CİVATA BAĞLANTILARI_II

CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti etkiinde cıvata dişlerindeki yüzey baıncının emniyet gerilmeini aşmamaı, dişlerin ıyrılmamaı ve eğilme etkiiyle deforme olmamaı gerekir. Tüm bu etkiler göz üne alınarak cıvata boyutlandırılır. 11.1.1. Çekme gerilmei kuvveti etkiinde cıvatada oluşan çekme gerilmei; ç em A olur. Burada A (gerilme keit alanı) için, A d. 4 1 d değeri kullanılır. 11.1.. Burulma gerilmei M ıkma momentinin etkiinde cıvatada; M W b d..tan( m 3. d1 16 ) kayma gerilmeleri oluşur. Somun altı ürtünmeini yenmek için uygulanan.r A.μ A momenti cıvataya etki etmediği için heaba katılmaz. 1

11.1.3. Eşdeğer gerilmei Şekil değiştirme enerjii hipotezine göre eşdeğer gerilme; 3. eşdeğer ç b em ile heaplanır. 11.1.4. Somun yükekliği (Vidalama derinliği) Heaplarda kuvvetinin diş yüzeyleri üzerine düzgün olarak dağıldığı kabul edilir. Vida dişinin taşıma derinliği t 1, ortalama vida çapı d ve vidanın diş ayıı z olduğuna göre kuvvet taşıyan vidaların toplam alanının ekene dik düzlemdeki izdüşümü A = z.π.d. t 1 dir bu halde yüzey baıncı ; p A z d t 1 p em dir. Bu bağıntıdan h vida adımı olmak üzere m omun yükekliği; h m zh d t p 1 em yazılabilir. m = z.h aranılan omun yükekliği veya civatanın parçaya vidalanma derinliğidir. Standart çelik omunların yükekliği m = 0.8 dir. Çelik civataların vidalanma derinliği olarak pratikte kullanılan değerleri Tablo 1 de göterilmektedir. Tablo 1 Çelik civataların parçaya vidalanma derinlikleri Vida açılan parça Vidalama derinliği Emniyet yüzey baıncı Çelik, dökme demir veya bronz 0.8..1 d 0.5 Ak Kır dökme demir, temper döküm 1.3..1.5 d 0.15 Ak Hafif maden (Al-alaşımları)...5d 0.10 Ak 11.1.5. Eğilme gerilmei Normalde cıvataların, eğilme zorlanmalarına maruz bırakılmamaları gerekir. akat Şekil 1 deki bazı bağlantılarda işletme kuvveti etkiinde eğilme zorlanmaları oluşabilir. Bu nedenle omun ve cıvata başının oturma yüzeyi daima cıvata ekenine dik olmalıdır. Ancak

uygulamada, bağlantı işletme kuvveti etkiinde ener ve şekil değiştirire, boşluklu bağlantılarda parçalar birbirine göre kayara bağlanan parçalarda omun veya başının oturacağı yüzey cıvata ekenine dik olarak işlenmemişe civatalara eğilme zorlanmaları etkir. Şekil 1 Cıvatanın eğilmeye zorlanmaı Somun oturma yüzeyi ile cıvata ekeni araında ω kadar bir açı olun omun ıkıldığı zaman yüzeye bir kenarından oturur. Ve bu durumda oluşan M c momenti civatayı zorlar. Civata şaftının elatik eğrii bir daire yayı olarak kabul edilire I bağlanan parçaların kalınlığı r b eğrilik yarıçapı ω yüzey eğim açıı olmak üzere; r b I yazılabilir. Elatik eğri denkleminden M e eğilme momenti; I M y '' r EI M b EI e e rb e e EIe I yazılabilir. Eğilme gerilmei ie; 4 d E M e EIe 64 Ed e 3 We IWe d I I 3 elde edilir. Bu halde eşdeğer gerilme; 3

