III. 6.ELEKTROMOTOR KUVVET VE DOĞRU AKIM DEVRELERİ.

Transkript

1 ELEKTOMOTO KUVVET VE DOĞU AKM DEVELEİ..6.0l. ELEKTOMOTO KUVVET VE ELEKTİK DEVESİ. Bir iletkende devmlı olrk kım tutilmek için, iletkenin iki uçun potnsiyel frkı uygulnmsı gerekir. Bu potnsiyel frkı ile oluşm elektrik lnı yükleri hrekete geçirerek kımı oluşturcktır. Diğer trftn kımın devmı için uygulnn potnsiyel frkı vsıtsıyl hreket ettirilen yüklerle iletkene devmlı olrk enerji verilirse u enerji iletken içinde '' Joulle ısınmsı ile '' ısıy çevrilecektir. Bir iletkende u şekildeki ısı yyılmsı, geri dönüşümsüz ir işlemdir.bu işlemde her nekdr enerji korunursd, yyıln u ısının tmmının elektrik enerjisine çevrilmesi, olnksızdır. Bu tür dönüşümsüz işlemlere tersinmez işlem dı verilir. Tersinir ir işlem ise,rd rd ir çok denge konumlrındn geçen ve tersine dönülmesi mümkün oln oln ir işlemdir. Örnek olrk ir kü hem doldurulilir hem de oşltılilir. Bir dinmo hreket ettirilirse elektrik enerjisi oluşturur vey ir motor gii zıt yönde çlışır. Burdki teryönelir enerji dönüşümleri şğıdki gii, Elektrik Enerjisi Kimysl Enerji Elektrik Enerjisi Meknik Enerji dir. Bir dirençteki şeklindeki elektrik enerjisinin ısı enerjisi şekline dönüşmesi tersinmez işlemdir. Elektrik enerjisi vererek ir iletkeni kolyc ısıtiliriz fkt kplı ir kır hlkd, u hlkyı düzgün olrk ısıtmkl ir elektrik kımı oluşturmyız.

2 104 Bir iletkende sürekli olrk kım tutilmek mcıyl iletkenin iki noktsı rsınd devmlı olrk potnsiyel frkı oluşturn, pil,kü ve dinmo gii elektrik üreteçlerine, elektromotor kuvvet (e.m.k.) kynklrı dı verilir. Bir e.m.k. kynğı, geleneksel kım yönüne göre, rtı yükleri elektrik kuvvetlerine krşı lçk potnsiyelli noktdn ( e.m.k. nın - ucu ), kynk içerisinden, yüksek potnsiyelli ir nokty ( e.m.k. nın + ucu ) hreket ettirme işlemini ypr.bu işlemci snki ir su pompsın enzemektedir ve u enzerlik nedeniyle e.m.k. kynğın zende elektrik yükü pompsı denilmektedir. Bun göre,şk ir enerji şeklini, elektrik yüklerini ir elektrik ln krşı hreket ettirmek suretiyle, elektriksel potnsiyel enerjiye çeviren ir yük ponpsın e.m.k. kynğı denir. Bir üretecin e.m.k. 'ı elektromotor kuvvet kynğı trfındn rtı yük tşıyıcılrı üzerine ypıln dw işinin,devrenin ir kesitinden dt zmnd geçen yükle ornın, yni ε= dw dq (01) ye denir. S irim sisteminde e.m.k. nın irimi Joulle / Coulum = Volt ' tur. Bir üretecin e.m.k ' i üreteç çık olrk devrede iken, yni hiçir kım vermezken,kutuplrı rsındki potnsiyel frkın eşittir. Bu potnsiyel frkı üretecin u hlde iken kutuplrı rsın ğlnn voltmetre dı verilen cihzl ölçülür. Voltmetreler, dim ir devrenin potnsiyel frkı ölçülecek iki noktsın prlel olrk ğlnrk işlevlerini görürler. Sürekli kım elde etmek için piller, küler dinmolr ve lterntörler kullnılır. Devreden geçen kım hep ynı yönlü ise un doğru kım ( D.A ) ve kımın yönü peryodik olrk değişiyors öyle kım lterntif kım ( A.A ) denilmektedir. Akım şiddetleri,devrelere dim seri olrk ğlnn mpermetre dı verilen cihzlrl ölçülür. (01) ğıntısındn, elektrik devresinde hrcnn vey üreteç trfındn oluşturuln enerji dw = ε. dq = ε.. dt (0) ve üretecin gücüde olcktır. dw P = = ε. (03) dt

