Web Merkator Projeksiyonu

Transkript

1 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No:, 06 (99-09) Electronic Journl of Mp Technologies Vol: 8, No:, 06 (99-09) Geliş Trihi:.05.06; Kbul Trihi: HARİTA TEKNOLOJİLERİ ELEKTRONİK DERGİSİ e-issn: doi: /hrtek Mkle (Article) Web Merktor Projeksiyonu İbrhim Öztuğ BİLDİRİCİ, Osmn Smi KIRTILOĞLU Selçuk Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Hrit Mühendisliği Bölümü, 450 Selçuklu/Kony/TÜRKİYE Öz Web kvrmının orty çıktığı zmndn itibren, web hritlrı, günümüze dek büyük bir evrim geçirmiş ve bşlngıçt sttik hrit görüntüleri olrk sunulmktyken, günümüzde rtık gelişmiş web hrit uygulmlrın erişmek mümkün olmktdır. Web tbnlı hrit uygulmlrınd genellikle Web Merktor olrk isimlendirilen projeksiyon sistemi kullnılmktdır. İlk olrk 005 yılınd Google trfındn kullnılmsıyl tnınmy bşlyn Web Merktor projeksiyonu, internet tbnlı hrit hizmeti sunn, Google Mps, Bing Mps, OpenStreetMp, MpQuest, ESRI, Mpbox gibi, neredeyse tüm yygın web hritlm servisleri için bir stndrt hline gelmiştir. Web Merktor, Merktor projeksiyonunun değiştirilmiş bir şekli olup, web ortmınd oldukç fzl kullnım lnın ship olmsın rğmen, projeksiyonun ship olduğu özellikler çok fzl tnınmmktdır. Teknolojide yşnn gelişmelere prlel olrk, kıllı telefonlr, tblet bilgisyrlr ve htt kıllı televizyonlr gibi cihzlrl, internetin her n her yerde ulşılbilir olmsı, web tbnlı hrit uygulmlrın oln ilgiyi rttırmış, bu gibi uygulmlrı bulut teknolojileriyle insnlrın konum dylı tüm işlemlerini gerçekleştirdiği bir ekosistem hline getirmiştir. Bu bğlmd, kullnıln projeksiyon sisteminin özelliklerinin orty konmsı, bu servislerin kullnıcılrı çısındn önemlidir. Merktor projeksiyonundn türetildiği hlde, genel knının ksine bu projeksiyon tm olrk çı korum (konform) özelliğine ship değildir. Bu çlışmd projeksiyonun referns yüzeyi, projeksiyondn kynklnn deformsyonlr ve hritlnbilir lnının kpsmı ele lınmıştır. Anhtr Kelimeler: Hrit Projeksiyonu, Merktor Projeksiyonu, WGS84, Web, Mshup The Web Merctor Projection Abstrct Since the emergence of the web, web mps hve undergone mjor evolution until tody which initilly only been vilble s sttic mp imges. Tody it is possible to hve ccess to dvnced web mpping pplictions. Generlly in web bsed mp pplictions the Web Merctor projection is used. After Google ws used first time in 005 with its mpping service, the web Merctor projection hs become stndrd for lmost ll mjor webbsed mpping services such s Google Mps, Bing Mps, OpenStreetMp, MpQuest, ESRI, Mpbox nd so on. Web Merctor is modified form of the Merctor projection nd despite hving lot of usge re on web environment, fetures of this projection is not known too much. In lst two decdes the Internet hs become ccessible ubiquitously by dvnced devices such s smrt phones, tblets nd even smrt TVs nd these developments hve incresed the demnd for web bsed mpping pplictions. People now perform lmost ll loction-bsed opertions by using