( ) 3 v e ç olur. 11.. Enine kuvvete maruz kalan civatalar 11..1. Boşluk ile bağlanan civatalar Şekil deki gibi bağlamayı ağlamak amacı ile parçalar araında ürtünme kuvveti meydana getirilir. Bu makatla cıvata gerilme kuvveti ile ıkılır. Dış kuvvet tatbik edildiği anda parçalar araında bir ürtünme kuvveti μ meydana gelir. Bağlantının gerçekleşmei için, z veya k z olmaı gerekir. Burada z cıvata ayıını k emniyet katayıını götermektedir ve değeri 1.1 1.6 araında değişmektedir. Şekil. Enine kuvvete maruz cıvatada kuvvet durumu 11... Deliğe boşlukuz geçen civatalar Bu durumda civatalar perçinler gibi kemeye; 4

d1 S zi 4 ve yüzey baıncına; Ak p zd p em maruzdur. Burada z cıvata ayıını i makalanan keit ayıı ıkılan parçaların en küçük kalınlığıdır. 11..3. Çelik kontrükiyonlarda kullanılan civatalar Yükek kaliteli (Örneğin 8.8, 10.9 gibi) olan bu civataların başlıca özelliği büyük bir gerilme kuvveti ile bağlanmalarıdır. Bu itemlerde verilecek gerilme kuvveti, akma ınırına göre; = ( 0.7...0.8 ) x (π. d 1 / 4 ) x σ AK değerini aşmamalıdır. Cıvata çapının eçimi için parçaların kalınlığı olmak üzere; D = + 8 veya d = 1.8.. x bağıntıı kullanılabilir. 11.3. Taşıma civataları Taşıma cıvataları gerilmeiz olarak takılır ve yalnız işletme yüklerini taşırlar. Şekil 3 teki örnekte görülen kanca yalnız yük kaldırma ıraında zorlanır. Vidaya, kontrükiyondan ötürü, montaj ve işletme ıraında burulma momenti etkimez. Taşıma civataları yalnız çekmeye zorlanır. Çekme gerilmei: ak ak d1 S 4 5

Şekil 3 Bir yük kancaında taşıma cıvataı 11.4. Dinamik yük, gerilme 11.4.1. Ön gerilme Dinamik zorlanmalara maruz cıvataların heabı, tatik zorlanmaya maruz cıvatalardan farklıdır. Belirli bir gerilmeye ahip cıvataya işletme ıraında genellikle ıfır ile makimum araında değişen bir işletme kuvveti etkir. Değişen bu ek zorlanmadan ötürü heaplar ürekli mukavemete göre yapılır. Şekil 7.4 deki baitleştirilmiş bir flanş bağlantıında heap yapılırken yalnızca cıvata ve flanşların uzama ve kıalmaları göz üne alınacaktır. Şekil 4 Cıvata bağlantıında şekil değiştirme 6

Şekil 4 de baitleştirilmiş bir flanş bağlantıı göterilmiştir. Parçalardaki şekil değiştirmelerin bulunmaında ve formüllerin çıkarılmaında yalnız cıvata ve flanşların uzama ve kıalmaı göz üne alınacak, diğer şekil değiştirmeler ihmal edilecektir. Şekil 4.a da bağlantının, cıvata ve omun yerine takılmış, elle ıkılarak boşlu alınmış fakat henüz gerilme verilmemiş haldeki durumu görülmektedir. Civatanın ıkılmaı ile gerilme kuvveti etkiinde cıvata da delta l z kadar bir uzama, flanşlarda ie delta l p kadar bir kıalma olacaktır (Şekil 4.b). Bağlantıya iş işletme kuvveti etkidiği zaman civatadaki zorlanma artacak ve cıvata ek olarak delta l z kadar uzayacak, buna karşılık flanşlardaki kuvvet azalacağından flanşlar Δl d kadar bir genişleme yapacaklardır (Şekil 4.c). Bu anda civataya etkiyen kuvvet max değerine çıkacak, flanşa etkiyen kuvveti ie değerine düşmüş olacaktır. lanşla ancak cıvatanın uzama miktarı Δl z meafei kadar genişleyebileceğinden Δl z = Δl d dir. 11.4.. Ön gerilme üçgeni Cıvata bağlantıına etkiyen kuvvetleri ve bağlantıdaki şekil değiştirmelerini bir kuvvet uzama diyagramında götermek mümkündür. Bağlantıda kalıcı şekil değiştirmeler itenmediği için gerilmeler elatik bölgede kalacak, dolayııyla Hooke kanununa göre uzamalar kuvvetle orantılı olarak artarak doğrual değişim göterecektir. Şekil 5.a da cıvata ve Şekil 5.b de flanş için kuvvet-uzama diyagramları göterilmiştir. Her iki diyagramın müşterek tarafları olduğundan bunları birlikte çizmek mümkündür. Böylece 5.c de göterilen ve gerilme üçgeni adı verilen diyagram elde edilir. (a) (b) (c) Şekil 5 Cıvata bağlantıında kuvvet-uzama diyagramı (Ön gerilme üçgeni) 7

