Endüstr Mühendslð Dergs Clt: 0 Sayý: 3 Sayfa: (-38) Mana Mühendsler Odası ARÇELİK YURT İÇİ TEDARİK ZİNCİRİ İÇİN ARAÇ SEVKİYAT VE ROTALAMA SİSTEMİ Barbaros TANSEL*, Fatma DAŞYÜREK, Semh EREN, Özge KAYA, Göhan SEZGİN, Ebru ŞAHİNOĞLU Blent Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 06800 Blent, Anara *barbaros@blent.edu.tr ÖZET Bu çalışmada tedarçlerden gelen malzemelern Arçel Bulaşı Manes İşletmes ne taşınması çn ullanılaca rotaların ve taşıyıcıların hareet çzelgelernn optmal veya optmale yaın bulunması amacıyla br arar deste sstem oluşturulmuştur. Sstem matematsel model, benzetm model ve arayüz olma üzere üç ana öğeden oluşmatadır. Tedarç ümesnde veya tedarç taleplernde olablece olası üçü değşmlere arşı önerlen çözümler benzetm model yoluyla hızlı br şelde değerlendrleblmete, büyü değşmler olduğunda se matemat model yenden çözülere yen optmal çözüm elde edlmetedr. Arayüz programı, her modeln ten blglere sahp olunmasa ble daha olay ullanılmasını sağlamatadır. Anahtar Kelmeler: Arçel, tedar zncr, mlrun, araç rotalama, araç sevyat çzelgeler SCHEDULING AND ROUTING OF TRUCKS FOR ARÇELİK S DOMESTIC SUPPLY CHAIN ABSTRACT In ths study, a decson support system s desgned to optmally determne the set of routes and shpment schedules to be used for collectng materals from domestc supplers to be delvered to Arçel Dshwasher Company. The system conssts of three man components: A mathematcal model, a smulaton model, and an nterface program. In case of mnor changes n demands or n the current set of supplers, the smulaton model s used to evaluate solutons that are proposed n response to changes. For major changes, the mathematcal model s solved relatve to the new stuaton and a new optmum s obtaned. The nterface program allows to use both models wth ease and wthout havng to rely on techncal nowledge. Keywords: Arçel, supply chan, ml-run, vehcle routng, vehcle shpment schedules * İletşm yazarı Blent Ünverstes tarafından düzenlenen 9. Yöneylem Araştırması ve Endüstr Mühendslğ Ulusal Kongres Öğrenc Bldrler Yarışması'nda ncl ödülü azanan çalışmanın lgl öğretm üyelernn atılarıyla düzenlenmş haln EM Dergs yayın poltası doğrultusunda yayımlıyoruz.
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem. İŞLETME TANITIMI 99 yılında Anara Sncan Organze Sanay Bölges nde urulan Arçel Bulaşı Manes İşletmes, 993 yılında üretme başlamıştır. Şret şu anda ç pazar harç, beş farlı ıtada 60 a yaın üleye hracat yapmatadır. Anara da 09 bn m l tesste üretm yapan Arçel A.Ş. ürün gamına anastre ürünler de eleyere şletme üretm altesn uluslararası alte standartlarına taşımıştır. Mevcutta 600 farlı model le far yaratmaya devam etmetedr. Türye Patent Ensttüsü tarafından 005 ten bu yana her yıl düzenlenen yarışmada Patent Şampyonu olan Arçel A.Ş., beyaz eşya setöründe yen br dönem başlatan Te Tuş bulaşı manes gb buluşlarıyla bu ddasını orumatadır. Arçel A.Ş., 00 yılına adar dünyanın te çatı altında en büyü bulaşı manes üretcs olmayı hedeflemetedr.. PROBLEM TANIMI Arçel n mevcut yurt ç tedarç sstemnde 7 tedarç vardır. Haftalı talepler arşılayaca şelde malzemeler tedarçlerden amyon veya tırlarla toplanara Arçel Bulaşı Manes İşletmes (BMİ) ne ulaştırılmatadır. 006 öncesnde tedarçler end taşıyıcıları le malzemelern BMİ ye ulaştırıren, 006 yılı tbarıyla Arçel tedarçler te br toplama ağında brleştrmş ve mlrun sstem le malzemeler toplamaya başlamıştır. Mlrun sstemnde her taşıyıcıya belrl br rota tahss edlmete, taşıyıcılar endlerıne tahss edlen rotalar üzernde tedarçlere uğrayara malzemeler toplamata ve BMİ ye ulaştırmatadır. Bu sstem, daha önce ullanılan ve her tedarçnn end taşıyıcısını planladığı ssteme göre belrl performans yleştrmeler sağlamıştır. İyleştrmeler daha ço atedlen toplam mesafe, taşıma dolulu oranları ve taşıma