Doç. Dr. Ferda Yerdelen Tatoğlu PANEL VERİ EKONOMETRİSİ Genişletilmiş 3. Baskı İSTANBUL - 2016
Yayın No : 3410 İşletme-Ekonomi Dizisi : 816 3. Baskı Ekim 2016 - İSTANBUL ISBN 978-605 - 333-729 - 4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA Basım Yayım Dağıtım A.Ş. ye aittir. Her hakkı saklıdır. Hiçbir bölümü ve paragrafı kısmen veya tamamen ya da özet halinde, fotokopi, faksimile veya başka herhangi bir şekilde çoğaltılamaz, dağıtılamaz. Normal ölçüyü aşan iktibaslar yapılamaz. Normal ve kanunî iktibaslarda kaynak gösterilmesi zorunludur. Dizgi : Beta Basım A.Ş. Baskı-Cilt : İnkilap Kitabevi Yayın San. Tic. A.Ş. (Sertifika No. 10614) Çobançeşme Mah. Sanayi Cad. Altay Sok. No: 8 Yenibosna/İSTANBUL Tel: (0-212) 496 11 81 Kapak Tasarım : Gülgonca Çarpık Beta Basım Yayım Dağıtım A.Ş. Narlıbahçe Sok. No: 11 Cağaloğlu -İSTANBUL Tel : (0-212) 511 54 32-519 01 77 Fax: (0-212) 511 36 50 www.betayayincilik.com
Kıymetli Hocam, Prof. Dr. Ahmet Gökçen e
3. BASKIYA ÖNSÖZ Panel veri ekonometrisi kitabının 2012 yılında çıkan ilk baskısının çok hızlı tükenmesi üzerine, 2013 yılında çok daha fazla adetle ikinci baskısı yapılmıştır. Her ne kadar bu kitap panel veri ekonometrisinin temel konularını içerse de, kitapta içerilen bazı alt başlıklardaki gelişmeler devam etmektedir. Bu gelişmeleri kitaba yansıtma heyecanı ile hazırlanan üçüncü baskıda stata programının elverdiği ölçüde güncel konular ve teknikler içerilmeye çalışılmıştır. Üçüncü baskıda, ilk baskıda yer alan ve siz değerli okuyucularımın da katkılarıyla tespit edebildiğimiz baskı ve ifade hataları düzeltilmiştir. Ayrıca, iki yönlü panel veri modelleri ve tahminciler arasında karar vermek için kullanılan testler konuları hem teorik hem de uygulama bazında genişletilmiştir. Çok boyutlu panel veri modelleri konusuna, yapılan ilavelerle yeni bir bölüm olarak yer verilmiştir. Kitabın düzenlenmesini ve baskısını gerçekleştiren BETA Yayınevi nin değerli çalışanlarına teşekkür eder, başta öğrencilerimiz olmak üzere bu alanda çalışma yapan herkese yararlı olmasını temenni ederim. Ferda Yerdelen Tatoğlu Eylül, 2016
2. BASKIYA ÖNSÖZ Panel veri analizi konusunda yaşanılan türkçe kaynak eksikliğine istinaden uzun bir zamanda hazırladığım kitabımın birinci baskısının tükendiğini öğrenmiş bulunmaktayım. İlk baskı için çeşitli üniversitelerdeki meslektaşlarımdan ve öğrencilerden aldığım olumlu tepkiler, çok emek verdiğim bu kitabın hedefine ulaştığını hissettirmiş ve bu beni ziyadesiyle memnun etmiştir. Bu süreçte panel veri ekonometrisinin bazı üniversitelerde lisans ve lisansüstü seviyelere ders olarak konulması çalışmalarına başlanmış, birçok yüksek lisans ve doktora tezi hazırlanmış ve hazırlanmakadır. İkinci baskıda, ilk baskıda yer alan ve siz değerli okuyucularımın da katkılarıyla tespit edebildiğimiz baskı ve ifade hataları düzeltilmiştir. Kitabın düzenlenmesini ve baskısını gerçekleştiren BETA Yayınevi nin değerli çalışanlarına teşekkür eder, başta öğrencilerimiz olmak üzere bu alanda çalışma yapan herkese yararlı olmasını temenni ederim. Ferda Yerdelen Tatoğlu Ekim, 2013
