Mehmet Zile Mersin Üniversitesi, Mersin

Transkript

1 ÜÇ FAZLI ASENKRON MAKĐNENĐN BULANIK MANTIK ĐLE VEKTÖR KONTROLÜ Mhmt Zil Mrsin Ünivrsitsi, Mrsin ÖZET Birçok lisans programında gnllikl nrji dönüşümü vya lktrik makinlri drsinin başlangıç sviysind dc motorun çalışmasını vrn tml şitliklr açık v güzl bir şkild vrilir. Alt davranışları hususundaki şitliklrinin fiziksl mantık işlmcilrin v hız kontrolün grkli olduğu görülür. Öğrncilr fiziksl motoru zihinsl rsmdrk v çözümlyrk gliştirbilirlr. Bir dc motorun hız kontrolü bulanık mantığı anlatmak için güzl bir uygulamadır. Bulanık mantığın sasları öğrncilr sunularak, lktrik makinlrin hız kontrolü kolaylıkla yapılabilir. Bu makald, üç fazlı asnkron makinnin bulanık mantık il vktör kontrolü yapılmıştır. GĐRĐŞ Asansörlrd hız v konum kontrolü grkn yrlrd lktrik makinlri yaygın olarak kullanılmaktadır. Hız v konum kontrolü için doğru akım makinlri, adım motorları fırçasız doğru akım makinlri asnkron makinlr gör daha uygundur. Fakat, özllikl doğru akım makinlrindki kollktör fırça donanımının mydana gtirdiği sakıncalar bu motorların kullanım alanını kısıtlamaktadır. Son yıllarda yarı iltkn tknolojisindki glişmlr, mikroişlmci hızlarındaki artış, yni kontrol yöntmlrinin gliştirilmsi il ndüstrid asnkron makinlrin kullanımı oldukça yaygınlaşmıştır. Daha küçük boyuttan daha fazla güç sağlamaları, yüksk vrimlilik, düşük maliyt v az bakım istmlrindn dolayı asnkron makinlr trcih dilmktdir. Bu çalışmada asnkron motor akı v momnt kontrolün bulanık mantık kontrolörlü doğrudan kndini kontrol yaklaşımı yapılarak minimum kayıplı sürç gliştirilmy çalışılmıştır. Uygun üylik fonksiyonunun blirlnmsi, kontrol prformansını oldukça tkilmktdir. Sçiln üylik fonksiyonunda kararlılığın sağlanması v virici frkansının azaltılması bakımından bazı yrlrd iki sviyli mantığa dönülbilir. Momnt v akıya ilişkin üylik fonksiyonlarındaki hata aralıklarının farklı olması aynı hata dğri için aynı bulanık alt kümnin blirlnmsini önlycktir. Bu is kontrolün daha tkin olmasını sağlayacaktır. Doğrusal olmayan talplr bulanık mantık kontrolör doğrusal olmayan girişlri ürtrk oldukça iyi tpklr vrbilmktdir. BULANIK KONTROLCÜ Bulanık kontrolcü dilbilimsl bulanık dğişknlr kullanılarak bilginin modllnmsin dayanmasına rağmn bu, sistmd kullanılan lmanların daha düşük hızlı, ucuz algılayıcılar olması anlamına glmmlidir. Bunun yanı sıra kullanılan algılayıcıların da sayısının indirgnmsi bklnmybilir. Bulanık mantığın özünd sınıflandırılmış olan nitlikli bilginin kullanılabilir olması yatmaktadır. Bulanık kontrol uygulamasının diğr kontrol yöntmlrin gör avantajları şunlardır; Dtaylı bir matmatiksl modl grktirmzlr [1,2]. Pk çok giriş v çıkış dğişknlri ş zamanlı olarak l alınabilir [3,4].

