Kanguru Matematik Türkiye 07 4 puanlýk sorular. Bir dörtgenin köþegenleri, dörtgeni dört üçgene ayýrmaktadýr. Her üçgenin alaný bir asal sayý ile gösterildiðine göre, aþaðýdaki sayýlardan hangisi bu dörtgenin alaný olamaz? A) 8 B) 0 C) D) 4 E) 6. Bir blok dizisi B, B, B3, B4,... aþaðýda gösterildiði gibi birim küplerden oluþmuþtur: B B B3 B4 Her bir blok, deðeri Böylece bloðun yüzey alaný bloðun hacmi ne eþit olacak þekilde sayýlarla iliþkilendirilmiþtir. 6 = 6, 0 = 5, 4 = 4,666.., 8 = 4,5,... þeklinde bir sayý dizisi elde edilmiþtir. 3 4 Buna göre 4, sayýsýyla iliþkilendirilen blok aþaðýdakilerden hangisi olacaktýr? A) B0 B) B0 C) B00 D) B000 E) B06 3. Nuray,,3,4,5,6,7,8,9,0 rakamlarýný, ayný sýrayla, 00 basamaklý bir sayý dizisi elde edecek þekilde yan yana yazýyor: 34567890...67890. Daha sonra saðdan sola doðru sayýldýðýnda tek sayý pozisyonundaki basamaklara denk gelen rakamlarý siliyor. Geriye kalan 50 basamaklý sayý dizisinde de ayný iþlemi tekrarlýyor. Bu iþlemi tüm rakamlar silinene kadar devam ettirdiðinde, sileceði son rakam kaç olacaktýr? A) B) 4 C) 6 D) 8 E) 0
Kanguru Matematik Türkiye 07 4. Bir N doðal sayýsýnýn tüm doðal sayý bölenleri ( ve N dahil olmak üzere) küçükten büyüðe sýralandýðýnda, bu sýralamadaki üçüncü ve yedinci sayýlarýn çarpýmý N doðal sayýsýna eþit oluyor. N sayýsýnýn kaç tane böleni vardýr? A) 7 B) 8 C) 9 D) 0 E) Bulmak mümkün deðildir. 5. 37 tane balon, bir sýrada duran beþ çocuða farklý sayýlarda paylaþtýrýlmýþtýr. Ali nin saðýnda duran çocuklarýn ellerinde toplam 4 balon, Koray ýn saðýnda duran çocuklarýn ellerinde toplam 3 balon, Esra nýn saðýnda duran çocuklarýn ellerinde toplam 0 balon ve Deniz in saðýnda duran çocuklarýn ellerinde toplam 8 balon olduðuna göre Leman'ýn elinde kaç tane balon vardýr? A) 4 B)6 C)8 D)0 E) 6. Birbirine doðru hareket eden iki trenin birinin boyu 350 metredir ve bu tren 60 km/s hýzla hareket etmektedir. Diðerinin boyu ise 40 metredir ve 50km/s hýzla hareket etmektedir. Trenlerin ilk karþýlaþtýklarý nokta ile arka uçlarýnýn buluþma noktasý arasýndaki mesafe nedir? A) 50 B) 70 C) 00 D) 0 E) 40 3
Kanguru Matematik Türkiye 07 7. S alanlý bir daire, bir kiriþ ile iki parçaya bölünmüþtür. Bu parçalardan bir tanesi taranmýþtýr. Daha sonra, þekildeki gibi, S alanlý baþka bir daire, taralý parçanýn ünü kapatacak þekilde, ilk dairenin içine yerleþtirilmiþtir. 3 4 Eðer ikinci daire tarafýndan kapatýlmamýþ olan taralý bölgenin alaný S ise, ikinci daire tarafýndan kapatýlmamýþ ve taralý olmayan bölgenin alaný aþaðýdakilerden hangisidir? A) S B) S C) S D) S E) S 3 4 5 6 8. x ve r, (x + 4) + r = (x + r) denklemini saðlayan pozitif tamsayýlardýr. x in alabileceði kaç olasý deðer vardýr? A) 0 B) C) 3 D) 4 E) 5 9. {-3, -, -, 0,, } kümesinden seçilen iki sayýnýn çarpýmýnýn 0 olma olasýlýðý aþaðýdakilerden hangisidir? A) B) C) D) E) 0 5 5 3 0. Aynur, Aralýktan 3 Aralýk tarihine kadar her gün, o günün tarihi kadar