İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER DİK İZDÜŞÜM

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İÇİNDEKİLER UZAY AKSİYOMLARI... 001-006... 01-03 UZAYDA DOGRU VE DÜZLEMLER... 007-010... 04-05 DİK İZDÜŞÜM... 011-014... 06-07"

Transkript

1 UZY GEMETRİ İÇİNDEKİLER Safa No Test No UZY KSİYMLRI UZYD DGRU VE DÜZLEMLER DİK İZDÜŞÜM PRİZMLR KÜP SİLİNDİR KNİ PİRMİTLER KÜRELER NLİTİK GEMETRİ NLİTİK DÜZLEM DGRUNUN EĞİMİ, DENKLEMİ VE GRFİĞİ KESİŞEN DĞRULR DGRU DEMETİ NKTNIN DGRUY UZKLIĞI EŞİTSİZLİKLER SİMETRİ ÇEMERİN NLİTİK İNELENMESİ KNİKLER DÜZLEMDE VEKTRLER UZYD VEKTRLER UZYD KÜRE,DĞRU VE DÜZLEMİN NLİTİK İNELENMESİ ÇÖZÜMLER sorudan oluşan bu kitap YGS-LYS-KPSS ve ÖT sınavlarına hazırlanan arışmacılara, 11.ve 1.sınıf öğrencilerine, Matematik olimpiatlarına hazırlanan herkese tavsie olunur

2 Test KÜRELER 7 H H Yarıçapı cm olan küre merkezden cm uzaktan bir düzlemle kesilior. küre parçasının tüm alanı kaç cm dir? ) ) 0 ) D) 8 E) 80 Yarıçapı cm olan küre merkezden cm uzaktan bir düzlemle kesilior. küre parçasının hacmi kaç cm tür? ) ) 0 ) D) 5 E) 8 hmet YZII 5 H Yarıçapı cm olan küre merkezden cm uzaktan bir düzlemle kesilior. küre kesmesinin hacmi kaç cm tür? ) ) 0 ) D) 8 E) 8 Yarıçapı cm olan kürenin m( ) 0 tik küre diliminin hacmi kaç cm tür? ) 1 ) 18 ) D) E) 8 ir küre düzlemle kesilior.küçük küre kapağının üksekliği cm ve kesit üzeinin alam 1 cm olduğuna göre kürenin alanı kaç ) 100 ) 15 cm dir? ) 50 D) 75 E) 100 Yarıçapı cm olan bir kürenin merkezinden 10 cm uzaklıkta alınan bir noktasından küree bir teğet çizilior. Teğetin değme noktası ise kaç cm dir? ) ) ), D) 7 E) 8 E D E D E

3 7 7 ELEMENTLER 1.İLT 10 Yarıçapı cm olan kürenin m( ) 0 tik küre diliminin tüm alanı kaç cm dir? ) 1 ) 18 ) D) E) 8 8 Yarıçapı cm olan küre içine, erleştirilebilen en büük hacimli küpün hacmi hacmi kaç cm tür? ) 7 ) ) 18 D) 9 E) hmet YZII Şekildeki taban arıçapı cm ve üksekliği 7 cm olan silindirden arım küre ve koni çıkarılırsa gerie kalan cismin hacmi kaç cm tür? ) 1 ) 18 ) D) E) 9 T Yarıçapı 5cm olan bir arım kürenin içine köşeleri küre üzeine gelecek şekilde TD ikizkenar dik üçgeni erleştirilior, D cm ve T TD ise Kürenin merkezinin üçgenin ağırlık merkezine uzaklığı kaç cm dır? ) ) 17 ) 19 D) 5 E) 5 D ir küpün içine en büük hacimli küre erleştirilmiştir. Kürenin hacminin küpün hacmine oranı kaçtır? ) ) ) D) E) 5 1 Şekildeki merkezli arım küre, birbirine paralel iki düzlemle kesilior. luşan kesitlerin merkezleri ve olmak üzere alanları oranı 1 9 ve ise kürenin arıçapının merkezli dairenin arıçapına oranı kaçtır? ) ) ) D) 5 E) 10 E D F

4 Test T KÜRELER 75 ir arıtı cm olan düzgün dörtüzlünün tüm üzlerine teğet olan kürenin alanı kaç cm dir? ) 9 ) ) 9 D) 1 E) E S D te cm uzunluğundaki 'dan cm uzaklıktaki cm noktaların geometrik erinin hacmi kaç tür? ) 5 ) 7 ) 90 D) 9 E) 98 5 E 1 d F S 1 hmet YZII E Şekilde, merkezli küre birbirine paralel iki düzlemle kesildiğinde S1 ve S alanları elde edilior. S S cm ve E F ise düzlemler 1 8 arasındaki uzaklık kaç cm dir? ) 9 ) 10 ) 11 D) 1 E) 1 E1 ve E düzlemlerinin ölçek açısı 90 ve arakesit doğrusu d dir. E1 ve E düzlemlerine teğet olan merkezli kürenin arıçapı cm ise küre üzeinin d doğrusuna en kısa uzaklığı kaç cm dir? ) ) ) D) E) d E Şekildeki E düzleminin iç bölgesindeki bir noktasına cm uzunluğunda bir demir çubuk çakılmıştır. Çubuğa cm uzunluğundaki iple bir arı bağlanmıştır. İp çubuk üzerinde hareket edebildiğine göre arinin uçabileceği bölgenin hacmi kaç cm tür? ) 5 ) 5 ) 7 D) 9 E)10 Şekildeki d doğrusu ile merkezli küre ve noktalarında kesişior. Kürenin arıçapı cm ve cm dır.kürenin üzeinde hareket eden bir karıncanın noktasından noktasına gitmek için aldığı ol en az kaç cm dir? ) ) ) D) E) 5 D

5 7 7 ELEMENTLER 1.İLT 10 Yarıçapı 8 birim olan küre biçimindeki bir gezegen üzeine 8 birim uzaklıktaki bir noktasal ışık kanağı, gezegenin kaç birim karelik üzeini adınlatır? ) ) 8 ) 0 D) E) 7 8 merkezli cm arıçaplı arımküre şeklindeki bir kap içerisinde cm üksekliğinde su vardır. Kap içerisindeki su tam dökülme konumuna gelincee kadar çevrilince kabın zemine en uzak noktasının zemine uzaklı kaç cm dır? ) 8 ) 9 ) 10 D) 11 E) 1 11 D 8 Şekildeki merkezli arim çemberde ve cm ise düzlemsel bölgenin etrafında 90 döndürülmesi ile oluşan cismin hacmi kaç cm tür? ) 7 ) 80 ) 9 D) 9 E) hmet YZII 10 rıtları m,8m ve10 m olan dikdörtgenler prizması biçimindeki bir apartmanın üst köşelerinden birine m uzunluğunda bir iple bir kuş bağlanıor. Kuşun uçabileceği bölgenin hacmi kaç m tür? ) ) 8 ) 8 D) 9 E) 1 R r D 0 Şekildeki taban arıçapı cm olan dik silindir içinde eterli miktarda su vardır. Yarıçapı 1 cm olan küre şeklindeki demir bileler suun içine atılıor. Suun silindirden taşmaması şartıla en fazla kaç bile sua atılabilir? ) 11 ) 1 ) 1 D) 1 E) 15 Yarıçapı R cm olan bir küreden, üksekliği 1 cm olan silindirik bir ouk açılacak biçimde bir cisim çıkarılmaktadır. Gerie kalan cismin hacmi kaç cm tür? ) 7 ) 117 ) 180 D) 88 E) 00 D E D Yazarla iletişim:

6 Test 0 1 EŞİTSİZLİKLER 99 1 d 1 I II V IV III Denklemleri d : 9 1 ve d : olan doğruların grafikleri, koordinat düzlemini şekildeki gibi beş bölgee aırmıştır. una göre, 9 ve eşitsizliğini sağlaan (, ) ikilileri hangi bölgededir? ) I. ) II. ) III. D) IV. E) V. ( ; ) D d Şekildeki taralı bölge aşağıdaki eşitsizliklerden hangisile belirlenir? ) 0 ) 0 ) 0 D) E) 5 (1 ; 1) Yukarıdaki şekilde D karesinin dış bölgesinin analitik ifadesi ) ve ) ve ) ve D) ve E) ve hmet YZII,,,, Yukarıdaki grafikte belirtilen 1 5 noktalarından hangisi. koşullarının tümünü birlikte sağlar? 0 ) 1 ) ) D) E) Yukarıdaki grafikte taralı düzlem parçasını tanımlamak için 0, >0 koşuluna aşağıdakilerden hangisi eklenmelidir? ) 0 ) 0 ) 0 D) 0 E) Şekilde verilen grafiğin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) 1 ) 1 ) 1 D) E) 1 D D D

7 100 ELEMENTLER 1.İLT 7 10 Yukarıdaki grafikte taralı düzlemsel bölgei gösteren küme ) {(, ) : ve } ) {(, ) : ve } ) {(, ) : } D) {(, ) : } E) {(, ) :. 0} 8 hmet YZII Şekildeki taralı bölge,aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisile ifade edilir? ),, 11 ),, ),, D),, E),,,, ve 0 kümesinin grafiği ) ) ) D) Şekildeki taralı bölge, aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinden hangisile ifade edilir? - ) ) ) E) E) D) 9 Koordinat düzleminde koordinatları m, n tamsaılar p m, n noktasına kafes nokta adı verilir. olan bir una göre, koordinat düzleminde noktasıla verilen bölgede kaç tane kafes noktası vardır? ) 1 ) 5 ) 17 D) 0 E) 1 1 Dik koordinat düzleminde, 1, 1 İle verilen bölgenin alanı kaç birim karedir? ) ) 8 ) 18 D) E) 8 E

8 Test KNİKLER M M F F Şekilde 10 birim ve M M tür. ve noktaları koordinat eksenleri üzerinde olmak üzere M noktasının geometrik er denklemi ) 1 ) 1 ) D) E) 5 elipsi ile bu elipsin asal dairesinin alan farkı nedir? ) ) 1,5 ) D),5 E) + 5 = 100 elipsinin büük eksen uzunluğu ) ) ) 8 D) 10 E) 1 (, ) hmet YZII Şekildeki elipsin denklemi 1 ve odakları 5 1 F, F dir. F F çaplı çemberin M noktasındaki teğeti elipsin köşesinden geçtiğine göre M noktasının apsisi nedir? 11 ) 7 9 ) 5 7 ) D) E) 9 5 5elipsinin odakları arasındaki uzaklık ) 8 birim ) 9 birim ) 10 irim D)1 birim E) 15 irim 7 9 elipsinin odaklarının koordinatları ) 0; 5 ) 0; 10 ) 10 ;0 D) 5 ;0 E) 5; 5 8 P (,0) (,0) Şekilde verilen üçgeninin ve kenarlarının eğimleri çarpımı olduğuna göre, köşesinin koordinatları aşağıdaki denklemlerden hangisini sağlar? ) 1 ) 1 ) D) 1 E) 1 9 F Yukarıda verilen şekilde bir elips ile PQ çapı verilior. PQ a paralel kirişlerin orta noktaları kümesi göz önüne alınırsa aşağıdaki önermelerden hangisi doğrudur? ) PQ e dik bir çaptır. ) F odağından geçen bir kiriştir. ) P deki teğete paralel bir çaptır. D) P deki teğete paralel bir kiriştir. E) öle bir cümle düşünülemez. F D E Q

9 11 9 ir doğrua, üzerindeki K ve L gibi sabit iki noktada teğet olan ve değişen iki çember birbirlerine de teğet ise, çemberlerin birbirlerine değme noktalarının geometrik eri nedir? ) K ve L odaklı elips ) K ve L odaklı hiperbol ) KL arıçaplı çember D) KL çaplı çember E) KL küçük eksenli elips ELEMENTLER 1.İLT 1 üük eksen köşeleri 5, 0, 5, 0 1 D, 5 olan ve noktasından geçen merkezil (standart) elipsin denklemi ) 1 ) 1 ) D) 1 E) elipsinin dış merkezliği aşağıdakilerden hangisidir? 0 ) 9 ) 7 10 ) 10 7 D) 7 E) 0 1 a elipsinde b 1 göre, b kaçtır? c a 5 ve a b 1 olduğuna ) ) ) 5 D) E) 7 hmet YZII elipsinin dış merkezliği kaçtır? ) ) ) 5 D) 5 E) 15 elipsinin akın noktasının apsisi kaçtır? doğrusuna en ) 10 1 ) 9 9 ) 10 5 D) 9 E) m m 7 denkleminin bir elips belirtmesi için m 'nin alabileceği değerler kümesi nedir? ) 10, ),7 ) 7, D) 7,10 E) 1 m 5 doğrusu elipsine teğet olduğuna göre, m ) ) ) D) 1 E) D D

10 Test 0 DÜZLEMDE VEKTRLER E F D Şekildeki üçgeninde,, D, cm ve cm D skaler çarpımının değeri kaçtır? ) 1 5 ) 9 5 ise ) 1 D) 5 1 E) 5 9 Şekildeki eşkenar üçgeninde, E ve E F skaler çarpımının değeri nedir? ) F ise ) ) 1 D) 1 E) 0 Dik koordinat sisteminde, V t 1, t 1 er vektöründe t değiştikçe uç noktasının çizdiği eğrinin denklemi nedir? ). 1 ) 1 ) 1 1 D) 1 E) 1 1 hmet YZII ralarında 0 lik açı bulunan a ve b vektörlerinin uzunlukları sırasıla birim ve 9 birimdir. una göre, a +b a b iç çarpımının sonucu kaçtır? ) 0 ) 01 ) 1 D) 7 E) 5 5,, ve D uzaın farklı noktaları ise,. D. D 0 hangisini gerektirir? önermesi aşağıdakilerden ) / / D ) D ) 0, D 0 D) D D 0 E) D 0 7 i, i 5 j vektörleri verildiğine göre bu vektörlerin skaler çarpımı ) ) 1 ) 1 D) E) doğrusunun doğrultman vektörü ) i j ) i j ) i j D) i j E) i j 8 a, b, c vektörleri için; a.( b c) 0 a olduğuna göre a ve c derecedir?, b ve c b vektörleri arasındaki açı kaç ) 0 ) 5 ) 0 D) 10 E) 150 E D

11 1 ELEMENTLER 1.İLT 9 D 1 D 5 Şekildeki D dikdörtgeninde D D ise ve işleminin sonucu kaçtır? ) 5 ) 9 ) 7 D) 9 E) 5 1 Şekildeki D dikdörtgeninde, 1 ve 5 ise ( D D) kaçtır? ) 1 ) 0 ) 0 D) 1 E) i j, i aj vektörleri birbirine dik olduğuna göre a saısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 9 ) ) D) 9 E) 5 hmet YZII 1 (,), (1,5) ortalaan bir vektör (1, a) ise a saısı aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) 5 7 ) 7 9 ) vektörleri arasındaki açıı 9 11 D) 11 1 E) Sıfırdan farklı u ve v gibi iki vektörün toplamlarıla farkları birbirine dikse aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) u v 1 ) u 1 ) v 1 D) u v 1 E) u v 15 Eksenler üzerinde e 1 ve e birim vektörleri alınmıştır. e 1 birim vektörü başlangıç noktası etrafında, pozitif önde kadar döndürülürse, elde edilen v vektörü aşağıdakilerden hangisine eşittir? ) e1 cos e sin ) e1 sin e cos ) e1 sin e sin D) e1 cos e sin -e sin e cos E) 1 1 V1 [, ], V [, 8] şağıdakilerden hangisi 1 kombinasonu değildir? vektörleri verilior. V ve V nin doğrusal ) 1,1 ) 9,1 ) 1, D), 8 E), 1 (, ) ve (,1) vektörleri arasındaki açı kaç derecedir? ) 90 ) 75 ) 0 D) 5 E) 0 E