3 105 e.m.k. kynklrı Şekil 0 l ' deki gii gösterilirler. + işretli uzun düşey çizgi, pilin yüksek potnsiyelli + ucunu ( + kutunu ), - işeretli düşey kıs çizgide lçk potnsiyelli - kutunu gösterir. Her e.m.k kynğının r ile gösterilen ve ihml edilemeyen ir iç direnci vrdır. ε + r ε + Şekil 0 l Dış direnç diye isimlendirilen ir direnci üretecin uçlrı rsın ğlndığınd kplı eletrik devresi elde edilir. Direnç değeri yrlnilen ir dirence reost dı verilmektedir. Kplı ir devrede geleneksel kım yönü ir okl gösterilir.kplı ir devrede e.m.k. ir üreteç gii görev ypıyors on doğru e.m.k. ve e.m.k kynğı zıt yönde çlışıyors ( elektrik motoru gii ) un zıt e.m.k. denilmektedir. Zıt e.m.k nin devredeki gösterimi, devrenin geleneksel kım yönü ile ters yönlüdür KAPAL ELEKTİK DEVESİ VE ONUN AKM ŞİDDETİ Şekil 0 'de dirençli kplı ir devre, yrıc direnç ve reost semolleri gösterilmiştir. Kplı devreden geçen kım dir. Elektrik devresinde ulunn dirençte ısı enerjisi oluşur (Bu direnç ir elektrik mpulü olilir). Enerjinin korunumu ilkesine göre, üreteç trfındn verilen güç, dirençte Joulle etkisi ile oluşn ısı enerjisi toplm güçüne ( + r ) eşit olcktır. Bun göre ve urdn ε. =. + r. ε =. + r= ( + r) = ε + r (04) elde edilir.

4 106 + ε, r Direnç V eost Şekil 0 Kplı ve seri ir elektrik devresinde, ir üreteç, ir direnç ve ir motor ulunsun. Motorun, zıt e.m.k.'i ε' ile gösterelim ( Şekil 03 ) Norml Direnç c ε, r Deðiþken eost ε',r' Direnç Semolleri Şekil 03 Devredeki motor üreteç ile hreket ettirilerek motor dn meknik güç elde edilmektedir. Enerjinin korunumunu u kplı devreye uygulrsk ε. = ε r. + r. ε ε =. + r. + r. = ε ε + r + r (05) olcktır. Tek ir kplı seri devrede ir çok üreteç ve zıt e.m.k. 'li lıcılr vrs (05) ğıntısı genelleştirilerek ε = (06)

5 107 elde edilir. Bu ğıntının kullnılilmesi için ir işretleme kurlı gerekir. En çok kullnıln kurl, kım için ir dönme yönü seçilmesidir. Bun göre kplı devrede kım yönünde dönülürken, ir e.m.k nin (-)kutundn girilip (+)kutundn cıkılıyors u e.m.k. (+) tersi ise e.m.k (-) lınır Bİ DEVENİN İKİ NOKTAS AASNDAKİ POTANSİYEL FAK Seri ir kplı devrenin iki noktsı rsındki potnsiyel frkını ulilmek için ir ğıntı çıkrlım. Şekil 04 deki devrenin A ve B uçlrı rsın ir kım kynğı rcılığı ile, V AB =V A -V B potnsiyel frkı uygulndığınd devreden geçen kım şiddeti olsun. Devrede ir doğru e.m.k kynğı( üreteç ), ir zıt e.m.k. kynğı ( meknik güç veren elektrik motoru) ve Ohmik direnci ulunsun. Bu devre prçsın verilen güç, devreyi esleyen kynğın verdiği V AB. güçü ile geçen kıml ynı yönlü oln üretecin verdiği ε gücünün toplmın eşit olcktır.devrede hrcnn güçte, ε + 1 +r +r olcktır. Enerjinin korunumun göre A V A - + ε,r + ε',r' - VB B Şekil 0 4 V. + ε. = ε. + ( + r+ r ). AB V + ε= ε + ( + r + r ). AB ve V. ε (07) AB = ulunur. Bu ifde kulnılırken işeretleme kurlın uyulmlıdır. A dn B ye giden kım yönü dim rtı lınmlı ve un göre kım e.m.k.nın eksi kutundn girip (+) kutundn çıkıyors, e.m.k. (+), tersi ise e.m.k. eksi lınmlıdır.

