CITALOG, CITAWIROM VE GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ. Prof. Dr. Fevzi ÜNLÜ *

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "CITALOG, CITAWIROM VE GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ. Prof. Dr. Fevzi ÜNLÜ *"

Transkript

1 949 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ Pro. Dr. Fevzi ÜNLÜ * ÖZET Güümüzde gelişmiş bir CITALOG, CITAWIROM ve GENBIOM e-sistemleri bilgiyi toplama, değerledirme ve belli amaç doğrultusuda karmaşıklaşmış işlemlerde geçirerek istediği biçime getirme yöüde hesap edilebilirliği sıırlarıı zorlamaktadır, Ülü[, ]. Hesap edilebilirliği temel bazıı oluştura sistem kavramı ve ouda temel bazıda ola soyut makie ve soyut dil; lojik oksiyoel programlamada gözlee CITALOG, CITAWIROM ve GENBIOM cebirsel yapıları ile yepyei algılama, tasarım ve gerçekleştirme boyutları kazamıştır, Ülü[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]. Bu yei boyutları iyi algılaması lojik-oksiyo bilgi-eselerii iyi algılamasıa bağımlıdır. Bu edele bir e-sistem oluşumuu tasarımı ve gerçekleştirilme evreleride kotrol sistemi olarak kullaıla lojik-oksiyo bilgi-eseleri bu yazı içeriğide çalışılmaktadır. Modüler sistem tasarımıda kullaıla baz--temel operatörlerii küme özellikleri Boole Cebiri bağlamıda açıklamaktadır. Optimize edilebilir lojik-oksiyo bilgi-eselerii baz lojik--matık oksiyo bilgi eseleride modüler olarak asıl işa edilebileceği matematiksel olarak ortaya koulmaktadır. Doğadaki basit veya karmaşık GENBIOM e-sistemlerii çoğuda mevcut lojik-oksiyo aaliyetlerii bu şekilde doğa içeriğide yapılaştırılmış olduğua ışık tutulmaktadır..giriş Bir e-genbiom Sistem kavramı ormal olarak taımlaıp, isaı yarattığı yapay sistemleri, doğal sistemlere bezer biçimde tasarımı, gerçekleştirilmesi, kurulması, işletilmesi veya yöetilmesi, gücelleştirilmesi, koruması amaçladığıda; bu amaç, belli * Y. Ü. Fe Fakültesi, Matematik Bölümü, Borova, İZMİR Joural o Yasar Uiversity, 8),

2 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ 950 lojik-bilgileri belli kurallarla bir biçimsel yapıya gömülmesi veya kodlaması) ile oluşturula lojik-oksiyo bilgi-eselerii değişik derilikte kullaımıı gerektirir, Ülü[, ]. Fiziksel alamda, bir lojik-oksiyo bilgi-esesii giyit--capsule dediğimiz bir doaım hardware yapısı ile ou giyitlediği bir yazılım--sotware yapısı vardır. Yai, zamaımızda bir doaım yapısı üzeride bir başka doaımsal yapıı değişik tekolojileri kullaımı ile yazılım olarak gerçekleştirilmesi pek ala mümkü olmaktadır, Ülü[, 9]. Biz bu yazımızda lojik-oksiyo bilgi-eselerii, bir iziksel doaıma döüştürülebile yazılım olarak gerçekleştirilmiş doaım ve yazılım olarak algılayacağız. Oları oluşturulmasıda matematiği çekirdeğide mevcut e sağlıklı lojik-oksiyo bilgi-eselerii baz olarak kullaacağız. Böylelikle baz lojik-oksiyo bilgi-eseleride doğaı geetik yapısıa lojik-oksiyo bağlamıda uyumlu, bilgi eselerii Ülü[,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,0] daki mevcut yaklaşımlarda esileerek işa edeceğiz. Boole Cebiri kuralları ile oları istediğimiz amaç doğrultusuda gerektiği gibi sadeleştirebileceğimizi veya karmaşıklaştırabileceğimizi) ortaya koyacağız. Sora, her lojik-oksiyo bilgi-esesii geelde bir e-genbiom sistem olarak algılayıp, bu sistemi desteklediği : a) Doğruluk correctess) : Amacı doğrultusuda yükleerek yürüteceği oksiyo görevii tam olarak yerie getirebilirlilik; b) Dayaıklık robustess) : Zamala, amacı doğrultusuda yükleerek yürütmek zoruda olduğu oksiyo görevii dışıda başka bir oksiyo görevi üstlememeklilik; c) Geişletilebilirlik extedibility) : İleri aşamalarda, amaç değiştikçe, başka ilave oksiyoel görevleri kabul edebilecek yapısal, alamsal ve kullaımsal değişikliğe açıklılık; d) Tekrar kullaabilirlilik reuseability) : Amacı doğrultusuda karmaşık ama modüler yapılar içide kullaılabilirlilik; e) Uyguluk compatibility) : Bezer amaçlı bazı bilgi- eseleri, bazı ortak özelliklere sahip oluduğuda, stadart kabul edile bazı oksiyo görevlerii buları her biri taraıda yürütülebilirliliği; ) Eiyileebilirlik eiciecy) : Kayakları amaç doğrultusuda e iyilemiş biçimde kullaılabilirliliği; g) Taşıabilirlik portability) : Bir basit lojik-oksiyo bilgi-esesii, arklı ve karmaşık bilgi-eseleri içide oksiyo görevii ayı biçimde yürütebilirliliği; h) Kotroledilebilirlik veriiability) : Bir lojik - oksiyo bilgi-esesii yükleerek yürüttüğü görevi yürütmediği zama ede yürütmediğii buluabilirliği; Ülü, 007

