VEKTÖR OTOREGRESİF MODELLERİN ETKİ TEPKİ FONKSİYONLARININ GÜVEN ARALIKLARININ GÜVENİRLİLİĞİ
|
|
- Zeki Altıntop
- 2 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 VEKTÖR OTOREGRESİF MODELLERİN ETKİ TEPKİ FONKSİYONLARININ GÜVEN ARALIKLARININ GÜVENİRLİLİĞİ Yrd.Doç Dr. Bülent Güloğlu 1 Abstract : In this study, we firstly focus on the construction of confidence interval for impulse response functions by using different bootstrap methods. Then we compare bootstrap based confidence intervals with asymptotic ones. In doing so we utilise real economic data and allow for very large VAR models with more than four lags and more than three variables. Keywords : Impulse Responses, Structural VAR, Bias Corrected Bootstrap, Percentile and Percentile t Confidence Interval, Asymptotic Standard Errors Özet : Bu çalışmada ilk olarak, değişik bootstrap metotları kullanılarak, etki tepki fonsksiyonlarının güven aralıklarının oluşturulmasıyla ilgilenilmektedir. Daha sonra, bootstrap yöntemine dayanan güven aralıkları, asimtotik güven aralıklarıyla karşılaştırılmaktadır. Bunu yaparken, gerçek veriler kullanılmakta ve dörtten fazla gecikmeli ve üç taneden fazla değişkenli VAR modelleri kullanılmaktadır. Anahtar Kelimeler : Etki Tepkiler, Yapısal VAR, Sapması düzeltilmiş bootstrap,yüzdelik ve Yüzdelik t Güven Aralıkları, Asimtotik Standard Hatalar. I.Giriş Vektör otoregresif (VAR) modeller, ekonomik değişkenler arasındaki ilişkileri inceleyen standard araçlar haline gelmişlerdir. VAR modellerinden elde edilen etki tepki fonksiyonları, sıklıkla, sistemdeki değişkenlerden birisine gelen şokun, sistemdeki diğer değişkenler üzerindeki etkilerini incelemek için kullanılırlar. Başka bir ifadeyle etki tepki fonksiyonları VAR modelindeki her bir değişkenin, yapısal şoklar ortaya çıktığında, bu şoklara karşı dinamik tepkisini gösterirler. Etki tepki katsayıları VAR modelinin katsayılarından hareketle hesaplanmaktadır. Ancak VAR modelinin katsayılarının asimptotik dağılımı normal olasa da, özellikle küçük örneklemlerde sapmalı ve dağılımlarının çarpık olduğu kabul edilmektedir(kilian,1998). Dahası etki tepkiler VAR katsayılarının doğrusal bir fonksiyonu olmadıklarından, onların gerçek değerleri bilinemez. Bu yüzden etki tepki katsayılarının istatistiksel özelliklerinin bilinmesi araştırmacılar için önem arzeder. Etki tepki katsayılarının istatistiksel belirsizliğini azaltmak için, güven aralıklarının kullanılması oldukça yaygın bir uygulamadır. Böylelikle belirli bir olasılıkla etki tepki katsayılarının anakütle değerleri belirli bir aralık içinde bulunacaktır. Etki tepki katsayılarının elde edilmesiyle ve güven aralıklarının hesaplanmasıyla ilgili değişik yöntemler mevcuttur. Örneğin Runkle(1987) bootstrap yöntemiyle etki tepki katsayılarının ampirik dağılımının elde edilerek, çarpıklık sorununun üstesinden gelinebileceğini işaret 1 Pamukkale Üniversitesi İ.İ.B.F Kınıklı Kampüsü, KINIKLI/ DENİZLİ
2 etmiştir. Kilian ise, hem çarpıklık sorununu ortadan kaldıran, hem de sapmayı düzelten bir bootstrap tekniği geliştirmiştir. Bu çalışmanın amacı analitik ve bootstrap yöntemleriyle elde edilen etki tepki katsayılarını karşılaştırmak ve bu katsayılar için hesaplanan güven aralıklarının ne kadar güvenilir olduğunu göstermektedir. Genelikle tek bir gecikmeli VAR modelleriyle yapılan diğer çalışmaların aksine, bu çalışmada yüksek dereceden VAR modelleriyle çalışılmış ve kü.