12 Test 0 UZYD DĞRU VE DÜZLEMLER 1 1 z 1 z = ve = k 5 1 doğruları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? )Paralel doğrulardır ) Çakışık doğrulardır ) kırı doğrulardır D) Dik durumlu doğrulardır 5,, 1 noktasında kesişen doğrulardır E) 5 + z 8= 0 düzlemine paralel olan ve orijinden 1 br uzaklıkta bulunan düzlemin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) + z 8= 0 ) + z = 0 ) + z 1 = 0 D) + z 9 = 0 E) + z = 0 1 z z 1 ve 1 doğrularının belirttiği düzlemin denklemi, ) + z +1= 0 ) + +1z - = 0 ) z = 5 D)5 z 15= 0 E) z 0. hmet YZII + z 7 = 0 ve z +10 = 0 düzlemlerinin ara kesit doğrusunun vektörel denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) X = 1,18,1 + 1,0, X = -,, + 1,5, ) X = -1,8, + -1,-5,1 X = -1,8, + 1,1, X = 0,-, + -,0, E) ) D) u,, vektörünün z 0 düzlemi üzerindeki dik izdüşüm uzunluğu kaç birimdir? ) ) ) D) 15 E) 7 noktasının, normali N,, 1 1, 1, olan düzleme uzaklığı birim olduğuna göre, bu düzlemin denklemi ) z = 0 ) z 1= 0 ) z = 0 D) z 8 = 0 E) z 5= 0 noktasının 0, 1, ve 1,, 1, 1, 0 noktalarından geçen doğrua olan uzaklığı kaç br dir? ) ) 1 1 ) 1 D) E) 8 rijinden geçen doğru dik olduğu düzlemi 1,, noktasında kestiğine göre bu düzlemin denklemi ) z = 0 ) z = 0 ) z 1 = 0 D) z 1 = 0 E) z = 0 E E D

13 9 1 Doğrultu vektörleri u,1,, v,, ve 5 1,, noktasından geçen düzlemin kapalı denklemi ) z 1= 0 ) z = 0 ) z 1 = 0 D) z 1 = 0 E) z 8= 0 ELEMENTLER 1.İLT olan 1 Uzada koordinatları doğal saı ve toplamı 8 olan noktalar kaç tanedir? ) 1 ) ) D) 5 E) , 1, noktası, z k = 0 denklemile verilen düzlemin üzerinde ise k kaçtır? ) ) ) 5 D) E) 7 1 nalitik uzada,,, noktasının z 1 doğrusuna uzaklığı kaç birimdir? ) ) ) D) 5 E) 11 z z 1 ve doğrularının belirttiği düzlemin denklemi, ) + z +1= 0 ) + +1z - = 0 ) z = 5 D) - - 8z - 10 = 0 E) z 0. hmet YZII 15 z = doğrusuna 1 br uzaklıktaki noktaların geometrik erinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) = 1 ) ) = D) E) 1 = = 1 = 1 1 Uzunluğu8 br olan bir doğru parçası rastgele üç doğru parçasına bölündüğünde parçaların üçgen oluşturma olasılığı kaçtır? ) ) ) 1 D) 1 E) z 1 1 z ve 0 0 doğrularından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik eri olan düzlemlerden birinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? ) z 1= 0 ) z = 0 ) z 5= 0 D) z 1 = 0 E) 5 z 8= 0 E D D D

14 Test 0 5 UZYD DĞRU VE DÜZLEMLER z z Denklemi olan d doğrusu ile düzlemlerine teğet olan 1. z 1 0 denklemi z = 0 olan E düzlemi için kürenin arıçapı kaç birimdir? aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) 1 ) ) D) E) ) d E ) d E = ) d E = E D) d E E) s d E = 1 1,, noktasından geçen ve denklemi z = 0 olan düzleme paralel olan düzlemin denklemi ) z 1= 0 ) z = 0 ) z = 0 D) z 1 = 0 E) z 8= 0 Denklemi 1 z olan d doğrusu, k m denklemi 9 z 8 0 olan E düzlemine dik ise k m kaçtır? ) ) 0 ) D) E) nalitik uzada, E : z 0 düzlemi verilior.una göre E düzleminin düzlemini kestiği noktaların oluşturduğu doğrunun denklemi z 1 ) ) z ) z z D) E) z hmet YZII 7 + z + = 0 ve z 0 düzlemlerinin ara kesitinden geçen ve 5 1 z 1 doğrusuna paralel olan düzlemin denklemi ) z 1= 0 ) z = 0 ) z = 0 D) z 1 = 0 E) 1 8 z 1 = 0. Denklemi 1 olan d doğrusu ile 5 1 denklemi z 1 0 olan E düzlemi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? ) d E ) d E = ) d E = E D) d E E) s d E = 1 8 z doğusu ile z 15 = 0 düzleminin kesim noktasının koordinatları, ) 1,1, 1 ),, 7 ) 5,, 7 D) 5,, 7 E) 5,, E D D E

15 9 1 1 z z 1 ve 1 0 m 0 doğruları anı düzlemde ise m kaçtır? ) 1 ) 1 ) D) E). ELEMENTLER 1.İLT z nalitik uzada, doğrusu İle z +1= 0 düzlemi arasındaki açının sinüsü kaçtır? ) 1 1 ) ) 1 1 D) E) z 0 düzleminin eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır? ) ) ) D) 8 E) Denklemi z olan doğru ile denklemi - + z = 1 olan düzlem arasındaki açının sinüsü kaçtır? ) ) ) 5 D) 1 7 E) = = z doğrusu aşağıdaki düzlemlerden hangisine paraleldir? ) z 1= 0 ) z = 0 ) z = 0 D) z 1 = 0 E) 5 8 z 1= 0 hmet YZII 15 Denklemleri + + z +1= 0 ve z - = 0 olan düzlemler arasındaki geniş açının ölçüsü kaç derecedir? ) 95 ) 100 ) 10 D) 15 E) = = z doğrusu aşağıdaki düzlemlerden hangisini dik keser? ) z 1= 0 ) z = 0 ) z = 0 D) z 1 = 0 E) 5 8 z 1= 0 1 Denklemleri 1 z ve 1 1 z olan doğrular arasındaki açının kosinüsü kaçtır? ) ) ) 5 D) E) E E E E D

16 Test 0 UZYD DĞRU VE DÜZLEMLER Denklemleri + - z = ve + m + z +1= 0 olan 1 z = doğrusu ile = z düzlemler arasındaki açının ölçüsü 0 ise, m saısı 1 0 kaçtır? düzlemi arasındaki açının tanjantı kaçtır? ) 1 ) ) D) E) 5 ) ) 1 ) D) E) + z = 0 ve + = 0 düzlemleri arasındaki açı kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 5 D) 0 E) 90,0,0 noktasının = = z doğrusuna göre simetriği noktası olduğuna göre, kaç br dir? ) 1 ) ) D) E) hmet YZII 5z 7 = 0 ve + + z +1= 0 düzlemleri arasındaki açı kaç derecedir? ) 0 ) 0 ) 5 D) 0 E) 90 7 Denklemleri, z 1 1 z ve 1 1 olan doğruların doğrultuları arasındaki açı kaç derecedir? ) 15 ) 0 ) 5 D) 0 E) 90 z 1 0 ve z 0 düzlemleri arasındaki açının kosinüsü kaçtır? ) 1 ) 1 1 ) 9 D) E) 1 8 Merkezi 1,, M olup +1z + 5= 0 düzlemine teğet olan kürenin arıçapı kaç br dir? ) ) ) 5 D) E) 7 D E E