3 95 ilkelerii sistemi iç yapılarıa lojik bazıda asıl gömülmüş olduğuu kısa teoremler altıda iceleyeceğiz.. LOJİK- FONKSİYON BİLGİ-NESNELERİ Lojik-oksiyo bilgi-eseleri aşağıdaki sözel gramer kuralları ile işa edilir: K: a) 0 veya sıır ile veya bir atomik alamda lojik-oksiyo bilgi-esesidir. b) x {0} veya x {} kümeleride her biri "x 0" veya "x " otasyoua alamca dektir. Durağa veya değişmez) lojik-oksiyo bilgi-esesi olarak adladırılır. Çükü belli bir zama sürecide x içie gömüle bir tek değer vardır. Bu değer değişmez. K: duvar sembolü, veya alamıda; geri-ok sembolü, değer-bağlama veya değer atama alamıda algıladığıda: x { 0, } kümesi ile x 0 ayı alamda yorumlaa lojik-oksiyo bilgi-esesidir. Burada x bir ormal dilde türetilmiş semboldizidir. Lojik-oksiyo bilgi-esesii adı olarak algılaır. Belli bir ada x yapısıa birde çok değer yai iki arklı değerde biri) ataıyor veya gömülebiliyor. + K3: x, x,..., x, N, değişke lojik-oksiyo bilgi-eseleri ise, yai + i " x i 0 " veya "x i { 0, }" i, N, seçildiğide, " j i " bir sistem içide geelleştirilmiş abstract) I. türde j i. lojik-oksiyo bilgi-esesi adı olarak algılaırsa ve sora...) paratez çiti bir liste yaratma operatörü olarak görev yürüttüğüde: ) j x ) ormal dil derlemesi, sistemi. türde -değişkeli) j. lojik-oksiyo bilgi-esesidir. ) x, j x,..., x ) ormal dil derlemesi, sistemi.türde - değişkeli) j. lojik-oksiyo bilgi-esesidir. 3) k i olmak üzere; a) i j { j, j,..., j } = F, j= j + j j, i,j N + veya b) i + j j j..., j j + j j, i,j N ayı alamlı I. türde k j değişkeli j. lojik-oksiyo bilgi-esesidir. i + + 4) xi j, i, N, j j + j j, i,j N olmak üzere, bir oksiyo-oksiyou olarak veya bir recursive oksiyo olarak taımlı i j { j, j,..., j } = F, i,j, N + ), bir lojik-oksiyo bilgi-esesidir. Joural o Yasar Uiversity, 8),

4 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ x x j ) 0 x ) 0 0 Uary cotradictio hiçlik veya 0 lık) durumu 0 x ) 0 Uary idetity ayılık veya lik) durumu x ) 0 Uary egatio NOT değillik veya lik) durumu x ) Uary tautoloji heplik veya 3 lük) durumu Tablo DÇ-: j, j {0,,,3} lojik-oksiyo bilgi-esesi. 3 Teorem : a) i j i sayılabilirdir. b) { j, j,..., j }= F sayılabilirdir. Doğruluk çizelgesi Ülü[ 5 ] de olduğu gibi algıladığıda: ) i= j = =4 j {0,,,3} veya j 0 3 Çükü Tablo DÇ- j x ) { 0 x), x), x), 3 x)} = j {0,,,3}= j j = =4=exp,exp,)) dir. j sayılabilirdir. Souç : j x ) lojik-oksiyo bilgi-esesi 4=exp,exp,)) arklı taım durumuda buluur. ) i= j = = 4 =6 j {0,,,3,4,5,6,7,8,9,0,,,3,4,5} veya j Çükü Tablo DÇ- Ülü, 007

5 x x xx j, ) x, x) Cotradictio hiçlik veya 0 lık) durumu x, x) AND lik veya lik) durumu x, x) Coditioal gerektirme veya lik) durumu 3 x, x) 0 0 x lik veya 3 lük) durumu 4 x, x) lük durumu 5 x, x) 0 0 x lik veya 5 lik) durumu 6 x, x) 0 0 Exculisive-OR 6 lık) durumu 7 x, x) 0 OR veya 7 lik) durumu 8 x, x) NOR -DEĞİL veya 8 lik) durumu 9 x, x) 0 0 Be Coditioal 9 luk) durumu 0 x, x ) 0 0 NOT x x -değil veya 0 lik) durumu x, x ) 0 Coverse ters-gerektirme veya lik) x, x ) 0 0 NOT x x -değil veya lik) durumu 3 x, x ) 0 NOT Coditioal 3 lük)durumu 4 x, x ) 0 NAND -DEĞİL veya 4 lük) durumu 5 x, x ) Tautoloji heplik veya 65 lik) durumu Tablo DÇ-: j, j {0,,...,5}, lojik-oksiyo bilgi-esesi j x, x) { 0 x, x), x, x),..., 5 x, x)} = j {0,,...,5}= j j = j sayılabilirdir. Souç : j x, x) lojik-oksiyo bilgi-esesi 6=exp,exp,)) arklı taım durumuda buluur ) Ayı şekilde i içi j j... j =... olduğuda i j ve { j j j,,..., } =F sayılabilirdir. 3 4 Taım : j = j + j j = olmak şartı ile a) ) j { 0 x), x), x), 3 x)} { 0 x, x), x, x),..., 5 x, x )}... { x, x,..., x ), x, x,..., x ),..., x, x,..., x )} = ) 0 Joural o Yasar Uiversity, 8),

6 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ 954 b) ) j j j... j j 0 3, 0...,..., j 0... j lojik-oksiyo bilgi-esesie etegre. derecede evresel lojik-oksiyo bilgi-esesi deir. Yardımcı Teorem :. derecede evresel lojik-oksiyo bilgi-esesi İspat : Daha öce yapıla ispatları bir geellemeside ibarettir. Taım 3: olmak üzere sayılabilirdir. a) Bir b... lojik-oksiyo bilgi-esesi ) lojik-oksiyo bilgiesesii işa etme gücüe sahipse bu b ' ye bir baz lojik-oksiyo bilgi-esesi deir. b) Eğer x = NOT x = DEĞİL x x,x ) 7x,x ) = x, x ) x, x ) AND OR = x, x) x, x ) ise b ye bir stadart baz lojik-oksiyo bilgi-esesi deir ve SB ile adladırılır. Kural : Bir x... lojik-oksiyo bilgi-esesii baz lojik-oksiyo bilgiesesi olması içi gerek ve yeter şart x i SB i baz lojik-oksiyo bilgi-esesi ola x = NOT x DEĞİL x, x, x) = AND x, x) x, x) ve 7 x, x) = OR x, x) x, x) öğelerii işa edebilir olmasıdır. Buda böyle lojik-oksiyo bilgi-esesii kısaca LFBN sembol dizisi ile temsil edeceğiz. 3. SB BAĞLAMINDA LOJİK-FONKSİYON BİLGİ-NESNESİ CEBİRİ Bu kesimde, bir LFBN yi belli bir amaç doğrultusuda sadeleştirmek veya karmaşıklaştırmak) isteyeler içi LFBN de LFBN türetmeyi mümkü kıla, Boole Cebiri yapısıı SB bağlamıda taıtacağız. Burda Ki i alamı i. kural olarak algılaırke KiD i alamı i. kuralı duali olarak algılaacaktır. Bu amaca erişmek içi,g,h olarak alıacaktır. K:, 0 ) =, K:,) =, K3:,)=, K4: ))=, Ülü, 007

