Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ ARAŞTIRMASI YÖNTEMİYE OPTİMUM TASARIMI OPTIMUM DESIGN OF INDUSTRIA PRECAST BUIDINGS BY HARMONY SEARCH AGORITHM Mehmet PAANCİ Fen Blmler Ensttüsü, Pamukkale Ünverstes, 0070, Denzl. mehmetpalanc@gmal.com Gelş Tarh/Receved: 0.0.03, Kabul Tarh/Accepted: 30.04.03 do: 0.5505/pajes.04.74046 Özet Bu çalışmada sezgsel armon araştırma optmzasyon teknğ le Türkye de çoğunlukla tek katlı olarak nşa edlen prefabrk endüstr yapıların tasarımının yapılabldğ br çözüm yaklaşımı gelştrlmştr. Çalışmada, 6 metre yükseklğnde ve 3 açıklığa sahp tpk br prefabrk bna Deprem Yönetmelğ ve Türk Standartları dkkate alınarak farklı zemnler çn boyutlandırılmıştır. Gelştrlen çözüm yaklaşımının duyarlılığını test etmek amacıyla beş farklı parametre grubu le çok sayıda analz yapılmıştır. Elde edlen sonuçlar, armon araştırması optmzasyon teknğ le verlen tüm kısıtların sağlanarak yönetmelk uyumlu optmum tasarımının yapılabldğn göstermştr. Anahtar kelmeler: Prefabrk bnalar, Armon araştırması, Optmum tasarım. Grş Büyük açıklıkların geçlmesne mkan vermes, nşaat süresnn kısa olması ve nşaat sürecnn mevsmsel şartlardan etklenmemes gb avantajlar sebebyle, prefabrk yapılar ülke genelnde yaygın olarak kullanılan br yapı türüdür. Bu yapılar özellkle sanay bölgelernde, büyük çoğunluğu tek katlı ve brleşmler mafsallı olarak nşa edlrler []. 998 Adana-Ceyhan ve 999 Kocael ve Düzce depremlernden sonra bu yapıların öneml br oranı hasar görmüş veya yıkılmıştır. Yaşanan bu felaketler sebebyle bu yapıların hesap esasları, deprem etkler altında davranışı vb. gb konuları kapsayan pek çok çalışma yapılmıştır []-[4]. 007 yılına gelndğnde se bu yapıların tasarımı le hükümlere son şekl verlmştr. Yapılan tüm bu çalışmalar, ülke ekonomsne ve ş sthdamına katkısı olan bu yapıların tasarımının önemne şaret etmektedr. Son yıllarda farklı alanlardak pek çok mühendslk problemnn çözümünde sezgsel optmzasyon teknkler yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır [5]-[]. Yapılan bu çalışmalar, öneml mühendslk problemlernden br olan prefabrk sanay yapılarının tasarımı çn de bu teknklern kullanılableceğn göstermştr. teratürde sıklıkla kullanılan ve yapıların optmum tasarımından su dağıtım şebekelernn tasarımına dek pek çok alan çalışma yapılmış []-[5], teknklernden br de armon araştırması teknğdr. Dğer sezgsel optmzasyon teknkler le karşılaştırıldığında bu teknğn en öneml avantajlarından br uzman olmayan kşler tarafından da kolayca programlanablr olmasıdır. Bu çalışmada, makas doğrultusunda 3 açıklıklı ve 6 m yükseklğndek tpk br prefabrk sanay yapısının y ve kötü zemnler üzerndek tasarımı çn armon araştırması optmzasyon teknğne dayanan br çözüm yaklaşımı Abstract In ths study, a soluton model that can desgn precast ndustral buldngs, mostly constructed one-storey n Turkey, s developed usng heurstc harmony search (HS) algorthm. In the study, 6 m hgh and 3 spans typcal precast buldng s desgned for dfferent sol types by consderng the Turksh Earthquake Code and standards. In order to eamne senstvty of developed soluton model, numerous analyses performed wth fve dfferent parameter groups. Results ndcate that code complant optmum precast buldng desgn can be made wth HS algorthm provdng all gven constrants. Keywords: Precast buldngs, Harmony search, Optmum desgn. gelştrlmştr. İlgl yaklaşım kapsamında yapılan çözümlern tümünde Deprem Bölgelernde Yapılacak Bnalar Hakkında Yönetmelk 007 (DBYBHY 007), [6] ve Türk Standartları [7]-[9] dkkate alınmıştır. Elde edlen sonuçlar, prefabrk yapıların optmum tasarımı çn gelştrlen çözüm yaklaşımının etkn br şeklde kullanılableceğn göstermştr. Problem Formülasyonu Çalışmada kullanılan tek katlı ve mafsallı prefabrk yapının görünümü şematk olarak Şekl de verlmştr. Şekl : Tpk tek katlı prefabrk sanay yapısı ve çerçeveler (Üst: 3 boyutlu model, Orta: X yönü düzlem çerçeve, Alt: Y yönü düzlem çerçeve). 85
