FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI"

Transkript

1 < KI NSNİN DIIMI ÖNK: 3 farklı mektup 4 posta kutusuna kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.mektup 4 kutuya 2.mektup 4 kutuya 3.mektup 4 kutuya 4.4.4=64 İKİNCİ YO: şeklinde dağılımlar olur.....! =4!....! =36!...! =24! =64 ÖNK: 4 farklı oyuncak 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1. oyuncak 3 çocuğa 2.oyuncak 3 çocuğa 3.oyuncak 3 çocuğa 4.oyuncak 3 çocuğa =81 şekilde olur. İKİNCİ YO: O şeklinde dağılımlar olur...!. =3!... 3!=24..!. =18!..!. =36! =81 bulunur. ÖNK: 5 çocuk,,c şehirlerine gönderilecektir.kaç farklı şekilde gönderilebilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.çocuk 3 şehre 2.çocuk 3 şehre 3.çocuk 3 şehre 4.çocuk 3 şehre 5.çocuk 3 şehre =243 İKİNCİ YO: şeklinde dağılım yapılabilir...!. =3!... 3! = !=60..!. =60!..!. =90! =243 olarak bulunur. ÖNK: 4 farklı mektup 5 posta kutusuna bir posta kutusuna en fazla 2 mektup atmak koşuluyla kaç farklı şekilde atılır? ÇÖÜM: İİNCİ YO: üm durumlardan istenmeyenleri çıkaralım. 1.mektup 5 kişiye 2.mektup 5 kişiye 3.mektup 5 kişiye 4.mektup 5 kişiye =625 İstenmeyenler = = durumlarıdır. İKİNCİ YO: dağılımı olur ! 3!.2! = ! 2!.2! = ! 4! = =540 afer ğbulut

2 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 farklı kitap 3 kişiye herbirine en az bir kitap verilmesi koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Dağılımlar S = ! 2! ! ! 3! = 540 İKİNCİ YO:İçeme-dışarma prensibine göre ir kişi kitap almasın S = İki kişi kitap almasın S = S 1 -S 2 +S 3 = ! 3! ! 2!.2! = 1560 s 222 şeklindedir. ÖNK:irbirinden farklı 6 oyuncak 4 çocuğa,her çocuk en az bir oyuncak almak koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Oyuncaklar 1113 yada 1122 şeklinde dağıtılır. İKİNCİ YO: İçerme -Dışarma prensibine göre ir kişi oyuncak almasın s. 3 =2916 İki kişi oyuncak almasın s. 2 = 384 Üç kişi oyuncak almasın s. s 1-S2+S3-S4= =1560 ÖNK:Özdeş olmayan 4 elma,3 armut,3 nar vardır.her cinsten enaz bir tane olmak üzere bir tabağa kaç değişik şekilde konulabilir? ÇÖÜM:üm durumlardan istenmeyenler çıkarılırsa sonuca daha kolay gidilir. Hiç elma yoksa =1 Hiç armut yoksa =7 Hiç nar yoksa =7 üm durumlar = (1+7+7)=195 ÖNK:Sude elindeki 4 farklı çiçeği annesine, babasına ve teyzesine dağıtacaktır.nnesine en az bir çiçek vereceğine göre bu çiçekleri kaç farklı şekilde dağıtır? ÇÖÜM: İİNCİ YO:3-2 =65 İKİNCİ YO: nneye 1 çicek verelim.diğer 3 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 8=32 nneye 2 çiçek verelim.diğer 2 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 4=24 nneye 3 çiçek verelim.diğer 1 çiçeği 2 kişiye dağıtalım..2=8 nneye tüm çiçekleri verelim =65 =1 afer ğbulut

