Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler

Transkript

1 Çarpanlar ve Katlar Üslü İfadeler

2 Pozitif Tam Sayıların Çarpanları EBOB - EKOK Aralarında Asal Sayılar Tam Sayıların Kuvvetleri Üslü İfadelerle İşlemler Çözümleme Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar Bilimsel Gösterim Ünite eğerlendirme Testi Ünite eğerlendirme Analizi

3 . Ünite: Pozitif Tam Sayıların Çarpanları. 0 Bir çarpma işleminde çarpılan sayıların her birine çarpan denir.. 5 = 0 Çarpan Çarpan Örneğin; 4 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını bulalım.. 4 = 4. = 4. 8 = = 4 Yukarıdaki çarpma işlemlerine göre 4 ün pozitif tam sayı çarpanları,,, 4, 6, 8, ve 4 tür. Pozitif tam sayılar üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şekilde yazılabilir. Bu işlemi yaparken çarpan ağacı veya asal çarpanlar algoritması kullanılabilir. Örneğin; 96 sayısını üslü ifadelerin çarpımı şekilde yazarak gösterelim.. Yol : Çarpan ağacı yöntemi. Yol : Asal çarpanlar algoritması yöntemi = = 5 96 = = 5 A. Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz B. Aşağıda verilen sayıları asal çarpanlar algoritmasını kullanarak üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız

4 v.. Ünite: Pozitif Tam Sayıların Çarpanları C. Aşağıda verilen tam sayıları çarpan ağacı yöntemini kullanarak üslü ifade veya üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız Aşağıda verilen ifadelerden doğru olanların yanına, yanlış olanların yanına Y yazınız.. 60 sayısının 5 tane asal çarpanı vardır.. 50 sayısı 5 şeklinde yazılabilir.. 5 sayısının tane asal olmayan çarpanı vardır sayısının asal çarpanı yoktur sayısının tane asal çarpanı vardır. 6. Asal çarpanlarına ayırılmış şekli 5 7 olan sayı 40 tır. E. Aşağıda verilen eşitliklerin doğru olması için kutucukların içerisine yazılması gereken sayıları bulunuz.. 45 = = 5. 7 = = 5. 6 = = 5 F. Aşağıdaki harflerin yerine yazılması gereken sayıları bulunuz. A B C 7 K L M N 7 A =, B =, C = K =, L =, M =, N = 8

5 . Ünite: Pozitif Tam Sayıların Çarpanları.. I. 0 sayısının pozitif tam sayı çarpanları,, 4, 5, 0 ve 0 dir. II. 0 sayısının asal çarpanları ve 5 tir. III. 5 sayısının pozitif tam sayı çarpanları,, 5 ve 5 tir. IV. 5 sayısının asal çarpanları ve 5 tir. Yukarıdaki ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) B) C) ) 4 4. M K Y Yukarıda verilen topların içine bir doğal sayının tüm pozitif tam sayı bölenleri ok yönünde küçükten büyüğe doğru yazılacaktır. ve sayılarının yeri doğru verildiğine göre M, K ve Y harflerinin yerine yazılacak sayıların toplamı kaçtır? A) 47 B) 46 C) 45 ) 44. Aşağıdaki sayılardan hangisinin kendisi hariç pozitif çift tam sayı çarpanlarının toplamı kendisine eşittir? A) B) 6 C) 8 ) 4 5. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları, ve 5 tir? A) 00 B) 0 C) 00 ) ifadesi bir pozitif tam sayı belirtiyorsa A yerine A aşağıdakilerden hangisi gelemez? A) 6 B) 7 C) ) 5 Tabeladaki sayının üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılışı aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 5 C) 5 ) 5 9

6 v.. Ünite: Pozitif Tam Sayıların Çarpanları 7. Sedat ın telefon faturasındaki sayının asal çarpanlarının en küçüğü, en büyüğü 7 dir. Buna göre Sedat ın telefon faturası aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 6 B) 54 C) 70 ) 6 0. İki basamaklı en büyük çift doğal sayının asal çarpanları aşağıdakilerden hangisidir? A) ve B) ve 7 C) ve 7 ) 5 ve 7 Bir sayının asal çarpanlarının sayısı, o sayının basamak sayısından az ise bu sayıya ekonomik sayı denir.. BARAJ SORUSU Örneğin 50 sayısı, bir ekonomik sayıdır. Çünkü 50 = 5 dir. 50 nin asal çarpanları ve 5 tir. Asal çarpan sayısı : Basamak sayısı : 50 nin asal çarpan sayısı, basamak sayısından az olduğu için 50 sayısı bir ekonomik sayıdır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi ekonomik sayı değildir? A) 6 B) 5 C) 40 ) 88 a ve b asal sayılar olmak üzere, a x b y = 4 eşitliği veriliyor. Buna göre, x + y kaçtır? Yukarıdaki soru, bir bilgi yarışmasında bir üst tura geçiş sorusudur. Aşağıda grupların bu soruya verdikleri cevaplara göre hangi grup bir üst tura çıkar? A). Grup : 4 B). Grup : 5 C). Grup : 6 ) 4. Grup : 7 9. a =, b = ve c = 5 olduğuna göre 50 sayısının a, b ve c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) a : b : c B) a : b: c C) a: b : c ) a: b: c. Asal çarpanları, ve 7 olan sayı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 4 B) 48 C) 94 ) 588 0

7 . Ünite: EBOB - EKOK. 0 İki doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne en büyük ortak bölen (EBOB) denir. Örneğin; 8 ve 4 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. 8 in bölenleri :,,, 6, 9, 8 4 ün bölenleri :,,, 4, 6, 8,, 4 8 in ve 4 ün ortak bölenleri,, ve 6 dır. Bunların en büyüğü 6 olduğundan bu iki sayının en büyük ortak böleni 6 dır. A ve B doğal sayılarının en büyük ortak böleni EBOB(A, B) veya (A, B) ebob şeklinde gösterilir. A ve B doğal sayılarının EBOB u bulunurken asal çarpanlar algoritmasından yararlanılabilir. Örneğin; 8 ve 4 sayılarının en büyük ortak bölenini bulalım. 8 4 Bu çözüme ek olarak; ortak asal çarpanlardan kuvveti küçük olanların çarpımı en büyük ortak böleni verir = 7 4 = 7 EBOB(8, 4) = 7 = 4 olur. EBOB(8, 4) = 7 = 4 olur. Bir problemde verilen bütün daha küçük parçalara ayrılıyorsa bu problemlerin çözümünde EBOB kullanılır. İki doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne en küçük ortak kat (EKOK) denir. Örneğin; ve 8 sayılarının en küçük ortak katını bulalım. nin katları :, 4, 6, 48, 60, 7,... 8 in katları : 8, 6, 54, 7, 90, 08,... ve 8 in ortak katları 6, 7,... şeklinde devam eder. Bunların en küçüğü 6 olduğundan bu iki sayının en küçük ortak katı 6 dır. A ve B doğal sayılarının en küçük ortak katı EKOK(A, B) veya (A, B) ekok şeklinde gösterilir. İki doğal sayının EKOK unu bulurken asal çarpanlar algoritmasından yararlanılabilir. 0 ve 4 sayılarının en küçük ortak katını bulalım. Bu çözüme ek olarak; ortak asal çarpanlarından kuvveti büyük olanlar ile ortak olmayanların çarpımı en küçük ortak katı verir. 0 = 5 4 = EKOK (0, 4) = 5 = 0 EKOK(0, 4) = 5 = 0 olur. Bir problemde verilen parçalardan bir bütün oluşturuluyorsa bu problemlerin çözümünde EKOK kullanılır.