17 9 18 m + nz = 0 +z +k = 0 denklemleri ile verilen düzlemler çakışık olduğuna göre, m n k değeri kaçtır? ) ) ) 11 D) 1 E) ELEMENTLER 1.İLT z = 0 düzleminin akın noktası 0,0,0 noktasına en ) 1,1,1 ),, 1 ),, D) 5,-,7 E) 1,, z 1 = 0 ve z = 0 düzlemlerinin arakesit doğrusunu içine alan ve 0, 0, 0 noktasından geçen düzlemin denklemi, ) + z +1= 0 ) + +1z - = 0 ) z = 0 D) z = 0 E) z = 0. 1 şağıdaki doğrulardan hangisi 0z düzlemine diktir? ) z 5, ) 1 z ), 0, z D) 1,, z k k E), z 1, k k hmet YZII 11 düzlemini 1,,0 noktasında kesen ve bu düzlemle 0 açı apan doğruların geometrik erinin denklemi ) = 1 ) ) = D) E) 1 = z 1 = z 1 = z 15,, 1 noktasının 0 simetriği düzlemine göre ),,1 ),,1 ),, 1 D),,-1 E),, 1 1,1,0 noktasından + + z = 0 düzlemine indirilen dikme, düzlemi hangi noktada keser? ) 1,1,- 1 ),, 1 ), 1, D) 5,-,7 E) 1,-, 1 nalitik uzada 1,, noktasından geçen ve 0z düzlemine paralel olan düzlemin denklemi ) -1 ) z ) z D) 0 E) E E E E Yazarla iletişim:

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır?

25. f: R { 4} R 28. ( ) 3 2 ( ) 26. a ve b reel sayılar olmak üzere, 27. ( ) eğrisinin dönüm noktasının ordinatı 10 olduğuna göre, m kaçtır? . f: R { 4} R, > ise ( ) 4 f =, ise 6 8. ( ) f = 6 + m + 4 eğrisinin dönüm noktasının ordinatı olduğuna göre, m kaçtır? ) 7 ) 8 ) 9 ) E) fonksiyonu aşağıdaki değerlerinin hangisinde süreksizdir? ) ) )

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. bir üçgen =

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 08 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SRU KİTPÇIĞI 08 U SRU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SRULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik Testi

Detaylı

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK

TÜRKİYE GENELİ DENEME SINAVI LYS - 1 MATEMATİK TÜRKİY GNLİ SINVI LYS - 1 7 MYIS 017 LYS 1 - TSTİ 1. u testte 80 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz. + k+ n 15 + 10 1. : = + 6 16 + 8 0 + 8 olduğuna

Detaylı

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI

MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI MAT 103 ANALİTİK GEOMETRİ I FİNAL ÇALIŞMA SORULARI SORU 1. Köşeleri (1,4) (3,0) (7,2) noktaları olan ABC üçgeninin bir ikizkenar dik üçgen (İpucu:, ve vektörlerinden yararlanın) SORU 2. Bir ABC üçgeninin

Detaylı

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR

9. SINIF Geometri TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR TEMEL GEOMETRİK KAVRAMLAR 9. SINIF Geometri Amaç-1: Nokta, Doğru, Düzlem, Işın ve Uzayı Kavrayabilme. 1. Nokta, doğru, düzlem ve uzay kavramlarım açıklama. 2. Farklı iki noktadan geçen doğru sayışım söyleme

Detaylı

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM

UZAYDA VEKTÖRLER ve DOĞRU DÜZLEM UD VEKTÖRLER ve DĞRU DÜLEM. ir küpün ayrıtlarını taşıyan doğrular kaç farklı doğrultu oluşturur? ) ) ) D) 7 E) 8. ir düzgün altıgenin en uzun köşegeni ile aynı doğrultuda kaç farklı kenar vardır?. şağıdaki

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 1 GOMTRİ TSTİ 1. u testte sırasıyla Geometri (1 ) nalitik Geometri (3 30) ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. [ [ [ [] []

Detaylı

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır?

12. SINIF. Uzayda Vektörler-1 TEST. 1. Uzaydaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi yanlıştır? 1. SINIF Uada Vektörler-1 1. Uadaki doğru parçaları için aşağıdaki önermelerden hangisi anlıştır? Akırı doğru parçaları farklı dülemlerdedir. Akırı doğru parçaları farklı doğrultudadır. İki doğru parçasının

Detaylı

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E)

1977 ÜSS. 2 y ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? 1 x. 2 y. 1 y. 1 y. 1 x. 2 x. 2 x. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y. 1 x. 1 y 2 C) 4 E) 77 ÜSS. ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?. C) 4 E). Şekilde a+b+c+d açılarının toplamı kaç dik açıdır? (açılar pozitif önlüdür.) 4 C) 6 7 E) 8 Verilen şekilde açıların ölçüleri verilmiştir. En

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GNL KTILIMLI TÜRKİY GNLİ NLİN NM SINVI GMTRİ (M-TM) 1. u testte Geometri ile ilgili 30 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için arılan kısmına işaretleiniz. 3. u test için süreniz

Detaylı

LYS Y OĞRU MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a ve b asal

Detaylı

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır?

1996 ÖYS. 2 nin 2 fazlası kız. 1. Bir sınıftaki örencilerin 5. örencidir. Sınıfta 22 erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin sayısı kaçtır? 996 ÖYS. Bir sınıftaki örencilerin nin fazlası kız örencidir. Sınıfta erkek öğrenci olduğuna göre, kız öğrencilerin saısı kaçtır? 8 C) 6 D) E) 6. Saatteki hızı V olan bir hareketti A ve B arasındaki olu

Detaylı

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x.

2014 LYS MATEMATİK. x lü terimin 1, 3. 3 ab olduğuna göre, ifadesinin değeri kaçtır? 2b a ifade- sinin değeri kaçtır? olduğuna göre, x. 4 LYS MATEMATİK. a b b a ifade- ab olduğuna göre, sinin değeri kaçtır? 5. ifadesinin değeri kaçtır? 5. P() polinomunda katsaısı kaçtır? 4 lü terimin 4 log log çarpımının değeri kaçtır? 6. 4 olduğuna göre,.

Detaylı

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir?

1997 ÖSS Soruları. 5. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büyük doğal sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? 997 ÖSS Soruları. ( ) + ( ).( ) işleminin sonucu kaçtır? ) ) ) ) 8 6 ) 6. Rakamları birbirinden farklı olan üç basamaklı en büük doğal saı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız bölünebilir? ) ) 9 ) 6 )

Detaylı

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ

LYS YE DOĞRU MATEMATİK TESTİ MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 75 dakikadır.. a, b ve c birer rakam

Detaylı

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir?

2. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler x 2 2x + 2m + 1 = 0 denkleminin kökleri x 1 ve x 2 dir. 4x 1 + 5x 2 = 7 ise m aşağıdakilerden hangisidir? MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir3@ahoo.com.tr. Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler- TEST I A) 1 B) C) 3 D) 4 E) 5 1. 1/ = 0 denkleminin köklerinin toplamı aşağıdakilerden

Detaylı

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır.