3 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna her mektup farklı bir posta kutusuna atılmak koşuluyla kaç farklı biçimde postalanabilir? ÇÖÜM:ir mektup 8 kutudan birine,ikinci mektup kalan 7 kutudan birine,...devam edilirse =20160 olur. ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna kaç değişik şekilde postalanabilir? ÇÖÜM: 6 mektup aynı kutuya birlikte atılabilir.una göre,her mektup için 8 değişik kutu kullanılabilir.u durumda 6 mektup =8 =2 olur. ÖNK: 6 kişi her ekipte en az bir kişi bulunmak koşuluyla 3 ekibe kaç farklı ÇÖÜM: Dağılımlar şeklindedir ! = ! = = 60 ÖNK: 9 kitap 3 çocuğa eşit olarak kaç değişik ÇÖÜM:. = 1680 ÖNK: 3 matematik,2 fizik ve 2 kimya öğretmeni arasından içinde enaz bir öğretmen bulunan 5 kişilik bir kurul kaç değişik biçimde oluşturulur? ÇÖÜM: 3M+2 yada 3M+2K şeklindedir... = 19 üm durumlardan istenmeyenler çıkartıldı. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 2 kutuya kaç farklı dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.nesne 2 kutuya 2.nesne 2 kutuya 3.nesne 2 kutuya şeklinde devam edilirse 2 olur. ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya 2 adet,8 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! =90 ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 5 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.kutuya 3 tane 2.kutuya 3 tane 3.kutuya 3 tane.. 10.kutuya 3 tane, 3 olur. ÖNK: 10 f arklı nesne 1.kutuya 2 adet,2.kutuya 3 adet,3.kutuya 5 adet olmak üzere kaç farklı ÇÖÜM:.. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya 2 adet,3 adet,5 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılır? ÇÖÜM:... 3! afer ğbulut

4 GP YIM ÖNK: 10 kişi kaç farklı el sıkışabilir? ÇÖÜM: = 45 ÖNK:10 kişinin aynı anda kaç farklı el sıkışma durumu vardır? ÇÖÜM:.....! ÖNK: 12 kişiden 6 şar kişilik iki ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:. ÖNK:12 öğrenci üç gruba her grupta eşit sayıda öğrenci olmak kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 8 kişi,herbiri 2 kişilik 4 gruba kaç farklı şekilde ÇÖÜM:....! ÖNK: 9 oyuncak üç çocuk arasında eşit olarak kaç kaç türlü dağıtılabilir?! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 9 öğrenci üç takıma eşit olarak kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:...! ÖNK:9 öğrenci sırasıyla 4,3,2 şerli üç takıma kaç farklı şekilde! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 6 öğrenci 3 er kişilik iki takıma kaç türlü ÇÖÜM:!.!.!! ÖNK: 6 öğrenci 2 şer kişilik üç takıma kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 5 elemanlı bir küme hiçbiri boş olmayan üç ayrık altkümeye kaç değişik biçimde ÇÖÜM:Dağılımlar 311 ve 122 şeklindedir ! = ! = =25 olur. ÖNK: 12öğrenci 2,2,4,4 er kişilik 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:...!.! ÖNK: 10 kişinin bulunduğu bir gruptan 4,2,2,2 şer kişilik kaç farklı ekip kurulabilir? ÇÖÜM:....! = 3150 ÖNK: 6 kişi herbirinde en az bir kişi bulunan üç takıma kaç farklı biçimde ÇÖÜM: akımları (3,2,1), (2,2,2),(1,1,4) şeklinde oluşturabiliriz ! +...! = 90 ÇIKMI ÖNK: 10 öğrenci kendi aralarında basketbol maçı yapmak üzere 5 er kişilik iki takıma kaç değişik biçimde ayrılabilirler? ÇÖÜM:10 öğrenciden 5 kişilik takım =252 biçimde seçilebilir.u durumda kalan 5 kişide diğer takımda olacaktır.ncak 5 er kişilik bu 252 takımın yarısı diğer yarısının aynısıdır. irici grup (a,b,c,d,e) (k,l,m,n,p) İkinci grup(k,l,m,n,p) (a,b,c,d,e) u durumlar farklı iki gruplama iken,aynı takımları gösterir.dolayısıyla 10 öğrenci 5 er kişilik iki takıma.. = 126 şekilde olur.! enzer şekilde 12 kişi herbiri 4 er kişilik 3 takıma ! 20 kişi herbiri 5 er kişilik 4 takıma ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır. Herhangi bir çocuğa 6, diğerlerine 2 şer hediye vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır.elirli bir çocuğa 6,diğerlerine 2 şer hediye vermek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:... ÖNK:12 öğrenci 3,3,6 şar kişilik,,c isimli üç gruba kaç türlü ayrılabilirler? ÇÖÜM:... 3!. = 55440! ÖNK:12 öğrenci 2,2,4,4 er kişilik,,c,d isimli 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:....!.!. 3! afer ğbulut