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 Tek katlı prefabrk sanay yapılarında çatı düzlemndek bağlantıların mafsallı olması sebebyle, çerçeveler brbrnden bağımsız olarak hareket etmektedr. Dolayısıyla prefabrk sanay yapılarının analz çn düzlem çerçeveler ayrı ayrı dkkate alınmaktadır. Bu durumda prefabrk sanay yapısı dört çerçeve le temsl edleblr: X yönünde ç ve dış çerçeveler (X-ç ve X-dış) le Y yönünde ç ve dış çerçeveler (Y-ç ve Y-dış). X-ç çerçeves 3 ve 4 nolu kolonlardan, X-dış çerçeves se ve nolu kolonlardan oluşmaktadır. Benzer şeklde Y-ç çerçeves ve 3 nolu kolonlardan, Y-dış çerçeves ve 4 nolu kolonlardan oluşmaktadır. Şekl de verlen yapının X ve Y yönünde adet dış çerçeves var ken X yönünde 5, Y yönünde adet ç çerçeves bulunmaktadır. Armon araştırması optmzasyon teknğ le yapılan çözümlerde bazı yapısal elemanların özellkler sabt kabul edlmştr. Örneğn, makas ve aşık uzunluklarının tamamı sırasıyla 0 m ve 7.5 m alınmış ve her makasa 9 adet aşığın oturduğu kabul edlmştr. Ayrıca br adet makasın ağırlığı (gmakas) 5. ton ve br aşığın ağırlığı (gask) 0.9 ton alınmıştır. Bnanın çatısında kullanılan kaplamanın ağırlığı 5 kg/m ve kar yükü (hareketl yük) 75 kg/m olarak alınmıştır. Sonuçta tasarım çn bnaya etkyen düşey ve yatay yükler X-ç çerçeves çn hesaplanmış ve şematk olarak Şekl de gösterlmştr. X-ç çerçeves çn yapılan hesaplamalar dğer çerçeveler çnde ayrı ayrı yapılmış ve algortma le çözüm sırasında dkkate alınmıştır. Şeklde verlen yatay (Vt,deprem) yükün hesabı çn Denklem () kullanılmıştır [6]. A0 I. S( T ) W R V t, deprem. Prefabrk sanay yapılarının büyük br çoğunluğunun brnc derece deprem bölgelernde nşa edlmes sebebyle etkn yer vmes (A0) 0.4 ve bna önem katsayısı (I) alınmıştır. Denklem () de yer alan taşıyıcı sstem davranış katsayısı (R) deprem yönetmelğnde yer alan deprem yüklernn tamamının, üsttek bağlantıları mafsallı olan kolonlar tarafından taşındığı tek katlı bnalar fadesne göre 3 alınmıştır. Denklemde yer alan S(T) nn hesabı çn bna peryodunun (Tbna) hesaplanması ve zemn karakterstk peryotlarının (TA, TB) belrlenmes gerekr. Tasarımlar sırasında farklı zemn özellklern dkkate almak amacıyla deprem yönetmelğnde [6] yer alan zemn sınıflarından yararlanılmış ve zemn karakterstk peryotları y zemnlerde (Z) TA=0.s, TB=0.3s., kötü zemnlerde (Z4) TA=0.s, TB=0.9s alınmıştır. Bna peryodunun (Tbna) hesabı çn se Denklem () kullanılmıştır. T bna m K bna bna () () Denklem () de yer alan mbna bna kütlesn, Kbna se bna rjtlğn temsl etmektedr. Bna ağırlığı se ölü ve hareketl yükler dkkate alınarak Denklem (3)-(5) le hesaplanmıştır. Denklem (3) te beton brm hacm ağırlığı (beton).5 t/m 3, B, H ve fadeler se kolon boyutlarını ve kolon yükseklğn (bna yükseklğ) fade etmektedr. Denklem (5) te yer alan n se deprem yönetmelğ [6] göz önünde alınarak 0.3 alınmıştır. G ks ks ( g, makas 9. g, ask) ( betonb. H. ) W bna G n. Q Q Q kar & m bna W g G kaplama Denklem () dek dğer br fade olan Kbna ın hesabı çn mafsallı prefabrk sanay yapılarının davranışı esas alınmıştır. Tek katlı prefabrk sanay yapılarının kolon uçlarından mafsallı olarak tasarlanması sebebyle yapıdak kolonların konsol davranışı göstermektedr. Bu özellkten yararlanarak her kolon rjtlğ Denklem (6) kullanılarak hesaplanablr. Denklem (6) dak elastste modülü TS-500 [7] de verlen Denklem (7) le hesaplanmıştır. Kolon atalet moment se Denklem (8) le hesaplanablmektedr. 3EI k 3 E 350 f 4000 ck I B H 3 (3) (4) (5) (6) (N/mm ) (7) Sonuçta, kolon rjtlklernn toplanması le bna rjtlğ elde edlr (Denklem (9)). ks K bna k. Tasarım Değşkenlernn Belrlenmes Prefabrk yapıların rjtlğ ve peryodu yapıda kullanılan betonarme kolonların boyutları le doğrudan alakalıdır. Bu nedenle gelştrlen yaklaşımda optmzasyon modelnn lk karar değşken olarak kolun boyutları alınmıştır. Çalışmada kullanılan kolon boyutları keskl (ayrık) değşken olarak alınmış ve maksmum ve mnmum boyutlar Denklem (0) da gösterlmştr. Denklemden de anlaşılacağı gb tasarımlarda kare kestl kolonlar kullanılmıştır. (8) (9) 350 B H 650 (mm) (0) Şekl : X-ç çerçeves boyutları ve çerçeveye etkyen düşey ve yatay yüklern şematk olarak gösterm. 86
