Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin olabilir (kardeş). Ama çocuk annenin olamaz.) A = Tanım kümesi (çocuk) = Değer kümesi (baan) f(a) = Görüntü kümesi (anne) Ugun eşleştirmeleri apınız. I. f() = ise f() =? II. f( ) = + ise f() =? III. +, < f() = ), ise f() + f() + f() =? a) = 6 f() = 6 + 6 = b) = f() =. = 9 c) f() + f() + f() W W W + = + + = Ugun eşleştirmeleri apınız. I. Verilen bir grafik fonksionamı ait? II. ire bir fonksion? III. Örten fonksion? IV. Sabit fonksion? V. irim fonksion? VI. Doğrusal fonksion? a) Her çocuğun annesi farklı ise ani kardeş durumu ok. Grafiğe ata doğru çizeriz. b) Düşe doğrular çizeriz bu doğrular grafiği birer noktada kesmelidir. c) Anne ve baan kümesi anı ise ani değer kümesinde açıkta eleman kalmamalı. Örten olmaan fonksiona içine fonksion denir. d) f() = a + b e) f() =, f( + ) = + içi dışı bir delikanlı fonksion. f) f() = f() = f() = f()... = dışarıda değişken olmamalı. Aşağıda verilenleri inceleiniz. f() = 6 ve g() = + (f + g)() = 6 + + (f g)() = f() g() (f.g)() = (6 )( + ) d f f() n() = g g() = = 7 + =. = 6 + Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. Çift fonksion: Eksii utar. f( ) = f() = 7 = 6 + f() =, f() = ll, f() = cos, f() = 7 (Grafik eksenine göre simetriktir.) II. Tek fonksion: Eksii kusar. f( ) = f() f() =, f() = sin, f() = tan, f() = cot (Grafik orjine göre simetriktir.) 6

Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri 6 Ugun eşleştirmeleri apınız. I. f() = + ise f () =? II. f() = ise f () =? III. f() = 7 ise f () =? IV. f() = + ise f () =? V. f() = + + ise f () =? VI. f( + ) = ise f (7) =? 7 Ugun eşleştirmeleri apınız. f() = ve g() = + I. (fog)() =? II. (gof)() =? III. (gof ) (7) =? IV. (fof )() =? a) f () = b) f () = c) f () = d) f () = + 7 e) f () = + (Yukarıdaki katsaı ile aşağıdaki saı er ve işaret değişir.) Not: f : R { } R {} W W fonksion ters fonksion pada sıfır pada sıfır f) f ( ) = +, = f (7) = (İç ile dış er değişince ters fonksion olur.) a) (fog)() = ( ) o ( + ) = ( + ) = 6 + b) (gof)() = g() = 9 - c) (gof ) (7) = (fog )(7) g () = d) (fof )() = (fog )(7) = f() = 7-8 Aşağıda verilenleri inceleiniz. I. f() = 6, f( ) = = için eksenini keser (f() = ) 6 f (6) =, f() = = için eksenini keser (f () = ) II. Şıklar incelenir, grafik tanımı ve kritik değerlere göre nokta kontrolü apılır. Grafik üç arı parçadan oluşmuş. * Parabol kollar ukarı (+ ) : f( ) = * Sabit fonksion ( ) : f() = f() = 7 * Sağa atık doğru (+) : f(7) = III. = f() = lf()l: ekseninin altında kalan grafik ukarı katlanır. IV. f() = l l + l 7l f(), f(6), f(8) gibi değerleri incele. (Neden bu saılar?) V. = f() için simetri VI. = f() için öteleme = f( ) : eksenine göre simetri = f( + ) : br sola ötele ('ler azalmalı) = f() : eksenine göre simetri = f( ) : br sağa ötele ('ler artmalı) = f( ) : Orjine göre simetri = f() + : br ukarı ötele ('ler artmalı) = f() : br aşağı ötele ('ler azalmalı) 6