5 GP YIM ÖNK: 5 kişi üç otel odasına,her odada en az bir kişi olacak şekilde kaç farklı şekilde yerleşirler? ÇÖÜM: 5 kişi 3 otel odasına 311 veya221şeklinde yerleşebilirler ! 2! ! 2! = 150 3!,3 odaya yapılabilecek farklı dağılımlar 2!, 2 odada aynı sayıda kişinin kalmasından doğan aynı durumlar ÖNK: 4 arkadaş 5 farklı otel odasından ikisine(her iki odadan birinde enaz iki kişi olacak şekilde) kaç farklı biçimde yerleşebilir? ÇÖÜM: Önce 5 odadan ikisi seçilir ve buda = 10 demektir. Seçilen iki oda,,c,d, odalarından ve olsun.u iki odaya yerleşme durumu [ ]=140 ÖNK: ={1,2,3,4,5,6} kümesi 2 elamanlı 3 altkümeye kaç değişik şekilde ÇÖÜM:... = 15! urada 3! 'e bölmemizin nedeni 1.küme {1,2} 1.küme {3,4} 2.küme {3,4} 2.küme {1,2} 3. küme {5,6} 3.küme {5,6} urada altkümelerin farklı dizilişleri aynı olacağındandır. ÖNK:,,C aileleri sırasıyla 3,4 ve 5 kişdir.u ailelerden 4 kişi seçilip ntalya'ya geziye gönderilecektir.her aileden en az bir kişi olacağına göre,bu seçim kaç farklı şekilde gerçekleşir? ÇÖÜM: C =270 ÖNK: 9 çocuk 3 'erli 3 takıma kaç farklı şekilde ÇÖÜM: Kimlerle takım oluşturulduğu,takımda kimlerin olduğu önemli olsaydı.. =1680 diye çözüm yapardık.ma burada takımların önemi yoktur.daha açık bir ifadeyle üstteki üstteki durumda (a,b,c),(d,e,f) ve(k,l,m) taıkmlarını kendi aralarında yer değiştirmiş oluyoruz.halbuki bu soruda buna gerek yoktur ! = 280 İKİNCİ YO: 9 kişiden birini rastgele alalım.şimdi bu adama takım oluşturmak için 2 adam gereklidir.u iki adamı = 28 şekilde seçebiliriz.şimdi ilk takım oluştu.kalan 6 adamdan birini rastgele alalım.u adamada takım oluşturmak için 2 adam gereklidir. Kalan 5 adamdan 2 adam = 10 şekilde seçilir. Geriye kalan 3 adam zaten bir takım oluşturuyor =280 cevabımız olur. ÖNK: 10 kişiyi 2 şer kişilik 5 ekibe kaç farklı şekilde ayırabiliriz? ÇÖÜM: İİNCİ YO:..... = 945! İKİNCİ YO: ir adam seçip yanına bir kişi alırsak,aynı şekilde bir adam alıp yanına bir kişi verip işleme devam edersek = 945 ÖNK: 10 kişi aynı anda 5 çift olmak üzere tokalaşı yorlar.u tokalaşmalardan kaç değişik fotoğraf elde edilir? ÇÖÜM: 10 kişiden birisi olsun. ile tokaşacak kişi sayısı dir.şimdi ile tokalaşmayan birini alalım. dı olsun. nin eşini şekilde seçebiliriz. ve ile tokalaşmayan birini alalım adı C olsun. Cnin eşini şekilde seçebiliriz.,,c kişileriyle tokalaşmamış kişinin adı D olsun. D nin eşini şeklinde seçeriz. Son olarak,,c ve D kişileriyle tokalaşmamış kişi olsun.onun eşinide şekilde seçebiliriz = 945 afer ğbulut

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?

2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

4. Bir tabakta 3 elma, 4 armut ve 5 portakal vardır.

4. Bir tabakta 3 elma, 4 armut ve 5 portakal vardır. Saymanın Temel İlkesi Birinci elemanı A 1 kümesinden, ikinci elemanı A 2 kümesinden,..., n inci elemanı A n kümesinden alınmak koşulu ile; kaç değişik sıralı n li yazılabilir? 1. Aşağıdaki problemleri,

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Olasılık Dersin Konusu. Bir kutudaki 7 farklı boncuğun içinden iki tanesi seçiliyor. Buna göre, örneklem uzayının eleman sayısı A) 7 B)! 7. madeni

Detaylı

1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir?

