BETONARE PERDE BOYUTLAA KILAVUZU TS500-2000 ve DBYBHY-2007
COPUTERS & ENGINEERING ETABS 2013 Betonarme Pere Boyutlama Kılavuzu Doğruan Seçimle TS500 (2000) ve Deprem Bögelerine Yapılacak Binalar Hakkına Yönetmelik (2007) ISO ETA03291340 Rev. 0 art 2013 Berkeley, California Türkçei ayı 2013
TELİF HAKKI Copyright Computer & Structure, Computer & Engineering (1978-2012). Her hakkı aklıır. CSI Logo ve ETABS ve ilgili tüm yazılı belgeler ahiplik ve çoğaltma hakları aklı ürünlerir. ETABS programı ve ilgili tüm yazılı belgelerinin evrenel ahiplik hakları Computer & Structure Inc.'a aittir. Türkçe yazılı belgelerin ahiplik hakları Computer & Engineering kuruluşuna aittir. Computer & Structure Inc. ve Computer & Engineering kuruluşlarınan yazılı izin alınmaan programın lianız kullanımı veya yazılı belgelerinin çoğaltılmaı ve herhangibir formatta bilgi tabanına aklanmaı tamamen yaaktır. Daha ayrıntılı bilgi, yazılım lianı ve belgelerin kopyaları için başvuru arei: Türkiye ve Almanya Ana Dağıtımı: COPUTERS & ENGINEERING Holzmühlerweg 87-89 D-35457 Lollar, ALANYA Tel: 0049 6406 73667 Fax: 0049 6406 4745 E-ail:baer@comp-engineering.com http://www.comp-engineering.com http://www.ciberkeley.com
SORULULUK BU PROGRAIN VE YAZILI BELGELERİNİN HAZIRLANASINDA BÜYÜK ZAAN, ÇABA HARCANIŞ VE ADDİ FEDAKARLIK YAPILIŞTIR. BUNUNLA BİRLİKTE PROGRAI KULLANIRKEN, KULLANICI, PROGRAIN GÜVENİLİRLİĞİ VEYA KESİNLİĞİ KONUSUNDA PROGRAI HAZIRLAYAN VEYA DAĞITANLARIN HERHANGİ BİR SORULULUK ALADIĞINI VEYA BUNU İA ETEDİĞİNİ KABUL EDER VE ANLAR. PROGRA, YAPISAL TASARI İÇİN PRATİK BİR ARAÇTIR. BUNUNLA BERABER KULLANICI, PROGRAIN TEEL VARSAYILARINI AÇIKÇA ANLAALI VE ALGORİTALARININ KAPSAADIĞI DURULARI İYİCE ANLAALIDIR. PROGRAIN OLUŞTURDUĞU SONUÇLAR YETERLİ DENEYİE SAHİP ÜHENDİSLERCE KONTROL EDİLEREK DEĞERLENDİRİLELİDİR. ÜHENDİS ELDE EDİLEN SONUÇLARI BAĞISIZ OLARAK KONTROL ETELİ VE PROFESYONEL OLARAK SORULULUĞU ALALIDIR.
İçerik 1 Giriş 1.1 Notayon 2 1.2 Boyutlama Yapılan Keitlerin Yerleri 6 1.3 Varayılan Taarım Yük Birleşimleri (Kombinayonları) 6 1.3.1 Sabit Yük Bileşeni 7 1.3.2 Hareketli Yük Bileşeni 7 1.3.3 Rüzgar Yükü Bileşeni 7 1.3.4 Deprem Yükü Bileşeni 7 1.3.5 Davranış Spektrumu İçeren Yük Birleşimleri 7 1.3.6 Zaman Tanım Alanına Heap Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri 8 1.3.7 Statik İtme Analizi Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri 9 1.4 Pere Taarım Tercihleri 9 1.5 Pere Taarım Tercihlerinin Değiştirilmei 9 1.6 Birimlerin Seçimi 9
2 Pere Eleman Taarımı 11 2.1 Pere Eleman Keme Kuvveti Taarımı 11 2.1.1 Beton Katkıının Belirlenmei 12 2.1.2 Gerekli Keme Donatıının Belirlenmei 12 2.2 Pere Eleman Uç Bölgeleri 12 2.2.1 Pere Uç Bölgeleri için Gerekli Koşulların Kontrolü 12 2.2.2 Pere Uç Bölgelerinin Detaylanırılmaı 14 2.3 Pere Eleman Eğilme Heabı 14 2.3.1 Baitleştirilmiş Pere Eleman Taarımı 14 2.3.2 Genel veya Düzgün Yayılı Donatılı Pere Keitlerin Kontrolü 20 2.3.3 Pere İtem/Sunum (Talep/Kapaite) Oranları 27 2.3.4 Genel Donatı Düzenine Sahip Keitlerin Boyutlanırılmaı 28 3 Bağ Kiriş Taarımı 30 3.1 Bağ Kirişi Eğilme Taarımı 30 3.1.1 Taarım omentinin Belirlenmei 31 3.1.2 Gerekli Eğilme Donatıının Belirlenmei 31 3.2 Bağ Kirişi Keme Taarımı 38 3.2.1 Beton Katkıının Belirlenmei 39 3.2.2 Gerekli Keme Donatıının Belirlenmei 39 Ek A Pere Taarım Tercihleri 41 Ek B Taarım Tercihlerinin Değiştirilmei 43 Ek C Analiz ve Taarım Keitleri 48 Kaynaklar
Bölüm 1 Giriş Bu kullanım kılavuzu, program tarafınan TS500-2000 yönetmeliği eçiliğine kullanılan pere taarımı ve gerilme kontrolleri işlemlerinin ayrıntılarını anlatmaktaır. Kullanılan notayonlar Bölüm1.1 e açıklanmaktaır. Taarım, kullanıcı tarafınan belirlenmiş yük birleşimleri kullanılarak yapılmaktaır (Bölüm 1.2). Boyutlama işlemlerini kolaylaştırmak için, program eçilen yönetmeliğe ait ve bina türü itemlerin taarımına kullanılan hazır yük birleşimlerini oluşturmaktaır. Program TS500-2000 koşullarını ikkate alarak aşağıa belirtilen taarım, kontrol veya analiz işlemlerini gerçekleştirmekteir. Perelerin eğilme ve ekenel yük etkiine boyutlama ve kontrolü (Bölüm 2). Perelerin keme kuvveti etkiine boyutlanırılmaı (Bölüm 2). Bağ kirişlerinin eğilme ve ekenel yük etkiine boyutlama ve kontrolü (Bölüm 3). Bağ kirişlerinin keme kuvveti etkiine boyutlanırılmaı (Bölüm 3) Pere uç bölgeleri için DBYBHY-2007 Bölüm 3.6.2 e verilen koşulların gözönüne alınmaı (Bölüm 3) Program baitleştirilmiş pere keiti boyutlanırılmaı, Section Deigner pere keiti boyutlanırmaı, Section Deigner pere keiti kontrolü ve bağ kirişi boyutlanırmaı ile ilgili onuçları ayrıntılı olarak oluşturmaktaır (Bölüm 4). 1
1.1 Notayon Aşağıa bu kılavuza kullanılan notayon verilmekteir. Acv Kayma gerilmelerinin heabına kullanılan beton alanı, mm 2 A g Brüt beton alanı, mm 2 Ah min Keme kuvvetini karşılayan minimum pere yatay onatıı, mm 2 /mm A Çekme onatıı alanı, mm 2 Ac Pere uç elemanına gerekli baınç onatıı veya bağ kirişine baınç onatıını karşılayan gerekli çekme onatıı alanı, mm 2 Ac max Pere uç elemanına gerekli makimum baınç onatıı alanı, mm 2 A f T keitli kirişte göve genişliği ışına kalan tabla bölgeine etkiyen baınç kuvvetini engeleyen çekme onatıı alanı, mm 2 At Pere uç elemanına çekme onatıı alanı, mm 2 At max Pere uç elemanına makimum çekme onatıı alanı, mm 2 A / Birim boy için gerekli keme onatıı alanı, mm 2 /mm w Aw Bağ kirişine çapraz onatı alanı, mm 2 Aw min / Bağ kirişine birim boy için gerekli minimum keme onatıı (etriye) alanı, mm 2 /mm Atw T keitli kirişte göve genişliği içine kalan tabla bölgeine etkiyen baınç kuvvetini engeleyen çekme onatıı alanı, mm 2 A Bağ kirişine baınç onatıı alanı,mm 2 B1, B2... Cc C f C Cw D/C Sabit kalınlıklı pere uç elemanı uzunluğu,mm Peree veya bağ kirişine baınç kuvveti T keitli kirişte göve genişliği ışına kalan tabla bölgeine etkiyen baınç kuvveti Pere veya bağ kirişine baınç onatıına etkiyen kuvvet T keitli kirişte göveye etkiyen baınç kuvveti Peree karşılklı etki iyagramı ile belirlenen İtem/Sunum (Talep/Kapaite) 2
