S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 SÜT SIĞIRLARINDA LAKTASYON EĞRİLERİNİN FARKLI MATEMATİK MODELLERLE BELİRLENMESİ VE KONTROL ARALIĞININ TESPİTİ 1 İsmail KESKİN Abdurrahman TOZLUCA Selçuk Üniversiesi, Ziraa Fakülesi, Zooekni Bölümü, 4031, KONYA ÖZET Bu çalışmada, farklı maemaik modeller kullanılarak İsviçre Esmeri sığırların lakasyon eğrilerini en iyi belirleyen modellerin espii amaçlanmışır. Çalışmada sekiz maemaik model incelenmişir. Bu modeller aşağıdaki gibidir. Model 1: Y( ) = a e, Model : Y( ) = a e (1 + usin ( ) + vcos( )), Model 3: Y( ) = a + b + c, Y( + d 3 b ) = a + b + c, Model 5: Y( ) a / Cos ( c) Model 4: =, Model 6: Y( ) = a + b + c (1/ ), Model 7: Y( ) = a b + c / + d log ( ), Model 8: Y( ) = /( a + b + c ) Sü verimi kayıları lakasyon sırası ve lakasyonun başlama mevsimine göre sandardize edilerek, modellerin lakasyon eğrisine uyumları incelenmiş ve karşılaşırılmışır. Sandardize edilmiş verilere üm konrol aralıklarında Model 1 ve Model nin daha iyi uyum göserdiği espi edilmişir. Anahar Kelimeler: Sü sığırı, lakasyon eğrisi, maemaik model, konrol aralığı DESCRIBING OF DIFFERENT MATHEMATICAL MODELS FOR LACTATION CURVE AND ESTIMATION OF CONTROL INTERVAL IN DAIRY CATTLE ABSTRACT In his sudy aimed fiing and comparing eigh mahemaical models o lacaion curves of Brown Swiss cale. Models are as fallows: Model 1: ( ) ( ) + 3 Y( ) = a + b + c + d, Model 5: Y( ) b a / Cos ( c) Y = a e, Model : Y = a e (1 + usin ( ) vcos( )), Model 3: ( ) a + b c Y = +, Model 4: =, Model 6: Y( ) = a + b + c (1/ ), Model 7: Y( ) = a b + c / + d log ( ), Model 8: Y( ) = /( a + b + c ) Lacaion daa were sandardized according o lacaion order and season. The fiing he lacaion curve of he models are invesigaed and compared. The sandardized daa were found o be more compaible wih Model 1 and Model in all conrol inervals han oher models. Key Words: Dairy cale, lacaion curve, mahemaical model, conrol inerval GİRİŞ Hayvancılıka verimlerin maemaik modeller ile ifade edilmesi, hayvanların gerek bir verim döneminde, gerekse ömürleri boyunca verecekleri verimlerin önceden ahmin edilebilmesine imkan sağlamakadır. Lakasyon eğrisinin şekli, ineğin sü veriminin değerlendirilmesinde oplam veya lakasyon sü veriminin yanında ele alınan bir krierdir. Wood (1967), lakasyon eğrisinin şeklinin ekonomik olarak önemli olduğunu, lakasyon süresince fazla değişiklik gösermeden sü veren bir ineğin, süün büyük bir kısmını lakasyonun başlangıcında az bir kısmını ise sonraki dönemde veren bir ineğe ercih edilebileceğini bildirmişir. Ayrıca, lakasyon eğrisi iplerinin belirlenerek uygun ip eğriye sahip olmayan hayvanların damızlık dışı uulması önerilmekedir (Sherchand ve ark. 1995). Gerçek sü verimine, hem seleksiyon çalışmalarında, hem de besleme ve sürü idaresinde ihiyaç duyulur. Gerçek sü verimi, lakasyon boyunca süün her gün, her sağımda ölçülmesi ile bulunur. Praike böyle bir yönemin uygulanması elekronik konrol sisemlerinin kullanılmadığı işlemelerde oldukça zordur. Bunun için sü verim konrollerinin belirli aralıklarla yapılarak gerçek sü veriminin ahmin edilmesi maliye ve iş gücü açısından önem aşımakadır. Lakasyon eğrilerini anımlamaya yönelik ilk maemaik modelin Brody ve ark. (193) arafından yapıldığı bildirilmişir. Y (W) =ae -cw şeklindeki bu modelde Y (W) : w. Hafadaki sü verimini, a ve c ise lakasyon eğrisi paramerelerini, e ise doğal logarima abanını ifade emekedir. Bu modeli Sikka (1950) arafından gelişirilen parabolik üsel fonksiyon ( bw cw ) ( Y( w ) = ae ), Nelder (1966) in gelişirdiği Ters Polinomiyal model (Y (W) =w/(a+bw+cw )), Wood (1967) arafından bildirilen ve yaygın bir şekilde kullanılan Gamma modeli (Y (W) =aw b e -cw ), Jenkins ve Ferrell (1984) in bildirdiği Gamma modelinin (Y (W) =awe -cw ) şeklinde modifiye edilmiş hali ve Dave (1971) arafından bildirilen Karesel modelin (Y (W) =a+bw+cw ) izlediği bildirilmişir (Landee- Casillejos ve Gallego, 000). Bu çalışmada, farklı maemaik modeller kullanılarak Esmer İsviçre ineklerinin lakasyon eğrilerini en iyi belirleyen modelin espii ve lakasyon eğrilerinin espiinde en seyrek konrol aralığının ahmin edilmesi amaçlanmışır. 1 Dr. İsmail KESKİN in Dokora ezinden özelenmişir.