1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 9. 4 çocuklu bir aile yan yana poz verecektir. Çocukların soldan sağa doğru boy sırasında olduğu kaç durum

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK

PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK 1 Bir dondurmacıda beş farklı dondurma çeşidi bulunmaktadır. Aylin üç çeşit dondurma almak istiyor. a) Aylin kaç farklı seçim yapabilir? b) Dondurmaların seçiminde sıranın önemli olması durumunda kaç farklı

Detaylı

ÇENTİK METODU İLE SAYMA TEKNİKLERİNDE YENİ TEOREMLER

ÇENTİK METODU İLE SAYMA TEKNİKLERİNDE YENİ TEOREMLER DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ MATEMATİK YARIŞMASI ÇENTİK METODU İLE SAYMA TEKNİKLERİNDE YENİ TEOREMLER MATEMATİK PROJESİ DANIŞMAN YASEMİN YAVAŞ İSTANBUL-2014 İÇİNDEKİLER AMAÇ... 3 GİRİŞ... 4 TEOREMLER...

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

3. Herhangi bir G çizgesi için aşağıdaki önermelerden hangi(ler)si her zaman doğrudur?

3. Herhangi bir G çizgesi için aşağıdaki önermelerden hangi(ler)si her zaman doğrudur? Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU.0.05 Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız.

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon Mustafa YAĞCI www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon K ombinasyon. n tane farklı elemandan oluşan bir kümenin altkümelerine birer kombinasyon denir.

Detaylı

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1. TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların

Detaylı

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları B u yazımızda, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında kaç değişik şekilde dağıtabileceğimizi

Detaylı

Elektra Raporlama Sistemi Sunumu

Elektra Raporlama Sistemi Sunumu Elektra Raporlama Sistemi Sunumu Raporlama Araçları Açıklamaları: 1-Seçilen nesneyi raporlar. 2-Yeni boş bir rapor eklemeyi sağlar. 3-Seçilen raporları düzenlemeyi sağlar. 4-Seçilen raporu siler. 5-Seçilen

Detaylı

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 16 7. Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen,

Detaylı

ö ş Ü ş ş ş ş ş ö ş ş ö ş ş ö Ş ö ş ş ö Ş ö ş Ş ş ş ş ö ş Ç Ç ö ş ş ö ö ş ö Ö Ç Ş ö ş ş ş ş ö Ü ö ş ş ö ş ö ö ö Ş ş ö Ç Ş ş ş Ç Ş Ş ö ş ş ş ş ş ş Ç ö ö ş ş ş Ö Ö ş ş ş ş ş ş ş Ç Ş ş ö ö şşş ö ş ş ş ş ö

Detaylı

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız. OLASILIK (İHTİMALLER HESABI) Olasılık kavram ı ilk önceleri şans oyunları ile başlamıştır. Örneğin bir oyunda kazanıp kazanmama, bir paranın atılmasıyla tura gelip gelmemesi gibi. Bu gün bu kavramın birçok

Detaylı

PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)

PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3) PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : 1 1. P(6, 2) + P(4, 3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 44 C) 50 D) 54 5. P(6, n) = 6! eşitliğini sağlayan n doğal sayılarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {7} B)

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri

Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.

Detaylı

Cebir Notları. Nesnelerin Dağılımları Mustafa YAĞCI,

Cebir Notları. Nesnelerin Dağılımları Mustafa YAĞCI, www.mustafayagci.com, 2006 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları Bu yazımızda, r ve n birer sayma sayısı olmak üzere, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında

Detaylı

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü

Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü 13. ( n + 3 )! ( n + )! ( n + 1 )! = 3. 3. 5. 7 15. b olduğuna göre, n kaçtır? 3 6 9 a c d ) 1 ) 3 ) 4 ) 6 ) 8 16 14. V 3 V V 1 Yukarıda verilen düzgün altıgen şeklindeki pistin noktasından belirtilen

Detaylı

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade

6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade 6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda

Detaylı

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ OLASILIĞA GİRİŞ

ANADOLU ÜNİVERSİTESİ OLASILIĞA GİRİŞ ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ OLASILIĞA GİRİŞ DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL OLASILIĞA GİRİŞ - Bugün yağmur yağma olasılığı % 75 dir. - X marka bilgisayarın hiç servis gerektirmeden 100000 saat çalışması

Detaylı

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır.

