T.C. SÜLEYMAN EMİREL ÜNİVERSİTESİ SOSYAL BİLİMLER ENSTİTÜSÜ İŞLETME ANABİLİM ALI YÜKSEK LİSANS TEZİ PARANIN ZAMAN EĞERİ VE ÖĞRENME ETKİSİ ALTINAKİ KESİKLİ ZAMAN-EĞİŞKEN TALEPLİ PARTİ BÜYÜKLÜĞÜ MOELLERİ anışman Yrd. oç. r. ABULLAH EROĞLU HAZIRLAYAN Gonca MANAP ISPARTA 00
İÇİNEKİLER İÇİNEKİLER... ŞEKİLLER... v TABLOLAR... v KISALTMALAR... v GİRİŞ... BİRİNCİ BÖLÜM ENVANTER YÖNETİMİ. Envanter Yönetm Hakkında Genel Blgler..... Envanter ve Envanter Yönetmnn Tanımı..... Envanter Yönetmnn Önem..... Envanter Yönetmnde Etknlk İlkeler... 6.. Stok Kavramı... 8.5. Stok Çeştler... 9.5.. Mamul Stokları... 0.5.. Hammadde Stokları... 0.5.. Yarı Mamul Stokları... 0.5.. İşletme Malzemes Stokları....5.5. Yardımcı Madde Stokları....5.6. Emnyet Stokları....6. Envanter le lgl Parametreler....6.. Talep....6.. Tedark Mktarı....7. Envanter Malyetler....7.. Satın alma / Üretm Malyet....7.. Hazırlık / Sparş Malyet....7.. Elde Bulundurma (Stok) Malyet... 5.7.. Elde Bulundurmama (Stoksuzluk) Malyet... 6
İKİNCİ BÖLÜM ENVANTER MOELLERİ. Envanter Modeller... 7.. Stokastk (Belrsz) Stok Modeller... 8.. etermnstk (Belrl) Stok Modeller... 8... Sürekl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller... 9... Keskl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller... 0... Stok Tükenmesne İzn Verlmemes urumunda Keskl Zaman-eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller...... Talep Kadar Sparş Model...... Ekonomk Sparş Mktar Model...... Peryodk Sparş Mktar Model... 5... Slver - Meal Algortması... 7...5. En Az Malyet Model......6. Parçalı Peryot Algortması......7. Wagner Wtn Algortması... 5... Stok Tükenmesne İzn Verlmes urumunda Keskl Zaman eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller... 9... Zangwll Algortması... 9... İlerye oğru Zangwll Algortması... 9... Gerye oğru Zangwll Algortması... ÜÇÜNCÜ BÖLÜM PARANIN ZAMAN EĞERİ VE ÖĞRENME EĞRİSİ. Paranın Zaman eğer... 7... Bast Faz... 8... Bleşk Faz... 9... Gelecektek eğer... 9... Şmdk eğer... 50
.. Enflasyonun, İşletmelern Stok Kalemler Üzerndek Etks... 5.. Öğrenmenn Tanımı... 5... Öğrenme Eğrsnn Sürec... 5... Öğrenme Eğrsnn Kullanım Alanları... 55... Öğrenme Eğrsnn Çeştler... 56 ÖRÜNCÜ BÖLÜM PARANIN ZAMAN EĞERİ VE ÖĞRENME ETKİSİ ALTINA ÖNERİLEN ENVANTER MOELLERİ. Öğrenme Etks Gözönüne Alan Keskl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller... 59...Genşletlmş Wagner- Wtn Algortması (Önerlen Model )... 60... Genşletlmş Slver- Meal Algortması (Önerlen Model )... 6... Genşletlmş En Az Malyet Model (Önerlen Model )... 67.. Paranın Zaman eğern Gözönüne Alan Keskl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller... 69... Genşletlmş Wagner Wtn Algortması (Önerlen Model )... 70... Genşletlmş Slver Meal Algortması (Önerlen Model 5)... 7... Genşletlmş En Az Malyet Model (Önerlen Model 6)... 76.. Paranın Zaman eğern ve Öğrenmey gözönüne alan Keskl Zaman- eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modellern Karşılaştırılması.. 79 SONUÇ... 8 KAYNAKÇA... 85 EK... 89 EK... 90 EK... 9 EK... 9
v ŞEKİLLLER Şekl. Üretm Sürecnde Stoklar... 9 Şekl. Toplam Malyet Eğrs... Şekl. Toplam Malyet Oluşumu... Şekl. Ekonomk Sparş Mktar Model...
v TABLOLAR Tablo. İkşer afta aralıklarla verlen sparş... 7 Tablo. Brer afta aralıklarla verlen sparş... 7 Tablo. Slver Meal algortmasına göre uygulanan örneğn optmal sonucu... 0 Tablo. Optmal sparş ve stok mktarları... Tablo.5 En Az Malyet Modelne göre uygulanan örneğn optmal sonucu... Tablo.6 Parçalı Peryot Algortmasına göre uygulanan örneğn optmal sonucu... Tablo.7 Her peryodun mnmum değerler... 8 Tablo.8 Wagner - Wtn Algortmasına göre uygulanan örneğn optmal sonucu... 9 Tablo.9 Her peryodun mnmum toplam malyetler... Tablo.0 Her peryodun mnmum toplam malyetler... 6 Tablo. p 0,95 değer çn optmal çözüm sonuçları... 6 Tablo. p 0,90 değer çn optmal çözüm sonuçları... 6 Tablo. p 0,85 değer çn optmal çözüm sonuçları... 6 Tablo. p 0,80 değer çn optmal çözüm sonuçları... 6 Tablo.5 Farklı p değerler çn optmal çözüm sonuçları... 6 Tablo.6 p 0,95 değer çn optmal çözüm sonuçları... 65 Tablo.7 p 0,90 değer çn optmal çözüm sonuçları... 66 Tablo.8 p 0,85 değer çn optmal çözüm sonuçları... 66 Tablo.9 p 0,80 değer çn optmal çözüm sonuçları... 66 Tablo.0 Farklı p değerler çn optmal çözüm sonuçları... 66 Tablo. p 0,95 değer çn optmal çözüm sonuçları... 68 Tablo. p 0,90 değer çn optmal çözüm sonuçları... 68 Tablo. p 0,85 değer çn optmal çözüm sonuçları... 68 Tablo. p 0,80 değer çn optmal çözüm sonuçları... 68 Tablo.5 Farklı p değerler çn optmal çözüm sonuçları... 69 Tablo.6 r 0,00 değer çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo.7 r 0,05 değer çn optmal çözüm sonuçları... 7
v Tablo.8 r 0, değer çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo.9 r 0,75 değer çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo.0 r 0,95 değer çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo. Farklı r değerler çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo. r 0,00 değer çn optmal çözüm sonuçları... 7 Tablo. r 0,05 değer çn optmal çözüm sonuçları... 75 Tablo. r 0, değer çn optmal çözüm sonuçları.... 75 Tablo.5 r 0, değer çn optmal çözüm sonuçları... 75 Tablo.6 r 0,75 değer çn optmal çözüm sonuçları... 75 Tablo.7 Farklı r değerler çn optmal çözüm sonuçları... 76 Tablo.8 r 0,00 değer çn optmal çözüm sonuçları... 77 Tablo.9 r 0,05 değer çn optmal çözüm sonuçları... 77 Tablo.0 r 0, değer çn optmal çözüm sonuçları.... 77 Tablo. r 0,75 değer çn optmal çözüm sonuçları... 78 Tablo. Farklı r değerler çn optmal çözüm sonuçları... 78 Tablo. Öğrenme katsayısını ve faz oranlarının eş zamanlı azalışı durumunda sparş modellernn optmal sonuçları... 79 Tablo. eğşen faz oranlarına göre modellern kıyaslamalı sonuçları... 80 Tablo.5 eğşen öğrenme katsayısına modellern kıyaslamalı sonuçları... 8
v KISALTMALAR LFL Talep Kadar Sparş Model EOQ Ekonomk Sparş Mktar Model POQ Peryodk Sparş Mktar Model S.M. Slver - Meal Algortması L.U.C En Az Malyet Model P.P.A. Parçalı Peryot Algortması W.W. Wagner Wtn Algortması TM Toplam Malyet s Sayfa çev. Çevren br Brm
v
GİRİŞ Maksmum karı ve mnmum malyet ana edef olarak alan tüm şletmeler, güvenl ve stkrarlı br ortamda faalyetlern gerçekleştrmey sterler. İşletmelern tüm faalyetlernde olduğu gb envantern fnansmanı, korunması ve değerlendrlmes konularında da karlılığın, vermllğn ve etknlğn maksmzasyonu öncelkl edeftr. Kullanılmayı veya satılmayı bekleyen mal ve malzeme olarak tanımlanan envanter kalemler, şletmenn döner varlıkları çersnde lkdtes en düşük varlıklardır. Başta fnans yönetcs olmak üzere şletmenn tümü çn üzernde ttzlkle durulması gereken br konudur. İşletmelerde, envanter yönetm, sparşlern ne kadar? ve ne zaman? verlmes gerektğ sorularına cevap bulmak çn devreye grer. Br başka değşle, envanter yönetmnn amacı üretm ve pazarlama çn gerekl malların stenlen zamanda azır olmasını sağlayacak optmum stok ve sparş mktarlarının belrlenmesdr. İşletmelerde etkn br envanter yönetm uygulandığı takdrde şletmelern malyetler düşerek, rekabet güçler artmaktadır. Geleceğe yönelk rsk azalan, rekabet gücü artan şletmelern, rakp şletmelere karşı karlılık ve vermllkler artmaktadır. Envanter yönetm, edeflere ulaşmak çn şletmeye uygun bazı envanter modellern kullanır. Envanter modeller Stokastk ve determnstk olmak üzere kye ayrılır. etermnstk modellerde, talebn sabt ve değşken olmasına göre statk ve dnamk olmak üzere kye ayrılır. Bu çalışmada determnstk dnamk envanter modeller üzernde durulmaktadır. Günümüzde, gerek gelşmş gerekse gelşmekte olan ülkelern sorunlarından brs de şüpesz enflasyondur. Enflasyon, br şletmenn bell br dönem boyunca performansını ortaya koymaya çalışan analstlern en öneml problemlernden brsdr. Enflasyon ve faz kavramları brbrn tamamlayan kavramlardır. Faz, yatırımlarda paranın belrl br süre sonundak getrs, borçlanmalarda da alınan borç paranın belrl br süre kullanımında süreç sonunda sabne ödenen ek fark olarak ntelendrlr. İşletmelerde geleceğe yönelk tüm faalyetlern de faz oranını göz önünde bulundurmaktadırlar.