DB1 DB2 E IP-max IP-min LBZ Lw L LL r c w Nb NCmax N oranı Kullanıcı tarafınan belirlenen uç eleman uzunluğu, mm. Perenin ol ve ağ uçlarına ve alt ve üt keitlerine farklı eğerler alabilmekteir. Kullanıcı tarafınan belirlenen uç eleman genişliği, mm. Perenin ol ve ağ uçlarına ve alt ve üt keitlerine farklı eğerler alabilmekteir. Donatı Elatiite oülü, Pa Section Deigner keitine ahip peree makimum onatı oranı, birimiz Section Deigner keitine ahip peree minimum onatı oranı, birimiz Pere uç bölgei uzunluğu, mm. Pere yatay uzunluğu, mm. Perenin üt ve alt keitlerine farklı eğerler alabilir. Bağ kirişi uzunluğu, mm. Hareketli yük Eğilme ayanımı, N-mm. Taarım eğilme momenti, N-mm. Baınç onatılı bağ kirişine, baınç beton kuvveti ile çekme onatıının karşılaığı moment, N-mm. Baınç onatılı bağ kirişine, baınç onatıı kuvveti ile çekme onatıının karşılaığı moment, N-mm. Baınç onatılı T keitli bağ kirişine, göve bölgeineki baınç beton kuvveti ile çekme onatıının karşılaığı moment, N-mm. Dengeli uruma karşı gelen ekenel kuvvet taşıma kapaitei, N Pere uç elemanına makimum baınç onatıı oranı, birimiz Taarım ekenel kuvveti, N N left Pere ol uç elemanına taarıma kullanılan eşeğer ekenel kuvvet, N. Perenin üt ve alt keitlerine farklı eğerler alabilmekteir. Nmax TS500-2000 e verilen makimum taarım ekenel kuvvet ınırı,n. max N Factor akimum taarım ekenel kuvvet ınırının azaltma çarpanı. TS500-2000 e bu eğer 1.0 olarak tanımlanmaktaır. Kullanıcı bu eğeri tercihler kımına 3
eğiştirebilmekteir. N0 Dışmerkezliğin olmaığı uruma ekenel yük kapaitei, N. Noc Not Dayanım azaltma faktörlerinin 1.0 oluğu uruma perenin taşıyabileceği makimum baınç kuvveti, N. Dayanım azaltma faktörlerinin 1.0 oluğu uruma perenin taşıyabileceği makimum çekme kuvveti, N. N right Pere ağ uç elemanına taarıma kullanılan eşeğer ekenel kuvvet, N. Perenin üt ve alt keitlerine farklı eğerler alabilmekteir. NTmax Pere uç elemanına makimum çekme onatıı oranı OC OL RLW RLL T Pere keiti karşılıklı etki iyagramına gözönüne alınan noktaya karşı gelen kapaite ile orijin noktaı araına uzaklık Pere keiti karşılıklı etki iyagramına gözönüne alınan nokta ile orijin noktaı araına uzaklık alzeme tanımına kulanılan beton ayanımı azaltma katayıı. Hafif beton türü için kullanılır. Normal ağırlıklı beton için 1.0 eğerini almaktaır. Azaltılmış hareketli yük Pere onatıınaki çekme kuvveti, N Vc Beton tarafınan karşılanan keme kuvveti, N. V V WL a a1 b c r bot Bağ kirişine keme onatıı tarafınan karşılanan keme kuvveti, N Heap keme kuvveti, N Rüzgar yükü Pere veya bağ kirişi keitine baınç bölgei erinliği, mm T keitte gövee baınç bölgei erinliği, mm. T keitte baınç bölgei genişliği, mm. Tarafız eken erinliği, mm Keitin altınan alt onatı merkezine olan uzaklık, mm Keitin ütünen üt onatı merkezine olan uzaklık, mm r top T keitte baınç bölgei erinliği, mm 4
panrel Bağ kirişine yararlı yükeklik f y Boyuna onatı akma gerilmei, N/mm 2. Ekenel yük ve eğilme momenti heaplarına kullanılır. f y Keme onatıı akma gerilmei, N/mm 2. Keme kuvvetine göre taarıma kullanılır. f c fc Beton baınç gerilmei, N/mm 2. Ekenel yük ve eğilme momenti heaplarına kullanılır. Beton baınç gerilmei, N/mm 2. Keme kuvvetine göre taarıma kullanılır. f Bağ kirişine baınç onatıınaki gerilme, N/mm 2. h Bağ kirişi yükekliği. Sol ve ağ uçlara farklı eğerler alabilmekteir. pmax pmin tw t ΣDL ΣLL ΣRLL α ε ε ε γ m γ mc γ m Section Deigner keitine ahip peree taarım yapılmak iteniğine (kontrol eğil) makimum onatı oranı. Section Deigner keitine ahip peree taarım yapılmak iteniğine (kontrol eğil) minimum onatı oranı. Pere kalınlığı, mm. Perenin üt ve alt keitine farklı eğerler alabilmekteir. Bağ kirişi genişliği, mm. Sol ve ağ uçlara farklı eğerler alabilmekteir. Sabit yüklerin toplamı Hareketli yüklerin toplamı Azaltılmış hareketli yüklerin toplamı Bağ kirişi ekeni ile çapraz onatı araınaki açı Donatı şekileğiştirmei Pere onatıı şekileğiştirmei Bağ kirişine baınç onatıı şekileğiştirmei azleme katayıı Beton için malzeme katayıı Donatı için malzeme katayıı 5
1.2 Boyutlama Yapılan Keitlerin Yerleri Program, perelerin boyutlamaını yalnızca alt ve üt keitlere yapmaktaır. Pere yükekliğinin orta keitine boyutlama yapılmaı iteniğine pere eleman yarı yükekliğe ahip pere elemanlara bölünmeliir. Program bağ kirişlerinin boyutlamaını yalnızca ol ve ağ uç keitlerine yapmaktaır. Bağ kirişi uzunluğunun orta keitine boyutlama yapılmaı iteniğine bağ kiriş elemanı yarı uzunluğa ahip bağ kirişi elemanlarına bölünmeliir. Eğer bağ kirişi iki bağ kirişi elemanınan oluşacak şekile bölünüre program çapraz onatıyı her bir parça için ayrı ayrı olarak heaplayacaktır.çapraz onatının heabına kullanılan açı her bir bağ kirişi eleman uzunlukları kullanılarak heaplanmaktaır.bu üzenleme şekli, gerekli çapraz onatı alanının gerekenen aha az heaplanmaına neen olacaktır. Bu neenle bağ kirişinin biren fazla bağ kirişi elemanının birleşiminen oluşacak şekile bölünüğü urumlara, çapraz onatıların kullanıcı tarafınan el ile heaplanmaı gerekmekteir. 1.3 Varayılan Taarım Yük Birleşimleri (Kombinayonları) Boyutlama yük birleşimleri (kombinayonları), belirtilen yükleme urumlarının, yapının keit heaplarına kullanılacak şekile yük katayıları ile birleştirilmeiir. Bu yönetmelikte, bir yapı abit (G), hareketli (Q), rüzgar (W) ve eprem (E) yükleri etkileri altına ie ve rüzgar ve eprem yüklerinin çift yönlü oluğu gözönüne bulunurula, aşağıa verilen yük birleşimleri tanımlanmalıır (TS 6.2.6) 1.4G + 1.6Q (TS 6.3) 0.9G ± 1.3W (TS 6.6) 1.0G + 1.3Q ± 1.3W (TS 6.5) 0.9G + 1.0E (TS 6.8a) 0.9G - 1.0E (TS 6.8b) 1.0G + 1.0Q + 1.0E (TS 6.7a) 1.0G + 1.0Q - 1.0E (TS 6.7b) Bunlar aynı zamana TS 500-2000 kullanılığına otomatik olarak üretilen yük birleşimleriir. Kullanıcı, çatı yükleri ayrı olarak eğerlenirileceke veya başka türen yüklemeler bulunuyora, farklı çarpanlar kullanarak birleşim için gerekli eğişiklikleri yapmalıır. Çarpanlarla artırılmış yüklere hareketli yükün payını azaltmak için, hareketli yük azaltma çarpanı, eleman hareketli yük kuvvetlerine eleman-eleman uygulanır. 6
1.3.1 Sabit Yük Bileşeni Varayılan yük birleşimlerinin abit yük bileşeni, abit yüklerin ilgili yük katayıı ile çarpımınan oluşmaktaır. Türü abit yük olan iğer ayrı yükler varayılan yük birleşimlerine gözönüne alınmamaktaır. Ek bilgi olarak eprem yükü bileşeni bölümüne bakınız. 1.3.2 Hareketli Yük Bileşeni Varayılan yük birleşimlerinin hareketli yük bileşeni azaltılmış ve azaltılmamış tüm hareketli yüklerin ilgili yük katayıı ile çarpımınan oluşmaktaır. Türü hareketli yük olan iğer ayrı yükler varayılan yük birleşimlerine gözönüne alınmamaktaır. 1.3.3 Rüzgar Yükü Bileşeni Varayılan yük birleşimlerinin rüzgar yükü bileşeni tek bir rüzgar yüklemeinen oluşmaktaır. Heap moeline biren fazla rüzgar yüklemei tanımlanığına yukarıa verilen enklemler her biri farklı rüzgar yüklerini içeren farklı yük birleşimlerini temil etmekteir. 1.3.4 Deprem Yükü Bileşeni Varayılan yük birleşimlerinin eprem yükü bileşeni tek bir eprem yüklemeinen oluşmaktaır. Heap moeline biren fazla eprem yüklemei tanımlanığına yukarıa verilen enklemler her biri farklı eprem yüklerini içeren farklı yük birleşimlerini temil etmekteir. Hazır yük birleşimlerinin oluşturulmaına eprem yükü türü Earthquake olan tatik yükleri ve türü Repone pectrum olan yüklemeleri içermekteir. Hazır yük birleşimleri, zaman tanım alanına yüklemeleri ve tatik itme yüklemelerini içermemekteir. 