METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALURJİ. Doç. Dr. İlven MUTLU.
|
|
- Yildiz Öncel
- 7 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 2015 METALURJİ MÜHENDİSLERİİÇİN STATİK Doç. D. İlven MUTLU DERS İÇERİĞİ 1 - Giiş 2 - Vektöle 3 - Maddesel Noktanın Dengesi 4 - Rijit Cisimlein Dengesi 5 - Yaılı Yükle, Kütle Mekezi, ARASINAV (%40) 6 - Kafesle, Yapı Analizi 7 Çeçevele, Makinele 8 - Kiişle 9 - Kablola 10 - Atalet Momenti 11 Sütünme, Sanal İş Metodu Kısa Sınav
2 DEĞERLENDİRME ARA SINAV % 40 KISA SINAV % 10 BİTİRME SINAVI % 50 GİRİŞ
3 MEKANİK Mekanik: Çeşitli kuvvetlein etkisi altındaki cisimlede denge, elemsizlik ve haeket şatlaını inceleen bi bilim dalıdı.
4 RİJİT CİSİM MEKANİĞİ Cisimle dış kuvvetlein etkisinde şekil değiştiile, ama bunla genellikle cismin boutlaı ile kaşılaştııldığında küçüktü. Kuvvetlein etkisi altında şekil değiştimediği vasaılan cisme ijit cisim deni. Rijit cisimle mekaniği ikie aılı: Rijit Cisim Statiği Rijit Cisim Dinamiği DİNAMİK Kuvvetlein etkisi altındaki cismin zaman içinde uzadaki haeketi inceleni. Dinamik, kinematik ve kinetik die ikie aılı. Kinematik, Haeketin geometisi inceleni, haekete neden olan kuvvet aaştıılmaz. İvme, hız ve e değiştimele ilgileni Kinetik haeket asalaını kullanaak kuvvet ile kinematik büüklüklei ilişkilendii. Kuvvetlein etkisile cismin apacağı haeket inceleni. Kuvvet, moment ve kütlele ilgileni.
5 STATİK Rijit cisim statiği, denge koşullaını kullanaak duan cisimlee etkien bağ kuvvetleini aaştıı. Statik te duan cisimle ile kuvvet aasındaki denge inceleni. Uzama ile uğaşılmaz. Geçekte kuvvet altında cisimle az da olsa şekil değiştii. Bu şekil değiştimele, çok küçük olduklaında cismin şekil değiştimediği faz edili. Statikte üç ana büüklük vadı; Kuvvet Uza (Uzunluk) Cisim (Kütle) Mühendislik Yapılaı
6 MUKAVEMET (Şekil Değiştiebilen Cisimle Mekaniği) Cisimle dış kuvvetlein etkisinde şekil değiştiile. Yük kaldııldığında cisim ilk haline dönese Elastikliklik, şekil değiştimiş olaak kalısa buna Plastiklik deni. Mukavemet; elastik cisimlein mekaniğidi. Mukavemet, apılaın ükle altında göevleini apacak şekilde boutlandıılmasını aaştıan bi mühendislik bilimidi. Mukavemet cisimlede medana gelen iç kuvvetlein cisimlein kesitleinde nasıl dağıldıklaını, cisimlein kuvvetle altında nasıl ve ne kada şekil değiştidikleini aaştıı. Mukavemetin İlgi Alanlaı 1- Yük etkisindeki cisimlede geilme ve şekil değiştime. 2- Yapılaın hasa gömeden, işlevini kabetmeden taşıabileceği en büük ükün, ve bu ükü ne kada süe taşıabileceğinin bulunması. 3- Yüklee kaşı ugun malzemenin seçimi veşeklinin belilenmesi (boutlandıma). Geeksiz malzeme ve işçilikten kaçınaak, elemanlaa eteli bout veilmesi.
7 DIŞ KUVVET KUVVETLER Bi cisme diğe cisimle taafından apılan etkie dış kuvvet deni. a) Doğudan doğua belli olanla; (Kendi ağılığı, üklenmiş ağılıkla) b) Mesnet tepkilei İÇ KUVVET Bi cismin iki paçasının bibiine aptığı etkie iç kuvvet deni. Dış kuvvetle altındaki cisim şu zolamalala kaşı kaşıa kalmaktadı. 1. Nomal kuvvet (çekme, basınç) 2. Kesme kuvveti 3. Eğilme momenti 4. Buulma momenti
8 Statik Bilgisi Ne İşe Yaa? İnşaat Mühendislei büük apılaı ve binalaı tasalamak için Statik bilmelidi Öneğin bu apıdaki he bi elemandaki kuvveti hesaplaabiliiz. Bölece apılaı mauz kalacaklaı üklee daanabilecek şekilde tasalaabiliiz. Makine Mühendislei makinelei tasalamak için Statik bilmelidi
9 Metaluji ve Malzeme Mühendislei hasalaa daanmalaı için malzemelein mikoapılaını ve mekanik özellikleini tasalamak için Statik bilmelidi. Fiat/pefomans bakımından kullanımda hasaa uğamaacak en ugun malzemei seçmeli, mikoapısını tasalamalıdı. Kanak Mühendislei Statik bilmelidi
10 Tahibatsız Muaene (NDT) Mühendislei Statik bilmelidi Biomedikal Mühendislei / Malzeme Mühendislei potez tasalamak için Statik bilmelidi Yapa potezin ihtiacı olacağı ükü bulabiliiz. Yük dağılımı, statik/dinamik analiz potez tasaımı Malzeme seçimi
11 Newton Mekaniğinde, Uza, Zaman, Kütle TEMEL KAVRAMLAR mutlak kavamladı ve bibiinden bağımsızdıla. Bunla tam olaak tanımlanamaz, tecübeleimize daanaak kabul edilile. Kuvvet diğe üçünden bağımsız değildi. Kuvvet cismin kütlesine ve hızının zamanla değişimine bağlıdı. Zaman TEMEL KAVRAMLAR Bi olaı tanımlamak için uzadaki eile beabe zamanı da veilmelidi. Bi olaın peş peşe oluşunun aalığıdı. Bütün zaman sınıflandımalaı sezgileimize daanı. Zaman skale bi büüklüktü.
12 Kütle TEMEL KAVRAMLAR Cisimlei kaakteize etmek ve kaşılaştımakta kullanılı. Kütlesi anı iki cisim Düna taafından anı tazda çekim etkisindedi. Maddenin atalet özelliğinin ölçüsüdü. Cismin hızının değişmesine kaşı diencidi. Uza TEMEL KAVRAMLAR Bi P noktasının ei kavamı ile ilgilidi. P nin ei bi kaşılaştıma noktası vea başlangıçtan itibaen veilen üç doğultuda ölçülen üç uzunlukla tanımlanı. Bu uzunluklaa P nin koodinatlaı deni. Uza incelenecek fiziksel olaın otaa çıktığı geometik bölgee deni ve tek boutlu, iki boutlu, üç boutlu olabili.
13 Kuvvet TEMEL KAVRAMLAR Bi cismin diğei üzeindeki etkisidi. Bi kuvvet, ugulama noktası, şiddeti, doğultusu ve önü olan Vektöel bi büüklüktü. Duan cismi haekete geçien, haeketli cismi duduan, cismin doğultusunu değiştien, cisimlein biçimleinde değişiklik apan etkie kuvvet deni. Kuvvet a temas ile a da uzaktan ugulanı. Ye çekimi, uzaktan ugulanan kuvvetti. Kablo kuvveti ise doğudan etkien kuvvetti. TEMEL KAVRAMLAR Cisim - Fiziksel olaın etkileinin ölçüldüğü geometik bölgee veilen isimdi. Mekanikte cisimle ijit, elastik, elasto-plastik, vizkoelastik olaak sınıflanı. Statikte cisimle ijit cisim olaak kabul edili. Madde - Madde, uzada e kaplaan he şedi. Bi cisim, kapalı bi üzele çevelenmiş bi maddedi. Paçacık (maddesel nokta) Boutlaı ele alınan poblemin boutlaı anında ihmal edilebilecek metebede küçük olan cisme deni ve kütlesi bi noktada toplanmış kabul edili. Rijit cisim Boutlaı kuvvetle etkisinde değişmediği kabul edilen ideal cisimdi. Kuvvetin ugulanmasından önce ve sona bibileine göe sabit ele işgal eden çok saıda noktanın bileşimidi.
