Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL SINIF
|
|
- Kudret Toprak
- 5 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 FEN LİSESİ Mtemtik SINIF. FSİKÜL Tigonometi 69 sou Kvm Ynılgılı Müfedt ışı Konu Uyılı ilgi Teknolojilei Uylmlı PIS Tzı Soul ÖSYM Çıkmış Sınv Soulı Video Çözümle
2 Teşekküle eğeli öğetmenleimiz Hlil KIRKEVELİ ve Hüseyin GÜNEŞ'e Nci OLT, Enve MRL, ktkılındn dolyı teşekkü edeiz. Süleymn KOYUNU ve Seyit ÇETİN'e ktkılındn dolyı teşekkü edeiz. u kitp MİLLİ EĞİTİM KNLIĞI TLİM VE TERİYE KURULU ŞKNLIĞI nın tih ve syılı kı ile belilenen ORTÖĞRETİM FEN LİSESİ MTEMTİK ERS PROGRMIN GÖRE HZIRLNMIŞTIR. GENEL YYIN YÖNETMENİ u kitbın he hkkı Çp Yyınlın itti. 86 ve 96 syılı Fiki ve Snt Eselei Yssı n göe Çp Yyınlı nın yzılı izni olmksızın, kitbın tmmı vey bi kısmı hehngi bi yöntemle bsılmz, yyınlnmz, bilgisyd depolnmz, çoğltılmz ve dğıtım ypılmz. İLETİŞİM Oğuz GÜMÜŞ EİTÖR Gülten YILIRIM - Hzl ÖZNR IZGI ÇP izgi iimi SYF TSRIM - KPK F. Özgü OFLZ. SKI Temmuz 08 ÇP YYINLRI«Ostim Mh. 0 Sokk No: / Ostim / nk Tel: F: bilgi@cpyyinli.com.t twitte.com/cpyyinli fcebook.com/cpyyinli instgm.com/cpyyinli
3 Gelecek için hzılnn vtn evlâtlın, hiçbi güçlük kşısınd yılmyk tm bi sbı ve metnetle çlışmlını ve öğenim göen çocuklımızın n ve bblın d yvulının öğeniminin tmmlnmsı için hiçbi fedkâlıktn çekinmemeleini tvsiye edeim.
4 ÖN SÖZ Sevgili Öğencile, Çp Yyınlı olk konulı en iyi şekilde kvybilmeniz için yeni bi nlyışl elinizdeki fsiküllei oluştuduk. Fsikülleimiz şğıdki içeiklee shipti: Kznım syfsı: i konunun hngi sıyl ve toplm kç kznımd nltılcğını göstei. ilgi syfsı: He lt konu ile ilgili özet konu nltımı şeklinde plnlnmıştı. Konu kvm syflı: He lt konuyu ilgilendien bütün sou tülei kznım bşlığı ltınd kolydn zo doğu ve sizi he soud bi bsmk yukıy tşıyck şekilde titizlikle oluştuulmuştu. u soul duum göe çık uçlu y d çoktn seçmeli olk plnlnmıştı. Konu Pekiştime Testlei: nltıln konulın sizle tfındn iyice pekiştiilmesini sğlmk için biz d fklı soul ye veileek oluştuulmuştu. PIS: Ünite bitiminde sizi okuld öğendiğimiz bilgi ve beceileinizi günlük yşmd kullnmyı, okuduğunuzu nlm ve youmlm beceinizi ölçmektedi. Tm Tu: Km testlee geçmeden önce ünitede öğendiğiniz tüm bilgilei toplu hlde bulbilmeniz ve konu teklınd sizlee ydımcı olmsı mcıyl hzılnn bölümdü. cemi, mtö, Uzmn ve Şmpiyon testlei: Ünite bitiminde döt yı zoluk seviyesine göe oluştuulmuş TMMI VİEO ÇÖZÜMLÜ oln km souldn oluşmktdı. Sizi cemi seviyesinden lıp şmpiyon seviyesine tşımk hedeflenmişti. ÖSYM Soulı: Ünivesite giiş sınvlınd soulmuş soul, en son ypıln sınvdn geiye doğu ve yine TMMI VİEO ÇÖZÜMLÜ bi şekilde sunulmuştu. Yyınevimize it oln kıllı telefon uygulmsını (cpp) indiip soulın video çözümleine ulşbilisiniz. Sğlıklı ve huzulu bi öğetim yılı geçieceğinize innk hepinize bşıl diliyouz. Oğuz GÜMÜŞ evim ÖZT Fıt EROĞN eki İLHN ogumus@cpyyinli.com.t dozt@cpyyinli.com.t fedogn@cpyyinli.com.t bilhn@cpyyinli.com.t
5 İÇİNEKİLER TRİGONOMETRİ (6 ERS STİ) Ünite Kznımlı... 6 Yönlü çı....konu Kvm (Kznım, )... 8 çı Ölçü iimlei... 9.Konu Kvm (Kznım,,, 6)... 0.Konu Pekiştime... Ess Ölçü....Konu Kvm (Kznım, 8, 9, 0,, )... Konu Pekiştime... 8 Tigonometik Fonksiyonl... 0.Konu Kvm (Kznım,,, 6,, 8, 9, 0)....Konu Pekiştime Tigonometik Özdeşlikle... 0.Konu Kvm (Kznım,,,,, 6,, 8, 9)... 0.Konu Pekiştime... k " Syılının Tigonometik eğelei (k Z)....Konu Kvm (Kznım 0,,,,... )... 8 Konu Pekiştime Kosinüs Teoemi... 0.Konu Kvm (Kznım 6,, 8, 9)... Sinüs Teoemi....Konu Kvm (Kznım 0,,,, )....Konu Pekiştime Tigonometik Fonksiyon Gfiklei... 8.Konu Kvm (Kznım, 6,, 8, 9, 60, 6, 6, 6, 6) evpl... 6 Konu Pekiştime Tes Tigonometik Fonksiyonl Konu Kvm (Kznım 6, 66, 6, 68, 69, 0, )... 0 Konu Pekiştime 0... PIS... 6 Tm Tu... 8 cemi Testlei,, mtö Testlei,,, Uzmn Testlei,,,,, Şmpiyon Testlei,, ÖSYM Soulı... İÇİNEKİLER
6 TRİGONOMETRİ Kznım, : Yönlü çıyı kv. Kznım : eeceyi dyn, dynı deeceye çevii. Kznım,, 6 : eece, dkik ve sniye işlemleini yp. Kznım, 8, 9, 0,, : Ess ölçüyü kv. Kznım,,,..., 0 : Tigonometik fonksiyonlı kv. Kznım,,,..., 9 : Temel tigonometik özdeşliklei kv. Kznım 0, : çılın tigonometik onlını biim çembede bulu. Kznım,,,..., : İndigeme işlemleini kv. Kznım 6,, 8, 9 : Kosinüs teoemini kv. Kznım 0,,,, : Sinüs teoemini kv. Kznım, 6, : Peiyodik fonksiyon ve peiyodu kv. Kznım 8 : Sinüs fonksiyonunun gfiğini kv. Kznım 9 : Kosinüs fonksiyonunun gfiğini kv. Kznım 60, 6, 6 : Sinüs ve kosinüs fonksiyonlının gfikleini öteleme yöntemleini kullnk çize. Kznım 6 : Sinüs ve kosinüs fonksiyon gfikleini ynsım özellikleini kullnk çize. Kznım 6 : Sinüs ve kosinüs fonksiyon gfikleinde gedime ve sıkıştım yp. Kznım 6, 66, 6,..., : Tes tigonometik fonksiyonlı kv. nht Kelimele Yönlü çı iim Çembe eece Rdyn kik Sniye Ess Ölçü Tigonometik Fonksiyon Peiyod Tes Tigonometik Fonksiyon KZNIMLR ilgi ve İletişim Teknolojisi Kullnımı ilgisy, tblet, cep telefonu vb. cihzlınızdn siteleinden hehngi biine gieek, öğendiğiniz konull ilgili dh detylı ve gösel bilgilee ulşbilisiniz.
