KALITIMDA DENGESĐZ AKTARIM TESTĐ

Transkript

1 TÜRKĐYE CUHURĐYETĐ ANKARA ÜNĐVERSĐTESĐ SAĞLIK BĐLĐLERĐ ENSTĐTÜSÜ KALITIA ENGESĐZ AKTARI TESTĐ Umut ÖZBEK BĐYOĐSTATĐSTĐK ANABĐLĐ ALI YÜKSEK LĐSANS TEZĐ ANIŞAN Prof. r. Ersöz TÜCCAR 007-ANKARA

2 Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı Uzmanlık eğtm çerçevesnde yürütülmüş olan Kalıtımda engesz Aktarım Test başlıklı Umut ÖZBEK e at bu çalışma aşağıdak jür tarafından Uzmanlık tez olarak kabul edlmştr. Tez Savunma Tarh : 6/07/ 007 Prof. r.ersöz TÜCCAR Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı Başkanı Jür Başkanı oç.r.atlla Hall ELHAN Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı Üye Yrd.oç.r.Tmur TUNCALI Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Tıbb Genetk Anablm alı Üye Yrd.oç.r.Yasemn GENÇ Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı Üye Yrd.oç.r.Kenan KÖSE Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı Üye

3 ĐÇĐNEKĐLER KABUL ve ONAY SAYFASI ĐÇĐNEKĐLER ĐZĐNĐ ÖNSÖZ v KISALTALAR ĐZĐNĐ v ŞEKĐLLER ĐZĐNĐ v TABLOLAR ĐZĐNĐ v GRAFĐKLER ĐZĐNĐ x. GĐRĐŞ. Genetk Blm. Genetk le Đlgl Temel Blgler.3 Genlern Kalıtımı 4.4 Genetk Yapı ve Genlern Konumlarının Belrlenmes 6.5 Genetk Epdemyoloj 9.6 Gen Hartalama.6. Bağlantı Analz.6.. Parametrk Bağlantı Analz.6.. Parametrk Olmayan Bağlantı Analz Hasta Kardeşler Yöntem Hasta Akraba Çftler Yöntem Kanttatf Karakterler çn Kardeş Çft Yöntem 0.6. Đlşk Analz.6..Ale Bazlı Đlşk Analz Yöntemler Kalıtımda engesz Aktarım Test (TT Haplotp Bazlı Haplotp Görel Rsk Test (HHRR Çok Alell arker le Kalıtımda engesz Aktarım Test 38

4 v TT: Sadece Br Ebeveynn Genotpne Ulaşılabldğnde TT Alesel Blg Olmadığı urumlarda Test Đlşk Olduğunda Kardeşlerle Yapılan Bağlantı Test (S-TT Uyumsuz Kardeşlk Test (ST Genşletlmş Alelerde Đlşk Test Farklı Tptek Alelerden Alınan Blgnn Brleştrlmes TT nn Đstatstksel Gücü 58. GEREÇ VE YÖNTE 60.Çok Alell arker Đçn TT Programı 60. TT Uygulaması 66.3 ETT Uygulaması TT Uygulaması BULGULAR TT a TT ETT TT 69 4.TARTIŞA 7 5. SONUÇ VE ÖNERĐLER 73 ÖZET 74 SUARY 75 KAYNAKLAR 76 EK 80 ÖZGEÇĐŞ 85

5 v ÖNSÖZ Gerek bölüm başkanımız gerekse tez danışmanım olarak hçbr desteğn ve blgsn esrgemeyen değerl hocam Prof. r. Ersöz Tüccar a, yüksek lsans öğrenmm boyunca bana destek olan, öğrencs olduğumuz çn kendmz çok şanslı hssettğmz sevgl hocam oç. r. Atlla Hall Elhan a, genetk alanında çalışmamız çn bz destekleyen ve değerl blglern paylaşan, tezmn ver setn sağlayan hocam oç. r. Nurten Akarsu ya, Her türlü destek ve anlayışları çn Ankara Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm alı nda çalışan hocalarıma ve arkadaşlarıma, Ben her konuda yüreklendren ve hep yanımda olan anneme, babama ve kardeşm Gzem e, Tez çalışmam süresnce, sınırsız desteğyle yanımda olan Alper e, Hayatımdak katkılarından ötürü teşekkürü br borç blrm.

6 v KISALTALAR ĐZĐNĐ NA LO IB IBS TT HHRR ETT -TT S-TT ST PT : eoksrbonüklek Ast : Odds oranının logartması : Ebeveynlerden olayı (Alel paylaşımı açısından Aynı Olma urumu : (Alel paylaşımı açısından Aynı Olma urumu : Kalıtımda engesz Aktarım Test : Haplotp Bazlı Haplotp Görel Rsk Test : Genşletlmş Kalıtımda engesz Aktarım Test : Sadece Br Ebeveynn Genotpne Ulaşılabldğnde TT : Đlşk Olduğunda Kardeşlerle Yapılan Bağlantı Test : Uyumsuz Kardeşlk Test : Genşletlmş Alelerde Đlşk Test

7 v ŞEKĐLLER ĐZĐNĐ Şekl. Çapraz değşm 4 Şekl. Otozomal domnant (a ve resesf (b kalıtım 7 Şekl.3 Genotplerle ale ağacı 8 Şekl.4 Alel Paylaşımı 6 Şekl.5 TT-PC Programı 59 Şekl. Program görüntüsü 6 Şekl. Program görüntüsü 63 Şekl.3 Program görüntüsü 3 64 Şekl.4 Program görüntüsü 4 65

8 v TABLOLAR ĐZĐNĐ Tablo. IB Olarak Alel Paylaşım Olasılıkları 8 Tablo. Beklenen ve Gözlenen Alel Paylaşım ağılımları 9 Tablo.3 3 alt popülasyonun alel ve haplotp görel sıklıkları 5 Tablo.4 n ebeveynn n hasta çocuğa geçrdğ alel sayıları a,b,c ve d 9 Tablo.5 Geçrlen ve geçrlmeyen alellern kombnasyonlarının olasılıkları 30 Tablo.6 Çok alell markerda geçrlen ve geçrlmeyen alel sayıları 38 Tablo.7 Çok alell marker çn geçrlen ve geçrlmeyen alellern Olasılıkları 40 Tablo.8 5 alell marker çn lojstk regresyon analznde kullanılacak ver düzenlemes 4 Tablo.9 Br ebeveyn mevcutken vaka-ebeveyn kontrol çalışma tasarımı 43 Tablo.0 Brleşk alel dağılımları 47 Tablo. Genotplern olasılıkları 48 Tablo 3. TT değerler 68 Tablo 3. 9 alel çn parametre kestrmler ve standart hataları 68 Tablo 3.3 -TT çn standart normal dağılıma göre analz sonuçları 69 Tablo 3.4 -TT çn bnom dağılıma göre sonuçlar 70

9 x GRAFĐKLER ĐZĐNĐ Grafk. LO Skor Grafkler 5 Grafk. Kuşaklar arası bağlantı dengeszlğ 4

10 . GĐRĐŞ Her alanda olduğu gb genetk alanında da son yüzyılda pek çok gelşme kaydedlmştr. Bunun sonucunda günümüzde genetk olarak çok fazla blgye ulaşılablmektedr. Genetk çalışmalardan elde edlen sonuçların anlamlı br hal alablmes statstğn etkl kullanımıyla mümkün olmaktadır. Tüm bu blglern kullanılması ve değerlendrlmes çn se statstksel yöntemlere gereksnm duyulmaktadır. Bu nedenle özel olarak genetk alanında kullanılablecek çeştl statstksel yöntemler gelştrlmş ve halen gelştrlmektedr. Đler gelen nsan genetğ derglernde çıkan makalelern çoğu yen statstksel analz yöntemler gelştrmek üzerne yazılmaktadır (Sham,998. Đstatstk le genetk arasında geçmşe dayanan br bağ bulunmaktadır. odern statstğn k öncü sm Karl Pearson ve Ronald Fsher, çalışma hayatlarının bell br dönemnde genetkle lglenmşlerdr. Karl Pearson, Francs Galton ve Wllam Weldon un beraber kurdukları Bometrka dergsnn lk sayısında (90 başmakalede byologların, matematkçlern ve statstkçlern farklı alanlarda çalıştıkları ancak brbrlernn konularını anlayarak beraber çalışacakları ve böylece de byometr alanının gelşeceğ ve yen çalışma sahalarının ortaya çıkacağı belrtlmştr. Genetk ve statstk arasında eskye dayanan br bağ olmasına rağmen genetk statstğ hem genetkçlere hem de statstkçlere zor gelmştr. Ancak günümüzde Đstatstk, Genetk, atematk, Blgsayar ühendslğ gb brden fazla dsplnn br araya getrlmesyle genetk verlern analz çn gereken yöntemler gelştrlmektedr. Bu çalışmanın amacı, hastalıkların genetk lşklern ortaya koyup, onları önlemek ya da tedav etmek çn son yıllarda gelştrlen ale bazlı statstksel genetk analz yöntemlernden sık kullanılanlar hakkında blg

11 vermek ve uygun olan analz yöntemlern elmzde bulunan verye uygulayarak göstermektr.. Genetk Blm Genetk, canlı organzmalarda kalıtım ve değşmn ncelendğ br blm dalıdır (Grffts ve ark Đstenen özellklern kalıtılabldğ blgs tarh önces çağlardan ber btk ve hayvan kaltesnn artırılması çn kullanılagelmştr. Ancak kalıtımın blmsel boyutunu araştıran modern genetk, 800 lü yılların ortalarında Gregor endel n yaptığı çalışmalarla ortaya çıkmıştır (Welng, 99. endel kalıtımın, bell özellklern bağımsız olarak aktarıldığı br süreç olarak gözlemlemştr. Kalıtımın bu temel brm bugün gen olarak adlandırılmaktadır. Gen yaşayan canlılardak kalıtım brmdr. Genler, canlı organzma hücrelernde NA, deoksrbonüklek ast, molekülünün çnde fzksel olarak yer alırlar. Genlerde taşınan blg hücrenn bölümlernn oluşturulması ve kontrol edlmes çn kullanır. Genetk blg canlının dış görünüşüne ve davranışlarına büyük ölçüde etk etse de, asıl olarak organzmanın maruz kaldığı dış çevre le genetğnn etkleşm canlının yapısını belrlemektedr. Örneğn; genler kşnn boyunu büyük ölçüde belrlese de, beslenme şekl, çocukken maruz kaldığı hastalıklar gb dış faktörlern de kşnn boy uzunluğuna büyük etks vardır.. Genetk le Đlgl Temel Blgler Breyn genetk blgs hücre çekrdeğnn çnde bulunan 3 çft kromozomdadır. Bunların çft otozom, vücut kromozomları, çft de cnsyet kromozomlarıdır, gonozom veya eşey kromozomları olarak da adlandırılırlar. Kromozomların kmyasal yapısında deoksrbonüklek ast, NA bulunur. NA, NA plğ olarak adlandırılan ve brbr etrafında dönerek

12 3 sarmal br yapı oluşturan br çft molekülden oluşur. Bu plklerden her br nükleotd zncrdr. Nükleotdler; şeker, fosfat ve azotlu bazdan oluşur. ört çeşt azotlu baz bulunmaktadır: Adenn (A, guann (G, stozn (C ve tmn (T. NA plğ üzernde bulunan gen çndek nükleotd dzs canlının yaşamı boyunca üretmek zorunda olduğu protenler tanımlar. Nükleotd dzs le protenler oluşturan amno ast dzs arasındak lşk genetk kodlarla belrlenr. Genetk kod kodon adı verlen üçlü nükleotd dzsnden oluşur (Örn: ACA, TTG gb. Her kodon br amno asd belrlemektedr. ört çeşt baz bulunduğu çn 4 3 = 64 farklı kodon vardır. Ancak 0 çeşt amno ast bulunduğu çn br amno asdn brden fazla belrleyc kodonu bulunmaktadır. Watson ve Crck 953 te brbrne bağlı k NA plğyle brlkte kromozomların çft sarmal yapıda olduklarını öne sürmüşlerdr. Br plkte bulunan her br baz, dğer plktek baza hdrojen bağıyla bağlıdır. A bazı T ye, G bazı da C ye bağlanmaktadır. Bu nedenle k plk de aynı genetk blgy taşımaktadır. 3 kromozomdak toplam baz çftler sayısı yaklaşık olarak kadardır. Gen adı verlen kalıtım brmlernn varlığı 865 yılında endel tarafından ortaya atılmıştır. Genler, kromozomlar üzernde yer almaktadır. Şu anda nsanda gen olduğu tahmn edlmektedr. Kromozom üzernde bulunan ve NA nın br parçası olan gen, protenn yapı ve şlevlern gösteren amno ast dzlmn belrler. Genn değşk bçmlerne alel adı verlr. Genler alel çftler halnde bulunurlar. Her br alel, aynı özellğn farklı kodlarını taşıdığı çn farklı özellklern ortaya çıkmasını sağlar. Her eş kromozomda her karakter çn genn bulunduğu bell yere lokus denr. Organzmanın genetk yapısı olan genotp, aynı lokusta br anneden dğer babadan kalıtılmış olan br çft alel çerr. Örneğn A ve a alellernden oluşan br gen çn olası genotpler aa, AA, Aa dır. Genotp oluşturan aleller aynı se (Örn. AA veya aa brey homozgot, farklı se

13 4 (Örn: Aa brey heterozgottur denr. Br ebeveynden kalıtılan farklı lokuslardak alel dzsne haplotp denr..3 Genlern Kalıtımı Her br hücrede bulunan 46 kromozomun 3 ü anneden, 3 ü de babadan kalıtılmaktadır. Her br ebeveynden aktarılan tüm kromozomlar hem o ebeveynn annesnden hem de babasından parçalar taşımaktadır. Đk kromozom arasındak NA parçalarının değşmne çapraz değşm (crossover adı verlr. (Şekl. Şekl. Çapraz değşm Yumurta oluşurken sadece annenn nükleotdlernn yarısı geçrlr. Annenn ve babanın ebeveynlerne at olan parçaların karışması şlemne mayoz adı verlr. Aynı şeklde sperm hücreler oluşurken babanın ebeveynlernn NA larına at parçalar mayoz yoluyla karışır. NA plğnn br kısmının ayrılıp başka br NA molekülünün sonuna brleşmes olayına rekombnasyon denr. Rekombnasyon sayesnde ebeveynlerden gelen aleller ler kuşaklarda yen kombnasyonlar oluşturablrler. Aynı kromozomda k lokusu ele alalım. Đlk lokus çn olası aleller A ve a, knc lokus çn olası aleller B ve b olsun. Brey anneden AB, babadan da ab haplotplern almış olsun. Bu durumda

14 5 söz konusu breyn lokuslarındak genotpler Aa ve Bb dr. Eğer gamet (üreme hücres adı verlen yumurta veya sperm mayoz sırasında Ab haplotpn almışsa, bu haplotp oluşurken rekombnasyon meydana gelmştr. Ab haplotpn oluşturan k alel A ve b farklı ebeveynlerden gelmştr. Aynı şeklde ab haplotp de rekombnanttır. AB ve ab se rekombnant olmayan haplotplerdr. Eğer k lokus arasında tek sayıda çapraz değşm olmuşsa k lokus rekombnanttır. Çft sayıda çapraz değşm söz konusu se k lokus rekombnant değldr (Almgren ve ark. 00. Çapraz değşm her br kromozom boyunca rasgele olarak gerçekleşr. Đk lokus arasında organ (00 santorgan, c mesafe vardır. c, statstksel olarak düzletlmş % lk rekombnasyon sıklığına sahp olan k lokus arasındak genetk mesafe olarak tanımlanmaktadır. c olarak fade edlen genetk uzaklık sayısal olarak yüzde şeklnde fade edlen rekombnasyon sıklığına eşttr. Kadınlar ve erkeklerde brbrlernden farklıdır. Kromozomların uzunlukları brbrlernden çok farklı olablrken, otozomların ortalama genetk mesafes.6 organdır (Almgren ve ark. 00. Rekombnasyon fraksyonu θ, mayoz sırasında k lokusun rekombnant olma olasılığını verr. Rekombnasyon fraksyonu, k lokus arasındak genetk mesafe olan x n fonksyonu olarak fade edlmeldr. Çünkü brbrne çok yakın k lokusun rekombnant olma olasılığı çok düşüktür. Çapraz değşm gösteren pek çok olasılık model vardır. En anlaşılır olan ve en sık kullanılan Haldane (99 tarafından gelştrlmştr. Bu model, çapraz değşmn kromozom boyunca rasgele olarak, Posson dağılıma göre meydana geldğ varsayımına dayanır. Haldane nn uzaklık fonksyonu, θ rekombnasyon fraksyonu c cnsnden genetk uzaklığı gösteren x n fonksyonu olarak; enklem. de gösterldğ gbdr.

