KAMU PERONEL EÇME INAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİİ Eİ ORAÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB ORAÖĞREİM MAEMAİK Bu testlei he hkkı sklıdı. Hgi mçl olus olsu, testlei tmmıı ve bi kısmıı İhtiç Yıcılık ı zılı izi olmd kop edilmesi, fotoğfıı çekilmesi, hehgi bi oll çoğltılmsı, ımlmsı d kullılmsı sktı. Bu sğ uml, geekli cezi soumluluğu ve testlei hzılmsıdki mli külfeti peşie kbullemiş sılı.
AÇIKLAMA DİKKA! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ AŞAĞIDA VERİLEN UYARILARI MULAKA OKUYUNUZ.. ıvıız bittiğide he souu çözümüü tek tek okuuuz.. Kedi cevplıız ile doğu cevplı kşılştııız.. Ylış cevpldığıız soulı çözümleii dikktle okuuuz.
6 ÖAB ML ORAÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G. lim f ( ) lim - + + " " lim f ( ) lim - b - - " " & : b.. k 8 k k ( k - ) f - p ( k- ) ( k+ ) k 8 f - p ( k- ) ( k+ ) v d - d f - p d - : f - + - + k 8 lim + - p ( - ) ( + ) " " : 8 lim f - 8 p ( + ). d d dt d d dt + t t d d t. I d + - + - - d 8. f() foksiou eel sıld süekli olduğud lim f ( ) lim f ( ) ve - + " - " - lim f ( ) lim f ( ) olmlıdı. O hâlde - + " " - + -b- & - b - - b b, - di. : b -. P(, ) olmk üzee veile eğii eğimi d - + - d P - P d - - - m d P - Eğim Bi oktsı ve eğimi bilie doğu deklemide ( + ) 6. N k - k d - : di. N k d - : oldu ugöe k - k - 6 k - : d - v. Dv f( P) Df( P) : v (, ) (, ) : P (, ) : d, + Diğe sf geçiiz.
6 ÖAB ML G. f( + h,, ) - f(, h, ) lim h" h f (,, ) - f (,, ). - P e - + Q b e - csc - P Q olml d. - 6. - + 8 + + + z + + z e - e (,, ) (,, ) e - - - e b e - b, b -, & + b - - X+ Y- döüflü mlei p lml d.. - - 8 f ( ) fl ( ) - 8 tü. f( ) 8 - -. Bktei sısı (t) olsu. d k ( + ), ( ) ile modellemektedi. dt. LFt { ( )} ( t- ) e dt t- u ve t! (, ) oldu u göe u! (, ) olu. e - su ( + ) u e -s L{ u } -st du e -s 6 s.. e olsu. e e e e ( ) ( ):( + ), olmk üzee H c e + c e 8. kıı oktdı. + ( + )( + - ) biçimide seie çl m. + I : dd cot + + + + ( + ) + d ( u) cot ( t + - ) d d t - lk iki seide ilk teimle ç l s : ( - ) + : : : olml d. ( + ) de + idisel deklemdi. d t - 8 t - Diğe sf geçiiz.
6 ÖAB ML G. 6 b,! G ike + b! G ve! G olmlıdı. G, G, G ve G lt guptu. - A > H B > H. - m - det( A - mi) - m - m - m + m - m - Veile mtisi kkteistik poliomudu.. 8 8 ( mod ) 8 ( mod ) 8 ( mod ) 8 6 ( mod ) 8 8 ( mod ) 6 8 ( 8 ) : 8 8 ( mod ) AB,! G Ack A+ B > H olup! oldu- ( mod ) ( mod ) 8 ( mod ) ğud A + B g G ti. G lt gup değildi. 8 8 - : 8- ( mod ) 6 olml d.. p sl ise (Z p, +, :) ı sıfı bölei oktu. Bu üzde (Z, +, :) ı sıfı bölei oktu.. det A - det A det A det A - - det( ( A ) ) det(( A ) ) det A 6. (, k) olmlıdı. k,,,,,,,,,,, di., bu sıl içide olmdığıd üeteç değildi. & det( A ) det A : & - det( A ) - oplm + 8-8. + b, - ( + bd ). Ktsıl mtisi zılıs > H -. ( + bd ) olml d. - f + bp f + bp - + b- + b b + & -b : b -b olml d. + b _ + b b `b, + b b & : b 6 Diğe sf geçiiz.