7 İLGİ Yönlü çı [ ışını ile [ ışınlının bileşimine çı deni. [ [ / tif eg N şlngıç Kenı n Yö itiş Kenı Pozitif yönlü çısı Negtif yönlü çısı St yönünün tesi pozitif yöndü. St yönü negtif yöndü. [ : şlngıç kenı [ : şlngıç kenı [ : itiş kenı [ : itiş kenı : Sembolik gösteim : Sembolik gösteimi İLGİ P ön if Y it oz i tiş şl ng ı Ke n ı çk en ı
8 KONU KVRM. di? θ ) 0 60 q ve bitim kenlını, sembolik gösteimleini ifde ediniz. ) 0 α şğıdki çılın yönünü beliteek bşlngıç. y O θ ) 90 ) 80 0 α 80 + L q 80 + K + ) ) Ş ( ) 60 + E) - n + ^m - h & ^m - h 6 olup III.bölge için m olml d. m ± d. y. R T şlngıç itiş. + Yön [O [O Sembol O. + [LK [LM KLM. + [ [. [TR [TP RTP n + c de gösteilen ve q α 0 l ) 0 P iim çembe üzein- l b n, N b k, KVRM E) 0 de ve III. bölgede olduğun göe, m kçtı? ) 8 ) 60. c, m m noktsı biim çembe üzein- M. Ş α θ fkı kç deecedi? α ) 0 E) 0 Şekildeki veilee göe. α + θ toplmı kç deece- α 60 KZN IM Şekildeki veilee göe. KZN IM y θ çılı için q fkı kç deecedi? ) 0 ) 0 m n + n m(o N) 60 olduğundn 0 olu. k + k k m(o N) olduğundn q olu. q 0 ( ).... E) 9
9 . KONU PEKİŞTİRME çı Ölçü iimlei TEST.. dyn kç deecedi? ) 0 ) 0 0 ) 6 y + θ toplmı şğıdki- E) α 6 $ 80c $ 6 & d Yukıdki veilee göe, şğıdkileden hngisine eşitti? ) ' ) ' ) ' ' E) ' 68 9' 6' 6 89' 6' ' ) 0 ) ) 9 0 E) p PEKİŞTİRME p dyn dyn 80 p c m c 80 ) E) sniyedi? ) '9ıı 'ıı E) 9'ıı ıı 9ııı. dynlık çının ölçüsü kç deecedi? ) 80 ) 99 'ıı 80 8p 8 80 ) p 06. 6ıı lık çı kç deece kç dkik ve kç. 8 kç dyndı? E) (, ) 60 ı olu. ) 9 ııı ) ) 8 6. (,) lik çı kç dkikdı? ) 9 + 6' 68 9' 6 θ d // d 68 9' ) 8 α 80 6 d 6' leden hngisidi? θ ). Şekildeki veilee göe ) 80 E) c k, m noktsı biim çembe üzeinde ise k'nin lbileceği değele çpımı kçtı? ) k + d ) ) n & k &k 9 $ 9 E) 9
10 PIS çı iim Sousu. Sınıf öğencileinden Meve ve ykut poje ödevini mtemtik desinden lmışldı. Mtemtik öğetmenlei bu iki öğencisine poje ödevi olk biim çembein çevesini eşit lıkll bölüp kendileine bi çı ölçme biimi oluştumlını istemişti. unun üzeine Meve biim çembein çevesini 0 eşit pçy bölmüş ve he bi pçyı mekezden göen çıy MER çısı ismini vemiş; ykut ise çembein çevesini 600 eşit pçy bölmüş ve he pçyı mekezden göen çıy Y çısı ismini vemişti.. 0 MER lik bi çının ölçüsü kç Y'lık bi çıdı? MER Y 0 Y & Y olyısıyl 0 MER 00 Y olu.. 0 MER lik bi çının ess ölçüsü kç MER di? MER. şğıd veilen ygıldn hngilei doğudu? I. sin(0 MER) sin(0 MER) II. tn(0 MER) cot(0 MER) III. cos(6 Y) sin(8 Y) PIS 6 IV. cos(0 Y) cos( Y) V. cot(0 MER) tn(00 Y) I, II, III oğu IV ve V Ynlış
11 TM TUR Tigonometi çı Ölçü iimlei ik Üçgende Tigonometik Onl Kşı sin Hipotenüs s R 80 60ı 600ıı Kşı cos Komşu tn Ess Ölçü ü ten po Hi Kşı Komşu cot Komşu Hipotenüs Komşu Kşı eece cinsinden ess ölçü bulunuken 60 den büyük çıl, 60 bölüneek kln bulunu. Negtif çıld ise ( ) işeti dikkte lınmdn syı, 60 bölüneek kln bulunu. Kln 60 den çıktılı. Özdeşlikle tn sin cos den büyük syıld py, pydnın ktın bölüneek kln bulunu ve bu syı, pydki syının yeine yzılı. cot c sc s in tn Rdyn cinsinden ess ölçü bulunuken p cot tn s ec c os cot tes tes Negtif syıld ise ( ) işeti dikkte lınmdn py, pydnın ktın bölüneek kln bulunu. u syı pydki syının yeini sin + cos cos cos sin sin sin cos lı. Sonuç p'den çıktılı. Peiyodik Fonksiyonl f( + T) f() eşitliğini sğlyn en z bi T eel syısı vs f ye peiyodik fonksiyon iim Çembe II(,+) sin I(+,+) (+)yön 0 cos ( )yön TM TUR III (, ) 8 p/ 0 IV(+, ) deni. T syısın fonksiyonun peiyodu, T tn cot 0 p p p/ nin en küçük pozitif değeine de ess peiyod deni. k R olmk üzee, f() k sin( + b); f() k cos( + b) f() k sec( + b); f() k cosec(+ b) fonksiyonlınd T dı. Sılm çılı I. bölgeye düşecek şekilde düzenlemek kolylık sğl. Fonksiyonlı ynı tüden yzmk kolylık sğl. k R olmk üzee, f() k tn( + b) f() k cot( + b) fonksiyonlınd T dı.