sırasında oluşan hasar ve ayıplar açısından gerçeleşmştr. Ayrıca toplam sevyat süresnde % 67, malzemenn stota alış süresnde se % 0 oranında azalma olmuştur. Bu yleştrmeler nedenyle, mlrun sstemnden sorumlu olan brm, mlrun sstemn en verml şelde ullanablme arayışı çne grmştr. Mevcut mlrun sstemnde bazı sııntılar mevcuttur. Mevcut uygulamada rotaların ve araç sevyatlarının belrlenmes elle yapılmata, bu da fazla ş gücü ve zaman geresnmlerne yol açmatadır. Tedarçler ümesnde elemeler veya çıartmalar yapılması söz onusu olduğunda, yen rotalar hızlı br şelde belrlenememete, sstemn değşllere adapte olması stenldğ adar hızlı olamamatadır. Ayrıca, ullanılmata olan rotaların bütün olası rota alternatfler arasında ne derece y veya ötü olduğunu belrleyeblece br yöntem olmaması nedenyle, mevcut veya önerleblece rotaların optmumdan ne adar uza olduları estrlememetedr. Te br taşıyıcı ble olsa, 7 tedarçy 7! (=3,56 x 0 4 ) alternatf rota le zyaret etme mümündür. Bu ço büyü br sayıdır ve bu adar rota arasında toplam mesafey enüçüleyenn hangs olduğunu estrme bast hesaplarla yapılablr br ş değldr. Te taşıyıcının apastesnn yetmedğ durumlarda, veya daha fazla taşıyıcı arasında tedarçlern paylaştırılması gerer aç taşıyıcı olacağı, tedarçlern bunlar arasında nasıl paylaştırılacağı, her taşıyıcının hang rotaya göre tedarçlerden toplama şlemlern gerçeleştreceğ gb sorular blmsel esaslara göre probleme yalaşılmasını zorunlu ılmatadır. Mevcut sstemde ara depolar olmamala brlte, frma, bazı tedarçlere at malzemelern ön toplamayla ara depoya getrlmesn, BMİ ye sevyatın bu tedarçler çn ara depolar yoluyla yapılmasını da alternatf br sstem olara değerlendreblmey stemetedr. Bunun dışında, oluşturulaca rotalarda amyonların veya tırların tedarç rampa özellleryle uyumlu olmaları, malzeme toplama saatlernn tedarçnn vardya saatleryle uyumlu olması, boğaz öprüsünden geçşlern amyon geçşne zn verlen saatlere den getrlmes, sürücüler çn yolda geçen sürelern anunlarla belrlenmş sınırlar çnde olması, amyon dolulu oranlarının olabldğnce yüse olması gb ço sayıda ısıtın da date alınması geremetedr. Tasarlanaca sstem çn üç performans ölçütü belrlenmştr. Bunlar, atedlen toplam mesafe, araç dolulu oranları ve her rota üzernde geçen yol süresdr (yüleme/boşaltma ve beleme süreler dahl). 3
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu Arçel lerde çalışacağı tedarç sayısını artırmayı planladığı çn sstem yen tedarçlern elenmesne elverşl olmalıdır. Ayrıca, bazı tedarçlerle çalışma verml olmatan çıtığı zaman, bu tedarçlern sstemden düşürülmes geremetedr. Tedarç eleme veya çıarma, depo eleme veya çıarma, talep değşller ve rampa tpnde değşller söz onusu olduğunda sstemn bu değşllere çabu adapte olması stenmetedr. 3. ANALİZ 3. Mevcut Sstemn Analz İstanbul-Anadolu, İstanbul-Avrupa, Çerezöy, Bolu ve Bursa olma üzere beş bölgeye ayrılmış olara toplama yapan mevcut mlrun sstem, 7 tedarç, depo ve on farlı rotadan oluşmatadır. Mevcut rotalar E de verlmştr. Mevcut mlrun sstemnde, her br rota çn haftanın belrl günlernde tedarçlerden malzeme alınmasına yönel toplama planları oluşturulmuştur. 000 aşın malzeme çeşd, 8 amyon ve 9 tırla toplanmatadır. Kamyonlar (,45)x(8,00)x(,85) m 3 ebatlarında, tırlar (,45)x(3,60)x(,85) m 3 ebatlarındadır. Malzemeler en ve boyları aynı olan (80x0 cm), yüseller se 60cm le 80cm arasında değşen altı farlı tpte arton utu ambalaj le taşınmatadır. 