DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım hiptirler. Bu durum DA motorlrın hız denetiminin h bir şekilde ypılmını gerektirmiştir. Son yıllrd bulnık mntık denetleyicileri, elektrik mkinelerinin denetimi lnındki bşrılı uygulmlrıyl dikkt çekmektedir. Bu çlışmd Alçltıcı-Yükeltici tip çeviriciden belenen eri bğlı bir DA motorun h hız denetimini ypmk ve klkınm nınd düşük kım çekmeini ğlmk mcıyl bulnık mntık tbnlı hız denetimi imülyonu ypılmıştır. Alınn onuçlr trlnn itemin klik denetim yöntemlerinden dh etkili olduğunu götermiştir. Anhtr Kelimeler: DA Motor Sürme, Bulnık Mntık, Hız Denetimi ABSTRACT In dy, DC motor hve widely ued in indutril re. Thi itution h required enitive velocity control of DC motor. In recent yer, fuzzy logic controller hve ttrcted ttention with ucceful ppliction in re including electricl mchine drive. In thi pper, fuzzy logic bed peed control of buck-boot converter-fed eril DC motor imultion i done purpoe of enitive peed control nd trting with low current. Repone how tht plnned ytem more effective thn clicl PI control. Keyword: DC Motor Driving, Fuzzy Logic, Speed Control 1. GİRİŞ DA motorlrı çlışm krkteritiklerinin ğldığı önemli vntjlrındn dolyı bir çok endütriyel uygulmd tercih edilirler. DA motor itemleri ile geniş devir yıı rlığınd h bir denetim kolylıkl gerçekleştirilebilir [1,2]. Elektrikli tren, elektrikli ev letleri, vinçler, yük nörleri gibi uygulmlrd kullnıln DA motorlr, görevlerini yerine getirebilmeleri için hız denetleyicilerini gerektirirler. DA motorlrın hız denetleyicileri ilk olrk gerilim denetleme yoluyl 1981 yılınd Wrd Leonrd trfındn gerçekleştirilmiştir. Güç elektroniğindeki gelişmelere prlel olrk, nhtrlmlı güç kynklrı gelişim götermiş ve DA motorlrının hız denetimi için önem kznmışlrdır [3]. Klik denetim modelleri iyi tnımlnmış itemlerde itemin iyi bir şekilde işletilmei için kullnılbilir. Bir itemin denetimini ypmk için bütün itemin tm bir mtemtikel modelinin çıkrılmı gerekir. Doğrul olmyn ypıy hip itemler tm olrk modellenemezler. Bulnık mntık denetleyicinin ypıı uyrlnbilir özelliklere hiptir. Bu yüzden belirizliklere, değişken prmetrelere ve yük dğılımın hip itemlerin denetiminde kullnıldığınd itemin güçlü cevplr vermeini ğlr. Bulnık mntık vey bulnık dizi teorii ilk kez Zdeh trfındn unulmuştur. Bulnık mntığın orty çıkışındn bu yn bir çok rştırmcı iyi tnımlnmmış ve doğrul olmyn itemlerin modellenmei üzerine çlışmışlrdır. Elektrik mkinelerinin ürücü itemleri lnınd bulnık mntık denetleyicileri bşrılı bir şekilde kullnılmıştır [4,5,6]. Bu çlışmd Alçltıcı-Yükeltici Çeviriciden (Buck-Boot Converter) belenen eri bğlı bir DA motorun bulnık mntık hız denetimi bilgiyr imülyonu yoluyl incelenmiştir. Bulnık mntık denetimin ütünlüğünü görmek mcıyl ynı motor ynı durumlr ltınd klik PI denetimi uygulnmış ve bir krşılştırm ypılmıştır.