ük örneklem ve büyük örneklem için sonuçlar karşılaştırılmıştır. II. Etki Tepki fonksiyonlarının Hesaplanması II.a Geleneksel Yöntemler Etki tepki fonksiyonlarının hesaplanmasını ve yorumlanmasını göstermek için n değişkenli p.gecikmeye sahip durağan yapısal VAR modelinin şu şekilde olduğunu varsayalım: A 0 y t = c+a 1 y t-1 + A 2 y t A p y t-p + u t (1) Yukarıdaki denklemin her iki tarafı A 0 matrisinin tersiyle çarpılırsa, indirgenmiş formda VAR(p) modeli elde edilir: y t = d+φ 1 y t-1 + φ 2 y t φ p y t-p + ε t (2) Yapısal VAR modeliyle indirgenmiş formda VAR modeli arasındaki ilişkiler ise şu şekildedir: -1 d = A 0 c -1 φ k = A 0 A k k=1,2...p ε t = A 0-1 u t Eğer yapısal VAR modelindeki u t vektörü beyaz gürültü özelliklerini taşıyorsa, ε t vektörü de beyaz gürültü vektörü olacaktır(hamilton,1994). Bunun ötesinde, eğer y süreci durağan bir süreçse, 2. denklem Wold hareketli ortalama ya da VAR hareketli ortalama süreci (VMA) olarak şu şekilde ifade edilebilir(lutkepohl,2001): y t = ϕ 0 ε t + ϕ 1 ε t -1 +ϕ 2 ε t (3) Burada ϕ 0 =I n ve ϕ s = s ϕs-1 φ i s=1,2... i= 1 Yukarıdaki denklemdeki ϕ s katsayıları etki tepki katsayılarını göstermektedir. Buna göre örneğin ϕ s matrisinin 1.satır 2. sutunundaki elemanı, y t nin tüm geçmiş değerleri sabit tutulduğunda, y 2t deki bir birimlik değişmeye, y 1t+s nin tepkisini göstermektedir. Y nin geçmiş
3 değerleri sabitken, y 1t deki değişme ε 1t deki değişmeyle ölçüldüğünden, ϕ s matrisinin elemanları, y t nin, ε t daki değişmelerle ilgili bileşenlerinin etki tepkilerini göstermektedir. Ayrıca ε t ler bir aşamalı öngörü hataları olduğundan, bu etki tepkilere aynı zamanda öngürü hatası etki tepki katsayıları(forecast error impulse response) da denmektedir. Ancak belirtmek gerekir ki, ε t ler arasındaki eşdönemli korelasyondan dolayı, 3. denklemden elde edilen ϕ s katsayıları, bir değişkenin belirli bir şoka karşı tepkisini değilde, ilgili bütün şoklar karşı tepkisini gösterirler.bu sorunun üstesinden gelmek için, VAR modelindeki ε t ler ilişkisiz hale getirilir.(dikeyleştirilir.) Bu dikeyleştirme işlemi, genellikle denklem 2 den elde edilen varyans kovaryans matrisinin(σ ε ), Cholesky ayrıştırmasına tabii tutulmasıyla yapılır. C ye düşük üçgen matrisi dersek, Σ ε =CC olur. Bu durumda dikeyleştirilmiş hatalar ε t = A -1 0 u t ilişkisinden elde edilebilir. Bundan dolayı VAR modeli durağansa, 3. denklemden şu ilişki elde edilecektir: y t = γ 0 u t + γ 1 u t -1 +γ 2 u t (4) Burada γ 0 = C γ j =ϕ i C j=0,1,2... Bu durumda birinci değişkendeki bir yapısal şok bütün değişkenler üzerinde eşdönemli bir etkiye sahip olurken, ikinci değişkende ortaya çıkan bir şok, y 1t üzerinde eşdönemli etkiye sahip olmazken, diğer değişkenler üzerinde etkilidir. Choleski ayrıştırması, uygulamada yaygın olmasına karşın, y vektöründeki değişkenlerin sıralaması değiştiğinde, etki tepki katsayılarının da değişmesine yol açacağından dikkatle kullanılmalıdır. Yani, değişkenlerin sıralaması değiştiğinde etki tepki fonksiyonlarının önemli derece de değişip değişmediğine bakılmalıdır. Sims(1981), denklem 1 deki A 0 matrisini, ekonomik teorinin öngürdüğü hipotezlerle kısıtlayarak yapısal VAR modelinin elde edilmesini tavsiye etmiştir. Bu çalışmada Choleski ayrıştırmasından yararlanıldığından yapısal VAR modeline değinilmeyecektir. II.b Bootstrap Yöntemleri Efron(1979) tarafından öne sürülen bootstrap yöntemi, parametre tahminlerinde, istatistiklerin ampirik dağılımlarının bulunmasında ve güven aralıklarının hesaplanmasında son yıllarda sıklıkla kullanılmaktadır. Bu yöntem verilerin iadeli örnekleme yöntemiyle oluşturulmasına, bu şekilde oluşturulan her bir örneklem için ilgili istatistiklerin tahmin edilmesine dayanan ve birkaç defa tekrar eden bir süreçtir.
