ÇOKGENLER HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

Benzer belgeler
11. BÖLÜM. Paralelkenar ve Eşkenar Dörtgen A. PARALELKENAR B. PARALELKENARIN ÖZEL LİKLERİ ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK

ÜÇGENDE AÇI-KENAR BAĞINTILARI

DOĞRUDA AÇILAR GEOMETRİ KAF01 TEMEL KAVRAMLAR NOKTA: AÇI ÖLÇÜ BİRMLERİ: DERECE: = 360 2π DOĞRU: RADYAN: KOMŞU AÇI: KAPALI DOĞRU PARÇASI: TÜMLER AÇI:

7.SINIF: ÇOKGENLER ÇOKGENDE AÇILAR. Doğrusal olmayan üç veya daha fazla noktanın birleşmesiyle oluşan kapalı geometrik şekillere çokgen denir.

Sunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

Örnek...1 : Örnek...2 : DÜZGÜN BEŞGEN DÜZGÜN BEŞGEN ÖZELLİK 3 TANIM VE ÖZELLİKLERİ ÖZELLİK 1 ÖZELLİK 2. A Köşe. köşeleri A, B, C, D ve E dir, β θ

G E O M E T R İ ÖRNEK. AB = 8 br. BC = x br ÇÖZÜM. Cevap C dir. ÖRNEK. [AF] [BF] [AF açıortay BE = EC EF = 1 br AB = 7 br

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

İÇİNDEKİLER TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR DOGRUDA AÇILAR ÜCGENDE ACILAR

Örnek...3 : Örnek...1 : ABCD yamuk [AC] köşegen E [AC] [AB] // [CD] AB = AE. Örnek...2 : ABCD yamuk [AB] // [CD] BC = CE AE = BE. Örnek...

Örnek...2 : Örnek...3 : Örnek...1 : Örnek...4 : a 3 DÜZGÜN ALTIGEN DÜZGÜN ALTIGEN TANIM VE ÖZELLİKLERİ. ABCDEF düzgün

HİPERBOL. Merkezi O noktası olan hiperbole merkezil hiperbol denir. F ve F' noktalarına hiperbolün odakları denir.

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 ( ÖSS)

2011 LYS MATEMATİK Soruları

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

Milli Eğitim Bakanlığı, Talim ve Terbiye Kurulu Bakanlığı'nın tarih ve 330 sayılı kararı ile kabul edilen ve Öğretim Yılından

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

LYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ

LYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ

Mustafa YAĞCI, Parabolün Tepe Noktası

9. log1656 x, log2 y ve log3 z

MATEMATİK 2 TESTİ (Mat 2)

GEOMETRİ ASF. ÜNİTE 1: AÇI VE ÜÇGEN Doğruda Açılar UYGULAMA TESTİ 1 4. [AB // [CD. 1. Tümler iki açıdan biri diğerinin 5 katına eşittir.

GeoUmetri Notları Mustafa YAĞCI, Deltoit

1981 ÜYS Soruları. 1. Bir top kumaşın önce i, sonra da kalanın ü. satılıyor. Geriye 26 m kumaş kaldığına göre, kumaşın tümü kaç metredir?

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ÜNITE. Dörtgenler ve Çokgenler. Dörtgenler Test Dikdörtgen Kare Test Dörtgenler Test Dikdörtgen Kare Test

YAYINA HAZIRLAYANLAR

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

YGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1

TİK TESTİ TEMA - 5 ÇÖZÜMLER

MATEMATİK TESTİ. 5. a, b birer gerçek sayı ve a + b < 3tür. Bu sayıların sayı doğrusunda gösterilişi aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir?

Diğer kitaplar ve testler için aşağıdaki linki tıklayınız. EĞİTİM BİLİMLERİ MERKEZİ

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÜNİTE DÖRTGENLER VE ÇOKGENLER. 5.1 : Dörtgenler ve Özellikleri 5.2 : Özel Dörtgenler 5.3 : Çokgenler

Örnek...1 : İNTEGRAL İNTEGRAL İLE ALAN HESABI UYARI 2 UYARI 3 ALAN HESABI UYARI 1 A 2 A 1. f (x )dx. = a. w w w. m a t b a z.

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ek tremum LYS-1 MATEMATİK MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte Matematik Alanına ait toplam 80 soru vardır.

( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.

4. BÖLÜM: ÖZEL ÜÇGENLER VE TRİGONOMETRİ KONU ÖZETİ

1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

3. Bir integral bantlı fren resmi çizerek fren kuvveti ve fren açma işinin nasıl bulunduğunu adım adım gösteriniz (15p).

İntegral Uygulamaları

KONİKLER KONİKLER Sayfa No. r=a A O A. Asal çember. x 2 + y 2 = a 2

DOĞRUDA AÇILAR. Temel Kavramlar ve Doğruda Açılar. Açı Ölçü Birimleri. Açı Türleri. çözüm. kavrama sorusu

x ise x kaçtır?{ C : }

Ö.Y.S MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?

Trigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.