Öğrenme eğrs se öğrenme ortamının olduğu er yerde geçerl olan br kavramdır. Br şn tekrar edlmes sonucu o şn süresnn br noktaya kadar azalacağını gösteren öğrenme eğrs şletmeler çn önemldr. Sürenn kısalması, malyetlern azalması ve vermllğn artması anlamına gelmektedr bundan dolayı öncelkle o ş çn ş etüdü ve ş analz yapılır. Sonuçlara göre personelden gerekl performans beklenr. Bu çalışmada temel esas, şletmeler çn öneml olan k kavramı; paranın zaman değer ve öğrenme olayı; br araya getrerek determnstk dnamk envanter modeller üzerndek etkler sayısal örneklerle ncelenmesdr. Bu k temel kavram ele alınarak, Wagner-Wtn algortması, Slver-Meal algortması ve en az malyet model çn genşletlerek ortaya konulmaya çalışılmaktadır. İlk bölümde envanter yönetmnn şletme çn önemnden, stok ve malyet çeştlernden basedlmektedr. Bu çalışmanın knc bölümünde, keskl zaman- değşken talepl part büyüklüğü modeller ncelenmektedr, üçüncü bölümde se paranın zaman değer, öğrenme olayı ve öğrenme eğrlerne yer verlmektedr. ördüncü bölümde paranın zaman değer ve öğrenme etklern çeren genşletlmş modeller bulunmaktadır.
BİRİNCİ BÖLÜM ENVANTER YÖNETİMİ. Envanter Yönetm Hakkında Genel Blgler Günümüzde yaşanan teknolojk gelşm, özellkle şletmelern üretm faalyetlern etklemektedr. İşletmelern küresel rekabettek başarısı, bu gelşmeler takp etme ve uygulamaya endeksldr. Üretm ve teknoloj, brbrnden bağımsız olarak değerlendrlmemektedr. Üretm, doğadak kaynakların nsan gereksnmlerne daa uygun mal ve zmetler bçmne dönüştürülmes çn grşlen fzksel, kmyasal, mekank şlemler topluluğu olarak tanımlanablr. Üretmn gerçekleştrlmesnn ana amacı nsan gereksnmlernn karşılanmasıdır. Fakat günümüzde üretm kavramının kapsamı genşlemş ve üretm faktörlernn tedarğnden, mal ve zmetlern pazara sunuluşunuda kapsayan temel br şletme fonksyonuna dönüşmüştür. Üretm yönetm se üretm faalyetlernn örgütlenmes, yürütülmes ve denetlenmesyle lgl br kavramdır. aa açık br deyşle, üretm yönetm, mal ve zmetlern stenlen kalte ve standartlarda, stenlen zamanda ve en düşük malyette elde edleblmes çn gerekl kararın alımı le lglenen br şletme fonksyonudur. ğer br değşle, üretm yönetm, mktar, kalte, zaman, malyet parametrelern optmze etmeye çalışan br kavramdır. BARUTÇUGİL S. İsmet, Üretm Sstem ve Yönetm Teknkler, Uludağ Ünv. Ya., No: /05/06, Bursa, 988, s.
Üretm yönetmnn kapsamının çersne üretm kontrolü, stok yönetm, kalte kontrolü ve ş değerlendrlmes gb üretmn çeştl safalarında uygulanan yöntemle de grmektedr. Üretm yönetm ve envanter yönetm brbrnden ayrılmayan ç çe kavramlardır.. Envanter ve Envanter Yönetmnn Tanımı Stok; kullanılmayı ve satılmayı bekleyerek, belrl br süre atıl durumda tutulan, ekonomk değerlere sap mal ve malzeme olarak tanımlanır, başka br değşle şletme çabalarının düzenl ve verml yürütüleblmes çn grşmcnn elde bulundurduğu fzksel malların genel adıdır. Stok term bazı yerlerde Envanter olarak da kullanılmaktadır. İşletmeler stok yönetmnde bazı teknkler kullanarak sparş edlecek mktar ne kadar? ve ne zaman sparş verlmeldr? sorularına cevap aramaktadırlar. Stok yönetm, envanter kullananlara en uygun ve yararlı zmet sağlamak amacıyla bu cevaplar doğrultusunda geleceğe yönelk plan ve poltka gelştrmektr. Br başka değşle, yarar le malyet arasındak farkı maksmze edecek sparş veya üretm mktarının belrlenmes, frmanın verg yükümlülüğünü en düşük düzeye ndrecek stok değerlendrlmesnn yapılmasıdır. Frmalar geleceğn belrszlğn ortadan kaldırmak çn stok yönetmne oldukça önem verrler. İşletmelerde stok yönetm ayrı br bölüm olableceğ gb üretm planlama, kontrol veya üretm bölümlernden brnn çersnde yer alablr.. Envanter Yönetmnn Önem Envanter, br üretm sstemnde üretlen mamule dolaylı veya dolaysız olarak katılan bütün fzksel varlıkların tutar veya parasal değerlerle ölçülmektedr. Envanter mktarı bazı endüstr dallarında aktflern ve döner varlıkların öneml br ACAR Nesme, Üretm Planlaması Yöntem ve Uygulamaları, MPM Ya., No:80, Ankara, 995, s.0 TATAR Tevfk, İşletmelerde Üretm Yönetm ve Teknkler, Ankara, 97, s.0 ÇELİKÇAPA Feray Odman, Endüstr şletmelernde Üretm Yönetm ve Teknkler, Uludağ Ünverstes Güçlendrme Vakfı, No: 6, Bursa, 995, s.
