Dr. Hall Yurdugül Ölçme Kuram ve Güvenrl Katsaylar Öyü Davran blmlernde ölçme çalmalar 9 yüzyla adar uzanr. Bu onuda l bulgular 860 ylnda Charles Darwn le balamatadr. Elbette Darwn br ölçmec de*ldr ama bu öyü onunla balamatadr. Darwn, ballar üzernde yapt* ncelemede farl dernllerde farl ballarn yaad*n ve zor yaam oullarna ayn türden de olsa her bal*n yaam becers gösteremed* gözlemlemtr. Bu durum do*al selesyon, zea ve problem çözme becers avramlarnn l dayana*n oluturmutur. Bu yalam Darwn, uzen olan Francs Galton a bahseder. Galton se benzer durumlar nsanlar üzernde gözlemlemeye balar. Gerçeten farl oullarda nsanlar farl tepler vermete ve farl çözümler üretmetedrler. Galton bu durumu ve çalmasn en yan arada ve br statstç olan Karl Pearson a bahseder. l, antropometr laboratuar nda yapt* tartmalarda ll davranlar ortaya oyma üzerne onumaya balamlardr. Bu brltel ve etnl sayesnde 904 ylnda orelasyon avram üretlmtr. Bu tarh ayn zamanda modern statst*n de balangc olmutur. Öyünün buraya adar olan sm ngltere de geçmetedr. 904 ylnda Fransa da se Alfred Bnet se çocularda zea avramn ve düzeyn ölçeblece* ddasn omsyona anlatmaya çalmatayd. 905 ylnda se Bnet ve brl* çnde oldu*u Smon le brlte bu ölçe* ölçme lteratürüne azandrmtr. Anca 904 ylnn br d*er önem se br d*er nglz psolog (ve baz aynalara göre psolog ve statstç olan Charles Spearman dr. Spearman, Wundt un br ö*rencs ve ayn zamanda Galton un genel zea ve spesf zea arasnda ba*ntya dayanan savlarndan haberdar olan br yd. Spearman, Pearson dan farl olara orelasyon yöntemn daha da geltrere genel zea fatörünü (g fatör modellemtr. Bu modelleme fatör analt modeln temeldr. ZG+S+H Burada Z, standart puan, G, genel fatör, S, özel fatör ve H se ölçme hatasdr. Anca ölçme genel fatörü bulmaya yönel oldu*u çn özel fatör genellle hata term çnde yer alr. Böylelle fatör analt model; Görüldü*ü gb 904 yl hem ölçme blm hem statst blm ve hem de blsel psolo çn öneml br yldr.
Dr. Hall Yurdugül ZG+E elnde fade edlr (ES+H. Bu modeln varyans se; h + elndedr. Burada h orta fatör varyans (communalty olara adlandrlr. Spearman n yapt* çalma fatör analz ve ayn zamanda güvenrl avramn gündeme getrmtr. Orta fatör varyans e ne adar yanda yaplan ölçme o adar güvenlrdr. Anca burada fade edlen güvenrl ç tutarll anlamnda olmasna arn Spearman orelasyona dayal test-terar test güvenrl*n önermtr. Anca Spearman bu formülde esl de*enlern ortalamasna dayal br orelasyon ulland* çn Pearson n tarafndan yo*un br elde eletrye u*ramtr. Bu hata daha sonra Wllam Brown tarafndan düzeltlnce ortaya Spearman-Brown güvenrl formülü çmtr. Spearman-Brown Güvenrl* + ( Burada, ayn ey ölçen test arasnda orelasyon. Tarhte Pearson ve Spearman arasnda nl-çl br l olmasna arn her s de ölçmelern çözümlenmes ve güvenrl avramn lteratüre azandrmlardr. Fatör analt çözümlemeler daha sonra Thurstone, Hotellng tarafndan lerletlmtr. Özellle Thurstone nun ats Spearman n asne orelasyon matrsn ullanara çolu fatör analz 3 ve bast yaplar uram onusunda olmutur. Anca bu çözümlemeler standartlatrlm varyanslar (orelasyon matrs üzernden yaplmatayd ve bu analz model Açlayc fatör analz olara adlandrlmatadr. Lord ve Novc (968 psolo yapnn fatör olara temsl edleblmes çn standartlatrlmam fatör analt modeln l ez anmlar, Jöresog se standartlatrlmam fatör analt modeln geltrmtr. Geltrlen bu yöntem günümüzde Dorulayc fatör analz olara adlandrlmatadr. Güvenrl avram se Wllam Brwon un ede*er yarlara ln orelasyonundan sonra 937 ylnda Kuder ve Rcharson KR-0 ve KR güvenrl atsaylarn geltrmtr. Daha Lteratürde Spearman ve Pearson arasnda l onusunda çell blgler var. Baz aynalar Pearson n Galton le brlte Spearman ödüller verd*n ve övgüler sundu*unu baz aynalar se hç anlaamadlarn fade etmeteler. 3 Spearman, Alfred Bnet n çalmas do*rultusunda zeay genel ve spesf olma üzere br tanm getrren, Thurstone 7 ve Gulford se 0 boyutta ele almtr. Hovard Gardner se tamamyla Thurstone dan etlenere çolu-zea uram avramn ortaya oymutur.