3. Lteratür Taraması ve İnternet Araştırmaları Mlrun sstem çn oluşturulaca toplama rotaları genel olara Araç Rotalama Problemler (ARP) sınıfı çndedr. ARP de br veya daha fazla taşıyıcı, br depodan çıış yapara endlerne tahss edlen talep notalarına belrl br sıraya (rotaya) göre uğrar, uğradığı son talep notasından sonra depoya ger döner. Buna göre her taşıyıcı depoda başlayan ve depoda sonlanan br tur üzernde hareet eder. Talep notaları turlar arasında hçbr talep notası turlar dışında almayaca ve brden fazla taşıyıcıdan hzmet almayaca şelde paylaştırılır. Bu paylaşımların nasıl yapılacağı ve turların ne olacağı ana arar problemdr. ARP Dantzg ve Ramser (959) tarafından lteratüre tanıtılmış, aynı maalede l matemat model ve çözüm algortması verlmş, braç yıl sonra Clare ve Wrght (964) tarafından önerlen br sezgsel algortma le çözüm altes gelştrlmştr. ARP le lgl genş blg Desrochers, Lenstra ve Savelsbergh (990), Laporte ve Nobert (987), Laporte (99), Desrochers, Desrosers ve Solomon (99), Fsher (995) ve Toth ve Vgo (998) maalelernde bulunablr. Arçel mlrun sstemnde ele alınan problem, ana yapı olara ARP ye benzerl göstermele beraber ço sayıda e ısıtı da çerdğ çn daha omples br yapıya sahptr. Mlrun sstemnde rotalar br tedarçden başlayıp depoda sonlandığı çn açı uçludur. Bu özellğ nedenyle mlrun araç rotaları apalı değl, açı turlar oluşturur. Açı Turlu ARP problem Sarls ve Powell (000) tarafından l ez tanımlanmıştır ve NP-Zor problemler sınıfına dahldr (Repousss, Tarantls ve Ioannou 006). Brden fazla araç olması durumunda, açı araç turları br ağaç serm oluştururlar. Araçların rota üzernde hareet, tedarç çalışma saatler ve Boğaz öprüsü geçş saatlerne uyumlu olma zorunda olduğu çn Zaman Pencerel ARP model olara ele alınması daha uygundur. Ayrıca her aracın yüleme apastes belrl olduğu çn Kapaste Kısıtlı ARP olara ele alınması zorunludur. Yol sürelernn anunen belrlenmş sürelern üzerne çımasına zn verlmemes nedenyle Mesafe Kısıtlı ARP olara ele alınması uygundur. Ssteme bazı ara depolarının açılması ve toplamaların ısmen veya tamamen ara depolar yoluyla yapılması se lteratürde bldğmz herhang br ARP varyasyonuyla örtüşmemetedr. E olara, tedarçlerden toplanaca haftalı malzemelern te br seferde alınması yerne, haftanın farlı günlernde farlı mtarlarda alınması (haftalı toplamı sağlayaca şelde) söz onusudur. Bu da problemn Peryod ARP olara ele alınmasına yol açar. Farlı taşıyıcı tpler ullanılması nedenyle Heterojen ARP olara ele alınması geremetedr. Bütün bu yapısal özelller, ele alınan problemn, ara depolar harç, Zaman 4
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem Pencerel, Mesafe ve Kapaste Kısıtlı, Heterojen flolu, Peryod, Açı Rotalı ARP olmasına yol açar, bu özelllern tamamını te br yapı çnde barındıran br matematsel model ARP lteratüründe bzm blgmz dahlnde bulunmamatadır. Yuarıda sayılan nedenlerle, ele alınan problem lteratürde modellere dayandırma yerne, tamamen özgün br yapıda modellemey seçt. Özgün modeln ana yapısı Tansel (009) tarafından oluşturulmuş, bu yapıya Mller, Tucer ve Zemln (960) ısıtları elenere modele son şel verlmştr. Benzetm modelmz gelştrren nternette yapmış olduğumuz araştırmalar sonucunda Almanya merezl SAT Smulatons and Automatons Technologes AG sml br danışmanlı şretnn hazırlamış olduğu anmasyonlardan faydalandı. Bu şrette çalışan Dr. Thomas Arzt ın göndermş olduğu örne tedar zncr benzetm modellern de end modelmz gelştrren ullandı. 4. ÖNERİLEN YÖNTEM Arçel n ana problem uygulanmata olan rotaların atedlen toplam mesafe, araç dolulu oranı ve her br rotayı tamamlama süres baımından vermllğnn şret çn tatmn edc olmaması, olası değşllere hızlı adapte olamamasıydı. Yapılan çalışmada rotaların daha ısa sürede bulunması çn yen br metot gelştrme ve bulunaca rotaların performans ölçütlerne göre enyleştrlmes hedeflend. Frmanın belrledğ ısıtlar göz önünde bulundurulara özgün br matematsel model oluşturuldu. Bu model GAMS.3 arayüzünde CPLEX yazılımı ullanılara çözdürüldü. Çıan sonuçları değerlendrme amacıyla br benzetm model oluşturuldu. Arena de hazırladığımız bu model sayesnde matematsel modeln sonucu olara elde edlen rotaları gerçe hayatta uygulamaya geçmeden önce br laboratuvar ortamında deneme fırsatı bulundu. Ayrıca ullanıcı tarafından belrlenece herhang br rota da benzetm model ullanılara değerlendrleblr. Matematsel modeln ve benzetm modelnn daha olay ullanımı sağlama çn se br arayüz hazırlandı. 