Dinamik Su Bütçesi Modeli

Transkript

1 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) Dinamik Su Büçesi Modeli Umu OKKAN,* Balıkesir Üniversiesi Mühendislik-Mimarlık Fakülesi, İnşaa Mühendisliği Bölümü, Çağış Kampüsü, Balıkesir. Öze Sunulan çalışmada, aylık yağış-akış ilişkisini anımlamak amacıyla Budyko yaklaşımına dayanan dinamik su büçesi modeli kullanılmışır. Önerilen 5 paramereli model girdi olarak sadece aylık alansal oralama yağış ve poansiyel evaporanspirasyon verilerine ihiyaç duymakadır. Çalışma sahası Gediz Havzası ndaki Medar Çayı nı kapsamakadır. Modelin performansını sınamak maksadıyla farklı ölçüler değerlendirilmişir. Çalışmadan elde edilen bulgular, dinamik su büçesi modelinin aylık akış serilerini modellemede başarılı olduğunu gösermişir. Anahar kelimeler: Dinamik su büçesi modeli, Budyko yaklaşımı, Medar Çayı Dynamic Waer Budge Model Absrac In he sudy presened, o define monhly rainfall-runoff relaion, dynamic waer budge model based on Budyko approach was used. Proposed model having 5- parameer requires only monhly areal precipiaion and poenial evaporanspiraion daa as inpu. The sudy region covers he Medar River which is locaed a he Gediz Basin. To validae he model performance, differen measures were assessed. The resuls derived from he sudy show ha dynamic waer budge model is successful in modeling of monhly runoff series. Keywords: Dynamic waer budge model, Bodyko approach, Medar River. Giriş Bir havzadaki su büçesi ya da diğer anımıyla yağış-akış ilişkisi iklime ve havza karakerisiklerine bağlı olup bu ilişkinin anımlanması lineer yönemlerle mümkün olmayıp zamansal-konumsal açıdan karmaşıklık aşımakadır. Karmaşıklığı çözebilme adına söz konusu ilişkinin anımlanması için fazla sayıda veriye ve paramereye ihiyaç duyulabilmekedir. Bu durumda kurulan model kalibrasyon sürecinde iyi sonuç verirken * Umu OKKAN, umuokkan@balikesir.edu.r, Tel: (266) (dahili: 423) 7

2 OKKAN U. verifikasyon aşamasında genelleme ve ahmin yeeneğini kaybemekedir. Bu nedenle girdi ve paramere adedi daha az olan modellerin kullanımı hidrolojik açıdan daha kullanışlı olmakadır [-3]. Su büçesi ve iklim arasındaki ilişkinin araşırıldığı bir çalışmada, Budyko (958) havzadaki uzun dönem evaporanspirasyonun yağış ve mevcu enerjiden elde edilebileceğini varsaymakadır [4]. "Budyko eğrisi" olarak da bilinen yaklaşımın uzun dönem su büçesi analizlerinde makul sonuçlar verdiği görülmüş ve yönem çeşili eorik çalışmalara zemin oluşurmuşur [5-9]. Sunulan çalışmada, Zhang ve ark. (28) arafından önerilen ve Budyko yaklaşımına dayanan 4 paramereli model (dinamik su büçesi modeli) esas alınmışır [8]. Modelin yeralısuyu birikirme sisemine de bir paramere aanarak aylık zaman ölçeğinde gelişirilen 5 paramereli model Gediz Havzası'nda yer alan Medar Çayı verilerine uygulanmışır. Modelin kalibrasyonu ve verifikasyonu amamlandıkan sonra isaisiksel krierler ile performansı sınanmışır. 2. Budyko yaklaşımı Budyko (958), yıllık su büçesi ifadesinin yağışan ahmin edilen su içerine ve evoporanspirasyona bağlı olduğunu holisik bir yaklaşımla savunmuşur [4]. Zhang ve ark. (2) ve Milly (994) yağış mevsimselliği ve biki deseni karakerisikleri gibi olayı konrol eden fakörleri de dikkae alarak Budyko yaklaşımını gelişirmişlerdir [5, 7]. Benzer bir evoporanspirasyon modelleme yaklaşımı ise Fu (98) arafından yıllık zaman ölçeği için gelişirilmişir [] (Denklem ). ET E E P P P () Burada E poansiyel evaporanspirasyonu, P yağışı, α anım aralığı (,) olan model parameresini emsil emekedir. Buradaki E /P ifadesi ise kuraklık indeksi olarak bilinmekedir. Denklem 'e göre sabi bir E /P oranı için α arıkça evaporanspiresyon ekinliği de arar. Denklem ile emsil edilen ilişki Şekil 'de göserilmekedir. Denklem i.zaman için Denklem 2'deki şekliyle yazılabilir. Bu ifade lieraürde Fu eğrisi olarak anılmakadır. ET E F ; P i P i (2) Denklem 'deki (-α)'nın üssü şeklinde köşeli paranez içinde yazılan erim eşiliğin solunda yalnız bırakılıp eşiliğin her iki arafının /(-α) ile üssü alınırsa Denklem 3 elde edilir. 7