Fonksionlar ve Grafikleri Test. A ve kümeleri arasında verilen aşağıdaki ilişkilerden hangisi bir fonksiondur?. A kümesinde tanımlı f() = foksionunun görüntü kümesi, A) A 6 C) A 6 ) A 6 D) A 6 f(a) = {7, 6, 9} olduğuna göre, A kümesi nedir? A) {6, 7, 8} ) {6, 8, 9} C) {7, 9, } D) {6, 9, } E) {8, 9, } E) A 6. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. Aşağıdakilerden hangisi A dan e bir fonksion değildir? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, 6)} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, ), (, 6)} E) {(, 6), (, 6), (, 6)}. Yanda verilen f fonksio- A f nu için sırasıla Tanım, Değer ve Görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisi- dir? 7 6. I. f : Z Z, f() = + 7. II. f : Z Z, f() = + III. f : R + R, f() = ñ IV. f : R + R, f() = Yukarıda verilen kaç tanesi fonksiondur? A) ) C) D) E) f Grafikte A, ve f kümeleri verilmiştir. A A) {,, 7}, {, }, {,, } ) {,, 7}, {,, }, {, } C) {, }, {,, 7}, {,, } D) {, }, {,, }, {,, 7} E) {,, }, {, }, {,, 7} f nin A fonksion olabilmesi için aşağıdakilerden hangisi f kümesine ilave edilebilir? A) (,) ) (,) C) (,) D) (,) E) (,). A = {,, } kümesinde tanımlı f() = + fonksionunun görüntü kümesi nedir? A) {,, } ) {8,, } C) {9,, } D) {7,, } E) {,, } 8. f() = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 6

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f( )= l l + l l olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E). f() = k fonksionu verilior. f() = olduğuna göre, f(k) kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f c + m = + 7 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + fonksionu verilior. f(a + ) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f() = +, tek ise + 6, çift ise olduğuna göre, f() + f() toplamı kaçtır? A) 6 ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f() + f( + ) toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) + C) + D) E). f() = + 7, +, < f() + f() olduğuna göre, işleminin sonucu kaçtır? f() 6. f( 7) = + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) 9 C) A) ) C) D) E) D) + 7 E) + C-D--C D-C--A E--A-E -D-A- 66

Fonksionlar ve Grafikleri Test. Aşağıdaki grafiklerden hangisi bir fonksiona aittir? A) ). Aşağıda verilen grafiklerden hangisi örten fonksiona aittir? A) ) f : R R C) f : R R D) f : R R C) D) f : R (, ] E) E) f : R R f : R [, ). Aşağıdaki fonksion grafiklerinden hangisi R R bire-bir dir? A) ) C) D). Aşağıdaki fonksionlardan hangisi bire-bir dir? A) A C) A ) A D) A E) A E). Yanda grafiği verilen fonk sionun Tanım, Görüntü ve f : A R Değer kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? Tanım K. Görüntü K. Değer K. A) R (, ) R ) (, ] R (, ) C) (, ) (, ) R D) (, ] R (, ) E) (, ) R (, ] 6. Aşağıdaki ilişkilerden hangisi örten bir fonksiona aittir? A) A C) A 6 E) A 6 ) A D) A 67

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 7. Aşağıda verilenlerden hangisi fonksiondur? A) f : N N, f() = ) f : Z Z, f() = ñ C) f : R R, f() = + D) f : Z Z, f() =. f sabit fonksiondur. f()= m + ve f(6) = m olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8 E) f : Z N, f() = 8. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi bire-bir dir? A) f : Z Z, f() = ) f : Z Z, f() = ll C) f : N N, f() = D) f : R R, f() = + E) f : R R, f() =. f() = (a ) + (b ) + c + fonksionu sıfır fonksionu olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8 9. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi örten dir? A) f : Z + Z +, f() = ) f : Z + Z +, f() = + C) f : R R, f() = D) f : Z Z, f() = E) f : Z Z, f() =. ilgi: İçi dışına eşit olan fonksiona birim fonksion denir. f birim fonksionu için, f(a + 7) = a olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E) 6. Aşağıda verilen fonksionlardan hangisi birebir ve örtendir? A) f : R R, f() = + ) f : Z Z, f() = + C) f : Z Z, f() = ll + D) f : Z Z, f() = E) f : R R, f() =. ilgi: Doğrusal fonksionda iç ile dış orantılı olarak artar vea azalır. f doğrusal fonksionu için, f() = ve f() = olduğuna göre, f(7) kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) C-D-C E-C-D D-C-E-A -A-C-E 68