14 MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Mekanik, deneleden elde edilen altı ilkee daanı. Bunla matematiksel oldan elde edilemez. Paalelkena İlkesi Kadıılabilme İlkesi Newtonun 1. Kanunu Newtonun 2. Kanunu Newtonun 3. Kanunu Newtonun Evensel Çekim Kanunu MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Paalelkena İlkesi Bi maddesel noktaa etki eden iki kuvvetin eine bi tek kuvvet komak mümkündü. Bileşke denen bu kuvvet, kenalaı veilen kuvvetlee eşit bi paalelkenaın köşegenini çizeek elde edili.
15 MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Kadıılabilme İlkesi Bi ijit cismin bi noktasına etkien bi kuvvetin eine, anı tesi çizgisinde, anışiddet, doğultu ve önde, fakat başka bi noktaa etkien bi kuvvet konusa, ijit cismin denge ve haeket duumunda değişiklik olmaz MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Newtonun 1. Yasası Maddesel noktaa etkien bileşke kuvvet sıfısa maddesel nokta haeketsiz kalı vea bi doğu üzeinde sabit hızla haeketine devam ede.
16 MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Newton un 2. Yasası Bi maddesel noktaa etkien kuvvet sıfı değilse, madde, bileşke kuvvetin şiddeti ile oantılı ve kuvvetin doğultu ve önünde bi ivme kazanı. Dinamik konusunda çok daha önemlidi. MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Newton un 3. Yasası Bibiine değen cisimle aasında etki ve tepki kuvvetlei anı şiddettedi, anı tesi çizgisi üzeindedi ve zıt önlüdü.
17 MEKANİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ Newton un Çekim Yasası Mm GM F G W mg, g 2 2 R Kütlelei M ve m olan iki madde eşit ve zıt önlü F ve -F kuvvetlei ile bibiini çeke. iki nokta aasındaki uzaklıktı. G çekim sabiti denilen evensel bi sabitti (6,6732 e-11 N m2 /kg2). Dünanın uguladığı F kuvveti maddesel noktanın W ağılığıdı. M dünanın kütlesine m maddesel noktanın kütlesine ve R dünanın aıçapına eşit alıız. KUANTUM MEKANİĞİ Einstein elativite (izafiet) teoisini otaa atana kada, mekaniğin temel pensiplei (Newton mekaniği) tatışılma konusu olmamıştı. Fakat, atomlaın ve gezegenlein haeketleinin incelenmesi sıasında, Newton mekaniğinde eksiklik olduğu, Newton mekaniğinin ışık hızına sahip cisimlee, atom içindeki haeketlee, ugulanamaacağını göstemişti. Fakat hızlaın küçük olduğu günlük aşantıda vea mühendislikte Newton mekaniğinin anlışlığı henüz ispat edilememişti. Newton mekaniğinde uza, zaman ve kütle bibiinden bağımsız, mutlak kavamladı. Kuvvet ise diğe üçünden bağımsız değildi. Relativistik mekanikte bi olaın zamanı eine bağlıdı; cismin kütlesi hızı ile değişi. Cisim hızlandıkça kütlesinin bi kısmı enejie dönüşü, zaman avaş aka, bou kısalı.
18 STATİĞİN İLKELERİ * Paalelkena ilkesi * Denge ilkesi * Süpepozison ilkesi * Etki-tepki ilkesi
19
20 Etki-tepki ilkesi. Bibiine değen iki cisimdeki tepki kuvvetlei anışiddette, anı tesi çizgisi üzeinde ve bibiine zıt önlüdü. BİRİMLER
21 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Malzemelein Mekanik Özelliklei Malzemelein mekanik ükle altındaki davanışlaına Mekanik Özellikle deni. Mekanik özellikle atomla aası bağ kuvvetleinden kanaklanı. Bunun anında malzemenin mikoapısının da etkisi vadı.
22 Mekanik Özellikle Çekme/Basma mukavemeti Setlik Dabe dienci, Kıılma tokluğu Youlma dienci Süünme dienci ÇEKME DENEYİ Paçaa avaşça atan çekme ükü ugulanı. Dene sıasında ugulanan kuvvet ve paçadaki uzama ölçülü. Dene, paça kopuncaa kada südüülü. He metalin faklı bi geilme-şekil değiştime ilişkisi vadı.
23 BASMA DENEYİ Genellikle gevek malzemelee (Beton Seamik) ugulanı ÇEKME EĞRİSİ Mühendislik geilmesi Mühendislik biimşekil değişimi
24 Elastik bölgede Hook kanunu geçelidi. Denklemdeki E sabitine elastiklik modülü (E) deni. Geilme ileşekil değişimi linee değişi. Kuvvet kalkınca, elastik uzama otadan kalka. E büüdükçe malzeme daha ijit olu (daha zoşekil değiştii). (HOOK KANUNU) Akma mukavemeti, kalıcı uzamanın oluştuğu geilmedi. Yapıla geilme altında elastikşekil değiştiecekşekilde tasalanı. Plastik defome olan (kalıcışekil değiştien) bi paça göevini eine getiemez.
25 PLASTİK DEFORMASYON Malzeme akma noktasından daha fazla defome edildiğinde, Hooke Kanunu geçeliliğini itii ve kalıcı plastik defomason oluşu. Çekme Daanımı Geilme-şekil değişimi eğisindeki maksimum geilmedi. Bu noktada numunede boun oluşumu medana geli. Bu noktadan sona defomason sadece boun bölgesinde medana geli.
26 Süneklik ve Tokluk Kıılmaa kada malzemede oluşabilecek defomason miktaına Süneklik deni. Kıılmaa kada çok az plastik defomason gösteen malzemelee gevek deni. Çekme eğisinin altındaki alan Tokluğu vei. Rezilans Bi malzemenin elastikşekil değiştime sıasında eneji absobe etme, ük kaldııldığında bu enejii gei veebilme kabilietidi. Eleastik bölgenin altındaki alana eşitti.
27 SERTLİK Setlik, malzemenin plastik defomasona (batma vea çizilmee) kaşı göstediği diencin ölçüsüdü. Setlik cihazıla ölçülü. DARBE TESTİ Belli bi potansiel enejie sahip çekiç, numunee çaptıılı. Numunenin kıılması için geeken eneji Dabe Enejisi saptanı. Bu dene malzemenin gevek kıılmaa eğilimini belilemek için apılı.
28 YORULMA Malzemelein akma daanımlaından daha düşük tekalı geilmelein etkisinde, belili bi çevim sonasında kıılması ile oluşan hasa. Süspasion aı SÜRÜNME Sabit bi geilmenin, üksek sıcaklıkta malzemee etkimesi duumunda, malzemenin zamana bağlı olaak kalıcışekil değiştimesine süünme deni.