4. Matematsel Model Matematsel model, grdler arayüz yoluyla almata ve olurlu mlrun rotalarını toplam mesafey enüçüleyece şelde bulmatadır. Tedarç sayısı n olara alındığında, model n mertebesnde ısıt ve değşen çermetedr. Mevcut sstemde 7 tedarç çn ısıt sayısı 6.300, değşen sayısı se.600 dür (Tablo ). NP-zor olan bu problem, GAMS yazılımının arayüzünde CPLEX çözücüsü ullanılara çözülmetedr. 6 saatl çözüm süres sınırı çnde genellle model optmalden en fazla % sapma gösteren br çözüm bulmatadır. Mevcut sstemde ullanılmata olan rotaların optmalden sapmaları blnmedğ çn, matemat model optmal veya optmale yaın çözümler bulara mevcut ssteme göre öneml br lerleme sağlamıştır. Tablo. Matematsel Modelde n=7 İçn Kısıt ve Değşen Sayıları Mertebe n=7 Kst O(n ) 6.300 Deen O(n ).600 0/ Deen O(n ) 4.000 Sürel Deen O(n ) 8.600 4.. Matematsel Modeln Grdler ve Çıtıları E de gelştrlen matematsel modeln tamamı verlmştr. Modeln grdler aşağıda gbdr: Tedarç blgler Her br tedarçnn brbrlerne ve BMİ ye olan uzalıları Tedarçde bulunan rampa tp Tedarç vardya saatler Her br tedarçnn br günde sev edebleceğ masmum ambalaj mtarı Ambalaj tp ve sayısı cnsnden haftalı toplam talep Taşıyıcı tp, apaste ve hızları Taşıyıcı tpler arasında ullanım malyet farını yansıtma çn ullanılaca atsayılar 5
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu Depo blgler Depo yerler Her br depoya atanan tedarçlern lstes Bu grdler ullanılara tedar zncrn oluşturan rotalar bulunmatadır. Her br rotada hang tedarçden hang ambalaj tpnden ne adar mal alınacağı, alım şlemnn hang gün ve saatte yapılacağı ve hang taşıyıcı tpnn ullanılacağı blgs modeln çıtısını oluşturmatadır. 4.. Matematsel Modeln Kısıtları İl olara hçbr tedarçnn toplama ağı dışında almaması ısıtı onulara urulan modele frma tarafından stenen aşağıda ısıtlar elend: Kapaste ısıtı: Taşıyıcıların end apastelern aşmayaca şelde taşıma yapmasını sağlayaca ısıtlar elend. Taşınaca ambalaj sayısıyla lgl ambalajın hacm çarpılara taşınan mal hacm bulundu. Modeln ambalaj hacmlern sıvı hacm olara şlemesnden dolayı gerçete taşıyıcıya parçalamadan sığdırılamayaca ambalajları oymasını engelleme çn taşıyıcı apastes den üçü br nomnal atsayıyla çarpılara modele grld. Bu atsayı amyonun taşıyableceğ masmum toplam ambalaj hacm taşıyıcı hacmne bölünere hesaplandı. Rampa tp ısıtı: Sadece amyonların yüleme / boşaltma yapableceğ türde rampaya sahp olan tedarçler br üme çersnde tanımlandı ve bu tedarçlerden tırla mal alımı yapılması engellend. Vardya saat ısıtı: Taşıyıcıların tedarçlere yalnızca vardya saatler çersnde uğramasını sağlama çn Mller, Tucer ve Zemln (960) ısıtları ullanıldı. Köprü geçş ısıtı: Avrupa-Asya arası geçşlerde 6:00-:00 arası öprü geçş yasağı uygulandığı çn taşıyıcıların bu yasağa taılmasını engelleyece ısıtlar elend. Köprü, taleb sıfır olan br tedarç olara tanımlandı ve Avrupa da yer alan tedarçlerden çıan taşıyıcıların bu tedarçye uğraması sağlandı. Tedarç günlü sevyat apastes: Her br tedarçnn br günde sev edebleceğ masmum ambalaj sayısı belrlend ve taşıyıcıların gün çersnde bu sayıdan fazla alım yapması engellend. 4..3 Depoyu Modele Dahl Etme Kullanılaca olası depoların yerler frma tarafından önceden belrlend. Aşağıda bahsedlen arayüz yardımıyla ullanılma stenen depoya uzalığı azam 00 m ve haftalı taleb sez ambalajın altında olan tedarçler lstelend. Anca ullanıcının söz onusu depoya atanaca tedarçler, lstelenenlern ve alan tedarçlern arasından end belrlemesne man sağlandı. Matematsel model, ana toplama notası olara BMİ yerne depoyu oyara ve yalnızca o depoya atanan tedarçler modele grlere çözdürüldü. Depoya taşınaca malzemeler haftanın l braç gününde amyonetle toplatıldı, alan günlerde se var olan taşıyıcılar ullanılara depoda malzemeler BMİ ye getrld. BMİ ye malzeme taşıma çn ullanılaca rotalar belrlenren depo br tedarç gb tanımlanara alan tedarçler ve ana toplama notası olara BMİ le brlte model çözdürüldü. 