Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi"

Transkript

1 Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi Müheisli Faültesi Maie Müheisliği Bölümü, Elazığ mozel@firat.eu.tr (Geliş/Receive: ; Kabul/Accepte:..005) Özet: Kompozit bia elemalarıı ısıl performaslarıı belirlemesi, geellile geçici ısı trasferii ararlı periyoi şartlar altıai çözümüe ayaır. Bu çalışmaa yalıtımlı uvarlara geçe ısıı ararlı hale ulaşma periyotları sayısal olara icelemiştir. Yapı elemalarıı ayı ış ortam sıcalığıa ve güeş ışıımıı şietie periyoi olara maruz alığı iate alıara ısı aısı eğişimii ararlı periyoi hale ulaşması sağlamıştır. Souç olara, ısı aısıı sai süreli hale ulaşma periyotları, te atmalı ve ço atmalı yapılar içi farlı oluğu gözlemiştir. Aahtar Kelimeler: Yalıtımlı uvar, Isı aısı, Kararlı periyoi urum. Aalysis for Steay-Perioic State of Heat rasmitio through Isulate Walls Abstract: Determiatio of the thermal performace of composite builig elemets is usually base o the solutio uer steay perioic coitios of the trasiet heat trasfer. herefore, i this stuy, the umber of perios util heat trasmittig through isulate walls reaches to steay perioic coitios is umerically ivestigate. It was tae ito accout that structure elemets are expose same the outoor temperature a iciet solar raiatio at the e of each perio a variatio of heat flux reaches to a steay perioic coitios. Cosequetly, a umber of perios util heat flux reaches to steay perioic coitio is ifferetiate for oe layer a multi layer structures. Key wors: Isulate wall, Heat flux, Steay perioic state. Giriş Bialara tüetile eerii büyü mitarı ısıl oforu sağlama amacıyla iç ortamı ısıtılması ve soğutulması içi ullaılmataır. Bu eele bialara eeri verimliliğii artırılması bialara gereli ısıl oforu e az eeri tüetimiyle sağlaabilmesiir. Bialara ofor şartlarıa feaârlı etmee eeri verimliliğii artırılması içi bialara yeterli üzeye ısı yalıtımıı yapılması oluça öemliir. Yalıtımlı bia uvarlarıı ısı azaç ve ayıplarıı hesaplama içi iici mertebee ısmi iferasiyel elem ola Fourier elemii sıır şartları altıa çözülmesi gereir. Bu çözüm, uvarai sıcalı ağılımıı ele etme içi gereliir. Ço atmalı uvarlara aaliti çözümler ele etme geellile zorur. Bu yüze bu tür problemleri çözümüe birço sayısal çözüm yötemleri mevcut olsa a özellile bilgisayar programıa olay uygulaabilmesi eeiyle, solu far metotları aha ço tercih eilmeteir []. Bu ouyla ilgili yapıla çalışmalar iceleiğie, siligiris [], solu farlarla sayısal olara uvarlarai geçici ısı trasferii araştırmıştır. AL-Regib ve M. Zubair [], uvarı ış yüzeyie, iç yüzeyie ve ortasıa yalıtım bulua üç tip yalıtımlı uvar boyuca ısı trasferii geçici etilerii araştırmışlarır. Al-Saea [3], ii boyutlu ompozit çatı elemalarıı ısıl performası üzerie hesaplamalar yapmıştır. Asa ve Sacatar [4], sai süreli periyoi urum içi uvarları ısıl performasıı hesaplaya bir bilgisayar programı geliştirere faz ayması, söüm oraı, iç yüzey sıcalığı ve ısı aılarıı hesaplamışlarır. Durgu ve Derbetli [5], çeşitli yapı elemalarıa geçici reime ısı trasfer mitarıı hesaplaya bir yötem geliştirere, üriye i eğişi bölgelerie uvar ve çatılara ola ısı azaçlarıı hesaplamışlarır.

2 M. Özel ve K. Pıhtılı Bu çalışmaa ise, ço atmalı uvarlara geçe ısıı geçici periyoi urumu içi aalizi implicit solu farlar metouu ullaılara yapılı. Çözümü oğruluğu içi il öce uvarı gri sayısı ve zama aımlarıı e uygu seçimi yapılı. Daha sora ise yalıtımlı uvarlara geçe ısıı ararlı hale ulaşma periyotları sayısal olara icelei. Matematisel Yötem Şeil. e ış yüzeyie periyoi olara eğişe güeş ışıımıa ve ış ortam sıcalığıa maruz bıraıla ve iç yüzeyie e, sabit sıcalıtai oa havası ile temasta ola ço atmalı bir uvar yapısı şemati olara gösterilmiştir. I(t) q o (t) o (t), h o ρ, c ρ, c L L X ρ, c L i, h i Şeil.. Ço atmalı uvarlara ısı iletimi q i (t) Matematisel moel oluşturulure aşağıai abuller yapılmıştır.. Yapı elemaı içerisie ısı üretimi mevcut eğilir,. Yapı elemaıı yüseliği ve geişliği, alılığıa göre oluça büyü oluğua ısı geçişii saece x yöüe te boyutlu olara gerçeleştiği abul eilmiştir, 3. Katmalar arasıa müemmel bir ısıl temas oluğu ve ara yüzey irecii olmaığı abul eilmiştir, 4. İç ve ış yüzey ısı trasfer atsayıları sabit oluğu abul eilmiştir, 5. Yapı elemaıı ısı iletim atsayısı, yoğuluğu ve özgül ısısı gibi ısıl özellileri, sıcalı eğişmelerie etilemeiği abul eilmiştir. Bu abuller oğrultusua ço atmalı bir uvarai geçici te boyutlu ısı iletim elemi her bir atma içi aşağıai gibi yazılabilir: = ρ c, =,,..., () t Buraa ρ, c ve sırasıyla ici atmaıı yoğuluğu, özgül ısısı ve ısıl ileteliğiir. Katmalar arasıai ısıl temas içi aşağıai ifaeler geçerliir: + = + ( x, t) = ( x, t), +, =,,...,( ) =,,...,( ) () (3) Dış ve iç uvar yüzeyleriei taşıım sıır şartları sırasıyla aşağıai şeile yazılabilir [6]: = h0( o ( t) x = 0) + a. I ( t) ε x= 0 = hi ( x = L i x= L ). R (4) (5) şelie yazılabilir. Buraa h o ve h i sırasıyla yapıı ış ve iç yüzeyiei taşıım atsayılarıır. o (t) ve i sırasıyla ış ortam sıcalığı ile iç hava sıcalığıır. a ve I sırasıyla ış taraf yüzeyii güeş emiciliğii ve toplam güeş ışıımı şietii göstermeteir. ε. R ise uzu alga ışıım içi üzeltme fatörü olup i yüzeyler içi 0 o C olara abul eilmiştir [6]. Di uvar yüzeyie gele toplam güeş ışıımı şieti, yatay üzleme gele ire ( I ), yayılı ( I ), alı güeş ışıımı (Ia) şietlerie ve çevrei yasıtma oraıa (ρ y ) fayalaara aşağıai bağıtı yarımıyla hesaplaabilir [7]. I = R I ve R + + I ρ ) ( I y a y / y (6) cosδ si φ cos γ cosω + cosδ si γ si ω si δ cosφ cos γ = cosφ cosδ cosω + si φ si δ (7) Buraa δ eliasyo açısı, φ elem açısı, γ yüzey azimut açısı ve ω ise saat açısıır. 6