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 Kolon boyutlarının belrlenmesnn ardından dkkate alınması gereken dğer br husus se kolonlardak donatı yüzdesnn ne olacağıdır. Bu yapılardak kolonların konsol davranması ve yüksek olmasından dolayı eğlme momentler yüksektr. Yüksek momentler sebebyle de donatı oranları artmaktadır. DBYBHY 007, [6] de betonarme kolonlarda kullanılacak mnmum ve maksmum donatı oranları % -% 4 olarak verlmştr. Söz konusu durum göz önüne alınarak boyuna donatı oranı maksmum ve mnmum aralığında keskl karar değşken olarak alınmıştır. Bu noktada hatırlatılması gereken durum çözüm algortması le tasarımlar gerçekleştrlrken seçlen boyuna donatı oranının tüm kolonlarda eşt olması sağlanmıştır. Tasarımlar sırasında kullanılan dğer br değşken se beton sınıfıdır. Prefabrk yapıların ön üretml ve kalte kontrolünün yapılması sebebyle bu yapılarda kullanılan beton kaltes yüksektr. Fakat çalışmada daha genş br beton sınıfı aralığını alablmek amacıyla beton sınıfı keskl karar değşken olarak 0-30 MPa arasında alınmıştır. Algortma le çözüm sürecnde boyuna ve enne donatı malzemes sınıfı S40 (fyk=40 MPa) alınmıştır. Yönetmelk ve standartlarda, tasarımı yapılan bnalarda kullanılacak beton ve donatı malzemeler çn belrl br emnyet payı verlmş ve tasarımlarda emnyet katsayılarına bölünmüş malzeme özellklernn kullanılması zorunlu hale getrlmştr. Bu sebeple tasarımlar sırasında TS-500 [7] de verlen beton ve donatı çn emnyet katsayıları sırasıyla.5 ve.5 alınmıştır. Sonuçta prefabrke sstemler çn yönetmelk ve standartlar tarafından getrlen yük kombnasyonları oluşturulmuş ve kolonlar algortma le çözüm sırasında ele alınan malzeme ve kest özellklerne göre tasarımlandırılmıştır.. Tasarım Kısıtlarının Belrlenmes Prefabrk yapıların tasarımı sırasında karşılaşılan en öneml kısıtlardan br de deplasman sınırıdır. Tek katlı prefabrk br yapının tpk yer değştrme görünüşü Şekl 3 te verlmştr. Şekl 3: Tek katlı prefabrk sanay yapısının deplasman profl. DBYBHY-007 de, her deprem doğrultusu çn etkn görel kat ötelenmes Denklem () kullanılarak hesaplanmaktadır. Hesaplanan bu değern se bnanın herhang br katında se 0.0 değernden küçük olması gerekmektedr. R. 0.0 () Denklemde yer alan () Şekl 3 ten de görüldüğü gb bnanın lgl deprem yönündek yer değştrme talebn fade etmektedr. Denklemde yer alan se bna yükseklğdr ve çalışmada 6 m olarak alınmıştır. Bu durum tasarımlar sırasında kısıt olarak alınmış ve her k yönde kontrol edlmştr. Yapıların tasarımındak en öneml kısıtlardan br de taşıyıcı elemanların deprem ve statk yüklerden dolayı oluşan zorlanmaları karşılamak zorunda olmasıdır. Şekl 4 te tek katlı tpk br prefabrk yapıda meydana geleblecek moment ve kesme kuvvet dyagramları gösterlmştr. Şekl 4: Yatay yük sonucu yapıda meydana gelen zorlanmalar (üst: moment dyagramı, alt: kesme kuvvet dyagramı). Şekl 4 den görüldüğü gb taşıyıcı elemanların oluşacak bu kest zorlanmalarına en az eşt veya daha yüksek kapasteye sahp olması gerekmektedr (Denklem ()). Bu yüzden, bu tasarım krter göz önüne alınmış ve algortmaya kısıt olarak eklenmştr. M, kapaste M, statk & V, kapaste V, statk () Kolonların statk ve deprem yükler altında tasarımından sonra her kolonun moment kapastesnden dolayı doğacak kesme