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 1 MATERYAL VE METOT Çalışmanın maeryalini, Tarım ve Köyişleri Bakanlığı Çumra Tarım Meslek Lisesi Esmer Sığır sürüsünde 1970-003 yılları arasında bir hafa aralıklarla uulan oplam 773 lakasyon sü verimi kaydı oluşurmuşur. Lakasyon sırası ve mevsimin ekisini gidermek amacıyla verimler lakasyon sırası olarak 3 ve ilkbahar mevsimine göre sandardize edilerek sekiz farklı maemaik model ve sekiz farklı konrol aralığında uygulanmışır. Sü veriminin sandardize edilmesinde dikkae alınan model aşağıdaki gibidir. Y = a + b + c + e ijk i Burada; a: Oralamayı, b i : Lakasyon sırasının ekisini, c j : Mevsimin ekisini, e ijk : Haa yı ifade emekedir. Lakasyon eğrisini oluşuran paramerelerin hesaplanmasında kullanılan modeller aşağıdaki gibidir. b ( c) Model 1: Y = a e () Model : Y = a e (1 + usin( ) vcos( )) j ( ) + = + + Model 3: Y() a b c Model 4: Y() = a + b + c + d Model 5: Y() = a b / Cos( c) ijk 3 Model 6: Y() = a+ b+ c(1/ ) Model 7: Y () = a b+ c /+ dlog () Model 8: Y a b c () = / ( + + ) Kullanılan modellerde; Y () :. Hafadaki sü verimini (Kg/hafa), a: Başlangıç sü verimini, b: En yüksek verime ulaşıncaya kadar olan eğimi, c ve d: En yüksek verimden sonra olan eğimi, : Zaman (gün), u: Eğrinin epe nokasına ulaşmadan önceki dalgalanmaları göseren paramereyi, v: Eğrinin epe nokasına ulaşıkan sonraki dalgalanmaları göseren paramereyi, e: Doğal logarima abanını ifade emekedir. Daha sonra en uygun konrol aralığının espi edilebilmesi amacıyla hafalık uulmuş sü verim kayıları iki hafada bir, üç hafada bir, dör hafada bir, beş hafada bir, alı hafada bir, yedi hafada bir ve sekiz hafada bir konrol olacak şekilde yeniden düzenlenmişir. En Yüksek verime ulaşma zamanı (T EY ), çalışılan modelin 1. ürevini sıfır yapan değer olarak hesaplanmışır. Bu değerler; Model 1: T EY = b / c, Model : T EY = b / c, Model 3: T EY = b / c, c c 3bd Model 4: T EY =, 3d Model 6: T EY = b / c, Model 7: T EY = ( b b 4cd ) / c, Model 8: T EY = a / c şeklindedir. En yüksek verim (Y EY ) ise modellerde ilgili model için hesaplanan En yüksek verime ulaşma zamanı (T EY ) değeri yerine konularak hesaplanmışır. Modellere ai paramerelerin karşılaşırılmasında esi, belirleme kasayılarının karşılaşırılmasında ise Z esi kullanılmışır. Haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olup olmadığı Barle esi ile konrol edilmişir. ARAŞTIRMA SONUÇLARI Lakasyon sıralarına ve lakasyonun başlama mevsimine göre sınıflandırılmış olan sü verimi kayıları, lakasyon sırası ve mevsimin ekisinin giderilmesi amacıyla, ilkbahar mevsimi ve 3. lakasyon sandar olarak alınarak sandardize edilmişir. Sandardize edilmiş sü verimlerinin zamana göre değişimi Şekil 1 de verilmişir. Hafada, dör hafada ve sekiz hafada bir konrol aralıklarındaki sü verimleri ile çalışmada ele alınan modellerin oluşurdukları eğriler sırasıyla Şekil, Şekil 3 ve Şekil 4 e verilmişir. Tüm konrol aralıklarında da gerçek verilere Model 1 ve Model nin daha iyi uyum göserdiği ilgili şekillerden görülmekedir. Model 1 için belirleme kasayıları sekiz farklı konrol aralığında da birbirine yakın (% 98.6 ile % 99. arasında) değerler almış (Tablo 1), aralarındaki farklılık isaisik olarak önemli bulunmamışır. Model 1 in sandar sapması da birbirine yakın değerler almışır. Alı ve yedi hafada bir konrol aralıklarında modele ai sandar sapmanın az da olsa arış göserdiği görülmekedir. Model 1 için hesaplanan haa kareler oralamaları en düşük (0.055) dör hafada bir konrol aralığında, en yüksek ise alı hafada bir konrol aralığında görülmüşür. Diğer konrol aralıklarında ise birbirine yakın değerler almışır. Haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. En yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi büün konrol aralıklarında birbirine yakın değerler almışır. Belirleme kasayıları, haa kareler oralamaları, modellerin sandar sapmaları, en yüksek sü verimine ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi değerleri bakımından konrol aralıkları arasında dikkae değer farklılıklar görülmemişir.