6 Bİ E.M.K KAYNAĞNN KUTUPLA AASNDA POTANSİYEL FAK Şekil 0 5 deki gii, ve noktlrı, e.m.k. kynğının uçlrı oldun göre u iki nokt rsındki potnsiyel frkı ( 07 ) ğıntısının özel şekli kullnılrk ulunur. Şekle göre kımın yönü için iki olsı hl vrdır, yni kım e.m.k. ile ynı yönlü vey zıt yönlü olilir. A noktsı dim e.m.k.nin (+) kutunu B noktsı d dim (-) kutunu göstersin. Bun göre Şekil 05. ( ).d, hem ε, hemde negtiftirler ve V = V = AB. ε (08) dir. Şekil 05. ( )'de, ε negtif fkt pozitiftir. O hlde VAB = V = r. ( ε ) = ε + r. (09) olcktır. Şekil 0 6 deki gii ir e.m.k. kynğının uçlrın prlel olrk ğlnn, direnci v oln ir voltmetre ile u uçlr rsındki potnsiyel frkı ölçüleilir. ε, r B A B A ε, r ε, r ( ) ( ) V v Şekil 05, Şekil 06 Şekil 06'dki kplı devreden geçen kım şiddeti değeri = ε + y r ve kutuplr rsındki potnsiyel frkı d V AB ε = ε r y + r r = ε 1 y + r (10)

7 109 olcktır. Eğer v >> r ise prntez içindeki terim ire çok ykındır ve voltmetre'de okunn değer ( V AB ) hemen hemen üretecin e.m.k. ' sine eşittir. Dolyısıyle voltmetrelerin yüksek dirençli letler olmsının nedeni nlşılmış olur. Diğer trftn, kplı ir devredeki üretecin uçlrı rsındki potnsiyel frkı dim üretecin e.m.k.' sinden küçüktür öylece u üretecin e.m.k'sı üretec devrede değilken, uçlrın prlel olrk ğlnn voltmetre ile ölçülür ELEKTİK ŞEBEKELEİ. KİCHHOFF YASALA Birden fzl devrenin oluşturduğu kollrı üzerinde e.m.k. kynklrı ve dirençler ulundurn krışık elektrik devresine elektrik şeekesi ( elektrik ğı ) denilmektedir. Şeekede üç vey dh fzl iletkenin irleştiği nokty d düğüm noktsı denilmektedir. Böyle krışık ir devrenin incelenmesi, çeşitli kollrdn geçen kım şiddetlerinin hesplnmsı sdce Ohm yssının uygulnmsı ile ulunmz. Bu nedenle l845 yılınd Almn fizikçi G.H Kirchhoff trfındn kendi dı ile nıln iki ys geliştirmiştir. Kirchhoff un Birinci yssı: Bir şeekenin herhngi ir noktsın doğru gelen kımlrın ceirsel toplmı sıfırdır. = 0 (11) Kirchhoff un İkinci yssı : Bir şeekenin herhngi ir kplı devresindeki e.m.k.'lerin ceirsel toplmı,ynı kplı devredeki. çrpımlrının ceirsel toplmın eşittir. ε=. (1) Birinci ys, ir düğüm noktsın gelen kım şiddetleri toplmının u noktdn yrıln kım şiddetleri toplmın eşit olduğunu elirtir. İkinci ys ise, ir kplı devrenin her hngi ir noktsındn hreketle u devre çevresinde dolşıldıktn sonr ynı nokty gelinirse, e.m.k.'lerin ceirsel toplmını devrenin dirençleri oyunc oln potnsiyel düşmelerinin ceirsel toplmın eşit olcğını elirtir. Bu tnımlm enerjinin korunumunu içermektedir. Kirchhoff yslrını uygulrken; ilk ypılck iş, şeekedeki ilinmeyen ütün kımlr ve e.m.k.lr cinslerine uygun keyfi ir hrf ve yön vermek ve unlrı şeekenin şemsı üzerinde elirtmektir. Şeekeye it kplı devrelerin her irinde yine keyfi olrk st ireleri yönünde vey tersinde ir dolnm yönü seçilir. Bu gözün çevresinde tm dolnmd seçilen yönle ynı