3 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) E E ET P P P (3) Denklem 3'e eşiliğin her iki arafı P /(-α) ile çarpılırsa Denklem 4'eki ifade elde edilir. P E P E ET (4) Kararlı hal kabulüne göre havzadaki yıllık akım için Q=P-ET eşiliği yazılabilmekedir. Denklem 4'eki ifadede her iki arafın (-α) ile üssü alınıp (P-ET) fark ifadesi yerine Q yazıldığında yıllık akım (Q) bağınısı formülize edilmekedir (Denklem 5). i i, i, i Q P E E (5).9 ET/P alfa=. alfa=.2 alfa=.3 alfa=.4 alfa=.5 alfa=.6 alfa=.8 alfa= Eo/P Şekil. E /P (aridie) ve ET/P (evaporanspirasyon ekinliği) arasındaki ilişki 3. Dinamik su büçesi modeli Yıllık zaman ölçeğinden aylık zaman ölçeğine geçildiğinde havzanın su depolamasının su büçesine ekisi daha önemli olacakır. Bu nedenle, yağışaki, poansiyel evaporanspirasyondaki ve su depolamasındaki değişkenliklerin dikkae alınması gerekmekedir. Bu durumu kanılamak için Denklem 5'e verilen yıllık su büçesi eşiliği aylık verilere uygulanmışır. Burada kullanılan verilere ai deaylar 4. Bölüm de ayrıca verilmekedir. Veriler kalibrasyon ve verifikasyon olmak üzere 2 periyoda ayrılmışır. Kalibrasyon dönemindeki haa kareler oralaması (HKO) isaisiğini minimum yapan α parameresi.849 olarak belirlenmiş ve bu aşamada R 2 =.5 ve HKO= mm 2 olarak hesaplanmışır. Kalibre edilen model verifikasyon dönemi verileri ile es edilmiş ve burada R 2 =.45 ve HKO= mm 2 olarak hesaplanmışır. Görüldüğü üzere, 72

4 OKKAN U. aylık verilere uygulanan yıllık su büçesi modelinin aylık akımlara simule emedeki başarısı zayıfır. Şekil 2'de göserilen hidrograflar bunu kanılar nielikedir. 35 Kalibrasyon Yağış Gözlenen Denklem 5 ile ahmin edilen Q(mm) P (mm) Verifikasyon Yağış Gözlenen Denklem 5 ile ahmin edilen Q(mm) P (mm) Şekil 2. Denklem 5 ile ahmin edilen akışlara ai hidrograflar Tahmini akımların yağışlara oldukça duyarlı olduğu çizilen hidrograflardan (Şekil 2) görülebilmekedir. Neice olarak, model ahminleri gözlenen akımlara kıyasla oldukça büyük çıkmışır. Bu sonuçlar, ilave süreçlerin de model işleyişine yansıılmasını ve modelin serbeslik derecesinin arırılmasını gerekli kılmakadır. Zhang ve ark. (28) bu kapsamda Budyko yaklaşımını da kullanarak dinamik bir su büçesi modeli gelişirmişlerdir [8]. Modele ai deaylara aşağıda değinilmekedir: Modelde havza, zemin nemi ve yeralısuyu depolaması olmak üzere iki aşamada kavramsallaşırılmışır.. zamanda havzaya düşen yağış (P()), dolaysız akışa Q d () ve havza arafından diğer su büçesi elemanları için uulan su mikarına (X()) paylaşırılmakadır (Denklem 6). P Q X d (6) 73