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır. Zihinden toplayalım. 1. artı 8 eder.. 3 ten büyük olan sayı 5 tir. 3. 5 e eklersek olur. 4. 5.. 5 e 1 ilave edersek olur. 7 den sonra gelen sayı 5, 3 daha eder. olur. 7. yi 1 artırırsak olur. 8. 9. 9 ile

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66... İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

Detaylı

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1 KOMİNSYON - PERMÜTSYON Test -. kişi arka arkaya sıralanacaktır. u kişiler kaç farklı sıra oluşturabilir?. kişilik bir sıraya, öğrenci kaç farklı dizilişte yan yana oturabilir?. farklı çatal, farklı kaşık

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Saymanın Temelleri 1. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Ayşe nin Doğum Günü Partisi Saymanın Temelleri Ayşe

Detaylı

Fen ve Anadolu Liselerine Öğretmen Seçme Sınav Denemesi

Fen ve Anadolu Liselerine Öğretmen Seçme Sınav Denemesi EN LİSELERİ, SOSYL İLİMLER LİSELERİ,SPOR LİSELERİ,NDOLU LİSELERİ ÖĞRETMENLERİNİN SEÇME SINVIN HZIRLIK DENEME SINVI. 2 HZIRLYN : İ:K(2008) idensu@gmail.com kuscuogluibrahim@gmail.com http://idensu.googlepages.com

Detaylı

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ 1) Tarık, bisikletiyle Kahraman ve Arslan malikânelerine gazete dağıtıyor ve tekrar aynı noktaya geri dönüyor. Sizce hangi yolu

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

7.SINIF. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri. Tam Sayılarla Çarpma İşlemi

7.SINIF. Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri. Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme Islemleri Tamsayılarla çarpma ve bölme islemlerini yapar. 2 Tam Sayılarla Çarpma İşlemi Yanda verilmiş sayma pullarını 2 şerli gruplandırdığımızda 6 tane grup oluşur. Bir

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2).

MATEMATÝK TESTÝ. Pozitif n tam sayýlarý için, 10,23 0, 4 1,023 0,04. n! = (n. iþleminin sonucu kaçtýr? R(n) 2). MATEMATÝK TESTÝ. Bu testte 0 soru vardýr.. Cevaplarýnýzý, cevap kaðýdýnýn Matematik Testi için ayrýlan kýsmýna iþaretleyiniz.. 0, 0, 4,0 0,04 iþleminin sonucu kaçtýr? A) 0 B) 9 0 D) 0 E) 0 4. Pozitif n

Detaylı

7 Mayıs 2006 Pazar,

7 Mayıs 2006 Pazar, TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 14. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 7 Mayıs 2006 Pazar, 13.00-15.30

Detaylı

2009 VII.MATEMATİK YARIŞMASI

2009 VII.MATEMATİK YARIŞMASI ÖZL SRVRGZİ LİSSİ 2009 VIIMTMTİ YRIŞMSI ÇÖZÜMLRİ 1 5 (n 2009)! = 2 7 3 4 57 buradan n 2009 = 9 n = 2018 2 m + n = 2008 6 F β +β 3 t 1 kuralına göre 18 için (8 1)18 14 için (4 1)14 17 için (7 1)17 13 için

Detaylı

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU DERS PROGRAMI BÖLÜM : FİZİK PROGRAM : LİSANS SINIF : 1 08.45-09.30 09.45-10.30 10.45-11.30 11.45-12.30 13.30-14.15 14.30-15.15 15.30-16.15 16.30-17.15 2012-2013

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

1. ADAY PERFORMANS DEĞERLENDİRME MODÜLÜ

1. ADAY PERFORMANS DEĞERLENDİRME MODÜLÜ 1. ADAY PERFORMANS DEĞERLENDİRME MODÜLÜ Aday öğretmenlerin performansını değerlendirmek üzere geliştirilen modülümüzde adayın sisteme işlenmesinde sırasıyla dört işlem yapılmaktadır. Bunlar: a) Adayın

Detaylı

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı

Detaylı

Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak?

Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak? Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak? ÖSYM Başkanlığının,2015 Yılı Sınav Takvimi Duyurusuyla birlikte 2015 ÖSYM YGS-LYS Başvuru ve Sınav Tarihleri de böylece netlik kazanmıştır.peki,ösym

Detaylı

BİL 101 - Bilişim Teknolojileri. PowerPoint 2007. http://bil.etu.edu.tr/bil101

BİL 101 - Bilişim Teknolojileri. PowerPoint 2007. http://bil.etu.edu.tr/bil101 BİL 101 - Bilişim Teknolojileri PowerPoint 2007 http://bil.etu.edu.tr/bil101 Etkili Sunum Hazırlama Teknikleri 2 Etkili Sunum Hazırlama Dinleyici kitlenizi belirleyin. Dinleyiciler uzman kişiler mi? Sıradan

Detaylı

OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI

OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI 1 Okul Öncesi ve İlkokulların Haftalık Dersleri Okul Öncesi Okul öncesi dönem 4 yaş grubunda dersler 8:30 da başlar ve 12:00 da sona erer.

Detaylı

2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI. Hazırlayan Engin GÜNEY İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni

2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI. Hazırlayan Engin GÜNEY İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni 2. SINIF İŞİTME ENGELLİ ÖĞRENCİLERİ İÇİN TEST ÇALIŞMASI Hazırlayan İşitme Engelliler sınıf Öğretmeni 1 Saçları hangisi tarar? o A) Bıçak o B) Tarak o C) Eldiven o D) Makas 2 Hangisi okul eşyası değil?

Detaylı

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar.

denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. denklemler Kazanım :Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklem: İçinde bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem

Detaylı

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C

Problemler A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 1. 5. 6. 2. 7. 3. 4. 8. 1-A 2-B 3-E 4-C 5-E 6-A 7-E 8-C Problemler 1 9. 12. - 13. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 10. - 11. soruları as ağıdaki bilgilere göre birbirinden 12.

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK Amaç: 1 den n ye kadar olan tamsayı ağırlıkları, toplamları n olan en az sayıda ağırlığı kullanarak tartmak. Giriş: Bu araştırmanın temelini Ulusal Bilgisayar

Detaylı

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM)

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) KONULAR: 1 den 20 ye Kadar Birer Birer Ritmik Sayma 10 dan Geriye Doğru Birer Birer Ritmik Sayma 1 den 10 a Kadar Rakamları Okuma ve Modele Bakarak Yazma 1 İle 10 Arasındaki

Detaylı

3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler

3. Sınıf Matematik Karışık Problemler. Karışık Problemler Karışık Problemler 1. Ceyhun un 56 tane bilyesi vardı. 56 tane de babası ona aldı. Sonra Ceyhun bu bilyelerin 23 tanesini kaybetti. Acaba Ceyhun un geriye kaç bilyesi kaldı? 2. Bir çoban 126 tane koyunundan

Detaylı

BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan önce çok sayıda bilgi, beceri ve tutum kazandığı, hayata hazırlandığı kritik bir dönemdir. Bu yıllarda kazanılan bilgi, beceri ve tutumlar

Detaylı

Maslak Kampüsü Lise Sınav Takvimi

Maslak Kampüsü Lise Sınav Takvimi 1.DÖNEM 1.SINAVLAR 11 KASIM ÇARŞ. 12 KASIM PERŞ. 13 KASIM UMA 16 KASIM P.TESİ 17 KASIM SALI 18 KASIM ÇARŞ. - 2.DERS GEOMETRİ MATEMATİK DİL VE ANLATIM T.D.EDEBİYATI 2.YABANI DİL 7.DERS BİYOLOJİ İNGİLİZE

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

A. ATOMUN TEMEL TANECİKLERİ

A. ATOMUN TEMEL TANECİKLERİ ÜNİTE 3 MADDENİN YAPISI VE ÖZELLİKLERİ 1. BÖLÜM MADDENİN TANECİKLİ YAPISI 1- ATOMUN YAPISI Maddenin taneciklerden oluştuğu fikri yani atom kavramı ilk defa demokritus tarafından ortaya atılmıştır. Örneğin;

Detaylı

TEMEL SAYMA. Bill Gates

TEMEL SAYMA. Bill Gates Bölüm 1 TEMEL SAYMA YÖNTEMLERİ Firmamızın sahip olduğu tek şey insan düş gücüdür. Bill Gates Bu bölümde fazla kuramsal bilgi gerektirmeyen sayma problemleri üzerinde duracağız. Bu tür problemlerde sayma;

Detaylı

ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ

ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ ArcGIS de harita sayısallaştırma ve diğer işlemler kadar layout işlemleri de oldukça önemlidir. Bu işlemler hazırlanan haritanın görsel hale getirilmesi, ölçek, yön oku ve lejant

Detaylı

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ

4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ 4.SINIF ÇARPMA-BÖLME İŞLEMİ PROBLEMLERİ Adı-Soyadı: No:. 1-) 456 sayısının 6 katının 3028 fazlası kaç eder? 2-) Bir inek günde 29 litre süt veriyorsa bir ayda kaç litre süt verir? 3-) Bir kümeste 786 tavuk,

Detaylı

3) Aşağıdaki şekillerin bir deste olabilmesi için kaç tane daha şekle ihtiyaç vardır? Sonlarındaki boşluklara yazınız.

