FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "FARKLI NESNELERİN DAĞILIMI"

Transkript

1 < KI NSNİN DIIMI ÖNK: 3 farklı mektup 4 posta kutusuna kutusuna kaç farklı şekilde atılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.mektup 4 kutuya 2.mektup 4 kutuya 3.mektup 4 kutuya 4.4.4=64 İKİNCİ YO: şeklinde dağılımlar olur.....! =4!....! =36!...! =24! =64 ÖNK: 4 farklı oyuncak 3 çocuğa kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1. oyuncak 3 çocuğa 2.oyuncak 3 çocuğa 3.oyuncak 3 çocuğa 4.oyuncak 3 çocuğa =81 şekilde olur. İKİNCİ YO: O şeklinde dağılımlar olur...!. =3!... 3!=24..!. =18!..!. =36! =81 bulunur. ÖNK: 5 çocuk,,c şehirlerine gönderilecektir.kaç farklı şekilde gönderilebilir? ÇÖÜM: İİNCİ YO: 1.çocuk 3 şehre 2.çocuk 3 şehre 3.çocuk 3 şehre 4.çocuk 3 şehre 5.çocuk 3 şehre =243 İKİNCİ YO: şeklinde dağılım yapılabilir...!. =3!... 3! = !=60..!. =60!..!. =90! =243 olarak bulunur. ÖNK: 4 farklı mektup 5 posta kutusuna bir posta kutusuna en fazla 2 mektup atmak koşuluyla kaç farklı şekilde atılır? ÇÖÜM: İİNCİ YO: üm durumlardan istenmeyenleri çıkaralım. 1.mektup 5 kişiye 2.mektup 5 kişiye 3.mektup 5 kişiye 4.mektup 5 kişiye =625 İstenmeyenler = = durumlarıdır. İKİNCİ YO: dağılımı olur ! 3!.2! = ! 2!.2! = ! 4! = =540 afer ğbulut

2 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 farklı kitap 3 kişiye herbirine en az bir kitap verilmesi koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Dağılımlar S = ! 2! ! ! 3! = 540 İKİNCİ YO:İçeme-dışarma prensibine göre ir kişi kitap almasın S = İki kişi kitap almasın S = S 1 -S 2 +S 3 = ! 3! ! 2!.2! = 1560 s 222 şeklindedir. ÖNK:irbirinden farklı 6 oyuncak 4 çocuğa,her çocuk en az bir oyuncak almak koşuluyla kaç farklı ÇÖÜM: İİNCİ YO: Oyuncaklar 1113 yada 1122 şeklinde dağıtılır. İKİNCİ YO: İçerme -Dışarma prensibine göre ir kişi oyuncak almasın s. 3 =2916 İki kişi oyuncak almasın s. 2 = 384 Üç kişi oyuncak almasın s. s 1-S2+S3-S4= =1560 ÖNK:Özdeş olmayan 4 elma,3 armut,3 nar vardır.her cinsten enaz bir tane olmak üzere bir tabağa kaç değişik şekilde konulabilir? ÇÖÜM:üm durumlardan istenmeyenler çıkarılırsa sonuca daha kolay gidilir. Hiç elma yoksa =1 Hiç armut yoksa =7 Hiç nar yoksa =7 üm durumlar = (1+7+7)=195 ÖNK:Sude elindeki 4 farklı çiçeği annesine, babasına ve teyzesine dağıtacaktır.nnesine en az bir çiçek vereceğine göre bu çiçekleri kaç farklı şekilde dağıtır? ÇÖÜM: İİNCİ YO:3-2 =65 İKİNCİ YO: nneye 1 çicek verelim.diğer 3 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 8=32 nneye 2 çiçek verelim.diğer 2 çiçeği 2 kişiye dağıtalım.. 4=24 nneye 3 çiçek verelim.diğer 1 çiçeği 2 kişiye dağıtalım..2=8 nneye tüm çiçekleri verelim =65 =1 afer ğbulut

3 KI NSNİN DIIMI ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna her mektup farklı bir posta kutusuna atılmak koşuluyla kaç farklı biçimde postalanabilir? ÇÖÜM:ir mektup 8 kutudan birine,ikinci mektup kalan 7 kutudan birine,...devam edilirse =20160 olur. ÖNK: 6 mektup,8 değişik posta kutusuna kaç değişik şekilde postalanabilir? ÇÖÜM: 6 mektup aynı kutuya birlikte atılabilir.una göre,her mektup için 8 değişik kutu kullanılabilir.u durumda 6 mektup =8 =2 olur. ÖNK: 6 kişi her ekipte en az bir kişi bulunmak koşuluyla 3 ekibe kaç farklı ÇÖÜM: Dağılımlar şeklindedir ! = ! = = 60 ÖNK: 9 kitap 3 çocuğa eşit olarak kaç değişik ÇÖÜM:. = 1680 ÖNK: 3 matematik,2 fizik ve 2 kimya öğretmeni arasından içinde enaz bir öğretmen bulunan 5 kişilik bir kurul kaç değişik biçimde oluşturulur? ÇÖÜM: 3M+2 yada 3M+2K şeklindedir... = 19 üm durumlardan istenmeyenler çıkartıldı. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 2 kutuya kaç farklı dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.nesne 2 kutuya 2.nesne 2 kutuya 3.nesne 2 kutuya şeklinde devam edilirse 2 olur. ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya 2 adet,8 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! =90 ÖNK:10 farklı nesne farklı 2 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:.. 2! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 5 kutuya eşit olarak kaç farklı şekilde dağtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya kaç farklı şekilde dağıtılabilir?(kutular boş kalabilir) ÇÖÜM: 1.kutuya 3 tane 2.kutuya 3 tane 3.kutuya 3 tane.. 10.kutuya 3 tane, 3 olur. ÖNK: 10 f arklı nesne 1.kutuya 2 adet,2.kutuya 3 adet,3.kutuya 5 adet olmak üzere kaç farklı ÇÖÜM:.. ÖNK: 10 farklı nesne farklı 3 kutuya 2 adet,3 adet,5 adet olmak üzere kaç farklı şekilde dağıtılır? ÇÖÜM:... 3! afer ğbulut