5 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) Burada, gerçek evaporanspirasyon ET(), zemin nemindeki değişim S()-S(-) ve yeralısuyu birikirme sisemine boşalan su R() bileşenlerinin oplamı X()'yi emsil emekedir. Zemin nemi depolaması S() maksimum doygunluğa erişiğinde (S()=S max ) X() için beklenen üs limi X () aşağıdaki şekliyle anımlanmakadır (Denklem 7 ). X Smax SE (7) Burada bahsi geçen S max aynı zamanda bir model parameresi olarak anımlanmakadır. Budyko (958)'de savunulan görüşe benzer olarak X o ()/P() için (aşırı kurak) X()/P() çıkarımını yapmak mümkündür. X ()/P() Şekil 'de verilen Budyko kuraklık indeksinin bir analoğudur. X ()/P() için (aşırı sulak) ise X() X () limi değerine yakınsar. Denklem ve Denklem 2'de verilen Fu eğrisi fonksiyonu X ()/P() oranına uyarlanarak X() hesaplanabilmekedir (Denklem 8 ). X (8) X P. F ; P Burada α dolaysız akış haricindeki su büçesi elemanları için uulan su mikarını konrol eden model parameresidir. X() hesaplandıkan sonra akımın dolaysız akım bileşeni Denklem 9'dan elde edilmekedir. d Q P X (9) Denklem 6'dan Denklem 9'a kadar verilen ifadeler Şekil 3'e şemaize edilmişir. Kısımlarına ayrılan yağış Qd ()/ P() X ()/ P() X ( )/ P() Şekil 3. Yağışın bileşenlerine ayrılması Bir önceki aydan kalan zemin nemi ile X() oplamı. ayda havzada mevcu bulunan su mikarını (W()) emsil emekedir (Denklem ). W S X () 74

6 OKKAN U. Bu mevcu suyun bir kısmı evaporanspirasyona ayrılacak, bir kısmı zemin nemi depolamasında kalacak, geri kalan kısmı ise yeralı suyu depolama sisemini besleyecekir (Denklem ). W ET S R () Mevcu suyun kısımlara ayrılışı Şekil 4'e şemaik olarak sunulmuşur. Kısımlarına ayrılan su içeriği R() W () S () W () ET() W () Y () W () 2 E () W () Y () E () S W () W () max Şekil 4. Mevcu suyun kısımlarına ayrılması.ayda gerçekleşen evaporanspirasyon ve depolanan zemin nemi oplamı Y() ile göserilirse (Y()=ET()+S()), Y() için beklenen üs limi Y () ise S()=S max ve ET()=E () için aşağıdaki gibi anımlanmakadır. max Y S E (2) Budyko (958)'e benzer biçimde, Y ()/W() için (aşırı kurak) Y()/W(), aksi durum (aşırı sulak) için Y ()/W() için Y() Y () çıkarımı yapılmakadır. Budyko (958)'e benzer şekilde, Y() Fu eğrisi ile α 2 evaporanspiresyon ekinlik parameresine bağlı olarak ahmin edilebilmekedir (Denklem 3). Y W. F Y ; 2 (3) Y() hesaplandığında yeralısuyu depolamasına boşalan su Denklem 4 ile hesaplanmakadır. R()=W() - Y() (4) ET() bileşeninin beklenen limi değeri ise poansiyel evaporanspirasyon E ()'dir. ET() poansiyel evaporanspirasyondan karşılanmadığında W()'den karşılanmakadır. Denklem 3'e benzer şekilde, ET() Fu eğrisinden α 2 parameresine bağlı hesaplanabilmekedir (Şekil 4, Denklem 5). 75