3) Aşağıdaki şekillerin bir deste olabilmesi için kaç tane daha şekle ihtiyaç vardır? Sonlarındaki boşluklara yazınız. ÜNİTE 1 DESTE - DÜZİNE ETKİNLİK TESTİ - 1 1) Aşağıdaki havuçlardan 1 deste kadarını boyar mısın? 2) Aşağıdaki gülen yüzlerden 2 deste kadarını boyar mısın? 3) Aşağıdaki şekillerin bir deste olabilmesi

Detaylı

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ

EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ EXCEL 2013 ELEKTRONI K TABLOLAMA MUSTAFA DÜZENLİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ VE YAZILIM ÖĞRETMENİ Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu

Detaylı

İş Emri Malzeme Talep Ekranı

İş Emri Malzeme Talep Ekranı İş Emri Malzeme Talep Ekranı Ürün Grubu [X] Redcode Enterprise [X] Redcode Standart [X] Entegre.NET Kategori [X] Yeni Fonksiyon Versiyon Önkoşulu 5.0.2 Uygulama İş emirleri için depolardan malzeme çekilmesini

Detaylı

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E

YGS BİYOLOJİ. Test A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E YGS BİYOLOJİ Test 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 A E D A C D B D D A B 2 D A E E D D D B A A B C 3 B A C D A C C A D B C E D E 4 E B E C B E C D C E 5 E D B C D E A A B C C E 6 A C D E E E A

Detaylı

Seçelim ve yerleştireli. Kutlu : Merhaba. Sophie : Kutlu :. Kutlu... e?

Seçelim ve yerleştireli. Kutlu : Merhaba. Sophie : Kutlu :. Kutlu... e? Seçelim ve yerleştireli. erelisi iz? e i adı e u oldu erha a Türk ü sizi adı ız erelisi iz? Kutlu : Merhaba. Sophie : Kutlu :. Kutlu.... e? Sophie : Be i adı Sophie. Kutlu : Memnun oldum. Sophie : Be de..

Detaylı

23 NİSAN İLKOKULU 2/C SINIFI DENEME SINAVI

23 NİSAN İLKOKULU 2/C SINIFI DENEME SINAVI Adı-Soyadı : HAYAT BİLGİSİ 1) Okul için hazırlık yapan bir öğrenci, çantasına aşağıdakilerden hangisini mutlaka koymalıdır? 2) Aşağıdakilerden hangisi büyüklerden yardım alarak gerçekleştirebileceğimiz

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

Adım 1) Photoshop ekranının üst bölümünde bulunan Window seçeneğinden Animation u seçiyoruz. Ve alt kısımda uzun bir kutucuk açıldığını göreceksiniz.

Adım 1) Photoshop ekranının üst bölümünde bulunan Window seçeneğinden Animation u seçiyoruz. Ve alt kısımda uzun bir kutucuk açıldığını göreceksiniz. Photoshop ta Gif oluşturmak aslında çok kolaydır. İşin en zor kısmı ne gibi görseller kullanacağımıza, içindeki hangi nesneleri hareketli hale getireceğimize karar vermektir. Bu kısmı sizin yaratıcılığınıza

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

E - YENİLİKLER BÜLTENİ

E - YENİLİKLER BÜLTENİ YENİLİK CTRL+F3 Adres Kartları ekranında, bakiyesi olan firma kartının kullanım dışı yapılamaması için parametrik düzenleme yapılmıştır. (Proje No: 95946) Bu özelliğin devreye alınması için; 0372 numaralı,

Detaylı

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ ÖZEL EGE LİSESİ ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: ATAHAN ÖZDEMİR DANIŞMAN ÖĞRETMEN: DEFNE