12 .. EMİ 6. 0 lik çı kç dyndı? ) 8 ) 6 ) İyi bi bşlngıç, yı yıy bşı demekti. (nde Gide) 6 E) Yndki y 8 E çısı şğıdkile- R 0 &R den hngisidi? α F şekle göe çısı ile q O θ. (,0) lik çı kç dkikdı? G ) 0 ) 0 0 ) 0 E) 0,0 60' 0' ) O E ile GO ) EO ile O G EO ile O F ) O E ile O G E) E ile G. ( ') ( ') çısı O E; q çısı GO dı. fkı şğıdkileden hngisine eşitti? ) 9' ) 8' ) 9' 8' E) '. 0 lik çının ess ölçüsü kç deecedi? 6' ' 8' ) 0 ) ) E) ( ') : işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? ) 6' ) 6' ) 6' ' 8. 0 lik çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? E) 6 ' ) 0 EMİ ' ' 0 + ' ' ) E). 6. ( 8') çpm işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? 80 ) 00 ) 6 8' ) 8 9' ) 8' 6 0' E) 6 ' 6 ( + 8') ' 8' 9. 6 dynlık çının ess ölçüsü şğıdki leden hngisidi? ) ) / ) 6 E) p
13 .. MTÖR cos( 8 ), tn998, sin99, cot86 Ypmkt ıs ettiğimiz şey gideek kolylşı. İşin doğsı değiştiğinden değil, bizim ypm yeteneğimiz geliştiğinden. (Rlph Wldo Emeson). sin + ifdeleinin işetlei sısı ile şğıdkileden ifdesinde 'nın lbileceği tm syı değelei- hngisidi? nin toplmı kçtı? ) (+,, +, ) ) (, +,, +) ) (+, +,, +) ) 96 (, +, +, +) E) (, +, +, ) ) 6 ) 8 E) 6 sin & + sin & + cos( 8 ) cos8 III. bölge ( ) tn998 tn98 III. bölge (+) sin99 sin IV. bölge ( ) cot86 cot6 III. bölge (+). sin + b ifdesinin en büyük değei ve en küçük değei ise. b kçtı? ( < 0) ). Şekilde ;0, y 0 π ) 0 E) tigonometik fonksi- π π 6 sin & + b sin & + b + b, b 0 E lı ğınd veilmiş oln ) 0 yonun gfiği; 6. tn + sin + sec ifdesinin en sde şekli nedi? I. cos II. IV. sin sin III. cos ) cos V. cos ) tn ) csc sin E) sec ifdeleinden hngisine itti? ) I ) II III ) IV sin m + sin sin c + cos cos sin + + cos cos E) V ^0, 0 h ve, k noktlı y sin fonksiyonunu sğ- MTÖR l... şğıdkileden hngisi en büyüktü? ) tn ) cosec0 ) sec0 86 tn60 E) cot0 tn ; cosec 0 ; tn 60 ; sec 0 ; cot 0 ( şıkkı) sec i tn i cos i ifdesinin en sde hli nedi? ) cosq ) tnq ) secq sinq E) cosq sin i sin i cos i cos i cos i sec i cos i cos i cos i
14 .. i şeyi geçekten ypmk isteyen bi yol bulu; istemeyen mzeet bulu. (E.. McKenzie) UZMN., 0<< ve sin olduğun göe, sin( + y) kçtı? +y ) ) ) E dikdötgen 0 cm E cm E) θ sin ^ ( + y) + y h sin ( + y) sin y cos 0 Yukıdki veilee göe, cotθ kçtı?. sinq ve y + cosq ) olduğun göe, ve y sındki bğıntı şğı- ) ) E) dkileden hngisidi? ) + y y E ) + y 6y θ + y + y cot i θ ) + y + y E) + y y + 0, cos i y + y 6y + 9 sin i + cos i + ^y h & & + y y + 0 sin i 6. y 0 π π π π., y (0, 90 ) ve Gfiği veilen fonksiyon şğıdkileden hngi- toplmının eşiti ş+ + y 90 ise sin cos y ğıdkileden hngisidi? ) sec ) secy ) cosec cosec E) secy UZMN + cosec sin sin sin sğl.. 0 olmk üzee, sec () sec () +. f() un göe, tn() değei kçtı? ) ) sec sec 6 sec vey sec (olmz) cos tn æ ti. sin + ) y sin y sin E) y sin ) y sin ^0, 0 h ve c, eşitliği sğlnmktdı. 9 sidi? ) ) y m noktlı E şıkkındki fonksiyonu cos + sin fonksiyonunun en küçük değei kçtı? E) ) 6 ) ^ h + 6 ) E)
15 . ŞMPİYON.. i üçgeninde, b, b ve m (W ) kç deecedi? ) 0 ) 0 90 Pofesyonel, içindeki mtö uhu he zmn muhfz eden ve ondn coşku ve heyecn duyn kişidi b ise ) 60 6 E) Kosinüs teoeminden cos W &W 0 sin( ) değei kçtı? ) ke m EF 90c F E & ln (EF) b F b ) E b 0 b α & + E) y y + b l y sin X 0 + ) 0 m(fe ) Yukıdki veilee göe, cos değei kçtı? ) E) enzelikten ) ). & 'de, m () m () m () 6 ise ^ h ^ h + ^ + h ^ h. cos W F E F b EF + cos 0. üçgen m ( 0 m ( 0 0 b c ŞMPİYON 0. ccos csiny koşulunu sğlyn ve y değelei sındki ilişki nedi? ) y ) + y ). y 06 ccos csiny olsun. cos ve sin y olduğundn + y di. + y E) y cos 0c onı şğıcos 0c dkileden hngisine eşitti? Yukıdki veilee göe, ) b c ) ) b+c b E) +b c c m () 00 b b & sin 0 sin 00 cos 0 sin 80 cos 0 b & & cos 0 cos 0 cos 0 b
