FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI
|
|
|
- Yavuz Özbilgin
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 < KI NSNİN DIIMI ÖNK: 3 farklı mektup 4 posta kutusuna kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.mektup 4 kutuya 2.mektup 4 kutuya 3.mektup 4 kutuya 4.4.4=64 İKİNCİ YO: şeklinde dağılımlar olur.....! =4!....! =36!...! =24! =64 ÖNK: 4 farklı oyuncak 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1. oyuncak 3 çocuğa 2.oyuncak 3 çocuğa 3.oyuncak 3 çocuğa 4.oyuncak 3 çocuğa =81 şekilde olur. İKİNCİ YO: O şeklinde dağılımlar olur...!. =3!... 3!=24..!. =18!..!. =36! =81 bulunur. ÖNK: 5 çocuk,,c şehirlerine gönderilecektir.kaç farklı şekilde gönderilebilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.çocuk 3 şehre 2.çocuk 3 şehre 3.çocuk 3 şehre 4.çocuk 3 şehre 5.çocuk 3 şehre =243 İKİNCİ YO: şeklinde dağılım yapılabilir...!. =3!... 3! = !=60..!. =60!..!. =90! =243 olarak bulunur. ÖNK: 4 farklı mektup 5 posta kutusuna bir posta kutusuna en fazla 2 mektup atmak koşuluyla kaç farklı şekilde atılır? ÇÖÜM: İİNCİ YO: üm durumlardan istenmeyenleri çıkaralım. 1.mektup 5 kişiye 2.mektup 5 kişiye 3.mektup 5 kişiye 4.mektup 5 kişiye =625 İstenmeyenler = = durumlarıdır. İKİNCİ YO: dağılımı olur ! 3!.2! = ! 2!.2! = ! 4! = =540 afer ğbulut
2 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 farklı kitap 3 kişiye herbirine en az bir kitap verilmesi koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Dağılımlar S = ! 2! ! ! 3! = 540 İKİNCİ YO:İçeme-dışarma prensibine göre ir kişi kitap almasın S = İki kişi kitap almasın S = S 1 -S 2 +S 3 = ! 3! ! 2!.2! = 1560 s 222 şeklindedir. ÖNK:irbirinden farklı 6 oyuncak 4 çocuğa,her çocuk en az bir oyuncak almak koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Oyuncaklar 1113 yada 1122 şeklinde dağıtılır. İKİNCİ YO: İçerme -Dışarma prensibine göre ir kişi oyuncak almasın s. 3 =2916 İki kişi oyuncak almasın s. 2 = 384 Üç kişi oyuncak almasın s. s 1-S2+S3-S4= =1560 ÖNK:Özdeş olmayan 4 elma,3 armut,3 nar vardır.her cinsten enaz bir tane olmak üzere bir tabağa kaç değişik şekilde konulabilir? ÇÖÜM:üm durumlardan istenmeyenler çıkarılırsa sonuca daha kolay gidilir. Hiç elma yoksa =1 Hiç armut yoksa =7 Hiç nar yoksa =7 üm durumlar = (1+7+7)=195 ÖNK:Sude elindeki 4 farklı çiçeği annesine, babasına ve teyzesine dağıtacaktır.nnesine en az bir çiçek vereceğine göre bu çiçekleri kaç farklı şekilde dağıtır? ÇÖÜM: İİNCİ YO:3-2 =65 İKİNCİ YO: nneye 1 çicek verelim.diğer 3 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 8=32 nneye 2 çiçek verelim.diğer 2 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 4=24 nneye 3 çiçek verelim.diğer 1 çiçeği 2 kişiye dağıtalım..2=8 nneye tüm çiçekleri verelim =65 =1 afer ğbulut
3 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna her mektup farklı bir posta kutusuna atılmak koşuluyla kaç farklı biçimde postalanabilir? ÇÖÜM:ir mektup 8 kutudan birine,ikinci mektup kalan 7 kutudan birine,...devam edilirse =20160 olur. ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna kaç değişik şekilde postalanabilir? ÇÖÜM: 6 mektup aynı kutuya birlikte atılabilir.una göre,her mektup için 8 değişik kutu kullanılabilir.u durumda 6 mektup =8 =2 olur. ÖNK: 6 kişi her ekipte en az bir kişi bulunmak koşuluyla 3 ekibe kaç farklı ÇÖÜM: Dağılımlar şeklindedir ! = ! = = 60 ÖNK: 9 kitap 3 çocuğa eşit olarak kaç değişik ÇÖÜM:. = 1680 ÖNK: 3 matematik,2 fizik ve 2 kimya öğretmeni arasından içinde enaz bir öğretmen bulunan 5 kişilik bir kurul kaç değişik biçimde oluşturulur? ÇÖÜM: 3M+2 yada 3M+2K şeklindedir... = 19 üm durumlardan istenmeyenler çıkartıldı. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 2 kutuya kaç farklı dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.nesne 2 kutuya 2.nesne 2 kutuya 3.nesne 2 kutuya şeklinde devam edilirse 2 olur. ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya 2 adet,8 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! =90 ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 5 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.kutuya 3 tane 2.kutuya 3 tane 3.kutuya 3 tane.. 10.kutuya 3 tane, 3 olur. ÖNK: 10 f arklı nesne 1.kutuya 2 adet,2.kutuya 3 adet,3.kutuya 5 adet olmak üzere kaç farklı ÇÖÜM:.. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya 2 adet,3 adet,5 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılır? ÇÖÜM:... 3! afer ğbulut
