nonlneer Analzde Sonlu Elaman Yaklaşımı Geometrk nonlneer analzde, sonlu elemanlar yaklaşımında, potansyel enerj fonksyonunun mnmzasyonu esastır. Bu noktada, potansyel enerj fonksyonlarının bütün geometrk nonlneerte durumlarını kapsadığını ve artımsal yükler çn deplasmanları mnmum yapacak şeklde mnmze edldğ söyleyeblrz. Dğer taraftan, yne geometrkçe nonlneer problemlerde, sonlu eleman yaklaşımı k kısımdan müteşekkldr. Brncs, elemanlarla lgl sonlu eleman formülasyonu, kncs, yüksehm eğrsnn elde edlmes çn çözüm teknklerdr. Elemanlarla alakalı sonlu eleman formülasyonu, klask matrs deplasman metodu kullanılarak, nstablte etklernn hesaba katılması çn gerekl ve geometrk rjtlk matrs olarak adlandırılan matrsn çıkarılmasıdır. Daha önceden belrtldğ gb geometrk rjtlk matrs, hem bükülmeden dolayı eleman boyundak değşmn, hem de eksenel kuvvet ve momentlern etksnden dolayı eleman esneklk rjtlklerndek değşm hesaba katmaktadır. Potansyel enerjye dayalı sonlu eleman metodunda Kararlı Potansyel Enerj Prensb veya Kararlı Karşıt Potansyel Enerj Prensb olmak üzere k tür yaklaşım söz konusudur. Çubuk sstemler çn Kararlı Potansyel Enerj Prensb n kullanırsak, bu matrs deplasman metoduna karşılık gelr. Eğer Kararlı Karşıt Potansyel Enerj 53
4 prensbn kullanırsak, bu matrs kuvvet yöntemne karşılık gelr. Dış kuvvetlern etks altında dengede br sstemn Toplam Potansyel Enerjs, ç kuvvetlern şekl değştrme enerjs le sstem şekl değştrmeye zorlayan dış kuvvetlern potansyel enerjsnn toplamına eşttr. Vrtüel Deplasman Prensbn Kullanarak Düzlem Çerçeve Elemanı çn Geometrk Rjtlk Matrsnn Çıkartılması (Mcgure, 000). y ν dν ν +. dx dx ν x + u + dx + x + u du.dx dx a b ν u x a d x b u x y a b θ z θ z Şekl 3. Düzlem Çubuk elemanın sonlu şekl değştrmes (Mcgure, 000). x du d v du dv e fn = y + + () dx dx dx dx dδu d δv du dv δw nt = σ xa.dx + M z.dx + σ x Aδ + δ. dx (3) 0 dx 0 dx 0 dx dx 54
5 δw nt = 0 du dδu EA.dx + dx dx du + Fx δ 0 dx Denklem (4) de geometrk nonlneerte le lgl vrtüel ş; 0 d v EI dx z d δv.dx dx dv + δ.dx dx (4) du dv δw nt g = Fx δ + δ. dx (5) 0 dx dx Eleman Rjtlk Matrs İçn Vrtüel Deplasman Formülü δ W = δwext δwnt = 0 (6) δ W = nt δ e [ E] { e} d(vol) (7) { e } reel şekl değştrme, { δ e} vrtüel şekl değştrme, [ ] Burada N u ve N v vol n δw = δ. F (8) ext vol = = δe [ E]{} e d(vol) = δa.f = δ {} F n [] k = δe [ E]{} e d(vol) E elastk sabt (0) vol δ k = δ F () [ ]{ } { } [ k ]{ } = { F} (9) () [ ] { } + { g = Fx N u N u N v} N v [ ]. k dx (3) 0 deplasman koordnatlarına karşılık gelen şekl fonksyonları ve N u ve N v şekl fonksyonlarından şekl değştrmeye bağlı olarak elde edlen büyüklüklerdr. Denklem 3 den faydalanarak düzlem çerçeve elemanı çn geometrk rjtlk matrs aşağıdak gb elde edlr Fx = g 0 0 (4) 6 sm [ k ] 55
6 Geometrk Nonlneer Analznde İler Yöntemler Geometr bakımından nonlneer problemler genel olarak büyük sehmler htva ederler. Bu tp problemlerde [K] rjtlk matrs sabt değldr ve deforme olmuş geometr le alakalı olarak elde edlr. Geometrkçe nonlneer problemlerde yük sehm eğrsn bulmak çn üç esas prosedür vardır. Bunlar, lneer artımsal yöntemler, nonlneer artımsal yöntemler ve drekt yöntemlerdr Nonlneer Yük-Sehm Eğrs İçn Çözüm Prosedürler (Al-Rasby, 99) neer artımsal yöntemler Nonlneer yük sehm eğrs lneer prosedür adımlarıyla teşkl edlr. Yük, küçük artımlar olarak uygulanır ve bu artımların her br çn deformasyondak değşmler lneer analz kullanılarak belrlenr. Daha sonra, artımda, her yükün sebep olduğu deplasman değşmler hesaplanır. neer artımsal metot, deplasmanların elde edlmesnde yük adımlarının başlangıcında mevcut deformasyonları ve ç kuvvetlere dayalı Tangent Rjtlk matrsn kullanır. Verlen yük adımlarında, rjtlk matrsnn termler sabt kaldığı çn, bunun br defa hesabı yeterldr. Nonlneer artımsal yöntemler Hem yük adımı boyunca oluşan