İntegralin Uygulamaları

Işığın Yansıması ve Düzlem Ayna Çözümleri

Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: ÖR: 3x 2-4x cebirsel ifadesine göre aşağıdaki. Terimler: Sabit Terim: Katsayılar: Terimler: Sabit Terim:

3.4 İşlem İşlem Kavramı. Etkinlik Etkinlik 3.52

Öğrenci Seçme Sınavı (Öss) / 7 Nisan Matematik Soruları ve Çözümleri

Mobil Test Sonuç Sistemi. Nasıl Kullanılır?

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

SORU SORU. ABCDEF... düzgün çokgenin ard fl k köfleleridir. m(ebf) = 12 ise

ÜÇGENLER ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİTE 4. ÜNİT

ALIN DÜZLEMİ: Alın izdüşüm düzlemine paralel veya çakışık olan düzlemlere ALIN DÜZLEMİ denir. (Şekil 2.1)

UZAYDA VEKTÖRLER / TEST-1

YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA

UZAY GEOMETRİ HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

TEST 16-1 KONU DÜZLEM AYNA. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

c) Bire bir fonksiyon: eğer fonksiyonun görüntü kümesindeki her elemanının tanım kümesinde yalnız bir karşılığı varsa bu fonksiyonlara denir.

Cebirsel ifadeler ve Özdeslik Föyü

a 4 b a Cevap : A Cevap : E Cevap : C

2010 Ağustos. MİLLER ve KİRİŞLER. 06a. Özet. M. Güven KUTAY

BELÝRLÝ (SINIRLI) ÝNTEGRAL

Tek ve Çift Fonksiyonlar. Özel Tanýmlý Fonksiyonlar. Bir Fonksiyonun En Geniþ Taným Kümesi. 1. Parçalý Fonksiyonlar. 2. Mutlak Deðer Fonksiyonu

LYS Matemat k Deneme Sınavı

Bu ürünün bütün hakları. ÇÖZÜM DERGİSİ YAYINCILIK SAN. TİC. LTD. ŞTİ. ne aittir. Tamamının ya da bir kısmının ürünü yayımlayan şirketin

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

LYS Matemat k Deneme Sınavı

T 35 ZAMBAK MERAKLISINA TESTLERİ(GEO): ÇÖZÜM: ŞekildeIBCI=8, IACI=4,m(B)= a,m(c)= q ve = 180 olduğuna göre IABI kaç br dir? A)4 B)5 C)6 D)8 E)10

LOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

II. DERECEDEN DENKLEMLER

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

8. SINIF MATEMATiK ÜÇGEN

STATİK-MUKAVEMET FİNAL SINAVI. Kenar uzunlukları 2cm olan altı gen şeklindeki levhaya etkiyen kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz.

ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

DRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.

ORAN ORANTI ORAN ORANTI ORANTININ ÖZELLİKLERİ ÖRNEK - 1 TANIM. x ve y tamsayıdır. x y

KÜRESEL TRİGONOMETRİ. q z

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Sonbahar / Sayısal II / 27 Kasım Matematik Sorularının Çözümleri

Örnek...2 : x=2, x=4, y=2, y= 5 doğruları arasında kalan

Matematik Olimpiyatları İçin

ÜÇGEN VE PİSAGOR BAĞINTISI

Transkript:

ÇONLR IN NL TIRLTMLR nr sısı (n) 3 d d zl oln kplı gomtrik şkillr çokgn dnir n NRLI İR ONV ÇON; 1) İç çılr toplmı (n )180 ) ış çılr toplmı 360 3) öşgn sısı n ( n 3) onvks çokgn (ışük) onkv çokgn (İçük) 4) ir köşdn (n 3) tn köşgn çizilir u köşgnlr ÖŞN: ir konvks çokgnd komşu olmn iki köşi irlştirn doğru prçsıdır ir köşdn (n 3) tn köşgn çizilir, u köşgnlr çokgni (n ) tn üçgn ırır ir konvks çokgnd: ÜZ ZÜN ÇON n( n 3) öşgn sısı : 1 öşdn n 3 tn köşgn gçr, unlrdn rklı öşdn n 3 tn köşgn gçr, unlrdn rklı 3 öşdn n 4 tn köşgn gçr, unlrdn rklı 4 öşdn n 5 tn köşgn gçr, unlrdn rklı n 1 öşdn 1 tn köşgn gçr Tüm knrlrı iririn şit, tüm iç çılrı iririn şit oln çokgn düzgün çokgn dnir ks TR m ınlrı çokgni (n ) tn üçgn ırır 5) n z (n 3) tn lmnı il llidir [unlrdn n z (n ) tnsi uzunluk n çok (n 1) tnsi çıdır] 6) üzgün konvks çokgnd ir dış çı 360 dir n NOT: ir konvks çokgnin n zl üç iç çısı dr olilir NR YII T OLN İR R ÜZ ZÜN ÇON ir köşdn çıkn çıort krşı knrın ortsın dik olrk gidr, çokgni ortlr v çokgnin simtri ksnidir şknr üçgn üzgün şgn NR YII ÇİT OLN İR R ÜZ ZÜN ÇON ir köşdn çıkn çıort krşı köş çıort olrk gidr, çokgni ortlr, çokgnin simtri ksnidir üzgün dign 60º 60º n 3 n 4 10 60 şknr üçgn r n 5 7º 108º üzgün şgn r 60º 60º üzgün ltıgn üzgün skizgn İR R ÜZ ZÜN N ŞN 60º 10º n 6 n 7 n 8 135º 5 + 1 (ltın orn) üzgün ltıgn üzgün dign üzgün skizgn üzgün şgn 13 llisilir@gmilom