4 GP YIM ÖNK: 10 kişi kaç farklı el sıkışabilir? ÇÖÜM: = 45 ÖNK:10 kişinin aynı anda kaç farklı el sıkışma durumu vardır? ÇÖÜM:.....! ÖNK: 12 kişiden 6 şar kişilik iki ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:. ÖNK:12 öğrenci üç gruba her grupta eşit sayıda öğrenci olmak kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 8 kişi,herbiri 2 kişilik 4 gruba kaç farklı şekilde ÇÖÜM:....! ÖNK: 9 oyuncak üç çocuk arasında eşit olarak kaç kaç türlü dağıtılabilir?! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 9 öğrenci üç takıma eşit olarak kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:...! ÖNK:9 öğrenci sırasıyla 4,3,2 şerli üç takıma kaç farklı şekilde! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 6 öğrenci 3 er kişilik iki takıma kaç türlü ÇÖÜM:!.!.!! ÖNK: 6 öğrenci 2 şer kişilik üç takıma kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 5 elemanlı bir küme hiçbiri boş olmayan üç ayrık altkümeye kaç değişik biçimde ÇÖÜM:Dağılımlar 311 ve 122 şeklindedir ! = ! = =25 olur. ÖNK: 12öğrenci 2,2,4,4 er kişilik 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:...!.! ÖNK: 10 kişinin bulunduğu bir gruptan 4,2,2,2 şer kişilik kaç farklı ekip kurulabilir? ÇÖÜM:....! = 3150 ÖNK: 6 kişi herbirinde en az bir kişi bulunan üç takıma kaç farklı biçimde ÇÖÜM: akımları (3,2,1), (2,2,2),(1,1,4) şeklinde oluşturabiliriz ! +...! = 90 ÇIKMI ÖNK: 10 öğrenci kendi aralarında basketbol maçı yapmak üzere 5 er kişilik iki takıma kaç değişik biçimde ayrılabilirler? ÇÖÜM:10 öğrenciden 5 kişilik takım =252 biçimde seçilebilir.u durumda kalan 5 kişide diğer takımda olacaktır.ncak 5 er kişilik bu 252 takımın yarısı diğer yarısının aynısıdır. irici grup (a,b,c,d,e) (k,l,m,n,p) İkinci grup(k,l,m,n,p) (a,b,c,d,e) u durumlar farklı iki gruplama iken,aynı takımları gösterir.dolayısıyla 10 öğrenci 5 er kişilik iki takıma.. = 126 şekilde olur.! enzer şekilde 12 kişi herbiri 4 er kişilik 3 takıma ! 20 kişi herbiri 5 er kişilik 4 takıma ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır. Herhangi bir çocuğa 6, diğerlerine 2 şer hediye vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır.elirli bir çocuğa 6,diğerlerine 2 şer hediye vermek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:... ÖNK:12 öğrenci 3,3,6 şar kişilik,,c isimli üç gruba kaç türlü ayrılabilirler? ÇÖÜM:... 3!. = 55440! ÖNK:12 öğrenci 2,2,4,4 er kişilik,,c,d isimli 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:....!.!. 3! afer ğbulut
5 GP YIM ÖNK: 5 kişi üç otel odasına,her odada en az bir kişi olacak şekilde kaç farklı şekilde yerleşirler? ÇÖÜM: 5 kişi 3 otel odasına 311 veya221şeklinde yerleşebilirler ! 2! ! 2! = 150 3!,3 odaya yapılabilecek farklı dağılımlar 2!, 2 odada aynı sayıda kişinin kalmasından doğan aynı durumlar ÖNK: 4 arkadaş 5 farklı otel odasından ikisine(her iki odadan birinde enaz iki kişi olacak şekilde) kaç farklı biçimde yerleşebilir? ÇÖÜM: Önce 5 odadan ikisi seçilir ve buda = 10 demektir. Seçilen iki oda,,c,d, odalarından ve olsun.u iki odaya yerleşme durumu [ ]=140 ÖNK: ={1,2,3,4,5,6} kümesi 2 elamanlı 3 altkümeye kaç değişik şekilde ÇÖÜM:... = 15! urada 3! 'e bölmemizin nedeni 1.küme {1,2} 1.küme {3,4} 2.küme {3,4} 2.küme {1,2} 3. küme {5,6} 3.küme {5,6} urada altkümelerin farklı dizilişleri aynı olacağındandır. ÖNK:,,C aileleri sırasıyla 3,4 ve 5 kişdir.u ailelerden 4 kişi seçilip ntalya'ya geziye gönderilecektir.her aileden en az bir kişi olacağına göre,bu seçim kaç farklı şekilde gerçekleşir? ÇÖÜM: C =270 ÖNK: 9 çocuk 3 'erli 3 takıma kaç farklı şekilde ÇÖÜM: Kimlerle takım oluşturulduğu,takımda kimlerin olduğu önemli olsaydı.. =1680 diye çözüm yapardık.ma burada takımların önemi yoktur.daha açık bir ifadeyle üstteki üstteki durumda (a,b,c),(d,e,f) ve(k,l,m) taıkmlarını kendi aralarında yer değiştirmiş oluyoruz.halbuki bu soruda buna gerek yoktur ! = 280 İKİNCİ YO: 9 kişiden birini rastgele alalım.şimdi bu adama takım oluşturmak için 2 adam gereklidir.u iki adamı = 28 şekilde seçebiliriz.