4 VAR modelleri çerçevesinde bootstrap yöntemleri etki tepki fonksiyonlarının güven aralıklarının oluşturulması amacıyla kullanılmaktadır. Etki tepki katsayılarının güven aralıklarını oluşturmak için, VAR modelinin katsayıları değişik iadeli örnekleme tekniklerinden birisi kullanarak, birkaç defa EKK ile tahmin edilir. Daha sonra VAR modeli VMA şekline dönüştürülerek etki tepki fonksiyonları yukarıda gösterildiği gibi bulunur. Son aşamada etki tepki katsayılarının ampirik dağılımları bulunarak, güven aralıklarının alt ve üst sınırları oluşturulur. Güven aralıklarının oluşturulmasında, standard yüzdelik(standard percentile) metodu ile, Hall(1992) in yüzdelik ve yüzdelik t yöntemleri kullanılabilir. Etki tepki fonksyonlarının hesaplanmasında Diebold ve diğerleri (1998) tarafından geliştirilen Cholesky faktör bootstrap ile Runkle ve Kilian ın bootstrap yöntemleri kullanılmaktadır. II.b.1 Cholesky Faktör Bootstrap Diebold ve diğerleri tarafından geliştirlen Cholesky Faktör Bootstrap yöntemi şu şekilde uygulanmaktadır: Y, T döneminde gözlenen n tane değişkenden oluşan bir vektör şu şekilde iade edilmiş olsun: Y=Cε (5) Burada C matrisi, nt,nt boyutunda, ε ise nt,1 boyutunda bir vektördür.cholesky faktör bootstrap yöntemi aşağıdaki aşamaları içermektedir: 1) Y nin varyans covaryans matrisi(σ) tahmin edilir 2) Σ matrisinin Cholesky ayrıştırması elde edilir: CC =Σ 3) ε* N(0,I) olacak şekilde rassal sayılar elde edilir 4) y*=cε* kullanılarak yapay y* değerleri elde edilir. 5) Etki tepki katsayıları hesaplanır 6) 3 ile 5 arası aşamalar birçok defa tekrar edilerek etki tepki katsayılarının ampirik dağılımları bulunur ve güven aralıkları oluşturulur. II.b.2 Runkle metodolojisi Runkle bootstrap yöntemi başlangıçta VAR modelinden elde edilen hata terimlerini kullanan bir yöntemdir.şu aşamaları içerir: 1) Model 2 EKK yöntemiyle tahmin edilerek, hata terimleri(ε) ve otoregressif katsayılar(φ) elde edilir.
5 2) Tahmin edilen hata terimleri anakütle olarak kabul edilerek, iadeli tesadüfi örnekleme yöntemiyle t büyüklüğünde örneklem çekilir.bu şekilde elde edilen hata terimleri ε* olsun. 3) Tahmin edilen φ katsayıları ve ε* kullanılarak y*değerleri elde edilir. 4) y* değerleri kullanılarak yeni otoregresif katsayılar(φ*) elde edilir. 5) 2 ile 4 arası aşamalar tekrar edilerek etki tepki katsayıları ve onlar için güven aralıkları hesaplanır. Bu yöntemin en önemli avantajı, hata terimleri için herhangi bir dağılım empoze etmeden, φ* katsayılarının küçük örneklem dağılımının tahmini vermesidir.ancak hata terimlerinin iadeli örnekleme tabii tutulması ve buna dayanarak elde edilen yeni y* değerlerinin, yapısal katsayılarının elde edilmesi sırasındaki yakınsama sürecine zarar verebilmesi, bu yöntemin en önemli eksikliğidir. II.b.3 Sapması düzeltilmiş bootstrap yöntemi Kilian tarafından öne sürülen bu yöntemin en önemli avantajı, otoregresif katsayıların sapmalı tahminini düzeltmesi ve daha sonra VMA katsayılarını tahmin etmesidir. Bu yöntem şu şekilde uygulanabilir: 1)Y= d+φ 1 y t-1 + φ 2 y t φ p y t-p + ε t modeli EKK ile tahmin edilir. 