değer hesap edlmş ve kesme kapastes le kıyaslanmıştır (Denklem (3). V e, M, kapaste kolon & V r V, e, 0 (3) Taşıyıcı elemanların kesme kapastes Denklem (4) kullanılarak hesaplanmıştır. İlgl denklemde yer alan Vc ve Vw sırasıyla betonun ve enne donatının kesme kapastelerdr. Sonuçta Denklem (3) te verlen fade de gelştrlen çözüm yaklaşımında kısıt olarak göz önüne alınmıştır. V r, Vc, Vw,.3 Amaç Fonksyonun Belrlenmes (4) Br mühendslk problem olan prefabrk yapıların tasarımına lşkn karar değşkenlernn ve kısıtlarının belrlenmesnden sonra problemn matematksel fades yan amaç fonksyonunun tanımı yapılmıştır. Bu çalışmada, mnmum kest ve malzeme (boyuna donatı, beton sınıfı) kullanılarak yönetmelk koşullarını sağlayan br prefabrk bnanın optmum tasarımı hedeflenmş ve fonksyon Denklem (5) te verldğ gb oluşturulmuştur. Fonksyonun, karar değşkenler arasındak değer farklılıklarından etklenmemes amacıyla (çözüm sürecnde etkl) armon le araştırma sürecnde seçlen karar değşken o karar değşkennn en büyük değerne bölünerek normalzyonu sağlanmıştır. Karar değşkenlernn sınırları se Denklem (6)-(8) de verlmştr. ks B AF B Kısıtlar: maks, l l, maks f f ck ck, maks 350 B 650,, 3,, ks g g (5) (mm) (6) % %4 (7) l 0 f 30 ck (MPa) (8) Denklem (5) te yer alan g ve g, penaltı değerlerdr ve her kısıt çn ayrı ayrı tanımlanmıştır. Ayrıca denklemde = alınmış böylece optmzasyon teknğ le araştırma sürecnde amaç fonksyonu, penaltı değer kadar büyütülerek krterlern sağlanmadığı durumlarda, yan çözüm uzayının dışındak 87
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 bölgeden tekrar çözüm uzayının çersne geçş sağlanmaya çalışılmıştır. R., 0.0 se g R. 0, 0.0 se (9) Denklem (9), prefabrk bnalar çn stenen yer değştrme krternn sağlanmadığı durumlar çn kullanılmış ve penaltı değer 0 veya alınarak hedef fonksyonuna eklenmştr. İknc penaltı fonksyonu se Denklem (0) de verlmştr. Denklem (0), esasen Denklem () ve Denklem (3) te verlen şartların kontrolünün sağlanması çn kullanılmıştır. Tasarımda aranılan şartların sağlanmaması durumunda lgl fonskyona değer verlerek amaç fonksyonu penaltı yan cezaya maruz kalmaktadır. 0,,,, ks çn M,kapaste M,statk& Vr, Ve, se g, aks halde 3. Armon Araştırması Optmzasyon Teknğ (0) Armon araştırması optmzasyon teknğ lk olarak Geem ve dğ. [7] tarafından gelştrlmştr. Bu optmzasyon teknğ, bugüne kadar brçok mühendslk problemnn çözümünde kullanılmıştır. Armon araştırma optmzasyon teknğ, br orkestrada yer alan müzsyenlern çaldıkları notalar le armonk açıdan en y melodnn elde edlmes prensbne dayanmaktadır. Optmzasyon modellernde se en y çözüme amaç fonksyonunun global optmuma gdleblmes le varılmaktadır. Bu yöntem avantajlı kılan yönler se: ) Karar değşkenler çn özel br başlangıç çözümü tanımlanmasına gerek kalmaması; ) Brden çok çözümle optmzasyon şlemne devam ettğ çn lokal optmum çözümlerne takılmaktan kurtulablmes; 3) Hem sürekl hem de ayrık değşkenler çn kullanılablmesdr. Armon araştırması teknğ le br optmzasyon problemnn çözümü aşağıda verlen beş hesap adımına göre yapılmaktadır: 3. Problemn Belrlenmes ve Çözüm Parametrelernn Ayarlanması İlk adımda, optmzasyon problem tanımlanmaktadır, aşağıda örnek br tanımlama verlmştr. mn{f()} [, &, ] =,,3,..., N,mn,maks () Burada f() mnmze edlecek amaç fonksyonunu, karar değşkenlern,,mn, ve,maks sırasıyla karar değşkenlernn alt ve üst sınır değerlern, N se karar değşken sayısını göstermektedr. Bu adımda ayrıca armon belleğ kapastes (), armon belleğn dkkate alma oranı (HMCR), ton ayarlama oranı (PAR) ve maksmum terasyon sayısı gb büyüklükler de verlmektedr. 