7 955 K5:, ))=, K6:, g) = g,), K7:, gh, )) =, g), h), K8:, gh, )) =, g),, h)), K9: a) g g, )) = ), )), b) gh g h,,,... )) = ), ), ),... ), K0: a) DUAL gh,,,..., 0, )) = gh,,,..., 0, ), b) DUAL, g, h,..., 0, )) =, gh,,..., 0, ), KD:,) =, KD:, 0) = 0, K3D:,)=, K4D: ))=, K5D:, ))=, K6D:, g) = g,), K7D:, g, h)) =, g), h), K8D:, gh, )) =, g),, h)), K9D: a) g g, )) = ), )), b) gh g h,,,... )) = ), ), ),... ), 4. LOJİK-FONKSİYON BİLGİ-NESNESİ SADELEŞTİRME/KARMAŞIKLAŞTIRMA TEOREMLERİ Teorem : Teorem T: g g, ),, )))=, g),, g))) K 8, g, g))) K 5,) KD Teorem TD: g g, ),, )))=, g),, g))) K8D, g, g))) K5D, 0) K Joural o Yasar Uiversity, 8),

8 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ 956 Teorem T:,, g))= K6D, K8D,g),),g),g), g, DEGÝL g)) ) K5 KD,g),),g),, g)) KD, ),, g)) K 8, K6, g,)) K,) KD Teorem TD:,, g))=,, g)) K 8, ),, g)) K3D,, g)) K 8,, g)) K 6, K,) KD Teorem T3: g g g, )), ) =, ), g)), g) K 6, K6D, K8, g), g, g))) K 5D, g), 0) K, g) Teorem T3D:, DEÐÝL g)), g) =, g ), DEÐÝL g)), g) K6D, K8D,g), g, DEGÝL g)) ) K5 KD,g),),g) Ülü, 007

9 957 Teorem T4: g h h g, ), ), )) =, ), ), )), g), ), h)) K 8, K6 K5D, K6, K, KD 0,, h), ), g), g, h, )) K, K5 K 8, K6,, h,)), g ),, g,))) h K, h, ), ), g, )) KD, h), ), g)), )), h, ), g, g)), gh, )), h), ), g), gh,,, )))) Teorem T4D: g h h g, ), ), )) =, ), ), )), g), ), h)) KD K6D, K g h YA g h K 8 K, K5D K 8, K6 g,, h)), ),, h))) K 8, K6 ), g),, h)) K6, h), ), g)), g, ), ), h, )),,, )), ),, ), )) gh,, ), h,, ), ), gh, ), ),, h)) 6. SONUÇLAR ÖNERİLER, g), gh, ), ), h), ), )). Bir sistem tasarımıda çok kullaıla lojik oksiyo bilgi-eseleri çalışılmıştır. Her - değişkeli lojik-oksiyo bilgi-esesii gerçekleye bir stadard baz lojik-oksiyo bilgi-esesi olduðu gibi [, exp, exp,))] sayıda lojikoksiyo bilgi-esesi olabilecegi ve buları exp, exp, )) lojik oksiyou işaedebileceii görülmüştür.. Bir lojik sistemi optimal tasarımı ve gerçekleştirilmesi söz kousu olduğuda ou optimal olarak tasarımıı acak bütü baz oksiyo bilgi-eselerii amaç doğrultusuda iceleerek karar verilmesi gerektiği görülmüştür. 3. Stadart Baz, SB, bağlamıda lojik-oksiyo bilgi-esesii öğeleri icelediğide, lojik oksiyoel bilgi-eselerii optimizasyou asıl yapılması gerektiği açıkça görülmektedir. Joural o Yasar Uiversity, 8),

10 CITALOG, CITAWIROM GENBIOM E-SİSTEMLERİNİN OLUŞUMUNU KONTROL EDEN LOJİK FONKSİYONEL BİLGİ NESNELERİ KAYNAKLAR [] Ülü, F.: 'FLA & HOB: A Virtual Machie ad its Laguage,' Accepted ad scheduled or publicatio. It will be published i JKAU:Sciece, Vol. 4, 99. [] Ülü, F.: 'FLA & HOB: A Pair Desig o a Virtual Machie ad its Laguage as a Experimetal Computatioal System,' DRASAT Vol. XV, No.9, pp, Amma, Jorda, 989. [3] Ülü, F.:'A TASIM Logic Realizatio o a Boolea Algebra,' DIRASAT: A Research Joural published by the Deaship o Research, the Uiversity o Jorda, Vol. XIII, No. 7, pp 67-76, Amma, July 986. [4] Ülü, F.: 'TASIM Logic Realizatios i Logical Desig,' DIRASAT: A Research Joural published by the Deaship o Research, the Uiversity o Jorda, Amma, Jorda, 987. [5] Ülü, F.: 'CITALOG: Compact ad Itegrated TASIM Logic Closure,' J.K.A.U.:Sciece, Vol., pp A.H./990 A.D.), Kig Abdulaziz Uiversity, Jeddah, 987. [6] Ülü, F.: 'Multi-valued CITALOG Closure,' Proceedigs o the 0th Natioal Computer Coerece, Kig Abdulaziz Uivesity, 8 February - March, pp , Jeddah, 987. [7] Ülü, F.: 'A Optimal Logic Sotware Costructio Egieerig Techique by Boolea Type o Algebra o CITAWIROM Closures,' The Fial Report o Research Project No. 409/048, Kig Abdulaziz Uiversity, Oice o Vice Presidecy, Post-Graduate Studies & Academic Research, Scietiic Research Coucil, Jeddah, Saudi Arabia, 989. [8] Ülü, F.: 'A Costructio Egieerig Techique For Geeratig A Algebraic Closure o Sotware Miimizig CITAWIROM Based O Automata, Virtual Machies ad Laguages,' The Fial Report o Research Project No. 40/50, Kig Abdulaziz Uiversity, Oice o Vice Presidecy, Post- Graduate Studies & Academic Research, Scietiic Research Coucil, Jeddah, Saudi Arabia, 990. [9] Ülü, F.: 'POSgcSDMC: Programmable Optimal Sotware Geeratig Compact Sotware Disk Memory Chip,' Submitted to IEEE Trasactios o Sotware Egieerig, February 3, 99. [0] Ülü, F.: 'Modellemiş Bilgisayar Sistemi ile Programlama Dilii Birlikte Tasarımı ve Gerçekleştirilmesi,' Ege Üiversitesi Fe Fakültesi Koerasları, 8 Nisa 993, Borova. [3] Shao, C.E.: " A Symbolic Aalysis o Relay ad Switchig Circuits," Tras.Amer. Ist. Elec. Eg. Vol. 57:, pp-, 938. [4] Ülü F. : " CITAWIROM Evresel Lojik Cebiri ", I. Ulusal Matematik Mühedisliği Sempozyumu, ss -8 I.T.Ü Ayazağa Kampüsü Fe-Edebiyat. Fakültesi, TMMOB Fizik Mühedisliği Odası, İstabul, 5-6 Kasım, 993. [5] Ülü F. : " Kuramsal - tasýmlamasý ", Atatürk Üiversitesi, Yayý No: 47, Erzurum, 976. Ülü, 007