deplasmanlar ve ç kuvvetlern fonksyonu hem de yük adımları başındak mevcut deplasmanların fonksyonu olan, artımsal rjtlk matrs kullanılır. Her br yük artımı çndek terasyonlar boyunca, rjtlk matrs yenden belrlenr. Bu terasyonlar artımsal yük hmal edlecek düzeye gelnceye kadar devam eder ve sonrak yük artımı çn tekrar başa dönülür. Böylece artımsal deformasyonları en y yaklaşımla hesaplamamız mümkün olmaktadır. Drekt yöntemler Yük sehm eğrs boyunca, herhang br yüke karşı gelen deformasyon, tek adımda tam yük uygulanarak elde edlr. Bu metot toplam yükler ve toplam deformasyonlar esasına dayanırken, artımsal yöntemler, artımsal yükler, artımsal deformasyonlar esasına dayanır. Drekt yöntem, yükün tek değerne karşı gelen deformasyonu bulmak çn uygun br yöntemdr. Kullanılan matrs [K] Sekant Rjtlk matrs olarak anılır. Bu matrs mevcut deformasyonlar ve ç kuvvetlere bağlıdır. Toplam yük etkdğ zaman, hesabın başında bu yükler blnmedğ çn [K] matrsndek termler terasyonla belrlenmektedr. Katlı Krtk Noktalara Sahp Sstemler İçn Nonlneer Analz Yöntemler Yapıların başlangıç ve ler krtk burkulma davranışını ncelemek çn yapının nonlneer yük sehm eğrsnn elde edlmesndek yaklaşımlar önem kazanmaktadır. Klask Newton-Raphson veya düzeltlmş Newton Raphson yöntem nonlneer davranış analznde terasyon stratejs olarak kullanılırken katlı nstablte noktasında yetersz kalır k bu durum k yönden yöntemn dezavantajıdır. Brncs, göçme yükü gerçek yük taşıma kapastesnden küçük belrlenmştr. İkncs se, yapının ler burkulma davranışı tanımlanmamaktadır. İşte bu sorunları ortadan kaldırmak çn son yıllarda gelştrlen bazı yen yöntemler şunlardır. Yük Kontrol Yöntem, Deplasman Kontrol 56
7 Yöntem, Arc-ength Yöntem, İş Kontrol Yöntem. Burada, yukarıdak yöntemlerden Newton-Raphson kısaca anlatılırken, İş Kontrol ve Arc-ength yöntemler üzernde durulacaktır. Newton-Raphson Yöntemler Yapıların nonlneer çözümünde ardışık yöntem olarak çeştl Newton-Raphson (NR) yöntemlernden, Newton-Raphson, Düzeltlmş Newton-Raphson (MNR), Tam Newton-Raphson (FNR) veya Başlangıç Gerlme Yöntemlernden (ISM) br kullanılmaktadır. Denklem (4) de nonlneer problemlern ardışık formülasyonu verlmştr. Denklem (5) denklem (4) de yerne konulursa denklem (6) elde edlr. [ K T ]{. δd} { P} { F} { R} { P} { F} [ ]{. δd} { R} = (4) = (5) K T = (6) Burada; [K T ]: Tangent rjtlk matrs {R}: Dengelenmemş yük vektörüdür. {δd}: Deplasman vektörü {P}: Dış kuvvet vektörü {F}: Uç kuvvet vektörü Dğer taraftan, ardışık şlem teknğ tek nokta çözümü sağlar. Uygulamada se, yapının yük-deplasman davranışı br bütün zlemek stenr. Bunun çn, artımsal ve ardışık çözüm prosedürlernn br arada kullanılması gerekr. Ardışık/Artımsal çözüm çn denklem (7) de görüldüğü gb {P} dış yük vektörünün orantısal değer uygulanır. Burada; λ: yük parametresdr [ ]*{ δd} λ{ P} { F} K T =. (7) İş Kontrol Yöntem (Chen ve Blandford, 993) İş kontrol yöntem yük deplasman eğrsnn yumuşak snap-back ve snap-through lmt noktalarının tespt çn kullanılır. Bu yöntemn de kendne özgü bazı üstünlükler vardır. k+ k+ + [ K] δ{ q} λ { P} { F} k = (8) [K]: Rjtlk matrs, {q}: Deplasman vektörü, {P}: Yük vektörü, {F}:Dengelenmş kuvvet vektörü, k+: geçerl yük adımı, λ: Yük parametres Denklem (8) un çözümü çn br yük çarpan büyüklüğünün seçmn gerekmektedr. Ardışık veya artımsal değern δλ seçm çn değşk teknkler kullanılablr. Artım değernn sabt olması, br veya daha fazla lmt durumun tespt çn uygun değldr. Ayrıca δλ seçm stratejs nonlneer davranış derecesne dayanmalıdır. Arc ength ve Düzeltlmş Arc ength metotlarında yük ve deplasman artımı arc length (yay uzunluğu) kontrol edlrken değşmektedr. Her k metot da lmt durum problemlern çözeblmektedr. Bununla brlkte arc length ölçümü, yakınsama vermnn düşmesne 57