3. Armon Bellğnn Oluşturulması Bu adımda, verlen çözüm uzayı çersnden tamamı rastgele olarak üretlmş karar değşkenler çn amaç fonksyonu değerler hesaplanarak armon belleğ Denklem () de verldğ gb doldurulur. N N N N N N N N f ( ) f ( ) f ( ) f ( ) () 3.3 Yen Armonnn Oluşturulması Bu adımda, yen armonde yer alacak olan her değşkenn üretm =(,, 3,, N), 3 kurala göre uygulanır: () armon belleğnn kullanılması, () ton ayarlama, (3) rastgele seçm. Değşkenlern armon belleğnn çersnden seçlp seçlmeyeceğ se, değer 0 le arasında seçlen HMCR oranına göre yapılmaktadır. HMCR, br karar değşken çn armon belleğnden seçlme olasılığı gösterrken, (-HMCR) yen karar değşkennn mevcut çözüm uzayı çersnden rastgele olarak seçlmesne karşılık gelmektedr. Seçm şlemnn nasıl yapıldığı Denklem (3) te verlmş. '... HMCR olasılığı le ' ',mn..., maks (-HMCR) olasılığı le =,,3 N (3) Bu aşamadan sonra armon belleğnden seçlen karar değşkenlernn ton ayarlama şlemne tab tutulup tutulmayacına karar verlr. Bu şlem se ton ayarlama oranı (PAR) le kontrol edlr. Ton ayarlama şlem Denklem (4) te verldğ şeklde yapılmaktadır. ' Rand (0,)* bw PAR olasılılığı le ' ' (-PAR) olasılığı le (4) Burada bw se ton ayarlama çn seçlen bant genşlğn, Rand(0,) se değer 0 le arasında değşen ünform rasgele sayıyı fade etmektedr. Denklem (3) ve (4) de yer alan HMCR ve PAR parametreler, algortmanın sırasıyla global ve lokal optmum çözümler elde etmes amacıyla kullanılmaktadır. teratürde HMCR ve PAR parametreler çn sırasıyla 0.70-0.95 ve 0.0-0.50 arasında ve armon belleğ kapastes () çn 0-50 arasındak değerlern seçlmes önerlmektedr [3]. 3.4 Armon Belleğnn Güncellenmes Bu adımda, yen oluşturulan armon le bellektek en kötü armon arasındak amaç fonksyonlarının değerler karşılaştırılır ve eğer yen armon bellekte bulunan en kötü armonden daha y sonuç verr se en kötü armon bellekten çıkarılarak yerne yen armon vektörü atanır. 3.5 Durma Koşulunun Kontrolü Bu adımda, verlen durma koşulunun sağlanıp sağlanmadığı kontrol edlr. Koşulun sağlanmaması durumunda 3. adım le 5.adım arasındak şlemler stenen koşul sağlanıncaya kadar tekrar edlr. Çalışma kapsamında ele alınan problemn armon araştırması optmzasyon teknğ le çözümü adım adım maddeler halnde aşağıda verlmştr. Tasarım çn hazırlanan bu çözüm yaklaşımı yaygın olarak kullanılan elektronk tablolama programlarından br olan Mcrosoft Ecel n arka planında çalışan Vsual Basc [0] programla dl kullanılarak hazırlanmıştır. Adım. Başla Adım. Problem Parametrelern Tanımla (Başlık 3.) a) Karar değşkenler ve sayısı, b) Karar değşkenlernn maksmum ve mnmum değerlern belrle, c) Amaç fonksyonu, d) Kısıtlar, e) Armon parametrelernn tanımla (, HMCR, PAR). Adım 3. Arman belleğn rasgele doldur ve adet vektör çn amaç fonksyonunun değern hesapla (Başlık 3.) 88
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 Adım 4. Yen armony oluştur (Başlık 3.3) Adım 5. Yen armony vektörünü bellektek en kötü vektör le karşılaştır. Eğer yen armon en kötü armonden y se Adım 6 ya geç, değlse Adım 7 ye atla. Adım 6. Yen çözüm vektörünü en kötü çözüm vektörünün yerne koy (Başlık 3.4) Adım 7. Durma koşulunu kontrol et, sağlanıyorsa Adım 8 e gt, sağlanmıyorsa Adım 4 e dön. (Başlık 3.5) Adım 8. DUR 4 Sayısal Uygulama Çalışma kapsamında brnc derece deprem bölgesnde bulunan y ve kötü zemn (Z ve Z4) grupları üzernde nşa edlen prefabrk bnanın tasarımı, gelştrlen çözüm yaklaşımı kullanılarak yapılmıştır. Kullanılan optmzasyon teknğne at çözüm parametrelernn sonuçlar üzerndek etksn test etmek amacıyla farklı, HMCR ve PAR değerlernden oluşan 5 farklı parametre grubu rastgele oluşturulmuş ve Tablo de verlmştr. Ayrıca kullanılan algortma le elde edlen sonuçların kararlılığını test etmek amacıyla her parametre grubu farklı başlangıç çözümlern çerecek şeklde 30 kez çalıştırılmış ve sonuçlar statstksel olarak özetlenmştr. Sonuçta, her k zemn grubu çn toplam 300 analz gerçekleştrlmştr. Yapılan analzlern tümünde maksmum terasyon sayısı 0,000 olarak