these pplictions in cloud bsed web mpping ecosystem. In this context, to revel the chrcteristics of the projection is importnt to its users. Contrry to generl opinion, the web Merctor projection is not exctly conforml even though it is derived from the Merctor projection. In this pper, the reference surfce of the projection, mp projection distortions nd the mpble re of the World by using this projection hve been discussed. Keywords: Mp Projection, Merctor projection, WGS84, Web, Mshup Bu mkleye tıf ypmk için Bildirici, İ. Ö. ve Kırtıloğlu,O. S. (06). Web Merctor Projeksiyonu. Hrit Teknolojileri Elek. Der., 8(), doi: /hrtek

2 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Web Merctor Projeksiyonu. GİRİŞ Çevrimiçi etkileşimli hritlr son yıllrd mekânsl veri ile bilgi iletişiminde önemli bir rç hline gelmiştir []. Çevrimiçi hrit kvrmı, web üzerinden çevrimiçi olrk erişilebilen hritlrı temsil etmektedir. WWW (World Wide Web y d kısc Web) teknolojisinin 989 yılınd orty çıkışındn itibren [], hritlm lnınd gerçekleştirilen çlışmlr kıs sürede web ortmınd dpte olmuştur. Hemen rdındn 993 yılınd ilk sttik hrit sunuculrındn biri oln Xerox PARC Mp Viewer orty çıkmıştır [3]. Web hritlrı orty çıkışının rdındn krtogrfy lnınd yeni bir eğilim hline gelmiştir [4]. Kıs bir süre öncesine kdr hritcılık fliyetleri mliyetli ve krmşık yzılım ve donnım ile deneyimli krtogrf gereksinimleriyle, kurumsl olnklrl sınırlıyken, web hritlm kvrmının orty çıkışı ile birçok yeni teknoloji ve çevrimiçi olrk dğıtıln veri de gündeme gelerek bu sınırı bulnıklştırmıştır. Web üzerinde kullnıcılrın erişebileceği kitle-kynklı veri sğlyn OSM (OpenStreetMp) y d Google ve Microsoft gibi ticri şirketler trfındn sğlnn mekânsl veriye ulşmk mümkündür. Bunun ynınd bu veriler kullnılrk web hritlrının oluşturulbileceği birçok ücretsiz yzılım d ticri eşdeğerlerinin ynınd yerini lmıştır. Sonuç olrk web üzerinde hrit üretmek ve yyınlmk günümüzde oldukç kolylşmıştır. Merktor projeksiyonu silindirik, çı koruyn bir projeksiyondur ve diğer silindirik projeksiyonlr gibi, özellikle oluşturuln hritnın kuzey ve güney sınırlrınd (norml konumd), projeksiyondn kynklnn deformsyonlrın sonsuz yklşmsı sebebiyle, genel kullnım için, özellikle de Düny nın tmmının hritlnmsı için uygun değildir [5]. Bun rğmen birçok çevrimiçi hritlm sisteminde Merktor projeksiyonunun değiştirilmiş bir şekli oln Web Merktor projeksiyonu yygın olrk kullnılmktdır. Özellikle 005 yılınd Google, kullnıcılrın mekânsl sorgulmlr oluşturbilecekleri hrit tbnlı hizmeti Google Mps uygulmsını sunduğund tnınmy bşlyn projeksiyon, dh sonr diğer hrit sğlyıcılrı (Yhoo, Microsoft vb.) trfındn d kullnılmy bşlnmış ve neredeyse tüm çevrimiçi hrit sistemleri için bir stndrt hline gelmiştir. Çok tnınn çevrimiçi hrit sğlyıcılrının, kullnıcılrı için hritlrı özelleştirebilme ve kendi oluşturcklrı web syflrı y d web sitelerine ekleyebilme yeteneği sunn API (Appliction Progrmming Interfce) r yüzleri