8 v.. Ünite: EBOB - EKOK A. Aşağıda verilen sayı çiftlerinin en büyük ortak bölenini bulunuz.. 45 ve ve ve ve 50 B. Aşağıda verilen sayı çiftlerinin en küçük ortak katını bulunuz.. 8 ve ve 5. 5 ve ve 45 C. Aşağıda üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıların en büyük ortak bölenini bulunuz.. A = 5 B = 5. C = 5 7 = 5 7. E = 5 7 F = 5. Aşağıda üslü ifadelerin çarpımı şeklinde verilen sayıların en küçük ortak katını bulunuz.. A = B =. C = 5 = 5 4. E = 7 F = 5 7

9 . Ünite: EBOB - EKOK Yukarıda verilen asal çarpan algoritmasına göre EBOB(0, 50) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5 B) 0 C) 5 ) 0 4. A B 8 9 Yukarıda A ve B doğal sayıları çarpan ağacı yöntemi uygulanarak asal çarpanlarına ayrılmıştır. Buna göre EBOB(A, B) aşağıdakilerden hangisindir? A) 4 B) 6 C) ) 4. A = 5 B = 7 Yukarıdaki eşitliklere göre EBOB(A, B) nin değeri kaçtır? 5. 4 ve sayılarının EBOB u kaçtır? A) 4 B) 8 C) ) 6 A) 6 B) C) 8 ) M K 0 Y. 54 ve 08 sayılarının en büyük ortak böleni kaçtır? Buse nin sorduğu sorunun cevabı aşağıdakilerden hangisidir? Yukarıda verilen diyagramda boyalı olmayan karelere den 6 ya kadar ( ve 6 dahil) olan doğal sayıların tümü yazılacaktır. Büyük karenin dışında verilen sayılar bulunduğu satırdaki ya da sütundaki sayıların çarpımıdır. Buna göre M + K + Y kaçtır? A) 4 B) 6 C) 9 ) 54 A) 5 B) 4 C) )

10 v.. Ünite: EBOB - EKOK 7. A 5 5 B Yukarıda A ve B doğal sayıları çarpan ağacı yöntemi ile çarpanlarına ayrılmıştır. Buna göre EKOK(A, B) aşağıdakilerden hangisidir? A) 00 B) 0 C) 50 ) 80 5 dk. 45 dk. İki zilden biri 5 dakika arayla, diğeri 45 dakika arayla çalmaktadır. İki zil ilk kez saat 0.00 da beraber çaldıklarına göre ikinci kez saat kaçta aynı anda çalarlar? A) 5.00 B) 5.5 C) 5.45 ) 6.5 M = 5 N = 5 Yukarıdaki zarfların içinden çıkan M ve N sayılarının en küçük ortak katı kaçtır? A) 60 B) 90 C) 450 ) 900. Bir bahçedeki iki fıskiyeden biri 5 dakikada bir, diğeri ise 9 dakikada bir yirmişer litre su fışkırtmaktadır. Bu fıskiyeler birlikte su fışkırttıktan sonra tekrar birlikte su fışkırtma anına kadar toplam kaç litre su fışkırtırlar? A) 60 B) 40 C) 0 ) litrelik ve 75 litrelik bidonlarda bulunan iki ayrı zeytinyağı birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere doldurulmak isteniyor. Buna göre en az kaç şişeye ihtiyaç vardır? A) 9 B) C) 5 ) silgi ve 54 kalem her kutuda eşit sayıda ürün olmak şartıyla birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde ayrı ayrı paketlenecektir. Buna göre bir pakette en fazla kaç tane ürün olabilir? A) 9 B) 8 C) 6 ) 5

11 . Ünite: EBOB - EKOK.. 0 cm 96 cm 4. A = 5 B = 7 Yukarıdaki iki çubuk eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Hiç artmayacak şekilde göre en az sayıda parça elde etmek için kaç kesim yapılmalıdır? A) 5 B) 6 C) 7 ) 8 Yukarıdaki eşitliklere göre EKOK(A, B) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 5 7 B) 5 C) 7 ). Almanya dan 4 kişilik ve İngiltere den 60 kişilik öğrenci grubu gezi için ülkemize geliyorlar. Bir odada sadece aynı ülke öğrencilerinin bulunması ve her odada eşit sayıda öğrenci olması isteniyor. 5. BİLGİ Bu öğrenciler için en az kaç oda ayarlanması gerekir? A) 6 B) 7 C) ) 7 Sarı ve mavi renklerin karışımıyla yeşil renk oluşur Sevda, yukarıda verilen den 00 e kadar numaralandırılmış kartlardan ün katı olanları sarıya, 5 in katı olanları maviye boyuyor... soru: 80 kg pirinç ve 96 kg bulgur birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde paketlenecektir. Her paket eşit büyüklükte olacağına göre en az kaç pakete ihtiyaç vardır?. soru: Ali kalemlerini onarlı ve on ikişerli grupladığında her seferinde 4 kalemi artıyor. Ali nin en az kaç kalemi vardır?. soru: cm ve 5 cm uzunluğundaki cetvellerden yeteri sayıda kullanılarak aynı boyda iki uzun cetvel oluşturulacaktır. Oluşturulan cetvellerin boyu en az kaç santimetredir? Yukarıdaki sorulardan hangilerinin çözümünde EKOK (En Küçük Ortak Kat) kullanılabilir? A), ve B) ve C) ve ) ve Buna göre kaç tane kartın rengi yeşil olur? A) 5 B) 6 C) 7 ) 8 6. Mehmet in yaşının 4 fazlası 6 ve 8 e kalansız bölünebilmektedir. Buna göre Mehmet en az kaç yaşındadır? A) 8 B) 0 C) ) 4 5