Simülyon için C++ Builder yzılımı kullnılmıştır. Simülyon onuçlrın göre bulnık mntık denetimin klik PI denetime göre dh güçlü cevp verdiği ve motorun klkınm nınd dh düşük kım çektiği gözlenmiştir. 2. ALÇALTICI YÜKSELTİCİ ÇEVİRİCİDEN BESLENEN DA MOTORUN MODELLENMESİ Şekil 1 de bir lçltıcı-yükeltici çeviriciden belenen DA motor yükü göterilmiştir. Çevirici devreinde güç nhtrının idel, bobin ve kondntör kyıplrının olmdığı ve DA giriş kynğı Vg nin idel bir gerilim kynğı olup iç direncinin ıfır olduğu vryılmıştır. dw J = B.w + Kt.i T [2] Denklem 2 de L endüvi rgılrının endüktnı, R endüvi rgılrının direnci, i endüvi kımı, w motor milinin çıl hızı, J tlet momenti, B vikoz ürtünme ktyıı, T L yük torku, Ke ve Kt motorun rımın ve kutup yıın bğlı oln ktyılrdır. Denklem 1 ve 2 deki formüller Euler yöntemi kullnılrk çözülebilir ve çeviricinin bobin kımı i L, kondntör gerilimi v C, motor endüvi kımı i ve çıl hızı w kolylıkl heplnbilir. Bu çlışmd denklemeler Euler yöntemi kullnılrk çözülmüştür. 3. SİSTEMİN DENETİMİ L DA-DA çeviricilerde güç nhtrlrının durumu genellikle drbe genişlik modülyonu (DGM) yoluyl belirlenir. Bu çlışmd d DGM yöntemi kullnılmıştır. Şekil 1. Alçltıcı-yükeltici çeviriciden belenen DA motor Yukrıd bhedilen vryımlr göre şekil 1 deki itemin durum değişkenleri, mtri biçiminde şğıdki gibi yzılbilir. dil (t) 1 (1 ) 1 0 L i (t) L L = + Vg dv C(t) 1 i(t) vc(t) (1 ) 0 C C [1] Sbit nhtrlm freknındki DGM ile nhtrlmd, nhtrın iletimde yd keimde olduğunu belirleyen nhtr denetim işreti, Şekil 2 de göterilen tekrrlyn dlg (V t ) ile işret eviyeindeki denetiminin geriliminin (Vk) krşılştırılmıyl elde edilir. Tetere dişi şeklinde göterilen ve tepe değeri bit oln periyodik dlgnın (V t ) freknı, nhtrlm freknını oluşturur. PWM ile denetimde bu frekn bit tutulrk birkç kilohertz ile birkç yüz kilohertz rındki bir değere yrlnbilir. Denklem 1 de, i L (t) çevirici bobin kımı, v C (t) çevirici kondntör gerilimi, i (t) DA motor kımı, Vg çevirici giriş DA gerilimi ve {0,1} güç nhtrının durumunu belirtir. DA motorun meknik ve elektrikel bileşenlerinden oluşn denklemi ie şğıdki gibidir. L di (t) = v C (t) R.i K. w e Şekil 2. Drbe Genişlik Modülyonu (DGM)
Anhtrlm zmnı krşılştırıldığınd oldukç yvş değişen kuvvetlendirilmiş ht işreti, tetere dişi dlg şeklinden büyük olduğu zmn, nhtr denetim işreti üretilerek nhtrı iletime bşltır. Aki durumd nhtr keimdedir. Bu prenip göz önünde tutulduğund şğıd göterilen mntık çerçeveinde çeviricinin nhtrlmı modellenir. = 0 V k <=V t keim 1 V k >V t iletim Motorun hız denetimi, motorun DA giriş geriliminin yrlnmıyl ypılır. Motorun giriş gerilimi çeviricinin çıkış gerilimidir. Çeviricinin çıkış gerilimi ie denetim gerilimi Vk değerinin yrlnmıyl ypılır. Bu çlışmd Vk değerinin yrlnmı için PI ve bulnık mntık denetimleri kullnılmış ve her iki denetim iteminin ürettiği onuçlr krşılştırılmıştır. 3.1. Sitemin PI ile Denetimi Sitemin PI ile denetim blok diygrmı şekil 3 de göterilmiştir. PI denetimde motorun çıl hızını rzu edilen değerine (w ref ) ulştırmk için ht e(t) ve htnın değişimi de(t) heplnır. Bu değişkenler PI denetimin girişleridir. Ht ve htnın değişimi şğıd göterildiği gibi heplnır. e(t) = w ref w (t) de(t) = e(t) eo eo = e(t) [3] Şekil 3. Sitemin PI ile denetimi Şekil 4. Sitemin bulnık mntık ile denetimi 3.2. Sitemin Bulnık Mntık ile Denetimi Sitemin bulnık mntık ile denetim blok diygrmı şekil 4 de göterilmiştir. Bulnık mntık denetimde, denetim meknizmı girişleri ht e(t) ve htnın değişimi de(t) denklem 3 deki gibi heplnır. Bulnık mntık denetimin dört bileşeni vrdır. Bunlr; bulnıklştırm, kurl tbnı, krr meknizmı ve durulştırmdır. Bu bileşenler itemde kullnıldığı şekilde şğıd çıklnmıştır. 3.2.1.- Bulnıklştırm Bulnıklştırm, itemden lınn denetim giriş bilgilerini dilel niteleyiciler oln embolik değerlere dönüştürme işlemidir [7]. Bulnık mntığın dilel terimleri genellikle Eğer-Öyleye kurlı gibi mntıkl nlmlndırm formu şeklinde tnımlnır. Bu kurllr bulnık üyelik işlevi olrk bilinen değerlerin bir ınırıyl tnımlnır.
