Cebirsel ifadeler Bir veya birden fazla bilinmeyen(harf) bulunduran matematiksel ifadelere cebirsel ifadeler denir. -( +.5) ifadesi cebirsel ifade değildir. x + y -5 ifadesi cebirsel ifadedir. Aşağıdaki matematiksel ifadelerden cebirsel ifade olanları işaretleyiniz. x + y 4 -a -4.(5-) 1 : 4.5+7 4n- x 5ab x bilinmeyen x bilinmeyenin katsayısıdır. x x + x + x x x üs katsayı bilinmeyenin toplanan miktarını verir bilinmeyenin üssü veya derecesi x.x.x üs bilinmeyenin çarpılan miktarını verir. Aşağıdaki üs ve katsayıların işlemsel görevlerini uygulayınız. 4x = y = 5a = 4 n = b = x terim 4x terim x terim çarpma işlemiyle bağlı olan cebirsel ifadelere terim denir. x + 5yx xy 1 terimli cebirsel ifade terimli cebirsel ifade 5x -y +1 terimli cebirsel ifade toplama ve çıkarma işlemi ile terimler birbirinden ayrılır. Aşağıdaki cebirsel ifadelerin kaç terimli olduğunu belirleyiniz. 5x...... x - y... 4ab +ab... a-1... f) b+ c-5... g) 4n +nm-m+ 4... x ile 5x benzer terim x ile x 4x y ile x y benzer terim benzer terim Terimlerde bulunan bilinmeyen ve üsler aynı ise o terimlere benzer terimler denir. x y ile 5xy a b ile a b benzer terim değildir. benzer terim değildir. ab ile b benzer terim değildir. Terimlerde bulunan bilinmeyenlerin benzer olabilmesi için üslerin aynı olması gereklidir. Aşağıdaki terimlerin benzer olanlarını işaretleyiniz. x ile x x ile 4x a ile 5ab x y ile yx a b ile a b 4 ile 7 5 ile x x ile -x
x + 5 cebirsel ifadesinde x 5 0 5 x = 5.1= 5 olduğu için sabit terimler x -4 1-5y + x -4y +7 5+ x - y x y - y f) 6-4m+n-n sabit terim aynı zamanda katsayıdır. 1) Aşağıdaki cebirsel ifadelerde sabit terimleri belirleyiniz. x - 4-5y x -y x y 5-+ x f) 6-4m ) Aşağıdaki cebirsel ifadelerde katsayıları belirleyiniz. ) Aşağıdaki cebirsel ifadelerde katsayılar toplamını bulunuz. x +5y -1... x -4xy -5... x - y +1... x - y - x y... 5x y -... f) 1+ x... g) -y... Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi x + x = 5x xy +5xy = xy a-a = a x -1+ x -4 = 4x -5 Benzer terimlerde toplama ve çıkarma yapılır. Aşağıdaki benzer terimlerde toplama veya çıkarma işlemlerini yapınız. 4x - x = 5x -x = -x -5 = 6x y - yx + x y = x -- x +7 = f) 5x -4x + x - = Cebirsel ifadelerde çarpma işlemi x.x = x ( bilinmeyenler çarpılır) x.-x = -6x (katsayılar ve bilinmeyenler çarpılır) 5.4x = 0x (katsayılar çarpılır) -x.5y = -10xy (katsayılar ve bilinmeyenler çarpılır) 1) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x.x = y.y = x.x.x = x.x = y.y = f) x.y = g) x.y = h) 1- x - y...
) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x.4x = -y.y = x.-x.x = -5x.-x = -6y.4y = f) x.5y = g) 7x.-y = n) x. x - = o) x. x +5 = ö) x. x -1 = p) x. x + 4x = r) 5x. x - x = ) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x.5 = -9y.4 = x.- x.5 = x.-5y. = 8b.-a.- = 1) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. x +. x + = Dağılma özelliği uygulayarak çarpma işlemi yapılır. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.. x - = 5. x -1 =. 5- x = -(x -1) = -(1- x) = f) -(x + ) = g) -6. -x = h) -4. x + = ı) -.(4-5x) = i) x. x -1 = j) x. 4x + = k) -5x. x + = l) - x. 4 - x = m) x. 5+ x = x +. x +5 = x +1. x + 4 = x + 4. 5x + = x -. x -5 = f) x -1. x - = g) x -5. x - = h) x -4. 4x - =
ı) x -. x + 4 = i) x +. x -1 = Bir kenar uzunluğu x br olan ABCD karesi ile kenar uzunlukları x br ve x- br olan EFGH dikdörtgenlerinin alanının cebirsel olarak ifade edilişini inceleyiniz. j) x -5. x + = k) x +6. 4x -5 = ) Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız. + x. 5+ x = - x. 4 + x = Aşağıdaki kare ve dikdörtgenlerin alanını bulunuz. 1-x. 5-x = x -4. 1+5x = - x. x -5 = f) x +1. - x = g) 5- x. -5x = h) 4 - x. 4x +1 =
Aşağıdaki şekillerde boyalı bölgeleri cebirsel olarak ifade ediniz. f) g) h) I)
Bir kenar uzunluğu x+y olan karenin alanını, kareyi parçalara ayırarak bulalım. Aşağıdaki parçalara ayırarak bulunan kare ve dikdörtgenin alanlarını inceleyiniz. Öncelikle kenarları x ve y olarak parçalara ayıralım. Oluşan her parçanın alanını tek tek bulalım. Kenarları x olan karenin alanı x dir. kenarları x ve y olan dikdörtgenlerin alanı xy dir. Kenarları y olan karenin alanı y dir. Aşağıdaki şekillerin alanını parçalara ayırarak bulunuz. Tüm parçaları birleştirdiğimizde x + xy + xy + y toplamın x + xy + y olduğunu görürüz. Bu durumda x + y = x +xy + y olduğu görülür.
Aşağıda alanları verilen şekillerin kenar uzunluklarını belirleyiniz.