12 v.. Ünite: EBOB - EKOK 7. Bir asker 5 günde bir, başka bir asker günde bir nöbet tutmaktadır. Bu iki asker birlikte nöbet tuttuktan sonra 50 gün içinde kaç kez daha birlikte nöbet tutarlar? 0. ve 0 sayılarına bölündüğünde kalanını veren iki basamaklı doğal sayı kaçtır? A) 8 B) 6 C) 49 ) 7 A) B) C) 4 ) 5 4 sayısı ile aşağıdaki sayılardan hangisinin en büyük ortak böleni 8 dir? A) 0 B) 6 C) 40 ) 44. EBOB u 4 olan farklı iki doğal sayının toplamı en az kaçtır? A) 60 B) 7 C) 80 ) Çiğdem tokalarını üçerli ve beşerli saydığında hep tokası artıyor. Çiğdem in 50 den fazla tokası olduğu bilindiğine göre en az kaç tokası vardır?. EKOK u 0 olan farklı iki doğal sayının toplamı en çok kaçtır? A) 60 B) 45 C) 40 ) A) 58 B) 6 C) 7 ) 77 6

13 . Ünite: Aralarında Asal Sayılar. 04 Ortak böleni sadece olan iki pozitif tam sayıya aralarında asal sayılar denir. Örneğin; 5 ve sayıları aralarında asaldır. 5 nin bölenleri:, 5, 5 nin bölenleri:,, 4, 8, 6, Yukarıda da görüldüğü gibi 5 ve nin ortak böleni sadece dir. Bu yüzden 5 ve aralarında asal sayılardır. Örneğin; 8 ve 4 sayıları aralarında asal değildir. 8 in bölenleri:,,, 6, 9, 8 4 in bölenleri:,,, 6, 7, 4,, 4 Yukarıda da görüldüğü gibi 8 ve 4 nin ortak böleni,, ve 6 dır. Bu yüzden 8 ve 4 aralarında asal sayılar değildir. Aralarında asal sayıların EBOB u dir. Aralarında asal sayıların çarpımı bu sayıların EKOK una eşittir. Farklı iki asal sayı, aralarında asaldır. ile tüm pozitif tam sayılar aralarında asaldır. Ardışık iki pozitif tam sayı aralarında asaldır. Ardışık iki tek sayı aralarında asaldır. Çift sayılar aralarında asal değildir. A. Aşağıda verilen sayı çiftlerinden aralarında asal olanların yanına, olmayanların yanına koyunuz.. 8 ve 5. ve 6. 8 ve 4. 0 ve ve 6. 0 ve ve 8 6 ve ve 4 0. ve 40 B. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına, yanlış olanların yanına Y yazınız.. İki çift sayı kesinlikle aralarında asaldır.. İki tek sayı kesinlikle aralarında asaldır.. 0 ile 4 sayıları aralarında asaldır. 4. ile 4 sayıları aralarında asaldır ile 00 sayıları aralarında asaldır den küçük doğal sayılardan 8 tanesi 0 ile aralarında asaldır. 7

14 v 4.. Ünite: Aralarında Asal Sayılar. Aşağıda verilen hangi sayı çifti aralarında asaldır? A) 4 ve 6 B) 45 ve 54 C) 60 ve 80 ) 75 ve 9 4. MK iki basamaklı sayısı ile aralarında asal olan KM iki basamaklı sayısının yan yana yazılmasıyla elde edilen dört basamaklı MKKM sayısına simetrik sayı denir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi simetrik sayıdır? A) 88 B) 66 C) 8558 ) ? Yukarıdaki sarkaçların üzerinde yazılı olan sayılar aralarında asalsa birbirini çekmekte, aralarında asal değilse birbirini itmektedir. 5. Aşağıda bir kenar uzunluğu ve alanları verilen dikdörtgenlerden hangisinin kısa ve uzun kenar uzunluğu aralarında asaldır? A) 0 cm B) cm Buna göre? yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılırsa sarkaçlar birbirini çeker? A) 48 B) 8 C) 0 ) cm C) 5 cm 75 cm 08 cm ) 6 cm 96 cm. I. Farklı asal iki sayı aralarında asaldır. II. Ardışık doğal sayılar aralarında asaldır. III. En büyük ortak böleni olan iki sayı aralarında asaldır. IV. İki basamaklı en küçük doğal sayı ile iki basamaklı en büyük doğal sayı aralarında asaldır. Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesi doğrudur? A) B) C) ) 4 6. A ve A6 iki basamaklı doğal sayılardır. A ve A6 sayıları aralarında asal olduğuna göre A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) B) C) ) 4 8

15 . Ünite: Tam Sayıların Kuvvetleri n tane a sayısının tekrarlı çarpımı a n ifadesiyle de gösterilebilir. a n şekildeki ifadelere üslü ifade denir. aaa a = a 4444 n tane taban an kuvvet (üs) = 5 n 55 = 5 4 = 4: 4: 4 = 64 4 = : : : = 8 Tabanı olan üslü ifadelerin değeri dir. = 0 = 07 = Her sayının birinci kuvveti kendisine eşittir. = 5 = 5 0 = 0 Tabanı 0 ve kuvveti pozitif tam sayı olan üslü ifadelerin değeri 0 dır. (0 0 tanımsızdır.) 0 = = = 0 Kuvveti 0 olan üslü ifadelerin değeri dir. (0 0 hariç) 0 = 5 0 = 0 0 = Pozitif tam sayıların tüm kuvvetlerinin değeri pozitiftir. Parantez içindeki negatif tam sayıların çift kuvvetlerinin değeri pozitiftir. Negatif tam sayıların tek kuvvetlerinin değeri negatiftir. ( ) = 8 = 8 ( ) 4 = 6 4 = 6 a 0 ve a bir tam sayı ve n bir doğal sayı olsun. a a -n - = n a = a - a = dir. a = 0 = = = = - = 0 5 = = = - = = =

16 v 4.. Ünite: Tam Sayıların Kuvvetleri A. Aşağıda verilen tekrarlı çarpımları üslü ifade şeklinde yazınız =. ( ) ( ) ( ) =. = = = 6. ( 4) ( 4) ( 4) ( 4) = B. Aşağıda verilen üslü ifadelerin değerlerini hesaplayınız.. 4 =. 5 =. 5 = 4. ( ) 4 = 5. ( ) = 6. ( 6) = 7. 7 = 7 9 = 8 9. ( 4) = - 64 C. Aşağıda verilen eşitliklerden doğru olanların yanına, yanlış olanların yanına Y yazınız.. = 4. 0 = 0. 0 = 4. ( ) = 5. = 4 6. = = 0 = 8 9. ( 4) = 6. Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.. 0 =. 9 =. 8 = 4. 7 = 5. 6 = 6. 5 = 7. 4 = = 9. = 0. =. 0 =. =. = 4 4. = = 6 0