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY

İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA THE OPERATING CHARACTERISTIC CURVE AND A CASE STUDY Süleyma Demirel Üiversitesi Vizyoer Dergisi Suleyma Demirel Uiversity The Joural of Visioary İŞLETİM KARAKTERİSTİĞİ EĞRİSİ VE BİR ÇALIŞMA ÖZET Yrd. Doç. Dr. Halil ÖZDAMAR 1 İstatistiksel kalite kotrol

Detaylı

BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi

BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi BİL 201 Boole Cebiri ve Temel Geçitler (Boolean Algebra & Logic Gates) Bilgisayar Mühendisligi Bölümü Hacettepe Üniversitesi Temel Tanımlar Kapalılık (closure) Birleşme özelliği (associative law) Yer değiştirme

Detaylı

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER

BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii

Detaylı

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri

Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri 6. Ders Tahmi Edici Elde Etme Yötemleri Öceki derslerde ve ödevlerde U(0; ) ; = (0; ) da¼g l m da, da¼g l m üst s r ola parametresi içi tahmi edici olarak : s ra istatisti¼gi ve öreklem ortalamas heme

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ

POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK. Derleyen Osman EKİZ Eskişehir Fatih Fen Lisesi 1. GİRİŞ POLİNOMLARDA İNDİRGENEBİLİRLİK Derleye Osma EKİZ Eskişehir Fatih Fe Lisesi. GİRİŞ Poliomları idirgeebilmesi poliomları sıfırlarıı bulmada oldukça öemlidir. Şimdi poliomları idirgeebilmesi ile ilgili bazı

Detaylı

İleri Diferansiyel Denklemler

İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferasiyel Deklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulumak veya kullaım koşulları hakkıda bilgi içi http://ocw.mit.edu/terms web sitesii ziyaret ediiz.

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI

6. BÖLÜM VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYI VEKTÖR UZAYLARI 6. BÖLÜM VEKTÖR LARI -BOYUTLU (ÖKLİT) I Taım: Eğer pozitif bir tam sayı ise sıralı -sayı, gerçel sayılar kümesideki adet sayıı (a 1, a 2,, a ) bir dizisidir. Tüm sıralı -sayılarıı kümesi -boyutlu uzay

Detaylı

Bölüm 5: Hareket Kanunları

Bölüm 5: Hareket Kanunları Bölüm 5: Hareket Kauları Kavrama Soruları 1- Bir cismi kütlesi ile ağırlığı ayımıdır? 2- Ne zama bir cismi kütlesi sayısal değerce ağırlığıa eşit olur? 3- Eşit kollu terazi kütleyi mi yoksa ağırlığı mı

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

Yrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol

Yrd.Doç. Dr. Mustafa Akkol komşuluğu: Taım: ; isteildiği kadar küçük seçilebile poziti bir sayı olmak üzere a a açık aralığıa a R sayısıı komşuluğu deir Örek : Taım: a a a a ve 0 00 olsu ' i 0 00 0 00 999 00 : Z R bir dizi deir

Detaylı

Ki- kare Bağımsızlık Testi

Ki- kare Bağımsızlık Testi PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm

Detaylı

MONTE CARLO BENZETİMİ

MONTE CARLO BENZETİMİ MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,) rassal değişkeler kullaılarak (zamaı öemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da determiistik problemleri çözümüde kullaıla bir tekiktir. Mote Carlo simülasyou, geellikle statik

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Diziler ve Seriler ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Diziler ve Seriler Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 7 Amaçlar Bu üiteyi çalıştıkta sora; dizi kavramıı taıyacak, dizileri yakısaklığıı araştırabilecek, sosuz toplamı alamıı bilecek, serileri yakısaklığıı

Detaylı

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS)

İDEAL ÇARPIMLARI (IDEAL PRODUCTS) T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ (IDEAL PRODUCTS) 070216013 TUĞBA ÖZMEN 080216038 AYŞE MUTLU 080216064 SEVİLAY HOROZ Nil ehri, Düyaı e uzu ehridir (6.650

Detaylı

Prof. Dr. Fevzi Ünlü Yaşar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Bornova, Đzmir

Prof. Dr. Fevzi Ünlü Yaşar Üniversitesi, Matematik Bölümü, Bornova, Đzmir MODÜLER EÖA PROGRAMI MODÜLLEME TEKNĐĞĐ Yenidenlikli Tasarım Yöntemi Altında Bir Modüler Hayat Boyu Matematik ve Akademik Bilgi Yönetimi EÖA YL Programı Tasarımı Prof. Dr. Fevzi Ünlü Yaşar Üniversitesi,

Detaylı

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi

DERS NOTLARI. Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS NOTLARI Yard. Doç. Dr. Namık AKÇAY İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi DERS-3 29.02.2016 Boolean Algebra George Boole (1815-1864) 1854 yılında George Boole tarafından özellikle lojik devrelerde kullanılmak

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 22.06.2015 17:00-18:30 C 012, C 013 Scientific English II Mat. 1. Grup Yrd.Doç.Dr.N.BAŞ 23.06.2015 17:00-18:30 C 012, C 013 Analytic Geometry

Detaylı

İSTATİSTİK DERS NOTLARI

İSTATİSTİK DERS NOTLARI Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü umutokka@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN idrolik Aabilim Dalı Balıkesir Üiversitesi İşaat Mühedisliği Bölümü Bölüm 5 Örekleme

