Matematik. Trigonometri FEN LİSESİ 1. FASİKÜL

Transkript

1 Mtemtik SINIF FEN LİSESİ. FSİKÜL Tigonometi 9 sou nılgılı fedt ışı Konu Kvm Y Mü Uılı olojilei ilgi Tekn Ulmlı ı Soul PIS Tz mış ÖSYM Çık Sınv Soulı Video Çözümle Tmmı Çözümlü Öğetmen Seti Kol Eişilebili ijitl İçeikle Ücetsiz Öğetmen Üeliği Yeni Müfedt Ugun f iğe mizi setlei.com sikül itht kill.cp w den w w desin iz. ilisin si teeb

2 Teşekküle eğeli öğetmenleimiz Hlil KIRKEVELİ ve Hüsein GÜNEŞ'e Nci OLT ve Seit ÇETİN'e ktkılındn ktkılındn dolı teşekkü edeiz. dolı teşekkü edeiz. u kitp MİLLİ EĞİTİM KNLIĞI TLİM VE TERİYE KURULU ŞKNLIĞI nın tih ve sılı kı ile belilenen ORTÖĞRETİM FEN LİSESİ MTEMTİK ERS PROGRMIN GÖRE HZIRLNMIŞTIR. İLETİŞİM u kitbın he hkkı Çp Yınlı n itti. 8 ve 9 sılı Fiki ve Snt Eselei Yssı n göe Çp Yınlı nın zılı izni olmksızın, kitbın tmmı ve bi kısmı hehngi bi öntemle bsılmz, ınlnmz, bilgisd depolnmz, çoğltılmz ve dğıtım pılmz. GENEL YYIN YÖNETMENİ Oğuz GÜMÜŞ ÇP YYINLRI«EİTÖR Gülten YILIRIM - Hzl ÖZNR IZGI ÇP izgi iimi SYF TSRIM - KPK F. Özgü OFLZ Ostim Mh. 0 Sokk No: / Ostim / nk Tel: 0 9 F: bilgi@cpinli.com.t. SKI twitte.com/cpinli Nisn 08 fcebook.com/cpinli instgm.com/cpinli

3 Gelecek için hzılnn vtn evlâtlın, hiçbi güçlük kşısınd ılmk tm bi sbı ve metnetle çlışmlını ve öğenim göen çocuklımızın n ve bblın d vulının öğeniminin tmmlnmsı için hiçbi fedkâlıktn çekinmemeleini tvsie edeim.

4 ÖN SÖZ eğeli Meslektşlımız, Çp Yınlı olk 9, 0, ve. sınıf fen lisesi fsikül setleimizi "Tmmı Çözümlü" öğetmen seti (he sounun hemen ltınd çözümü olck şekilde) ve öğenci seti (sou çözümlei çıkılk) olmk üzee iki fklı şekilde hzıldık. Çok oğun oln fen lisesi müfedtını etiştiebilmeniz ve bu d deslei veimli bi şekilde geçiebilmenizi sğlmk için fsikülleimizi şu şekilde oluştuduk: Kznım Sfsı: i konunun fen lisesi müfedtın ugun sıl ve toplm kç kznımd nltılcğı belitildi. nht kelimele ile sembolle ve okunuşlı gösteildi. ilgi ve iletişim teknolojilei kullnımı bşlığı ltınd deslede kullnılbilecek intenet sitesi tvsie edilmişti. Özellikle intenet sitesini, kullnım kollığı çısındn önemekteiz. ilgi Sfsı: He lt konu ile ilgili geekli bilgilein, kıs öneklein veildiği ve öğencilein kendi notlını zbileceği sütunun e ldığı sfldn oluştuuldu. Kvm nılgılı ve eni müfedtt e lmn konul belitildi. Konu Kvm Sflı: İlgili lt konuu ilgilendien bütün sou tülei "kznım" bşlığı ltınd veildi. He kznımın ltınd koldn zo doğu, öğencii he soud bi bsmk ukı tşıck şekilde loom un tksonomisi dikkte lınk titizlikle oluştuuldu. u soul duum göe çık uçlu d çoktn seçmeli olk plnlndı. Konu Pekiştime Testlei: nltıln konulın öğenci tfındn iice pekiştiilmesini sğlmk için öğencilee ödev olk düşünüldü. PIS: Ünite bitiminde öğencilein okuld öğendiklei bilgi ve beceilei günlük şmd kullnm, okuduğunu nlm ve oumlm beceisini ölçmek için hzılndı. Tm Tu: Km testlee geçmeden önce öğencilein ünitede öğendiklei tüm bilgilei toplu hâlde bulbilmelei ve konu tekı pbilmelei mcıl eklendi. cemi, mtö, Uzmn ve Şmpion Testlei: Ünite bitiminde döt ı zoluk seviesine göe oluştuuln TM- MI VİEO ÇÖZÜMLÜ km souldn hzılndı. ÖSYM Soulı: Ünivesite giiş sınvlınd soulmuş soul, en son pıln sınvdn geie doğu ve ine TMMI VİEO ÇÖZÜMLÜ bi şekilde sunuldu. u videol ınevimize it oln kıllı telefon ugulmsı ile (cpp) ulşılbilmektedi. Hepimizin otk mcı oln eğitimli ve vicdnlı bi toplum için dh veimli eğitim mtelleinin oluştuulmsınd göüş ve öneileinizi plşcğınızı düşüneek sğlıklı ve bşılı bi öğetim ılı dileiz. Oğuz GÜMÜŞ evim ÖZT Fıt EROĞN eki İLHN ogumus@cpinli.com.t dozt@cpinli.com.t fedogn@cpinli.com.t bilhn@cpinli.com.t