1.3.5 Davranış Spektrumu İçeren Yük Birleşimleri Programa tüm avranış pektrumu içeren yüklemelerin türünün eprem yüklemei oluğu kabul eilmekteir. Hazır olan (efault) yük birleşimleri bu yüklemeleri içermekteir. Davranış Spektrumu kullanılarak ele eilen onuçların tümü pozitif eğerliir. Pere boyutlamaı için kullanılan yük birleşimi, avranış pektrumu içeriyora işaretlerin olaı tüm kombinayonları gözönüne alınarak kontroller yapılır. Bu neenle pere veya bağ kirişinin boyutlanırmaına keme kuvveti hem pozitif keme kuvveti hem negatif keme kuvveti olarak gözönüne alınır. Benzer şekile bağ kirişinin avranış pektrumu yöntemi ile ele eilen moment eğeri hem pozitif moment hem negatif moment olarak gözönüne alınır. İki boyutlu pere elemanın eğilme heabına avranış pektrumu için ört farklı kombinayon oluşturulur. Bunlar 7
+N ve + +N ve -N ve + -N ve kombinayonlarıır. Buraa N pereye etkiyen ekenel kuvveti, eğilme momentini götermekteir. Benzer şekile üç boyutlu pere elemana N, 2 ve 3 gözönüne alınarak 8 farklı olaı kombinayon kullanılmaktaır. Daha önceki bölümlere verilen TS 6.8a, TS 6.8b enklemleri tepki pektrumu çözümüne bağlı olabilmekteir. Tepki pektrumu içermei urumuna yalnızca TS 6.7a ve TS 6.8a ea alınarak hazır varayılan yük birleşimleri oluşturulmaktaır. TS 6.7b ve TS 6.8b enklemleri ea alınarak tepki pektrumu çözümü içeren bir yük birleşimi oluşturulmamaktaır. 1.3.6 Zaman Tanım Alanına Heap Sonuçlarını içeren Yük Birleşimleri Hazır olan yük birleşimleri zaman tanım alanına çözüm onuçlarını içermemekteir. Zaman tanım alanına çözüm onuçlarını içeren yük birleşimleri kullanıcı tarafınan tanımlanmalıır. Boyutlamaa kullanılan yük birleşimleri zaman tanım alanına çözüm onuçlarını içeriyora boyutlama zaman tanım alanına ele eilen iç kuvvetlerin zarfı veya her zaman aımına ele eilen iç kuvvetler kullanılarak yapılabilmekteir. Zaman tanım alanına çözüm içeren taarımın türü Pere boyutlama tercihleri bölümüne belirlenebilmekteir (Ek A). Zarf eğerleri kullanılığına, boyutlama her iç kuvvetin en büyük eğeri kullanılarak yapılır. Bu en büyük eğerlerin aynı zamana ortaya çıktığı kabulü anlamına gelmekteir. Genel olarak bu kabul gerçekçi eğilir ve bazı urumlara güveniz tarafta çözüm vermekteir. Her zaman aımına boyutlama ie iç kuvvetler araınaki oğru ilişkiyi vermekle birlikte çok zaman alıcı bir işlemir. Zaman tanım alanına heapta zarf eğerleri kullanılığına her iç kuvvet için makimum ve minimum eğer belirlenmekteir. Böylece pere elemanlara ekenel kuvvet, keme kuvveti ve moment için makimum ve minimum eğer; bağ kirişine keme ve moment için makimum ve minimum eğer oluşturulmaktaır. Programın Pere Taarım oülüne Zaman tanım alanına çözüm onucunu içeren taarım yük birleşimi için olaı tüm makimum ve minimum taarım eğerleri kombinayonları gözönüne alınır. Bu neenle pere veya bağ kirişinin boyutlanırmaına, zaman tanım alanına çözüm onucu bulunan keme kuvveti, hem makimum keme kuvveti hem minimum keme kuvveti olarak gözönüne alınır. Benzer şekile bağ kirişinin zaman tanım alanına çözüm yöntemi ile ele eilen moment eğeri hem makimum moment hem minimum moment olarak gözönüne alınır. Pere elemanın eğilme heabına zaman tanım alanına çözüm için ört farklı kombinayon oluşturulur. Bunlar 8
N max ve max N max ve min N min ve max N min ve min kombinayonlarıır. Buraa N pereye etkiyen ekenel kuvveti, eğilme momentini götermekteir. Bir taarım yük birleşimi biren fazla zaman tanım alanına çözüm onucu içeriyora, tercih liteine Zaman Tanım Alanına Taarım (Time Hitory Deign) eçeneğine ne eçiliğine bakılmakızın zarf eğerleri kullanılarak eğerlenirilir. 1.3.7 Statik İtme Analizi Sonuçlarını İçeren Yük Birleşimleri Hazır olan yük birleşimleri, tatik itme analizi çözüm onuçlarını içermemekteir. Statik itme analizi çözüm onuçlarını içeren yük birleşimleri kullanıcı tarafınan tanımlanmalıır. Bir taarım yük birleşimi yalnızca tatik itme analizi çözümünü içeriyora taarım her bir aım için yapılır. Aki uruma tatik itme analizinin on aımı ikkate alınarak yapılır. 1.4. Pere Taarım Tercihleri Pere taarım tercihleri, pere eleman ve bağ kirişi elemanlarına uygulanan temel özelliklerir. Ek-A a TS500-2000 için kullanılan tercihler tanımlanmaktaır. Her bir pere boyutlama tercihi için hazır eğerler verilmekteir. Bu neenle tercihlerin tanımlanmaına gerek yoktur. Buna rağmen hazır olarak verilen eğerlerin uygunluğu kontrol eilerek pere boyutlanırmaı yapılmalıır. Tercihlerin gözen geçirilmei ve güncellenmei hakkına bilgi için program içeriineki yarım (Help) özelliğine başvurulmalıır. 1.5. Pere Taarım Tercihlerinin Değiştirilmei Pere taarım tercihlerinin eğiştirilmei, yalnızca eçilen pere veya bağ kirişi elemana uygulanan temel özelliklerir. Pere eleman ve bağ kirişi için kullanılan eğiştirme eçenekleri birbirinen farklıır. Ek-B e TS500-2000 için kullanılan tercihler tanımlanmaktaır. Pere elemanlar için boyutlama tercihlerinin eğiştirilmeinin pere keitinin türüne bağlı oluğu (üzgün yayılı onatı, genel yerleşime ahip onatı veya baitleştirilmiş baınç-çekme) unutulmamalıır. Hazır eğerler tüm pere eleman ve bağ kirişi elemanlar için bulunmaktaır. Bu neenle tercihlerin tanımlanmaına veya gerekmeikçe eğiştirilmeine gerek yoktur. Buna rağmen hazır olarak verilen eğerlerin uygunluğu kontrol eilerek pere boyutlanırmaı yapılmalıır. Değiştirme tercihlerine eğişiklik yapılığına yalnızca o ıraa eçili bulunan elemanlara atama işlemi yapılmaktaır. Tercihlerin gözen geçirilmei ve güncellenmei hakkına bilgi için program içeriineki yarım (Help) özelliğine başvurulmalıır. 9
1.6. Birimlerin Seçimi Bu programa perelerin taarımına itenen birim itemi kullanılabir. Kullanılan birim itemi herhangi bir zamana eğiştirilebilmekteir. Genellikle, yönetmelikler belirli birim itemini ea almaktaır. TS500-2000 Yönetmeliği Newton-ilimetre-Saniye birimlerini ea almaktaır. Baitlik olmaı bakımınan bu kılavuzaki enklemler ve tanımlamalar aki belirtilmeikçe Newton-ilimetre- Saniye birim itemine karşı gelmekteir. Pere taarım tercihleri bölümü kullanıcıya tekil ve yayılı onatı alanları için özel birim eçimi olanağı unmaktaır. Donatılanırma için eçilen bu birimler moelin oluşturulmaına kullanılan ve konum çubuğunaki açılır liteeki birimleren farklıır. Tekil ve yayılı onatıların etaylanırmaı için eçilen bu özel birimler yalnızca pere taarım tercihleri bölümünen eğiştirilebilmekteir. Pere taarım tercihleri bölümüne aet belirten onatılar için kullanılabilecek eçenekler, in 2, cm 2, mm 2 ve geçerli birim itemiir. Birim uzunluktaki onatı alanları için kullanılabilecek eçenekler in 2 /ft, cm 2 /m, mm 2 /m ve geçerli birim itemiir. Geçerli birim itemi eçeneği o ana konum çubuğunaki açılır litee bulunan birim itemini kullanmaktaır. Eğer geçerli uzunluk birimi m ie, bu eçenek tekil onatı alanları için m 2 ve yayılı onatı alanları için m 2 /m ir. Geçerli birim itemi eçeneği kullanılığına yayılı onatı alanı uzunluk 2 /uzunluk boyutunaır. Örneğin, kn ve m birimleri eçerek çalıştığınıza yayılı onatının alanı m 2 /m olarak belirlenir. N ve mm birimleri eçilire yayılı onatı alanı mm 2 /mm ir. 10