29 VEKTÖRLER MEKANİKTE BÜYÜKLÜKLER Mekanikte kullanılan matematiksel büüklükle üçe aılı; 1) Skale büüklük. (3 0 1) sıfııncı metebeden büüklüktü. Pozitif ve negatif olaak bi büüklüğün şiddetidi. Şiddeti olup önü olmaan paameteledi. Öneğin, kütle, oğunluk, hacim, eneji ve sıcaklık. 2) Vektöel büüklükle, şiddet, doğultu ve ön beliti. (3 1 3) Biinci metebeden büüklüktü. Öneğin, hız, e değiştime, ivme, kuvvet, moment. 3) Tansö, n. metebeden bi büüklüktü ve kaşılığı olan saı adedi 3n di. 2. metebeden bi tansö saıla ifade edili.
30 VEKTÖRLER Şiddeti, doğultusu ve önü bulunan, paalelkena kanununa göe toplanan matematiksel ifadelee VEKTÖR deni. Şekildeki F vektöünün doğultusunu bi doğu, önünü ok, şiddetini okun bou belile. F vektöünün zıt önlüsü -F ile gösteili ve (-) işaeti ön değişikliğini beliti, vektöle skale büüklüklede olduğu gibi atı a da eksi değe almazla. VEKTÖRLER Bağlı vektö Sebest vektö Kaan vektö
31 Bağlı Vektö Belili bi ugulama noktası olan (maddesel nokta) ve değiştiilemeen vektöledi. Bu vektöle haeket ettiilise poblemdeki şatla değişmiş olu. Bi sebest vektö ile noktanın oluştuduğu vektödü. Dinamik te önemlidi (ivme vektöü). Statikte maddesel nokta duumunda önemlidi!!! Sebest Vektö Yönü ve şiddeti kounmak şatı ile uzada sebestçe haeket edebilen vektöle. Linee cebide önemlidi. Önek olaak, kuvvet çiftinin moment etkisi gösteilebili.
32 Kaan Vektö Kendisi ile anı doğultu üzeinde olmak koşulu ile tesi çizgilei üzeinde istenilen hehangi bi noktaa ugulanabilen vektölee deni. Bi vektö ile buna paalel bi doğunun oluştuduğu vektödü (ijit cisme ugulanan kuvvet).!!! Statikteki kuvvetle kaan vektöledi. Biim Vektö
33 İKİ KUVVETİN BİLEŞKESİ Kuvvet: Bi cismin diğe bi cisme etkisidi; Ugulama noktası, önü, şiddeti ve doğultusu ile tanımlanı. Bileşke kuvvet (R), kenalaı komşu iki kuvvetten (P ve Q) oluşan paalelkenaın köşegenine eşitti VEKTÖRLERİN TOPLANMASI Üçgen Kualı Vektölein toplanması komütatifti. P + Q Q + P B C C B
34 Vektölein Çıkaılması Kosinüs Kualı C B C Sinüs Kualı B sin A sin B Q R sin C P
35 Üçgen kualının tekalanması öntemile üç vea daha fazla vektöün toplanması Üç vea daha fazla vektöün poligon (çokgen) öntemile toplanması Vektölein toplanması asosasifti. P+ Q+ S ( P+ Q) + S P+ ( Q+ S) Vektöün bi skale ile çapımı
36 KUVVETLERİN BİLEŞKESİ Bi maddesel noktaa etki eden biden çok kuvvetin eine hepsinin vektöel toplamına eşit bi bileşke kuvvet konabili. KUVVETİN DİK BİLEŞENLERİ: BİRİM VEKTÖRLER F Bi kuvvet dik bileşenleine aılabili. F + F F F i + Kuvvet vektöünün dik bileşenleidi. F j Biim vektöledi F ve F e F nin skale bileşenlei deni.
37 Dik Bileşenlein Toplanması ile Kuvvetlein Toplanması S Q P R + + Kuvvetlein bileşkesinin bulunması, ( ) ( )j S Q P i S Q P j S i S j Q Q i j P P i j R R i He bi kuvvet bileşenleine aılı + + F S Q P R + + F S Q P R R R R R R tan + θ Bileşkenin önü ve şiddetinin bulunması Poblem F 1 2i 3j + 4k ve F 2 4i + 10j + 6k vektölei için vektöel toplama ve çıkama işlemlei F1 + F2 ile F2 - F1 i apınız
38 Çözüm F 1 2i 3j + 4k F 2 4i + 10j + 6k F1 + F2 (2i 3j + 4k) + (4i + 10j + 6k) (2+4)i + ( )j + (4+6)k 6i + 7j + 10k F2 - F1 (4i + 10j + 6k) - (2i - 3j + 4k) (4-2)i + (10 - (-3))j + (6-4)k 2i + 13j + 2k Poblem
39 ÇÖZÜM Biim Vektö Poblem (şiddeti)
40 Poblem Cıvataa etki eden iki kuvvetin eine geçecek bi tek bileşke kuvvet bulunuz.
41 Tigonometik Çözüm (Kosinüs bağıntısı) R 2 P sin A Q sin A 2 + Q 2 2PQ cos B 2 2 ( 40N) + ( 60N) 2( 40N)( 60N) cos155 Sinüs bağıntısı, sin B R Q sin B R sin155 A α 20 + A R 97.73N 60N 97.73N α Poblem
42 Poblem A cıvatasına döt kuvvet etki etmektedi. Cıvataa etkien bileşke kuvveti bulunuz.
43 Kuvvetlein ve bileşenlei bulunu. F1 F2 F3 F 4 şid det R R Şiddet ve doğultunun bulunması. R R 199.6N 14.3 N tan α 199.1N α 4. 1 Vektöel Çapım P ve Q gibi iki vektöün vektöel çapımı bi V vektöüdü. (1) V nin tesi çizgisi P ve Q nun bulunduğu düzleme dikti. (2) V ninşiddeti P ve Q nunşiddetlei ile P ve Q nun teşkil ettiği θ açısının (180 den küçük) sinüsünün çapımına eşitti V PQ sin θ (3) V nin önü sağ el kualı ile bulunu. P ve Q nun vektöel çapımı matematikte aşağıdaki gibi gösteili V P Q
44 İki Vektöün Vektöel Çapımı Komutatif değildi Distibütifti Assosasif değildi ( ) Q P P Q ( ) Q P Q P Q Q P + + ( ) ( ) S Q P S Q P Vektöel Çapımın Dik Koodinatlaı k k i k j j k i i j k j j k j i j i k k i j i i v
45 Vektöel Çapım 1. YOL (Eksi)
46 (Eksi) 2. YOL (Kulanma!!!)