5 İÇİNEKİLER TRİGONOMETRİ ( ERS STİ) Ünite Kznımlı... Yönlü çı ( ERS STİ)....Konu Kvm (Kznım, )... 8 çı Ölçü iimlei ( ERS STİ)... 9.Konu Kvm (Kznım,,, )... 0.Konu Pekiştime... Ess Ölçü ( ERS STİ)....Konu Kvm (Kznım, 8, 9, 0,, )... Konu Pekiştime... 8 Tigonometik Fonksionl ( ERS STİ)... 0.Konu Kvm (Kznım,,,,, 8, 9, 0)....Konu Pekiştime -... Tigonometik Özdeşlikle ( ERS STİ)... 0.Konu Kvm (Kznım,,,,,,, 8, 9)... 0.Konu Pekiştime... k " Sılının Tigonometik eğelei (k Z) (0 ERS STİ)....Konu Kvm (Kznım 0,,,,... )... 8 Konu Pekiştime -... Kosinüs Teoemi ( ERS STİ)... 0.Konu Kvm (Kznım,, 8, 9)... Sinüs Teoemi ( ERS STİ)....Konu Kvm (Kznım 0,,,, )....Konu Pekiştime 8... Tigonometik Fonksion Gfiklei (8 ERS STİ)... 8.Konu Kvm (Kznım,,, 8, 9, 0,,,, )... 0 evpl... Konu Pekiştime 9... Tes Tigonometik Fonksionl ( ERS STİ)... 8.Konu Kvm (Kznım,,, 8, 9, 0, )... 0 Konu Pekiştime 0... PIS... Tm Tu... 8 cemi Testlei,, mtö Testlei,,,... 8 Uzmn Testlei,,,,,... 9 Şmpion Testlei,, ÖSYM Soulı... İÇİNEKİLER

6 TRİGONOMETRİ Kznım, : Yönlü çıı kv. Kznım : eecei dn, dnı deecee çevii. Kznım,, : eece, dkik ve snie işlemleini p. Kznım, 8, 9, 0,, : Ess ölçüü kv. Kznım,,,..., 0 : Tigonometik fonksionlı kv. Kznım,,,..., 9 : Temel tigonometik özdeşliklei kv. Kznım 0, : çılın tigonometik onlını biim çembede bulu. Kznım,,,..., : İndigeme işlemleini kv. Kznım,, 8, 9 : Kosinüs teoemini kv. Kznım 0,,,, : Sinüs teoemini kv. Kznım,, : Peiodik fonksion ve peiodu kv. Kznım 8 : Sinüs fonksionunun gfiğini kv. Kznım 9 : Kosinüs fonksionunun gfiğini kv. Kznım 0,, : Sinüs ve kosinüs fonksionlının gfikleini öteleme öntemleini kullnk çize. Kznım : Sinüs ve kosinüs fonksion gfikleini nsım özellikleini kullnk çize. Kznım : Sinüs ve kosinüs fonksion gfikleinde gedime ve sıkıştım p. Kznım,,,..., : Tes tigonometik fonksionlı kv. nht Kelimele Yönlü çı iim Çembe eece Rdn kik Ess Ölçü Tigonometik Fonksion Peiod Tes Tigonometik Fonksion KZNIMLR ilgi ve İletişim Teknolojisi Kullnımı ilgis, tblet, cep telefonu vb. cihzlınızdn siteleinden hehngi biine gieek, öğendiğiniz konull ilgili dh detlı ve gösel bilgilee ulşbilisiniz.