3 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Kararlı periyoi çözüm başlagıç sıcalığıa bağımsız oluğu içi başlagıç sıcalığı içi herhagi bir eğer girilebilir. 3. Solu Farlar Yötemi ile Sayısal Çözüm Bu çalışmaa, iferasiyel elem otrol hacim üzerie etegre eilere solu far elemleri implicit yötem ile sırasıyla atma içi üğüm, ara yüzey üğümü ile ış ve iç yüzeylerei sıır üğüm otaları içi aşağıai gibi türetilmiştir [8,9]. 3. Katma İçi Düğümler İçi Solu Farlar İfaesii üretilmesi oum ve zama aralılarıır. Herhagi bir iç üğüm otası içi implicit solu farlar elemi aşağıai gibi ele eilir: i = λ i + ( + λ ) i λ i+ () 3.. Ara Yüzey Düğümleri İçi Solu Farlar İfaesii üretilmesi i- (). Katma / + / (+). Katma i i+ Şeil. Katma içi üğüm otaları Şeil ei üğüm otalarıa göre () iferasiyel elemi solu farlarla çözüm içi aşağıai gibi etegre eilmiştir. e w t e x = x ρ c w (8) P P E P P W = α α e w (9) Buraa α = /( ρ c ) olup yapı elemaıı ısıl yayıım atsayısıır. e = w = alıırsa, p = λ W w p e E i- i i+ w W + ( + λ ) p λ E ele eilir. Buraa, λ = ( α ) /( ) e (0) şelie taımlaır ve bu ifaee ve sırasıyla Şeil 3. Ara yüzey üğüm otaları Ara yüzey şartı, solu farlarla türetimi yapıla iferasiyel eleme yerie oyulara ara yüzey üğüm otaları içi aşağıai elem ele eilir: A p = ( ) + ( ) + i+ i + + ( + + A) + i () Buraa A ( ρ c + ρ c x ) / şelie taımlamıştır. = Dış Yüzey Sıır Düğümü İçi Solu Farlar İfaesii üretilmesi I(t). Katma o (t), h o / Şeil 4. Dış yüzeyei üğüm otaları 7

4 M. Özel ve K. Pıhtılı Dış yüzey sıır şartıa solu far yalaşımı uygulaara ış yüzey sıır üğümü içi elem 4 e aşağıai elem türetilmiştir: αh0 + ( )( x α ( ) o a. I α αh0 + ) = ( + + ) h o x (3) 3.4. İç Yüzey Sıır Düğümü İçi Solu Farlar İfaesii üretilmesi. Katma Bütü üğüm otalarıai sıcalıları buluması içi omple çözüm göz öüe alıığıa, lieer cebirsel eşitlilere oluşa bir elem taımıı çözülmesi gereir. Yuarıai cebirsel elem taımı, birço ayata mevcut ola üç öşegeli bat matris algoritması (DMA algoritması) alt programları ile çözülebilir. Aca bu çalışmaa elem taımı MALAB a matris fosiyoları ullaılara çözülmüş ve yapı içerisiei sıcalı ağılımı geliştirile bir bilgisayar programı ile hesaplamıştır. Duvarı iç yüzey sıcalığı buluuta sora ısı aıları, ewto u soğutma yasası ola q i =h i ( x=l - i ) eşitliği ile hesaplamıştır. 4. Farlı Duvar Yapıları içi Periyoi Durum Aalizi m m+ m / Şeil 5. İç yüzeyei üğüm otaları İç yüzey sıır şartıa solu farlar yalaşımı uygulaara iç yüzey sıır üğüm otası içi elem 5 e aşağıai elem ele eilmiştir: m+ α hi + ( ) i α ( ) x m α hi α = ( + + ) i, h i Yalıtımlı bia elemalarıı ısıl performaslarıı hesabı, geçici ısı trasferii ararlı periyoi şartlar altıai çözümüe ayaığı içi, bu yapı elemalarıı ayı eşeğer ış sıcalı x m+ (4) eğişimie her periyot soua terar maruz alığı iate alıara ısı aısı eğişimii ararlı periyoi uruma ulaşması sağlamalıır. Bu amaçla Şeil 6. a görülüğü gibi 4 farlı yalıtım urumu aaliz eilmiştir. Buu içi toplam 6 cm alılığıai yalıtım tabaası 0 cm alılığıai uvarı sırasıyla iç yüzeyie, ortasıa, ış yüzeyie ve ii eşit parça halie uvarı iç ve ış yüzeyie yerleştirilmiştir. a b c Şeil 6. Duvar içiei ört farlı yalıtım oumlaırma urumları (a: yalıtım iç yüzeye, b: ortaa, c: ış yüzeye, : yarısı ış yarısı iç yüzeye). 8