Fonksionlar ve Grafikleri Test. f sabit fonksiondur. f() = (a ) + a + olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E). f sabit ve g birim fonksiondur. f() + g() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) 7 D) E). f sabit fonksiondur. için, f() = k 6 olduğuna göre, f(k) kaçtır? 6. f() = (a + ) + a a + fonksionu doğrusal fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) A) ) C) D) E) 7 7. f doğrusal fonksiondur.. f birim fonksiondur. f() = (a ) + (b ) + c olduğuna göre, a + b + c toplamı kaçtır? f() = ve f() = 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) A) ) C) D) 6 E) 7 8. f doğrusal fonksiondur.. f birim fonksiondur. f( + ) = (a + ) + (b ) + c olduğuna göre, f(a + b + c) kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9 f() = ve f() = 8 olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) + ) + C) D) E) 69

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f birim, g sabit fonksiondur. f( + g()) = 8 olduğuna göre, g(ñ) kaçtır? A) ) ñ C) D) E) 6. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. f doğrusal fonksiondur. f() + f( + ) = + 9 olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisine eşittir? f() = + olduğuna göre, f().f()...f(8) çarpımı kaça eşittir? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) A) + ) + C) + D) + E) +. f( + ) f() = ve f() =. f( ) + f( + 6) = + olduğuna göre, f() kaçtır? A) 6 ) 8 C) D) E) 6 olduğuna göre, f () kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta topla.) A) 9 ) C) D) E) 6. f( + ) f() = ve. f() = + f( + ) ve f() = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) f() = olduğuna göre, f() kaçtır? (Eşitlikleri bul, alt alta çarp.) A)! )! C).! D)! E).! D-A-E-C C--A-C D---C D-C-E-C 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test. s(a) = ve s() = olmak üzere f: A fonksionları için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) Örten değillerdir. ) Tanımlanabilecek fonksion saısı tür. C) Tanımlanabilecek sabit fonksion saısı tir.. f() = olduğuna göre, f() in f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() D) f() + E) f() D) Tanımlanabilecek bire bir fonksion saıs 6 dır. E) Tanımlanabilecek bire bir olmaan fonkion saısı tir. 6. f() = +. f: "Sıfırdan farklı her reel saıı, toplamsal tersi ile çarpımsal tersinin toplamı ile eşleşmektedir." una göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? olduğuna göre, f( + ) nin f() cinsinden eşiti nedir? A) f() ) f() + C) f() A) + ) C) + D) f() + E) f() D) E) 7. f() = + k ve g() = k. için, f c + m = + + + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? fonksionları verilior. f() = g() olduğuna göre, k kaçtır? A) ) C) D) E) 7 A) + ) C) + D) + E). f( + ) = 6 + olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E) 8. f( + ) = + fonksionları verilior. ve gc + m = + una göre, f() + g() toplamı kaçtır? A) 9 ) C) D) E) 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. A = {, } ve f: A R, g: A R f() = + ve g() = + m ile tanımlanan f ve g fonksionları eşit fonksionlar ise m kaçtır? A) ) C) 9 D) 8 E) 7. Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım ve görüntü kümeleri aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? f Tanım Kümesi Görüntü Kümesi A) {,,,, } {,, }. A = {,, } = {,, 6, 8, } kümeleri verilior. f: A, f() = fonksionunun görüntü kümesi C dir. ) {,, } {,,,, } C) {,,,, } {, } D) {, } {, } E) {,,,, } {,,,, } una göre, \C kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 8 ) 6 C) D) E). f : (, 7] R olmak üzere, f() = olduğuna göre, f fonksionunun görüntü kümesinde kaç farklı tam saı vardır?. Yanda grafiği verilen f fonksionunun tanım kümesi A, görüntü dir. f una göre A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? 