16 ÇIKMIŞ SINV SORULRI Ö S Y M. şğıd, O mekezli yıçpı biim oln yım çembe ile O ve O dik üçgenlei gösteilmişti. ve noktlı hem O üçgeninin hem de yım çembein üzeindedi.. f() csinb + l fonksiyonunun tes fonksiyonu oln f () şğıdkileden hngisidi? ) sin() 6 ) sin() + sin() 6 ) sin( 6) E) sin() 6. ( sin- cos ) cos + sin 0 / LYS ÖSYM un göe, + + onının tüünden eşiti şğıdkileden hngisidi? ) sin ) tn cot ) cos E) sec. 0 olmk üzee, sec() sec() + eşitliği sğlnmktdı. un göe, tn() değei kçtı?. 08 / YT ) ) ) 6 E) cos + cos 0 sin 0 ifdesinin değei kçtı? 0 / LYS ) ) ) + E) +. (sin) (cos ) 0 denkleminin bi kökü 'tü. un göe, sin kçtı? ) ) 6 ) 0 / LYS E) 0 / LYS ifdesi şğıdkileden hngisine eşitti? ) cos ) sin ) csin E) ccos 00 / LYS. f: R R fonksiyonu sin, sin 0ise f( ) ) 0, sin < 0ise biçiminde tnımlnıyo. un göe, ( p, p) çık lığının f ltındki göüntüsü şğıdkileden hngisidi? ) [, ] ) (, ) [0, ] ) (0, ) E) [0, ] 8. cosb + l sinb - l olduğun göe, tn kçtı? 9. ) α ) H K 00 / LYS ) E) E 008 / ÖSS Mt Yndki şekilde bi ke m(k E) 90 m(h ) 90 H HK m( H) α Yukıd veilenlee göe, tnα nın değei kçtı? ) ) ) E) 008 / ÖSS Mt. E... E. 6.. E E
Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL
Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FSİKÜL Tigonometi 9 sou nılgılı fedt ışı Konu Kvm Y Mü Uılı olojilei ilgi Tekn Ulmlı ı Soul PIS Tz mış ÖSYM Çık Sınv Soulı Video Çözümle Tmmı Çözümlü Öğetmen Seti Kol Eişilebili
DetaylıTYT Temel Yeterlilik Testi
Otöğetim lnı MF - 01 TYT Temel Yetelilik Testi Geometi Des Föyü Geometik Kvml Doğud çıl Nokt: Klemin syfy bıktığı ize deni. Uygulylım 1. şğıdki boşluklı dolduunuz. ) Doğu...boyutludu. Noktsı noktsı oyutsuzdu.,,
DetaylıTOPLAM FARK FORMÜLLERİ İKİ KAT AÇI FORMÜLLERİ TRİGONOMETRİK DENKLEMLER ANALİZ TESTLERİ
ÖÜ OP OÜİ inüs oplm - k omülü... osinüs oplm - k omülü...9 njnt ve otnjnt oplm - k omüllei... oplm - k omülleinin Geometik Şekillee ygulnmsı... G İ...9 ÖÜ İİ Ç OÜİ inüs İki t çı omülü... osinüs İki t çı
DetaylıTrigonometri - I. Isınma Hareketleri. 1 Aşağıda verilenleri inceleyiniz. 2 Uygun eşleştirmeleri yapınız. 3 Uygun eşleştirmeleri yapınız.
Isınm Hreketleri şğıd verilenleri inceleyiniz. Yönlü çı: Trigonometrik irim Çember: Merkezi orjin, yrıçpı br oln çemberdir. O + yön éo Pozitif yönlü (Stin tersi) O yön éo Negtif yönlü (St yönü) O y x Denklemi:
Detaylı21. İlk 5 dakikanın sonunda Burak ve Onur un bulundukları. Cevap B. Burak 100. = 45 olup farkları = 22 bulunur. Cevap C
Deneme - / Mt MEMİK DENEMESİ Çözümle.. c + m. d ı. 4 4 6 4 4 6 ( 6) ( 4) ( ) ( ) y 5 7. y c + m. y d ı. 4 8 6 ( ) ( ) ( ) olduğun göe, 6 6y 8y bulunu.. y - + + y - y - y y - y 6 6. ^009, h. ^0, 07h > c
DetaylıSORU. m(cdo ) = = 20 olur. OB = OD = OC = r den; m(bco ) = 30, m(dco ) = 20 ve. [AB ile [AD B ve D noktalar nda çembere te ettir.
GMR eginin bu sy s nd Çembede ç l, Kiiflle ötgeni, e et Kiifl Özelliklei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ptik yoll, soul m z n çözümü içinde
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
DetaylıDRC. 1. x 2 + 2xy + y 2 = 25 x + y = ± , 4, 6,..., 48 numaralı bölmeler yakılıyor. ( 24 tane ) 5. f ( x + 3 ) = x.
eneme - 8 / YT / MT MTMTİK NMSİ. + + + ± + 8 9 9. s( + ) s() İ İ + 9 9 7... ( I ) + 9 + 9 7... ( II ) I ve II den [ 7, 7 ] fklı tm sı değei lbili. evp.,,,..., 8 numlı bölmele kılıo. ( tne ), 9,,..., numlı
DetaylıÖğrenci Yerleştirme Sınavı (Öys) / 20 Haziran Matematik Soruları Ve Çözümleri
Öğenci Yeleştime Sınvı (Öys) Hzin 99 Mtemtik Soulı Ve Çözümlei. Rkmlı bibiinden fklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkileden hngisine klnsız bölünebili? A) B) C) 6 D) 8 E) 9 Çözüm Rkmlı bibiinden fklı
DetaylıLYS1 / 4.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. İki bsmklı toplm sı vdı. ile lınd sl olmsı için ve e tm bölünmemeli e bölünen sıl 8 det e bölünen sıl det LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLİ 8. - ` j - 8 k - 8 8-8 8 nck ʼin ktı oln sıl ( tne) kee lındı. -
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GOMRİ NM ÇÖZÜMLRİ eneme -. 9 9 de [] hem çı oty hem yükseklik olduğu için ikizken üçgen u duumd 9 cm ve olu. de [ ] ot tbn olduğu için cm. α 0 0 α 0 m ^ h α olsun. 0 - - 90 üçgenini çizip desek ve
Detaylı5. ( 8! ) 2 ( 6! ) 2 = ( 8! 6! ). ( 8! + 6! ) Cevap E. 6. Büyük boy kutu = 8 tane. Cevap A dakika = 3 saat 15 dakika olup Göksu, ilk 3 saatte
Deneme - / Mt MTEMTİK DENEMESİ Çözümle. 7 7 7, 0, 7, + + = + + 03, 00,, 3 0 0 7 0 0 7 =. +. +. 3 = + + = 0 ulunu.. P ve pd eklenecek sı olsun. - + =- + + & - + =-- - & + = ^--h + & =- ulunu. + 3. Veilen
DetaylıSunum ve Sistematik. Bu başlıklar altında uygulamalar yaparak öğrenciye yorum, analiz, sentez yetisinin geliştirilmesi hedeflenmiştir.