MATEMATİK TESTİ LYS YE DOĞRU. 1. Bu testte Matematik ile ilgili 50 soru vardır. MTMTİK TSTİ LYS-. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.. a, b, c birer reel sayı

Detaylı

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x)

6 II. DERECEDEN FONKSÝYONLAR 2(Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MATEMATÝK. y f(x) f(x) 6 II. DERECEDEN FNKSÝYNLR (Parabol) (Grafikten Parabolün Denklemi-Parabol ve Doðru) LYS MTEMTÝK 1. f(). f() 6 8 T Yukarıda grafiği verilen = f() parabolünün denklemi nedir?( = 6) Yukarıda grafiği verilen

Detaylı

LYS Y ĞRU MTMTİK TSTİ. u testte Matematik ile ilgili 0 soru vardır.. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. u testteki süreniz 7 dakikadır.., y reel sayılar

Detaylı

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU

TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU TÜREVİN GEOMETRİK YORUMU f :R R, =f ( fonksionuna düzlemde A karşılık gelen f( +h eğri anda ki =f( P gibi olsun. f( Eğrinin P(,f( noktasındaki teğetlerini +h araştıralım. Bunun için P(,f( noktasının sağıda

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Noktanın Analitik İncelenmesi...3. Doğrunun Analitiği Analitik Düzlemde Simetri...25 İÇİNDEKİLER Ön Söz...2 Noktanın Analitik İncelenmesi...3 Doğrunun Analitiği...11 Analitik Düzlemde Simetri...25 Analitik Sistemde Eşitsizlikler...34 Çemberin Analitik İncelenmesi...40 Elips...58 Hiperbol...70

Detaylı

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

PARABOL Test -1. y x 2x m 1 parabolü x eksenini kesmiyorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir? PROL est -. m parabolü eksenini kesmiorsa m nin alabileceği değerler kümesi aşağıdakilerden hangisidir?. f a b c (, ) ) (, ) (, ) (, ) ( 6, ). m parabolü eksenini iki farklı noktada kesmektedir. una göre,

Detaylı

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır?

2014 LYS GEOMETRİ 3. A. parabolü ile. x 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? 014 LYS GOMTRİ 1. y 1 1 y a 9 çemberinin üç noktada kesişmesi için a kaç olmalıdır? parabolü ile. O merkezli çeyrek çemberde O deltoid olduğuna göre, taralı alan kaç birim karedir? O. d:y a b doğrusu -ekseni

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav -1 Geometri Testi bulunmaktad r. 2. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 45 dakikadır. 3. Bu kitapç ktaki testlerde yer

Detaylı

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi

TEST: 6. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi TEST: 6 5. 1. Verilenlere göre EF =? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 7 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 2. 6. x eksenini 5 te, y eksenini 7 de kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 7x+5y=35 B) 7x-5y=35

Detaylı

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır?

2005 ÖSS Soruları. 5. a, b, c gerçel sayıları için 2 a = 3 3 b = 4 4 c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? . + c m 9 + c9 m 9 9 20 ) ) 9 ) 27 ) ) 82 9 5. a, b, c gerçel saıları için 2 a = b = c = 8 olduğuna göre, a.b.c çarpımı kaçtır? ) ) 2 ) ) ) 5 6. a, b, c gerçel saıları için, a.c = 0 a.b 2 > 0 2. 2 2 +

Detaylı

4. p' / q / 1 p / 0, q / p 0 r / 1 r / 1. p Q r / 0 Q 1 / 1. Cevap B. 5. Yazı gelmesinin deneysel olasılığı 7 + = = 27 bulunur.

4. p' / q / 1 p / 0, q / p 0 r / 1 r / 1. p Q r / 0 Q 1 / 1. Cevap B. 5. Yazı gelmesinin deneysel olasılığı 7 + = = 27 bulunur. MTEMTİK ENEMESİ. a. b + a. b.. saısının.. 6 çarpanından biri olan a, ten büük olması gerektiğinden,,,, olamaz. 6 değer alabilir.. EKOK ( K, 6 ).... 7 6.. K 7. (.. ) K < 6 olacak şekilde { 7, 7., 7., 7.,

Detaylı

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs 2014 8.Sınıf Sayfa 1 . Alanı 36 5 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde ==2 ise bu üçgende B den AC ye inilen dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir? ) 2,8) 3) 3,2 ) 3,7 ) 4, 2. Ayrıt uzunlukları 4, 0 ve 4 5 olan dikdörtgenler

Detaylı

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ

MATEMATÝK GEOMETRÝ DENEMELERÝ NM 1 MTMTÝK OMTRÝ NMLRÝ 1. o o = 75 ve y = 5 olduğuna göre,. 3 + 8 = 0 sin( y)cos( + y) + sin( + y)cos( y) sin( y)sin( + y) cos( + y)cos( y) denkleminin kaç tane farklı reel kökü vardır? ifadesinin eşiti

Detaylı

YGS GEOMETRİ DENEME 1

YGS GEOMETRİ DENEME 1 YGS GTİ 1 G 1) G ) şağıdaki adımlar takip edilerek geometrik çizim yapıl- bir üçgen mak isteniyor = = m() = 7 o = 9 cm, = 1 cm, m() = 90 olacak şekilde dik üçgeni çiziliyor = eşitliğini sağlayan Î [] noktası

Detaylı

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56

7. f(x) = 2sinx cos2x fonksiyonunun. π x 3 2 A) y = 9. f(x) = 1 2 x2 3x + 4 eğrisinin hangi noktadaki teğetinin D) ( 10 3, 4 9 ) E) ( 2 3, 56 , 006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@ahoo.com.tr Türev TEST I 7. f() = sin cos fonksionunun. f()= sin( + )cos( ) için f'() nin eşiti nedir? A) B) C) 0 D) E) için erel minimum değeri nedir? A) B)

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI GEOMETRİ TESTİ İKKT! SRU KİTPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ LRK VP KÂĞIINIZ İŞRTLMYİ UNUTMYINIZ. MTMTİK SINVI GMTRİ TSTİ 1. u testte 30 soru vardır. 2. evaplarınızı, cevap kâğıdının Geometri Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.

Detaylı

= e DIŞ MERKEZLİK HAZİNE-1 HAZİNE-2

= e DIŞ MERKEZLİK HAZİNE-1 HAZİNE-2 HAZİNE-1 HAZİNE-2 Bir eksen üzerinde verilen noktadan geçen ve eksen ile belirli açı yaparak dönen doğrunun oluşturduğu yüzeye konik yüzey denir. Konik yüzeyin değişik düzlemler ile arakesit kümeleri çember,

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. abba dört basamaklı, ab iki basamaklı doğal saıları için, abba ab. a b eşitliğini sağlaan kaç farklı (a, b) doğal saı ikilisi vardır? 7 olduğuna göre, a b toplamı kaçtır? 9.,,

Detaylı

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80.

TEST 1. ABCD bir dörtgen AF = FB DE = EC AD = BC D E C. ABC bir üçgen. m(abc) = 20. m(bcd) = 10. m(acd) = 50. m(afe) = 80. 11 ÖLÜM SİZİN İÇİN SÇTİLR LRİMİZ 1 80 0 bir dörtgen = = = m() = 80 m() = 0 Verilenlere göre, açısının ölçüsü kaç derecedir? 0 10 0 bir üçgen m() = 0 m() = 10 m() = 0 Yukarıda verilenlere göre, oranı kaçtır?

Detaylı

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y

PARABOL. Merkezil parabol. 2px. 2py F 0, 2 F,0. Şekil I. Şekil II. p Odağı F 2. Odağı F 0, Doğrultmanı x. Doğrultmanı y ARABL Tanım: Düzlemde verilen sabit bir noktası ile bir d doğrusuna uzaklıkları eşit olan noktaların geometrik erine arabol denir. Sabit noktaa arabolün odağı; doğrua ise doğrultmanı denir. Merkezil arabol

Detaylı

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77

1. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi... 71. 2. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri... 77 UZAYDA DOĞRU VE DÜZLEM Sayfa No. BÖLÜM uzayda Bir doğrunun vektörel ve parametrik denklemi.............. 7. BÖLÜM uzayda düzlem denklemleri.......................................... 77. BÖLÜM uzayda Bir

Detaylı

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik

ÖSYM. 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz AYT/Matematik MATEMATİK TESTİ 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. 2. a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda eşitliği veriliyor.