17 . Ünite: Tam Sayıların Kuvvetleri 5.. = 4 0 = 5 = ( ) = 4. Aşağıdakilerden hangisi 8 e eşit değildir? A) 8 B) 4 C) 9 ) 8 Yukarıdaki kutucuklardan herhangi birinin yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelemez? A) 5 B) C) 4 ) 8. Bir eşit kollu terazinin sol kefesinde 4 4 gramlık bir kütle, sağ kefesinde 4 gramlık bir kütle bulunmaktadır. Buna göre bu terazinin denge durumuna gelmesi için sağ kefesine kaç gramlık bir kütle daha konulmalıdır? A) 96 B) 94 C) 9 ) Bir ayrıtının uzunluğu x metre olan küpün hacmi x metreküptür. Buna göre ayrıtlarından birinin uzunluğu 6 metre olan küpün hacmi kaç metreküptür? A) 8 B) 7 C) 80 ) 6. ( ) ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 9 C) - ) , +9,, +,, + 9,... Yukarıdaki sayı örüntüsünde verilmeyen 7. terimin üslü gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) ( ) B) ( ) C) ( ) ) ( )

18 v 5.. Ünite: Tam Sayıların Kuvvetleri 7. ( 5) 0. Bilgisayarlar verileri ifade etmek için Binary Kodlarını kullanır. Siz klavyenizle bir harf yazdığınızda bilgisayar bu harfi 0 ve sayılarından oluşan bir koda dönüştürmektedir. Ali 5 0,00 Ayşe Örneğin U harfinin Binaryı Kodu 0000 olup bu kodun değeri 85 tir. Bu değer = = 85 Can Filiz Yukarıdaki her öğrenci elindeki kartta yazılı olan üslü ifadenin eşitinin yazılı olduğu kartı masadan alacaktır. Buna göre kodu 00 olan w harfinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 ) 9 Buna göre hangi öğrenci masadan kart almamalıdır? A) Ali B) Ayşe C) Can ) Filiz a = ve b = için (a) b + (b) a. 0 H = ve 0 s = 0 0 eşitliklerini sağlayan H ve s sembollerinin değerleri toplamı kaçtır? A) B) 0 C) ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) - B) - C) ) ntane ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) ( ) n B) n C) n -n ) c m. I. ( ) II. ( ) III. ( ) 0 IV. 4 V. ( ) Yukarıda verilen üslü ifadelerden kaç tanesi pozitiftir? A) B) C) 4 ) 5

19 . Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler Tabanları aynı olan iki üslü ifade çarpılırken kuvvetler toplanarak ortak tabana kuvvet olarak yazılır. a n a m = a n+m Kuvvetleri aynı olan iki üslü ifade çarpılırken tabanlar çarpılır ve ortak kuvvet bu çarpıma kuvvet olarak yazılır. a n b n = (a b) n Tabanları aynı olan iki üslü ifade bölünürken kuvvetler çıkarılarak ortak tabana kuvvet olarak yazılır. n m n- m a ' a = a Kuvvetleri aynı olan iki üslü ifade bölünürken tabanlar bölünür ve ortak kuvvet bu bölüme kuvvet olarak yazılır. a n ' b n = ^a' bh n Üslü bir sayının kuvveti alınırken kuvvetler çarpılarak tabana kuvvet olarak yazılır. (a m ) n = a n m A. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonucunu bulunuz.. 4 =. 5 = = 4. 7 = = = B. Aşağıdaki ifadelerin doğru olabilmesi için kutucukların içine yazılması gereken sayıları bulunuz.. =. 5 5 = = = = ( ) ( ) = 6

20 v 5.. Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler C. Aşağıda verilen bölme işlemlerinin sonucunu bulunuz.. 5 = =. 7 7 = 4. 9 = = =. Aşağıda verilen üslü ifadelerin eşit olduğu üslü ifadeleri yazınız.. ( ) =. (4 ) =. (5 ) = 4. (6 ) = 5. ( ) = 6. (7 ) = E. Aşağıdaki üslü ifadeleri nin kuvveti şeklinde yazınız.. 4 =. 8 6 =. 6 0 = 4. 4 = 5. 6 c m = 6. c m = 4 F. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların yanına (), yanlış olanların yanına (Y) yazınız : =. 5 6 : =. 6 ' 6 = ' 5 = : 5 = 0 6. : = ' = 5 _ i 4 = 9. _ i = = =. = = = = 0 G. Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulunuz =. 5 8 = = = = = ' 6 = 4 5 ' = ' 6 = ' 9 9 =. 65 ' 5 8 =. 5 ' 5 = 4

21 . Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler H = eşitliğini sağlayan H sembolünün değeri kaçtır? 5 A C A) 7 B) 5 C) 5 ) 8 5 B Yukarıdaki çarpma işlemi tablosuna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A = B) = 5 C C) B C = ) B A = 5. H s = 6 olduğuna göre H ve s sembolleri yerine gelebilecek değerler aşağıdakilerden hangisi olamaz? H s A) B) 4 C) 7 ) A = 4. B = 6 olduğuna göre hangi eşitlik doğrudur? A) A = B B) B = A A C) A = B ) = B işleminin sonucu kaçtır? A) B) 4 C) 6 ) 8 6. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olmak üzere aşağıda verilen eşitliklerden kaç tanesi doğrudur? I. a n a k = a n+k n a n k II. = a a k III. a^ n a h k k 0 = IV. a n = n a A) B) C) ) 4 5

22 v 6.. Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler 7. 4 s = eşitliğini sağlayan s sembolü yerine aşağıdaki sayılardan hangisi gelmelidir? A) 6 B) C) 4 ) 6 0. : A 9 C 9 B 4 (- 4) 8 işleminin sonucunu Zeynep aşağıdaki çözümle bulmuştur.. Adım: ( ) = ( ). Adım: ( ) 8. Adım: 9 Yukarıdaki bölme tablosu ok yönünde işlem yapılarak doldurulacaktır. Buna göre hangisi doğrudur? B A) = 9 B) = C 9 C) B C = 9 ) C A = 4. Adım: 8 9 Sonuç: Zeynep in çözümü için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A). Adım da hata yapılmıştır. B). Adım da hata yapılmıştır. C). Adım da hata yapılmıştır. ) Sonuç doğru çözümle bulunmuştur c m 5 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) ) (- 4) - 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 4 C) ) 0. ( ) 4 6 c m işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) ) 4 6

