Sıfırın altındaki hava sıcaklıklarını belirten, giriş katın altındaki bir katın altındaki düğmesini asansörde gösterirken, deniz seviyesinin altındaki bir yeri ifade ederken, kar-zarar durumlarında doğal sayıları kullanamayız. O zamanda tam sayılardan yararlanırız. Tam sayılara yönlü sayılar da denir. Bir yön pozitif (+) kabul edildiğinde, bu yönün tersi negatif (-) olur. Sayıların önüne koyulan (+) ve (-) işaretleri sayının yönünü belirler. -1, -2, -3 gibi sıfırdan küçük tam sayılara negatif tam sayılar denir ve Z ile gösterilir. Negatif tam sayılar, sıfır (0) ve pozitif tam sayıların birleşimine tam sayılar denir. ÖRNEK: Aşağıdaki ifadeleri yönlü olarak gösteriniz. K a r Zarar = Sağda = Solda = İleri = Kazanç = Aşağı = Yukarı = Derinde = Geri = Yüksekte = ÖRNEK: Aşağıdaki ifadeleri tam sayı olarak gösteriniz. 35 TL borç = Sıfırında altında 2 derece= Deniz seviyesinin 6 m altında= 20 TL kazanç = İleri yönde 18 m = Zeminin 1 kat altı = 54 m yükseklik = 250 TL gider = +1, +2, +3 gibi sıfırdan büyük tam sayılara pozitif tam sayılar denir ve Z ile gösterilir. 0 tam sayısının işareti yoktur. Pozitif veya negatif tam sayı değildir. 0 sayısına başlangıç noktası veya referans noktası da denilebilir. 1
TAM SAYILARI SAYI DOĞRUSUNDA GÖSTERME Sayı doğrusunda 0 ın sağındaki sayılar pozitif tam sayılar, solunda negatif tam sayılar vardır. Pozitif tam sayıların önüne + işaretini yazmak zorunda değiliz. Bir sayının önünde hiçbir işaret yoksa o tam sayı pozitif tam sayıdır. Negatif tam sayıların önüne işareti her zaman yazılmalıdır. ÖRNEK: -6, +2, -5, 0, -1, +3 tam sayılarını sayı doğrusunda gösteriniz. -6-5 -1 0 +2 +3 ÖRNEK: +2 ve -2 tam sayılarının başlangıç noktalarına olan uzaklıklarını O halde; -2 nin 0 a olan uzaklığı 2 birimdir. 2 2 +2 nin 0 a olan uzaklığı 2 birimdir. 2 2-2 -1 0 ÖRNEK: Aşağıdaki tam sayıların mutlak değerlerini 216 +1 2 birim 2 birim +2 32 ÖRNEK: Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde noktalara karşılık gelen tam sayıları 51 29 11 A B C MUTLAK DEĞER 0 D E F 100 2017 1991 Bir tam sayının başlangıç noktasına olan uzaklığına o tam sayının mutlak değeri denir. Bir a sayısının mutlak değeri a şeklinde gösterilir. Mutlak değer a diye okunur. 0 717 96 63 2
0 ın mutlak değeri 0 dır. Çünkü 0 tam sayısının işareti yoktur. Sıfır dışındaki bütün tam sayıların mutlak değeri pozitiftir. ÖRNEK: a tam sayısının mutlak değeri 5 ise a nın alabileceği tam sayı değerleri kaçtır? İki pozitif tam sayı karşılaştırılırken, mutlak değerce büyük olan tam sayı daha büyüktür. İki negatif tam sayı karşılaştırılırken, mutlak değerce büyük olan tam sayı daha küçüktür. Zıt işaretli iki tam sayı karşılaştırılırken pozitif olan tam sayı daima daha büyüktür. ÖRNEK: A tam sayısının mutlak değeri 4 ten küçük ise A nın tam sayı değerlerini ÖRNEK: -6 nın +2 ye olan uzaklığı kaç birimdir? TAM SAYILARDA SIRALAMA Sayı doğrusunda soldan sağa doğru gidildikçe sayılar büyür. Sayı doğrusunda sağdan sola doğru gidildikçe sayıları küçülür. ÖRNEK: Aşağıdaki boşluklara <, >, = sembollerinden uygun olanı yazınız. +15.. -3-9.. -6-27.. -36 0.. -7 1... 1 25... 13 8...19 13... 12 ÖRNEK: Aşağıda verilen tam sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. 15, 12,0, 4, 7 24, 17, 2, 14, 1 sayılar küçülür. 0 sayılar büyür. 3
ALIŞTIRMALAR 1- Aşağıda verilen ifadeleri yönlü sayıları yazınız. 615 TL gelir : Deniz seviyesinin 5 m üstü : Zeminin 2 kat altı : 72 TL alacak : Yerden 2 m yukarıda : 18 TL ˆ kar : Sıfırın altında 1 derece : 2- Aşağıda verilen tam sayılar arasında bulunan tam sayıları +2 ile +7 arasında : -3 ile +4 arasında : -12 ile -5 arasında : -5 ile +5 arasında : 3- Aşağıda verilen ifadelerin değerlerini 6 0 21 53 42 84 4- Aşağıda istenilen tam sayıları Mutlak değeri 3 olan tam sayılar : Mutlak değeri 12 olan tam sayılar: Mutlak değeri 9 olan tam sayılar : Mutlak değeri 10 olan tam sayılar : Mutlak değeri 1 olan tam sayılar : 5- -4 ile +9 arasındaki uzaklık kaç birimdir? 6- -5 noktasına 4 birim uzaklıkta bulunan tam sayılar nelerdir? 7- Aşağıdaki işlemleri yapınız. 11 10 5 145 56 : 8 2012 77 3. 4 64 45 17 8 4
19 4. 3 8- Aşağıda verilen tam sayıları karşılaştırınız. -5.. +8-14.. -19 7... 5 12.. -11 0.. -6 9... 9 17... 16 10.. 8 +8.. -3 +11.. -11 9- Aşağıdaki sıralamalarda harflere karşılık gelen tam sayıları 3 A 4 11- Aşağıda verilen sayıları küçükten büyüğe doğru sıralayınız. +6, -17, -39- +24 11, 11, 6, 6-7, 0, +5, 4 15, 9, 13, 1 1,0, 2, 1 12- Aşağıdaki boşlukları doldurunuz. -7 den büyük en küçük tam sayı: 8 den küçük en büyük tam sayı : 0 dan küçük en büyük negatif tam sayı: -15 ten küçük en büyük tam sayı : Rakamları farklı iki basamaklı negatif en küçük tam sayı : İki basamaklı en büyük negatif tam sayı : 5 B 0 8 C 1 2 D 6 7 E 2 13- İLLER Antalya Uşak -2ᵒ İzmir SICAKLIK 17ᵒ 14ᵒ Afyon -5ᵒ Yukarıda verilen illerin sıcaklıklarını soğuktan sıcağa doğru sıralayınız. 10- Mutlak değeri 4 ten küçük olan tam sayıları 5 ESRA ÇAKIR