Sunum ve Sistemtik ÖLÜM: ÖRTNLR LIŞTIRMLR u bşlık ltınd her bölüm kznımlr yrılmış, kznımlr tek tek çözümlü temel lıştırmlr ve sorulr ile trnmıştır. Özellikle bu kısmın sınıf içinde öğrencilerle işlenmesi
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soydı :................ 16 Nisn 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşğıdkile hngisi/hngilei doğudu? I. Coulomb yssındki Coulomb sbiti k
DetaylıÜNITE. Analitik Geometri. Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test Düzlemde Vektörler Test
ÜNITE nlitik Geometi üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... üzleme Vektöle Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -... önüşüm Geometisi Test -...7
DetaylıLYS1 / 1.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
.. (,! Z ) min için! `, j LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp:. {,,,,,, 7,, 9} Z/'te $ 7,,. $,,. $ 9,,. k ve k ve k ve k f p f p f p f pf pf p evp:. ` j! k 7 ` j! ` j` j 7 ` j!! `-j! `- j!!!.. b. c b c b
DetaylıTYT / MATEMATİK Deneme - 3
TYT / MTEMTİK Deneme -. (0,) 0 (0,) = 0 00 00 0 80 00 = = = bulunu. 00 00 00 6. 7! 8! = 7 6! 8! =! ( 8) = 0! = 0 0 = = b c budn b c = = 8 bulunu.. Syı = olsun = & = 8 & = 0 u syının ü ise 0 = bulunu. 7.
DetaylıŞİFRELİ MATEMATİK. Trigonometri Youtube Şifreli Matematik. Matematik-Geometri Ders Videoları
Yasal Uyaı: Soulaın çözüm videolaına, tamamı video çözümlü süpe KİTAPLARIMA, güncel konu anlatımlaı ve daha fazlasına en güncel haliyle adesinden ulaşabilisiniz. de kanalına bekliyoum. Başaıla dileim...video
Detaylı2 Diğer sayfaya geçiniz
TYT / MTEMTİK Deneme - 5. + c m $ ^+ & & + & Cevp : 5. ^ ise 'dn son gelen tm ke oln syı ^ + di. Yni ^ + + + ulunu. Cevp : E 6. 5! + 6! + 7! 5! + 6$ 5! + 7$ 6$ 5! 8! 7! 8$ 7! 7!. ise ^ + ^ + > H ^ + +
DetaylıLYS1 / 3.DENEME MATEMATİK TESTİ ÇÖZÜMLERİ
. `n 5j- `n- j - n - n vey n- n n 8. 8 8 LYS /.NM MTMTİK TSTİ ÇÖZÜMLRİ evp: evp:. - f p$ f - p f p 9 - - 5! 5 -! 5 5 5. 8... 5 5. 5.. y 8 8 5 5... z < y < z _. ` j. $ ` j ` ise y. ` j y $ ` j ` j yk. `
DetaylıMatematik. Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar Diziler FEN LİSESİ 1. FASİKÜL
Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FASİKÜL Üstel ve Logritmik Fonksiyonlr Diziler Tmmı Çözümlü Öğretmen Seti Koly Erişilebilir Dijitl İçerikler Ücretsiz Öğretmen Üyeliği Yeni Müfredt Uygun 0 soru nılgılrı ışı Konu
DetaylıÜNİTE - 7 POLİNOMLAR
ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri
DetaylıMatematik. Trigonometri 1. FASİKÜL. Tamamı Çözümlü Öğretmen Seti Kolay Erişilebilir Dijital İçerikler Ücretsiz Öğretmen Üyeliği Yeni Müfredata Uygun
Matematik. FSİKÜL Trigonometri 7 soru Kavram Yanılgıları Müfredat Dışı Konu Uarıları ilgi Teknolojileri Uarlamaları Pisa Tarzı Sorular ÖSYM Çıkmış Sınav Soruları Video Çözümler Tamamı Çözümlü Öğretmen
Detaylır r r r
997 ÖYS. + 0,00 0,00 = k 0,00 olduğuna göe, k kaçtı? B) C). [(0 ) + ( 0) ] [(9 0) (0 ) ] işleminin sonucu kaçtı? B) C) 9 6. Bi a doğal sayısının ile bölündüğünde bölüm b, kalan ; b sayısı ile bölündüğünde
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ÇEMBER GEOMETRİ
ÜNİVRSİTY HZIRLI 11. SINIF UL YRIMI NU NLTIMLI SRU NSI ÇMR GMTRİ ÜNİVRSİTY HZIRLI 11. SINIF UL YRIMI NU NLTIMLI SRU NSI ISN 978 605 7 6 0 izgi ÇP izgi iimi apak Tasaım Fatma Özgü FLZ. askı kim 018 İLTİŞİM
Detaylı9. log1656 x, log2 y ve log3 z
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Logritm Alm Kurllrı Dersin Konusu. log4 loge ln4 işleminin sonucu kçtır? D) ln E) ln 6. olduğun göre, 8 9 log 9 4 ifdesi nee eşittir? D) E). log
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / GMTİ NM ÇÖZÜMİ eneme -.. 70 70 b desek olu. b Ç ` j cm olduğundn + b b - dı. de 6 @ ot tbnı çizilise benzelik ydımıyl biim bulunu. 6@ ' 6@ olduğundn m^\ h m ^\ h 70c di. ikiz ken üçgen çıktığındn
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 17. MATEMATİK YARIŞMASI 11. SINIF TEST SORULARI
EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 7. MATEMATİK YARIŞMASI. SINIF TEST SORULARI. + işleminin sonucu kçtır? 5 5 A) 0 B) 0 C) 0 7 D) 0 9 E). y = x x + prbolünün y = x doğrusun en ykın noktsının koordintlrı toplmı
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı.,, z rdışık pozitif tmsılr ve z olmk üzere; z olduğun göre, kçtır? C). olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir? C) 8 6., b, c Z olmk üzere; b c bc c b olduğun göre,,
DetaylıKomisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 10 DENEME SINAVI ISBN 978-605-364-027-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir.
Komisyon DGS TAMAMI ÇÖZÜMLÜ 0 DENEME SINAVI ISBN 97-0--07- Kitpt yer ln ölümlerin tüm sorumluluğu yzrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitın sım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt. Dn. Hizm. Tic. Ltd. Şti
DetaylıBİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.
IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?