5 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Bu çalışmaa, uvar malzemesi olara 0 cm alılığıa beto (=.73 W/mK, ρ=43 g/m 3, c=840 J/g K), yalıtım malzemesi olara a toplam 6 cm alılığıa cam yüü (=0.036 W/m-K, ρ=05 g/m 3, c=795 J/g K) seçilmiştir. Hesaplamalar Elazığ a yazı e sıca gülerie biri ola 5 emmuz a ve 3 o C sabit iç ortam sıcalığı içi yapılmıştır. Hesaplamalar sırasıa ullaıla ış ortam sıcalıları 5 emmuz içi meteoroloie alımıştır [0]. Opa yapıı yutma oraı a =0.9, içtei ve ıştai ısı trasfer atsayısı ise sırasıyla hi=6 W/m K ve h o = W/m K olara alımıştır. Duvar yöüü ise güeye batığı abul eilmiştir. 5. Souçlar ve artışma Bu çalışmaa, ço atmalı uvarlar boyuca ısı geçişii hesaplama içi bir boyutlu ısı iletim elemi implicit solu farlar yötemii ullaara çözülmüştür. Buraa amaç, farlı atmalara oluşa yalıtımlı bia uvarlarıa geçe ısıı ararlı periyoi hale ulaşma periyotlarıı göstermetir. Bu amaçla, Şeil 6. a görüle uvar yapılarıı her biri içi ayrı çözümler yapılara çözümü oğruluğu içi sırasıyla oum ve zama aımları ile periyoi hale ulaşma süreleri aşağıai gibi icelemiş ve souçlar açılamıştır. 5.. Koum ve Zama Aımıı Kotrolü Çözüm bölgesi içie e aar ço ota alıırsa ve üçüleceği içi çözümü hassaslığıı o aar büyümesi beleir. Aca bu urum, çözülece cebirsel elem sayısıı artıracağıa hem hesaplama süresi hem e belle apasitesi geresiz yere artacatır. Bu yüze oum ve zama aımıı, hesaplama süresii ve belle apasitesii geresiz yere artırmayaca aca yeterice hassas olara seçilmesi geremeteir. Bu amaçla, Cra-icolso solu farlar metoua göre aha öce yapıla çalışmaa [4], oum ve zama aımları yapıı faz ayması ve söüm oralarıa göre belirlemiştir. Bu çalışmaa ise, implicit solu far metouu ullaara sırasıyla oum ve zama aımları masimum ve miimum ısı aılarıa göre belirlemiştir. Buu içi öcelile oum aımıı tespit etme amacıyla te atmalı 0. m alılığıai beto uvar alıara zama aımı sabit tutulure oum aımı 0.05, 0.0, 0.0, 0.004, ve 0.00 m li azala aralılara (ve olayısıyla üğüm sayısı sırasıyla 5,,, 5, 8 ve 0) eğiştirilere masimum ve miimum ısı aılarıı eğerleri Çizelge ei gibi ele eilmiştir. Daha sora a zama aımıı tespit etme amacıyla, yie te atmalı 0. m alılığıai beto uvar alımış ve bu efa =0.005 m (ve =8) olara sabit tutulure zama aralığı 3600, 800, 80, 7, 36 ve 30 s li azala aralılara eğiştirilere souçlar Çizelge ei gibi ele eilmiştir. Çizelgelere e görülüğü gibi, =0.005 m ve =36 s eğerlerii çözüm içi yeterli oluğu belirlemiştir. Çüü bu eğerlere sora özellile q max ve q mi e heme heme eğişme olmamıştır. ablolarai q max ve q mi sırasıyla ısı aısıı gü boyuca eğişimii masimum ve miimum eğerleriir. Ço atmalı farlı alılıtai her tabaa içi uygu üğüm sayısı ise bu souçlar iate alıara belirlemiştir. Çizelge. Değişe oum aımlarıa göre masimum ve miimum ısı aılarıı eğişimi (m) (s) (üğ. sayısı) q max (W/m ) q mi (W/m ) Çizelge. Değişe zama aımlarıa göre, masimum ve miimum ısı aılarıı eğişimi (s) (m) (üğ. sayısı) q max (W/m ) q mi (W/m )

6 M. Özel ve K. Pıhtılı 5.. Isı Aısıı Kararlı Periyoi Hale Ulaşma Periyotları Bu çalışmaa, yalıtımlı uvarlara geçe ısıı periyoi şartlara ulaşıcaya aar geçe periyotları (her periyot 4 saat) sayısı sayısal olara icelemiştir. Buu içi bir boyutlu ısı iletim iferasiyel elemi, periyoi ış sıır şartları ile birlite implicit solu farlar metouu ullaara çözülmüş ve MALAB a bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Programa, bir gü boyuca eğişe eşeğer çevre sıcalığıı, birbirii taip ee gülere ayı eğişim gösteriği abul eilere sayısal çözümü ararlı uruma ulaşması sağlamıştır. Bu uruma ısı aısıı sai süreli hale ulaşma periyotları, te atmalı ve ço atmalı yapılar içi sırasıyla Şeil 7 ve Şeil 8 e gösterilmiştir. Bir ilimleirme cihazıı apasitesi ve bua olayı ou aa maliyeti masimum ısıl yü ile belirleir. Bu yüze İlimleirme sistemleriei hesaplamalara, 4-h periyou boyuca oluşa ısı aışıı masimum eğerii bilme öemli oluğu içi, bu grafiler masimum ısı aısıa göre çizilmiştir. Şeil 7 e görüleceği gibi, te atmalı 0 cm alılığıai beto uvarı sai süreli hale ulaşması üç periyot sürmüştür. Ele eile bu souç, literatüre mevcut ola souçlara uymataır [,, 4]. Farlı yalıtım oumlaırma urumları içi ısı aısıı sai süreli hale ulaşma periyotları ise Şeil 8 e görülüğü gibi farlı olmuştur. Duvarı iç yüzeyie veya uvarı ortasıa yalıtımı yerleştirme urumlarıa periyoi hale ulaşma, te atmalı uvarai gibi üç periyot sürere ış yüzeye yalıtım yerleştirme urumua periyoi hale 5. periyotta itibare, yalıtımı hem ış yüzeye hem e iç yüzeye yerleştirilme urumua ise periyoi hale 6. periyotta itibare ulaşılmataır (Şeil 8). Ayrıca Şeil 8 e görülüğü gibi, e fazla ısı aısıı (a) uvarıa yai yalıtımı iç yüzeye yerleştirilmesi halie, e az ısı aısıı ise e uzu süree ararlı uruma ulaşa Şeil 6 ai () uvarıa yai ii eşit parça yalıtımı uvarı ış ve iç yüzeyie yerleştirilmesi halie ele eilmiştir. Dolayısıyla, yalıtımı uvarı iç yüzeyie veya ortasıa yerleştirilmesiese uvarı ış yüzeyie veya ii eşit parça halie uvarı ış ve iç yüzeyie yerleştirilmesi, masimum ısı aısıı azaltması baımıa aha iyi oluğu görülmüştür Masimum ısı aısı, qmax (W/m ) Masimum Isı aısı, qmax(w/m ) a b c Periyo sayısı Şeil 7. e atmalı yapı içi masimum ısı aısıa göre sai süreli hale ulaşma sayısı Periyo sayısı Şeil 8. Ço atmalı yapı içi masimum ısı aısıa göre sai süreli hale ulaşma sayıları (a: yalıtım iç yüzeye, b: ortaa, c: ış yüzeye, : yarısı ış yarısı iç yüzeye) 30