şimdi ilk takım oluştu.kalan 6 adamdan birini rastgele alalım.u adamada takım oluşturmak için 2 adam gereklidir. Kalan 5 adamdan 2 adam = 10 şekilde seçilir. Geriye kalan 3 adam zaten bir takım oluşturuyor =280 cevabımız olur. ÖNK: 10 kişiyi 2 şer kişilik 5 ekibe kaç farklı şekilde ayırabiliriz? ÇÖÜM: İİNCİ YO:..... = 945! İKİNCİ YO: ir adam seçip yanına bir kişi alırsak,aynı şekilde bir adam alıp yanına bir kişi verip işleme devam edersek = 945 ÖNK: 10 kişi aynı anda 5 çift olmak üzere tokalaşı yorlar.u tokalaşmalardan kaç değişik fotoğraf elde edilir? ÇÖÜM: 10 kişiden birisi olsun. ile tokaşacak kişi sayısı dir.şimdi ile tokalaşmayan birini alalım. dı olsun. nin eşini şekilde seçebiliriz. ve ile tokalaşmayan birini alalım adı C olsun. Cnin eşini şekilde seçebiliriz.,,c kişileriyle tokalaşmamış kişinin adı D olsun. D nin eşini şeklinde seçeriz. Son olarak,,c ve D kişileriyle tokalaşmamış kişi olsun.onun eşinide şekilde seçebiliriz = 945 afer ğbulut
Sayma. Test - 1. Permütasyon. 1. Birbirinden farklı 3 sarı, 5 lacivert kalemin içinden 1 sarı veya 1 lacivert kalem kaç değişik şekilde seçilebilir?
.Ünite. Birbirinden farklı sarı, lacivert kalemin içinden sarı veya lacivert kalem kaç değişik şekilde seçilebilir? A) B) C) D) E) 0. Bir kitaplık rafında bulunan farklı fizik ve farklı kimya kitabı arasından,
2. Aşağıdaki pseudocode ile verilen satırlar işletilirse, cnt isimli değişkenin son değeri ne olur?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
( ) (, ) Kombinasyon. Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir.
Kombinasyon Tanım: r n olmak üzere n elemanlı bir kümenin r elemanlı her alt kümesine bu n elemanın r li kombinasyonu denir. n elemanın tüm r li kombinasyonlarının sayısı; (, ) C n r ( ) r n P n, r n!
2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.
16. 6 kişinin katıldığı bir sınav başarı yönünden kaç farklı şekilde sonuçlanabilir? (64)
SAYMANIN TEMEL İLKESİ 1. Altılık sayma düzeninde dört basamaklı rakamları tekrarsız kaç sayı yazılabilir? (300) 2. 0,1,2,3,4,5,6,7 rakamları ile yazılabilecek 300 ile 700 arasında en çok kaç değişik doğal
kişi biri 4 kişilik, üçü ikişer kişilik 4 takıma kaç farklı şekilde ayrılabilir? (3150)
PERMÜTASYON KOMBİNASYON. A = {,,,,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 5 elemanı bulunur? (). 7 elemanlı bir kümenin en az 5 elemanlı kaç tane alt kümesi vardır? (9). A { a, b, c, d, e, f, g, h}
PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:
SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=
TEMEL SAYMA KURALLARI
TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin
PERMÜTASYON DERS NOTLARI. Sayma Yöntemleri. TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma. Çarpma yoluyla sayma
TEMEL SAYMA KURALLARI Toplama yoluyla sayma A ve B ayrık iki küme olsun. Bu iki kümenin birleşimlerinin eleman sayısı, bu kümelerin eleman sayılarının toplamına eşittir. Bu sayma yöntemine toplama yoluyla
Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir? A) 30 B) 15 C) 10 D) 6 E) 3
KOMBİNASYON ÇIKMIŞ SORULAR 1.SORU Okul kantininde 6 değişik türde yemek vardır. İki değişik türlü yemek, yemek isteyen bir öğrenci kaç seçim yapabilir? 8 yemekten 3'ü seçilecek. 8 8.7. 6 3 3..1 Cevap:
4. Bir tabakta 3 elma, 4 armut ve 5 portakal vardır.
Saymanın Temel İlkesi Birinci elemanı A 1 kümesinden, ikinci elemanı A 2 kümesinden,..., n inci elemanı A n kümesinden alınmak koşulu ile; kaç değişik sıralı n li yazılabilir? 1. Aşağıdaki problemleri,
Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006
MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı
( B) ( ) PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK
PERMÜTASYON KOMBİNASYON BİNOM OLASILIK.... n = n! olmak üzere, ( n + )! = 0 n! + n! ise, n kaçtır? (A) ( ) A)0 B) C) D) E). ( n +,) = 6 C olduğuna göre, n kaçtır? (B) A) B)6 C) D)8 E)9. ( n, ). C( n,)
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık
ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Olasılık Dersin Konusu. Bir kutudaki 7 farklı boncuğun içinden iki tanesi seçiliyor. Buna göre, örneklem uzayının eleman sayısı A) 7 B)! 7. madeni
1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir?