Ön gerilme üçgeninden kolaylıkla görüldüğü dibi bağlantıya işletme kuvveti iş etkidiği zaman cıvata kuvveti top değerine çıkmakta, işletme kuvveti kalktığı zaman tekrar değerine inmektedir. Civatayı ek olarak zorlayan kuvvet z dir. Buna karşılık flanşlardaki kuvvet iş etkiinde azalarak değerine inmekte, iş ıfır olduğu zaman tekrar e çıkmaktadır. lanşlara etkiyen kuvvetine kalan gerilme adı verilir. Civataya etkiyen top kuvveti + iş değil iş + e eşittir. lanş bağlantıına ait gerilme üçgeninden elde edilen onuçlar bütün cıvata bağlantılarına uygulanabilir. Bu nedenle genellikle cıvata yerine çekmeye çalışan flanş yerinede bamaya çalışan terimler kullanılacaktır. Şekil 5 te ki diyagramlar civatanın ve bamaya zorlanan kıımların yay karakteritiğidir. Doğruların eğimi; tg C, tg CD l 1 z lz D Cıvata ve bamaya çalışan kıımların birim uzamalarına karşılık olan kuvveti diğer bir deyimle yaylanma rijitliklerini göterir. Şekil 5.c deki gerilme üçgeninden görüldüğü gibi; iş z b l' z l' D dır. Yaylanma rijitlikleri kullanılarak; Z C l ' C l ' Z Z z Z z b C l ' C l ' D b D D b yazılabilir. Buradan, l ' ( C C ) iş z Z D elde edilir. Bu ifadelerden yararlanılarak, Z CZ C C iş Z D C Z Z iş iş CZ CD 1 C 1 C D Z 8

ve benzer şekilde, elde edilir. iş kuvvetinin etkiinde civatadaki ek z kuvveti iş ile orantılı ve yalnız parçaların yaylanma rijitliklerinin oranına bağlıdır. kalan gerilme değeri ie, ' b 1 ' iş C D 1 C bağıntıı ile heaplanır. Z Dinamik zorlanma dolayııyla, ürekli mukavemet bakımından civataya gelen ek z kuvvetinin mümkün olduğu kadar küçük olmaı uygun olur. Ön gerilme üçgeni ve çıkarımlı olan bağlantılardan görüleceği gibi z yalnız yaylanma rijitliklerine bağlıdır. Şekil 6 da bir karşılaştırma yapmak amacıyla kuvveti ve ıkıştırılan parçaların C D değeri abit kalmak üzere C D / C z = 1/1 ve C D /C z = 4/1 oranları için gerilme üçgenleri çizilmiştir. Soldaki şekilde daha rijit ert ağdakinde ie daha enek bir cıvata öz konuudur. Görüldüğü gibi oldaki bağlantıda z =0,5 iş, ağdakinde ie yalnız 0, iş dir. Bu onuca göre dinamik yüke maruz gerilmeli itemlerde civataların enek, conta ve ıkılacak parçaların ie rijit olmaı itenir. Ön gerilmeli itemlerde bu nedenle, normal cıvata yerine daha elatik olan uzar civatalar kullanılır. Şekil 5 Yaylanma rijitliklerinin oranının etkii. 9