syesinde, çevrimiçi hrit üretimi oldukç kolylşmış ve bun prlel olrk d Web Merktor projeksiyonund üretilen hritlrın syısı rtmıştır. Bu nedenle kullnıln projeksiyonun özellikleri ve projeksiyondn kynklnn deformsyon özelliklerinin bilinmesinde yrr vrdır. Bu çlışmd Web Merktor projeksiyonu detylıc ele lınmıştır.. bölümde hrit projeksiyonunun tnımı ypılrk düzleme izdüşüm problemi ve deformsyonlr nltılmy çlışılmıştır. Ayrıc Merktor ve Web Merktor projeksiyonlrı, projeksiyon özellikleri, projeksiyon eşitlikleri, hritlnbilir ln sınırlrı ve bu iki projeksiyonun birbirinden frklrı ele lınmktdır. 3. bölümde Web Merktor projeksiyonunun ln ve uzunluk deformsyonu değerleri syısl ve görsel olrk nliz edilmeye çlışılmıştır. Sonuç bölümünde Web Merktor projeksiyonunun uygun olmmsın krşın neden çevrimiçi hrit servisleri trfındn tercih edildiği, projeksiyonun kullnımının sunduğu vntjlr ve dezvntjlr orty konmy çlışılmıştır.. HARİTA PROJEKSİYONU Hrit projeksiyonlrı mtemtiksel krtogrfynın temel uğrş lnıdır. Bir hritnın oluşturulbilmesi için gerekli mtemtiksel bğıntılrın oluşturulmsı temel mçtır. Bilindiği üzere yeryüzü, doğl şekli ile krmşık bir ypıy shiptir ve bir düzlem üzerine ktrılbilmesi için referns yüzeyi olrk kendi şekline en ykın dönel elipsoit (y d küre) kullnılır. Anck ne dönel elipsoit ne de küre geometrik olrk düzleme çılmmktdır [6]. Hrit projeksiyonlrı referns yüzeyi üzerindeki bir noktyı hrit düzlemine ktrn iki fonksiyonl ifde edilmektedir: 00

3 Bildirici, İ.Ö., Kırtıloğlu, O.S. Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() x x, y y, () Yukrıdki fonksiyonlrd, coğrfi koordintlrı (enlem, boylm) x, y düzlem dik koordintlrı ifde etmektedir. Bu çlışmd x sğ, y ise yukrı değerleri temsil etmektedir. () eşitliği referns yüzeyinden düzleme ilişkiyi tnımlmkt olup, düz dönüşüm (forwrd trnsformtion) olrk d dlndırılır. Hrit projeksiyon uygulmlrınd hrit düzlemindeki bir noktnın referns yüzeyindeki konumunun bulunmsı d gerekebilmektedir. Bu durumd () eşitliğinin tersi oln iki fonksiyon gerekir ki bu d ters dönüşüm (inverse trnsformtion) olrk dlndırılır. x, x, y y () Hrit projeksiyonlrı kplı bir yüzeyin düzleme çılmsını sğldıklrındn, referns yüzeyindeki şekillerde değişimlere yol çr. Bu değişimler ln, çı ve uzunluk deformsyonlrı olrk dlndırılırlr. Bir nokt etrfınd oluşn deformsyonlrın krkterini ve büyüklüğünü belirlemek için nokt etrfınd tnımlnn sonsuz küçük ds yrıçplı bir direnin izdüşümü ds ele lınır. Burdki uzunluklr difernsiyel büyüklüklerdir. Nokt etrfınd projeksiyon nedeniyle oluşn uzunluk değişimi uzunluk deformsyonu y d difernsiyel ölçek olrk d dlndırılır. Bu ornı Guss un birinci temel formu ile ifde etmek mümkündür: m fdd gd (3) ds Ed Gd ds ed Coğrfi ğ ortogonl prmetre sistemi olduğundn referns yüzeyinde f =0 olur. Küre yüzeyinde birinci temel form şğıdki gibidir: ds R d R cos d (4) Elipsoit yüzeyinde: ds M d N cos d (5) Elipsoit yüzeyi prmetreleri Ek. A d yer lmktdır. Projeksiyon düzleminde coğrfi koordintlr prmetre lınrk Guss birinci derece büyüklükleri, x y e x x y y f x g y (6) şeklinde ifde edilmektedir. Projeksiyon düzleminde coğrfi ğ ortogonl değil ise, diğer bir deyişle, meridyenler ve prleller dik kesişmiyors, f 0 olur. Norml konumlu silindirik, zimutl ve konik projeksiyonlrd coğrfi ğ 0