1. 4 kız ve 5 erkek öğrenci; a) kızların tümü bir arada olacak şekilde kaç türlü sıralanabilir? 9. 4 çocuklu bir aile yan yana poz verecektir. Çocukların soldan sağa doğru boy sırasında olduğu kaç durum
1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25
1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37
KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4
KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)
Bölme İşlemi. B. Aşağıdaki çiçekleri 3 erli. A. Aşağıdaki futbol toplarını 2 şerli gruplandıralım. İstenenleri cevapla_ layalım. yalım.
İlkokuletkinliklerinet Bölme İşlemi A Aşağıdaki futbol toplarını 2 şerli gruplandıralım İstenenleri cevapla_ layalım B Aşağıdaki çiçekleri 3 erli gruplandıralım İstenenleri cevapla_ yalım a Kaç top var?
OYAK ADANA - BALIKESİR - BATMAN - BOLU - DÜZCE HATAY - KAHRAMANMARAŞ - MARDİN - ORDU 19 KASIM 2011 SORULAR
OYAK TÜBİTAK BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 10. OYAK MATEMATİK YARIŞMASI İL BİRİNCİLİĞİ SINAVI ADANA - BALIKESİR - BATMAN - BOLU - DÜZCE HATAY - KAHRAMANMARAŞ - MARDİN - ORDU RİZE - SAKARYA -
PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK
1 Bir dondurmacıda beş farklı dondurma çeşidi bulunmaktadır. Aylin üç çeşit dondurma almak istiyor. a) Aylin kaç farklı seçim yapabilir? b) Dondurmaların seçiminde sıranın önemli olması durumunda kaç farklı
TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden
10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,
ÇENTİK METODU İLE SAYMA TEKNİKLERİNDE YENİ TEOREMLER
DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ MATEMATİK YARIŞMASI ÇENTİK METODU İLE SAYMA TEKNİKLERİNDE YENİ TEOREMLER MATEMATİK PROJESİ DANIŞMAN YASEMİN YAVAŞ İSTANBUL-2014 İÇİNDEKİLER AMAÇ... 3 GİRİŞ... 4 TEOREMLER...
Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon
Mustafa YAĞCI www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon K ombinasyon. n tane farklı elemandan oluşan bir kümenin altkümelerine birer kombinasyon denir.
5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir.
1. KÜMELER 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A B nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, A B cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? (51)
ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI. 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç
1. Rakamları toplamından büyük olan kaç tane doğal sayı vardır? A) 0 B) 1 C) 3 D) 8 E) 10 4. c tabanındaki iki basamaklı ardışık üç sayının toplamı (0) cc ise c nin alamayacağı en büyük değer kaçtır? A)
PERMÜTASYON - KOMBİNASYON
PERMÜTASYON - KOMBİNASYON Sayma Yöntemleri Saymanın çeşitli yöntemleri vardır. Bunlardan biri eşleme yolu ile saymadır. Eşleme yolu ile sayma yönteminde sayma sayıları kümesinin elemanları sayılacak nesneler
1. Aşağıdakilerden hangisi birebir eşleme örneğidir?
Test 1. Aşağıdakilerden hangisi birebir eşleme örneğidir? A) Çocuğun verilen çubukları uzundan kısaya doğru dizmesi B) Çocuğun bloklarını üçgen, kare ve dikdörtgen olmalarına göre kutulara koyması C) Çocuğun
Kombinatorik {\} /\ Suhap SAHIN
Kombinatorik 0 {\} /\ Suhap SAHIN Kombinatorik Kombinatorik Permutasyon Kaç farklı sekilde sıralanır? Permutasyon n tane x tane P(n,x) = n! (n-x)! kaç farklı sekilde sıralanır? P n x Permutasyon 6 tane
x 24 ise x 96 dır. 4
YAŞ PROBLEMLERİ Yaş problemlerinin çözümünde şunları göz önüne alırız. 1. Bir kişinin bugünkü yaşı x ise, t yıl önceki yaşı t yıl sonraki yaşı x t dir. x t dir.. n tane kişinin yaşları toplamı: T ise,
3. Herhangi bir G çizgesi için aşağıdaki önermelerden hangi(ler)si her zaman doğrudur?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU.0.05 Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız.
Ünite 1: SAYMA Konu : Sıralama ve seçme Alt Konu : Toplama ve çarpma yolu ile sayma Neler öğreneceksiniz? Olayların gerçekleşme sayılarını toplama ve çarpma prensiplerini kullanarak hesaplamayı öğreneceksiniz.
TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.
TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların
Örnek. Temel Matematik Sınavı. 1 Diğer sayfaya geçiniz.