4..4 Matematsel Model Çıtı Analz Taşıyıcı apastes olara her ne adar nomnal apaste ullanılsa da model gerçete taşınamayaca bazı ambalajları taşıyıcılara atamatadır. Bunun sebeb modeln aslında üç boyutlu atı csmler olan ambalajları sıvı farz edere hacm hesaplaması yapmasıdır. Br amyon, m yüselğe adar her brnn yüselğ 00 cm olan 40 tane ambalaj le doldurulmuş olsun. Bu ambalajların toplam hacm 4,4 m 3, amyonun nomnal apastes se 46,75 m 3 tür. Gerçete bu taşınan ambalajlara e olara 80 cm yüselğnde başa br ambalaj amyonda taşınamayacaen model alan 4,5 m 3 lü boş hacme heps 3,84 m 3 yer aplayan beş tane daha 80 cm yüselğe sahp ambalaj yerleştrmetedr. Taşınmata olan 40 paletn üstünde 65 cm l boşlu aldığı çn buraya 80 cm yüselğnde bu ambalajlardan onulamamatadır. Bu tp 6
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem durumlarda taşınamayaca olan bu beş ambalaj malzeme mümünse başa br rotaya atarılmalı ya da bunların taşınması çn yen br rota elenmeldr. Bu artçı düzenleme şlem tahmn olara 0-5 daa sürmetedr. 4. Benzetm Model Matematsel model ullanara bulmuş olduğumuz sonuçları ve ullanıcının deneme stedğ rotaları atedlen toplam mesafe, rota süreler, malyet ve araç dolulu oranlarını hesaplayara gerçeç br ortamda değerlendreblme çn Arena bazlı br benzetm model oluşturuldu (E 3). Buna laveten tedar zncrnde yapılablece m değşller hayata geçrlmeden benzetm model yardımıyla görsel olara değerlendrleblmetedr. Bu değşller talep mtarlarında, tedarç ombnasyonlarında, tedarç vardya saatlernde ve rota ç sıralamalarda gerçeleşeblr. Söz onusu değşllern matematsel modele yansıtılıp çözdürülmes belenmeden Arena da olduça hızlı br şelde değerlendrme yapılablr. Ayrıca alternatf depo yerler değerlendrlme stendğnde bu depoya atanaca tedarçler ullanıcı tarafından belrlenere ullanılaca rotalar benzetm model yardımıyla hızlıca değerlendrlp maul rotalar depoya malzeme toplamada ullanılablr. Benzetm modelnn grdler aşağıda gbdr: Tedarç blgler Tedarçlern brbrlerne ve BMİ ye olan uzalıları Tedarç vardya saatler Tedarçde yüleme / boşaltma süreler Tedarçlern ambalaj tp cnsnden talep mtarları Depo yerler ve tedarçlere olan uzalıları Köprü geçş saatler Taşıyıcı tp, apaste ve hızları Rotalar ve başlangıç zamanları Benzetm modelnn çıtıları aşağıda gbdr (E 4): Toplam atedlen mesafe Rota süreler Toplam malyet (eğer taşıma malyetler frma tarafından sağlanırsa) Araç dolulu oranları Model uruluren 8 ln brbrlerne en ısa yol uzalıları göz önüne alınara tüm tedarçlern ve mevcut sstemde deponun yer aldığı br ağ oluşturuldu (E 5). Yen br tedarç ssteme tanıtılma stendğnde o tedarçnn bulunduğu ln merezne ve o lde dğer tedarçlere olan uzalıları grlere tedarç ağa dahl edld. Ağda yer alan her br nota Enter-Process- Leave (Grş-İşleme-Çıış) modüller ullanılara modellend. Enter ve Leave modüller taşıyıcının çağrılması ve bıraılmasını, Process modülü yüleme / boşaltma zamanlarının ssteme tanıtılmasını ve bu modül çnde Resource (Kayna) tedarç vardya saatlernn ssteme grlmesn sağladı. Rotalar Sequence (Dz) olara modellend, lerde artablece rota sayısı göz önünde bulundurulara Excel üzernden grş yapmaya man sağlayan boş Sequence ver modüller tanımlandı. Ayrıca yen tedarçlern ssteme olaylıla eleneblmes çn halhazırda ullanılmayan boş tedarçler ağa yerleştrld. Yuarıda bahsedlen grdlern tamamının modele müdahale etmeden Excel üzernden alınması sağlandı. 4.3 Arayüz Matematsel modele ve benzetm modelne ullanıcı tarafından asgar düzeyde müdahale edlmesn sağlayaca ullanıcı dostu Excel tabanlı br arayüz (E 6) ve ullanım ılavuzu hazırlanmıştır (E 7). Arayüzün şlevler aşağıda gbdr: Tedarç eleme / çıarma: Ssteme yen br tedarç elenren o tedarçnn sm, bulunduğu şehrn merezne ve o şehrde dğer tedarç ve depolara olan uzalığı, Avrupa ya da Asya da bulunma durumu, rampa tp, vardya saatler, ullandığı ambalaj tp(ler) ve br günde sev edebleceğ masmum ambalaj mtarı 7