seçlmştr. Analzler 64bt şletm sstemnde.30 GHz Intel 5-40M şlemc ve 4GB ram belleğe sahp blgsayarda gerçekleştrlmştr. çözüm algortmasının kararlığının br göstergesdr. Amaç fonksyonlarının değerler arasında standart sapmanın en düşük elde edldğ parametre grubu her ne kadar PG5 grubu olsa da standart sapma değernn tüm gruplarda % n altında olduğu görülmektedr. Yapılan analzler netcesnde tüm parametre gruplarında elde edlen optmum tasarımın karar değşkenlernn değerler Tablo 3 te verlmştr. Tablo 3: Z zemn sınıfı çn elde edlen en y amaç fonksyonuna karşılık gelen bna tasarım sonuçları. Karar değşkenler Boyuna don. Oranı (l) %.6 nolu kolon boyutu (B) 350 nolu kolon boyutu (B) 350 3 nolu kolon boyutu (B3) 450 4 nolu kolon boyutu (B4) 350 Beton sınıfı (N/mm ) 0 Şekl 5 te se her parametre grubunda elde edlen yakınsama grafkler verlmştr. Şeklden de görüldüğü gb amaç fonksyonu değerlernn özellkle 000 terasyon sonucunda brbrne oldukça yaklaşmaktadır. Daha önceden de belrtldğ gb prefabrk endüstr sanay yapılarının yüksek ve brleşmlernn mafsallı olması özellkle kesme etklernn düşük olmasına neden olmakta ve kesme le lgl krterler çoğunlukla yönetmelkte yer alan mnmum şartlar belrlemektedr. Analzler sonucunda elde edlen tüm tasarımlardak yatay donatı aralıkları 00 mm ve 8 mm çapında donatı kullanılarak tasarımlandırılmıştır. Tablo : Çözüm algortmasında kullanılan armon parametreler. Parametre/Grup PG PG PG3 PG4 PG5 0 40 30 30 30 HMCR 0.9 0.9 0.90 0.90 0.80 PAR 0.4 0.4 0.30 0.50 0.30 4. Prefabrk Sanay Yapısının İy Zemn (Z) Sınıfı Üzernde Tasarımı Z zemn sınıfı çn yapılan analzler netcesnde tasarımı yapılan prefabrk bnanın bütün parametre gruplarında tüm kısıtları sağladığı belrlenmştr. Tablo de Z zemn sınıfı üzernde nşa edlen prefabrk sanay yapısının her parametre grubu çn elde edlen amaç fonksyonu değerlernn en y, en kötü, ortalama ve standart sapması değerler verlmştr. Tablo : Parametre grubuna göre Z zemn sınıfı çn elde edlen sonuçlar. Sonuç/ Grup PG PG PG3 PG4 PG5 En kötü.575.569.584.583.574 En y.559.559.559.559.559 Ortalama.566.564.568.567.567 Std. Sap. (%) 0.583 0.533 0.734 0.699 0.464 Tablo den de görüldüğü gb her parametre grubu çn elde edlen en kötü sonuçların parametre grubuna göre değşkenlk gösterdğ fakat görel olarak brbrlernden uzak olmadığı görülmektedr. Tablo 'de verlen en y amaç fonksyonu değerler tüm parametre gruplarında aynıdır. Ayrıca parametre gruplarından elde edlen sonuçların ortalamalarının brbrne oldukça yakın olması uygulanan Şekl 5: Z zemn sınıfı çn tasarım yakınsama grafğ. İy zemn üzernde yapılan analzler, kolon boyutlarının belrlenmesnde özellkle yapıda meydana gelen zorlanmaların etkl olduğunu göstermştr. Ayrıca tasarımlarda krtk olan kestlern, ç çerçevelerden elde edldğ belrlenmştr. 4. Prefabrk Sanay Yapısının Kötü Zemn (Z4) Sınıfı Üzernde Tasarımı Çalışmanın bu bölümünde se kötü zemn üzerne nşa edlen yapının gelştrlen çözüm yaklaşımı le tasarımı yapılmıştır. Böylece hem farklı zemnler üzerne nşa edlen yapılar arasındak yapısal farklılar tespt edlmş hem de armon araştırma teknğne at farklı çözüm parametrelernn herhang br zemn sınıfı üzerndek etks araştırılmıştır. Yapılan analzlerde ncelenen prefabrk sanay yapısının her parametre grubu çn elde edlen amaç fonksyonu değerlernn en y, en kötü, ortalama ve standart sapması karşılaştırmalı olarak Tablo 4 te verlmştr. Analzler 89