47 İki Vektöün Skale Çapımı P ve Q vektöleinin skale çapımı (iç çapım), P ve Q vektöleinin şiddetlei ile P ve Q nun aptığıθaçısının kosinüsünün çapımıdı. P Q PQcosθ Bu ifade bi vektö olmaıp, bi skaledi!!! İki Vektöün Skale Çapımı P Q PQcosθ Skale çapım: - komütatifti, - distibütifti, - Asosasif değildi, P Q Q P P ( Q1 + Q2 ) P Q1 + P Q2 ( P Q) S Tanımsız
48 İki Vektöün Skale Çapımı P ve Q gibi iki vektöün skale çapımını vektölein dik koodinatlaı cinsinden ifade edesek P Q ( P i + P j + P k ) ( Q i + Q j + Q k ) z Biim vektölein çapımı a sıfı ada bi di. v i i 1 j j 1 k k 1 i j 0 j k 0 k i 0 Bölece P.Q için: z İki Vektö Aasındaki Açı P Q PQ cos θ P Q + P Q + P Q z z P Q cos θ + P Q PQ + P Q z z
49 Bi Vektöün Bi Eksendeki İzdüşümü POL P cosθ P Q PQ cosθ P Q P cosθ Q P OL OL üzeindeki vektö, λ biim vektöü ise P OL P λ P cos θ + P cosθ + P z cosθ z
50 Skale Çapım Skale Çapım
51 Üç Vektöün Kaışık Üçlü Çapımı S, P ve Q vektöleinin kaışık üçlü çapımını, S vektöü ile P ve Q nun vektöel çapımının skale çapımından elde edilen skale ifade ile tanımlaız. S Q ( P ) skale Üçlü kaışık çapım, mutlak değe bakımından kenalaı S, P ve Q vektölei olan paalelüzlünün hacmine eşitti. Üç Vektöün Kaışık Üçlü Çapımı S, P ve Q ile apılabilecek altı kaışık üçlü çapımın hepsi anı mutlak değede olacak, fakat anı işaette olmaacaktı. S ( P Q) P ( Q S ) Q ( S P) S ( Q P) P ( S Q) Q ( P S )
52 S Üç Vektöün Kaışık Üçlü Çapımı ( P Q) S( P Qz Pz Q ) + S( Pz Q P Qz ) + S ( P Q P Q ) S P Q S z P Q S z P z Q z Poblem F 1 2i 3j + 4k ve F 2 4i + 10j + 6k vektölei için 1) Vektöel çapımı bulunuz. Biim vektöü elde ediniz. 2) A F1. F2 skale çapımını bulunuz
53 F1 F2 (-18-40)i (12-16)j + ( )k -58i + 4j + 32k (Vektöel çapım) -0,87i + 0,06j + 0,48k (Biim Vektö) A F1.F2 (2i 3j + 4k). (4i + 10j + 6k) (Skale çapım) Poblem
54 Poblem
55
56
57 Poblem Aşağıdaki vektölein vektöel çapımını bulunuz
58 Poblem Aşağıdaki kuvvetlein bileşkesini bulunuz
59 Poblem 60 kg lik ükü dengeleen ipledeki geilmelei bulunuz
60 MADDESEL NOKTANIN DENGESİ
61 MADDESEL NOKTANIN DENGESİ Maddesel noktanın (paçacığın) dengede olabilmesi için geek şat nokta üzeine etki eden tüm kuvvetlein bileşkeleinin sıfı olmasıdı. Bileşke kuvvet sıfısa nokta a haeketsiz kalı (baştan haeketsiz), vea sabit hızla bi doğu üzeinde haeket ede (baştan haeketli). İki kuvvetin etkisindeki paçacığın dengede olması, iki kuvvetin anışiddette, anı tesi çizgisinde ve zıt önde olması ile mümkündü. Paçacığın dengesine ait bi duum aşağıdadı. Buada Kuvvetlein bileşkesi sıfıdı ve paçacık dengededi. Bi paçacığın dengede olabilmesi için için şu sonuçlaa vaıız. R F 0 F 0 F 0 İki boutlu düzlemde denge şatı
62 MADDESEL NOKTANIN 3 BOYUTTA DENGESİ A noktasına etkien kuvvetlein bileşkesi sıfısa A noktası dengededi. Aşağıdaki denklemle, uzada bi noktanın dengesi ile ilgili geek ve ete şatlaı göstei. F F F z SERBEST CİSİM DİYAGRAMLARI Duum Diagamı Poblemin fiziksel şatlaını göstemek için çizilen şekil vea şemaa deni. Sebest Cisim Diagamı (SCD) Seçilen bi maddesel noktaa etkien bütün kuvvetlei gösteen şema.
63 Poblem Yanda göülen ük boşaltma işleminde otomobilin ağılığı 10 kn (3500 lb) olduğuna göe AB ve AC kablolaındaki kuvvetlei (geilimlei) bulunuz. ÇÖZÜM T AB T AC 3500 lb sin120 sin 2 sin 58 T AB 3570lb (10.2 kn) T 144lb (411 N) AC
64 Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei O noktasına etkien F kuvvetinin doğultusunu saptamak için OBAC düzlemini çizelim. Düzlemin konumu düzlemile aptığı Φ açısıla tanımlanı. F kuvvetinin konumu eksenile aptığıθ açısıla tanımlanı. F kuvveti ata F h ve düşe F bileşenleine aılabili. F h F sinθ F F cosθ Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei F h da ve z eksenlei doğultusunda F ve F z dik bileşenleine aılabili. F F F h cosφ F sinθ cosφ F h sinφ F sinθ sinφ Bölece veilen F kuvveti üç koodinat ekseni doğultusunda, F, F ve F z dik vektöel bileşenleine aılmış oldu.
65 Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei Şekildeki taalı üçgenlee Pthagoas teoemini ugulasak; (F) 2 (OA) 2 (OB) 2 + (BA) 2 (F) 2 + (Fh) 2 (Fh) 2 (OC) 2 (OD) 2 + (DC) 2 (F) 2 + (Fz) 2 Bu denklemleden F i çözesek, F nin şiddeti ile skale dik bileşenlei aasında aşağıdaki bağıntıı elde deiz 2 2 F F + F + Fz 2 Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei F kuvveti ile kuvvetin F, F, F z bileşenlei aasındaki bağıntıı canlandımak için andaki gibi, kenalaı, F, F, F z olan bi kutu çizilebili. F in ve z eksenleile aptığı açılaıθ ve θ z ile gösteisek şu fomülle çıkaılı. F Fcosθ F Fcosθ Fz F F i + F j + Fz k F Fλ λ cosθ i + cosθ j + cosθ k ( cosθi + cosθ j + cosθz k ) z Fcosθ z
66 Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei θ, θ ve θ z açılaı F kuvvetinin doğultusu ve önünü tanımla. θ, θ ve θ z açılaının kosinüsleine F kuvvetinin doğultman kosinüslei deni., ve z eksenlei doğultusundaki biim vektölei i, j ve k ile gösteisek, F i aşağıdaki gibi ifade edebiliiz. Uzada Bi Kuvvetin Dik Bileşenlei λ a F in tesi çizgisi üzeindeki Biim Vektö deni. Biim vektö λ in bileşenlei F in doğultman kosinüsleine eşitti. Biim vektöünün şiddeti 1 di ve F ile anı doğultudadı. (λ ) 2 + (λ ) 2 + (λ z ) 2 1 λ z cosθz λ cosθ λ cosθ
67 Ugulamalaın çoğunda F kuvvetinin doğultusu tesi çizgisindeki M ve N gibi iki noktanın koodinatlaı adımıla tanımlanı. ( ) ( ) ,, ve,, z N z M Şiddet ve Tesi Çizgisi Üzeindeki İki Nokta ile Tanımlanan Kuvvet ( ) d Fd F d Fd F d Fd F k d j d i d d F F z z d d d k d j d i d d z z z z z M ve N i bileştien vektö λ λ Poblem Bi kule kılavuz kablosu, ankaj bulonu adımıla A a bağlanmıştı. Kablodaki kuvvet 1200 kg di (2500 N) (a) bulona (A) etkien kuvvetin F, F, F bileşenleini, (b) kuvvetin doğultusunu tanımlaan θ, θ, θ z açılaını bulunuz.