15 6 θ ( x = 0.5( exp( 0.0x enklem. θ < 0.5 olduğunda aynı kromozom üzernde bulunan k lokus brbrleryle bağlantılıdır denr. Farklı kromozomlar üzernde bulunan lokuslar brbrleryle bağlantılı değldr ve rekombnasyon fraksyonu θ = 0. 5 tr. Farklı kromozomlar üzernde bulunan lokuslar arasındak genetk mesafe sonsuz olarak tanımlanablr. Bu durumda bu k lokusun kalıtımı brbrnden bağımsız olaylardır..4 Genetk Yapı ve Genlern Konumlarının Belrlenmes Genotplern kesn olarak belrlenmes her zaman mümkün değldr. Fenotp, genotpn ve dış etkenlern canlının dış görünüşündek yansımasıdır. Genotpn ve çevresel faktörlern fenotptek etkler genetk model yoluyla açıklanablr. Genetk model br veya daha fazla gen çereblr. Tek gen hastalıklarında, hastalığın ortaya çıkmasından yalnız br gen sorumludur. Örnek olarak Huntngton hastalığı tek gen hastalığıdır (Gusella ve ark., 983. Hastalığın genetk kısmı brden fazla genn br araya gelmesyle oluşuyorsa, bu tp hastalıklara çok gen hastalıkları adı verlr. Tp II dyabet çok gen hastalıklarına örnektr (Horkawa ve ark., 000. Farklı alt popülasyonlarda farklı gen ya da genler aynı hastalıktan sorumlu olablrler. Bu durumda bu hastalıklar heterogenk hastalıklardır denr. Kalıtımsal meme kanser bu tür hastalıklardandır. Farklı popülasyonlarda k farklı genn bu hastalıktan sorumlu olduğu bulunmuştur (Hall ve ark., 990, Wooster ve ark., 995. Gen veya genlern fenotpte yarattığı etk penetrans parametreleryle açıklanır. Penetrans, genotple fenotp arasındak lşkdr. Başka br deyşle genotptek özellklern fenotpte fade bulmasıdır. Genetk modeln penetrans parametrelern ve çevresel etk parametrelern, hastalığın sık görüldüğü

16 7 alelern fenotplernden oluşan verlerle bulunmasına segregasyon (ayırma analz denr. Tek gen hastalıklarında, genotpte tek br hastalık alelnn bulunması hastalığın ortaya çıkmasına yetyorsa hastalık domnant (baskın, hastalığın ortaya çıkması çn k hastalık alel gerekyorsa hastalık resesf (çeknk tr denr. Şekl. Otozomal domnant (a ve resesf (b kalıtım Şekl. de domnant (a ve resesf (b hastalıkların görüldüğü ale ağaçları verlmştr. Kadınlar dare, erkekler de karelerle gösterlmektedr. Şekllern renkler breylern fenotplern belrtmektedr. Syah olanlar hasta breyler, beyazla gösterlenler sağlıklı breylerdr. Ale ağacının başladığı breyler kurucu olarak adlandırılır. a alesnde kadın kurucu breyde görülen hastalık, üç kuşakta da ortaya çıkmıştır. b alesnde kuruculardan br hastalık aleln taşımaktadır. Bu alel 3 kuşak boyunca kalıtılmıştır. Hastalık resesf özellk gösterdğ çn hastalık alel 3 kuşakta kendn göstermemştr. 4. kuşakta k kuzen arasında gerçekleşen evllk sonucu doğan çocuklar, taşıyıcı olan hem anne hem babadan hastalık aleln almışlardır. Böylece resesf özellk gösteren hastalık fenotpe yansımıştır.

17 8 Şekl.3 Genotplerle Ale Ağacı Şekl.3 te k lokustak genotplern blndğ ale ağacı verlmştr. Aleller arasındak dkey çzgler haplotplern hang ebeveynden kalıtıldığının blndğ durumu anlatmaktadır. Đknc kuşaktak erkek breyde olduğu gb bazen anneden ve babadan gelen haplotpler açık olarak görülmektedr. Burada A-B haplotp babadan alınırken a-b haplotp anneden alınmıştır. Brey her k lokusta da heterozgot olduğu çn durum açıktır. 3. kuşaktak erkek brey çn de A-b haplotpn babadan, a-b halotpn anneden aldığı söylenr. Bu blgye ek olarak babadan gelen haplotpn rekombnant olduğu da görülmektedr. Çünkü A ve b alellernden br büyükanneden dğer de büyükbabadan alınmıştır. Genetk modelde gen ya da genlern lokuslarının belrlenmes dğer br öneml husustur. Bunun çn marker genotpler blnmeldr. Genetk marker, belrlenmş NA dzsne verlen addır. Kromozom üzerndek yer tam olarak blnen, en az k olası alell lokuslardır. Gen olması gerekmez. Kalıtılan hastalık ve genetk neden arasındak lşky ortaya çıkarmak çn kullanılır. Kromozomda brbrne yakın olan NA parçaları beraber kalıtılma eğlm gösterrler. Bu blgden yola çıkarak, marker, kromozom üzerndek yer tam olarak bulunmamış genlern kalıtımı çalışmalarında kullanılır. Aledek breylern marker genotplernn blnmes kalıtım desennn çıkarılmasına olanak sağlar. Bağlantı analz, markerlardan elde edlen kalıtım desennn fenotplerden elde edlen kalıtım desenyle korelasyonunun yüksek olduğu bölgeler analz eder. Bağlantı analz, brbrne yakın olan k lokus arasında

18 9 çapraz değşm olasılığının çok düşük olduğu dolayısıyla k lokusun bereber kalıtılacakları varsayımına dayanır. Đlşk analznde se, hastalık lokusuna yakın olan marker, gösterge, lokusunda bazı alellern beklenenden daha sık kalıtılması durumu kullanılır..5 Genetk Epdemyoloj Genetk Epdemyoloj; nsan popülasyonunda hastalığa neden olan genlerle çevresel etmenler arasındak lşky ve bu hastalıkların alelerdek kalıtım desenlern çalışan blm dalıdır. (Thomas, 004 Genetk epdemyoloj çalışmaları ale bazlı ve popülasyon bazlı olarak yapılır. Ale çalışmaları genetk epdemyologların kullandıkları br yaklaşımdır. Kohort ve vakakontrol çalışmaları da alternatf yaklaşımlardır. Genetk epdemyoloj çalışmalarında amaç hastalığın dayanağının araştırılmasıdır. Bu araştırma yapılırken şu sıra zlenr: genetk. Tanımlayıcı epdemyoloj adı verlen lk safhada hastalığın gösterdğ uluslar arası değşklk desen araştırılır. Göç eden breylerde hastalık rskndek değşklk gözlemlenr. Aynı zamanda ırkın, sosyal statünün, yaşın ve cnsyetn yarattığı farklılıklar da zlenr. Bu gözlemlerden yola çıkılarak hastalığın genetk ya da çevresel faktörlerden etklenp etklenmedğ araştırılır.. Genetk nedenler araştırılırken lk adım hastalığın ale çnde görülme sıklığının ncelenmesdr. Eğer hastalık alede, rasgele olarak beklenenden daha sık görülüyorsa, hastalığın oluşumunda genetk etklerden söz edleblr. aha sonra, alesel yatkınlığın akrabalığın derecesyle, yaşla ve çevresel faktörlerle ne kadar lşkl olduğu araştırılır. Bu araştırmalar genellkle ale öykülern karşılaştıran vakakontrol çalışmalarına dayalı olarak ya da kz veya evlatlık çalışmaları baz alınarak yürütülür.

19 0 3. Bu adımda akrabalar arasındak hastalık desennn br veya brden fazla genle veya ortak olan çevre faktörleryle uyumu araştırılır. Eğer uyumlu gen bulunursa, lgl genetk model parametreler tahmn edlr. Bu çalışmaya Segregasyon Analz adı verlr. Popülasyon bazlı ale çalışmaları bu amaçla kullanılır. 4. aha sonrak aşama Bağlantı Analzdr. Blg veren ale üyelernden kan örnekler alınır ve blnen bölgelerdek genetk markerlara bakılır. Hastalıkla paralel olarak ale boyunca aktarılan markerlar (cosegregaton, genn kromozomal bölges hakkında blg verrler. Genşletlmş aleler bu amaçla, popülasyon bazlı olmasına gerek olmadan kullanılablrler. Ayrıca çok sayıda etklenmş kardeş çftler de aynı amaçla çalışılablr (Thomas, 004. Bu çalışma bell br kromozom seçlmeden, tüm genomun taranmasıyla ve çalışma lerledkçe lglenlen bölgenn daralmasıyla gerçekleştrleblr. 5. Araştırılan bölge daraldıkça, daha da özele nmek çn başka yöntemler kullanılır. Bu çalışmaya nce hartalama adı verlr. Brbryle lşks olmayan vaka ve kontroller aday bölgedek markerlar açısından lşk bulmak çn karşılaştırılırlar. Bulunan lşkler herhang br genle bağlantı dengeszlğ oluşturablr. Bağlantı dengeszlğ alellern veya markerların bazı kombnasyonlarının popülasyonda beklenenden daha az ya da daha fazla görülmesdr. 6. Bu aşamada aday genlerle lşklendrme yapılır. Bağlantılı bölge hastalığın neden le lgl fonksyonları blnen bazı genler çereblr. Popülasyon tabanlı veya ale bazlı vakalar ve kontroller arasında aday bölgedek genotplern karşılaştırılmasıyla, hastalıkla gerçekten lşkl olup olmadığı test edleblr. Olası lşk, nce hartalamada olduğu gb, rasgele br genle bağlantı dengeszlğn yansıtan ve rasgele olmayan br lşk olablr (Thomas, 004.

20 7. Sonrak aşama, gen klonlanması ve mutasyonların belrlenmes aşamasıdır. Aday bölge yeternce daraldığında ve bu bölgede aday herhang br gen bulunmadığında, bölgedek NA polmorfzmler çn ayrıntılı olarak ncelenr. Polmorfzm; br popülasyonda çok alell genn brden fazla fenotp göstermesdr. En az popülasyonun % nde görülmes gerekmektedr. Polmorfzm ncelemes pek çok moleküler teknğn yanı sıra, yılları arasında Brleşk evletler Enerj Bölümü ve Ulusal Sağlık Ensttüsü nün yürüttüğü Đnsan Genomu Projes nden elde edlen ver tabanı yardımıyla yapılablr. Kontrollerde çok az görülen vakalardak polmorfzmler olası mutasyonlar olarak değerlendrlrler. 8. Gen belrlendğnde, genn yapısı, her br egzonun şlev moleküler yöntemlerle ncelenr. aha sonra araştırmacı çeştl mutasyonların görülme sıklığını, her br mutasyonun hastalık üzerndek etksn yaşla veya çevreyle etkleşmlern kestrr..6 Gen Hartalama Gen hartalama, genlern belrl kromozomlar üzerndek yerlernn belrlenmesdr. Genetk Hartalama ve Fzksel Hartalama olmak üzere k farklı gen hartalama yöntem kullanılmaktadır. Genetk hartalama kromozomdak genlern, brbrlerne bağlantılı olup olmamasından yola çıkarak, görel konumlarını nceler. Eğer k gen brlkte kalıtılıyorlarsa, bu k genn bağlantılı olduğu düşünülür. Böylece bağlantılı genlern görel konumları belrleneblr. Fzksel hartalama, belrl br genn kromozom üzerndek yernn kesn olarak bulunmasıdır (Gene Therapy Solutons, 004.

21 .6. Bağlantı Analz Bağlantı analz, yaklaşık kromozomal bölgey bulmak çn kullanılan statstksel br yöntemdr. Hastalıkla yer blnen markerlar arasında kosegregasyon (cosegregaton bulunmasına dayanır. Kosegregasyon, k veya daha fazla genn beraber kalıtılma eğlmn tanımlamaktadır. Aynı zamanda hastalık fenotpn gösteren breylern marker lokusun yakınlarında bulunan aleller paylaşmasıdır. Bağlantı analznde sık kullanılan k yöntem görel çft ve LO skor yöntemlerdr..6.. Parametrk Bağlantı Analz Đk gen arasındak bağlantı analznde (hastalık gen le marker gen olablr lglenlen parametre rekombnasyon fraksyonu θ dır. Brbrne tam olarak bağlantılı olan k gen mayoz sırasında beraber aktarılır ve burada θ=0 dır. Buna karşılık bağlantılı olmayan, farklı kromozomlarda bulunan k genn aktarım sürec brbrnden bağımsızdır ve θ=0.5 tr. Br aledek hastalık ve marker alellernn kosegregasyonu (cosegregaton farklı θ değerler çn olablrlk fonksyonunda özetleneblr. Đnsan hartalama çalışmalarında karşılaşılan bağlantı verlernn olablrlk fonksyonları halnde fade edlmes çok zordur. 97 de Elston ve Stewart tarafından genş alelerden elde edlen bağlantı verlernn analz çn gelştrlen algortmadan önce, bağlantı analzn ortaya atan lk blm adamlarından olan orton (956 bağlantı verlernn olablrlk fonksyonu şeklndek fadesnn çok karmaşık olduğunu göstermştr. 5 kuşaktan oluşan alenn olablrlk fadesn 60 terml 0. dereceden polnom (θ halnde göstermştr. Bağlantı problemlern analtk olarak çözmek her zaman

22 3 mümkün olmamaktadır. Ancak bağlantı analzn anlayablmek çn analzn matematk temeln özümsemek gerekldr. Br alede tüm mayozlar rekombnant olanlar ve olmayanlar şeklnde ayrılablyorsa, olablrlk fonksyonu bnomal olasılık fonksyonudur. n gözlenen toplam mayoz sayısı ve r rekombnant sayısı, n-r de rekombnant olmayanların sayısı olsun. Olablrlk fonksyonu; n L( = θ r r n r θ θ ( enklem. şeklndedr. Bu fonksyonu en büyük yapan θ değer, başka br fadeyle gözlenen verlere en y uyum gösteren değer, rekombnantların görel sıklıklarıdır. Ancak bağlantı analznde θ>0.5, yan k lokus arasındak rekombnasyonun rasgele olarak gerçekleştğ durum, byolojk açıdan konu dışı olarak ele alınır. Bu nedenle tahmn edlen rekombnasyon fraksyonu şu şeklde tanımlanır: r r eger ˆ n n θ = enklem.3 r 0.5 eger > n θ tahmn edldkten sonra bağlantı olmadığı (θ=0.5 hpotez test edlr. %50 den farklı olarak gözlenen rekombnasyon oranının statstksel olarak anlamlı olup olmadığı ncelenr. Bunun çn denklem.4 tek test statstğ kullanılmalıdır: L( θ Z( θ = log enklem.4 L(0.5 LO skoru olarak blnen bu test statstğ bağlantı analz çndek en öneml kavramdır. Haldane ve Smth (947 tarafından nsan çalışmaları çn

23 4 ortaya atılmıştır. Poztf LO skorları bağlantı çn kanıt oluştururken, negatf skorlar bağlantı olmadığını gösterr. Z(θ>3 bağlantı sonucuna ulaşmak çn yeterl görülürken, Z(θ<- bağlantı olmadığını, yokluk hpotezn, kabul etmek çn yeterldr (orton, 955. θ = ˆ θ varsayımı altında 3 olarak bulunan LO skoru, gözlenen verden elde edlen rekombnasyon fraksyonunun, yokluk hpotez olan θ=0.5 ten 0 3 = 000 kez daha olası olduğunu göstermektedr. Yan bağlantı çn odds 000: dr. Bu sonucun p değer dr. Çok düşük anlamlılık düzeyndek bağlantı çalışmaları çn çoklu testler önerlmektedr. X kromozomu üzerndek herhang br lokustak anlamlı bağlantı çn LO skorunun olması yeterldr. enklem.4 açılırsa; n r n θ ( θ r Z( θ = log( n r 0.5 ( 0.5 r r n r θ ( θ = log( n 0.5 r = logθ + log( θ n r n r log 0.5 = r logθ + ( n r log( θ + n log r n enklem.5 elde edlr. LO skor fonksyonunun elverşl yanı bağımsız aleler çn toplamsal olmasıdır. Ale kümelernde sabt br θ çn toplam LO skoru alelern LO skorlarının toplanmasıyla elde edlr. Bu durum Grafk. de gösterlmştr. (n,r her br aleden elde edlen n tane mayozu ve r tane rekombnasyonu göstermektedr. Aleler bazında elde edlen mayoz ve rekombnasyon sayılarına göre, sol taraftak grafkler her br alenn LO skor

24 5 fonksyonlarını verrken, sağ tarafta sırasıyla.,. ve.,.,. ve 3. alelern toplam LO skor grafkler çzdrlmştr. Grafk. LO Skor Grafkler arker lokusuyla hastalık lokusu arasında br rekombnasyon gözlemlendğ zaman, k lokus arasındak uzaklığın 0 dan büyük olduğu söyleneblr. Grafklerden anlaşılacağı gb, mayozda rekombnasyon gözlendğ zaman θ=0 da fonksyon - a gtmektedr. Buraya kadar analzler mayozların rekombnasyon olanlar ve olmayanlar şeklnde ayrılabldğ varsayımına dayandırılmıştı. Ancak her zaman bu ayrım yapılamamaktadır. arker ve/veya hastalık lokusunun homozgotluğu, fenokopler (aynı çevre koşulları altında br breyn fenotpnn, genotpler farklı olduğu halde dğer br breyn fenotpyle aynı olması durumu, tamamlanmamış penetrans, tanının kesn olmaması, blnmeyen kalıtım kalıbı (genetk karaktern ya da hastalığın kuşaktan kuşağa aktarılma şekl. Örneğn, otozomal domnant, otozomal resesf, rekombnasyon