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARASINAV PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö. 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI ARASINAV PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 06.04.2015 17:00-18:30 A 003, A 009, A 004 Scientific English II Mat. 1. Grup Yrd.Doç.Dr.N.BAŞ 10.04.2015 20:10-21:40 C 013, C 015, C 012 Analytic

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. Dijital Devre Tasarımı EEE122 A Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI DIGITAL DESIGN 4 th edition Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. 2. BÖLÜM Boole Cebri ve Mantık

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1

Örnek 2.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III. Markov Süreçleri Ders 7. Koşulsuz Durum Olasılıkları. Örnek 2.1 Örek.1 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI III Markov Süreçleri Ders 7 Yrd. Doç. Dr. Beyazıt Ocakta Web site: ocakta.bau.edu.tr E-mail: bocakta@gmail.com Reault marka otomobil sahilerii bir soraki otomobillerii de Reault

Detaylı

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr

İSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık

Detaylı

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI TMMOB Harita ve Kadastro Mühedisleri Odası 13. Türkiye Harita Bilimsel ve Tekik Kurultayı 18 22 Nisa 2011, Akara ANA NİRENGİ AĞLARINDA NİRENGİ SAYISINA GÖRE GPS ÖLÇÜ SÜRELERİNİN KURAMSAL OLARAK BULUNMASI

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi

İstanbul Göztepe Bölgesinin Makine Öğrenmesi Yöntemi ile Rüzgâr Hızının Tahmin Edilmesi Makie Tekolojileri Elektroik Dergisi Cilt: 8, No: 4, 011 (75-80) Electroic Joural of Machie Techologies Vol: 8, No: 4, 011 (75-80) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.tekolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141

Detaylı

Analiz II Çalışma Soruları-2

Analiz II Çalışma Soruları-2 Aaliz II Çalışma Soruları- So gücelleme: 04040 (I Aşağıdaki foksiyoları (ilgili değişkelere göre türevlerii buluuz 7 cos π 8 log (si π ( si ta e 9 4 5 6 + cot 0 sec sit t si( e + e arccos ( e cos(ta (II

Detaylı

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME

İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME V. Ulusal Üretim Araştırmaları Sempozyumu, İstabul Ticaret Üversitesi, 25-27 Kasım 2005 İKİ ÖLÇÜTLÜ PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ: MAKSİMUM TAMAMLANMA ZAMANI VE MAKSİMUM ERKEN BİTİRME Tamer EREN

Detaylı

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI

BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI The Turkish Olie Joural of Educatioal Techology TOJET July 2005 ISSN: 106521 volume Issue Article 16 BİLGİNİN EĞİTİM TEKNOLOJİLERİNDEN YARARLANARAK EĞİTİMDE PAYLAŞIMI Yard. Doç. Dr. Bahadti RÜZGAR Marmara

Detaylı

H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Kısım Bir Reel Değişkeli Foksiyolar Teorisi Prof.Dr.Hüseyi Çakallı 3 H.L.Royde Real Aalysis çeviri ve düzeleme Prof.Dr.Hüseyi Çakallı Reel

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras*

SERBEST LİE CEBİRLERİNDE HESAPLAMALAR * Computation In Free Lie Algebras* Ç.Ü Fe Bilileri Estitüsü Yıl:2008 ilt:18-3 SERBEST LİE EBİRLERİNDE ESAPLAMALAR * oputatio I Free Lie Algebras* Ebubekir TOPAK Mateatik Aabili Dalı Ahet TEMİZYÜREK Mateatik Aabili Dalı ÖZET Bu çalışada

Detaylı

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?

NİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR? İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makine Mühendisliği Bölümü BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ Makie Mühedisliği Bölümü 1 STAJLAR: Makie Mühedisliği Bölümü öğrecileri, öğreim süreleri boyuca 3 ayrı staj yapmakla yükümlüdürler. Bularda ilki üiversite içide e fazla 10 iş güü süreli

Detaylı

MÜFREDAT DERS LİSTESİ

MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜFREDAT DERS LİSTESİ MÜHENDİSLİK FAK. / BİLGİSAYAR MÜHENDİSL / 2010 BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ Müfredatı 0504101 Matematik I Calculus I 1 GÜZ 4 5 Z 0504102 Genel Fizik I General Physics I 1 GÜZ 4 4 Z 0504103

Detaylı

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ

ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL MAKİNELİ ÇİZELGELEME PROBLEMİ Öğreme Etkili Hazırlık ve Taşıma Zamalı Paralel Makieli Çizelgeleme Problemi HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 2006 CİLT 2 SAYI 4 (67-72) ÖĞRENME ETKİLİ HAZIRLIK VE TAŞIMA ZAMANLI PARALEL

Detaylı

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.

İşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler. OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

v = ise v ye spacelike vektör,

v = ise v ye spacelike vektör, D.P.Ü. Fe Bilimleri Estitüsü 1. ayı Mayıs 6 emi-pozitif Ortogoal Matrisler içi Alteratif İi Yötem WO ALERNAIVE MEHOD FOR EMI-POIIVE OROGONAL MARICE B. BÜKCÜ* *Gaziosmapaşa Üiversitesi, Fe-Edebiyat Faültesi,

Detaylı

DERS 5. Limit Süreklilik ve Türev

DERS 5. Limit Süreklilik ve Türev DERS 5 imit Süreklilik ve Türev İlk dersimizi solarıda, it sözüğü kullaılmada bu sözükle iade edile kavram ele alımıştıbak.. Bu dersimizde, it kavramıa biraz daa akıda bakaağız ve bu kavram ardımıla süreklilik

Detaylı

TÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi

Detaylı

Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1

Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1 İÇİNDEKİLER Önsöz... XIII Önsöz (Hava Harp Okulu Basımı)...XV BÖLÜM 1 1. YÖNEYLEM ARAŞTIRMASINA GİRİŞ... 1 1.1. Yöneticilik / Komutanlık İşlevi ve Gerektirdiği Nitelikler... 2 1.1.1. Yöneticilik / Komutanlık

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİTESİ BİLİM VE TEKNOLOJİ DERGİSİ ANADOLU UNIVERSITY JOURNAL OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Cilt/Vol.:10-Sayı/No: : 383-388 (009) ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE BAZI ÜÇGENSEL VE DÖRTGENSEL

Detaylı

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir:

Bileşik faiz hesaplamalarında kullanılan semboller basit faizdeki ile aynıdır. Temel formüller ise şöyledir: 1 BİLEŞİK FAİZ: Basit faiz hesabı kısa vadeli(1 yılda az) kredi işlemleride uygulaa bir metot idi. Ayrıca basit faiz metoduda her döem içi aapara sabit kalmakta olup o döem elde edile faiz tutarı bir soraki