7 A) (, 7] ) (, ] C) (, 7] D) {,, 6, 7} E) {, 8, 9, } A) ) C) D) E). f() = 6 fonksionunda 7 nin ters görüntüsü kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + 6 fonksionunun en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R ) R { } C) R {} D) R { } E) R {6} 6. f() = + fonksionunda in görüntüsü p, 7 nin ters görüntüsü q olduğuna göre, p + q toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) E-A-C-E -D-A-E A--C-C A-C-C- 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test. Aşağıdakilerden hangisi çift fonksion değildir? A) f() = ) f() = ll C) f() = 7 D) f() = sin E) f() = cos. = f() fonksionunun grafiği orjine göre simetriktir. f() + f( ) = 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) 6 D) 8 E). Aşağıdakilerden hangisi tek fonksion değildir? A) f() = ) f() = C) f() = D) f() = tan E) f() = + 6. = f() fonksionunun grafiği eksenine göre simetriktir. f() + f( ) = + 6 olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) 6 C) 8 D) E). f: R R olmak üzere, f() = (a ) + (a + ) + b 8 fonksionu tek fonksion olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 7. f() = 6 ve g() = olduğuna göre, (f + g)() değeri kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E). f: R R olamk üzere, f() = (m + ) + (n + )sin + m.n fonksionu çift fonksion olduğuna göre, f() kaçtır? A) 8 ) C) D) 8 E) 8. f() = ve g() = olduğuna göre, (f g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) E) 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 9. f() = + ve g() = olduğuna göre, (f + g)() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) E). (f g)() = + f() = + olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) E). f() = + ve g() = olduğuna göre, (f.g)() değeri kaçtır? A) ) C) D) 7 E). (f.g)() = + 9 f() = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) 6 C) D) E). f() = 9 ve g() = + 6 olduğuna göre, ugun şartlar altında d f n() fonksionu aşağıdakilerden g hangisidir? A) + ) D) E) C). f(, ) = + ve g(, ) =. olduğuna göre, (f g)(, ) kaçtır? A) ) C) D) E). f() = 6 fonksionu için, (f + )(m) = eşitliğini sağlaan, m değeri kaçtır? A) ) C) D) E) 6. f = {(, ), (, 6), (, 7)} g = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, (f + g) fonksionunun görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {6, 8} ) {, 7} C) {, 9} D) {6, 7} E) {, 6, 7, 8, 9} D-E-A-E D-C-A-E -E-- C-E-D-A 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test 6. I. f() = + ise f () = II. f() = ise f () = III. f() = ise f () = + IV. f() = + ise f () = ( ) Yukarıda verilenlerden kaç tanesi doğrudur? f : R {} R {} için, f() = a + b olduğuna göre, a.b kaçtır? A) 8 ) C) D) E) A) ) C) D) E). f() = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + D) E) + 6. f : R {m} R {n} için, f() = + olduğuna göre, m n kaça eşittir? A) 6 ) 6 C) 7 D) 8 E) 8. Ugun koşullarda, f() = + + olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? 7. Ugun koşullarda, = 6f() f() olduğuna göre, f - () kaçtır? A) ) 7 C) D) 7 E) 9 A) + + ) C) D) E). Ugun koşullarda, f() = olduğuna göre, f () in en geniş tanım kümesi nedir? A) R ) R { } C) R ( D) R ( E) R {} 8. f fonksionu tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örtendir. f() = + olduğuna göre, f fonksionunun değer kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) R {} ) R { } C) R D) R {} E) R {} 7