68 AB AB ( 40 m) i + ( 80m) j + ( 30 m) 2 2 ( 40 m) + ( 80 m) + ( 30m) 94.3 m k λ i + j + k i j k F Fλ ( 2500 N)( 0.424i j k ) ( 1060 N) i + ( 2120 N) j + ( 795 N)k λ cosθ i + cosθ j + cosθ zk 0.424i j k θ θ 32.0 θ 71.5 z o o o
69 Poblem
70 Poblem
71 Poblem
72 Poblem
73
Nokta (Skaler) Çarpım
Nokta (Skale) Çapım Statikte bazen iki doğu aasındaki açının, veya bi kuvvetin bi doğuya paalel ve dik bileşenleinin bulunması geeki. İki boyutlu poblemlede tigonometi ile çözülebili, ancak 3 boyutluda
DetaylıMekanik olayları ölçmekte ya da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büyüklükler:
VEKTÖRLER KT 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif olabili. Kütle, hacim
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS edinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hai ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıVEKTÖRLER DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaylaı ölçmekte ya da değelendimekte kullanılan matematiksel büyüklükle: Skale büyüklük: sadece bi sayısal değei tanımlamakta kullanılı, pozitif veya negatif
DetaylıBÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU
BÖLÜM 5 İDEAL AKIŞKANLARDA MOMENTUMUN KORUNUMU Linee İmpuls-Momentum Denklemi Haeket halinde bulunan bi cismin hehangi bi andaki doğusal hızı, kütlesi m olsun. Eğe dt zaman aalığında cismin hızı değişiyosa,
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PO.D. MUAT DEMİ AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slatta verilen kanak kitaplardan alıntılar apılarak hazırlanmıştır. Mühendisler için Vektör Mekaniği: STATİK.P. Beer, E.. Johnston Çeviri Editörü: Ömer
DetaylıVEKTÖRLER 1. BÖLÜM. Vektörel Büyüklüğün Matematiksel Tanımı : u = AB yada u ile gösterilir.
. BÖLÜM VEKTÖRLER Tanım:Matematik, istatistik, mekanik, gibi çeşitli bilim dallaında znlk, alan, hacim, yoğnlk, kütle, elektiksel yük, gibi büyüklükle, cebisel kallaa göe ifade edilile. B tü çoklklaa Skale
DetaylıMLER Bundan önce cismin tek bir parçacıktan olu unu kabul ettik. Genelde cismin çok sayıda parçacı ın (noktasal cismin) bile
RİJİT CİSİMLER GİRİŞ Bundan önce cismin tek bi paçacıktan oluştuğunu kabul ettik. Genelde cismin çok sayıda paçacığın (noktasal cismin) bileşimi olaak incelenmesi geeki. Yani kuvvetlein çeşitli noktalaa
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıDairesel Hareket. Düzgün Dairesel Hareket
Daiesel Haeket Daiesel haeket, sabit bi mekez etafında olan ve yaıçapın değişmediği haekete deni. Daiesel haekette hız vektöünün büyüklüğü değişmese de haeketin doğası geeği, yönü haeket boyunca süekli
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu 3. Bölüm (Doğrusal Hareket) Özet
FİZ11 FİZİK-I Ankaa Üniesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Gubu 3. Bölüm (Doğusal Haeket) Özet.1.14 Aysuhan Ozansoy Haeket Nedi? Mekanik; kuetlei e onlaın cisimle üzeine etkileini inceleyen fizik dalıdı
DetaylıAnkara Üniversitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankara Aysuhan OZANSOY
FİZ11 FİZİK Ankaa Üniesitesi Diş Hekimliği Fakültesi Ankaa Aysuhan OZANSOY Bölüm-III : Doğusal (Bi boyutta) Haeket 1. Ye değiştime e Haeketin Tanımı 1.1. 1 Mekanik Nedi? 1.. Refeans çeçeesi, Konum, Ye
DetaylıBölüm 5 Manyetizma. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU
ölüm 5 Manyetizma Pof. D. ahadı OYACOĞLU Manyetizma Manyetik Alanın Tanımı Akım Taşıyan İletkene Etkiyen Kuvvet Düzgün Manyetik Alandaki Akım İlmeğine etkiyen Tok Yüklü bi Paçacığın Manyetik Alan içeisindeki
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri
Basit Makinele BASİ MAİNELER est in Çözümlei. Şekil üzeindeki bilgilee göe dinamomete değeini göstei. Cevap D di.. Makaa ve palanga sistemleinde kuvvetten kazanç sayısı kada yoldan kayıp vadı. uvvet kazancı
DetaylıParçacıkların Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çarpışma
Paçacıklaın Kinetiği Impuls-Momentum Yöntemi: Çapışma İki kütle bibii ile kısa süe içeisinde büyük impulsif kuvvetlee yol açacak şekilde temas edese buna çapışma (impact) deni. Çapışma 1. Diekt mekezcil
DetaylıBÖLÜM 2 GAUSS KANUNU
BÖLÜM GAUSS KANUNU.1. ELEKTRİK AKISI Elektik akısı, bi yüzeyden geçen elektik alan çizgileinin sayısının bi ölçüsüdü. Kapalı yüzey içinde net bi yük bulunduğunda, yüzeyden geçen alan çizgileinin net sayısı
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) Bölümleri MÜH 110 Statik Dersi - 1. Çalışma Soruları 03 Mart 2017
KÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği ( 1. ve 2. Öğretim ) ölümleri SRU-1) Mühendislik apılarında kullanılan elemanlar için KSN (Tarafsız eksen) kavramını tanımlaınız ve bir kroki şekil çizerek
DetaylıNoktasal Cismin Dengesi
Noktasal Cismin Dengesi Bu bölümde; Kuvvetleri bieşenlerine ayırma ve kartezyen vektör şeklinde ifade etme yöntemleri noktasal cismin dengesini içeren problemleri çözmede kullanılacaktır. Bölüm 3 DOÇ.DR.
DetaylıVEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
VEKTÖRLER KT YRD.DOÇ.DR. KMİLE TOSUN ELEKOĞLU 1 Mekanik olaları ölçmekte a da değerlendirmekte kullanılan matematiksel büüklükler: Skaler büüklük: sadece bir saısal değeri tanımlamakta kullanılır, pozitif
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLEİ - İki Boutlu Kuvvet
DetaylıF 1 = 4. Yanıt B dir. Nihat Bilgin Yayıncılık = 1 2 P 3, = P, P F 4 F 4 2F 5 3, = P, kuvveti en küçüktür. a = 3
Basit Makinele Test in Çözümlei. aldıaçlada sistem dengede ise; uvvet x uvvet kolu Yük x Yük kolu. z bağıntısı geçelidi. y 5 5 x y z İpteki geilme kuvvetlei Bijon anataında kuvvet kolu y di. Bu nedenle
DetaylıÜNİTE: KUVVET VE HAREKETİN BULUŞMASI - ENERJİ KONU: Evrende Her Şey Hareketlidir
ÜNTE: UET E HAREETN BUUŞMASI - ENERJ NU: Evende He Şey Haeketlidi ÖRNE SRUAR E ÇÖZÜMER. x M +x Bi adam önce noktasından noktasına daha sona ise noktasından M (m) 3 3 (m) noktasına geldiğine göe adamın
Detaylı5. Açısal momentum korunduğu için eşit zaman aralıklarında. 6. Uydular eşit periyotta dönüyor ise yörünge yarıçapları CEVAP: D.
KOU 5 VSL ÇK SS Çözüle. S 5- ÇÖÜL 5. çısal oentu kounduğu için eşit zaan aalıklaında eşit açı taala. L v CVP: C liptik öüngede dönen udua etki eden çeki kuvveti h z vektöüne dik de ildi. Bundan dola çeki
DetaylıAYT FİZİK. Ünite 1. Test. 1. Bir sayı ya da birimin yanında, yönüyle de ifade edilen büyüklüklere vektörel büyüklük denir. 3. d.
Test 0 Ünite VETÖRER AT İİ. Bi sayı ya a biimin yanına, yönüyle e ifae eilen büyüklüklee vektöel büyüklük eni... Buna göe; A B. oğultusu,. yönü,. şieti, V. başlangıç noktası vektöel büyüklük olabilmesi
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıDENEY 4 ÇARPIŞMALAR VE LİNEER MOMENTUMUN KORUNUMU
DEEY 4 ÇRPIŞMLR VE LİEER MOMETUMU KORUUMU MÇ: Deneyin amacı esnek ve esnek olmayan çapışmalada linee momentum ve kinetik eneji kounumunu incelemekti. GEEL İLGİLER: i nesnenin linee momentumu P ; kütlesinin
DetaylıGauss Kanunu. Gauss kanunu:tanım. Kapalı bir yüzey boyunca toplam elektrik akısı, net elektrik yükünün e 0 a bölümüne eşittir.