Bölüm 2 Pere Eleman Taarımı Bu bölüme programın pere elemanın her bir kolunun TS500-2000 yönetmeliğine göre keme heabını naıl yaptığı açıklanmaktaır. Bu programa, pere keme onatıı tanımlanıp bunun yeterliliği kontrol eilememekteir. Program yalnızca perenin gerekli keme onatıını heaplamaktaır. Keme taarımı pere elemanın üt ve alt keitlerine yapılmaktaır. Bu bölüme ayrıca programın TS500-2000 yönetmeliği kullanılarak pere elemanların ekenel kuvvet ve eğilme momenti etkiine taarımı ve kontrolünü naıl yaptığı açıklanmaktaır. enüe eçilen TS500-2000 eçeneği Deprem Bölgelerine Yapılacak Binalar Hakkına Yönetmeliğini e içermekteir. İlk olarak baitleştirilmiş keit ile pere eleman taarımının naıl yapılığı açıklanmaktaır. Sonra Section Deigner keitine ahip pere elemanın naıl kontrol eiliği açıklanmakta ve aha onra Section Deigner keitine ahip perelerin taarımına eğinilmekteir. 2.1. Pere Eleman Keme Kuvveti Taarımı Pere keme onatıı her bir taarım yük birleşimi için yapılmaktaır. Her bir yük birleşimine her bir pere keitinin keme onatıının belirlenmei için aşağıaki aımlar izlenmekteir. Pere eleman keitine etkiyen taarım iç kuvvetleri N, ve V belirlenir. Beton tarafınan karşılanacak keme kuvveti V c belirlenir. Keme kuvvetini engeleyecek fark keme kuvvetini karşılayan keme onatıı alanı belirlenir. 11
İlk aımın ek bir açıklamaya ihtiyacı bulunmamaktaır. Aşağıaki iki bölüme ikinci ve üçüncü aımlar açıklanmaktaır. 2.1.1. Beton Katkıının Belirlenmei Pere keitine etkiyen N, ve karşılanan keme kuvveti Vc aşağıaki şekile heaplanmaktaır. V taarım iç kuvvetleri belirliyken, beton tarafınan V = 0.65 f A (TS 8.1.3, DBYBHY 3.6.7.2) c ct ch Keme kuvveti üt ınırı Vmax = 0.22 f c A ch (TS 8.1.5b, DBYBHY 3.6.7.2) 2.1.2. Gerekli Keme Donatıının Belirlenmei V ve V c belirli iken gerekli keme onatıının birim uzunluktaki onatı alanı (örnek mm 2 /mm) aşağıaki şekile heaplanır. Bu enklem eprem etkii karşılayan ve karşılamayan pereler (pere taarım tercihlerine Deign i Seimic olarak belirtiliği şekile) için aynen kullanılır. Deprem yüklerini karşılayan pereler için ek koşullar bu bölüme aha onra verilmekteir. A h = f V y V c ( 0.8L ) w (TS 8.1.4, DBYBHY 3.6.7.2) DBYBHY 3.6.7.2 Denklem 3.17b ye göre Vr = 0.65 fct Ach + Ah f y eğeri 0.22 f c A ch eğerini aşmamalıır. H l w w 2.0 olan perelere A h pere uç bölgeleri ışına kalan alanın 0.0025 eğerinen az H w olmamalıır. < 2.0 oluğu urumlara göve keiti tüm pere keiti olarak alınmalıır. l 2.2. Pere Uç Bölgeleri w Bu bölüme pere eleman kollarına DBYBHY yönetmeliğine göre pere uç keitleri koşullarının naıl gözönüne alınığı açıklanmaktaır. Program DBYBHY bölüm 3.6.2 e verilen yaklaşımı ea almaktaır. Pere eleman uç bölge koşulları eprem yüklemei içeren taarım yükleri için ayrı ayrı olarak gözönüne alınmaktaır. 12
2.2.1. Pere Eleman Uç Bölgeleri için Gerekli Koşulların Kontrolü Pere uç bölgeleri kontrolü için aşağıaki bilgiler ele eilmekteir. Perenin toplam yükekliği, H w, pere elemanın uzunluğu, l w, pere keit alanı ve pere kalınlığı b w boyutlarının göterimi için Şekil 2-5 e bakılabilir.) A g.( l w Pere onatı alanı, A t. Bu onatı alanı program tarafınan heaplanmakta veya kullanıcı tarafınan tanımlanmaktaır. Pere elemanın imetri urumu (örneğin perenin ol ucu, ağ ucu ile aynı mı?). Perenin imetrik olma urumu onatı yerleşimi ikkate alınmaan yalnızca geometri gözönüne alınarak yapılmaktaır. Simetrik ve imetrik olmayan urumlara ait bazı örnekler Şekil 2-1 e göterilmekteir. Section Deigner keiti kullanan pere eleman ikörtgen şekli ışına imetrik olmayan keit olarak eğerlenirilmekteir. Şekil 2-1 Simetrik ve Simetrik Olmayan Pere Plan Görünümleri ETABS programına kritik pere yükekliği aşağıaki koşullara uyacak şekile temel ütünen veya borum eviyeinen ölçülmekteir: H H cr cr H l w w / 6 (DBYBHY 3.6.2 Denklem 3.15a ve 3.15b) 2l (DBYBHY 3.6.2) w Dikörtgen keitli pere elemanlara, pere uç bölgei uzunluğu heaplanmaktaır. l u 2bw 0.2l w Kritik pere yükekliği boyunca l u aşağıaki şekile bw lu Kritik pere yükekliği ışına (DBYBHY 3.6.2.3) 0.1l w 13
Pere uç bölgeleri oluşturulmaı gerektiğine, program perenin her iki ucuna gerekli uzunlukları heaplamaktaır. Şekil 2-2 e eleman uç bölgeleri göterilmekteir. Pere uç bölgei l w 7b w Pere gövei Pere uç bölgei b w l u l u Şekil 2-2 Pere Uç Bölgei Uzunluğu, l u 2.2.2. Pere Uç Bölgelerinin Detaylanırılmaı DBYBHY Bölüm 3.6.5.1 e göre her bir pere uç bölgeine üşey onatı yerleştirilmei gerekmekteir. Program, aşağıa verilen şekile üşey onatı alanını heaplamakta ve rapor etmekteir. 0.02 bwlu Kritik pere yükekliği boyunca A 0.01 bwlu Kritik pere yükekliği ışına (DBYBHY 3.6.5.1) A / 0.0025A (DBYBHY 3.6.3.1) v 2.3. Perelerin Eğilme Heabı g Perelerin taarımı ve kontrolüne yerel eken tanımının anlaşılmaının önemi bulunmaktaır. Yerel eken atamaına Aign menüünen ulaşılabilmekteir. 2.3.1. Baitleştirilmiş Pere Keiti Heabı Bu bölüm baitleştirilmiş keit özelliği atanmış perelerin program tarafınan naıl taarlanığını açıklamaktaır. Baitleştirilmiş keit ile ilgili geometri Şekil 2-3 e göterilmekteir. Pere eleman geometrii uzunluk, kalınlık ve eğer vara uç eleman boyutları ile tanımlanmaktaır. Baitleştirilmiş C ve T pere keiti üzlemelir (3 boyutlu eğil). Şekile göterilen boyutlar aşağıakileri içerir: Perenin uzunluğu l w ile göterilir ve bu perenin plana yatay uzunluğuur. Perenin kalınlığı w b ile göterilir. Sol ve ağ uç elemanlarının kalınlıkları (DB2 left ve DB2 right) pere kalınlığınan farklı olabilir. 14