8 neden olan tutarsız brmler kullanmaktadır. İş Kontrol Yöntem bu sorunu çözeblmektedr. Arc-ength Yöntem ( Fafard ve Masscotte, 993)( Yang, 994) Gerçekte bütün yapılar lmt nokta ötesnde br davranış serglerler ve bu nedenle bu çalışmalar doğrudan analz ve dzayn prosedürler le lgl çalışmalardır. Newton- Raphson ve Modfed Newton-Raphson yöntemler yapıların nonlneer davranışında burkulma yükünün hesabında oldukça genş br uygulama alanına sahptr. Fakat değşk Newton yaklaşımları tek başlarına, lmt nokta cvarındak noktalarda çözümün sağlanmasında başarısız kalmaktadırlar. Yakın zamanlarda lk önce Rks ve Wepner tarafından önerlen Arc-ength metodu, lmt nokta cvarında, Newton metotlarının tek başlarına kullanıldığı zamank başarısızlığını ortadan kaldırmaktadır. Bu yöntem de, yük parametres de blnmeyen deplasmanlar gb değşken olarak alınmıştır. Sınırlama denklem deplasmanları ve yükler kapsayacak Arc-ength algortmaları mevcuttur. Bu algortmalarda sınırlama denklemnde yük term hmal edlmemekte, deplasmanların ve yüklern farklı büyüklükler olduğu da blnmektedr. Bu Arc-ength algortmaların hepsnde skala parametrelernn otomatk hesabı esastır ve böylece yük artımı çn etkn yaklaşım sağlanmaktadır. Yöntem, M.N.R prosedürü kullanılarak mevcut sonlu eleman standartları çne kolayca uyarlanabldğnden Crsfeld ve Ram tarafından son zamanlarda daha da cazp hale getrlmştr YÜK λp (a, λ P) (a, λ P) (a, λ 3 P) Δλ P Δλ P Δλ3 P dl da 0 da da λ0 P a a 0 Δa Deplasman Δa Δa 3 Şekl 5.6. Arc-ength Yöntem Arc-ength yöntemlerne önem kazandıran husus, yük-deplasman eğrsnde kullanılan sınırlama denklemnn yapısıdır. Pek çok araştırmacı, deplasman ve yüklern farkı büyüklükler olduklarını belrtmşler, fakat, uygulamada, yük term katkısı hmal etmşlerdr. Nonlneer analzde kullanılan artımsal metotlarda, br dğer öneml husus se, yük artım adımlarının seçmnde ortaya çıkmaktadır. Bergan, güncel rjtlk 58
9 parametres(csp,current Stffness Parameters) önermektedr. Oysa Crsfeld ve Ram, kullanıcı tarafından önceden belrlenmş terasyon sayısı le lgl yük adımında yakınsama çn gerekl terasyon sayısının oranlarına dayalı br yaklaşımı esas almışlardır. Öncek yaklaşım, lmt nokta cvarında oldukça küçük yükleme adımında sonuca gtmektedr. Böylece yapının tam davranışı çn çok sayıda yükleme adımı sayısına htyaç vardır. Sonrak yaklaşım se, br adım çn terasyon sayısı artışını göz önüne alarak daha az yükleme adımı sayısını esas alır. Yan brncsnde, adım mktarı küçük adım sayısı fazla, kncsnde adım mktarı br orana göre bulunur. Fakat her adımda terasyon sayısı fazladır. Genelde nonlneer analzn değer yük-deplasman eğrsnde gerekl yük adımı sayısına bağlı olarak artar. Nonlneer yapı analznn tam anlamıyla hassas olması çn, yük adımının otomatk hesaplanması gerekmektedr. Referanslar. Al-Rasby, Soluton Technques In Nonlnear Structural Analyss, Computers & Structures Vol.40 No 4., 99. Chajes A., Churchıll J.E., Nonlnear Frames Analyss By Fnte Element Methods, Journal Of Structural Engneerng, Vol.:3, No:6, Pp.-35, Chen H., Blandford G.E., Work-Increment Control Method for Non-lnear Analyss, Internatonal journal for numercal Methods In Engneerng, Vol.36, Cook R.; Malkus D.; Plesha M., Concepts And Applcatons Of Fnte Element Analyss, Thrd Edton. John Wley & Sons, New York, Crsfeld M.A., 99, Non-near Fnte Element Analyss of Solds and Structures, John Wlley & Sons, New York, Volume. 6. Fafard M., Masscotte B., Geometrcal Interpretaton of The Arc-ength Method, Computer & Structures Vol.46, Mcgure, W., Gallagher, R., H., Zeman, R., D., 000. Matrx Structural Analyss. 460 S. John Wley&Sons, Inc. USA 8. Pa P.F., Nayfeh A.H., A New Method For The Modelng of Geometrc Nonlneartes n Structures, Computer & Structures Vol. 53, Wong M.B., Tn-o F., Geometrcally Non-lnear Analyss Of Elastc Framed Structures, Computers And Structures, Vol.:34, No:4 Pp , Zenkewcz O., Taylor R., 989,The Fnte Element Method, Fourth Edton, Volumes And. Mcgraw-Hll, ondon.. Yang Y.B., Kuo S.R., 994, Nonlneer Framed Structures, Smon &Schuster (Asa) Pte td, Sngapore 59