4 GP YIM ÖNK: 10 kişi kaç farklı el sıkışabilir? ÇÖÜM: = 45 ÖNK:10 kişinin aynı anda kaç farklı el sıkışma durumu vardır? ÇÖÜM:.....! ÖNK: 12 kişiden 6 şar kişilik iki ekip kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:. ÖNK:12 öğrenci üç gruba her grupta eşit sayıda öğrenci olmak kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 8 kişi,herbiri 2 kişilik 4 gruba kaç farklı şekilde ÇÖÜM:....! ÖNK: 9 oyuncak üç çocuk arasında eşit olarak kaç kaç türlü dağıtılabilir?! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 9 öğrenci üç takıma eşit olarak kaç farklı şekilde seçilebilir? ÇÖÜM:...! ÖNK:9 öğrenci sırasıyla 4,3,2 şerli üç takıma kaç farklı şekilde! ÇÖÜM:!.!.! ÖNK: 6 öğrenci 3 er kişilik iki takıma kaç türlü ÇÖÜM:!.!.!! ÖNK: 6 öğrenci 2 şer kişilik üç takıma kaç türlü ÇÖÜM:...! ÖNK: 5 elemanlı bir küme hiçbiri boş olmayan üç ayrık altkümeye kaç değişik biçimde ÇÖÜM:Dağılımlar 311 ve 122 şeklindedir ! = ! = =25 olur. ÖNK: 12öğrenci 2,2,4,4 er kişilik 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:...!.! ÖNK: 10 kişinin bulunduğu bir gruptan 4,2,2,2 şer kişilik kaç farklı ekip kurulabilir? ÇÖÜM:....! = 3150 ÖNK: 6 kişi herbirinde en az bir kişi bulunan üç takıma kaç farklı biçimde ÇÖÜM: akımları (3,2,1), (2,2,2),(1,1,4) şeklinde oluşturabiliriz ! +...! = 90 ÇIKMI ÖNK: 10 öğrenci kendi aralarında basketbol maçı yapmak üzere 5 er kişilik iki takıma kaç değişik biçimde ayrılabilirler? ÇÖÜM:10 öğrenciden 5 kişilik takım =252 biçimde seçilebilir.u durumda kalan 5 kişide diğer takımda olacaktır.ncak 5 er kişilik bu 252 takımın yarısı diğer yarısının aynısıdır. irici grup (a,b,c,d,e) (k,l,m,n,p) İkinci grup(k,l,m,n,p) (a,b,c,d,e) u durumlar farklı iki gruplama iken,aynı takımları gösterir.dolayısıyla 10 öğrenci 5 er kişilik iki takıma.. = 126 şekilde olur.! enzer şekilde 12 kişi herbiri 4 er kişilik 3 takıma ! 20 kişi herbiri 5 er kişilik 4 takıma ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır. Herhangi bir çocuğa 6, diğerlerine 2 şer hediye vermek şartıyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM: ! ÖNK: 12 farklı hediye 4 çocuğa dağıtılacaktır.elirli bir çocuğa 6,diğerlerine 2 şer hediye vermek koşuluyla kaç farklı şekilde dağıtılabilir? ÇÖÜM:... ÖNK:12 öğrenci 3,3,6 şar kişilik,,c isimli üç gruba kaç türlü ayrılabilirler? ÇÖÜM:... 3!. = 55440! ÖNK:12 öğrenci 2,2,4,4 er kişilik,,c,d isimli 4 gruba kaç türlü ÇÖÜM:....!.!. 3! afer ğbulut

5 GP YIM ÖNK: 5 kişi üç otel odasına,her odada en az bir kişi olacak şekilde kaç farklı şekilde yerleşirler? ÇÖÜM: 5 kişi 3 otel odasına 311 veya221şeklinde yerleşebilirler ! 2! ! 2! = 150 3!,3 odaya yapılabilecek farklı dağılımlar 2!, 2 odada aynı sayıda kişinin kalmasından doğan aynı durumlar ÖNK: 4 arkadaş 5 farklı otel odasından ikisine(her iki odadan birinde enaz iki kişi olacak şekilde) kaç farklı biçimde yerleşebilir? ÇÖÜM: Önce 5 odadan ikisi seçilir ve buda = 10 demektir. Seçilen iki oda,,c,d, odalarından ve olsun.u iki odaya yerleşme durumu [ ]=140 ÖNK: ={1,2,3,4,5,6} kümesi 2 elamanlı 3 altkümeye kaç değişik şekilde ÇÖÜM:... = 15! urada 3! 'e bölmemizin nedeni 1.küme {1,2} 1.küme {3,4} 2.küme {3,4} 2.küme {1,2} 3. küme {5,6} 3.küme {5,6} urada altkümelerin farklı dizilişleri aynı olacağındandır. ÖNK:,,C aileleri sırasıyla 3,4 ve 5 kişdir.u ailelerden 4 kişi seçilip ntalya'ya geziye gönderilecektir.her aileden en az bir kişi olacağına göre,bu seçim kaç farklı şekilde gerçekleşir? ÇÖÜM: C =270 ÖNK: 9 çocuk 3 'erli 3 takıma kaç farklı şekilde ÇÖÜM: Kimlerle takım oluşturulduğu,takımda kimlerin olduğu önemli olsaydı.. =1680 diye çözüm yapardık.ma burada takımların önemi yoktur.daha açık bir ifadeyle üstteki üstteki durumda (a,b,c),(d,e,f) ve(k,l,m) taıkmlarını kendi aralarında yer değiştirmiş oluyoruz.halbuki bu soruda buna gerek yoktur ! = 280 İKİNCİ YO: 9 kişiden birini rastgele alalım.şimdi bu adama takım oluşturmak için 2 adam gereklidir.u iki adamı = 28 şekilde seçebiliriz.şimdi ilk takım oluştu.kalan 6 adamdan birini rastgele alalım.u adamada takım oluşturmak için 2 adam gereklidir. Kalan 5 adamdan 2 adam = 10 şekilde seçilir. Geriye kalan 3 adam zaten bir takım oluşturuyor =280 cevabımız olur. ÖNK: 10 kişiyi 2 şer kişilik 5 ekibe kaç farklı şekilde ayırabiliriz? ÇÖÜM: İİNCİ YO:..... = 945! İKİNCİ YO: ir adam seçip yanına bir kişi alırsak,aynı şekilde bir adam alıp yanına bir kişi verip işleme devam edersek = 945 ÖNK: 10 kişi aynı anda 5 çift olmak üzere tokalaşı yorlar.u tokalaşmalardan kaç değişik fotoğraf elde edilir? ÇÖÜM: 10 kişiden birisi olsun. ile tokaşacak kişi sayısı dir.şimdi ile tokalaşmayan birini alalım. dı olsun. nin eşini şekilde seçebiliriz. ve ile tokalaşmayan birini alalım adı C olsun. Cnin eşini şekilde seçebiliriz.,,c kişileriyle tokalaşmamış kişinin adı D olsun. D nin eşini şeklinde seçeriz. Son olarak,,c ve D kişileriyle tokalaşmamış kişi olsun.onun eşinide şekilde seçebiliriz = 945 afer ğbulut