4 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Web Merctor Projeksiyonu ortogonl olrk izdüştüğünden f 0 olur. Tissot göre bir nokt etrfınd oluşn uzunluk deformsyonlrının en büyük ve en küçük olduğu doğrultulr birbirine hem referns yüzeyinde hem de projeksiyon düzleminde diktir. Bu doğrultulr n deformsyon yönleri olrk dlndırılırlr [7]. Ortogonl coğrfi ğ ship projeksiyonlrd bu doğrultulr meridyen ve prleller doğrultusunddır. Prmetre eğrileri boyuc uzunluk deformsyonlrı h meridyen, k prleller yönündeki uzunluk deformsyonlrını göstermek üzere, h k e E g G R x y x R cos y (7) şeklindedir. Meridyen ve prlel doğrultulrı bu tür projeksiyonlr için en büyük ve en küçük deformsyon doğrultulrıdır. m en büyük, m en küçük deformsyon doğrultusunu göstermek üzere h k ise m h, m k, h k ise m k, m h olur. Referns yüzeyinde sonsuz küçük yrıçplı bir direnin izdüşümü, her yönde frklı uzunluk deformsyonlrı oluştuğundn, projeksiyon düzleminde elips biçimindedir. Bu elips, Tissot endiktrisi y d deformsyon elipsi olrk dlndırılır. Ortogonl olmyn coğrfi ğ ship projeksiyonlrd ise n deformsyon doğrultulrı meridyen ve prleller yönünde değildir. Projeksiyon deformsyonlrı sınıflndırlırken kullnıln kvrmlr bzen ynlış nlşılmlr neden olbilmektedir. Her yönde uzunluk korum mümkün olmdığındn (her yönde uzunluk korunurs çı ve ln deformsyonu d oluşmz!) bu ifde ile genel olrk meridyen uzunluğunun korunmsı nlşılır. Konik ve silindirik projeksiyonlrd ise projeksiyonun deformsyon özelliğinden bğımsız olrk uzunluğu korunn eğriler vrdır. Norml konumlu uygulmlrd bunlr bir y d iki prlel dire olup stndrt prlel olrk dlndırılır. Bir y d iki stndrt prlel uygulmlrı litertürde kesen ve teğet koni/silindir olrk d tnımlnır. Anck teğet y d kesen olm durumu her zmn geometrik olrk tnımlı olmdığındn stndrt prlel kvrmı dh doğru bir yklşımdır. Açı korum kvrmı d çoğu kez ynlış nlşılmktdır. Burd bir nokt etrfınd tnımlnn sonsuz küçük kenrlr rsındki çılrın, değişime uğrmdn projeksiyon düzlemine ktrılmsı söz konusudur. Zmn zmn kullnıln çı korum ifdesinin, difernsiyel nlmd olmsı kvrmındn, nlşılmsı gereken budur. Difernsiyel nlmd oln çı değil çıyı oluşturn kenrlrdır. Açı korum konform olm olrk d ifde edilir. Bir projeksiyonun çı korumsı için bir nokt etrfınd oluşn uzunluk deformsyonunun yöne bğlı olmmsı y d diğer bir deyişle her yönde ynı olmsıdır. Bunun nlmı (3) eşitliği ile tnımlnn m değerinin noktdn nokty değişmesi nck bir nokt etrfınd değişmemesidir. Bu nedenle Tissot endiktrisi direye dönüşür. Mksimum ve minimum deformsyon değerlerine bğlı olrk doğrultu, çı ve ln deformsyonu şğıdki gibi hesplnır. m sin m w p m m m m (8) 0