6 ÖAB ML G 8. ( + ) i çılımıdki ktsıl f p f p f p f p f p f p f p f p 6 fl eklidedi. oplm 8 kt vd. A olı, ktlı çpımlıı bi tm sıı kesi olmsı ise f p PA ( ) di. 8 f p. f( - ) + f( ) + f( - ) + f( ) olml d. + - +. R V bw W det W 6 W - W X - - b 6 + b 6 -b b - e. PX ( ) e PX ( ) - m : m! - m : m! PX ( ) PX ( ) & m di. VY ( ) V( X+ ) VX ( ) : m. Ed + ( - kd ) + - ek foksio. - + [ AB] u ot okts d, -, + + - - -. X biom dğılımı shipti. Aıc X ızsız peve sısı olsu. P(X bşılı olculuk) PX ( $ ) - ( PX ( ) + PX ( )) R V W - f p d d + f p d d W W X 68 6. D(, b) C(,) A(,) B(,) + - & + + b & b & Al( ABCD) Al( ABC) R V W W : det W W W X : (-)- : + : 6. Mekez (, ) olsu. ( - ) + ( + ) ( - ) + ( - ) olml d. - + + + - 6+ - + du. + 6 b 6 Diğe sf geçiiz.
6 ÖAB ML G. c e b - c b - ( - ) & b : 6. Pbolü (,) oktsıdki eğimi buluus : l & l & m l (,) oktsıdki teğet deklemi zılıs. Bu etkilikte öğetme öğecileii kşılıklı ikişe çısı ve bu çıl sıdki kelı eş ol üçgelei kedileii de eş olduğuu keşfetmeleii istemişti. b 6 Elipsi pmetesi : : : 8 :( ) & ekseii kestiği okt di. (,) oktsıdki oml deklemi buluus - - ( - ) + & ekseii kestiği okt di. eğet ltı ve oml ltı uzulukl toplmı teğet deklemi ile oml deklemii ekseii kestiği oktl sı uzklık olup 8. (, ) P (,) P (,) olk modelleise. B - t i A- C - 8 i i olml d. 8. ılıd ıml Otöğetim Mtemtik Desi Öğetim Pogmı' göe veile kzıml. sııf düzeide ele lıı. ( + ) + ( - ) + olup - 8+ 8 Diğe sf geçiiz.
6 ÖAB ML G. Ou Öğetme öğecileie ptıdığı bu etkilik ile çembede kuvvet kousu giiş pmk istemişti. 6. Pogmı öğecilede geliştimei hedeflediği beceilede bilgi ve iletişim tekolojileii. sııf mtemtik öğetimi ile ilişkisi şu şekildedi: imeti döüşümlei dımı ile ei foksio gfiklei oluştum Poliom ve soel deklemlei çözümleii gfiksel olk oumlm İkici deecede foksiolı çizimi ve ktsılı sıdki ilişkii belileme Geometik ilişkilei keşfetme Çeşitli duumldki seçme ve sılm miktlıı sıl hesplbileceğie k veme mtemtiksel süeç beceileide bii ol kıl üütme ile ilgilidi.. Öğetmei "Meü hzılmk içi 6 çob çeşidide tesi kç değişik şekilde seçilebili?" sousu bi kombiso sousudu. 6 6! Cf p ile çözülü. Ack Ah pemütso sousu gibi düşüüp! : ( 6- )! P(6, ) 6 demişti. Ah'ı ptığı ht sı htsıdı.. Gizem Öğetme ptıdığı bu etkilik ile üçgede ke uzuluklı ve çılı sıdki ilişkii göstemişti. % % mcab ( ) > mbca ( ) ise A çısıı kşısıdki keı C çısıı kşısıdki ked büük olmsı geeki.. I. sou. sııf vei, sm ve olsılık öğeme lıd, II. sou. sııf sıl ve cebi öğeme lıd, III. sou. sııf sıl ve cebi öğeme lıd ele lıı.. Çiğdem, değişkei fklı değele l P öemesii isptı içi A kümesii tüm fklı değelei değişkee ı ı zk öemei doğuluğuu isptlmıştı. Bu süeçte kullıl ispt ötemi deemedi... Bi çıı iki eşit pç böle ışı o çıı çıotı dei. b. Üçgede bi köşesi kşısıdki keı ot oktsıl bileştie doğu pçsı keot dei. c. Üçgei bi köşeside kşısıdki keı tşı doğu idiile dik doğu pçsı o keı üksekliği dei. 8. Poblem çözme süecii şmlıd pl pmı şmlı şğıdki gibidi: Ugu sttejilei belileme ttejile: deeme - ılm, şekil, esim, tblo vb. kullm, mtel mlzeme kullm, sistemtik bi liste oluştum, ilişki m, geie doğu çlışm, thmi ve kotol etme, vsımlı kullm, poblemi bi bölümüü çözme, beze bi poblem çözme, kıl üütme, işlem seçme vb. Belilee sttejilei kşılştım E ugu sttejii hgisi olduğuu geekçeleile çıklm O hâlde Meve poblem çözme süecii şmlıd pl pm şmsıddı. 8