7 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) E ET W. F, 2 W (5) Denklem 3 ve Denklem 5 aynı α 2 parameresini kullanmakadır. α 2 arıkça ET() ve Y() armaka ve buna bağlı olarak R() azalmakadır. Y() ve ET() hesaplandıkan sonra. aya ai zemin nemi depolaması elde edilebilmekedir ( S() S max ). S()= Y() - ET() (6) Son aşamada, yeralısuyu depolaması lineer hazne kabulu ile ele alınmaka ve aban akışı bir önceki aydan kalan yeralısuyu depolama mikarına bağlı olarak hesaplanmakadır (Denklem 7). b. Q d G (7) Burada Q b () aban akışını, d doğrusal yeralısuyu haznesi parameresini, G(-) bir önceki ayın akif yeralısuyu depolamasını sembolize emekedir. Yeralı birikirme siseminin ayındaki akif kapasiesi G() ise Denklem 8 ile anımlanmakadır. G G R Q b (8) Modelin d parameresi d anım aralığında olduğundan model kalibrasyon sürecinde HKO değerini düşürmek için d parameresini değeri olarak aayabilmeke ve aban akışından kaynaklı sisemaik sapmalar olabilmekedir. Bu nedenle Denklem 8'e bir modifikasyon önerilmiş ve modele bir paramere daha aanarak G() ifadesi Denklem 9'daki haliyle anımlanmışır. G G R. Qb (9) Burada ξ, yeralı birikirme parameresidir. Su büçesi elemanları anımlandıkan sonra modellenen oplam akış Denklem 2'den hesaplanmakadır. Q Q Q m d b (2) Modelin S max, α, α 2, d ve ξ paramereleri, kalibrasyon döneminde gözlenmiş akımlarla model sonuçları arasındaki farkların kareleri oralamasını (HKO) minimum yapacak şekilde belirlenmişir. Belirlenen paramereler verifikasyon döneminde sınanarak paramerelerin uarlılığı es edilmişir. Hidrolojik modellerinin başarılarının sayısal olarak değerlendirilmesi, o modelin performansını ölçme açısından önemlidir. Bu kapsamda, R 2 (deerminasyon kasayısı), Adj. R 2 (düzelilmiş deerminasyon kasayısı) ve haa kareler oralaması gibi klasik krierlerin yanı sıra, Moriassi ve ark. (27), Nash-Sucliffe (NS) kasayısı, haa kareler 76

8 OKKAN U. oralamasının karekökünün (RMSE) ölçülmüş verinin sandar sapmasına (STD obs ) oranı şeklinde hesaplanan boyusuz RSR değeri ve yanlılık oranı (PBIAS) gibi başarı ölçülerinin kullanımını avsiye emişir []. Çalışma kapsamında söz konusu ölçüler dinamik su büçesi modelinin performansını değerlendirmede kullanılmışır. Bu performans ölçülerinin genel performans değerleri Tablo de verilmişir. Burada göserildiği üzere, eğer bir modelin performans değerleri, NS >.65, RSR.6, ve PBIAS < ±5% krierlerini sağlıyorsa modelin başarısının iyi derecede olduğu yorumu yapılabilir. Bu durumda hazırlanan modelin akım üremede kullanılabileceği düşünülmekedir. Tablo. NS, RSR ve PBIAS performans ölçülerinin genel performans değerlendirmesi []. Performans Değerlendirmesi NS RSR PBIAS (%) Çok iyi.75< NS RSR.5 PBIAS <± İyi.65< NS.75.5< RSR.6 ± PBIAS <±5 Yeerli.5< NS.65.6< RSR.7 ±5 PBIAS <±25 Yeerli değil NS.5 RSR>.7 PBIAS ±25 4. Uygulama bölgesi ve veriler Hazırlanan çalışmada, dinamik su büçesi modeli Gediz Havzası nda yer alan yaklaşık 9 km 2 yağış alanına sahip Medar Çayı na ai aylık akışlara uygulanmışır. Medar Çayı nı emsil eden akışlar, DSİ arafından işleilen 59 numaralı Kayalıoğlu akım gözlem isasyonunda gözlenen akışlar olup, çalışmada isasyonun dönemine ( su yılları) ai verileri kullanılmışır. Uygulama havzasını emsil edeceği düşünülen yağış isasyonları incelendiğinde, havzanın içinde DMİ Akhisar (784) ve DSİ Sarılar (5-8) isasyonları espi edilmişir. İsasyona ai yağış verilerinin arimeik oralaması alansal oralama yağış serileri elde edilmişir. Aylık oralama sıcaklık değerleri olarak ise uzun dönem ve eksiksiz gözlemi bulunan DMİ Akhisar (784) isasyonu verilerinden faydalanılmışır. Poansiyel evaporanspirasyon değerleri ise aylık oralama sıcaklığa ve isasyonun enlem derecesine ihiyaç duyan Thornhwaie ampirik denkleminden hesaplanmışır [2]. Şekil 5 de Medar Çayı nın Gediz Havzası üzerindeki konumu ve uygulamada kullanılan akım ve meeoroloji isasyonları göserilmekedir. 77