8 110 oln kıl şiddetleri (+), zıt yönde olnlrd (-) olrk seçilir. Bu dolnmd ir e.m.k. kynğının eksi kutundn girilip (+) kutundn çıkılırs u e.m.k. (+) lınır, (+) kutundn girilip (-) kutundn çıkılırs e.m.k. (-) lınır. Bütün unlrdn sonr Kirchhoff un irinci ve ikinci yslrı uygulnrk çözüme gidilir. Bir şeekede n tne düğüm noktsı vrs mtemetiksel olrk unlrdn ( n - l ) tnesine Kirchhoff un irinci yssı uygulnır. Ypıln hesplmlr sonund irçok yön keyfi seçildiğinden, örnek olrk kım şiddeti eksi olrk çıkilir, un göre keyfi olrk seçtiğimiz kım yönüne göre, gerçek kım yönü zıttır fkt syısl değerimiz doğrudur. Bu ilgilerimize göre ir örnek olmk üzere Şekil 07 deki şeekenin kolrındn geçen kım şiddeti değerlerini hesplıylım. 1 ε 1, r1 ε, r _ ε c 4 4 d 5 6 r ε, r Şekil 0 7 Bunun için ilinmeyen kımlrdn her irine ir yön ve hrf konur.burd kul edilen yönler tmemen keyfidir. Şeekenin sol üst kplı devresi ( gözü ) için st ireleri yönünde ir dönme yönü, sğ gözü için st ireleri yönünde ir dönme yönü ve lt göz içinde st irelerinin tersi yönünde ir dönme yönü seçelim. Şekil 0 7 'de düğüm noktlrı..c ve d ile gösterilmiştir ve d noktsını kurl göre ele lmssk noktsı için, 1+ 3 = 0 noktsı için = 0 c noktsı için = 0 ğıntılrını irinci ysy göre yziliriz.

9 111 İkinci ysyı sırsıyl, sol üst göze, sğ üst göze ve lt göze uygulrsk ε ε = + r r ε + ε = r r ε = + + r yzılır. Bu şekilde ltı ilinmeyene krşılık ltı denklem elde ederiz. Bu denklemlerin çözümünden kım şiddetlerinin ilinmeyen değerleri hesplnilir. Altı ilinmeyenin hepsinin kım şiddeti olmsı gerekmez, dördü kım şiddeti ve ikisi de e.m.k. değerleride olilir WHEATSTONE KÖPÜSÜ Şekil 0 8'de gösterilen Whetstone köprüsü devresi, ilinmeyen dirençlerin ölçülmesinde kullnılır. l, ve 3 dirençlleri dh önceden ilinen ve yrlnmış oln dirençlerdir. x ilinmeyen dirençtir. Köprü kullnılırken K l ve K nhtrlrı kptılırlr ve 3 direnci, ( G ) glvonometresi hiç spm göstermeyinceye kdr yrlnır. Bu nd V = V c ve V d = V cd olcktır. Glvonemetreden hiç kım geçmediğine göre ( geçen kım sıfır ), l den geçen kım şiddeti, 'den geçen kım şiddetiyle ynıdır ( l )ve 3 ' den geçen kım şiddetide x ' den geçenle ynıdır ( ). Şekil K 1 S G c 1 d X V = V c olduğundn = l l 3

10 11 Vd = V cd olduğundn = l x olcktır.bu iki ğıntı ornlnırs = x. (13) 3 l ulunur POTANSİYOMETE Potnsiyometre, kynktn hiç ir kım çekilmeksizin ir kynğım e.m.k.'ni ölçmek için kullnıln ir lettir. Potnsiyometreler elektrik ve elektronik devrelerde çeşitli mçlr için kullnılırlr. Potnsiyometre ilinmeyen ir potnsiyel frkını, ir potnsiyel frkın krşı dengeler ve ölçeilir. Potnsiyometre şemtik olrk Şekil 09'd gösterilmiştir. ε 1 + _ c G ε + _ Şekil 0 9 Dirençli ir teli ε 1 e.m.k. li ir kynğın kutuplrın devmlı şekilde ğlıdır. Bir c yr kontğı, G glvonometresi rsındn, ε e.m.k 'i ölçülecek oln ikinci ir pile ğlıdır. c kontgı, tel üzerinde hreket ettirilerek glvonometrenin spm göstermediği konum elde edilir.bu konum için V > ε veyv = ε olmlıdır. Alt kold ir kım olmdığını düşünerek, V c 'yi üst yol ve lt yol için yzrsk üst yol V c =.c lt yol V c = ε