Detaylı

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ

NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NOKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ NKTANIN ANALİTİK İNCELEMESİ Başlangıç noktasında birbirine dik olan iki saı doğrusunun oluşturduğu sisteme "Dik Koordinat Sistemi" denir. Dik Koordinat Sisteminin belirttiği

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 MATEMATİK TESTİ 11 HAZİRAN 2017 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

Parametrik doğru denklemleri 1

Parametrik doğru denklemleri 1 Parametrik doğru denklemleri 1 A noktasından geçen, doğrultman (doğrultu) vektörü w olan d doğrusunun, k parametresine göre parametrik denklemi: AP k w P A k w P A k w P A k W (P değişken nokta) A w P

Detaylı

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi

T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi T.C. Ölçme, Seçme ve Yerleştirme Merkezi LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 GEOMETRİ TESTİ 19 HAZİRAN 2016 PAZAR Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının veya bir kısmının

Detaylı

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal.

KATI CİSİMLER DİK PRİZMALARIN ALAN VE HACİMLERİ 1. DİKDÖRTGENLER PRİZMASI. Uyarı PRİZMA. Üst taban. Ana doğru. Yanal. Yanal Alan. yüz. Yanal. TI İSİM İZM İZM irbirine paralel iki düzlem içinde yer alan iki eş çokgensel bölgenin tüm noktalarının karşılıklı olarak birleştirilmesiyle elde edilen cisme İZM denir. İ İZMIN N V HİMİ Tüm dik rizmalarda

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. Üç basamaklı doğal saılardan kaç tanesi, 8 ve ile tam bölünür? 8 9. ile in geometrik ortası z dir. ( z). ( z ). z aşağıdakilerden hangisidir?. 9 ifadesinin cinsinden değeri

Detaylı

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler?

10. SINIF. Sayma TEST. 1. Bir otobüse binen 3 yolcu yan yana duran 4 boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? SINI Sama. ir otobüse binen olcu an ana duran boş koltuğa kaç farklı şekilde oturabilirler? ) ) ) 8 ) 6 ) 8 KZNI KVR. = #,,,,, - kümesinin elemanları kullanılarak basamaklı rakamları birbirinden farklı

Detaylı

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2

1986 ÖYS. 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 A) 11 B) 10 C) 3 D) 8 E) 7 E) 2 8 ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 8 7. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı 8 cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD

GEOMETRİ TESTİ LYS 1 / GEOMETRİ. ABC bir eşkenar üçgen. G, ABC üçgeninin ağırlık AB = 3 CD LYS 1 / OMTRİ OMTRİ TSTİ 1. u testte 0 soru vardır. 2. u testin cevaplanması için tavsiye olunan süre 60 dakikadır. 1.. bir eşkenar üçgen 1 4 2 5, üçgeninin ağırlık merkezi = x irim karelere bölünmüş düzlemde

Detaylı

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ

MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ 1 MAKSİMUM-MİNİMUM PROBLEMLERİ En büyük veya en küçük olması istenen değer (uzunluk, alan, hacim, vb.) tek değişkene bağlı bir fonksiyon olacak şekilde düzenlenir. Bu fonksiyonun türevinden ekstremum noktasının

Detaylı

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır?

1994 ÖYS. 6. x, y, z sıfırdan büyük birer tam sayı ve 2x+3y-z=94 olduğuna göre, x in en küçük değeri kaçtır? 99 ÖYS. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 97 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?.,

Detaylı

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0)

4. y=-2 doğrusundan 5 birim uzaklıkta. 5. O(0,0) başlangıç noktasından 3 birim. 6. A(1,2) ve B(5,8) noktalarından eşit. 7. x=-2 doğrusundan ve A(2,0) GEOMETRİK YER HAZİNE-1 Analitik düzlemde, verilen bir ortak özelliği sağlayan P(x,y) noktalarının apsis ve ordinatı arasındaki bağıntıya Geometrik yer denklemi denir. Geometrik yer üzerindeki noktalar

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c gerçel sayıları için. 2 a = 3. 3 b = 4. 4 c = 8. olduğuna göre, a b c çarpımı kaçtır? 6. a, b, c gerçel sayıları için SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. Đlk 45 soru Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 45 soru Fen ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

Üçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30

Üçgende Açı ABC bir ikizkenar. A üçgen 30 1. 4. bir ikizkenar üçgen 0 = m () = 0 m () = 70 70 Kıble : Müslümanların namaz kılarken yönelmeleri gereken, Mekke kentinde bulunan Kabe'yi gösteren yön. arklı iki ülkede bulunan ve noktalarındaki iki

Detaylı

Chapter 1 İçindekiler

Chapter 1 İçindekiler Chapter 1 İçindekiler Kendinizi Test Edin iii 10 Birinci Mertebeden Diferansiel Denklemler 565 10.1 Arılabilir Denklemler 566 10. Lineer Denklemler 571 10.3 Matematiksel Modeller 576 10.4 Çözümü Olmaan

Detaylı

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir?

1998 ÖYS. 1. Üç basamaklı bir x doğal sayısının 7. iki basamaklı bir y doğal sayısına eşittir. Buna göre, y doğal sayısı en az kaç olabilir? 99 ÖYS. Üç basamaklı bir doğal saısının 7 katı, iki basamaklı bir doğal saısına eşittir. Buna göre, doğal saısı en az kaç olabilir? A) B) C) 6. Bugünkü aşları 6 ve ile orantılı olan iki kardeşin 6 ıl sonraki

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS MTEMTİK TESTİ. Bu testte soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz.. d + n - d + n d - + n- d + + n işleminin sonucu kaçtır?., R olmak üzere, + +

Detaylı

ÇEMBER KARMA / TEST-1

ÇEMBER KARMA / TEST-1 ÇMR RM / S-... Verilenlere göre, m( ) ) ) 0 ) ) 0 ) Verilenlere göre, m(g ) ) ) ) 6 ) 0 ) 60 0 0 G 0 ) ) ) ) ) 8 L 0 [] [] = {} m( ) = 0 m() = 0 ve üçgenlerinin çevrel çemberi m( ) = 0 m() = 0 m() = üçgen

Detaylı

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ

TÜREV ALMA KURALLARI TÜREVİN UYGULAMALARI - I TÜREVİN UYGULAMALARI - II ANALİZ TESTLERİ ÖÜ ÜV eğişim ranı, rtalama ve nlık Hız...7 ürev lma uralları... Parçalı ve utlak eğer Fonksionların ürevi...9 ürev ve üreklilik... gulama estleri...7 ÖÜ ÜVİ G - rtan ve zalan Fonksionlar...6 kstremum oktalar...6

Detaylı

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol

1. BÖLÜM Polinomlar BÖLÜM II. Dereceden Denklemler BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler BÖLÜM Parabol ORGANİZASYON ŞEMASI . BÖLÜM Polinomlar... 7. BÖLÜM II. Dereceden Denklemler.... BÖLÜM II. Dereceden Eşitsizlikler... 9. BÖLÜM Parabol... 5 5. BÖLÜM Trigonometri... 69 6. BÖLÜM Karmaşık Sayılar... 09 7.

Detaylı

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45

1990 ÖYS. 1. si 13 olan si kaçtır? A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 65 B) 63 C) 56 D) 54 E) 45 990 ÖYS. si olan si kaçtır? A) 9 B) 8 C) D) 60 E) 5. Ağırlıkça %0 si şeker olan 0 kg lık un-şeker karışımına 8 kg daha un eklendiğine göre, yeni şeker (kg) karışımın oranı kaçtır? un (kg) A) B) C) D) E)

Detaylı

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST

TEK ve ÇOK YÜZEYLİ KAPALI YÜZEYLER ve KATI CİSİMLER 1 TEST ve Ç ÜLİ PLI ÜLR ve S I İSİMLR.. P(a,, ) ukarıdaki dik koordinat sisteminde (,, ) olduğuna göre, dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç br tür? nalitik uzayda yukarıdaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı

Detaylı

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz.