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 13 Tablo 1. Model 1 İçin Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler n KA ± ± ± TEY YEY R S HKO a b c s c 773 7 9.94 ± 0.33 0.1061 ± 0.00743 0.00441 ± 0.00011 4.05 1.53 99.0 0.61 0.070 773 14 10.018 ± 0.677 0.108 ± 0.00865 0.0043 ± 0.00014 3.80 1.5 98.9 0.6 0.076 773 1 10.095 ± 0.300 0.0994 ± 0.00984 0.00430 ± 0.00018 3.11 1.49 98.8 0.79 0.091 773 8 10.193 ± 0.349 0.0985 ± 0.00791 0.0041 ± 0.00016 3.41 1.60 99. 0.09 0.055 773 35 10.1 ± 0.564 0.0951 ± 0.00890 0.00419 ± 0.00019.70 1.51 99. 0.1 0.065 773 4 10.165 ± 0.3695 0.1011 ± 0.01306 0.00446 ± 0.0009.67 1.60 98.6 0.309 0.134 773 49 10.11 ± 0.946 0.1037 ± 0.01073 0.00456 ± 0.0005.73 1.7 99. 0.38 0.085 773 56 10.36 ± 0.853 0.1000 ± 0.01088 0.0045 ± 0.0006 3.5 1.70 99. 0.19 0.080 Model kullanılarak farklı konrol aralıklarında espi edilen belirleme kasayıları Tablo den de görülebileceği gibi birbirine yakın ve yüksek değerler almış, aralarındaki farklılık isaisik olarak önemli bulunmamışır. Model nin sandar sapması da belirleme kasayısına benzer bir şekilde birbirine yakın değerler almışır. Ancak sekiz hafada bir konrol aralığında düşük bir değer almışır. Model için hesaplanan haa kareler oralamaları ise konrol aralığının armasına paralel olarak armakadır. Faka bu arış dör hafada bir ve sekiz hafada bir konrol aralığında hafada bir konrol yapılan gruba yakın bir değer almış, haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. Model de en yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi üm konrol aralıklarında da birbirine yakın değerler almışır. Belirleme kasayıları, haa kareler oralamaları, modellerin sandar sapmaları, en yüksek sü verimine ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi değerleri göz önünde bulundurulduğunda, Model kullanılarak lakasyon eğrisi paramereleri belirlenecekse hafada bir konrole göre diğer konrol aralıklarının lakasyon eğrisini daha iyi belirleyebileceği söylenebilir. Tüm konrol aralıklarında da belirleme kasayıları yüksek, modelin sandar sapma ve haa kareler oralamaları düşük bulunmuşur. Tablo. Model İçin Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA a± c± s c u± s u v± s v TEY YEY R S HKO 7 9.843±0.370 a 0.109±0.00760 a 0.00444±0.00011 0.0108±0.00639 b 0.00±0.0069 b 4.59 13.51 99.0 0.51 0.068 14 9.935±0.831 a 0.1055±0.0091 a 0.00435±0.00015 0.0094±0.00969 b 0.0046±0.00941 b 4.6 13.51 99.0 0.54 0.080 1 9.981±0.335 a 0.1030±0.01077 a 0.00434±0.00019 0.0155±0.01349 b 0.0005±0.0149 b 3.74 13.46 98.9 0.6 0.096 8 10.136±0.866 a 0.1006±0.00973 a 0.0043±0.00018 0.0057±0.01555 b 0.0043±0.01106 b 3.77 13.60 99.3 0.04 0.069 35 10.114±0.351 a 0.0989±0.01154 a 0.0044±0.0003 0.0045±0.01453 b 0.0146±0.0185 b 3.33 13.50 99.3 0.04 0.084 4 10.19±0.43 a 0.1055±0.01574 a 0.00456±0.00031 0.036±0.095 b -0.04±0.001 b 3.15 13.69 99.3 0.5 0.118 49 10.051±0.4801 a 0.1153±0.007 a 0.00480±0.0004 0.066±0.03415 b -0.0104±0.044 b 4.03 13.89 99.4 0.03 0.13 56 7.347±0.1653 b 0.073±0.00404 b 0.0040±0.00036 0.4059±0.0364 a 0.0841±0.00910 a 17.34 9.00 99.9 0.019 0.001 a, b : P<0.05 Model 3 için sekiz farklı konrol aralığında elde edilen belirleme kasayıları konrol aralığı arıkça azalma eğilimi gösermişir. Ancak alı ve yedi hafada bir konrol aralığında ise az da olsa bir arış görülmekedir. Modelin sandar sapmaları konrol aralığı arıkça yükselme emayülü gösermekedir. Faka alı ve yedi hafada bir konrol aralıklarında ise bu arış görülmemişir. Haa kareler oralamalarında da aynı şekilde konrol aralığının armasına bağlı olarak, bir arış gözlenmiş, haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. Bu model için en yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi ahmin edilememişir. Tablo 3. Model 3 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA R S HKO a± c± s c 7 1.53 ± 0.31-0.0196 ± 0.00353-0.00003 ± 0.00001 95.9 a 0.58 0.73 14 1.157 ± 0.3897-0.0144 ± 0.00610-0.00004 ± 0.0000 93.8 b 0.658 0.431 1 11.810 ± 0.4974-0.0106 ± 0.00780-0.00005 ± 0.00003 93.0 b 0.71 0.519 8 11.71 ± 0.6865-0.0083 ± 0.01133-0.00006 ± 0.00004 89.0 c 0.891 0.790 35 11.471 ± 0.7791-0.0076 ± 0.0189-0.00005 ± 0.00004 88.3 c 0.949 0.894 4 11.14 ± 0.7181-0.000 ± 0.01134-0.00007 ± 0.00004 9.8 b 0.845 0.710 49 11.039 ± 0.7978-0.0010 ± 0.0163-0.00008 ± 0.00004 9.5 b 0.906 0.815 56 10.994 ± 1.041-0.0006 ± 0.01740-0.00007 ± 0.00006 87.0 c 1.138 1.89 a, b, c : P<0.05 Model 4 için hesaplanan belirleme kasayıları üm konrol aralıklarında birbirine yakın değerler almışır. Modelin sandar sapması da üm konrol aralıklarında birbirine yakın bulunmuşur. En yüksek verime ulaş-