2 Bulanık kontroldki tüm kurallar ş zamanlı olarak uygulanır v sonuçlandırılır. Uyuşmayan kurallar biçimsl olarak uydurulabilir [1,3]. Dilbilimsl dğişknlrin küçük dğrli rakamlar olması dolayısı il önmli bir hata indirgnmsi gtirilir. Giriş-çıkış dğrlrinin tüm kombinasyonları için çıkış blirlm zorunluluğu yoktur. Dğişknlrin dikkatli bir sçimi, üylik fonksiyonlarının uygun blirlnmsi kuralların sayısını önmli ölçüd indirgycktir. Bulanık kontrolör içrisin yrlştiriln kontrol kuralları sistm girişlrinin blirli kombinasyonlarında istniln çıkış ld dilmzs diğr girişlr dokunulmadan kontrol işlvini grçklştirn aktif kurallar ynidn blirlnbilir. Bir bulanık kontrolör kurallar rahatlıkla klnbilir vya istnn blirli bir özlliktki kontrol kurallarının özlliği rahatlıkla sistm davranışını bozmayacak şkild tkin hal gtirilbilir. Bulanık mantık kontrolörlrl klasik PID kontrolörlri birbirin bağlamak surtiyl kontrol prformansını artırmak mümkündür. Çok karmaşık sistmlrd istnn kalit, nitlik v hıza gör birdn fazla bulanık kontrolör kullanılabilir [3,4]. Grçl zaman uygulamalarının kontrol altına alınabildiği sistmlrd, ytrli zaman sağlanabiliyorsa donanımdan ziyad yazılımın vrdiği snkliktn dolayı bulanık kontrol avantaj sağlamaktadır. BULANIK KONTROL SĐSTEMĐ Şkil 1 d tasarlanacak olan sistmin blok diyagramı göstrilmktdir. Sistmd momnt v akının anlık dğrlri motor giriş büyüklüklrindn hsaplanmaktadır. Momnt v akı hsaplamalarından diniln bilgilr akı vktörü pozisyonuna gör anahtarlama durumunun sçimind kullanılacaktır. Hata oranını çok büyük v çok küçük olmasının mydana gtirdiği doğrusal olmayan dğişimin kompanz dilmsi çok güçtür. Çok büyük v çok küçük ifadlrinin görcli kavramlar olması bulanık mantık kullanımı için doğal bir avantaj sağlar. Bu avantajın kullanılması glnksl kontrol yöntmlrinin kullanımına gör çok daha vrimli sonuçlar ürtmktdir. Şkil 1. Bulanık mantık kontrolcü asnkron makin sürücü sistmi

3 BULANIK MANTIKLI DOĞRUDAN KENDĐNĐ KONTROL Bu çalışmada asnkron motor Doğrudan Kndini Kontrol Yöntmi için bulanık kontrolörlü sistm gliştirilcktir (Şkil 1). Bulanık kontrolör üç bulanık durum dğişkni v bir kontrol dğişkni olacak şkild tasarlanacaktır. Hr bir bulanık dğişkn minimum sayıda kural il maksimum kontrolü sağlamak amacıyla bulanık alt kümlr ayrılmıştır. Birinci bulanık dğişkn, stator akısı rfrans dğri il hsaplanan dğr arasındaki fark olan stator akı hatasıdır (E λ ). Akı hatası vrnsl kümsind üç bulanık alt kümy ayrılmıştır. Pozitif akı hatası, PE λ ; sıfır akı hatası, SE λ ;ngatif akı hatası, NE λ üylik fonksiyonu dğişimi şkil 2 d göstrilmktdir. E λ λ rf λ = (1) s λ = ( V i. R dt (2) qs qs qs s ). λ = ( V i. R dt (3) ds ds ds s ). λ = λ + λ (4) s 2 qs 2 ds Đkinci bulanık dğişkn, rfrans momnt dğri il hsaplanan momnt dğri arasındaki fark olan momnt hatasıdır (E t ). Momnt hatası vrnsl kümsind 5 bulanık alt kümy ayrılmıştır. Pozitif büyük momnt hatası, PB t ; pozitif küçük momnt hatası, PK t ; sıfır momnt hatası, SH t ; ngatif küçük momnt hatası, NK t ; ngatif büyük momnt hatası, NB t. Üylik fonksiyonu dğişimi şkil 2 d göstrilmktdir. E = T T (5) rf t T 3 P =..( iqs. λds ids. λqs ) (6) 2 2 Üçüncü bulanık dğişkn, stator akısı il rfrans ksn arsındaki açıdır. θ = arctan( λ ds / λ ) (7) qs Bu bulanık dğişkn vrnsl kümsind 12 bulanık alt kümy (θ 1...θ 12 ) ayrılmıştır. Üylik fonksiyonu dğişimi şkil 2 d göstrilmktdir. Şkil 2. Üylik fonksiyonu dğişimi