7 İLGİ YÖNLÜ ÇI [ ışını ile [ ışınlının bileşimine çı deni. [ [ / tif eg N şlngıç Kenı n Yö itiş Kenı Pozitif önlü çısı Negtif önlü çısı St önünün tesi pozitif öndü. St önü negtif öndü. [ : şlngıç kenı [ : şlngıç kenı [ : itiş kenı [ : itiş kenı : Sembolik gösteim : Sembolik gösteimi İLGİ P ön if Y it oz i tiş şl ng ı Ke n ı çk en ı

8 KONU KVRM. di? θ ) 0 ) 0 q ve bitim kenlını, sembolik gösteimleini ifde ediniz. ) 0 α şğıdki çılın önünü beliteek bşlngıç. O θ ) 90 ) 80 ) 0 α 80 + L q 80 + K + Ş ( ) 0 + ) E) - n + ^m - h & ^m - h olup III.bölge için m olml d. m ±. R T şlngıç itiş. + Yön [O [O Sembol O. + [LK [LM KLM. + [ [. [TR [TP RTP n + c de gösteilen ve q α 0 l ) 0 P iim çembe üzein- l b n, N b k, KVRM ) d 8 E) 0 de ve III. bölgede olduğun göe, m kçtı? ). 0. c, m m noktsı biim çembe üzein- M. Ş α θ fkı kç deecedi? α 0 E) 0 Şekildeki veilee göe. α + θ toplmı kç deece- α 0 KZN IM Şekildeki veilee göe. KZN IM θ çılı için q fkı kç deecedi? ) ) 0 0 m n + n m(o N) 0 olduğundn 0 olu. k + k k m(o N) olduğundn q olu. q 0 ( ).... E) 9

9 ÇI ÖLÇÜ IRIMLERI İLGİ eece: i çembein çeve uzunluğunun 0 eşit pçsındn bi tnesini göen mekez çının ölçüsüne deece deni ve ile gösteili. O 0 m( ) tm çı 0 Rdn: Çembe, ıçpı uzunluğund pçl ıldığınd bu pçldn biini göen mekez çının ölçüsü dndı. R d sdece ile gösteili. O R dn klşık olk, di. R di. 80c p dn 80 Rdn cinsinden veilen bi çı deecee çeviliken ptikte, ifdedeki eine 80 zılı. Uı Tigonometide gödüğümüz dkik ve snie kvmlı ile stte ( deece 0 dkikdı.) ı 0ıı ( dkik 0 sniedi.) 00ıı ( deece sniedi.) çı ölçü biimleinden gd, eni müfedtt bulunmmktdı. kullnılnl sınd bi ilişki v mıdı? ştıınız. İLGİ 0ı 9

10 K Z NIM K KONU KVRM Z NIM. kç dkikdı? ) 000 ) 800 ) E) '. şğıd deece cinsinden veilen çılın dn tüünden ölçüleini bulunuz. ) 0 0c R 0 & R 80c 80 b) 0 0c R & R 80c c) 0. (,) kç dkikdı? ) 00 ) 80 ) E) 00 c+ ( 0, ) c 0' + $ 0 ' 00 ' + 0 ' 00 ' 0c R & R 80c d) 00 00c R 0 & R 80c 9. dn kç dkikdı? ) 000 ) 00 ) E) 800. şğıd dn cinsinden veilen çılın deece tüünden ölçüleini bulunuz. ) 90c & 90 $ 0' 00' 80c & 0c b) 80 & $ c $ c c c) p. + (,) toplmı kç dkikdı? ) 00 ) 000 ) E) 9 KVRM p & 80 0 d) 8 80 & $ c 0c c +, $ 0' c + ' $ 0' + ' 900+ ' 9' 0. ) b) c) d) 0 9. ) 0 b) c) 0 d) 0.. E..