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 14 ma zamanı ilk üç konrol aralığında diğer konrol aralıklarına kıyasla daha düşük bulunmuşur. En yüksek sü verimi ise üm konrol aralıklarında birbirine yakın bulunmuşur. Belirleme kasayıları, haa kareler oralamaları, sandar sapma, en yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimine ai değerler göz önünde bulundurulduğunda, Model 4 ün büün konrol aralıklarında da lakasyon eğrilerini aynı derecede anımladığı söylenebilir. Tablo 4. Model 4 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA TEY YEY R S HKO a± c± s c d ± s d 7 11.80 ± 0.44 0.0105 ± 0.00704 b -0.0008 ± 0.00005 5.5 ± 1. b 19.98 11.90 97.4 b 0.430 0.184 14 11.31 ± 0.348 0.073 ± 0.01040 ab -0.00040 ± 0.00008 8.1 ± 1.8 ab 38.6 11.73 97.0 b 0.469 0.19 1 10.956 ± 0.445 0.0304 ± 0.01338 a -0.00041 ± 0.00011 8.1 ±.4 ab 4.44 11.57 96.6 c 0.57 0.54 8 10.636 ± 0.4056 0.0505 ± 0.01308 a -0.00060 ± 0.00011 1.9 ±.6 a 50.7 11.8 97.6 b 0.446 0.198 35 10.470 ± 0.3987 0.0516 ± 0.01304 a -0.00061 ± 0.00011 13.1 ±.6 a 50.46 11.69 98.1 b 0.41 0.176 4 10.416 ± 0.51 0.0403 ± 0.0164 a -0.00045 ± 0.00013 8.6 ± 3.0 ab 5.74 11.4 97.6 b 0.539 0.90 49 10.441 ± 0.6683 0.0378 ± 0.0140 a -0.00043 ± 0.00018 8.0 ± 3.9 ab 51.9 11.36 96.8 c 0.680 0.460 56 10.8 ± 0.3587 0.0583 ± 0.0137 a -0.00064 ± 0.00011 13.5 ±.5 a 55.17 11.7 99.1 a 0.357 0.18 a, b, c : P<0.05 Model 5 e belirleme kasayıları beş ve sekiz hafalık konroller aralıklarında diğer konrol aralıklarından daha düşük bulunmuşur. Bu modelin sandar sapması 0.66-0.418, haa kareler oralamaları ise 0.099-0.33 arasında değişmiş olup haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. Tablo 5. Model 5 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA a± c± s c R S HKO 7 10.946 ± 0.937 0.0300 ± 0.00747 0.00581 ± 0.0001 a 98. a 0.343 0.14 14 10.545 ± 0.3371 0.0397 ± 0.00903-0.00590 ± 0.0000 b 98.1 a 0.34 0.130 1 10.45 ± 0.3577 0.0405 ± 0.00984 0.00583 ± 0.0000 a 98. a 0.341 0.136 8 10.368 ± 0.4336 0.0447 ± 0.016-0.00580 ± 0.00030 b 97.3 ab 0.393 0.193 35 10.6 ± 0.484 0.0450 ± 0.01407 0.00579 ± 0.00034 a 96.9 b 0.418 0.33 4 10.0 ± 0.3147 0.0455 ± 0.00931-0.00590 ± 0.0000 b 99.0 a 0.66 0.099 49 10.40 ± 0.375 0.0458 ± 0.0113-0.00600 ± 0.00030 b 98.7 a 0.306 0.140 56 10.43 ± 0.595 0.0445 ± 0.01639 0.00569 ± 0.00045 a 97. b 0.409 0.79 a, b : P<0.05 Model 6 için hesaplanan belirleme kasayıları oldukça yüksek (% 97.8 ile % 99.4 arasında) olup, aralarındaki farklılıklar isaisik olarak önemsizdir. Sandar sapmalar ise 0.48 ile 0.473 değerleri arasında değişmekedir. Sekiz hafada bir konrol aralığında sandar sapma değeri diğer konrol aralıklarından daha yüksek bulunmuşur. Modelin haa kareler oralamaları konrol aralığı arıkça alı ve yedi hafada bir konrol aralığı dışında yükselmiş, haa kareler oralamalarına ai varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. En yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi üm konrol aralıklarında da birbirine yakın değerler almış, ancak Model 6 ile belirlenen en yüksek verime ulaşma zamanı (T EY ) değerinin gerçekleşen değerlerden daha düşük olduğu görülmüşür. Tablo 6. Model 6 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA a± c± s c TEY YEY R S HKO 7 13.35 ± 0.1034-0.095 ± 0.00060-3.1069 ± 0.3486 10.43 1.71 98.5 0.318 0.101 14 13.348 ± 0.1587-0.094 ± 0.00090-3.16390 ± 0.3817 10.37 1.74 98.4 0.338 0.114 1 13.31 ± 0.1914-0.095 ± 0.00110-3.11660 ± 0.38680 10.8 1.71 98.6 0.38 0.108 8 13.479 ± 0.5-0.094 ± 0.00140-3.6519 ± 0.44449 10.54 1.86 98. 0.359 0.18 35 13.344 ± 0.3167-0.091 ± 0.00180-3.1691 ± 0.5147 10.37 1.74 98.0 0.398 0.156 4 13.457 ± 0.85-0.0305 ± 0.00150-3.4376 ± 0.43547 10.31 1.83 98.9 0.36 0.106 49 13.581 ± 0.347-0.0310 ± 0.0010-3.3638 ± 0.3471 10.4 1.94 99.4 0.48 0.061 56 13.551 ± 0.5047-0.095 ± 0.0070-3.33479 ± 0.6938 10.63 1.9 97.8 0.473 0.1 Model 7 kullanılarak espi edilen belirleme kasayıları % 98.8 ile % 99.7 arasında değerler almış, aralarındaki farklılıklar isaisik olarak önemsiz bulunmuşur. Modelin sandar sapması ve haa kareler oralamaları ise belirleme kasayılarına paralel olarak düşük değerler almış, haa kareler oralamalarına ai