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu blglernn grlmes geremetedr. Sstem elenen tedarçnn var olan dğer tüm tedarçlere olan uzalığını ends hesaplamatadır. Tedarç blgs değştrme: Halhazırda tanımlı olan tedarçlern rampa tp, ullandığı ambalaj tp, br günde sev edebleceğ masmum ambalaj mtarı ve vardya saatler değştrleblmetedr. Talep eleme / çıarma / değştrme: Tedarç ve gün seçldten sonra yen talep blgs grlmetedr. Ambalaj tp eleme / çıarma: Yen br ambalaj tp ssteme elenren lgl ambalajın en, boy ve yüsel blgs cm bazında grlmetedr. Depo eleme: Ssteme br depo elenren o deponun sm, bulunduğu şehrn merezne ve o şehrde dğer depo ve tedarçlere olan uzalığı, lgl depoya atanaca tedarçlern sm blgler grlmeldr. Depo atfleştrme / pasfleştrme: Ssteme frma tarafından önceden belrlenen altı olası depo yer tanımlandı. Br depo ullanıcı tarafından atf hâle getrlme stendğnde, bu depoya azam uzalığı 00 m ve haftalı talep mtarı sez ambalajdan az olan tedarçler arayüzde lstelenr. Anca ullanıcı bu depoya atama stedğ tedarçler, hem lstelenenlern ve hem de alan tedarçlern arasından seçeblmetedr. Taşıyıcı tp eleme / çıarma: Ssteme yen br taşıyıcı elenren o taşıyıcının türü ve apastes (dm 3 ) sstemde tanımlanır. Gün değştrme: Tedarçlerden malzeme toplanaca günler belrleme çn ullanılmatadır. 5. SONUÇLAR 5. Sstem Performansı CPLEX ullanılara çözdürülen matematsel model, mlrun sstemnde mevcut tedarçler ve talep mtarlarıyla yalaşı olara 6 saatte en y alt sınırdan % uzalıta br çözüm vermetedr. Mevcut sstemde rotaların elle oluşturulması yalaşı gün sürüyor ve bu rotaların optmale göre nasıl onuşlandıları ölçülemyordu. Tasarlanan arar aracı sayesnde ullanıcı braç saat çersnde ölçüleblr verml rotaları elde edeblmetedr. 5. Proje Kazanımları Mevcut tedarç ümesne göre frmanın ullandığı rota sstemyle arar aracımızın sonucunda bulmuş olduğumuz çözümün performans ölçüt değerler Tablo de gösterlmştr. Proje çıtılarının Mayıs 009 tbarıyla uygulanmasıyla atedlen toplam mesafede %30 azalma, ortalama taşıyıcı dolulu oranında %4 artış ve tedar zncrnde meydana geleblece değşllere yanıt verme süresnde se %94 azalma elde edlmştr. Projenn başında hedeflenen tüm alemlerde yleştrme elde edlmesne laveten mevcut durumda taşınan malzemelern aslında daha az taşıyıcı ullanılara BMİ ye getrlebleceğ tespt edlmş böylece yıllı Tablo. Kullanılmata Olan Tedarçler Bazında Mevcut Sstem ve Önerlen Sstemn Performans Ölçüt Değerler Katedlen Toplam Mesafe (m) Ortalama Teor Araç Dolulu Oran (%) Ortalama Nomnal Araç Dolulu Oran (%) Mevcut sstem Önerlen sstem yletrme (%) 5645 3980 9,50 64,50 73,40 3,80 75,88 86,35 3,80 8
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem malzeme ulaşım malyetnde % dğer br fadeyle 74.000 TL yleşme sağlanmıştır. 