11 K Z NIM K Z NIM. 0 dkiklık çı kç deece ve kç dkikdı?. 8' '' + ' '' Toplm işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? ) 9 0' ) 0' ) 0 ' 0 0' E) 0 ' ' 0 + 0' 0 0' 0 ) 80 ' '' ) 8 ' '' ) 80 ' '' 8''' 8 ' '' E) 8 ' '' + ''' 80 8''' 8 '''. 0 dkiklık çı kç deecedi? ),8 ), ) 8, , E), 0' c' c ' c m ( 0, ) c 0 0' c+ ( 0, ) c (, ) c. ' 8 9' Çıkm işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? ) 8 ' ) ' ) 8' 8 9' E) 8 ' ' ' 8 9' & 8 9' 8'. ' ıı ve θ ' ıı ise θ işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi?. 8' ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) 0' ) 0' ) 0' 08' E) 08' 8' + 8' ( 0)' + 8' 00' + 8' 08'. 9'8'' ifdesinin eşiti hngisidi? ) 00'' ) 0'' ) 88'' '' E) 0'' 9'8'' + 9' + 8''.00'' + 9.0'' + 8'' 0800'' + 0'' + 8'' 88'' di. ) 0 ' ) 0 '8 ıı ) 9 ' 9 ıı 9 8' ıı E) 9 ' ( ' ıı ) ( ' ıı ) 08 ' ıı 8 0' ıı 08 ' ıı 9 0' ıı 9 '. ' ve 0 ' olduğun göe, + toplmının eşiti şğıdkileden hngisidi? ) 9 ' ) 9 ' ) 9 8' 8 ' E) 8 8' c' 0c' c' 8c' + + c ' + c' 9 c ' KVRM... E.... E.

12 . KONU PEKİŞTİRME çı Ölçü iimlei TEST.. dn kç deecedi? ) 0 ) 0 ) 0 + θ toplmı şğıdki- E) α $ 80c $ & d Yukıdki veilee göe, şğıdkileden hngisine eşitti? ) ' ) ' ' ) ' E) ' 8 9' ' 89' ' ' ) 0 ) ) 9 0 E) p PEKİŞTİRME p dn dn 80 p c m c ) 80 E) sniedi? ) '9ıı ) 9 'ıı E) 9'ıı ıı 9ııı. dnlık çının ölçüsü kç deecedi? ) 80 ) 99 'ıı 80 8p 8 80 ) p 0. ıı lık çı kç deece kç dkik ve kç. 8 kç dndı? E) (, ) 0 ı olu. ) 9 ııı ) 8. (,) lik çı kç dkikdı? ) 9 + ' 8 9' ) θ 80 0 d // d 8 9' ) 8 α 80 d ' leden hngisidi? θ ). Şekildeki veilee göe 80 E) c k, m noktsı biim çembe üzeinde ise k'nin lbileceği değele çpımı kçtı? ) k + d ) ) n & k &k 9 $ 9 E) 9

13 9. 00 kç dndı? ) ) 00 R R 80 ) E). snielik çı şğıdkileden hngisine eşitti? ) ı ıı ) ı ıı ) ı ıı ı ıı E) ı ıı ı ıı 0. 8 dn kç sniedi? ) 0 ) 800 ) E) ı ı ifdesinin eşiti şğıdkileden hngisidi? ) 900 ıı ) 000 ıı ) 00 ıı 000 ıı E) 000 ıı 0 (0.0) ı 00 ı (00.0) ıı 000 ıı 0 ı (0.0) ıı 00 ıı 0.0 ı 00 ıı. (0,) kç dkikdı? ) 0 ) 0 ) 0 0 E) (0,) 0 0 ı dı.. 0 ı 9 ıı + 9 ı ıı toplmının sonucu şğıdkileden hngisidi? ) 0 ı 0 ıı ) ı ıı ) ı 0 ıı 0 '9'' ı 0 ıı E) 0 ı ıı + 9''' 00'00'' 0'0'' ı 0 ıı. + dn kç dkikdı? ) 00 ) 00 ) E) ı. ı ise şğıdkileden hngisine eşitti? ) 8 ı ) 9 ı ) 8 ı 9 ı E) 8 ı ı ı + 8 PEKİŞTİRME..... E.. E 8. E E E

14 İLGİ ESS ÖLÇÜ < 0 ve k Z olmk üzee, ölçüsü + k 0 oln çının ess ölçüsü deecedi. eece olk veilen bi çı 0 den büükse, ess ölçüü bulmk için çı 0' bölünü, kln lını. Öneğin, 80 nin ess ölçüsü olu. çı negtif ise işeti düşünülmeden nı işlem pılıp, sonuç 0 den çıkılı. 80 nin ess ölçüsü di. p 0 p 0 < p ve k Z olmk üzee, ölçüsü + k p oln çının ess ölçüsü dndı. Rdn tüünden veilmiş bi çı p den büükse, ess ölçüü bulmk için İLGİ çının pı pdnın ktın bölünüp kln p zılı. 9 ün ess ölçüsü 9 olu. çı negtif ise işeti düşünülmeden nı işlem pılıp, sonuç p den çıkılı. 9 ün ess ölçüsü 9 p tü.