Ön gerilmeli itemlerde kalan gerilme değeri de büyük em taşır. Bağlantının gevşememei için çok küçük olmamalı ve hiçbir zaman da ıfıra düşmemelidir. Yenii kadar büyük bir kalan gerilme, gerilmeyi artırmakla ağlanır. Yalnız bu takdirde top toplam kuvvet de arattığından mukavemet yünden yükek kaliteli çelikten yapılmış uzar cıvata kullanılmaı gerekir. gerilme değeri işletme kuvvetine eçilir. / iş oranı en az.5 olmalı bağlantıda conta v. vara ve tema yüzeylerinin pürüzlülüğü fazla ie bu oran 3.5, flanş ve motor kafaı ızdırmazlığın çok emli olduğu bağlantılarda da 3.5 araında eçilmelidir. Ön gerilme üçgeninden çıkarılmış olan bağlantılara göre civataya göre etkiyen makimum kuvvet, 1 max top Z iş C 1 C ortalama kuvvet, kuvvet genliği, top max min m max min top Z g ıkıştırılan parçalar için, max min ' ve değişken kuvvet genliği, D Z g b dir. Yaylanma Rijitliklerinin Heabı: Ön gerilme üçgeninden cıvata bağlantıına etkiyen kuvvetlerin analizini yapabilmek için parçaların yaylanma rijitliklerinin de bilinmei gerekir. Civataların veya uzayan parçaların yaylanma rijitlikleri kolay ve haa bir şekilde heap edilebilir. 10

Şekil 7. Civatanın yaylanma rijitliğinin heabı. Şekil 7 deki civatanın keit alanı A, uzunluğu l z ve malzemenin elatik modülü E z ie, I, I A Z değerleri yardımıyla Hooke kanunu (ε = σ / E) ifadeinden yaylanma rijitliği, I I C Z AE z AE z z Iz IZ tg 1 bulunur. Bu bağıntı enek bir cıvata için A keit alanının küçük ve l z civatanın uzamaya çalışan kımının uzun olmaı gerektiğini göterir. Bu şartlar uzar civatalarla ağlanır (Şekil 8). Şekil 8. Uzar civatanın yaylanma rijitliğinin heabı için Civatanın l toplam uzamaı her bir ayrı parçanın uzamaları toplamına eşit olacağına göre, I1 I I I1 I E A E A yazılabilir. Buradan; 1 I I1 I C E A E A z z 1 z z 1 z 11

ve genel olarak, 1 1 1 1... C C C C onucu elde edilir. z 1 3 Sıkılan parçaların yaylanma rijitliğiinin heabı oldukça zordur. Zira birçok hallerde ıkılan parçada gerilme etkiinde elatik deforme olan malzeme bölgeini ve gerilme dağılımını tam olarak tepit imkânı yoktur. Ön gerilme üçgenini heaplara ilk defa okan Rötcher e göre ıkılan parçalarda elatik deformayonların dağılımı tepe açıı 90 0 olan bir çift koni şeklindedir (Şekil 9.a). Rötcher konii adı verilen konilerin omun altına gelen kımındaki çapları omunun anahtar ağzı açıklığına eşittir. Heapların kolaylaştırılmaı için koni yerine yaylanma bakımından aynı değeri veren ve keiti, I k A ( ) D 4 olan eşdeğer bir ilindirle heap yapılı buna göre ıkılan parçanın yaylanma rijitliği, C D AE I k D olur. Şekil 9. Sıkılan parçalarda deformayon alanı 1

Son yıllarda yapılan araştırmalara Rötcher konii ile yapılan heapların rijit onuç verdiğini ve gerilme dağılımının bir paraboid şeklinde olduğunu götermiştir (Şekil 9.b). Bu halde de kolaylık olmak üzere eşdeğer bir ilindir kabul edilerek heaplar buna göre yapılır. Eşdeğer ilindirin keit alanı, k malzemeye bağlı bir değer olmak üzere, l k A. k. D 4 şeklinde heaplanır. Çelik malzeme için k değeri 1/5, dökme demir için 1/4, alüminyum alaşımları için 1/3 tür. Sıkılan parçaların yaylanama rijitliğinin deneyel olarak tayini en doğru yoldur. Monte edilmiş ve belirli gerilme verilmiş iteme kademeli olarak işletme kuvveti etki ettirilir ve uzamalar ölçülür. Bu ölçümlerde iş = (C z + C D ). Δl bağıntıından yaralanılarak C D tepit edilir. 11.4.3. Uzar cıvata Civataya etkiyen değişken gerilme genliğinin küçük olmaı için yaylanma rijitliği küçük cıvata kullanılmaı gerekir. Bu ie C z = A. E z / l z bağıntıına göre keitin küçük uzunluğunun ie büyük tutulmaı ile ağlanır. Yükek kalitede çelikten yapılan cıvata kullanılarak keit küçültülmelidir. Ancak vida çapını, özellikle çentik etkii nedeniyle belirli bir değerin altına indirmek mümkün olmaz. Bu takdirde, Şekil 10 daki örneklerde görüldüğü gibi civatanın şaft kımı diş dibinden daha küçük olmak üzere torna edilerek inceltilir. Bu kıımların yüzey işçiliği çok temiz yapıldığı, birçok halde taşlandığı, vidalı kıımlara uygun yarıçapla geçiş yapıldığı için çentik etkii minimuma indirilmiş olur. Şekil 10. Uzar Cıvatalar Uzar civatalar darbe kuvvetlerinin karşılanmaında bir yay gibi etkileyerek bağlantının aşırı zorlanmaını ler. Şekil 11 de aynı darbe kuvveti için rijit bir cıvata ile uzar civatanın 13