2) Parametrik olmayan bootstrap tekniklerden birisi kullanılarak yapay y* değerleri elde edilir. 3) y* değerleri kullanılarak bootstrap katsayıları (φ*) hesaplanır. 4) Bu süreç 1000 kez tekrarlanarak 1000 tane bootstrap katsayısı (φ*) hesaplanır. 5) (φ*) katsayıların ortalaması alınarak φ değeri bulunur 6) EKK ile elde edilen VAR modelinin companion matrisi elde edilir. 7) Companion matrisinin en büyük köklerinin modulus değerleri (m(φ)) bulunur. 8) Eğer m( φ) 1 ise, sapması düzeltilmiş katsayı değeri φ c =φ kabul edilir. 9) Eğer m(φ)<1 ise, φ c =φ -ψˆ. Burada ψˆ =φ -φ dir. 10) Eğer m( φ c ) 1 ise, ψˆ 1=ψˆ ve δ 1 =1 kabul edilerek, ψˆ i+j =δ i ψˆ i ve δ i+1 =δ i değerleri tanımlanır. 11) i=1,2,... için, yinelemeli olarak φ c i=φ-ψˆ i değerleri, m(φ c i )<1 oluncaya kadar bulunur. 12) m(φ c i )<1 olduğunda, φ c =φ c i olarak alınır.
6 13) İndirgenmiş VAR modelindeki φ katsayıları yerine düzeltilmiş katsayılar(φ c ) bulunur tekrarla yeni φ * değerleri hsaplanır ve 4-13 arası basamaklar tekrar edilerek yeni φ c değerleri bulunur. 14) Bulunan φ c değerleri kullanılarak etki tepki katsayıları ve bunların güven aralıkları bulunur. III.Bootstrap Güven Aralıkları Etki tepki katsayıları,bootstrap yöntemlerinden birisi kullanılarak hesaplandıktan sonra, güven aralıklarının oluşturulması gerekir. Bootstrap güven aralıkları birkaç değişik yöntemle oluşturulabilir. Bunlardan en yaygın kullanılanları, standard yüzdelik güven aralığı ile, Hall(1992) in yüzdelik ve yüzdelik t yöntemleridir. III.a. Standard yüzdelik güven aralığı Etki tepki katsayıları için en yaygın kullanılan güven aralığı olup, hesaplanması oldukça kolaydır. CI s = [Q* α/2,q* (1-α/2) ] Burada Q* α/2 ve Q* (1-α)/2 sırasıyla l(ϕ* y-p+1,...y 0,...y T) dağılımının α/2 ve (1-α)/2 bootstrap yüzdelikleridir. III.b. Hall yüzdelik güven aralığı Etki tepki katsayıları için Hall bootstrap yüzdelik güven aralıkları, bootstrap yöntemiyle ve standard yöntemlerle elde edilen etki tepki katsayılarının farkının(ϕ*-ϕ) dağılımına dayanmaktadır. Bootstrap yöntemiyle elde edilen etki tepki katsayılarına ϕ* ve standard yöntemlerle elde edilenlere ϕ dersek, o zaman Hall yüzdelik güven aralığı şu şekilde oluşturulabilir: CI H = [ϕ s* ( 1-α/2),ϕ -s* α/2 ] Burada s*( 1-α/2) ve s* α/2, l(ϕ*-ϕ y-p+1,...y 0,...y T) dağılımının (1-α)/2 ve α/2 bootstrapyüzdelikleridir. III.c. Hall yüzdelik t güven aralığı Hall yüzdelik t güven aralığı şu şekilde hesaplanır: CI t = [ϕ t* ( 1-α/2) s(ϕ), ϕ -t* α/2 s(ϕ)]
7 Burada s(ϕ), etki tepki katsayılarının asimtotik standard hatalarını,t*( 1-α/2) ve t* α/2 ise, ( ϕ*- ϕ)/s(ϕ*)) dağılımının yüzdeliklerini göstermektedir. IV. Ampirik Karşılaştırma Standard yöntemler kullanılarak elde edilen etki tepki katsayılarının güven aralıklarıyla, bootstrap yüzdelik güven aralıkları Lutkepohl un veri seti kullanılarak karşılaştırılmış. Veriler 1960:Q1-1982:Q4 döneminde doğal logaritması alınmış yatırım(y1) gelirin(y2) ve