7 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Semboller a :Duvar ış yüzeyii güeş ışıımıı yutma oraı α :Isıl yayıım atsayısı (m /s) c :Özgül ısı, (J/gK) :Koum aımı, (m) :Zama aımı, (s) δ :Deliasyo açısı, (erece) ф :Elem, (erece) γ :Yüzey azimut açısı, (erece) h i, :İçtei taşıım atsayısı, (W/m o C) h o :Dıştai taşıım atsayısı, (W/m o C) I :Eği üzleme gele alı tüm güeş ışıımı şieti, (W/m ) I, I y, I a :Sırasıyla yatay üzleme gele ire, yayılı ve alı güeş ışıımı şietleri, (W/m ) :Isı iletim atsayısı, (W/mK) :Düğüm sayısı ω :Saat açısı, (erece) q i :Yapıı iç tarafıa geçe ısı aısı, (W/m ) q max :Isı aısıı gü boyuca eğişimii masimum eğeri, (W/m ),q mi :Isı aısıı gü boyuca eğişimii miimum eğeri, (W/m ) R :Eği ve yatay üzleme gele ire güeş ışıımlarıı oraı ρ :Yoğulu, (g/m 3 ) ρ y :Yasıtma oraı e :Eşeğer çevre sıcalığı, ( o C) i, o :Sırasıyla iç ve ış ortam sıcalıları, ( o C) 6. Kayalar. siligiris, P.. (00). O the rasiet hermal Behaviour of Structural Walls-the Combie Effect of ime Varyig Solar Raiatio a Ambiet emperature. Reewable Eergy, 7, Al-Regib, E. a Zubair, S.M. (995). rasiet Heat rasfer hrough Isulate Walls. Eergy, 0(7), Al-Saea, S.A. (003). Fiite-Volume hermal Aalysis of Builig Roofs uer two- Dimesioal Perioic Coitios. Builig a Eviromet, 38, Asa, H. ve Sacatar, Y.S. (998). Sai Süreli Periyoi Durum İçi Duvarları Isıl Performasıı Hesaplaya Bir Bilgisayar Programıı Geliştirilmesi. 5.Ulusal Soğutma ve İlimleirme eiği Kogresi, Çuurova Üiversitesi, Aaa, Durgu, İ. ve Derbetli,. (993). Duvarlara Geçici Reime Isı rasferi. Isı Bilimi ve eiği 9. Ulusal Kogresi, Fırat üiversitesi, Elazığ, IBD Yayı o., hrelel, J.L. (998). hermal Evirometal Egieerig, Pretice-Hall, Eglewoo Cliffs, J. 7. Kılıç, A. ve Öztür, A. (983). Güeş Eerisi, Kipaş Dağıtımcılı, İstabul. 8. Pataar, S.V. (980). umerical Heat rasfer a Fuli Flow, Hemisphere Publishig Co., USA. 9. Özışı, M.. (994). Fiite Differece Methos i Heat rasfer, CRC Pres. 0. Elazığ Devlet Meteoroloi İstasyou, Dış hava sıcalığı raporu, Elazığ,

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

Abs tract: Key Words: Meral ÖZEL Nesrin İLGİN

Abs tract: Key Words: Meral ÖZEL Nesrin İLGİN Nesrin ilgin:sablon 02.01.2013 14:49 Page 27 Periyodik Sınır Şartlarına Maruz Kalan Çok Katmanlı Duvarlarda Sıcaklık Dağılımının ANSYS'de Analizi Meral ÖZEL Nesrin İLGİN Abs tract: ÖZET Bu çalışmada, çok

Detaylı

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi

Kuzularda Büyümenin Çok Boyutlu Ölçekleme Yöntemi İle Değerlendirilmesi 33 Uluag Uiv. J. Fac. Vet. Me. (003) --3: 33-37 Kuzulara Büyümei Çok Boyutlu Ölçekleme Yötemi İle Değerleirilmesi İsmet DOĞAN * Geliş Tarihi: 5.07.003 Kabul Tarihi: 09.09.003 Özet: Büyümeyi karakterize

Detaylı

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci

Düzlemsel, silindirik ve küresel yüzeyler için taşınım direnci FORMÜ KĞIDI Fourier ısı iletim yasası T Newton soğuma yasası T Yüzeyin ışınım yayma gücü 4 T Düzlemsel yüzeyler için iletim irenci R i Düzlemsel, siliniri ve üresel yüzeyler için taşınım irenci R i Düzlemsel

Detaylı

x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)

x 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası) 4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Araştırılması

Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Araştırılması F. Ü. Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi, 17 (2), 287-28, 25 Farklı Yönlere Bakan Duvarlarda Yalıtım Kalınlığının Faz Kayması ve Sönüm Oranına Olan Etkisinin Araştırılması Özet Meral ÖZEL, Kâzım PIHTILI

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 87-97 Ocak 2005

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: 1 s. 87-97 Ocak 2005 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 7 Sayı: s. 87-97 Ocak 005 BİNA DUVARLARINA UYGULANAN YALITIMIN FARKLI KONUMLARININ ISI KAZANÇ VE KAYIPLARINA OLAN ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI (AN