25 6 fraksyonunun cnsyete göre farklılık göstermes, kayıp marker ya da fenotp vers gb durumlarla karşılaşıldığında analz yapmak zorlaşmaktadır..6.. Parametrk Olmayan Bağlantı Analz Parametrk bağlantı analz alel sıklıklarının ve penetrans parametrelernn blndğ durumda uygulanablr. Ancak, daha karmaşık, çok genl hastalıklarda, sadece genler değl çevre de etkldr. Bu nedenle genetk model oluşturmak zordur. Bu tp durumlar çn parametrk olmayan bağlantı analz yöntemler gelştrlmştr. Brden fazla hasta brey bulunan ale ele alınır. Hasta veya sağlıklı olmak üzere çeşt fenotp gözlenmektedr. Çekrdek alelerden elde edlen genotplerde, çocukların paylaştıkları aleller k durumda ncelenr. Hasta breyler aynı kurucu breyden aldıkları hastalık aleln paylaşıyorsa buna ebeveynlerden dolayı aynı (dentcal by descent, IB olma durumu denr. Test edlen lokusun yakınlarındak markerlardan elde edlen blgler doğrultusunda o lokustak kalıtım desen tahmn edleblr ve hasta breylerdek IB desennn rasgele olarak ortaya çıkma olasılığı test edleblr. Hasta kardeşlerden elde edlen verler parametrk olmayan bağlantı analznde sıklıkla kullanılır. Çünkü bu türdek very toplamak ve parametrk olmayan bağlantı analz yöntemn k kşden oluşan küçük aleye uygulamak kolaydır. Br kuşakta aynı alel hang ebeveynden geldğne bakılmaksızın paylaşılıyorsa, aynı olma (dentcal by state (IBS durumu denr. Örneğn; Şekl.4 Alel Paylaşımı

26 7 Şekl.4 te 3 alell br sstemde ale breylernn genotpler görülmektedr. Çocukların br ortak alel vardır. Ancak 3 numaralı alel olan bu ortak alel erkek çocuğa babasından geçmşken, kız çocuğa annesnden geçmştr. Bu durumda IB, yan ebeveynden dolayı aynı olan alel sayısı 0 ken, IBS sayısı dr. IB alel paylaşımı bağlantı analz çn önem br hususu oluştururken, IBS alel paylaşımı aynı şeklde blg vermemektedr. Çünkü k alel aynı atadan gelmese de IBS olablmektedr. Akraba çftlernden elde edlen genotp blgsne dayanan yöntemler, benzer fenotpe sahp çftlern marker aleller paylaşma sıklıklarının rasgele olarak beklenenden daha fazla olup olmadığını araştırır. Bu yöntemlerle rekombnasyon fraksyonu tahmn edlemez. Ancak hpotez testler uygulaması oldukça kolaydır. Bu nedenle bu yöntemlerle çok sayıda marker lokusunu bağlantı çn kısa sürede taramak mümkündür. Ancak nce hartalama çn önerlmez. Çünkü bu yöntemler penetransla lgl br varsayım çermezler ve parametrk değllerdr. Bu nedenle LO skoru yöntemnden daha zayıf testlerdr. Bağlantı analznde uygulanacak testn seçm hastalık modelnn blnmesne bağlıdır. Eğer hastalık model blnmyorsa parametrk olmayan testler kullanılır. Bu tür testler modelden bağımsız testler olarak adlandırılır (Whttemore, 996. kotom (k sonuçlu hastalık fenotpler çn, mutant (ışınımlara maruz kalmış ve bozulmuş alellern çok ender görüldüğü varsayımına dayanarak, sadece hasta çftler kullanılır. Hasta-sağlıklı ya da sağlıklı-sağlıklı breylerden oluşan çftler çalışmaya alınmaz. Eğer ebeveynlerden br homozgotsa, çocukların paylaştığı alellern IB olup olmadığına karar verlemez. Aleller arasındak IB lşksnn blnmes; H : θ / altında k 0 = akrabanın, akrabalık lşklerne göre br veya k alellern paylaşma

27 8 olasılıklarının sabt olmasını sağlar. Tablo. de akrabalık dereceler blnen çftlern alellern IB olarak paylaşma olasılıkları verlmştr. Tablo. IB Olarak Alel Paylaşım Olasılıkları Akrabalık ereces Tek yumurta kzler IB Alel Paylaşım Olasılıkları π 0 π π 0 0 Kardeşler /4 / /4 Ebeveyn-Çocuk 0 0. derece kuzenler Büyük ebeveyntorun 3/4 /4 0 / / 0 Alellern IBS olarak paylaşımında kurulan yokluk hpotez popülasyondak alel sıklıklarına dayandığı çn IB den daha karmaşıktır. Sadece a ve b alellernn bulunduğunu varsayalım. Alel sıklıları p=(p a, p b olsun. Eğer p a > pb se, k kardeşn a aleln paylaşma olasılıkları b alelnden daha yüksektr. Ebeveynlern genotpler blnmyorsa, IBS olarak paylaşılan alellern yokluk olasılık dağılımları hang aleln paylaşıldığına bağlıdır ve ebeveynelrn olası tüm genotp kombnasyonlarının toplanmasıyla hesaplanır. p ebeveyne bağlı marker genotpn, o da çocuğun marker genotpn versn. O halde, IBS olarak n tane aleln paylaşılması olasılığı enklem.6 dak gb hesaplanır. (Thomas, 004

28 9 P( IBS = n = = p p P( P( p p p P( IBS = n p o P( p I( IBS= n 0 p o enklem Hasta Kardeşler Yöntem Bu yöntem fenotpler benzer olan, dolayısıyla hastalık lokusundak br veya k alel paylaşma olasılıkları yüksek olan k kardeşn benzer marker alellern paylaşmaya eğlml olduklarını belrten yokluk hpotezn test eder. Eğer hastalık ender görülüyorsa, hasta breyn mutant alele sahp olma olasılığı herhang br breyden fazladır. Ancak sağlıklı breyn mutant alel olması olasılığı herhang br breynknden çok da farklı değldr. Bu nedenle dkotom hastalıklar çn en çok kullanılan akraba çftler hasta kardeşlerdr. Rasgele olarak seçlen kardeş çftlernn IB olarak hç alel paylaşmama, yalnız br alel paylaşma ve alel paylaşma olasılıkları sırasıyla /4, / ve /4 olarak verlmşt. Eğer çalışılan markerla hastalık lokusu arasında br bağlantı yoksa, bu olasılıklar breylern hastalıklarının konumlarına bağlı olmaksızın doğrudur. Eğer k kardeş de hastaysa ve marker lokusu le hastalık lokusu bağlantılıysa, şans eser olarak beklenen IB alel paylaşımından daha fazla alel paylaşımı beklenr. Tablo. de beklenen ve gözlenen alel paylaşım dağılımları verlmştr. Tablo. Beklenen ve Gözlenen Alel Paylaşım ağılımları IB olarak paylaşılan alel sayısı 0 Toplam Gözlenen A B C N Beklenen N/4 N/ N/4 N Hastalık lokusunun belrlenen br x genomu le bağlantılı olup (H 0 olmadığını (H test etmek çn, Tablo. dek verlere dayanarak hesaplanan test statstğ;

29 0 χ = χ enklem.7 ( A C /( A+ C ~, α dr. Alternatf olarak Blackwelder ve Elston (985 tarafından gelştrlen test, IB olarak paylaşılan alellern ortalama oranlarını karşılaştıran t testdr. H 0 : π = / olarak belrlenr. π = π / + π dr. Kestrm; ˆ π = ( B+ C / N standart hatası; SE ( ˆ π = ( AB+ 4AC+ BC / 4N 3. Serbestlk dereces N- dr. K kare testnden braz daha güçlü olduğu blnmektedr. (Thomas, Hasta Akraba Çftler Yöntem Teork olarak hasta kardeşler yöntem, hasta her akraba çftne genelleneblr. Tablo. dek beklenen değerler hesaplanırken, akrabalık lşksne göre Tablo. dek katsayılar kullanılır. Ve br öncek bölümde sözü geçen ortalamalar test kullanılır. Uygulamada uzak akrabaların aleller arasındak IBS lşksnn tespt IB lşksnn tesptnden daha kolaydır. Popülasyona at marker alel sıklıkları blnyorsa her k türdek lşk çn de olasılık tabloları oluşturulablr. Ancak genellkle popülasyonda görülen alel sıklıkları blnmez ve uygulanacak olan verlerden kestrlmeye çalışılır. Sadece kl hasta akrabaları kullanmak yerne, daha genş alelerdek hasta tüm akrabaları çalışmaya dahl etmek daha güçlü sonuçlar verecektr. (Whttemore ve Halpern, Kanttatf Karakterler çn Kardeş Çft Yöntem Tek genn sorumluğu olduğu karakterler aktarılırken endel Kalıtım desen gösterrler. Ancak brden fazla genn sorumlu olduğu karakterler bu kalıtıma bağlı olarak aktarılmazlar. Bu genlern brbrleryle ve çevreyle olan lşkler kalıtım desenn belrler. Bu tür karakterlere kanttatf karakterler adı verlr.

30 Kanttatf karakterler çn test edlecek hpotez şu şeklde kurulur: Ortak alellern IB olarak paylaşan kardeş çftlernn (veya dğer akraba çftlernn fenotpler paylaşmayanlara göre daha fazla benzerlk gösterr. Eğer her k aleller de ortak ve ks de IB olarak paylaşılıyorsa, bu durumda fenotplerndek benzerlk çok daha fazladır. Bu test yöntem Haseman ve Elston (979 tarafından gelştrlmştr. Hasta kardeş çftler yöntemnde olduğu gb IB alel paylaşımını belrlemek her zaman mümkün olmamaktadır. Bu nedenle Haseman ve Elston denklem.8 dek regresyon denklemn gelştrmşlerdr. E( β π + γ ( π / enklem.8 = = dr. Bu denklemdek katsayıların beklenen değerler se; ( Y Y E( β = σ ( θ A E( γ = σ ( θ 4 enklem.9 şeklnde hesaplanır. Genetk varyans; σ A toplamsal genetk varyans (her br aleln toplamsal etks, σ aynı lokusta bulunan alellern etkleşm ve σ I farklı lokuslardak etkleşm bleşenlerne ayrılablr. enklem.9 da kullanılan varyaslar genetk varyansın bleşenlerndendr..6. Đlşk Analz Genetk bağlantı, kısa kromozomal parçaların bozulmamış şeklde ebeveynden çocuğa aktarılma eğlmdr. Bağlantı sonucunda bu kısa kromozomal parçalardak alel kombnasyonları nesller boyunca taşınarak korunablrler. Alellern genetk kosegregasyonu, lokuslar arasındak genetk uzaklık ne kadar az se o kadar fazla olmaktadır. Bell bazı haplotplern

31 neslden nesle çok fazla tekrar etmes sıkı bağlantıdan ler geleblr. Bu duruma alelk lşk adı verlr. Bağlantı analz, daha az markerla karakterden sorumlu lokusu bulmak çn tüm genom boyunca yapılablr. Ancak lşk analz, lglenlen karakterden sorumlu olableceğ düşünülen alel çn yapılan analzdr. Bağlantı analznn aksne, lşk analznde genetk lokusların hartalanması önemldr. Đlşklendrme analz gelecek çn çok şey vaat etmektedr. Gelecekte genomdak her lokusun hastalık karakter taşıyıp taşımadığının lşk analz yöntemleryle test edlebleceğ öngörülmüştür (Rsch ve erkangas, 996. Her brnde sırasıyla A, A,,A m, ve B, B,,B m, aleller bulunan A ve B lokuslarını ele alalım. Alellern görel olarak popülasyonda görülme sıklıkları sırasıyla p, p,,p m, ve q, q,,q m, olsun. Bu lokuslar çn toplam mxn tane olası haplotp yazılablr (A B, A B,, A m B n,. Her br haplotpn görel sıklıkları da h, h,,h mn, olsun. Eğer br haplotpte A alelnn görülmesyle B j alelnn görülmes brbrnden bağımsız olaylarsa, aynı haplotp çnde görülme sıklıkları marjnal sıklıklarının çarpımına eşttr. h p q j = enklem.0 j Eğer bu denklem sağlanamıyorsa, aleller lşkldr denr. θ, A ve B lokusları arasındak rekombnasyon fraksyonu, h j0 se A B j haplotpnn şmdk kuşakta görülme sıklığı olsun. Gelecek kuşaktak A ve B lokusları çn her br haplotp ya rekombnanttır (θ olasılığıyla yada rekombnant değldr (-θ olasılığıyla. Eğer haplotp rekombnantsa, A B j olma olasılığı h jo ken, eğer rekombnant değlse bu olasılık rasgele eşleşme varsayımı altında marjnal frekansların çarpımına eşttr. Bu nedenle A B j haplotpnn br sonrak kuşağa aktarılma olasılığı; h j = hj0 ( θ + θpq enklem. j

32 3 O halde gelecek kuşak le şmdk kuşak arasında br haplotpn görülme olasılığındak değşm; h h = θ ( pq h enklem. j jo j jo Şmdk kuşakta alelk lşk yoksa haplotp sıklığı değşmeyecektr. Eğer lşk varsa, değşm rekombnasyon fraksyonuyla orantılıdır. Kuşaklar arası haplotp sıklıklarında değşm gözlenmes, k lokusun bağlantı dengeszlğnde olduğunu gösterr. Rasgele eşleşmenn olduğu popülasyonlarda bağlantı dengesne ulaşma hızı rekombnasyon fraksyonuna bağlıdır. enklem. de gerekl matematksel şlemler yapıldıktan sonra; h j j ( j0 j pq = θ ( h pq enklem.3 eştlğ elde edlr. Buradan görülmektedr k her br kuşakta haplotp sıklığı ve onun dengedek değer arasındak fark (-θ kadar azalmaktadır. O halde k kuşak sonra; h jk k pq = θ ( h pq enklem.4 j ( j0 j Görel haplotp sıklığı ve dengedek değer arasındak fark aleller arasındak lşknn büyüklüğünü ölçmek çn kullanılablr. Kuşaklar arasında bağlantı dengeszlğnn düşüşü Grafk. de görülmektedr.

33 4 Grafk. Kuşaklar arası bağlantı dengeszlğ Grafk sola alttan sağ üste doğru sırasıyla 0.5, 0., 0.0, 0.00 ve rekombnasyon fraksyonlarına göre çzlmştr. Đlk hastalık mutasyonu belrl br kromozom üzernde yer alır ve aynı kromozom üzernde yakın lokuslardak alellerle lşkldr. Bu lşk kuşaklar boyunca meydana gelen rekombnasyonlar sonucu bozulur. Đlşk çalışmalarında, çoğunlukla hastalık lokuslarıyla sıkı bağlantı çnde olduğu, yan lşkl olduğu, düşünülen markerlar kullanılır. Ancak alelk lşknn pek çok neden olablr. Bağlantı dengeszlğ ve alelk lşk; rasgele genetk sürüklenme (genetc drft, mutasyon, seçlm, popülasyon karışımı (populaton admxture ve tabakalaşma sonucu ortaya çıkar. Seçlm; br breyn genotp sağlıklı üreme üzernde etkl olduğunda ortaya çıkar. Popülasyon karışımı ve tabakalaşma se popülasyon çeştl kültürel ve coğraf nedenlerden dolayı k veya daha fazla alt gruba ayrılmışsa görülen br durumdur. Her alt grupta brbryle bağlantı dengeszlğnde olan k lokus popülasyonun tamamıyla da dengeszlk halnde olablr.