1. BASKIYA ÖNSÖZ Dünyada özellikle 1990 lı yılların başlarından itibaren panel veri ekonometrisi hızlı bir yayılma ve ilerleme sürecine girmiştir. Ceşitli kurumların özellikle mikro panel veri setleri düzenleme yolunda attığı adımlar ile yapılan analizlerde ceşitlilik artmaya başlamıştır. Türkiye de son yıllarda meydana gelen bu hızlı dönüşüme katılmış ve özellikle son 10-15 yılda panel veri ekonometrisi, ekonometri dünyasında hak eden yerini alma yolunda mesafe kaydetmiştir. Bu gelişmelere paralel olarak üniversitelerde özellikle yüksek lisans ve doktora düzeyinde okutulmaya başlanan panel verinin analizine yönelik dersler, üniversitemiz ekonometri bölümünde lisans seviyesine de inmiştir. Ayrıca bu konuda yapılan tez ve makale calışmalarında da sayı artmaya başlamıştır. Türkiye de panel veri ekonometrisindeki bu hızlı gelişmeler sırasında karşımıza en önemli problem olarak kaynak sıkıntısı çıkmıştır. Dünya çapında sayısı fazla olmayan yabancı dilde kaynaklar bulunmasına rağmen, bu kaynakların özellikle öğrenciler açısından ekonometrik yazın dillerinin ağır bulunması ve öğrencilerin yabancı dil sıkıntıları, bu konuda türkce ve daha yalın bir kitap yazma gerekliliğini gündeme getirmiştir. Kitabın konuları, özelikle lisans seviyesine ve yüksek lisansın ilk dönemine uygun olacak şekilde tasarlanmıştır. Yüksek lisansın ikinci dönemi, doktora seviyesi ve daha ileri düzeyde calışma yapmak isteyenler, bu kitabın devamı niteliğinde olan İleri Panel Veri Analizi isimli kitaptan yararlanabilirler. Kitapta genel olarak, önce teori hemen sonrasında yapılan uygulamalar ile konular pekiştirilmeye calışılmıştır. Bölüm sonlarında da, tüm bölüme ait uygulamaları içeren bölüm uygulamaları ile kitap zenginleştirilmiştir. Uygulamalarda panel veri setlerinin çok büyük olması ve veri girişinin çok zahmetli olması sebebiyle, herkesin ulaşabilmesi açısından halka açık verilerle çalışılması tercih edilmiştir. En son gelişmeleri bile içerme çabasıyla yazılan bu kitapta, eşitlik ve paket program çıktı sayısının çok fazla olması kitabın dizgisini oldukça uzatmıştır. Bu süreçte, sürekli gelişen bilim dalı literatüründe gözden kaçan konula-
X rın ve baskı-yazım ya da olası bilgi hatalarının kitabın değerli okuyucularının da desteği ile bir sonraki basımlarda göz önüne alıp düzeltme gayreti içerisinde bulunacağız. Tüm meslek hayatımdaki desteği, yakın ilgisi ve güveniyle her zaman yanımda olduğunu hissettiren, kendisinden çok şey öğrendiğim hocam Prof. Dr.Ahmet Gökçen e teşekkürlerimi sunarım. Bu kitabı başından sonuna dikkat ve ilgiyle okuyan ve özellikle istatistik alanındaki tecrübeleriyle desteğini esirgemeyen sevgili arkadaşım Özlem Yorulmaz a ve finansal verileri derleyen ve yorumlarında yardımcı olan değerli arkadaşım Mehmet Sabri Topak a teşekkürü bir borç bilirim. İşteki yoğun temponun ardından evde gece yarılarında başlayan çalışmalar neticesinde ortaya çıkan bu kitabın yazılması sürecinde, küçücük yaşına rağmen en