5 Bildirici, İ.Ö., Kırtıloğlu, O.S. Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Merktor Projeksiyonu Norml konumlu silindirik konform bir projeksiyon olup, 569 yılınd Flmn krtogrf Gerrdus Merktor trfındn sunulmuştur [5]. Loksodrom eğrilerinin doğru prçlrı ile gösterilmesinden dolyı nvigsyon mçlı olrk özellikle denizcilikte yygın bir kullnımı vrdır. Kutuplr doğru hızl büyüyen ln deformsyonu nedeniyle krtogrfik çıdn uygun özelliklere ship olmmsın krşın nvigsyon mçlı olmyn çlışmlrd d yygın olrk kullnılmıştır ve günümüzde İnternet hrit hizmetlerinin projeksiyonu olrk (Web Merktor) kullnılmy devm etmektedir. Projeksiyonun bşk bir kısıtlmsı kutuplrın mtemtiksel olrk sonsuz gitmesidir. Bu nedenle hritlnbilir ln kutuplrı kpsmz. Aşırı ln deformsyonu nedeniyle genellikle 85 enlemleri rsındki bölge gösterilir. Referns yüzeyi küre lınmsı hlinde projeksiyon eşitlikleri ve deformsyon değerleri şğıdki gibidir. x R y R ln tn 4 (9) h k m p m cos (0) Norml konumlu olrk referns yüzeyi elipsoit lınırs, x esin y ln tn 4 esin e (0) eşitlikleri kullnılır. Deformsyon değerleri: h k m p m N cos () Trnsversl konumd jeodezik mçlı projeksiyon olrk kullnımı d çok yygındır. Bir meridyen boyunc elipsoide teğet bir silindire izdüşüm ypılır. Burd tbnı elips oln bir silindir yüzeyi söz konusudur. Projeksiyon eşitliklerine, eliptik integrl orty çıkmsı nedeniyle seri çılımlrı ile ulşılır. Jeodezik mçlı kullnımd seçilen teğet meridyenden uzklştıkç rtn uzunluk ve ln deformsyonlrı nedeniyle teğet meridyenin ykın çevresi ile sınırlı kullnılır. Bu şekilde tnımlnn bölgelere dilim denmektedir. Teğet meridyen ise ort meridyen olrk dlndırılır. Yukrıd verilen projeksiyon eşitlikleri bir stndrt prlelli (ekvtordn teğet silindir kbulü) eşitliklerdir. Projeksiyon gerek elipsoit, gerekse küre kbulü ile iki stndrt prlelli olrk d uygulnbilir. Bu durumd kuzeye doğru rtn ln deformsyonu zltılbilir. Anck bu durumd iki stndrt prlel rsındki bölgede lnlrd küçülme olur. 03

6 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Web Merctor Projeksiyonu.. Web Merktor Projeksiyonu Google, Yndex, Bing (Microsoft) ve OSM gibi hrit hizmeti sunn sistemler hrit projeksiyonu olrk Web Merktor projeksiyonunu kullnmktdır. Bu sistemde referns yüzeyi WGS84 elipsoididir. Burd hesplmlrı hızlndırmk için elipsoidl eşitliklerdeki (0) dış merkezlik prmetresini içeren terim ihml edilmiştir. Bu şekilde yrıçpı elipsoit yrıçpın eşit bir yrdımcı küre üzerinden elipsoidl enlem küresel enleme eşit lınrk projeksiyon ypılmktdır (Şekil ). Aitchison [8] bu durumu şu şekilde yorumlmktdır: Birçok çevrimiçi hritlm sistemi (Google Mps, Bing Mps, ArcGIS Online vb.) trfındn kullnıln Web Merktor projeksiyonu, coğrfi koordintlrı WGS84 dtumu kullnrk tnımlmktdır, nck bu koordintlrı bir küre üzerinde tnımlnmış gibi izdüşürmektedir. Bu nedenlerden dolyı projeksiyon bzı uluslrrsı kynklrd Sphericl Merctor [9], WGS84 Web Merctor ve Pseudo Merctor olrk d isimlendirilmektedir. Burd elipsoitten küreye, küreden düzleme ypıln iki şmlı bir projeksiyon söz konusudur. Elipsoidl enlemin küresel enleme eşit lınmsı sonucu elipsoidin düzleme izdüşümü konform olm özelliğini kybetmektedir. Şekil. Web Merktor Projeksiyonund bir noktnın meridyen düzlemi Projeksiyon ve deformsyon eşitlikleri: x y ln tn 4 dy h M d M cos k dx N cos d N cos () (3) 04