tüketimi(y3) kapsamaktadır. Standard yöntemlerle hesaplanmış etki tepki katsayılarının %95 güven aralıkları ile Runkle parametrik olmayan bootstrap yöntemiyle hesaplanmış etki tepki katsayılarının Hall yüzdelik güven aralıkları sırasıyla şekil1 ve şekil2 de verilmiştir. Şekil1 ve şekil2 karşılaştırıldığında asimtotik standard hatalara dayanan % 95 güven aralığı ve Runkle bootstrap yöntemine dayanarak hesaplanan Hall yüzdelik güven aralığı arasında önemli bir fark görülmemektedir. Ancak her iki güven aralığıyla elde edilmiş sonuçlar yanıltıcı olabilir. Bu yüzden sonuçların sapması düzeltilmiş bootstrap yöntemiyle de tekrarlanması gerekebilir. V.Sonuç Bu çalışmada VAR modellerinden elde edilen etki tepki katsayılarının güven aralıklarının güvenirliği incelenmiştir. Değişik yöntemler arasından asimtotik standard hatalara dayanan % 95 güven aralığı ile Runkle bootstrap algoritmasına dayanarak hesaplanan etki tepki katsayılarının Hall yüzdelik güven aralıkları karşılaştırılmıştır. Örneklem büyüklüğü (76 gözlem) göz önüne alındığında bu iki yöntem arasında büyük örneklemler için fark olmadığı görülebilir. Kaynakça Efron B.(1979) Bootstrap Methods: Another Look at the Jacknife, Annals of Statistics, 9, Hamilton J.(1994) Time Series Analysis, Princeton University Press Hall P.(1992) The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer, New York Runkle D. (1987) Vector Autoregression and Reality, Journal of Business and Economics Statistics, 5, Kilian L.(1998) Small Sample Confidence Intervals for Impulse Response Functions Review of Economics and Statistics, 80, Lutkepohl H.(2001) Vector Autoregressive and Vector Error Correction Models, mimeo
3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ...
İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ... 1 1.1. Regresyon Analizi... 1 1.2. Uygulama Alanları ve Veri Setleri... 2 1.3. Regresyon Analizinde Adımlar... 3 1.3.1. Problemin İfadesi... 3 1.3.2. Konu ile İlgili Potansiyel
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir?
9. ARDIŞIK BAĞIMLILIK SORUNU (AUTOCORRELATION) 9.1. Ardışık Bağımlılık Sorunu Nedir? Ardışık bağımlılık sorunu, hata terimleri arasında ilişki olmadığı (E(u i,u j ) = 0, i j) varsayımının geçerli olmamasıdır.
DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ. FYT Panel Veri Ekonometrisi 1
DİNAMİK PANEL VERİ MODELLERİ FYT Panel Veri Ekonometrisi 1 Dinamik panel veri modeli (tek gecikme için) aşağıdaki gibi gösterilebilir; y it y it 1 x v it ' it i Gecikmeli bağımlı değişkenden başka açıklayıcı
Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ. Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci
DOĞRUSAL ZAMAN SERİSİ MODELLERİ Durağan ARIMA Modelleri: Otoregresiv Modeller AR(p) Süreci Tek Değişkenli Zaman Serisi Modelleri Ekonomik verilerin analizi ile ekonomik değişkenlerin gelecekte alabilecekleri
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005
KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:
K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.
Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri
YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU
Marmara Üniversitesi U.B.F. Dergisi YIL 2005, CİLT XX, SAyı 1 YARI LOGARİTMİK MODELLERDE KUKLA DECİşKENLERİN KA TSA YıLARıNIN YORUMU Yrd. Doç. Dr. Ebru ÇACLAYAN' Arş. Gör. Burak GÜRİş" Büyüme modelleri,
BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3
KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8
BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI
1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir
ARALIK TAHMİNİ (INTERVAL ESTIMATION):
YTÜ-İktisat İstatistik II Aralık Tahmini I 1 ARALIK TAHMİNİ INTERVAL ESTIMATION): Nokta tahmininde ilgilenilen anakütle parametresine ilişkin örneklem bilgisinden hareketle tek bir sayı üretilir. Bir nokta
İçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
MAK 210 SAYISAL ANALİZ
MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani
2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12
1. GİRİŞ 1 1.1 Regresyon ve Model Kurma / 1 1.2 Veri Toplama / 5 1.3 Regresyonun Kullanım Alanları / 9 1.4 Bilgisayarın Rolü / 10 2. BASİT DOĞRUSAL REGRESYON 12 2.1 Basit Doğrusal Regresyon Modeli / 12
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli
Matris Cebiriyle Çoklu Regresyon Modeli Hüseyin Taştan Mart 00 Klasik Regresyon Modeli k açıklayıcı değişkenden oluşan regresyon modelini her gözlem i için aşağıdaki gibi yazabiliriz: y i β + β x i + β
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. ed., 2002, Thomson Learning. Ch. 5: SEKK (OLS) nin Asimptotik Özellikleri
3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1
3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki
Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ
I Doç. Dr. Dilek ALTAŞ İSTATİSTİKSEL ANALİZ II Yayın No : 2845 Teknik Dizisi : 158 1. Baskı Şubat 2013 İSTANBUL ISBN 978-605 - 377 868-4 Copyright Bu kitabın bu basısı için Türkiye deki yayın hakları BETA
26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I
Risk-Getiri İlişkisi ve Portföy Yönetimi I 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Finansal varlıkların risk ve getirisi Varlık portföylerinin getirisi ve riski 2 Risk ve Getiri Yatırım kararlarının
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix C: İstatistiksel Çıkarsama Doç.
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ
VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Outlier : Veri setinde normal olmayan değerler olarak tanımlanır. Ders: Kantitatif Yöntemler 1 VERİ SETİNE GENEL BAKIŞ Veri setinden değerlendirme başlamadan çıkarılabilir. Yazım
İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...
İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler
(AYIRIM) DENLİ. Emre KUZUGÜDENL. Doç.Dr.Serdar CARUS
DİSKRİMİNANT ANALİZİ (AYIRIM) Emre KUZUGÜDENL DENLİ Doç.Dr.Serdar CARUS Bu analiz ile; Bir bireyin hangi gruptan geldiği (p değişkeni kullanarak, bireyi uygun bir gruba atar ) Her bir değişkenin atama
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 ANAKÜTLE Anakütle kavramı insan, yer ve şeyler toplulugunu ifade etmek için kullanır. İlgi alanına gore, araştırmacı hangi topluluk üzerinde
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen
8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS
8. BÖLÜM: DEĞİŞEN VARYANS Bu bölümde; Değişen Varyans Tespiti için Grafik Çizme Değişen Varyans Testi: Park Testi Değişen Varyans Testi: White Testi Değişen Varyans Probleminin Çözümü: Ağırlıklandırılmış
0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart
009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL
Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı
ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli
İstatistiksel Yorumlama
İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız
Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel
Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş
Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini
KONULAR. 14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOKLU REGRESYON ANALİZİNDE EK KONULAR Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş
Zaman Serileri Ekonometrisine Giriş Yöney Özbağlanım Modeli Ekonometri 2 Konu 27 Sürüm 2,0 (Ekim 2011) UADMK Açık Lisans Bilgisi İşbu belge, Creative Commons Attribution-Non-Commercial ShareAlike 3.0 Unported
1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ...
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ... 1 1.1. Deneyin Stratejisi... 1 1.2. Deneysel Tasarımın Bazı Tipik Örnekleri... 11 1.3. Temel Kurallar... 16 1.4. Deneyleri Tasarlama Prensipleri...
Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin
DUYARLILIK ANALİZİ Duyarlılık analizi, bir doğrusal programlama probleminde belirlenen katsayı değerlerinin değişmesinin problemin optimal çözümü üzerine etkisini incelemektedir. Oluşturulan modeldeki
Bölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını
SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)
SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.
MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU
MEÜ. SAĞLIK BĠLĠMLERĠ ENSTĠTÜSÜ DERS TANIMI FORMU Dersin Adı-Kodu: BİS 601 Örnek Genişliği ve Güç Programın Adı: Biyoistatistik Dersin düzeyi Doktora Ders saatleri ve Teori Uyg. Lab. Proje/Alan Çalışması
BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 12 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
OLS Yönteminin Asimptotik (Büyük Örneklem) Özellikleri SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) Asimptotik Özellikler: Tutarlılık. Asimptotik Özellikler
1 SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
2016 YILI AKTÜERLİK SINAVLARI: İSTATİSTİK OLASILIK
Soru 1 X rassal değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu x x, x> f ( x) = 0, dy. 1 werilmiş ve Y = rassal değişkeni tanımlamış ise, Y değişkenin 0< 1 X 1 y için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki
14 Ekim 2012. Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge. 1 Yıldız Teknik Üniversitesi
ÇOK DEĞİŞKENLİ REGRESYON ANALİZİ: ÇIKARSAMA Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge 14 Ekim 2012 Ekonometri
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM317 Mühendislik İstatistiği İSTATİSTİKSEL TAHMİN Prof. Dr. Nihal ERGİNEL İSTATİSTİKSEL TAHMİN Örnekten anakütle parametrelerinin tahmin edilmesidir. İki tür tahminleme yöntemi vardır:
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Katsayıların Yorumu
4. TAHMİN SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1. Katsayıların Yorumu Y i = β 0 + β 1 X 1i + β X i + + β k X ki + u i gibi çok açıklayıcı değişkene sahip bir modelde, anakütle regresyon fonksiyonu, E(Y i X
Ki- Kare Testi ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ İYİ UYUM TESTİ Prof.Dr. Nihal ERGİNEL İYİ UYUM TESTİ Rassal değişkenin olasılık yoğunluk fonksiyonunun ve parametresinin bilinmediği, ancak belirli
ÖRNEKLEME TEORİSİ. Prof.Dr.A.KARACABEY Doç.Dr.F.GÖKGÖZ
ÖRNEKLEME TEORİSİ 1 Bir popülasyonu istatistiksel açıdan incelemek ve işlemler yapabilmek için popülasyon içerisinden seçilen örneklemlerden yararlandığımızı söylemiştik. Peki popülasyonun istatistiksel
Mühendislikte İstatistik Yöntemler
.0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0
Bootstrap Metodu ve Uygulanışı Üzerine Bir Çalışma 2. Güven Aralıkları, Hipotez Testi ve Regresyon Analizinde Bootstrap Metodu
Ege Üniv. Ziraat Fak. Derg., 2006, 43(2):63-72 ISSN 1018-8851 Bootstrap Metodu ve Uygulanışı Üzerine Bir Çalışma 2. Güven Aralıkları, Hipotez Testi ve Regresyon Analizinde Bootstrap Metodu Çiğdem TAKMA
İSTATİSTİK STATISTICS (2+0) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI
İSTATİSTİK STATISTICS (+) Yrd.Doç.Dr. Nil TOPLAN SAÜ.MÜH. FAK. METALURJİ VE MALZEME MÜH. BÖLÜMÜ ÖĞRETİM ÜYESİ ÖĞRETİM YILI KONU BAŞLIKLARI :. İSTATİSTİĞE GİRİŞ. VERİLERİN DÜZENLENMESİ. MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ.
Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Notları Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
YTÜ İktisat Bölümü EKONOMETRİ I Ders Notları
Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ekonometri I Ders Kitabı: J.M. Wooldridge, Introductory Econometrics A Modern Approach, 2nd. edition, Thomson Learning Appendix B: Olasılık ve Dağılım Teorisi
BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
A İSTATİSTİK. 1. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir.
. nc r, n tane nesneden her defasında r tanesinin alındığı (sıralama önemsiz) kombinasyonların sayısını göstermektedir. Buna göre, n C r + n C r toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) n + C r B)
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon
Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.
ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ
ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI
İSTATİSTİK VE OLASILIK SORULARI SORU 1 Meryem, 7 arkadaşı ile bir voleybol maçına katılmayı planlamaktadır. Davet ettiği arkadaşlarından herhangi bir tanesinin EVET deme olasılığı 0,8 ise, en az 3 arkadaşının
Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek
T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi
İLERİ ARAŞTIRMA SORU HAVUZU
1 ) Bir ölçümde bağımlı değişkenlerdeki farklılıkların bağımsız değişkenlerdeki farklılıkları nasıl etkilediğini aşağıdakilerden hangisi ölçer? A) Bağımlı Değişken B) Bağımsız Değişken C) Boş Değişken
Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama
Beklenti Anketi ne İlişkin Yöntemsel Açıklama İstatistik Genel Müdürlüğü Reel Sektör Verileri Müdürlüğü İçindekiler I- Amaç... 3 II- Kapsam... 3 III- Yöntem... 3 IV- Tanımlar ve Hesaplamalar... 3 V- Yayımlama...
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ
LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen
Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri
Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü Primal Simpleks Yöntem
3.2. DP Modellerinin Simpleks Yöntem ile Çözümü 3.2.1. Primal Simpleks Yöntem Grafik çözüm yönteminde gördüğümüz gibi optimal çözüm noktası, her zaman uygun çözüm alanının bir köşe noktası ya da uç noktası
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve
YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2
Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY
MIT OpenCourseWare Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009
MIT OpenCourseWare http://ocw.mit.edu 14.30 Ekonomide İstatistiksel Yöntemlere Giriş Bahar 2009 Bu materyale atıfta bulunmak ve kullanım koşulları için http://ocw.mit.edu/terms sayfasını ziyaret ediniz.