büyük fedakarlığı yapan sevgili kızıma, ona eksikliğimi hissettirmemeye çalışan ve her fırsatta çalışabilmem icin ortam yaratmaya çalışan eşime, anneme, babama ve kızımın Asya sına şükranlarımı sunarım. Kitabın sayfa düzenlemesini ve dizgisini yapan Müge Günbaş a ve baskısını gerçekleştiren başta Seyhan Satar olmak üzere BETA Yayınevi nin değerli çalışanlarına teşekkür ederim. Öğrencilerimizin yoğun isteği ile yazılan bu kitabın, tüm öğrencilerimize ve bu konuda çalışma yapan herkese faydalı olmasını temenni ederim. Ferda Yerdelen Tatoğlu Nisan, 2012
İÇİNDEKİLER 1. BÖLÜM PANEL VERİ TEMEL KAVRAMLAR 1.1. EKONOMETRİK ANALİZLERDE KULLANILAN VERİ TÜRLERİ... 1 1.2. PANEL VERİ... 3 1.3. TEMEL KAVRAMLAR... 5 1.3.1. Dengeli Panel Dengesiz Panel... 5 1.3.2. Birim Etki Zaman Etkisi... 5 1.3.3. İçsellik - Dışsallık... 5 1.3.4. Heterojenlik... 7 1.3.5. Birimler Arası Korelasyon... 9 1.4. PANEL VERİNİN AVANTAJLARI VE KISITLAMALARI... 9 1.4.1. Panel Verinin Avantajları... 9 1.4.1.1. Birim Değişkenliğini ve Gözlenemeyen Heterojenliği Modele İlave Edebilmek... 10 1.4.1.2. Tahmin Sapmasını Azaltmak... 11 1.4.1.3. Çoklu Doğrusal Bağlantı Problemini Azaltmak... 12 1.4.1.4. Daha Kapsamlı Modeller Kurabilmek... 13 1.4.2. Panel Veri Kullanmanın Getirdiği Kısıtlamalar... 13 1.4.2.1. Hata Payında Oluşan Sapmalar... 14 1.4.2.2. Veri Toplama Problemi... 14 1.4.2.3. Zaman Serisinin Kısa Olma Problemi... 14 1.5. BÖLÜM ÖZETİ... 14 1.6. BÖLÜM UYGULAMALARI... 15
XII 1.7. EKLER... 36 2. BÖLÜM DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİ VE TAHMİN YÖNTEMLERİ 2.1. DOĞRUSAL PANEL VERİ MODELLERİ... 37 2.2. KLASİK MODEL VE HAVUZLANMIŞ EN KÜÇÜK KARELER YÖNTEMİ... 40 2.2.1. Havuzlanmış En Küçük Kareler Yönteminin Ardındaki Varsayımlar... 40 2.2.2. Havuzlanmış En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 42 2.2.3. Bilgisayar Uygulamaları... 42 2.3. GÖZLENEMEYEN ETKİLER (BİRİM VE ZAMAN ETKİLERİ)... 51 2.3.1. Gözlenemeyen Etkilere Örnekler... 52 2.4. BİRİNCİ FARKLAR YÖNTEMİ... 53 2.4.1. Birinci Farklar Yönteminin Ardındaki Varsayımlar... 54 2.4.2. Birinci Farklar Yönteminin Özellikleri... 55 2.4.3. Bilgisayar Uygulamaları... 55 2.5. VARSAYIMLARIN ÖZETİ... 61 2.5.1. Havuzlanmış En Küçük Kareler... 61 2.5.2. Birinci Farklar... 62 2.6. BÖLÜM ÖZETİ... 62 2.7. BÖLÜM UYGULAMALARI... 63 2.8. EKLER... 68 3. BÖLÜM TEK YÖNLÜ BİRİM ETKİLER PANEL VERİ MODELLERİ VE TAHMİN YÖNTEMLERİ 3.1. SABİT ETKİLER MODELİ (SABİT KATSAYILAR MODELİ)... 79 3.1.1. Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Yöntemi... 80 3.1.1.1. Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 82 3.1.1.2. Bilgisayar Uygulaması... 83 3.1.2. Grup İçi Tahmin Yöntemi... 85