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 15 varyansın homojen olmadığı espi edilmişir. En yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi üm konrol aralıklarında birbirine yakın ve düşük bulunmuşur. Belirleme kasayıları, haa kareler oralamaları, modellerin sandar sapmaları, en yüksek sü verimi ve en yüksek sü verimine ulaşma süreleri göz önünde bulundurulduğunda, Model 7 nin lakasyon eğrilerini belirlemede yeersiz olduğu söylenebilir. Bununla birlike bu model lakasyon eğrilerine farklı konrol aralıklarında benzer şekilde uyum gösermekedir. Tablo 7. Model 7 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA a± c± s c d ± s d TEY YEY R S HKO 7 10.03 ± 0.49 0.048 ± 0.00314 0.00006 ± 0.0000 1.043 ± 0.0963 0.048 8.8 99.1 0.57 0.071 14 10.170 ± 0.77 0.0483 ± 0.00444 0.00006 ± 0.0000 1.053 ± 0.1156 0.048 8.78 99.0 0.61 0.079 1 10.13 ± 0.3089 0.0454 ± 0.00568 0.00005 ± 0.00003 0.989 ± 0.1379 0.045 8.88 99.0 0.80 0.098 8 10.4 ± 0.3183 0.0503 ± 0.00691 0.00007 ± 0.00003 1.099 ± 0.1539 0.050 8.79 99.0 0.74 0.103 35 10.37 ± 0.3701 0.049 ± 0.00867 0.00007 ± 0.00004 1.054 ± 0.1893 0.049 8.86 98.8 0.304 0.139 4 10.19 ± 0.391 0.0475 ± 0.00963 0.00006 ± 0.00005 1.017 ± 0.1907 0.047 8.87 99.1 0.50 0.109 49 10.4 ± 0.756 0.0515 ± 0.00891 0.00008 ± 0.00004 1.089 ± 0.173 0.051 8.84 99.5 0.196 0.077 56 10.45 ± 0.143 0.0671 ± 0.00835 0.00017 ± 0.00004 1.350 ± 0.1538 0.067 8.66 99.7 0.136 0.046 Model 8 kullanılarak sekiz farklı konrol aralığı için espi edilen belirleme kasayıları % 9.5 ile % 98.0 arasında değişmişir. Modele ai sandar sapmalar dör ve beş hafalık konrol aralıklarında diğer konrol aralıklarına göre düşük bulunmuşur. Modelin haa kareler oralamaları da sandar sapma değerlerine benzer şekilde dör ve beş hafada bir konrol dönemine kadar hesaplanan dönemlerde yüksek iken dör, beş ve sekiz hafada bir konrol aralığında daha düşük olarak espi edilmişir. En yüksek verime ulaşma zamanı ve en yüksek sü verimi üm konrol aralıklarında birbirine yakın değerler aldıkları bulunmuşur. Tablo 8. Model 8 Kullanılarak Farklı Konrol Aralıklarında Tahmin Edilen Paramereler KA a± c± s c TEY YEY R S HKO 7 0.0360 ± 0.0085 0.0666 ± 0.00186 0.00035 ± 0.0000 10.14 13.58 9.5 c 0.699 0.515 14 0.035 ± 0.0080 0.0669 ± 0.0063 0.00034 ± 0.0000 9.78 13.59 9.7 c 0.643 0.458 1 0.03 ± 0.0080 0.0658 ± 0.00336 0.00036 ± 0.00003 9.46 13.76 93.1 c 0.60 0.449 8 0.0334 ± 0.0065 0.0645 ± 0.00319 0.00035 ± 0.00003 9.76 14.0 95.6 b 0.451 0.55 35 0.0348 ± 0.006 0.0630 ± 0.00345 0.00037 ± 0.00003 9.70 14.6 96.5 b 0.394 0.07 4 0.0364 ± 0.0099 0.0611 ± 0.00608 0.00040 ± 0.00006 9.51 14.55 93.5 c 0.67 0.553 49 0.0403 ± 0.0091 0.0574 ± 0.00601 0.00043 ± 0.00006 9.69 15. 95.5 b 0.57 0.417 56 0.040 ± 0.006 0.0580 ± 0.00435 0.00039 ± 0.00004 10.15 15.18 98.0 a 0.303 0.153 a, b,c : P<0.05 TARTIŞMA Model 1 için, farklı konrol aralıklarında espi edilen lakasyonun başlangıcındaki sü verimini yani eğrinin Y eksenini kesiği nokayı beliren a parameresi farklı konrol aralıklarında 9.94 ile 10.36 arasında bulunmuş, konrol aralığının armasıyla bu paramerenin de yükseldiği espi edilmişir (Tablo 1). Çalışmada bulunan Model 1 e ai a parameresi, Wood (1969), Shimizu ve Umrod (1976), Shanks ve ark. (1981), Yılmaz ve Kaygısız (000), Rekik ve ark. (003) nın bildirdikleri değerlerden düşük, Wood (1970), Kaygısız (1997), Kaygısız (1999), Orman ve ark. (000), Schneeberger (1981) bildirdikleri değerlerden yüksek bulunmuşur. Model 1 için bulunan a paramereleri, Orman ve Eruğrul (1999), Lopez ve Villalobas ve ark. (001) bildirdikleri değerler ile benzerlik gösermekedir. Yükselme hızını ifade eden b parameresi 0.0951 ile 0.1061 arasında değerler almışır (Tablo 1). Bu değer Wood (1969), Wood (1970), Schneeberger (1981), Shanks ve ark. (1981), Kaygısız (1999), Orman ve ark. (000), Tekerli (000), Yılmaz ve Kaygısız (000), Lopez- Villalobos ve ark. (001), Rekik ve ark. (003) nın bildirdikleri değerlerden düşük, Shimizu ve Umrod (1976), Kaygısız (1997) ın bildirdiği değerlerden ise yüksek bulunmuşur. Düşüş hızını göseren c parameresi ise farklı konrol aralıklarında 0.00419 ile 0.00456 arasında espi edilmişir (Tablo 1). Bu değer, Wood (1969), Wood (1970), Schneeberger (1981), Shanks ve ark. (1981), Kaygısız (1997) ın bildirdiği değerlerden düşük, Shimizu ve Umrod (1976), Kaygısız (1999) ın bildirdiği değerlerden yüksek bulunmuşur. Orman ve ark. (000), Tekerli (000), Yılmaz ve Kaygısız (000), Rekik ve ark. (003), Lopez-Villalobos ve ark. (001) nın bildirdikleri değerlerle benzerlik gösermekedir. Model 1 için espi edilen belirleme kasayılarının farklı konrol aralıklarında % 98.6 ile % 99. arasında değişiği görülmekedir (Tablo 1). Bu sonuç, Kayaalp ve Bek (1990), Orman ve ark. (000), Yıl-