34 5 Rasgele genetk sürüklenme, sonlu br popülasyonda kuşaktan kuşağa, alel ve haplotp dağılımlarında meydana gelen rasgele değşm anlatır. Br kuşağın gen havuzu, br öncek kuşağın gen havuzundan alınan örneklem gbdr. Bu nedenle alel ve haplotplern görel sıklıkları örnekleme varyansına bağlıdır. Aynı zamanda, meydana gelen mutasyonlar alel ve haplotp sıklıklarını kuşaktan kuşağa değştreblrler. Popülasyon ne kadar küçük olursa, oluşan mutasyonların ve örnekleme varyansının etks o kadar büyük olur. Sabt br popülasyonda k lokus arasındak bağlantı dengeszlğnn büyüklüğü popülasyonun büyüklüğüne, rekombnasyon fraksyonuna ve mutaston hızına bağlıdır. Seçlm, popülasyon karışımı ve tabakalaşma popülasyon büyüklüğünden bağımsız olarak bağlantı dengeszlğne yol açablrler. Bağlantı dengesnde bulunan 3 alt popülasyonu ele alalım. Tablo.3 te popülasyonların büyüklükler, alel ve haplotp görel sıklıkları verlmştr: Tablo.3 3 alt popülasyonun alel ve haplotp görel sıklıkları A alelnn B j alelnn A B j haplotpnn Büyüklük (N görülme görülme görülme olasılıkları olasılıkları olasılıkları N p q p q N p q p q N 3 p 3 q 3 p 3 q 3 Bu 3 alt popülasyon brleştğnde, alt popülasyonlar arası üreme olmadığı varsayılarak, alel ve haplotp sıklıkları enklem.5 tek gb olacaktır:

35 6 P( A' = P( B' = P( A' 3 = 3 = B' = AN BN 3 = / / 3 = 3 = ABN N N / 3 = N enklem.5 Eğer dengedek görel sıklık P A' B' alel olasılıklarının çarpımına eşt ( değlse, brleştrlen popülasyonda A ve B aleller lşkldr denr. Đk lokus arasında bulunan lşk, br lokustak aleln dğer lokustak alele bağlı olarak görülmesnden kaynaklanır. arker lokus le şüphelenlen hastalık lokusu arasındak bağlantı, lşkye yol açar. Hasta breylerde marker alellernn sağlıklı breylerden daha fazla görülmes popülasyon düzeyndek alelk lşky gösterr. Bu lşk bağlantıyla alakalı olmayablr. Bağlantı dengeszlğ sıklıkla alelk lşkyle eş anlamda kullanılmaktadır. Ancak bu durumda lşkye neden olacak etmenler gözden kaçablmektedr. Bu nedenle gamet aşaması dengeszlğ term önerlmş (Almgren ve ark. 00. Bağlantı dengeszlğ sadece bağlantı durumunda, rekombnasyon olmadığı zaman, alelk lşklendrme anlamına gelr. Bağlantı dengeszlğnden kaynaklanmayan alelk lşk lokus hartalaması çn kullanılamaz. Bağlantı analz kromozomal bölgede hastalık lokusunun tespt çn öneml br analzdr. Ancak nce hartalama çn çok kullanışlı değldr. Çünkü rekombnasyon fraksyonundak küçük farklılıkların ayırt edleblmes çn çok sayıda blg veren gametten oluşan ver gerekmektedr. Đnce hartalama çalışmalarında lşk analznden sonra bağlantı analz yapılablr. Çoğu popülasyonda güçlü bağlantıya bağlı olan alelk lşk, lokuslar arasındak rekombnasyon fraksyonları % den az olduğunda ortaya çıkar. Çoğu lşk yöntem ya bağlantı olduğu durumda lşk test ya da lşk olduğu durumda bağlantı test şeklnde kullanılır. Alelk lşk olmadığında, nce hartalama çn

36 7 çok büyük örneklem genşlkler gerekrken, bağlantı dengeszlğnde daha küçük örneklem genşlkler yeterldr. Đk lokus arasındak alelk lşk, bu lokuslar arasında güçlü br bağlantı olduğunun göstergesdr. Ancak alelk lşk, popülasyon karışımı ve tabakalaşma olduğunda bağlantı olmasa da bulunablr. Bu nedenle alelk lşk çalışmalarının tasarımında, analznde ve sonuçlarının yorumlanmasında bu hususlar göz önüne alınmalıdır. En esk ve en bast lşk analz yöntem vaka-kontrol çalışmalarıdır. Hasta olan ve olmayan breylerden, k örneklem rasgele olarak alınır. arker aleln hasta breylerde, sağlıklı olanlara nazaran daha sık görülüp görülmedğ test edlr. Eğer hastalık, marker alel taşıyan kromozomda mutasyon olarak ortaya çıkmışsa, statstksel olarak anlamlı bulunan lşk marker ve hastalık lokusları arasındak bağlantı dengeszlğnden kaynaklanablr. Ancak örneklem heterojen, brden fazla tabakadan oluşan br popülasyondan alınmışsa ve tabakalar hastalık-marker alellernn dağılımlarına göre farklılık gösteryorsa, tabakalarda lşk olmadığı halde genel popülasyonda hastalıkmarker lşks bulunablr. Bu tür lşknn byolojk olarak br anlamı olmadığı halde, popülasyondak heterojenlkten kaynaklanan lşk vardır. Heterojenlkten kaynaklanan lşky engellemenn üç yolu vardır. Đlk; uygulaması zor olsa da homojen popülasyonlardan örnek alınmalıdır. Đknc yol; etnklk gb brlkte değşen değşkenler de eklemektr, ancak uygun olan genetk ya da çevresel değşkenlern tespt edlmes her zaman mümkün olmamaktadır. Üçüncü yol se eşleşmş kontroller kullanmaktır. Eğer dğer genetk faktörler lşkye neden oluyorsa, etnk eşleme yapılması gerekldr. Eşleme yapablmenn br yolu kontroller aleden seçmektr. En çok kullanılan ale bazlı lşk analz yöntem Kalıtımda engesz Aktarım Test (TT dr.

37 8.6.. Ale Bazlı Đlşk Analz Yöntemler Ale bazlı lşk çalışmaları bağlantı çalışmaları ve vaka-kontrol lşk çalışmalarının brleştrlmesyle oluşmuştur. Ale bazlı lşk analznde kullanılan tüm yöntemler ebeveynden geçrlen alellerle, ebeveynden hasta çocuğa geçrlmeyen veya sağlıklı çocuğa geçrlen alellern karşılaştırılması esasına dayanır Kalıtımda engesz Aktarım Test (TT Kalıtımda dengesz aktarım test, (Spelman ve ark., 993 marker ve hastalık lokusları arasında lşknn olduğu blndğnde, markerla yakınlarında bulunan aday gen arasındak bağlantıyı test eder. TT yöntem, aleler arasında alellern rasgele olarak dağılımdan ayrılmasını ncelerken, IB ve parametrk bağlantı analz yöntemler alellern rasgele olarak dağılımdan ayrılmasını ale çnde nceler. ğer br deyşle; TT, bell br marker alel le hastalık alel arasındak bağlantıya, dğer bağlantı testler se bell br marker lokusu le hastalık lokusu arasındak bağlantıya odaklanır. Ale üçlüsü, anne-baba ve hasta çocuktan oluşur ve bütün breylern marker genotpler blnr. Br ale üçlüsü ele alalım. Segregasyon bozulması olmadığını varsayalım. Yan bell br aleln çocuğa geçrlmes rasgele olarak gerçekleşsn. Hastalık lokusunda hastalık alel ve normal alel olmak üzere k alel olsun. Burada ve brer alel değl, brer alel grubu da olablr. arker lokustak alellern ebeveynlerden çocuğa geçşlernn farkı popülasyonda var olan alelk lşknn ve bağlantının göstergesdr. arker lokusta sadece k alel varsa; n ebeveynn n tane hasta çocuğa marker lokusundak ve alellern geçrme sayıları Tablo.4 te verlmştr.

38 9 Tablo.4 n ebeveynn n hasta çocuğa geçrdğ alel sayıları a,b,c ve d Geçrlen Alel Geçrlmeyen Alel Toplam a b a+b c d c+d Toplam a+c b+d n Sadece marker lokuslarında heterozgot olan, alellern taşıyan, ebeveynlern rekombnasyon fraksyonu le lgl blg sağlayablecekler düşünülmektedr (Almgren ve ark. 00. Test statstğ; TT ( b c = ~ χ enklem.6 ( b + c p hastalık alelnn görülme olasılığı, q da marker alelnn görülme olasılığı olsun. j haplotpnn görülme olasılığı; verlsn. ve aleller arasındak lşknn ölçütü, δ; P ( = h olarak j j δ = P P( P( = P( pq enklem.7 ( p, q ve δ ya bağlı haplotp olasılıklarının fonksyonları; h h h h = P( = P( = P( h = P( h = pq+ δ h = q( p δ = p( q δ = ( q( p + δ enklem.8 Sırasıyla, ve genotplerne sahp olan breylern görel sıklıkları, penetransları, f, f ve f dr. Eşleşmelern rasgele olduğu varsayılır. Tablo.4 tek verlern olasılıkları Tablo.5 te verlmştr.

39 30 Tablo.5 Geçrlen ve geçrlmeyen alellern kombnasyonlarının olasılıkları Geçrlmeyen Alel Geçrlen Alel q + Bqδ / p q ( q + B( θ q δ / p q ( q + B( θ q δ / p ( q B( q δ / p Tablo.5 te, k alell sstemde, hasta çocuklara ebeveynlerden geçen ve geçmeyen alellern tüm kombnasyonlarının olasılıkları verlmştr. θ, marker ve hastalık lokusları arasındak rekombnasyon fraksyonu ve [ ] [ p( f f + ( p( f f ] p f + p( p f + ( p B = p f dr. Olasılıkların Çıkarımı Ebeveynler F ve F le çocuk C le gösterlmektedr. A çocuğun hasta olduğunu belrtr. F ebeveynnn genotpnn j olma ve aleln hasta çocuğa geçrme olayı T { F = F } j = j, şeklnde gösterlr. Bayes teoremne göre; P( Tj A = P( ATj P( Tj / P( A enklem.9 yazılır. Bayes Teorem, olasılık teorsnn br sonucudur. Rasegele değşkenlern koşullu ve marjnal olasılık dağılımlarının lşklendrlmes sonucu ortaya çıkmıştır. A olayının B olayına koşullu olasılığı, başka br deyşle B olayı blnyorken A nın olma olasılığı, P( B 0ken; P( A B P( AB = enklem.0 P( B

40 3 olarak hesaplanır. Bayes kuralı se B olayı olduğunda A olayının olma olasılığını, farklı br olasılığa sahp olan A olayı olduğunda B olayının olma olasılığı cnsnden hesaplamaya olanak verr (Armtage ve Colton, 998. P ( AB = P( BA P( A / P( B enklem. A k ; brlkte br örneklem uzayını oluşturan, ayrışık A,A,,A n olaylarını temsl etsn. B de aynı uzayda br olay ve P ( B > 0 olsun. Bu durumda Bayes kuralı; P( A k P( Ak P( BAk B = P( A P( BA + P( A P( BA P( A P( BA enklem. n n enklem.9 da verlen koşulsuz olasılıklar, P(T j ; P( T j = P( j P( F j q = q( q ( q enklem.3 = j= (, j = (, veya (, = j= Çocukların hastalık genotplerne göre; P( A = P( A p = f p + f + P( A p( p + f p( p + P( A ( p ( p enklem.4

41 3 P( AT j = P( AC= = + P( AC= + P( AC= f +, T P( C= f P( C= j, T j j, T P( C= T j T + f T P( C= j j P( C= P( C= T T j j T j enklem.5 α j, F ebeveynnn T j olayına bağlı olarak hastalık aleln geçrme olasılığı se; P( C= P( C= P( C= T = P( F j j j = pα j T = P( F + P( F P( F P( F = ( p α + p( α T = P( F = ( p( α j j P( F P( F j T j T j T j T j enklem.6 enklem.5 ve.6 dan; P( A T j = f = α = α j j pα + j f [( p α + p( α ] + f ( p( α j [ p( f f + ( p( f f ] + pf + ( p Z + pf + ( p f j f j enklem.7 ( f f + ( p( f Z = p dr. F n normal olan aleln çocuğa f geçrdğ blndğnde, çocuğun hasta olma olasılığı; = pf + ( p P( A F f koşullu olasılığı şeklnde hesaplanır. -B, hasta çocuğun kromozomundak hastalık lokusunda normal alel bulunması olasılığının, popülasyondan rasgele olarak seçlen br kromozomdak hastalık lokusunda normal aleln bulunması olasılığına oranını göstersn:

42 33 ( ( ( ( / ( ( ( ( /, ( ( ( A P F A P F P A P F P F A P F P A P A F P F P A F P B = = = = = enklem.8 enklem.8, Bayes kuralı kullanılarak son haln almıştır. Gerekl şlemlerden sonra B çeklerek enklem.9 elde edlr: ( ( ( [ ] ( ( ( f p f p p f p f f p f f p p A P pz B = = enklem.9 enklem.9 ve.8 den: ( [ ] p B p T P A T P j j j / ( ( + = α enklem.30 F n j marker genotpne sahp olduğu blndğnde, hastalık aleln geçrme koşullu olasılığı α j ;

43 34 ( [ ] { } ( [ ] { } [ ] / / ( / ( / / ( / ( / / ( / (, / (,, / (,, / (,, / (,, / (,, (,, (,, (,, (, ( ( P P P P j I P P F F P R F F P R F F P R F F P R F F P R F F P R F F P R T F P R T F P T F P T P j j j j j j j j j j j j j j j j j j + + = + = + + = = = + = + = + = = = + = = + = = θ θ θ α enklem.3 enklemn son satırına dkkat edlrse rekombnasyon katsayısı olan θ (,j=(, ve (,j=(, olan α j ler çn eklenmştr. Rasgele eşleşme varsayımı altında enklem.8 ve enklem.3 den aşağıdak gb bulunur: = = = + = + = = + = /( ( ( (,, ( ( / /( ( ( (,, ( ( / / ( / ( j q q p j q q q q p j q q q pq j q pq j δ θδ δ θδ δ δ α enklem.3 enklem.3,.30 ve.3 brleştrlrse; Tablo.5 tek değerlere ulaşılır. b ve c nn farkının beklenen değer; p nb c b E / ( ( θ δ = enklem.33 Eğer penetranslar aynı se B=0 dır. olayısıyla hastalığın ortaya çıkmasında hastalığın br etks yoktur. b-c nn beklenen değer, alelk lşk olmadığında, yan δ=0, veya bağlantı olmadığında, yan θ=/ olduğunda sıfırdır. Bu nedenle TT statstğ sadece şu yokluk hpotezlern test eder:

44 35 Bağlantı olduğunda, θ</, lşk yoktur, δ=0. Đlşk olduğunda, δ 0, bağlantı yoktur, θ=/. Đlşknn neden kaynaklandığının br önem yoktur. TT statstğ çıkarılırken, hasta çocuğun ebeveynlernn katkısının brbrnden bağımsız olduğu varsayılmıştır. Bu varsayım lşknn yokluğunda, δ=0, doğrudur. Çünkü ebeveynlern seçm hastalık alelne bağlıdır. Đlşk olmadığında hastalık alelleryle marker alellernn ebeveynlerde görülmes arasında korelasyon yoktur. Ancak, bağlantı olmadığında, alelk lşk varsa, alellern ebeveynlerden geçşlernn bağımsızlığı hakkında kesn br şey söylenemez. Bu durumda, bağımsızlık varsayımı, eğer marker alellernn toplumda görülme sıklıkları eştse ya da penetranslar çarpımsalsa; f =, sağlanır. f f Ancak, b-c nn ortalamasının ve varyansının bağlantıdan etklenmedğ spatlanmıştır (Whttaker ve ark., 998. Bundan ötürü χ test büyük örneklem genşlklernde her k ebeveyn de analze dahl edlmşse geçerldr. Ebeveynlern aleller brbrlernden bağımsız olarak aktardığı varsayımını yapmayan, daha az güce sahp başka br test Schad ve Sommer (993 ve Knapp ve ark. (995 tarafından gelştrlmştr. TT statstğ heterozgot ebeveynlern ve alellern hasta çocuklarına geçrme sayılarını karşılaştırır. Geçrlen aleller vakalar, geçrlmeyen aleller kontroller olarak alındığında, k grup etnk açıdan mükemmel uyum gösterr, çünkü gruplar arasındak eşler aynı kşden alınmıştır. TT, bağlantı olmadığı ya da alelk lşk olmadığı yokluk hpotezn test eder. Bu testten elde edlecek anlamlı sonuç, şans eser değlse, hem bağlantının hem de lşknn varlığından ler gelmştr. Anlamlı sonucun başka br neden de belrlenen aleln, hasta çocuğa geçrlmesnn beklenenden daha fazla olmasıdır. Bu nedenle testn geçerl olması çn mayotk seçlmn olmadığı varsayılır. Đlşk olduğu zaman, TT dğer bağlantı testlernden daha fazla güce sahptr. Ancak TT ale çnde karşılaştırma yaptığı çn, bağlantı