DetaylıM1003 ÇÖZÜM : 4 YANIT : E M1101. ÇÖZÜM : x YANIT : C M0102 ÇÖZÜM : 6 YANIT : E
- 8. LYS Mtemtik Soulı Ve Çözümlei M + +. eel sısının değei kçtı? M. > eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi şğıdkileden hngisidi? ) ) ÇÖZÜM : ve ) ) ve olduğundn di.. YNIT : ) ) R ) Z ) R + ) R {} ) R
Detaylı0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.
MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)
DetaylıSAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI
YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d
DetaylıMUTLAK DEĞER. Sayı doğrusu üzerinde x sayısının sıfıra olan uzaklığına x in mutlak değeri denir ve x ile. gösterilir. x x. = a olarak tanımlanır.
gösterilir. MUTLAK DEĞER Syı doğrusu üzerinde syısının sıfır oln uzklığın in mutlk değeri denir ve ile B O A 0 OA = OB =, 0 =, < 0 olrk tnımlnır. < 0 < y için y = y işleminin eşitini bulunuz. < 0 için
DetaylıTanım : Merkezi orijin ve yarıçapı 1 birim olan çembere trigonometrik çember veya birim çember denir. y B(0,1) C(1,0)
BÖLÜM TRİGONOMETRİ.. TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR... BİRİM ÇEMBER Tnım : Merkezi orijin ve yrıçpı birim oln çembere trigonometrik çember vey birim çember denir. Trigonometrik çemberin denklemi + y dir.yni
DetaylıKATI CÝSÝMLER KATI CİSİMLER KATI CİSİMLER
KTI ÝSÝMLR KTI İSİMLR YILLR 1966 1967 1968 1969 1970 1971 197 197 197 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 198 198 198 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 199 1995 1996 1997 1998 1999 001 001 00 00 00 005
DetaylıLOGARİTMA Test -1. olduğuna göre, x kaçtır? olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisidir? A) 3 B) 9 C) 16 D) 64 E) 81.
LOGARİTMA Test -. olduğun göre, şğıdkilerden log log log. log olduğun göre, kçtır? 6 6 8. olduğun göre, şğıdkilerden 6. logm olduğun göre, m kçtır? log log log 6 log 6. olduğun göre, şğıdkilerden log log
Detaylı1993 ÖYS. 1. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük tek sayı aşağıdakilerden hangisine kalansız bölünebilir?
ÖYS. Rkmlrı birbirinden frklı oln üç bsmklı en büyük tek syı şğıdkilerden hngisine klnsız bölünebilir? D) 8 E) 7. +b= b olduğun göre, b kçtır? D) 8 E). İki bsmklı, birbirinden frklı pozitif tmsyının toplmı
DetaylıMtemtik Öğretmeni: Mhmut BAĞMANCI www.zevklimtemtik.com LOGARİTMA ÇALIŞMA SORULARI.) Aşğıdkı ifdelerde x i veren ifdeyi yzınız x ) x b) 7 x c) 0 7 d) +x.) 7 7 7 ise x... ise x... ise x... ise x....) Aşğıdki
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı., b olduğun göre, b. b ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisidir?,,,9 8... b b ifdesinin eşiti şğıdkilerden hngisidir?.. Bun göre, verilior. ifdesinin değeri kçtır? 8. b b c 8 c d
DetaylıGelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören
Gelecek için hazılanan vatan evlâtlaına, hiçbi güçlük kaşısında yılmayaak tam bi sabı ve metanetle çalışmalaını ve öğenim göen çocuklaımızın ana ve babalaına da yavulaının öğeniminin tamamlanması için
DetaylıBu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının İhtiyaç Yayıncılık ın yazılı izni olmadan kopya
KMU PERSONEL SEÇME SINVI LİSNS ÖĞRETMENLİK LN BİLGİSİ ORTÖĞRETİM MTEMTİK TESTİ ÇÖZÜM KİTPÇIĞI T.C. KİMLİK NUMRSI : DI : SOYDI : TG Mıs DİKKT! ÇÖZÜMLERLE İLGİLİ ŞĞID VERİLEN UYRILRI MUTLK OKUYUNUZ.. Tstli
DetaylıÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI
., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8
DetaylıLYS 1 / MATEMATİK DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / TTİ N ÇÖZÜRİ eneme -. +. + + ti. - + + - + + > ise - + - + evp. ^ + ^- ^- +. z z + + + + evp z + -. c- m z z + - + + + z z z ^ ^ evp. çift sı olmlı Ç+ T T. Ştı sğln sdece vdı.. + + lde tne sl sı vdı.
DetaylıTEST. Rasyonel Sayılar. 1. Aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır? 2. Aşağıda verilen, 3. Aşağıdaki sayılardan hangisi hem tam sayı,
Rsyonel Syılr. Sınıf Mtemtik Soru Bnksı TEST. Aşğıdki bilgilerden hngisi ynlıştır? A) Rsyonel syılr Q sembolü ile gösterilir. B) Her tm syı bir rsyonel syıdır. şeklinde yzıln bütün syılr rsyoneldir. b
DetaylıVEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT
VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VEKTÖRLER. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. YÖNLÜ
DetaylıDENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek
Detaylı(, ) ( ) [ ] [ ] ve [ ] [ ] ( ) ( ) ÜÇGENLERDE TRİGONOMETRİK ÖZELLİKLER. A. Kosinüs Teoremi: Herhangi bir ABC
ÜÇGNLR TRİGONOMTRİK ÖZLLİKLR. Kosinüs Teoremi: Herhngi ir üçgeninin, kenr uzunluklrı,, ise; = +... os = +... os = +... os İspt: Şekilde görüldüğü üçgeni, köşesi ile orijin, kenrı ile ekseni ile çkışk şekilde
DetaylıCevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.
eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b
DetaylıTEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER
TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:
DetaylıKomisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.
Komisyon DİKEY GEÇİŞ SINAVI TAMAMI ÇÖZÜMLÜ ÇIKMIŞ SORULAR ISBN 978-605-38-985-5 Kitpt yer ln bölümlerin tüm sorumluluğu yzrlrın ittir. Pegem Akdemi Bu kitbın bsım, yyın ve stış hklrı Pegem Akdemi Yy. Eğt.
DetaylıTG 11 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞREMENLİK ALAN BİLGİSİ ESİ İLKÖĞREİM MAEMAİK ÖĞREMENLİĞİ G ÖAB İLKÖĞREİM MAEMAİK Bu testlein he hkkı sklıdı. Hngi mçl olus olsun, testlein tmmının ve i kısmının İhtiç Yıncılık
DetaylıDRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.
Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c
Detaylı1. x 1 x. Çözüm : (x 1 x. (x 1 x )2 = 3 2 x 2 2x = 1 x + 1 x2 = 9. x x2 = 9 x2 + 1 x2. 2. x + 1 x = 8 ise x 1 x
MC www.mtemtikclub.com, 006 Cebir Notlrı Çrpnlr Ayırm Gökhn DEMĐR, gdemir3@yhoo.com.tr Đki ifdenin çrpımı ypılırken, sonuc çbuk ulşmk için, bzı özel çrpımlrın eşitini klımızd tutr ve bundn yrrlnırız. Bu
DetaylıTRİGONOMETRİ ıı lik açı kaç derece, kaç dakika, kaç saniyedir? Şekilde O merkezli çeyrek çember verilmiştir. %
ünite TGOOMT sas Ölçü ve iim Çembe Tigonometik Fonksiyonla ve Özdeşlikle Tigonometik Fonksiyonlaın alığı ve Sıalaması ik Üçgende Tigonometik Oanla Tigonometi ndigeme Fomüllei Üçgende Tigonometik ağıntıla
DetaylıÜNITE. Uzay Geometri. Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test Katı Cisimler Test
ÜNI Uzy Geometi tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -... tı isimle est -...7 tı isimle est -...9 Uzy oğu ve üzlem est -...0 Uzy oğu ve üzlem est -... Uzy oğu ve üzlem
DetaylıCevap C. 400 / 0 ( mod 8 ) A harfi. 500 / 4 ( mod 8 ) D harfi. Cevap C. 6. I. n tam sayı ise. n 2 = 4k 2 4k + 1 veya n 2 = 4k 2
MTMTİ NMSİ. 8 h + + h. ( a, b ) 0 h. + h h+ h h. + h + bulunu. 0... 7 sayısında asal çapanladan bie tane olduğundan pozitif bölen sayısı kada ( a, b ) sıalı ikilisi vadı. ( + ). ( + ). ( + ). ( + ) tane
DetaylıDRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.
Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh
DetaylıÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 11. ve 12. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK TRİGONOMETRİ
ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI TRİGONOMETRİ ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. ve. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 97 60 7 6 4 Genel Yayın Koordinatörü
Detaylıc
Mtemt ık Ol ımp ıytı Çlışm Sorulrı c www.sbelin.wordpress.com sbelinwordpress@gmil.com Bu çlışm kğıdınd mtemtik olimpiytlrı sınvlrın hzırlnn öğrenciler ve öğretmenler için hzırlnmış sorulr bulunmktdır.
DetaylıKATI CİSİMLER. Aşağıdaki şekilde, ABCDEFGH tabanlı ABCDEFGHA B C D E F G H sekizgen dik prizması verilmiştir.
I İSİMLR tı isimlein İsimlendiilmesi ve Özeliklei şğıdki şekilde, tnlı sekizgen dik pizmsı veilmişti. Pizml tnlındki çokgene ve diklikeğiklik duumun göe ' ' ' ' isim lıl., ' ' ' ', dikdötgenleine ynl yüzey
DetaylıÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINAV SORULARI
ÜNİVERSİTEYE GİRİŞ SINV SORULRI. 99 ÖYS D C 5. 99 ÖYS fonksionunun ba lan g ç nok ta s na en a k n olan nok ta s n n, ba lan g ç nok ta s na uzak l kaç bi im di? O bi im olan bi a çem be in içi ne çi zi
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
Y / Rİ N ÇÖZÜRİ eneme -. de ' çizilise + olcğındn cm, cm ve cm bulunu. ikizken üçgeninde m^\ m ^\ desek iki iç çının toplmı bi dış çı olcğındn m^\ olu. ikizken üçgeninde m^\ m^\ dı. m^\ m^\ dı. (Yöndeş
DetaylıBelirsiz İntegral...415. İntegral Alma Yöntemleri... 425 Değişken Değiştirme Yöntemi... 425
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
Detaylı1983 ÖYS A) 410 B) 400 C) 380 D) 370 E) işleminin sonucu kaçtır. 7. a, b, c birer pozitif tam sayıdır. a= 2 A) 9 B) 3 C) 2 E) 8 D) 4
98 ÖYS. işleminin sonucu kçtır. 6. Bir stıcı ir mlı üzde 0 krl strken, stış fitı üzerinden üzde 0 indirim prk 8 lir stıor. Bu mlın mlieti kç lirdır? A) 0 B) 00 C) 80 D) 70 E) 60 7.,, c irer pozitif tm
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
YS / EETRİ EEE ÇÖZÜERİ enee -.. H E desek E E EH (E uğund ot tn) olu. ` j $ $ c hlde, ^h $ $ 0 0 0 0 üüüş esfesi 0 c di. ulunu. evp de 0 0 0 ile c di. de 0 0 0 ile c di. hlde, lnın nık klcğı üüüş esfesi
DetaylıMustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası
Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.
Detaylı( x y ) 2 = 3 2, x. y = 5 tir. x 2 + y 2 2xy = 9. x 2 + y 2 = 19 bulunur. Cevap D / 24 / 0 ( mod 8 ) Pikaçu.
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ. I. KK (, ) = : Z II. KK (, ) = : Z III. KK ( 8, ) = 7 7 : Z. - - = = ( ) ile. rlrınd sl ise ( ) =,. = tir. + = + = bulunur. evp evp. + / / ( mod 8 ) Pikçu. M n + n n + 8
Detaylı1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57
99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)
DetaylıTEST 12-1 KONU. çembersel hareket. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ s ise. 1. H z ve ivme vektörel olduğundan her ikisinin yönü değişkendir. 7.
KOU çebesel heket Çözüle S - ÇÖÜMLR. H z ve ive vektöel olduğundn he ikisinin yönü değişkendi. 6. 30 s ise 3 4 sniye f Hz 4. F, ıçp vektöü ile hız vektöü sındki çı 90 di. k 7. 000 7. 7 h 3600s 0 /s X t
DetaylıYÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU BANKASI ANKARA
YÜKSEKÖĞRETİM KURUMLARI SINAVI MATEMATİK SORU ANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Fonksionlr... Polinomlr... II. Dereceden Denklemler... 7 II. Dereceden Fonksionlrın Grfiği (Prbol)... 7 Krmşık Sılr... 9 Mntık...
DetaylıÇÖZÜM SORU. Küpün yan yüzünü açal m. En k sa yol, do rusal uzakl k oldu undan, Bir dikdörtgenler prizmas n n ayr tlar a, b, c dir.