5 bölümünü oluşturmaktadır. Bundan dolayı şletmeler çn önemldr. Üretm ve stok mktarının planlaması, kontrolü ve çıkan sorunların gderlmes envanter yönetmnn en öneml görevdr. Envanter düzeynn az veya çok olması, yapılan atalar farklı malyetler ve envanter problemlern ortaya çıkarmaktadır. 5 Her ne kadar problemlern büyüklüğü, şletmenn büyüklüğüne göre değşse de er şletmenn problemlern nceleyp, gerekl düzeltmeler yapması gerekmektedr. Bu sorunların çözümünde devreye envanter yönetm grer. Envanter yönetmnn uygulayacağı envanter modeller, şletmenn üretm, satış ve fnansal koşullarını göz önüne alarak sparş verlecek mktarın ne olması gerektğn ve sparşlern ne zaman verlmes gerektğn belrlemede yardımcı olmaktadır. Frmalar, ne kadar ve ne zaman sorularının cevabını ararken şu faktörler göz önünde bulundurmalıdır 6 : - Gelecek dönemde üretm planlanan mamul mktarı, - Üretmn mevsmlk durumu, - Emnyet stoku tyacı, - Büyük alımlarda sağlanacak tasarruflar, - Hammadde fyatları akkındak beklentler, - Hammadde veya maddenn dayanma süres, - Frma deposunun kapastes, - Pyasadak rekabet koşulları, - Stok tutma rsk ve malyet, - Frmanın fnansal olanakları, Envanter yönetm şletmenn alım - satım masraflarını azaltır, malzeme kaybını önler. Aynı zamanda üretm planlamasında yen makne nsan ve malzeme üçlüsünün koordnasyonuna yardımcı olur, yığılma veya boş durmalar azalır. Stok kontrolünün sağlıklı yapılması malyet muasebesne gerekl blgler azırlayacaktır. Etkl br envanter yönetm şletmenn karar almasına yardımcı olup, rskn 5 SAYGILI İrfan, Üretm Yönetmnn Fonksyonları, İstanbul, 99, s.6 6 AKGÜÇ Öztn, Fnansal Yönetm, Muasebe Ensttüsü yayın no : 6, 6.Baskı, Avcıol basım, İstanbul, 99, s.9-0
6 azaltablr fakat ortadan kaldırmaz. İşletmede rsk geleceğn belrszlğ le yakından lgldr. Stok planlama ve kontrolü, şletme yönetclerne sadece planlama ve rsk azaltmada yardımcı olablr. En y stok yönetm sstem şletmenn amaçlarına göre tyacı karşılayacak şeklde dengel br stok bulundurmayı öngörmektedr. Türkye dek tüm şletmelernde ç ve dış pazarlarda rekabet edeblmeler, kaltel mal ve zmetler optmum br malyetle üreterek etkn br stok poltkası zlemelerne bağlıdır. İç Anadolu Bölges ndek 00 küçük ve orta boy şletme üzernde br araştırma yapılmıştır 7. Yapılan bu araştırmaya göre şletmelern % 57 s stok kontrolü yapan brme sapken, % ünde böyle br brmn olmadığı görülmektedr. Ayrıca % 5 etkn br stok poltkasının olmadığını düşünmektedr. Buna dayanak olarak kontrol teknğ olarak yanıltma payı yüksek olan gözle kontrol teknğnn kullanıldığı gösterleblr. Stoklama tercn etkleyen faktörler de şu şeklde sıralamaktadırlar: Sparş tutarındak dalgalanmalar, ammadde veya yarı mamul fyatlarındak değşmeler stokların dayanıklılık süreler, üretmn mevsmlk oluşu, fnansal mkanlar. Küçük ve Orta boy şletmeler stok bulundurmadak temel amaçlarının ş akışlarındak keslmey önlemek, günlük stok kullanım mktarının bell olmaması ve ekonomk stkrarsızlıkların fyatlar üzerne olan olumsuz etklernden korunmak olarak belrtmşlerdr.. Envanter Yönetmnde Etknlk İlkeler Fnansal yönetc, stok yönetmnde aşağıdak lkelere uymalıdır 8 : - Beklenen üretme paralel olarak değşen ve şletmenn üretm sürecndek dalgalanmalara uygun br ammadde akım poltkası zlemek. - Geleceğe yönelk doğru tamnlerle, ammadde fyat artışlarını zamanında belrlemek böylece artan tyacı düşük fyattan karşılamak. - Sürümü ağır malları elden çıkararak stok tutma malyetn düşürmek böylece nakt akımını arttırmak. 7 ŞAMİLOĞLU Faml, USLU Şemsettn, Küçük ve Orta boy şletmelern stok poltkaları üzerne br araştırma, Standart ergs, sayı: 87,99,s.79
7 - Stok tutma ve fırsat malyetlernde öneml artışa yol açıyorsa stoklardak artışları önlemek. 5- Lkdte ve / veya stok sorunları le karşı karşıya kalındığında stok düzeyn mnmum kılmak. 6- Madde darlığı nedenyle olası br zararı önlemek açısından stok dengesn planlı br bçmde sürdürmek. 7- Sağlanan mamul malların kaltesn ncelemek, satış karlarının satışlara oranının sürekl zlenerek değerlendrmek. 8- Henüz yerne getrlmemş sparşlern (backorder) özenle kaydedlmes gerekr. 9- Stoklardan ednlen karların ve stok kontrol fonksyonunun bell aralıklarla değerlendrlmes gerekr. Böylece sorunlar zamanında belrlenr ve düzeltc önlemler alınır. Kontrolün zayıf olduğu alanlarda stokları sınırlı tutmak gerekmektedr. 0- Mallar ve maddeler yakından gözetlmel, kaybolma yada çalınma zararlarının azaltılması ve etknlğnn arttırılması çn önlem alınmalıdır. - İşletme satışlarının belrl mevsmlerde yada belrl aylarda yoğunlaşması önemldr. - Kalte kontrolüne gereken önem verlerek, adelern ve müşterlerle mutemel uyumazlıkların azaltılması gerekr. - Satın alma, üretm ve dağıtım fonksyonlarında teslm süreler (lead tme) mnmum olmalıdır. - Hammadde grş le üretmn tamamlanması arasında geçen zaman ncelenerek üretm sürelernn uygunluğu değerlendrlmel, gerektğnde müendslk teknğnn ve üretm faalyetlernn ızlandırılması çn önlemler alınmalıdır. 5- Çeştl stok kalemler arasında denge sağlanarak, aşırı stok yapılmış kalemler azaltılmalıdır. 6- Fre ve çalınmalara karşı önlem alınmalıdır. 7- Gerektğnde blgsayar destekl ve yöneylem araştırmalarına dayanan uygun stok kontrol yöntemler uygulanmalıdır. 8 BERK Nyaz, Fnansal Yönetm, Türkmen Ktabev,. baskı, İstanbul,995, s.