Temel Matematik Sınavı 10 u testte sırasıyla Matematik (1 3) ve Geometri (33 40) ile ilgili 40 soru vardır. evaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. u testin cevaplanması
www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları
www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları B u yazımızda, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında kaç değişik şekilde dağıtabileceğimizi
Elektra Raporlama Sistemi Sunumu
Elektra Raporlama Sistemi Sunumu Raporlama Araçları Açıklamaları: 1-Seçilen nesneyi raporlar. 2-Yeni boş bir rapor eklemeyi sağlar. 3-Seçilen raporları düzenlemeyi sağlar. 4-Seçilen raporu siler. 5-Seçilen
MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ
Ar tık Matematiği Çok Seveceksiniz! MateMito AKILLI MATEMATİK DEFTERİ Artık matematikten korkmuyorum. Artık matematiği çok seviyorum. Artık az yazarak çok soru çözüyorum. Artık matematikten sıkılmıyorum.
Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006
, 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 16 7. Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen,
İÇİNDEKİLER BASİT EŞİTSİZLİKLER. HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları Eşitsizlik Sembolleri ve İşaretin Eşitsizlik İfadesi...
İÇİNDEKİLER HARFLİ İFADELER Harfli İfadeler ve Elemanları... 1 Benzer Terim... Harfli İfadenin Terimlerini Toplayıp Çıkarma... Harfli İfadelerin Terimlerini Çarpma... Harfli İfadelerde Parantez Açma...
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)
LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de
Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.
OLASILIK (İHTİMALLER HESABI) Olasılık kavram ı ilk önceleri şans oyunları ile başlamıştır. Örneğin bir oyunda kazanıp kazanmama, bir paranın atılmasıyla tura gelip gelmemesi gibi. Bu gün bu kavramın birçok
ö ş Ü ş ş ş ş ş ö ş ş ö ş ş ö Ş ö ş ş ö Ş ö ş Ş ş ş ş ö ş Ç Ç ö ş ş ö ö ş ö Ö Ç Ş ö ş ş ş ş ö Ü ö ş ş ö ş ö ö ö Ş ş ö Ç Ş ş ş Ç Ş Ş ö ş ş ş ş ş ş Ç ö ö ş ş ş Ö Ö ş ş ş ş ş ş ş Ç Ş ş ö ö şşş ö ş ş ş ş ö
Örnek...5 : A = { a, b, c, d, e, f } kümesinin 4 lü perm ütas yonlarının kaç tanesinde,
PERMÜTASYON ( SIRALAMA OLAYI ) Birbirinden farklı n tane nesnenin r tanesinin farklı her dizilişine (sıralanışına) n nesnenin r li permütasyonları denir ve P(n,r)= n! (r n) (n r)! biçim inde gösterilir.
PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : P(6, n) = 6! 1. P(6, 2) + P(4, 3)
PERMÜTASYON DÜZEY: 1 TEST : 1 1. P(6, 2) + P(4, 3) işleminin sonucu kaçtır? A) 30 B) 44 C) 50 D) 54 5. P(6, n) = 6! eşitliğini sağlayan n doğal sayılarının kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {7} B)
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık
Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Saymanın Temel İlkesi: A1, A2,..., A n kümeleri için s( A1 ) = a1, s( A2 ) = a2,.., s( An ) A xa x xa Kartezyen çarpımının eleman sayısı; s( A xa x... xa ) = s( A
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı. ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 10 Mayıs Matematik Soruları ve Çözümleri
Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı ALES / Đlkbahar / Sayısal II / 0 Mayıs 009 Matematik Soruları ve Çözümleri. ( ) 4 işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) 4 D) E) 6 Çözüm ( ) 4 ( ) 4 4 6.
Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Ders 2: Küme Teorisi, Örnek Uzay, Permütasyonlar ve Kombinasyonlar Küme Kavramı Küme İşlemleri Deney, Örnek Uzay, Örnek Nokta ve Olay Kavramları Örnek Noktaları Sayma Permütasyonlar Kombinasyonlar Parçalanmalar
Matematikte Sonsuz. Mahmut Kuzucuoğlu. Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü İlkyar-2017
Matematikte Sonsuz Mahmut Kuzucuoğlu Orta Doğu Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü matmah@metu.edu.tr İlkyar-2017 17 Temmuz 2017 Matematikte Sonsuz Bugün matematikte çok değişik bir kavram olan sonsuz
MAT223 AYRIK MATEMATİK
MAT223 AYRIK MATEMATİK Kombinatoryal Olasılık 5. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Olaylar ve Olasılıklar Kombinatoryal Olasılık Olaylar
Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç
Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi
Cebir Notları. Nesnelerin Dağılımları Mustafa YAĞCI,
www.mustafayagci.com, 2006 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları Bu yazımızda, r ve n birer sayma sayısı olmak üzere, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında
5. BÖLÜM EKİ SAYMANIN TEMEL PRENSİPLERİ
5 ÖLÜM EKİ SYMNIN TEMEL PRENSİPLERİ elirli bir takım deneylerde olanaklı tüm sonuçları belirlemek için geliştirilmiş tekniklere kombinasyon analizi denir Örneğin iki farklı denemede 1 denemenin m 2 denemenin
PROJE ADI: ÖZDEŞ NESNELERİN FARKLI KUTULARA DAĞILIMINDA POLİNOM KULLANIMI
PROJE ADI: ÖZDEŞ NESNELERİN FARKLI KUTULARA DAĞILIMINDA POLİNOM KULLANIMI PROJENİN AMACI: Polinom fonksiyon yardımıyla özdeş nesnelerin farklı kutulara istenilen koşullardaki dağılım sayısının hesaplanması
SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler
9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,
10SINIF MATEMATİK. Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar
0SINIF MATEMATİK Sayma ve Olasılık Fonksiyonlar YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğurcan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgür OFLAZ Eğer bir gün sözlerim bilim
Toplam Olasılık Prensibi
1 Toplam Olasılık Prensibi A 1, A 2,, A n karşılıklı kapsamayan ve birlikte tamamlayan olaylar kümesi olsun: A k A A j 0 = 0 k j j nn j j 1 = 1 B, S içinde herhangi bir olay ise k j AA j = ise S ise Pr[A
ÜNİTE 11 ÜNİTE 9 MATEMATİK. Kümeler. 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler. 9. Sınıf Matematik
ÜNİTE 11 ÜNİTE Kümeler 1. Bölüm: Kümelerde Temel Kavramlar 2. Bölüm: Kümelerde İşlemler 9 MATEMATİK 1. ÜNİTEDE HEDEFLENEN KAZANIMLAR 1. BÖLÜM: KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR Kazanım 9.1.1.1: Küme kavramını
Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1
Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda
Olasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir.