45 36 olmadığında lşkye yol açan toplumdak tabaklaşmadan etklenmez. (Ewens ve Spelman, Haplotp Bazlı Haplotp Görel Rsk Test (HHRR TT de br ebeveynn geçrdğ ve geçrmedğ aleller eş gözlemler olarak değerlendrlr. Brbrnden bağımsız ale üçlülernden elde edlen geçrlen ve geçrlmeyen alel toplamlarından oluşan verler, k bağımsız vaka-kontrol örneklem gb ele alınır. Bu test haplotp bazlı haplotp görel rsk test (HHRR olarak adlandırılmıştır (Terwllger ve Ott, 99. Đlşk yoktur hpotez test edlr. Tablo.4 tek verler kullanılarak yazılan test statstğ; HHRR ( b c ( a+ b+ c( b+ c+ d = ~ χ enklem.34 4n TT nn aksne HHRR bağlantıyı test etmek çn kullanılamaz. Ve popülasyonda var olablecek tabakalaşmadan etklenr. Ancak, rekombnasyon katsayısı 0 a yakın olduğu zaman alelk lşk çn kullanılablecek güçlü br testtr. TT nn Geçerllğ TT lşknn varlığında bağlantı test ya da bağlantının olduğu blndğnde lşk testdr. Bağlantı test olduğunda br alede brden fazla hasta çocuk analze alınablr. Bu durumda ebeveynlern genotplerne göre geçrlen ve geçrlmeyen alel sıklıkları her çocuk çn ayrı ayrı yazılablr. Bağlantı analz olarak kullanıldığında genşletlmş ale ağaçları da teste alınablr. Bunun neden bağlantı olmadığı yokluk hpotez altında, endel kalıtım kuralına göre (rasgele karışım ebeveynlerden çocuklara alellern geçrlmes ya da geçrlmemes rasgele olarak gerçekleşr. Đlşk analz olarak kullanıldığında, ne kadar hasta çocuk olursa olsun, ebeveynlerden alınan genotpk blg her

46 37 ebeveyn çn sadece br kez kullanılablr. Bunun neden, lşk olmasa da eğer bağlantı varsa br ebeveynn her br hasta çocuğuna doğru gerçekleşen alel aktarımı arsında korelasyon vardır (Spelman ve Ewens, 996. T sp, hasta k kardeşn ve ebeveynlernn genotp verlernn kullanıldığı, hem bağlantı hem de lşk çn geçerl olan testtr (artn ve ark TT le benzerdr. Farkları, TT de lşky test etmek çn k hasta kardeşn kullanılamamasıdır. Bunun neden Wcks tarafından T sp ve TT nn karşılaştırılması le gösterlmştr (000. heterozgot marker genotpne sahp olan ebeveynler çn n ; aleln her k hasta çocuğa da geçren ebeveynlern sayısını, n ; aleln her k hasta çocuğa da geçren ebeveynlern sayısını ve n ; aleln br hasta çocuğa aleln de dğerne geçren ebeveynlern sayısını göstersn. T sp test statstğ; ( n n T sp = enklem.35 n + n TT statstğ; TT ( n n = enklem.36 ( n + n + n / TT, IB alel geçşlernn fazla olduğu hasta kardeşlerden oluşan verler kullandığı çn bağlantı test olarak T sp den daha güçlüdür (Wcks, 000. Çünkü, bağlantı olduğunda her k hasta çocuğa aleln geçrenlern ve her k hasta çocuğa aleln geçrenlern toplam sayısı, br hasta çocuğa aleln, dğerne aleln geçren ebeveynlern sayısından fazladır.

47 38 ( n+ n TT = Tsp enklem.37 ( n + n + n / enklem.37 dek çarpım, fazla paylaşımı göstermektedr. Đlşk olmadan, sadece bağlantının varlığı, alellern beklenenden fazla paylaşımına neden olmaktadır. T sp nn tek başına bağlantının yanında lşknn varlığını ortaya çıkaradığı zaman, TT den elde edlecek ret sonucu alellern fazla paylaşıldığı şeklnde yorumlanablr Çok Alell arker le Kalıtımda engesz Aktarım Test: arker lokusunda yer alablecek alel çeşd m> tane se; Tablo.4, Tablo.6 dak gb oluşturulur: Tablo.6 Çok alell markerda geçrlen ve geçrlmeyen alel sayıları Geçrlmeyen Geçrlen... m Toplam t t t m t. t t t m t.... m t m t m t mm t m. Toplam t. t. t.m t.. Đkden fazla alel söz konusu se, hastalıkla lşkl olablecek brden fazla alel bulunablr. arjnal homojenlğ test eden HHRR test statstğnn çok alell marker çn genelleştrlmş hal; olarak verlmştr. HHRR = t t /( t + t enklem.38 (....

48 39 Bu statstk, bağlantı dengesnn sağlandığı varsayımı altında asmptotk olarak χ m dağılımı gösterr. Geçrlmş ve geçrlmemş alellern tablodak smetrsn test eden çok alell marker çn genşletlmş TT statstğ aşağıdak gbdr (Bckemöller ve Clerget-arpoux, 995. TT ( t t /( t + t a = < j j j j j enklem.39 enklemden anlaşılacağı gb ebeveynlere at m(m-/ tane olası tüm heterozgot marker genotplernn toplamıdır. Rekombnasyon fraksyonu / olduğunda asmptotk olarak χ m ( m / dağılımı gösterr. HHRR statstğnn br dezavantajı bağlantı dengeszlğ blndğnde, θ = / olduğunda geçrlen ve geçrlmeyen aleller brbrnden bağımsız değldr. (Ott, 989 Bu durumda test statstğnn varsayılan örneklem dağılımı geçersz olur ve tp I hata olasılığı artar. HHRR θ = 0 alternatf hpotez altında terch edleblr br test ken, θ = / yokluk hpotez altında uygun değldr. Ancak HHRR test bağlantı dengeszlğ test olarak kullanılırsa bu sorunlarla karşılaşılmaz, çünkü geçrlen ve geçrlmeyen aleller bağlantı dengesnde bağımsızdır. Sadece br marker aleln lşkl olup olmadığına karar vermek çn, o alele karşılık dğer tüm aleller alınarak TT hesaplanır: TT = ( tj tj / ( tj + tj j j enklem.40 Hesaplanan TT değerler bağımsız dağılım göstermedğ çn Bonferron düzeltme faktörü kullanılmalıdır.

49 40 Sham ve Curts (995 bağlantı ve bağlantı dengeszlğ çn geçerl br test gelştrmşlerdr. Bu test her br marker alelnn farklı derecede hastalıkla lşkl olduğu durumunu dkkate alır. Br ebeveynde k farklı marker alel varsa, hastalıkla daha çok lşkl olan aleln geçrlme olasılığı yüksek olacaktır. Başka br deyşle, ebeveynden gelen her marker genotp çn ayrı parametrenn olduğu modele karşı kurulan yokluk hpotez yerne, her marker alel çn br parametrenn bulunduğu modele karşı kurulan yokluk hpotez dkkate alınmıştır. (Sham ve Curts, 995 Tek lokuslu hastalık model çn alellern geçrlme ve geçrlmeme durumuna göre olasılıkları Tablo.7 de gösterlmştr. Tablo.7 Çok alell marker çn geçrlen ve geçrlmeyen alellern olasılıkları Geçrlmeyen Geçrlen... m Toplam p d pd p pd d p p p d m m p + Β( θ ( e ] [ p p p d m m p + Β( θ ( e ] [... m p mpdm mpdm p p d p [ ( ( ] m mm m + Β θ e m Toplam p + Βθ ( e ] p + Βθ ( e ] p [ Β θ ( e ] [ [ m + m Genetk model hastalık lokusunu ve marker lokusunu çerr. Hastalık lokuusndak aleller ve, görülme olasılıkları q ve q dr. Benzer şeklde marker lokusundak aleller,,...,m ve görülme olasılıkları p, p,..., p m olarak gösterlmştr. s hastalık lokusunu de marker lokusunu temsl etmek üzere, s haplotpnn görülme sıklığı h s ve s haplotp çn bağlantı dengeszlğ parametres haplotp frekansının bağlantı dengesnde beklenen frekansa oranıdır, e s = hs /( qsp şeklnde fade edlr. Hastalıkla marker lokusu arasındak rekombnasyon fraksyonu θ dır. st genotpnn penetransı

50 4 f st şeklnde fade edlr ve f f = f f olduğu varsayılır. Ayrıca popülasyondak eşleşmelern rasgele olduğu ve verlern hasta çocuklar arasından rasgele olarak seçldğ de yapılan varsayımlardır. j genotpndek ebeveynlerden ve j alellernn eşt olmayan br şekldek aktarılması dj dj se gerçekleşr. Bu nedenle d j = + B[( e + θ ( e e ] aktarım eştszlğ parametres olarak ele alınır. j { q [ q ( f f + q ( f f ]} /{ q f + qq f q f } B = + değer, çocuk hastayken normal aleln aktarılması olasılığının, koşul olmadan normal aleln aktarılması olasılığına oranının den çıkarılmasıyla bulunur. ETT, TT nn çok alell marker çn bağlantı dengeszlğnde güçlü bağlantıyı test etmek çn lojstk regresyon yaklaşımını kullanan genşletlmş haldr. j genotpne sahp ebeveynlern aleln geçrme oddslarının logartması b -b j le belrlenr. Burada b ve b j sırasıyla ve j alellerne bağlı parametreler vermektedr. p j ve p j j genotpne sahp ebeveynlern sırasıyla ve j alellern geçrme olasılıkları olarak belrlenmştr. Böylelkle model denklem ve j nn m(m-/ olası kombnasyonu çn aşağıdak gb yazılır: g j = ln( p / p = b b enklem.4 j j j b Rasgele olarak b m =0 alınmıştır. θ=0 olduğunda = ln( d ln( d olması çn ln( p / p = ln( d ln( d olarak fade mm j j jj edlmştr. atrs göstermnde genel model g=xb olarak fade edlmştr. g vektörü, m(m-/ tane g j n log-odds değerlernden oluşur. X; m(m-/ x m- lk tasarım matrsdr. Verlern, her br sıranın lgl heterozgot ebeveyn genotp le lgl tüm verler barındırablmes çn, m(m-/ sıra çn tekrar düzenlenmes gerekmektedr. Bu nedenle m- tane kukla değşken tanımlanmalıdır. Örneğn; alel çn, eğer ebeveynn genotpnn lk alel se kukla değşkennn değer, knc alel se kukla değşkennn değer -,

51 4 alel o genotpte yer almıyorsa değer 0 dır. m=5 çn hazırlanmış olan örnek Tablo.8 de verlmştr. Tablo.8 5 alell marker çn lojstk regresyon analznde kullanılacak ver düzenlemes Frekans Đlk Aleln Kukla Kukla Kukla Toplamı Geçrlmes eğşken eğşken eğşken Ebeveyn Genotp Kukla eğşken =4 = = =3 t +t t t 3 +t 3 t t 4 +t 4 t t 5 +t 5 t t 3 +t 3 t t 4 +t 4 t t 5 +t 5 t t 34 +t 43 t t 35 +t 53 t t 45 +t 54 t odeln Log-olablrlk denklem aşağıdak gbdr: { tj pj + tj ln( pj } L = ln( enklem.4 < j Burada toplam, farklı alellern olası tüm kombnasyonlarından oluşur ve p aktarım olasılıkları m- tane b regresyon katsayılarının fonksyonudur. Bağlantıyı ve bağlantı dengeszlğn alel bazında test etmek çn kullanılan olablrlk oran statstğ G = ( L L0 ~ χ m dr. L 0, θ=/ yokluk hpotez altında b değerlernn 0 olduğu durumda hesaplanan log-olablrlk değer, L se m- parametreye göre en büyük değer hesaplanan log-olablrlk değerdr.

52 TT: Sadece Br Ebeveynn Genotpne Ulaşılabldğnde TT Sun ve ark. (998 tarafından, marker lokusla hastalık lokusu arasındak bağlantıyı, hasta çocuğun ve br ebeveynnn genotpler kullanılarak test eden -TT test gelştrlmştr. Bu testn bağlantı ve lşk olmadığı yokluk hpotez altında yansız olduğu belrtlmştr. Alkolzm gb bazı hastalıklarda karşılaşılablen, hasta breylern ebeveynlernden sadece brne ulaşılablyorsa kullanılır. ve alellernden oluşan k alell marker lokusunu ele alalım. Heterozgot genotpe sahp br ebeveyn ( ve homozgot genotpe ( veya sahp hasta çocuğu çalışmaya alındığında çocuğun genotpnde bulunan hang aleln genotpne ulaşılan ebeveynden geçtğ anlaşılır. Ancak eğer çocuk da ebeveyn de heterozgot genotpe sahpse (, ebeveynn hang aleln hasta çocuğa geçrdğ blnemez. Bu tp ebeveyn-hasta çocuk çftler çalışmadan çıkarılmalıdır (Curts ve Sham, 995. Alellern geçrlme olasılıkları aynı olsa ble bu yöntemle alel sıklılarına bağlı yanlılık ortaya çıkacaktır. -TT yöntem bu yanlılığı ortadan kaldırıp, sadece br ebeveyn olan hasta çocuklarla çalışma yapılablmesn sağlar. Vaka (hasta çocuk - ebeveyn kontrolden oluşan çalışma tasarımı Tablo.8 dek gb özetlenr: Tablo.9 Br ebeveyn mevcutken vaka-ebeveyn kontrol çalışma tasarımı Ebeveynn Genotp Vakanın Genotp (0 ( ( (0 A 00 A 0 0 ( A 0 A A ( 0 A A

53 44 Tabloda parantez çndek değerler breyn genotpnde bulunan alelnn sayısını vermektedr. A j se hasta çocuğun genotpnn, ebeveynnn genotpnn j olduğu kllern sayısını gösterr. ve j, k alell marker söz konusu olduğu çn 0, ve değerlern almaktadır. Bu testte anne ve babanın ulaşılablr olmasının genotplernden bağımsız olduğu düşünülmektedr. Bunun yanı sıra kestrmlern yansız olablmes çn k varsayımdan brnn sağlanması gerekmektedr:. arker lokusta aynı genotpe sahp kadın ve erkek breylern aynı eşleşme terchne sahptr.. Her br çekrdek aledek anne ya da baba aynı kayıp olma olasılığına (/ sahptr. Bu varsayımlardan br sağlandığı takdrde çalışılan popülasyonda tabakalaşma ve rasgele olmayan eşleşmeler görülse ble kestrmler yansızdır. genotpne sahp breylerle genotpne sahp breylern rsk oranı λ, genotpne sahp breylerle genotpne sahp breylern rsk oranı λ - olarak tanımlanmıştır. (Sun ve ark., 998 ˆ λ ( A = ˆ ( A λ = + A + A 0 A A 0 (A (A 0 enklem.43 Eğer hastalık marker lokusuyla lşkl değlse λ =λ - = dr. Eğer hastalık alelyle lşkl se λ > ve /veya λ - < olurken, eğer hastalık alelyle lşkl se λ < ve /veya λ - > dr. ˆλ nın payıyla ˆ λ nın paydasının toplamı ˆλ nın paydasıyla ˆ λ nın payının toplamı karşılaştırılır. Buradan yola çıkılarak br takım matematksel şlemler sonucunda b = A0+ A le

54 45 c = + karşılaştırılması gerektğ bulunmuştur (Sun ve ark., 998. Eğer A0 A hastalık marker lokusu le lşklyse b c 0 dır. Eğer her br çekrdek aleden çalışmaya yalnızca br hasta çocuğun ve br ebeveynn genotp alınmışsa b c n varyans kestrm V = b + c dr. Hastalık ve marker lokusu arasındak lşky test etmek çn kullanılan test statstğ; T A0+ A A0 A b c = = enklem. 44 V V yokluk hpotez altında b + c büyük olduğunda, T yaklaşık olarak standart normal dağılır. p değer de normallk yaklaşımı kullanılarak hesaplanır. b + c büyük olmadığı zaman normallk yaklaşımı kullanılamaz. Đlşk olmadığı yokluk hpotez altında b ve c n aynı olması beklenr. b + c e bağlı olarak b bnom dağılımdan gelen rasgele br değşkendr. (Bn( b + c,/ Böylece normal yaklaşım kullanılamadığı zaman bnom dağılımı kullanılarak p değer hesaplanır. Brden fazla hasta çocuğun olduğu alelerde veya brden fazla kuşak bulunuyorsa, ale çndek breylern genotpler brbrne bağımlı olacağı çn b c n varyansı c b + le kestrlemez. b c n varyansını kestreblmek çn her br ale ayrı olarak ele alınmalıdır. Örneğn,. aley ele alırsak, b ve c hesaplanır. b c nn beklenen değer, yokluk hpotez altında 0 olduğu çn b c nn varyansı ( b c le kestrleblr. T statstğnn payının varyansı V = ( b c le kestrlr. Burada toplam sembolü çalışmaya alınan tüm alelerden elde edlen sonuçların toplandığını göstermektedr.

55 46 Eğer k varsayım da sağlanmazsa, marker lokusla hastalık arasında lşk yoksa, T statstğ normal dağılım göstermez. Varsayımların sağlanmadığı durumlarda marker lokusla hastalık arasındak lşky test edeblmek çn T adı verlen test statstğ gelştrlmştr (Sun ve ark., 998. Gelştrlen bu statstk, varsayımlardan herhang br sağlandığında T den daha az güce sahptr. Gelştrlen testte, yaklaşık olarak yansız olan kestrmler çn denklem.40 ta kullanılan A j ler A j olarak değştrlr: A = P + P ' j j j enklem.45, j=0,, değerlern alır. P ve sırasıyla baba ve anne olan alelern sayısını vermektedr. P j kends genotpne sahp babası j genotpne sahp hasta çocuk sayısını, j se kends genotpne sahp annes se j genotpnde olan hasta çocuk sayısını vermektedr. Hastalıkla marker alel lşk olmadığı yokluk hpotez altında; E ( pb pc + P( mb mc 0 enklem.46 ( = pb + = P0+ P, pc = P0 + P, mb = 0 ve mc 0 + =. Test statstğ; T = ( pb pc + P( mb mc pv + P mv enklem. 47 pv ve mv, lk testtek V gb hesaplanır yalnız pv de baba olan aleler, mv de se anne olan aleler kullanılır.