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

D( 4 6 % ) 5 2 ( 0* % 09 ) 5 2 3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER 9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Journal o Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma Vol./ilt 26 Issue/Saı 3 Araştırma Maalesi / Research Article DETERMINATION OF OPTIMUM INSULATION THIKNESS BY USING HEATING

Detaylı

BİNA DIŞ YÜZEYLERİNİN GÜNEŞ IŞINIMINI YUTMA ORANLARININ ISI AKISI AÇISINDAN ARAŞTIRILMASI

BİNA DIŞ YÜZEYLERİNİN GÜNEŞ IŞINIMINI YUTMA ORANLARININ ISI AKISI AÇISINDAN ARAŞTIRILMASI PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K B İ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 6 :12 : 2 :167-171

Detaylı

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ

KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ KİMYASAL DENGE (GİBBS SERBEST ENERJİSİ MİNİMİZASYONU) MODELLEMESİ M. Turha ÇOBAN Ege Üiversitesi, Mühedislik Fakultesi, Makie Mühedisliği Bölümü, Borova, İZMİR Turha.coba@ege.edu.tr Özet: Kimyasal degei

Detaylı

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır.

Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları. Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. Makine Mühendisliği Bölümü Isı Transferi Ara Sınav Soruları Notlar ve tablolar kapalıdır. Sorular eşit puanlıdır. Süre 90 dakikadır. 28.11.2011 S.1) Bir evin duvarı 3 m yükseklikte, 10 m uzunluğunda 30

Detaylı

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e İST KUYRUK TEORİSİ ARASIAV SORULARI ( MAYIS ). Bir baaı müşteri hizmetleride te işi hizmet vermetedir. Müşteriler ortalama daiada bir arama yapmatadır bua arşı ortalama servis süresi ise daia sürmetedir.

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads. http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989

Detaylı

Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1

Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi 1 S Ü Fe Ed Fa Fe Derg Sayı 7 (6-8, KONYA Bir Sııf Jacobi Matrisi İçi Özdeğer Problemi Oza ÖZKAN Selçu Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi, Matemati Bölümü 479 Kampüs, Koya simetri Jacobi matrislerii özdeğerleri

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi Sistem Diamiği ve Modellemesi Sistem Nedir? Belli bir görevi yerie getire te bir elemaa veya biribirleri ile fizisel olara ilişiledirilmiş elemalara sistem deir. Sistem Taımı ve Temel Kavramlar Sistem

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 2 sh. 27-35 Mayıs 2003 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: sh. 7-35 Mayıs 003 FATURALI CTP LEVHALARDA GERİLME KONSANTRASYONUNUN ARAŞTIRILMASI (AN INVESTIGATION OF STRESS CONCENTRATION IN FILLETED

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE

NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ WIND ENERGY POTENTIAL OF NIGDE PROVINCE Niğde Üiersitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 1, Sayı, (1), 37-47 NİĞDE İLİ RÜZGAR ENERJİSİ POTANSİYELİ Uğur YILDIRIM 1,* Yauz GAZİBEY, Afşi GÜNGÖR 1 1 Makie Mühedisliği Bölümü, Mühedislik Fakültesi,

Detaylı

KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI

KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI MARDİN ÇEVRE VE ŞEHİRCİLİK İL MÜDÜRLÜĞÜ (PROJE ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ) KONUTLARDA VE SANAYİDE ISI YALITIMI İLE ENERJİ TASARRUFU - SU YALITIMI EĞİTİMİ VE GAP ÇALIŞTAYI TS 825 in Bina Yaklaşımı Her hacim ayrı ayrı

Detaylı

Yataklı vanalar (PN 16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı

Yataklı vanalar (PN 16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı Tei föy Yatalı vaalar (PN 16) VF 2-2 yollu vaa, flaşlı VF 3-3 yollu vaa, flaşlı Açılama Özelliler: Sızdırmaz tasarım AMV(E) 335, AMV(E) 435 ile olay meai bağlatı 2 ve 3 yollu vaa Ayırma uygulamaları içi

Detaylı

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ

Bölüm 2 YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ ME40- Isıtma ve Havalanırma Bahar, 07 Bölüm YAPI BİLEŞENLERİNDE ISI VE BUHAR GEÇİŞİ Ceyhun Yılmaz Afyon Kocatepe Üniversitesi eknoloji Fakültesi Makine Mühenisliği Bölümü YAPI Yapıyı oluşturan uvar, pencere,

Detaylı

Güneş Enerjili Kurutma Fırınında Elma Kurutulması. Apple Drying at Kiln by Solar Energy

Güneş Enerjili Kurutma Fırınında Elma Kurutulması. Apple Drying at Kiln by Solar Energy Politei Dergisi Joural of Polytechic Cilt: 9 Sayı: 4 s.289-294, 2006 Vol: 9 No: 4 pp.289-294, 2006 Güeş Eerjili Kurutma Fırııda Elma Kurutulması İlha CEYLAN, Mustafa AKTAŞ, Himet DOĞAN Gazi Üiversitesi

Detaylı

Abs tract: Key Words: Meral ÖZEL Serhat ŞENGÜR

Abs tract: Key Words: Meral ÖZEL Serhat ŞENGÜR Meral Ozel:Sablon 02.01.2013 14:44 Page 5 Farklı Yakıt Türü ve Yalıtım Malzemelerine Göre Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi Meral ÖZEL Serhat ŞENGÜR Abs tract: ÖZET Bu çalışmada, Antalya ve Kars

Detaylı

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ

AKIŞKAN BORUSU ve VANTİLATÖR DENEYİ AKIŞKA BORUSU ve ATİLATÖR DEEYİ. DEEYİ AMACI a) Lüle ile debi ölçmek, b) Dairesel kesitli bir borudaki türbülaslı akış şartlarıda hız profili ve eerji kayıplarıı deeysel olarak belirlemek ve literatürde

Detaylı

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ. Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2 S.Ü. Müh. Bilim ve Tek. Derg., c.2, s.1, 2014 Selcuk Uiv. J. Eg. Sci. Tech., v.2,.1, 2014 ISSN: 2147-9364 (Elektroik) AFYONKARAHİSAR İLİ YENİLENEBİLİR ENERJİ POTANSİYELİ Ziya DEMİRKOL 1 Mehmet ÇUNKAŞ 2