Fonksionlar ve Grafikleri Test-6 9. A = {,, } ve = {,, 6} kümeleri verilior. A dan e tanımlı aşağıdaki fonksionlardan hangisinin tersi vardır? A) {(, ), (, ), (, )} ) {(, ), (, ), (, )} C) {(, ), (, ), (, 6)} D) {(, ), (, 6), (, 6)} E) {(, 6), (, ), (, )}. Ugun koşullarda, f() = ó + olduğuna göre, f (7) kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) Ugun koşullarda,. f : A bire bir ve örten fonksionu, f = {(, ), (, ), (, )} olduğuna göre, f() + f () toplamı kaçtır? f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) 9 C) 8 D) 7 E) 6 A) ) C) D) E). f( + ) = m fonksionu için,. Ugun koşullarda, f() = 7 ve f () = olduğuna göre, f() + f (7) toplamı kaçtır? f () = 6 olduğuna göre, m kaçtır? A) 9 ) C) D) E) A) 9 ) C) 6 D) 8 E) 6. g bire bir ve örten fonksiondur.. f( + ) = olduğuna göre, f () kaçtır? A) ) C) D) E) f( + ) = g( ) + g (7) = olduğuna göre, f() kaçtır? A) ) C) D) E) E-C-E-E A--C-A C-C-C-A D-A-A- 76

Fonksionlar ve Grafikleri Test 7. f() = g() = + olduğuna göre, (fog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) + C) + D) E). f() = g() = + olduğuna göre, (fog) () kaçtır? A) ) 7 C) 8 D) E). f() = + g() = 6 olduğuna göre, (gof)() aşağıdakilerden hangisidir? 6. f( + ) = + olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 9 ) C) D) 7 E) A) ) C) D) + E) +. f() = + olduğuna göre, (fof)() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) + C) + D) 9 + E) 9 + 7. f : Z R olmak üzere, f() = +, tek ise, çift ise olduğuna göre, (fof)( ) kaçtır? A) ) C) D) E). g() = + h() = olduğuna göre, (hog)() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) + C) + D) + E) + 8. f() =, g() =, h() = + olduğuna göre, (fogoh)() kaçtır? A) ) C) D) E) 77

Fonksionlar ve Grafikleri Test-7 9. f( ) = + ve g( + ) = olduğuna göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) 7 D) E) 8. f() = + g() = fonksionları verilior. (fog)(m) = (f + g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) - ) - C) - D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() ün değeri kaçtır? \ tane A) ) C) 7 D) 9 E). f() = + g() = fonksionları verilior. (gof)(a) = 6 olduğuna göre, a kaçtır? A) ) C) D) E). f() = + olduğuna göre, (fofo...of)() eşiti nedir? \ tane. f = {(, ), (, 6)} g = {(, ), (, )} fonksionları verilior. A) ) + C) + D) + 6 E) + 6 una göre, (fog)() kaçtır? A) ) C) D) E) 6. (fog)() = g() olduğuna göre, (fof)() kaçtır? A) 8 ) 8 C) 8 D) 8 E) 8 6. f() = +, g() = ve h() = fonksionları verilior. (foh)() = (h g)(m) olduğuna göre, m kaçtır? A) ) C) D) 9 E) 8 A-C-E-A D-E--A E-A-D-D C--E-A 78

Fonksionlar ve Grafikleri Test 8. f() = + (fog) () = olduğuna göre, g() kaçtır? A) ) C) 6 D) 7 E) 8. f() = + g() = olduğuna göre, (f og)() kaçtır? A) ) 6 C) 7 D) 8 E) 9. (fog ) () = 6 + g() = olduğuna göre, f() aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 + ) 6 C) + D) E) 6. f ve g bire bir ve örten fonksionlardır. f() = 9 ve g () = 9 olduğuna göre, (gof) () kaçtır? A) ) C) D) 7 E) 9. (fog) ()= f() = olduğuna göre, g() aşağıdakilerden hangisidir? A) 9 ) 9 C) 9 D) E) 7. f() = + ve g() = olduğuna göre, (g of) () kaçtır? A) ) C) D) E). (hog) () = g() = olduğuna göre, h() aşağıdakilerden hangisidir? A) ) C) D) + E) + 8. f() = ve g( + ) = olduğuna göre, (gof ) (7) kaçtır? A) 9 ) C) D) E) 79