23 . Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler sayısının yarısı kaçtır? A) 4 0 B) 8 5 C) 4 5 ) sayfalık bir kitabın her gün 64 sayfasını okuyan Mehmet, bu kitabın tamamını kaç günde okur? A) B) 4 C) 5 ) 6. Bir okuldaki kız öğrencilerin sayısı 8 ve erkek öğrencilerin sayısı 9 dur. Kız öğrencilerin dörtte biri ile erkek öğrencilerin sekizde biri bir etkinliğe katılacaklardır. Buna göre etkinliğe toplam kaç öğrenci katılacaktır? A) 64 B) 8 C) 56 ) : işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 B) C) ) 5. Bir yarışmaya takımın her birinden eşit sayıda kişi katılmıştır. Bu kişiler bir otelin 4 odasının her birinde kişi kalacak biçimde odalara yerleştirilmiştir. Buna göre bu yarışmaya bir takımdan kaç kişi katılmıştır? A) B) 6 C) 9 ) 6. A B C 4 cm 5 cm H 4 cm Şekilde kenar uzunlukları verilen ABC dikdörtgeninin alanının EFGH karesinin alanına oranı kaçtır? A) B) C) ) E F G 7

24 v 7.. Ünite: Üslü İfadelerle İşlemler a = 0 4, b = 0, c = 0 olduğuna göre aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür? 0 4 X A) a b c B) a$ b c a C) b $ c c ) a $ b Şekildeki eşit kollu terazi dengededir. Terazinin bir kefesinde 0 gramlık bir kütle diğerinde 4 x gramlık bir kütle bulunmaktadır. Buna göre x kaçtır? A) 5 B) C) 0 ) sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? A) 5 B) 6 C) 9 ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) ) işleminin sonucu kaçtır? A) B) 5 C) 5 ) ca^- h k m işleminin sonucu kaçtır? A) 8 B) 4 C) ) 8

25 . Ünite: Çözümleme Bir ondalık gösterimin, rakamlarının basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazılmasına ondalık gösterimin çözümlemesi denir. a b c, d e f Bindebirler Basamağı (0 ) Yüzdebirler Basamağı (0 ) Ondabirler Basamağı (0 ) Birler Basamağı (0 0 ) Onlar Basamağı (0 ) Yüzler Basamağı (0 ) abc, def ondalık gösteriminin çözümlenmiş hâli: a x 0 + b x 0 + c x 0 + d x 0 + e x 0 + f x 0 tü. r Çözümlemede 0 in bulunduğu basamağı yazmaya gerek yoktur. 0 Örneğin; 04,0 = x 0 + 4x 0 + x 0 + x 0 A. Aşağıdaki ondalık gösterimleri 0 un kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz.. 7, =. 0,0 =.,0 = 4. 70,506 = 5. 4,8 = 6. 84, = 7. 4,7 =,4 = 9. 78,6 = 0. 56,9 = 9

26 v 6.. Ünite: Çözümleme B. Aşağıda çözümlenmiş ondalık gösterimleri yazınız.. x x x 0 + x 0 + x x 0 =. 8 x 0 + x x 0 + x 0 =. 7 x x 0 + x x 0 = 4. 6 x x x x 0 + x 0 = C. Aşağıda bazı ondalık gösterimlerin çözümlenmiş hâlleri verilmiştir. Verilen eşitliklerdeki boşlukları doldurunuz.., 45 = x x x 0. 7,59 = x x x 0. 5,7 = x 0 + x x ,06 = x x x ,4 = 9 x x x 0 + x 0. Aşağıda çözümlenmiş hâlleri verilen ondalık gösterimlerin bazı rakamları silinmiştir. Silinen bu rakamları bulunuz.. x x x x x 0 = 65, 7. 6 x x x x 0 = 60 7,9. x x x x 0 = 6, x 0 + x x 0 =, x x 0 + x 0 =,6 0

27 . Ünite: Çözümleme ifadesi hangi ondalık gösterimin çözümlenmiş biçimidir? A) 000,04 B) 00,4 C) 00,04 ) 0,4 4. 0,4 sayısında rakamının basamak değeri kaçtır? A) 0 B) 0 C) 0 0 ) 0. 0 sayısının kuvvetleri kullanılarak yazılacak,4 sayısının çözümlenmiş şekli aşağıdakilerden hangisidir? A) B) C) ) ,75 ondalık gösteriminin 0 basamağında hangi rakam bulunur? A) B) C) 4 ) 7. Berna,,0 ondalık gösterimini aşağıdaki gibi çözümlemiştir: 0 x x0 a bx0 + 0 x Buna göre a + b kaçtır? A) B) 0 C) ) 6. Çözümlenmiş hâli 6 x x x x x 0 olan ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir? A) 986,5 B) 986,5 C) 689,5 ) 689,5

28 v. Ünite: Çözümleme 7. 6,005 = 6 0 x + 0 y z Yukarıdaki eşitliğe göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x + z = 4 B) y z = C) x + y = ) x z = 0. 54,86 ondalık gösterimin çözümlemesinde aşağıdaki ifadelerden hangisi kullanılmaz? A) x0 B) 4x0 0 C) x0 ) 8x0 Aşağıdaki çözümlemelerden hangisi doğrudur? A) 6,6 = 6 x 0 + x x 0 B) 6,6 = 6 x 0 + x 0 + x x 0 C) 6,6 = 6 x 0 + x x x 0 ) 6,6 = 6 x 0 + x x x 0. 4,05 = x 0 + x 0 + a x b x 0 + x 0 c Yukarıdaki eşitliğe göre a + b + c kaçtır? A) B) 9 C) 6 ). 5, 0 9. Aşağıdaki ondalık gösterimlerden hangisinin çözümlenmiş biçimde x 0 ifadesi bulunur? A) 4,7 B),45 C) 9, ) 80,4 Şekildeki sehpanın fiyat etiketinden iki rakam silinmiştir. Sehpanın fiyatının çözümlenmiş biçimi x x x x 0 olduğuna göre silinmiş rakamlar aşağıdakilerden hangisinde sırasıyla verilmiştir? A) 4 ve 9 B) 5 ve 9 C) 0 ve 9 ) ve 9