5.SUNUM Olasılık, bir deneme sonrasında ilgilenilen olayın tüm olaylar içinde ortaya çıkma ya da gözlenme oranı olarak tanımlanabilir. Günlük hayatta sıklıkla kullanılmakta olan olasılık bir olayın ortaya
Tanım: (1. Tip Üretken Fonksiyonlar) (a r ) = (a 1, a 2, a 3,,a r, ) sayı dizisi olmak üzere, (a r ) dizisinin 1. Tip üretken fonksiyonu
Üretken Fonksiyonlar Ali İlker Bağrıaçık Üretken fonksiyonlar sayma problemlerinin çözümünde kullanılan önemli yöntemlerden biridir. Üretken fonksiyonların temeli Moivre nin 1720 yıllarındaki çalışmalarına
A GRUBU Her bir yüzü düzgün beşgen olan düzgün 12-yüzlünün kaç ayrıtı vardır? A) 30 B) 24 C) 12 D) 36 E) 48
Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ 2. K 5 tam çizgesinin bir kenarı çıkarılarak elde edilen çizgenin köşe noktaları en az kaç renk ile boyanabilir? A) 3 B) 4 C) 2 D) 5 E) 6 İşaretlemelerinizde kurşun
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A A) 55 B) 50 C) 45 D) 40 E) 35
Sivas Fen Lisesi Ortaokul 2. Matematik Olimpiyatı Sınavı A 1. ABC üçgeninde BF BD, EC CD olacak şekilde AC kenarı üzerinde E noktası, o BC m(ba C) 70 ise m(fd E) kaç derecedir? AB kenarı üzerinde F noktası,
Gerçekten Asal Var mı? Ali Nesin
Bu yazıda hile yapıyorum... Bir yerde bir hata var. Gerçekten Asal Var mı? Ali Nesin K endinden ve birden başka sayıya bölünmeyen a asal denir. Örneğin, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 asal dır. Ama 35 asal
Bulanık Küme Kavramı BULANIK KÜME. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler. Sonlu ve Sonsuz Bulanık Kümeler
ULNIK KÜME ulanık Küme Kavramı Elemanları x olan bir X evrensel (universal küme düșünelim. u elemanların ÌX alt kümesine aitliği, yani bu altkümelerin elemanı olup olmadığı X in {0,1} de olan karakteristik
1. Aşağıdakilerden hangisi birebir eşleme örneğidir?
GENEL TEKRAR 1. Aşağıdakilerden hangisi birebir eşleme örneğidir? A) Çocuğun verilen çubukları uzundan kısaya doğru dizmesi B) Çocuğun bloklarını üçgen, kare ve dikdörtgen olmalarına göre kutulara koyması
Not: n tane madeni paranın atılması deneyinde örnek uzayın eleman sayısı
LYS Matematik Olasılık Tanım: Bir deneyde çıkabilecek tüm sonuçların kümesine örnek uzay denir ve E ile gösterilir. Örnek uzayın herhangi bir elemanına da örnek nokta denir. Örnek: Bir zarın atılması deneyinde
Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi. Doğal Sayılarla Bölme İşlemi
Onluklar ve Birlikler Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi Doğal Sayılarla Bölme İşlemi Çarpma İşlemi Çarpanların Yerlerinin Değişimi Çarpım Tablosu Oluşturma 1 ve 0 ile Çarpma Çarpma Problemleri Bölme İşlemi
2. Sınıf Bölme İşlemi Problemler
2. Sınıf Bölme İşlemi Problemler 5. 6 şekeri 2 kardeş aralarında eşit olrak paylaştılar. Her birine kaç 1. 8 çiçek, ikişerli gruplara ayrılırsa şeker düşmüştür? kaç grup olşur? 2. 18 silgiyi üçerli gruplara
2. Sınıf Çarpma işlemi Problem çözelim
6. 8 sayısının 5 katı kaçtır? 1. 4 sayısının 6 katı kaçtır? 2. 5 sayısının 7 katı kaçtır? 7. 5 sayısının 4 katının, 6 fazlası kaçtır? 3. 3 sayısının 6 katı kaçtır? 8. 9 sayısının 3 katının, 8 eksiği kaçtır?