7 Bildirici, İ.Ö., Kırtıloğlu, O.S. Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() (3) eşitliklerinden de h k olduğu görülmektedir, dolyısı ile projeksiyon konform/çı koruyn değildir. Anck bu özelliği sğlmmsın rğmen çı korumdn uzklşmsı görsel olrk frk edilir düzeyde değildir. Bşk bir deyişle projeksiyon görsel olrk Merktor projeksiyonun çok ykındır. (3) ve (4) eşitlikleri Web Merktor projeksiyonunun metrik ifdeleridir. Anck projeksiyon bilgisyr grfiği gereksinimlerine göre uygulnmktdır. İnternet hrit servislerinde 0-0 rsı zoom düzeyi (zoom level) kullnılır. Hrit verisi istenilen zoom düzeyine göre 56x56 piksel boyutlu önceden hzırlnmış resim dosylrı hlinde sunucudn istemciye ktrılmktdır. Burd bir mozikleme sistemi (tiling) söz konusudur. Bu sistemin 0 düzeyi en küçük ölçekte düny hritsın krşılık gelir. Bu hritnın kullnıln mozikleme mntığı gereği 56x56 piksel boyutlu kre biçiminde olmsı gerekir. Bun göre krenin düşey yöndeki kenrı ekvtor çevresine eşitlenerek hritlnbilir lnın en büyük enlem değeri bulunbilir. ln tn 4 mx mx rctn e (4) Kullnıln düzlem koordint sisteminin birimi piksel olup, sistem 0 düzeyindeki hrit kresinin sol üst köşesine ötelenmiştir. Projeksiyon eşitlikleri (n zoom düzeyini göstermektedir): 8 x 8 y n n ln tn 4 (5) (5) eşitlikleri ile bir noktnın Şekil de görülen koordint sisteminde piksel biriminde koordintlrı elde edilir. Bir pikselin metrik krşılığı ise zoom düzeyine (n) bğlı olrk bulunbilir. pixel meters (6) n 7 Bun göre 0 zoom düzeyinde bir piksel 56km, 8 zoom düzeyinde 0.6m uzunluğ krşılık gelir. Bir pikselin krşılık geldiği fiziksel büyüklük kullnıln görüntüleme ygıtın ve bu ygıtt kullnıln ekrn çözünürlüğüne bğlıdır. Bir piksel 0.3 mm kbul edilirse 8 zoom düzeyinde tm ekrn görüntülenen hrit ölçeğinin :000 olduğu görülür. 3. SAYISAL ve GÖRSEL ANALİZ Web Merktor projeksiyonun deformsyon özellikleri belirli enlem rlıklrı ile hesplnn deformsyon değerleri ile incelenebilir. () bğıntılrındn d görüleceği üzere h k olduğundn en büyük uzunluk deformsyonu meridyenler yönünde en küçük uzunluk deformsyonu ise prleller yönünde oluşur ( m h, m k ). Çizelge de uzunluk, ln ve çı deformsyonlrı görülmektedir. Burd çı deformsyonunun derece dkiksı düzeyinde kldığı, ekvtordn kutuplr doğru zldığı, ln deformsyonunun ise kutuplr doğru hızl rttığı görülmektedir. Bu durum hem Merktor hem de Web Merktor projeksiyonlrının 60º güney ve kuzey enlemleri dışındki bölgelerde kullnımlrının uygun olmdığını göstermektedir. Bun rğmen silindirik projeksiyonlrın bilgisyr grfiği çısındn kullnışlı olmlrı (coğrfi ğın düzlem dik koordintlr çkışık olmsı) bu projeksiyonun yygınlşmsını sğlmıştır. 05