Detaylı

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri

Dersi Alan Dersi Veren Dersin Optik Kod Dersin Adı Saat Öğr. Grubu Öğretim Üyesi Yeri T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı İkinci Öğretim A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 1104001062003

Detaylı

T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI

T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI GAUSS BALANS VE GAUSS KOBALANS SAYILARI ÜZERİNE YÜKSEK LİSANS TEZİ MUSTAFA YILMAZ DENİZLİ, TEMMUZ - 07 T.C. PAMUKKALE ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak

Venn Şeması ile Alt Kümeleri Saymak Ve Şeması ile lt Kümeleri Saymak Osma Ekiz Bu çalışmada verile bir kümei çeşitli özellikleri sağlaya alt küme veya alt kümlerii ve şeması yardımıyla saymaya çalışacağız. Temel presibimiz aradığımız alt

Detaylı

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME

DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME DİKDÖRTGEN SPİRAL ANTENLER ÜZERİNE BİR İNCELEME Uğur SAYNAK ve Alp KUŞTEPELİ Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü İzmir Yüksek Tekoloji Estitüsü, 35430, Urla, İZMİR e-posta: ugursayak@iyte.edu.tr e-posta:

Detaylı

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ

LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ LABORATUVARIN İŞ HİJYENİ ÖLÇÜM, TEST VE ANALİZ HİZMETLERİ KAPSAMINDA AKREDİTASYON BELGESİ ALMASI ZORUNLULUĞU OLAN PARAMETRE LİSTESİ Sıra No Parametre 1 Kişisel Soluabilir Tozları Kosatrasyou 2 İşyeri Ortamı

Detaylı

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE

ARAŞTIRMA MAKALESİ /RESEARCH ARTICLE ANADOLU ÜNİVERSİESİ BİLİM VE EKNOLOJİ DERGİSİ A Uygulamalı Bilimler ve Mühedislik ANADOLU UNIVERSIY JOURNAL OF SCIENCE AND ECHNOLOGY A Applied Scieces ad Egieerig Cilt/Vol.: 4-Sayı/No: : 67-74 (23) ARAŞIRMA

Detaylı

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir.

REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyon Basit doğrusal regresyon modeli: .. + n gözlem için matris gösterimi,. olarak verilir. 203-204 Bahar REGRESYON DENKLEMİNİN HESAPLANMASI Basit Doğrusal Regresyo Basit doğrusal regresyo modeli: y i = β 0 + β x i + ε i Modeli matris gösterimi, y i = [ x i ] β 0 β + ε i şeklidedir. x y 2 gözlem

Detaylı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı

Öğrenci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı Öğreci Numarası İmzası: Not Adı ve Soyadı SORU 1. a) Ekoomii taımıı yapıız, amaçlarıı yazıız. Tam istihdam ile ekoomik büyüme arasıdaki ilişkiyi açıklayıız. b) Arz-talep kauu edir? Arz ve talep asıl artar

Detaylı

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects

Yatırım Projelerinde Kaynak Dağıtımı Analizi. Analysis of Resource Distribution in Investment Projects Uşak Üiversitesi Sosyal Bilimler Dergisi (2012) 5/2, 89-101 Yatırım Projeleride Kayak Dağıtımı Aalizi Bahma Alp RENÇBER * Özet Bu çalışmaı amacı, yatırım projeleride kayak dağıtımıı icelemesidir. Yatırım

Detaylı

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z.

( KÜME LİSTE, ORTAK ÖZELLİK, ŞEMA YÖNTEMİ ELEMAN SAYISI BOŞ, SONLU, SONSUZ KÜME ALT KÜME VE ÖZELLİKLERİ ) ... BOŞ KÜME. w w w. m a t b a z. KÜME KAVRAMI Küme matematiği taımsız bir kavramıdır. Acak kümeyi, iyi taımlamış kavram veya eseler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle Bir kümeyi oluştura eseleri

Detaylı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı

Dr. AKIN PALA. Damızlık Değeri, genotipik değer, allel frekansları. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı. Damızlık değeri hesabı Damızlık Değeri, geotipik değer, allel frekasları Aki Pala, aki@comu.edu.tr ttp://members.comu.edu.tr/aki/ Damızlık değeri esabı µ Ökkeş =800 gr gülük calı ağırlık Sürü A Sürü µ Döller µ 500gr 700 DD esabı

Detaylı

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS

MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Hacettepe Üiversitesi Eğitim Fakültesi ergisi 22: 130-134 {2002} J. of [ Ed 22 MATEMATıciN ESTETiCi ÜZERINE ON AESTHETICS OF MATHEMATICS Cahit PESEN* ÖZET: Matematik, diziliş ve iç uyum ile karakterize

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK ANALİZ Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Düya çapıda rekabeti ö plaa çıktığı bu gükü şartlarda, e gelişmiş ürüü, e kısa sürede, e ucuza üretmek veya ilk yatırım ve işletme

Detaylı

DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ

DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ 6. Ulusal Kıyı Mühedisliği Sempozyumu 57 DALGA KÜMELEŞMESİ VE SPEKTRUM BİÇİMİNİN TAŞDOLGU DALGAKIRANLARIN DENGESİNE ETKİSİ Bergüzar Öztualı ÖZBAHÇECİ Ayşe ERGİN Tomotsuka TAKAYAMA Dr. İşaat Müh. Prof.