DB1 perenin uç elemanlarının yatay uzunluklarını götermekteir. DB1 ol ve ağ uçlara farklı eğerler alabilir. DB2 perenin uç elemanlarının kalınlıklarını götermekteir. DB2 ol ve ağ uçlara farklı eğerler alabilir. Göterilen boyut özellikleri Pere Boyutlama Özelliklerinin Değiştirilmei (Ek-B) bölümünen eğiştirilebilmekte ve üt ve alt pere keitlerine farklı eğerler alabilmekteir. Şekil 2-3 Baitleştirilmiş Taarım için Tipik Pere Eleman Boyutları Kullanıcı tarafınan boyutlar tanımlanmaza program uç eleman kalınlığını pere kalınlığına eşit almakta ve gerekli uç eleman boyunu heaplamaktaır. Tüm urumlara, kullanıcı uç eleman boyutlarını belirleiğine veya program belirleiğine, program gerekli onatı alanını, uç elemanın merkezine olacağını varayarak heaplamaktaır. Bu bölüm uç eleman uzunluğunu programın naıl belirleiğini ve uç elemanın merkezineki gerekli onatı alanını naıl heaplaığını açıklamaktaır. Baitleştirilmiş pere taarımı için üç olaı urum bulunmaktaır. Bu urumlar Şekil 2-4 e göterilmekteir: 15
Pere eleman her iki uçta program tanımlı uç bölgelere (eğişken uzunluklu abit kalınlıklı) ahiptir. Pere eleman her iki uçta kullanıcı tanımlı uç bölgelere (abit uzunluklu ve kalınlıklı) ahiptir. Pere eleman bir uçta program tanımlı (eğişken uzunluklu abit kalınlıklı) uç bölgeye ve iğer uçta kullanıcı tanımlı (abit uzunluklu ve kalınlıklı) uç bölgeye ahiptir. 2.3.1.1 Taarım Durumu 1 Taarım Durumu 1, abit kalınlıklı pere ve program tanımlı uç bölge uzunluğuna ahip uruma uygulanmaktaır. Bu taarım urumu için, taarım algoritmaı uç bölgei merkezine yerleştirilecek baınç ve çekme onatıını kullanıcının tanımlaığı makimum oranları ile ınırlanırarak, gerekli uç bölge uzunluğunun belirlenmeine oaklanmaktaır. akimum oranlar Pere Taarım Tercihleri bölümüne tanımlanmakta ve tercihlerin üzenlenmei bölümüne Ege Deign PC-ax ve Ege Deign PT-ax eçenekleri ile eğiştirilebilmekteir. Taarım Durumu 1 Sabit kalınlıklı pere eleman ve ETABS tanımlı (eğişken uzunluk) uç elemanlar Taarım Durumu 2 Kullanıcı tanımlı uç elemanlara ahip pere eleman Taarım Durumu 3 Bir uçta kullanıcı tanımlı uç eleman ve iğer uçta ETABS tanımlı (eğişken uzunluk) uç eleman ile oluşturulmuş pere eleman Not: Her üç uruma a ETABS tarafınan heaplanan gerekli onatı uç elemanların merkezineki onatıır. Şekil 2-4 Baitleştirilmiş Pere Eleman için Taarım Durumları Şekil 2-5 e göterilen pere elemana taarım yapılan keit, örneğin pere üt keiti, taarımın yapılığı yük birleşimineki iç kuvvetlere, N top ve top, göre taarlanmak itenin. 16
Program taarım işlemine ol uçta kalınlığına ve 1 left 1 right w B1 right b w kalınlığına ve B = B = b olarak kabul eilmekteir. B1 left uzunluğuna, ağ uçta b w uzunluğuna bir uç bölgei ile başlamaktaır. Başlangıçta oment ve ekenel kuvvet aşağıa verilen bağıntılar ile eşeğer Nleft top ve Nright top kuvvetlerine önüştürülmekteir. (Benzer işlemler pere alt keitine e uygulanmaktaır.) N N left top right top N top top = + 2 0.5 0.5 ( lw B1 left B1 right ) N top top = 2 0.5 0.5 ( lw B1 left B1 right ) Herhangi bir yük birleşimine, Nleft top ve Nright top çekme veya baınç olabilmekteir. Dinamik yükler için Nleft top ve Nright top kuvvetleri moal eviyee belirlenmekte ve onra iğer yükler ile birleştirilmeen önce moal birleşim yapılmaktaır. Aynı zamana SRSS türüneki yük birleşimlerine, Nleft top ve Nright top kuvvetleri her bir yükleme için ele eilmekte birleştirme aha onra yapılmaktaır. Eğer Nleft top veya Nright top kuvvetlerinin eğeri çekme ie, çekme kuvvetini karşılayan gerekli onatı alanı At aşağıaki şekile heaplanmaktaır. A t N = f y Eğer Nleft top veya Nright top kuvvetlerinin eğeri baınç ie, keit yeterliliği için baınç kuvvetini karşılayan gerekli onatı alanı A c aşağıaki koşulları ağlamalıır. ( ) ( ) N = N Factor f A A + f A max 0.85 c g c y c Buraa N. Nleft top veya Nright top en birii, Ag = bwb1 olarak alınmaktaır. Nmax Factor eğeri Pere Taarım Tercihleri bölümüne tanımlanmaktaır (varayılan eğeri 0.80 ir). Genel olarak bu eğerin kullanılmaı önerilir. Eğer A c = ( N Factor ) max N f y 0.85 f 0.85 f c c A c negatif eğer olarak heaplanıra baınç onatıı gerekmemekteir. A g 17
Şekil 2-5 Taarım Durumu 1 için Pere Eleman 18
b B alanına yerleştirilecek makimum çekme onatıı alanı w 1 A NT b B ile ınırlanırılmıştır. t max = max w 1 Benzer şekile baınç onatıı A NC b B ile ınırlanırılmıştır. Eğer Ac max c max = max w 1 A eğerinen aha küçük veya eşite ve A c eğeri eğerinen aha küçük veya eşite program bir onraki yük birleşimi için taarıma A t eğeri t max başlayacaktır. Aki uruma program uygun B 1 boyutunu pere kalınlığının yarıı kaar bir eğer ile B 2 eğerine arttırmakta (yeteriz olma urumuna göre ol, ağ veya her iki uç bölgeine) ve yeni Nleft top ve Nright top eğerleri ile yeni A t ve A c eğerlerini belirlemekteir. Bu arışık işlem A t ve A c eğerleri tüm taarım yük birleşimleri için izin verilen onatı oranları ınırları içine kalıncaya kaar evam etmekteir. Eğer arttırılarak bulunan uç bölge uzunluğu B eğeri l w / 2 eğerine eşit veya aha büyük olura arışık işlem onlanırılır ve göçme urumu rapor eilir. Bu taarım algoritmaı yaklaşık olmakla birlikte kullanışlıır. Bu yöntemle yeteriz bulunan pere keitleri onatı yerleşimi kullanıcının belirleiği ve karşılıklı etki iyagramları kullanılarak yapılan çözümlere yeterli olarak bulunabilir. 2.3.1.2 Taarım Durumu 2 Taarım Durumu 2 pere uçlarına abit uzunlukta kullanıcı tanımlı uç bölgelerinin tanımlanığı uruma uygulanmaktaır. Pere uç bölge uzunluklarının abit oluğu kabul eiliğinen program bu uzunlukları eğiştirmez. Bu taarım urumu için, taarım algoritmaı uç bölge merkezlerine bulunacağı üşünülen gerekli onatı alanını heaplar ve kullanıcının tanımlaığı makimum ınıran küçük olup olmaığını kontrol eer. Kullanılan taarım algoritmaı gerekmeiği için arışık işlemin yapılmamaı ışına Taarım Durumu 1 eki ile aynıır. 2.3.1.3 Taarım Durumu 3 Taarım Durumu 3 bir uç bölgeinin kullanıcı tanımlı (abit uzunluklu) iğer uç bölgeinin program tanımlı (eğişken uzunluklu) pere elemanlara uygulanmaktaır. Değiken uzunluklu kenara uç bölge kalınlığı pere kalınlığına eşittir. 19