8. Stok Kavramı Zaman zaman ükümetler, alkın temel gereksnme duyduğu mallarda tekelleşmenn olumsuz etklern ve pyasadak yapay fyat artışlarını önlemek çn ellernde stok bulundururlar. Hükümetler kadar şletmelerde ellernde bell mktarda stok bulundururlar. İşletmelern stok bulundurma nedenlern şu şeklde sıralayablrz: 9 - Günlük kullanım mktarının bell olmaması, - Üretm rsk ; üretm veya üretmle lgl dğer faalyetlerde maknaların durması, - Taleptek an değşmeler karşılamak amacıyla bell br anda üretm arttırmanın malyetnn depolama malyetnden yüksek olması, - İş akışındak keslmeler, - Emnyet stoku, - Fyat düşmelernn önlenmek stenmes Her ang br nedenden dolayı şletmelern elnde bulundurduğu envanter düzey de önemldr. Envanter mktarının optmal sevyede olması gerekr yalnız bu optmal sevye şletmenn durumu, mamulün özellğ gb krterlere göre değşr. Envanter mktarı, avantaj ve dezavantajları berabernde getrr. Buna göre fazla envanter mktarının avantajları 0 : - Yüksek mktarda daa az sayıda sparş verldğnden sparş malyet daa az olacaktır. - Büyük mktardak sparşlern verlmes fyat ndrm, daa az nakl malyet gb satış malyet avantajlarını berabernde getrecektr. - Stoksuzluk malyet ortadan kalkacaktır, ama stok malyetnde artışlar olacaktır. - Alıcıların sparşler daa çabuk, bekletlmeden teslm edlecektr. 9 TEKİN Mamut, Üretm Yönetm, Konya, Arı ofset matbaacılık,. baskı, Clt-, 996, s. 9-0 GAITHER Norman, Productıon and Operatıon Management, Te ryden Press Internatıon Edıtıon, Texas A &M Unıversty, Florıda, 5.baskı, 99, s. 7
9 - Fyatların yükseleceğ tamn edlen br pyasada spekülasyon kazançları sağlanablecektr. Az envanter mktarının avantajları: - Stok malyet azalır. Ürünün stoklamadan kaynaklanan eskme, yıpranma, çürüme rskler ortadan kalkacaktır. Ama şletme er zaman stok tükenmesyle karşı karşıya kalablr. Stokların tükenmesnn getreceğ zarar tüketc doyumsuzluğu veya satışlarda kayıplar olarak görüleblr. - İşletme brm başına daa az parayı stoklara yatırmakla, sermayey yatıracağı dğer yatırımların avantajlarından da maksmum sevyede yararlanablecektr..5 Stok Çeştler Br mamulün üretm sürecnn bell aşamalarında farklı stok kalemleryle karşılaşılır. Bast br üretm sürec şekl de gösterlmştr. GİRİ İŞLEM ÇIKTI Hammadde stokları İşlemn gerektrdğ yardımcı malzeme madde ve şletme malzeme stokları Mamul stokları Şekl. Üretm Sürecnde Stoklar Çok sayıda stok kalemnn bulunduğu şletmelerde, er stok kalem aynı önem derecesne sap değldr. İşletmenn büyüklüğüne ve çeşdne göre stok kalemlernn mktarı ve önem değşklk gösterr. Stokların önem derecelerne göre kontrol yöntemlernn uygulanması, y br stok yönetm çn gerekldr. Her stok çeşdne aynı stok kontrolü uygulanamaz, mesela dayanıklı tüketm mallarına uygulanan kontrolle, bakım malzemelerne uygulanan kontrol farklı olacaktır. Stoklanan varlıklar; çeştl değerler, stoklama şekl v.b. br takım yönlerden farklılıklara TEKİN, Üretm Yönetm, s. 8
0 saptr. Stok yönetmn kolaylaştırma ve etknlğn arttırma amacıyla stoklar belrl ölçülere göre sınıflandırılmaktadır. En çok kullanılan sınıflandırma amaca göre sınıflandırmadır..5. Mamul Stokları Fabrka veya malatane çnde yapılması düşünülen şlemlern tümü bttkten sonra müşterye teslm edlmek üzere ambara konulan stoklardır. Bu stoklar ürün sparşler geldkçe depolardan nakledlrler. Br beyaz eşya üretcsnn satmak üzere buzdolabı, çamaşır maknası gb mamuller depolarında bekletmes buna örnek verleblr. Sparşler geldkçe depoda bulunan stoklar teslm edlecektr..5. Hammadde Stokları Hammaddeler mamulün üretm çn gerekl olmaktadır. Hammadde kavramı şletmenn yapısına göre değşeblmektedr. Örneğn; sgara üreten br şletme çn tütün br ammaddedr. Br konfeksyon şletmes çn tekstl mamulü olan kumaş ammadde ntelğ taşımaktadır. Üretm çn çeştl ammaddeler stoklamak gerekr..5. Yarı mamul Stoklar Üretm şlemne gren, üzernde üretm şlemler tamamlanmamış olan ve üretm akışına göre belrl şlemlere tab tutulmak üzere ş stasyonlarında bekletlen maddelerdr. Bu maddeler br süre sonra üzernde şlem yapıldıktan sonra na mamul alne gelrler. emr, ağaç, altın bu stoklara örnek verleblr. Bu maddeler şlendkten sonra kullanıma azır ale gelr. İşletmenn entegre olma durumu ve endüstr koluna bağlı olarak, br şletmenn yarı mamulü olan br madde, br başka şletmenn ammaddes, şletme malzemes veya yardımcı malzemes olablr. Bununla brlkte şletme çnde br mal em ammadde ve em de yardımcı madde olarak kullanılablr. ÇELİKÇAPA Feray Odman, Endüstr şletmelernde Üretm Yönetm ve Teknkler, s.-
.5. İşletme Malzeme Stokları Belrl br mamulün meydana getrlmesnde doğrudan kullanılmayan malzemedr. Üretm faalyetlernn yürümesne yardımcı olurlar. İşletme malzemes üretm araçlarının bakımında, enerj ve buar v.b. üretmnde kullanılmaktadır. İşletme malzemes şletmenn faalyet türü ve çnde bulunduğu endüstrnn ntelklerne göre farklı özellkler göstermektedrler. Büro malzemeler, elektrk, gaz, su, petrol, oksjen, maden kömürü v.b bunlara örnek olarak sayılablr..5.5 Yardımcı Madde Stokları Üretmde mamulün meydana getrlmesnde kullanılan fakat onun esasını oluşturmayan maddelerdr. Hammaddelern tamamlanmalarına yardım ederler. Mamullern üretm sırasında fzksel veya kmyasal şlemler sonucu, ammaddenn mamul madde alne gelnceye kadar geçen üretm akışı sırasında kullanılırlar. Örneğn; çkolata üretmnde btksel yağlar, şeker, yardımcı madde grubuna grerken; aynı şeklde br moblya üretmnde de kullanılan çv, boya da yardımcı madde grubuna greblr..5.6 Emnyet Stokları Taleptek belrszlğ ve tedark süresndek geckmeler karşılamak amacıyla elde bulundurulan stoklardır. Eğer tedark süres ve talep mktarında beklenmeyen değşmler olmazsa sorun yoktur tüm sparşler zamanında yerne ulaşır ama tedark süres uzar veya talep mktarı artarsa stoksuzluk ortaya çıkar ve şletme zor durumda kalablr. Bu durumları önlemek çn şletmeler emnyet stokuna tyaç duyarlar. İşletmeler stokların ang düzeyn altına düşmesn stemyorsa, ona göre mnmum br emnyet stoku bulundurmalıdır. Emnyet stoku frmanın malyetn k zıt şeklde etkler. Stoksuzluk durumunun getreceğ malyetler ortadan kaldırır aynı BREALEY R. A., MYERS S.C., MARCUS A. J., İşletme Fnansmanının Temeller, çev. Ünal Bozkurt, Türkan Arıkan, Hatce oğukan, Lteratür Yayıncılık, İst., 997, s.56