XIII 3.1.2.1. Sabit Etkiler Modelinin Varsayımları... 87 3.1.2.2. Grup İçi Tahmin Yönteminin Özellikleri... 89 3.1.2.3. Bilgisayar Uygulamaları... 90 3.1.3. Gruplar Arası Tahmin Yöntemi... 95 3.1.3.1. Gruplar Arası Tahmin Yönteminin Özellikleri... 95 3.1.3.2. Bilgisayar Uygulamaları... 96 3.1.4. Havuzlanmış En Küçük Kareler Yöntemi... 98 3.1.5. En Çok Olabilirlik Yöntemi... 99 3.1.6. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 99 3.1.6.1. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 101 3.1.7. Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 101 3.1.7.1. Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 101 3.2. TESADÜFİ ETKİLER MODELİ... 102 3.2.1. Tesadüfi Etkiler Modelinin Varsayımları... 103 3.2.2. Tesadüfi Etkiler Modelinin Tahmin Yöntemleri... 106 3.2.2.1. Havuzlanmış En Küçük Kareler Yöntemi... 106 3.2.2.2. Grup İçi Tahmin Yöntemi... 106 3.2.2.3. En Çok Olabilirlik Yöntemi... 107 3.2.2.3.1. En Çok Olabilirlik Yönteminde Karşılaşılan Sorunlar... 110 3.2.2.3.2. Bilgisayar Uygulaması... 110 3.2.2.4. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 112 3.2.2.4.1. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 114 3.2.2.4.2. Bilgisayar Uygulaması... 114 3.2.2.5. Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 115 3.2.2.5.1. Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 116 3.2.2.6. Genel Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 117 3.2.2.7. İki Aşamalı Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 117
XIV 3.2.2.7.1. İki Aşamalı Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yönteminin Özellikleri... 118 3.2.2.8. Genelleştirilmiş Tahmin Eşitliği Kitle Ortalaması Modeli Kullanılarak Tahmin... 118 3.2.2.8.1. Bilgisayar Uygulamaları... 119 3.3. VARSAYIMLARIN ÖZETİ... 121 3.3.1. Sabit Etkiler Modeli... 121 3.3.2. Tesadüfi Etkiler Modeli... 121 3.4. PANEL VERİ MODELLERİNDE ETKİNLİK VE TUTARLILIK... 122 3.5. BÖLÜM ÖZETİ... 122 3.6. BÖLÜM UYGULAMALARI... 123 3.7. EKLER... 129 4. BÖLÜM TEK YÖNLÜ (ZAMAN ETKİLERİ) VE İKİ YÖNLÜ PANEL VERİ MODELLERİ 4.1. TEK YÖNLÜ ZAMAN ETKİLERİ PANEL VERİ MODELLERİ VE TAHMİN YÖNTEMLERİ... 133 4.1.1. Tek Yönlü Sabit Zaman Etkileri Modeli... 133 4.1.1.1. Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Yöntemi... 133 4.1.1.1.1. Bilgisayar Uygulaması... 134 4.1.1.2. Grup İçi Tahmin Yöntemi... 135 4.1.1.2.1. Sabit Etkiler Modelinin Varsayımları... 135 4.1.1.2.2. Bilgisayar Uygulaması... 136 4.1.2. Tek Yönlü Tesadüfi Zaman Etkileri Modeli... 137 4.1.2.1. En Çok Olabilirlik Yöntemi... 137 4.1.2.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 137 4.1.2.2. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 139 4.1.2.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 140 4.2. İKİ YÖNLÜ PANEL VERİ MODELLERİ... 141 4.2.1. İki Yönlü Sabit Etkiler Modeli... 142 4.2.1.1. Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Tahmin Yöntemi... 142
XV 4.2.1.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 142 4.2.1.2. Grup İçi Tahmin Yöntemi... 145 4.2.1.2.1. Sabit Etkiler Modelinin Varsayımları... 146 4.2.1.2.2. Bilgisayar Uygulamaları... 147 4.2.2. İki Yönlü Tesadüfi Etkiler Modeli... 148 4.2.2.1. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 148 4.2.2.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 150 4.2.2.2. En Çok Olabilirlik Yöntemi... 151 4.2.2.2.1. Bilgisayar Uygulamaları... 