9 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) Şekil 5. Medar Çayı nın ve kullanılan akım - meeoroloji gözlem isasyonlarının Gediz Havzası üzerindeki konumu 5. Bulgular 3. Bölümde deayları verilen dinamik su büçesi modeli, MATLAB oramında kodlanarak gelişirilmişir. Bu aşamada hem Zhang ve ark. (28) arafından önerilen orijinal 4 paramereli versiyon hem de yeralı birikirme sisemindeki modifikasyonu içeren 5 paramereli versiyon değerlendirilmişir. Kurulan modeller, zemin nemi ve yeralısuyu başlangıç depolama değerleri olan S(=) ve G(=) değerlerini okuyarak simülasyonlara başlamaka ve her bir ay için su büçesi bileşenlerini hesaplamakadır. Başlangıç koşulları, model sonuçları ilk aylarda gerçek değerlere yakın olacak şekilde belirlenmişir. Çalışmada, Medar Çayı havzasını emsil eden 44 yıllık gözlemin ilk 22 yılı ( ) kalibrasyon aşamasında, diğer 22 yıllık kısmı (984-25) verifikasyon aşamasında kullanılmışır. Modellerde paramereler HKO değerini minimum yapacak şekilde Newon-eğeler algoriması esas alınarak ieraif olarak belirlenmiş ve bulunan değerler Tablo 'de verilen performans ölçülerince konrol edilmişir. Kalibre edilen modellere ai paramereler Tablo 2 de, modellerin kalibrasyon ve verifikasyon dönemlerine ai performansları Tablo 3 e verilmekedir. Tablo 2. Kalibre edilen model paramereleri Model S max α α 2 d ξ 4 paramereli model paramereli model

10 OKKAN U. Tablo 3. Modellerin (a) kalibrasyon ve (b) verifikasyon dönemlerine ai performanslar (a) Kalibrasyon Model RMSE R 2 Adj. R 2 NS RSR PBIAS (mm) ( - ) ( - ) ( - ) ( - ) (%) Gözlenen paramereli paramereli (b) Verifikasyon Model RMSE R 2 Adj. R 2 NS RSR PBIAS (mm) ( - ) ( - ) ( - ) ( - ) (%) Gözlenen paramereli paramereli Tablo de verilen krierlere göre, kalibrasyon döneminde 4 ve 5 paramereli modeller çok iyi kaegorisinde sonuçlar üremişlerdir. Ancak orijinal modele ξ yeralı birikirme parameresinin eklenmesi ile model performansının önemli ölçüde arış göserdiği görülebilmekedir. Bu durum verifikasyon döneminde de geçerliliğini korumuşur. 4 paramereli model verifikasyon döneminde yeerli kaegorisinde sonuç üreirken, 5 paramereli model PBIAS hariç çok iyi kaegorisine girmekedir. 5 paramereli modelde 4 paramereli modele göre RMSE ve RSR değerleri %32 oranında düşmüş; R 2 ve Adj. R 2 değerlerinde %7, NS kasayısında ise %9 arış elde edilmişir. 5 paramereli modelden edilen ahminlere ai saçılım diyagramları ve hidrograflar sırasıyla Şekil 6 ve Şekil 7'de sunulmakadır. Şekil 6 ya bakıldığında model ahminlerinin y=ax+b doğrusu erafındaki dağılımı uygun görülmüşür. Burada a kasayılarının e, b kasayılarının a yakın olduğu görülebilmekedir. Şekil 7 incelendiğinde ise birkaç pik ve düşük akışın dışında mevcu zaman serilerinde yeerli uyumun sağlandığı düşünülmekedir. 4 2 Kalibrasyon 8 Verifikasyon Model (mm/ay) 8 6 Model (mm/ay) y =.9x +.84 R² = y =.95x +.52 R² = Gözlenen (mm/ay) Gözlenen (mm/ay) Şekil 6. Dinamik su büçesi modelinden ahmin edilen akışlara ai saçılım diyagramları 79