Gauss Kanunu Gauss kanunu:tanım Kapalı bi yüzey boyunca toplam elektik akısı, net elektik yükünün e a bölümüne eşitti. yüzeydeki Gauss kanunu Coulomb kanununa eşdeğedi. Gauss kanunu : Tanım Bi yük dağılımını
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri
Detaylı1. BÖLÜM VEKTÖRLER MOMENT DENGE PARALEL KUVVETLER KÜTLE MERKEZİ BASİT MAKİNALAR
1. ÖLÜ VETÖRLER OENT DENGE PRLEL UVVETLER ÜTLE EREZİ SİT İNLR Yaza : D. Tafun Demitük E-posta: tdemituk@pau.edu.t 1 i fizik poblemini çözmee başlamadan önce ele aldığımız poblemde kullanılan ifadelein
Detaylı4. f ( x ) = x m x + m. Cevap C. m açılımındaki bir terim, x. 5. cx 3 + Cevap D. 6. x 2 + ( a + 4 ) x + 3a + 3 ifadesinin tam kare olması için
Deneme - / YT / MT MTMTİ DNMSİ Çözümle. < n < 0. f ( ) m + m p ve q asal saıla olmak üzee, n p. q vea p şeklinde olmalıdı. n {.,.,. 7,.,.,. 7,. 9,.,. 9,.,. 7,.,.,. 7,. 9,. 7,.,, } 9 tane bulunu.. { 7,,,
Detaylı1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR MEKANİK RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER AKIŞKANLAR MEKANİĞİ DİNAMİK STATİK
STATİK Ders Notları Kaynaklar: 1.Engineering Mechanics: Statics, 9e, Hibbeler, Prentice Hall 2.Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige 1. STATİĞE GİRİŞ 1.1 TANIMLAR
DetaylıDoç.Dr. Cesim ATAŞ MEKANİK ŞEKİL DEĞİŞTİREN CİSİMLER MEKANİĞİ DİNAMİK
STATİK (Ders Notları) Kaynak: Engineering Mechanics: Statics, SI Version, 6th Edition, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Wiley Yardımcı Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C Hibbeler & S.C. Fan, Literatür
Detaylı3. EŞPOTANSİYEL VE ELEKTRİK ALAN ÇİZGİLERİ AMAÇ. Bir çift elektrot tarafından oluşturulan elektrik alan ve eş potansiyel çizgilerini görmek.
3. EŞPOTNSİYEL VE ELEKTRİK LN ÇİZGİLERİ MÇ i çift elektot taafından oluştuulan elektik alan ve eş potansiyel çizgileini gömek. RÇLR Güç kaynağı Galvanomete Elektot (iki adet) Pob (iki adet) İletken sıvı
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Fedinand P. Bee E. Russell Johnston, J. Des Notu: Hayi ACAR İstanbul Teknik Üniveistesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acah@itu.edu.t Web: http://atlas.cc.itu.edu.t/~acah
DetaylıBölüm 6: Dairesel Hareket
Bölüm 6: Daiesel Haeket Kaama Soulaı 1- Bi cismin süati değişmiyo ise hızındaki değişmeden bahsedilebili mi? - Hızı değişen bi cismin süati değişi mi? 3- Düzgün daiesel haekette cismin hızı değişi mi?
DetaylıESKĐŞEHĐR-ŞUBAT 2014. http://mizan.ogu.edu.tr.
ÖLÜM I ESKĐŞEHĐ-ŞUT 14 1 http://mian.ogu.edu.t. ÖLÜM I ÖLÜM ĐÇĐNEKĐLE ÖNSÖZ... ÖLÜM 1.... Safa ı 1.1 Giiş... 1.. Statikte Kullanılan Temel iimle... 1.3. Vektöel [Sinüs] ve Skale Çapım... ÖLÜM : MOMENT....1.
DetaylıBÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM
BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini
DetaylıYARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SIRA KATKI YÜZDESİ Ara Sınav 1 60 Kısa Sınav 2 30 Ödev 1 10 Toplam 100 Finalin Başarıya Oranı 50 Yıliçinin Başarıya Oranı 50 Toplam 100 1 Mukavemet ve Statiğin Önemi 2 Statiğin
DetaylıASTRONOTİK DERS NOTLARI 2014
YÖRÜNGE MEKANİĞİ Yöüngeden Hız Hesabı Küçük bi cismin yöüngesi üzeinde veilen hehangi bi noktadaki hızı ve bu hızın doğultusu nedi? Uydu ve çekim etkisinde bulunan cisim (Ye, gezegen, vs) ikili bi sistem
Detaylıθ A **pozitif dönüş yönü
ENT B Kuvvetn B Noktaa Göe oment o o d θ θ d.snθ o..snθ d. **poztf dönüş önü noktasına etk eden hehang b kuvvetnn noktasında medana geteceğ moment o ; ı tanımlaan e vektöü le kuvvet vektöünün vektöel çapımıdı.
DetaylıTork ve Denge. Test 1 in Çözümleri P. 2 = F 1 = 2P 2P. 1 = F F F 2 = 2P 3P. 1 = F F 3. Kuvvetlerin büyüklük ilişkisi F 1 > F 3
9 ok ve Denge est in Çözümlei. F. =. =. = F. F =. = F. F = uvvetlein büyüklük ilişkisi = F > F tü. Cevap D i. F Sistemlein engee olması için toplam momentin (tokun) sıfı olması geeki. Veilen üç şekil için
DetaylıBölümün İçeriği ve Amacı:
ölümün İçeriği ve macı: Koordinat Sistemleri Vektör ve Skaler Nicelikleri Vektörlerin azı Özellikleri ir Vektörün ileşenleri ve irim Vektörler ölüm 3: Vektörler Vektör kavramının fizikteki önemi ve gerekliliğini
DetaylıFİZ101 FİZİK-I. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B Grubu Bölüm V: Newton un Hareket Yasaları
İZ101 İZİK-I Ankaa Ünivesitesi en akültesi Kimya Bölümü B Gubu Bölüm V: Newton un Haeket Yasalaı 05.12.2014 Aysuhan OZANSOY Bölüm-V: Newton un Haeket Yasalaı: 1. Kuvvet Kavamı 2. Newton un I. Yasası (Eylemsizlik
Detaylı3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması. 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile Çarpımı RİJİT CİSİMLER MEKANİĞİ
1-STATİĞİN TEMEL İLKELERİ 1- BİRİMLER 2-TRİGONOMETRİ 3-VEKTÖRLER 3.1 Vektör Tipleri 3.2 Vektörlerin Toplanması 3.3 Vektörlerin uç-uca eklenerek toplanması 3.4 Poligon Kuralı 3.5 Bir Vektörün Skaler ile
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki outlu Kuvvet
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıVektörler. Skaler büyüklükler. Vektörlerin 2 ve 3 boyutta gösterimi. Vektörel büyüklükler. 1. Şekil I de A vektörü gösterilmiştir.