UZAY ÇERÇEVE SİSTEMLERİN ELASTİK-PLASTİK ANALİZİ İÇİN BİR YÖNTEM
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem ühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye UZAY ÇERÇEVE SİSTEERİN STİK-PASTİK ANAİZİ İÇİN BİR YÖNTE Erdem Damcı, Turgay Çoşgun, Tuncer Çelk, Namık
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Clt:13 Sayı:2 sh.75-87 Mayıs 2012 ÇELİK YAPI SİSTEMLERİNDE İKİNCİ MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİNİN İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF SECOND ORDER ANALYSIS
DetaylıÜç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:134-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 28 (1) 61-68 TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Tabakalı Br Dskn Termal Gerlme Analz Hasan ÇALLIOĞLU 1, Şükrü KARAKAYA 2 1
DetaylıDeprem Tepkisinin Sayısal Metotlar ile Değerlendirilmesi (Newmark-Beta Metodu) Deprem Mühendisliğine Giriş Dersi Doç. Dr.
Deprem Tepksnn Sayısal Metotlar le Değerlendrlmes (Newmark-Beta Metodu) Sunum Anahat Grş Sayısal Metotlar Motvasyon Tahrk Fonksyonunun Parçalı Lneer Interpolasyonu (Pecewse Lnear Interpolaton of Exctaton
DetaylıYAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE
BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıORTOTROPİK ZİNCİR YAN PLAKALARINDA GERİLME YIĞILMASI KATSAYILARININ HESAPLANMASI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 997 : 3 : 3 :45-49
DetaylıBETONARME YAPI TASARIMI
BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 008 GENEL BİLGİ 18 Mart 007 ve 18 Mart 008 tarhler arasında ülkemzde kaydedlen deprem etknlkler Kaynak: http://www.koer.boun.edu.tr/ssmo/map/tr/oneyear.html
DetaylıÇOK KATLI ÇELİK YAPILARIN GEOMETRİ BAKIMINDAN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞININ ARTIMSAL VE PRATİK 2. MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI ÇELİK YAPILARIN GEOMETRİ BAKIMINDAN DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞININ ARTIMSAL VE PRATİK 2. MERTEBE ANALİZ YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ Özer ZEYBEK
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ
TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR
Detaylı16. Dörtgen plak eleman
16. Ddörtgen pla eleman 16. Dörtgen pla eleman Kalınlığı dğer boyutlarına göre üçü ve düzlemne d yü etsnde olan düzlem taşıyıcı ssteme pla denr. Yapıların döşemeler, sıvı deposu yan duvarları ve öprü plaları
DetaylıDİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ
. Türkye Deprem Mühendslğ ve Ssmoloj Konferansı 5-7 Eylül 0 MKÜ HATAY DİNAMİK ANALİZ PROBLEMLERİ İÇİN YENİ BİR ADIM ADIM SAYISAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMİ ÖZET: H. Çlsalar ve K. Aydın Yüksek Lsans Öğrencs, İnşaat
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN DEPLASMAN ESASLI DİZAYNI İÇİN DEPLASMAN PROFİLİ
Eskşehr Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XIX, S.2, 2006 Eng&Arch.Fac. Eskşehr Osmangaz Unversty, Vol..XIX, No:2, 2006 Makalenn Gelş Tarh : 26.04.2005 Makalenn Kabul Tarh : 5.08.2005 ÇERÇEVE TİPİ YAPILARIN
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıMECHANICS OF MATERIALS
Ffth E CHPTER MECHNICS OF MTERILS Ferdnand P. eer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Davd F. Mazurek Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech Unversty. Eksenel Yüklemede Toplam uzama-hperstatk problemler-termal
DetaylıKAFES SİSTEMLERİN UYGULAMAYA YÖNELİK OPTİMUM TASARIMI
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : 1 : 951-957
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıBÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 20 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI
BÖLÜM II D ÖRNEK 0 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 0 İKİ KATLI YIĞMA KONUT BİNASININ TASARIMI 0.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.0/ 0.. TAŞIYICI
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıAĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 16-18 Eylül 2010, ANADOLU ÜNİVERSİTESİ, Eskşehr AĞIR BİR NAKLİYE UÇAĞINA AİT BİR YAPISAL BİLEŞENİN TASARIMI VE ANALİZİ Davut ÇIKRIKCI * Yavuz YAMAN Murat SORGUÇ
DetaylıTürk Dilinin Biçimbilim Yapısından Yararlanarak Türkçe Metinlerin Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması
Türk Dlnn Bçmblm Yapısından Yararlanarak Türkçe Metnlern Farklı İmgelere Ayrılarak Kodlanması ve Sıkıştırılması Banu DİRİ, M.Yahya KARSLIGİL Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Elektronk Fakültes - Blgsayar
DetaylıAdi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler
6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıALTERNATİF AKIM DEVRE YÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ
BÖLÜM 6 ALTERNATİF AKIM DEVRE ÖNTEM VE TEOREMLER İLE ÇÖZÜMÜ 6. ÇEVRE AKIMLAR ÖNTEMİ 6. SÜPERPOZİSON TEOREMİ 6. DÜĞÜM GERİLİMLER ÖNTEMİ 6.4 THEVENİN TEOREMİ 6.5 NORTON TEOREMİ Tpak GİRİŞ Alternatf akımın
DetaylıKAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI
KAFES SİSTEMLERİN GERİLME, YER DEĞİŞTİRME, BURKULMA VE DOĞAL FREKANS KISITLARI ALTINDA OPTİMUM TASARIMI Cem Celal TUTUM İ.T.Ü. ROTAM, Makne Yük. Müh. ÖZET: Bu çalışmada düzlemsel kafes sstemlern belrl
DetaylıÇelik Bağ Kirişleri, Kullanım Alanları ve Çözümsel Modellenmeleri
Çelk Bağ Krşler, Kullanım Alanları ve Çözümsel Modellenmeler Afşn Sarıtaş Orta Doğu eknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Flp C. Flppou Kalfornya Ünverstes, Berkeley Kampüsü, İnşaat ve Çevre Mühendslğ
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıHİPERSTATİK SİSTEMLER
HİPERSTATİK SİSTELER Tanım: Bütün kest zorlarını ve bunlara bağlı olarak şekl değştrmelern ve yer değştrmelern hesabı çn denge denklemlernn yeterl olmadığı sstemlere Hperstatk Sstemler denr. Hperstatk
DetaylıTEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.com ISSN:305-63X Yapı Teknolojler Elektronk Dergs 008 () - TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR Makale Başlığın Boru Hattı Etrafındak Akıma Etks Ahmet Alper ÖNER Aksaray Ünverstes, Mühendslk
DetaylıBilgisayarla Görüye Giriş
Blgsayarla Görüye Grş Ders 8 Görüntü Eşleme Alp Ertürk alp.erturk@kocael.edu.tr Panorama Oluşturma Görüntüler eşlememz / çakıştırmamız gerekmektedr Panorama Oluşturma İk görüntüden özntelkler çıkar Panorama
DetaylıToplam Eşdeğer Deprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 Deprem Yönetmeliği İle 2006 Deprem Yönetmeliğinin Karşılaştırılması
Fırat Ünv. Fen ve Müh. Bl. ergs Scence and Eng. J of Fırat Unv. 19 (2, 133-138, 2007 19 (2, 133-138, 2007 Toplam Eşdeğer eprem Yükünün Hesabı Bakımından 1975 eprem Yönetmelğ İle 2006 eprem Yönetmelğnn
Detaylı2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri
.7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 22 BARALI 380 kv LUK GÜÇ SİSTEMİ İÇİN EKONOMİK DAĞITIM VE OPTİMAL GÜÇ AKIŞI YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRMALI ANALİZİ
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING FACULTY MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 7 : 3 : 3 : 369-378
DetaylıSoğutucu Akışkan Karışımlarının Kullanıldığı Soğutma Sistemlerinin Termoekonomik Optimizasyonu
Soğutucu Akışkan arışımlarının ullanıldığı Soğutma Sstemlernn ermoekonomk Optmzasyonu * 1 Hüseyn aya, 2 ehmet Özkaymak ve 3 rol Arcaklıoğlu 1 Bartın Ünverstes akne ühendslğ Bölümü, Bartın, ürkye 2 arabük
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAFES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh.