29 . Ünite: Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar , gibi sağ tarafından bolca sıfır bulunan sayılara çok büyük sayı denir. 0,005, 0,0008, 0,00005 gibi virgülün sağında bolca sıfır bulunan sayılara çok küçük sayı denir. Sayılar, çok büyük ya da çok küçük olmaları durumunda a x 0 n şeklinde yazılabilirler. a = ax0 n 4444 n tane s f r 0, a 444 n tane basamak Örneğin; = ax0 -n (Sayının sağdaki sıfır sayısı 0 un kuvvetine yazılır.) = x = 4 x = 48 x = 9 x 0 0, 00 = x 0 0, = 5 x 0 0, 00 = x0 0, 0076 = 76 x0 (Virgülün sağındaki basamak sayısı 0 un kuvvetine yazılır ve ( ) değer alır.) A. Aşağıdaki çok büyük sayıları a x 0 n şeklinde yazınız = = = = = = = = = = B. Aşağıdaki çok küçük sayıları a x 0 n şeklinde gösteriniz.. 0,007 =. 0,00005 =. 0,00005 = 4. 0, = 5. 0,004 = 6. 0,8 = 7. 0,0 = 0,5 = 9. 0,045 = 0. 0,007 =

30 v 7.. Ünite: Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar C. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların yanına (), yanlış olanların yanına (Y) yazınız = x = 8 x = x = 4 x ,0004 = 4 x ,000 = x , = 9 x 0 7 0,0084 = 84 x , = 64 x = 4 x 0 4. Aşağıda verilen eşitliklerin doğru olması için noktalı yerlere yazılması gereken sayıları bulunuz.. 4, x 0 = x x 0 5 = x 0. 0,005 x 0 = x , x 0 9 = 7 x 5. 0, x 0 4 = x x 0 5 = 0, x E. Aşağıdaki eşitliklerden doğru olanların yanına (), yanlış olanların yanına (Y) yazınız.. 4 x 0 6 = 4, x x 0 5 = 0,8 x 0.,5 x 0 7 = 5 x , x 0 0 = x ,0 x 0 = x = 8, x ,05 =,5 x =,8 x ,0007 = 7, x x 0 5 =, x 0 7 4

31 . Ünite: Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar sayısı aşağıdakilerden hangisinde eşittir? A) 8 x 0 8 B) 8 x 0 7 C) 8 x 0 6 ) 8 x ,00 x 0,0008 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 6 x 0 8 B) 6 x 0 7 C) 6 x 0 6 ) 6 x ,0004 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 4 x 0 6 B) 4 x 0 5 C) 4 x 0 4 ) 4 x =,4 x 0 a eşitliğinde a kaçtır? A) 6 B) 5 C) 4 ). 000 x işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 8 x 0 0 B) 8 x 0 9 C) 8 x 0 8 ) 8 x ,00008 = 0,8 x 0 m eşitliğinde m kaçtır? A) 8 B) 6 C) 4 ) 5

32 v 9.. Ünite: Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar 7. Aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğrudur? A), x 0 6 = 0, x 0 5 B),8 x 0 4 = 0,8 x 0 5 C),7 x 0 5 = 7 x 0 4 ) 4,4 x 0 0 = 44 x Aşağıdakilerden hangisi ondalık gösterimi 0,004 olan sayıya eşittir? A),4 x 0 B),4 x 0 C) 4 x 0 4 ) 4 x 0 4 x 0 0 sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A),4 x 0 9 B) 0,4 x 0 6 C),4 x 0 8 ) 40 x 0 9. x 0 7 = A x 0 5 ve 0,0 x 0 = B x 0 7 olduğuna göre A + B kaçtır? A) B) 0 C) 480 ) sayısı aşağıdakilerden hangisine eşit değildir? A) 0 x 0 7 B), x 0 7 C) 0, x 0 4 ) 0,0 x 0.,08 0 H ifadesinde H sembolü yerine en küçük hangi tam sayı yazılırsa elde edilen çarpım den büyük olur? A) B) 4 C) 5 ) 6 6

33 . Ünite: Bilimsel Gösterim 09 Çok küçük ve çok büyük sayılar a x 0 n şeklinde gösterilebilir. Bu ifadede a değeri e eşit veya büyük ve aynı zamanda 0 dan küçük olduğunda bu ifade bilimsel gösterim olur. n bir tam sayı ve a < 0 olmak üzere a x 0 n şeklindeki ifadelere bilimsel gösterim denir. Örneğin: 4 x 0 6 Bilimsel gösterimdir. 8 x 0 Bilimsel gösterimdir., x 0 8 Bilimsel gösterimdir.,8 x 0 4 Bilimsel gösterimdir. 4,58 x 0 0 Bilimsel gösterimdir. 0,8 x Bilimsel gösterim değildir. 0,4 x Bilimsel gösterim değildir. 4 x Bilimsel gösterim değildir. 8 x Bilimsel gösterim değildir. A. Aşağıda verilen ifadelerden bilimsel gösterim olanların yanına (4), olmayanların yanına (8) koyunuz.. 0, x 0 5., x 0 9.,007 x x x x ,6 x x x 0 8.,65 x ,0 x 0 6 B. Aşağıda verilen ifadeleri bilimsel gösterime çeviriniz.. 84 x 0 5 =. 7 x 0 8 =. 0,4 x 0 6 = 4. 0,0 x 0 0 = 5. 0,04 x 0 9 = 6. 6 x 0 0 = x 0 4 =, x 0 6 = 9. 7,8 x 0 9 = x 0 0 = 7

34 v. Ünite: Bilimsel Gösterim C. Aşağıda verilen sayısal değerlerin bilimsel gösterimlerini yazınız.. Işığın hızı: m/sn =. Ay ile ünya arasındaki uzaklık: km =. Bir hidrojen atomunun yaklaşık kütlesi: 0, g = 4. Güneş in çap uzunluğu: km = 5. AIS virüsünün uzunluğu: 0,000 mm =. Aşağıda verilen tabloyu inceleyerek boş kısımları örnekteki gibi doldurunuz. Gezegenler Gezegenlerin güneşe olan uzaklığı (km) Uzaklığın Bilimsel Gösterimi Merkür ,79 x 0 7 Satürn () ünya () Mars (),7 x 0 8 Venüs (4),08 x 0 8 E. Başlangıç noktasından başlayıp verilenlerin doğru olup olmadığına karar vererek yönlendirici okları takip ediniz. Son olarak ulaştığınız çıkış hangisidir? 7, x 0 > 7 x 0. Çıkış 5 x 0 5 = 50 x 0 4 Y. Çıkış Y. Çıkış x 0 > x 0 0, x 0 5 = x 0 4 Y 4. Çıkış Başlangıç 0 x 0 < 4 x Çıkış Y Y 6. Çıkış 0, x 0 > 0 Y 7. Çıkış 400 x 0 6 < 0 8 Y Çıkış 8