15 K Z NIM. Ölçüsü (8,) oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ), ) 8, ) E) 98 0 (8,) < 0 Ş (8,) di. KONU KVRM K Z NIM 8. Ölçüsü 0 oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) 0 ) 80 ) E) Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) 9 ) 00 ) 0 0 E) Ölçüsü 0 oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) Ölçüsü 9 oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) ) 8 ) 9 0 E). Ölçüsü 000 oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) 0 ) 0 ) 0 80 E) Ölçüsü 0 oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) ) 8 ) 0 0 E) Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) ) 0 ) 0 E) KVRM E

16 K Z NIM 9 K Z NIM0. Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı? oln çının ess ölçüsü kç d-. Ölçüsü ndı? ) ) ) E) ) ) ) E) / + 9. Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı?. Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) 9 ) 8 ) ) 8 E) / Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı? 9 ) 8 ) ) E) 9. Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç deecedi? / ) 0 ) 0 ) 80 0 E) KVRM. Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) 0 E) Ölçüsü oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) E.

17 K Z NIM K Z NIM. Ölçüsü 999p oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) 0 999p 998p p. Ölçüsü 0 ı oln çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) 00 ı ) 0 ı ) 00 ı 0 ı E) 0 ı 0 ı 0 0 ı. Ölçüsü 8 ı ıı oln çının ess ölçüsü. Ölçüsü 8p oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) 0 E) 8p 8p 0p 0 şğıdkileden hngisidi? ) 8 ı ıı ) 8 ı ıı ) 8 ı ıı 8 8 ı ıı E) 8 8 ı ıı 8 ı ıı ı ıı. Ölçüsü 0p oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) 0 ) 0p + 08p p E). Ölçüsü 0 ı oln çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) 0 ı ) 0 ı ) 9 ı ı E) 9 ı ı 0 ı 0 ı 9 ı. Ölçüsü 08p oln çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) 0 08p + 08p 0. Ölçüsü 0 ı oln çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) 0 ı ) 0 ı ) 00 ı 99 ı E) 99 ı 0 ı ı ı 0 ı 0 ı 99 ı KVRM.... E. E.. E.

18 . KONU PEKİŞTİRME Yönlü çı, Ess Ölçü TEST. Ölçüsü 99 oln çının ess ölçüsü kç deecedi? ) 9 ndı? ) ) 8 9 E) 0 ) PEKİŞTİRME ) p E) ) ) p E) ) E) 0 ) ) E) 0. Ölçüsü ııı oln çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) ııı ) + E) ) 8ııı ııı ndı? 8 ) dndı? ). Ölçüsü 00p oln çının ess ölçüsü kç ) 0c R &R 80c. 0 dnlık çının ess ölçüsü kç d) dnlık çının ess ölçüsü kç dn dı? ) ) 'lik çının ess ölçüsü kç dndı? ). Ölçüsü 90p oln çının ess ölçüsü kç d ) 8ııı E) ııı ııı 8. 0 θ < 000 lığınd ess ölçüsü 0 oln kç fklı θ çısı vdı? ) 98 ) 99 ) 00 0 E) 0 θ 0 + k 0 0 G 0 + k 0 < 00 0 k Œ {,,,..., 99} olmk üzee 99 tne çı vdı.

19 9. dnlık çının ess ölçüsü kç dee- 0 cedi? ) 0 ) 0 ) 0 00 E) 0. dnlık çının ess ölçüsü deece, 9 dnlık çının ess ölçüsü b deece ise b fkı kç deecedi? ) 0 ) ) 0 E) 0 + & 9 & b 00 b 00 di lik çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) m(pple) 8 ı ıı m(pple) ı ıı olduğun göe m(pple) + m(pple) nin ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) 9 ı 0 ıı ) 9 ı 9 ıı ) 0 0 ı 9 ıı 0 ı 9 ıı E) 0 ı 0 ıı 0. dnlık çının ess ölçüsü kç dndı? 0 9 ) ) ) E) p lik çının ess ölçüsü kç dndı? ) ) ) E) ı ıı + ı ıı 9 0 ı 9 ıı 80 ı 9 ıı 0 ı 9 ıı. p + p + p p çısının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? ) p ) ) E) p( ) p çının ess ölçüsü p di. 0 dnlık. 90p + 90 çısının ess ölçüsü kç deecedi? ) 8 ) 8 ) 8 8 E) 9 90p p 80 di di olu. PEKİŞTİRME E E....