kaðýt parçasýnýn üzerine o günün tarihini yazarak bir zarfa koyuyor. Örneðin Aralýk için, üzerinde bir yazan bir tane kaðýt parçasý, Aralýk için üzerinde iki yazan iki adet kaðýt parçasý, 3 Aralýk için üzerinde üç yazan üç tane kaðýt parçasý ve bu þekilde son olarak 3Aralýk için üzerinde 3 yazan 3 adet kaðýt parçasýný zarfa koyuyor. Zarfýn içerisinde üzerinde çift sayý yazan kaç tane kaðýt parçasý vardýr? A) 496 B) 56 C) 48 D) 40 E) 33 4
Kanguru Matematik Türkiye 07 6 puanlýk sorular. Dört farklý ülkedeki kangurular sayýlýyor. Bu ülkelerdeki kanguru sayýlarýnýn, bu dört ülkedeki toplam kanguru sayýsýna göre, yüzdeleri hesaplanýyor. Sonuçlar yüzde halinde aþaðýdaki gibi veriliyor: Ülke : %0,4, Ülke : %39,5, Ülke 3: %30,, Ülke 4: %0,5. Buna göre olabilecek toplam kanguru sayýsý minimum kaçtýr? A) 400 B) 500 C) 000 D) 000 E) 500. Tülay kendisi için bir koþu programý hazýrlamak istiyor. Her hafta, en az iki kere ve hep haftanýn ayný günlerinde koþmak istiyor. Ancak üst üste iki gün koþmak istemiyor. Tülay koþu programýný kaç deðiþik þekilde oluþturabilir? A)7 B)4 C)8 D)35 E)36 3. Aþaðýda görülen büyük küp, yukarýdan aþaðýya, önden arkaya ve sað kenardan sol kenara kadar ortasýna siyah renkte küpler yerleþtirilerek yapýlmýþtýr. Büyük küpün yüzde kaçý siyah küplerden oluþur? A) 5 B) 30 C) 40 D) 50 E) 75 5
Kanguru Matematik Türkiye 07 4. C4-05 630 Aþaðýdaki þekil 00 x 00 boyutlarýndaki çarpým tablosunun sol üst köþesinden bir parça göstermektedir. X 3 4 5 3 4 5 4 6 8 0 3 3 6 9 5 4 4 8 6 0 5 5 0 5 0 5 Emir bu tablodan x boyutlarýnda bir parça kesiyor ve sayýlarýn yerine A, B, C ve D harflerini yerleþtiriyor. A C B D B nin A dan 78, C nin de A dan 45 daha büyük olduðu bilindiðine göre D kaçtýr? +78 +45 A C B D A) 4 B) 3 C) 3634 D) 350 E) Bulunamaz 5. Dost caddesinde ayný sýrada dokuz ev bulunmaktadýr. Her evde en az iki kiþi yaþamaktadýr ve herhangi bitiþik iki evdeki insanlarýn sayýsý 0 dan fazla deðildir. Bu caddede en fazla kaç kiþi yaþamaktadýr? A) 96 B) 49 C) 48 D) 47 E) 46 6. Kaç tane N doðal sayýsý aþaðýda verilen özelliðe sahiptir?,,...,n sayýlarý arasýndan seçilecek sayýlardan tam olarak %30 u 3 ile bölünebilir. A) 0 B) C) D) 3 E) Sonsuz tane 6
Kanguru Matematik Türkiye 07 7. n sayýsý bir basamaklý pozitif bir sayýdýr. 07 sayýsýný bu n sayýsý ile böldüðümüzde kalan oluyor. Bu þartý saðlayan kaç tane n sayýsý vardýr? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5 8. Üç tane ardýþýk sayýnýn çarpýmý 3 3 3 7 3 ise bu sayýlarýn toplamý kaçtýr? A) 75 B) 78 C) 8 D) 85 E) 86 9. Bir otobüsün ilk duraðýnda n kiþi otobüse biniyor. Sonraki iki durakta da otobüsteki yolcularýn yarýsý iner ve bir önceki duraða kýyasla bir fazla yolcu otobüse biner. Eðer dördüncü duraða gelindiðinde yolcu sayýsý n + ise n kaçtýr? A) 0 B) C) 6 D) 8 E) 4 0. x - 9y = 07 olacak þekilde kaç tane (x, y) doðal sayý ikilisi vardýr? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 7