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:8-Sayı/No: : 79-83 (007) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE EN KÜÇÜK KARELER TAHMİN EDİCİSİ

Detaylı

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri

Detaylı

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION

Sigma 27, 190-196, 2009 Research Article / Araştırma Makalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendisli ve Fen Bilimleri Dergisi Sigma 7, 19-19, 9 Research Article / Araştırma Maalesi EFFECT OF INSULATION MATERIAL THICKNESS ON THERMAL INSULATION Derya

Detaylı

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ

İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ _ 163 İZMİR İLİNDEKİ ELLİ YATAKLI BİR OTEL İÇİN GÜNEŞ ENERJİSİ DESTEKLİ ISITMA VE ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TEORİK İNCELENMESİ Emi Fuad KENT İbrahim Necmi KAPTAN ÖZET Bu çalışmada güeş eerjisi destekli

Detaylı

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü

BÖLÜM 3. Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı. Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü BÖLÜM 3 Sürekli Isı iletimi Yrd. Doç.Dr. Erbil Kavcı Kafkas Üniversitesi Kimya Mühendisliği Bölümü Düzlem Duvarlarda Sürekli Isı İletimi İç ve dış yüzey sıcaklıkları farklı bir duvar düşünelim +x yönünde

Detaylı

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ

LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ LÜLEBURGAZDAKİ BİNA DIŞ DUVARLARI İÇİN OPTİMUM YALITIM KALINLIĞININ BELİRLENMESİ VE MALİYET ANALİZİ Mak. Yük. Müh. Emre DERELİ Makina Mühendisleri Odası Edirne Şube Teknik Görevlisi 1. GİRİŞ Ülkelerin

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Ei Aralı Seviyesinde Denee Sınavı. Uzunluğu R/ olan bir zincirin ucu yarıçapı R olan pürüzsüz bir ürenin tepe notasına bağlıdır (şeildei ibi). Bilinen bir anda bu uç serbest bıraılıyor. )Uç serbest bıraıldığı

Detaylı

ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ

ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ ELASTİK DAVRANIŞ SPEKTRUMUNUN YAPAY SİNİR AĞI YAKLAŞIMI İLE TAHMİNİ ÖZET: E.Ç. Kademir-Mazaoğlu 1 ve Ç. Kademir-Çavaş 1 Yardımcı Doçet, İşaat Müh. Bölümü, Uşa Üiversitesi Doçet, Bilgisayar Bil. Bölümü,

Detaylı

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P.

3. Bir kabı, biri 17 diğeri 55 litre su alan ölçeklendirilmemiş iki kap yardımıyla tam olarak 1 litre suyla nasıl doldurursunuz açıklayınız. (10 P. 0..006 MAT3 AYRIK MATEMATİK ARASINAV SORULARI Numarası :..................................... Adı Soyadı :...................................... F,. Fiboacci sayısıı gösterme üzere, ( 0 P.) (a) F + = F

Detaylı

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ

DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Gaz Ünv. Müh. Mm. Fa. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gaz Unv. Clt, No, 9-, 7 Vol, No, 9-, 7 DUVAR YÖNÜNÜN YALITIM KALINLIĞINA ETKİSİ Meral ÖZEL ve Kazım PIHTILI Mane Mühenslğ Bölümü, Mühensl Faültes, Fırat Ünverstes,

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

Cebir Notları. Kombinasyon. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com

Cebir Notları. Kombinasyon. www.mustafayagci.com, 2005. Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com ve ve n tane farlı elemanan oluşan bir ümenin altümelerine birer ombinasyon enir. n, r 0 r n olma üzere, n elemanlı A ümesinin r elemanlı altümelerinen her birine A ümesinin r li bir ombinasyonu enir ve

Detaylı

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir. BÖLÜM II Asal Sayılar Taım. p > tam sayısıı de ve ediside başa bölei yosa bu sayıya asal sayı deir. de büyü asal olmaya sayılara da bileşi sayı deir. Teorem. Eğer p bir asal sayı ve p ab ise p a veya p

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ *

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * Investigation of The Performance of The Integrated Solar Collector and Pond System İsmail BOZKURT Fizi Anabilim Dalı

Detaylı

The Effects On Energy Saving Thermal Insulation Thickness In Used Different Structure Materials

The Effects On Energy Saving Thermal Insulation Thickness In Used Different Structure Materials Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi ilt: 8, No: 1, 2011 (47-56) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 1, 2011 (47-56) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş Teori alanınaki katkılarıyla 19. yüzyıl fiziğinin en büyük alarınan biri olan Maxwell in en önemli çalışması elektromanyetizma hakkınaır. Maxwell,

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MAK MEKANİK TİTREŞİMER DERS NOTARI Douz Eylül Üiversitesi, Müheisli Faültesi Maie Müheisliği Bölüü Yrr..Dooçç..Drr.. Zeeii KIIRA Meai Titreşiler Ders Notları MAK MEKANİK TİTREŞİMER Titreşi iaiği bir alt

Detaylı

Titreşim Sistemlerinin Modellenmesi : Matematik Model

Titreşim Sistemlerinin Modellenmesi : Matematik Model Tireşim Sisemlerii Moellemesi : Maemaik Moel Müheislik sisemleri ile ilgili ireşim aalizlerii gerçekleşirme içi öcelikle sisem serbeslik erecelerii yapılacak ireşim aalizi ile uyumlu olarak emsil eecek

Detaylı

Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003.

Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003. MAK47 sı raseri 008-009 Güz Bütülee Sıavı Çözüler 0 Şubat 009 Pazartesi ) Bir buar azaıı ısıta üzeii oluştura 8 alılığıdai düzle duvar şelidei çeli levaı bir üzüü (dua taraı) alılığıda is (uru) diğer taraıı

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

11. SINIF SORU BANKASI

11. SINIF SORU BANKASI . SINIF SORU BANKASI. ÜNİTE: ELEKTRİK E MANYETİZMA. Konu TEST ÇÖZÜMLERİ Düzgün Elektrik Alan e Sığa TEST in Çözümleri. L Şekil II e, tan b E mg mg...( ) () e () bağıntılarının sağ taraflarını eşitlersek;

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 6,, 3-8, 6 J. of Thermal Science and Technology 6 TIBTD Printed in Turey ISSBN 3-365 GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ adir BAIRCI* ve Bedri YÜSEL**

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Gönen Jeotermal Bölge Isıtma Sistemiyle Isıtılan Farklı Tip Binaların Dış Duvarlarının Optimum Yalıtım Kalınlıklarının Belirlenmesi

Gönen Jeotermal Bölge Isıtma Sistemiyle Isıtılan Farklı Tip Binaların Dış Duvarlarının Optimum Yalıtım Kalınlıklarının Belirlenmesi BAÜ FBE Dergisi Cilt:12, Sayı:1, 100-111 Temmuz 2010 Gönen Jeotermal Bölge Isıtma Sistemiyle Isıtılan Farklı Tip Binaların Dış Duvarlarının Optimum Yalıtım Kalınlıklarının Belirlenmesi Asiye ASLAN 1,*,

Detaylı

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir.