Dr. Hall Yurdugül sonra 945 te Guttman, Pearson n güvenrl avramn eletrere güvenrl*n tam olara elde edlemeyece*n ler sürmü ve gerçe güvenrl*n alt snrn vereblece 6 adet (,, 3, 4, 5, 6 güvenrl atsays önermtr. Anca Cronbach 945 ve 95 yllarnda 3 le fade edlen ve maddeler arasnda ovaryans termlernn br fonsyonu olan güvenrl atsaysnn baz durumlarda (e*er maddeler paralel ya da ede*er se gerçe güvenrl* vereblece*n ortaya oymutur. Bu nedenle 3 atsays Guttman-Cronbach Alfa ( güvenrl* olara blnr. Cronbachn bu yalam lerleyen bölümde verlmtr. Burada Cronbach Alfa fonsyonu farl gösterm ve fadeler le verlmtr. Gösterm : 3 Gösterm : + ( Burada ; madde says ve se maddeler aras orelasyon ortalamasn göstermetedr. Gösterm 3: Var( X Var( X Gösterm 4:, Armor se Gösterm le verlen fade çn; açlayc fatör analznde orelasyon matrs ullanld*ndan dolay her br maddenn varyans ve test varyansnn se temel bleenler analznde arl*nn özde*er (egenvalue oldu*u çn Guttman-Cronbach atsaysnn farl br versyonunu önermtr.
Dr. Hall Yurdugül 4 Burada, temel bleenler analz le elde edlen enbüyü özde*er göstermetedr. Anca ve maddeler paralel ve ede*er oldu*unda gerçe güvenrl* estreblmetedr. Buna arl 970 te Hese ve Bohrnstedt maddelern paralel ya da ede*er olmad* durumlarda gerçe güvenrl* estrme çn farl br güvenrl atsays ( önermtr. h + a h Burada a, maddeler aras orelasyon toplamn ve h se maddelere ln orta varyans göstermetedr. Orta varyans temel bleenler de*l asne temel fatör analz yöntemler le elde edlmetedr. Yaplan çalmalar göstermtr ; ls söz onusudur. 97 ylnda Jöresog, standartlatrlmam fatör analzn geltrdten sonra 985 ylnda McDonald, atsaysn; ( ( ( + olara göstermtr. Burada, do*rulayc fatör analznden elde edlen standartlatrlmam fatör yülern göstermetedr. Guttman-Cronbach Alfa Katsaysnn Gel#trlmes Güvenrl atsays brle testlerde yer alan maddelern yapsna göre de*l gösterr. Burada Spearman tarafndan ullanlan paralel ve Lord & Lews tarafndan ölçme lteratürüne azandrlan ede*er madde yaplar güvenrl atsaylarnn elde edlmesnde farlllar ortaya oyar. Paralel madde, ayn yapy et büyülüte (T T ve et duyarlta [Var(E Var(E ] ölçen maddelerdr. Ede*er madde fades le de ayn yapy et büyülüte ölçmesne arn et duyarlta ölçüm yapmayan [Var(E RVar(E ] maddeler astedlmetedr. Paralel Maddeler çn:
Dr. Hall Yurdugül Güvenrl las test uramnn termler le fade edlr. 5 XT+E Buna göre güvenrl gerçe puanlar varyansnn, gözlenen puanlar varyansna orandr. Güvenrl Var(T Test oluturan ve maddeler paralel se güvenrl her maddeye ln orelasyona ettr. Güvenrl (X (X Kov(T + E,T + E Var(T + E Var(T + E Paralel oldu*u çn. ve. maddeler arasnda ba*ntlar; Var(E Var(E Var(E Var(T Var(T Var(T oldu*u çn bu özelllerden dolay orelasyon de*er ayn zamanda güvenrl de*erne arl gelmetedr. ( X Var( T Var( T + Var( E Edeer Maddeler çn: E*er ve maddeler e*deer se maddeler arasnda ba*ntlar Var(E Var(E ve Var(T olacatr. Bu durumda orelasyon le güvenrl ndes elde edlemeyecetr. Anca maddeler arasnda ovaryanslar güvenrl*n br estrcs olara ullanlablmetedr. Brle testte tane madde oldu*u çn (