Fonksionlar ve Grafikleri Test-8 9. f( ) = + olduğuna göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + D) ) E) + C) Aşağıdaki fonksionlardan hangisinin değişim hızı en büüktür? A) = 6 + ) = + 7 C) = D) = E) =. f( + ) = olduğuna göre, f () fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? A) + ) C) + f() = fonksionu için değerleri ten 9 a ulaşırken değerlerinin ortalama değişim hızı kaçtır? A) ) C) D) E) D) E) +. ilgi: f() fonksionu ile f () fonksionunun grafiği = doğrusuna göre simetriktir. f() = m ve g() = + n fonksionlarının grafikleri = doğrusuna göre, simetrik ise m + n toplamı kaçtır?. İnternet servis sağlaıcısı bir firma abonelerinden alık lira sabit ücret ve kullanılan her gb veri için, lira kullanım ücreti almaktadır. una göre, ada gb veri kullanan bir abonenin fatura ücreti lira olduğuna göre, ile arasındaki bağıntı nedir? A) = + ) = A) ) C) D) 6 E) 7 C) = + D) = E) =. (gof)() = (f - oh)() = + olduğuna göre, (goh)() fonksionu aşağıdakileden hangisidir? A) ) C) + D) E) + 6. ir taksinin taksimetresi açılışta lira daha sonra her km için 8 kuruş azmaktadır. km sonra taksimetre 8,6 lira ücret gösterdiğine göre, kaçtır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) A-E-D- A---A D-E-E-E C-D-A- 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test 9. Yanda grafiği verilen = f() fonksionunun tanım kümesindeki tam saılar toplamı A, görüntü kümesindeki tam saılar toplamı dir. una göre, A kaçtır? 7 A) 7 ) C) D) E) 9. Yanda verilen grafiğe göre, = lf()l in grafiği aşağıdakilerden hangisidir? A) ) = f(). Yanda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. nin f altındaki görüntüsü m, ün f altındaki ters görüntüsü n, olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? = f() C) E) D) A) ) C) D) E). Şekilde = f() doğru- sal fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) kaçtır? = f() 6. I. II. f() = ll f() = ll + A) ) C) 6 D) 9 E). Verilen grafiğe göre, f() fonksionu aşağıdakilerden hangisidir? = f() A) f() = ) f() = + C) f() = ll D) f() = ll + E) f() = l l III. f() = l l + l l IV. f() = l l l l Yukarıdaki grafiklerden kaç tanesi verilen fonksiona aittir? A) ) C) D) E) 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test-9 7. Aşağıdaki şekillerden hangisi verilen fonksiona ait değildir? A) ) f() = f() = C) D) f() = f() =. 7 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) + f() toplamı kaçtır? A) ) C) D) 9 E) 8 E) f() =. 8. Yanda = f() fonsionu- nun grafiği verilmiştir. 7 6 7 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f ( ) + f () toplamı kaçtır? A) 7 ) 8 C) 9 D) E) una göre, f() + f( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) 6 E) 7. 9. Yanda = f() fonksionu- nun grafiği verilmiştir. una göre, f ( ) + f ( ) toplamı kaçtır? A) ) C) D) E) Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f( ) < ) f( ) > C) f() = D) f() < E) f() = f() A-C-C-E -E E-E- C-D-C 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test. = f() 7 = g(). Yanda grafiği verilen fonksion aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) f() = ) f() = Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (gof)() kaçtır? A) ) C) 7 D) 7 E) C) D) f() = f() =, <,, <, <,, <. 7 = g() 6 E) f() =, <,, < = f() Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, (fog)( ) + (f g)() işleminin sonucu kaçtır? A) 8 ) 7 C) 6 D) E). Yanda = f() fonksionuna ait grafik verilmiştir. g() = f( ) + olduğuna göre, g( ) + g() toplamı kaçtır? 