ISO 45001. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına www.gorkemerdogan.com adresinden erişilebilir. ISO 45001 M. Gör Erğa Bu suuya ve ouu pdf syasıa adreside işilebilir. 1 Giriş ISO 45001 e Nede İhtiyaç Duyuldu? Farlılılar Souç 2 Giriş ILO ya göre, h yıl 2.2 milyo çalışa iş azası veya mesle hastalığıda

Detaylı

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ

METAL MATRİSLİ DAİRESEL DELİKLİ KOMPOZİT LEVHALARDA ARTIK GERİLMELERİN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K Bİ L İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 1999 : 5 : -3 : 141-146

Detaylı

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve

BÖLÜM III. Kongrüanslar. ise a ile b, n modülüne göre kongrüdür denir ve BÖLÜM III Kogrüaslar Taım 3. N sabit bir sayı, a, b Z olma üzere, eğer ( a b) ise a ile b, modülüe göre ogrüdür deir ve a b(mod ) şelide gösterilir. Asi halde, yai F ( a b) ise a ile b ye modülüe göre

Detaylı

Optik doğrultu kuplörlerinde performans analizi

Optik doğrultu kuplörlerinde performans analizi Dicle Üiversitesi Müheislik Fakültesi ergisi müheislikergisi Cilt:, Sayı:, 8-7 Dicle Üiversitesi Müheislik Fakültesi Aralık 00 Cilt:, Sayı:, -30 3-9 Aralık 00 Optik oğrultu kuplörlerie performas aalizi

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

KAPALI DEVRE BAKIR BORU VE LEVHALI TERMOSİFON AKIŞLI GÜNEŞ TOPLACININ ISIL ANALİZİNİN DENEYSEL VE ANALİTİK ARAŞTIRILMASI

KAPALI DEVRE BAKIR BORU VE LEVHALI TERMOSİFON AKIŞLI GÜNEŞ TOPLACININ ISIL ANALİZİNİN DENEYSEL VE ANALİTİK ARAŞTIRILMASI Osmagazi Üiversitesi Müh.Mim.Fak.Dergisi C.XVIII, S.1, 005 Eg&Arch.Fac.Osmagazi Uiversity, Vol..XVIII, No:1, 005 APAI DEVRE BAIR BORU VE EVHAI ERMOSİFON AIŞI GÜNEŞ OPACININ ISI ANAİZİNİN DENEYSE VE ANAİİ

Detaylı

KANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM. Neslihan KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

KANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM. Neslihan KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KANTOROVICH-STANCU TİP OPERATÖRLER İLE YAKLAŞIM Nesliha KOZAN BAŞAK YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 00 ANKARA Nesliha Koza BAŞAK taraıda hazırlaa KANTOROVICH-STANCU

Detaylı

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III

GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. KM 482 Kimya Mühendisliği Laboratuarı III GAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENİSLİK - MİMARLIK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KM 482 Kimya Mühedisliği Laboratuarı III eey No : 2-a eeyi adı : Kesikli istilasyo eeyi amacı : a) Kolodaki basıç kaybıı belirlemek,

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) 1. ISI BÖLGESİ (TS 825) 1. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

KİMYA II DERS NOTLARI

KİMYA II DERS NOTLARI Yr. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar ocatepe Üniversitesi 007 Reaksiyon hızı ve enge arasınaki bağlantı İMYA II DERS NOTLARI Yr. Doç. Dr. Atilla EVCİN İleri Reak.: A B Geri Reak.: B A hız k i [A] hız

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun 1) Br yoğuşturucunun 25,4 çapında nce cdarlı boruları çnden 1.2 /s hızla su aatadır. Boru yüzey sıcalığı 350 K de sabt tutulatadır. Su grş sıcalığı 17 C ve borular 5 uzunlutadır. Buna göre suyun çıış sıcalığı

Detaylı

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki

h h P h h Şekil 2.1. Bir kapta bulunan sıvının yüksekliği ile tabana yaptığı basınç arasındaki ilişki 11. DENKLEMLER Değişenlerin arşılılı ilişilerini ifade eden matematisel denlemler ii gruba arılabilir: Cebirsel denlemler ve diferensiel denlemler. Cebirsel bir denlem türev olara ifade edilen bir değişen

Detaylı

Turbo Kafes Kodlamalı Modülasyon için Tekrarlamalı Uzay Zaman Kodlama

Turbo Kafes Kodlamalı Modülasyon için Tekrarlamalı Uzay Zaman Kodlama Turbo Kafes Kolamalı Moülasyon için Terarlamalı Uzay Zaman Kolama Osman Nuri UÇAN, Onur OSMAN, Ömer ERKAN İstanbul Üniversitesi Eletri-Eletroni Müh.Bölümü 3485 Avcılar, İstanbul uosman@istanbul.eu.tr,

Detaylı

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü

SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü SERALARIN TASARIMI (Seralarda Isıtma Sistemleri) Doç. Dr. Berna KENDİRLİ A. Ü. Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü Seralarda Isıtma Sistemlerinin Planlanması Bitki büyümesi ve gelişmesi

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

VII. BÖLÜM ELEKTROSTATİK ENERJİ

VII. BÖLÜM ELEKTROSTATİK ENERJİ 114 VII. BÖLÜM ELEKTROSTATİK ENERJİ 7.1 ELEKTROSTATİK ALANIN ENERJİSİ Elektrik alaıı bir potasiyel eerjiye sahip oluğuu ve bu potasiyel eerjii elektrikle yüklü cisimler üzerie keisii gösteriğii biliyoruz.