1 Vektörler Skaler büüklükler 1. de A vektörü gösterilmiştir. Özellikler: Sadece büüklüğü (şiddeti) vardır. Negatif olabilir. Skaler fiziksel büüklüklerin birimi vardır. Örnekler: Zaman Kütle Hacim Özkütle
Detaylı2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş
2. KUVVET SİSTEMLERİ 2.1 Giriş Kuvvet: Şiddet (P), doğrultu (θ) ve uygulama noktası (A) ile karakterize edilen ve bir cismin diğerine uyguladığı itme veya çekme olarak tanımlanabilir. Bu parametrelerden
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çöümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boutlu
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ DİNAMİK DERS NOTLARI
MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK DERS NOTLR Ya. Doç. D. Hüsein aıoğlu EKİM 00 İSTNUL İçindekile 1 İRİŞ EKTÖREL NLİZ.1 ektö fonksionu. ektö fonksionunun tüevi.3 ektö fonksionunun integali 3 EĞRİLERDE DİFERNSİYEL
DetaylıÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ
ÇEMBERİN ANALİTİK İNCELENMESİ Öncelikle çembein tanımını hatılayalım. Neydi çembe? Çembe, düzlemde bi noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktala kümesiydi. O halde çembein analitik incelenmesinde en önemli
Detaylı11. SINIF SORU BANKASI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 10. Konu BASİT MAKİNELER TEST ÇÖZÜMLERİ
. SINI SRU BANASI. ÜNİE: UVVE VE HAREE 0. onu BASİ AİNEER ES ÇÖZÜERİ 0 Basit akinele est in Çözümlei.. I. II. II III. IV. Basit makinelede kuvvet yükten daha küçükse kuvvet kazancı vadı. uvvetin yükten
DetaylıEvrensel kuvvet - hareket eşitlikleri ve güneş sistemi uygulaması
Evensel kuvvet - haeket eşitliklei ve güneş sistemi uygulaması 1. GİRİŞ Ahmet YALÇIN A-Ge Müdüü ESER Taahhüt ve Sanayi A.Ş. Tuan Güneş Bulvaı Cezayi Caddesi 718. Sokak No: 14 Çankaya, Ankaa E-posta: ayalcin@ese.com
DetaylıSTATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ
1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin
DetaylıSÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ
SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TRİBOLOJİ LABORATUARI DENEY FÖYÜ DENEY ADI RADYAL KAYMALI YATAKLARDA SÜRTÜNME KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.
DetaylıBasit Makineler. Test 1 in Çözümleri. 3. Verilen düzenekte yük 3 ipe bindiği için kuvvetten kazanç 3 tür. Bu nedenle yoldan kayıp da 3 olacaktır.
9 Basit Makinele BASİ MAİNEER est in Çözülei.. Veilen düzenekte yük ipe bindiği için kuvvetten kazanç tü. Bu nedenle yoldan kayıp da olacaktı. kasnak ükün 5x kada yükselesi için kasnağa bağlı ipin 5x.
DetaylıIşığın Tanecikli Modeli Atom Fiziği Radyoaktivite Atom Altı Parçacıklar Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu...
İÇİNDEİER izik Bilimine Giiş... Vektöle... uvvet Denge... 5 Tok... 7 Ağılık ekezi... Basit akinele... 5 Doğusal Haeket... 9 Dinamik... 5 İş Güç Eneji... eyüzünde Haeket... 7 Düzgün Çembesel Haeket... Basit
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıKUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ
Rijit Cisim Dengesi KUVVETLER VEKTÖRDÜR BU YÜZDEN CEBİRSEL VEKTÖR TEKNİKLERİ KULLANMALIYIZ KUVVET SİSTEMİ 2 B KUVVET SİSTEMLERİ Detaylar 1- KO-LİNEER 2- BİR NOKTADA BULUŞAN (KONKÜRENT) 3- PARALEL 4- GENEL
DetaylıBÖLÜM 2 KORUNUM DENKLEMLERİ
BÖLÜM KORUNUM DENKLEMLERİ.-Uzayda sabit konumlu sonlu kontol hacmi.- Debi.3- Haeketi takiben alınmış tüev.4- üeklilik denklemi.5- Momentum denklemi.6- Eneji Denklemi.7- Denklemlein bilançosu Kounum Denklemlei
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıKOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet I Final Sınavı
KOCEİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik akültesi Makina Mühendisliği ölümü Mukavemet I inal Sınavı dı Soadı : 9 Ocak 0 Sınıfı : h No : SORU : Şekildeki ucundan ankastre, ucundan serbest olan kirişinin uzunluğu
DetaylıLYS 1 / GEOMETRİ DENEME ÇÖZÜMLERİ
LYS / GMİ NM ÇÖZÜMLİ eneme -. 0 ' 0 ile l eş üçgenle olduğundan; = 0 cm l = 0 cm ve = desek l = olu. l de pisago ise l = cm. 0 @ nin ota noktasını olaak işaetlielim. u duumda, = cm ( de ota taan) = cm
DetaylıKatı Cismin Uç Boyutlu Hareketi
Katı Cismin Uç outlu Haeketi KĐNEMĐK 7/2 Öteleme : a a a ɺ ɺ ɺ ɺ ɺ / / /, 7/3 Sabit Eksen Etafında Dönme : Hız : wx bwe bwe wx be he x we wx bwe e d b be d be he b h O n n n ɺ ɺ θ θ θ θ θ ( 0 Đme : d d
Detaylı2013 2013 LYS LYS MATEMATİK Soruları
LYS LYS MATEMATİK Soulaı. LYS 5. LYS ( + a ) = 8 < < olmak üzee, olduğuna öe, a kaçtı? I. A) D) II. + III. (.) ifadeleinden hanileinin değei neatifti? A) Yalnız I Yalnız II Yalnız III D) I ve III II ve
DetaylıSaf Eğilme (Pure Bending)
Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki deformasonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller, en kesiti an az bir eksene göre simetrik
DetaylıMAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ Bahar Dr. Nurdan Bilgin
MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2017-2018 Bahar Dr. Nurdan Bilgin MAKİNALARDA KUVVET ANALİZİ Mekanizmalar, sadece kinematik özellikleri karşılamak üzere tasarlandıklarında, bir makinenin parçası olarak kullanıldığında
DetaylıMekanik. Mühendislik Matematik
Mekanik Kuvvetlerin etkisi altında cisimlerin denge ve hareket şartlarını anlatan ve inceleyen bir bilim dalıdır. Amacı fiziksel olayları açıklamak, önceden tahmin etmek ve böylece mühendislik uygulamalarına
DetaylıMKM 308 Makina Dinamiği. Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi
MKM 308 Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Eşdeğer Noktasal Kütleler Teorisi Maddesel Nokta (Noktasal Kütleler) : Mekanikte her cisim zihnen maddesel noktalara ayrılabilir yani noktasal kütlelerden meydana
DetaylıDEFORMASYON VE STRAİN ANALİZİ
DEFORMASYON VE STRAİN ANALİZİ Tek Eksenli Gerilme Koşullarında Deformason ve Strain Cisimler gerilmelerin etkisi altında kaldıkları aman şekillerinde bir değişiklik medana gelir. Bu değişiklik gerilmenin
DetaylıTEMEL MEKANİK 5. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 5 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıSTATICS. Equivalent Systems of Forces VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: Seventh Edition CHAPTER. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr.
Seventh E 3 Rigid CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Bodies: Equivalent Sstems of Forces Seventh
DetaylıMATERIALS. Basit Eğilme. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University
CHAPTER BÖLÜM MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Basit Eğilme Lecture Notes: J. Walt Oler Teas Tech Universit Düzenleen: Era Arslan 2002 The McGraw-Hill
DetaylıFİZK Ders 6. Gauss Kanunu. Dr. Ali ÖVGÜN. DAÜ Fizik Bölümü.
