Dönüşüm Simülatörü Tasarımı The Design of Transform Simulator

Transkript

1 7 Publishd in 5th Intrnational Symposium on Innovativ Tchnologis in Enginring and Scinc 9-3 Sptmbr 7 (ISITES7 Baku - Azrbaijan) Dönüşüm Simülatörü Tasarımı Th Dsign of Transform Simulator * Fahri Vatansvr Faculty of Enginring, Elctrical-Elctronics Eng. Dpt., Uludag Univrsity, Turky Özt Matmatiksl dönüşümlr, mühndisliğin birçok alanında yoğun bir şkild kullanılmaktadırlar. Bu dönüşümlrin mühndislik problmlrindki işlmlri kolaylaştırma, altrnatif çözüm yolları ld tm, bilgisayar dstkli hsaplanabilm kabiliytlrini arttırma gibi birçok avantajları vardır. Grçklştiriln çalışmada; lktrik-lktronik mühndisliğind kullanılan tml dönüşümlr (Laplac, z, Fourir, Hilbrt, Sin v Cos) için ğitim v uygulama amaçlı, tkilşimli simülatör tasarlanmıştır. Konu anlatımları, örnk uygulamalar gibi torik dstklri d içrn bu simülatör il kullanıcının sçtiği, oluşturduğu vya yükldiği işartlrin dönüşümlri kolay v tkin şkild alınabilmkt; sonuçlar smbolik (analitik), sayısal v grafiksl olarak gözlnbilmkt v anlamlandırılabilmktdir. Anahtar klimlr: Dönüşüm, simülatör, mühndislik ğitimi. Abstract Mathmatical transformations ar oftn usd in many aras of nginring. Ths transformations hav capability of making th calculations of nginring problms asir, obtaining altrnativ solutions and improving computr-aidd computational abilitis. In this study; for fundamntal transformations (Laplac, z, Fourir, Hilbrt, Sin and Cosi) usd in lctrical and lctronics nginring, an intractiv simulator has bn dvlopd for an ducation and an application purposs. This simulator, which also includs th thortical supports such as dscriptions of th topics and th application xampls, can prform th transformations ffctivly and asily according to signals chosn, cratd or uploadd by usrs. Th rsults can b shown to usrs symbolically (analytically), graphically and numrically, and can b intrprtd. Ky words: Transform, simulator, nginring ducatio. Giriş Mühndislik problmlrinin çözümünd yoğun bir şkild matmatiksl yöntmlr kullanılmaktadırlar. Bu yöntmlrin içrisind çok farklı dönüşümlr d yr almaktadırlar. Bu dönüşümlr saysind; grçk zaman boyutunda analiz v sntzi daha zor olan problm/sistmlr, farklı boyutlara/domnlr aktarılarak daha kolay çözümlnbilmkt v istniln bilgilr ld dilbilmktdir. Dolayısıyla mühndislik ğitimind bu matmatiksl dönüşümlrin iyic öğrnilip kavranılması grkmktdir. Günümüzd bilgisayar tknolojisinin glişmsiyl birlikt, ğitim alanında da bilgisayar dstkli ğitim, bilgisayar dstkli öğrtim, uzaktan ğitim gibi birçok yni kavramlar kndilrin gniş kullanım alanları dinmişlrdir. Ayrıca mühndislik alanında bilgisayar dstkli mühndislik, bilgisayar dstkli tasarım gibi kavramlar, artık vazgçilmz unsurlar halin glmişlrdir. *Corrsponding author: Addrss: Faculty of Enginring, Dpartmnt of Elctrical-Elctronics Enginring, Uludag Univrsity, 659, Bursa TURKEY. addrss: fahriv@uludag.du.tr, Phon:

2 F. VATASEVER t al./ ISITES7 Baku - Azrbaijan 9 Uygulama alanlarına özl gliştiriln yazılımlar[-3], ğitim programları, multimdya grçlr, simülatörlr, sanal laboratuarlar, wb sayfaları vb. gliştirilmişlrdir[4-9]. Grçklştiriln çalışmada; lktrik-lktronik mühndisliğind kullanılan tml dönüşümlr yönlik ğitim amaçlı bir simülatör tasarlanmıştır. Konu anlatımları, örnk v tkilşimli uygulamalar içrn; kullanıcı dostu arayüz sahip simülatör il ilgili tml matmatiksl dönüşümlr kolay, tkin v hızlı bir şkild öğrnilip kavranılabilmktdir.. Tml Dönüşümlr Elktrik-Elktronik mühndisliğinin dğişik alanlarında (dvr analizi, işart işlm, görüntü işlm, habrlşm vb.) sıklıkla kullanılan tml dönüşümlr, Tablo d öztlnmktdir[-]. Tablo. Tml dönüşümlr v matmatiksl ifadlri Adı Dönüşüm Trs dönüşüm Laplac z Fourir Hilbrt Cos Sin s. t. F( s). dt F j n ( z) f [ n z [ n] j C n F ]. j j F( s). s. t. ds n f F( z). z. dz jt ( ). dt F[ m] n m. n j m F( ). F[ m]. j t d m. n j f F ˆ ( ) ( t) * d Fˆ ( ) Fˆ ( t) * d t t t t F c F [ m] c F s ( ). Cos( t). dt Fc ( ). Cos( t). d F [ m] s n m. km. k Cos m m. Fc [ m]. km. k Cos ( ). Sin( t). dt Fs ( ). Sin( t). d n m. Sin 3. Tasarlanan Simülatör v Örnk Uygulamaları m m. Fs[ m]. Sin MATLAB[] kullanılarak tasarlanan ğitim amaçlı simülatör, Tablo d öztlnn tml dönüşümlri içrmktdir. Kullanıcı dostu arayüz sahip simülatörün ana kran görüntüsü Şkil d vrilmktdir. Bu kranda ilgili dönüşümlr ulaşılabilmkt, tml işlmlr

3 F. VATASEVER t al./ ISITES7 Baku - Azrbaijan 9 grçklştirilbilmkt, simülatör v kullanımı hakkında bilgilr dinilbilmktdir. Gnl olarak hr bir dönüşüm ait mnü sçnklrinin gnl yapısı is Şkil d görülmktdir. Şkil dn d görüldüğü gibi hr tml dönüşüm için matmatiksl tanımlamaları, özlliklri, bazı tml dönüşüm tabloları, örnk uygulamaları sunulmaktadır. Ayrıca kullanıcıların girdiği/tanımladığı fonksiyonları vya yükldiği vrilrin ilgili dönüşümlrini tkilşimli bir şkild grçklştirn simülatörlr d yr almaktadır. Bunlara ilişkin örnk kran görüntülri sırasıyla Şkil 3-7 d vrilmktdir. Şkil. Tasarlanan simülatörün ana kranı Şkil. Tasarlanan simülatörd örnk mnü yapısı Şkil 3. Örnk bir dönüşüm ait matmatiksl tanımlamalar kranı Şkil 4. Örnk bir dönüşüm ait tml özlliklr kranı

4 F. VATASEVER t al./ ISITES7 Baku - Azrbaijan 9 Şkil 5. Tml işartlrin örnk dönüşümlri kranı Şkil 6. Örnk dönüşüm ait uygulamalar kranı Şkil 7. Örnk dönüşüm ait simülatör kranı

5 F. VATASEVER t al./ ISITES7 Baku - Azrbaijan Sonuçlar Bu çalışmada; özllikl lktrik-lktronik alanında çok kullanılan tml matmatiksl dönüşümlrin ğitimin yönlik grafiksl arayüz programı tasarlanmıştır. Laplac, z, Fourir, Cos, Sin v Hilbrt dönüşümlrini içrn bu tkilşimli simülatörd; konu anlatımları, matmatiksl tanımlamaları, özlliklri, tml dönüşüm tabloları, örnk v kullanıcı tanımlı uygulamaları yr almaktadır. Kullanıcı dostu arayüz sahip bu simülatör il ilgili dönüşümlrin öğrnilmsi kolay, hızlı v tkin bir şkild grçklştirilbilmktdir. Kaynaklar [] MATLAB, Th MathWorks, Inc. 3. [] LabVIEW, Th ational Instrumnts. [3] OrCAD PSpic, Cadnc Dsign Systms. [4] Balamuralithara B, Woods PC. Virtual laboratoris in nginring ducation: Th simulation lab and rmot lab. Comput. Appl. Eng. Educ. 9; 7: 8-8. [5] Yalcin A, Vatansvr F. A wb-basd virtual powr lctronics laboratory. Comput. Appl. Eng. Educ. 6; 4: [6] Vatansvr F, Yalcin A. E-Signals&Systms: A wb-basd ducational tool for signals and systms. Comput. Appl. Eng. Educ. 7; 5: [7] Vatansvr F, Hatun M. Sistm analizi ğitim simülatörü tasarımı. In: Procdings of ISITES 4; [8] Vatansvr F, Yalcin A, Kuyu YC. Gürültü tmizlm simülatörü tasarımı. In: Procdings of ISITES 5; [9] Hatun M, Vatansvr F. Ayrık zamanlı sistm simülatörü. In: Procdings of ISITES 5; [] Poularikas AD (d.). Th transforms and applications handbook (nd d.). USA: CRC Prss LLC;. [] Oppnhim AV, Willsky AS, awab SH. Signals&Systms (nd d.). USA: Prntic-Hall; 997.