Detaylı

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI

PLM. MSI Dergisi nin Kasım. Savunma ve Havacılık Sanayileri için Çağdaş Bir Yönetişim ve İnovasyon Ortamı: Bölüm VI Savuma ve Havacılık Saayileri içi Çağdaş Bir Yöetişim ve İovasyo Ortamı: Bölüm VI PLM 56 PLM (Product Lifecycle Maagemet / Ürü Yaşam Dögüsü Yöetimi) i felsefesi, vizyou ve faydalarıı alattığımız bu yazı

Detaylı

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. f-cebirlerinin İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ. f-cebirlerinin İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ -CEBİRLERİNİN İKİNCİ SIRALI DUALİ VE BANACH A-MODÜLLERİ ÜZERİNDEKİ A-LİNEER OPERATÖRLER ESRA ULUOCAK DOKTORA TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI MATEMATİK

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi. Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi, Cilt 19, Sayı 2, 2013, Sayfalar 76-80 Pamukkale Üiversitesi Mühedislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Uiversity Joural of Egieerig Scieces TEK MAKİNELİ

Detaylı

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI

REEL ANALĐZ UYGULAMALARI www.uukcevik.com REE NĐZ UYGUMRI Sou : (, Α, µ ) ölçü uzayı olsu. = N, Α= ( N ) ve µ ( E) olduğuu östeiiz. N üzeide alması içi eek ve yete koşul < di. Gösteiiz. µ oksiyouu veile taımıı uyulayalım; µ (

Detaylı

MATEMATİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU:3201

MATEMATİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU:3201 BÖLÜM KODU:01 011-01 01.Yarıyıl Dersleri 0.Yarıyıl Dersleri MTK 101 Analiz I Analysis I 4 1 5 6 MTK 10 Analiz II Analysis II 4 1 5 6 MTK 11 Lineer Cebir I Linear Algebra I 1 4 MTK 1 Lineer Cebir II Linear

Detaylı

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi

Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması Güz Dönemi Mühedislik Fakültesi Edüstri Mühedisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM4 Tesis Plalaması 6-7 Güz Döemi 3 Sisteme ekleecek tesis sayısı birde fazladır. Yei tesisler birbirleri ile etkileşim halide olabilirler

Detaylı

M n -MODÜLER HAYAT BOYU EÖA PROGRAMLARINI DESTEKLEYEN YÜKSEK LİSANS EÖA DERS PROGRAMLARI MODELLEME TEKNİĞİ. Prof. Dr. Fevzi ÜNLÜ *

M n -MODÜLER HAYAT BOYU EÖA PROGRAMLARINI DESTEKLEYEN YÜKSEK LİSANS EÖA DERS PROGRAMLARI MODELLEME TEKNİĞİ. Prof. Dr. Fevzi ÜNLÜ * 985 M n -MODÜLER HAYAT BOYU EÖA PROGRAMLARINI DESTEKLEYEN YÜKSEK LİSANS EÖA DERS PROGRAMLARI MODELLEME TEKNİĞİ Prof. Dr. Fevzi ÜNLÜ * ÖZET Dünyamızda BTBN ortamlarının özellikleri hızla genişleyerek değişmektedir.

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI BÜTÜNLEME PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 22.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 23.06.2015 15:00-16:30 C 012, C 013 Bilgisayar (A Grubu) Mat.

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2014-2015 ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 01.06.2015 08:30-10:00 C 012, C 013, C 118, C 119 Mathematics II Mat. 1. Grup Prof.Dr.İ.ÇANAK 10.06.2015 15:00-16:30 C 117, C 118, C 119, C 013

Detaylı

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması

Robot Navigasyonunda Potansiyel Alan Metodlarının Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulanması Robot Navigasyouda Potasiyel Ala Metodlarıı Karşılaştırılması ve Đç Ortamlarda Uygulaması Eyüp Çıar 1 Osma Parlaktua Ahmet Yazıcı 3 1, Elektrik-Elektroik Mühedisliği Bölümü, Eskişehir Osmagazi Üiversesi,

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)

Detaylı

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi

El Hareketini Takip Eden Vinç Sisteminin Giriş Şekillendirici Denetimi Karaelmas Fe ve Mühedislik Dergisi / Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural 3 (2), 43-47, 2013 Karaelmas Sciece ad Egieerig Joural Joural home page: http://fbd.beu.edu.tr Araştırma Makalesi El Hareketii Takip

Detaylı

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol

Yard. Doç. Dr. Mustafa Akkol Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol Değişim Oraı: oksiouu değişimii ile, i değişimii İle östere. Değişim oraı olur. Diğer tarata olduğuda, Değişim oraı ve 0, alalım. Örek: Yard. Doç. Dr. Mustaa Akkol olur. 0,

Detaylı

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI

KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İstabul Ticaret Üiversitesi Fe Bilimleri Dergisi Yıl: 5 Sayı:10 Güz 2006/2 s 65-80 KALİTE KONTROLDE ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN DEĞİŞKEN OLMASI DURUMUNDA p KONTROL ŞEMALARININ OLUŞTURULMASI İrfa ERTUĞRUL *,

Detaylı

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA

OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Joural of Research i Educatio ad Teachig OKUL ÖNCESİ DÖNEM İŞİTME ENGELLİLERDE MÜZİK EĞİTİMİ İLE ÇOCUKLARIN GELİŞİM ÖZELLİKLERİ ÜZERİNE TERAPÖTİK BİR ÇALIŞMA Yard.Doç.Dr. Tüli Malkoç Marmara Üiversitesi

Detaylı

Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri

Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri ANALİZ Türkiye de Sivil Havacılık Eğitimleri Bu makalede, ekoomi ile arasıda etkilee-etkileye ilişkisi edei ile kamuoyuu sürekli güdemide yer ala, küresel ve ulusal gelişim oraı edei ile so yıllarda daha

Detaylı

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz

TĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (

Detaylı

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ

ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ ORTALAMA EŞĐTSĐZLĐKLERĐNE GĐRĐŞ Lokma Gökçe Olimpiyat problemlerii çözümüde eşitsizlik teorisi öemli bir yer tutar. Baze bir maksimum miimum değer problemide, baze bir geometrik eşitsizlik kaıtıda, baze

Detaylı

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir.

35 Yay Dalgaları. Test 1'in Çözümleri. Yanıt B dir. 35 Yay Dalgaları 1 Test 1'i Çözümleri 1. dalga üreteci 3. m 1 2m 2 Türdeş bir yayı her tarafıı kalılığı ayıdır. tma türdeş yay üzeride ilerlerke dalga boyu ve hızı değişmez. İlk üretile ı geişliği büyük,

Detaylı

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ

İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE HİPOTEZ TESTİ Bu bölümdeki yötemler, bilimeye POPULASYON PARAMETRE değeri hakkıda; TAHMİN yapmaya yöelik ve, KARAR vermekle ilgili, olmak üzere iki grupta icelemektedir. Parametre

Detaylı

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme

Standart Formun Yapısı. Kanonik Form. DP nin Formları SİMPLEX YÖNTEMİ DP nin Düzenleniş Şekilleri. 1) Optimizasyonun anlamını değiştirme 5.0.06 DP i Düzeleiş Şekilleri DP i Formları SİMPLEX YÖNTEMİ ) Primal (özgü) form ) Kaoik form 3) Stadart form 4) Dual (ikiz) form Ayrı bir kou olarak işleecek Stadart formlar Simplex Yötemi içi daha elverişli