Taarım aha önce açıklanan Taarım Durumu 1 ve 2 ye benzerir. Kullanıcı tanımlı uç bölge boyutları eğişmemekteir. Arışık işlemler yalnızca eğişken uzunluklu uç bölgeine yapılmaktaır. 2.3.2. Genel veya Düzgün Yayılı Donatı Düzenine Sahip Pere Keitlerin Kontrolü Genel keitli veya üzgün yayılı onatıya ahip pere keitler kontrol için tanımlanığına, program ilgili keit için karşılıklı etki iyagramı oluşturmakta ve eğilme item/unum (talep/kapaite) oranını belirlemek için bu iyagramı kullanmaktaır. Bu bölüme programın pere eleman için karşılıklı etki iyagramını naıl oluşturuğunu ve verilen bir taarım yük birleşimi için item/unum (talep/kapaite) oranını naıl belirleiği açıklanmaktaır. Not: Bu programa karşılıklı etkileşim yüzeyi, bir eri P etkileşim eğrilerin 360-erecelik aire üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmei ile tanımlanmaktaır. 2.3.2.1 Etkileşim Yüzeyi Bu programa N, 2 ve 3 ekenleri referan alınarak 3 boyutlu etkileşim yüzeyi tanımlanmaktaır. Yüzey, pere tarafız eken oğrultuunu 360-erecelik bir aire etrafına eşit aralıklı açılarla önürerek ele eilen bir eri etkileşim eğriinin birleştirilmeinen oluşturulmaktaır. Örneğin, eğer 24 P eğrii tanımlanmış ie (varayılan) her 15-erecee bir karşılıklı etkileşim eğrii (360 o /24 eğri=15 o ) bulunacaktır. Şekil 2-6 pere elemana farklı açılara göre tarafız ekeninin varayılan yerleşimini ve tarafız ekene göre çekme (şekile T ile göterilmekteir) veya baınç (şekile C ile göterilmekteir) taraflarını götermekteir. Tarafız ekenin oğrultuunun θ ve θ + 180 o için aynı oluğu görülmekteir.yalnızca keitteki çekme baınç bölgelerinin yeri eğişmekteir. Üç boyutlu etkileşim yüzeyini oluşturmak için 24 aet etkileşim eğrii (veya aha fazla) kullanılmaı önerilir. Etkileşim yüzeyini oluşturan her bir P karşılıklı etkileşim eğrii, ayrık noktaların oğrual çizgiler ile birleştirilmei ile ayıal olarak tanımlanmaktaır. Bu noktaların koorinatları, pere keitine şekileğiştirme üzleminin tarafız eken etrafına önürülmei ile belirlenmekteir. Bu işlemin ayrıntıları Şekileğiştirme Uyumu Analizi Detayları başlığı altına ilerie açıklanmaktaır. 20
Şekil 2-6 Pere Tarafız Ekeninin Farklı Açılara Yerleşimi P etkileşim eğriini oluşturmak için varayılan olan 11 nokta kullanılmaktaır. Bu ayı tercihler bölümünen eğiştirilebilmekteir; 11 e eşit veya aha büyük herhangi bir tek ayı kullanılabilmekteir. Eğer tercihler bölümüne bir çift ayı eçilecek olura program aha onraki ilk tek ayıya arttıracaktır. İki boyutlu pere eleman için karşılıklı etkileşim yüzeyi oluşturulurken program tercih bölümüneki ayıan bağımız olarak yalnızca iki karşılıklı etkileşim eğriini, 0 o ve 180 o eğrileri, gözönüne alacaktır. Ayrıca yalnızca 3 ekeni etrafınaki momentler ikkate alınacaktır. 2.3.2.2 Etkileşim Yüzeyinin Formülayonu Karşılıklı etki yüzeyinin oluşturulmaı TS500-2000 Bölüm 7.1 e verilen taşıma gücü yöntemi temel ilkelerine ayanmaktaır. Program pere elemanın normal kuvvet ve moment ayanımlarını ( Nr, 2r, 3r ) belirlemek için kuvvet engeini ve şekileğiştirme uyumunu kullanmaktaır. Pere elemanın yeterli kabul eilebilmei için gerekli ayanımın N,, ) ağlanan taarım ayanımınan az veya eşit olmaı gerekmekteir. ( 2 3 ( N,, ) ( N,, ) 2 3 r 2r 3r 21
Beton ve onatı çeliği için taarım ayanımları karakteritik ayanımların malzeme güvenlik katayılarına, γ mc ve γ m, bölünmei ile ele eilir. Programa kullanılan eğerler aşağıaki gibiir. Donatı çeliği için malzeme güvenlik katayıı γ m = 1.15 (TS 6.2.5) Beton için malzeme güvenlik katayıı γ mc = 1.5 (TS 6.2.5) Bu katayılar yönetmelikte kullanılan taarım enklemlerine ve tablolara halihazıra gözönüne alınmaktaır. Önerilmemekle birlikte program içeriine bu eğerleri eğiştirilmeine izin verilmekteir. Eğer eğiştirilire ilgili yerlere program yönetmliğe bağlı enklemleri gerektiği şekile üzenlemekteir. Teorik olarak pere eleman keitinin taşıyabileceği makimum ekenel baınç kuvveti aşağıaki şekile heaplanmaktaır. Noc = 0.85 fc ( Ag At ) + f y A t Teorik olarak pere eleman keitinin taşıyabileceği makimum ekenel çekme kuvveti aşağıaki şekile heaplanmaktaır. Not = f y At Pere eleman geometrii ve onatıları plana imetrik ie, N oc ve N ot eğerlerine karşı gelen moment eğeri ıfır olacaktır. Aki uruma her ikine karşı gelen moment eğerleri bulunacaktır. akimum ekenel baınç kuvveti N r(max) eğeri ile ınırlanırılmaktaır. Nr (max) = 0.6 fck Ag Düşey yük birleşimleri için (TS 7.4.1) N = f A Deprem yük birleşimleri için r (max) 0.5 ck g Not: Etkileşim iyagramlarının oluşturulmaına kullanılan nokta ayıı pere tercihleri ve eğiştirme bölümünen belirlenebilmekteir. Daha önce belirtiliği gibi, tek bir etkileşim eğriini tanımlamak için başlangıçta 11 noktanın kullanılacağı varayılmaktaır. Bir etkileşim eğrii oluşturulurken, program N b, N oc, N ot noktalarını etkileşim eğriine ahil etmekteir. Eğri üzerine tanımlanan noktaların yarıı N ekeni üzerine yaklaşık eşit aralıklarla N ve N araına bulunmaktaır. Kalan iğer yarıı N ekeni üzerine yaklaşık eşit aralıklarla b oc N ve b N ot araına bulunmaktaır. N oc N ot 22
Şekil 2-7 e iki boyutlu bir pere eleman için plan görünümü göterilmekteir. Bu örnekte beton keit geometriinin imetrik, onatının imetrik olmaığına ikkat einiz. Şekil 2-8 e, Şekil 2-7 eki pere elemanın çeşitli etkileşim yüzeylerini göterilmekteir. Şekil 2-7 İki Boyutlu Simetrik Olmayan Donatıya Sahip Pere Eleman Örneği Şekil2-8 e Şekil 2-8 Şekil 2-7 eki Örnek Pere Keitinin Etkileşim Yüzeyleri Pere eleman iki boyutlu oluğunan, karşılıklı etkileşim yüzeyi iki etkileşim eğriinen oluşmaktaır. Bunlaran bir tanei 0 o ve iğeri 180 o içinir. İki boyutlu bir örnek oluğunan yalnızca momentleri gözönüne alınmaktaır. Programa baınç negatif, çekme pozitiftir. 3 Pere onatıı yerleşimi imetrik olmaığınan 0 o ve 180 o için çizilen eğriler imetrik eğilir. 23
Keik çizgili bölüm Nmax Factor eğerinin 1.0 olmaının etkiini götermekteir. Her bir karşılıklı etkileşim yüzeyi varayılan 11 nokta kullanılarak ele eilmiştir. Şekil 2-9 Şekil 2-7 e göterilen keitin 0 o etkileşim eğriini götermekteir. Şekil 2-9 a ek etkileşim iyagramları eklenmiştir. Şekil 2-9 Şekil 2-7 e göterilen keite ait etkileşim eğrileri 2.3.2.3 Şekileğiştirme Uyumu Analizinin Detayları Daha önce belirtiliği gibi program, kuvvet engei ve şekileğiştirme uyumu koşullarını kullanarak pere keiti ekenel kuvvet ve moment ayanımlarını ( N, 2, 3 ) belirlemekteir. Bu noktaların koorinatları pere keitine şekileğiştirme üzleminin tarafız eken etrafına önürülmei ile belirlenmekteir. Şekil 2-10 a pere eleman keiti tarafız ekeninin 0 o oğrultuuna bulunmaı urumuna, oğrual eğişime ahip şekileğiştirme üzleminin eğişimi göterilmekteir. 24
Şekil 2-10 Doğrual şekileğiştirme üzleminin eğişimi Bu şekileğiştirme urumlarına makimum beton şekileğiştirmei her zaman -0.003 alınmakta ve makimum onatı şekileğiştirmei -0.003 ile pozitif onuz araına eğişmekteir (Programa baıncın negatif ve çekmenin pozitif oluğu hatıra tutulmalıır.) Donatı şekileğiştirmei -0.003 oluğuna, şekileğiştirme uyumu analizi ile pere eleman keitine en büyük baınç kuvveti N ele eilmekteir. Donatı şekileğiştirmei pozitif oc onuz oluğuna, şekileğiştirme uyumu analizi ile pere eleman keitine en büyük çekme kuvveti N ele eilmekteir. En büyük onatı şekileğiştirmei onatı akma ot şekileğiştirmeine eşit oluğuna N ob ele eilmekteir. Şekil 2-11 e Şekil 2-10 a göteriliği gibi oğrual eğişen şekileğiştirme uyumu analizinen ele eilen pere keiti gerilme-şekileğiştirme ilişkii göterilmekteir. Şekil 2-11 e beton baınç kuvveti, C TS500-2000 bölüm 7.2 ye göre ele eilmekteir. c c 1 w c C = 0.85 f k cb (TS 7.1) 25