7 = f(). A) 7 ) 6 C) D) E) 7 8 f: [, 8) R tanımlı = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = için fonksion en küçük değerleri alır. ) Fonksionun alabileceği en büük değer tür. C) [, ] aralığında fonksion artandır. D) Fonksionun değerinin 6 olduğu üç nokta var. E) f() < f(6) dır. 6. < a < için, = a doğ- rusu ile birlikte değişen şekildeki taralı alan değeri f(a) olarak tanımladığına göre, f(6) kaçtır? = a A) ) C) 8 D) 6 E) 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 7. = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : br sağa öteleme ) = f( + ) : br sola öteleme C) = f() + : br ukarı öteleme D) = f() : br aşağı öteleme E) + = f() : br ukarı öteleme. = f() fonksionu için aşağıda verilenlerden hangisi anlıştır? A) = f( ) : eksenine göre simetri ) = f() : eksenine göre simetri C) = f( ) : orjine göre simetri D) = lf()l : eksenin altındaki kısım üste katlanır E) ll = f() : ekseninin sağındaki kısım sola katlanır. 8. = f(). 7 7 Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() ) = f() C) = f() + D) = f( ) E) = f( + ) Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f() E) = f( ) 9. = f(). = f() Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f() + ) = f() + C) = f( ) D) = f( ) + E) = f( + ) + Yukarıda düz çizgi ile = f() in grafiği verilmiştir. una göre, kesik çizgi ile verilen taslak çizim aşağıdaki fonksionlardan hangisine aittir? A) = f( ) ) = f() C) = f( ) D) = f( ) + E) = f() + D-A-E E-C- E-A-D E-C-D 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test. 8 6. 7 = f() 7 8 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, hem tanım kümesinin hem de görüntü kümesinin elemanı olan tam saı değerleri toplamı kaçtır? Yukarıda grafiği verilen = f() fonksionu için aşağıdakilerden hangisi anlıştır? A) f() = un iki farklı kökü vardır. ) f( ) = f( ) A) ) C) 7 D) 9 E) C) aralığında azalandır. D) aralığında artandır. E) En küçük değeri dır.. = f() 6. 6 Yukarıda = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. una göre, f( ) = ın köklerinin toplamı kaçtır? = f() Yukarıda verilen = f() fonksionunun [, ], [, ], [, ] aralıklarındaki değişim hızları toplamı kaçtır? A) ) C) 7 D) 8 E) 9 A) ) C) D) E). f() = 8 ve g() = + 7 7. fonksionlarının eksenini kestikleri noktalar = f() arası mesafe kaç br dir? A) ) C) D) E) 6 7. f() = 6 ve g() = 6 fonksionlarının eksenini kestikleri noktalar arası mesafe kaç br dir? A) ) C) D) E) f : (, ] tanımlı = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() < eşitsizliğini sağlaan kaç farklı tam saı değeri vardır? A) 6 ) 7 C) 8 D) 9 E) 8

Fonksionlar ve Grafikleri Test- 8.. 6 = f() = f() 8 = g() f : R R tanımlı = f() fonksionunun grafiği verilmiştir. f() eşitsizliğini sağlaan tam saı değerleri toplamı kaçtır? Yukarıda = f() ve = g() fonksionlarının grafikleri verilmiştir. una göre, f() + g () + (gof ) () işleminin sonucu kaçtır? A) ) C) D) 8 E) 6 A) ) C) D) E). Aşağıdakilerden hangisi ne tek fonksion, ne de çift fonksiondur? A) ) 9. T : (, ] R olmak üzere, T() =, Z ten küçük en büük tam saı, Z şeklinde tanımlanan = T() fonksionun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? C) D) A) ) E) C) D). 6 + = f() E) Yukarıda + = f() fonksiona ait grafik verilmiştir. una göre, f (7) f( 8) oranı kaçtır? A) ) C) D) E) C-C-D-A A-C- E- A-E-C 86