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 16 maz ve Kaygısız (000) bildirdikleri değerlerden yüksek, Lopez-Villalobos ve ark. (001), Akbulu ve Emsen (1994) bildirdikleri değerler ile uyum içinde olduğu görülmekedir. Model de, farklı konrol aralıklarında espi e- dilen a parameresi 7.347 ile 10.179 arasında bulunmuşur (Tablo ). Çalışmada hesaplanan Model ye ai a parameresi değerleri, Grossman ve ark. (1986), Bara (1986), Kayaalp ve Bek (1990) in., 3. ve 4. lakasyon için bildirdikleri değerlerden düşük bulunmuş, Kayaalp ve Bek (1990) in 1. lakasyon için bildirdikleri değerler ile benzerlik gösermekedir. Model ye ai b parameresi değerleri farklı konrol aralıklarında 0.073 ile 0.1153 arasında espi edilmişir (Tablo ). Bu değerler, Grossman ve ark. (1986) bildirdikleri değerlerden yüksek, Bara (1986), Kayaalp ve Bek (1990) in bildirdikleri değerlerden düşük bulunmuşur. c parameresine ai değerler ise sekiz farklı konrol aralığı için 0.0040 ile 0.00480 arasında bulunmuşur (Tablo ). Bu değer, Bara (1986)) ve Grossman ve ark. (1986) nın bildirdikleri değerlerden yüksek, Kayaalp ve Bek (1990) in bildirdikleri değerlerden ise düşük bulunmuşur. Pik verime ulaşmadan önceki dalgalanmaları ifade eden u parameresi ilk yedi konrol aralığında 0.0045 ile 0.066 değerleri arasında, sekiz hafalık konrol aralığında ise 0.4059 olarak espi edilmişir. Bu sonuç, Grossman ve ark. (1986) nın ilk lakasyon için ve Kayaalp ve Bek (1990) in bildirdikleri değerlerle uyumlu, Bara (1986) nın bildirdiği değerlerden yüksek ise yüksek bulunmuşur. Pik verimden sonraki dalgalanmaları ifade eden v parameresi farklı konrol aralıklarında -0.04 ile 0.0841 arasında değerler almışır. Be değer, Grossman ve ark. (1986), Bara (1986) ve Kayaalp ve Bek (1990) in bildirdikleri değerlerle benzerlik gösermekedir. Bu çalışmada Model için espi edilen belirleme kasayısına ai değerler farklı konrol aralıklarında % 98.9 ile % 99.9 arasında espi edilmişir (Tablo ). Bu değer, Grossman ve ark. (1986), Bara (1986) ve Kayaalp ve Bek (1990) in bildirdikleri değerlerden yüksek oldukları görülmekedir. Model 3 için farklı konrol aralıklarında hesaplanan a parameresinin 10.994 ile 1.53 arasında olduğu ve bu değerlerin Tekerli (1999) nin 1. lakasyon için bildirdiği değerden düşük olduğu, b parameresinin -0.0006 ile 0.0196 arasında olduğu ve bu değerlerin Tekerli (1999) nin 1. lakasyon için bildirdiği değerden düşük, c parameresinin ise -0.00003 ile - 0.00008 arasında ve Tekerli (1999) nin 1. lakasyon için bildirdiği değere yakın olduğu görülmüşür. Model 3 ün belirleme kasayısı farklı konrol aralıklarında % 87.0 ile % 95.9 arasında değişmişir. Bu değer Tekerli (1999) nin 1. lakasyon için bildirdiği değerden yüksek bulunmuşur. Model 4 için farklı konrol aralıklarında a parameresi 10.8 ile 11.80, b parameresi 0.0105 ile 0.0583, c parameresi -0.0008 ile -0.00064, d parameresi 5.5*10-7 ile 13.5*10-7 arasında espi edilmişir (Tablo 4). Modelin belirleme kasayıları farklı konrol aralıklarında % 96.6 ile % 99.1 arasında değişmişir. Model 5 için farklı konrol aralıklarında espi edilen a parameresinin 10.0 ile 10.946, b parameresinin 0.0300 ile 0.0458, c parameresinin ise - 0.00590 ile 0.00583 arasında olduğu görülmüşür (Tablo 5). Bu çalışmada elde edilen paramerelerin Papajcsik ve Bodero (1988) nun a (kış için 16., yaz için 9.) ve b (kış için 0.087) paramereleri için bildirdiği değerlerden düşük, c (kış için 0.0057, yaz için 0.0034) bildirdikleri değere yakın oldukları görülmekedir. Modelin farklı konrol aralıklarındaki belirleme kasayıları % 96.9 ile % 99.0 arasında espi edilmişir. Farklı konrol aralıkları için Model 6 ya ai a parameresi 13.31 ile 13.581 arasında, b parameresi - 0.0310 ile -0.091 arasında, c parameresi ise - 3.3638 ile -3.11660 arasında bulunmuşur (Tablo 6). Çalışmada bulunan model paramerelerinin Tekerli (1999) nin 1. lakasyon için bildirdiği paramerelerle karşılaşırıldığında, a parameresinin araşırıcının bildirdiği değerden (4.69973) düşük, b parameresinin (-0.03701) benzer ve c parameresinin ise araşırmada bildirilenden (-44.66557) büyük ölçüde farklı olduğu görülmekedir. Tekerli (1999) belirleme kasayısını % 64.5 olarak bildirmiş, çalışmamızda ise farklı konrol aralıkları için belirleme kasayıları % 97.8 ile % 99.4 arasında bulunmuşur. Model 7 ye ai a parameresi 10.170 ile 10.45, b parameresi 0.0454 ile 0.0671, c parameresi 0.00005 ile 0.00017, d parameresi ise 0.989 ile 1.350 arasında bulunmuşur (Tablo 7). Bu değerler Ayberik (1998) in bildirdiği değerler ile karşılaşırıldığında, a, b ve c parameresinin araşırıcı arafından bildirilen değerlerden yüksek, d parameresi için bildirdiği değer ile benzer oldukları görülmüşür. Bu çalışmada sandardize edilmiş verilerde farklı konrol aralıklarında belirleme kasayıları % 98.8 ile % 99.7 arasında espi edilmişir. Bu değer Ayberik (1998) bildirdiği değere benzer bulunmuşur. Farklı konrol aralıklarında Model 8 için ahmin edilen a parameresinin 0.03 ile 0.0403 arasında değişiği (Tablo 8) ve Tekerli (1999), Tekerli (000), Bara (1986), Ayberik (1998) in bildirdiği değerlerden düşük olduğu görülmekedir. b parameresinin 0.0574 ile 0.0669 arasında değişiği ve Bara (1986), Tekerli (1999), Tekerli (000) nin bildirdiği değerlerden yüksek, Ayberik (1998) in bildirdiği değerler ile benzerlik gösermekedir. c parameresi ise 0.00034 ile 0.00043 arasında espi edilmişir. Bu değer, Tekerli (1999), Tekerli (000), Bara (1986), Ayberik (1998) in bildirdiği değerlere benzerlik gösermekedir. Modelin farklı konrol aralıklarındaki belirleme kasayıları % 9.5 ile % 98.0 arasında değişmiş ve bu değer Ayberik (1998), Tekerli (1999) nin bildirdiği değerler ile uyumlu, Bara (1986) nın bildirdiği değerlerden ise yüksek bulunmuşur.
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 17 Sandardize edilen sü verimleri için farklı konrol aralıklarında hesaplanan en yüksek verime ulaşma sürelerinin Model 1 için.67-4.05 gün, Model için 17.34-4.59 gün, Model 4 için 19.98-55.17 gün, Model 6 için 10.8-10.63 gün, Model 7 için 0.045-0.067 gün ve Model 8 için 9.46-10.15 gün arasında değerler aldığı görülmekedir. Model 1 için bildirilen değerin Shimizu ve Umrod (1976) un bildirdiği değerlere yakın, Schneeberger (1981), Kaygısız (1997), Tekerli (000) nin bildirdiği değerlerden ise düşük olduğu görülmekedir. Sandardize edilen sü verimleri için farklı konrol aralıklarında espi edilen en yüksek sü verimlerinin Model 1 için 1.49-1.7 kg, Model için 9.00-13.89 kg, Model 4 için 11.36-11.90 kg, Model 6 için 1.71-1.94 kg, Model 7 için 8.66-8.88 kg ve Model 8 için 13.58-15. kg arasında olduğu bulunmuşur. Bu değerlerin bazı çalışmalarda bildirilen (Shimizu ve Umrod (1976) un bildirdiği (5.1 kg), Schneeberger (1981), Tekerli (000) nin bildirdiği değerlerden düşük, Kaygısız (1997) bildirdiği değerlere ise yakın olduğu görülmekedir. SONUÇ Sü verimi kayıları lakasyon sırası ve lakasyonun başlama mevsimine göre sandardize edilerek, modellerin lakasyon eğrisine uyumları incelenmiş ve sandardize edilmiş verilere üm konrol aralıklarında da Model 1 ve Model nin daha iyi uyum göserdiği espi edilmişir. KAYNAKLAR Akbulu, Ö., Emsen, H. 1994. Esmer, Esmer Melezi ve Siyah Alaca Sığırların Erzurum Şarlarında Lakasyon Eğrisi Paramereleri ve Sü Veriminin Devamlılık Derecesi. Aaürk Üniversiesi. Ziraa Fakülesi Dergisi. 5 (3):37-343. Ayberik, F. A. 1998. Sü Sığırlarında Lakasyon Eğrilerinin Belirlenmesinde Kullanılan Maemaik Modellerin Karşılaşırılması. Selçuk Üniversiesi, Fen Bilimleri Ensiüsü, Konya. Yüksek Lisans Tezi (Basılmamış). Bara, T. R. 1986. Comparision of Two Mahemaical Models in Fiing Lacaion Curves for Pureline and Crossline Dairy Cows. Canadian Journal of Animal Science. 66:405-414. Brody, S. A., Ragsdale, A. C., Turner, C. W. 193. The Rae of Decline of Milk Secreion wih The Advance of The Period of Lacaion. J. Gen. Physiol. 5:441-444. Dave, B. K. 1971. Firs Lacaion Curve of Indian Waer Buffalo. JNKVV Research Journal, 5: 93. Grossman, M., Kuck, A. L., Noran, H. W. 1986. Lacaion Curves of Purebred and Crossbred Dairy Cale. Journal of Dairy Science. 69: 195-03. Jenkins, T. G., Ferrell, C. L. 1984. A Noe on Lacaion Curves of Crossbred Cows. Animal Producion. 39:479-48. Kayaalp, T., Bek, Y. 1990. Lakasyon Eğrilerinin Biyomerisi. Çukurova Üniversiesi Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi. 4:. 