{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde
1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI
DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1
XIV. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL VE EKİP ELEME YARIŞMASI
SORU -1 ( 256) 1 ifadesinin değeri nedir? 0.125 SORU -2 ( a+ b) ( a+ b) ile 2 aralarında asal olan iki doğal sayıdır. Buna göre a+ b 8 ise a'nın değeri nedir? 2a+ b = 11 SORU -3 a ve b pozitif tamsayılardır.
Bu modül, senaryolar, schedule form, raporlar, personel ve öğretmen portalı schedule menülerini kapsamaktadır.
Working Schedule (Çalışma Programı) Bu modül, senaryolar, schedule form, raporlar, personel ve öğretmen portalı schedule menülerini kapsamaktadır. Senaryo Görev senaryoları belirlenen kriterlere göre sistem
Sayısal öğrencisi olan Ali nin bir hafta sonu çözdüğü
13. ( n + 3 )! ( n + )! ( n + 1 )! = 3. 3. 5. 7 15. b olduğuna göre, n kaçtır? 3 6 9 a c d ) 1 ) 3 ) 4 ) 6 ) 8 16 14. V 3 V V 1 Yukarıda verilen düzgün altıgen şeklindeki pistin noktasından belirtilen
SINAV YÖNERGESİ. Numarası : CEVAP. Adı Soyadı : ANAHTARI A) 512 B) 513 C) 256 D) 1024 E) 1025 A) 252 B) 256 C) 3024 D) 126 E) =?
Ayrık Hesaplama Yapıları A GRUBU 0.0.01 Numarası Adı Soyadı : CEVAP : ANAHTARI SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem
7 Mayıs 2006 Pazar,
TÜBİTAK TÜRKİYE BİLİMSEL VE TEKNOLOJİK ARAŞTIRMA KURUMU BİLİM İNSANI DESTEKLEME DAİRE BAŞKANLIĞI 14. ULUSAL MATEMATİK OLİMPİYATI - 2006 BİRİNCİ AŞAMA SINAVI Soru kitapçığı türü A 7 Mayıs 2006 Pazar, 13.00-15.30
6. Sınıf MATEMATİK TEST 1 ÜSLÜ SAYILAR. 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade
6. Sınıf MATEMATİK ÜSLÜ SAYILAR TEST 1 1. Tabanı 4 ve üssü 3 olarak gösterilen üslü ifade aşağıdakilerden hangisidir? 5. A) 3. 3. 3 B) 4. 4. 4 C) 4. 4. 4. 4 D) 3. 3. 3. 3 Mert 100000000 2. 5. 5. 5 Yukarıda
SORULAR. 2. Noktaları adlandırılmamış 6 noktalı kaç ağaç vardır? Çizerek cevaplayınız.
MAT3 AYRIK MATEMATİK DERSİ DÖNEM SONU SINAVI 4.0.0 Numarası :..................................... Adı Soyadı :..................................... SORULAR. Prüfer kodu ( 3 3 ) olan ağacı çiziniz.. Noktaları
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,
ÖZEL EGE LİSESİ EGE BÖLGESİ OKULLAR ARASI 15.MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIFLAR FİNAL SORULARI
6. SINIFLAR FİNAL SORULARI 1. abc9 32 (abc9 ) dört basamaklı, (de) iki basamaklı doğal sayılardır. Yandaki bölme işlemine göre, kalanın alabileceği değerler toplamı kaçtır? de 2. Boy ve kalınlıkları farklı
OLASILIĞA GİRİŞ P( )= =
OLASILIĞA GİRİŞ - Bugün yağmur yağma olasılığı % 75 dir. - X marka bilgisayarın hiç servis gerektirmeden 100000 saat çalışması olasılığı %85 dir. Olasılık modelleri; Sıvı içindeki moleküllerin davranışlarını
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ OLASILIĞA GİRİŞ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ İST 213 OLASILIK DERSİ OLASILIĞA GİRİŞ DOÇ. DR. NİHAL ERGİNEL OLASILIĞA GİRİŞ - Bugün yağmur yağma olasılığı % 75 dir. - X marka bilgisayarın hiç servis gerektirmeden 100000 saat çalışması
HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ORTAK ÖZELLİK. O halde, A, B, C, D, E, F sayılarını kolayca bulacağınızı sanıyoruz. 3 A 6 B 2 6 C 10 5 D E F MUZİP BİR SORU
HADİ BAKALIM KOLAY GELSİN ORTAK ÖZELLİK Eskişehir, Balıkesir, Diyarbakır ve Adana, birbirinden güzel 4 ilimizdir. Eskişehir de hiç olmayan bir özellikten, Balıkesir de 1, Diyarbakır da 2, Adana da 3 tane
2000 Birinci Aşama Sınav Soruları
2000 irinci şama Sınav Soruları Lise 1 Soruları 1 369 sayısı bir kaç ardışık doğal sayının toplamı olarak kaç farklı biçimde yazılabilir? )2 )3 )4 )5 )7 2 ve sayıları 2000 sayısının pozitif bölenleri olmak
Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır.