alabilecekleri darbe işi göterilmiştir. Uzar cıvata daha büyük olan deformayonu nedeniyle daha fazla darbe işi alabilir. Şekil 11. Rijit ve uzar civataların aynı darbe yükünde depo edebilecekleri iş. 11.4.4. Cıvataların boyutlandırılmaı Dinamik yüklü civata bağlantıına; gerilme kuvveti ve titreşimli iş işletme kuvvetleri etki eder. Başlangıçta tam olarak bilinen değer iş kuvvetidir, diğer büyüklükler buna göre eçilir ve cıvata boyutlandırılır. İlk yaklaşık boyutlandırma gerilme kuvvetine göre yapılabilir. kuvvetine karşılık olan gerilme, civatada oluşan çekme gerilmelerinin alt değeridir. a A em bağıntıından cıvata alanı bulunur ve buradan da tandart vida çapı eçilir. A değeri olarak gerilme keit alanı, A d d 4 1 veya uzar civatalarda şaft keit alanı, A d 4 kullanılır, σ em değeri için, büyük gerilme verme ve malzemeden iyi bir şekilde yararlanabilme bakımından akama ınırına yakın değerlere kadar çıkılır. Bu amaçla; em 0.7 0. 14

alınır. Uzar civatalarda yükek kalitede çelikler kullanıldığı ve bunların yumuşak çelikler gibi belirgin akma ınırları olmadığından σ 0. teknik akma ınırı kullanılır. değeri cıvata kaliteine ve işletme artlarına bağlı olarak iş in..5 katı olarak eçilir. Bu heapla cıvata eçimi yapıldıktan onra boyutlar belli olduğundan kontrol heabına geçilir. Makimum kuvvet olan top ı ve ek zorlanma z i bulmak için parçaların yaylanma rijitlikleri tayin edilir. top = + z kuvvetinin oluşturduğu makimum çekme gerilmei, max A top d M tg( m ') ve ıkma momentinden oluşan, M M M W b 3 3 d 1 d 16 16 kayma gerilmei heaplanır. Bileşik erimle nedeniyle, v max 3 em olmalıdır. σ v nin akma ınırının altında kalmaı gerekir. (0.9 σ ak a kadar çıkılabilir). En emli kontrol ürekli mukavemet bakımından değişken gerilme genliğidir. z / nin etkiinde, g z A gem olmalıdır. σ gem değeri, cıvata malzemeinin ürekli mukavemet diyagramından okunan σ A değerinden, A gem S bağıntıı ile heaplanır. Emniyet katayıı S=1,5 1,5 alınır. σ A değerleri Tablo de verilmiştir. 15