Sitemin verimli çlışmı için üçgen, ymuk, çn eğrii gibi değişik şekillerde üyelik işlevleri eçilebilir. Bu çlışmd deneme ynılm yoluyl en verimli işlev olrk belirlenen üçgen üyelik işlevi eçilmiştir. Sitemde ht, htnın değişimi ve çıkış (u) için kullnıln 7 bulnık değişkenli üçgen üyelik işlevleri Şekil 5 de göterilmiştir. µ(u) Çizelge 1. Kurl tblou de NB NO NK S PK PO PB e NB NB NO NO NK NK NK S NO NO NO NK NK NK S PK NK NO NK NK NK S PK PK S NO NK NK S PK PK PK PK NK NK S PK PK PK PO PO NK S PK PK PK PO PO PB S PK PK PK PO PO PB Şekil 5. Ht, htnın değişimi ve çıkış için belirlenen üçgen üyelik işlevleri Üçgen üyelik işlevinde herhngi bir giriş vey çıkış değerinin (u) bulnık kümeye ne kdr üye olduğu µ (u), şekil 6 dki gibi ınır değerleri oln bir işlev için, şğıdki denklem 5 ile bulunur. µ (u) = µ Şekil 6. Üçgen üyelik işlevi ve ınırlrı u b c u c b 3.2.2. Kurl tbnı u b b u c u u c [5] Kurl tbnınd denetim mçlrın uygun dilel denetim kurllrı bulunur. Denetim ürecinde bu kurllr kullnılrk bulnıklştırm, bulnık çıkrım ve durulştırm şmlrınd bu kurl tbloundn fydlnılır. Bu çlışmd belirlenen kurl tblou Çizelge 1 de göterilmiştir. 3.2.3. Krr meknizmı Bulnık mntık denetleyici içeriinde krr meknizmı bulnık içerme, bileşke kurl çıkrımlrı ve cümle bğlyıcılrı ile ilgilidir. Genel olrk bir bulnık denetim kurlı bir bulnık ilişkidir ve bulnık içerme ile çıklnır. Bulnık mntıkt bulnık içermeyi tnımlmnın bir çok yolu vrdır. Bu çlışmd Mmdni nin min bulnık içermei kullnılmıştır. Bu içerme denklem 6 d göterildiği gibidir. Denklem 6 d, A ve B ırıyl V ve Y uzylrınd tnımlnmış oln bulnık kümeler olun. µ A ve µ B ie bu kümelerin üyelik işlevleri olun. Bun göre bulnık içerme denklem 6 dki gibidir. + V Y u = A B= µ A (u) µ B(u)/(V,Y ) [6] Bulnık içerme onucu elde edilen değer kurl tbloundn dilel ifdeye çevrilir ve durulm birimine gönderilir. 3.2.4. Durulm Bulnık çıkrımın onucu bulnık bir kümedir. Bu onucun tekrr iteme uygulnmı için giriş değeri gibi yıl değere dönüştürülmei gerekir. Bu işleme durulm denir. Durulm işleminde mkimum üyelik,ğırlık merkezi, ğırlık ortlmı gibi değişik yöntemler kullnılır. Bu çlışmd deneme ynılm yoluyl en çok verim lck şekilde belirlenen ğırlık ortlmı yöntemi kullnılmıştır. Bu yöntem denklem 7 de verildiği gibidir.