11 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) 2 Kalibrasyon Yağış Gözlenen Dinamik Su Büçesi Modeli Q(mm) P (mm) Verifikasyon Yağış Gözlenen Dinamik Su Büçesi Modeli Q (mm) P (mm) Şekil 7. Dinamik su büçesi modelinden ahmin edilen akışlara ai hidrograflar 5 paramereli dinamik su büçesi modeli performansının irdelenmesini akiben model paramerelerinin model çıkıları üzerindeki ekilerini açıklamak amacıyla, modele ai paramerelerin duyarlılık analizleri gerçekleşirilmişir. Duyarlılık analizi, bir modelin çıkılarındaki değişimin nieliksel veya niceliksel olarak değişebilirlik fakörlerine göre nasıl dağıldığını incelemek ve model paramerelerini model ahminlerindeki haa paylarına göre sıralamak amacıyla yapılan çalışmalardır. Çalışmada klasik (lokal) nispi duyarlılık analizi yönemi uygulanmışır. Bu yönemde, paramerelerden biri oransal olarak değişirilirken, diğerleri oralamasal değerlere eşi (sabi) uulmakadır [3, 4]. Çalışmada gerçekleşirilen duyarlılık analizlerinde, kalibre edilmiş modellerin P gibi bir parameresindeki oransal değişime ( P P ) karşılık, haa kareler oralamalarındaki HKO P oransal değişimler ( SHKO ) hesaplanarak, akışlar üzerinde en ekili model HKO P paramereleri nümerik olarak belirlenmişir. Bu maksala, modellere ai paramereler -%2 ile +%2 değişim aralığında; ΔP/P=%5 lik nispi arımlarla değişirilerek haa kareler oralamalarındaki nispi değişimler incelenmişir. Dinamik su büçesi modelinin HKO HKO değerlerine bağlı olarak oluşurulan lokal nispi duyarlılık eğrileri Şekil 8 de göserilmişir. 8

12 OKKAN U. y6% HKO HKO 4% 2% % 8% 6% 4% 2% % -2% -5% -% -5% % 5% % 5% 2% x PP Smax α α2 d ξ Şekil 8. Dinamik su büçesi modelinin haa kareler oralaması için lokal nispi duyarlılık eğrileri Şekil 8 de görüldüğü gibi, dinamik su büçesi modelinin en hassas paramereleri α ve S max, en hassas olmayan parameresi ise d parameresidir. Opimizasyon süreci boyunca bu paramereler için farklı başlangıç değerleri seçilerek algorimanın lokal minimum nokalara akılması ihimali en aza indirilmişir. 6. Sonuçlar Çalışmaya ai bulgular değerlendirilerek elde edilen sonuçlar aşağıda maddeler halinde sunulmakadır: Çalışmada gelişirilen dinamik su büçesi modeli, girdi olarak sadece aylık alansal oralama yağış ve aylık poansiyel evaporanspirasyon değerlerine ihiyaç duyduğundan praik bir modelleme olanağı sunmakadır. Yeralısuyu birikirme siseminin modifikasyonu model performansına önemli bir kakı sağlamışır. 5 paramere aşıyan modelin Medar Çayı ndaki performansları göz önüne alındığında, uygulama bölgesinin aylık akımlarını başarıyla modelleyebildiği görülmüş ve 4 paramereli ürdeşine göre üsünlüğü vurgulanmışır. Model akım gözlemi olmayan veya eksik gözlemi olan havzalarda akışların amamlanması, yeralı suyu akımının modellenmesi, iklim değişikliğinin akışlar üzerindeki ekilerinin belirlenmesi gibi amaçlar için kullanılabilir. Hassas paramereler içerdiğinden kalibrasyonu iyi yapılmalıdır. 8