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ EN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KAES SİSTEMLERİN OPTİMUM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Mak. Müh. Cem Celal TUTUM Anablm Dalı : MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ Programı : KATI CİSİMLERİN MEKANİĞİ
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
Detaylı3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları
3. Parçaları Arasında Aralık Bulunan Çok Parçalı Basınç Çubukları Basınç çubukları brden fazla profl kullanılarak, bu profller arasında plan düzlemnde bell br mesafe bulunacak şeklde düzenleneblr. Bu teşklde,
DetaylıAkköse, Ateş, Adanur. Matris Yöntemleri ile dış etkilerden meydana gelen uç kuvvetlerinin ve uç yerdeğiştirmelerinin belirlenmesinde;
MATRİS ÖNTEMER 1. GİRİŞ Matrs öntemler; gerçek sürekl apının erne, matrs bçmnde ade edleblen blnen atalet (elemslk) ve elastklk öellklerne sahp sonl büüklüktek apısal elemanlardan olşan matematksel br
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
DetaylıENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ
ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından
Detaylıİki boyutlu betonarme yapı elemanlarında doğrusal olmayan sonlu eleman yaklaşımı
tüdergs/d mühendslk Clt:6, Sayı:2, 95-8 Nsan 27 İk boyutlu betonarme yapı elemanlarında doğrusal olmayan sonlu eleman yaklaşımı Yıldır AKKAYA *, Zeka CELEP İTÜ Fen Blmler Ensttüsü, Yapı Mühendslğ Programı,
DetaylıTRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK
DetaylıKirişlerin Geometrik Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekli Ortam Modeli ile İncelenmesi
BAÜ Fen Bl. nst. Dergs Clt 7(2) 28-37 (25) Krşlern Geometrk Doğrusal Olmayan Davranışlarının 3 Boyutlu Sürekl Ortam Model le İncelenmes Şeref Doğuşcan AKBAŞ * Bursa Teknk Ünverstes İnşaatMüh. Böl., Yıldırım,
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY
DetaylıDENEY 4: SERİ VE PARALEL DEVRELER,VOLTAJ VE AKIM BÖLÜCÜ KURALLARI, KIRCHOFF KANUNLARI
A. DNYİN AMACI : Bast ser ve bast paralel drenç devrelern analz edp kavramak. Voltaj ve akım bölücü kurallarını kavramak. Krchoff kanunlarını deneysel olarak uygulamak. B. KULLANILACAK AAÇ V MALZML : 1.
DetaylıYAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ
YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü
Detaylı1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ
DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 2005
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Clt: 7 Sayı: 1 s. 1-17 Ocak 25 DEPREM EKİSİ ALINDA YAPILARDA OLUŞAN ABAN KESME KUVVELERİNİN KIYASLANMASI (COMPARISON OF BASE SHEAR FORCES A BUILDINGS
DetaylıMİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ
MİNİMAL SİSTEMLERDE DURUM GERİBESLEMESİ İLE KUTUP ATAMA PROBLEMİNİN NÜMERİK ANALİZİ Erkam Murat BOZKURT Mehmet Turan SÖYLEMEZ Kontrol ve Otomasyon Mühendslğ Bölümü, Elektrk-Elektronk Fakültes, İstanbul
DetaylıMetin Madenciliği ile Soru Cevaplama Sistemi
Metn Madenclğ le Soru Cevaplama Sstem Sevnç İlhan 1, Nevchan Duru 2, Şenol Karagöz 3, Merve Sağır 4 1 Mühendslk Fakültes Blgsayar Mühendslğ Bölümü Kocael Ünverstes slhan@kocael.edu.tr, nduru@kocael.edu.tr,
DetaylıPÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI
PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıMUKAVEMET FORMÜLLER, TABLOLAR VE ŞEKĐLLER.
MUKAVMT FORMÜLLR, TABLOLAR V ŞKĐLLR. 008/09 D Statk Denge Denklemler: + F 0 + F 0 M 0 ksenel Gerlme P σ A σ Normal gerlme P Kuvvet A Kest Alanı Ortalama Kama Gerlmes V τ ort., τ Kama Gerlmes A V kesme
DetaylıÇok Parçalı Basınç Çubukları
Çok Parçalı Basınç Çubukları Çok parçalı basınç çubukları genel olarak k gruba arılır. Bunlar; a) Sürekl brleşk parçalardan oluşan çok parçalı basınç çubukları b) Parçaları arasında aralık bulunan çok
DetaylıSAYISAL ANALİZ. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ. Sayısal Analiz. Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ
SAYISAL ANALİZ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz SAYISAL ANALİZ SAYISAL TÜREV Numercal Derentaton Doç.Dr. Cüneyt BAYILMIŞ Sayısal Analz İÇİNDEKİLER Sayısal Türev Ger Farklar
DetaylıTEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI
TDK Temel Devre Kavramları ve Kanunları /0 TEMEL DEVRE KAVRAMLARI VE KANUNLARI GĐRĐŞ: Devre analz gerçek hayatta var olan fzksel elemanların matematksel olarak modellenerek gerçekte olması gereken sonuçların
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK - 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 8 FARKLI YÜZEY ÖZELLİKLERİNE SAHİP PLAKALARIN ISIL IŞINIM YAYMA ORANLARININ HESAPLANMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıDenklem Çözümünde Açık Yöntemler
Denklem Çözümünde Bu yöntem, n yalnızca başlangıç değer kullanılan ya da kökü kapsayan br aralık kullanılması gerekmez. Açık yöntemler hızlı sonuç vermesne karşın, başlangıç değer uygun seçlmedğnde ıraksayablr.