8 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Web Merctor Projeksiyonu Şekil. Web Merktor koordint sistemi Şekil 3 de ln ve doğrultulrın, enleme göre değişimi grfik olrk gösterilmiştir. Doğrultu deformsyonu değerleri derece dkiksı seviyesinde olduğundn projeksiyond çı deformsyonu düşük değerlerdedir, görsel olrk Merktor projeksiyonu ile frkı nlşılbilir değildir. Çizelge. Web Merktor projeksiyonu deformsyon değerleri h k p Web Merktor projeksiyonund ln ve uzunluk deformsyonlrının kutuplr doğru hızlı büyümesinin önemli bir etkisi, iki nokt rsındki en kıs uzklık olrk tnımlnn ortodrom eğrilerinin çok fzl deforme olmsıdır. Şekil 4(A) d İstnbul New York şehirlerini birleştiren ortodrom eğrisi Google Mps sisteminde görülmektedir. Aynı eğrinin Google Erth görünümü de Şekil 4(B) de yer lmktdır. Google Erth snl küre görünümünde çlıştığı için en kıs uzklık, projeksiyon deformsyonu etkisi 06

9 Bildirici, İ.Ö., Kırtıloğlu, O.S. Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() ltınd değildir. Ortlm bir hrit kullnıcısının Google Mps de gördüğü eğrinin en kıs bğlntı eğrisi olduğun innmsı beklenemez. Bu bğlmd bu tür hrit servislerinin küre görünümü seçeneği de sğlmlrı önemli bir ktkı olrk düşünülebilir. Bu seçenek kıs bir süre öncesine kdr Google Erth API ile sğlnmktydı. Bu şekilde hzırlnmış syflr, küre ve hrit görünümleri rsınd geçiş ypbilmekteydi. Anck Google, Google Erth API desteğini durdurmuştur. Küre seçeneği kutup bölgelerinin gösterimi içinde bir çözüm olbilir. Şekil 3. Doğrultu ve ln deformsyonlrı Şekil 4. İstnbul New York şehirlerini birleştiren ortodrom eğrisi. (A) Google Mps üzerinde (B) Google Erth üzerinde 4. SONUÇ Bu çlışmd web tbnlı hritlrd sıklıkl kullnıln Web Merktor projeksiyonunun özelikleri detylndırılmy çlışılmıştır. Bu projeksiyonun kullnımının bir tkım vntjlr sğlmsının ynınd sunduğu dezvntjlr d mevcuttur. Bu gibi özelliklerin orty konmsı, günümüzde oldukç kolylşn web tbnlı hrit üretimi ve dğıtımı işlemlerini gerçekleştiren mtör hrit üreticilerinin bilgilendirilmesi çısındn önemlidir. Genellikle Web Merktor projeksiyonunun kullnılmsındki temel vntjlr hrit sğlyıcılrının, servislerini istemcilere dh hızlı ulştırmsı, dh kıcı uygulmlr ve dh düşük donnım gereklilikleri gibi teknik konulrdn kynklnmktdır. Örneğin neredeyse web tbnlı hrit servislerinin tmmı, web üzerinde görüntü dosylrının pylşımınd sıklıkl kullnıln mozikleme yöntemini kullnmktdır. Bir mozik web hritsı y d mozik görüntü, İnternet üzerinden çğırıln ve birbirlerine rlıksız olrk birleşebilen çok syıd bireysel görüntü prçsının, web tryıcısınd bir ry gelerek görüntülenmesi mntığı ile çlışmktdır. Bu d hritnın tmmının istemciye gönderilmesi yerine sdece ekrnd görüntülenen bölgenin gönderilmesi ile veri trnsferini oldukç düşürerek işlemin hızlnmsını sğlmktdır. Hritlrın web üzerinde gösterimi ve hrit 07