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK

PERMÜTASYON VE KOMBİNASYON ARASINDAKİ FARK 1 Bir dondurmacıda beş farklı dondurma çeşidi bulunmaktadır. Aylin üç çeşit dondurma almak istiyor. a) Aylin kaç farklı seçim yapabilir? b) Dondurmaların seçiminde sıranın önemli olması durumunda kaç farklı

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon Mustafa YAĞCI www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Kombinasyon K ombinasyon. n tane farklı elemandan oluşan bir kümenin altkümelerine birer kombinasyon denir.

Detaylı

Elektra Raporlama Sistemi Sunumu

Elektra Raporlama Sistemi Sunumu Elektra Raporlama Sistemi Sunumu Raporlama Araçları Açıklamaları: 1-Seçilen nesneyi raporlar. 2-Yeni boş bir rapor eklemeyi sağlar. 3-Seçilen raporları düzenlemeyi sağlar. 4-Seçilen raporu siler. 5-Seçilen

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 16 7. Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen,

Detaylı

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları

www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları www.mustafayagci.com.tr, 2011 Cebir Notları Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Nesnelerin Dağılımları B u yazımızda, r tane nesneyi n farklı kutuya belli şartlar altında kaç değişik şekilde dağıtabileceğimizi

Detaylı

ö ş Ü ş ş ş ş ş ö ş ş ö ş ş ö Ş ö ş ş ö Ş ö ş Ş ş ş ş ö ş Ç Ç ö ş ş ö ö ş ö Ö Ç Ş ö ş ş ş ş ö Ü ö ş ş ö ş ö ö ö Ş ş ö Ç Ş ş ş Ç Ş Ş ö ş ş ş ş ş ş Ç ö ö ş ş ş Ö Ö ş ş ş ş ş ş ş Ç Ş ş ö ö şşş ö ş ş ş ş ö

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM)

LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) LYS MATEMATÝK II Soru Çözüm Dersi Kitapçýðý 5 (MF-TM) Permütasyon Kombinasyon Binom Açýlýmý Bu yayýnýn her hakký saklýdýr. Tüm haklarý bry Birey Eðitim Yayýncýlýk Pazarlama Ltd. Þti. e aittir. Kýsmen de

Detaylı

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemi Akıllı Ödev 1 Öğrenci Adı Soyadı Sınıfı Ödev Teslim Tarihi Öğretmen Görüşü Soru 1 Aşağıda sayma pulları ile modellenen matematik işlemlerini bulunuz. Soru 2 Aşağıda

Detaylı

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1

KOMBİNASYON - PERMÜTASYON Test -1 KOMİNSYON - PERMÜTSYON Test -. kişi arka arkaya sıralanacaktır. u kişiler kaç farklı sıra oluşturabilir?. kişilik bir sıraya, öğrenci kaç farklı dizilişte yan yana oturabilir?. farklı çatal, farklı kaşık

Detaylı

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1

Ortak Akıl MATEMATİK DENEME SINAVI 3 201412-1 Ortak Akıl YGS MATEMATİK DENEME SINAVI 011-1 Ortak Akıl Adem ÇİL Ayhan YANAĞLIBAŞ Barış DEMİR Celal İŞBİLİR Deniz KARADAĞ Engin POLAT Erhan ERDOĞAN Ersin KESEN Fatih TÜRKMEN Kadir ALTINTAŞ Köksal YİĞİT

Detaylı

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır.

Ali 8 yaşındadır. Ali den 1 yaş büyük olan Oya. Can ın 5 kalemi vardır. Ayla nın kalemleri Can ın kalemlerinden 3 fazladır. Ayla nın kalemi vardır. Zihinden toplayalım. 1. artı 8 eder.. 3 ten büyük olan sayı 5 tir. 3. 5 e eklersek olur. 4. 5.. 5 e 1 ilave edersek olur. 7 den sonra gelen sayı 5, 3 daha eder. olur. 7. yi 1 artırırsak olur. 8. 9. 9 ile

Detaylı

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

İÇİNDEKİLER TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 02-03 FAKTÖRİYEL...65-66... İÇİNDEKİLER Sayfa No Test No 3-PERMÜTASYON, KOMBİNASYON, BİNOM, OLASILIK VE İSTATİSTİK TOPLAMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...59-60... 01-01 ÇARPMA YOLUYLA SAYMA YÖNTEMİ...61-64... 0-03 FAKTÖRİYEL...65-66...

Detaylı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı

Özel AKEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı Özel KEV İlköğretim Okulu Fen ve Matematik Olimpiyatı DİKKT! CEVP KĞIDININ TEST -- BÖLÜMÜNE MTEMTİK SORULRI İŞRETLENECEKTİR. ) 3 basamaklı 4 tane sayının aritmetik ortalaması 400 dür. Bu dört sayının birler

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Saymanın Temelleri 1. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Ayşe nin Doğum Günü Partisi Saymanın Temelleri Ayşe

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA ORTA OKULU 6. SINIF MATEMATİK DERSİ YAZ ETKİNLİKLERİ 1) Tarık, bisikletiyle Kahraman ve Arslan malikânelerine gazete dağıtıyor ve tekrar aynı noktaya geri dönüyor. Sizce hangi yolu

Detaylı

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri

Bölüm 3: Vektörler. Kavrama Soruları. Konu İçeriği. Sunuş. 3-1 Koordinat Sistemleri ölüm 3: Vektörler Kavrama Soruları 1- Neden vektörlere ihtiyaç duyarız? - Vektör ve skaler arasındaki fark nedir? 3- Neden vektörel bölme işlemi yapılamaz? 4- π sayısı vektörel mi yoksa skaler bir nicelik

Detaylı

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3

PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. E. TARHAN) Fizik Bölümü F1. PHYS 121 General Physics I (Yrd.Doç.Dr. G. ARAL) Fizik Bölümü F3 2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI YAZ OKULU DERS PROGRAMI BÖLÜM : FİZİK PROGRAM : LİSANS SINIF : 1 08.45-09.30 09.45-10.30 10.45-11.30 11.45-12.30 13.30-14.15 14.30-15.15 15.30-16.15 16.30-17.15 2012-2013

Detaylı

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT PERMÜTASYON, KOMBİNASYON BİNOM, OLASILIK ve İSTATİSTİK ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT Permütasyon. Kazanım : Eşleme, toplama ve çarpma yoluyla sayma yöntemlerini açıklar. 2. Kazanım : n elemanlı

Detaylı

Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak?

Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak? Dikkat: En Son Güncel Haliyle, 2015 YGS Başvuruları Nasıl Yapılacak? ÖSYM Başkanlığının,2015 Yılı Sınav Takvimi Duyurusuyla birlikte 2015 ÖSYM YGS-LYS Başvuru ve Sınav Tarihleri de böylece netlik kazanmıştır.peki,ösym

Detaylı

BİL 101 - Bilişim Teknolojileri. PowerPoint 2007. http://bil.etu.edu.tr/bil101

BİL 101 - Bilişim Teknolojileri. PowerPoint 2007. http://bil.etu.edu.tr/bil101 BİL 101 - Bilişim Teknolojileri PowerPoint 2007 http://bil.etu.edu.tr/bil101 Etkili Sunum Hazırlama Teknikleri 2 Etkili Sunum Hazırlama Dinleyici kitlenizi belirleyin. Dinleyiciler uzman kişiler mi? Sıradan

Detaylı

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI

AÇIK UÇLU SORULAR ÜNİTE 1 VERİ, SAYMA VE OLASILIK. Bölüm 1 TEMEL SAYMA KLURALLARI ÜNİTE VERİ, SAYMA VE OLASILIK Bölüm TEMEL SAYMA KLURALLARI AÇIK UÇLU SORULAR. A = {0,,, 3, 4, } kümesindeki rakamlar kullanılarak 3 basamaklı rakamları farklı kaç farklı tek sayı yazılabilir? 48. A = {0,,

Detaylı

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI

ÖZEL MÜRÜVVET EVYAP KOLEJİ 4.SINIF OLİMPİYAT SORULARI 1)Net kütlesi 300 gr olan bir paket fıstığın fiyatı 132 000 tldir.bunagöre,fıstığın bir kilogramı kaç bin tldir? A) 340 B) 380 C) 440 D) 460 8) saatte ortalama 20 sn.geri kalan bir saat,bir haftada kaç

Detaylı

BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan önce çok sayıda bilgi, beceri ve tutum kazandığı, hayata hazırlandığı kritik bir dönemdir. Bu yıllarda kazanılan bilgi, beceri ve tutumlar

Detaylı

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM)

SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) SAYI KAVRAMI (TEMEL KAVRAM) KONULAR: 1 den 20 ye Kadar Birer Birer Ritmik Sayma 10 dan Geriye Doğru Birer Birer Ritmik Sayma 1 den 10 a Kadar Rakamları Okuma ve Modele Bakarak Yazma 1 İle 10 Arasındaki

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK Soruları

2012 YGS MATEMATİK Soruları 01 YGS MATEMATİK Soruları 1. 10, 1, 0, 0, işleminin sonucu kaçtır? A) B), C) 6 D) 6, E) 7. + ABC 4 x 864 Yukarıda verilenlere göre, çarpma işleminin sonucu kaçtır? A) 8974 B) 907 C) 9164 D) 94 E) 98. 6

Detaylı

Maslak Kampüsü Lise Sınav Takvimi

Maslak Kampüsü Lise Sınav Takvimi 1.DÖNEM 1.SINAVLAR 11 KASIM ÇARŞ. 12 KASIM PERŞ. 13 KASIM UMA 16 KASIM P.TESİ 17 KASIM SALI 18 KASIM ÇARŞ. - 2.DERS GEOMETRİ MATEMATİK DİL VE ANLATIM T.D.EDEBİYATI 2.YABANI DİL 7.DERS BİYOLOJİ İNGİLİZE

Detaylı

ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ

ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ ArcGIS DE LAYOUT ĐŞLEMLERĐ ArcGIS de harita sayısallaştırma ve diğer işlemler kadar layout işlemleri de oldukça önemlidir. Bu işlemler hazırlanan haritanın görsel hale getirilmesi, ölçek, yön oku ve lejant

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 200 20 ÖSS-YGS - - - 2 2 / - 2/ 2/ / LYS OBEB OKEK OBEB: iki veya daha fazla sayıyı birlikte bölebilen en büyük tamsayıya bu sayıların OBEB i denir Sayılar

Detaylı

E - YENİLİKLER BÜLTENİ

E - YENİLİKLER BÜLTENİ YENİLİK CTRL+F3 Adres Kartları ekranında, bakiyesi olan firma kartının kullanım dışı yapılamaması için parametrik düzenleme yapılmıştır. (Proje No: 95946) Bu özelliğin devreye alınması için; 0372 numaralı,

Detaylı

OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI

OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI OKUL ÖNCESİ, İLKOKUL VE ORTAOKULLARDA HAFTALIK DERS DAĞILIMLARI 1 Okul Öncesi ve İlkokulların Haftalık Dersleri Okul Öncesi Okul öncesi dönem 4 yaş grubunda dersler 8:30 da başlar ve 12:00 da sona erer.

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ 3. ANKARA İLKÖĞRETİM MATEMATİK YARIŞMASI 30 MART 2013 4. SINIF B KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar

Detaylı

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI

Zeka Soruları 4 - Genç Gelişim Kişisel Gelişim ZEKA SORULARI ZEKA SORULARI 1) İçi su dolu üç bardağı yanyana diziyorsunuz, aynı hizaya içleri boş üç bardak koyuyorsunuz, yani bardakların sırası şöyle oluyor: Dolu, dolu, dolu, boş, boş, boş. Yalnız bir bardağı yerinden

Detaylı

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ

ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ ÖZEL EGE LİSESİ ELEMANLARI DENK KÜMELER OLAN VE HER FARKLI İKİ ELEMANININ SİMETRİK FARKINI İÇEREN KÜMELERİN ELEMAN SAYILARININ EN BÜYÜK DEĞERİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİ: ATAHAN ÖZDEMİR DANIŞMAN ÖĞRETMEN: DEFNE

Detaylı

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız.