DetaylıDEFORMASYONLARIN MODELLENMESİ. Levent TAŞÇI 1 ltasci@firat.edu.tr
DFORMSYOLRI MODLLMSİ Levent TŞÇI 1 ltasc@frat.edu.tr Öz: Deformasyonların belrleneblmes çn farklı çalışma grupları tarafından ortaya konulmuş farklı yaklaşımlar söz konusudur. Deformasyon analznde, bloklar
Detaylı04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus
SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı
DetaylıFLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ
FLYBACK DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI VE ANALİZİ 1 Nasır Çoruh, Tarık Erfdan, 3 Satılmış Ürgün, 4 Semra Öztürk 1,,4 Kocael Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü 3 Kocael Ünverstes Svl Havacılık Yüksekokulu ncoruh@kocael.edu.tr,
DetaylıANADOLU ÜNivERSiTESi BiliM VE TEKNOLOJi DERGiSi ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CiltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (2001)
ANADOLU ÜNvERSTES BlM VE TEKNOLOJ DERGS ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY CltNol.:2 - Sayı/No: 2 : 413-417 (1) TEKNK NOTrrECHNICAL NOTE ELEKTRK ARK FıRıNıNDA TERMODNAMGN KNC YASASıNıN
DetaylıSPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR
SPOR BİYOMEKANİĞİNDE MODELLEME ve KARŞILAŞILAN SORUNLAR SERDAR ARITAN serdar.artan@hacettepe.edu.tr Byomekank Araştırma Grubu www.bomech.hacettepe.edu.tr Spor Blmler ve Teknolojs Yüksekokulu www.sbt.hacettepe.edu.tr
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıTRANSPORT PROBLEMI için GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI
Yönetm, Yl 9, Say 28, Ekm - 1997,5.20-25 TRANSPORT PROBLEMI ÇIN GELIsTIRILMIs VAM YÖNTEMI Dr. Erhan ÖZDEMIR I.Ü. Teknk Blmler M.Y.O. L.GIRIs V AM transport problemlerne en düsük malyetl baslangç çözüm
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
DetaylıLineer Olmayan Yapı Sistemlerinin Analizi İçin Yay-Boyu Metodu
Fıra Ünv. Fen ve Müh. Bl. Dergs Scence and Eng. J of Fıra Unv. 9 (4), 55-530, 007 9 (4), 55-530, 007 Lneer Olmayan Yaı Ssemlernn Analz İçn Yay-Boyu Meodu Cengz OLA ve Yusuf CALAYIR Fıra Ünverses eknk Blmler
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Vize Sınavı (2A)
KOCELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk akültes Makna Mühendslğ Bölümü Mukavemet I Vze Sınavı () dı Soyadı : 18 Kasım 013 Sınıfı : No : SORU 1: Şeklde verlen levhalar aralarında açısı 10 o la 0 o arasında olacak
DetaylıŞehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *
İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının
DetaylıBiyomedikal Amaçlı Basınç Ölçüm Cihazı Tasarımı
Byomedkal Amaçlı Basınç Ölçüm Chazı Tasarımı Barış Çoruh 1 Onur Koçak 2 Arf Koçoğlu 3 İ. Cengz Koçum 4 1 Ayra Medkal Yatırımlar Ltd. Şt, Ankara 2,4 Byomedkal Mühendslğ Bölümü, Başkent Ünverstes, Ankara,
DetaylıVEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER
VEKTÖRLER VE VEKTÖREL IŞLEMLER 1 2.1 Tanımlar Skaler büyüklük: Sadece şddet bulunan büyüklükler (örn: uzunluk, zaman, kütle, hacm, enerj, yoğunluk) Br harf le sembolze edleblr. (örn: kütle: m) Şddet :
DetaylıPERFORMANSA DAYALI TASARIM VE İSTANBUL ÇEVRE YOLU VİYADÜKLERİ İLE İLGİLİ BİR UYGULAMA
PERFORMASA DAYALI TASARIM VE İSTABUL ÇEVRE YOLU VİYADÜKLERİ İLE İLGİLİ BİR UYGULAMA Serhat YALÇI EMAY ULUSLARARASI MÜHEDİSLİK MÜHEDİSLİK MÜŞAVİRLİK ve TİC. LTD. ŞTİ., Yen Toptaşı caddes o:6 Kat: Üsküdar,
Detaylıİki Serbestlik Dereceli KardanUygulamasının Kararlılaştırılması
İk Serbestlk Derecel KardanUygulamasının Kararlılaştırılması M.Şahn * M. T. Daş S.Çakıroğlu Z. Esen Roketsan A.Ş THK Unversty Roketsan A.Ş Roketsan A.Ş Ankara Ankara Ankara Ankara Özet Bu çalışmada, servo
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
Detaylı2009 Kasım. www.guven-kutay.ch FRENLER GENEL 40-4. M. Güven KUTAY. 40-4-frenler-genel.doc
009 Kasım FRENLER GENEL 40-4. Güven KUTAY 40-4-frenler-genel.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 4 enler... 4.3 4. en çeştler... 4.3 4.3 ende moment hesabı... 4.4 4.3.1 Kaba hesaplama... 4.4 4.3. Detaylı hesaplama...