2 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var ise bulunuz. ANALİZ 1.) a) sgn. sgn( 1) = 1 denkleminin çözüm kümesini b) f ( ) 3 1 fonksiyonu veriliyor. olacak şekilde ortalama değer teoremini sağlayacak bir c sayısının var olup olmadığını araştırınız. Eğer var

Detaylı

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır?

12. SINIF. Fonksiyonlar - 1 TEST. 1. kx + 6 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisidir? k. = 1 olduğuna göre k. kaçtır? . SINIF M Fonksionlar. f ( + a ) + vef( ) 7 olduğuna göre a kaçtır? E) TEST. f ( ) k + 6 fonksionu sabit fonksion olduğuna f ( ) göre aşağıdakilerden k E). f( ) 6 k ve f ( ) olduğuna göre k kaçtır? E)

Detaylı

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1

SAYISAL BÖLÜM. 5. a, b, c pozitif tamsayılar, c asal sayı ve. olduğuna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 6 E) 1 SYISL ÖLÜM ĐKKT! U ÖLÜM VPLYĞINIZ TOPLM SORU SYISI 90 IR. Đlk 4 Matematiksel Đlişkilerden Yararlanma Gücü, Son 4 en ilimlerindeki Temel Kavram ve Đlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir. şit ğırlık ÖSS puanınızın

Detaylı

TRİGONOMETRİ Test -1

TRİGONOMETRİ Test -1 TRİGONOMETRİ Test -. y. y K O O. nalitik düzlemde verilen O merkezli birim çemberde hangi noktanın koordinatları (0, ) dir? (O noktası orijindir.) O y [OK] açıortay olmak üzere, nalitik düzlemde verilen

Detaylı

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10

MATEMATİK MATEMATİK-GEOMETRİ SINAVI LİSANS YERLEŞTİRME SINAVI-1 TESTİ SORU KİTAPÇIĞI 10 LİSNS YRLŞTİRM SINVI- MTMTİK-GOMTRİ SINVI MTMTİK TSTİ SORU KİTPÇIĞI 0 U SORU KİTPÇIĞI LYS- MTMTİK TSTİ SORULRINI İÇRMKTİR. . u testte 0 soru vardýr. MTMTİK TSTİ. evaplarýnýzý, cevap kâðýdýnın Matematik

Detaylı

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her

TEST. Doğrusal Denklemler kg domates ile 2 kg salça yapılmaktadır. 2. Aşağıda verilen, 5. Cebinde 50 si bulunan Nehir babasından her Doğrusal Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. t Zaman (sn) 0 0 0 0 Yol (m) 0 00 0 00 Yukarıdaki tabloda bir koşucunun metre cinsinden aldığı ol ile sanie cinsinden harcadığı zaman verilmiştir.

Detaylı

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ

DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINIZA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. MATEMATİK SINAVI MATEMATİK TESTİ. Bu testte 50 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan

Detaylı

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500

1984 ÖYS A) 875 B) 750 C) 625 D) 600 E) 500 984 ÖYS. + + a a + a + a işleminin sonucu nedir? a A) +a B) a C) +a D) a E) +a a b ab. ifadesinin kısaltılmış biçimi a b + a b + ab a + b A) a b a b D) a b B) a b a + b E) ab(a-b) C) a b a + b A) 87 B)

Detaylı

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x

Ö.S.S MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ 1 E) x x. x x = x Ö.S.S. MATEMATĐK II SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. olduğuna göre, kaçtır? A B C D E Çözüm. -. : ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A B C D E Çözüm :... :....... . olduğuna göre, - ifadesinin

Detaylı

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI

BÖLÜM 24 TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI TÜREV VE UYGULAMALARI YILLAR 966 967 968 969 97 97 97 975 976 977 978 980 98 98 98 98 985 986 987 988 989 990 99 99 99 99 995 996 997 998 006 007 ÖSS / ÖSS-I ÖYS / ÖSS-II 5 6 6 5

Detaylı

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA. (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN. Örnek çözümlü. Deneme sınavlı GEOMETRİ-2.

LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA. (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN. Örnek çözümlü. Deneme sınavlı GEOMETRİ-2. LİSE ÖĞRENCİLERİNE OKULLARDA YARDIMCI VE ÜNİVERSİTE SINAVLARINA (YGS ve LYS na) HAZIRLIK İÇİN Konu anlatımlı Örnek çözümlü Test çözümlü Test sorulu Deneme sınavlı GEOMETRİ-2 Hazırlayan Erol GEDİKLİ Matematik

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 8

TYT / MATEMATİK Deneme - 8 TYT / MTEMTİK 1. 50 5 1 9 ikdörtgenin alanı 5 $ 9 90. ^ h - ^ $ h - 7-7 - 1 7 - ^ h f p 18 7-1 7 1 7 & & 7 & 8. V. adımda 90 519 519 olması gerekirken 519 90 azılarak 90 hata apılmıştır. 5. m 1 n k I.

Detaylı

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR

UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR UZAY KAVRAMI VE UZAYDA DOĞRULAR Cisimlerin kapladığı yer ve içinde bulundukları mekan uzaydır. Doğruda sadece uzunluk, düzlemde uzunluk ve genişlik söz konusudur. Uzayda ise uzunluk ve genişliğin yanında

Detaylı

Örnek...1 : Şekildek i kare piramitte paralel, a yk ır ı k esişen doğru parçalar ına örnek ler verini z. UZAYIN ANALİTİĞİ UZAY

Örnek...1 : Şekildek i kare piramitte paralel, a yk ır ı k esişen doğru parçalar ına örnek ler verini z. UZAYIN ANALİTİĞİ UZAY UZYIN NİİĞİ 1 M KVRMR UZY ümü düzlemsel olmayan bütün noktaların kümesine uza y denir. UZY NOK, OĞRU, ÜZM V UNR RSINKİ İİŞKİR 1)Uzayda farklı iki noktadan bir tek doğru geçer. UZY OĞRURIN URUMU 1.Uzayda

Detaylı

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ

YARDIRMALI MATEMATİK TÜREV FASİKÜLÜ YRIRMLI MTEMTİK TÜREV FSİKÜLÜ Maksimum-Minimum Problemleri MESUT ERİYES MKSİMUM - MİNİMUM PROLEMLERİ Maksimum ve minimum problemlerini çözmek için şu kurallar ugulanır; 1) Maksimum a da minimum olması

Detaylı

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E)

1986 ÖYS. 3 b. 2 b C) a= 1. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? C) 3 D) 8 E) ÖYS. Aşağıdaki ABC üçgeninde. BD kaç cm dir? 0. Aşağıdaki şekilde ABCD bir yamuk ve AECD bir paralel kenardır.. Aşağıdaki şekilde EAB ve FBC eşkenar üçgendir. AECD nin alanı cm Buna göre CEB üçgeninin

Detaylı

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4

1989 ÖYS. olduğuna göre a-b kaçtır? A) 2 B) 2 C) 2 2 D) 2 2 E) 4 989 ÖYS. a a a b 8 olduğuna göre a-b kaçtır? C). a ile b nin aritmetik ortalaması 5 tir. a ile geometrik ortalaması 0, b ile geometrik ortalaması 0 olan sayı nedir? 0 C) 8 ise a+b+d toplamı ne-. a+b+c=d

Detaylı

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33

12-B. Polinomlar - 1 TEST. olduğuna göre P(x - 2, y + 4) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır? olduğuna göre A B kaçtır? A) 78 B) 73 C) 62 D 58 E) 33 -B TEST Polinomlar -. Py _, i= y- y + 5y- olduğuna göre P( -, y + ) polinomunun katsayılar toplamı. - 6 = A - 5 + - + B - olduğuna göre A B 78 B) 7 6 D 58 E) B) D) - E) -. -a- b = _ + -5i_ -ci eşitliğine