11 113 elde edilir. Bun göre. c tm olrk ε 'ye eşittir. Devreden geçen kım ve c direnç değeri ilinirse ε e.m.k.' i hesplnır. Yüksek duyrlı ( prezisyon'lu) potnsiyometrelerle l0-6 V.' kdr okunilir C DEVELEİ Şekil 10. dki C devresinde nhtr kptılınc kondnstör ni olrk dolmz, kendi sığsın ve devrede ulunn direncin değerine ğlı ir hızl dolr. Şekil l0.d seri ğlı direnç ve kondnstör lü ( C ) devresinde ve uçlrın V potnsiyel frkı uygulnmıştır. Devredeki S nhtrı kptılınc, elli ir zmn sonund devreden geçen ni kım, kondnstörün yükü de q olcktır. ve noktlrı rsındki potnsiyel frkı ve diğer ilişkiler V = V + V d d = dq dt V = q C V d d = şeklindedir. Burd q ve kondnstör yüklenirken yük ve kımın ni değerleridir. Son ğıntılrdn + q = C V (14) q V + = 0 C dq dt + q C - V =0 şeklinde yzılilir. Bğıntı (14) e göre kımın devredeki şlngıç değerini ve kondnstördeki mksimum yükü uliliriz. Anhtr kpnınc 0 = V (t = 0 d kım) (15) kımın şlnkıç değerini, yni mksimum değerini uluruz. Kondnstör q yüküyle yüklendikten sonr yük kışı durur, yni = 0 olur ve ğıntı (14) u durumd

12 114 olur. q = V C (16) Ayrıc (14) eşitliğinin t ye göre türevi lınırs, V sit olduğundn d V / dt = 0 olur ve öylece d V dt q C = 0 ulunur. 1 dq 0 d = 0 C dt dt dq = olduğundn, yukrdki ifde son olrk şğıdki gii düzenlenir ve dt d dt = 1 C olrk yzılır. son ollrk ( ve C sit değerler.) t = 0 ve = 0 şlngıç şrtlrını kullnırsk 0 d 1 t = 0 C dt t t V e C = = e C 0 (17) şeklinde C devresindeki kım değişimini veren ğıntı ulunur. + ε _ S C d Şekil 10

13 115 kondnstörün üzerindeki yükün zmnın fonksiyonu olrk ulmk için (15) ğıntısınd yerine dq/dt konulurs dq dt V = ve dq = q C dt olur. Burd t = 0 d q = 0 olduğundn Q Q0. dq 1 t = q C dt 0 t t Q= Q ( e C.) Q = V C ( 1 e C.) (18) 0 1 Konsnstörün tm yükü Q olduğund, Q =V C olcktır. Bun göre son ğıntı q -t/c = Q ( l - e ) (18.) olrk yzılilir. ( l 8. ) ğıntısının zmn göre değişimi Şekil 11.'d gösterilmiştir. Burd kondnstör tm dolu Q yükü değerine sonsuz ir zmn sonr yklşilecektir. Bununl irlikte, yükün son değerinin elirli ir kesrini lmsı için geçeçek zmn oldukç elirgindir ve prtikte ve C nin seçilen değerlerine göre yükün son değerine vrılmsı için gerekliş zmn çok kısdır. Son Q yükü ile herhngi ir t nındki q yükü rsındki frk ( 18. ) ğıntısın göre Q - q = Q e -t/c olcktır. Bğıntılrdki.C çrpımının zmn oyutund olmsı gereklidir ( çünkü oyutlu üstel terim olmz ) ve ud nck t = C olmsı ile mümkündür. Son ğıntıd Q - q = Q / e yzrsk t = C olduğunu görürüz, dh çık olrk C çrpımı, kondnstördeki yükün,onun tm dolu son yükü değerinin l / e ( l /,7l = 0,363 ) ktı kdr ir değere çıkmsı için gerekli zmnn eşittir. C'ye zmn siti denilmektedir. C devresinde, direnç değeri üyük olduğund τ= C zmnı uzun, direnç değeri küçük olduğund u zmn kıs olcktır ve ( 18. ) ğıntısın göre küçük olunc q değeri son yük Q