35 . Ünite: Bilimsel Gösterim 0.. Aşağıdakilerden hangisi bir sayının bilimsel gösterimidir? A) 45 x 0 6 B) 6,7 x 0 5 C) 0,4 x 0 9 ), x x 0 6 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 5,88 x 0 4 B)5,88 x 0 8 C) 0,588 x 0 ) 0,588 x ,00006 sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 6 x 0 6 B) 6 x 0 6 C) 6, x 0 5 ) 6, x Aşağıdaki sayılardan hangisi en küçüktür? A) 64 x 0 5 B),69 x 0 C) 6, x 0 6 ) 0,66 x x işleminin sonucunun bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 x 0 7 B) 4 x 0 9 C),4 x 0 6 ),4 x sayısının bilimsel gösterimi a x 0 n dir. Buna göre a + n kaçtır? A) 4, B) 5, C) 77 ) ,0005 sayısının bilimsel gösterimi a x 0 n ve sayısının bilimsel gösterimi b x 0 m dir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) a = 5 B) b = 4,7 C) m = 5 ) n = 5 9

36 v 0.. Ünite: Bilimsel Gösterim, x x 0 5, x x x x 0 0 Yukarıdaki noktalı yerlere sırasıyla =, <, > sembollerinden hangileri gelmelidir? A) =, <, > B) <, =, > C) <, >, = ) >, <, = 9. Objektifimizi güneşe çevirelim ve fotoğrafını çekelim. Bu fotoğraf çekildiği an, görüntünün yaklaşık 8 dakika önceye ait olduğunu biliyor muydunuz? Çünkü güneş ışınları bize yaklaşık 8 dakika sonra ulaşır. Çevre Ortaokulu öğrencileri, mahallelerine yukarıda hazırladıkları afişlerden asmışlardır. Bu afişe göre yılda 0 L atık yağı ilgililere teslim eden bir ailenin kirlenmekten kurtarabileceği su miktarının litre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 5 B) 0 6 C) 0 7 ) 0 8 Işık saniyede km yol aldığına göre dünyanın güneşe uzaklığının kilometre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A),44 x 0 8 B), x 0 7 C), x 0 6 ),8 x Normal koşullarda saniye içinde insan vücudunda yenilenen hücre sayısı 50 milyondur. Buna göre dakika içinde insan vücudunda yenilenen hücre sayısının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 0 8 B) 0 9 C),5 0 0 ) 0. Türkiye de her ev eski ampullerinden birini yeni verimli ampul ile değiştirdiğinde yılda m karbondioksit salınımını engellemiş olacaktır. Yanda afişi olan kampanya hedefine ulaşırsa her evde yılda metreküp cinsinden salınımı önlenen karbondioksit miktarının bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? Verimli Ampul Kullan, Tasarruf Yaparak Çevreni Koru! Hedef Ampulü eğiştirmek A),5 x 0 8 B),05 x 0 8 C),5 x 0 6 ),05 x

37 ÜNİTE EĞERLENİRME TESTİ..,,, 4, 6, 8 ve 9 rakamları birer kağıda yazılıp bir torbaya atılıyor. Mustafa bu torbadan dört kağıt alıyor. Kemal ise torbada kalan kağıtlar arasından ikisini alıyor. Mustafa ve Kemal in aldığı kağıtlarda yazan sayıların çarpımı birbirine eşit ve 7 dir.. A B Buna göre torbada kalan kağıttaki sayı kaçtır? A) B) C) ) 4 Yukarıda verilen diyagrama, ve 5 rakamları her satır ve sütuna yalnız bir kez yazılarak doldurulacaktır. Çemberlerin içindeki sayılar etrafındaki karelerdeki sayıların çarpımını ifade etmektedir. Buna göre A ve B yerine yazılacak rakamların toplamı kaçtır? A) 0 B) 8 C) 7 ) 6. Yalnız tek katlarda durur Yalnız 5 ve katlarında durur 0 katlı bir apartmanda soldaki asansör yalnız tek katlarda, sağdaki asansör ise yalnız 5 ve 5 in katı olan katlarda durmaktadır. Bu apartmanın farklı katlarında oturan Ali ve Ayşe her iki asansöre giriş kattan birlikte binmiş ve her biri kendi oturduğu katın düğmesinde basmıştır. Asansör önce Ayşe nin oturduğu katta durduğuna göre Ali ve Ayşe kaçıncı katlarda oturmaktadır? Ali Ayşe A) 5 5 B) 0 0 C) 5 5 ) m m 40 m 56 m 70 m Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dikdörtgen biçimindeki kat planı üzerinde bazı bölümlerin alanları verilmiştir. Bu dikdörtgenlerin her birinin kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre alanı verilmeyen bölümlerin alanları toplamı en az kaç metrekaredir? A) 6 B) 40 C) 4 ) 48 4

38 v. ÜNİTE EĞERLENİRME TESTİ 5. A metrelik düz bir yarış pistine başlangıç noktasına uzaklıkları metre cinsinden nin pozitif tam sayı kuvvetleri olacak şekilde yerleştirilebilecek en fazla sayıda engel yerleştiriyor. Bu pistte 6 atletin yarıştığı bir engelli koşusunda yarışmacılardan biri pistin yarısında, bir diğeri pistin 4 inde, bir diğeri ise bitime 00 metre kala yarışı bırakıyor. iğer yarışmacılar yarışı tamamladığına göre yarış bittiğinde atletlerin her birinin üzerinden atlandığı engel sayılarının toplamı kaçtır? A) 54 B) 5 C) 5 ) 5 C B Yukarıda bir kenar uzunluğu 500 cm uzun olan kare şeklindeki parkın A köşesinde Ali, C köşesinde Ece bulunmaktadır. Ali nin her adımı 60 cm dir ve A dan B ye ulaşmak için attığı adım sayısı tam sayıdır. Ece nin her adımı 48 cm dir ve C den ye ulaşmak için attığı adım sayısı tam sayıdır. Buna göre Ali parkın etrafında tur attığında en az kaç atmış olur? A) 0 B) 44 C) 60 ) 68 M, K ve Y rasyonel sayıları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. M = a K = b Y = c Bu sayıların sıralaması M > K > Y şeklindedir. Bu bilgilere göre a, b ve c yerine hangi seçenekteki sayılar yazılabilir? a b c A) B) C) ) 6. 4A ve B9 iki basamaklı sayılardır. 4 ile B aralarında asaldır. A ile 9 aralarında asal değildir. 4A sayısı B9 sayısından küçüktür. Bu şartları sağlayan kaç farklı A + B değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 ) ,07 x 0 a ifadesinin değeri 000 den küçüktür. Buna göre a nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır? A) B) 4 C) 5 ) 6 4