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 sonucunda tüm kısıtların bütün gruplarda sağlandığı ve yapısal tasarımların gerçekleştrldğ belrlenmştr. Tablo 4: Parametre grubuna göre Z4 zemn sınıfı çn elde edlen global sonuçlar. Sonuç/ Grup PG PG PG3 PG4 PG5 En kötü.863.856.887.87.86 En y.798.798.798.798.798 Ortalama.836.85.830.88.83 Std. Sap. (%).557.000.35.3.790 Tablo 4 ncelendğnde en y amaç fonksyonu değerlernn tüm gruplarda aynı olduğu görülmektedr. Elde edlen sonuçlar standart sapmanın %.7-.6 arasında olduğunu ve her parametre grubundan elde edlen ortalama amaç fonksyonu değerlernn brbrne yakın olduğunu göstermektedr. Z zemn sınıfında olduğu gb Z4 zemn sınıfında da amaç fonksyonları arasında standart sapmanın en düşük elde edldğ parametre grubu PG5 grubudur ve bu sırayı PG, PG3, PG4 ve PG grupları takp etmektedr. Analzler sonucunda elde edlen optmum tasarım çn karar değşkenlernn almış olduğu değerler Tablo 5 te verlmştr. Tablo 5: Z4 zemn sınıfı çn elde edlen en y amaç fonksyonuna karşılık gelen bna tasarım sonuçları. Karar değşkenler Boyuna don. Oranı (l).45% nolu kolon boyutu (B) 350 nolu kolon boyutu (B) 600 3 nolu kolon boyutu (B3) 550 4 nolu kolon boyutu (B4) 500 Beton sınıfı (N/mm ) 0 Şekl 6 da se her br parametre grubuna at yakınsama grafkler verlmştr. Şekl 6 ncelendğnde her parametre grubunun amaç fonksyon başlangıç değerlernn brbrnden farklı olduğu görülmektedr. Bu durum daha önceden de belrtldğ gb armon le araştırma sürecnde belleğn rastgele oluşturulduğu ve rastgele başladığını göstermektedr. Her ne kadar başlangıçta amaç fonksyonu değerler brbrnden farklı olsa da terasyon sürec çersnde fonksyon değerlern brbrlerne yaklaştıkları görülmektedr. Bu da belleğn kendn güncelledğnn br göstergesdr. Şekl 6: Z4 zemn sınıfı çn tasarım yakınsama grafğ. İy zemn sınıfında olduğu gb kötü zemn sınıfında da tüm tasarımlardan elde edlen yatay donatı aralığının 00 mm ve 8 mm çapında olduğu yan yönetmelktek mnmum şartların sağlanmış olduğu belrlemştr. Ancak kötü zemn sınıfı çn elde edlen kestlern y zemn sınıfına göre daha yüksek olduğu görülmektedr. Kötü zemnde spektrum köşe peryodunun daha yüksek olmasından dolayı bna elastk peryotları sabt hız bölgesnde kalmaktadır. Bu durumda yapıya etkyen deprem kuvvetlern ve yatay yer değştrme taleplern arttırmaktadır. Artan talepler sebebyle de kolon kestler büyümeye başlamaktadır. Sonuçta kötü zemndek yapıda kolon kestlernn, yapıda meydana gelen zorlanmalardan ve krtk hale gelmeye başlayan görel kat ötelenmes sınırından etklendğ belrlenmştr. Ayrıca tasarımlarda krtk olan kestlern bnanın ç çerçevelernde meydana geldğ belrlenmştr. 5 Sonuçlar ve Önerler Bu çalışmada, sezgsel armon araştırması teknğ le Türkye de özellkle sanay bölgelernde, büyük çoğunluğu tek katlı ve brleşmler mafsallı olarak nşa edlen prefabrk yapıların optmum tasarımı çn çözüm yaklaşımı gelştrlmştr. Tasarım çn, brnc derece deprem bölgesnde yer alan, bna önem katsayısı I= ve Z ve Z4 zemn sınıfları üzernde nşa edldğ düşünülen 6 metre yükseklğnde ve X yönünde 30m, Y yönünde se 67.5m açıklığa sahp tpk br prefabrk sanay yapısı ele alınmıştır. Çalışmada, algortmanın durma koşulu olarak terasyon sayısı 0,000 alınmış ve kullanılan armon araştırma teknğndek parametrelern global mnmum ve lokal mnmum çözümler üzerndek etksn göstermek amacıyla 5 farklı parametre grubu oluşturulmuştur. Ayrıca her parametre grubu farklı başlangıç çözümlern dkkate alacak şeklde 30 kez çalıştırılarak kullanılan algortmanın parametrelernn çözüm üzerndek duyarlılığı ve elde edlen sonuçların kararlılığı araştırılmıştır. Algortma le yapılan çözümlerde elde edlen tüm tasarımların bütün kısıtları sağladığı ve kullanılan tüm parametre gruplarında en y amaç fonksyonu değerlernn aynı olduğu belrlenmştr. Parametre grupları arasında yapılan kıyaslamalarda hesaplanan ortalama amaç fonksyonu değerler her k zemn grubunda da brbrne oldukça yakındır. Bu durum kullanılan algortmanın kararlı olduğu vurgulayan öneml br göstergedr. İy zemn (Z) sınıfı çn yapılan analzlerde standart sapma değerler küçükten büyüğe doğru PG5, PG, PG, PG4 ve PG3 ken kötü zemn (Z4) sınıfında bu sıralamayı PG5, PG, PG3, PG4 ve PG