zamanda stok malyetn arttırablr. Emnyet stoku bulundurma, yıllık sparş sayısını ve sparşler arası sürey ve sparş noktasını değştrr..6 Envanter le lgl Parametreler Talep mktarı ve tedark süres de envanter yönetmnde öneml yapı taşları olarak ele alınmaktadır..6. Talep Konuşma dlnde talep; stek, arzu anlamına gelr. Ancak er stek ve arzu ekonomk anlamda talep olarak kabul edlemez. Satınalma steğnn talep olarak kabul edlmes çn gerekl satınalma gücüyle desteklenmes gerekr. Kısaca talep; br mala karşı satınalma gücüyle desteklenmş satınalma steğ olarak tanımlanır. Talep bağımlı-bağımsız (depent-ndepent), belrl-belrsz (determnstk-stokastk), sabtdeğşken (statk-dnamk) olarak sınıflandırılır. 5 Ürünün taleb br başka ürünün talebne bağlıysa bağımlı talep, bağımlı değlse bağımsız talep denr. Araba Lastk, dş fırçası dş macunu, bulaşık maknası - makne deterjanı bağımlı talep oluşturan ürünlere örnek verleblr. Kusursuz tamnlerle talep mktarı önceden bellyse buna belrl talep, önceden belrl değlse veya belrlenemyorsa belrsz talep denr. Gerçek ayatta uzun vadel belrl taleb oluşturmak oldukça güçtür. Br dönem boyunca talep mktarında br değşme yoksa sabt talep, dalgalanma varsa değşken talep denr. Talep özellkler şletmenn tp, malın türü, pazar ortamı, ammadde özellkler, müşter profl gb brçok faktörden etklenr. Talep mktarı değşken le gösterlr. PEKİN Tevfk, Ekonomye Grş, İzmr, 999, s.00 5 HALAÇ Osman, Kanttatf Karar Verme Teknkler, İstanbul Ün. İşl. Fak. Kanttatf Analzler ve Programlama Kürsüsü, İst, 978, s.68
.6. Tedark süres Br stok kalem çn verlen sparşle malın şletmenn elne geçmes arasında genellkle br süre vardır, bu süreye tedark süres denr 6. Peryodun tyacının kavranması, tedarkçnn seçlmes, fyat ve lgl koşulların görüşülmes ve teslmn sağlanması gb fonksyonlar bu süreç çnde gerçekleşr. Br başka fadeyle tedark, tyacın kavranması, br tedarkçnn seçlmes, fyat ve lgl koşulların görüşülmes ve teslmn sağlanmasının zlenmes gb fonksyonlar topluluğunu kapsar. 7 Tedark süres sabt ve değşken olablr. İşletmeler sparş verrken bu sürey dkkate almalıdır, örneğn mal sparş veren şletme, sparş süresn, naklye zamanını, olablecek aksaklıkları esaplamak zorundadır aks taktrde zor durumda kalablr. L değşken le gösterlr..7 Envanter Malyetler İşletmelerde envanter poltkaları belrlenrken göz önünde bulundurulacak en öneml faktör malyetlerdr. Yıllık toplam malyet eğrs, üç malyet bleşmn ayrı ayrı ele alarak şekl. de göreblrz. Yıllık Toplam Malyet Toplam Malyet Stok Malyet Mn. Malyet noktası Sparş Malyet Satın alma Malyet 0 EOQ Sparş Mktarı Şekl. Toplam Malyet Eğrs 6 7 EVANS J. R.,, Producton / Operaton Management, Unversty of Cncnnat, West Publsng Company, 5.Baskı, 997, s.56 AKALIN Sedat, Tedark ve Materyal Yönetm, Yenyol Matbaası, Ege Ünv. İktsad ve Tcar Blmler Fak. No: 6/, İzmr, 97,s.6
Envanter modellernn amacı toplam malyet en aza ndrgemektr. Toplam malyet üretm, sparş, stok, stoksuzluk malyetlernden oluşmaktadır 8. TM / önem önembaşı toplam malyet Top. Satın alma / üretm malyet Toplam sparş / Hazırlık malyet Toplam stok malyet Toplam stoksuzluk malyet TM C C C C Şekl. Toplam Malyet Oluşumu.7. Satınalma / Üretm Malyet Sparş edlen malın alındığı kaynağa flen ödenen fyattır. Belrl br mktarın üzernde sparş çn uygulanan mktar skontosu veya fyat kırma söz konusu olduğunda veya büyük üretm partlernn üretm malyetnde azalma sağladıkları zaman özellk gösterr. 9 Sparş mktarı, belrlenen koşullara göre fyat kırma avantajını elde etmek çn kullanılır. C değşken le gösterlr..7. Hazırlık / Sparş Malyet Sparş malyet, gerekl br malzemenn şletme stokuna alınması çn yapılması gereken arcama olup, er sparş verşte bu malyet gerçekleşr 0. Sparş malyetler satın alma bölümüne yollanan talep fşyle başlar, sparş emrnn yollanmasına ve zlenmesne lşkn tüm malyetler kapsar. 8 ÖZTÜRK Amet, Yöneylem Araştırması, Ekn Ktabev Yayınları, 5. baskı,s. -5 9 BUFFA S. Elwood, TAUBERT H.Wllam, Producton Inventory Systems, Plannng and Control, Rcard. Irwın Inc. USA,97, s. 69 0 WESTON F. J., BESLEY S., BRİGHAM E. F., Essentals of Manageral Fnance, Te ryden Press,. Basım, Harcourt Brace Collage Publsers, 996, s.7-9
5 İşletmenn elne sparşler geçp, tedarkçye ödemede bulunmasıyla bu süreç sona erer. Sparş malyet, sparş mktarına bağlı ve bağlı olmamasına göre kye ayrılır. Sparş mktarına bağlı sparş malyet, sparş mktarıyla doğru orantılı artar veya azalır. Bu malyete taşıma malyetn, şç ücretler örnek vereblrz. Bağımsız sparş malyet se sparşn mktarından etklenmez. Bu sparş düzenleme masrafları, pul-posta telefon masrafları, kontrol ve kayıt malyetler, teslm alma sırasında ortaya çıkan masrafları, makne ve teçzatla lgl masraflarını örnek vereblrz. C değşken le gösterlr..7. Elde Bulundurma (Stok) Malyet Malın depoda saklanmasından doğan malyettr. Bu malyet br çok etkene bağlıdır. Bunlardan br sermaye malyetdr. Sermaye malyet, stoka yatırılan paranın gelr getrc başka br alanda değerlendrlememesnden kaynaklanan malyettr, ayrıca bu para eğer borç alındıysa bunun getreceğ faz malyet de vardır. Öte yandan eldek nakt stoklara yatırıldığından başka alanlarda gelr getrc yatırımlarda kullanılamaz. Böylece br fırsat malyetyle karşılaşılır. Fırsat malyet (alternatf malyet), erang mal ve zmet üretmek çn belrl mktarda dğer mal ve zmetten vazgeçmektr. Ayrıca bakım, depolama, bozulma ve fre, eskme, sgorta-verg, nakl vb. malyetlern de kapsar. Stokta bulundurma malyet, stoklama süresyle doğru orantıda değşr. Tüm bu malyetlere karşın şletmenn gereğnden fazla stok bulundurmalarını teşvk eden faktörlerden brde, alıcının taleb arttığında veya yen talepler ortaya çıktığında sparşler zamanında karşılayamama düşüncesdr. C değşken le gösterlr. Taa H. A., Çev. Ş.Alp Baray - Şakr Esnaf, Yöneylem Araştırması, İstanbul Ünverstes İşletme Fak., 6. Baskı,.Bölüm, 000, s.
6.7. Elde Bulundurmama (Stoksuzluk) Malyet Mala tyaç veya talep olduğu zaman stokta bulundurmama sonucu ortaya çıkan kaçan fırsat malyetdr. Bu fırsat malyet k şeklde oluşur. Brncs taleplern ptal edlmes sonucu ortaya çıkan aberleşme malyet, tazmnatlar, depo şç ücretler vb. malyetler, kncs, tüketcnn, talebnn başka br yerden karşılanması sonucu oluşacak satış kayıpları, gönderme masrafları, özel dağıtım masrafları vb. malyetler oluşur. Bu malyetler şletmenn pyasa çndek tbarını zedelenmesne, üretmn keslmesne, tatmn olmayan müşterlere, çalışmayan personeln oluşmasına neden olur. C değşken le gösterlr. ÇELİKÇAPA Feray Odman, Endüstr şletmelernde Üretm Yönetm ve Teknkler, Uludağ Ünverstes Güçlendrme Vakfı, No: 6, Bursa, 995, s.