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) 2. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 12 Ocak 2012 Perşembe, 17:30

Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 12 Ocak 2012 Perşembe, 17:30 Zonguldak Karaelmas Üniversitesi 2011-2012 Güz Dönemi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü 12 Ocak 2012 Perşembe, 17:30 NOT: Kullandığınız formül ve tabloların no.ları ile sayfa numaralarını

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) 2. ISI BÖLGESİ (TS 825) U 0,40 W/m 2 K 2. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu

Detaylı

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2 . Mee, şeilei gibi puanlanmış heef ahasına 2 aış yapıyor. Poziif am sayıların oluğu her bölgeye iişer o, negaif am sayıların oluğu her bölgeye üçer o isabe eiriyor. Mee isabe eiriği her o için o bölgeei

Detaylı

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption

Detaylı

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları -

İstatistiksel Proses Kontrol - Seminer Notları - MÜSEM - KALİTE YÖNETİCİLİĞİ UZMANLIK SERTİFİKA PROGRAMI 06 Nisa 00 İstatistisel Proses Kotrol - Semier Notları - Marmara Üiversitesi, Tei Eğitim Faültesi e-posta eoer@marmara.edu.tr GSM 053 910016 - Telefo

Detaylı

PERDE ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNE GÖRE PERİYOTLARININ TAYİNİ

PERDE ÇERÇEVELERDEN OLUŞAN YAPILARIN SÜREKLİ SİSTEM MODELİNE GÖRE PERİYOTLARININ TAYİNİ PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİ SLİK FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : 95-99 PERDE ÇERÇEVELERDEN

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) 3. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) 3. ISI BÖLGESİ (TS 825) U 0,40 W/m 2 K 3. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu

Detaylı

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler

MAK312 ÖLÇME ve DEĞERLENDİRME OTOMATİK KONTROL LABORATUARI 1. Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlendiriciler MAK32 ÖLÇME ve DEĞELENDİME OTOMATİK KONTOL LABOATUAI Elektriksel Ölçümler ve İşlemsel Kuvvetlediriciler AMAÇLA:. Multimetre ile direç, gerilim ve akım ölçümleri, 2. Direç ölçümüde belirsizlik aalizii yapılması

Detaylı

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ

LİNEER CEBİR DERS NOTLARI. Ayten KOÇ LİNEER CEBİR DERS NOTLARI Aye KOÇ I MATRİSLER I.1. Taım F bir cisim olmak üzere her i = 1,2,..., m, j = 1,2,..., içi aij F ike a11 a12... a1 a21 a22... a 2 M M... M am1 am2... am (1) şeklide dikdörgesel

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

f = 1 0.013809 = 0.986191

f = 1 0.013809 = 0.986191 MAKİNA MÜHNDİSLİĞİ BÖLÜMÜ-00-008 BAHAR DÖNMİ MK ISI TRANSFRİ II (+) DRSİ YIL İÇİ SINAVI SORULARI ÇÖZÜMLRİ Soruların çözümlerinde Yunus A. Çengel, Heat and Mass Transfer: A Practical Approach, SI, /, 00,

Detaylı

DUVARMATĠK 1150 MODÜLER DUVAR PANELĠNĠN ISI ĠLETĠM KATSAYISININ VE SES ĠLETĠM KAYBININ TAYĠNĠ

DUVARMATĠK 1150 MODÜLER DUVAR PANELĠNĠN ISI ĠLETĠM KATSAYISININ VE SES ĠLETĠM KAYBININ TAYĠNĠ DENEY RAPORU 15.09.2010 DUVARMATĠK 1150 MODÜLER DUVAR PANELĠNĠN ISI ĠLETĠM KATSAYISININ VE SES ĠLETĠM KAYBININ TAYĠNĠ Deney Yeri İstanbul Teknik Üniversitesi, Makina Fakültesi, Isı Tekniği Birimi, Isı

Detaylı

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825)

Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) Doğal Yapı Malzemeleri İle Örülmüş Yalıtımlı Duvar Kombinasyon Örnekleri 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) 4. ISI BÖLGESİ (TS 825) 4. Isı Bölgesi Doğal Yapı Malzemeleri İle Yalıtımlı Duvar Kombinasyonu (TUĞLA +

Detaylı

EDİRNE İLİNDE OPTİMUM DUVAR YALITIM KALINLIĞININ ENERJİ TASARRUFUNA ETKİSİ Semiha ÖZTUNA 1, Emre DERELİ

EDİRNE İLİNDE OPTİMUM DUVAR YALITIM KALINLIĞININ ENERJİ TASARRUFUNA ETKİSİ Semiha ÖZTUNA 1, Emre DERELİ http://fbe.trakya.edu.tr/tujs Trakya Univ J Sci, 10(2):139-147, 2009 ISSN 1305 6468 DIC: 272SOTT1080911091209 Araştırma Makalesi / Research Article EDİRNE İLİNDE OPTİMUM DUVAR YALITIM KALINLIĞININ ENERJİ

Detaylı

BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ)

BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ) BÖLÜM - 2 DEPREM ETKİSİNDEKİ BİNALARIN TASARIM İLKELERİ (GENEL BAKIŞ) TASARIM DEPREMİ Binaların tasarımı kullanım sınıfına göre farklı eprem tehlike seviyeleri için yapılır. Spektral olarak ifae eilen

Detaylı

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ

Doç. Dr. M. Mete DOĞANAY Prof. Dr. Ramazan AKTAŞ TAHVİL DEĞERLEMESİ Doç. Dr. M. Mee DOĞANAY Prof. Dr. Ramaza AKTAŞ 1 İçerik Tahvil ve Özellikleri Faiz Oraı ve Tahvil Değeri Arasıdaki İlişki Tahvili Geiri Oraı ve Vadeye Kadar Geirisi Faiz Oraı Riski Verim

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi

Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteın Yöntemi 3 Cebirsel Olarak Çözüme Gitmede Wegsteı Yötemi Bu yötem bir izdüşüm tekiğie dayaır ve yalış pozisyo olarak isimledirile matematiksel tekiğe yakıdır. Buradaki düşüce f() çizgisi üzerideki bilie iki oktada

Detaylı