4 Kontrol dğişkni olarak virici anahtarlama durumu (n) alınmıştır. Anahtarlama durumları ksin dğrlr olduğundan bulanık üylik dağılımına grk duyulmamıştır. Üylik fonksiyonlarının sçimi tamamn kyfi olarak (üçgn, sinüs, yamuk vb.) yapılmaktadır. Uygun üylik fonksiyonunun blirlnmsin yönlik bir yöntm olmamakla brabr sçiln fonksiyon kontrol üzrind oldukça tkilidir. Kararlılığın sağlanması bakımından üylik fonksiyonunun bazı bölümlrind iki sviyli mantığa dönülbilir. Bulanık küm dğrlrini blirlmk için bulanık dğişknlrin dğr aralıkları ld dilmlidir. Bulanık dğişknlrin dğr aralıklarının farklı olması, dğişknlrin bulanık küm dğrlrinin d birbirindn farklı olmasını sağlar. Tüm bulanık dğişknlrin bnzr aralıkta olması aynı aralıktaki farklı vrnsl kümlrin bnzr bulanık kümyi blirlmsin ndn olabilir. Kontrol işlvini blirlmk için akı hatası, momnt hatası v açı vrnlrindki E λ, E t v θ bulanık dğişknlri arasındaki gnl bir ilişki aşağıdaki gibi yazılabilir. Eğr E λ A i is (Eğr E t B i is (Eğr θ C i is n=n i )) Yukarıdaki ifad kısaca, Eğr Ai Eλ, Bi Eθ is n=ni şklind yazılabilir. Bu anlatımları bulanık kümlrin kartzyn çarpımları il açıklamak mümkündür. R=Ai Eλ Bi Et Ci Eθ Şkil 3 d vriln kontrol kuralları tablosu dikkat alınarak, örnğin θ 2 konumu için, Kural1: Eğr E λ P v E t PB is n=2, dğils Kural2: Eğr E λ S v E t PB is n=2, dğils Kural15: Eğr E λ N v E t NB is n=5 Dilbilimsl kuralları yazılabilir. Yukarıda yazılan hr bir kural bulanık kümlrin kartzyn çarpımından bir R ilişkisini göstrmktdir. Bulanık ilişki R için hr bir bulanık kural dyimi v kümlrin üylik drclri kullanılarak aşağıdaki blirlmlr yapılabilir. Kural 1: R 1 =P Eλ PB Et θ 2 µ R1 (E λ, E t, θ 2 ) = min (µ p (E λ ), µ PB (E t ), µ θ2 (θ)) Kural 2: R 2 =S Eλ PB Et θ 2 µ R2 (E λ, E t, θ 2 ) = min (µ S (E λ ), µ PB (E t ), µ θ2 (θ)) Kural 15: R 15 =N Eλ NB Et θ 2 µ R15 (E λ, E t, θ 2 ) = min (µ N (E λ ), µ NB (E t ), µ θ2 (θ)) Kuralların bilşimi olarak gnl ilişki yazılırsa,

5 R=R 1 +R R 15 µ R (E λ, E t, θ 2 ) = min[µ R1 (E λ, E t, θ 2 ), µ R2 (E λ, E t, θ 2 ),...µ R15 (E λ, E t, θ 2 ) (9) ld dilir. Sonuç olarak işlvin sonucun bilşim kuralı uygulanarak karar vrilir. µ N = max{min{[µ 1 (E λ ), µ 1 (E t ), µ R1 (E λ, E t, θ)],...µ 15 (E λ ) µ 15 (θ), µ R15 (E λ, E t, θ)]}}(10) Burada çıkışlar ksin olduğu için çıkışın blirlnmsi maksimum olasılık dağılımına gör yapılmaktadır. Bundan dolayı, µ N out (n) = maksimum (N= 1 dn 7 y) µ N (n)) olacaktır. Böylc çıkış anahtarlama durumunu N out vrcktir. SONUÇLAR Bu çalışmada, uygun bulanık dğişknlr v üylik fonksiyonları blirlnrk bulanık kontrol algoritması gliştirilip, blirlnn kurallar doğrultusunda bulanık mantık kontrolörcü doğrudan kndini kontrol yöntmi simülasyon sonuçları ld dilmiştir. Bulanık mantık torisi üzrind ayrıntılı durularak bulanık küm torisinin klasik mantıktan daha snk olduğu görüldü; dnyim v bilgi il ld diln vrilr doğrultusunda kurallar oluşturulmuştur. Bulanık mantık kontrold üylik fonksiyonlarının blirlnmsind Yapay Sinir Ağları kullanılarak daha tkin bir kontrol algoritması gliştirilbilir. KAYNAKLAR [1] Klim G.J., Folgr T.A., Fuzzy Sts, Uncrtanity and Information. Scond Edition, Prntic Hall, Englwood Cliffs, Nw jrsy, [2] Tang K.L., Mullholland R.J., Comparing Fuzzy Logic with Classical Controllr Dsign, IEEE Transaction on Systm, Man and Cybrntics,17,1, Nowmbr [3] Mir S.A., Zingr D.S. Elbuluk M.E., Fuzzy Controlr for Invrtr Fd Induction Machins, IEEE Transactions on Industry Applications, 78-84, 30 January [4] Mir S.A., Zingr D.S. Elbuluk M.E., Fuzzy ımplmntation of Dirct Slf Control of Induction Machins, IEEE Transactions on Industry Applications, , 30 May 1994