14 116 değerine çuk yükselecek, üyük olunc yvş yükselecektir. Örnek olrk, C = l µ F = l0-6 F ve = l M Ω = l0 6 Ω luk ir C devresinin zmn siti 6-6 C= l0. l0 = ls dir, dh çık olrk kondnstör l sn'de son yük değerinin ( l - 0,369 ) vey yklşık % 63 'ünü kznır. Eğer sığ ynı fkt = l000 Ω ise C = 0, 00l s olcktır (Şekil 11.) ( 17 ) ğıntısın göre, t = 0 nındki şlngıç yük kımı, devrede ylnızc direnç vrkenki ile ynıdır ve kımın zmnl zlm şekli, yükün rtm şekliyle ynı olup zmn sitesine eşit ir zmn sonr ilk değerinin l / e ktın düşer. Yüklü kondnstör devreden çıkrılır ve uçlrı, ir direnci rsındn iririne ğlnırs, it t zmn sonund levhlrdn irind kln yük q, Q ilk yük olduğun göre q = Q e - t / C olur. Kondnstörün levhlrı rsındki ilk potnsiyel frkı V ise, kondnstörün oşlm kımı (17) eşitliğine göre = e 0 t - C = V. e - t / C dır. Bğıntı 18. y göre şekil 11. d kondnstör yükünün zmn göre değişimi gösterilmiştir.burd τ zmn siti kdr süre sonr CV mksimum değerinin %63 ü olur.yük mksimum değerine t sonsuz giderken yklşır. Şek,l 11. de C devresinin (17) ğıntısın göre kımın zmn göre değişimi gösterilmiştir. Akım t=0 d 0 =V / mksimum değerini lır ve t sonsuz yklşırken üstel (exponnsiyel) olrk sıfır düşer. Bir τ zmn siti süre sonr kım ilk değerinin %37 sine düşer.şekil 11.

15 117 Q = CV q ( Q - q ) Q / e o o = V q o e -1 =%37 t τ = C τ = C ( ) ( ) Şekil 11.. t ÖNEK POBLEMLE l) Prtik kımdn ütün elektrik dvrelerinde,gerek enerji dğıtım şeekelerinde gerekse rdyo,televizyon gii küçük ünitelerde, devrenin ir vey irkç noktsı, yere ( toprk ) ' ğlnır. Potnsiyel tnımındki referns noktsının sonsuzd lınmsın krşılık, devreler incelendiğinde toprğ ğlnmış noktlrın potnsiyelleri sıfır kul edilir ve devrenin ir şk noktsının potnsiyelide un göre elirlenir. Şekil 1'deki noktsı toprğ ğlndığın göre ve c noktlrının potnsiyelleri hesplyınız. + _ c ε = 10 V r = 1Ω 3Ω c 1Ω Şekil l Çözüm : Devreden geçen kım st ireleri ile ters yönlüdür. Bun göre kım şiddeti = l0 3 +l +1 = Amp. dir. V ve V c potnsiyel frklrı

16 118 V =V -V =.=3.=6 V. c c V = V -V =. =1.= V c c olcktır. noktsı toprğ ğlı olduğundn, V c = 0 olcğındn V = + 6 V. V = - V. dır. Bun göre noktsının potnsiyeli toprğ göre 6 V. yukrd ve c noktsı toprğın V. ltınddır. V potnsiyel frkınıd V = V - V = 6 - (-) = +8 V. olcktır. Bir kontrol olmk üzere, e.m.k. kynğı içinden geçerek ve işret kurllrın uyrk dn c ye gideiliriz: Vc = - e = ( - 10) =+ 8 V. ) Şekil l3 'de ir prlel ( Şönt ) motorun şemsı verilmiştir. Alt kol ln oinlerinin (indüktör) srgılrını üst kol motorun hreketli dönen kısmı rmtür (indüi)' dir. Motor döndüğünde zıt ir e.m.k. oluşturmtdır. = 5,5 Amp. ve V = l00 V ise, - motorun zıt e.m.k. değerini, - motorun verdiği meknik ğücü, c - motorun verimini hesplyınız. ε, = Ω = 00Ω f 100V ( DC ) Şekil l3 Çözüm : - Alt koldn geçen kım şiddeti = 100 = 0,5 Amp 00 dir. Kırchhoff'un düğüm yssın göre