µ (u).u du = [7] µ (u) durulm işleminden onr itemin çıkışı (Vk) denklem 8 ile bulunur. Vk = Vk + du [8] 4. SİMÜLASYON SONUÇLARI Şekil 8. Motor kımı I Simülyond kullnıln motor prmetreleri Çizelge 2 göterilmiştir. Çizelge 2. Motor prmetreleri Endüvi direnci (R) 1.1Ω Endüvi endüktnı (L) 0.09 H Atlet momenti (J) 0.053 kg.m 2 Sürtünme ktyıı (B) 0.01 N.m/rd/ Motor ktyılrı Ke=0.97 Kt=1.4 (Ke,Kt) Yük torku (T L ) 5 N.m Çizelge 2 de belirtilen motor prmetrelerine göre imülyondn elde edilen PI ve Bulnık mntık denetim onuçlrı Şekil 7, 8, 9, 10 ve 11 de göterilmiştir. Her bir grfikte yeşil renkli çizgiler PI denetimli item çıkışlrını, kırmızı renkli çizgiler ie bulnık mntık denetimli item çıkışlrını göterir. Şekil 7 de lçltıcı-yükeltici çeviricinin çıkış gerilimi Vc, Şekil 8 de motor kımı I, Şekil 9 d motord endüklenen tork Te, Şekil 10 d motorun devir/dkik cininden hızı N ve Şekil 11 de çeviricinin denetim gerilimi Vk göterilmiştir. Simülyon motorun 500 devir/dkik refern hızı için 8 niye üreyle ypılmıştır. Şekil 9. Motord endüklenen tork Te Şekil 10. Motorun devir/dkik cininden hızı N Şekil 11. Çeviricinin denetim gerilimi Vk Şekil 7. Alçltıcı-yükeltici çeviricinin çıkış gerilimi Vc Grfiklere göre, bulnık mntık denetimli itemde PI denetime göre, motor çlışmın bşlrken dh düşük kım çekmektedir, motord endüklenen torkdki dlglnmlr dh düşüktür, motor hızı tm olrk refern hızınd çlışmktdır ve refern hız dh kı ürede ulşmıştır. Bu yüzden, bulnık mntık denetimi klik PI denetime göre itemin dh verimli onuçlr üretmeini ğlmıştır.
5. SONUÇ DA motorlrın endütriyel lnd geniş bir kullnım lnın hip olmı, DA motorlrın verimli bir şekilde denetlenmeini gerektirmiştir. Bulnık mntık denetimli itemler elektrik motorlrının denetimi lnınd bşrılı uygulmlrıyl dikkt çekmektedir. Bu çlışmd Alçltıcı- Yükeltici tip çeviriciden belenen eri bğlı bir DA motorun bulnık mntık denetiminin imülyonu ypılmıştır. Elde edilen onuçlr ynı itemin PI denetim ile çlıştırılmındn elde edilen onuçlrl krşılştırılmıştır. Bu onuçlr göre, bulnık mntık denetiminin klik PI denetime göre itemin dh verimli onuçlr üretmeini ğldığı gözlenmiştir. control for DC motor poition controller, Indutry Appliction Society Annul Meeting, 1994., Conference Record of the 1994 IEEE, 2-6 Oct. 1994 Pge():1930 1935. [7] Elm, C., Bulnık mntık denetleyiciler, Seçkin yyıncılık, Ankr, 2003. 6. KAYNAKLAR [1] Linre-Flore, J., Sir-Rmirez, H., DC motor velocity control through DC-to-DC power converter, Deciion nd Control, 2004. CDC. 43rd IEEE Conference on, Volume 5, 14-17 Dec.2004 Pge():5297 5302. [2] Bl, G., Doğru kım mkinlrı ve ürücüleri, Seçkin yyıncılık, Ankr, 2001. [3] Aydemir, S., Sezen, S., Ertunc, H.M., Fuzzy logic peed control of DC motor, Power Electronic nd Motion Control Conference, 2004. IPEMC 2004. The 4th Interntionl Volume 2, 14-16 Aug. 2004 Pge():766 771. [4] Akcyol, M.A., Cetin, A., Elm, C., An eductionl tool for fuzzy logic-controlled BDCM Eduction, IEEE Trnction on, Volume 45, Iue 1, Feb. 2002 Pge():33 42. [5] Khoei, A., Hdidi, Kh., Yuvrjn, S., Fuzzy-logic DC-motor controller with improved performnce, Indutry Appliction Confernce, 1998. Thirty-Third IAS Annul Meeting. The 1998 IEEE, Volume 3, 12-15 Oct. 1998 Pge():1652 1656. [6] Pul-l-Hi Lin, Senti Hwng, Chou, J., Comprion on fuzzy logic nd PID