ÇONLR IN NL TIRLTMLR İR R ÜZ ZÜN N LTIN 5 4 (+++) ONV ÖRTNLR + 3 3 İR R ÜZ ZÜN N YİN ir köşdn çıkn n kıs köşgn, n uzun köşgn v ir knr uzunluğu rsındki ğıntı; m() + m() 180 L m(l) + m() 180 1 1 1 + L kirişlr dörtgnidir İR R ÖRTN RTNİN N LNI İR R ÜZ ZÜN N İZN 4 ks TR m ınlrı 1 ln( ) sin 1 4 s s 1 4 s s 3 s 1 + s 4 s + s 3 1 + 1 1 1 3 4 3 ÖŞNLR NLRİ İ İŞ İŞN İR ÖRTN; İR R ÜZ ZÜN N OUZN ir köşdn çıkn n kıs köşgn il n uzun köşgnin uzunluklrı rkı ir knrın uzunluğun şittir 1durum d durum d 3durum 14 d + + d llisilir@gmilom

çokgnlr kkınd gnl tırltmlr d L ir dörtgn, köşgnlrin ort noktlrı is d,,, ort noktlr is Çvr () + ir prllknrdır Prllknrd komşu iki çının çıortlrı ort tn üzrind d izsınd dik olrk ksişirlr 4 3 L 4 1 + + 3 + 4 3 1,,, ort noktlr 1 + 3 + 4 ln() 1 + + 3 + 4 ln() () ks TR m ınlrı v ort noktlr is v ort noktlr L L 1 ln() 1 sin PRLLNR rşılıklı knrlrı prll oln dörtgn dnir + β 180º rşılıklı çılr şit, komşu çılr ütünlrdir β öşgnlr iririni ortlr v köşgnlrl knrlr rsınd; + ( + ) ğıntısı vrdır β [] köşgn 1 + 1 [] köşgn 1 + Trlı ln tüm lnın rısıdır 15 llisilir@gmilom 1

1 3 4 + + çokgnlr kkınd gnl tırltmlr iç ölgd rngi ir nokt is, 1 + 3 + 4 (İsptı, ir önki özllikt) Trlı ln 1 + () z + + ks TR m ınlrı İ ÖRTN çılrı 90 oln prllknr dikdörtgn dnir Ç() ( + ) () öşgnlr iririn şittir ( ) Prllknrın tüm özlliklrini tşır P P P + P P + P 1 3 4 1 3 4 R O il ş üçgnlrdir Prll knrın tüm özlliklrini göstrir ŞNR ÖRTN öşgnlr iririn diktir öşgnlr çıortdır Yükskliklr iririn şittir ( + z) (nzrliktn) Tüm knrlrı şit oln prllknr dnir ln() 16 Tüm knrlrı şit oln dikdörtgn dnir Ç() 4 () öşgnlr iririn diktir öşgnlr çıortdır 5 8 llisilir@gmilom

çokgnlr kkınd gnl tırltmlr YMU Ylnız iki knrı prll oln dörtgn muk dnir s 1 1 n knr üst tn() [] // [] üksklik lt tn() n knr s () (trlı) 4 ort tn YMUĞUN UN LNI ORT TN O L + () () (ort tn) + L L () ( ) + ks TR m ınlrı İ YMU İİZNR YMU ik mukt köşgnlr k diks, O Tn çılrı şittir öşgnlri şittir O O O O O: simtri mrkzi İkizknr muk ir kirişlr dörtgnidir + () () () 17 4 llisilir@gmilom

çokgnlr kkınd gnl tırltmlr irim öşgnlri dik ksişn n dörtgnlr; irim () ŞNR ÖRTN, R, LTOİ z t () (+z) () (t+) + z + t öşgnlri şit oln dörtgnlr rtgnlr; İÖRTN, R,İİZNR YMU İİZNR YMUT ÖŞNLR İ İŞİ İŞİR R; + v Tğtlr tlr dörtgni olnlr; LTOİ () ks TR m ınlrı ŞNR ÖRTN, R, LTOİ irişlr dörtgni olnlr; İÖRTN, R, İİZNR YMU TÜM ÜZÜN ÇONLRİN İÇ TĞT ÇMRİ V ÇVRL ÇMRİ VRIR Tplri irlştirn köşgn çıortdır öşgnlri dik ksişir [] simtri ksni () ltoid ir tğtlr dörtgnidir şknr dörtgn ir dltoitdir 18 llisilir@gmilom