17 119 = + 5,5 = + 0,5 ve = 5. Amp ve zıt e.m.k. V = ε +. r =.00 ve ε = 90 V - ütün motor verilen toplm güç P = V = 5,5.100 = 550 Wtt. Aln srgılrınd ısı hline dönen güç P =. f = 0,5.00 = 50 Wtt. Armtürde ısıy dönüşen güç P = = 5. = 50 Wtt. Elektrik enerjisinin mekenik enerjiye çevrilmesine it ( motorun verdiği meknik güç ) güç P ç = ε. = 90.5 = 450 Wtt. c- Motorun ytklrınd sürtünmeler yoks ve srgılrd kçk yoks, 450 Wtt'lık mekenik güç motor trfındn dışrıy verilir. 450 Wtt'ın ir kısmı ısıy dönüşerek ziyn olur un göre motorun verimi η = motorc verilen / motorc lınn = 450 / 550 = % 8 3) Şekil 14'deki elektrik şeekesinin dirençlerinden geçen kım şiddetlerini hesplyınız.

18 10 A + _ 10V 3 Ω + _ B 15V 1 Ω C _ + 5V 4 Ω Ω 9Ω F E 1 3 Şekil 14 D Çözüm : Kollrdki kım şiddetlerini keyfi olrk l,, 3 ve yönlerinide şekildeki gii yine keyfi olrk secelim. l.ci düğüm noktsı yssını E noktsın uygulrsk - + = (1).c. ysyı EBAFE, EBCDE ve ACDF gözlerine keyfi dönme yönlerinide hrf sırlmsın uygun olrk seçer uygulrsk EBAFE gözü için l5 - lo = = + () 1 EBCDE gözü için l5+5= = 5 + (3) 3 ACDF gözü için = = 4-5 (4) 3 1 üç ilinmeyen ve dört denklem elde ederiz. Bu denklemler irlikte çözülürse = -3 Amp. = Amp. = 5 Amp. 1 3 ulunur.

19 POBLEMLE l ) Şekil l5'teki devrede S nhtrı çık iken kuru pilin uçlrı rsın ğlnn ir voltmetreden l,5 V. okunuyor. Anhtr kpnınc voltmetreden okununn değer l,37 V.' düşüyor ve devredeki mpermetreden l,5 Amp. okunuyor.pilin e.m.k.'ni, dış direnci hesplyınız. Cevp : l,5 V. 0,l Ω ) İç direnci 0,0 Ω oln 6 V.'luk ir kü 50 Amp.lik kım veriyor. -) Akünün uçlrı rsındki potnsiyel frkını, -) kimysl enerjinin elektriksel enerjiye dönüşme hızını, c-) Akü içinde ısıy dönüşen gücü, d-) lınn gücü hesplyınız. Cevep: -) 5. V. - )300 Wtt. c-) 50 Wtt. d-) 50 Wtt. 3 ) Prlel ğlı 0, 4,ve 5 Ω 'luk üç direnç sistemine, l,8 Ω 'luk ir direnç, e.m..k.'i l' V. ve iç direnci 0, Ω oln ir kü seri ğlıdır. - Devreden geçen toplm kım şiddetini, - prlel dirençlşerden geçen kım şiddetlerini, c- künün uçlrı rsındki potnsiyel frkını hesplyınız. Cevp -)3 Amp. -) 0,3.; l,5.; l,. Amp. c-) l l,4 V. V _ + ε + _ c 4V Ω Ω + _ 6V 1Ω d S A 1Ω e 3Ω Şekil l 5 Şekil l 6 4 ) Şekil l 6'dki, -) Devredeki kımı, -),, c ve d noktlrındki potnsiyelleri, c-) üreteçlerin uçlrı rsındki V ve V dc potnsiyel frklrını ulunuz. Cevp: -) 3,3 Amp. -) V =3.3 V.;V = - l4 V.; V c =-7,3 V.; V d =- l0 V. c-) V c =l7,3 V. V dc =- -, 7 V.