15-8. Adana. Kaygısız, A. 1997. Alındere Tarım İşlemesinde Yeişirilen Sarı Alaca ve Esmer Sığırların Lakasyon Eğrisi Özellikleri Bakımından Karşılaşırılması. Hayvancılık Araşırma Dergisi. 7. 1:5-30. Kaygısız, A. 1999. Sarı Alaca Sığırların Lakasyon Eğrisi Özellikleri. Turkish Journal of Veerinary And Animal Science. 3. Ek Sayı 1. 15-3. Landee-Casillejos, T., Gallego, L. 000. Technical Noe: The Abiliy of Mahemaical Models o Describe The Shape of Lacaion Curves 1. Journal of Animal Science. 78: 3010-3013. Lopez-Villalobos, N., Lemus-Ramirez, V., Holmes, C. V., Garrick, D. J. 001. Lacaion Curves for Milk Trais. Live Weigh and Body Condiion Score for Heavy and Ligh Holsein-Friesian Cows. Proceedings of he New Zealand Sociey of Animal Producion. 61:17-0. Nelder, J. A. 1966. Inverse Polynomials. A Useful Group of Muli-facor Response Funcions. Biomerics. :18-144. Orman, M. N., Eruğrul, O. 1999. Holşayn İneklerin Sü Verimlerinde Üç Farklı Lakasyon Modelinin İncelenmesi. Turkish Journal of Veerinary and Animal Science. 3. 605-614. Orman, M. N., Eruğrul, O., Cenan, N., 000. Güney Anadolu Kırmızısı Sığır Irkında Lakasyon Eğrisinin Özellikleri. Lalahan Hayvancılık Araşırma Ensiüsü Dergisi. 40 () 17-5. Papajcsik, I. A., Bodero, J. 1988. Modelling Lacaion Curves of Friesian Cows in A Subropical Climae. Animal Producion. 47: 01-07. Rekik, B., Ben Gara, A., Ben Hamouda, M., Hammami, H. 003. Fiing Lacaion Curves of Dairy Cale in Differen Types of Herds in Tunisia. Livesock Producion Science. 83:309-315. Schneeberger, M. 1981. Inheriance of Lacaion Curve in Swiss Brown Cale. Journal of Dairy Science. 64:475-483. Sherchand, L., Mcnew, R. W., Kellogg, D. W., Johnson. Z. B. 1995. Selecion of a Mahemaical Model o Generae Lacaion Curves Using Daily Milk Yields of Holsein Cows 1. Journal of Dairy Science. 78: 507-513. Shanks, R. D., Berger, P. J., Freeman, A. E., Dickinson. F. N. 1981. Geneic Aspecs of Lacaion Curves. Journal of Dairy Science. 64:185-1860. Shimizu, H., Umrod, S. 1976. An Applicaion of The Weighed Regression Procedure for Consrucing The Lacaion Curve in Dairy Cale. Japan J. Zoo. Sci. 47 (1):733-738. Sikka, L. C. 1950. A Sudy of Lacaions As Affeced by Herediy and Environmen. Journal of Dairy Research. 17:31-5. Tekerli, M. 1999. A Comparison on Differen Mahemaical Models o Describe The Lacaion Curves
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 18 in Holsein Cows. Hayvancılık Araşırma Dergisi. 9. 1-:94-96. Tekerli, M. 000. Değişik İşleme koşullarında yeişirilen Holşayn Sığırların Sü Verim Özelliklerini Ekileyen Başlıca Fakörler ve Seleksiyona Esas Paramereler. 1. Holşaynlarda Çevre ve Kalıımın Lakasyon Eğrisinin Şekline Ekisi. Lalahan Hayvancılık Araşırma Ensiüsü Dergisi. 40 (1) 1-13. Yılmaz, İ., Kaygısız, A. 000. Siyah Alaca Sığırların Lakasyon Eğrisi Özellikleri. Tarım Bilimleri Dergisi. 6 (4). 1-10. Wood, P. D. P., 1967. Algebraic Model of Lacaion Curve in Cale. Naure. London 16:164-165. Wood, P. D. P., 1969. Facors Affecing The Shape of The Lacaion Curve in Cale. Animal Producion. 11: 307-316. Wood, P. D. P., 1970. A Noe on The Repeabiliy of The Lacaion Curve in Cale. Animal Producion. 1: 535-54. 14,00 1,00 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 0 5 50 75 100 15 150 Sü Verimi (Kg) 175 00 5 50 75 300 35 Konrol Dönemleri (Gün) Şekil 1. Sandardize edilmiş verilerde sü veriminin zamana göre değişimi 16,00 14,00 1,00 Sü Verimi (Kg) 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 1 15 9 43 57 71 85 99 113 17 141 155 169 183 197 11 5 39 53 67 81 95 309 Konrol Dönemleri (Gün) Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Şekil. Bir hafalık konrol aralığında elde edilmiş verilerin oluşurduğu eğri ve modellere ai eğriler
İ. Keskin ve A. Tozluca, S.Ü. Ziraa Fakülesi Dergisi 18(34): (004) 11-19 19 16,00 14,00 1,00 Sü Verimi (Kg) 10,00 8,00 6,00 4,00,00 0,00 1 9 57 85 113 141 169 197 5 53 81 309 Konrol Dönemleri (Gün) Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Şekil 3. Dör hafalık konrol aralığında elde edilmiş verilerin oluşurduğu eğri ve modellere ai eğriler 14,00 1,00 10,00 Sü Verimi (Kg) 8,00 6,00 4,00,00 0,00 1 57 113 169 5 81 Konrol Dönemleri (Gün) Verim Model 1 Model Model 3 Model 4 Model 5 Model 6 Model 7 Model 8 Şekil 4. Sekiz hafalık konrol aralığında elde edilmiş verilerin oluşurduğu eğri ve modellere ai eğriler