6. UYGULAMA PLANI Matematsel modeln çalıştırılması çn GAMS.3 arayüzünü ullanan CPLEX, benzetm modelnn çalıştırılması çnse Arena yazılımlarının ullanıcının blgsayarında yülü olması geremetedr. Projemzn çıtılarından memnun olan Arçel bu yazılımları satın almayı planlamatadır. Ayrıca bu modeln grdlernn yazılımlar tarafından ounablmes ve parametrelernn ullanıcı tarafından değştrleblmes çn Mcrosoft Excel ullanılmatadır. İl olara, çalıştırılması gereen matematsel modeln grdler arayüz yoluyla Excel e grlecetr. Modeln vereceğ sonuçların ullanıcı tarafından ounması ve bu sonuçları hayata geçreblme çn artçı düzenleme yapılmasının ardından sonuçlar Arena nın Tablo 3. Proje Kazanımları 7. GENEL DEĞERLENDİRME Gelştrmş olduğumuz matematsel modeln çıtıları benzetm modelne atarılara test edlmştr. Bu test aşamasında oluşablece sorunlar önceden tespt edlmş ve şrette uygulanmaya başlamadan önce gerel düzenlemeler yapılmıştır. Arena platformunda tedarç eleme ve yen rota yaratmada sorunlarla arşılaşılmaması adına önceden yaratılan boş tedarç ve rotalar, sstemn ullanım olaylığını arttırmıştır. Projenn öngörülen azanımları Tablo 3 te verlmştr. Gelştrlen arar aracı, arayüz ullanılara sstem parametrelernn rahatlıla değştrleblmes de göz önüne alındığında, sadece Arçel te değl, montaj setöründe faalyet gösteren herhang br frmada ullanılablr nteltedr. Karar aracının br dğer öneml özellğ se, te seferl ullanılaca br çözüm Mevcut Sstem Öngörülen Sstem Öngörülen Kazanım Elle rota bulma Performans ölçütlern elle hesaplama Matematsel Model Benzetm Model gücü tasarrufu ve rota vermll art gücü tasarrufu ve zaman azanc Dan verler Arayüz Blg yönetm grd olara ullandığı br başa Excel dosyasına atarılacatır. Benzetm modelnde oşturulan sonuçların atedlen toplam mesafe ve araç dolulu oranı gb performans ölçütler hesaplanacatır. Kullanıcının ararını verren bu ölçütlern değerlern date alması belenmetedr. Kurulan sstem frmada uygulanmaya başlamadan önce sstem ullanaca olanlara tanıtılmıştır. Kullanıcıya çıtıların nasıl yorumlanması geretğ uygulamalı olara anlatılmış ve alınan çıtıların artçı düzenleme yapılara gelştrlmes, gereen durumlarda se bunun nasıl yapılacağı ayrıntılı br şelde atarılmıştır. üretme yerne tedarç ümes, haftalı toplanaca malzeme mtarları veya ara depolar değştğnde, yen optmum rotaları olaylıla bulablmesdr. Bu özellğ le, tasarlanan sstem değşen oşullarda ble uzun yıllar boyunca ullanılablr nteltedr. TEŞEKKÜR Bu projenn gerçeleşmesnde ayırdıları zaman, verdler blg ve yönlendrmeler çn, Arçel Bulaşı Manes İşletmes Üretm Planlama Yönetcs Sn. N. Tanzer Tunçalp ve yardımcısı Sn. İlem Demet Şensoy a teşeürlermz sunarız. 9
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu KAYNAKÇA. Clare, G. ve Wrght, J. V. 964. Schedulng of Vehcles From a Central Depot to a Number of Delvery Ponts, Operatons Research,, 568-58.. Dantzg, G.B. ve Ramser, J.H. 959. The Truc Dspatchng Problem, Management Scence, 6, 80. 3. Desrochers, M., Desrosers, J. ve Solomon, M. A. 99. A New Optmzaton Algorthm for the Vehcle Routng Problem wth Tme Wndows, Operatons Research, 40, 34-354. 4. Desrochers, M., Lenstra, J.K. ve Savelsbergh, M.W.P. 990. A Classfcaton Scheme for Vehcle Routng and Schedulng Problems, Journal of Operatonal Research Socety, 46, 3-33. 5. Fsher, M.L. 995. Vehcle Routng, Handboo n Operatons Research and Management Scence 8: Networ Routng, North-Holland, Amsterdam. Edtörler: Ball, M.O., Magnant, T.L., Monma, C.L. ve Nemhauser, G.L., Bölüm, -33. 6. Laporte, G. ve Nobert, Y. 987. Exact algorthms for the Vehcle Routng Problem, Annals of Dscrete Mathematcs, 3, 47-84. 7. Laporte, G. 99. The Vehcle Routng Problem, An Overvew of Exact and Approxmate Algorthms, European Journal of Operatonal Research, 59, 345-358. 8. Mller, C., Tucer, A. ve Zemln, R. 960. Integer Programmng Formulaton of Travellng Salesman Problems, Journal of the ACM, 7, 36-39. 9. Repousss, P.P., Tarantls, C.D. ve Ioannou, G. 006. The Open Vehcle Routng Problem wth Tme Wndows, Journal of the Operatonal Research Socety, AOR //06 do 0.057/palgrave.jors.6043. 0. Sarls, D. ve Powell, S. 000. A Heurstc Method for the Open Vehcle Routng Problem, Journal of the Operatonal Research Socety, 5, 564-573.. Tansel, B.