20 PIS ÇI İRİM SORUSU. Sınıf öğencileinden Meve ve kut poje ödevini mtemtik desinden lmışldı. Mtemtik öğetmenlei bu iki öğencisine poje ödevi olk biim çembein çevesini eşit lıkll bölüp kendileine bi çı ölçme biimi oluştumlını istemişti. unun üzeine Meve biim çembein çevesini 0 eşit pç bölmüş ve he bi pçı mekezden göen çı MER çısı ismini vemiş; kut ise çembein çevesini 00 eşit pç bölmüş ve he pçı mekezden göen çı Y çısı ismini vemişti.. 0 MER lik bi çının ölçüsü kç Y'lık bi çıdı? MER Y 0 Y & Y olısıl 0 MER 00 Y olu.. 0 MER lik bi çının ess ölçüsü kç MER di? MER. şğıd veilen gıldn hngilei doğudu? I. sin(0 MER) sin(0 MER) II. tn(0 MER) cot(0 MER) III. cos( Y) sin(8 Y) PIS IV. cos(0 Y) cos( Y) V. cot(0 MER) tn(00 Y) I, II, III oğu IV ve V Ynlış

21 . O Şekilde biim çembe üzeinde pozitif önde 80 MER lik bi çı kd gidileek noktsı negtif önde ise 00 Y'lık bi çı kd gidileek bi noktsı belilenio. un göe, ln(o ) kç biimkedi? 80 MER 0 00 Y 0 0 O ( O & ).. sin0 biimke. Öğetmen Meve ve kut'tn düzlemde stgele bie nokt belileip bu noktlı oijin ile bileştidikten son oijine uzklığını ve bu doğunun oluştuduğu ess çıı sölemeleini istio. Uzklık Ess çı Meve biim 0 MER kut 0 biim 00 Y Meve'nin ve kut'un vediği cevpl ukıd veilen tblod gösteildiğine göe, seçtiklei noktl sı uzklık kç biimdi? PIS MER 0 00 Y I, II ve III..

22 .. EMİ. 0 lik çı kç dndı? ) 8 ) ) İi bi bşlngıç, ı ı bşı demekti. (nde Gide) E) Yndki 8 E çısı şğıdkile- R 0 &R den hngisidi? α F şekle göe çısı ile q O θ. (,0) lik çı kç dkikdı? G ) 0 ) 0 ) 0 0 E) 0,0 0' 0' ) OE ile GO ) EO ile OG ) EO ile OF OE ile OG E) E ile G çısı OE; q çısı GO dı.. ( ') ( ') fkı şğıdkileden hngisine eşitti? ) 9' ) 8' 9' ) 8' E) '. 0 lik çının ess ölçüsü kç deecedi? ' ' 8' ) 0 ) ) 0 E) ( ') : işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? ) ' ) ' ' ) ' 8. 0 lik çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi? E) ' ) 0 EMİ ' ' 0 + ' ' ) 0 E). ( 8') çpm işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? 80 ) 00 ) 8' ) 8 9' 8' ) 0' E) ' ( + 8') + 08' 8' 9. dnlık çının ess ölçüsü şğıdki leden hngisidi? ) ) 8 ) / E) p

23 0. dnlık çının ess ölçüsü şğıdkileden hngisidi?. iim çembe üzeinde, + k, k Z çılının bitiş noktsının odintı kçtı? ) ) ) p E) ) ) ) E) 8 + T 0 Td, n. iim çembe üzeinde, + k 0, k Z çılının bitiş noktsının koodintlı şğıdkileden hngisidi?. dik üçgen cos cm ) c, m ) c, ) c, m c, E) c, m Pd, n m Pd, n m Yukıdki veilee göe, Çeve( ) kç cm di? ) ) 0 ) E) 8 k k Ç ( & ) 8k + + k k. iim çembe üzeinde, 0 + k 0, k Z çılının bitiş noktsının psisi kçtı? ) K 0 ) 0 ) Kd, n E). üçgen [] ^ [] b 0 b m( X ) 0 Yukıdki veilee göe, kç b di? ) ) ) E) & + EMİ 8. E E E..