Zihinden toplayalım. 1. artı 8 eder.. 3 ten büyük olan sayı 5 tir. 3. 5 e eklersek olur. 4. 5.. 5 e 1 ilave edersek olur. 7 den sonra gelen sayı 5, 3 daha eder. olur. 7. yi 1 artırırsak olur. 8. 9. 9 ile
BİL 101 - Bilişim Teknolojileri. PowerPoint 2007. http://bil.etu.edu.tr/bil101
BİL 101 - Bilişim Teknolojileri PowerPoint 2007 http://bil.etu.edu.tr/bil101 Etkili Sunum Hazırlama Teknikleri 2 Etkili Sunum Hazırlama Dinleyici kitlenizi belirleyin. Dinleyiciler uzman kişiler mi? Sıradan
=A1+A2-A3, =A1*A2/A3,
1 2 3 Formül Oluşturma: Excel de formüller = ile başlar. Örnek formüller; =ortalama(b1;c1) b1 ile c1 hücrelerinin ortalamasını alır =toplam(a1;b1) a1 ile b1 hücrelerinin toplama formülünü verir. =çarpım(a1;b1;c1;..)
L İ S E S İ MATEMATİK. Kümeler. Üzerine Kısa Çalışmalar
MTEMTİK T T Ü R K N D O L U L İ S E S İ M T E M T İ K Üzerine Kısa Çalışmalar KONY \ SELÇUKLU 017 MTEMTİK KÜMELER (CÜMLELER).1 Küme (Cümle) Kavramı Matematiğin dili mantıktır., matematiğin kendisini anlatabilmesini
5. İki sayının toplamı 60 tır. Büyük sayı küçük sayının. 6. Bir çiftlikte toplam 20 tavuk ve koyun bulunmaktadır.
Denklemler 7. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST 0. kg. Denge durumunda verilen eşit kollu teraziye göre, kütlesinin kaç kg olduğunu veren denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) + = + B) + = + C) + = +
Taşkın, Çetin, Abdullayeva 2. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER
MATEMATİK Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM. ÖZDEŞLİKLER,DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER. ÖZDEŞLİKLER İki cebirsel ifade içerdikleri değişkenlerin (veya bilinmeyenlerin) her değeri içinbirbirine eşit oluyorsa,
ARDIŞIK SAYILAR. lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE
2011 ARDIŞIK SAYILAR lab2_pc32 BERRIN_ESMA_OZGE 29.11.2011 İçindekiler bu konu 4. Sınıf müfredatında yer almaktadır... 2 ardisik sayılarda dört işlem... Hata! Yer işareti tanımlanmamış. ardisik sayilarda
Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı
Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler
Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1
Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT
TEST. Çarpanlar ve Katlar. 1. Asal çarpanların çarpımı olan sayı kaçtır? sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır?
Çarpanlar ve Katlar 8. Sınıf Matematik Soru Bankası TEST. Asal çarpanların çarpımı..5 olan sayı kaçtır? A) 40 B) 480 C) 60 D) 70 4. 60 sayısının kaç tane birbirinden farklı asal çarpanı vardır? A) B) C)
[!] Sütun, çizgi ve daire grafikleri gerçek yaşamdan seçilmiş örnek etkinliklerle hatırlatılır.
![[!] Sütun, çizgi ve daire grafikleri gerçek yaşamdan seçilmiş örnek etkinliklerle hatırlatılır.](/thumbs/56/39384679.jpg "[!] Sütun, çizgi ve daire grafikleri gerçek yaşamdan seçilmiş örnek etkinliklerle hatırlatılır.")
: OLASILIK VE 2. BÖLÜM: PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, OLASILIK VE ISTATISTIK 1. Verilen bir gerçek yaşam durumuna uygun serpilme grafiği ve kutu grafiği çizer ve bu grafikler üzerinden çıkarımlarda bulunur.
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT
KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,
Fen ve Anadolu Liselerine Öğretmen Seçme Sınav Denemesi
EN LİSELERİ, SOSYL İLİMLER LİSELERİ,SPOR LİSELERİ,NDOLU LİSELERİ ÖĞRETMENLERİNİN SEÇME SINVIN HZIRLIK DENEME SINVI. 2 HZIRLYN : İ:K(2008) idensu@gmail.com kuscuogluibrahim@gmail.com http://idensu.googlepages.com
KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1
KOMİNSYON - PERMÜTSYON Test -. kişi arka arkaya sıralanacaktır. u kişiler kaç farklı sıra oluşturabilir?. kişilik bir sıraya, öğrenci kaç farklı dizilişte yan yana oturabilir?. farklı çatal, farklı kaşık
İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...
A) 4 B) 8 C) 16 D) 32 E) 63. kaçtır?(d) A) 28 B) 44 C) 58 D) 64 E) 79 A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8 8. ( ) veriliyor.a B kümesinin en az iki
TEST 3 1.={{x},y,{Ø}} kümesi için, aşağıdakilerden kaç tanesi yanlıştır?() i.ø ii.{x} iii.ø iv.{ø} v.{y} ) 1 ) 2 ) 3 D) 4 E) 5 2.Şekildeki taralı küme aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilemez? 5. ( Α