1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. 2) Aşağıdaki ifadeleri matematiksel ifade olarak yazınız. 9BÖLÜM DENKLEMLER DENKLEMLER TEST 1 1) Aşağıdaki tabloda verilen ifadelerin matematiksel karşılığını yazınız. Sözel İfade Matematiksel İfade Orhan ın yaşının dört eksiği Bir sayının sekiz fazlası Cebimdeki

Detaylı

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,

2012 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ. b 27 18. 3. a 12 8 A) 4 2 B) 3 3 C) 4 D) 5 E) 6. Çözüm : Cevap : E. 4. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, 01 YGS MATEMATİK SORU VE ÇÖZÜMLERİ 1. 10, 5,1 0,5 0, işleminin sonucu kaçtır? A) 5 B) 5,5 C) 6 D) 6,5 E) 7. a 1 8 b 7 18 olduğuna göre a b çarpımı kaçtır? A) 4 B) C) 4 D) 5 E) 6 10, 5,1 105 1 41 1 5 0,

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Geometride Kombinatorik 11. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Köşegenlerin Arakesiti Geometride Kombinatorik

Detaylı

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir?

Örnek...3 : İlk iki sınavında 75 ve 82 alan bir öğrencinin bu dersin ortalamasını 5 yapabilmek için son sınavdan kaç alması gerekmektedir? İSTATİSTİK Toplumsal nitelikteki olaylarla ilgili sayısal (kantitatif) verileri toplamak, bu verileri analiz etmek ve bunlardan sonuçlar çıkarılmasında kullanılan matematiğe dayalı bilim dalına istatistik

Detaylı

KESRİN TERİMLERİ ÖRNEK:

KESRİN TERİMLERİ ÖRNEK: KESİRLER Kesir sayılarına neden ihtiyaç duyuldu Piknikte simit yemeyi ailecek çok severiz. Babam 2, annem 1, ablam yarım ( ) simit yedi. Ben de çeyrek )simit yedim. Babamın ve annemin yediği simitleri

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ

ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ÖZEL SAMANYOLU LĐSELERĐ ANKARA ĐLKÖĞRETĐM MATEMATĐK YARIŞMASI 2011 / NĐSAN 5. SINIF A KĐTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 100 dakikadır. Sınavla Đlgili Uyarılar Cevap

Detaylı

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ

SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 4 4 4 SAYI VE KESĐR PROBLEMLERĐ Bir sayının eksiği = x- Bir sayının 10 fazlası _x+10 Bir sayının katı :x Bir sayının / ün = Bir sayının 4/ inin 10 fazlası

Detaylı

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır.

( ) MATEMATİK 1 TESTİ (Mat 1) 2009 - ÖSS / MAT-1. 1. Bu testte 30 soru vardır. 009 - ÖSS / MT- MTEMTİK TESTİ (Mat ). u testte 0 soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz.. ( )( ) + 4. m = olduğuna göre, m + ifadesinin değeri işleminin

Detaylı

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012. PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı)

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012. PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı) T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI TEMEL EĞİTİM GENEL MÜDÜRLÜĞÜ OKUL ÖNCESİ EĞİTİM PROGRAMI - 2012 PAMUK ŞEKERİM I (Kavram Eğitimi Kitabı) ANKARA 2012 BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan

Detaylı

Kanguru Matematik Türkiye 2015

Kanguru Matematik Türkiye 2015 Kanguru Matematik Türkiye 015 3 puanlýk sorular 1. Aþaðýdaki sayýlardan hangisi 0.15 x 51.0 sayýsýna en yakýndýr? A) 100 B) 1000 C) 10000 D) 100000 E) 1000000. Anne, çamaþýrlarý yýkayýp gömlekleri yan

Detaylı

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A

18. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 18. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTLRI BİRİNCİ ŞM SORULRI SINV TRİHİ VESTİ:30 MRT 2013 - Cumartesi 10.00-12.30 Bu sınav 25 sorudan oluşmaktadır vesınav süresi 150 dakikadır. SINVL İLGİLİ

Detaylı

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir?

7. 60 sayısı, ayrı ayrı kaç deste ve kaç düzine yapar? 9. Ahmet in babasının yaşı, 4 düzineye. Ahmet in babası aşağıdakilerden hangisidir? 2. SINIF TEST- Deste - Düzine. Aşağıdakilerden hangisi bir deste oluşturur? A) 4. B) Yukarıdaki kalemlerin sayısı kaçtır? A) İki düzine 2. B) İki deste Bir düzine Yukarıdaki elmaların sayısı, hangi seneçekte

Detaylı

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol:

EBOB - EKOK EBOB VE EKOK UN BULUNMASI. 2. Yol: En Büyük Ortak Bölen (Ebob) En Küçük Ortak Kat (Ekok) www.unkapani.com.tr. 1. Yol: EBOB - EKOK En Büyük Ortak Bölen (Ebob) İki veya daha fazla pozitif tamsayıyı aynı anda bölen pozitif tamsayıların en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir ve kısaca Ebob ile gösterilir. Örneğin,

Detaylı

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5

TEMEL MATEMATİĞE GİRİŞ - Matematik Kültürü - 5 1 14 ve 1 sayılarına tam bölünebilen üç basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? x = 14.a = 1b x= ekok(14, 1 ).k, (k pozitif tamsayı) x = 4.k x in üç basamaklı değerleri istendiğinden k =, 4, 5, 6, 7,,

Detaylı

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez.

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez. MTEMTĐK ĐM YILLR 00 00 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - - - 1 1 1/1 /LYS KÜMELER TNIM: in tam bir tanımı yoksa da matematikçiler kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul

Detaylı

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz -

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - Saymadan Saymak Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - lan say 1 2... n say s na eflittir. Yani, tan m gere i, n! = 1 2... (n-1) n dir. n!, n fortoriyel diye okunur. Örne in,

Detaylı

TEMEL SAYMA PROBLEMLERİ

TEMEL SAYMA PROBLEMLERİ TEMEL SAYMA PROBLEMLERİ Eşleme Yoluyla Sayma: Bir kümenin kaç elemanlı olduğunu S={1,2,3,,n,n+1, } kümesinden yararlanarak saptamaktır. *Örneğin: Bir okulun toplantı salonunda kaç oturma yerinin var olduğunu

Detaylı

3. Yazma Becerileri Sempozyumu

3. Yazma Becerileri Sempozyumu 3. Yazma 3. SAYFA HABERİNDEN ŞİİRE 3. Sayfa Haberinden Haydar ERGÜLEN İN «Elmanın E si» Adlı Şiire SERDAR SOLKUN GALATASARAY LİSESİ TDE ÖĞRETMENİ Grup: Ortaöğretim öğrencileri ( Hazırlık sınıfları ve 9.