56 47 Bağlantı dengeszlğnde -TT, bağlantı test olarak da kullanılablr. Hastalık resesf olduğunda, rasgele eşleşme varsayımı altında ve Hardy- Wenberg dengesnde Ott bu yaklaşımı spatlamıştır. Hardy-Wenberg prensb popülasyondak alel frekansları ve genotpler arasındak lşkdr. Eğer popülasyon büyükse, (rasgele örenkleme hatasının önlenmes çn eşleşmeler rasgele olarak yapılıyorsa, mutasyon yoksa, (aleller değşmyosa, popülasyonlar arasında göç olmuyorsa ve doğal seçlm yoksa o zaman toplum Hardy-Wenberg dengesndedr. Bu denge, bu şartlar bozulmadıkça kuşaktan kuşağa değşmez. Popülasyon gen havuzundak A ve a aleller çn frekanslar sırasıyla p ve q olsun. p+q= olmalıdır. A ve a alleryle oluşturulablecek olası tüm genotpler AA, Aa ve aa dır. O halde popülasyonda olası tüm genotp kombnasyonları p +pq+q dr (Hardy, 908. hastalık alelnn frekansı p, marker lokusdak alelnn frekansı da q olsun. Hastalık lokusu le marker lokus arasındak lşk; δ = p( pq ve rekombnasyon fraksyonu da θ dır. Tablo.9 da br ebeveynn blgsne ulaşılablrken geçrlen ve geçrlmeyen alellern brleşk dağılımları verlmştr: Tablo.0 Brleşk alel dağılımları Geçrlmeyen Geçrlen Toplam r s r+s t u t+u Toplam r+t s+u Tabloda r = ( q+ δ / p q, s= ( q+ δ / p( q θδ / p, t = ( q δ / p q+ θδ / p ve u = ( q δ / p( q dr. Tablo.0 dan genotplern olasılıkları Tablo. dek gb elde edlr.

57 48 Tablo. Genotplern olasılıkları Ebeveynn Genotp Vakanın Genotp (0 ( ( (0 r(r+s s(r+s 0 ( r(t+u s(t+u+t(r+s u(r+s ( 0 t(t+u u(s+t n tane hasta çocuk ve her brnn br ebeveyn olsun. Tablo.9 ve. den b c n beklenen değer aşağıdak gbdr: E( b c = E( A0+ A A0 A = n(( s+ u( r+ s ( r+ t( t+ u = n( s t = n( θ δ / p enklem.48 θ=/ veya δ=0 olduğunda beklenen değer 0 a eşttr. Bu nedenle bağlantı dengeszlğ olduğunda bu test bağlantı test olarak kullanılablr Alesel Blg Olmadığı urumlarda Test TT, ebeveynlerden hasta çocuğa geçen alellern dengesz geçşn nceledğ çn, ebeveynlern blgsne ulaşılamadığı zaman kullanılamaz. Yetşkn ya da ler yaştak breylerde ortaya çıkan hastalıklar çalışılırken, hasta breylern ebeveynlernn blgsne ulaşmak zordur. Bu durumda hasta breylern kardeşlernn blgleryle test yapılır. Kardeşlern marker genotpler karşılaştırılır Đlşk Olduğunda Kardeşlerle Yapılan Bağlantı Test (S-TT Ebeveynlern blgsne ulaşılamadığı, sağlıklı kardeşlern genotplernn blndğ durumda sb TT (S-TT kullanılır. (Spelman ve Ewens, 998 Bu yöntemde hasta le sağlıklı kardeşlern marker genotpler karşılaştırılır. S-

58 49 TT de, ebeveynlern genotp verlerne gerek duyulmadığı gb alel sıklıkları da kullanılmaz. Çalışmaya kardeş genotpler alınacaksa; en az br hasta ve br sağlıklı kardeşn çalışmaya dahl edlmes ve kardeşlern farklı genotplere sahp olmaları gerekr. S-TT hasta breylern marker alel sıklıklarının sağlıklı kardeşlernn alel sıklıklarından anlamlı derecede farklı olup olmadığını test eder. Bağlantı olmadığı zaman hastalıkla olan lşk bu şeklde ortaya çıkmaz. Rasgele örnekleme hataları olmazsa, bağlantı yoksa, hasta ve sağlıklı kardeşlern marker alel frekansları aynı olacaktır. Bu nedenle S-TT nn yokluk hpotez hastalık ve marker lokusu arasında bağlantı yoktur olmalıdır (Spelman ve Ewens, 998. a tane hasta brey ve bu a breyn u tane sağlıklı kardeş olsun. Toplam brey sayısı t=a+u. genotpne sahp brey sayısı r, genotpne sahp brey sayısı s olsun. arker lokusu kden fazla farklı alel çeryorsa, olmayan dğer aleller göstermektedr. Hastalık le marker lokusu arasında bağlantı yoktur yokluk hpotez altında her aledek hasta breylerde bulunan alel sayısının ortalaması ( r + s a / t ve varyansı au [4r( t r s + s( t s]/[ t ( t ] dr. Bu formüller hpergeometrk dağılımdan çıkarılmıştır. A, tüm alelerdek hasta breylerden elde edlen aleln sayısının ortalaması ve V de varyansı olma üzere; A= V = (r+ s a / t au[4r( t r s + s( t s]/[ t ( ] t enklem.49 Ortalama ve varyans, her br aleden elde edlen ortalama ve varyansların toplanmasıyla hesaplanır. Y, hasta breylerde gözlenen toplam alel sayısı olmak üzere test statstğ;

59 50 z = ( Y A / V enklem.50 olarak bulunur. Testn p değer normal dağılım yaklaşımıyla hesaplanır. Keskl dağılımlardan normal yaklaşım kullanılmak stendğnde sürekllk düzeltmes yapılır. Sürekllk düzeltmes yapılmış test statstğ; z ' = ( Y A / / V enklem.5 olarak hesaplanır Uyumsuz Kardeşlk Test (ST ST; lşk varlığında bağlantıyı, bağlantı dengeszlğ olduğunda se lşky test eder (Horvath ve Lard, 998. Testn uygulanablmes çn en az br hasta ve en az br sağlıklı breyden oluşan kardeşlern genotpk verler gerekldr. ve alellernden oluşan k alell marker çn a hasta brey sayısını, u da sağlıklı brey sayısını versn. Her br kardeşlkte, hasta breylern taşıdığı alel sayısı ortalaması ortalaması m u le gösterlsn. m a ve sağlıklı breylern taşıdığı alel sayısı ST, d = farklarının parametrk olmayan şaret test olarak m a m u tanımlanmıştır (Horvath ve Lard, 998. Eğer d = 0 se bu kardeşler analzden çıkarılır. b d > 0 olan kardeşlern sayısını, c se d < 0 olan kardeşlern sayısını versn. ST statstğ;

60 5 T = ( b c enklem.5 ( b+ c olarak tanımlanır. Bağlantı (dengeszlğ olmadığı yokluk hpotez, H 0 : θ ( / = gb hesaplanır: 0, altında χ ( dağılımı gösterr. Đk yönlü p değer aşağıdak p b b+ c + b+ c b+ c b c b+ c mn, enklem.53 = 0 = b = Çok Alell arker le ST Eğer m tane alel söz konusu se, ST d j = m m farklarına dayanan çok j a j u değşkenl şaret test haln alır. j m a ve j m u sırasıyla br kardeşlkte hasta ve sağlıklı breylern sahp oldukları j alel sayısının ortalamasıdır. Çok alell ST, en çok kullanılan çok değşkenl şaret testlernden bleşen şaret test kullanılarak tanımlanır (Bckel, 965; Randles, 989. m j j S ' = ( S,..., S ', S = sgn( d ve N = tanımlanır. Ayrıca şaret fonksyonu sgn(d; j d, j alel çn. kardeşlktek fark olarak d < 0 sgn( d = 0 d = 0 enklem.54 d > 0 dır. H 0 :E(S=0 olan yokluk hpotez altında χ dağılımı gösteren test ( m statstğ; T=S W - S dr. Burada W matrsnn elemanları;

61 5 N = j k Wjk sgn( d sgn( d j, k =,..., m enklem.55 = Genşletlmş Alelerde Đlşk Test Yukarıda bahsedlen testler genş ale ağaçlarında akraba aleler bulunduğu zaman, bağlantı test olarak kullanılsalar da, lşky ortaya çıkarmak çn kullanılamazlar. Bu nedenle artn ve ark. (000, 00 tarafından, akraba ale üçlülernn ve/veya genş alelerdek uyumsuz kardeşlern kullanılableceğ br lşk test olan PT y gelştrmşlerdr. TT gb PT de popülasyonda tabakalaşma bulunsa ble geçerl sonuçlar verr. Eğer bağlantı varsa, alelk lşk olmasa ble, akraba alelerden alınan genotpler lşkl (korele olduğundan dolayı lşk test yapılamaz. Bu sorunu ortadan kaldırmak çn ale üçlülern brbrnden bağımsız gb düşünüp değerlendrmek yerne tüm genş alede lşkye bakılır (artn ve ark., 000. Genş ale çndek her ale üçlüsü ve kardeşler arasındak lşk ölçümünün ortalaması alınarak genel ale çn lşk ölçüsü çıkarılır. Farklı aleler brbrlernden bağımsız olarak ele alınırlar. Đlşk ölçümü çn blg sağlayablecek k tür ale vardır:. En az br hasta çocuk ve marker genotpler blnen ve en az br heterozgot olan k ebeveynden oluşan çekrdek aleler.. En az br sağlıklı ve br hasta breyden oluşan, farklı marker genotplerne sahp kardeşler. ve alellernden oluşan k alell marker lokusunu ele alalım. X T her br ale üçlüsünde geçrlen ve geçrlmeyen alel sayılarının farkını versn. Heterozgot br ebeveynn X T ye katkısı veya - dr. Benzer şeklde, uyumsuz kardeşlklerdek her kardeş çft çn hasta olan breylerdek alel sayısı le sağlıklı breylerdek alel sayısının farkı olan X S hesaplanır. X S -,-,0, veya olablr.

62 53 Her ale çn blg sağlayan en az br çekrdek ale ve/veya blg sağlayan en az br uyumsuz kardeşlkten elde edlen ölçüm: = XTj + X enklem.56 j j Sj Đlşknn olmadığı yokluk hpotez altında bütün ale üçlüler ve kardeş çftler çn hesaplanan X T ve X S nn beklenen değerler 0 dır. Bu nedenle her ale çn E(=0 dır. N tane akrabalık barındırmayan, en az br blg veren çekrdek ale veya en az br blg veren uyumsuz kardeşlkten oluşan ale olsun.,. Ale çn hesaplanan ölçüm se, Đlşk yoktur. yokluk hpotez altında; E( V ( N = N = = 0 = N = V ( = E( N = enklem.57 PT çn test statstğ; PT N = = N = enklem.58 Büyük örneklem genşlklernde PT χ dağılımı gösterr. Eğer verler sadece bağımsız ale üçlülernden oluşuyorsa, lşk test olarak TT kullanılablr. TT heterozgot ebeveynlerden alınan blgy bağımsız olarak kabul ederken, PT de her br ale üçlüsü bağımsız brmler olarak alınır. Đk alell marker lokus çn her br heterozgot ebeveynden ve hasta çocuktan elde edlen Y rasgele değşken hesaplanır. Y, geçrlen ve

63 54 geçrlmeyen alel sayılarının farkıdır. h tane heterozgot ebeveyn varsa, =..,,,.h dr. Buradan TT çn test statstğ; TT h = = h = Y Y enklem.59 şeklnde hesaplanır. TT ve PT nn payları aynı ken paydadak varyans kestrm farklıdır. Alede tek heterozgot ebeveyn varsa, hesaplamalar aynı ken, k heterozgot ebeveyn bulunduğu durumda statstkler farklı hesaplanır. h = h = Y = h = h+ ( n c n d enklem.60 Burada n c aledek k heterozgot ebeveynn hasta çocuğa aynı alel geçrme sayısı, uyumlu kalıtım, n d se k heterozgot ebeveynn hasta çocuğa farklı aleller geçrme sayısı, uyumsuz kalıtım olarak tanımlanır. O halde, TT PT ( nc nd = + enklem.6 h Bağlantı veya lşk yoktur yokluk hpotez altında E(n c -n d =0 dır. Bu nedenle k test, yokluk hpotez altında asmtotk olarak aynıdır. Bağlantı ve lşk vardır alternatf hpotez altında k testn sonuçları aynı olmayablr. Farklı genetk modele sahp verlerde zaman zaman k testn brbrlernden daha güçlü sonuçlar verdğ gösterlmştr (artn ve ark., 000. Ancak sağlanması muhtemel varsayımlara dayanarak her k testten alınan sonuçlar hemen hemen aynıdır.

64 55 Eğer verler uyumsuz kardeşlerden oluşuyorsa PT, S-TT le aynıdır (Spelman ve Ewens, 998; Curts, 997. arker lokusu kden fazla alel çeşdnden oluşuyorsa, seçlen alele karşılık dğer tüm aleller alınır, her br alel çn PT statstğ hesaplanır. Đstatstksel anlamlılık test edlrken Bonferron düzeltmes yapılmalıdır Farklı Tptek Alelerden Alınan Blgnn Brleştrlmes Pratkte tek tp alelerle değl, çeştl breylere sahp alelerle karşılaşırız. Breyler arasındak akrabalık lşkler ne olursa olsun hasta br çocuğun olması şarttır. Spelman ve Ewens (998 aleler dört gruba ayırmıştır:. Her k ebeveynn de genotpler blnyor. Ebeveynlerden brnn genotp blnyor, sağlıklı kardeşn genotpne ulaşılamıyor. Sağlıklı kardeşn genotp blnyor fakat ebeveynlern genotplerne ulaşılamıyor v. Hem ebeveynlerden brnn genotpne ulaşılablyor hem de sağlıklı kardeşn genotp blnyor IV. gruptak verler S-TT ya da -TT le analz edleblr. Yapılan smülasyon çalışmalarında hem br ebeveynn hem de sağlıklı kardeşn genotplerne ulaşıldığı zaman S-TT nn -TT den daha güçlü sonuçlar verdğ ortaya konmuştur (Sun ve ark., 998. Aynı zamanda TT de - TT den daha güçlü br testtr. Çünkü k ebeveynn de genotp blnmektedr. Ancak her k ebeveyn de homozgot genotpe sahpse testn gücü düşer. Verlern lk üç gruptak ale tplerne uygun olduğunu varsayalım. Brnc türdek alelere TT uygulanablr. Đk alell br sstemde b, aleln geçrp aleln geçrmeyen heterozgot ebeveynlern sayısı, c se aleln geçrp aleln geçrmeyen heterozgot ebeveynlern sayısı olsun. arker lokus le hastalık lokusu arasında bağlantı yoksa b, (b+c/ ortalama ve (b+c/4 varyansa sahp bnom dağılımdan gelr.