13 BAÜ Fen Bil. Ens. Dergisi Cil 7() 7-82 (25) Modelin ülkemizin farklı klimaolojik özelliklere sahip alanlarında da uygulanarak farklı paramerik yağış-akış modelleriyle kıyaslanması yararlı olacakır. Teşekkür Bu çalışma, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araşırma Kurumu (TÜBİTAK) - Çevre, Amosfer, Yer ve Deniz Bilimleri Araşırma Desek Grubu (ÇAYDAG) arafından deseklenen 4Y76 numaralı proje kapsamında gerçekleşirilmişir. Meeoroloji İşleri Genel Müdürlüğü ne ve Devle Su İşleri Genel Müdürlüğü ne sağladıkları verilerden dolayı bilhassa eşekkür ederim. Kaynaklar []. Okkan, U., İklim değişikliğinin akarsu akışları üzerindeki ekilerinin değerlendirilmesi, Dokora Tezi, Dokuz Eylül Üniversiesi, Fen Bilimleri Ensiüsü, İzmir, Türkiye. (23). [2]. Okkan, U. ve Fısıkoğlu, O., PMS ve GR2M Aylık Yağış-Akış Modelleri, VII. Ulusal Hidroloji Kongresi, Eylül 23, Süleyman Demirel Üniversiesi, Ispara, 67-76, (23). [3]. Okkan, U. ve Fisikoglu, O., Evaluaing Climae Change Effecs on Runoff by Saisical Downscaling and Hydrological Model GR2M. Theoreical and Applied Climaology, 7(-2), , (24). [4]. Budyko, M.I., The Hea Balance of he Earh s Surface. US Deparmen of Commerce, Washingon, DC. (958). [5]. Milly, P.C.D., Climae, soil waer sorage, and he average annual waer balance. Waer Resour. Res. 3, , (994). [6]. Koser, R.D., Suarez, M.J., A simple framework for examining he inerannual variabiliy of land surface moisure fluxes. J. Clim. 2, 9 97, (999). [7]. Zhang, L., Dawes, W.R., Walker, G.R., Response of mean annual evaporanspiraion o vegeaion changes a cachmen scale. Waer Resour. Res. 37, 7 78, (2). [8]. Zhang, L., Poer, N., Hickel, K., Zhang, Y.Q., Shao, Q.X., Waer balance modeling over variable ime scales based on he Budyko framework model developmen and esing. J. Hydrol. 36 ( 4), 7 3, (28). [9]. Akinson, S.E., Woods, R.A., Sivapalan, M., Climae and landscape conrols on waer balance model complexiy over changing imescales. Waer Resour. Res. 38 (2), 34. doi:.29/22wr48, (22). []. Fu, B.P., On he calculaion of he evaporaion from land surface. Sci. Amos. Sin., 23 3, (98) (in Chinese). []. Moriassi DN, Arnold JG, Van LiewMW, Bingner RL, Harmel RD, Veih TL., Model evaluaion guidelines for sysemaic quanificaion of accuracy in waershed simulaions. Trans. ASABE, 5, 885 9, (27). [2]. Thornhwaie, C. W., An Approach oward a Raional Classificaion of Climae, Geographical Review, 38, 55-94, (948). [3]. Haan, C.T., Saisical Mehods in Hydrology (2nd. ed.). John Wiley & Sons, UK. (22). [4]. McCuen, R. The role of sensiiviy analysis in hydrologic modelling. Journal of Hydrology, 8, 37-53, (973). 82