Ç. 009. Mathematcal Programmng Models for the Ml-run Problem, Araştırma Notları, Blent Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 06800 Blent, Anara.. Toth, P. ve Vgo, D. 998. Exact Soluton of the Vehcle Routng Problem, Fleet Management and Logstcs, Kluwer, Boston, MA. Edtörler: Cranc, T. ve Laporte, G. Bölüm, -3. EKLER E. Mevcut Rota Blgler Rota No 3 4 5 6 7 8 9 0 Rota Bölges stanbul Anadolu stanbul Anadolu stanbul Avrupa stanbul Avrupa Çerez öy Bolu Bolu Bolu Bursa Bolu Tayc Tp Kamyon Kamyon Kamyon Kamyon Tr Kamyon Kamyon Kamyon Kamyon Tr Matel Kalte Matel Telform Dana Gmsan Dana Gmsan tes Arçel Motor Balorman Alp Plast Alp Plast Tansel Feran Plastform Balorman Uranlan Tedarç Sras Telform Dea Dea TMC Dea Aplas Ejot Dea Rehau Aplas Aplas Telform Aplas Telform Haftal Spar Sl 3 5 4 6 Katedlen Mesafe (m) 500 495 660 685 59 800 680 350 530 960 30
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem E. Matematsel Model Kümeler N : tüm tedarçler ve ana toplama (0) notas () N : tüm tedarçler F : ana toplama (0) notas () T : günler K : tayc tpler KRT : amyon rampal tedarçler AVR : stanbul Avrupa yaasnda tedarçler ANA : stanbul Anadolu yaasnda tedarçler Parametreler l j : ve j tedarçler aras uzal W : tedarçsnden alnaca hacm cnsnden haftal malzeme mtar toplam W : tüm tedarçlerden alnaca hacm cnsnden haftal malzeme mtar toplam 0 v : tedarçsnn ulland ambalaj tpnn hacm C : tayc tpnn apastes : tayc tp çn malyet atsays n : tayc tp çn nomnal apaste atsays h : tayc tpnn ortalama hz e : tedarçsnn vardya balangç saat l : tedarçsnn vardya bt saat p : tedarçsnn ambalaj yüleme/boaltma süres m : tedarçsnn br günde sev edeblece masmum ambalaj mtar Deenler x : tedarçsnden j tedarçsne tp aracn t gününde götürdüü hacm cnsnden toplam malzeme mtar x : tedarçsnden j tedarçsne t gününde gden tp araç says, tedarçs balangç notas se y t 0, der w : tedarçsnden araç tpyle t gününde alnan hacm cnsnden toplam malzeme mtar t W : tüm tedarçlerden araç tpyle t gününde alnan hacm cnsnden toplam malzeme mtar t, den j ye araç tp t gününde gdyor se z 0, der t : araç tpnn t gününde tedarçsne var saat t 3
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu Model enüçüle z l j t j x j x x j jt y t N, j x 0 jt x j0t Wt 0 j j x jt x j v w t 0 N, W 0 W t t W v w t t W N w t t x N, j N, x x n C x N, j N, w 0 KRT, " TIR" t wt m N, x M z N, j N, z N, j N, x p t j t t jt M z lj M z h N, j N, t N, t e t N, t l z z " KÖPRÜ " t ANA, j AVR, z KÖPRÜ " t z" KÖPRÜ " jt " ANA, j AVR, z 0 j AVR, j" KÖPRÜ" t x 0 N, j N, x 0 ve tam say N, j N, y 0, N w 0 ve tam say N, t z 0, N, j N, t 0 N, t 3
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem E 3. Benzetm Model Anmasyonu 33
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu E 4. Benzetm Model Performans Analz Çıtıları 34
Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem E 5. 8 İln Yer Aldığı Arena Ağı 35
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu E 6. Arayüz 36
37 Arçel Yurt İç Tedar Zncr İçn Araç Sevyat ve Rotalama Sstem
Barbaros Tansel, Fatma Daşyüre, Semh Eren, Özge Kaya, Göhan Sezgn, Ebru Şahnoğlu E 7. Kullanım Kılavuzundan Br Örne.6 Taşıyıcı Tp Eleme Yen br taşıyıcı tp ssteme elenme stendğnden bu taşıyıcının smn Araç Tp utucuğuna, apastesn se dm3 cnsnden Kapaste (dm3) utucuğuna grnz. Kapaste değern greren nomnal apaste ullanınız. (Örneğn amyonun hacm 55000 dm3 en taşıyableceğ azam yü hacm 46750 dm3 se amyon apastes olara 46750 dm3 değern ullanınız.) Taşıyıcı tpnn amyona göre belrlenen malyet atsayısını lgl utucuğa eleynz. (Örneğn amyonun malyet 00 YTL, tırın malyet 60 YTL se amyon çn olara belrlenen malyet atsayısı tır çn.6 olara ssteme grlmeldr.) Elenece taşıyıcı tpnn saatte ortalama hızını lgl utucuğa grnz. NOT: Malyet atsayısına esrl sayılar grlme stendğnde ondalı sayı vrgülle değl notayla ayrılmalıdır. 38