65 56 Đknc türdek alelere -TT uygulanablr. -TT konusunda bahsedlen varsayımlardan brs sağlanıyorsa, T test statstğ kullanılır. b +c verldğnde, S =b (b +c / ortalama ve V =(b +c /4 varyansa sahp bnom dağılımdan gelmektedr. Eğer varsayımlar sağlanmıyorsa T test statstğ kullanılır. S = pb + P mb n ortalaması ( ( pb + pc + P ( mb / = + ve varyansı mc ( pv + P / 4 V / 4= mv tür. Üçüncü türdek verlere de S-TT uygulanablr. Hasta breylerdek toplam alel sayısı olan Y nn ortalaması A ve varyansı V d. Tüm alelerden elde edlen ortalama ve varyansların toplanarak, genel ortalamanın A ve genel varyansın V hesaplandığı söylenmşt. b, S ve Y nn toplamı olan W statstğ, yokluk hpotez altında A com ortalaması ve V com varyansına sahptr: A V com com = ( b+ c / + / + A = ( b+ c / 4+ V / 4+ V enklem.6 Üç testn brleştrlmesnden yola çıkılarak hesaplanan test statstğ olan z, yokluk hpotez altında yaklaşık normal dağılıma sahptr. z = ( W A com / V com enklem.63

66 57 S-TT ve TT nn Brleştrlmes Verlern br kısmı TT ye br kısmı da S-TT ye uygunsa, k testn sonuçları brleştrlr. TT de genellkle χ test statstğ kullanılmasına rağmen, kolaylık olması açısından, test statstğ olarak alelnn n tane heterozgot ebeveynn hasta çocuklara geçrme sayısı olan X alınmıştır (Spelman ve Ewens, 998. arker ve hastalık arasında bağlantı yoksa, X, n/ ortalamasına ve n/4 varyansına sahp Bnom dağılımı gösterr. S-TT çn de test statstğ hasta çocuklar arasındak alel sayısı olan Y dr. arker ve hastalık arasında bağlantı yoksa Y, A ortalaması ve V varyansına sahp dağılımdan gelr. Đk testn brleştrlmesnden oluşan W statstğ X ve Y nn toplamıdır. Hastalık ve marker lokusu arasında bağlantı olmadığı yokluk hpotez altında W, A com ortalaması ve V com varyansına sahptr: A V com com = n / + A = n / 4+ V enklem.64 Test statstğ: z = ( W A com / V com enklem.65 S-TT de olduğu gb, burada da sürekllk düzeltmesnn kullanılması önerlr. (Spelman ve Ewens, 998

67 TT nn Đstatstksel Gücü TT analznde hastalığın, anne ve babanın marker genotplernn ve en az br hasta çocuğun olması gerekldr. Güç hesaplaması yapılırken popülasyonun Hardy-Wenberg dengesnde olduğu varsayılır. Đlşk olduğu varsayımı altında yokluk hpotez Bağlantı vardır. olacaktır (Chen ve eng, 00. TT Power Calculator (TT-PC Chen ve eng tarafından gelştrlen TT-PC programı (00, analtk olarak statstksel gücü veya gerekl olan örneklem genşlğn hesaplar. Aynı zamanda, analtk gücü desteklemes çn, smülasyona dayalı deneysel gücü ve Tp-I hata oranlarını da hesaplar. eneysel hesaplamalarda, çekrdek aleler belrlenen parametreler doğrultusunda smüle edlrler ve hpotez test stenen sayıda tekrarlanır. Reddedlen yokluk hpotezlernn oranı deneysel gücü verr. TT nn gücünü hesaplayablmek çn;. Popülasyonda görülen alel frekansları ve genotp penetransları,. Örneklemde yer alan farklı yapıdak alelern sayısı, aledek toplam çocuk sayısı, hasta çocuk sayısı, ebeveynlern hastalık durumları ve her br farklı yapıya sahp kaç ale olduğu, 3. Önemllk düzey ve tekrarlanan smülasyon sayısının blnmes gerekr. TT-PC programının görüntüsü Şekl.5 te görülmektedr.

68 59 TT Power Calculator, Verson.. by We-n Chen and Hong-Wen eng, 9/8/00 <> Parameters populaton-wde <F> Famly structure (FA ultple famly structures 3<P> Parameters related to statstcal power 4<T> Sample sze CALCULATION 5<S> Power CALCULATION 6<C> Combne power CALCULATION wth sample sze calculaton 7<B> Batch job & fle operatng 8<A> Approach 9<H> Help 0<E> Ext ******************************************************************** Please make your choce: Şekl.5 TT-PC Programı Đlk bölüme gerekl blgler grldkten sonra knc bölümde örneklem genşlğ ve güç hesaplamaları yapılır. <> seçm yapıldıktan sonra program, popülasyonda görülen A alel frekansının, AA, Aa ve aa genotplernn penetranslarının grlmesn stemektedr. aha sonra <F> seçm yapılır. Burada da aledek çocuk sayısı, hasta çocuk sayısı, hasta ebeveyn sayısı ve bu yapıdak alelern sayısı stenmektedr. Son olarak 3<P> seçlr. Bu bölüme Tp I hata, güç ve tekrar sayısı grlr. Bu verlere göre 4, 5 ve 6. bölümlerde gerekl olan örneklem genşlğ ve güç hem analtk hem de smülasyon sonucuna göre hesaplanır.

69 60. GEREÇ VE YÖNTE Bu çalışmada bpolar bozukluk tp tanılı 93 alenn anne-baba-hasta çocuk üçlülernden oluşan verye kalıtımda dengesz aktarım test uygulanmıştır. Bpolar bozukluk, mank depresf bozukluk olarak blnen hastalıktır. Verler Hacettepe Ünverstes Tıp Fakültes Tıbb Genetk Anablm alı Öğretm Üyes oç. r. Nurten Akarsu tarafından sağlanmıştır. Verler, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, numaralı alellerden oluşan 0 alell br sstemde her br breyn marker genotplernden oluşmaktadır. Hasta breylern anne ve babalarının genotplerne ulaşılabldğ çn analz çn çok alell TT uygulanablmektedr. Aynı zamanda TT ve tek ebeveynn genotpne ulaşılabldğ zaman kullanılan -TT analz de uygulanmıştır.. Çok Alell arker Đçn TT a Programı Çok alell marker le kalıtımda dengesz aktarım test yapmak çn C# programlama dl kullanılarak GenAnalz adı verlen program yazılmıştır. Yazılan kod Ek de yer almaktadır. Şekl. de program penceresnn görüntüsü mevcuttur. Programa En küçük alel yazısının altındak kutucuğa verlermzdek sayısal değer olarak en küçük alel değer grlerek başlanır. En büyük alel yazısının altında bulunan kutucuk da bezer şeklde doldurulduktan sonra Ver mktarı yazısının altındak kutucuğa verlermzn bulunduğu Excel sayfasındak en son vermzn bulunduğu satır numarası yazılır. Aleller yazısının altındak kutucuğa se verlermzde bulunan tüm alel değerler aralarına vrgül konulmak şartıyla grlr (örneğn,3,4,5. Artık programımız verlern çağırılması çn hazırdır. Sol tarafta yer alan A (anne, B (baba, ve C (çocuk kolonları verlern görüntülenmes çn konulmuştur. Verler programa Excel oku düğmes le çağırırız. Verler, programda Excel oku düğmesne bastığımız zaman açılan pencerede (Bakınız Şekl., verler kaydettğmz

70 6 dosyanın yer belrtldkten sonra aç veya open düğmesne basılınca yukarıda konusu geçen kolonlarda belrr (Şekl.3. Verler 6 kolon (her breye k kolon ve breyn her alelne br kolon ve ale sayısı kadar satır kullanılarak Excel e grlmeldr. Her kolonda sırasıyla anne, baba ve hasta çocuğa at marker genotpler bulunmalıdır. Verler ekrana geldkten sonra hesapla düğmesne basıldığında (Şekl.4 her ver satırına karşılık olarak geçrlen ve geçrlmeyen kolonlarında olmak üzere (anneden ve babadan şeklnde sıralı olarak k satır sonuç mevcuttur. Bu kolonların sağında bulunan Alel analz kolonunda se geçrlen ve geçrlmeyen alel çftlernden aynı olanların kaç kere tekrar ettkler belrtlr. Burada x-x fades sırası le geçrlen-geçrlmeyen fade etmektedr. Sonuç yazısının altında bulunan kutucukta se program bze TT değern bldrr.

71 Şekl. Program görüntüsü 6

72 Şekl. Program görüntüsü 63

73 Şekl.3 Program görüntüsü 3 64

74 Şekl.4 Program görüntüsü 4 65

75 66. TT Uygulaması Verler çok alell sstemde oldukları çn, her br alel dğerlerne karşı nceleneblr. 0 alel, her br dğerlerne karşı olmak üzere ayrı ayrı TT değerler hesaplanmış ve test değerler bulunmuştur. Bu uygulamada da, yazılan, k alell sstemler çn de geçerl olan GenAnalz programı kullanılmıştır. Toplam 0 adet k alell TT uygulanmıştır..3 ETT Uygulaması Lojstk Regresyon yöntemne dayanan genşletlmş TT (ETT SPSS.5 paket programı kullanılarak uygulanmıştır. m=0 alell marker genotplernden oluşan verler bölümünde anlatıldığı bçmde kukla değşkenyle yenden düzenlenmştr. ETT yöntemnde lglenlen her br genotp çn (m-=9 farklı kukla değşken kullanılırken her br kukla değşken m(m-/=45 değerden oluşmuştur. Bu değerler daha önce anlatıldığı gb lgl aleln genotpte bulunma durumuna göre, - veya 0 olarak kodlanırlar. Verler SPSS e şu şeklde grlmştr: Bağımlı y değşken lk 45 satırda, knc 45 satırda 0 değern almıştır. Yan 9 sütundan oluşan kukla değşkenler 45 er satır halnde kez grlmştr. 45 genotpn her br çn y bağımlı değşkennn aldığı değere göre frekanslar hesaplanmış ve bu sütuna göre SPSS e grlen verler ağırlıklandırılmıştır..4 -TT Uygulaması 93 anne-baba-çocuk genotpnden oluşan verlerden, rasgele olarak anne ya da babanın genotpler seçlmş ve 93 hasta çocuğun sadece br ebeveynne ulaşılabldğ varsayılarak bu durumda kullanılablecek -TT uygulanmıştır. -TT analznde sözü geçen anne ya da babaya at verlern kayıp olma olasılığı aynı (/ olduğu çn test statstğnn hesaplanmasında uygun formüller kullanılmıştır. Sonuçlar bulgular bölümünde yer almaktadır.

76 67 3. BULGULAR 3. TT a Şekl.4 te verlern bpolar bozukluk tp tanılı 93 alenn ana-baba-hasta çocuk üçlülernden oluşan verye çok alell marker çn yazılan program le kalıtımda dengesz aktarım test uygulanmıştır. Kalıtımda aktarım dengel se, Tablo.6 dak değerlern ortadak verlere göre smetrk dağılması beklenr. enklem.39 a TT ( t t /( t + t, göre hesaplanmış olan a = < j j statstk; TT = olarak bulunmuştur. aha önce de belrtldğ gb m a j j j alel sayısını vermek üzere, test statstğ TT χ dağılımına sahptr. a ~ m( m / Uygulamamızda m=0 olduğu çn %95 lk güvenlrlkle K-Kare tablosundan bulunan krtk değer; χ dır. 45 = TT < enklem 3. a χ 45 olduğu çn hpotez kabul edlr (p= Başka br deyşle, geçrlen ve geçrlmeyen marker alel dağılımlarının smetrk olmadığı kanıtlanamamıştır. ğer br deyşle marker ve hastalık lokusları arasında bağlantıdan söz edlememektedr. 3. TT Her br alel ve gerye kalan dğer tüm aleller alınarak 0 ayrı TT değer hesaplanmıştır:

77 68 Tablo 3. TT değerler Alel Alel 3 Alel 4 Alel 5 Alel 6 Alel 7 Alel 8 Alel 9 Alel 0 Alel TT Bağımlılık söz konusu olduğu çn Bonferron düzeltmes yapılmalıdır. O halde her br TT değer χ tablo değeryle karşılaştırılmalıdır. Tablo, 0.05 /0 = 3. de alel bazında da anlamlı sonuca ulaşılamadığı görülmektedr. arker lokusla hastalık lokusu arasında lşk bulunamamıştır. 3.3 ETT Genşletlmş TT çn SPSS.5 programı kullanılarak yapılan lojstk regresyon analznden elde edlen parametre kestrmler ve standart hataları Tablo 3. de verlmştr. Tablo 3. 9 alel çn parametre kestrmler ve standart hataları Alel No b değer Standart Hata

78 69 K-kare test statstğ χ = ( L L = olarak hesaplanmıştır. Test 0 statstğnn dağılımı χ 9 dr < 9,0. 05 χ =6.99 (p=0.448 olduğu çn marker lokusu le hastalık lokusu arasında bağlantı yoktur yokluk hpotezn reddedecek yeterl kanıta ulaşamıyoruz TT Her br alele karşılık dğer tüm aleller alınmış ve -TT analzne anlatıldığı gb Tablo 3.3 dek verler elde edlmştr. Tablo 3.3 -TT çn standart normal dağılıma göre analz sonuçları Alel Alel 3 Alel 4 Alel 5 Alel 6 Alel 7 Alel 8 Alel 9 Alel 0 Alel b c V T Çok alell br sstem olduğu çn, test statstklernn mutlak değerlernn en büyük olanı sonucu yorumlamak çn kullanılır. Bonferron düzeltmes yapılır. Test statstğ 3.6>z 0.05/0 =.56 olduğu çn markerla hastalık arasında lşk tespt edlmştr. Ancak b +c bazı aleller çn yeternce büyük değldr. Bu nedenle Bnom dağılım kullanılarak hesaplanan p değerler, standart normal dağılım kullanılarak elde edlen sonuçlardan daha doğru sonuçlar verr.

79 70 Tablo 3.4 -TT çn bnom dağılıma göre sonuçlar p değer Alel Alel Alel Alel Alel Alel Alel Alel Alel Alel Tablodan marker le hastalık lokusu arasında br lşk bulunamadığı görülmektedr.

80 7 4.TARTIŞA Blmn lerlemes, teknolojnn gelşmes le brlkte hastalıkların nedenlernn ve çözümlernn araştırılmasında genetk çalışmaların önem büyüktür. Ulaşılan çok sayıda genetk blgnn değerlendrlmes çn var olan yöntemler yetersz kalmaktadır. Bu nedenle her geçen gün yen analz yöntemler gelştrlmeye çalışılmaktadır. Đnsanın, toplumların karmaşık yapısı, genetk blgnn büyüklüğüyle brleşnce, yapılması gereken pek çok varsayım sağlanamamaktadır. Bu nedenle olası karmaşıklığı önlemek çn alınan önlemlerden brs ale bazlı analz yöntemlerdr. Bu analz yöntemler toplumdak tabakalaşmadan etklenmedğ çn terch edlmektedr. Aynı zamanda hasta breylern alelerndek sağlıklı breylere ulaşmak da genellkle zor değldr. Anne ve babanın genotpne ulaşılabldğ zaman Kalıtımda engesz Aktarım Test uygulanablmektedr (Spelman ve ark., 993. Ebeveynlerden sadece brne ulaşılabldğ durumlar çn -TT, sağlıklı kardeş ya da kardeşlere ulaşılabldğ durumlar çn se S-TT, ST gb çeştl testler gelştrlmştr. En güçlü sonuç ebevenylernn her ksnn de genotpne ulaşılabldğ zaman alınmaktadır. Çalışmamızda bpolar bozukluk tp tanılı 93 alenn ana-baba-hasta çocuk üçlülernden oluşan verye kalıtımda dengesz aktarım test uygulanmıştır. Verler çok alell kalıtımda dengesz aktarım testne uygundur. Bu nedenle hem Genelleştrlmş TT hem de Genşletlmş TT uygulanmıştır. Aynı zamanda çok alell sstemde her br alel çn hesaplanan TT yöntem de kullanılmıştır. Bunların yanı sıra, anne ve babanın genotplernn blnmesne karşın, yalnız br ebeveynn versne ulaşıldığı durumlar çn kullanılan -TT analz yöntem de rasgele olarak br ebeveynn seçlmesyle uygulanmıştır.

81 7 Sonuçlara bakıldığında marker le hastalık lokusu arasında beklenen lşk statstksel olarak sağlanamamıştır. Bu durum verlern çok markerl sstemde ancak az sayıda olmasından kaynaklanmış olablr. Verler, breylern 0 alell sstemdek marker genotplernden oluşmaktadır. 0 alell sstem olduğundan dolayı, daha sağlıklı sonuç alınablmes çn daha fazla aleye htyaç duyulmaktadır. 93 ale her br marker çeşdnn aktarılma ve aktarılmama dağılımının çıkarılması ve aktarımda söz konusu olablecek dengeszlğn ortaya çıkarılması çn yeterl değldr.

82 73 5. SONUÇ VE ÖNERĐLER Bu çalışmanın amacı, ülkemz çn yen olan genetk analz yöntemlernden ale bazlı olan yöntemler tanıtmaktı. Bu yöntemlerden çok alell sstemde kalıtımda dengesz aktarım test, 93 alenn anne, baba ve çocuk üçlülernden oluşan verlere uygulandı. Bu çalışmada olduğu gb hpotezn reddedlememes durumunda ale üçlülernden oluşan ver sayısı artırılıp analz tekrar yapılablr. Ya da Đlglenlen markerla hastalık lokusu arasında br bağlantı yoktur. sonucu ışığında şüphel başka br markerla yen br çalışma başlatılablr. Đlerde yapılacak olan çalışmalarda gelştrlmekte olan farklı ale bazlı analz yöntemler de ncelenp bu yöntemlerle karşılaştırılablr. Ayrıca az sayıdak verlerle alel sayısı çok olduğunda yapılablecek daha güçlü testler gelştrleblr.

83 74 ÖZET Kalıtımda engesz Aktarım Test Hastalıklara çözüm getrleblmes çn, NA üzerndek genetk kodların çözülmesyle, hastalıklara neden olan genler ve bu genlern ebeveynlerden çocuklarına aktarılması araştırılmaktadır. Hastalıkla genler arasındak lşky göstermek amacıyla yapılan lşklendrme analz yöntemler, toplumda oluşan tabakalaşma nedenyle yetersz kaldığı çn, Spelman ve ark. tarafından bu tabakalaşmadan etklenmeyen Kalıtımda engesz Aktarım Test (TT gelştrlmştr. Kalıtımda engesz Aktarım Test; lşk olduğu durumda gösterge ve hastalık gen arasındak bağlantıyı test eden güçlü br yöntemdr. Bu testte anne baba çocuk üçlüsü üzernden çalışılır. Ebeveynlern belrl br lokustak çocuklarına aktardıkları gösterge alel le aktarmadıkları alel brbr le karşılaştırılır. Böylelkle lglenlen lokusta belrl br aleln endel Kalıtım Kuralları ndan beklenen orandan daha yüksek br oranda kalıtılıp kalıtılmadığı araştırılır. Bu çalışmada ale bazlı lşk analz yöntemler tartışılmış, anne-babahasta çocuk üçlülernden oluşan verlere kullanılablr yöntemler uygulanmıştır. Anahtar sözcükler: TT, lşk çalışmaları, statstksel genetk, popülasyonda tabakalaşma, bağlantı dengeszlğ.