151 4.2.3. İki Yönlü Karma Etkiler Modeli... 154 4.2.3.1. Bilgisayar Uygulamaları... 154 4.3. BÖLÜM ÖZETİ... 157 4.4. BÖLÜM UYGULAMALARI... 157 4.5. EKLER... 161 5. BÖLÜM PANEL VERİ MODELLERİNİN TAHMİN YÖNTEMLERİ ARASINDA TERCİHLER 5.1. TAHMİNCİLERİN KARŞILAŞTIRILMASI VE ÖNSEL TERCİHLER... 165 5.1.1. Sabit Etkiler İçin Grup İçi Tahminci ve Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Tahmincisi... 165 5.1.2. Sabit Etkiler İçin Grup İçi Tahminci ve Birinci Farklar Tahmincisi... 166 5.1.3. Tesadüfi Etkiler İçin Esnek Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Tahmincisi ve Havuzlanmış En Küçük Kareler Tahmincisi... 166 5.1.4. Tesadüfi Etkiler Tahmincisi ve Sabit Etkiler Tahmincisi... 167 5.2. TAHMİNCİLER ARASINDA KARAR VERMEK İÇİN KULLANILAN TESTLER... 167 5.2.1. Klasik Modelin Testi... 168 5.2.1.1. F Testi... 168 5.2.1.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 171 5.2.1.2. Olabilirlik Oranı Testi... 173
XVI 5.2.1.2.1. Bilgisayar Uygulamaları... 173 5.2.1.3. Breusch-Pagan Lagrange Çarpanı ve Düzeltilmiş Lagrange Çarpanı Testleri... 178 5.2.1.3.1. Bilgisayar Uygulamaları... 178 5.2.1.4. Score testi... 181 5.2.1.4.1. Bilgisayar Uygulaması... 181 5.2.1.5. Wooldridge in Testi... 182 5.2.2. Sabit Etkiler ile Birinci Farklar Tahmincileri Arasında Tercih Yapmak İçin Kullanılan Testler... 183 5.2.3. Sabit Etkiler Tahmincisi İle Tesadüfi Etkiler Tahmincisi Arasında Tercih Yapmak İçin Kullanılan Testler... 184 5.2.3.1. Hausman Testi... 184 5.2.3.1.1. Tek Yönlü Model İçin Hausman Testi... 185 5.2.3.1.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 186 5.2.3.1.2. İki Yönlü Model İçin Hausman Testi... 188 5.2.3.1.2.1. Bilgisayar Uygulamaları... 189 5.2.3.1.3. Hausman Testinin Özellikleri... 191 5.2.3.2. Wald Testi... 192 5.2.3.3. t Testi... 192 5.2.3.4. F Testi... 193 5.3. BÖLÜM ÖZETİ... 193 5.4. BÖLÜM UYGULAMALARI... 196 5.5. EKLER... 204 6. BÖLÜM PANEL VERİ MODELLERİNDE TEMEL VARSAYIMLARIN TESTLERİ 6.1. KLASİK MODELDE HETEROSKEDASİTE, OTOKORELASYON VE BİRİMLER ARASI KORELASYON... 211 6.1.1. Klasik Modelde Heteroskedasite... 211 6.1.1.1. Breusch-Pagan / Cook-Weiesberg Testi... 211 6.1.1.1.1. Bilgisayar Uygulaması... 212
XVII 6.1.1.2. White Testi... 213 6.1.1.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 214 6.1.2. Klasik Modelde Otokorelasyon... 215 6.1.2.1. t Testi... 215 6.1.2.2. Durbin-Watson Testi... 215 6.1.2.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 216 6.1.2.3. Durbin in Alternatif Testi... 216 6.1.2.3.1. Bilgisayar Uygulaması... 216 6.1.2.4. Breusch-Godfrey Testi... 217 6.1.2.4.1. Bilgisayar Uygulaması... 217 6.1.2.5. Wooldridge in Testi... 218 6.1.2.5.1. Bilgisayar Uygulaması... 219 6.2. SABİT ETKİLER MODELİNDE HETEROSKEDASİTE, OTOKORELASYON VE BİRİMLER ARASI KORELASYON... 220 6.2.1. Sabit Etkiler Modelinde Birimlere Göre Heteroskedasite... 220 6.2.1.1. Birimlere Göre Heteroskedasitenin Değiştirilmiş Wald Testi.. 220 6.2.1.1.1. Değiştirilmiş Wald Testinin Özellikleri... 221 6.2.1.1.2. Bilgisayar Uygulaması... 