24 .. MTÖR cos( 8 ), tn998, sin99, cot8 Ypmkt ıs ettiğimiz şe gideek kollşı. İşin doğsı değiştiğinden değil, bizim pm eteneğimiz geliştiğinden. (Rlph Wldo Emeson). sin + ifdeleinin işetlei sısı ile şğıdkileden ifdesinde 'nın lbileceği tm sı değelei- hngisidi? nin toplmı kçtı? ) (+,, +, ) ) (, +,, +) (+, +,, +) ) 9 ) (, +, +, +) E) (, +, +, ) ) ) 8 E) sin & + sin & + cos( 8 ) cos8 III. bölge ( ) tn998 tn98 III. bölge (+) sin99 sin IV. bölge ( ) cot8 cot III. bölge (+). sin + b ifdesinin en büük değei ve en küçük değei ise. b kçtı? ( < 0) ). Şekilde ;0, π π 0 π ) 0 E) sin & + b sin & + b + b, b 0 E lı ğınd veilmiş oln ) 0 tigonometik fonksi onun gfiği;. tn + sin + sec ifdesinin en sde şekli nedi? I. cos II. IV. sin sin III. cos ) cos V. cos ) tn csc ) sin E) sec ifdeleinden hngisine itti? ) I ) II ) III IV sin m + sin sin c + cos cos sin + + cos cos E) V ^0, 0 h ve, k noktlı sin fonksionunu sğ- MTÖR l... şğıdkileden hngisi en büüktü? ) tn 8 ) cosec0 sec0 ) tn0 E) cot0 tn ; cosec 0 ; tn 0 ; sec 0 ( şıkkı) ; cos 0 sec i tn i cos i ifdesinin en sde hli nedi? ) cosq ) tnq secq ) sinq E) cosq sin i sin i cos i cos i cos i sec i cos i cos i cos i

25 8. Şekildeki eşken üçgende ise cos( kçtı?. f () sinb + l + sin( ) fonksionu veilio. un göe, f(p) kçtı? ) ) ) 0 E) f( ) sin + sin ) ) ) E). ( 90 ) lik çının ess ölçüsü kç deecedi? cos^ h ) 0 ) 80 ) 0 00 E) f() cos ( ) + + fonksionunun peiodu şğıdkileden hngisidi? ) ) ) E) p T. E Şekildeki kesinde E E ve m( E) ti. un göe, sin. cos çpımı kçtı? ) ) ) E) tn+ cot 0. sec ifdesinin en sde hli şğıdkileden hngisidi? ) cosec ) sin ) cos sec E) E v 80 sin^80 h sin cos^80 h cos cos sin cos + cos sin cos csc sin cos sin cos sin. cot + + cos ifdesinin en sde hli şğıdkileden hngisidi? ) cosec ) tn ) cos sin E) cot cos sin^ cos h cos+ cos + csc sin cos sin. üçgen m( W ) 90 b b b Yukıdki veilee göe tn( kçtı? ) ) 8 ) tn 9 E) MTÖR E..

26 .. i şei geçekten pmk isteen bi ol bulu; istemeen mzeet bulu. (E.. McKenzie) UZMN., 0<< ve sin olduğun göe, sin( + ) kçtı? + ) ) ) E cm E) θ sin ^ ( + ) + h sin ( + ) sin cos 0 ) ve sındki bğıntı şğıdkileden hn- ) 8 gisidi? + E ) E) θ ) ) Yukıdki veilee göe, cotθ kçtı?. sinq ve + cosq ise, dikdötgen 0 cm E cot i θ ) E) , cos i sin i + cos i + ^ h & & sin i toplmının eşiti ş+ sin cos ğıdkileden hngisidi? + 90 ise ) sec cosec UZMN 9 ) cosec E) sec + cosec sin sin sin. cos $ + cos işleminin sonucu şğıdkileden hngisidi? ) ) 0 0 π π π π Gfiği veilen fonksion şğıdkileden hngisidi?., (0, 90 ) ve ) sec ) sin cos E) cos cos sin sin sin + sin ) sin E) sin ) sin ^0, 0 h ve c, sğl.. f() ) m noktlı E şıkkındki fonksionu cos + sin fonksionunun en küçük değei kçtı? ) ) ^ h + ) E)

27 8. ke (, 0), (0, ) m( K). çısı ile p sınd tken tn nsıl değişi? ) eğişmez. ) 'dn 'e t. α 0 K ) + 'den 0' zlı. 'dn 0' t. E) 0'dn ' zlı. Yukıdki veilee göe, tn kçtı? ) ) α α 0 K ) Oden & ' tn t ü. E) O π dn tk 0' doğu t. π tn. f() cos sin fonksionunun göüntü kümesinde kç tne tm sı vdı? ) 0 ) ) E) 9. ve doğulı sındki çı dı. " + " & + + tne O α Yukıdki veilee göe, cos kçtı? ) α O ) 0. f() sin cos ) E) m m tn + m m + & cos fonksionunun en büük değei kçtı? ) ) 9 ) 8 E) + ^ h. (sin +)( sin) ifdesi en çok kç olu? ) 0 ) ) E) sin 8sin + (sin + ) + 8 sin t t t + 9 (t + ) (t + ) 9 (t + ) + 8. ' ' ' ' m ^ h i ise, tnq nedi? Şekildeki dikdötgenle pizmsı için cm, cm, ı cm di. ), ), ),,8 E) ' ' ' ' m( ı ı ) 90 θ tn i, UZMN E. 8. E