DetaylıMOD SÜPERPOZİSYONU İLE ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM
Nur ÖZHENEKCİ O SÜPERPOZİSYONU İLE ZAAN ANI ALANINA ÇÖZÜ Aşağıda açılanaca olan ortogonall özelllernn sağlandığı yapılar çn, zaman tanım alanında çözüm, her mod çn ayrı ayrı yapılıp daha sonra bu modal
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK DAVRANIŞLARI. Turgut GÜLMEZ
MZEMEERİN MEKNİK DVRNIŞRI Turgut GÜMEZ ÖN BİGİ Vze:%40 nal:%60 Geçme ntu:70 KYNKR Deter, Mechancal Metallurgy Thmas H.Curtney, Mechancal Behavr f Materals Demrkl, Malzemelern Mekank Davranışı, (Ders ntu)
DetaylıMESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI
MESLEK SEÇİMİ PROBLEMİNDE ÇOK ÖZELLİKLİ KARAR VERME VE ÇÖZÜME YÖNELİK GELİŞTİRİLEN BİREYSEL KARİYER PLANLAMA PROGRAMI Fath ÇİL GAZİ ÜNİVERSİTESİ Mühendslk Mmarlık Fakültes Endüstr Mühendslğ Bölümü 4. Sınıf
DetaylıTEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR
www.teknolojkarastrmalar.org ISSN:1304-4141 Makne Teknolojler Elektronk Dergs 2004 (4) 9-16 TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Kısa Makale Mermer Kesme Dsknn Sonlu Elemanlar Metodu İle Doğal Frekansların Belrlenmes
DetaylıBulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleriyle Alışveriş Merkezi Kuruluş Yeri Seçimi ve Bir Uygulama
EGE AKADEMİK BAKIŞ / EGE ACADEMIC REVIEW Clt: 14 Sayı: 3 Temmuz 2014 ss. 463-479 Bulanık TOPSIS ve Bulanık VIKOR Yöntemleryle Alışverş Merkez Kuruluş Yer Seçm ve Br Uygulama Selecton of Shoppng Center
DetaylıELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ
ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ Öğretm üyes: Doç. Dr. S. Özoğuz Tel: 85 36 9 e-posta: serdar@ehb.tu.edu.tr Ders saat: Pazartes,.-3. / D-4 İçndekler. Dere teors, toplu parametrel dereler, Krchhoff un gerlm e akım
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
DetaylıÇelik Yapıların Öngörülen Göreli Kat Ötelemesi Oranına Göre Enerji Esaslı Tasarımı *
İO Teknk Derg, 01 5777-5798, Yazı 369 Çelk Yaıların Öngörülen Görel Kat Ötelemes Oranına Göre Enerj Esaslı Tasarımı * Onur ERTER* Özgür BOZDAĞ** ustafa DÜZGÜ*** ÖZ Günümüz yönetmelklernde yer alan ve yaıların
DetaylıUYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ
V. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 8-10 Eylül 2014, Ercyes Ünverstes, Kayser UYDU ISIL KONTROL SİSTEMİNDE IŞINIM İLE ISI TRANSFERİNDE MONTE CARLO YÖNTEMİ Ens SARIKAYA *, Murat BULUT Türksat A.Ş., Ankara
DetaylıManyetizma Testlerinin Çözümleri. Test 1 in Çözümü
4 Manyetzma Testlernn Çözümler 1 Test 1 n Çözümü 5. Mıknatısların brbrne uyguladığı kuvvet uzaklığın kares le ters orantılıdır. Buna göre, her br mıknatısa uygulanan kuvvet şekl üzernde gösterelm. 1. G
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
Detaylı