7 İKİNCİ BÖLÜM ENVANTER MOELLERİ. Envanter Modeller Model, problemn amacı, değşkenler, mevcut ve aday koşulları arasındak bağların matematksel göstermdr. Kurulan amaç denklemnde etkl olan çeştl faktörlern ele alınmasıyla değşk envanter modeller kurulablr. Envanter yönetmnde de bu modeller kullanılır. Farklı krterlere göre şletmeler kendlerne uygun model seçp kullanırlar. Modeller farklı krterlere göre sınıflandırılır. Modeller değşkenlern özellklerne göre determnstk (belrl) ve stokastk (belrsz) olmak üzere k gruba ayrılır. etermnstk modellerde talebn değer tam olarak belrldr ve ölçüleblr ancak uygulamada çok az karşılaşılan br durumdur. Stokastk modellern değşkenlern drekt ölçmek mümkün değldr, dğer br değşle bunların değşkenler tesadüf değerler alırlar ve ancak olasılık teknkler le tamn değerler bulunablr. Eğer, elde geçmşe at gerçekleşen talep değerler varsa olasılık dağılımın belrlemek mümkündür. KOBU Bülent, Üretm Yönetm,İstanbul, Anadolu Ünverstes,977, s. 0
8 Gerçekte sadece determnstk veya sadece stokastk model kurmak güçtür. Uygulamada karşılaşılan stok sstemler br çok yönden brbrnden farklıdır. Bu farklılık, stok kalemlerne olan talebe at blgden stok sstemlernn büyüklük ve karmaşıklığından, stok kalemlernn tedark süresnden, stok kararlarının verlş şeklnden stok malyetlernden kaynaklanmaktadır. Mesela çelk br köprü yapımıyla lgl br stok problemnde, şletme er ay tyaç duyacağı çelk profllern mktarı tam olarak bleblr ama br süper markette satılacak gıda maddeleryle lgl stok problemnde stok kalemne olan talep değerler ancak olasılık dağılımı yoluyla yan, geçmş talep verlernden yararlanarak tamn edleblr, br frmanın üreteceğ yen br mamul le lgl stok problemnde se şüpesz, mutemel talep düzeylernn olasılıklarını önceden belrlemek mümkün değldr.. Stokastk (Belrsz) Stok Modeller Br mala olan talep zaman çnde sabt kalamaz. Yıllık ve aylık ortalama talep uzun br dönem çn sabt olablr. Fakat günlük ve aylık talep mktarlarının sabt olması bazen beklenemez çünkü bazı günler ve aylarda stenen mktarlar artablr veya azalablr. Bu durumda talep düzeynde değşklk söz konusu olacaktır. Talep mktarının beklenen düzeydek erang br değşme karşı şletmelern stok tükenmes le karşılaşılması doğaldır. Bunu önlemek çn şletmeler elde br mktar fazladan stok bulundurur k buna emnyet stoku denr. Emnyet stoku şletmenn stoksuzluk malyetn azaltırken, stok malyetn arttırır. Görüldüğü gb, talep düzey ve tedark süres sabt değldr.. etermnstk (Belrl) Stok Modeller etermnstk stok modelnde malın talep mktarı belrldr. Talebn belrl olması alnde malın planlama dönem çndek er br peryotta stenlen mktarı kesn olarak blnmektedr. ÇINAR Memet, Yönetsel Kararlara İlşkn Sayısal Yöntemler, Ercyes Ünverstes Yayınları no: 8, Kayser, 990, s.9
9 etermnstk stok modeller, talep oranının zamanla sabt veya br peryottan dğerne değşken olma durumuna göre Statk (değşmeyen) veya namk (değşken) olmak üzere kye ayrılır. Statk modellerde talep mktarı değşmezken, dnamk modellerde talep mktarı değşmektedr. Statk modellerde, stok poltkasına lşkn karar br defa verlr. Özellkle modaya bağlı mal stoklarında, mevsm başlangıcında sparş çn br defa karar verlr. Mevsm çnde başka br sparş verme olanağı yoktur. namk modellerde, stok sstemlernde, sürekl br süreç oluşturacak şeklde stok kararları verlr. Br kararın sonucunun, br sonrak karar üzernde etks vardır. Örneğn, markette belrl br mal stoku çn bütün br yıl boyunca, mutemelen afta sonlarında stok kararları verlr. 5.. Sürekl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller etermnstk Statk modellerde malın taleb sabttr, bu nedenle söz konusu modeller sürekl zamanlı değşken talepl sparş modeller olarak da adlandırılmaktadır. Bu modellerde şu varsayımlardan yola çıkılır: - Planlama dönem boyunca talep mktarı kesn olarak blnmektedr, ayrıca talep ızı değşmez ve sürekldr. - Planlama dönem eşt peryotlardan oluşmaktadır. - Her peryotta eşt mktarda sparş verlmektedr. - Sparş edlen malların tedark süres sabt olup, peryot başında tedark edlmektedr. Talebn br zaman sürec boyunca sabt olduğu durumlar çn proje türü üretm sstemndek stok kalemler örnek olarak verleblr. Br nşaat projesnde kullanılan malzemelere olan talep kesnlkle blnr. Eğer br üretm sstem belrl br dönem çnde sabt br üretm ızıyla çalışıyorsa yne ammadde stoklarına olan talep ızı bu süre çnde sabt demektr. Bu ve buna benzer örnekler arttırmak mümkündür. 5 GENÇYILMAZ Güneş, Stok Sstemlernn Yönetm, İ.Ü. İşletme Fakültes Üretm Anablm alı, İstanbul, 988, s.
0 Statk envanter modeller, talebn zamanında karşılanması alnde (stok bulundurma alnde) üretm ve sparş modeller ve çeştl nedenlerle talebn zamanında karşılanamaması alnde (stok bulundurmama alnde) üretm ve sparş modeller şeklnde sınıflandırılır... Keskl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller etermnstk namk modellerde talep değşkendr, bu nedenle söz konusu modeller keskl zaman-değşken talepl sparş modeller olarak da adlandırılmaktadır. Bu modellern varsayımları aşağıda verlmştr 6 : - olarak smgelenen talep mktarı (,,...N ) peryodunun tyacını karşılamaya yönelktr. Talep mktarı br peryottan dğerne değşeblr ama mktarı önceden blnr. - önemler N peryottan oluşmaktadır ve N peryodun süreler brbrne eşttr. (afta, ay,vb...) - Br malın tedark süres (lead tme) blnr ve sabttr. Bu süre göz önünde bulundurularak, peryot başında sparşler şletmenn elnde olacak şeklde sparşler verlr. - Tüm sparşler er peryodun aynı tarnde teslm edlr. Mesela er ayın on beşnde veya k ayda br gb. Ayrıca tüm sparş mktarı aynı anda teslm edlr, parça parça teslm edlmez. 5- Sparş mktarına göre fyat ndrm söz konusu değldr bundan dolayı satın alma malyet değşmez. 6- Stoksuzluğa ve gereksz elde bulundurmaya zn vermez. 7- önem başında stok sevyes 0 dır. Eğer başlangıçta stok varsa lk peryodun talebn karşılamak çn kullanılır. İlk peryodun talep tyacını da geçerse stok tükenene kadar sparş verlmez. 6 Slver E. A., Peterson R., ecısıon System for Inventory Management and Productıon Plannıng,. Baskı, Jon Wıley & Sons, USA, 985, s.-
8- Madde tyaçları peryot başında stokta varsa tyaç stoktak maldan karşılanır. Elde bulundurma malyet peryot başındak stokla lgldr, stok br peryottan dğerne devam eder. Stok o peryotta tükenrse elde bulundurma malyet oluşmaz. 9- Br öncek peryottan elde stok kalırsa elde bulundurma malyet oluşur, stok br peryottan dğerne devam eder. Stok tükenene kadar peryodun tyaçları karşılanır, o peryotta tükenrse elde bulundurma malyet oluşmaz. Keskl zaman-değşken talepl sparş modeller kend arasında stok tükenmesne zn vermeyen ve stok tükenmesne zn veren modeller şeklnde kye ayrılır.... Stok Tükenmesne İzn Verlmemes urumunda Keskl Zaman - eğşken Talepl Part Büyüklüğü Modeller Stok tükenmesne zn verlmeyen modellerde. peryodun talep tyacı ya stoktan (daa öncek peryodun sparşnden) yada. peryottak sparşten karşılanır,. peryodun talep tyacının karşılanamaması gb br duruma zn verlmez böylece stoksuzluk malyet oluşmaz.... Talep Kadar Sparş Model (Lot For Lot Orderng) Tüm yaklaşımlar çnde en kolay yöntemdr. önemn er peryodu çn tyaç olan talep mktarı kadar sparş verlr.. peryodun sparş mktarı sadece. peryodun talebn karşılar ntelktedr, dğer peryotların talebn çermez. olayısıyla br peryottan dğerne stok devr etmez. Bu da elde bulundurma malyetn ortadan kaldırır. Bu yaklaşımda stok malyet ortadan kalkarken er peryot çn sparş verldğnden sparş malyet artmaktadır. Bu metot özellkle paalı ürünler çn uygundur. Sürekl üretm ve yüksek performansla çalışan şletmeler tarafından kullanılır 7. 7 Aquılano C., Case R. B., Aquılano N. J., Productıon and Operatıon Management Manufacturng and Servces, Internatıonal Student Edton, 7. Basım, 995, s. 6-65
... Ekonomk Sparş Mktarı Model (EOQ) Frma, optmum malyetle, şletmenn tyacını karşılayacak en uygun stok mktarını belrlemek ster. Bu amaca ulaşmada en çok kullanılan teknk Ekonomk Sparş Mktarı dır. Ekonomk Sparş Mktarı bazı temel varsayımlara dayanmaktadır. Bunlar şunlardır 8 : - Talep veya kullanım alanı sabttr. - Tedark süres sıfıra eşt veya sıfırdan büyük sabt br değerdr. - Satın alma fyatı ya da üretm malyet sabt br değerdr. - Sparş gder, verlen sparş sayısıyla doğru orantılı olarak değşr. 5- Stok bulundurma gderler ortalama stok ölçüsü le doğru orantılı değşr. 6- Tedark süres sabttr ve sparş mktarından bağımsızdır. Kullanılan smgeler aşağıda verlmektedr : Yıllık ortalama talep Q Sparş mktarı (part acm) C Satın alma malyet C Sparş malyet C Elde bulundurma malyet R Yenden sparş verme noktası (Reorder pont) L Tedark süres (Lead tme) Sparş mktarı az veya çok olablr, az mktarda verldğnde sparş malyet artarken, çok mktarda verldğnde elde bulundurma malyet artmaktadır. Elde bulundurma malyet, stoklara bağlanan sermayenn fırsat malyetn, depolama ve sgorta malyetn ve bozulmadan kaynaklanan zararı kapsar. 8 AYIN Nuran, Fnansal Yönetm, Anadolu Ünverstes İktsad ve İdar Blmler Fak., Eskşer, 999, s.