Detaylı

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI ZEKA SORULARI 1) İçi su dolu üç bardağı yanyana diziyorsunuz, aynı hizaya içleri boş üç bardak koyuyorsunuz, yani bardakların sırası şöyle oluyor: Dolu, dolu, dolu, boş, boş, boş. Yalnız bir bardağı yerinden

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

5. a ve b birer pozitif tam sayıdır. A) 1 B) 2 C) 3 D) 14 E) a ve b birer doğal sayıdır. 7. a ve b birer pozitif tam sayıdır. Üniversite Haz rl k Sözcükte Do al ve Say lar Söz Öbeklerinde ve Tam Say lar Anlam - I - I YGS Temel Matematik. 8 + 4. + 8 : 4 işleminin sonucu A) 8 B) 9 C) D) 5 E) 8 5. a ve b birer pozitif tam sayıdır.

Detaylı

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ

ALES / İLKBAHAR 2008 DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ A OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL-1 TESTİ DİKKAT! SORU KİTAPÇIĞINIZIN TÜRÜNÜ "A" OLARAK CEVAP KÂĞIDINA İŞARETLEMEYİ UNUTMAYINIZ. SAYISAL BÖLÜM SAYISAL- TESTİ Sınavın bu bölümünden alacağınız standart puan, Sayısal Ağırlıklı ALES Puanınızın (ALES-SAY)

Detaylı

Bir küçücük aslancık varmış

Bir küçücük aslancık varmış Hopla Topla Geldik bir oyunun sonuna Bak çok dağılmış oda Oyun bitince etrafı Toparlamak lazım sonra Bebekler rafa haydi Arabalar kutuya haydi Tüm oyuncaklar dolaplara Hadi hop hop Hadi hopla topla Odanı

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Geometride Kombinatorik 11. Bölüm Doç. Dr. Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2011 2012 Güz Dönemi Köşegenlerin Arakesiti Geometride Kombinatorik

Detaylı

Resim 7.20: Yeni bir ileti oluşturma

Resim 7.20: Yeni bir ileti oluşturma F İLETİLER Konuya Hazırlık 1. E-posta adresinden yeni bir ileti nasıl oluşturulur? 1. İLETI GÖNDERME a. Yeni bir ileti oluşturma: Yeni bir ileti oluşturmak için Dosya/Yeni/E-posta iletisi seçilebileceği

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Geometride Kombinatorik 11. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Köşegenlerin Arakesiti Geometride Kombinatorik

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Kombinatoryal Olasılık 5. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Olaylar ve Olasılıklar Kombinatoryal Olasılık Olaylar

Detaylı

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 5. Sınıf MATEMATİK ÖRÜNTÜ - MİLYONLAR 1. 4. TEST 1 Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane yıldız vardır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 2. Yukarıdaki şekil örüntüsünün 4. adımında toplam kaç tane

Detaylı

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Toplumsal nitelikteki olaylarla ilgili sayısal (kantitatif) verileri toplamak, bu verileri analiz etmek ve bunlardan sonuçlar çıkarılmasında kullanılan matematiğe dayalı bilim dalına istatistik

Detaylı

Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü

Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü T.C. Süleyman Demirel Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Hastanesi Doküman Adı Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü Doküman Numarası KOM/101/PR-003 ISO 9001: 2008 KYS Kriter No 5.5.3. Yayın Tarihi Revizyon

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR.

TEOG. Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK SAYI BASAMAKLARI VE SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ 1. DOĞAL SAYILAR. TEOG Sayma Sayıları ve Doğal Sayılar 1. DOĞAL SAYILAR 0 dan başlayıp artı sonsuza kadar giden sayılara doğal sayılar denir ve N ile gösterilir. N={0, 1, 2, 3,...,n, n+1,...} a ve b doğal sayılar olmak

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

KESRİN TERİMLERİ ÖRNEK:

KESRİN TERİMLERİ ÖRNEK: KESİRLER Kesir sayılarına neden ihtiyaç duyuldu Piknikte simit yemeyi ailecek çok severiz. Babam 2, annem 1, ablam yarım ( ) simit yedi. Ben de çeyrek )simit yedim. Babamın ve annemin yediği simitleri

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 4 4 4 SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012. PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı)

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012. PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı) T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012 PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı) ANKARA 2012 BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan

Detaylı

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız.

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız. 1ÖLÜM KÜMELER KÜMELER TEST 1 1) şağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız..güzelyurt.yeni İskele.Lefkoşa.Gazi Magosa.Girne 2)

Detaylı