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER. Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller)
KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin
Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde
Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel
Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÖNETİMİ BÖLÜMÜ Sağlık Kurumlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar Sunum Planı:
UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI
1 UYGULAMA 4 TANIMLAYICI İSTATİSTİK DEĞERLERİNİN HESAPLANMASI Örnek 1: Ders Kitabı 3. konuda verilen 100 tane yaş değeri için; a. Aritmetik ortalama, b. Ortanca değer, c. Tepe değeri, d. En küçük ve en
Hipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
Tekrarlı Ölçümler ANOVA
Tekrarlı Ölçümler ANOVA Repeated Measures ANOVA Aynı veya ilişkili örneklemlerin tekrarlı ölçümlerinin ortalamalarının aynı olup olmadığını test eder. Farklı zamanlardaki ölçümlerde aynı (ilişkili) kişiler
36. Basit kuvvet metodu
36. Basit kuvvet metodu Basit kuvvet metodu hakkında çok kısa bilgi verilecektir. Basit kuvvet metodunda hiperstatik bilinmeyenlerinin hesaplanmasına, dolayısıyla buna ait denklem sisteminin kurulmasına
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ. ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ ENM 317 MÜHENDİSLİK İSTATİSTİĞİ PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Prof. Dr. Nihal ERGİNEL PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER Daha önce incelediğimiz testler, normal dağılmış ana kütleden örneklerin
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ. Üstel Dağılım Normal Dağılım
SÜREKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİ Üstel Dağılım Normal Dağılım 1 Üstel Dağılım Meydana gelen iki olay arasındaki geçen süre veya bir başka ifadeyle ilgilenilen olayın ilk defa ortaya çıkması için geçen sürenin
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ. Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÖĞRENCİLERİNİN BAŞARI NOTLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ Tamer Yılmaz, Barış Yılmaz, Halim Sezici 1 ÖZET Bu çalışmada, Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü öğrencilerinin
NORMAL DAĞILIM. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına uyan rassal bir değişkense ve 'a gidiyorsa,
NORMAL DAĞILIM TEORİK 1., ortalaması, standart sapması olan bir normal dağılıma uyan rassal bir değişkense, bir sabitken nin beklem üreten fonksiyonunu bulun. 2., anakütle sayısı ile Poisson dağılımına
1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI
İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 PAZARLAMA ARAŞTIRMASI 11 1.1. Pazarlama Araştırması Kavramı ve Kapsamı 12 1.2. Pazarlama Araştırmasının Tarihçesi 14 1.3. Pazarlama Araştırması Pazarlama Bilgi Sistemi ve
REGRESYON ANALĐZĐ. www.fikretgultekin.com 1
REGRESYON ANALĐZĐ Regresyon analizi, aralarında sebep-sonuç ilişkisi bulunan iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek ve bu ilişkiyi kullanarak o konu ile ilgili tahminler (estimation)
Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi
Örneklem Dağılımları ve Merkezi Limit Teoremi Çıkarımsal İstatistik (Inferential Statistics) : Örneklemden yola çıkarak ana kütleyle (popülasyonla) ilgili çıkarımlarda bulunmak (Smidt, 2001) İstatistiksel
FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis
FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda
İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ
İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.
10. Bir ana kütle oranının tahmininde α = 0,05 ise kullanılan Z değeri nedir? A) 1,64 B) 1,84 C) 1,96 D) 2,28 E) 3,08
1. Tanımlanan ana kütleden rassal seçilen örneklemlerden hesaplanan istatistikler yardımı ile ilgili ana kütle parametrelerinin değerini araştırma sürecine ne ad verilir? A) İstatistiksel hata B) İstatistiksel
Ünite 4 Kaba Verinin örneklenmesi ve Araştırılması. Örnekleme Tasarım Adımları. Ana konular. Örnekleme Boyutu. Örnekleme
Ünite 4 Kaba Verinin örneklenmesi ve Araştırılması Sistem Analizi ve Tasarımı Sedat TELÇEKEN Örneklemeye neden ihtiyaç duyulur? Sistem Analistleri örneklemeyi; Maliyetleri azaltmak, Veri Toplama sürecini