Stok malyet aşağıdak şeklde fade edlr 9 : Toplam stok malyet Brm stok malyet x Ortalama stok mktarı. Q C (.) kkat edlrse stok malyet, stok düzeyyle doğru orantılı artmaktadır. Sparş malyet se sparşn verlmesyle lgl tüm malyetler kapsar. Toplam sparş malyet Yıllık sparş sayısı x Brm sparş malyet.c Q (.) Burada da sparş mktarı Q büyüdüğünde, yıllık sparş sayısı ve dolayısıyla toplam sparş malyet küçülmektedr. Buna göre, toplam malyet aşağıdak gb esaplanır; Toplam malyet Satınalma malyet Toplam sparş malyet Toplam stok malyet TM q Q C. C. C. (.) Q Ekonomk sparş mktarı, TM Q nun Q ya göre türevnn sıfıra eştlenmesyle belrlenr: d ( TM / dönem) dq C 0 Q. C 0 (.) Ekonomk sparş mktarı *. C. Q (.5) C 9 TAHA H. A., Yöneylem Araştırması, çev. Ş.Alp Baray,- Şakr Esnaf, İstanbul Ünverstes İşletme Fak., 6. Baskı, 000,Bölüm, s.5
Her peryodun talep mktarı farklıysa ekonomk sparş mktarını esaplarken ortalama talep mktarı ( Q ) kullanılır. N Ekonomk sparş mktarını kullanarak toplam malyet esaplarsak ; TM. C C. EOQ (.6) Q Q R 0 L N Zaman Şekl. Ekonomk Sparş Mktar Model 0 Yen sparşn sparş edlr-edlmez emen alınması er zaman söz konusu olmayablr, sparşn verlmesyle alınması arasındak tedark süres ortaya çıkablr. Bu durumda yenden sparş noktası kavramı ortaya çıkar. Tedark süresn L olarak, yenden sparş verme noktasını R olarak smgelersek ;.L R ( eğer tedark süres ay olarak verlrse.l R ( eğer tedark süres afta olarak verlrse) (.7) 5 Ortalama sparş aralığı T. C. C (.8) 0 HAMY A.Taa, Yöneylem Araştırması, s.6
5 Örnek: Wllam malat şletmes er yıl brm malyet 0 $ olan 8000 brm ürün satın almaktadır. Sparş başına malyet 0 $, elde bulundurma malyet $ dır. Tedark süres k aftadır. Bu blglere göre : a ) Ekonomk sparş mktarını, b ) Yıllık toplam malyet, c ) Tekrar sparş verme noktasını esaplayalım a ) Ekonomk sparş mktarına (.5) denklem kullanılarak ulaşılır... C.(0).8000 EOQ 00 brm C b ) Yıllık toplam malyetne (.6) denklem kullanılarak ulaşılır. TM C C. EOQ (8000).0 (00) 8,00 $. c ) Tekrar sparş verme noktasına (.7) denklem kullanılarak ulaşılır.l R 5 8000.() 07. 7 brm 5... Peryodk Sparş Mktarı Model (POQ) Bu yaklaşım bell peryodk aralıklarla verlen sparş sstemdr. Burada amaç dönemde kaç defa sparş verleceğ ve ne kadar aralıklarla verleceğn belrlemektr. Bu sparşler arası ekonomk aralık belrlenrken önce ortalama talep mktarı esaplanır, (Ortalama talep mktarı) d k k (.9) TERSİNE R. J., Prncıples of Inventory and Materals Management, NewYork, 988, s. 9-95
6 aa sonra (.5) denklem (.9) denklemne bölünerek ekonomk sparş aralığını elde edlr : EOQ Ekonomk Sparş Aralığı (EOI) (.0) Bu aralıklardak talep mktarları toplanarak sparşler verlr ve malyetler esaplayalım. Örnek : Peryot() 5 6 7 8 9 0 Talep ( ) 0 0 5 0 70 80 50 70 0 0 0 0 Talep çzelges bu şeklde olan br şletmede sparş malyet 00 $, stok malyet $ dır. Bu verlere göre peryodk sparş mktarı yaklaşımına göre toplam malyet esaplayalım. Burada önce ortalama talep mktarı esaplanır. Ortalama talep mktarı çn (.9) denklem kullanılır. Tüm talep mktarları toplanır ve peryot sayısına bölünür. N d k k ( d d... ) (0 0 5... d d N 0) 9, aa sonra ekonomk sparş mktarı belrlenr... C.(9,).00 EOQ 66 br C Sonunda ekonomk sparş mktarı ortalama talep mktarına bölünür ve çıkan sonuç bze sparşler arası ekonomk aralığı verr, Ekonomk Sparş Aralığı (EOI) EOQ 66, 8 afta 9, VONEREMBSE A. Mark, WHITE P. Gregory, Operaton Management, Unted States of Amerca,. baskı,99, s. 679 VOLLMANN T. E., Manufacturng Plannng and Control System, New York, 997,s.-
7 Buna göre veya aftalık aralıklarla sparş verlmes uygundur. afta aralıklarla sparş verlrse tablo.de verlen sonuçlar karşımıza çıkmaktadır. Tablo. İkşer afta aralıklarla verlen sparş Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 5 0 70 80 50 70 0 0 0 0 Q 0-5 - 70-50 - 70 - - 0 Toplam malyet Stok malyet Sparş malyet TM (0080700)x (6x00) 80 $ Brer afta aralıklarla sparş verlrse tablo. de verlen sonuçlar karşımıza çıkmaktadır. Tablo. Brer afta aralıklarla verlen sparş Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 5 0 70 80 50 70 0 0 0 0 Q 0 0 5 0 70 80 50 70 0 0 0 0 Bu tabloda er peryot çn sparş verldğnden stok malyet yoktur ancak er peryot çn sparş malyet oluşmaktadır. Toplam malyet x 00 00 $ Her k seçenek çn ulaşılan toplam malyetlere bakıldığında kşer aftalık aralıklarla sparş verlmesnn daa düşük malyetl olacağı görülmektedr.... Slver - Meal Algortması Edward Slver ve Harlan Meal tarafından gelştrlen br çeşt ekonomk sparş mktarı yaklaşımıdır. Bu yaklaşımda sparş verlen peryot veya peryotların toplam malyet esaplanır. Toplam malyet esaplanırken sparş malyet, stok malyet ve brm malyetler toplanır. İlk sparş dönemnde toplam malyet esaplanırken, stok malyet yoktur. Kullanılan smgeler aşağıda verlmektedr:
8 H. peryot başlangıcına ulaşan partnn ( k bu part. ve j. peryotlar dal j olmak üzere. den malyet, j. ye kadar olan peryotların talebn karşılar) toplam stok j H (.) j k m k m j A. peryot çn sparş malyet, C. peryot çn brm malyet, TM den j ye tüm peryotların taleplernn karşılanması sonucunda katlanılan j toplam malyet, j TM j C k A H k j (.) TM peryot başına ortalama malyet se, j TM j TM j (.) j olur. den j ye tüm peryotların taleplernn karşılanması sonucunda katlanılan toplam malyet esaplanır knc peryottan sonra da ortalama malyet esaplanır. Ortalama malyet se toplam malyetn j- e bölünmesyle oluşturulur. Her dönemn ortalama malyet esaplanır, (j). peryodunun ortalama malyet j. peryodun ortalama malyetyle karşılaştırılır. (j). peryodun ortalama malyet j. peryodun ortalama malyetnden küçükse karşılaştırma şlemne ler k peryotlarda devam edlr. Eğer TM j < TM,j j se, TM,j- > TM j < TM,j j,...n olduğunda. peryot başında. den j. ye kadar olan peryotların toplam taleb kadar sparş verlr.