28 . ŞMPİYON.. i üçgeninde, b, b ve m (W ) kç deecedi? ) 0 ) 0 ) 90 Pofesonel, içindeki mtö uhu he zmn muhfz eden ve ondn coşku ve heecn dun kişidi. + b ise 0 E) Kosinüs teoeminden cos W &W 0 sin( ) değei kçtı? ) ke m EF 90c F E & ln (EF) b F b ) E b 0 b α & + E) + b l sin X ) m(fe ) Yukıdki veilee göe, cos değei kçtı? ) E) enzelikten ) ). & 'de, m ( m ( m ( ise ^ h ^ h + ^ + h ^ h. cos W F E F b EF + cos 0. üçgen m () 0 m () 0 0 b c ŞMPİYON 0. ccos csin koşulunu sğln ve değelei sındki ilişki nedi? ) ) +. 0 ccos csin olsun. cos ve sin olduğundn + di. ) + E) cos 0c onı şğıcos 0c dkileden hngisine eşitti? Yukıdki veilee göe, ) b c ) b+c b ) E) +b c c m () 00 b b & sin 0 sin 00 cos 0 sin 80 cos 0 b & & cos 0 cos 0 cos 0 b

29 . üçgen 9. (m n ) + (m + n + ) + (k ) 0 cm m( ) 0 denklemi biim çembe belitiğine göe, m n + k değei kçtı? ) ) ) E) Yukıdki veilee göe, bu üçgenin çevel çembeinin ıçpı kç cm di? ) ) 8 ) E) R& R sin 0. 9 üçgen cm 9 cm cm Yukıdki veilee göe, cos + 9cos ifdesinin değei kçtı? ) ) ) 9 E) 8. 9 α cos cos 9 ^ h ikizken üçgen [] [] 0 cm cm m( α Yukıdki veilee göe, cosα değei kçtı? ) 0 α 9 ) 0 ) 8 & ' de Kosinüs teoeminden cos olu. E) + Ş m n k 0 m + n k m ; n m n + k.( ) ( ) + tü. 0. < < olmk üzee cos m + ise m'in lbileceği tm sı değelei toplmı kçtı? ) 9 ) ) E) II. bölgede olduğundn < cos < 0 olu. cos m tü. O hlde < cos < 0 < cos < cos < < m m {, } olu. &. nin ken uzunluklı, b ve c di. m( W ) m( X ) ise cos değei kçtı? α ) b c α α c K c ) ) b c c KN & 'de & cos α N c + c b c E) b. çısı dik oln üçgeninin kenlı sınd ( + b + c) ( b + c) c cos / bğıntısı olduğun göe, çısı kç deecedi? ) ) 0 ) 0 E) c b + c b ^+ ch b c cos & + c + c b b & c c cos & m( X ) 0 ŞMPİYON E

30 ÇIKMIŞ SINV SORULRI Ö S Y M. 0 olmk üzee, sec() sec() + eşitliği sğlnmktdı. un göe, tn() değei kçtı? ) ) ) E) 0 / LYS. ( sin- cos ) cos + sin ifdesi şğıdkileden hngisine eşitti? ) cos ) sin ) csin E) ccos 00 / LYS. cos + cos 0 sin 0 ifdesinin değei kçtı? ) ) ) + E) + 0 / LYS. f: R R fonksionu sin, sin 0ise f( ) ) 0, sin < 0ise biçiminde tnımlnıo. un göe, ( p, p) çık lığının f ltındki göüntüsü şğıdkileden hngisidi? ) [, ] ) (, ) ) [0, ] (0, ) E) [0, ] 00 / LYS. (sin) (cos ) 0. cosb + l sinb - l denkleminin bi kökü 'tü. un göe, sin kçtı? ) ) ) E) olduğun göe, tn kçtı? ) ) ) E) 008 / ÖSS Mt 0 / LYS ÖSYM. f() csinb + l fonksionunun tes fonksionu oln f () şğıdkileden hngisidi? 8. α H K E Yndki şekilde bi ke m(k E) 90 m(h ) 90 H HK m( H) α ) sin() ) sin() + ) sin() sin( ) E) sin() Yukıd veilenlee göe, tnα nın değei kçtı? ) ) ) E) 0 / LYS 008 / ÖSS Mt... E... E. 8. E