10 Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() Web Merctor Projeksiyonu üzerinde gezinmek için kullnıln en yygın yöntemdir. İstemcilerin, hrit üzerinde gezinirken hngi mozik prçlrının yükleneceğine, bu mozik prçlrının numrlndırılmlrı ile krr verilmektedir. Her bir mozik prçsının ekrnın görülebilir lnınd bulunup bulunmdığı gibi hesplmlr, kullnıcılr hritlr ile etkileşim hlindeyken yüklenmeli ve kesintisiz görüntü hissi oluşturulmlıdır. Merktor projeksiyonunun değiştirilmiş bir şekli oln Web Merktor projeksiyonu, ilk olrk, küresel model kullndığı için web tbnlı hritlrd, bu gibi hesplmlrı oldukç kolylştırmktdır. Hritnın kesintisiz kydırm, ykınlştırm işlemleri için hızlı hesplmlr gerçekleştirilebilmektedir. Aynı zmnd silindirik bir projeksiyon olmsındn dolyı kuzey doğrultusu, hrit üzerinde zoom y d gezinti yprken her seferinde ynı doğrultud klmktdır. Bu d projeksiyonl ilgili hesplmlrı önemli ölçüde kısltmktdır. Bununl birlikte, norml konumlu silindirik projeksiyonlrın doğsı gereği kutup bölgelerine yklştıkç hızl rtn deformsyonlr sebep olmktdır. Hem bu nedenle hem de mozik sistemin gereksinimlerinden dolyı, hritlnbilir lnlr yklşık 85 kuzey ve güney enlemleri ile sınırlnmktdır. Kutup bölgeleri hritd gösterilemezken kutup bölgeleri ykınlrınd büyük ln bozulmlrın sebep olmktdır. Örneğin Alsk kendi yüz ölçümünün yklşık 6 ktı büyüklükte gösterilmektedir. Web hrit servislerinin gelecekte frklı projeksiyon seçenekleri sunup sunmycğı bilinmezken, günümüzde bu servisleri kullnrk kendi özel web sitesi y d web syfsınd özel mçlı hritlr oluşturmk y d hrit tbnlı uygulmlr geliştirmek isteyen kullnıcılrın, oluşturduklrı hritnın özelliklerini bilmesi önemlidir. Bu çlışmd bu konuy dikkt çekilmek istenmiştir. 5. KAYNAKLAR. Bttersby, S.E., Finn, M.P., Usery, E.L. nd Ymmoto, K.H., (04). Implictions of web Merctor nd its use in online mpping. Crtogrphic: The Interntionl Journl for Geogrphic Informtion nd Geovisuliztion, 49(), McPherson, S.S. (009). Tim Berners-Lee: Inventor of the World Wide Web. Twenty-First Century Books. 3. Putz, S. (994). Interctive informtion services using World-Wide Web hypertext. Computer Networks nd ISDN Systems, 7(), Peterson, M.P. (0). Online mpping with APIs. In: Online Mps with APIs nd WebServices. Chpter, 3-. Springer Berlin Heidelberg. 5. Monmonier, M. (00). Rhumb lines nd mp wrs: A socil history of the Merctor projection. University of Chicgo Press, Yng, Q., Snyder, J. nd Tobler, W. (999). Mp projection trnsformtion: principles nd pplictions. CRC Press, Snyder, J.P. (987). Mp projections-a working mnul (Vol. 395). US Government Printing Office, Aitchison, A. (0). The Google Mps/Bing Mps Sphericl Merctor Projection. 0 Myıs 06). 9. OpenLyers (06) Wht is Sphericl Merctor. 08

11 Bildirici, İ.Ö., Kırtıloğlu, O.S. Hrit Teknolojileri Elektronik Dergisi: HTED 06() EK A: DÖNEL ELİPSOİT PARAMETRELERİ Ekvtor yrıçpı Kutup yrıçpı Bsıklık Birinci dış merkezlik b b f e b Meridyen eğrilik yrıçpı e M 3 e sin Meridyene dik eğrilik yrıçpı N e sin 09