9. peryotta j peryot çn sparş verlr. ğer sparş dönem se (j ) nc peryottan başlar. Bu yaklaşımda optmal sonuçlara yaklaşılır yalnız bu yaklaşım k durumda beklenen sonuçları vermez: - Eğer talep oranı brkaç dönemden fazla br zamanda süratle artarsa, - Eğer dönemlern çoğu sıfır talepl olursa. Örnek : 5 Sparş malyet 50 $, brm stok malyet $ olan br şletmenn talep mktarları aşağıdak grafkte verlmştr: Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 60 500 50 60 80 0 0 Buna verlere göre Slver-Meal algortmasını kullanarak sparş tablosunu azırlayablrz. İlk peryottan başlayarak toplam malyetler esaplanır ve br öncek peryotla karşılaştırır. Peryot() j H j TM j TM j 0 0.00 $ 50.00 $ 50.00 $ 0 0.00 70.00 85.00 0 80.00 0.00 76.60 0 00.00 50.00 87.00 TM > TM Bu. peryotta..ve. peryotlar çn 000 70 brm sparş verlecek demektr. Peryot() j H j TM j TM j 0 0.00 50.00 50.00 5 0 0.00 90.00 5.00 6 60 860.00 00.00 6.00 TM 6 > TM 5 TERSİNE, Prncıples of Inventory and Materals Management, s. 69 5 EVANS J. R., Appled Producton and Operaton Management, Unversty of Cncnnat, West Publsng Company,.baskı,99,s.7
0 Bu. peryotta.ve 5. peryotlar çn 00 80 brm sparş verlecek demektr. Peryot() j H j TM j TM j 6 6 60 0.00 50.00 50.00 7 500 500.00 650.00 5.00 TM 7 > TM 6 Tüm peryotlar çn şlem tekrarlanır. Sonuçta tablo. de verlen sonuçlara ulaşılmaktadır. Tablo. Slver Meal algortmasına göre uygulanan örneğn optmal sonucu Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 60 500 50 60 80 0 0 Q 70 - - 80-60 500 50 560 - - - Toplam malyet 50(6) (50000000)() 60 $ Örnek : 6 Br makne mağazası Slver-Meal yöntemn kullanmaktadır. 5 aftalık talepler (brm olarak) sırasıyla 8,0,,5,0 bçmndedr. Elde bulundurma malyet $ ve sparş malyet 80$ dr. Buna göre sparş tablomuz ne olmalıdır. TM 80 $ TM (80(0)) / 70 $, TM < TM TM (80(7) ( )) / 0,6 $, TM > TM Bu. peryotta. ve. peryotlar çn 80 8 brm sparş verlecek demektr. TM 80$ TM (80(5))/ 5 $, TM < TM TM (80(5)(0)) / 56,67 $, TM > TM 6 NAHMİAS S., Productıon and Operaton, Analyss, Rcard. Irwın. Inc.,Boston, 99, s. 7
Bu. peryotta. ve. peryotlar çn 5 7 brm sparş verlecek demektr. En son peryotta sparş sadece o peryot çn verlr. Buna göre tablo. dek verlere ulaşırız. Tablo. Optmal sparş ve stok mktarları Peryot() 5 8 0 5 0 Q 8-7 - 0 Eldek stok 0-5 - - Toplam malyet (80) (05) 0 $...5 En Az Malyet Model (LUC) En az malyet Model Slver Meal Algortmasına benzemektedr. Yalnız Slver Meal algortmasında olduğu gb peryot başına ortalama malyet burada yerne brm başına ortalama malyet esaplanmaktadır. Kullanılan smgeler aşağıda verlmektedr: Q. peryotta verlen sparş mktarı H. peryot başlangıcına ulaşan partnn ( k bu part. ve j. peryotlar dal j olmak üzere. den malyet, j. ye kadar olan peryotların talebn karşılar) toplam stok H j j k m k m j A. peryot çn sparş malyet, C. peryot çn brm malyet, TM den j ye tüm peryotların taleplernn karşılanması sonucunda katlanılan j toplam malyet, j TM j C k A H k j
TM j luc Brm başına ortalama toplam malyet, TM j luc TM Q j TM j j k k (.) Her peryot çn brm malyet esaplandıktan sonra, (j). peryodunun brm malyet, j. peryodun brm malyetyle karşılaştırılır. (j). peryodun brm malyet j. peryodun brm malyetnden küçükse karşılaştırma şlemne ler k peryotlarda devam edlr. Eğer luc TM j luc TM,j- luc < TM,j luc luc > TM j < TM,j j se, j,...n olduğunda. peryot başında. den j. ye kadar olan peryotların toplam taleb kadar sparş verlr. Örnek 7 : Br makne mağazası En Az Malyet Model yöntemn kullanmaktadır. 5 aftalık talepler (brm olarak) sırasıyla 8,0,,5,0 bçmndedr. Elde bulundurma malyet $ ve sabt malyet 80$ dr. Buna göre sparş tablomuz ne olmalıdır. TM j luc Peryot() j Q j A H j TM j 8 80 0 80. 8 80 (0) 60 0.9 90 80 (7) ( ) 8 08. TM > TM Bu. peryotta. ve. peryotlar çn 80 8 brm sparş verlecek demektr. Peryot() j Q j A H j TM j TM j luc 80 0 80.90 7 80.(5) 0 90.9 TM > TM Bu. peryotta. peryot çn brm sparş verlecek demektr. 7 NAHMİAS, Productıon and Operaton, Analyss, s. 9
Peryot() j Q j A H j TM j TM j luc 5 80 0 80 6 5 5 80.(0) 0 0.8 Bu. peryotta. ve 5. peryotlar çn 05 5 brm sparş verlecek demektr. Buna göre tablo.5 dek verlere ulaşırız. Tablo.5 En Az Malyet Modelne göre uygulanan örneğn optmal sonucu Toplam malyet (80) (00) 0$ Peryot() 5 8 0 5 0 Q 8-5 - Eldek stok 0 - - 0 -...6 Parçalı Peryot Algortması Bu modelde, değşken talep mktarları çn toplam sparş malyet ve toplam stok malyet arasında denge kurulmaya çalışılmaktadır. Toplam stok malyetnn toplam sparş malyetne en yakın olduğu noktada sparş verlr 8. Brm stok malyet H j Toplam stok malyet, C. peryodun sparş malyet, (Toplam stok malyet) d r m j r m H j (.5) df Toplam stok malyetyle toplam sparş malyet arasındak fark dersek df C (.6) d r m j r m değernn mnmum olması amaçlanmaktadır. 8 HSIEH H., LAM K.F., CHOO E.U., Comparatve study of dynamıc lot sızıng eurıstıcs wt backloggıng, Computers Ops Res., Vol 9, No: 5, 99, s.95
Örnek : 9 Sparş malyet 50 $, brm stok malyet $ olan br şletmenn talep mktarları aşağıdak grafkte verlmştr: Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 60 500 50 60 80 0 0 Buna göre sparş tablosunu azırlayalım. Buna göre lk aftadan başlayarak toplam stok malyetler esaplanır. H 0() 0 $ ( İlk k peryot çn) H 50() 0() 80 $ ( İlk üç peryot çn) H 90() 70() 0() 00 $ ( İlk dört peryot çn) Bu verlere bakarsak sparş malyetne en yakın stok malyet vers 00 $ dır. Bu durumda lk dört afta çn 0 br (0000) sparş verlr. Ve şleme beşnc peryottan devam edlr. Sadece 5. afta çn sparş verlrse stok malyet olmayacaktır. 5. Peryotta k afta çn sparş verlrse stok malyet 60() 60 $ olacaktır k bu malyet sparş malyetne 0 dan daa uzaktır. Bundan dolayı sadece 5. Hafta çn sparş verlr. Bu çözüm yöntem afta sonuna kadar devam edersek ve tablo.6 de verlen sonuçlar karşımıza çıkmaktadır: Tablo.6 Parçalı Peryot Algortmasına göre uygulanan örneğn optmal sonucu Peryot() 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 60 500 50 60 80 0 0 Q 0 - - - 0 60 500 50 560 - - - Eldek stok 90 70 0 - - - - - - 00 0 0 Toplam malyet 6 (50 ) 0 () 0 $ 9 EVANS, Appled Producton and Operaton Management, s.7