Tablo. Cıvata ve omunların değişken gerilme genlikleri için ortalama değerler. σ A (N/mm²) Civata Somun ± 7.5 4.6 4 ±30 5.6 5 ±35 6.9 6 ± 40 8.8 8 ±50 10.9 10 ±70 1.9 1 11.4.5. Yükek ıcaklıklarda çalışan civatalar Yükek ıcaklıklarda (150 0 den fazla) çalışan cıvata bağlantılarının mukavemet özellikleri ve gerilme durumları ııl genleşmeler, elatite modülünün ıcaklıkla azalmaı ve zamana bağlı olarak ürünme olayının etkii emli ölçüde değişebilir. Bu gibi durumlarda civataların ıcağa dayanıklı çeliklerden yapılmaı gerekir ve akma ınırı olarak da çalışma ıcaklığındaki değerlerin alınmaı gerekir. Kontrükiyonda bölgeel ıı yığılmaını lemek için ara burç, uzun boylu uzar cıvata kullanılmaı, flanş kalınlığının ufak tutulmaı taviye edilir. 1. Hareket Civataları 1.1. Genel tanımlar Hareket civataları, dme hareketini öteleme hareketine veya ötelenme hareketini dme hareketine çevirmek için kullanılır. Şekil 1 deki mengenede olduğu gibi cıvata demeyeceği için ekenel yde hareket ederek mengenenin ıkılmaı veya açılmaı mümkün olur. Şekil 13 deki mil düzeltme prei de, hareket civatalarına bir örnek göterilebilir. 16

Şekil 1. Mengene Şekil 13. Mil düzeltme prei Hareket civatalarında bir güç iletilmei öz konuu olduğundan verimin yükek olmaı itenir. Üçgen profilli vidalarda profil eğimi nedeniyle ürtünme direnci arttığı için verim azalır. Bu nedenle üçgen profil uygun değildir. Bundan başka hareket civatalarında üçgen profilli vida adımları küçük olduğundan ekenel hareketi yeteri kadar çabuk ağlayamadıkları için de tercih edilmezler. Bu ebepten trapez profil, tek ylü büyük kuvvetlerde ie tetere dişi profil kullanılır. 17

Hareket civatalarında ekenel hareketi hızlandırmak için vidalar çok ağızlı yapılır. Bu takdirde adım, z ağız ayıı olmak üzere H= z.h olur. Ağız ayıı artınca vida eğimi de arttığı ve kuvvet iletimi bakımından zorluk çıktığı için ağız ayıı 4 veya 5 ten fazla alınmaz. Hareket civatalarında kuvvet ve zorlanma durumları, verim ve otoblokaj için daha ce verilmiş olan genel bağıntılar aynen kullanılabilir. 1.. Mukavemet heabı ve boyutlandırma Civataya çekme, bama kuvvetleri ve hareket ıraında ddürme momenti etki eder. Bama zorlanmaı halinde civatada burkulma kontrolünün de yapılmaı gerekir. Somun ie aşınma dolayıyla yüzey baıncına göre boyutlandırılır. Mekanizmanın tam heabı, özellikle burkulma heabı, bütün boyutlar kein olarak belli olduğu takdirde mümkün olabilir. Bu nedenle mekanizma bazı kabullerle boyutlandırılır, onra kontrol heabı yapılır. Mekanizmanın boyutlandırılmaında heap, yalnız çekme veya bamaya göre yapılır. Ddürme momentinin etkii nedeniyle kuvvet 4/3 değerinde heaplanır. Civatanın gerekli diş dibi keit alanı; A 1 4 3 em formülü ile tayin edilir. Cıvata değişken yüklemeler nedeniyle a titreşimli yüke veya değişken yüke maruz kalır. Buna göre, em çt ( bt ) çd veya em S S k k bağıntıından σ em heaplanır. Vida çentik katayıı β k yaklaşık ve emniyet katayıı S=1.0.. araında eçilir. A 1 keiti heaplandıktan onra kullanılacak tandart vidanın boyutları vida cetvellerinden alınabilir. Bundan onra boyutlar belli olduğu için bağlantı civataları için kullanılan formüllere göre kontrol heabı tam olarak yapılabilir. Eğer çok ağızlı vida kullanışmışa heli eğimi tgα m =πd formülüyle heaplanmalıdır. Eşdeğer gerilme (σ v ) hareket civatalarında şekil değiştirme hipotezine göre heaplanır. 18

1.3. Burkulma kontrolü Bama zorlanmaına maruz civatalarda mekanizmanın boyutları belli olduktan onra burkulma kontrolü gerekir. Civatanın λ narinlik derecei l k erbet burkulma uzunluğu ve i, keit atalet yarıçapı olmak üzere, I i k i I A 1 formülüyle bulunur. Daireel keit için i= d 1 /4 olup λ = 4 I k /d 1 bulunur. 19