Şekil 2-11 Pere keitine gerilme-şekileğiştirme ilişkii Şekil 2-11 e onatıaki makimum şekileğiştirme için bir kabul yapılmaktaır. Daha onra şekileğiştirmenin oğrual eğiştiği varayımı ile iğer onatılaraki şekileğiştirmeler belirlenmekteir. Bir onraki aıma aşağıaki enklem kullanılarak onatılaraki gerilmeler belirlenmekteir. Buraa σ = ε E f y ε onatı şekileğiştirmeini, onatı akma gerilmeini götermekteir. Donatıaki kuvvet ( T çekme, C baınç) T olarak heaplanmaktaır. veya C = σ A Verilen şekileğiştirme urumu için E elatiite moülünü, Nr eğeri 26 σ onatı gerilmeini ve f y
şekline heaplanmaktaır. ( ) max N = ΣT C ΣC N r c Bu eşitlikte çekme kuvveti T, baınç kuvveti ie çekme kuvvetiir, negatif ie baınç kuvvetiir. 2r 27 C c ve C nin tümü pozitiftir. Eğer N r pozitif momentinin eğeri bütün kuvvetlerin pere eleman yerel 2 ekenine göre momentlerinin toplamı ile heaplanmaktaır. Benzer şekile 3r momentinin eğeri bütün kuvvetlerin pere 2r ve 3r nin N r, C c ve T, C kuvvetlerinin tümüür. eleman yerel 3 ekenine göre momentlerinin toplamı ile heaplanmaktaır. heaplanmaın momentleri toplanan kuvvetler Önceki paragrafta heaplanmaı açıklanan N r, 2r ve 3r eğeri pere eleman etkileşim iyagramına bir noktaya karşı gelmekteir. Diyagramaki iğer noktalar; şekileğiştirme iyagramı eğiştirilerek makimum onatı şekil eğiştirmei için farklı eğerler alınmaı ve işlemlerin tekrarlanmaı ile ele eilir. Bir etkileşim eğrii tamamlanığına, tarafız ekenin yeni yerleşimi eçilmekte ve yeni etkileşim eğriinin noktaları heaplanmaktaır. Bu işlem belirlenen tüm eğrilerin noktaları belirleninceye kaar evam etmekteir. 2.3.3. Pere Eleman İtem/Sunum (Talep/Kapaite) Oranları Şekil 2-12 e tipik bir iki boyutlu pere eleman karşılıklı etki iyagramı göterilmekteir. Bir taarım yük birleşimine ele eilen iç kuvvetler N, 2 ve 3 ir. Şekile N, 3 iç kuvvetleri ile tanımlanan L noktaı göterilmekteir. Eğer nokta etkileşim iyagramının içeriine bulunuyora pere eleman kapaitei yeterliir. Eğer nokta etkileşim iyagramının ışına bulunuyora pere eleman kapaitei yeterizir. Pere eleman iç kuvvet urumunun götergei olarak program gerilme oranını heaplamaktaır. Oran L noktaının çizilmei ve C noktaının yerinin belirlenmei ile ele eilmekteir. C noktaı OL oğruunun etkileşim iyagramını ketiği (gerektiği uruma uzatılarak) nokta olarak tanımlanmaktaır. Talep/Kapaite oranı D/C D/C=OL/OC olarak heaplanır. Buraa OL orijin noktaı O an L noktaına olan uzaklık ve OC O noktaınan C noktaına olan uzaklıktır. Talep/Kapaite oranı için aşağıaki yorumlar yapılabilir: Eğer OL=OC (veya DC=1) ie ( N, 3 ) noktaı etkileşim yüzeyi üzerineir ve pere eleman kapaiteine ulaşmıştır. Eğer OL<OC (veya DC<1) ie ( N, 3 ) noktaı etkileşim yüzeyi içineir ve pere eleman kapaite yeterliir. Eğer OL>OC (veya DC>1) ie ( N, 3 ) noktaı etkileşim yüzeyi ışınaır ve pere eleman kapaitei yeterizir.
Şekil 2-12 İki boyutlu pere item/unum (talep/kapaite) oranı Pere eleman Talep/Kapaite oranı perenin kapaiteine göre gerilme üzeyini göteren faktörür. Üç boyutlu pere için Talep/Kapaite oranının belirlenmei iki boyutlu pere için açıklanan yönteme benzer şekileir. 2.3.4 Genel onatı Düzenine Sahip Keitlerin Boyutlanırılmaı Taarım için genel onatı üzeyine ahip pere eleman keiti kullanılığına, program aşağıa açıklanan özellikleri ikkate alarak karşılıklı etkileşim yüzeyleri oluşturmaktaır: Section Deigner programına tanımlanan pere eleman keiti boyutları Section Deigner programına tanımlanan onatı yerleşimi Section Deigner programına tanımlanan onatıların boyutlarının iğe onatı boyutlarına oranı Sekiz farklı Donatı alanının pere keit alanına oranı için karşılıklı etkileşim yüzeyi oluşturulmaktaır. Farklı oranlar belirlenirken pere keit alanı abit tutulup onatı alanı eğiştirilmekte fakat onatı boyutlarının birbirine oranı her zaman abit tutulmaktaır. Pere tercihlerine tanımlanan Section Deign IP-in eğeri ekiz onatı oranı eğerinin en küçüğü olarak alınmaktaır. Benzer şekile Pere tercihlerine tanımlanan Section Deign IP-ax eğeri ekiz onatı oranı eğerinin en büyüğü olarak alınmaktaır. Kullanılan ekiz farklı onatı oranı eğerleri minimum, makimum ve ek olarak altı tane aha onatı oranınan oluşmaktaır. Donatı oranları araınaki fark artan aritmetik eri şeklineir ve ilk 28
iki oran araınaki fark en on iki oran araınaki farkın üçte biriir. Tablo 1 e IPmin eğeri 0.0025 ve IPmax eğeri 0.02 olmaı urumuna genel ifaeleri ve karşı gelen eğerleri götermekteir. Daha onra belirli bir taarım yük birleşimi için ekiz etkileşim yüzeyine karşı gelen Talep/Kapait oranı heaplamaktaır. Sekiz etkileşim yüzeyi araına oğrual interpolayon yaparak Talep/Kapaite oranını 1 yapan (program 1 yerine 0.99 eğerini ea alır) onatı oranını belirler. Bu işlem tüm taarım yük birleşimleri için yinelenir ve en büyük eğere ahip onatı oranı rapor eilir. Düzgün yayılı onatıya ahip pere (Uniform Reinforcing) elemanın taarımı genel onatı yerleşimine ahip (General Reinforcing) pere için açıklanan yöntem ile aynıır. Tablo 2-1 Program Tarafınan Kullanılan Sekiz Donatı Oranı Eğri Oran Örnek 1 IP min 0.0025 2 3 IP max IP min IP min+ 0.0038 14 7 IP max IP min IP min+ 3 14 0.0054 4 5 6 IP max IP min IP min+ 4 14 IP max IP min IP min+ 6 14 25 IP max IP min IP min+ 3 14 0.0075 0.0100 0.0129 7 IP max IP min IP min+ 11 14 0.0163 8 IP max 0.0200 29
Bölüm 3 Bağ Kirişi Taarımı Bu bölüme taarıma TS500-2000 yönetmeliği eçilmei urumuna programın pereleri birleştiren bağ kirişlerinin eğilme ve keme taarımını naıl yaptığı açıklanmaktaır. Program bağ kirişeri için ikörtgen ve tablalı keit kullanılmaına izin vermekteir. Programın taarıma yalnızca bağ kirişinin uç keitlerini gözönüne alığı ikkate alınmalıır. Bağ kirişinin ortaına herhangi bir taarım yapılmamaktaır. Program keme onatıının tanımlanıp aha onra yeterliliğinin kontrol eilmeine izin vermemekteir. Program bağ kirişinin keme heabını yaparak gerekli keme onatıını rapor etmekteir. 3.1 Bağ Kirişi Eğilme Heabı Bu programa bağ kirişlerinin eğilme ve keme heabı yalnızca ana eken için yapılmaktaır. Bağ kirişine etkiyebilecek ekenel kuvvet, zayıf eken oğrultuuna eğilme momenti ve keme kuvveti, burulma momenti etkileri kullanıcı tarafınan ayrıca kontrol eilmeliir. Bağ kirişinin eğilme onatıı her bir yük birleşimi için heaplanmaktaır. Gerekli eğilme onatıı yalnızca bağ kirişi uç keitleri için heaplanmakta ve rapor eilmekteir. Her bir yük birleşimine her bir bağ kirişi keitinin eğilme onatıının belirlenmei için aşağıaki aımlar izlenmekteir. Taarım momenti belirlenmei Gerekli eğilme onatıı alanının belirlenmei Bu aımlar aşağıaki bölümlere açıklanmaktaır. 30