221 6.2.2. Sabit Etkiler Modelinde Otokorelasyon... 222 6.2.2.1. Baltagi-Wu nun Yerel En İyi Değişmez Testi... 223 6.2.2.2. Bhargava, Franzini ve Narendranathan ın Durbin-Watson Testi... 225 6.2.2.3. Bilgisayar Uygulaması... 225 6.2.3. Sabit Etkiler Modelinde Birimler Arası Korelasyonun Testi... 227 6.2.3.1. Breusch-Pagan Lagrange Çarpanı Testi... 227 6.2.3.1.1. Bilgisayar Uygulaması... 227 6.2.3.2. Pesaran ın Testi... 229 6.2.3.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 229 6.2.3.3. Friedman ın Testi... 230 6.2.3.3.1. Bilgisayar Uygulaması... 231 6.2.3.4. Frees in Testi... 231
XVIII 6.2.3.4.1. Bilgisayar Uygulaması... 232 6.3. TESADÜFİ ETKİLER MODELİNDE HETEROSKEDASİTE VE OTOKORELASYON... 233 6.3.1. Tesadüfi Etkiler Modelinde Heteroskedasite... 234 6.3.1.1. Breusch-Pagan Lagrange Çarpanı Testi... 234 6.3.1.2. Levene, Brown ve Forsythe nin Testleri... 235 6.3.1.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 235 6.3.2. Tesadüfi Etkiler Modelinde Otokorelasyon... 236 6.3.2.1. Bhargava, Franzini ve Narendranathan ın Durbin-Watson ve Baltagi-Wu nun Yerel En İyi Değişmez Testleri... 237 6.3.2.1.1. Bilgisayar Uygulaması... 237 6.3.2.2. Lagrange Çarpanı ve Genişletilmiş Lagrange Çarpanı Testleri. 238 6.3.2.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 238 6.4. NORMAL DAĞILIMIN TESTİ... 240 6.5. SPESİFİKASYON İÇİN GENELLEŞTİRİLMİŞ WALD TESTİ VE SCORE TESTİ... 240 6.6. BÖLÜM ÖZETİ... 241 6.7. BÖLÜM UYGULAMALARI... 242 6.8. EKLER... 245 7. BÖLÜM HETEROSKEDASİTE, OTOKORELASYON VE BİRİMLER ARASI KORELASYONUN VARLIĞINDA DİRENÇLİ TAHMİNCİLER VE YÖNTEMLER 7.1. HUBER, EİCKER VE WHİTE TAHMİNCİSİ... 252 7.1.1. Bilgisayar Uygulamaları... 253 7.2. ARELLANO, FROOT VE ROGERS TAHMİNCİSİ... 256 7.2.1. Bilgisayar Uygulamaları... 257 7.3. WOOLDRİDGE TAHMİNCİSİ... 259 7.4. NEWEY-WEST TAHMİNCİSİ... 260 7.4.1. Bilgisayar Uygulaması... 260 7.5. ANSELİN İN EN ÇOK OLABİLİRLİK TAHMİNCİSİ... 261
7.6. PARKS-KMENTA TAHMİNCİSİ... 263 7.6.1. Bilgisayar Uygulamaları... 264 7.7. BECK-KATZ TAHMİNCİSİ... 270 7.7.1. Bilgisayar Uygulamaları... 272 7.8. DRİSCOLL VE KRAAY TAHMİNCİSİ... 276 7.8.1. Bilgisayar Uygulamaları... 278 7.9. AR(1) KALINTILI DOĞRUSAL REGRESYON MODELİ... 279 7.9.1. Bilgisayar Uygulamaları... 280 7.10. GENELLEŞTİRİLMİŞ TAHMİN EŞİTLİĞİ KİTLE ORTALAMASI MODELİ... 282 7.10.1. Bilgisayar Uygulamaları... 282 7.11. BÖLÜM ÖZETİ... 287 7.12. BÖLÜM UYGULAMALARI... 287 7.13. EKLER... 292 8. BÖLÜM ÇOK BOYUTLU PANEL VERİ MODELLERİ XIX 8.1. ÇOK BOYUTLU SABİT ETKİLER MODELİ... 300 8.1.1. Gölge Değişkenli En Küçük Kareler Yöntemi... 300 8.1.1.1. Bilgisayar Uygulaması... 300 8.1.2. Grup İçi Tahmin Yöntemi... 303 8.1.2.1. Bilgisayar Uygulamaları... 303 8.2. ÇOK BOYUTLU TESADÜFİ ETKİLER MODELİ... 306 8.2.1. Genelleştirilmiş En Küçük Kareler Yöntemi... 306 8.2.1.2. Bilgisayar Uygulamaları... 308 8.2.2. En Çok Olabilirlik Yöntemi... 311 8.2.2.1. Bilgisayar Uygulaması... 311 8.3. BÖLÜM ÖZETİ... 312 8.4. BÖLÜM UYGULAMASI... 312
XX KAYNAKÇA... 319 İNDEKS... 327 KOMUT İNDEKSİ... 333