20 1 5 ) Şekil l7'deki, -) dış devreye eşdeğer direnci ulunuz, -) A mpermetresi ve B voltmetresi ne gösterir?. Cevp -),7 Ω -) l Amp., 4 V. 5 ) Bir üretecin dış direnci 3Ω ve üzerinden geçen kım şiddeti 5 Amp.dir.Dış devreye 5 Ω'luk direnç eklenince kım şiddeti,5 Amp:'e düşüyor, -) Üretecin e.m.k.'ni, -) iç direncini ulunuz. Cevp -) 5 V. -) Ω 6 ) Heririnin direnci l0ω oln eş direnç ir H hrfi şeklinde ğlnmıştır. İç direnci l,86 Ω oln V.'luk ir pil yukrı uçlr rsın ve direnci 5 Ω oln ir mpermetrede lt uçlr rsın ğlnmıştır. Ampermetreden geçen kımı ulunuz. Cevp = 0, 0 l97 Amp. 7 ) Şekil l8 'deki devrede ε 1 ve ε e.m.k. lerini ve A ile B noktlrı rsındki potnsiyel frkını ulunuz. Cevp : ε 1 = l 8 V. ε = 7 V. V AB = l 3 V. + _ 1,Ω 1V 0,3Ω 4Ω 5Ω 5Ω A 1 = 1Amp + _ 0V 1Ω 4Ω + _ B ε1 1Ω = Amp 1 3Ω 6Ω A 4Ω V + _ ε 1Ω Ω Şekil l 7 Şekil l8

21 13 8 ) Bir üretecin eksi ucundn rtı ucun doğru geçen kım şiddeti 3 Amp. uçlrı rsındki potnsiyel frkı 8,5 V.'tur. Zıt yöndeki kım şiddeti Amp. olunc potnsiyel frkı l l V. olmktdır. Üretecin iç direncini ve e.m.k'sini ulunuz. Cevp : 0,5 Ω, l0 V. 9 ) Şekil l9'dki devrede her dirençten geçen kım şiddetini ve potnsiyel frkını ulunuz. Cevp 8 = l Amp, V 8 = 8 V; = Amp., V = 4 V; 3 = 4/3 Amp, V 3 = 4 v; 6 = /3 Amp, V 6 =4 V; 5 = 3 Amp., V 5 = l5 V. 10 ) Şekil 0'deki devrede µ F''lık kondnstörün elektrik yükünü ulunuz. Cevp: 3 8,4 µ C. 36V 1/3Ω 6Ω + _ 0V 0Ω 48V 1Ω 5Ω Ω 5Ω 4Ω 3Ω 8Ω µ F Şekil l9 Şekil 0 11) E.m.k.'i ε ve iç direnci r oln ir üretecin ir dış direncine mksimum güç vereilmesi için dış direncin üretecin iç direncine eşit olmsı gerektiğini gösteriniz ve mksimum gücü ulunuz. Cevp P mx = ε / 4 r. 1) e.m.k.'leri ε ve iç dirençleri r oln iki ürteteç ir dış direncinin uçlrın prlel olrk ğlnmıştır. - 'nin hngi değeri için u dirence verilen güç mksimum olur?, - Bu mksimum gücü ve 'den geçen kım şiddetini ulunuz., c - Bu iki üretecin dış direncinin uçlrı rsın seri ğlnmsı hlinde 'den geçen kım şiddetini hesplyınız. Cevp: = l/..; P = ε / r.; prlel = / + r.; seri = / + r.

22 14 13) Şekil l'deki, -) Üretecin verdiği kım şiddetini, -) A C kolundn geçen kım şiddetini ve yönünü ulunuz. Cevp : -) 0,l5 Amp. -) 0.05 Amp ve A dn C'ye doğru. 14 ) Şekil 'deki dengelenmiş Whetstone köprüsünde = 0 vey 30 Ω olduğun göre 50 Ω dirençli glvonometreden geçen kım şiddetini ulunuz. Üretecin e.m.k.'i l V. ve iç direnci ihml edilmektedir. Cevp : 0,0l0l Amp., yukrı yönlü. 10Ω 10Ω 0Ω 10Ω 5Ω 6V 0Ω G 50Ω 5Ω 0Ω 5Ω Şekil l Şekil