Detaylı

Galois cisimleri ve en yüksek çözümlü 2 k-1 tasarmlarnn oluturulmas

Galois cisimleri ve en yüksek çözümlü 2 k-1 tasarmlarnn oluturulmas www.istatistikciler.org statistikçiler Dergisi 3 (00) 45-53 statistikçiler Dergisi Galois cisimleri ve e yüksek çözümlü k- tasarmlar oluturulmas Naza Daacolu Siop Üiversitesi Fe-Ed. Fak. statistik Bölümü

Detaylı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı

T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ. 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı T. C. E. Ü. FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 2015-2016 Öğretim Yılı Güz Dönemi Haftalık Ders Programı A. Fakülte İçinde "BÖLÜMÜMÜZ" Öğrencilerine Verdiğimiz Dersler I. YARIYIL 405001072003 Soyut Matematik

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI

EGE ÜNİVERSİTESİ FEN FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ İ.Ö ÖĞRETİM YILI BAHAR YARIYILI FİNAL PROGRAMI II. YARIYIL Soyut Matematik II Mat. 1. Grup Prof.Dr.A.FIRAT 01.06.2015 17:00-18:30 C 012, C 013, C 117 Scientific English II Mat. 1. Grup Yrd.Doç.Dr.N.BAŞ 05.06.2015 20:10-21:40 C 013, C 015, C 012 Analytic

Detaylı

Düzce Üniversitesi yunusbicen@duzce.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi faruk.aras@kocaeli.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi hasbi@kocaeli.edu.tr.

Düzce Üniversitesi yunusbicen@duzce.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi faruk.aras@kocaeli.edu.tr. Kocaeli Üniversitesi hasbi@kocaeli.edu.tr. Akıllı Şebekelerde Çoklu-Etme Sistemleri ve Arıza Taılama: Güç Trasformatörü Uygulaması Multiaget Systems i Smart Grids ad Fault Diagostics: Power Trasformer Applicatio Yuus Biçe, Faruk Aras 2, Hasbi Đsmailoğlu

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU

Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU Yrd.Doç.Dr. SERDAR ENGİNOĞLU ÖZGEÇMİŞ DOSYASI KİŞİSEL BİLGİLER Doğum Yılı : Doğum Yeri : Sabit Telefon : Faks : E-Posta Adresi : Web Adresi : Posta Adresi : 1977 BAYBURT T: 28621800181711 F: 2862180533

Detaylı

Fonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla

Fonksiyonlarda Limit. Dizi fonksiyonu, tanım kümesindeki bütün 1, 2, 3,, n, sayma sayılarına, sırasıyla Foksiyolarda Limit Foksiyolarda it: Bu bölümde y f ( ) foksiyou ve sayısı verildiğide, bağımsız değişkei sayısıa (solda veya sağda) yaklaşırke ya da sosuza yaklaşırke, foksiyou da bir L sayısıa (veya ya

Detaylı

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi

Su Yapıları II Hidroelektrik Enerji Üretimi Su Yapıları II Hidroelektrik Eerji Üretimi Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi Mühedislik Mimarlık Fakültesi İşaat Mühedisliği Bölümü Yozgat Yrd. Doç. Dr. Burha ÜNAL Bozok Üiversitesi aat Mühedislii

Detaylı

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ

10. SINIF KONU ANLATIMLI. 5. ÜNİTE: DALGALAR ETKİNLİK ve TEST ÇÖZÜMLERİ 10. SINI ONU ANATII 5. ÜNİTE: DAGAAR ETİNİ e TEST ÇÖZÜERİ 31 5. Üite 1. ou Etkilik C i Çözümleri c. 1. Soruda e dalgalarıı hızı eşit erilmiş. Ayrıca şekil icelediğide m = 4 birim, m = 2 birimdir. Burada;

Detaylı

Salı. Öğretmen Doç. Dr. Ahmet Ocak AKDEMİR. Cuma. Pazartesi. Çarşamba. Perşembe. Service Manual [ Team AoRE ] FEF Yüksek Lisans Dersliği

Salı. Öğretmen Doç. Dr. Ahmet Ocak AKDEMİR. Cuma. Pazartesi. Çarşamba. Perşembe. Service Manual [ Team AoRE ] FEF Yüksek Lisans Dersliği Öğretmen :00 - :0 0:00-0:0 :00 - :0 :00 - :0 :00 - :0 :00 - :0 :00 - :0 Konveks Fonksiyonlar II Konveks Fonksiyonlar II Konveks Fonksiyonlar II Ders Planı Oluşturuldu:.0.0 Öğretmen :00 - :0 0:00-0:0 :00

Detaylı

Bu bölümde kan tlayaca m z teoremi, artan ve üstten s -

Bu bölümde kan tlayaca m z teoremi, artan ve üstten s - 18. S rl ve Arta Diziler Bu bölümde ka tlayaca m z teoremi, arta ve üstte s - rl bir gerçel say dizisii üsts ra çarpmas a ramak kal r biçimide özetleyebiliriz. (Üsts r kavram Bölüm 19 da görece iz.) flte

Detaylı

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ

ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama

Detaylı

İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ

İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ İ İ İ İ İ ö Ç Ç İ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ İğİ ö ö Ş İ Ş İ İ İ İ İ ÖÜ Ü ö Ü ğ ğ ö Ü ğ ğ ğ ğ Ü İ İ İ İ İ İ İ ğ İ ö İ ö Ş ö ğ ö Ş İ Ş Ç ö Ç ö Ç ğ ö ğ ö ö ğ ö ğ ö ö ğ ö ö ö ğ ğ ö ğ ğ ğ İ İİ İ İ İ İ İ İİ İğ İ öi

Detaylı

W-PENCERLİ W-BİLİM TASARIM TEKNOLOJİSİNİN W@W- DESENLERİ. Fevzi ÜNLÜ *

W-PENCERLİ W-BİLİM TASARIM TEKNOLOJİSİNİN W@W- DESENLERİ. Fevzi ÜNLÜ * 1185 W-PENCERLİ W-BİLİM TASARIM TEKNOLOJİSİNİN W@W- DESENLERİ ÖZET Fevzi ÜNLÜ * W- pencereli, Eğitim, Öğretim ve Araştırma-EÖA bazında; W-bilimi ile W-bilim yapan, bir yenidenlikli mekanizma mevcut olarak

Detaylı