3.1.1 Taarım omentlerinin Belirlenmei Bağ kirişlerinin eğilme onatıının heabına ilk olarak belirli bir kiriş keitine her bir taarım yük birleşimi için arttırılmış heap momenti eğerleri ele eilir. Daha onra tüm yük bileşimlerinen ele eilen makimum pozitif ve negatif moment için keit heabı yapılır. 3.1.2 Gerekli Eğilme Donatıının Heaplanmaı Programa negatif momentler kullanılarak üt onatılar heaplanır. Bu urumlara kiriş her zaman ikörtgen keit olarak boyutlanırılır. Programa pozitif momentler kullanılarak alt onatılar heaplanır. Bu uruma kiriş ikörtgen veya T keit olarak boyutlanırılabilir. T keit olarak boutlanırma yapılacağına bağ kirişi boyutlama tercihleri bölümüne öşeme genişliği ve öşeme kalınlığı bilgileri belirtilmeliir (EK B). Eğilme heabı Şekil 3-1 e göterilen eşeğer ikörtgen gerilme ağılışı ea alınarak yapılmaktaır. Baınç bölgei makimum erinliği cb beton baınç ayanımı ve onatı çekme ayanımı kullanılarak aşağıaki enklem ile heaplanır (TS7.1). c b εcue = ε E + f cu y İzin verilen makimum eşeğer ikörtgen gerilme bloğu yükekliği şekile heaplanır. a max 1 amax (TS 7.1) aşağıa veriliği = 0.85k c (TS 7.11, 7.3 Denklem 7.4) b Bura k 1 aşağıa verilen ifae ile belirlenir. ( ) k1 = 0.85 0.006 f ck 25 0.70 k1 0.85 (TS 7.1, 7.3 Tablo 7.1) Beton tarafınan karşılanan baınç gerilmelerinin etkiiği bölgenin yükekliğinin a eğerinen küçük veya eşit oluğu kabul eilmekteir. max Uygulanan moment a max kullanılarak heaplanmış olan moment kapaiteini aşara program fark momenti karşılayan baınç onatıı ve ek çekme onatıı alanı heaplamaktaır. Dikörtgen ve T keitler için izlenen yöntem izleyen bölümlere açıklanmaktaır. 31
Şekil 3-1 Dikörtgen Bağ Kirişi Taarımı, Pozitif oment 3.1.2.1 Dikörtgen Keitli Kiriş Eğilme Donatıı Şekil 3.1 e göre ikörtgen keitli kirişte arttırılmış moment eğeri beton baınç kuvveti ve onatı çekme kuvveti çifti ile karşılanmaktaır. Bu ilişki aşağıaki şekile ifae eilebilir. a = Cc panrel 2 Buraa Cc = 0.85 fc at ve panrel pozitif moment için h r bot, negatif moment için h eğerlerine eşittir. r top Baınç bölgei yükekliği a 2 2 a = panrel panrel 0.85 f t ifaei ile verilmekteir. c Program bu ifae ile baınç bloğu yükekliği a yı heaplamakta ve amax karşılaştırmaktaır. 3.1.2.1.1 Tek Donatılı Keit Heabı ile Eğer a a max ie baınç onatıına gerek yoktur ve gerekli çekme onatıı 32
A = olarak heaplanır. f y panrel a 2 Pozitif moment için onatı keitin altına, negatif moment için keitin ütüne yerleştirilir. Not:Program göve alanına gerekli üt alt onatı oranlarını rapor etmekteir. Baınç onatıının gerektiği urumlara bu oran bir üt liit olmaığınan yükek eğerler alabilmekteir. Program %4 oranı aşılığına Yeterizlik/Aşırı zorlanma (Overtre) olarak bilirime bulunmaktaır. 3.1.2.1.2 Çekme ve Baınç Donatılı Durum Eğer a > a ie baınç onatıına gerek uyulur ve program gerekli çekme ve baınç max onatıını izleyen bölüme anlatılan şekile heaplar. Baınç bloğu yükekliği karşılanan kuvvet olarak heaplanır. c c max a = a olarak alınır. Baınç bölgeine yalnızca beton tarafınan max C = 0.85 f a t (TS 7.1) Beton tarafınan karşılanan baınç kuvveti ile çekme onatıı tarafınan karşılanan çekme kuvvetinin oluşturuğu kuvvet çiftinin oluşturuğu moment c olarak heaplanır. a c = Cc panrel max 2 Baınç onatıı ve ek çekme onatıının oluşturacağı kuvvet çifti ile karşılanacak moment olarak heaplanır. = c Baınç onatıı tarafınan taşınan kuvvet C = olarak heaplanır. panrel r C 33
Şekil 3-1 ea alınarak baınç onatıı şekileğiştirme eğeri ( c ) 0.003 r ε = c Baınç onatıınaki gerilme eğeri σ E ε c f olarak heaplanmaktaır. Bu ifaelereki max cu y cmax r terimi pozitif eğilme momenti için r bot eğerine, c terimi ie amax / 1 Toplam gerekli baınç onatıı A = ( σ 0.85 f ) C c k eğerine eşittir. r top, negatif eğilme momenti için A aşağıa verilen enklem ile ele eilmekteir. Beton gövee oluşan baınç kuvvetini engeleyen gerekli çekme onatıı A w = f y c panrel a max 2 Baınç onatıını engeleyen çekme onatıı A c = olarak heaplanır. ( ) f y panrel r A c Bu ifaelereki panrel terimi pozitif eğilme momenti için h r bot, negatif eğilme momenti için h r top eğerine eşittir. İfaelereki r terimi pozitif eğilme momenti için r top, negatif eğilme momenti için r bot eğerine, Toplam çekme onatıı olarak belirlenir. A A = Aw + Ac Böylece toplam çekme onatıı A ve toplam baınç onatıı A olur. Pozitif moment için A kiriş keitinin altına, A ütüne yerleştirilir. Negatif moment için teri yerleşim yapılır. 34 A w
3.1.2.2 T Keitli Kiriş Eğilme Donatıı T keit avranışı yalnızca pozitif moment urumuna gözönüne alınmaktaır. T keitlerin negatif moment için taarımına (üt onatının belirlenmei) gerekli onatının heabı bir önceki bölüme ikörtgen keitler için açıklanan şekile yapılmaktaır. Bu heapta T kiriş bilgii kullanılmamaktaır. Kiriş genişliği kiriş göve genişliğine eşit alınmaktaır. Pozitif moment için baınç bloğu yükekliği a 2 2 a = 0.85 f b ifaei ile verilmekteir. Eğer a ie c f A in heabına bunan onraki aımlar, bir önceki bölüme ikörtgen keit heabı için tanımlananların aynıır. Ancak bu uruma heapta kiriş baınç bölgei genişliği olarak tabla genişliği alınır b. a > amax ie baınç onatıı gerekecektir. Eğer a > ie A in heabı iki bölüme yapılır. İlk olarak tabla bölümüneki baınç kuvvetini engeleyen çekme onatıı blirlenir ve ikinci olarak göve bölümüneki baınç kuvvetini engeleyen çekme onatıı belirlenir. Eğer gerekire momenti karşılamak için baınç onatıı eklenir. Bu bölümün geri kalanına a > olmaı urumu için T keitli bağ kirişinin program tarafınan yapılan taarımı açıklanmaktaır. Şekil 3-2 ea alınığına, T keitin göve ışına kalan tabla bölümüneki baınç kuvveti C göterilmekteir. Bu bölüm taralı olarak şekile göterilmekteir. f ( ) C = 0.85 f b t f c Tabla bölümünün göve ışına taşan bölümüneki baınç kuvvetini engeleyen gerekli çekme onatıı alanı A aşağıaki ifae ile belirlenir. f A f C = f f y Toplam moment f nin göve ışana taşan tabla bölümü tarafınan karşılanan bölümü f = C f panrel 2 35
olarak belirlenir. Dolayııyla göve toplam momenti engeleyen ve göve tarafınan taşınan moment w aşağıaki ifae ile belirlenir. w = f Şekil 3-2 T Keitli Bağ Kirişi Taarımı, Pozitif oment Göve bölümü genişliği tve yükekliği h olan ikörtgen şekle ahiptir ve baınç bölgei yükekliği a1 aşağıaki ifae ile heaplanır. 2 2 w a1 = panrel panrel 0.85 f t 36 c 3.1.2.2.1 Yalnızca Çekme Donatıının Yeterli Olmaı Eğer a1 amax ie baınç onatıına gerekinim yoktur ve program gövee oluşan baınç kuvvetini engeleyen çekme onatıı alanını A w olarak belirlenir. = f y w panrel Toplam çekme onatıı alanı olur. A = Af + Aw A a1 2 A w Toplam çekme onatıı pozitif moment için kiriş keitinin altına yerleştirilir.