84 75 SUARY Transmsson sequlbrum Test To fnd treatments or solutons to dseases, genes that cause dseases are nvestgated and researchers try to fnd how these genes are transmtted from parents to affected offsprngs. However, because of populaton stratfcaton, the methods used for detectng the assocaton between dseases and genes are not vald. Spelman et al. developed Transmsson sequlbrum Test whch s not affected by the populaton stratfcaton. (993 Transmsson dsequlbrum test s a powerful test whch detects lnkage between the marker and dsease locus n cases where assocaton between the marker and dsease s found. Famly tros are used for ths test. In a specfc marker lokus, the aleles that are transmtted from parents to the affected offsprng and the aleles that are not transmtted are compared. Therefore, n that lokus, t s nvestgated that whether the aleles are transmtted accordng to the endel s Inhertance Laws or not. In ths thess study, famly based assocaton methods are dscussed and the sutable analyss methods are appled to the data consstng of famly tros. Key Words: TT, assocaton studes, statstcal genetcs, populaton stratfcaton, lnkage dsequlbrum.

85 76 KAYNAKLAR ACKERAN, H., USEN, S., JALLOW,., SISAY-JOOF, F., PINER,. (005. A comparson case-control and famly based assocaton methods: The example of sckle-cell and malara. Annals of Human Genetcs. 69: AKARSU, N.A., ÇAKIR, B. (004. Pskyatrk Genetk Araştırmalarında Kullanılablecek Genetk Yöntemler:IV.A.Hastalık Gen Hartalanması. 3P ERGĐSĐ :3-49 ALGREN, P., BENAHL, P., BENGTSSON, H., HÖSSJER, O., PERFEKT, R., (003. Statstcs n Genetcs Lecture Notes. Lund Unversty. ALGREN, P., BENAHL, P., BENGTSSON, H., HÖSSJER, O., PERFEKT, R. (00. Statstcs n Genetcs Lecture Notes. Erşm: [ pdf] Erşm Tarh: Erşm: [ Erşm Tarh: ARITAGE, P., COLTON, T. (998. Encyclopeda of Bostatstcs. John Wley & Sons, West Sussex, England. BALING,.J., BISHOP,., CANNINGS, C. (003. Handbook of Statstcal Genetcs. John Wley & Sons, West Sussex. BOEHNKE,., LANGEFEL, C.. (998. Genetc Assocaton appng Based on scordant Sb Pars: The scordant-alleles Test. Am. J. Hum. Genet. 6: CHEN, W., ENG, H. (00. A general and accurate approach for computng the statstcal power of the transmsson dsequlbrum test for complex dsease genes. Genetc Epdemolgy : CLAYTON,., JONES H., (999. Transmsson/sequlbrum Tests for Extended arker Haplotypes Am. J. Hum. Genet. 65:6 69. CURTIS,. (997. Use of sblngs as controls n case-control assocaton studes. Ann. Hum. Genet. 6: CURTĐS,. SHA, P.(995 A note on the applcaton of the transmsson dsequlbrum test when a parent s mssng. Am. J. Hum. Genet., 56, 8-8. EWENS W.J., SPIELAN R.S., (995. The Transmsson/sequlbrum Test: Hstory, Subdvson,and Admxture. Am. J. Hum. Genet. 57: FALK, C.T., RUBINSTAIN, P. (987. Haplotpe relatve rsks: An easy relable way to construct a proper control sample for rsk calculatons. Ann. Hum. Genet. 5: 7-33.

86 77 GENE THERAPY SOLUTIONS. (004. Erşm:[ Erşm tarh: GORON,., HAYNES, J., JOHNNIIS, C., PATEL, S.B. (004. A transmsson dsequlbrum test for general pedgrees taht s robust to the presence of random genotypng errors and any number of untyped parents. Eur. J. Hum. Genet. (9: GRIFFITHS AJF, ILLER JH, SUZUKI T, LEWONTIN RC, and GELBART W (000. An Introducton to Genetc Analyss. New York: W.H. Freeman and Company. ISBN genetk tanım kaynagı GUO, W. FUNG, W.K. (005 Combnng the case-control methodology wth the small sze transmsson/dsequlbrum test for multallelc markers. European Journal of Human Genetcs, 3, HARY, G.H 'endelan proportons n a mxed populaton.' Scence, vol.8, HORVATH, S., LAIR, N.. (998. A dscordant-sbshp test for dsequlbrum and lnkage: No need for parental data. Am. J. Hum. Genet. 63: KANEKO, N., URATAKE, T. AAGANE, H., SAKURAI,., TANAKA, T., TSUJI, S., SOEYA, T., (004. Transmsson dsequlbrum test and haplotype analyss of the NOTCH4 gene n Japanese patents wth schzophrena. Psychatry and Clncal Neuroscences. 58: KAPLAN, N. L., ARTĐN, E. R., ORRĐS, R. W., WEĐR, B. S., (998. arker Selecton for the Transmsson/sequlbrum Test, n Recently Admxed Populatons. Am. J. Hum. Genet. 6: LAZZERONI, L.C., LANGE, K. (998. A condtonal nference frame work for extendng the transmsson/dsequlbrum test. Hum. Heret. 48: ARTIN, E.R., BASS,.P., KAPLAN, N.L. (00. Correctng for a potental bas n the pedgree dsequlbrum test. Am. J. Hum. Genet. 68: ARTIN, E.R., KAPLAN N.L., WEIR, B.S. (997. Test for lnkage and assocaton n nuclear famles. Am. J. Hum. Genet. 6: ARTIN, E.R., ONKS, S.A., WARREN L.L., KAPLAN N.L., (000. A Test for Lnkage and Assocaton n General Pedgrees: The Pedgree sequlbrum Test Am. J. Hum. Genet. 67: cginnis, R. E.,(998. Hdden lnkage: a comparson of the affected sb par (ASP test and transmsson/dsequlbrum test (TT. Ann. Hum. Genet. 6: ORRIS, A.P., CURNOW, R.N., WHITTAKER, J.C. (997. Randomzaton tests of dsease-marker assocatons. Ann. Hum. Genet. 6: ONKS, S.A., KAPLAN, N.L., WEIR, B.S. (998. A comparatve study of sbshp test of lnkage and/or assocaton. Am. J. Hum. Genet. 63:

87 78 ROCKEFELLER UNIVERSITY, Lab of Statstcal Genetcs. (005. An Alphabetc Lst of Genetc Analyss Software. Erşm:[ Erşm tarh: RUBINSTEIN, P. WALKER,. CARPENTER, C. CARRIER, C. KRASSNER, J. FALK, C. GĐNSBERG, F. (98. Genetcs of HLA dsease assocatons: the use of the haplotype relatve rsk (HRR and the haplo-delta (h estmates n juvenle dabetes from three racal groups. Human Immunology, 3, 384. SHA, P. (998 Statstcs n Human Genetcs. Arnold Publsher, NY. SHA, P.C., CURTIS,. (995. An extended transmsson dsequlbrum test (TT for mult-allele marker loc. Ann. Hum. Genet. 59: SHEPHAR, N. (005. Gude to Genetc Analyss. Erşm: [ Erşm tarh: SPIELAN, R.S., EWENS, W.J. (998. A sbshp test for lnkage n the presence of assocaton: The sb transmsson/dsequlbrum test. Am. J. Hum. Genet. 6: SPIELAN, R.S., CGINNIS, R.E. and EWENS,W.J.(993. Transmsson test for lnkage dsequlbrum: the nsuln gene regon and nsuln-dependent dabetes melltus. Am. J. Hum Genet., 5, SUN, F., FLANERS, W.V., YANG, Q., KHOURY,.J. (999. The transmsson dsequlbrum test (TT when only one parent s avalable: The -TT. Amecan Journal of Epdemology 50(: WALAN, I.., ROBINSON, B. F., ROWE. C. (999. A logstc regresson based extenson of the TT for contnuous and categorcal trats. Ann. Hum. Genet. 63: WANG,., SUN, F., (000. Sample sızes for the transmıssıon ısequılıbrıum tests: TT, S-TT and -TT. Commun.stat.,Theory methods 9: 9-4. WEILING F (99. "Hstorcal study: Johann Gregor endel 8-884". Amercan Journal of edcal Genetcs 40 (: -5; dscusson 6. PI WEINBERG, C.R. (999. Allowng for mssng parents n genetc studes of caseparent trads. Am. J. Hum. Genet. 64: WHITTAKER, J. C., ORRIS, A. P. (00. Famly-based tests of assocaton and/or lnkage. Ann. Hum. Genet. 65: WICKS, J. (000. Explotng excess sharng: A more powerful test of lnkage for affected sbpars than the transmsson/dsequlbrum test. Am. J. Hum. Genet. 66:

88 79 WICKS, J., WILSON, S.R. (000. Evaluatng lnkage and lnkage dsequlbrum: use of excess sharng and transmsson dsequlbrum methods n affected sb pars. Ann. Hum. Genet. 64: ZHAO, H. (000. Famly-based assocaton studes. Stat. ethods ed. Res. 9: 563.

89 80 EK usng System; usng System.Collectons.Generc; usng System.Componentodel; usng System.ata; usng System.rawng; usng System.Text; usng System.Wndows.Forms; usng crosoft.offce.interop.excel; namespace GenAnalz { publc partal class Form : Form { prvate crosoft.offce.interop.excel.applcaton ExcelNesnes = null; nt selectedindex; nt alel_says; nt max_alel; nt mn_alel; publc Form( { IntalzeComponent(; ExcelNesnes = new crosoft.offce.interop.excel.applcaton(; f (ExcelNesnes == null { essagebox.show("problem! osya Açılamadı."; System.Wndows.Forms.Applcaton.Ext(; } } prvate vod btnhesapla_clck(object sender, EventArgs e { lbfrekans.items.clear(; max_alel = Convert.ToInt3(txtaxAlel.Text; mn_alel = Convert.ToInt3(txtnAlel.Text; strng[] str_aleller = txtaleller.text.splt(','; alel_says = str_aleller.length; nt []aleller = new Int3[alel_says]; for (nt = 0; < alel_says; ++ { aleller[] = Convert.ToInt3(str_aleller[]; } nt elemansays; elemansays = lba.items.count; bool kontrol = true; for (nt = 0; < elemansays; ++ { kontrol = true; f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( { f ((lbc.items[].tostrng( == lbb.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false;

90 8 } f ((lbc.items[] == lbb.items[] && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } } f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( { f ((lbc.items[].tostrng( == lbb.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } f ((lbc.items[].tostrng( == lbb.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } } //******************************************** f ((lbc.items[].tostrng( == lbb.items[].tostrng( { f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } } f ((lbc.items[].tostrng( == lbb.items[].tostrng( { f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(;

91 8 kontrol = false; } f ((lbc.items[].tostrng( == lba.items[].tostrng( && kontrol { lbg.items.add(lba.items[].tostrng(; lbk.items.add(lba.items[].tostrng(; lbg.items.add(lbb.items[].tostrng(; lbk.items.add(lbb.items[].tostrng(; kontrol = false; } } } double[,] GK = new double[50,50]; for (nt = 0; <= max_alel; ++ { for (nt j = 0; j <= max_alel; j++ { GK[, j] = 0; } } nt x, y; //essagebox.show(lbg.items[0].tostrng(; //essagebox.show(lbg.items.count.tostrng(; for (nt = 0; < (elemansays * -; ++ { x = Convert.ToInt3(lbG.Items[].ToStrng(; y = Convert.ToInt3(lbK.Items[].ToStrng(; GK[x, y] = GK[x, y] + ; } lbfrekans.items.add("...tekrar Sayısı"; double toplam = 0; bool hata=false; for (nt = mn_alel; <= max_alel; ++ { foreach (nt u n aleller { f(==u { for (nt j = mn_alel; j <= max_alel; j++ { foreach (nt v n aleller { f ((j == v { lbfrekans.items.add(.tostrng( + "-" + j.tostrng( + " " + GK[, j].tostrng(; f (GK[, j] + GK[j, ] == 0 { hata = true; } else { f (( > j { toplam = toplam + ((GK[, j] - GK[j, ] * (GK[, j] - GK[j, ] / (GK[, j] + GK[j, ]; }

92 83 } } } } } } } f (hata { essagebox.show("hatalı ver var, Sonuç hatalı olablr."; txtsonuc.text = toplam.tostrng(; } else { txtsonuc.text = toplam.tostrng(; } } prvate vod btnoku_clck(object sender, EventArgs e { lba.items.clear(; lbb.items.clear(; lbc.items.clear(; lba.items.clear(; lbb.items.clear(; lbc.items.clear(; lbg.items.clear(; lbk.items.clear(; lbfrekans.items.clear(; ths.openflealog.flename = "*.xls"; f (ths.openflealog.showalog( == alogresult.ok { crosoft.offce.interop.excel.workbook theworkbook = ExcelNesnes.Workbooks.Open( openflealog.flename, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng, Type.ssng; crosoft.offce.interop.excel.sheets sheets = theworkbook.worksheets; crosoft.offce.interop.excel.worksheet worksheet = (crosoft.offce.interop.excel.worksheetsheets.get_item(;//sadece lk çalışma sayfası çn nt satrsays = Convert.ToInt3(txtVerktarı.Text; for (nt = ; <= satrsays + ; ++ {

93 84 crosoft.offce.interop.excel.range range = worksheet.get_range("a" +.ToStrng(, "F" +.ToStrng(; System.Array myvalues = (System.Arrayrange.Cells.Value; strng[] strarray = ConvertToStrngArray(myvalues; lba.items.add(strarray[0]; lba.items.add(strarray[]; lbb.items.add(strarray[]; lbb.items.add(strarray[3]; lbc.items.add(strarray[4]; lbc.items.add(strarray[5]; } ExcelNesnes.Workbooks.Close(; btnhesapla.enabled = true; } } strng[] ConvertToStrngArray(System.Array values { strng[] thearray = new strng[values.length]; for (nt = ; <= values.length; ++ { f (values.getvalue(, == null thearray[ - ] = ""; else thearray[ - ] = (strngvalues.getvalue(,.tostrng(; } return thearray; } prvate vod lba_clck(object sender, EventArgs e { selectedindex = lba.selectedindex; lba.selectedindex = selectedindex; lbb.selectedindex = selectedindex; lbb.selectedindex = selectedindex; lbc.selectedindex = selectedindex; lbc.selectedindex = selectedindex; lbg.selectedindex = (selectedindex * ; lbk.selectedindex = (selectedindex * ; } prvate vod tsmcks_clck(object sender, EventArgs e { ths.close(; }

94 85 ÖZGEÇĐŞ Breysel Blgler: Adı Soyadı : Umut Özbek oğum Yer ve Tarh : Ankara /06/98 Uyruğu : T.C. eden urumu : Bekar Đletşm Adres : Ankara Ünverstes Tıp Fakültes ekanlık Bnası Byostatstk A Sıhhıye, Ankara Telefonu : /375 Eğtm urumu: 004- Ankara Ünverstes, Ankara Tıp Fakültes, Byostatstk A.. Byostatstk Yüksek Lsansı, Orta oğu Teknk Ünverstes Ankara Fen-Edebyat Fakültes, Đstatstk Bölümü Đstatstk Lsansı Özel Blm Fen Lses Ankara Sözlü Bldrler 9. Ulusal Byostatstk Kongres, bldr sunumu: Kalıtımda engesz Aktarım Test (006 Eylül 8. Ulusal Byostatstk Kongres, bldr sunumu: Tekrarlı Ölçümlern Eğr Altında Kalan Alan Yardımıyla Analz (005 Eylül 4. Đstatstk Kongres, bldr sunumu: Klnk enemelerde Koşullu Güce Bağlı Olarak Örneklem Büyüklüğünün Hesaplanması (005 ayıs

95 86 Kurslar 006 Hazran Đstatstksel Genetk Yaz Kursu, (burslu olarak Washngton Ünverstes, Seattle WA, A.B ayıs Kompleks Fenotplern Đstatstksel Genetk Analz, Hbrd kurs Avrupa Genetk Kuruluşu Yabanc l Đnglzce Almanca (y derecede (başlangıç düzeynde Blgsayar Blgs C, SQL SPSS, INITAB, ATLAB, SAS, crosoft Offce ve Đnternet Uygulamaları Üyelkler Đstatstk ezunları erneğ Uluslararası Byometr Topluluğu OTÜ Đstatstk Topluluğu OTÜ Orenteerng Topluluğu OTÜ Tyatro Topluluğu