Detaylı

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK

EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK EN AZ SAYIDA AĞIRLIKLA AĞIRLIKLARI TARTMAK Amaç: 1 den n ye kadar olan tamsayı ağırlıkları, toplamları n olan en az sayıda ağırlığı kullanarak tartmak. Giriş: Bu araştırmanın temelini Ulusal Bilgisayar

Detaylı

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN

KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ DANIŞMAN ÖĞRETMEN KESİN PROJE RAPORU PROJENİN ADI HANGİ ADAYI SEÇELİM? PROJEYİ HAZIRLAYANLAR BABÜR NEDİM ÇAĞATAY OKUL ADI VE ADRESİ ÖZEL KÜLTÜR FEN LİSESİ ATAKÖY 9.-10. KISIM, 34156 BAKIRKÖY - İSTANBUL DANIŞMAN ÖĞRETMEN

Detaylı

Defne Öztürk: Atatürk ün herkes mutlu ve özgür olsun diye hediye ettiği bayramdır.

Defne Öztürk: Atatürk ün herkes mutlu ve özgür olsun diye hediye ettiği bayramdır. 30.10.2015 DENİZATI ndan Herkese Merhaba! Haftanın ilk günü sohbet saatimizde herkes hafta sonu neler yaptığını anlattı. Duvarda asılı olan Atatürk resimlerine dikkat çeken öğretmenimiz onu neden asmış

Detaylı

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri. Sohbetler

Okuma- Yazmaya Hazırlık. Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim. Fen Ve Doğa Etkinlikleri. Sohbetler Türkçe Dil Etkinlikleri Sanat Etkinlikleri Oyunlar Müzik Ve Ritim Sohbetler *19-22 Nisan Dünya Kitap Günü hakkında sohbet ediyoruz. *Kitap nedir? *Kitap ne işe yarar? Faydaları nelerdir? *23 Nisan tarihi

Detaylı

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler.

Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri gösterirler. Graflar (Graphs) Graf gösterimi Uygulama alanları Graf terminolojisi Depth first dolaşma Breadth first dolaşma Topolojik sıralama Yrd.Doç.Dr. M. Ali Akcayol Graflar Graflar bilgi parçaları arasındaki ilişkileri

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS YILLAR 6 7 8 ÖSS-YGS - - / /LYS ONDALIK SAYILAR Paydası ve un pozitif kuvveti şeklinde olan veya u şekle dönüştürüleilen kesirlere ondalık kesir(ondalık sayı) denir 7,,,,,7 6 (,6)gii 8 8 NOT: ondalık sayıların

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Ambar Sayımı

DESTEK DOKÜMANI. Ambar Sayımı Ambar Sayımı Satınalma iade işlemleri, satıştan iadeler ve fireler sonucunda elde bulunan mal sayısı ile mal alım ve satış işlemlerinden sonra elde bulunan mal sayısı çakışmayabilir. Bu nedenle belirli

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

ORTAÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERSLERDE UYGULANACAK ÖĞRETİM PROGRAMLARI

ORTAÖĞRETİM KURUMLARINDA OKUTULACAK DERSLERDE UYGULANACAK ÖĞRETİM PROGRAMLARI AÇIKLAMALAR Haftalık ders çizelgeleri, 2014 2015 eğitim ve öğretim yılında ortaöğretim kurumlarının 9-10. sınıflarından başlamak üzere kademeli olarak uygulanacaktır. Haftalık ders çizelgelerinde ortak

Detaylı

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE

EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE EXCEL 2007 ELEKTRONİK ÇİZELGE Excel, Microsoft Office paketinde yer alan ve iş hayatında en sık kullanılan programlardandır. Bir hesap tablosu programıdır. Excel, her türlü veriyi (özellikle sayısal verileri)

Detaylı

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3

ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 ÖĞRENME FAALİYETİ 3 AMAÇ Bu öğrenme faaliyeti ile tasarım düzenlemelerini yapabileceksiniz. ARAŞTIRMA Tema ne demektir? Temayı oluşturan ögeler nelerdir? Araştırınız. Arka plan ne demektir?

Detaylı

MICROSOFT ACCESS 2007-2010 DERS NOTLARI

MICROSOFT ACCESS 2007-2010 DERS NOTLARI MICROSOFT ACCESS 2007-2010 DERS NOTLARI İÇİNDEKİLER 1.VERİTABANI NEDİR?... 2 2.MICROSOFT ACCESS... 2 3. TABLOLAR... 3 3.2 Tablolara Kayıt Girmek... 5 4. FORMLAR... 7 4.1 Form Sihirbazı ile form oluşturma...

Detaylı

OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ

OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ OKUL MÜDÜRÜMÜZLE RÖPORTAJ Kendinizden biraz bahseder misiniz? -1969 yılında Elazığ'da dünyaya geldim. İlk orta ve liseyi orada okudum. Daha sonra üniversiteyi Van 100.yıl Üniversitesi'nde okudum. Liseyi

Detaylı

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1

M G - M A T E M A T İ K D E R S N O T L A R I Sayfa 1 NKLM KURM PROLMLRİ YGS MTMTİK. SYI PROLMLRİ ÇÖZM STRTJİSİ ir problemi çözmek için verilen zamanın yarısından fazlasını soruyu anlamaya, kalan zamanı da soruyu çözmeye ayırmalısınız. una göre, soruları

Detaylı

BAŞLARKEN Okul öncesi yıllar çocukların örgün eğitime başlamadan önce çok sayıda bilgi, beceri ve tutum kazandığı, hayata hazırlandığı kritik bir dönemdir. Bu yıllarda kazanılan bilgi, beceri ve tutumlar

Detaylı

Degerli ILK YAR'larimizin Degerli Dostlari, Hepimizin yuregini yakan Soma faciasindan sonra cesitli teklifler ve sorular geldi...

Degerli ILK YAR'larimizin Degerli Dostlari, Hepimizin yuregini yakan Soma faciasindan sonra cesitli teklifler ve sorular geldi... Degerli ILK YAR'larimizin Degerli Dostlari, Hepimizin yuregini yakan Soma faciasindan sonra cesitli teklifler ve sorular geldi... ILKYAR olarak Soma'daki guzel cocuklar icin cesitli dusuncelerimiz var.