FİZK 14- Des 6 Gauss Kanunu D. Ali ÖVGÜN DAÜ Fizik Bölümü Kaynakla: -Fizik. Cilt (SWAY) -Fiziğin Temellei.Kitap (HALLIDAY & SNIK) -Ünivesite Fiziği (Cilt ) (SAS ve ZMANSKY) http://fizk14.aovgun.com www.aovgun.com
DetaylıTEST - 1 BAS T MAK NELER. fiekil-ii
BA A EER E - fiekil-i fiekil-ii difllisi fiekil - II deki konuma yönünde devi yapaak gelebili Bu duumda difllisi yönünde döne f f ve kasnakla n n ya çapla eflit oldu undan kasna- tu atasa, de tu ata,,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
Detaylız z Genel yükleme durumunda, bir Q noktasını üç boyutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni
GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumunda, bir Q noktasını üç boutlu olarak temsil eden kübik gerilme elemanı üzerinde 6 bileşeni gösterilebilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z.
DetaylıLYS TÜREV KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI
LYS TÜREV KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Tüev... Sağdan Ve Soldan Tüev... Tüev Alma Kuallaı...7 f n () in Tüevi... Tigonometik Fonksionlaın Tüevi... 6 Bileşke Fonksionun Tüevi... Logaitma
DetaylıFİZ102 FİZİK-II. Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Grubu Bahar Yarıyılı Bölüm-III Ankara. A.
FİZ12 FİZİK-II Ankaa Ünivesitesi Fen Fakültesi Kimya Bölümü B-Gubu 214-215 Baha Yaıyılı Bölüm-III Ankaa A. Ozansoy Bölüm-III: Gauss Kanunu 1. lektik Akısı 2. Gauss Kanunu 3. Gauss Kanununun Uygulamalaı
DetaylıMekanik, Statik Denge
Mekanik, Statik Denge Mardin Artuklu Üniversitesi 2. Hafta-01.03.2012 İdris Bedirhanoğlu url : www.dicle.edu.tr/a/idrisb e-mail : idrisbed@gmail.com 0532 657 14 31 Statik **Statik; uzayda kuvvetler etkisi
Detaylı3. BÖLÜM. HİDROLİK-PNÖMATİK Prof.Dr.İrfan AY
HİDROLİK-PNÖMATİK 3. BÖLÜM 3.1 PİSTON, SİLİNDİR MEKANİZMALARI Hiolik evelee piston-silini ikilisi ile oluşan oğusal haeket aha sona önel, yaı önel, oğusal önel haeket olaak çevilebili. Silinile: a) Tek
DetaylıTEST SORULARI Adı /Soyadı : No : İmza: xaxxbxcde STATİK-MUKAVEMET 1.YILİÇİ SINAVI
dı /Soadı : No : İmza: STTİK-MUKVEMET 1.YIİÇİ SINVI 21-03-2011 Örnek Öğrenci No 010030403 ---------------------abcde R= 5(a +b) cm Şekildeki taşııcı sistemin bağ kuvvetlerini bulunuz =2(a+e) N =(a) m =2(a
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
Detaylı11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 1. Konu VEKTÖRLER ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ
11. SINIF ONU ANLATIMLI 1. ÜNİTE: UVVET VE HAREET 1. onu VETÖRLER ETİNLİ VE TEST ÇÖZÜMLERİ 1 Vektörler 1. Ünite 1. onu (Vektörler). F = A nın Çözümleri F 4 = 6 N 1. = F F 4 = F 60 60 0 5 60 0 0 F = F =
DetaylıKUVVET SORULAR. Şekil-II 1.) 3.)
UET SRULAR 1.) 3.) X Y Z X, Y ve Z noktasal cisimlerine ata düzlemde etki eden kuvvetler şekildeki gibidir. Bu cisimlere etkien net kuvvetlerin büüklükleri F X, F ve F z dir. Noktasal parçacığı sürtünmesiz
DetaylıMühendislik Mekaniği (STATiK)
Mühendislik Mekaniği (STATiK) Yrd. Doç. Dr. Mehmet Alpaslan KÖROĞLU KAYNAKLAR Omurtag M. H., Mühendisler İçin Mekanik Statik, Birsen Yayınevi, 2012 Bakioğlu M., Mühendislik Mekaniği Statik, Birsen Yayınevi,
DetaylıUygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir.
Gerilme ve şekil değiştirme kavramları: Uygulanan dış yüklemelere karşı katı cisimlerin birim alanlarında sergiledikleri tepkiye «Gerilme» denir. Bir mühendislik sistemine çok farklı karakterlerde dış
Detaylı4. 89 / 5 ( mod p ) 84 / 0 ( mod p ) 60 / 4 ( mod p ) 56 / 0 ( mod p ) Cevap E. Cevap C. 6. x 0 f ( 0 ) = 1, f ( 1 ) = 2,...
eneme - / YT / MT MTMTİK NMSİ Çözümle. O ( b, c ) d ise b dm, c dk O ( a, b ) d ise b dm, a dn I. d tek saı iken a çift ise m ve n nin otak böleni olu. O ( a, b ) d olmaz. d tek ise a tek saıdı. ( oğu
Detaylı11 SINIF MATEMATİK. Trigonometri Doğrunun Analitik İncelenmesi
11 SINIF MATEMATİK Tigonometi Doğunun Analitik İncelenmesi 1 YAYIN KOORDİNATÖRÜ Oğuz GÜMÜŞ EDİTÖR Hazal ÖZNAR - Uğucan AYDIN DİZGİ Muhammed KARATAŞ SAYFA TASARIM - KAPAK F. Özgü OFLAZ Eğe bi gün sözleim
DetaylıÖrnek 1. Çözüm: Örnek 2. Çözüm: 60 30000 300 60 = = = 540
Önek 1 1.8 kn yük altında 175 dev/dak dönen bi mil yatağında çalışacak bilyeli ulman için, 5 saat ömü ve %9 güvenililik istemekteyiz. Öneğin SKF kataloğundan seçmemiz geeken inamik yük sayısı (C 1 ) nedi?
DetaylıKaradeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü
Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 2023 Dinamik Dersi 2016 Güz Yarıyılı Dersi Veren: Ömer Necati Cora (Yrd.Doç.Dr.) K.T.Ü Makine Müh. Bölümü, Oda No: 320
DetaylıSTATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA)
STATİK KUVVET ANALİZİ (2.HAFTA) Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin hesaplanması statik hesaplamalarla yapılır.
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıMEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA)
MEKANİZMA TEKNİĞİ (3. HAFTA) STATİĞİN TEMEL İLKELERİ VE VEKTÖR MATEMATİĞİ Mekanik sistemler üzerindeki kuvvetler denge halindeyse sistem hareket etmeyecektir. Sistemin denge hali için gerekli kuvvetlerin
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıPOZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI
.. SAU Fen Bilimlei Enstitüsü Degisi 6.Cilt, 1.Saı (Mat 2002) Pozison Kontolüne Yönelik DC Moto Ugulaması A.İ.Doğman, A.F.Boz POZiSYON KONTROLÜNE YÖNELİK DC MOTOR UYGULAMASI 'oj Ali lhsan DOGMAN, Ali Fuat
DetaylıTG 8 ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK
KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN İLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ TG ÖAT İLKÖĞRETİM MATEMATİK u testlein he hakkı saklıdı. Hangi amaçla olusa olsun, testlein tamamının veya bi
DetaylıBölüm 30. Biot-Savart Yasası Giriş. Biot-Savart Yasası Gözlemler. Biot-Savart Yasası Kurulum. Serbest Uzayın Geçirgenliği. Biot-Savart Yasası Denklem
it-savat Yasası Giiş ölüm 30 Manyetik Alan Kaynaklaı it ve Savat, elektik akımının yakındaki bi mıknatısa uyguladığı kuvvet hakkında deneyle yaptı Uzaydaki bi nktada akımdan ilei gelen manyetik alanı veen
Detaylı