grupları zlemektedr. Her k zemn sınıfında standart sapmanın en düşük elde edldğ grup PG5 parametre grubudur. Dolayısıyla prefabrk yapıların tasarımında bu parametre grubunun kullanılması y br terch olablr. Yapılan değerlendrmeler netcesnde kullanılan çözüm algortması le farklı yönetmelk, kısıt ve/veya farklı zemn sınıfları çnde tasarımların gerçekleştrlebleceğ ve hatta bu yapıların doğrusal olmayan analzlern de çeren performansa dayalı tasarımlarının yapılablmesnn mümkün olduğu belrlenmştr. Elde edlen sonuçlar, brçok mühendslk problemnn çözümünde kullanılan armon araştırması optmzasyon teknğnn, prefabrk sanay yapılarının tasarımında da etkn olarak kullanılableceğn göstermştr. 6 Kaynaklar [] Palanc, M., "Mevcut Prefabrk Sanay Yapılarının Deprem Performansının Bna Envanterlerne Dayalı Tahmn", Yüksek sans Tez, Pamukkale Ünverstes, Fen Blmler Ensttüsü, Denzl, 5 s, 00. [] Özden, K., Prefabrke İnşaata Şartname Hükümler ve Hesap Esasları, Prefabrke İnşaat Teknolojler 90
M. Palanc Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 0, 04, Sayfalar 85-9 Sempozyumu Bldrler Ktabı, Türkye Deprem Vakfı, İstanbul, 997. [3] Ersoy, U., Prefabrk Yapıların Deprem Etkler Altında Davranışı, Prefabrke İnşaat Teknolojler Sempozyumu Bldrler Ktabı, Türkye Deprem Vakfı, İstanbul, 997. [4] Özmen, G., Yüzügüllü, O. & Zorbozan, M., Yen Deprem Yönetmelğnn Prefabrke Yapılar Bakımından İrdelenmes, Türkye Deprem Vakfı, TDV/TR 97-006, İstanbul, 997. [5] Goldberg, D.E., Genetc Algorthms n Search, Genetc Algorthms n Search, Optmzaton and Machne earnng, -88, 989. [6] Manezzo, V., Gambardella,.M. & De ug, F., Ant Colony Optmzaton, New Optmzaton Technques n Engneerng, 0-7, 004. [7] Geem, Z.W., Km, J.H. & oganathan, G.V., A new Heurstc Optmzaton Algorthm: Harmony Search, Smulaton, 60-68, 00. [8] Yıldız, A.R., Hybrd Taguch-Harmony Search Algorthm for Solvng Engneerng Optmzaton Problems, Internatonal Journal of Industral Engneerng Theory,Applcatons and Practce, 86-93, 008. [9] Kravanja, S., Turkalj, G., Slh, S., Zula, T., Optmal desgn of sngle-story steel buldng structures based on parametrc MINP optmzaton, Journal of Constructonal Steel Research, 86-03, 03. [0] Yıldız, A.R., Comparson of evolutonary-based optmzaton algorthms for structural desgn optmzaton, Engneerng Applcatons of Artfcal Intellgence, 37 333, 03. [] Ashraf, S.M., Darane, A.B. Performance evaluaton of an mproved harmony search algorthm for numercal optmzaton: Melody Search (MS), Engneerng Applcatons of Artfcal Intellgence, 30 3, 03. [] Ayvaz, M.T., Smultaneous Determnaton of Aqufer Parameters and Zone Structures wth Fuzzy c-means Clusterng and Meta-Heurstc Harmany Search Algorthm, Advances n Water Recources, 36-338, 007. [3] ee, K.S., Geem, Z.W., ee, S.H. & Bae, K.W., The Harmony Search Heurstc Algorthm for Dcrete Structural Optmzaton, Engneerng Optmzaton, 663-684, 005. [4] Saka, M.P., Optmum Geometry Desgn of Geodesc Domes Usng Harmony Search Algorthm, Advances n Structural Engneerng, Clt 0, No 6, 595-606, 007. [5] Kayhan, A.H., Armon araştırması le İvme Kaydı Seçm ve Ölçeklendrme, İMO Teknk Derg, 575-5775, 0. [6] DBYBHY., Deprem Bölgelernde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelk, T.C. Bayındırlık ve İskân Bakanlığı, Ankara, 007. [7] TS 500., Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Ensttüsü, Ankara, 000. [8] TS 498., Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklern Hesap Değerler, Türk Standartları Ensttüsü, Ankara, 987. [9] TS 9967., Taşıyıcı Elemanları, Taşıyıcı Sstemler ve Bnalar-Prefabrke Betonarme ve Öngermel Betondan- Hesap Esasları le İmalat ve Montaj Kuralları, Türk Standartları Ensttüsü, Ankara, 99. [0] Mcrosoft Corporaton, Mcrosoft Ecel Vsual Basc for Applcatons Reference, Mcrosoft Press, A.B.D., 994. 9