Dr. Hall Yurdugül adet madde ovaryans elde edlecetr. Bu durumda tüm testn gerçe puan varyans, maddeler aras ovaryans ortalamalarna et olacatr; 6 Var(T ( < ( D*er taraftan madde toplamlar (teste ln üzernden las test uramnn do*rusal model aa*da elde elde edlmetedr. X X X X T + E T + E Bu fade de Güvenrl Var (X Kov (X < Var(T Var(T + < ( ve Var(T yerne Etl onulursa; Güvenrl Var(T ( ( / < ( Güvenrl Elde edlen bu etl ayn zamanda Cronbach Alfa fadesne arl gelmetedr. Güvenrl
Dr. Hall Yurdugül Not: fades varyans-ovaryans matrsnn öegen d elemanlarn göstermetedr. se varyans-ovaryans matrsnn öegen elemanlarn göstermetedr. Cronbach Alfa güvenrl atsaysnn d*er göstermler Gösterm 5: 7 Kovaryanslarn ortalamas, varyans-ovaryans matrsnde öegen d elemanlarn ortalamasn, se test varyansn göstermetedr. Gösterm 6: Güvenrl de*erlernn yorumlanmas: Öner Sahb Kullanm Yerler Öner Düzey Kaplan & Saccuzzo (98 Temel Aratrma 0,7-0,8 Uygulama Aratrmalar 0,95 Murphy & Davdshoper Kabul edlemez <0,6 (988 Düü Güvenrl 0,7 Orta Düzey Güvenrl 0,8-0,9 Nunnally (967 Nunnally (978 Yüse Güvenrl >0,9 Plot Çalmalarda 0,5-0,6 Temel Aratrmalarda 0,8 Uygulama Aratrmalarnda 0,9-0,95 Plot Çalmalarda 0,7 Temel Aratrmalarda 0,8 Uygulama Aratrmalarnda 0,9-0,95 Güvenrl Üzerne Braç Yey: Ölçe araçlarnda genellle güvenrl çtutarll anlamnda ullanlr. Anca ç tutarll, tüm maddelern ayn ey ölçtü*ü (teboyutlulu anlamna gelmez.
Dr. Hall Yurdugül Cronbach alfa, te boyutlulu durumlarnda ullanlr. Ölçme aracnda brden fazla boyut oldu*u zaman (heterogenous tests gerçe güvenrl*n altnda de*erler üretr. Cronbach alfa nn ullanld* test maddelernn puanlar ayn türden olmaldr. Örne*n 4lü ve 5l derecelenm ölçeler çn dönüümler gereeblr. Örne*n 4lü derecelenm br maddey; 8 X (5 4 3 X (4 3 yöntemyle 5l ölçe de*erlerne, ayn elde 5l derecelenm br maddey se X 3 X 4 (4 (5 + yöntemyle 4lü ölçe de*erne dönütürüleblr. 4 Cronbach alfa ve benzer atsaylar sürel de*en de*erlerne sahp maddeler çn ullanlr çünü bu atsaylar orelasyona dayaldr. Snflanm ategor ölçelern (nomnal categorcal scales güvenrller çn farl yöntemler geltrlmtr. Bu uygulamalar genellle uzman yarglarnn tutarll* onusunda ele alnr. Bu durumlarda yaygn olara ullanlan güvenrller apa statst* olara blnen fade le elde edlr. p p + p + p p + + Burada p fades maddeye yönel ayn ategor düünceye sahp uzmanlarn olasl*n gösterr. Kappa de*erler se aa*da gb yorumlanr. Kappa Deer Açlama <0.00 Ço Zayf 0.00-0.0 Zayf 0,-0,40 Düü Düzeyl Uyum 0,4-0,60 Orta Düzeyl Uyum 0,6-0,80 Uyum Önemldr 0,8-,00 Müemmel Uyum