Detaylı

EŞLİ 101 TURNUVASI OYUN KURALLARI I-TAKIMLARIN OTURMA DÜZENİ :

EŞLİ 101 TURNUVASI OYUN KURALLARI I-TAKIMLARIN OTURMA DÜZENİ : EŞLİ 101 TURNUVASI OYUN KURALLARI I-TAKIMLARIN OTURMA DÜZENİ : 1. Oturma düzenin belirlemek için oyuncular kendi aralarında karar veremez ise; zar atmak suretiyle oturma düzeni belirlenir. Büyük zar atan

Detaylı

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2)

7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 74 B) 47 C) 34 2) MATEMATİK 2. SINIF 1. 7 onluk + 4 birlikten oluşan sayı aşağıdakilerden hangisidir? 74 47 34 2) 3. 48 sayısının onluk ve birliklerine ayrılışı hangi seçenekte doğru verilmiştir? 4 onluk + 8 birlik 8 onluk

Detaylı

þimdi sana iþim düþtü. Uzat bana elini de birlikte çocuklara güzel öyküler yazalým.

þimdi sana iþim düþtü. Uzat bana elini de birlikte çocuklara güzel öyküler yazalým. Kaybolan Çocuk Çocuklar için öyküler yazmak istiyordum. Yazmayý çok çok sevdiðim için sevinçle oturdum masanýn baþýna. Yazdým, yazdým... Sonra da okudum yazdýklarýmý. Bana göre güzel öykülerdi doðrusu.

Detaylı

YGS 1 PUAN OLUŞUMU ÇORLU İMKB ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ TÜRKÇE 20% FEN BİLİMLERİ 30% SOSYAL BİLİMLER 10% TEMEL MATEMATİK 40%

YGS 1 PUAN OLUŞUMU ÇORLU İMKB ANADOLU ÖĞRETMEN LİSESİ REHBERLİK SERVİSİ TÜRKÇE 20% FEN BİLİMLERİ 30% SOSYAL BİLİMLER 10% TEMEL MATEMATİK 40% YGS 1 PUAN OLUŞUMU 30% 20% 40% YGS 2 PUAN OLUŞUMU 20% 40% 30% YGS 3 PUAN OLUŞUMU 20% 40% 30% YGS 4 PUAN OLUŞUMU 30% 20% 40% YGS 5 PUAN OLUŞUMU 37% 33% 20% YGS 6 PUAN OLUŞUMU 20% 33% 37% MF 1 PUAN OLUŞUMU

Detaylı

UFACIK TEFECİK KURBAĞACIK

UFACIK TEFECİK KURBAĞACIK Betül Tarıman UFACIK TEFECİK KURBAĞACIK YARATICI OKUMA DİZİSİ Şiir Resimleyen: Yasemin Ezberci Yaratıcı Okuma Dosyası: Nilser Utku 2 BASIM Betül Tarıman UFACIK TEFECİK KURBAĞACIK Resimleyen: Yasemin Ezberci

Detaylı

AYRANCI AYSEL YÜCETÜRK ANADOLU LİSESİ KURS PROGRAMI DİL VE ANLATIM 2 3 TÜRK EDEBİYATI 3 3 TARİH 2 3 COĞRAFYA 2 3 MATEMATİK 6 5 FİZİK 2 3 KİMYA 2 3

AYRANCI AYSEL YÜCETÜRK ANADOLU LİSESİ KURS PROGRAMI DİL VE ANLATIM 2 3 TÜRK EDEBİYATI 3 3 TARİH 2 3 COĞRAFYA 2 3 MATEMATİK 6 5 FİZİK 2 3 KİMYA 2 3 9.SINIFLAR (En fazla üç ders seçilebilir ) TARİH 2 3 COĞRAFYA 2 3 MATEMATİK 6 5 FİZİK 2 3 KİMYA 2 3 BİYOLOJİ 2 3 ingilizce 6 5 ( istediğiniz kurs öğretmenini adını yazınız) na katılmak isteyen öğrenciler

Detaylı

Sayıları hatırlayalım.

Sayıları hatırlayalım. ODTÜ GELİŞTİRME VAKFI ÖZEL ERKİLET İLKÖĞRETİM OKULU 2015-2016 EĞİTİM - ÖĞRETİM YILI ANASINIFI YARIYIL TATİL ETKİNLİĞİ KONU: TATİL ÖDEVİ Öğrencinin Adı Soyadı: Tarih: Sayıları hatırlayalım. Noktaların üzerinden

Detaylı

Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü

Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü T.C. Süleyman Demirel Üniversitesi Araştırma ve Uygulama Hastanesi Doküman Adı Kalite Ekipleri Çalışma Prosedürü Doküman Numarası KOM/101/PR-003 ISO 9001: 2008 KYS Kriter No 5.5.3. Yayın Tarihi Revizyon

Detaylı

Resim 7.20: Yeni bir ileti oluşturma

Resim 7.20: Yeni bir ileti oluşturma F İLETİLER Konuya Hazırlık 1. E-posta adresinden yeni bir ileti nasıl oluşturulur? 1. İLETI GÖNDERME a. Yeni bir ileti oluşturma: Yeni bir ileti oluşturmak için Dosya/Yeni/E-posta iletisi seçilebileceği

Detaylı

Access e Nasıl Ulaşılır. Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır.

Access e Nasıl Ulaşılır. Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır. 1 Access e Nasıl Ulaşılır Araç çubuklarını yeniden düzenlemek için Görünüm komutunun Araç çubukları seçeneği kullanılır. 2 Çeşitli araç çubukları arasında seçim yapılarak pencere üzerine eklenebilir. Bunun

Detaylı

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ

BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ BİLGİSAYARDA OFİS PROGRAMLARI NESNE İŞLEMLERİ Büro Yönetimi Öğretmeni Fatma GEZ RESİM EKLEME RESİM EKLEME Kelime işlemci programı, hazırlamış olduğumuz belgenin istenilen yerine resim ekleme özelliğine

Detaylı

PROJE TABANLI EĞİTİM

PROJE TABANLI EĞİTİM PROJE TABANLI EĞİTİM PROJE YAKLAŞIMI NEDİR? Çocukların ilgi ve merak duydukları konuların öğretmen önderliğinde ve grup çalışmasıyla projenin tüm evrelerine uyularak çalışmanın derinlemesine incelenmesidir.