39 ÜNİTE EĞERLENİRME TESTİ. 0. Aşağıda üslü ifadelerle işlemler ve sonuçları verilmiştir. Bu eşitliklerden doğru olanların başına, yanlış olanların başına Y yazılacaktır.. x z y t = x t z y İŞLEM SONUÇ Yukarıda verilen kurala göre ifadesininin değeri kaçtır? A) B) C) ) Tablo doğru şekilde doldurulduğunda aşağıdaki görüntülerden hangisi elde edilir? A) Y Y B) Y Y C) Y ) Y Y.. 8, 6,, 64, 8, 56 sayıları aşağıdaki tabloya her satırdaki ve sütunları sayıların çarpımı olacak şekilde yazılacaktır. A Şekilde yanyana koyulmuş dört tane teneke kutu vardır. Her kutunun hacmi sağındaki kutunun hacminin 8 katı kadardır. En büyük kutunun hacmi 4 0 santimetrüp olduğuna göre en küçük kutunun hacmi kaç santimetreküptür? A) 0 B) C) ) B 4 Buna göre B ve A yerine yazılacak sayılar için B A kaçtır? A) 5 B) 4 C) ) 4

40 v. ÜNİTE EĞERLENİRME TESTİ 4. Aşağıdaki tabloda x, y ve z üslü ifadeleri verilmiştir. x y z I. y z II. III. x y x: y z IV. x z Yukarıda verilen ifadelerden kaç tanesinin değeri tam sayıdır? A) 4 B) C) ) 6. Konya Selçuklu Belediyesi gerçekleştirdiği çevreci projelerle geleceğe emin adımlarla yürüyor. Geri dönüşüm projesi ile yılın ilk 6 ayında ---- ton kağıt toplanırken,0 x 0 5 ağaç kesilmekten kurtarılmıştır. ton kullanılmış kağıdın geri dönüştürülmesiyle 7 ağaç kesilmekten kurtarıldığına göre yukarıdaki gazete küpüründe boş bırakılan yere aşağıdaki sayılardan hangisi yazılmalıdır? A),6 x 0 4 B),6 x 0 C) 6 x 0 4 ) 6 x 0 5. Meltem in okuduğu 0 sayfalık kitabın kapak ve yaprak kalınlığı aşağıdaki tabloda verilmiştir. KALINLIK (cm) Yaprak 0, Kapak 0,5 Buna göre Meltem in okuduğu kitabın kalınlığının milimetre cinsinden bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? 7. Uzunlukları 5 cm ve m olan iki ağaç kütüğü, kesme makinesi ile santimetre cinsinden tam sayı olan eşit uzunlukta parçalara ayırılacaktır. Her kesme işi 8 saniye sürdüğüne göre işin tamamı en az ne kadar sürede bitirilebilir? A) 4 dakika 45 saniye B) 4 dakika 40 saniye C) 4 dakika 5 saniye ) 4 dakika 0 saniye A) 7 0 B) 7 0 C) )

41 ÜNİTE EĞERLENİRME ANALİZİ. Ünite değerlendirme testini çözdükten sonra cevaplarınızı aşağıda verilen doğru seçeneklerle karşılaştırınız. oğru yaptığınız soruyu ile yanlış yaptığınız soruyu ile işaretleyiniz. Yanlış yaptığınız soruların dönütlerine göre konu eksiklerinizi gideriniz. Adı Soyadı: ı: oğru Seçenekler Seçeneğiniz B C B B B B A B A B C C B değilse Pozitif Tam Sayıların Çarpanları konusunu tekrar ediniz. değilse EBOB - EKOK konusunu tekrar ediniz. değilse Pozitif Tam Sayıların Çarpanları konusunu tekrar ediniz. değilse EBOB - EKOK konusunu tekrar ediniz. değilse EBOB - EKOK konusunu tekrar ediniz. değilse Aralarında Asal Sayılar konusunu tekrar ediniz. değilse Tam Sayıların Kuvvetleri konusunu tekrar ediniz. değilse Tam Sayıların Kuvvetleri konusunu tekrar ediniz. değilse Çok Büyük ve Çok Küçük Sayılar konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse Bilimsel Gösterim konusunu tekrar ediniz. değilse Üslü İfadelerle İşlemler konusunu tekrar ediniz. değilse EBOB - EKOK konusunu tekrar ediniz. Toplam oğru Sayısı Toplam Yanlış Sayısı 45

42 v. ÜNİTE EĞERLENİRME ANALİZİ Öğrenci / Veli eğerlendirmesi Öğretmen eğerlendirmesi 46

43 I. YAZILI SORULARI I. A. Aşağıda verilen sayılar ile bu sayılara eşit olan üslü ifadeleri eşleştiriniz. 0 puan. Aşağıda verilen ondalık gösterimlerin çözümlenmiş hallerini yazınız. 0 puan. 75 a b ,08 =. 90 c d e. 5. 5,69 = 4 5 f. 5 E. Aşağıda verilen işlemlerin sonuçlarını yazınız = 0 puan. 6 6 = B. Aşağıda verilen sayıların en büyük ortak bölenini (EBOB) ve en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. SAYILAR EBOB EKOK 4 ve 0 0 puan = = = = 5 ve ( ) = C. Aşağıda verilen sayı çiftlerinden aralarında asal olanların yanına, olmayanların yanına işaretini koyunuz. 5 puan b l 5 5 = 9. ^ h 5 ^ 5 h =. ile = 8. 5 ile 5. 8 ile 8 F. İçlerinde 56 kg pirinç ve 7 kg mercimek bulunan iki çuval vardır. Bu çuvallardaki bakliyatlar birbirine karıştırılmadan eşit büyüklükte torbalara koyulacaktır. Bu iş için en az kaç torbaya ihtiyaç vardır? 5 puan 4. ile 5. 6 ile 7 47

44 v I. I. YAZILI SORULARI E. Aşağıdaki çoktan seçmeli soruları yanıtlayınız. 0 puan. İki deniz feneri sırasıyla 5 ve 45 dakikada bir yanıp sönmektedir. İkisi birden ilk olarak 000 da yandığında göre ikinci kez aynı anda ne zaman yanar? A) 0.45 B).5 C).45 ) ' 0 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 ) M K 75 Y 48 Şekildeki M, K ve Y harflerinin her biri, harfin bağlı olduğu iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne eşittir. Buna göre M + K + Y kaçtır? A) 4 B) 7 C) 0 ) Jüpiter Venüs Jüpiter in kütlesi: 0 7 kg Venüs ün kütlesi: kg Yukarıda verilenlere göre Jüpiter in kütlesi Venüs ün kütlesinin kaç katıdır? A) 5 B) 40 C) 50 ) 400. ( ), ( ), ( 4) sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? A) ( ) < ( ) < ( 4) B) ( ) < ( ) < ( 4) C) ( ) < ( 4) < ( ) ) ( 4) < ( ) < ( ) 6. ünya nın Güneş e uzaklığı km dir. Buna göre bu uzaklığın bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A), B), C) 49,6 0 6 ) 4,