GMTR eginin bu sy s nd Uzy Geometi, isimlein ln ve Hcimlei konusund çözümlü soul ye lmktd. u konud, ÖSS de ç kn soul n çözümü için geekli temel bilgilei ve ptik yoll, soul m z n çözümü içinde t ltmy mçld
Detaylıa 2 =h 2 +r 2 DERS: MATEMATĐK 8 KONU:KONĐ FORMÜLLERĐ ANLATIMI HAZIRLAYAN: ÖMER ASKERDEN ADI: SOYADI:
1) KONĐ: Bi çembein bütün noktlının çembein dışındki bi nokt ile bileştiilmesinden elde edilen cisme koni deni. Kısc Koni, tbnı die oln pimitti. DĐK KONĐ PĐRAMĐT 1-A)DĐK KONĐ: Bi dik üçgenin, dik kenlındn
DetaylıASAL SAYILAR. Asal Sayılar YILLAR MATEMATĐK ĐM
YILLAR 00 003 004 00 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - - ASAL SAYILAR ve kendisinden bşk pozitif böleni olmyn den büyük tmsyılr sl syı denir Negtif ve ondlıklı syılr sl olmz Asl syılrı veren bir
DetaylıLYS Matemat k Deneme Sınavı
LYS Mtemtk Deneme Sınvı 8. sısının pozitif tek tmsı bölenlerinin sısı kçtır? 8. olmk üzere; kesrinin değeri şğıdkilerden hngisi olmz?. (8!) sısının sondn kç bsmğı sıfırdır? 8. ifdesinin sonucu kçtır? (
Detaylı1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin
Detaylı14) ( 2) 6 üslü sayısının kesir olarak yazılışı A) ) 2 3 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? 16) -6 2 üslü sayısının eşiti kaçtır?
ÜSLÜ SAYILAR KAZANIM PEKİŞTİRME SORULARI ) üslü syısı şğıdkilerden hngisine eşittir? 6 9 7 ) +++++++ işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi ile ifde edilebilir?. + )... işleminin sonucu şğıdkilerden hngisi
DetaylıG E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90
G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den
DetaylıRASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere
RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0
Detaylı( ) ( ) ( ) Üslü Sayılar (32) 2. ( ) ( 2 (2) 3. ( ) ( ) 3 4. ( 4 9 ) eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? (0) 0,6 0,4 : 4,9 =?
Üslü Sılr. +.4 8 (8) 4. ( ) (. ). ( ) 4 6 ( ) :( ) () + + 5..4. ( ) ( ) () 4. 5 5 ( 4 9 ) 5. 9 + + 9 = + eşitliğini sğln değeri kçtır (0) 6. ( ) ( ) ( ) 0,6 0,4 : 4,9 (-6) 4 8.. c 7. 4.. c ( c ) 8. 6 8
DetaylıELEKTRIKSEL POTANSIYEL
FİZK 14-22 Des 7 ELEKTRIKSEL POTANSIYEL D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kynkl: -Fizik 2. Cilt (SERWAY) -Fiziğin Temellei 2.Kitp (HALLIDAY & RESNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt 2) (SEARS ve ZEMANSKY) www.ovgun.com
Detaylı4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
DetaylıYGS-LYS GEOMETRİ ÖZET ÇÖZÜMLERİ TEST 1
YGS-YS GOMTRİ ÖZT ÇÖZÜMRİ TST 1 1. 1. y 1 1 + 1 1ʺ 1 1ʹ 17 0ʹ 1 1ʹ ʹ + ʹ 1ʺ ʹ + ʹ 1ʺ 7 0ʹ 1ʺ 0 0ʹ 1ʺ bulunur. 1 y < + 1 y dir. y < 7 + 1 < 7 0 < < 1 in en büyü tm syı değeri 17 in en üçü tm syı değeri
DetaylıDENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER
DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER Sf No..................................................... - 7 Denklem ve Eşitsizlikler Konu Özeti............................................. Konu Testleri ( 0)..........................................................
Detaylıwww.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde
DetaylıMATEMATİK.
MTEMTİK www.e-ershne.iz. s( \ ) = 6, s( \ ) = 8 tür. kümesinin lt küme syısı ise, kümesinin elemn syısı kçtır?... D. 7 Ynıt:. s( ) =? s( ) = = s( ) = 6 8 s( ) = 6 + + 8 =. Rkmlrı frklı üç smklı üç oğl
DetaylıKKKKKKK. Adı Soyadı : Numarası : Bölümü : İmzası : VERİLER
Adı Soydı : Numsı : Bölümü : İmzsı : EİLE e - =e + =p=1,6x10-19 C Metik Ön Tkıl g=10 m/s 2 k=(1/4πε0)=9x10 9 N.m 2 /C 2 10 9 gig G εo=9,0x10-12 C 2 /N.m 2 10 6 meg M π=3 10 3 kilo k mp =1,7x10-27 kg 10-2
DetaylıKesir Örnek Çözüm. 1. Yandaki şekilde bir TEST - 1. 1. Taralı alanı gösteren. bütün 8 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi
Kesir.. Trlı lnı gösteren kesri bulunuz. kesrini ile genişlettiğimizde elde edilecek kesri bulunuz.. Yndki şekilde bir bütün 8 eş prçy bölünmüş ve bu prçlrdn tnesi trnmıştır. Trlı lnı gösteren kesir syısı
DetaylıBelirsiz İntegral İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme Yöntemi
Belisiz İntegl... İntegl Alm Yöntemlei... Değişken Değiştime Yöntemi... d c Biçimindeki İnteglle... 9 A B d Biçimindeki integlle... c Kesili Fonksionlın İntegli... 8 Tigonometik Fonksionlın İntegli...
DetaylıDRC sayısının kendisi hariç en büyük üç farklı pozitif tam. Deneme - 3 / Mat. Cevap B. 2 ve 5 numaralı kutular açık olur. Cevap E.
nm - / Mt MTMTİK NMSİ Çözüml. + + -. + + + + + 8 + 8 bulunu. 8 y - 0, y 90 & 0, y y - y 90 y - 0+ y- & y - y 0y+ -y 9+ y 9y+ 7 + y 8y + 5 5y 5 y 5 5 +. + - ^ h - - 9-0 -9 bulunu. - - k. R vp. 5 6 çık çık
DetaylıII. DERECEDEN DENKLEMLER
ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı
DetaylıLYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...
Detaylı4. A. m(dc ) = = 48. m(déac) = m(dc ) Çözüm Yayınları. m(ae ) = 2x ve (FéAC) = 2x 2 = x AB &C ninde. Cevap: B K 48. m(oécd) = 90 CE = ED = EF
Çembede çı ÖLÜM 0 Test 01 1. X 70º 0º Yuıdi veilee göe, m() = ç deecedi? = {} = {} m( ) = 0 m ( ) = 70 ) 0 ) ) 0 ) 1 ) 10 m(é) = m(é) = X 70 = + + 0 = 1 bulunu. evp:. bi üçgen = = m ( ) = º Yuıdi veilee
DetaylıLOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.
LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıLYS MATEMATİK DENEME - 2
LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte
Detaylı