Detaylı

www.derssunumlari.com

www.derssunumlari.com . BÖLÜM: KESİRLER HER YERDE Kesirleri Karşılaştıralım, Toplayalım ve Çıkaralım 7 7 7 ile kesirlerini karşılaştırınız ve bu 8 8 kesirleri sayı doğrusunda gösteriniz. 8 Pay üï Payda : Bir bütünün kaç parçaya

Detaylı

2. FASÝKÜL Ünite 1: 4. FASÝKÜL Ünite 3: 5. FASÝKÜL Ünite 5:

2. FASÝKÜL Ünite 1: 4. FASÝKÜL Ünite 3: 5. FASÝKÜL Ünite 5: Matematik 1. Fasikül ÜNÝTE 1 MATEMATÝK HEYECANI Set Olarak Satýlýr, Tek Tek Satýlmaz. .. Ýçindekiler 1. FASÝKÜL 2. FASÝKÜL Ünite 1: Matematik Heyecaný Örüntü ve Süslemeler Geometrik Cisimler Proje Uzamsal

Detaylı

İSTİNAF TEMEL EĞİTİMİ PROGRAMI 1. GRUP (23 MAYIS 2016-25 MAYIS 2016 / ANKARA)

İSTİNAF TEMEL EĞİTİMİ PROGRAMI 1. GRUP (23 MAYIS 2016-25 MAYIS 2016 / ANKARA) 1. GRUP (23 MAYIS 2016-25 MAYIS 2016 / ANKARA) tarih ve saati : 23 Mayıs 2016, Saat: 08.30 (Otele bir gün önce saat 15.00 den itibaren giriş 25 Mayıs 2016 Saat: 12.00 (Otelden çıkışlar engeç 13.00 de olacaktır.)

Detaylı

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER YILLAR 00 00 00 00 00 00 007 008 009 00 ÖSS-YGS - - - - - - - - BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a,b R ve a 0 olmak üzere ab=0 şeklindeki denklemlere Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE YERLEŞME BİLGİLERİ (ÖSYS) YGS & LYS

ÜNİVERSİTEYE YERLEŞME BİLGİLERİ (ÖSYS) YGS & LYS ÜNİVERSİTEYE YERLEŞME BİLGİLERİ (ÖSYS) YGS & LYS 2011 Üniversite Yerleşme Bilgileri FAKÜLTE & BÖLÜMLER ÜNİVERSİTE BAŞARIMIZ (2011) KAZANAN ÖĞRENCİ SAYISI TIP 6 DİŞ HEKİMLİĞİ ECZACILIK - SAĞLIK BİLİMLERİ

Detaylı

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ

ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ ÖZEL SAMANYOLU LİSELERİ SAMANYOLU 10. ULUSAL MATEMATİK YARIŞMASI 22 MART 2014 A KİTAPÇIĞI Bu sınav çoktan seçmeli 40 Test sorusundan oluşmaktadır. Süresi 120 dakikadır. Sınavla İlgili Uyarılar Cevap kağıdınıza,

Detaylı

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642

BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Yrd. Doç. Dr. Beytullah EREN beren@sakarya.edu.tr 0264 295 5642 EXCEL DE GRAFİK UYGULAMA GRAFİKLER Grafikler, çok sayıda verinin ve farklı veri serileri arasındaki ilişkinin anlaşılmasını

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29.

Diğer sayfaya geçiniz. 2013 - KPSS / GY - CS. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. 29. 28. - 30. soruları aşağıdaki bilgilere göre birbirinden bağımsız olarak cevaplayınız. Ahmet, Hasan ve Zafer isimli üç kişi; A, B, C, D, E ve K vitamin değerlerinin tamamını ölçtürmüşlerdir. Vitaminlerin

Detaylı

SÖZCÜKTE ANLAM. Gerçek Anlam Yan Anlam Mecaz Anlam Terim Anlam Sözcükler Arasý Anlam Ýliþkileri Anlam Olaylarý Söz Öbeklerinde Anlam

SÖZCÜKTE ANLAM. Gerçek Anlam Yan Anlam Mecaz Anlam Terim Anlam Sözcükler Arasý Anlam Ýliþkileri Anlam Olaylarý Söz Öbeklerinde Anlam SÖZCÜKTE ANLAM 1 Gerçek Anlam Yan Anlam Mecaz Anlam Terim Anlam Sözcükler Arasý Anlam Ýliþkileri Anlam Olaylarý Söz Öbeklerinde Anlam BADEM AÐACI Ýlkbahar gelmiþti. Hava bazen çok güzel oluyordu. Güneþ

Detaylı

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür.

Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 1 Olasılık Örnekler 1. Bir çantada 4 beyaz 8 siyah top vardır. Bir siyah top çekilmesi olasılığı nedir? Çözüm: Siyah top çekilme olasılığı B olsun. Topların sayısı 12 olduğuna göre P(B)=8/12=2/3 tür. 2.

Detaylı

1 Anne çocuğuna ne öğütlüyor?

1 Anne çocuğuna ne öğütlüyor? . Sınıfı Hatırlıyorum Türkçe Noktalama İşaretleri 1. Hafta Aşağıdaki şiiri iki defa okuyunuz. Verilen soruları cevaplandırınız. TEMİZ ÇOCUK Temiz çocuk hasta olmaz. Gönlü acı ile dolmaz. Hiçbir vakit benzi

Detaylı

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ BAŞVURU KOŞULLARI

BOĞAZİÇİ ÜNİVERSİTESİ LİSANSÜSTÜ BAŞVURU KOŞULLARI ANA BİLİM DALI: BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ 30 2,50 80 15 3,00 80 ANA BİLİM DALI: YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ II. ÖĞRETİM TEZSİZ PROGRAMI 35 2,00 55 ANA BİLİM DALI: ELEKTRİK - ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ 30 2,50 75 10

Detaylı

BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın)

BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın) BÖLÜM 10 10. KATMAN OLUŞTURMA (LAYER) Çizim alanına yeni katmanlar oluşturur. Object Properties toolbar: Format menu: Layer Command line: Layer (veya transparent komutu için 'Layer kullanın) LAYER komutu

Detaylı

TÜRKÇE GÜNLÜK ÖDEV ADI SOYADI: 26 / 11 / 2010

TÜRKÇE GÜNLÜK ÖDEV ADI SOYADI: 26 / 11 / 2010 TÜRKÇE GÜNLÜK ÖDEV ADI SOYADI: 26 / 11 / 2010 Konu Tarama Testi 1. Aşağıdaki cümlelerden hangisinde altı heceden oluşan sözcük vardır? A) Babam misafirlerimizi karşılamaya gitti. B) Kırtasiyeden aldığım

Detaylı