Detaylı

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI

PİRAMİT, KONİ VE KÜRENİN ALANLARI PİRAMİT, KNİ VE KÜRENİN ALANLARI KAZANIMLAR Piramit kavramı Piramitin yüzey alanı Kesik piramitin yüzey alanı Düzgün dörtyüzlü kavramı Piramitin dönme simetri açısı Koni kavramı Koninin yüzey alanı Kesik

Detaylı

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a

- 2-1 0 1 2 + 4a a 0 a 4a İKİNCİ DERECEDEN FNKSİYNLARIN GRAFİKLERİ a,b,c,z R ve a 0 olmak üzere, F : R R f() = a + b + c şeklinde tanımlanan fonksionlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksionlar denir. Bu tür fonksionların grafikleri

Detaylı

Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi

Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi Üç Boyutlu Uzayda Koordinat sistemi Uzayda bir noktayı ifade edebilmek için ilk önce O noktasını (başlangıç noktası) ve bu noktadan geçen ve birbirine dik olan üç yönlü doğruyu seçerek sabitlememiz gerekir.

Detaylı

ÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8.

ÇEMBERDE AÇILAR. 5. O merkez. 9. AB çap, AE = ED = DC. 6. O merkez. 10. AB çap, DC//AB. 2. O merkez. 7. AB çap. 11. O merkez 3. O merkez 8. ÇMR ÇILR. merkez. çap, = =. 0 0. merkez 0. çap, //. merkez 0 0. çap K. merkez. merkez 0 0 T 0 0. =. çap 00 0. P teğet, = 0 P . merkez. merkez, =. = = 0 0 0. çap, =. merkezli çeyrek çember. merkez, = 0.

Detaylı

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan;

[ AN ] doğrusu açıortay olduğundan; . Bir havuzu bir musluk 6 saatte, başka bir musluk 8 saatte dolduruyor. Bu iki musluk kapalı iken, havuzun altında bulunan üçüncü bir musluk, dolu havuzu saatte boşaltabiliyor. Üç musluk birden açılırsa,boş

Detaylı

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır.

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) dört bölgeye ayrılır. NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a

Detaylı

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME )

( ANALİTİK DÜZLEM NOKTA BÖLGELER İKİ NOKTA ARASI UZAKLIK ORTA NOKTA ÜÇGENİN AĞIRLIK MERKEZİ VE ALANI DEĞERLENDİRME ) NİTİ GEMETRİ 1 ( NİTİ DÜZEM NT ÖGEER İİ NT RSI UZI RT NT ÜÇGENİN ĞIRI MEREZİ VE NI DEĞERENDİRME NİTİ DÜZEM Dİ RDİNT DÜZEMİ İki saı doğrusunun dik kesişmesile oluşan düzleme, dik koordinat düzlemi ve a

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÇEMBERDE TEMEL KAVRAMLAR ÇEMBERDE ALAN CEMBERDE UZUNLUK

İÇİNDEKİLER ÇEMBERDE TEMEL KAVRAMLAR ÇEMBERDE ALAN CEMBERDE UZUNLUK ÇMRLR, GMRİK YR V ÇİZİMLR İÇİNKİLR Sayfa No est No ÇMR ML KVRMLR... 001-00... 01-01 ÇMR LN... 003-00... 0-10 MR UZUNLUK... 01-06... 11-3 ÇMR Ğ V KİRİŞ ÖZLLİKLRİ... 07-068... -3 ÇMR ÇILR... 069-09... 35-7

Detaylı

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere;

6. loga log3a log5a log4a. 7. x,y R olmak üzere; log. 5 5 0 olduğuna göre, değeri kaçtır? A) 5 B) 0 C) 6 8 E) 6. loga loga log5a loga eşitliğini sağlaan a değeri kaçtır? 5 A) 5 5 B) 5 5 C) 5 E) 5. loga logb logc ifadesinin eşiti aşağıdakilerden a c A)

Detaylı

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir. PİRAMİTLER Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir. T noktası piramidin

Detaylı

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl

NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm Örnek 0 nalitik düzlemde üçgen [] açıorta [] // [] (6 0 (6 (6 (6 0 [H] [] [K] [] H = K = br K ile H üçgenl NLİTİK EMETRİ lan ve ğırlık Merkezi 5. ölüm lan Örnek 0 nalitik düzlemde ( 0 c h b h a h c b ( 0 ( 0 a a h b h a b c h lan( = = = c Yukarıdaki verilenlere göre lan( kaç birimkaredir? 6 8 9 E c b Taban:

Detaylı

4. Şekil 1'deki ABCD karesi şeklindeki karton E ve F orta

4. Şekil 1'deki ABCD karesi şeklindeki karton E ve F orta airede lan - 1. sım çevre uzunluğu 0 birim olan kare biçimindeki kağıdın üzerine, merkezleri bu kağıdın köşelerinde yer alan ve birbirine teğet olan dört çeyrek daireyi şekildeki gibi belirliyor. Sonra

Detaylı

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu

PARABOL. çözüm. kavrama sorusu. çözüm. kavrama sorusu PARABL Bu bölümde birinci dereceden fonksion =f()=a+b ve ikinci dereceden fonksion =f()=a +b+c grafiklerini üzesel olarak inceleeceğiz. f()=a +b+c ikinci dereceden bir bilinmeenli polinom fonksionun grafiği

Detaylı

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.

Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür. - 1 - ÖĞRENME ALANI CEBİR BÖLÜM KARMAŞIK SAYILAR ALT ÖĞRENME ALANLARI 1) Karmaşık Sayılar Karmaşık Sayıların Kutupsal Biçimi KARMAŞIK SAYILAR Kazanım 1 : Gerçek sayılar kümesini genişletme gereğini örneklerle

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674

Basým Yeri: Ceren Matbaacılık AŞ. Basým Tarihi: Haziran / ISBN Numarası: Sertifika No: 33674 kapak safası İÇİNDEKİLER. ÜNİTE FNKSİYNLARDA İŞLEMLER VE UYGULAMALARI Fonksionların Simetrileri ve Cebirsel Özellikleri... 4 Tek ve Çift Fonksionlar... 4 Fonksionlarda İşlemler... 6 Konu Testleri -...

Detaylı

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır.

ÖSYM M TEMEL MATEMATİK TESTİ YGS / MAT. Diğer sayfaya geçiniz. 1. Bu testte 40 soru vardır. TEMEL MATEMATİK TESTİ 2011 - YGS / MAT M9991.01001 1. Bu testte 40 soru vardır. 1. 2. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. işleminin sonucu kaçtır?

Detaylı

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+

( ) ( ) ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. Cevap D. Cevap C. noktası y ekseni üzerinde ise, a + 4 = 0 A 0, 5 = 1+ ÖABT Analitik Geometri KONU TESTİ Noktanın Analitik İncelemesi. a+ = b 4. a = b 0+ a b a b = b a+ b = 0. A ( a + 4, a) noktası y ekseni üzerinde ise, ( + ) a + 4 = 0 A 0, 5 a = 4 B b, b 0 noktası x ekseni

Detaylı

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz.

Örnek...1 : f (x)=2x 2 5x+6 parabolü K(2,p) noktasından geçiyorsa p kaçtır? Örnek...2 : Aşağıda çeşitli parabol grafikleri verilmiştir incele yi niz. a, b,c R,a 0 olmak koşulula f ()=a 2 +b+c fonksionuna ikinci dereceden bir değişkenli fonksion ve bu fonksionun belirttiği eğrie de parabol denir. Uarı ir parabolün grafiği başkatsaı olan a saısına bağlı

Detaylı